Geoinformatic_Laborator 11 Statistic geograficStatistica geografic este acea parte a geografiei care culege, sintetizeaz, descrie i interpreteaz date referitoare la fenomene i obiecte geografice. Statistica geografic poate fi fizico-geografic, atunci cnd fenomenele i obiectele cercetate sunt de natur fizico-geografic, sau uman, atunci cnd fenomenele i obiectele geografice sunt de natur uman. Statistica geografic se bazeaz pe cea matematic, aceasta fiind o ramur a matematicii care se ocup cu elaborarea noiunilor i a metodelor de lucru folosite. n geografie metodele statistice sunt foarte folosite la ntocmirea hrilor geografice speciale (tematice), atunci cnd utilizarea metodelor cartografice nu mai este foarte expresiv. Astfel, se utilizeaz diagrame, cartograme i cartodiagrame, care prin coninutul i caracterul lor pot reprezenta anumii indicatori statistici, iar amplasarea lor pe hrile geografice nu este condiionat de elementele geografice, ci se face n mod arbitrar. Pentru ntocmirea unor diagrame simple i complexe se poate utiliza cu succes programul utilitar Microsoft Excel. Cutai pe desktop shortcut-ul Excel i pornii programul. Microsoft Excel face parte din categoria programelor "SPREADSHEET" (foaie de calcul). La deschiderea unei pagini de lucru noi, pe ecran va aprea un tabel alctuit dintr-un numr foarte mare de linii i coloane. Pe latura din stnga a ferestrei Excel sunt numerotate rndurile tabelului cu cifre arabe, n timp ce pe latura de sus sunt numerotate coloanele cu litere ale alfabetului latin. Din intersectarea unui rnd cu o coloan iau natere celulele foii de calcul, notate prin combinarea simbolului coloanei cu cel al rndului (C5 n exemplul de mai jos):

1

Celulele sunt cmpurile n care se nregistreaz datele. Acestea pot fi de trei feluri: 1. valori numerice; celula D7 n exemplul de mai sus; 2. texte; celula D9 n exemplul de mai sus; 3. relaii matematice; acestea opereaz cu numerele nregistrate n alte celule; celula D11 n exemplul de mai sus. Deplasarea de la o celul la alta se poate efectua cu ajutorul mouse-ului sau a tastelor cursor. Introducerea i corectarea valorilor se face ntr-o bar destinat acestui lucru, care este situat deasupra tabelului. n figura de mai jos, a fost introdus numrul 543 n celula C5:

Setarea caracteristicilor unei celule sau ale unui grup de celule, selectate n prealabil, se face utiliznd opiunea Format Cells din meniul derulant care apare atunci cnd efectum un click dreapta:

Fereastra de dialog Format Cells cuprinde urmtoarele opiuni: Number permite alegerea unor opiuni pentru afiarea numerelor n celule; de ex. opiunea Decimal places permite stabilirea numrului de zecimale pentru numere; Alignment opiuni de aliniere a textelor n celule; Font permite alegerea tipurilor, stilurilor i a dimensiunilor fonturilor folosite pentru introducerea datelor n tabel; Border permite conturarea celulelor din tabel cu linii de diverse forme i grosimi;

2

Patterns permite stabilirea de culori pentru fundalul celulelor; Protection permite ascunderea sau afiarea coninutului unei celule care face parte dintr-un tabel al crui coninut este protejat prin parol.

