Statistica Economica.pdf

106

STATISTICĂ ECONOMICĂ

Conf. univ. dr. MARIANA-ELENA BALU

OBIECTIVE Cursul de Statistică economică, prin cele două părţi ale sale: Statistică

teoretică şi Statistică microeconomică şi macroeconomică, îşi propune să pregătească studenţii pentru înţelegerea complexităţii vieţii economico-sociale.

Civilizaţia acestui început de mileniu este asaltată de o masă mare de informaţii, ce au o variabilitate şi o incertitudine mare şi afectează întreaga economie: apariţia şi dispariţia de tehnologii, politicile monetare ale băncilor centrale, politicile fiscale ale guvernelor, şocurile şi variaţiile de pe pieţele financiare, piaţa muncii etc.

Statistica, fiind o ştiinţă de graniţă, interdisciplinară, ne oferă metodele de analiză a datelor pentru toate domeniile economice. De asemenea, ea permite sistematizarea şi sintetizarea imensului volum de date şi informaţii care descriu realitatea economico-socială, ajută la identificarea caracteristicilor esenţiale ale fenomenelor, facilitând interpretarea interdependenţelor dintre fenomene.

Sinteza de faţă urmăreşte să sprijine studenţii în vederea înţelegerii şi utilizării corecte a metodelor şi tehnicilor de prelucrare statistică a datelor, să le formeze deprinderea unor raţionamente economice bazate pe calcule statistice riguroase.

SEMESTRUL I

STATISTICĂ TEORETICĂ

1. STATISTICA – INSTRUMENT DE CUNOAŞTERE ŞI CONDUCERE ÎN ECONOMIE

Ca disciplină ştiinţifică, statistica, în funcţie de scopul cunoaşterii, se subdi-

vide în: Statistica descriptivă vizează descrierea stării şi variabilităţii colectivităţii

statistice, după una sau mai multe caracteristici. Realizarea acestui obiectiv presupune: culegerea datelor statistice; prelucrarea şi

prezentarea lor sintetică, fie sub formă numerică, prin indicatori statistici, fie sub formă grafică, prin diagrame şi tabele statistice.

În funcţie de numărul caracteristicilor, există: - Statistică descriptivă unidimensională (pentru o variabilă); - Statistică descriptivă multidimensională (pentru două sau mai multe variabile). Statistica inferenţială vizează estimarea caracteristicilor unei colectivităţi

pornind de la cunoaşterea unui eşantion şi presupune măsurarea incertitudinii rezul-tatelor şi calcularea riscurilor pe care le implică luarea unor decizii fundamentale pe baza unei informaţii.

107

Analiza statistică urmăreşte descoperirea a tot ceea ce este permanent, esenţial, logic în variaţia proceselor statistice şi măsurarea influenţei factorilor care le determină variaţia în timp, în spaţiu şi din punct de vedere calitativ.

Pentru aceasta se folosesc: analiza de regresie, analiza de corelaţie, analiza seriilor de timp.

1.1. Obiectul statisticii

Obiectul de studiul al statisticii îl reprezintă fenomenele de masă. Spre deosebire de cele din natură, fenomenele de masă sunt fenomene

complexe, atipice, rezultate din acţiunea combinată şi repetată a unui număr mare de factori de influenţă.

Conceptul de fenomen de masă presupune luarea în considerare a raporturilor dintre:

– necesitate şi întâmplare; – legea statistică şi legea dinamică; – modelul statistic şi modelul determinist. Legea statistică nu poate fi cunoscută decât dacă se ia în studiu un număr

mare de cazuri individuale, care sunt legate între ele datorită acţiunii diferite a aceloraşi factori de influenţă.

Legile statistice se manifestă sub formă de tendinţă şi sunt valabile pentru un ansamblu de unităţi individuale.

În esenţă, rolul statisticii este de a determina, pe baza datelor empirice, informaţii cât mai precise asupra legii statistice de repartiţie a fenomenelor individuale, a fenomenelor de masă ce ne interesează.

Statistica este ştiinţa care studiază aspectele cantitative ale determinărilor calitative ale fenomenelor de masă, fenomene supuse legilor statistice ce se manifestă în condiţii concrete, variabile în timp, spaţiu şi organizare socio-economică.

Cercetarea statistică trebuie să ţină seama în mod obiectiv de principiile teoriei probabilităţilor şi de cerinţele legii numerelor mari.

Această lege a statisticii arată că, într-un număr suficient de mare de cazuri individuale, influenţele factorilor se pot compensa, astfel încât să ajungă la o anumită valoare tipică pentru întreg ansamblul.

1.2. Noţiuni fundamentale ale statisticii

Statistica foloseşte, în studiul fenomenelor de masă, un număr mare de con-

cepte şi noţiuni. Dintre acestea, unele au caracter general şi formează vocabularul de bază al statisticii.

1. Colectivitatea statistică (populaţia statistică) desemnează totalitatea ele-mentelor de aceeaşi natură, care sunt supuse studiului statistic, au o serie de trăsături esenţiale comune şi sunt generate de acelaşi complex de cauze esenţiale.

Colectivităţile statistice au un caracter obiectiv şi finit, delimitarea lor presupunând definirea elementelor din punctul de vedere al conţinutului, spaţiului, timpului şi formei de organizare.

Ele pot fi privite drept:

108

a) colectivităţi statice – cele ce exprimă o stare şi au o anumită întindere în spaţiu, formând un stoc la un moment dat;

b) colectivităţi dinamice – cele ce exprimă un flux, o devenire în timp, caracterizarea lor presupunând înregistrarea elementelor componente pe un interval de timp.

2. Unităţile colectivităţii sunt purtătoare de informaţii, reprezentând ele-mentele componente ale colectivităţii statistice.

Unităţile colectivităţii statice există la un moment dat, iar unităţile colectivi-tăţii dinamice desemnează evenimente, procese sau fluxuri şi se produc în decursul perioadei sau intervalului de timp în care au loc evenimentele statistice.

Unităţile statistice pot fi: a) unităţi simple – reprezentând elemente constitutive specifice naturii feno-

menului (angajatul, produsul etc.), care formează aceeaşi colectivitate; b) unităţi complexe – formate din mai multe unităţi simple, organizate în funcţie

de criterii social-economice (familie, echipe de lucru, grupe de studenţi etc.). 3. Caracteristica statistică desemnează însuşirea, proprietatea, trăsătura co-

mună unităţilor unei colectivităţi statistice, reţinută în programul statistic pentru a fi înregistrată, şi care are valori diferite de la o unitate la alta (exemple de caracte-ristici pot fi: vârsta, greutatea, sexul, naţionalitatea, ocupaţia, cifra de afaceri etc.).

Formele concrete de manifestare a caracteristicilor statistice la nivelul fiecă-rei unităţi se numesc variante sau valori.

Caracteristica statistică se mai numeşte variabilă statistică, deoarece are pro-prietatea de a-şi modifica valoarea în timp şi spaţiu, de la o unitate la alta, iar numărul de apariţii ale unei variante într-o colectivitate se numeşte pondere, frecvenţă.

Caracteristicile statistice se pot clasifica: a) după conţinut: - caracteristici de timp: arată apartenenţa la un moment sau interval de timp; - caracteristici de spaţiu: exprimă teritoriul căruia îi aparţin; - caracteristicile atributive, care pot fi caracteristici numerice ce se referă la

cantităţi, note obţinute, vârste etc., caracteristici calitative, exprimate în cuvinte cum ar fi: naţionalitate, studii, meserii etc.;

b) după modul de manifestare: - caracteristici alternative, care presupun numai două valori individuale,

complementare (exemplu: sexul (F.M), produsul (bun, rebut)); - caracteristici nealternative – se prezintă cu variante numerice sau calitative

distincte la nivelul unităţilor colectivităţii. c) după gradul de esenţialitate: - caracteristici esenţiale – care răspund scopului propus în programul de

observare; - caracteristici neesenţiale, care sunt considerate ajutătoare, aduc un plus de

informaţie; d) după modul de obţinere şi caracterizare a fenomenului: - caracteristici primare, obţinute direct prin înregistrare; - caracteristici derivate, care rezultă în urma prelucrării celor primare; e) după natura variaţiei, caracteristicile numerice pot fi: - caracteristici cu variaţie continuă, care pot lua orice valoare într-un interval dat.

Valorile unei caracteristici numerice se stabilesc prin măsurare, numărare sau calcul;

109

- caracteristici cu variaţie discontinuă sau discretă, care pot lua numai valori întregi.

4. Datele statistice sunt mărimi concrete obţinute din experimente, observaţii, numărare, măsurare sau calcule. Prin date statistice se înţelege o caracterizare numerică, cantitativă, obţinută de statistică, despre unităţile colectivităţii observate.

Datele statistice cuprind următoarele elemente: - noţiunea, care precizează fenomenul sau procesul la care se referă; - identificare (de timp, de spaţiu, organizatorică); - valoarea numerică (datele statistice pot fi absolute, relative, primare, derivate). 5. Informaţia statistică reprezintă conţinutul specific (semnificaţia, mesajul

datelor). Pentru înţelegerea legităţilor de manifestare a fenomenelor economice, informaţia statistică trebuie structurată în funcţie de conţinutul şi organizarea lor.

Datele statistice cu ajutorul cărora se cercetează un fenomen economic sau social, sub raportul structurii, interdependenţelor, modificării lor în timp sau în spaţiu, se numesc indicatori statistici.

Conceptul de indicator statistic este strâns legat de conceptul de model sta-tistic. Acesta exprimă, sub forma unei construcţii logice sau matematice (funcţie, sistem de ecuaţii etc.), trăsăturile, momentele, corelaţiile esenţiale din manifestările reale ale fenomenelor şi proceselor.

1.3. Scale de măsurare folosite în statistică

Datele cu care se operează în statistică se deosebesc în funcţie de scala lor de

măsurare, cu ajutorul căreia se stabilesc valorile observate. În practica statistică se folosesc patru niveluri de măsurare, gradate după creşterea nivelului lor de eficienţă:

Scala nominală se utilizează pentru reprezentarea variabilelor, ale căror variante sunt exprimate în cuvinte şi codificate prin numere naturale (exemplu: sexul are două variante (M şi F) ce pot fi codificate M = 0 şi F=1).

Scala ordinală se foloseşte pentru reprezentarea variabilelor ale căror va-riante sunt ordonate. Valorile de pe această scală indică doar poziţia unităţii într-un şir ordonat, fără să acorde importanţă diferenţei ce există între poziţii succesive. Relaţiile tipice între clase sunt: mai mare (mic); mai dificil (uşor); primul, al doilea etc.

Scala de interval. Când o scală are toate caracteristicile unei scale ordinale şi, în plus, distanţa sau diferenţa dintre două numere ale scalei are semnificaţie, spunem că măsurătoarea s-a făcut pe o scală de interval. Se foloseşte pentru reprezentarea numerelor cardinale, la care valoarea zero nu semnifică absenţa completă a caracte-risticii urmărite.

Scala de raport. Când o scală are toate caracteristicile unei scale de interval şi, în plus, punctul zero este dat în mod natural, spunem că măsurarea se realizează pe o scală de raport. Pe această scală, valoarea zero indică absenţa completă a caracteristicii urmărite. Variantele obţinute pot fi supuse operaţiilor matematice.

2. OBSERVAREA STATISTICĂ

2.1. Culegerea datelor statistice

Cunoaşterea fenomenelor şi proceselor economico-sociale se realizează prin

lucrări complexe, de mare amploare, bazate pe un număr mare de operaţii temeinic organizate ce poartă denumirea de cercetare statistică.

110

Cercetarea statistică cuprinde totalitatea operaţiilor de culegere, observare, sistematizare, prelucrare, stocare, analiză, interpretare a informaţiilor necesare pentru cunoaşterea, conducerea proceselor social-economice.

Etapele cercetării statistice sunt: • Observarea statistică, reprezentând culegerea datelor primare; • Prelucrarea statistică: - sistematizarea datelor, prin gruparea statistică; - calculul indicatorilor statistici; - prezentarea datelor: tabele statistice, serii statistice, grafice statistice. • Analiza şi interpretarea statistică: - confruntarea, compararea datelor; - verificarea ipotezelor; - formularea concluziilor, asupra cercetărilor; - fundamentarea calculelor de prognoză. Observarea statistică rezidă în culegerea de informaţii, după o metodologie

unitară, pentru toate unităţile colectivităţii. Planul observării statistice poate cuprinde: • Scopul observării, care este legat de scopul general al cercetării statistice.

Trebuie bine precizat pentru că în funcţie de el se delimitează obiectul observării, erorile de observare etc.

• Colectivitatea statistică reprezintă elementele colectivităţii investigate. • Unităţile de observare reprezintă elementele colectivităţii investigate. • Caracteristicile statistice reprezintă răspunsurile la întrebările puse prin

chestionare (salariu, vechime etc.). • Timpul observării vizează două momente esenţiale: timpul la care se referă

datele şi timpul în care se efectuează culegerea datelor. • Locul observării are ca scop stabilirea facilă a unităţilor de observare. • Măsurile organizatorice asigură condiţiile favorabile pentru desfăşurarea

observării statistice. Felurile observării statistice • observarea directă se face prin contactul direct cu unităţile de observat; • observarea pe bază de documente presupune prelucrarea de date din

evidenţa tehnico-operativă, contabilă, statistică. Metodele de observare statistică sunt în funcţie de natura fenomenelor observate,

agenţilor economici, de posibilităţile tehnice de prelucrare de care se dispune. Criterii de grupare a metodelor de observare pot fi: a) după modul de organizare a activităţii social-economice: - observaţii permanente, care se efectuează prin intermediul sistemului

informatic statistic; - observaţii special-organizate: recensăminte, anchete, monografii; b) după timpul la care se referă datele: - observaţii curente: rapoarte statistice; - observaţii periodice, care se efectuează la un anumit interval de timp (recensă-

mântul); - observaţii unice, care se fac pentru consemnarea statistică a unui eveniment

nerepetabil; c) după numărul unităţilor înregistrate: - observaţii totale, prin care se culeg date de la toate unităţile colectivităţii

(recensământ, rapoarte statistice); - observaţii parţiale, prin care se realizează înregistrări numai la o parte a

unităţilor colectivităţii (sondajul).

111

2.2. Sistematizarea datelor statistice şi prezentarea lor Datele culese sunt colectate la un centru de prelucrare şi sunt supuse unor

prelucrări primare, destinate sistematizării lor şi desprinderii unor concluzii ge-nerale. Etapele sistematizării implică:

1. Centralizarea datelor statistice necesită ca datele utilizate să fie compa-rabile şi aditive, pentru a putea totaliza unităţile statistice sau valorile unei carac-teristici, la nivelul grupelor tipice sau al colectivităţilor observate.

Totalizarea valorilor se face prin însumare directă sau cu ajutorul unor coeficienţi de echivalenţă. În urma centralizării, se obţin indicatori statistici de nivel (exemplu: producţia de antibiotice într-un interval dat).

Centralizarea pe subcolectivităţi omogene are ca scop o cunoaştere mai detaliată a fenomenului, ceea ce este o centralizare pe grupe şi permite analiza fenomenului pe elemente structurale.

2. Gruparea datelor statistice este o centralizare pe grupe omogene a unită-ţilor unei colectivităţi, după variaţia uneia sau a mai multor caracteristici de grupare. Tehnica grupării necesită parcurgerea următoarelor etape:

a) Alegerea şi folosirea caracteristicilor de grupare. Caracteristica de grupare este acea însuşire care stă la baza împărţirii colectivităţilor în grupe omogene. Drept caracteristică de grupare se alege o caracteristică esenţială cu un caracter stabil pentru unităţile colectivităţii, care exprimă natura fenomenului cercetat şi corespunde scopului urmărit. În funcţie de numărul caracteristicilor de grupare, putem avea:

- grupe simple – cu o singură caracteristică de grupare; - grupe combinate – se realizează prin luarea în considerare a două sau mai

multe caracteristici de grupare, ce se găsesc în relaţii de interdependenţă. După natura caracteristicilor de grupare pot fi: - grupări teritoriale, în care caracteristica de spaţiu este definitorie (grupare

pe ţări, judeţe etc.); - grupări cronologice, după caracteristica de timp; - grupări după caracteristici atributive, exprimate numeric sau prin cuvinte. b) Stabilirea numărului de grupe (r). Notăm cu r numărul de grupe ce se va

stabili în funcţie de amplitudinea variaţiei şi de numărul de unităţi ale colectivităţii. Astfel, dacă gruparea se va folosi ca metodă de sistematizare a datelor pentru calcularea indicatorilor derivaţi şi aplicarea analizei statistice, este indicat să se folosească un număr suficient de mare de grupe (pentru a surprinde corect forma variaţiei caracteristicilor). Dacă se vor analiza structura, mutaţiile de structură în raport cu tipurile calitative, este indicat să se folosească un număr restrâns de grupe.

În funcţie de mărimea variaţiei caracteristicilor studiate pot fi: - grupări pe variante (când numărul variantelor este redus şi amplitudinea

mică); - grupări pe intervale de variaţie (când numărul unităţilor colectivităţii este

mare şi amplitudinea variaţiei este mare). c) Alegerea intervalului de grupare. Intervalul de variaţie este un grup omo-

gen de variante, despărţit de restul colectivului prin cele două limite ale grupei: inferioară şi superioară. Mărimea intervalului de grupare (h) este în funcţie de amplitudinea variaţiei (A) şi numărul de grupe (r).

A = Xmax – Xmin, unde: Xmax = limita superioară a caracteristicii Xmin = limita inferioară a caracteristicii

112

h = rA ,

h = mărimea intervalului de grupare; r = numărul de grupe. Când nu se ştie numărul de grupe, se aplică formula lui Sturges:

h= nlg322,31

A+

,

n = numărul de unităţi statistice Intervalele de grupare pot fi: egale şi inegale, închise şi deschise, cu variaţie

continuă şi cu variaţie directă. Când intervalele de grupare sunt deschise, ele trebuie închise în funcţie de

mărimea intervalului alăturat. În intervalele cu variaţie continuă, limita superioară a fiecărui interval se

repetă ca limită inferioară a intervalului următor. Pentru a se evita includerea dublă a unor unităţi, ce au valoarea egală cu una din limitele intervalului, se stabileşte o convenţie (limită inferioară sau limită superioară inclusă în interval) prin care se precizează limita inclusă în interval.

La intervalele cu variaţie discretă, limita inferioară este deplasată cu o unitate de măsură faţă de limita superioară a intervalului precedent.

3. Prezentarea datelor statistice se utilizează pentru perceperea şi înţele-gerea manifestărilor dintr-o colectivitate, pentru a decide prelucrarea ei ulterioară, pentru popularizarea datelor, cât şi pentru informarea opiniei publice. Aceste me-tode sunt folosite şi ca mijloace auxiliare, dar eficiente de investigare a legăturilor dintre fenomene şi a formelor de evoluţie în timp.

Prezentarea se poate face sub formă de: • Serii statistice. Ca rezultat al sistematizării, seria statistică defineşte cores-

pondenţa dintre două şiruri de date statistice, în care primul reprezintă variaţia caracteristicii urmărite, iar al doilea şir cuprinde frecvenţele de apariţie a variante-lor caracteristicii. Seria trebuie să ofere informaţii cu privire la succesiunea, mărimea valorilor înregistrate şi a frecvenţelor corespunzătoare.

Între cele două şiruri există o legătură univocă, în sensul că unei valori indi-viduale oarecare îi corespunde o anumită frecvenţă, respectiv un număr care arată de câte ori se repetă valoarea individuală respectivă.

• Grafice statistice. Graficul este o imagine spaţială, cu caracter convenţional, care, prin diferite mijloace plastice de reprezentare, reliefează ceea ce este carac-teristic, esenţial pentru obiectul cercetării. Graficele reprezintă datele şi proporţiile dintre ele cu ajutorul unor lungimi, suprafeţe, volume. Principalele metode de reprezentare sunt: figuri geometrice; grafice într-un sistem de coordonate (cadranul I, din sistemul de axe rectangulare); reprezentări cu ajutorul hărţilor.

Utilizarea graficelor presupune cunoaşterea elementelor constructive şi respectarea unor reguli şi principii referitoare la proporţii.

Principalele tipuri de grafice statistice: • Diagrame prin benzi şi coloane. Se folosesc în scopul popularizării unor

aspecte din viaţa social-economică, pentru a reda imaginea unui fenomen în evoluţia lui în timp, când distanţele dintre perioade sunt mari şi inegale;

• Diagrame prin figuri geometrice;

113

• Diagrame de suprafaţă; - Grafice prin areale; - Diagrame de structură;

• Diagrame de volum (piramidă, cilindru, stereograme). Graficele prin areale. Se construiesc sub forma unor figuri geometrice în

plan, a căror suprafaţă este proporţională cu mărimea caracteristicii. Diagramele de structură. Presupun un raport de proporţionalitate între

suprafaţa figurii geometrice şi totalul structurii de 100%. Fiecare figură geometrică se va împărţi în atâtea părţi câte are colectivitatea cercetată; părţile se vor distinge prin haşurarea sau colorarea suprafeţelor respective.

• Diagramele seriilor de timp: diagrame prin coloane, cronogramă, diagrame polare. Cronograma se foloseşte pentru a desprinde tendinţa de dezvoltare a fenome-

nelor pentru fiecare etapă dată. În seria dinamică, valorile indicatorilor sunt repre-zentate în succesiunea lor în timp.

Diagrama polară ajută la interpretarea gradului şi formei de variaţie sezonieră ce este datorată schimbării anotimpurilor, începerii şcolilor etc.

• Diagramele seriilor de repartiţie de frecvenţe. - Pentru seriile de frecvenţă unidimensionale se folosesc: histograma, poli-

gonul frecvenţelor, curba cumulativă a frecvenţelor (ogivă). - Pentru seriile de frecvenţă bidimensionale se folosesc: corelograma (dia-

grama norului de puncte). • Diagramele seriilor de spaţiu: cartogramele (hărţi ale teritoriului), cartodia-

gramele (combinaţie între cartogramă şi diagrame de suprafaţă), pictogramele (folosesc figuri naturale şi convenţionale, fotografii – asociate cu diagrame prin areale pentru a mări efectul).

• Tabelele statistice constituie un ansamblu de judecăţi prezentat într-o formă succintă, în cuvinte şi expresii numerice, referitoare la fenomenele şi procesele studiate. Se folosesc atât pentru prezentarea rezultatelor cercetării, cât şi în cadrul analizei indicatorilor derivaţi. Tabelul trebuie să respecte elementele de conţinut (subiectul şi predicatul tabelului) şi cele de formă (macheta tabelului). Tabelele statistice sunt variate şi se folosesc în etapa culegerii datelor, în cursul prelucrării sau al analizei statistice.

2.3. Indicatorii statistici

Indicatorul statistic este expresia numerică a unor fenomene, procese, acti-vităţi sau categorii economice şi sociale, delimitate în timp, spaţiu şi structură orga-nizatorică. Pentru cunoaşterea fenomenelor de masă, indicatorii statistici înde-plinesc mai multe funcţii: de măsurare, de comparare, de analiză sau sinteză, de estimare, de verificare a ipotezelor, de testare a semnificaţiei parametrilor utilizaţi.

