OBIECTUL SI METODA OBIECTUL SI METODA STATISTICII STATISTICII 1. Fenomenele si procesele din 1. Fenomenele si procesele din natura si societate natura si societate date privind populatia date privind populatia activitatea activitatea unitatilor unitatilor economico-sociale economico-sociale OBIECT OBIECT 2. Relatiile intre fenomenele 2. Relatiile intre fenomenele economice si economice si sociale sociale 3. Legaturile cantitative si 3. Legaturile cantitative si calitative dintre calitative dintre fenomene fenomene STATISTICA STATISTICA – Stiinta sociala care studiaza latura – Stiinta sociala care studiaza latura cantitativa a cantitativa a fenomenelor si proceselor social-economice de masa, in fenomenelor si proceselor social-economice de masa, in
Transcript
OBIECTUL SI METODA STATISTICIIOBIECTUL SI METODA STATISTICII 1. Fenomenele si procesele din natura si societate1. Fenomenele si procesele din natura si societate
date privind populatiadate privind populatia activitatea unitatilor activitatea unitatilor economico-socialeeconomico-sociale
OBIECT OBIECT 2. Relatiile intre fenomenele economice si 2. Relatiile intre fenomenele economice si
socialesociale
3. Legaturile cantitative si calitative dintre 3. Legaturile cantitative si calitative dintre fenomenefenomene
STATISTICA STATISTICA – Stiinta sociala care studiaza latura cantitativa a – Stiinta sociala care studiaza latura cantitativa a fenomenelor si proceselor social-economice de masa, in stransa fenomenelor si proceselor social-economice de masa, in stransa legatura cu latura lor calitativa, in conditii concrete de spatiu si timp, legatura cu latura lor calitativa, in conditii concrete de spatiu si timp, exprimand rezultatele cercetarii cu ajutorul unui sistem propriu de exprimand rezultatele cercetarii cu ajutorul unui sistem propriu de indicatori.indicatori.
ROLUL STATISTICII IN ECONOMIEROLUL STATISTICII IN ECONOMIE
-cunoasterea dezvoltarii economiei nationale si a societatii -cunoasterea dezvoltarii economiei nationale si a societatii
-stabilirea obiectivelor si directiilor dezvoltarii viitoare-stabilirea obiectivelor si directiilor dezvoltarii viitoare
-elaborarea programelor de dezvoltare curenta si de -elaborarea programelor de dezvoltare curenta si de perspectivaperspectiva
-fundamentarea masurilor oportune in procesul decizional-fundamentarea masurilor oportune in procesul decizional
-urmarirea modului de realizare a obiectivelor stabilite-urmarirea modului de realizare a obiectivelor stabilite
A. COLECTIVITATEA (POPULATIA) STATISTICAA. COLECTIVITATEA (POPULATIA) STATISTICA – totalitatea elementelor – totalitatea elementelor sau faptelor individuale care formeaza obiectul sau faptelor individuale care formeaza obiectul cercetarii cercetarii (ex. totalitatea agentilor economici cu (ex. totalitatea agentilor economici cu activitate de comert exterior) activitate de comert exterior)
B. UNITATEA STATISTICAB. UNITATEA STATISTICA – elementul individual al colectivitatii. – elementul individual al colectivitatii. - unitati simple ( ex. persoana )- unitati simple ( ex. persoana )- unitati complexe- mai multe unitati simple- unitati complexe- mai multe unitati simple( ex.familia )( ex.familia )
C. CARACTERISTICA STATISTICAC. CARACTERISTICA STATISTICA –insusirea comuna tuturor unitatilor –insusirea comuna tuturor unitatilor colectivitatii. (ex. starea civila, varsta, sexul)colectivitatii. (ex. starea civila, varsta, sexul)
D. INDICATORUL STATISTICD. INDICATORUL STATISTIC – expresia numerica cu continut real si o forma – expresia numerica cu continut real si o forma specifica de exprimare, obtinuta in urma specifica de exprimare, obtinuta in urma efectuarii unei cercetari statistice- 4 elemente-efectuarii unei cercetari statistice- 4 elemente-continut, timp, spatiu, expresia numericacontinut, timp, spatiu, expresia numerica(ex. PIB)(ex. PIB)
a)a) Dupa continutul lor:Dupa continutul lor:- - caracteristici de timpcaracteristici de timp (ex. anul absolvirii liceului ) (ex. anul absolvirii liceului )
- - caracteristici de spatiucaracteristici de spatiu (ex. judetul ) (ex. judetul )
- - caracteristici atributivecaracteristici atributive cantitativecantitative (ex.varsta, pretul pe (ex.varsta, pretul pe metru patrat)metru patrat)
- - caracteristici derivatecaracteristici derivate – obtinute prin compararea a doi indicatori primari (ex. w, – obtinute prin compararea a doi indicatori primari (ex. w, productia la hectar) productia la hectar)
c)c) Dupa forma de manifestareDupa forma de manifestare ::
- - caracteristici alternativecaracteristici alternative – cu doar doua forme de manifestare – cu doar doua forme de manifestare
(ex. muncitor calificat sau necalificat,(ex. muncitor calificat sau necalificat,
Unitatea de observareUnitatea de observare – simpla sau complexa, in functie de scop( persoana, familia ) – simpla sau complexa, in functie de scop( persoana, familia )
Programul observariiProgramul observarii – totalitatea caracteristicilor pentru care se vor culege date – totalitatea caracteristicilor pentru care se vor culege date ( intrebari)( intrebari)