Coninutul tabelelor de pe foaia de lucru Excel poate fi folosit la construirea de grafice statistice. Pentru a ti care sunt datele ce urmeaz s fie reprezentate grafic, calculatorul are nevoie de un tabel selectat. Selectarea celulelor se poate efectua cu ajutorul mouse-ului, innd click-ul stnga apsat i apoi fcnd drag (trre mouse) peste celulele ce urmeaz s fie selectate, sau cu ajutorul tastelor cursor atunci cnd tasta este apsat:

Tabel de date neselectat

Tabel de date selectat

Folosind utilitarul Microsoft Excel, vom construi cteva grafice statistice consacrate n geografie. Deschidei fiierul statistica1.xls din directorul de lucru D:\Licenta\GEOINFORMATICA\SPECIALIZAREA\GRUPA\Lab11. n partea de jos a foii de lucru Excel sunt afiate toate paginile de care dispune acest fiier:

Se observ c fiierul nostru conine 5 pagini, fiecare cuprinznd datele necesare pentru construirea unui grafic statistic: cronograma1 cronograma sau historiograma este utilizat pentru reprezentarea dinamicii fenomenelor; pe abscis se trec datele temporale (ani, luni, zile, ore), iar pe ordonat mrimea fenomenului sau elementului geografic; cronograma1 va reprezenta variaia multianual a cantitii anuale de precipitaii la staia meteorologic Bile Herculane, evideniind

3

cronograma2 va reprezenta evoluia numrului populaiei din comuna Bogda, jud. Timi, n intervalul 1771 2004 i tendina liniar i polinomial a acestei evoluii; cronograma3 sunt datele pentru o cronogram combinat care, prin trasarea curbelor natalitii i mortalitii, scoate n eviden dimensiunile sporului natural n perioada de timp luat n considerare; diagr circular sunt datele pentru o diagram circular structural care scoate n eviden structura profesional a populaiei din comuna Bogda, jud. Timi, la recensmntul din anul 2004; diagram n coloane sau benzi sunt datele pentru o diagram n coloane sau benzi care va reprezenta repartiia numrului de bovine i ovine n judeele Arad, Timi i Cara-Severin. Pentru construirea cronogramei precipitaiilor la staia Bile Herculane, trebuie s calculm mai nti valoarea medie multianual a precipitaiilor la aceast staie. Poziionai-v n celula C5 i, folosind butonul Paste Function din bara de butoane, putem atribui acestei celule formula de calculare a mediei aritmetice a precipitaiilor anuale nregistrate n tabel pe coloana B, de la celula B5 pn la celula B58. Acionarea butonului ferestrei de selectare a funciei matematice pe care dorim s o folosim: va determina apariia

n aceast fereastr exist dou subferestre: la stnga subfereastra de selectare a categoriilor de funcii matematice; la dreapta subfereastra de selectare a tipului de funcie matematic. Funcia medie aritmetic (AVERAGE n englez) poate fi ntlnit n categoriile Most Recently Used (Cele mai recent utilizate), All sau Statistical. Dup acionarea butonului OK va aprea fereastra de tastare a nceputului i sfritului irului de date pentru care se dorete calcularea mediei aritmetice, n cazul nostru coloana B, de la B5 la B58:

4

Se observ c n cmpul Number1 se trece nceputul irului de date, separat prin semnul : (dou puncte) de sfritul irului de date, adic B5:B58 n cazul nostru. Tot n aceast fereastr, n partea inferioar, cmpul Formula result afieaz rezultatul care va aprea n celula respectiv (C5 n cazul nostru) dup aplicarea funciei: 721,91 mm de precipitaii, valoarea medie multianual. Pentru trasarea liniei de 721,91 mm pe cronograma precipitaiilor avem nevoie de aceast valoare n toate celulele coloanei C, de la C5 pn la C58. Selectai celula C5 i apoi alegei opiunea Edit/Copy pentru a copia n memoria calculatorului coninutul acestei celule. Selectai apoi toate celulele de la C6 pn la C58 folosind mouse-ul sau tastele + cursor i alegei opiunea Edit/Paste pentru a copia n toate aceste celule valoarea medie multianual a precipitaiilor, de 721,91 mm. Pentru construirea cronogramei trebuiesc selectate datele de intrare din tabel, n acest caz coloanele A, B i C, de la rndul 5 pn la rndul 58. Acionai butonul Chart Wizard de construire a graficelor statistice i o nou fereastr de dialog va aprea pe ecran:

Primul pas este cel de alegere a tipului i subtipului de grafic (pentru graficul nostru alegei opiunile din imaginea de mai sus). Pentru a obine o imagine informativ asupra viitorului grafic putei aciona butonul Press and Hold to View Sample i subfereastra Chart sub-type: se va transforma n Sample:, unde apare imaginea viitorului grafic:

5

Dup ce am vzut imaginea graficului, apsm butonul Next > pentru continuare. Urmtoarea fereastr este cea n care se stabilete denumirea seriilor de intrare, valorile precipitaiilor anuale (Series 1) i valoarea precipitaiilor medii multianuale (Series 2):

6

n cmpul Series exist dou nregistrri: Series1 (adic precipitaiile anuale) i Series2 (precipitaiile medii multianuale). Pentru denumirea acestora selectai Series1 fcnd un click pe cmpul respectiv i apoi scriei n cmpul Name denumirea seriei respective, adic variaia precipitaiilor anuale n cazul de fa. Denumii i Series2, precipitaiile medii multianuale, i apoi facei click pe butonul Next > pentru continuare:

n pasul 3 apare o fereastr de dialog, fereastra Chart Options, unde se stabilesc: Titles titlul graficului, tipurile de valori i unitile lor de msur pe abscis i ordonat; Axes afiarea sau ascunderea celor dou axe de coordonate (X i Y); Gridlines afiarea i stabilirea grosimii i culorii liniilor din grid-ul graficului; grid-ul graficului este un sistem rectangular de linii peste care se suprapun curbele graficului i care ajut la o mai bun citire a reprezentrilor; Legend opiuni de afiare i poziionare a legendei pe imaginea graficului; Data Labels permite afiarea valorilor ce corespund punctelor de pe grafic, sub form de etichete. Dup ce stabilii toate setrile n aceast fereastr, facei click pe butonul Next > pentru continuare:

Ultimul pas care trebuie parcurs la construirea unui grafic este cel n care trebuie s specificm locul de stocare n fiierul Excel. Exist dou posibiliti de salvare: As new sheet ca o pagin nou; 7

As object in ca un obiect n pagina curent.

Pentru o mai bun gestionare a datelor din fiier, este recomandabil prima opiune de salvare a graficelor. Pe noua pagin va aprea cronograma cantitii anuale de precipitaii la staia meteorologic Bile Herculane:Cronograma cantitii anuale de precipitaii la staia meteorologic Bile Herculanevariaia precipitaiilor medii anuale 1150 1050 precipitaii medii anuale (mm) 950 850 750 650 550 450 350 1950 media multianual a precipitaiilor

1955

1960

1965

1970

1975 anii

1980

1985

1990

1995

2000

Curba albastr din grafic reprezint mersul multianual al cantitii anuale de precipitaii n intervalul 1950 2003, n timp ce linia roie corespunde valorii medii multianuale de 721,91 mm. Sectoarele de pe grafic n care curba albastr se situeaz deasupra liniei roii corespund anilor ploioi, n timp ce acelea n care curba albastr se situeaz sub linia roie corespund anilor secetoi. Dac se dorete modificarea parametrilor unui obiect de pe grafic (ex. curba albastr, linia roie, scara abscisei sau ordonatei, grid-ul graficului, legend, titlu, culoare fundal grafic etc.) este necesar efectuarea unui dublu-click cu mouse-ul pe obiectul respectiv i n acel moment va aprea un meniu care permite efectuarea modificrilor. Folosind datele tabelare din paginile cronograma2, cronograma3, diagr circular i diagram n coloane sau benzi din fiierul statistica1.xls i opiunile oferite de modulul Chart Wizard de date): vom mai construi nc patru grafice (cte unul pentru fiecare set