După etapa în care apar în procesul cercetării statistice, indicatorii statistici sunt: Indicatori primari, ce se obţin în procesul prelucrării primare, prin centrali-

zarea datelor provenite din observare totală sau parţială. Indicatori derivaţi, ce se obţin prin comparări, abstractizări, generalizări, prin

aplicarea unor procedee specifice de prelucrare a mărimilor absolute a indicatorilor primari. Ei pun în evidenţă aspectele calitative ale fenomenelor analizate:

- relaţia dintre părţile colectivităţii, dintre caracteristici; - legăturile de interdependenţă dintre fenomene sau valori tipice; - contribuţiile diverşilor factori la variaţia unui fenomen etc. Comparaţiile dintre date pot fi făcute prin raportare (mărimile relative) sau

prin diferenţă (modificare absolută).

114

Mărimea relativă (M.R.) este rezultatul comparării, sub formă de raport, a doi indicatori statistici şi arată printr-un singur număr câte unităţi din indicatorul raportat revin la o unitate a indicatorului bază de raportare. Se poate exprima sub formă de:

– coeficienţi, care arată câte unităţi din indicatorul de raportat revin unei sin-gure unităţi baza de raportare;

– procente, care arată câte unităţi din indicatorul bază de raportare revin la 100 de unităţi din indicatorul de bază de raportare.

În analiza statistică se utilizează, în funcţie de scopul analizei: • Mărimi relative de structură (MRS) – sunt numite ponderi sau greutăţi

specifice, frecvenţe relative, exprimând raportul dintre parte şi întreg, şi se calcu-lează ca raport între fiecare element sau grup de elemente ale colectivităţii şi volumul întregii colectivităţi.

Ponderea sau greutatea specifică:

100x

xg n

1ii

ii ∗

∑=

=

,

unde: gi = ponderea xi = elementul sau grupul de elemente Σxi = totalul colectivităţii

Frecvenţe relative: 100n

nn n

1ii

i*i ∗

∑=

=

,

unde: ni* = frecvenţa relativă ni = frecvenţa absolută Σni = suma frecvenţelor absolute Proprietate: Suma frecvenţelor relative ∑ *

in = 1, dacă se exprimă în

coeficienţi/ Suma frecvenţelor relative ∑ *in = 100, dacă este în procente.

• Mărimi relative de intensitate (MRI) – evidenţiază gradul, intensitatea de răspândire a fenomenului , în raport cu variabila la care se raportează. Sunt consi-derate caracteristici derivate ce se obţin prin raportarea a doi indicatori absoluţi, de natură diferită, ce se află într-un raport de interdependenţă cu semnificaţie eco-nomică concretă.

Se poate calcula sub formă de raport:

i

ii z

yx = unde: xi= mărimea de intensitate

z i yi= cei doi indicatori absoluţi

exemplu: W = TQ unde W = productivitatea muncii,

Q = producţia, T = nr. de salariaţi

115

• Mărimi relative de coordonare (MRC) – caracterizează raportul în care se află doi indicatori de acelaşi fel, aparţinând unor grupe ale aceleiaşi colectivităţi statistice, sau unor colectivităţi de acelaşi fel, dar situate în spaţii diferite. Astfel,

M.R.C.: B

AB

A XX

k = sau A

BA

B XXk =

• Mărimi relative ale prevederii (MRPL) – fiind specifice oricărei economii moderne în economia de piaţă, se calculează numai la nivelul fiecărei unităţi sau firme, în funcţie de programele elaborate privind aprovizionarea, producţia, desfacerea de mărfuri.

Noţiuni: X0 = nivelul fenomenului realizat în perioada de baza Xpl = nivelul fenomenului programat pentru perioada curentă X1 = nivelul fenomenului realizat în perioada curentă În funcţie de aceste notaţii, putem calcula:

a) Mărimi relative ale sarcinii de plan : 100.XX

K0

pl

0pl =

b) Mărimi relative ale realizării planului: 100*.XXK

pl

1pl

1 =

c) Gradul de realizare a producţiei în perioada curentă, faţă de bază:

100*XXK

0

10

1 =

Toţi aceşti coeficienţi ne arată dacă activitatea firmei s-a desfăşurat conform

planului stabilit, sau dacă s-au constatat pierderi, ca să se poată interveni în mod util pentru recuperarea lor. Adesea, reţinem numai valoarea ce depăşeşte sau este sub 100%. Acest procent se mai numeşte ritm de creştere sau scădere, sau ritm de depăşire sau realizare a planului.

3. ANALIZA STATISTICĂ A SERIILOR UNIDIMENSIONALE

3.1. Indicatorii tendinţei centrale

Analiza tendinţei centrale, în seriile de repartiţie, presupune luarea în

consideraţie nu numai a valorilor individuale, ci şi a formei în care se repartizează frecvenţele de apariţie a acestor valori.

3.1.1. Mărimile medii sunt instrumente statistice ce exprimă, în mod sintetic şi generalizat, ceea ce este normal, esenţial, tipic şi general în evoluţia fenomenelor. Pentru aplicarea corectă a mediilor este necesar să se respecte următoarele condiţii:

a) calculul mediilor să se bazeze pe folosirea unui număr mare de cazuri individuale diferite, sub care s-a înregistrat caracteristica, a căror variaţie este întâmplătoare în raport cu fenomenul în totalitatea lui;

b) valorile din care se va calcula media să fie omogene; c) alegerea acelei forme de medie care corespunde cel mai bine formei de

variaţie a caracteristicii cercetate şi informaţiilor de care se dispune. Media valorilor individuale ale unui fenomen de masă este expresia sintetizării,

într-un singur nivel reprezentativ, a ceea ce este esenţial, tipic în apariţia, manifestarea şi dezvoltarea lui. Mediile cele mai frecvent întâlnite:

116

Media aritmetică ( X ). Se foloseşte în general când fenomenul supus cerce-tării înregistrează modificări aproximativ constante într-o progresie aritmetică. Poate fi:

Media aritmetică simplă: n

xX

n

1ii∑

= = ,

unde: X = media aritmetică n = nr. variantelor individuale ∑ ix = suma valorilor individuale ale caracteristicii

Media aritmetică ponderată: se foloseşte pentru seriile de distribuţie, când

variante ale caracteristicii se înregistrează de mai multe ori:

ip

1i

ip

1ii

n

nxX

∑

∑=

=

=

unde: x1, x2,..., xp = niveluri individuale, ni = frecvenţa grupelor

Formula de calcul a mediei simplificate: ah*n

n*h

aX

X

ii

ii

i

+∑

∑

−

=

unde a = valoarea caracteristicii cu frecvenţă maximă

Observaţii: • sensibilitatea ei faţă de valorile extreme ale seriei; • devine nereprezentativă, dacă termenii seriei sunt foarte împrăştiaţi; • omogenitatea colectivităţii este o condiţie a reprezentativităţii, pentru orice

tip de mărime medie; • este indicat a se calcula când frecvenţele maxime sunt în centrul seriei. Media armonică ( hX ). Se calculează din valorile inverse ale termenilor

seriei, ca medie simplă sau ponderată.

Pentru serii simple: ∑

=

i i

h

x1

nX i = 1,p

Pentru serii de frecvenţă: ∑

∑=

ii

i

ii

hn*

x1

nX

117

Observaţii: • pentru distribuţiile de frecvenţă, este indicat a se calcula media armonică

atunci când în serie predomină valorile mici, seria fiind asimetrică în raport cu valorile minime ale caracteristicii (frecvenţa maximă este în prima grupă).

Media pătratică ( pX ). Se calculează prin extragerea rădăcinii pătrate din media aritmetică a pătratelor termenilor seriei, ca medie simplă sau ponderată:

Pentru seriile simple: nxX

2ip

∑=

Pentru seriile de frecvenţă: i

i2

ipn

nxX∑

∑=

Observaţii: • Se foloseşte când dăm o importanţă mare termenilor mari ai seriei sau în

cazul în care termenii seriei au valori pozitive şi negative. • Frecvenţa maximă va fi la ultima grupă a seriei. Media geometrică ( gX ). Se bazează pe relaţia de produs a termenilor seriei

şi se mai numeşte şi medie logaritmică. Pentru seria simplă: n,1i, xX n ig =∏=

Pentru seria frecvenţelor: n,1i, xX i in

in

g =∑ ∏= Dacă logaritmăm, rezultă:

Pentru seria simplă: lg gX = n

xlg i∑

Pentru seria frecvenţelor: lg gX = ∑

∑

i

iin

xlgn . Media ( gX ) se află prin antilogaritm.

Observaţii: • nu poate fi folosită dacă în cadrul seriei există cel puţin un termen negativ,

în acest caz, expresia devine imaginară; • sau dacă există un termen zero, se anulează produsul termenilor; • mai este denumită şi medie de ritm, fiind folosită pentru calculul ritmului

mediu de creştere. Relaţiile existente între aceste medii sunt date de inegalităţile:

pgh XXXX ≤≤≤

3.1.2. Indicatorii de poziţie

Sunt denumiţi şi medii de structură, iar dintre aceştia amintim: • quantile de ordinul K: pentru K = 2–mediana (Me); pentru

K = 4– quartilele (Q1, Q2 = Me, Q3); pentru K = 10–decilele (D1, ….,D5 = Me, ….., D9); • modul (Mo).

118

Aceşti indicatori evidenţiază tendinţa de aglomerare sau concentrare a valo-rilor individuale, către anumite valori tipice. Se folosesc pentru: estimarea nivelului mediu, evaluarea asimetriei seriei etc.

Mediana (Me) – reprezintă acea valoare a caracteristicii situată în mijlocul seriei după ce termenii seriei au fost aranjaţi crescător sau descrescător. Cazul seriei simple:

• număr impar de termeni: 1 5 9 12 16 20 25 ⇒ Me =12 • număr par de termeni: 1 5 8 12 16 20 10

220

2128Me ==

+=

Cazul seriei de distribuţie de frecvenţă • Seria statistică fără intervale (exemplu: distribuţia loturilor de produse după

numărul rebuturilor):

Nr. rebuturi din lot xi

Nr. de loturi ni

Frecvenţe cumulate

0 10 10 1 20 30 2 40 70 3 15 85 4 10 95 5 5 100

TOTAL 100

Pentru această serie, valoarea Me va fi acea valoare a caracteristicii cores-punzătoare primei frecvenţe cumulate ascendent ce depăşeşte valoarea lui

21ni +∑ . Această relaţie ne dă locul medianei pentru seriile de frecvenţă cu

intervale.

Exemplu: 2

1ni +∑ = 2

1100 + = 50,5 –prima frecvenţă mai mare este 70,

Me = 2 • Cazul seriei statistice cu intervale: Pentru calculul Me se urmăresc etapele: • cumularea crescătoare a frecvenţelor

• determinarea locului Me cu relaţia 2

1ni +∑ ;

• calculul medianei cu formula: Me

pMei

0 n

n2

1n

hXMe∑−

+∑

+=

21ni +∑ = locul Me,

unde: X0 = limita inferioară a intervalului median h = mărimea intervalului ∑ pMen = suma frecvenţelor cumulate, precedente intervalului median

Men = frecvenţa absolută a intervalului median.

119

Exemplu:

Gruparea muncitorilor după vechime

Număr muncitori

Frecvenţe cumulate

0-5 5 5 5-10 7 12

10-15 10 22 15-20 12 34 20-25 18 52 25-30 15 67 30-35 7 74

TOTAL 74

Locul Me = )25,20(5,372

1742

1ni ∈=+

=∑ +

Me = 20+5 97,2018

345,37=

− Me = 20,97

Quartile sunt acele valori ale caracteristicii ce împart seria ordonată în patru părţi egale. Sunt în număr de trei (Q1, Q2, Q3) şi se calculează cu relaţiile:

1Q

1pQi

01 n

n4

1n

hXQ∑−∑ +

+=

X 0 = limita inferioară a intervalului Q1, h = mărimea intervalului

41ni∑ + = locul primei quartile Q1

∑ 1pQn = frecvenţe cumulate precedente ale intervalului Q1

1Qn = frecvenţa absolută a intervalului Q1 Q2 = Me

Q3 = ( )

3Q

3pQi0 n

n1n43

hX∑−∑ +

+

X 0 = limita inferioară a intervalului Q3, ( )∑ +143

in = locul Q3

∑ 3pQn = frecvenţe cumulate precedente intervalului Q3

3Qn = frecvenţa absolută a Q3

Valoarea modală reprezintă acea valoare a caracteristicii care are cea mai mare frecvenţă de apariţie. Se calculează numai în distribuţie de frecvenţă. Pentru o repartiţie de frecvenţă pe variante M0, se identifică pe calea simplei examinări a şirului de frecvenţe. Mo = 2

120

Număr rebuturi xi 0 1 2 3 4 5 TOTAL Număr loturi ni 10 20 40 15 10 5 100

Pentru o serie de frecvenţă pe intervale, determinarea M0 se face pe etape: - determinarea intervalului modal, care este intervalul de variaţie al

caracteristicii cu frecvenţă maximă; - estimarea valorii modale cu relaţia:

21

1hXoMo∆+∆

∆+=

unde: 0X = limita inferioară a intervalului modal

1∆ = diferenţa dintre frecvenţa intervalului modal şi frecvenţa intervalului precedent

2∆ = diferenţa dintre frecvenţa intervalului modal şi frecvenţa intervalului următor

h = mărimea intervalului

Exemplu: Calculul M0 pe exemplul seriei de frecvenţe pe intervale de la Me cu

intervalul modal (20,25) Mo = 20 +5 ( )

( ) ( ) 33,2315181218

1218=

−+−− 20 < 23,33 < 25

Observaţii: • Mо poate înlocui media când ea nu se poate calcula sau nu are sens a fi

calculată; astfel, în industria confecţiilor, nu există mărime medie, ci talia cea mai căutată (la fel, la încălţăminte).

• Mо este util pentru seria de repartiţie asimetrică. • Mе şi Mо se exprimă în aceleaşi unitate de măsură ca şi variabila studiată.

3.2. Indicatorii variaţiei Cu cât gradul de complexitate al unui fenomen este mai mare, cu atât gama

factorilor de influenţă este mai largă şi, implicit, cu atât mai mare este variabilitatea termenilor unei serii de repartiţie. Indicatorii tendinţei centrale nu dau nici o explicaţie asupra împrăştierii, respectiv a modului în care termenii seriei se abat între ei sau de la medie. Astfel, apare necesitatea calculării indicatorilor statistici ai variaţiei, care rezolvă:

- verificarea reprezentativităţii mediei ca valoare tipică a seriei de distribuţie; - verificarea gradului de omogenitate al seriei; - verificarea sistematizării informaţiilor prin gruparea statistică; - caracterizarea gradului şi formei de variaţie a unei variabile statistice. Clasificarea indicatorilor variaţiei: 1. După numărul variantelor cuprinse în metodologia lor de calcul: - indicatori simpli; - indicatori sintetici ai variaţiei. 2. După metodologia de calcul şi forma de exprimare, deosebim: - indicatori ai împrăştierii, calculaţi ca mărimi absolute;

121

- indicatori de variaţie calculaţi ca mărimi relative, în raport cu valoarea unui indicator al tendinţei centrale (media).

3. După modul de sistematizare a datelor complexe: - indicatori ai variaţiei, calculaţi pentru serii de distribuţie unidimensionale; - indicatori ai variaţiei, calculaţi pentru serii de distribuţie multidimensionale. Indicatorii simpli ai variaţiei se caracterizează prin aceea că se calculează

în cifre absolute sau relative, prin compararea valorilor individuale extreme, sau prin compararea fiecărei valori individuale cu valoarea lor medie.

Amplitudinea împrăştierii este expresia cantitativă a domeniului de variaţie al unui fenomen şi se calculează ca mărime absolută sau relativă.

Amplitudinea absolută: A = Xmax - Xmin

Amplitudinea relativă: A% = 100XA

⋅

Se utilizează la alegerea numărului de grupe (r), la stabilirea mărimii intervalului de grupare (h), la dirijarea statistică a procesului de fabricaţie.

Abaterile individuale (di) ne arată cu câte unităţi de măsură sau de câte ori valoarea individuală a caracteristicii este mai mare sau mai mică decât mărimea unui indicator al tendinţei centrale. Abaterile individuale se calculează în cifre absolute sau relative:

Abaterile individuale absolute (di): di = Xi - X , pentru i = n,1

Abaterile individuale relative (di%): di% = 100xdi

⋅ , pentru i = n,1

Indicatorii simpli ai variaţiei permit o caracterizare parţială şi aproximativă a variaţiei: pentru că se calculează pe baza relaţiei între doi termeni ai seriei, sau între fiecare termen şi media lor.

Indicatorii sintetici ai împrăştierii caracterizează gradul de variaţie luând în considerare toţi termenii seriei. Indicatorii sintetizează într-o singură expresie numerică, variaţia valorilor individuale, faţă de tendinţa centrală a caracteristicilor urmărite într-o populaţie statistică. În funcţie de metodologia de calcul, în statistică se calculează:

• Abaterea medie absolută ( )d reprezintă media aritmetică simplă sau pon-derată a abaterilor absolute ale termenilor seriei de la tendinţa lor centrală.

Pentru serii simple: n

xxid i

∑ −= pentru i = 1, k

Pentru serii de frecvenţă: ∑

∑ −=

i

i2

ii

ni

n*xxd pentru i = 1, k

unde: k = numărul de variante distincte sau intervale de grupare ni = frecvenţe absolute Observaţii: – Pentru seriile de distribuţie pe intervale, se iau centrele de interval. – Este concludentă numai pentru seriile cu grad mare de omogenitate.

122

• Dispersia ( )2σ se calculează ca o medie aritmetică simplă sau ponderată a pătratelor abaterilor termenilor de la media lor.

Pentru seria simplă: ( )2

ii

2n

xx∑ −=σ pentru i = p,1

Pentru seria de frecvenţă : ( )

∑

∑ −=σ

i

i2

ii

2ni

n*xx

Pentru serii de frecvenţe relative : ( )

100

n*xx *i

2

ii

2 %∑ −

=σ

Formula de calcul simplificat al dispersiei :

( )22

i

i

2

i

i

2 axh*ni

n*h

ax

−−∑

∑

−

=σ

unde: a = centrul de interval al caracteristicii cu frecvenţă maximă. Observaţii: • σ2 şi x calculate pe baza seriilor de repartiţie pe intervale sunt mai puţin

exacte decât dacă s-ar folosi date individuale negrupate; • cu cât intervalele de grupare sunt mai mari, cu atât σ2 şi x sunt mai puţin

semnificative; • σ2 este un indicator abstract, fără conţinut economic; • σ2 măsoară variaţia totală a caracteristicilor studiate, datorate cauzelor

esenţiale şi întâmplătoare. • Abaterea medie pătratică (abaterea standard). Se defineşte ca medie

pătratică simplă sau ponderată a abaterilor valorilor individuale de la tendinţa centrală, sau ca rădăcină pătrată a dispersiei.

Astfel: 2σ=σ , unde σ2 = dispersia, calculată prin orice metodă.

Observaţii: • abaterea medie pătratică se exprimă în unitatea de măsură a caracteristicii

studiate, iar valoarea sa este cu atât mai mare, cu cât variaţia valorilor individuale din care s-a calculat este mai mare;

• comparând σ cu d , calculate pentru aceeaşi serie: d σ≤ ; • în analizele statistice, se preferă σ, ca fiind un parametru al legii normale

(majoritatea metodelor statistice au la bază ipoteza normalităţii); • se pretează mai bine la calculul algebric; • în analizele financiar-bursiere, σ poate fi utilizată ca o măsură a riscului. • Coeficientul de variaţie (v). Este o măsură a dispersiei relative care descrie

abaterea medie pătratică ca procent din media aritmetică. Permite compararea

123

împrăştierii valorilor individuale ale mai multor caracteristici cantitative ce nu sunt exprimate în aceeaşi UM.

Se calculează cu relaţia:

100*x

V σ=

Observaţii: • coeficientul de variaţie ia valori în intervalul 0-100%; • dacă tinde spre 0, este o variaţie slabă, o colectivitate omogenă şi o medie

cu un grad mare de reprezentativitate; • dacă tinde spre 100%, variaţia este intensă, colectivitatea eterogenă; • practica a stabilit pragul de trecere de la omogenitate la eterogenitate: - dacă „v” ≤ 35%, colectivitatea este omogenă, media reprezentativă,

gruparea bine efectuată. - dacă „v” ≥ 35%, colectivitatea este eterogenă, media nereprezentativă,

gruparea trebuie refăcută.

3.3. Analiza variaţiei într-o serie de repartiţie bidimensională

Analiza detaliată a fenomenelor social-economice, cu grad mare de complexitate, necesită structurarea colectivităţii pe grupe relativ omogene, în funcţie de variaţia uneia sau a mai multor caracteristici de grupare.

Astfel, studiul împrăştierii unei caracteristici în întreaga colectivitate trebuie să se completeze cu analiza împrăştierii din fiecare grupă şi dintre grupe, identifi-cându-se, astfel, rolul diferiţilor factori de influenţă asupra variaţiei caracteristicii în colectivitatea respectivă.

Măsurarea influenţei factorilor asupra variaţiei colectivităţii se realizează cu un sistem de indicatori factoriali ai variaţiei, ce se calculează la nivelul fiecărei grupe, dar şi pe întreaga colectivitate. Se poate calcula:

Media de grupă (câte una pentru fiecare grupă după (x) ∑

∑=

ij

ijii n

nyy , m.1i =

Media generală a colectivităţii ∑

∑==

ii

iii

0 n

nyyy i = p,1

• Dispersia fiecărei grupe (dispersie parţială) se calculează ca o medie aritmetică ponderată a pătratelor abaterilor variantelor caracteristicii, de la media de grupă:

( )∑

∑ −

=σ

jij

jij

2ij

i2

n

nyy

- arată măsura în care factorii întâmplători, în interiorul fiecărei grupe, influenţează variaţia valorilor individuale ale caracteristicii;

- cu cât dispersia din interiorul fiecărei grupe este mai mare, cu atât grupa este mai puţin omogenă.

124

• Media dispersiilor parţiale se calculează ca medie aritmetică ponderată a dispersiilor de grupă şi sintetizează influenţa factorilor întâmplători pe toată

colectivitatea: ∑

∑σ=σ

ii

ii

2i2

n

n unde:

σi2 = dispersii de grupă

ni = volumul grupelor

• Dispersia dintre gupe se calculează ca o medie aritmetică ponderată, a pătratelor abaterilor, mediilor de grupă, faţă de media caracteristicii generale:

( )∑

∑ −=δ

ii

ii

20i

2n

nyy

- reflectă variaţia caracteristicii dependente, datorată acţiunii cauzelor esen-ţiale, pe întreaga colectivitate, deci influenţa factorului de grupare asupra caracte-risticii rezultative (y).