Timpul si locul observariiTimpul si locul observarii – un moment sau o perioada (momentul critic-momentul de – un moment sau o perioada (momentul critic-momentul de raportare)raportare)
- locul producerii fenomenului- locul producerii fenomenului
Formularele de inregistrareFormularele de inregistrare –imprimate tipizate –imprimate tipizate
InstructiunileInstructiunile – pe imprimat, brosuri– pe imprimat, brosuri
2. Dupa numarul unitatilor cuprinse in observare:2. Dupa numarul unitatilor cuprinse in observare:-- observari totaleobservari totale – raportari statistice – raportari statistice
PROCEDEE DE OBSERVARE STATISTICAPROCEDEE DE OBSERVARE STATISTICA
1.1. RAPORTARILE STATISTICERAPORTARILE STATISTICE – – observari totaleobservari totale ce permit caracterizarea fenomenelor si ce permit caracterizarea fenomenelor si proceselor in desfasurarea lor, fiind aprobate anual, cu revizuire periodica. Se prezinta ca proceselor in desfasurarea lor, fiind aprobate anual, cu revizuire periodica. Se prezinta ca documente documente
oficiale, obligatoriioficiale, obligatorii in forma si la termen, pe format tipizat, care contin: in forma si la termen, pe format tipizat, care contin:a) informatii generale de identificare( titlul, simbolul, nr de exemplare, perioada de a) informatii generale de identificare( titlul, simbolul, nr de exemplare, perioada de
referinta, etc)referinta, etc)b) continut ( totalitatea indicatorilor ce caracterizeaza unitatea economico-sociala)b) continut ( totalitatea indicatorilor ce caracterizeaza unitatea economico-sociala)
2. 2. RECENSAMANTUL RECENSAMANTUL – – observare statistica de mare amploare, totala si periodica – observare statistica de mare amploare, totala si periodica – fenomene la un moment dat – populatie, stocuri, animale, etc.fenomene la un moment dat – populatie, stocuri, animale, etc.
Principii de organizare si desfasurare:Principii de organizare si desfasurare:- simultaneitatea - stabilitatea- simultaneitatea - stabilitatea - periodicitatea- periodicitatea
3. 3. OBSERVAREA SELECTIVA (OBSERVAREA SELECTIVA (PRIN SONDAJPRIN SONDAJ)) – esantion (mostra ), cu extensia – esantion (mostra ), cu extensia rezultatelor pentru intreaga colectivitate. rezultatelor pentru intreaga colectivitate. Avantaje: economica la cheltuieli, mai operativa, erori de observare mai mici.Avantaje: economica la cheltuieli, mai operativa, erori de observare mai mici.Aplicatii: controlul calitatii marfurilor, bugetele de familie Aplicatii: controlul calitatii marfurilor, bugetele de familie indicele preturilor de consumindicele preturilor de consum
4. 4. ANCHETA STATISTICAANCHETA STATISTICA – observare partiala, bazata pe completarea benevola a unor – observare partiala, bazata pe completarea benevola a unor chestionare, pentru stabilirea unor tendinte in manifestarea colectivitatii.chestionare, pentru stabilirea unor tendinte in manifestarea colectivitatii.
5. 5. MONOGRAFIA STATISTICAMONOGRAFIA STATISTICA – studiul amanuntit asupra unei singure unitati – studiul amanuntit asupra unei singure unitati complexe( unitate economica, localitate, zona geografica ), cu scopul cunoasterii elementelor nou complexe( unitate economica, localitate, zona geografica ), cu scopul cunoasterii elementelor nou aparute. Munca se desfasoara in echipe de specialisti. aparute. Munca se desfasoara in echipe de specialisti.
ERORI DE OBSERVAREERORI DE OBSERVARECONTROLUL DATELOR STATISTICECONTROLUL DATELOR STATISTICE
Se produc in ambele sensuri, dar se Se produc in ambele sensuri, dar se compenseaza compenseaza reciproc,in cazul cand observarea se reciproc,in cazul cand observarea se refera la un refera la un numar mare de unitati. numar mare de unitati.B. B. SISTEMATICESISTEMATICE - ex.recensamantul animalelor - ex.recensamantul animalelor
- denatureaza realitatea intr-un - denatureaza realitatea intr-un singur senssingur sens
CONTROLUL AUTENTICITATIICONTROLUL AUTENTICITATII::1. 1. CANTITATIVCANTITATIV – completarea tuturor formularelor, a tuturor – completarea tuturor formularelor, a tuturor rubricilor, verificarea calculelor ( totaluri, diferente )rubricilor, verificarea calculelor ( totaluri, diferente )2. 2. CALITATIV (CALITATIV (LOGICLOGIC )-)- compararea in timp si spatiu a compararea in timp si spatiu a raspunsurilor primite la doua sau mai multe intrebari intre care raspunsurilor primite la doua sau mai multe intrebari intre care sunt legaturi logice.sunt legaturi logice. (valori aberante )(valori aberante )
- Centralizarea si sistematizarea datelor culeseCentralizarea si sistematizarea datelor culese
- Calculul sistemului de indicatori statistici de caracterizareCalculul sistemului de indicatori statistici de caracterizare
numerica a fenomenelor si proceselor studiatenumerica a fenomenelor si proceselor studiate
- Prezentarea rezultatelor prelucrarii sub forma de serii, Prezentarea rezultatelor prelucrarii sub forma de serii, tabele si grafice.tabele si grafice.
