Statistica III

8/13/2019 Statistica III

1/48

1

10 Teste non-parametrice

Testele non-parametricenu necesit supoziiiparticulare despre forma distribuiilor populaiilor dereferin, deci pot fi aplicate atunci cnd se lucreaz cueantioane mici. n plus, aceste teste pot fi aplicateatunci cnd se lucreaz cu variabile msurate la nivelnominal sau ordinal.


2/48

2

Testul ci!ptrat "2#

Testul 2

este aplicabil pentru variabile msurate la nivelnominal, datele fiind frecvene ! numrul de cazuri care facparte din cate$oriile variabilelor considerate.

%sena acestui test const din compararea frecvenelorobservate! frecvenele efective obinute de cercettor ! cu

frecvenele teoretice sau ateptate! frecvene calculate subpresupunerea c ipoteza de nul este adevrat. Testule&amineaz msura 'n care frecvenele observate sunt sau nusemnificativ diferite de frecvenele care sunt ateptate dacipoteza de nul este adevrat.

Testul 2 poate fi folosit pentru verificarea independenei a douvariabile sau pentru verificarea concordanei dintre frecveneleobservate i frecvenele ateptate ale unei sin$ure variabile.


3/48

(

Testul 2 pentru independen

)ou variabile sunt independente dac, pentru toatecazurile din eantionul considerat, clasificarea unuicaz 'ntr-o cate$orie a unei variabile nu are nici unefect asupra probabilitii ca acel caz s fie clasificat

'n oricare dintre cate$oriile celeilalte variabile. )e e&emplu, variabilele se& i dominana funcional-

operativ a minilor sunt independente 'n condiiile 'ncare clasificarea subiecilor unui eantion 'n

cate$oriile unei variabile "masculin, feminin# nu arenici un efect asupra clasificrii cazurilor 'n cate$oriileceleilalte variabile "dreapta, stn$a, ambide&tru#.


4/48

*


Tabelul 1 +e&ul i dominana funcional-operativ a minilor

ntersecia unui rnd cu o coloan se numete celul. elulele indic

numrul de cazuri clasificate concomitent 'n dou cate$orii ale celordou variabile. +ub-totalurile pentru fiecare coloanrnd se numesc mar$inale.

/ar$inalele indic distribuiile de frecvene pentru fiecare cate$orie avariabilei respective, i.e. distribuiile univariateale fiecrei variabile.

)ominana+e&ul

TT/asculin 3eminin

)reapta 14 (4 40

+tn$a (0 10 *0mbide&tru 4 4 10

TT 40 40 100


5/48

4


3recvena ateptatpentru fiecare celul5

1.

'n care fr6 mar$inalul rndului pe care este situat celulafc6 mar$inalul rndului pe care este situat celulan6 numrul total de cazuri din eantion.

)e e&emplu, pentru celula 3eminin-+tn$a5

n

fff cra =

20100

5040=

==

n

fff cra


6/48

7


alcularea statisticii testului 2

pentru independen se face cua8utorul urmtoarei formule, care d valoarea pentru 2 obinut5

2.

'n care fo6 frecvena observat 'n fiecare celulfa6 frecvena ateptat pentru fiecare celul

dat calculate fa, formula 2 conduce la aflarea diferenei fo!fapentru fiecare celul, ridicarea la ptrat a acestei diferene,

'mprirea rezultatului la fapentru acea celul i apoi la'nsumarea rezultatelor pentru toate celulele.

=

a

ao

f

ff 2

2 )(


7/48

9


Tabelul 2 alculul 2

pentru datele din Tabelul 1

fo fa fo!fa "fo!fa#2 "fo!fa#2 fa14 24 !10 100 *

(0 20 10 100 44 4 0 0 0

(4 24 10 100 *

10 20 !10 100 4

4 4 0 0 0

100 100 0 ! 1: 6 2


8/48

:


)istribuia de eantionare folosit 'n acesttest este distribuia 2 cu

(. $l6 "r! 1#"c! 1#

'n care r6 numrul rndurilorc6 numrul coloanelor

;n tabel cu ( rnduri i dou coloane "( 2#are "( ! 1#"2 ! 1# 6 2 $rade de libertate.


9/48

;"critic# "(0,4 > 2(#, nu putem respin$e @0.+tudentele i studenii nu difer semnificativ sub aspectul nivelului desatisfacie fa de serviciile sociale oferite 'n campus "la un nivel de

'ncredere de


26/48

27

Testul medianei

%ste un test non-parametric pentru e$alitatea a doumediane, utilizeaz distribuia 2 i este aplicabilpentru variabile de nivel ordinal 'n cazul a doueantioane independente.

+ presupunem c ne intereseaz atitudinea femeilor

salariate i a celor casnice fa de micrile feministe.lctuim un eantion de 10 femei salariate i uneantion de femei casnice i administrm uncestionar adecvat.

+corurile din fiecare eantion sunt ordonate"cresctor sau descresctor#, sunt considerate ca icum ar fi vorba despre un sin$ur eantion i secalculeaz mediana scorurilor combinate.


27/48

29

Testul medianei

Tabelul 4 titudinea fa de micrile feministe a femeilor salariate i acasnicelor

%antionul 1 "salariate# %antionul 2 "casnice#

azul +corul >an$ul azul +corul >an$ul

1 1< ( 11 17 1

2 22 4 12 1: 2( 2: : 1( 21 *

* 2 11 1* 27 7

4 (* 1( 14 29 9

7 (9 1* 17 2< an$ul +corul >an$ul +corul >an$ul

*7 1 *< ( 4: :

*: 2 4( 4 7( 10

42 * 7* 11 74 12

4* 7 77 1( 90 14

49 9 7: 1* 91 17

72 < 9( 19>1 6 2< >2 6 *7 >( 6 9:


45/48

*4

Testul OrusDal-Jallis @

@05 nu e&ist nici o diferen 'n privinascorurilor celor Dpopulaii din care aufost alctuite eantioaneleM @a5 cel puin

dou dintre cele Dpopulaii difer subaspectul variabilei de interes.?l6 D! 1.

3iecare eantion8trebuie s conin unnumr ne cazuri n8 4.


46/48

*7


+tatistica testului5

C6 numrul total de cazuri din cele Deantioane>86 suma ran$urilor din eantionul8,86 1, 2, L, Dn86 numrul cazurilor din eantionul8,86 1, 2, L, D

Se respinge H0, dac H>>>>2"critic#.

)1(3)(

)1(

12

1

2

+

+=

=

Nn

R

NNH

k

j j

j


47/48

*9


Pasul 1. Enunarea ipotezelor

@05 Cu e&ist nici o diferen 'n privina comportamentuluiautoritar fa de eleve al cadrelor didactice de la cele treiniveluri.@a5 el puin dou din cele trei populaii de cadre didacticedifer sub aspectul comportamentului autoritar fa de elevi.

Pasul 2. Selectarea distribuiei de eantionare istabilirea zonei critice

)istribuia de eantionare 6 )istribuia 2

6 0,04

?l6 D! 1 6 ( ! 1 6 22"critic# 6 4,


48/48

*:


Pasul . !alcularea statisticii testului

Pasul ". #uarea deciziei

ntruct @> 2"critic# "9,:7 > 4,

Date post:	04-Jun-2018
Category:	Documents
Upload:	gabriel-gheorghe
View:	225 times
Download:	1 times

Statistica III

Documents