• Dispersia totală măsoară întreaga împrăştiere a valorilor caracteristicii rezultative (y), care este produsă, atât de acţiunea factorilor esenţiali, cât şi de acţiunea celor neesenţiali, variabili de la o grupă la alta, sau în cadrul aceleaşi grupe:

( )∑

∑ −

=σ

jj

jj

20j

20 n

nyy

- cu cât dispersia totală 20σ > 0, cu atât colectivitatea are un caracter mai

eterogen. Regula de adunare a dispersiilor arată relaţia dintre dispersia totală şi cele

două dispersii factoriale, cu formula: 2220 δ+σ=σ

unde: 20σ = dispersia totală

2σ = media dispersiilor parţiale

δ = dispersia dintre grupe

Pe baza ei se calculează:

Coeficientul de determinaţie 100R 20

22 ⋅

σ

δ=

- arată care este ponderea factorului principal de grupare în variaţia totală a caracteristicii.

125

Coeficientul de nedeterminaţie 100K2

20

2 ⋅σ

σ=

- arată care este ponderea factorilor întâmplători în variaţia totală a caracteristicii.

Între cei doi coeficienţi există următoarea relaţie: 1KR 22 =+ Dacă 22 KR > , factorul principal de grupare acţionează hotărâtor asupra

variaţiei caracteristicii rezultative. Dacă 22 KR < , variaţia caracteristicii rezultative se datorează influenţei

exercitate de alte cauze, aceasta fiind independentă de variaţia caracteristicii factoriale.

3.4. Analiza asimetriei repartiţiilor empirice

În urma prelucrării informaţiilor, se obţin serii de repartiţie de frecvenţă

empirice, ce se pot compara cu repartiţii teoretice, a căror formă de repartiţie este cunoscută. Cea mai frecventă serie de repartiţie, către care tind seriile empirice, este distribuţia normală sau funcţia GAUSS-LAPLACE, ale cărei frecvenţe se distribuie simetric, de-o parte şi de alta a frecvenţei maxime, plasată în centrul seriei. Graficul acestei distribuţii are formă de clopot, în raport cu ordonata maximă, iar MoMeX == .

Noţiunea de asimetrie se referă la felul în care frecvenţele unei distribuţii empirice se abat de la curba normală a frecvenţelor. Sunt cunoscute două tipuri de distribuţii empirice: uşor asimetrice şi pronunţat asimetrice.

Serii în formă de „U” apar atunci când frecvenţele maxime sunt la capetele intervalului de variaţie, iar frecvenţa minimă în centrul intervalului.

Reprezentările grafice ne oferă o imagine asupra asimetriei, dar gradul de asimetrie este măsurat cu indicatori specifici, din care amintim pe cel mai important:

Coeficientul de asimetrie (Cas) a lui PEARSON - se calculează ca raport între asimetria absolută (AS) şi abaterea medie pătratică:

;MoXAs −= σ

−=

MoXCas

- Cas are o valoare abstractă, arătând mărimea şi felul asimetriei, iar valorile lui sunt cuprinse în intervalul (-1, 1).

- Dacă: Cas = 0, seria este simetrică Cas →0, asimetrie mică Cas →(+/- 1), asimetrie pronunţată Cas în intervalul (0,1), asimetrie pozitivă Cas în intervalul (-1,0), asimetrie negativă

126

4. CERCETAREA PRIN SONDAJ

Într-o economie de piaţă, sondajul este o formă preponderentă de obţinere a datelor statistice, datorită operativităţii şi economicităţii obţinerii lor. Sondajul este o procedură prin care se caracterizează o populaţie, în baza cercetării unei părţi a acesteia, deci a unui eşantion prelevat din populaţia de origine. Rezultatul obţinut pe baza sondajului se extrapolează, la dimensiunea întregii populaţii. Extinderea rezultatelor de la parte la întreg nu are caracter determinist, ci probabilist, aceste rezultate fiind supuse unui risc de a fi eronate. Principalele erori de sondaj sunt erorile de reprezentativitate, ce se pot măsura:

Absolut, ca dimensiune a deplasării parametrului de sondaj ( X ) de la mărimea adevărată a lui în populaţie generală ( 0X ), respectiv: 0XXxd −=

Relativ, se poate exprima 0

0

XXX

xd−

= * 100.

O astfel de eroare sub ±5% permite a se aprecia că sondajul este reprezen-tativ, deci arată o imagine aproximativ fidelă a realităţii.

Statistica oferă variante de prelevare a unităţilor şi alcătuire a eşantioanelor, astfel încât să se asigure un grad ridicat de reprezentativitate prin: sondaje aleatoare; sondajul simplu; sondajul tipic (stratificat); sondajul de serii; sondaje dirijate; sondaje sistematice.

Fiecare din aceste tipuri de sondaj se poate efectua: - repetat, când unitatea prelevată este restituită populaţiei de origine şi are

şanse să reintre în eşantion; - nerepetat, când unităţile nu sunt restituite populaţiei generale. Modelul teoretic al acestor două variante de prelevare se află în „URNA LUI

BERNOULLI”, cu bila revenită şi nerevenită.

4.1. Sondajul aleatoriu simplu

Este varianta aleatoare elementară, celelalte tipuri putând fi înţelese ca soluţii obţinute prin particularizarea unor elemente ale acestui tip de sondaj.

Simboluri de bază

Media caracteristicii Dispersia caracteristicii Indicatori

din: Nr. de unităţi Numerică Alternativă Numerică Alternativă

Populaţia

generala N 0X p 2

0σ ( )p1p2p −=σ

Eşantion n X w 2xσ ( )w1w2

w −=σ

Indicatorii sondajului aleator simplu sunt:

127

• Eroarea medie de sondaj. Cazul repetat: n

2x

xσ

=µ

Cazul nerepetat:

−

σ=µ

Nn1

n

2x

x

Observaţie: Dacă n = N, atunci factorul

−

Nn1 devine nul, dispărând şi

eroarea medie de sondaj, pentru că cercetarea parţială s-a transformat în cercetare totală.

Dacă N, volumul colectivităţii este ridicat, iar al sondajului redus,

−

Nn1 →1, practic coincide în ambele tipuri de sondaj.

• Eroarea limită defineşte siguranţa (sau probabilitatea de încredere) estimării mediei 0X , prin variabila de sondaj:

→µ=σ

⋅=∆ x

2x

x Zn

Z pentru sondajul repetat

→µ=

−

σ⋅=∆ x

2x

x ZNn1

nZ pentru sondajul nerepetat

• Determinarea volumului eşantionului Mărimea volumului „n” a eşantionului – în baza legii numerelor mari -

sporeşte precizia rezultatelor, reduce eroarea medie probabilă. Ţinând seama de criteriile de omogenitate, este necesar ca acest volum să fie cât mai mic.

Având în vedere ambele aspecte, se determină numărul minim de unităţi care să satisfacă exigenţele de precizie şi siguranţă formulate în raport cu cercetarea respectivă.

Calculul volumului eşantionului: ( )2x

2x

2Zn

∆

σ= pentru sondajul repetat

( )N

Z

Zn 2

x2

2x

2x

2

σ+∆

σ= pentru sondajul nerepetat

• Intervalul de încredere. Desemnează zona probabilă în interiorul căreia se va plasa media populaţiei generale. Se porneşte de la media de sondaj corectată cu nivelul erorii limită: xxx 0 ∆=− , relaţie echivalentă cu dubla inegalitate:

x0x xxx ∆+<<∆− , iar probabilitatea cu care se garantează va fi:

P( x0x xxx ∆+<<∆− )=1- α.

128

Deci „intervalul de încredere” delimitează zona probabilă în care se va plasa valoarea adevărată, dar necunoscută a mediei populaţiei generale ale 0x .

4.2. Sondajul tipic (stratificat)

Se foloseşte cel mai frecvent în studiul fenomenelor social-economice care au

fost împărţite în grupe omogene. Dacă grupele sunt omogene, şi mediile de grupă

ix au valori apropiate de valorile individuale din care s-au calculat, iar abaterile sunt mici, atunci gradul de variaţie este mic.

Astfel, variaţia mediilor de selecţie posibile va fi în funcţie de variaţia fiecă-rei grupe, măsurată prin dispersiile de grupă şi sintetizată prin media dispersiilor.

Deci, pentru calculul erorilor medii de selecţie se va folosi media disper-siilor de grupă din colectivitatea totală sau din cea de selecţie.

Indicatorii selecţiei tipice:

• Eroarea medie: n

2x

xσ

=µ pentru sondaj repetat

−

σ=µ

Nn1

n

2x

x pentru sondaj nerepetat

• Eroarea limită: →µ=σ

⋅=∆ x

2x

x Zn

Z pentru sondajul repetat

→µ=

−

σ⋅=∆ x

2x

x ZNn1

nZ pentru sondajul nerepetat.

• Intervalul de încredere pentru media colectivităţii generale: x0x xxx ∆+<<∆− Selecţia tipică poate fi simplă, proporţională, optimă. • Selecţia tipică simplă. Volumul subeşantioanelor este acelaşi în toate

grupele. Dacă notăm cu „r” numărul de grupe: rnni = .

• Selecţia tipică proporţională. Are în vedere formarea unor subeşantioane în raport cu ponderea pe care o are fiecare grupă în colectivitatea generală şi se respectă proporţia de selecţie n/N. Volumul fiecărui subeşantion va fi:

∑=

i

iip N

N.nn

• Selecţia tipică optimă. La formarea subeşantioanelor se au în vedere ponderea pe care o au grupele în colectivitatea generală, precum şi mărirea variaţiei din interiorul grupelor, măsurată prin abaterea medie pătratică.

Volumul fiecărui subeşantion va fi: ∑ σ

σ=

ii

iiio N

N.nn unde:

129

Ni = numărul unităţilor pe grupe din colectivitatea generală σi = abaterile medii pătratice ale grupelor din colectivitatea totală Observaţie: Selecţia tipică dă cele mai mici erori, dar în activitatea practică

este greu de aplicat. 5. ANALIZA STATISTICĂ A SERIILOR MULTIDIMENSIONALE

5.1. Tipuri de legături dintre fenomenele social-economice

Statistica dispune de o serie de metode de studiere a dependenţelor dintre două

sau mai multe variabile. Printre acestea sunt şi cele cuprinse în „analiza de regresie şi corelaţie”. În cadrul ei se studiază legătura dintre o variabilă „y”, numită efect, rezultativă, dependentă, şi o variabilă „x”, numită factorială, cauză, independentă.

Regresia ne arată cum o variabilă este dependentă de altă variabilă (sau alte variabile).

Corelaţia ne arată gradul în care o variabilă este dependentă de altă variabilă. Legăturile dintre fenomenele şi procesele economice apar ca legături statis-

tice (stochastice), a căror particularitate este faptul că rezultatul este determinat ca urmare a influenţei unui ansamblu de factori. Legăturile statistice se manifestă, ca tendinţă valabilă, numai la nivelul colectivităţii.

Clasificarea legăturilor statistice Se poate face în funcţie de următoarele criterii: • După numărul caracteristicilor independente (x) luate în studiu: - Legături simple: Y = f(x), când se studiază dependenţa dintre o variabilă

rezultată (y) şi o variabilă factorială (x). - Legături multiple: Y = f(x1,x2,...,xn), când se studiază legătura dintre o

caracteristică dependentă (y) şi două sau mai multe caracteristici independente (x). • După direcţia legăturii: - Legături directe, când caracteristica dependentă (y) se modifică în acelaşi

sens cu caracteristica independentă (x). - Legături inverse, când caracteristica dependentă (y) se modifică în sens

invers caracteristicii dependente (x). • După expresia analitică a legăturilor: - Legături lineare, acele dependenţe care pot fi exprimate cu ajutorul funcţiei

lineare (y = a + bx). - Legături nelineare, acele dependenţe care pot fi exprimate cu ajutorul funcţiilor

nelineare (parabole, hiperbolă, funcţie exponenţială etc.). Pentru studiul legăturilor dintre fenomenele economice, se pot utiliza: • Metode simple. Se folosesc pentru sistematizarea datelor, verificarea exis-

tenţei legăturii, stabilirea direcţiei legăturii, precum şi aprecierea funcţiei analitice care exprimă legăturile studiate. Principalele metode sunt:

- metoda seriilor paralele independente; - metoda grupărilor; - metoda tabelului de corelaţie; - metoda grafică.

130

Dintre acestea vom trata doar metoda grafică sau graficul de corelaţie (corelograma). Graficul se construieşte pornind de la perechile de valori (x, y), care se reprezintă în cadranul I, al sistemului de axe rectangulare:

- Pe ox, se reprezintă valorile variabilei (x) - Pe oy, se reprezintă valorile variabilei (y) Forma grafică a legăturii în câmpul de corelaţie are aspectul unui nor de

puncte, de aceea, se mai numeşte „Diagrama norului de puncte”. Tendinţa norului de puncte permite vizualizarea şi stabilirea formei analitice a funcţiei de regresie. Corelograma dă posibilitatea stabilirii existenţei, direcţiei, a formei şi intensităţii legăturilor dintre cele două variabile.

5.2. Metode parametrice de măsurare şi analiză a legăturilor

dintre fenomenele şi procesele economice

Dintre metodele parametrice, amintim: - metoda regresiei; - metoda coeficientului de corelaţie; - metoda raportului de corelaţie; - metoda analizei dispersionale. • Metoda regresiei Se bazează pe utilizarea funcţiei de regresie, care exprimă modificarea can-

titativă a caracteristicii rezultative „y”, ca urmare a influenţei exercitate de caracte-ristica factorială „x”. Legătura dintre variabile se manifestă sub formă de tendinţă; astfel, funcţia de modelare este o ecuaţie medie de tendinţă, identificată prin grafic şi confirmată de TESTUL „F”.

În funcţie de numărul factorilor care influenţează caracteristica rezultativă „Y”, deosebim:

Regresie simplă, sau unifactorială, dacă funcţia include un factor. Regresie multiplă sau multifactorială, dacă funcţia include mai mulţi factori. Modelul linear de regresie. Are ca scop estimarea, printr-un model sau

funcţie matematică, a legăturii dintre cele două variabile. Ecuaţia modelului linear va fi: y = a + bx Dreapta utilizată este o estimaţie a funcţiei de regresie, unde: Y = variabila dependentă X = variabila independentă a,b = parametri de regresie Parametrul „a”. Este valoarea lui y când x = 0, deci intersecţia dreptei cu

axa oy. Interpretarea economică a lui „a” se realizează în strânsă legătură cu problema analizată.

Parametrul „b”. Este numit „coeficient de regresie”, a cărui interpretare este următoarea:

b=0, variabila y nu depinde de variabila x, ele sunt independente; b#0, cele două variabile sunt dependente astfel:

b> 0, legătura este directă. b< 0, legătura este inversă.

131

Estimarea parametrilor se realizează prin metoda celor mai mici pătrate, pe baza valorilor (x,y) observate într-un eşantion de volum „n”. Studiul fenomenelor şi proceselor economico-sociale se face pe baza unui număr mare de date statistice, ce impune folosirea următorului sistem:

na + bΣxi = Σyi aΣxi+ bΣx2

i= Σxiyi

Astfel, cu ajutorul determinanţilor sau cu orice altă metodă se calculează cei doi parametri:

∑ ∑−

∑ ∑∑ ∑ −=

∆∆

=2

i2i

iiii2i

)x(xn

yxxyxpaa

∑ ∑−

∑ ∑∑ −=

∆∆

=2

i2i

iiii

)x(xn

yxyxnpbb , unde: ∆a, b, p = determinantul lui a, b şi

principal. Cu valorile coeficienţilor a şi b se calculează valoarea ecuaţiei de regresie,

pentru fiecare mărime a lui x. Valorile ecuaţiei de regresie se mai numesc şi valori teoretice ale caracteristicii y în funcţie de x, iar operaţia de înlocuire a termenilor reali (y) cu valorile ecuaţiei de regresie se numeşte ajustare ( bxayx += ).

• Corelaţia lineară simplă Scopul analizei de corelaţie este să măsoare gradul, intensitatea legăturii

dintre cele două variabile (x, y). Coeficientul de corelaţie măsoară intensitatea legăturii dintre cele două

variabile (x,y) şi se calculează ca o medie aritmetică a produsului abaterilor normale normate ale celor două variabile:

( )( )yx

xy nyyxxr

σσ∑ −−

= , iar în practică se foloseşte următoarea relaţie:

( )[ ] ( )[ ]∑ ∑−∑ ∑−

∑ ∑ ∑−=

2222xyyynxxn

yxxynr

Coeficientul xyr ia valori în intervalul (-1,1), arătând intensitatea şi direcţia legăturii.

Observaţie: Coeficientul rxy se calculează doar pentru legăturile lineare. • Raportul de corelaţie Este un indicator al intensităţii legăturii ce poate fi aplicat, atât în cazul re-

gresiei lineare, cât şi în cazul regresiei nelineare. Pentru un număr mic de date negrupate prezentate ca serii paralele independente, raportul de corelaţie se deter-

mină: ( )( )∑ −

∑ −−= 2

2x

xyyy

yy1R , unde:

xy = valorile ajustate ale lui y, în funcţia de regresie

132

y = media caracteristicii y. Raportul de corelaţie ia valori în intervalul (0, 1), Rxy = 0 – variabilele sunt independente astfel: Rxy → 0 – legătură slabă Rxy → 1 – legătură puternică

Deşi Rxy ia valori în intervalul (0,1) semnul pentru Rxy se stabileşte în

concordanţă cu semnul coeficientului „b” din funcţia de regresie. Observaţie. Se calculează în cazul oricărui tip de legături. În cazul legăturii

lineare Rxy = rxy. Dacă cei doi nu sunt egali, înseamnă că legătura nu este lineară şi trebuie determinat raportul de corelaţie.

5.3. Metode neparametrice de măsurare a intensităţii

legăturilor dintre fenomene

Metodele neparametrice se folosesc dacă variabilele se exprimă prin cuvinte, sau o variabilă este calitativă şi alta cantitativă, sau ambele sunt cantitative, dar nu există suficiente date pentru a se cunoaşte forma distribuţiei.

Dintre metodele neparametrice amintim: • Coeficientul de asociere. Presupune întocmirea unui tabel de asociere,

care prezintă colectivitatea după două caracteristici corelate logic, sau sub forma caracteristicilor alternative, cu două posibilităţi.

Tabelul de asociere a variabilelor (x,y) x\y Y1 Y2 TOTAL X1 a b a+b X2 c d c+d

TOTAL a+c b+d n

Coeficientul de asociere măsoară intensitatea legăturii a două caracteristici lineare şi se deduce din tabelul de asociere pe criteriul dependenţă/independenţă, cu formula propusă de YULLE:

[ ]1,1)bcad()bcad(Q −∈

+−

=

• Coeficienţii de corelaţie ai rangurilor se folosesc pentru: - analiza legăturilor dintre caracteristici calitative; - sau cantitative, pentru care nu se dispune de informaţii suficiente pentru a

stabili forma legăturii; - sau o caracteristică calitativă şi una cantitativă; - valorile caracteristicilor sunt înlocuite cu numere de ordine (ranguri) ale

acestor valori, când sunt ordonate într-o serie crescătoare sau descrescătoare. Mă-surarea intensităţii legăturii se realizează utilizând aceste ranguri. Dintre coefi-cienţii utilizaţi, amintim:

133

• Coeficientul de corelaţie SPEARMAN:

]1,1[)1n(n

d61r 2i

s −∈−

∑−=

Cu cât sr →+/- 1, cu atât legătura este mai puternică. • Coeficientul de corelaţie KENDALL Se calculează astfel: - se ordonează crescător sau descrescător perechile de valori (x, y) după

caracteristica x;. - se stabilesc rangurile celor două caracteristici (Rx şi Ry); - pentru fiecare rang al lui y, Ry se calculează: Pi – număr de ranguri

superioare ale lui Ry şi Qi – număr de ranguri inferioare ale lui Ry şi se calculează scorul Si=Pi-Qi.

S = ΣSi

Coeficientul KENDALL se determină: ]1,1[)1n(n

S2rk −∈−

=

Cu cât sr →+/- 1, cu atât legătura este mai puternică.

6. ANALIZA STATISTICĂ A SERIILOR CRONOLOGICE

6.1. Concepte şi particularităţi ale seriilor cronologice (SCR)

O SCR se prezintă sub forma unui şir sistematizat de valori, ale unei caracteristici realizate la momente sau intervale de timp succesive. Curgerea timpului se măsoară în succesiune cu ajutorul unei scale de intervale. Unităţile de timp utilizate sunt: anul, trimestrul, luna, săptămâna, ziua.

Caracterizarea evoluţiei în timp a unui fenomen presupune ca timpul să fie variabil, iar spaţiul şi structura organizatorică să fie constante. Astfel, variabila timp (t) este legată funcţional de variabila y (y = f(t)).

Particularităţile SCR Variabilitatea termenilor arată procesul de dezvoltare în timp a unui fenomen. Omogenitatea termenilor înseamnă dispersia minimă a termenilor,

presupune existenţa în perioada analizată a unor termeni cu aceeaşi esenţă calitativă. Asigurarea omogenităţii determină, implicit, comparabilitatea acestora.

Interdependenţa termenilor presupune că fiecare termen depinde de valoarea termenului anterior, că sunt valori succesive ale aceluiaşi fenomen, care se petrec în aceeaşi unitate de timp şi spaţiu.

Clasificarea SCR După natura caracteristicilor studiate şi perioada la care se referă: - SCR de intervale (serii de flux) în care observarea statistică se face

continuu în decursul unui interval de timp; - SCR de momente (mărimi de stoc), când observarea se face la momente de

timp distincte. Termenii acestei SCR nu sunt însumabili, ei conţin elemente ale stocului care coexistă în momente diferite de timp.

Reprezenterea grafică. Se foloseşte CRONOGRAMA, care se bazează pe cadranul I din sistemul de axe rectangulare, unde:

134

- pe OX se reprezintă timpul; - pe OY se reprezintă termenii SCR.

6.2. Sistemul de indicatori statistici ai seriilor cronologice

Pentru caracterizarea evoluţiei în timp a unui fenomen de masă, în complexi-tatea sa, din termenii unei serii cronologice se calculează un sistem de indicatori statistici, analitici şi sintetici.

Indicatorii SCR sunt: - indicatori absoluţi (de nivel, de volum, modificarea absolută); - indicatori relativi ( indicele de dinamică, ritmul relativ, valoarea absolută a

unui procent din ritmul sporului); - indicatori medii (nivel mediu, spor mediu, indicele mediu de dinamică,

ritmul mediu). Alegerea bazei de comparare impune ca indicatorii unei SCR, care se obţin

prin raportare, să se determine folosind: - bază fixă, adică un nivel de referinţă neschimbat pentru întreaga perioadă

analizată; - bază în lanţ, ce presupune ca nivelul de referinţă să fie mobil, avansând în

timp simultan cu perioada la care se referă indicatorul. De regulă, baza de comparare este nivelul din perioada imediat anterioară. Astfel, Yt se compară cu Yt-1.