SCOP: - obtinerea de INDICATORI TOTALIZATORI ABSOLUTI (cu continut SCOP: - obtinerea de INDICATORI TOTALIZATORI ABSOLUTI (cu continut concret si forma concreta de concret si forma concreta de
exprimare )exprimare )
SIMPLA SIMPLA – informatii privind: – informatii privind: .volumul unitatilor ce compun .volumul unitatilor ce compun
colectivitateacolectivitatea .valoarea totalizata a caracteristicilor .valoarea totalizata a caracteristicilor
cuprinse in observare cuprinse in observare
CENTRALIZAREA CENTRALIZAREA
PE GRUPEPE GRUPE – gruparea datelor si calculul indicatorilor – gruparea datelor si calculul indicatorilor partiali, pe grupe si, pe baza lor, partiali, pe grupe si, pe baza lor,
indicatori indicatori sintetici pe intreaga colectivitate sintetici pe intreaga colectivitate
GRUPAREA STATISTICAGRUPAREA STATISTICA
Definitie: Definitie: impartirea impartirea unitatilor colectivitatii unitatilor colectivitatii in clasein clase omogeneomogene, dupa variatia uneia sau mai multor , dupa variatia uneia sau mai multor caracteristici.caracteristici.
Serveste pentru cunoasterea:Serveste pentru cunoasterea:
a)a) Structurii colectivitatii si a modificarilor intervenite in Structurii colectivitatii si a modificarilor intervenite in timptimp
b)b) Interdependentelor si legaturilor dintre fenomeneInterdependentelor si legaturilor dintre fenomene
c)c) Tendintelor de variatie in timp si in spatiuTendintelor de variatie in timp si in spatiu
I.I. Dupa numarul caracteristicilor folosite:Dupa numarul caracteristicilor folosite:
- - grupari simplegrupari simple ( o singura caracteristica ) ( o singura caracteristica )
- - grupari combinategrupari combinate ( cel putin doua caracteristici ) ( cel putin doua caracteristici )
II. Dupa continutul caracteristicii:II. Dupa continutul caracteristicii:
- - grupari cronologicegrupari cronologice ( caracteristica de timp ) ( caracteristica de timp )
- - grupari teritorialegrupari teritoriale ( caracteristica de spatiu ) ( caracteristica de spatiu )
- pe variante-nr.redus de caracteristici-( gruparea - pe variante-nr.redus de caracteristici-( gruparea locuintelor dupa nr. de camere ) locuintelor dupa nr. de camere )
- pe intervale de grupare, egale sau diferite- pe intervale de grupare, egale sau diferite
III. Dupa forma de exprimare a caracteristicilor atributive:III. Dupa forma de exprimare a caracteristicilor atributive:
- - exprimate in cuvinteexprimate in cuvinte (grupari calitative) (grupari calitative)
SERII STATISTICE: - corespondenta intre SERII STATISTICE: - corespondenta intre variantele (valorile) caracteristicii de grupare si frecventele de aparitie ale variantele (valorile) caracteristicii de grupare si frecventele de aparitie ale acestora, sau variatia unei alte caracteristici cu care se coreleaza.acestora, sau variatia unei alte caracteristici cu care se coreleaza.
de intervalede intervaleT 1. serii statistice de timp (cronologice, dinamice)T 1. serii statistice de timp (cronologice, dinamice)II de momente de momentePP 2. serii statistice de spatiu 2. serii statistice de spatiuUURR pe variantepe varianteII 3. de distributie 3. de distributie egale egale
pe intervale de gruparepe intervale de grupare neegaleneegale
Pagina de completat ulterior cu date din Anuarul Statistic
MARIMI RELATIVEMARIMI RELATIVE
-Exprimare in procenteExprimare in procente-Modalitate de calcul:Modalitate de calcul: marime comparata marime comparata
marime baza de comparatiemarime baza de comparatie
coeficientul rezultat * 10(100, 1000, 10.000, etc)coeficientul rezultat * 10(100, 1000, 10.000, etc)
= procent, promil, prodecimil, etc.= procent, promil, prodecimil, etc.
marimi relative de structuramarimi relative de structura
marimi relative de intensitatemarimi relative de intensitate
TIPURI: TIPURI: marimi relative de coordonare ( indici teritoriali )marimi relative de coordonare ( indici teritoriali )
marimi relative ale dinamiciimarimi relative ale dinamicii
marimi relative ale planului ( prevederilor )marimi relative ale planului ( prevederilor )
MARIMI RELATIVE DE STRUCTURAMARIMI RELATIVE DE STRUCTURA( ( structura colectivitatii studiate )structura colectivitatii studiate )
TotalTotal BaietiBaieti FeteFete
2929 1313 1616
100%100% 45%45% 55%55%
Servesc pentru evidentierea ponderii grupelor in cadrul colectivitatii.Se exprima in procente.
MARIMI RELATIVE DE INTENSITATEMARIMI RELATIVE DE INTENSITATE((Cantitatea din valoarea caracteristicii comparate ce revine pe unitatea Cantitatea din valoarea caracteristicii comparate ce revine pe unitatea
caracteristicii luata ca baza de comparatie)caracteristicii luata ca baza de comparatie) Calcul: Raport cu semnificatie economica concreta, stabilit intre valorile a doua Calcul: Raport cu semnificatie economica concreta, stabilit intre valorile a doua caracteristici primare legate intre ele. caracteristici primare legate intre ele.
Exemple: - densitatea populatiei, rentabilitatea, productia agricola pe un locuitor, etc.Exemple: - densitatea populatiei, rentabilitatea, productia agricola pe un locuitor, etc.