8

Cronograma evoluiei numrului populaie n comuna Bogda (jud. Timi); linia roie de pe acest grafic reprezint tendina liniar Trendline de evoluie a numrului populaiei n intervalul luat n considerare (tendin de scdere); astfel de linii de tendin pot fi introduse pe grafic cu ajutorul opiunii Chart/Add Trendline; ele au scopul de a prezice matematic tendina de evoluie a unui fenomen geografic pe baza ecuaiilor de regresie care pot fi: liniare, logaritmice, polinomiale, exponeniale:Evoluia numrului locuitorilor comunei Bogda n intervalul 1771-2004evoluia numrului populaiei 420 380 340 Linear (evoluia numrului populaiei)

numr locuitori

300 260 220 180 140 100 1770 1790 1810 1830 1850 1870 1890 anii 1910 1930 1950 1970 1990

Cronograma combinat a sporului natural prezint dou curbe: una roie, care arat mersul natalitii n perioada considerat, i una neagr, evoluia mortalitii n perioada respectiv; spaiul dintre cele dou curbe reprezint dimensiunea sporului natural n perioada luat n considerare:Cronogram a com binat a sporului natural nscui vii 450 400 decedai

mii locuitori

350 300 250 200 1960

1965

1970

1975

1980 anii

1985

1990

1995

2000

9

Diagrama circular a structurii profesionale a populaiei din comuna Bogda (jud. Timi), n anul 2004 surprinde ponderea ocupat de diversele categorii sociale n cadrul populaiei totale: pensionari, casnici, omeri, colari i precolari, angajai; valorile procentuale au fost trecute pe grafic cu ajutorul opiunii Chart/Chart Options/Data Labels:Diagrama circular a structurii profesionale a populaiei din com. Bogda n anul 2004

22%

25%

pensionari casnici omeri colari i precolari angajai

25% 26% 2%

Diagrama n coloane a distribuiei numrului de bovine i ovine n judeele Arad, Timi i Cara-Severin se bazeaz pe construirea unor coloane a cror nlime trebuie s fie direct proporional cu numrul de bovine i ovine din cele trei judee luate n considerare; pe abscis sunt trecute elementele geografice reprezentate, n timp ce pe ordonat, mrimea acestora, exprimat n numr de capete n cazul de fa:Diagram n coloane 18000 16000 14000

numr capete

12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 bovine ovine bovine ovine bovine jud. Arad ovine jud. Timi jud. Cara-Severin

10

Graficele de regresie sunt foarte utile n geografia fizic i uman atunci cnd se dorete aflarea corelaiei ntre fenomenele i obiectele geografice. Ecuaia de regresie liniar are forma:

Y = aX + bunde, Y variabila dependent (apare pe ordonat n grafic); X variabila independent (apare pe abscis n grafic); a coeficientul lui X1; b coeficientul lui X0;

Variabilele Y i X din aceast ecuaie pot fi nlocuite cu fenomene sau elemente geografice msurabile. Geograful este cel care, printr-o gndire logic, stabilete care este variabila dependent i care este cea independent. Dup construirea graficului, programul Microsoft Excel ofer relaia matematic de forma Y = aX + b, dintre cele dou variabile analizate. Aceast ecuaie ofer posibilitatea aflrii legturii dintre dou fenomene sau obiecte geografice sau dintre un fenomen i un obiect geografic prin mijloace matematice. Problema este de a afla ct de adevrat este ecuaia respectiv, adic ct ncredere trebuie s aib geograful n ea. Acest lucru este oferit de aparatul matematic prin returnarea, dup calcularea ecuaiei de regresie, a coeficientului de corelare R ce poate avea valori cuprinse n intervalul:

-1R1Dac R are valori mai mari sau egale cu 0,7 sau mai mici i egale cu 0,7 atunci se consider c ntre cele dou variabile exist o corelaie liniar ce poate fi exprimat matematic prin ecuaia de regresie liniar Y = aX + b. Corelaia poate fi direct, atunci cnd R are valori mai mari sau egale cu 0,7, sau invers, pentru R egal sau mai mic de 0,7. Pentru o mai bun nelegere a ecuaiei de regresie liniar ncrcai fiierul statistica2.xls din directorul de lucru D:\Licenta\GEOINFORMATICA\SPECIALIZAREA\GRUPA\Lab11 i vizualizai paginile corelaie direct 100%, corelaie invers 100% i corelaie inexistent din acest fiier: o corelaie liniar direct de 100% ntre cele dou variabile determin un grafic la care toate punctele trebuie s ating linia ecuaiei de regresie, iar creterea valorii variabilei independente va determina o cretere a valorii variabilei dependente; n aceast situaie graficul poate arta ca cel din pagina corelaie direct 100% (urmrii forma graficului, ecuaia de regresie liniar i valoarea coeficientului de corelare R):