• Indicatori absoluţi Aici se includ acele mărimi numerice care exprimă starea fenomenului, în

unităţi de măsură specifice acestuia. - Indicatorul de nivel (yt) exprimă mărimea fenomenului analizat în unităţi de

timp „t”. - Indicatorul de volum (Σyt) reprezintă suma termenilor SCR de intervale. - Modificarea absolută (∆t/t’) arată cu câte unităţi s-a modificat valoarea

individuală într-o perioadă „t”, faţă de o perioadă „t′ ”, luată ca bază de comparaţie. Avem cazul gen: T,1t,t ,yy tt

yt/t =′−=∆ ′′

Modificare absolută cu bază fixă Ttyytyt ,1,11/ =−=∆

Modificare absolută cu bază mobilă T,1t,yy11tt

y1t/t =−=∆ −−

Proprietate: Suma modificărilor absolute cu baza în lanţ, reprezintă sporul cu bază fixă:

y1/T

y1t/t ∆=∑ ∆ −

• Indicatori relativi. Pot fi utilizaţi în analiza comparativă a evoluţiei mai

multor fenomene. Ei redau proporţia sau decalajul, din nivelurile realizate, ale unei caracteristici în perioade distincte. Indicatorii relativi exprimă de câte ori valoarea unei variabile este mai mare sau mai mică, faţă de cea aleasă bază de comparaţie.

• Indicele de dinamică: T.1t,100*yy

I't

ty't/t ==

135

• Indice de dinamică cu bază fixă: T.1t,100*yyI

1

ty1/t ==

• Indicele de dinamică cu bază mobilă: T.1t,100*yyI

1t

ty1t/t ==

−−

Proprietate: Produsul indicilor cu bază mobilă este egal cu indicele cu bază fixă Y

Ty

tt II 1/1/ =Π − • Ritmul de modificare relativă exprimă cu cât la sută s-a modificat nivelul

înregistrat de caracteristica analizată, într-o anumită perioadă, faţă de perioada bază

de comparaţie: T.1't ,t,100I100*y

R Yt/t

't

yt/ty

't/t =−=∆

= ′′

- Ritmul cu bază fixă: T.1t ,100IR Y1/t

y1/t =−=

- Ritmul cu bază mobilă: T.1t ,100IR Y1t/t

y1t/t =−= −−

• Valoarea absolută a 1% din ritmul de creştere arată câte unităţi revin la un procent 1% de creştere sau scădere, cât şi repartizarea uniformă a modificării absolute pe procentele ritmului de modificare relativă:

100y

100*RA 't

yt/t

yt/ty

't/t =∆

=′

′

- Valoarea absolută a unui procent din ritmul cu bază fixă: 100yA 1y

1/t =

- Valoarea absolută a 1% din ritmul relativ:100y

A 1ty1t/t

−− =

• Indicatorii medii ai SCR se exprimă sub formă de medie, deci se ia în considerare întregul interval al SCR.

• Nivelul mediu se calculează numai pentru SCR omogene. Se calculează diferenţiat pentru SCR de intervale şi pentru SCR de momente.

• Pentru serii cronologice de intervale:Tyy t∑=

• Pentru serii cronologice de momente: – medie cronologică simplă, dacă momentele sunt echidistante:

1n

2y

.....y2y

yn

21

cr −

+++=

– medie cronologică ponderată, dacă momentele sunt inegal distanţate:

2t.......

2tt

2t

2ty.....

2tty

2ty

y1n211

1nn

212

11

cr−

−

+++

+

+++

+=

136

• Modificarea medie absolută reflectă creşterea sau scăderea medie înre-gistrată într-o perioadă de timp. Se calculează ca o medie aritmetică simplă a modificărilor absolute cu bază în lanţ:

1T1T

Y1/T

y1t/t

−∆

=−

∑ ∆=∆ −

Observaţie: Reprezentativitatea modificărilor medii absolute este asigurată numai dacă modificările absolute cu baza mobilă sunt omogene.

• Indicele mediu de dinamică arată de câte ori s-a modificat în medie fenomenul analizat. Se determină ca o medie geometrică a indicilor de dinamică cu bază mobilă: 1T Y

1/T1T1

Ty1t/t

1T Iyy

II −−−− ==Π=

Observaţie: Este reprezentativ pentru evoluţia fenomenului studiat, numai dacă indicii de dinamică cu baza mobilă sunt aproximativ egali.

• Ritmul mediu al dinamicii exprimă cu câte procente fenomenul analizat s-a modificat, în medie, de la un interval de timp la altul, şi se calculează pe baza indicelui mediu de dinamică: 100100*IR −=

6.3. Ajustarea seriilor cronologice

Evoluţia unui fenomen de masă prezentată într-o serie cronologică, ca urmare

a diverşilor factori de influenţă, oglindeşte schimbarea, transformarea, dezvoltarea. Într-o SCR suficient de mare se identifică mai multe componente: trendul, variaţii periodice, variaţii reziduale.

TRENDUL sintetizează variaţiile sistematice desfăşurate de fenomenul ana-lizat pe întreg orizontul SCR. Mărimea componentei de trend este determinată de influenţa factorilor esenţiali, care acţionează în întreaga perioadă analizată. Estima-rea tendinţei centrale, aflarea termenilor ajustaţi se efectuează prin înlocuirea termenilor reali yt, în cadrul operaţiei de ajustare a SCR. Ajustarea se face prin metode mecanice şi analitice.

Metode mecanice de ajustare a SCR: - metoda grafică; - metoda mediilor mobile; - metoda modificării absolute medii; - metoda indicelui mediu. Dintre metodele mecanice menţionăm: Metoda modificărilor absolute medii se utilizează când modificările abso-

lute cu bază mobilă sunt aproximativ egale, sau şirul termenilor SCR se aseamănă cu o progresie aritmetică: T.1t,tyy 0t =∆+=

Observaţie: Primul şi ultimul termen ajustat, sunt egali cu primul şi ultimul termen real al seriei.

Metoda indicelui mediu se recomandă dacă indicii de dinamică cu bază mobilă sunt aproximativ egali sau dacă şirul termenilor SCR, este asemănător unei progresii geometrice. Relaţia de calcul: t

0t I*yy =

137

Observaţie: Primul şi ultimul termen ajustat sunt egali cu primul şi ultimul termen real al SCR. Avantajul celor două metode mecanice îl reprezintă operati-vitatea cu care se desprinde o tendinţă centrală.

Metode analitice de determinare a trendului Aceste metode estimează mai exact tendinţa generală din evoluţia unui

fenomen, pentru că ia în considerare toţi termenii seriei. Metodele analitice se bazează pe funcţiile matematice, ( )tfy = , numite şi funcţii de ajustare a trendului, de estimare a tendinţei centrale. Variabila „t” timp este folosită pentru ordonarea termenilor unei SCR. Funcţiile de ajustare sunt funcţii matematice uzuale, ce se stabilesc în raport cu traiectoriile reale ale evoluţiei în timp a fenomenelor. După alegerea funcţiei de ajustare în baza unor criterii fundamentale, este necesară estimarea parametrilor, care se face cu metoda celor mai mici pătrate.

În locul variabilelor cauzale, se ia variabila timp „t”, pentru care se face o simplificare în care ∑ = 0t ce face translatarea punctului de origine t = 0 în mijlo-cul seriei.

Astfel, sistemul de ecuaţii normale, în cazul trendului liniar: y = a + bt, va fi: ∑ ∑=+ ytbTa

∑ ∑=+∑ y*ttbta 2 Simplificarea sistemului se face dând lui t valori astfel încât ∑ = 0t Ta = ∑ y

∑ ∑= y*ttb 2 unde: T

ya ∑= si ∑

∑= 2ty*tb

Astfel, funcţia de ajustare devine: btay t +=

6.4. Previzionarea indicatorilor prin extrapolare

Extrapolarea implică operaţia de stabilire a unor termeni viitori, situaţi în afara orizontului de analiză. Presupune adoptarea unui model de analiză: y = f(t) şi introducerea în model a variabilei timp, corespunzătoare momentului pentru care se face extrapolarea.

Presupune: - Condiţiile de manifestare ale fenomenului să rămână neschimbate şi în

orizontul de prognoză. - Lungimea SCR trebuie să fie suficient de mare, peste 10 ani. - Orizontul de prognoză să nu depăşească o treime din lungimea SCR analizate. Elaborarea variantelor de prognoză prin extrapolare presupune prelungirea

variabilei timp „t”, cuprinsă în modelul de ajustare: Metoda modificării medii:

( )prognoză de orizontulKKT,1T't,'tyy 0t =++=∆+=

Metoda indicelui mediu: t0t I*yy ′=

Metode analitice: tbayt ′+=

138

Observaţie. Gradul de complexitate al evoluţiei fenomenelor necesită, pentru prognoză, elaborarea mai multor variante de calcul, fundamentate pe o riguroasă analiză economică.

7. METODA INDICILOR

Metoda indicilor este o metodă de analiză factorială a modificării unui fenomen complex, în funcţie de modificarea factorilor de influenţă.

Indicii se calculează sub formă de raport, deci sunt mărimi relative adimen-sionale, pentru că au, la numărător şi la numitor, două valori ale aceluiaşi indicator. Fiind o metodă factorială, se foloseşte pentru măsurarea influenţei factorilor asupra modificării unui fenomen complex.

Astfel: y = x . f; y este o variabilă complexă, analizată în funcţie de: - un factor calitativ (x); - un factor cantitativ (f). Exemplu: V = p.g (valoarea = preţul + cantitatea) Clasificarea indicilor 1) După sfera de cuprindere a fenomenului:

– indici simpli sau individuali; – indici compuşi sau de grup.

2) După caracteristica a cărei variaţie se urmăreşte: – indici ai volumului fizic; – indici ai preţurilor; – indici valorici; – indici ai productivităţii muncii; – indici ai salariului mediu.

3) După modul de calcul: – indici agregaţi; – indici sub formă de medii; – indici ca raport a două medii.

4) După felul structurii: – indici cu structură variabilă; – indici cu structură fixă; – indici ai modificărilor structurale.

Indicii individuali se calculează la nivelul unei unităţi a colectivităţii anali-

zate astfel:00

11

0

1y0/1 fx

fxyyi ==

Indicii individulai calculaţi în funcţie de fenomenul complex Y vor fi: ( )

0

1fy0/1 f

fi = si ( )0

1xy0/1 x

xi =

Indicii sintetici se calculează la nivelul unor grupe sau al întregii colectivităţi analizate, sintetizând variaţia medie a fenomenului analizat. Se calculează ca raport între suma mărimilor absolute ale indicatorilor, de la nivelul colectivităţii studiate din perioada curentă, şi suma mărimilor absolute ale aceloraşi indicatori pentru perioada luată ca bază de comparaţie:

139

∑∑=

∑∑=∑

00

11

0

1y0/1 fx

fxyyI

Pentru măsurarea modificării fiecăruia din cei 2 factori, se utilizează ca punct de plecare indicele lui y, considerând constant un factor şi variabil factorul a cărui modificare ne interesează.

Factorul constant se numeşte pondere, are rol de comăsurător general şi poate fi la nivelul perioadei curente sau de bază.

Regula generală a sistemului de ponderare: – Când se modifică factorul cantitativ, ponderea rămâne constantă în bază. – Când se modifică factorul calitativ, ponderea, de regulă, rămâne constantă

în perioada curentă. Indici calculaţi ca medie a indicilor individuali:

VAR1. ∑

∑=∑00

00y

y0/1 fx

fxiI

Observaţie. Se cunosc indicii individuali şi nivelul indicatorului complex în bază.

Se foloseşte pentru calculul indicelui volumului fizic, indicele valorii:

VAR2. ∑

∑=∑

1yi

1y0/1

y1yI

Observaţie. Se cunosc indicii individuali ai factorului calitativ şi nivelul indica-torului complex în perioada curentă. Se foloseşte pentru calculul indicelui preţurilor.

Indici calculaţi ca raport între două medii Pentru măsurarea variaţiei unei caracteristici calitative, care se formează ca

mărime medie la nivelul unei grupe de unităţi, pe total colectivitate se folosesc indici calculaţi ca raport între două medii. Caracterizarea dinamicii indicatorului mediu se realizează cu ajutorul unui indice sintetic, ca raport între două medii, care, datorită faptului că surprinde modificarea structurii, se numeşte indicele cu structură variabilă:

∑∑

∑∑==

0

00

1

11

0

1x0/1 f

fx:ffx

xxI

Măsurarea influenţei celor 2 factori se realizează cu următorii indici: Indicele cu structură fixă arată influenţa factorului calitativ x asupra lui x ,

păstrând ponderea constantă: ( )

∑∑

∑∑=

1

10

1

11xx0/1 f

fx:ffxI

Indicele modificărilor structurale:

( )∑

∑=∑

∑∑

∑= f00

f10

0

00

1

10gfx0/1 gx

gxf

fx:f

fxI

Exprimă influenţa factorului cantitativ (f) asupra lui x .

140

Relaţia dintre indici: ( ) ( )gfx0/1

xx0/1

x0/1 III ∗=

În statistică, indicii se folosesc sub formă de sisteme, în vederea caracterizării evoluţiei în timp şi spaţiu a fenomenelor social-economice.

7.1. Sisteme concrete de indici

Indicii se folosesc sub formă de sistem pentru caracterizarea evoluţiei în timp şi spaţiu a fenomenelor social-economice.

Printre cele mai uzuale sisteme de indici sunt: • indicii valorii, volumului fizic şi preţurilor produselor sau mărfurilor; • indicii productivităţii muncii; • indicii salariului mediu etc.

7.1.1. Indicii valorii, volumului fizic şi preţurilor

Cunoaşterea modificării preţurilor, a cantităţilor (produse vândute sau consu-mate) şi a valorii constituie o cerinţă principală a analizelor privind modificarea producţiei, a consumului, caracterizarea nivelului inflaţiei.

Analiza se bazează pe faptul că valoarea, ca indicator complex, poate fi exprimată în funcţie de cantitatea de produse (q) şi de preţ (p): V = p × q ,

unde: p – preţul, factor calitativ; q – cantitatea, factor cantitativ.

Indicii individuali:

• Indicii valorii: 00

11

0

10/1 qp

qpvviv ==

• Indicii preţurilor: ( )

10

110/1

0

10/1 sau

qpqpi

ppi pvp ==

• Indicii volumului fizic: ( )

00

100/1

0

10/1 sau

qpqpi

qqi qvq ==

Relaţia dintre indicii individuali: ( ) ( )qvpvv iii 0/10/10/1 ⋅=

La nivelul individual al unităţilor ce compun colectivitatea se pot calcula şi modificările absolute:

0011010/1 qpqpvvd v −=−=

( )0111011)(

0/1 ppqqpqpd pv −=−=

( )0100010)(

0/1 qqpqpqpd qv −=−=

141

Relaţia dintre modificările absolute: )(

0/1)(

0/10/1qvpvv ddd +=

Pentru o analiză complexă la nivel sintetic, evoluţia generală a valorii cantităţilor vândute, a preţurilor pentru produsele vândute se analizează cu ajutorul indicilor sintetici.

• Indicele sintetic al valorii ( ∑vI 0/1 )se poate calcula astfel:

∑∑

∑∑ ==∑

00

11

0

10/1 qp

qpvv

I v

cu modificarea absolută aferentă: ∑∑ −=∑∆ 00110/1 qpqpv

Indicele sintetic al valorii se poate calcula şi ca medie aritmetică ponderată a indicilor individuali ai valorii (iv), atunci când este cunoscută numai valoarea totală din perioada de bază:

∑

∑=∑00

000/10/1 qp

qpiI

vv

iar modificarea absolută aferentă: ∑∑ −=∑∆ 00000/1 0/1 qpqpivv

Preţurile şi cantităţile sunt de obicei neînsumabile. Pentru sintetizarea modificării la nivelul întregii unităţi, atât a preţurilor, cât şi a cantităţilor vândute, se vor utiliza indicii valorii, considerând constant un factor şi variabil numai factorul a cărui modificare ne interesează. Astfel, obţinem următorii indici sintetici:

• Indicele sintetic al volumului fizic ( ( )∑ qvI 0/1 ), care exprimă modificarea medie a calităţii vândute. În practică, indicele volumului fizic se calculează numai ca indice de tip Laspeyres:

( )

∑∑=∑

00

100/1 qp

qpI qv

iar modificarea absolută aferentă: ( ) ∑∑ −=∑∆ 00100/1 qpqpqv

Indicele sintetic al volumului fizic se mai poate calcula ca o medie aritmetică ponderată a indicilor individuali ai volumului fizic (iq):

( )

∑∑=∑

00

000/10/1 qp

qpiI

qqv

142

iar modificarea absolută aferentă: ( ) ∑∑ −=∑∆ 00000/1 0/1 qpqpiqqv

Indicele sintetic al preţurilor ( ( )∑ pvI 0/1 )

Exprimă modificarea medie a preţurilor şi se poate calcula ca indice de tip Laspeyres:

( )

∑∑=∑

00

010/1 qp

qpI pv

cu modificarea absolută aferentă: ( ) ∑∑ −=∑∆ 00010/1 qpqppv

Observaţie: Acest indice este utilizat pentru calculul indicelui preţurilor de consum.

Indicele sintetic al preţurilor mai poate fi calculat ca un indice de tip Paasche:

( )

∑∑=∑

10

110/1 qp

qpI pv

cu modificarea absolută aferentă: ( ) ∑∑ −=∑∆ 10110/1 qpqppv

Observaţie: Acest indice este utilizat pentru calculul preţurilor cu ridicata ale produselor industriale sau pentru preţurile produsului intern brut (PIB).

Indicele sintetic al preţurilor poate fi calculat ca o medie armonică ponderată a indicilor individuali ai preţurilor (ip):

( )

∑∑=∑

110/1

110/1 1 qp

i

qpI

p

pv

cu modificarea absolută: ( ) ∑∑ −=∑∆ 110/1

110/11 qp

iqp p

pv

Deoarece indicele valorii totale reprezintă rezultatul variaţiei raportului de combinare a factorilor intensivi şi extensivi ce determină un ansamblu de manifestări, între cei trei indici există relaţia:

( ) ( )∑+∑=∑ qvpvv III 0/10/10/1

Şi relaţia dintre modificările absolute: ( ) ( )∑∆+∑∆=∑∆ qvpvv

0/10/10/1

143

Indicele preţului mediu

Preţul mediu se stabileşte ca medie aritmetică ponderată a preţurilor

individuale. Astfel, dacă preţul: i

ii q

vp = , rezultă că preţul mediu va fi:

∑∑∑

∑∑ === q

iii

ii

i

i gpqqp

qv

p

Observaţie: Nivelul şi dinamica preţului mediu sunt determinate de preţurile

la nivel de unitate (pi) şi structura valorii ∑

=i

iqi q

qg

Dinamica preţului mediu:

• Indicele cu structură variabilă (caracterizează modificarea preţului mediu):

∑∑

∑∑

∑∑ === q

qp

gpgp

qqp

qqp

ppI

00

11

0

00

1

11

0

10/1 :

iar modificarea absolută va fi:

∑∑ −=∆ qqp gpgp 00110/1

Indicele cu structură fixă (caracterizează influenţa preţului individual asupra preţului mediu):

( )

∑∑

∑∑

∑∑ == q

qpp

gpgp

qqp

qqp

I10

11

1

10

1

110/1 :


∑∑ −=∆ qqpp gpgp 1011)(

0/1

Indicele modificărilor structurale (caracterizează influenţa structurii asupra preţului mediu):

( )∑∑

∑∑

∑∑ === q

qgp

gp

gpq

qpq

qpppI

q

00

10

0

00

1

10

0

10/1 :


∑−∑=∆

q00

q100/1 gpgp

qgp

144

Relaţia dintre cei trei indici:

( ) ( )q

0/10/10/1gpIppIpI ⋅=

Relaţia dintre modificările absolute:

( ) ( )q

0/10/10/1gpppp ∆+∆=∆

7.1.2. Indicii productivităţii muncii

Productivitatea muncii este o caracteristică derivată cu caracter de mărime medie, care se caracterizează cu ajutorul indicilor calculaţi ca raport între două medii. În domeniul comerţului şi turismului, productivitatea muncii se poate calcula ca raport între valoarea desfacerilor sau cea a încasărilor din activitatea turistică şi numărul de salariaţi.

Vom nota cu: Q = valoarea vânzărilor cu amănuntul

T = număr mediu de muncitori

W = productivitatea muncii

W = productivitatea medie a muncii

Productivitatea muncii se poate calcula cu relaţia:

i

ii

i

ii T

TWTQW ==

în care: - factorul complex este iii TWQ =

- factorul calitativ este iW

- factori cantitativi: ii TQ ,

Indicii individuali

• Indicele numărului de salariaţi: 0

10/1 T

TiT =

• Indicele valorii desfacerii de mărfuri: 0

10/1 Q

QiQ =

• Indicele productivităţii muncii: 0

10/1 W

WiW =

Relaţia existentă între cei trei indici: TWQ iii 0/10/10/1 ⋅=

145

Modificările absolute aferente unei unităţi a colectivităţii:

• Modificarea absolută a valorii desfacerilor de mărfuri:

0011010/1 TWTWQQd Q −=−=

• Modificarea absolută a productivităţii muncii:

( ) 10111010/1 TWTWTWWd W −=−=

• Modificarea absolută a numărului de salariaţi:

( ) 00010010/1 WTWTWTTd T −=−=

Relaţia existentă între modificările absolute:

TWQ ddd 0/10/10/1 +=

Indicii sintetici

• Indicele sintetic al valorii desfacerilor de mărfuri:

∑∑

∑∑ ==∑

00

11

0

10/1 TW

TWQQ

I Q cu modificarea absolută:

∑∑ −=∑∆ 00110/1 TWTWQ

• Indicele sintetic al numărului de salariaţi:

0

10/1 ∑

∑=∑TT

I T cu modificarea absolută:

∑∑ −=∑∆ 010/1 TTT

• Productivitatea medie:

∑

∑=

∑

∑=

iTiTiW

iTiQ

W

• Indicele productivităţii medii:

0

00

1

11

0

1W

0/1 TTW:

TTW

WWI

∑∑

∑∑== cu modificarea absolută:

010/1 WWW −=∆

146

Dinamica productivităţii muncii cu descompunerea ei pe factori de influenţă:

• Indicele cu structură fixă al factorului intensiv exprimă variaţia pură a productivităţii muncii prin menţinerea constantă a structurii salariaţilor:

( )*

0

1

1

10

1

11wW0/1

W

WT

TW:

TTW

I ==∑

∑∑

∑

cu modificarea absolută corespunzătoare:

( ) *010/1 WWwW −=∆

Notăm cu ∑

∑=1

10*0 T

TWW , reprezentând productivitatea muncii în perioada de

bază cu păstrarea structurii în perioada curentă.

• Indicele modificărilor structurale al factorului extensiv exprimă efectul modificării structurii salariaţilor, păstrând productivitatea constantă în bază.