MARIMI RELATIVE DE COORDONARE( INDICI )MARIMI RELATIVE DE COORDONARE( INDICI ) Se obtin prin compararea ca raport intre doua date, doua valori centralizateSe obtin prin compararea ca raport intre doua date, doua valori centralizate Calcul: Grupa/teritoriul comparat / Grupa/teritoriul baza de comparatieCalcul: Grupa/teritoriul comparat / Grupa/teritoriul baza de comparatie
MARIMI RELATIVE ALE DINAMICIIMARIMI RELATIVE ALE DINAMICII
Presupune compararea in timp a datelor care se refera la acelasi proces, la momente Presupune compararea in timp a datelor care se refera la acelasi proces, la momente sau perioade de timp diferite.(determinate prin serii dinamice).sau perioade de timp diferite.(determinate prin serii dinamice).
Scop: arata de cate ori termenul comparat se cuprinde(de cate ori este mai mare sau mai mic Scop: arata de cate ori termenul comparat se cuprinde(de cate ori este mai mare sau mai mic decat) in termenul baza de comparatie. decat) in termenul baza de comparatie.
Calcul: Nivelul indicatorului din perioada curenta / Nivelul indicatorului din perioada de baza x100Calcul: Nivelul indicatorului din perioada curenta / Nivelul indicatorului din perioada de baza x100
MARIMI RELATIVE ALE PLANULUIMARIMI RELATIVE ALE PLANULUI Compara nivelul realizat fata de cel planificat ( indici ai indeplinirii planului)Compara nivelul realizat fata de cel planificat ( indici ai indeplinirii planului)
MARIMI MEDIIMARIMI MEDII
-- Instrumente principale de cunoastere a fenomenelor de masa Instrumente principale de cunoastere a fenomenelor de masa
(exprima ce este comun si general in forma de manifestare a fenomenelor)(exprima ce este comun si general in forma de manifestare a fenomenelor)
-Indicatori derivatiIndicatori derivati, rezultati din calcul , rezultati din calcul
- Au Au caracter abstractcaracter abstract, chiar daca se exprima in unitati de masura concrete, chiar daca se exprima in unitati de masura concrete
- - Măsoară influenţa cauzelor esenţialeMăsoară influenţa cauzelor esenţiale, înlăturând variaţiile întâmplătoare în , înlăturând variaţiile întâmplătoare în evoluţia fenomenelor şi proceselor.evoluţia fenomenelor şi proceselor.
Pentru ca indicatorii medii să aibă conţinut real şi să fie reprezentativi pentru Pentru ca indicatorii medii să aibă conţinut real şi să fie reprezentativi pentru colectivitatea analizată este necesar să fie îndeplinite câteva colectivitatea analizată este necesar să fie îndeplinite câteva condiţii:condiţii: omogenitatea colectivităţii;omogenitatea colectivităţii; volum suficient de mare de date individuale;volum suficient de mare de date individuale;
MARIMI MEDIIMARIMI MEDII
Media este un Media este un indicator al tendinţei centraleindicator al tendinţei centrale care arată nivelul la care arată nivelul lacare ar fi ajuns caracteristica dacă în toate cazurile individuale factoriicare ar fi ajuns caracteristica dacă în toate cazurile individuale factoriiesenţiali şi neesenţiali ar fi acţionat constant. esenţiali şi neesenţiali ar fi acţionat constant.
Este Este valoarea tipică pentru reprezentarea unei colectivităţivaloarea tipică pentru reprezentarea unei colectivităţi
media aritmetică;media aritmetică; media armonică;media armonică; clasificare clasificare media pătratică;media pătratică; media geometricămedia geometrică..
Indicatorii mediiIndicatorii medii formă simplăformă simplă (datele sunt negrupate sau când (datele sunt negrupate sau când frecvenţele tuturor grupelor sunt egale) frecvenţele tuturor grupelor sunt egale)
formă ponderatăformă ponderată (frecvenţele diferă între (frecvenţele diferă între ele)ele)
MEDIA ARITMETICAMEDIA ARITMETICA
= rezultatul sintetizării într-o singură expresie = rezultatul sintetizării într-o singură expresie numerică a tuturor nivelurilor individuale observatenumerică a tuturor nivelurilor individuale observate Acest tip de medie este indicat îndeosebi atunci când Acest tip de medie este indicat îndeosebi atunci când
fenomenul supus cercetării înregistrează fenomenul supus cercetării înregistrează modificări aproximativ constantemodificări aproximativ constante
în progresie aritmetică.în progresie aritmetică.
Calcul = valoarea totalizata a caracteristicii / numărul Calcul = valoarea totalizata a caracteristicii / numărul total al unităţilor.total al unităţilor.
media aritmetica simplamedia aritmetica simpla::
MEDIA ARITMETICAMEDIA ARITMETICACand fiecare valoare individuală Cand fiecare valoare individuală xxii are nu una, ci mai multe apariţii în cadrul are nu una, ci mai multe apariţii în cadrul
colectivităţii analizate colectivităţii analizate
media aritmetica ponderatamedia aritmetica ponderata::
unde:unde:
nnii - frecvenţa (numărul de apariţii) al variantei - frecvenţa (numărul de apariţii) al variantei xxii;;k k - numărul de valori distincte.- numărul de valori distincte.
MEDIA ARITMETICAMEDIA ARITMETICAProprietăţi Proprietăţi
1. Într-un şir de valori egale, media aritmetică este egală cu acestea.1. Într-un şir de valori egale, media aritmetică este egală cu acestea.