11

Grafic regresie liniar25

20

y=x R=1

variabil dependent

15

10

5

0 0 5 10 variabil independent 15 20 25

o corelaie liniar invers de 100% ntre cele dou variabile determin un grafic la care toate punctele trebuie s ating linia ecuaiei de regresie, iar creterea valorii variabilei independente va determina o scdere a valorii variabilei dependente; n aceast situaie graficul poate arta ca cel din pagina corelaie invers 100% (urmrii forma graficului, ecuaia de regresie liniar i valoarea coeficientului de corelare R):Grafic regresie liniar25

20variabil dependent

y = -x + 21 R = -1

15

10

5

0 0 5 10 15 20 25

variabil independent

12

inexistana unei corelaii liniare ntre cele dou variabile determin un grafic n care punctele sunt foarte deprtate fa de linia ecuaiei de regresie; n aceast situaie, graficul poate arta ca cel din pagina corelaie inexistent (urmrii forma graficului, ecuaia de regresie liniar i valoarea coeficientului de corelare R):Grafic regresie liniar25

20variabil dependent

15

10

y = -0.1233x + 10.695 R = 0.120

5

0 0 5 10 15 20 25

variabil independent

Pe pagina regresie liniar a fiierului statistica2.xls din directorul de lucru D:\Licenta\GEOINFORMATICA\SPECIALIZAREA\GRUPA\Lab11 exist un tabel n care sunt stocate valori rezultate n urma efecturii unor msurtori asupra deplasrii blocurilor reptante din perimetrul experimental Parngu Mic. Este vorba de 11 blocuri reptante la care s-a determinat panta terenului pe care are loc deplasarea, precum i rata anual de deplasare. Pentru a vedea dac exist o corelaie liniar ntre deplasare i pant vom stabili ca variabil independent panta terenului. Selectai celulele ce cuprind cele dou seturi de valori pentru blocurile reptante, coloanele C i D de la rndul 7 pn la rndul 17. Utilizai modulul Chart Wizard subtip: pentru construirea graficului folosind urmtoarele opiuni pentru tip i

Dup ce salvai graficul pe o pagin nou, denumit blocuri reptante, folosind opiunile meniului Chart/Add Trendline, cerei trasarea liniei i afiarea ecuaie de regresie 13

liniar, mpreun cu coeficientul de corelare R, pe grafic:

Alegerea regresiei liniare

Opiunile de afiare a ecuaiei de regresie i a coeficientului de corelare pe grafic

Dup efectuarea acestor operaiuni graficul de regresie va arta ca n imaginea de mai jos:Relaia dintre deplasarea blocurilor reptante i panta terenului n Muntele Parngu Mic25.000

deplasarea blocurilor (mm/an)

20.000

y = 0.6927x - 4.4696 R2 = 0.9867

15.000

10.000

5.000

0.000 10 15 20 25 30 35 40

panta terenului (grade)

Poziionarea punctelor fa de linia ecuaiei de regresie, precum i coeficientul de corelare R2 cu o valoare de 0,9867, indic o bun legtur ntre cele dou variabile, cu alte cuvinte rata anual de deplasarea a blocurilor reptante din perimetrul experimental Parngu Mic depinde ntr-o mare msur de panta terenului i poate fi exprimat prin relaia matematic de mai jos (prezent i pe grafic):

deplasare blocuri = 0,6927 x panta terenului 4,4696

14