( )

0

*0

0

00

1

100/1 :

W

WT

TWT

TWI

TgW ==∑

∑∑

∑

cu modificarea absolută corespunzătoare: ( )0

*00/1 WW

TgW −=∆

Relaţiile existente între indici sunt:

( )

⋅=TgW

IwWIWI 0/10/10/1

Cumulând influenţele în mărimile absolute ale celor 2 factori, rezultă modificarea absolută a nivelului mediu al caracteristicii:

( )

∆⋅∆=∆TgWwWW

0/10/10/1

Dinamica valorii desfacerilor de mărfuri cu descompunerea ei pe factori de influenţă

Se poate face o analiză separată a valorii desfacerilor de mărfuri ca fenomen complex (y = f.x), care este influenţat de factorul intensiv (calitativ) productivitatea muncii (W) şi de factorul extensiv (cantitativ) numărul de salariaţi (T).

• Indicele sintetic al valorii desfacerilor de mărfuri:

∑∑

∑∑ ==∑

00

11

0

10/1 TW

TWQQ

I Q

147

cu modificarea absolută:

∑∑ −=∑∆ 00110/1 TWTWQ

• Indicele sintetic cu structură fixă arată influenţa factorului intensiv productivitatea muncii, păstrând structura salariaţilor constantă în perioada curentă:

( )

∑∑=∑

10

11WQ0/1 TW

TWI

cu modificarea absolută: ( ) ∑∑ −=∑∆ 10110/1 TWTWWQ

Indicele sintetic al modificărilor structurale arată influenţa factorului extensiv structura salariaţilor, păstrând productivitatea constantă în bază.

( )

∑∑=∑

00

100/1 TW

TWI

TQ

cu modificarea absolută: ( ) ∑∑ −=∑∆ 0010TQ

0/1 TWTW

Relaţiile existente între indici şi modificările absolute vor fi: ( ) ( )∑⋅∑=∑ TW QQQ III 0/10/10/1

( ) ( )TQWQQ ∑∆+∑∆=∑∆ 0/10/10/1

7.1.3. Indicii salariului mediu şi ai fondului de salarii Fondul de salarii al unei societăţi este format din totalitatea salariilor

cuvenite sau calculate după cantitatea şi calitatea muncii prestate. Statistic, fondul de salarii este o variabilă complexă care se determină ca produs a doi factori: salariul încasat, ca factor calitativ, şi numărul de salariaţi, ca factori cantitativ.

Salariul este remunerarea muncii depuse de fiecare angajat în funcţie de: rezultatul negocierii, vechimea în muncă, categoria de încadrare, numărul de ore efectuate, calitatea şi cantitatea muncii depuse etc.

Salariul mediu este o variabilă statistică formată în funcţie de valorile individuale ale salariilor şi numărul de salariaţi pe categorii, pe grupe de salariaţi.

Folosim următoarele notaţii: Si = salariu încasat de o grupă de salariaţi Ti = numărul de salariaţi corespunzător unei grupe de salariaţi S = salariul mediu Fs = fondul de salarii.

148

Calculul salariului se face în funcţie de fondul de salarii şi numărul de salariaţi pe grupa respectivă:

i

ii T

FsS = , de unde ∑

∑∑∑

==i

ii

i

iTTS

TFs

S

Putem calcula indicii individuali ai:

• Salariului încasat: 0

10/1 S

Si S =

• Fondului de salarii: 0

10/1 Fs

Fsi Fs =

• Numărului de salariaţi: 0

10/1 T

Ti S =

Relaţia dintre indicii individuali: TSFs iii 0/10/10/1 ⋅=

Analiza salariului mediu cu descompunerea ei pe factori:

• Indicele sintetic al salariului mediu:

∑∑

∑∑==

0

00

1

11

0

10/1 :

TTS

TTS

SSI S

• Modificarea absolută:

010/1 SSS −=∆

• Indicele sintetic cu structura fixă:

( )*0

1

1

10

1

11SS0/1

S

STTS

:TTS

I ==∑

∑∑

∑

Notăm cu ∑

∑=1

10*0

TTS

S

• Modificarea absolută:

( ) *010/1 SSsS −=∆

149

• Indicele modificărilor structurale:

( )

0

*0

0

00

1

100/1 :

S

STTS

TTS

ITgS ==

∑∑

∑∑

• Modificarea absolută: ( )

0*00/1 SS

TgS −=∆

Relaţiile existente între indici: ( ) ( )TgSSSS III 0/10/10/1 ⋅=

Între modificările absolute: ( ) ( )TgSSSS

0/10/10/1 ∆+∆=∆

Se mai poate analiza şi fondul de salarii după relaţia: TSFs ⋅=

∑∑

∑∑ ==

00

11

0

10/1 TS

TSFsFs

I Fs

∑∑ −=∆ 00110/1 TSTSFs

Cei doi factori ce influenţează fondul de salarii sunt:

• Indicele sintetic al factorului intensiv:

( )

∑∑=

10

110/1 TS

TSI SFs

( ) ∑∑ −=∆ 10110/1 TSTSSFs

• Indicele sintetic al factorului extensiv:

( )

∑∑=

00

100/1 TS

TSI TFs

( ) ∑∑ −=∆ 00100/1 TSTSTFs

Relaţiile dintre indici: ( ) ( )TFsSFsFs III 0/10/10/1 ⋅=

Relaţiile dintre modificările absolute: ( ) ( )TFsSFsFs

0/10/10/1 ∆+∆=∆

150

SEMESTRUL II

STATISTICĂ MACROECONOMICĂ 1. ELEMENTE DE STATISTICĂ MACROECONOMICĂ

1.1. Definirea şi structura Sistemului Conturilor Naţionale

Analizele comparative dintre ţări sau regiuni economice se fac pe baza indi-

catorilor macroeconomici determinaţi de fiecare ţară în parte, pe baza metodo-logiei stabilite de organul central de statistică.

Măsurarea activităţii economice la nivelul naţional se face cu ajutorul indi-catorilor macroeconomici de rezultate. Premisele metodologice:

- definirea şi clasificarea unităţilor ce efectuează tranzacţii pe plan intern şi (sau) extern;

- definirea şi clasificarea fluxurilor dintre aceste unităţi; - stabilirea surselor de date necesare caracterizării metodologiilor pentru

colectarea şi agregarea datelor; - asigurarea comparabilităţii internaţionale prin coordonarea şi integrarea

sistemelor de indicatori. Sistemul conturilor naţionale Pentru ţările cu economie de piaţă, ca metodă de evidenţă şi analiză se

foloseşte Sistemul Conturilor Naţionale (S.C.N.), cunoscut sub denumirea de Con-tabilitate Naţională. S.C.N. este utilizat şi în statistica O.N.U., precum şi a altor organisme internaţionale.

Sistemul conturilor naţionale constituie un organism statistic, care permite prezentarea de ansamblu a echilibrelor fundamentale, de tipul resurse – utilizatori, ale unei economii naţionale.

Este un mod de evidenţă a activităţilor economice naţionale, un sistem de evi-denţă macroeconomică, ce are ca obiect reprezentarea cantitativă, agregată, sim-plificată, coerentă, completă a activităţii economice, determinată într-o perioadă determinată.

Noţiuni de bază necesare în analiza SCN sunt: Activităţile economice – cuprind totalitatea activităţilor care urmăresc

direct sau indirect satisfacerea nevoilor cu bunuri materiale şi servicii. Subiectele economice – sunt unităţile organizatorice cele mai mici, care

decid asupra înfăptuirii activităţii economice (persoane fizice sau juridice, gospodării, instituţii). După funcţia îndeplinită în cadrul economiei naţionale, pot fi cinci categorii de subiecte economice:

• gospodăriile private sau menajele acţionează pe piaţa factorilor de producţie ca ofertante ale forţei de muncă. Funcţia dominantă a acestui subiect este consumul;

• firmele (societăţi comerciale, regii autonome) reprezintă subiectele economice care produc bunuri şi servicii destinate pieţei, pentru obţinerea de profit;

• statul (guvernul, administraţia publică) cuprinde subiectele economice care produc bunuri şi servicii cu destinaţie colectivă, introduse în circuitul economic fie gratuit, fie la preţuri preferenţiale (simbolice, costurile lor fiind acoperite din taxe şi impozite);

151

• băncile formează o categorie aparte de subiecte economice, a căror misiune este formarea capitalului bănesc pe care-l mobilizează de la celelalte categorii de subiecte economice în vederea valorificării lui în ţară sau în străinătate;

• străinătatea (restul lumii) este un subiect economic complex, care grupează totalitatea partenerilor externi care au tranzacţii cu persoane fizice sau juridice.

➤ Obiectele activităţii economice sunt bunurile materiale, serviciile de consum, serviciile factorilor de producţie şi creanţele.

➤ Tranzacţiile exprimă trecerea obiectivelor de la un subiect economic la altul, iar înregistrarea tranzacţiilor constituie baza calculelor economice.

➤ Evaluarea atribuie tranzacţiei o anumită mărime în expresie monetară. ➤ Localizarea stabileşte locul unde se efectuează tranzacţia. Aceasta

permite să se stabilească dacă tranzacţia se derulează în cadrul economiei naţionale sau poate fi atribuită altor economii naţionale.

Conform conceptului „intern” sau „domestic”, toate tranzacţiile interne aparţin economiei (ţării) respective.

Din conceptul „naţional” se elimină tranzacţiile rezidenţilor străini şi în el se includ tranzacţiile agenţilor economici naţionali din afara graniţelor ţării.

Conturile macroeconomice Conturile macroeconomice constituie un sistem de conturi ce stă la baza

calculării indicatorilor sintetici şi a analizelor macroeconomice de bază referitoare la SCN:

• Activitatea de producţie în SCN Se consideră bunuri produse numai acelea care, prin tranzacţiile de piaţă, trec

de la un subiect la altul, deci sunt bunuri cu caracter de marfă. • Producţia intermediară şi producţia finală Rezultatele activităţii de producţie dintr-o perioadă de timp pot fi folosite în

aceeaşi perioadă pentru a produce noi bunuri; astfel, valoarea producţiei respective este evidenţiată ca producţie intermediară sau consum intermediar (CI). Partea ce nu se foloseşte în aceeaşi perioadă pentru a produce noi produse se evidenţiază ca producţie finală.

• Consumul final, investiţiile, amortizările • Consumul final cuprinde valoarea cumpărăturilor făcute de gospodăriile

private şi care nu reprezintă modificări în mărimea patrimoniului material al sectorului. • Investiţiile brute cuprind valoarea totală a investiţiilor făcute în economia

naţională, respectiv în elementele sale structurale (ramuri, sectoare de activitate, unităţi sau instituţii social-economice), şi a celor comercializate în stocuri de materiale.

• Amortizările sunt înregistrate prin transferul unei cote din valoarea mijloacelor fixe utilizate în întreaga activitate economică.

• Evaluarea. Baza evaluării tranzacţiilor, implicit, a rezultatelor activităţii economice o constituie preţurile pieţei; ca regulă, preţurile pieţei implicate în evaluare se calculează ca medie a preţurilor efective.

Pentru bunurile ce nu se realizează prin intermediul pieţei , evaluarea se face la costurile factorilor de producţie. Preţurile pieţei cuprind, pe lângă preţurile facturilor de producţie, şi impozitele indirecte percepute pentru bunurile respective. Astfel, agregatele macroeconomice, indicatori macroeconomici de rezultate, se exprimă în preţurile pieţei şi în preţurile factorilor de producţie. Dacă urmărim evoluţia în timp a

152

unui fenomen, agregatele macroeconomice de rezultate se exprimă nu numai în preţurile curente ale fiecărei perioade, ci şi în preţuri comparabile sau constante.

Conturile macroeconomice sunt rezultatul unor multiple agregări ale informa-ţiilor cuprinse în conturile alcătuite pe subiecte economice, sectoare economice şi ramuri de activitate. Pentru analiza vieţii economice din societate se alcătuiesc urmă-toarele grupe de conturi naţionale:

• Conturile naţionale care prin conţinutul lor stau la baza calculării indicatorilor sintetici ai producţiei de bunuri:

- contul sintetic de bunuri (contul 0); - contul de producţie (contul 1); • Conturile naţionale care prin conţinutul lor stau la baza calculării indica-

torilor ce permit analiza formării veniturilor, repartiţiei şi utilizării acestora: - contul de creare a veniturilor (cont 2); - contul de repartiţie al veniturilor (cont 3); - contul de redistribuire al veniturilor (contul 4); - contul de utilizare al veniturilor(cont 5). • Conturile naţionale care stau la baza calculării indicatorilor şi analizei

modificării patrimoniului: - contul de modificare a patrimoniului (cont 6); - contul de finanţare a modificării patrimoniului (cont 7). • Conturile care stau la baza tranzacţiilor cu străinătatea (restul lumii): - contul străinătatea (restul lumii) – (cont 8), care are câteva anexe ce cuprind

informaţii detaliate despre relaţiile economice ale ţării respective cu alte ţări. S.C.N este structurat în două conturi, care se alcătuiesc la nivelul întregii

economii (contul 0 şi contul 8), şi 7 conturi (de la 1 la 7), care se elaborează atât la nivelul sectoarelor, cât şi pe întreaga economie.

Prezentarea contururilor S.C.N: Contul sintetic de bunuri (cont 0)

Se elaborează numai la nivelul economiei naţionale. El evidenţiază, pe de o parte, provenienţa şi dimensiunea bunurilor materiale şi serviciilor pe sectoare şi pe ramuri de activitate, iar pe de altă parte, utilizarea acestora în scopuri productive, pentru consum şi dezvoltare (tabelul 1.1).

Tabelul 1.1 Contul sintetic de bunuri (contul 0)

Resurse Utilizări -Valoarea producţiei (pe ramuri şi sectoare economice) – PB - Import – Imp - Impozite nete pe produse şi pe import IIN

- Consum intermediar (pe ramuri şi sectoare economice) – CI - Consum final – CF - Investiţii brute – Inv-b - Export – Exp

Producţia totală de bunuri = Utilizarea totală a bunurilor

Contul 0 nu prezintă sold, fiind echilibrat prin relaţia de egalitate ce trebuie să existe între resurse şi utilizări:

PB + Imp + IIN = CI + CF + Inv.b + Exp Contul se construieşte după conceptul „intern” şi trebuie corelat cu tabelul

input-output care prezintă detaliat producţia de bunuri şi utilizarea ei.

153

Contul de producţie (cont 1) Se construieşte la nivelul sectoarelor şi pe ansamblul economiei naţionale şi

sintetizează tranzacţiile ce caracterizează activitatea de producţie a subiectelor economice interne.

Soldul contului este valoarea adăugată brută – VAB (la nivelul unui sector), respectiv, produsului intern brut – PIB (la nivelul economiei naţionale). Este constituit după conceptul „intern”.

Ca regulă, soldul conturilor naţionale apare în partea stângă, apoi aceasta se evidenţiază în contul următor, ca resursă în partea dreaptă (tabelul 1.2).

Tabelul 1.2 Contul de producţie (cont 1)

- Consumul intermediar (pe sectoare) – CI

- Valoarea producţiei (pe sectoare economice) – PB

- Valoarea adăugată brută (se sectoare) – VABpp sau - Produsul intern brut (pe economia naţională) – PIBpp

Relaţia de echilibru a contului de producţie este: VABpp = PB – CI ; la nivelul sectoarelor PIBpp = PB – CI ; la nivelul economiei naţionale

Contul de creare a veniturilor (contul 2) Evidenţiază pentru fiecare sector şi pentru întreaga economie naţională formarea

veniturilor din activitatea economică şi din patrimoniu. Mărimea veniturilor se exprimă prin valoarea adăugată netă (la nivel de sectoare) şi prin produsul intern net (la nivelul economiei naţionale) (tabelul 1.3):

Tabelul 1.3

Contul de creare a veniturilor (cont 2)

- Amortizarea – A - Impozite indirecte pe produse şi pe import – II

- Valoarea adăugată brută (se sectoare) – VABpp sau - Produsul intern brut (pe economia naţională) – PIBpp - Subvenţii – Sv

- Valoarea adăugată netă (se sectoare) – VANpf sau - Produsul intern net (pe economia naţională) – PINpf

Soldul contului de creare a veniturilor se obţine: VANpf = VABpp – A – IIN PINpf = PIBpp + Sv – (A + II) = PIBpp – A – IIN

154

Contul de repartiţie a veniturilor (cont 3) Evidenţiază repartiţia primară a veniturilor (tabelul 1.4). Contul cuprinde

veniturile factorilor create în interiorul ţării, veniturile factorilor încasate în străinătate şi veniturile plătite străinătăţii. La alcătuirea contului se foloseşte conceptul naţional.

Tabelul 1.4 Contul de repartiţie a veniturilor (cont 3)

-Veniturile factorilor de producţie plătite în străinătate – VFPS

- Produsul intern net (pe economia naţională) – PINpf - Veniturile factorilor încasate din străinătate – VFIS

- Produsul naţional net (pe economia naţională) – PNNpf sau - Venitul naţional – VN

Venitul naţional (soldul contului 3), numit şi produsul naţional net, se obţine

adăugând la PINpf soldul veniturilor factorilor de producţie în raport cu străinătatea (SVFS):

VN sau PNNpf = PINpf + SVPS = PINpf + (VFIS – VFPS) Contul de redistribuire a veniturilor (cont 4) Evidenţiază elementele care stau la baza caracterizării şi analizei trecerii de la

indicatorul venit naţional la venitul naţional disponibil (tabelul 1.5). Pentru întreaga economie, contul 4 reflectă transferurile dinspre şi către străinătate, impozitele indirecte nete. Soldul contului naţional 4 reprezintă venitul disponibil (VD), numit uneori şi venit naţional disponibil (VND).

Tabelul 1.5 Contul de redistribuire a veniturilor (cont 4)

- Transferuri curente plătite către alte ţări – TCPS

- Venitul naţional – VN sau - Produsul naţional net la preţurile factorilor – PNNpf - Transferuri curente încasate de la alte ţări – TCIS - Impozite indirecte nete – IIN

- Venitul disponibil – VD sau - Venitul naţional disponibil – VND

Venitul naţional disponibil (soldul contului 4) se obţine astfel: VD = VND = VN + (TCIS – TCPS) = VN + STCS

unde: STCS = soldul transferurilor curente în raport cu străinătatea. Pentru obţinerea venitului brut disponibil (VBD): VBD = VND + A

unde: VND = venitul naţional disponibil este un venit net; A = amortizarea capitalului fix.

155

Contul de utilizare a veniturilor (cont 5) Evidenţiază utilizarea în interiorul ţării a veniturilor nete disponibile. Acestea

sunt folosite de membrii societăţii pentru consum privat şi de instituţii pentru consum public (tabelul 1.6).

Tabelul 1.6 Contul de utilizare a veniturilor (cont 5)

- Consumul final (CF): • consum privat (CPV) • consum public (CPB)

- Venitul naţional disponibil – VND

- Economii nete – E Soldul contului 5, economii nete (E), rezultă din relaţia: E = VND – CF = VND – (CPV + CPB)

Contul de modificare a patrimoniului (cont 6) Contul se mai numeşte Acumulare pentru că reflectă formarea patrimoniului

şi finanţarea acestuia (tabelul 1.7). Tabelul 1.7

Contul de modificare a patrimoniului (cont 6)

- Investiţii brute – Inv.b - Transferuri de patrimoniu către alte ţări – TPRS

- Economii brute – EB • economii nete – E • amortizare – A - Transferuri de patrimoniu din alte ţări – TÎRS

- Soldul finanţării – SF Soldul finanţării (SF), soldul contului 6, se obţine astfel: SF = (EN + A + TÎRS) – (Inv.C + ∆S + TPRS) = = (EB + TÎSR) – (Inv.b + TPRS) = = (EB – Inv.b) + (TÎRS – TPRS)

unde: EN = economia netă EB = economia brută Inv.c = investiţii curente Inv.b = investiţii brute Contul de finanţare a modificării patrimoniului (cont 7)

Exprimă pe ansamblul ţării modificările intervenite în nivelul şi structura creanţelor şi angajamentelor financiare ale ţării (tabelul 1.8):

Tabelul 1.8 Contul de finanţare a modificării patrimoniului (cont 7)

- Modificări la nivelul creanţelor - Modificări la nivelul angajamentelor - Soldul finanţării – SF

Diferenţă statistică („+” excedent „–” deficit)

156

Pe ansamblul economiei, acest cont ar trebui să fie echilibrat (modificarea angajamentelor = modificarea creanţelor din întreaga economie). Pentru că datele au surse diferite, contul apare cu un sold, care se echilibrează prin „diferenţă statistică”. Contul străinătatea sau restul lumii (cont 8)

Prezintă tranzacţiile subiectelor economice interne cu alte ţări (tabelul 1.9). Contul se mai numeşte şi cont „oglindă” pentru că înregistrările se fac din punctul de vedere al străinătăţii şi nu din punctul de vedere al economiei ţării.

Tabelul 1.9 Contul sintetic străinătatea (cont 8)

- Cumpărări de bunuri (import) - Venituri din activitatea economică şi din patrimoniu plătite străinătăţii - Transferuri curente către străinătate - Transferuri de capital către străinătate - Modificarea creanţelor

- Vânzări de bunuri (export) - Venituri din activitatea economică şi din patrimoniu, încasate din străinătate - Transferuri curente din străinătate - Modificarea angajamentelor

Contul sintetic 8 se defalcă în 4 subconturi: • Subcontul extern de bunuri şi servicii evidenţiază importul şi exportul.

Soldul contului reflectă soldul balanţei externe de bunuri şi servicii. • Subcontul extern al veniturilor factorilor şi al transferurilor curente. Soldul

lui este soldul curent al balanţei externe. • Subcontul de capital arată influenţa transferurilor de capital din către

străinătate. • Subcontul financiar arată modificările intervenite în nivelul şi structura

creanţelor şi angajamentelor faţă de străinătate.

1.2. Principalii indicatori macroeconomici de rezultate

• Produsul Intern Brut (P.I.B.). Măsoară valoarea brută a producţiei finale de bunuri şi servicii, produse în decursul perioadei de calcul de subiectele economice care îşi desfăşoară activitatea economică în interiorul ţării.

P.I.B. se determină prin 3 metode: 1. Metoda de producţie surprinde contribuţia fiecărui agent economic la

producţia de bunuri şi servicii: VABi = VPBi – CIi

PIBpp = ΣVABi = PGB – CI PIBpp = ΣVPBi – CI,

unde: VABi = valoarea adăugată brută la nivelul sectorului i VPBi = valoarea producţiei brute CIi = consumul intermediar al sectorului i PGB = produsul global brut CI = consumul intermediar La nivel macroeconomic: PIBpp = ΣVABi,

unde: PIBpp = produsul intern brut la nivelul pieţei ( )Sv-indI-PIBpp neteindI- PIBpp PIBpf ==

157

unde: PIBpf = produsul intern brut în preţurile factorilor

neteindI = impozite indirecte nete

Iind = impozite indirecte Sv = subvenţii 2. Metoda utilizării finale (metoda cheltuielilor) presupune însumarea

componentelor, care exprimă utilizarea finală a bunurilor şi serviciilor, evaluate la preţul pieţei, mai puţin valoarea bunurilor şi serviciilor utilizate.