2. Media aritmetică este cuprinsă în intervalul de variaţie al caracteristicii pentru care 2. Media aritmetică este cuprinsă în intervalul de variaţie al caracteristicii pentru care se calculează. xmin < se calculează. xmin < x x < xmax< xmax
3. Media oscilează în jurul grupei cu frecvenţa cea mai mare, în3. Media oscilează în jurul grupei cu frecvenţa cea mai mare, în cazul distribuţiei de frecvenţe.cazul distribuţiei de frecvenţe.
4. Suma algebrică a tuturor abaterilor individuale ale termenilor seriei de la media lor 4. Suma algebrică a tuturor abaterilor individuale ale termenilor seriei de la media lor aritmetică este nulăaritmetică este nulă
5. Dacă se măresc (micşorează) toate valorile individuale din care se calculează 5. Dacă se măresc (micşorează) toate valorile individuale din care se calculează media cu o constantă media cu o constantă aa, noua lor medie aritmetică se măreşte (micşorează) cu , noua lor medie aritmetică se măreşte (micşorează) cu aceeaşi valoare aceeaşi valoare a.a.
6. Dacă se împart (înmulţesc) toate valorile individuale cu o constantă h, media 6. Dacă se împart (înmulţesc) toate valorile individuale cu o constantă h, media aritmetică se divide (multiplică) cu aceeaşi constantă h.aritmetică se divide (multiplică) cu aceeaşi constantă h.
7. Dacă se divid toate frecvenţele cu o constantă g, media aritmetică nu se modifică.7. Dacă se divid toate frecvenţele cu o constantă g, media aritmetică nu se modifică.
APLICATIE MEDIA ARITMETICAAPLICATIE MEDIA ARITMETICA
VarstaVarsta
(xi)(xi)
Nr.studentiNr.studenti
(ni)(ni)
(xi)(ni)(xi)(ni)
1919 55 9595
2020 1616 320320
2121 22 4242
2222 11 2222
TotalTotal 2424 479479
Vârsta medie este:Valoarea obţinută este foarte reprezentativă datorită omogenităţii colectivităţii.
Calculul simplificat al mediei aritmeticeCalculul simplificat al mediei aritmetice
DE CE ? Întrucât în viaţa economică reală datele individuale din care se DE CE ? Întrucât în viaţa economică reală datele individuale din care se calculează media reprezintă deseori valori mari, cu zecimalecalculează media reprezintă deseori valori mari, cu zecimale
REZOLVARE: aducerea şirului iniţial de valori într-o formă mai simplă, care să REZOLVARE: aducerea şirului iniţial de valori într-o formă mai simplă, care să faciliteze calculele.faciliteze calculele.
formulã de calcul simplificat:formulã de calcul simplificat:media aritmetica pentru serii demedia aritmetica pentru serii dedistribuţie de frecvenţe distribuţie de frecvenţe pe intervale egale de gruparepe intervale egale de grupare
unde: unde: xxii - centrele intervalelor de grupare (se calculează ca medie- centrele intervalelor de grupare (se calculează ca mediearitmetică simplă a capetelor fiecărui interval);aritmetică simplă a capetelor fiecărui interval);
nni i - frecvenţa fiecărui interval - frecvenţa fiecărui interval ii;;a a - constantă egală cu valoarea centrului de interval care are- constantă egală cu valoarea centrului de interval care arefrecvenţa maximă;frecvenţa maximă;h h - mărimea intervalului de grupare;- mărimea intervalului de grupare;k k - numărul intervalelor de grupare.- numărul intervalelor de grupare.
APLICATIE MEDIA ARITMETICA APLICATIE MEDIA ARITMETICA PONDERATAPONDERATA
Aplicarea formulei obişnuite de calcul (media aritmeticăponderată) conduce la acelaşi rezultat.
MEDIA ARMONICAMEDIA ARMONICA
Utilizarea mediei armonice este indicată în Utilizarea mediei armonice este indicată în toate cazurile în care în toate cazurile în care în cadrul cadrul colectivităţii analizate predomină colectivităţii analizate predomină valorile mici. valorile mici.
Fiind mai mică decât media aritmetică, Fiind mai mică decât media aritmetică, media armonică reprezintă mai bine media armonică reprezintă mai bine aceste valori.aceste valori.
În practică, media armonică este frecvent În practică, media armonică este frecvent folosită la:folosită la:
- calculul preţului mediucalculul preţului mediu
- calculul indicelui mediu al preţurilorcalculul indicelui mediu al preţurilor..Se calculeaza din valorile inverse ale Se calculeaza din valorile inverse ale
termenilor.termenilor.
APLICATIE MEDIA ARMONICAAPLICATIE MEDIA ARMONICA
Sa se determine pretul mediu al materiei prime achizitionate de un agent economic pe Sa se determine pretul mediu al materiei prime achizitionate de un agent economic pe baza urmatoarelor date:baza urmatoarelor date:
MEDIA PATRATICAMEDIA PATRATICA
Se calculează din termenii seriei ridicaţi la pătrat;Se calculează din termenii seriei ridicaţi la pătrat;
Este întotdeauna mai mare decât cea aritmetică;
Este indicata :
a) Cand predomină valorile mari în cadrul colectivităţii pentru care se calculeazămedia.
b) Cand se acordă o atenţie deosebită valorilor mari, cum este cazul calculului abaterii medii pătratice
c) Când valorile caracteristicii sunt atât pozitive, cât şi negative.
MEDIA GEOMETRICAMEDIA GEOMETRICA- este mai mică decât media aritmetică, mai mare decat media armonica.- este mai mică decât media aritmetică, mai mare decat media armonica.
- reprezintă mai bine valorile mici ale caracteristicii.- reprezintă mai bine valorile mici ale caracteristicii.
- se utilizeaza în situaţiile în care între termenii seriei nu este posibilă - se utilizeaza în situaţiile în care între termenii seriei nu este posibilă însumarea, însumarea, ci produsul, cum este cazul indicilor de dinamică.ci produsul, cum este cazul indicilor de dinamică.
- - este indicată şi în cazul valorilor care au tendinţă de creştere în progresie este indicată şi în cazul valorilor care au tendinţă de creştere în progresie geometrică.geometrică.
- calculul acestui tip de medie se poate realiza cu ajutorul- calculul acestui tip de medie se poate realiza cu ajutorul logaritmilor. Calculul nu este posibil dacă există valori negative sau nule.logaritmilor. Calculul nu este posibil dacă există valori negative sau nule.
Exemplu:Exemplu: Cifra de afaceri a unui agent economic a crescut cu 8 % în primul semestru al anului 2007 şi cu 15 % în cel Cifra de afaceri a unui agent economic a crescut cu 8 % în primul semestru al anului 2007 şi cu 15 % în cel de-al doilea semestru.de-al doilea semestru.
Media aritmetică nu este indicată în acest caz (mărimi neînsumabile direct).Media aritmetică nu este indicată în acest caz (mărimi neînsumabile direct).
media geometrică a celor doi indici de dinamică semestriali, deoarece între indici este media geometrică a celor doi indici de dinamică semestriali, deoarece între indici este
posibilă relaţia de produs: posibilă relaţia de produs: Ritmul mediu de creştere pe cele două semestre a fost 11,4 %.Ritmul mediu de creştere pe cele două semestre a fost 11,4 %.
MEDIA GEOMETRICAMEDIA GEOMETRICA
Dacă se înmulţesc toţi termenii unei serii Dacă se înmulţesc toţi termenii unei serii statistice statistice xixi, , i i = 1,.., = 1,.., n n şi seşi se
înlocuieşte fiecare valoare individuală cu înlocuieşte fiecare valoare individuală cu media lor geometrică media lor geometrică g x g x , se, se
obţine:obţine:
Pentru seriile de distribuţie de frecvenţe se Pentru seriile de distribuţie de frecvenţe se aplică formula deaplică formula de
calcul a calcul a mediei geometrice ponderate:mediei geometrice ponderate:
Media geometrica simpla Media geometrica simpla
obtinuta prin logaritmare:obtinuta prin logaritmare:
MEDIA CARACTERISTICII ALTERNATIVEMEDIA CARACTERISTICII ALTERNATIVE
Media caracteristicii alternative este o mărime relativă deMedia caracteristicii alternative este o mărime relativă de structură, care arată structură, care arată
ponderea unităţilor care îndeplinesc o anumită condiţie în total colectivitate.ponderea unităţilor care îndeplinesc o anumită condiţie în total colectivitate. - înregistrează - înregistrează numai două variante numai două variante
posibileposibile de manifestare. (candidat de manifestare. (candidat admis/respins, produs bun/rebut, plan admis/respins, produs bun/rebut, plan de producţie realizat/nerealizat, de producţie realizat/nerealizat, persoană căsătorită/necăsătorită etc.) persoană căsătorită/necăsătorită etc.)
Pentru calculul mediei aritmetice a Pentru calculul mediei aritmetice a caracteristicii alternativecaracteristicii alternativeutilizează utilizează formula mediei ponderateformula mediei ponderateunde:unde: M - frecvenţa (numărul) M - frecvenţa (numărul) unităţilor care au varianta afirmativă;unităţilor care au varianta afirmativă; N - volumul colectivităţii statistice.N - volumul colectivităţii statistice.
INDICATORII VARIATIEIINDICATORII VARIATIEI
- Masoara variatia din jurul mediei.Masoara variatia din jurul mediei. Amplitudinea variatieiAmplitudinea variatiei Indicatorii simpli ai variatiei Indicatorii simpli ai variatiei
Indicatorii sinteticiIndicatorii sintetici- Exprimare in : - Exprimare in : marimi absolute ( unitatile de masura ale marimi absolute ( unitatile de masura ale
caracteristicii studiate)caracteristicii studiate)marimi relative ( calculate in raport cu media lor ) marimi relative ( calculate in raport cu media lor )
INDICATORII SIMPLI AI VARIATIEIINDICATORII SIMPLI AI VARIATIEI
1. AMPLITUDINEA VARIATIEI1. AMPLITUDINEA VARIATIEI utilizata in prelucrarea datelor, la alegerea nr. de grupe utilizata in prelucrarea datelor, la alegerea nr. de grupe si a marimii si a marimii intervalului de grupareintervalului de grupare
a ) a ) Amplitudinea absoluta ( A )Amplitudinea absoluta ( A ) A = X A = X maxmax – X – X min min
x x min – valoarea minima a caracteristiciimin – valoarea minima a caracteristicii
x x max – valoarea maxima a caracteristiciimax – valoarea maxima a caracteristicii
b ) b ) Amplitudinea relativa ( A% )Amplitudinea relativa ( A% ) A% = A / A% = A / X *100X *100
2. ABATERILE INDIVIDUALE2. ABATERILE INDIVIDUALEa)a) Abaterea individuala absoluta ( di )Abaterea individuala absoluta ( di ) diferenta intre fiecare termen si diferenta intre fiecare termen si media aritmetica a acestora. dmedia aritmetica a acestora. d i i = x= xii – x – x
b) b) Abaterea individuala relativa ( di% )Abaterea individuala relativa ( di% ) raportul dintre abaterile absolute raportul dintre abaterile absolute si media aritmetica a caracteristicii. dsi media aritmetica a caracteristicii. d ii% = d% = dii / x *100 = ( x / x *100 = ( xii – x ) / x * 100 – x ) / x * 100
INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEIINDICATORII SINTETICI AI VARIATIEIAbatereaAbaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica, medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica,
coeficientul de variatiecoeficientul de variatie
- Reflecta valoarea medie calculata pe baza abaterilor individuale - Reflecta valoarea medie calculata pe baza abaterilor individuale
ale variantelor de la media lor.ale variantelor de la media lor.