PIBpp = CP + CG + FBC + EXN, unde:

CP = consum privat CG = consum guvernamental (consumul statului, consum public); FBC = formarea brută a capitalului ce include investiţiile nete şi amortizarea

= investiţii brute); FBC = FBCF + ∆S

unde: FBCF = formarea brută de capital fix ∆S = modificarea stocurilor EXN = X-M = export net (diferenţa dintre EXPORT şi IMPORT) Consum privat – CP reprezintă valoarea bunurilor şi serviciilor de consum,

destinate satisfacerii nevoilor oamenilor. Consum guvernamental (CG – consumul statului) exprimă volumul total

al cheltuielilor instituţiilor guvernamentale ocazionate de cumpărarea de bunuri şi servicii.

Formarea brută a capitalului (FBC) cuprinde formarea brută a capitalului fix şi variaţia stocurilor.

Formarea brută a capitalului fix, reprezintă valoarea bunurilor durabile, desti-nate altor scopuri decât cele utilitare, cu o anumită valoare, dobândite de unităţile producătoare rezidente în scopul de a fi utilizate pe o durată mai mare decât un an în procesele lor de producţie, precum şi valoarea serviciilor încorporate în bunurile de capital fix.

Variaţia stocurilor reprezintă diferenţa dintre intrările şi ieşirile din stocuri în cursul perioadei considerate.

Exportul net (X-M) reprezintă diferenţa dintre valoarea bunurilor şi servi-ciilor exportate şi valoarea celor importate.

PIB în preţurile factorilor se obţine astfel: PIBpf = PIBpp – nete

indI = PIBpp – (Iind – Sv) 3. Metoda veniturilor presupune însumarea elementelor care exprimă com-

pensarea factorilor de producţie, concretizate în veniturile primite de proprietarii acestora (salarii, dobânzi rente, profituri), în alocaţiile pentru consumul de capital fix şi în impozite indirecte.

PIBpp = CM + EN + indnI + A,

unde: indnI = impozite indirecte nete

A = amortizarea capitalului fix

158

CM = compensarea factorului muncă, ce include salariile angajaţilor, contri-buţii plătite asigurărilor sociale

EN = excedentul net de exploatare, ce cuprinde: dobânda netă, profitul brut • Produsul Intern Net (PIN) reprezintă mărimea valorii adăugate a bunurilor

şi serviciilor produse de agenţii economici interni, într-o anumită perioadă: PIN = PIB – A: PINpp = PIBpp – A; PINpf = PIBpf – A

Pentru metoda utilizării finale, PIN se mai poate calcula: PINpp = CP + CG + FNC + EN

unde: FNC = FBCF – A + ∆S EN = Exp – Imp

PINpf = PINpp – indnI

• Produsul Naţional Brut (PNB) se defineşte ca fiind valoarea curentă de piaţă a tuturor bunurilor şi serviciilor finale produse de agenţii economici naţionali, într-o perioadă de un an. Mai este denumit:

- venit naţional brut – dacă se evaluează în preţurile factorilor; - cheltuială naţională brută – dacă este exprimat în preţurile pieţei.

PNBpp = PIBpp + SVABpp, unde:

PNBpp = produsul naţional brut în preţurile pieţei PIBpp = produs intern brut la preţurile pieţei SVABpp = soldul veniturilor în raport cu străinătatea

Observaţii: - în ţările dezvoltate economic, este preferat ca indicator reprezentativ PNB; - în ţările în curs de dezvoltare, mai semnificativ este PIB. • Produsul Naţional Net (PNN) exprimă valoarea netă a bunurilor şi

serviciilor finale, produse de agenţii economici naţionali, într-o perioadă de timp. PNNpp = PNBpp – A sau PNNpp = PIBpp + SVABpp – A

1.3. Indici de preţuri utilizaţi în statistica macroeconomică

Măsura în care într-o economie preţurile rămân relativ stabile reprezintă un aspect major al conjuncturii macroeconomice şi trebuie luat în considerare de agenţii economici de comerţ exterior, atunci când efectuează tranzacţii de import-export, cu o anumită ţară, pentru că o ţară cu o rată mare a inflaţiei presupune riscuri mari economice. Statistica utilizează trei tipuri de indicatori:

- indicele preţurilor producătorilor (IPP) - indicele preţurilor consumatorilor (IPc) - indicele general de preţuri (deflatorul PIB) • Indicele preţurilor producătorilor (IPP) are la bază înregistrarea preţurilor

la prima tranzacţie semnificativă între agenţii economici. Se calculează ca un indice Laspeyres:

∑=∑

∑=

i

p0

p

00

i00

p

PP g*ipq

pq*iI

159

Observaţii: - structura fixă a indicelui supraestimează creşterile de preţuri; - ia în considerare numai livrările între agenţii economici, ignorând total

consumul final. • Indicele preţurilor consumatorilor (IPC) are la bază supravegherea preţu-

rilor de vânzare către consumatorul final. Se calculează ţinând seama de structura cheltuielilor efectuate pentru cumpărarea mărfurilor şi serviciilor, determinată pe baza bugetelor de familie. Se calculează tot ca un indice Laspeyres:

IPC = ∑

∑

00

i00

p

pq

pq*i

• Indicele general al preţurilor (deflatorul PIB) are în vedere mişcarea tuturor categoriilor de preţuri din economie, pornind de la destinaţia rezultatelor economice:

PIB = CP + CG + FBC + (X – M) = Σ Di Pentru fiecare din cele 4 destinaţii: CP – consum privat, CG – consum guver-

namental, FBC – formarea brută a capitalului, (X-M) – exportul net. Se calculează câte un indice de preţuri de tip Paasche, utilizat pentru determi-

narea deflatorului:

IP = ∑

∑

11p

i11

pqi1

pq ,unde D*

j = pj

I

D Deoarece PIB = Σ Dj , iar PIB*= ∑

j

*jD ,

indicele general de preţuri: *gp

PIBPIBI = , unde:

PIB*= produs intern brut exprimat în preţuri comparabile. Pe această bază se calculează rata anuală a inflaţiei:

Rinf = (Igp – 1)*100

2. STATISTICA BALANŢEI DE PLĂŢI EXTERNE

Poziţia unei ţări, în raporturile ei cu restul lumii, este reflectată în două docu-ente, a căror elaborare a fost armonizată sub auspiciile Fondului Monetar Internaţional (FMI):

- dacă se au în vedere fluxurile dintre rezidenţi şi nerezidenţi, documentul care le rezumă este balanţa de plăţi externe (BPE);

- dacă se au în vedere stocul de creanţe şi angajamentele financiare ale eco-nomiei, documentul se numeşte poziţie investiţională internaţională (PII), document cunoscut şi sub denumirea de balanţa creanţelor şi angajamentelor externe.

Începând din 1994, au fost aplicate normele metodologice cuprinse în Manualul balanţei de plăţi, publicat de Fondul Monetar Internaţional. Datele cuprinse în aceste balanţe stau la baza alcătuirii conturilor naţionale (conturi de producţie, de venituri, de capital şi financiare) şi servesc la măsurarea PIB.

160

2.1. Balanţa de plăţi externe (BPE) este un document statistic în care sunt rezumate sistematic, pentru o perioadă dată, tranzacţiile economice ale unei ţări cu restul lumii. BPE nu se ocupă de plăţi, ci de tranzacţii.

Tranzacţia este un flux economic care reflectă crearea, transformarea, schimbul, transferul, sau stingerea unei valori economice şi presupune transferul de proprietate asupra bunurilor şi/sau drepturilor financiare, prestarea de servicii sau disponibilizarea de factor de muncă şi capital.

Convenţia de bază, aplicată în constituirea balanţei, este aceea că fiecare tranzacţie care se înregistrează trebuie să fie reprezentată prin două intrări, care au exact aceeaşi valoare. O intrare este pe credit cu „+”, iar cealaltă pe debit cu „–” Astfel, soldul va fi zero.

BPE cuprinde atât pe debit, pe credit, cât şi pe sold următoarele componente: CONTUL CURENT (A+B+C)

A. Bunuri şi servicii – bunuri fob (export/import); – servicii.

B. Venituri – din muncă; – din investiţii directe; – din investiţii de portofoliu; – din alte investiţii de capital (dobânzi).

C. Transferuri curente – sector oficial; – alte sectoare.

CONTURI DE CAPITAL ŞI FINANCIAR (A+B) A. Contul de capital

a) transferuri de capital; b) achiziţionare/vânzare active nemateriale/nefinanciare.

B. Contul financiar a) investiţii directe; b) investiţii de portofoliu; c) alte investiţii de capital; d) conturi în tranzit; e) conturi de cliring/barter; f) active de rezervă (BNR).

ERORI ŞI OMISIUNI (net). TOTAL GENERAL. BPE înregistrează tranzacţii care sunt operaţii desfăşurate între rezidenţi şi

nerezidenţi. Noţiunea de rezident se referă la înţelegerea sensului economic al concepţiilor de teritoriu şi centru de interes. În noţiunea de rezidenţi ai unei econo-mii sunt cuprinse totalitatea persoanelor fizice şi juridice care au interes economic în teritoriul economic al ţării respective.

BPE se întocmeşte: - global – pentru a evidenţia totalitatea fluxurilor sau tranzacţiilor economice

şi financiare ale unei ţări cu restul lumii; - bilateral – pentru relaţiile cu o anumită ţară; - regional – pentru schimburile cu un grup de ţări.

161

Soldul BPE arată relaţia în care se găsesc cele două conturi principale, contul curent şi cel de capital şi financiar, din punctul de vedere al intrărilor generate de tranzacţiile internaţionale.

Balanţa globală a unei ţări nu poate rămâne dezechilibrată; soldul exprimă influenţa tranzacţiilor efectuate de o economie cu restul lumii, asupra rezervelor internaţionale nete ale ţării.

2.2. Poziţia investiţională internaţională (PII)

Este un document ce exprimă valoarea şi structura stocului de active financiare ale unei economii (drepturi/creanţe asupra restului lumii-DST), ca şi valoarea şi structura stocului de pasive financiare (obligaţii/angajamente faţă de restul lumii). Diferenţa dintre aceste două valori este valoarea netă a patrimoniului atribuibil relaţiilor economice internaţionale. În funcţie de această valoare, PII poate fi net creditoare, nulă sau net debitoare. Acest sold net al PII este utilizat în analiza performanţelor unei economii în raport cu restul lumii şi arată ceea ce economia ţării analizate deţine ca active în raport cu ceea ce această ţară datorează pe plan extern.

Poziţia investiţională internaţională (PII) cuprinde: 1. Administraţie publică: - credite guvernamentale; - cliringuri; - active investite; - alte active/pasive.

2. Autoritate monetară: - plasamente pe termen lung/împrumuturi; - aur monetar; - depozite valutare; - active investite; - alte active/pasive.

3. Sector bancar: - linii de finanţare importuri; - împrumuturi bancare; - depozite valutare; - active investite.

4. Sector nebancar: - credite şi documente comerciale:

- termen lung - termen scurt

- active investite; - alte active/pasive. - TOTAL

162

2.3. Indicatori statistici folosiţi la analiza BPE

2.3.1. Soldul BPE La nivelul postului sau contului j : Sj = xj-mj, unde: xj – încasările şi mj plăţile. La nivelul balanţei: S= MXmxS

j jjj

jj −=−= ∑ ∑∑ , unde:

∑j

jx = încasările totale ; ∑j

jm = plăţile totale

Soldul poate fi: - S > 0: sold excedentar sau activ, când încasările sunt mai mari decât plăţile - S = 0: sold echilibrat, sold 0, când încasările = plăţile - S < 0: sold deficitar sau pasiv, când încasările sunt mai mici decât plăţile. Se mai pot calcula: - PE – ponderea fiecărui post, în totalul încasărilor şi

- PI pentru plăţi: 100*Ee

PE j= , 100*Ii

PI j=

Observaţie: O comparaţie directă între ponderile aceluiaşi post (cont) nu are sens decât dacă exportul total (E) este aproximativ egal cu importul total (I); cu ej şi ij notăm poziţiile fiecărui post (j) privind importurile şi exporturile.

- D – contribuţia fiecărui post la dezechilibrul general:

100*IEie

D jj−

−=

Observaţii: - se poate utiliza, atunci când ambele diferenţe au acelaşi semn. - D<100%, aşa este de regulă; - D>100%, dezechilibrul din postul (j) este contracarat de alte posturi.

- PSCC, ponderea soldului contului curent în produsul intern brut:

100*PIB

IEPSCC −=

Observaţii: - când PSCC = ±2%; ± 3%, ± 4%, nu există probleme deosebite; - când PSCC = ± 5% şi ± 10%, arată un semnal de alarmă pentru factorii de

decizie.

- GDE, gradul de deschidere al economiei unei ţări 100*PIB

IEGDE +=

Observaţie: Valoarea GDE arată măsura în care comerţul exterior contribuie la realizarea PIB.

163

2.3.2. Gradul de acoperire a plăţilor prin încasări (IGA)

- La nivelul postului (j): 100*mx

GAj

j

j =

- La nivelul BPE: 100*mx

GAj

j

∑∑=

Observaţii: GA arată excedentul echilibrul sau deficitul postului respectiv al BPE.

- Evoluţia în dinamică: 100*GAGAI

0

1GA =

Observaţie: Indicele IGA trebuie asociat şi cu mărimea absolută a soldului în perioada curentă şi raportul de importuri limită.

2.4. Factorii care determină echilibrul BPE

BPE este dependentă de o serie de factori, care au influenţe diferite ca sens şi

intensitate: a) evoluţia contului de capital şi financiar (k); b) inflaţia (p); c) veniturile reale (v), care determină gradul de consum sau de economisire; d) intervenţia guvernului sau a autorităţii monetare pe piaţa bunurilor sau pe

cea monetar-valutară; e) rata dobânzii (r) la creditele interne şi externe. BPE poate fi modelată în funcţie de contul curent (C), contul de capital şi

financiar (K), preţurile (P), veniturile reale (Y), un factor totalizator care cuprinde eventualele taxe, subsidii la export sau alte intervenţii ale guvernului (z) şi rata dobânzii (r):

BPE = f(ct,kt,pt,yt,rt,zt) Astfel, pe baza modelului se determină paritatea dintre cele două valute:

St = a + b (pt – pt*) + c (yt – yt*) + d (rt – rt*) + εt unde:

p = preţuri interne; y = venitul intern; r = rata dobânzii; a, b, c, d, = coeficienţii ecuaţiei de regresie (*-apare pentru variabilele ţării de comparaţie).

Estimatorii pentru coeficienţii de regresie trebuie să conducă la valorile: b>0, c >0 şi d<0.

3. STATISTICA DATORIEI EXTERNE

Datoria externă cuprinde totalitatea împrumuturilor angajate de guvern, persoane juridice sau fizice rezidente în raporturile lor cu străinătatea.

Conceptul de datorie externă are o sferă mult mai largă decât noţiunea de datorie publică externă. Astfel, există:

• Datoria externă brută în sens larg cuprinde sumele de bani şi alte valori pe care rezidenţii unei ţări le datorează străinătăţii.

164

• Datoria externă brută în sens restrâns cuprinde obligaţiile băneşti faţă de străinătate, mai puţin:

- creditele sub un an; - investiţiile străine directe; - ajutoarele nerambursabile; - împrumuturile externe cu o perioadă de graţie mai mare de 10-15 ani; - creditele efectuate de persoane fizice sau juridice negarantate de autoritatea

statului; - împrumuturile acordate de firmele externe sucursalelor în condiţii mai

avantajoase decât cele de pe piaţa mondială. • Datoria externă netă reprezintă diferenţa dintre

activele publice şi cele private ale rezidenţilor unei ţări în străinătate şi activele deţinute de rezidenţii străini în ţara analizată.

Observaţie: este evidenţiată, de regulă, pentru ţările care apar în dublă ipos-tază, creditoare şi debitoare în relaţia cu străinătatea.

• Datoria externă, în interpretarea Băncii Mondiale, cuprinde: - sumele datorate unor creditori publici şi privaţi, în valută externă; - bunuri sau servicii pe o perioadă de rambursare mai mare de un an; - sumele datorate de persoane private garantate de autoritatea publică.

• Datoria externă pe termen lung cuprinde debite externe, care au o perioadă de rambursare mai mare de un an, achitabile în monedă străină curentă. Ea are 3 componente: 1. datoria externă publică include obligaţiile externe ale sectorului public,

şi datoriile externe efectuate de agenţii de stat; 2. datoria externă garantată de stat reprezintă o obligaţie externă a unui

debitor privat care este garantată de o entitate publică; 3. datoria externă privată, negarantată de stat, reprezintă o obligaţie

externă a unui debitor privat care nu este garantată de o entitate publică. • Datoria externă pe termen scurt cuprinde debitele externe care

au o perioadă de rambursare de cel mult un an. • Restanţele la dobândă pe termen lung se definesc ca fiind masa

dobânzii scadente, însă neplătite, cumulate în timp.

3.1. Analiza statistică a datoriei externe Analiza datoriei externe a unei ţări poate fi caracterizată de indicatorii statis-

tici sub următoarele aspecte: cuantumul datoriei externe; structura datoriei externe; efectele datoriei asupra economiei.

Cuantumul datoriei externe reprezintă mărimea datoriei externe pe termen lung şi mediu şi se determină la sfârşitul anului calendaristic sau financiar.

Pe baza cuantumului absolut exprimat în valută (dolari, DST, EURO) se pot alcătui ierarhii, ce cuprind cele mai îndatorate ţări, separat pe ţări dezvoltate sau pe ţări în curs de dezvoltare.

165

• Indicele datoriei externe: 100*DEDEI

0

1DE0/1 = , unde:

DE1/0 = cuantumul datoriei externe în perioada de bază/curentă

• Ponderea datoriei externe în PIB: 100*PIBDEPDE = , DE = datoria externă

Indicatorul arată cât la sută din produsul brut ar trebui să fie destinat rambursării datoriei externe existente în perioada de referinţă.

• Raportul dintre datoria externă şi încasările din exportul de mărfuri şi

servicii: E

DEDEE = , unde: E = exportul.

Observaţie: Indicatorul arată câte exporturi anuale ar fi necesare pentru acoperirea instantanee a datoriei externe. Se exprimă în ani.

Dacă DEE > 2 ani, este un semnal de alarmă pentru factorii de decizie. • Datoria externă pe locuitor: DEP = DE / P Observaţie: Indicatorul arată suma datorată străinătăţii la un moment dat pe

locuitor şi este utilizat în comparaţiile internaţionale. Analiza structurii datoriei externe prezintă mai multe aspecte:

- după rata dobânzii: 100*DE

DERPDER ii =

PDERi = ponderea datoriei externe cu rata „i” de rambursare în total datorie externă;

DERi = datoria externă cu rată „i” de rambursare.

- după perioada de scadenţă: 100*DE

DESPDES ii =

• DESi = datorie externă cu termenul „i” de scadenţă PDESi = ponderea datoriei externe cu termenul „i” de scadenţă în total

datorie externă

- pe ramuri economice: 100*DEDEPDER i

i =

DEi = datoria externă a ramurii economice „i” PDERi = ponderea datoriei externe a ramurii economice „i” în total datorie

externă (DE)

- pe tipuri de credite: 100*DE

CDEPDEC ii =

• CDEi = datorie externă pe tipul de creditor „i” PDECi = ponderea datoriei externe pe tipul de creditor „i” în total datorie externă Indicatorii efectului datoriei externe: - Analiza comparaţiei dintre rata dobânzii la împrumuturi şi rata

profitului la capitalul investit prezintă importanţă. Rata medie anuală a dobânzii este calculată nu la masa totală a datoriei

externe, ci potrivit ratei scadente din anul respectiv. Rata scadentă în fiecare an plus masa anuală a dobânzii datorate constituie

serviciul datoriei externe (anuitatea).

166

- Ponderea serviciului datoriei externe în export arată influenţa serviciului datoriei externe asupra agregatelor macroeconomice:

100*E

SDPSDE =

PSDE = ponderea serviciului datoriei externe în export; SD = serviciul datoriei externe.

Observaţie: Dacă PSDE < 15%, serviciul datoriei externe nu afectează economia naţională.

- Indicatorul compensării serviciului datoriei externe (SD) de către intrările de noi capitalului (C) pe termen lung şi mediu:

100*C

SDSCDi

i∑

∑= ,

unde Ci = intrările de capitaluri noi Observaţie: Dacă SCD < 1 sau 100%, îndatorarea are un efect pozitiv asupra

economiei naţionale. 4. INDICATORI STATISTICI AI POTENŢIALULUI ECONOMIC

4.1. Avuţia naţională

Avuţia naţională reprezintă totalitatea resurselor materiale şi spirituale de

care dispune un popor la un moment dat şi cuprinde: avuţia nematerială; avuţia materială; poziţia netă în raport cu străinătatea.

Avuţia naţională cuprinde şi: - avuţia acumulată; - resursele naturale; - resursele spirituale. Avuţia acumulată cuprinde: - capitalul fix; - stocurile de materiale; - bunurile de folosinţă îndelungată aflate la populaţie; - poziţia netă faţă de străinătate. Avuţia naţională se calculează după două principii: - principiul teritorial, după care avuţia cuprinde toate componentele

acesteia situate pe teritoriul ţării pentru care se face calculul; - principiul naţional, după care în calculul avuţiei se includ bunurile mate-

riale de naţionalitatea ţării respective ce se găsesc pe teritoriul ţării respective sau în străinătate.

4.2. Indicii statistici ai potenţialului uman

• Resursele de muncă (RM): populaţia în limitele vârstei apte de muncă

(PA) – populaţia în limitele vârstei apte de muncă, dar incapabilă de muncă (PI) + populaţia în afara limitelor de vârstă aptă de muncă, dar care lucrează (PV).

Astfel: RM = PA – PI + PV În România, limitele vârstei apte de muncă: - 16-57 ani pentru femei; - 16-62 ani pentru bărbaţi.

167

În analizele economice, populaţia activă este corelată cu populaţia totală sau cu anumite segmente ale acesteia, determinându-se ratele de activitate:

• Rata de ocupare a resurselor de muncă: Ro = 100*RMPo

unde: RM = resursele de muncă Po = populaţia ocupată Ro = rata de ocupare

• Rata generală de activitate: Rga = 100*P

PA

unde: PA = populaţia activă P = populaţia totală

• Rata de activitate a populaţiei în vârstă aptă de muncă: RAM= 100*PAMPA

unde: PA = populaţia activă PAM = populaţia aptă de muncă • Rate specifice de activitate (RSA) pe grupe de vârstă sau pe sexe (i):

RSA Populaţia activă din grupa iPopulaţia totală din grupa i

=

• Rata de dependenţă economică – raportul dintre populaţia în afara limitelor vârstei apte de muncă şi populaţia în vârstă aptă de muncă.