ABATEREA MEDIE LINIARA (d):ABATEREA MEDIE LINIARA (d):
- se calculeaza ca medie aritmetica simpla sau ponderata a tuturor abaterilor - se calculeaza ca medie aritmetica simpla sau ponderata a tuturor abaterilor termenilor seriei de la media lor,luate in valoare absoluta.termenilor seriei de la media lor,luate in valoare absoluta.
- arata cu cat se abate in medie fiecare varianta de la media lor.- arata cu cat se abate in medie fiecare varianta de la media lor.
- se exprima in unitatea de masura a caracteristicii- se exprima in unitatea de masura a caracteristicii
- dezavantaj: - este greu de apreciat gradul de omogenitate al colectivitatii.- dezavantaj: - este greu de apreciat gradul de omogenitate al colectivitatii.
- se acorda aceeasi importanta tuturor abaterilor- se acorda aceeasi importanta tuturor abaterilor individuale, individuale, in conditiile in care abaterile mai mari in valoare absoluta influenteaza in mai in conditiile in care abaterile mai mari in valoare absoluta influenteaza in mai mare masura gradul de variatie.mare masura gradul de variatie.
INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEIINDICATORII SINTETICI AI VARIATIEIAbatereaAbaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica, medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica,
coeficientul de variatiecoeficientul de variatie
DISPERSIADISPERSIA- Calcul: media aritmetica a patratelor abaterilor termenilor fata de media lor.Calcul: media aritmetica a patratelor abaterilor termenilor fata de media lor.- Etape: - stabilirea abaterilor individualeEtape: - stabilirea abaterilor individuale
- ridicarea la patrat a abaterilor individuale- ridicarea la patrat a abaterilor individuale
- inmultirea patratelor abaterilor cu frecventele de aparitie( la - inmultirea patratelor abaterilor cu frecventele de aparitie( la seriile seriile de frecvente) de frecvente)
- insumarea patratelor abaterilor multiplicate cu frecventele- insumarea patratelor abaterilor multiplicate cu frecventele
- raportarea totalului obtinut la numarul total al unitatilor - raportarea totalului obtinut la numarul total al unitatilor inregistrate.inregistrate.
- Avantaj: nu presupune calcularea mediei.- Avantaj: nu presupune calcularea mediei.
INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEIINDICATORII SINTETICI AI VARIATIEIAbatereaAbaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica, medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica,
coeficientul de variatiecoeficientul de variatie
c)c) ABATEREA MEDIE PATRATICAABATEREA MEDIE PATRATICA
- Se calculeaza ca o medie patratica din abaterile valorilor individuale de la Se calculeaza ca o medie patratica din abaterile valorilor individuale de la media lor aritmetica ( extragand radacina patrata din dispersie )media lor aritmetica ( extragand radacina patrata din dispersie )
- Exprima cu cat se abate in medie fiecare varianta a caracteristicii de la Exprima cu cat se abate in medie fiecare varianta a caracteristicii de la media lor aritmetica.media lor aritmetica.
INDICATORII SINTETICI AI VARIATIEIINDICATORII SINTETICI AI VARIATIEIAbatereaAbaterea medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica, medie liniara, dispersia, abaterea medie patratica,
coeficientul de variatiecoeficientul de variatie
d) COEFICIENTUL DE VARIATIE (V)d) COEFICIENTUL DE VARIATIE (V)- Raportul dintre abaterea medie patratica ( sau liniara) si media seriei.Raportul dintre abaterea medie patratica ( sau liniara) si media seriei.- Se exprima procentual.Se exprima procentual.- Se utilizeaza cand se compara gradul de variatie a unor caracteristici Se utilizeaza cand se compara gradul de variatie a unor caracteristici
exprimate in unitati de masura diferite.( situatie cand nu poate fi utilizata exprimate in unitati de masura diferite.( situatie cand nu poate fi utilizata abaterea medie)abaterea medie)
- V 0 - o variatie tot mai mica, deci medie mai reprezentativaV 0 - o variatie tot mai mica, deci medie mai reprezentativa- Se admite analiza reprezentativa cand V 35%.Se admite analiza reprezentativa cand V 35%.- Se utilizeaza in studiul ritmicitatii aprovizionarii si livrarii cu marfa.Se utilizeaza in studiul ritmicitatii aprovizionarii si livrarii cu marfa.
INDICII STATISTICIINDICII STATISTICI= indicatori derivati obtinuti din compararea in dinamica, in spatiu si fata de plan a unor = indicatori derivati obtinuti din compararea in dinamica, in spatiu si fata de plan a unor
colectivitati sau ansambluri de fenomene de acelasi fel.colectivitati sau ansambluri de fenomene de acelasi fel.- Sunt Sunt marimi relativemarimi relative.. indici individuali(elementari)indici individuali(elementari)
a) dupa numarul unitatilor la care a) dupa numarul unitatilor la care
s-a inregistrat caracteristica s-a inregistrat caracteristica indici sintetici(compusi)indici sintetici(compusi)
CC indici agregatiindici agregati
L L b) dupa procedeul de calcul b) dupa procedeul de calcul indici sub forma de mediiindici sub forma de medii
AA indici ca raport de mediiindici ca raport de medii
SS indici cu ponderi constanteindici cu ponderi constante
I I c) dupa modul de ponderare c) dupa modul de ponderare indici cu ponderi variabileindici cu ponderi variabile
FF indici cu structura fixaindici cu structura fixa
I I d) dupa tipul structuriid) dupa tipul structurii indici cu structura variabilaindici cu structura variabila
CC indici ai variatiei structuriiindici ai variatiei structurii
A A e) dupa caracteristica de variatiee) dupa caracteristica de variatie indici valorici,indici valorici, indici de preturi, indici ai volumului fizic, etcindici de preturi, indici ai volumului fizic, etc
RR indici cu baza fixaindici cu baza fixa
E E f) f) dupa perioada luata ca baza de raportaredupa perioada luata ca baza de raportare
( indicii de dinamica)( indicii de dinamica) indici cu baza in lantindici cu baza in lant
INDICI INDIVIDUALIINDICI INDIVIDUALI
- Exprima variatia caracteristicii unui singur element dintr-o colectivitate.Exprima variatia caracteristicii unui singur element dintr-o colectivitate.- Calcul: i= volumul(nivelul comparat) 1 / volumul(nivelul baza de comparatie) 0Calcul: i= volumul(nivelul comparat) 1 / volumul(nivelul baza de comparatie) 0- Modalitate de calcul identica cu calculul marimilor relative de dinamica.Modalitate de calcul identica cu calculul marimilor relative de dinamica.- Se utilizeaza pentru calculul indicelui volumului fizic al productiei, indicele Se utilizeaza pentru calculul indicelui volumului fizic al productiei, indicele
individual al pretului, etcindividual al pretului, etc
- IqIq ==
01qq
INDICII SINTETICIINDICII SINTETICI
Se compun din:Se compun din: a) elementul cantitativ (f)– unitatile colectivitatii ( cantitatea de a) elementul cantitativ (f)– unitatile colectivitatii ( cantitatea de
(ponderea) produse, numar personal muncitor, etc (ponderea) produse, numar personal muncitor, etc
b) elementul calitativ - respectiv valorile individuale ale caracteristicii b) elementul calitativ - respectiv valorile individuale ale caracteristicii
( pretul sau costul unitar, consumul pe unitate ( pretul sau costul unitar, consumul pe unitate de produs, salariul individual, etc) de produs, salariul individual, etc)
SERII DINAMICE ( SERII DINAMICE ( CRONOLOGICECRONOLOGICE ) )
- Sunt rezultatul ordonarii in timp a datelor si reflecta valorile unor indicatori economici la diferite momente sau pe anumite intervale de timp
serii de intervale
dupa modul de prezentare a timpului
serii de momente
CLASIFICARE
serii in marimi absolute
dupa forma de exprimare serii in marimi relative
a fenomenelor serii in marimi medii
INDICATORII SERIILOR DINAMICEINDICATORII SERIILOR DINAMICE Sunt utilizati pentru caracterizarea in timp a fenomenelor.Sunt utilizati pentru caracterizarea in timp a fenomenelor.
a) Indicatori absoluti:a) Indicatori absoluti: - nivel absolut( - nivel absolut(yy)) - modificarea absoluta(- modificarea absoluta( ) ) calculata ca calculata ca
diferentadiferenta
- cu baza fixa- cu baza fixa- cu baza mobila- cu baza mobila
b) Indicatori relativi:b) Indicatori relativi: - indicele( )( - indicele( )( I I ) ) calculati ca raportcalculati ca raport
- cu baza fixa- cu baza fixa- cu baza in lant - cu baza in lant
( ( mobilamobila,,variabilavariabila ) )
- ritmul (- ritmul (RR))c) Indicatori medii:c) Indicatori medii: nivelul mediu( nivelul mediu( yy ) )
- calculati din marimi absolute modificarea medie( )- calculati din marimi absolute modificarea medie( )
- calculati din marimi relative indicele mediu(- calculati din marimi relative indicele mediu( I I ) ) ritmul mediu ( ritmul mediu ( RR ) )
INDICATORII ABSOLUTI AI SERIILOR INDICATORII ABSOLUTI AI SERIILOR DINAMICEDINAMICE
1.1. Nivelul absolut (y) – Nivelul absolut (y) – valorile termenilor din care este formata valorile termenilor din care este formata
seria dinamica. ( seria dinamica. ( yy00, , yy11, , yy22, , yy33,………,………yynn) (1,2…n- momente sau intervale de ) (1,2…n- momente sau intervale de timp)timp)
i/i/0 =0 = y yi – i – yy0 – pentru modificarea cu baza fixa0 – pentru modificarea cu baza fixa
i/ii/i-1 = -1 = yyi – i – yyi-1 – pentru modificarea absoluta cu baza mobilai-1 – pentru modificarea absoluta cu baza mobila
Proprietate: Proprietate: Suma tuturor modificarilor absolute cu baza mobila este egala cu modificarea Suma tuturor modificarilor absolute cu baza mobila este egala cu modificarea absoluta pe intregul orizont de timp.absoluta pe intregul orizont de timp.