• Rata de întreţinere – raportul dintre populaţia inactivă şi populaţia activă. • Rata de ocupare a forţei de muncă – raportul dintre populaţia care

lucrează şi populaţia aptă de muncă; • Rata brută de ocupare – raportul dintre populaţia ocupată şi populaţia

totală; • Rata şomajului – raportul dintre numărul şomerilor (S) şi populaţia activă

(PA):

Rs = 100*PAS

Indicatorii utilizării timpului de lucru La nivel macroeconomic, timpul de muncă se calculează prin gruparea

informaţiilor cuprinse în Balanţa utilizării timpului de lucru, elaborată de unită-ţile economice.

Balanţa utilizării timpului de lucru RESURSE Zile-

om Ore-om UTILIZARE FTMD

Zile-om

Ore-om

1. Fondul de timp calendaristic FTC FTC*8 5. Timp efectiv lucrat

Tz Th

2. Fondul de timp corespunzător sărbătorilor legale şi zilelor de repaus

FTSL FTSL*8

3. Fondul de timp corespunzător concediilor de odihnă

FTCO FTCO*8 6. Timp nelucrat.- în zile-întregi

- în ore

Tnz Tnz*8

168

4. Fond de timp maxim disponibil FTMD FTMD*8 4 = 1 – (2 + 3) 5 + 6 = 4

• Număr mediu de salariaţi : nTT i∑= , unde:

Ti = numărul zilnic de muncitori într-o lună n = numărul zilelor dintr-o lună • Pentru personalul CAF (conducere şi administraţie)

2TsTiT +

= , unde:

Ti/s – numărul personalului la începutul şi la sfârşitul perioadei. • Durata medie a zilei de lucru:

lucrateom-ziletotallucrate om-ore total

TzThDz ==

• Durata medie a lunii de lucru:

D TTz

1 = =total zile - om lucrate

numărul mediu al salariaţilor • Coeficientul de utilizare a zilei de lucru:

K DDlzz

z= =durata medie a zilei de lucrudurata legală a zilei de lucru

• Gradul de utilizare a lunii de lucru:

K DDnz1

1= =durata medie a lunii de lucrudurata legală a lunii de lucru

• Pierderea de timp datorată neutilizării complete a zilei de lucru:

Tz*)DlzDz(PTZ −=

• Pierderea de timp datorată neutilizării complete a lunii de lucru (zile-om): T*)DnlDl(PTl −=

Indicatorii eficienţei folosirii potenţialului uman (indicatorii productivităţii)

Productivitatea orară a muncii în luna: Wh = ThQ

Productivitatea zilnică a muncii: Wz = Dz*WhTzTh*

ThQ

TzQ

==

Productivitatea lunară a muncii :

Wl = Dl*Dz*WhTTz*

TzTh*

ThQ

TTz*

TzQ

TQ

===

169

Productivitatea muncii la nivel de ramură (i) şi de economie naţională:

i

ii T

VABW = ; ∑

∑=∑

∑==i

ii

i

iT

TWT

VABT

PIBW

unde: Wi = productivitatea muncii în ramura „i” VABi = valoarea adăugată brută în ramura „i” Ti = consumul de timp de muncă în ramura „i” W = productivitatea muncii la nivel de economie naţională PIB = produsul intern brut T = consumul de timp de muncă la nivel de economie naţională. Dinamica productivităţii muncii: • indicele cu structură variabilă:

T0/1

PIB0/1

0

00

1

11

0

1W0/1 I

IT

TW:

TTW

WWI =

∑∑

∑∑==

• indicele productivităţii pure, cu structură fixă:

∑

∑=∑

∑∑

∑= T10

T11

1

10

1

11)W(W0/1 gW

gWT

TW:

TTWI , unde:

=T1g greutatea specifică a nr. de muncitori în perioada curentă

• indicele modificărilor structurale:

∑

∑=∑

∑∑

∑= T00

T10

0

00

1

10)T(W0/1 gW

gWT

TW:

TTW

I

Relaţia dintre indici: )T(W0/1

)W(W0/1

W0/1 I*II =

4.3. Indicii statistici ai fondurilor fixe

Mijloacele fixe (capitalul fix, fondurile fixe) constituie principala compo-

nenţă a avuţiei naţionale acumulate şi cuprinde bunuri materiale ce se folosesc timp îndelungat, păstrându-şi forma fizică iniţială:

Mijloacele fixe sunt acele bunuri materiale care au o durată de întrebuinţare mai mare de un an şi o valoare de inventar mai mare decât o anumită limită stabi-lită de lege.

Exprimarea statistică a fondurilor fixe se face cu următorii indicatori:

170

• Valoarea iniţială completă (VIC), care reprezintă valoarea de inventar sau de înregistrare şi cuprinde totalitatea cheltuielilor făcute cu construirea sau achiziţionarea, transportul şi punerea în funcţiune a mijlocului fix.

• Valoarea rămasă (VR) reprezintă partea din valoarea iniţială completă, care nu a fost încă transferată, prin amortizare, asupra producţiei.

VR = VIC – Am

• Valoarea medie anuală de inventar a fondurilor fixe:

anului lunile 12,1t,12

VICF t

t=

∑=

unde: VICt – valoarea iniţială completă a fondurilor fixe în luna t

• Valoarea medie anuală rămasă: F*VICVICVRVR

VRsfi

sfi++

= ,

unde: - sfi VR,VR = valoarea rămasă la începutul şi la sfârşitul perioadei - sfi VIC,VIC = valoarea iniţială completă la începutul şi la sfârşitul perioadei

• Structura fondurilor fixe: −=∑

= n,1i,F

Fgi

iFi grupele supuse analizei

Indicatorii stării fizice a fondurilor fixe: • Indicatorul stării de utilitate: 100*

VICAmVIC100*

VICVRIut

−==

• Indicatorul uzurii fondurilor fixe: utuz I100100*VICAmI −==

Indicatorii statistici ai eficienţei utilizării fondurilor fixe: • Eficienţa fondurilor fixe la nivel de ramură (i):

100*F

VABEi

iFi =

• Eficienţa fondurilor fixe la nivelul economiei naţionale:

∑∑==

i

iF F

VABF

PIBE unde:

PIB = produsul intern brut ( ∑ iVAB ) F = valoarea medie a fondurilor fixe la nivelul economiei naţionale VABi = valoarea adăugată brută la nivelul ramurii „i” Fi = valoarea medie a fondurilor fixe în ramura „i”

• Modificarea în timp a eficienţei folosirii fondurilor fixe:

F0/1

PIB0/1

0

1

0

1

0

0

1

1

0F

1FE0/1

II

FF:

PIBPIB

FVAB

:F

VABEEI ==

∑∑==

171

• Eficienţa fondurilor fixe noi, care arată influenţa fondurilor fixe noi asupra eficienţei generale a fondurilor fixe:

100*FNPIB

E1t

1t/tFN

−

−∆= , unde:

- 1t/tPIB −∆ este sporul de PIB în anul t faţă de t-1 - 1tFN − reprezintă fondurile fixe noi puse în funcţiune în anul t-1.

5. INDICATORII NIVELULUI DE TRAI AL POPULAŢIEI

Nivelul de trai este o categorie economică complexă, iar măsurarea ei în scopul cunoaşterii şi analizei detaliate este foarte importantă pentru statistica unei ţări. Datorită complexităţii conceptului de nivel de trai, analiza lui se va face cu ajutorul unui sistem de indicatori, ce se poate structura în trei grupe:

1) Indicatori generali ai nivelului de trai Aceşti indicatori permit o apreciere a posibilităţilor societăţii de a asigura un

anumit nivel de viaţă populaţiei ţării, fără a putea face o apreciere concludentă a nivelului şi evoluţiei acestui indicator.

Dintre indicatorii folosiţi amintim: – nivelul şi evoluţia produsului intern sau produsului naţional pe locuitor; – nivelul, structura şi evoluţia avuţiei naţionale. 2) Indicatori care caracterizează direct nivelul de trai al populaţiei Dintre aceştia amintim: • indicatorii consumului de bunuri şi servicii de către populaţie; • indicatorii veniturilor şi ai puterii de cumpărare a acestora; • indicatorii calităţii mediului înconjurător; • indicatorii gradului de ocupare a populaţiei; • indicatorii folosirii timpului liber etc. 3) Indicatorii efectelor nivelului de trai al populaţiei Aici se includ indicatori demografici ca: • rata mortalităţii; • durata medie a vieţii etc. Calculul şi analiza acestor indicatori se fac atât pe plan naţional, cât şi

internaţional, pentru a putea constitui o bază pentru comparaţii între ţări.

5.1. Indicatorii veniturilor populaţiei

A. Salariul real şi indicele salariului real Numărul de salariaţi constituie o categorie a forţei de muncă. Salariul este sursa cea mai importantă de venituri ale populaţiei. Salariul nominal reprezintă remunerarea muncii depuse de fiecare angajat în

funcţie de calitatea şi cantitatea muncii depuse. Salariul nominal sau câştigul salarial nominal se calculează ca salariu brut şi salariul net:

• Salariul nominal brut (SB) reprezintă totalitatea sumelor şi avantajelor primite de angajat în contrapartida muncii depuse. Toate drepturile se acordă

172

salariatului conform actelor normative în vigoare şi contractelor colective şi individuale de muncă.

• Salariul nominal net (SN) este format prin diminuarea salariului brut (SB)

cu reţinerile (R), formate din: – impozitul pe salariu; – contribuţia pentru pensia suplimentară; – contribuţia pentru fondul de şomaj. Salariul real (SR), pentru perioada curentă, reprezintă puterea de cumpărare

a salariului nominal în raport cu o perioadă de referinţă. Salariul real din perioada curentă este deflat (corectat) cu indicele preţurilor de consum (IPC):

100IPCSNSR 1

1 ⋅=

Indicele salariului real (ISR1/0) reprezintă puterea de cumpărare a salariului

nominal şi se poate calcula prin două metode:

• 100SRSRI

0

1SR0/1 ⋅= , unde: SR0 = SN0

• 100IPC

II

SN0/1SR

0/1 ⋅= , unde: 100SNSNI

0

1SN0/1 ⋅=

Concluzie: Evoluţia salariului real depinde de raportul (corelaţia) dintre indicele

salariului nominal şi indicele preţurilor de consum:

• IPC ISN1/0 ⟨ , evoluţia salariului nominal este devansată de creşterea

preţurilor, se va înregistra o reducere a puterii de cumpărare, %100 ISR0/1 ⟨ ;

• ,IPCISN0/1 = salariul nominal creşte în acelaşi ritm cu preţurile, se va

menţine puterea de cumpărare, %100ISR0/1 =

• IPC ISN0/1 ⟩ , evoluţia salariului nominal devansează creşterea preţurilor, va fi

o creştere a puterii de cumpărare, %100 ISR0/1 ⟩ .

La nivelul firmei, ramurii sau la nivelul economiei naţionale, salariul (nominal sau real) se calculează ca salariu mediu lunar (SNl, SRl) şi anual (SNa, SRa) conform relaţiilor:

l

ll T

FSSN = , unde: FSl = fondul de salarii lunar;

Tl = nr. mediu lunar al salariaţilor

a

aa T

FSSN = , unde: FSa= fondul de salarii anual;

Ta = nr. mediu anual al salariaţilor

173

Exemplu Se cunosc următoarele date:

Indicatori Notaţia Per. bază Per. curentă 1. Salariul nominal SN 500 1000 2. Modificarea preţurilor în per. curentă faţă de per. de bază în % • mărfuri alimentare • mărfuri nealimentare • servicii

ralim rnealim rs

– – –

+ 40 + 55 + 25

3. Structura cheltuielilor familiilor %: • mărfuri alimentare • mărfuri nealimentare • servicii

galim gnealim gs

100 30 39 31

100 45 51 14

Se cere: a) Să se calculeze indicele preţurilor bunurilor de consum (IPC); b) Să se calculeze salariul real şi indicele salariului nominal şi al salariului

real. Să se interpreteze fenomenul. Rezolvare:

a) ∑∑

∑ =⋅

= v0

P0/1

00

00P

0/1 giqp

qpiIPC

125% 100 25 100 r i

155% 100 55 100 r i

140% 100 40 100 r i

100 r iss

1/0

nealimnealim1/0

alimalim1/0

PP0/1

=++=+=

=++=+=

=++=+=

⇒+==

412,13875,06045,042,0

)31,025,1()39,055,1()3,04,1(v0gP

0/1iIPC

=++=

=⋅+⋅+⋅=∑=

IPC = 1,412 b) SR0 = SN0 = 500 lei /salariat

2500

1000IPCSNSR 1

1 === sau 200%

416,1500708

SRSRI

0

1SR0/1 === sau 141,6%

174

416,1412,12

IPCI

ISN

0/1SR0/1 === sau 141,6%

Interpretare:

IPC ISN0/1 ⟩ , ceea ce înseamnă că salariul nominal devansează creşterea

preţurilor, arătând o creştere a puterii de cumpărare %6,141ISR0/1 =

Salariul mediu nominal şi salariul real Agenţii economici calculează şi transmit lunar trei indicatori:

• fondul brut de salarii (FBS); • total reţineri (R); • număr mediu de salariaţi (T). Indicatorii sunt agregaţi pe subramuri conform principiului activităţii de bază

(preponderentă) a fiecărui agent economic. Astfel, salariul mediu nominal brut şi salariul mediu nominal net la

nivelul subramurii vor fi:

∑

∑=

ii

ii

S T

FBSSB ;

( )

∑

∑ −=

ii

iii

S T

RFBSSN

unde: s = subramura alcătuită din agenţii economici i. Salariul mediu nominal brut şi salariul mediu nominal net la nivelul

fiecărei ramuri:

∑

∑ ⋅=

SS

SSS

r T

TSBSB ;

∑

∑=

SS

SS

S T

TSNSN

unde: TS = numărul mediu de salariaţi din ramura s; ∑

ST = numărul mediu de salariaţi din ramura r, obţinut ca sumă a numărului

mediu de salariaţi din toate subramurile „s” ce fac parte din ramura „r”. Salariul mediu nominal brut şi salariul mediu nominal net la nivelul

economiei naţionale se obţin sub forma unei medii aritmetice ponderate a salariilor medii de la nivelul ramurilor:

∑

∑ ⋅=

rr

rr

T

TSBSB ;

∑

∑=

rr

rr

T

TSNSN

unde: Tr = numărul mediu al salariaţilor din ramura „r”

175

∑r

rT = numărul mediu al salariaţilor la nivelul economiei naţionale, obţinut

ca sumă a numărului mediu de salariaţi din toate ramurile „r” ale economiei naţionale.

Exemplu Se cunosc următoarele date:

Indicatorul Notaţia 2002 2003 1. Fondul brut de salarii (mil.lei) FBS 2500 7200 2. Ponderea impozitului pe salarii în FBS – % gimp 19 20 3. Ponderea cotizaţiilor sociale (fond şomaj, pensie suplimentară etc.) în FBS –%

gCS 3,5 4,1

4. Nr. mediu de salariaţi – mii pers T 5200 5100

Se cere: a) Să se calculeze fondul net de salarii; b) Să se calculeze salariul mediu nominal anual şi salariul mediu nominal lunar; c) Să se analizeze dinamica salariului mediu nominal. Rezolvare: a) Fondul net de salarii (FNS): FNS = FBS – Iimpsal – Csoc unde Iimp sal = impozitul pe salarii Csoc = contribuţiile la cotizaţiile sociale Impozitul pe salarii (Iimp sal)

FBSgIFBSI

g impimpsal

impsalimp ⋅=⇒=

Iimpsal 02 = 2500 × 0,19 = 475 mld. lei Iimp sal 03 = 7200 × 0,2 = 1440 mld. lei Contribuţiile la cotizaţiile sociale:

cssoc

soccs gFBSCFBSC

g ⋅=⇒=

Csoc 02 = 2500 ×0,035 = 87,5 mld. lei Csoc 03 = 7200 × 0,041 = 295,2 mld. lei Fondul net de salarii (FNS): FNS02 = FBS02 – Iimp sal 02 – Csoc 02 = 2500 – 475 – 87,5 = 1937,5 mld. lei FNS03 = FBS03 – Iimp sal 03 – C soc 0,3 = 7200 – 1440 – 295,2 = 5464,8 mld. lei b) Salariul mediu nominal anual (SNa):

TFNSSNa =

2002: salariat/lei596.372105200105,1937SN 3

9

a =⋅⋅

=

176

2003: salariat/lei529.071.1105100108,5464SN 3

9

a =⋅⋅

=

Salariul mediu nominal lunar (SNl):

12SN

SN al = ; 2002: salariat/lei050.31

12596.372SNl ==

2003: salariat/lei294.8912

529.071.1SNl ==

c) Dinamica salariului mediu nominal ( SN0/1I ):

876,2050.31294.89

SNSNI

0

1SN0/1 === sau 287,6 %

Interpretare: • SN a crescut în 2003 faţă de 2002 de aproape 3 ori ( 876,2ISN

0/1 = ) Astfel, în 2003, populaţia şi-a procurat bunuri şi servicii cu o sumă de bani de

3 ori mai mare decât în 2002. Veniturile reale ale populaţiei Veniturile totale ale populaţiei provin din mai multe surse, au periodicităţi şi

mărimi foarte diferite şi sunt grupate astfel:

1. Venituri din muncă şi din patrimoniu Acestea pot fi: • salariul din activitatea de bază; • venituri din activităţi pe cont propriu; • venituri din activităţi suplimentare; • venituri din vânzarea pe piaţă a produselor agro-alimentare; • autoconsum (contravaloarea produselor din producţia proprie); • venituri din patrimoniu: chirii, dividende, dobânzi etc. 2. Venituri din transferuri sociale: • pensii • ajutorul de şomaj; • alocaţii pentru copii; • burse şcolare; • venituri din asistenţă socială. 3. Venituri personale ale menajelor (VM) – veniturile brute (înainte de

impozitare), formate din: • veniturile din muncă şi din patrimoniu (VMP); • venituri din transferuri sociale primite de populaţie (TP); VM = VMP + TP

177

Veniturile disponibile ale menajelor (VDM) se obţin prin eliminarea din VM a: • impozitelor directe (pe salarii, pe venituri, pe patrimoniu etc) – ID; • cotizaţiilor sociale (la pensia suplimentară, la fondul de şomaj etc.) – CS. VDM = VM- ID – CS VDM sunt venituri nete şi sunt folosite pentru cumpărarea de bunuri şi

servicii sau pentru economisire/investire. Veniturile reale (VR) ale populaţiei se calculează ca raport între veniturile

nete (V) şi indicele preţurilor de consum (IPC): V = VDM = VM – ID – CS

IPCVVR =

Pe baza acestor venituri se poate calcula: • veniturile nete şi reale totale ale populaţiei; • venitul mediu net şi real pe o familie; • venitul mediu net şi real pe o persoană.

5.2. Indicele preţurilor de consum (IPC)

IPC este un indicator de maximă sinteză economică, care măsoară evoluţia de ansamblu a preţurilor mărfurilor cumpărate şi a tarifelor serviciilor utilizate de populaţie între două perioade.

IPC este un indice cunoscut şi utilizat în statistica internaţională, unde se calculează şi se publică lunar, ca o măsură a inflaţiei din ţara respectivă.

Se calculează, în general, ca un indice Laspeyres, datorită uşurinţei calculelor. IPC exprimă evoluţia medie a preţurilor pentru menţinerea unei structuri a consumului constantă în perioada de bază:

00qp0

p0/1

00

00p

0/1

00

01 gipq

pqiqpqp

IPC ⋅=== ∑∑

∑∑∑

unde ∑

=00

00qp0 pq

pqg 00 – reprezintă structura consumului pe categorii de bunuri şi

servicii, determinată pe baza cheltuielilor de consum efectuate în perioada de bază. Exemplu Se cunosc următoarele date:

Indicii preţurilor de consum ip

1/0

Structura cheltuielilor de consum ale unei familii g0 – %

Mărfuri alimentare 110,2 38 Mărfuri nealimentare 131,4 35 Servicii 152,2 27

Se cere: a) IPC – ?

129%sau 29,141,046,042,0)27,0522,1()35,0314,1()38,0102,1(giIPC 0

p0/1

=++=

=×+×+×=⋅= ∑

178

Utilizarea statistică a IPC IPC se foloseşte în analizele economice, iar domeniile de utilizare putând fi

grupate în: 1. Utilizarea contabilă Consumul menajelor este exprimat valoric în preţurile curente (consum

nominal). Variaţia cheltuielilor pentru consum depinde de : • variaţia preţurilor; • variaţia cantităţilor de bunuri şi servicii cumpărate. Evoluţia reală a consumului (consumul real) se poate face prin determinarea

consumului în preţuri constante prin raportarea consumului în preţuri curente la IPC, adică deflaţionarea acestuia:

IPCnominal consumreal consum =

2. Utilizarea socială IPC este utilizat în negocierile sociale dintre guvern, patronat şi sindicate

pentru stabilirea nivelului salariilor, pensiilor, alocaţiilor. IPC este important pentru că în contactele colective de muncă este prevăzută

clauza compensării creşterii preţurilor, creştere evidenţiată de acest indice. 3. Utilizarea conjuncturală IPC apreciază creşterea sau scăderea preţurilor în ţara respectivă, iar prin

aceasta exprimă cantitativ nivelul inflaţiei. Astfel, se pot determina: • Rata lunară a inflaţiei – reprezintă creşterea preţurilor de consum într-o

lună faţă de luna precedentă. • Rata medie lunară a inflaţiei – arată media creşterilor lunare ale preţurilor

ca o medie geometrică a indicilor lunari a preţurilor de consum cu baza mobilă, din care se scade baza de comparare egală cu 100.

Exemplu: S-au înregistrat valorile IPC cu baza mobilă în: ianuarie: 107,2; februarie: 103,8; martie: 102,7; aprilie: 102,3

Indicele mediu lunar ( )lI

0398,1023,1027,1038,1072,1I 4l =×××=

Rata medie lunară ( )lR a inflaţiei:

%98,3100–1000398,1100–100IR ll =⋅=⋅= Observaţie: • IPC sub forma mediei anuale de creştere este utilizat în comparaţii

internaţionale privind evoluţia inflaţiei în diferite ţări. • Modificările IPC influenţează politica fiscală şi monetară a autorităţilor

(stabilirea masei monetare, reglarea ratei dobânzii etc.).

5.3. Indicatorii consumului populaţiei

179

Consumul populaţiei reprezintă totalitatea produselor alimentare, nealimentare consumate şi a serviciilor folosite de populaţie, în scopuri neproductive într-o anumită perioadă de timp. Indicatorii consumului populaţiei pot fi exprimaţi în unităţi naturale şi valoric.

I. Indicatori în expresie valorică • Consumul total al populaţiei (CT) de produse alimentare, nealimentare şi

servicii reprezintă consumul final al populaţiei (consum privat, consumul menajelor).

Consumul total se calculează cumulat ∑= qpCT

unde: ∑qp = valoarea consumului total al produselor alimentare, nealimentare şi al serviciilor.

Observaţie: • Acest agregat stă la baza determinării nivelului, structurii şi dinamicii

consumului total al populaţiei. • Structura consumului populaţiei Se determină ca mărime relativă de structură (gc

j) prin raportarea consumului fiecărei grupe de bunuri şi servicii (Cj) la totalul consumului populaţiei (CT):

100CTC

g jcj ⋅=

Gruparea sintetică a posturilor de cheltuieli arată astfel:: – consum alimentar şi băuturi; – mărfuri nealimentare; – servicii. Structura consumului populaţiei are o principală sursă de date prin bugetele

de familie. • Dinamica consumului populaţiei se realizează cu ajutorul unui sistem de

indici şi modificări absolute, care evidenţiază: – modificarea volumului fizic al consumului populaţiei; – modificarea preţurilor / tarifelor produselor şi serviciilor consumate. Astfel, se pot calcula: – indicele valoric al consumului populaţiei:

∑∑==

00

11

0

1C0/1 qp

qpCC

I , iar modificarea absolută

001101C

0/1 qp–qpC–C ∑∑==∆ – indicele volumului fizic al consumului populaţiei:

( )

∑∑==

00

01

0

1qC0/1 pq

pqCCI , cu modificarea absolută:

( )0001

qC0/1 pq–pq ∑∑=∆

180

– indicele preţurilor /tarifelor bunurilor şi serviciilor aferente consumului populaţiei:

( )

∑∑=

01

11qC0/1 pq

pqI , iar modificarea absolută:

( ) ∑ ∑=∆ 0111qC0/1 pq–pq

Relaţiile de legătură vor fi: ( ) ( )pC

0/1gC0/1

C0/1 III ⋅=

( ) ( )pC0/1

qC0/1

C0/1 ∆+∆=∆

II. Indicatori în unităţi naturale Sunt importanţi pentru: • caracterizarea nivelului de trai; • comparaţii internaţionale. 1. Consumul mediu anual de produse alimentare pe locuitor în unităţi

naturale reprezintă cantitatea de produse alimentare destinată consumului uman, indiferent de forma în care se consumă (brută sau prelucrată), de sursa de aprovizionare sau de locul în care se consumă. Metodele de calcul folosite sunt:

a) Metoda de producţie În ţările dezvoltate, se utilizează această metodă, care se bazează pe bilanţurile

alimentare. Consumul total dintr-un produs se determină cu relaţia: consum total = Producţia + Import + Stocuri1 – [Producţia nedestinată

consumului + Export + Pierderi + Stocuri2] unde: stocuri1 = stocurile la producător şi în comerţ la începutul anului stocuri2 = stocuri la producător şi în comerţ la sfârşitul anului b) Metoda de repartiţie Prin această metodă, consumul total al populaţiei se calculează prin

însumarea cantităţilor de produse care au fost destinate consumului populaţiei şi provin din comerţ, piaţa ţărănească, consumul producătorilor agricoli din resurse proprii, alte consumuri.

Astfel, consumul mediu anual la un produs alimentar pe locuitor în unităţi naturale ( )c se calculează:

Pq

c ∑= ,

unde: P = număr mediu al populaţiei Dinamica consumului mediu anual se calculează cu următorii indici:

100cc

I0

1C0/1 ⋅=

3. Înzestrarea populaţiei cu bunuri de folosinţă îndelungată

181

Se determină pentru principalele produse: televizoare, aparate de radio, frigidere, maşini de gătit cu gaze, maşini de spălat rufe, autoturisme etc.

Înzestrarea populaţiei cu bunuri de folosinţă îndelungată (Z) se stabileşte în expresie naturală la sfârşitul anului, la 1000 de locuitori şi la 100 de familii cu relaţia:

( ),I1000PS=Z ( ),II100

FS=Z

unde: P = numărul populaţiei la sfârşitul anului F = numărul de familii la sfârşitul anului S = stocul de bunuri la populaţie la sfârşitul anului Stocul de bunuri Vânzări către Ieşiri din uz

S = la populaţie + populaţie în + în cursul la începutul anului cursul anului anului

Observaţie: Cea de-a doua relaţie (II) permite să se analizeze gradul de dotare a unei familii cu bunuri de folosinţă îndelungată.

5.4. Indicii sintetici ai dezvoltării umane

Organizaţia Mondială a Sănătăţii recomandă ţărilor membre raportarea unui număr de 280 indicatori, grupaţi în 38 de obiective, ce caracterizează bunăstarea fizică, psihică şi social-economică a unei populaţii.

În planul statisticii internaţionale se urmăresc două tendinţe: 1) Cercetarea sectorială a unor domenii de mare actualitate, ca: • statutul femeilor, copiilor şi persoanelor în vârstă; • accesul la muncă şi condiţiile de muncă; • degradarea mediului înconjurător; • drepturile omului şi libertăţile civile. 2) Sistemul de indici sintetici de măsurare a aspectelor calitative ale

dezvoltării Indicele dezvoltării umane (IDU), numit şi human development index – HDI

este un indice de bază a trei indicatori: - longevitatea, măsurată prin speranţa medie de viaţă la naştere; - nivelul educaţional, măsurat prin combinarea ratei alfabetizării şi a ratei de şcolarizare;

- standardul de viaţă, măsurat prin PIB pe locuitor, calculat la paritatea puterii de cumpărare (echivalent în dolari SUA).

Începând din 1990, Programul Naţiunilor Unite pentru Dezvoltare (PNUD) publică anual Raportul asupra dezvoltării umane, în care ţările sunt grupate în funcţie de un criteriu nou, denumit Indicele Dezvoltării Umane (IDU) (tabelul 5.1.).

Tabelul 5.1. Indicele dezvoltării umane în unele ţări membre ale UE

Locul ţărilor UE Nr. crt.

Ţările Valoarea IDU în UE în plan mondial

182

1. Belgia 0,923 1 5 2. Suedia 0,923 2 6 3. Olanda 0,921 3 8 4. Marea Britanie 0,918 4 10 5. Franţa 0,918 5 11 6. Finlanda 0,913 6 13 7. Germania 0,906 7 14

Sursa: Rapport mondial sur le dévéloppement humain, 1999. Pentru construirea IDU se parcurg mai multe etape: A. Speranţa medie de viaţă la naştere: a) se fixează valorile minime şi maxime ale fiecărui indicator, pornind de la

plaja de valori înregistrată în ţările lumii (dăm un exemplu mai jos): - speranţa medie de viaţă la naştere: 25-85 ani; - rata alfabetizării: 0-100%; - rata de şcolarizare: 0-100%; - PIB pe locuitor: 100-60.000 dolari;

b) se calculează pentru fiecare ţară „i” şi pentru fiecare indicator „j” al indicelui individual (iij):

minmax

minijij xx

xxi

−

−=

unde: xij = nivelul absolut al indicatorului j, în ţara i; xmin, max = nivelul minim şi maxim al indicatorului j.

B. Pentru nivelul educaţional, calculul se face în două etape: a) se determină indicii individuali pentru fiecare din cei 2 indicatori:

- rata alfabetizării – ra - rata de şcolarizare – rs

b) se determină indicele combinat al nivelului educaţional folosind media aritmetică ponderată în care rata alfabetizării are ponderea 2, iar rata de şcolarizare are pondere 1:

3r1r2i sa

ed∗+∗

=

C. Calculul PIB pe locuitor se face în trei etape: a) Media mondială a PIB pe locuitor este considerată ca prag limită (y*).

Orice nivel al PIB pe locuitor mai mare decât acest prag trebuie diminuat folosind formula lui Atkinson1:

y pentru 0 < y < y*

1 Capanu I., Wagner P., Secăreanu C., Statistică macroeconomică, Editura Economică,

Bucureşti, 1997.

183

w(y) = *yy2y −+ pentru y* ≤ y ≤ 2y*

3 *** y2y3y2y −++ pentru 2y* ≤ y ≤ 3y*

Observaţie: Valorile PIB pe locuitor inferioare nivelului mediu mondial (y*) nu se

recalculează. b) Se recalculează nivelul maxim al PIB pe locuitor (60.000 dolari) folosind

formula lui Atkinson: n *3 *** y)1n(60000ny3y2y w(y) −−++++= L

Calculând w(y) se va obţine o v valoare maximă ajustată faţă de care se va recalcula PIB pe locuitor.

c) În final, se calculează indicele agregat IDU pentru fiecare ţară, folosind media aritmetică simplă a celor trei indici individuali. Apoi se ierarhizează ţările respective în ordinea descrescătoare a acestui indice.

3iiiIDU PIBedsv ++

=

unde: isv = indicele individual al speranţei medie de viaţă la naştere Indicele de capacitate (IC), numit Gender empowerment measure – GEM,

utilizează variabile construite pentru a măsura implicarea femeilor şi bărbaţilor în: • activităţi economice şi politice; • activităţi manageriale; • activităţi tehnice şi profesionale etc. Indicele sărăciei (IS), numit şi CPM – Capability poverty measure, se

construieşte ca indice simplu din trei indicatori ce reflectă procentul populaţiei cu cele mai slabe caracteristici de bază ale dezvoltării umane:

- nutriţia şi starea sănătăţii (prin ponderea copiilor sub 5 ani care sunt sub greutatea normală);

- accesul la serviciile de sănătate (prin ponderea naşterilor nesupravegheate de personal medical);

- nivelul educaţional şi inechitatea pe sexe (rata analfabetismului la femei). Dacă evaluăm sărăcia, presupunem existenţa unui anumit nivel de trai,

considerat drept prag de sărăcie. Persoana care nu poate fi considerată săracă este persoana al cărei nivel de

trai trebuie să atingă cel puţin acest prag. Pentru aceasta există un nivel al consumului la alimente, îmbrăcăminte, locuinţă etc., care permite supravieţuirea individului pe termen scurt.

Astfel, putem vorbi de: • pragul de sărăcie absolută – un nivel de referinţă constant al nivelului de

trai, unic pentru întreg domeniul în care se efectuează comparaţiile privind sărăcia; • pragul de sărăcie relativă variază în acest domeniu şi creşte o dată cu

nivelul de trai mediu;

184

• săracii (definiţia ONU) – acei oameni care nu se bucură de nivelul minim de trai comparabil cu demnitatea umană;

• sărăcia (definiţia Băncii Mondiale) – incapacitatea de a avea un standard de viaţă adecvat.

STATISTICĂ MICROECONOMICĂ

6. STATISTICA COMERŢULUI EXTERIOR CU MĂRFURI

Comerţul internaţional este un concept ce exprimă schimburile de bunuri ma-teriale (mărfuri) şi servicii dintre ţările lumii. Analiza activităţii de comerţ exterior are o importanţă mare pentru determinarea eficienţei, identificarea tendinţelor şi fundamentarea deciziilor specifice comerţului.

Statistica vamală sau a comerţului exterior oferă informaţii despre comerţul exterior cu mărfuri ce fac obiectul înregistrării şi impunerii vamale la trecerea frontierei.

6.1. Noţiuni generale

• Volumul comerţului exterior este un indicator sintetic, care cuprinde toate

activităţile comerciale ce trec frontiera de stat, în care se includ exportul şi importul, desfăşurate într-o anumită perioadă de timp.

• Comerţul exterior este o activitate ce se desfăşoară prin schimbarea locu-lui şi proprietăţii mărfurilor din şi în România.

• Exportul cuprinde vânzările pe care România le efectuează în străinătate, precum şi activităţile de reexport.

• Reexportul cuprinde operaţii în cadrul cărora se revând altor ţări mărfuri cumpărate din străinătate, fără a fi supuse unui proces de transformare, pentru că nu este necesar în raport cu cererea exprimată de beneficiarul extern.

• Volumul exportului se determină prin însumarea contravalorii mărfurilor expediate într-o anumită perioadă, pentru care s-au depus documentele de încasare la bănci comerciale din ţara noastră.

Valoarea mărfurilor exportate se exprimă întotdeauna în condiţia de livrare FOB. Începând din 1991, România aplică regulile de înregistrare specifice siste-mului de comerţ special. Pe baza acestor reguli, exporturile româneşti cuprind:

- exporturi de produse naţionale (mărfuri produse în întregime sau parţial în ţară);

- mărfuri importate şi declarate pentru consumul intern, cuprinse anterior în importul special, dar care ulterior sunt exportate, fără a fi transformate.

În exporturile naţionale se cuprind şi mărfurile de provenienţă străină, intrate în ţară şi supuse unor prelucrări esenţiale, care le schimbă caracteristicile de bază.

• Importul cuprinde operaţiuni comerciale, prin care o ţară importatoare achiziţionează mărfuri produse în alte ţări, pentru a acoperi necesităţile interne de consum, productiv şi individual.

185

• Volumul importului se determină prin însumarea într-o anumită perioadă, la preţuri curente sau preţuri compatibile, a importurilor de produse şi servicii.

Regulile de înregistrare a importului, în cadrul sistemului de comerţ special, cuprind:

- mărfuri importate direct pentru consum (pentru prelucrări şi export ulterior); - mărfuri din import, scoase din antrepozite vamale sau zone libere pentru a fi

puse în consum. În statistica comerţului exterior se folosesc două metode pentru stabilirea

preţurilor: 1. Preţurile FOB (Free on Board), valoarea franco-frontieră a ţării exporta-

toare ce reprezintă costul mărfii + toate cheltuielile pentru aducerea mărfii la bordul navei, precum şi exprimarea în preţuri franco-frontiera ţării cumpărătoare.

2. Preţurile CIF (Cost & Insurance & Freight) sau franco-frontieră română (pentru importuri) reprezintă valoarea în vamă a mărfurilor importate şi cuprind costul mărfurilor plus toate cheltuielile efectuate până la destinaţie, inclu-siv cheltuielile de transport şi asigurare.

6.2. Metode şi modele de analiză a structurii comerţului exterior

Exprimarea statistică a fenomenelor şi proceselor social-economice se face

sub formă de serii statistice. Acestea pot fi: Serie statistică teritorială; Serie statis-tică cronologică; Serii atributive.

În analiza comerţului exterior, centralizarea datelor statistice este impor-tantă pentru întocmirea balanţei comerciale, a balanţei de plăţi, a balanţei de plan-conturi, a balanţei aranjamentelor, ce pun în evidenţă evoluţia comerţului exterior de la o perioadă la alta.

Balanţa Comercială se poate obţine ca: - balanţă comercială vamală, ce se bazează pe datele din evidenţa vamală; - balanţă comercială bancară, atunci când datele provin din evidenţa conta-

bilă a băncilor comerciale. Pe baza datelor, sub formă de serii de date, la nivelul economiei naţionale, se

întocmeşte lunar, trimestrial, semestrial şi anual, Balanţa de plăţi externe. În balanţa de plăţi, importurile şi exporturile de mărfuri se înregistrează în

valori FOB, pentru a da un criteriu unitar celor două activităţi. Pe baza datelor din această balanţă se poate stabili relaţia:

Y + M = E + C + I, de unde Y – C – I = E – M,

în care: Y = producţia; M = importul; I = investiţiile; C = consumul; E = exportul. Rezultă că balanţa plăţilor curente este echivalentă cu balanţa investiţiilor

interne şi a economiilor. Astfel: S = Y + T – C

în care: T = transferul net primit din străinătate Din ecuaţiile prezentate, se poate stabili: S = T + E – M + I

186

Rezultă că o ţară nu poate investi mai mult decât economiile (acumulările realizate), excepţie făcând activitatea de investiţii pentru care se folosesc credite externe.

6.3. Indicatorii activităţii de comerţ exterior

Comerţul exterior influenţează realizarea principalilor indicatori ce caracteri-

zează activitatea economică la nivel macro. Trebuie să se aibă în vedere la înregis-trarea importurilor:

- importurile „competitive” sau „concurenţiale”; - importurile „necompetitive” sau „complementare”, în funcţie de care se pot

calcula coeficienţi tehnici.

• Gradul de acoperire a importului prin exporturi Ga = 100*ME ,

în care: E = valoarea exporturilor, M = valoarea importurilor. - un sold activ (E>M) corespunde unui Ga > 100%, - un sold pasiv (E< M) corespunde unui Ga < 100% - o balanţă echilibrată (E = M), arată un Ga = 100% Comparaţia se poate face şi între soldul balanţei comerciale (S) şi produsul

intern brut (PIB).

Ga = 100*PIBS

• Pentru activitatea de comerţ exterior se mai calculează raportul dintre volumul de credite şi volumul exporturilor (E)/importurilor (M)

ICE = E

CE ; ICM = M

CM

CE şi CM = volumul creditelor aferente exporturilor, respectiv importurilor.

• Rata abaterilor structurale: Ras = BA ,

unde: - A = cota parte a grupei de mărfuri exportate în exportul total, în % - B = cota parte a grupei de produse în realizarea PIB, în %

Dacă: Ras < 1, rezultă necompetitivitatea grupei respective Ras ≥ 1, corespunde unei grupe de mărfuri competitive pe piaţa

internaţională. Aspectele structurale se calculează pentru: - raportul dintre investiţii şi export sau import; - raportul dintre export şi productivitatea muncii; - raportul dintre importuri şi producţie totală; - raportul dintre activitatea de comerţ exterior şi PIB.

6.4. Analiza structurală a indicilor activităţii de comerţ exterior

Pentru caracterizarea activităţii de comerţ exterior se pot calcula:

187

6.4.1. Indicele raportului de schimb

Noţiunea „raport de schimb” intră, din punct de vedere al volumului fizic şi al preţurilor, în categoria indicilor de schimb. Se calculează ca raport între indici ai preţurilor sau ai valorii importurilor sau exporturilor care au aceeaşi bază de raportare.

Indicii raportului de schimb prezintă, sintetic, natura pieţei şi indirect, tipul reglementărilor comerciale probabile din ţara parteneră.

Se disting 3 categorii de indici: • Indicele raportului de schimb brut

100*M*I

E*II q

0/1

q0/1rsb

0/1 = , unde:

E*Iq0/1 = indicele volumului fizic al importului

M*Iq0/1 = indicele volumului fizic al exportului

• Indicele raportului de schimb net

100*M*I

E*II p

0/1

p0/1rsn

0/1 = , unde:

E*Ip0/1 = indicele mediu unitar la export

M*Ip0/1 = indicele mediu unitar la import

Indicele evidenţiază efectul preţurilor, măsurând astfel costuri în cursul de revenire al importului în termeni ai exportului. O valoare mare a lui arată că importurile devin relativ mai ieftine decât exporturile, exprimând o tendinţă ce defavorizează ţara exportatoare.

• Indicele venitului din raportul de schimb exprimă modificările inter-venite în volumul schimburilor comerciale. Este folosit la determinarea volumului importurilor obţinute din venitul rezultat din export.

100*)I*I(I rsnqE

vrs0/1 = , unde:

IEq = indicele volumului fizic al exportului

Irsn = indicele raportului de schimb net.

6.4.2. Indicele factorial al raportului de schimb

Are în vedere factorul calitativ (respectiv productivitatea muncii). Ifrs = Irsn * Iww

11//00 * 100 , unde: Irsn = indicele raportului de schimb Iww

11//00 = indicele productivităţii muncii. Ifrs se analizează în corelaţie cu alţi indici: • Indicele acoperirii exportului prin import arată eficienţa economiei

naţionale a unei ţări, realizată prin activitatea de export, şi modul în care exportul

188

vine să compenseze importurile făcute pentru acele produse ce nu se realizează pe piaţa internă.

0

1

0import

1Import

0export

1exportVM

VE

GA GAGA

vv

:vv

II

I =∑

∑

∑

∑==

Dacă IGA > 1 sau 100%, acesta este efectul unei creşteri mai rapide a exportului, arătând că în perioada curentă exportul acoperă în mai mare măsură importul. Legătura cu indicii raportului de schimb:

IGA = Irsb – Irsn

Relaţia subliniază faptul că evoluţia balanţei comerciale depinde, pe de o parte, de variaţia preţurilor de export şi de import ale unităţilor micro şi macroeco-nomice analizate, pe de altă parte, de mutaţiile structurale ale exportului efectuat.

• Foarfecele de preţuri (FP) este o modalitate expresivă de a evidenţia deteriorarea raportului de schimb net:

FP = 100*)I1(100*I

II RSNPM

PE

PM −=

−

Arată pierderea datorată evoluţiei disparitare a preţurilor, când vectorul preţurilor de export rămâne în urma mişcărilor preţurilor de import.

• Indicele puterii de cumpărare a exportului (IPCE) arată cum ar putea evolua importul în limitele încasărilor din export, ţinând seama de mişcarea preţu-rilor de import în perioada de bază.

IPCE = qE

rsn I*I , unde: qEI = indicele cantitativ al exportului

Comparaţia cu indicele real al importurilor ( qMI ) este o veritabilă explicaţie a

evoluţiei balanţei comerciale: - dacă IPCE < q

MI , importurile au crescut peste posibilităţile oferite de încasă-rile din export, aşa că balanţa comercială s-a degradat;

- dacă IPCE > qMI , o parte din valoarea încasată din export a contribuit la

ameliorarea balanţei comerciale.

6.4.3. Determinarea elasticităţii cererii şi ofertei în comerţul exterior

Activitatea de comerţ exterior impune cunoaşterea specificului atât al ţării importatoare sau exportatoare, cât şi al partenerilor externi cu care se intră în relaţii comerciale. Astfel, se stabileşte o interdependenţă între cererea de consum şi factorii care o influenţează astfel: Y = f (x).

Pe baza acestei funcţii de introducere a datelor de referinţă, se pot calcula coeficienţii de elasticitate. Pe baza lor, putem concluziona:

Cererea este elastică atunci când schimbarea relativă a preţului determină o schimbare procentuală mai mare a cantităţii sau cheltuielii pe care o exprimă cererea;

Cererea este inelastică atunci când unei modificări a preţului îi corespunde numai o mică modificare procentuală a cererii.

189

Cererea este unitară: coeficientul fiind întotdeauna egal cu 1, aceasta presu-pune că modificarea procentuală a cererii este de aceeaşi mărime cu modificarea procentuală a preţului.

Analiza elasticităţii cererii în comerţul exterior urmăreşte: - determinarea măsurii în care poate fi exprimată cererea de produse de

provenienţă internă, în produse de origine externă; - stabilirea măsurii în care locul unor mărfuri din exterior poate fi ocupat de

alte mărfuri de provenienţă străină; - identificarea modului în care noul nivel de preţuri poate determina o nouă

cerere. Elasticitatea cererii şi ofertei în comerţul exterior este privită şi sub aspectul

modului în care este interpretată realizarea simultană de importuri şi exporturi, de către o anumită ţară. Astfel:

- elasticitatea cererii interne pentru exporturile proprii; - elasticitatea ofertei interne de bunuri pentru export, care este influenţată de

cererea acestor bunuri pe propria piaţă; - elasticitatea ofertei disponibilităţilor pieţei externe, pentru importurile proprii; - elasticitatea cererii pe piaţa internă pentru importuri, care poate fi influen-

ţată de disponibilităţile interne pentru mărfurile înlocuitoare sau mărfuri concurente. Formula generală de calcul pentru elasticitatea din punctul „E” exprimă

raportul dintre preţuri (P) şi cererea (C):

01

01

01

01PPPP

*CCCC

E−+

+−

=

În esenţă, coeficientul de elasticitate exprimă influenţa produsă asupra unui fenomen de marketing, de modificare cu un procent, înregistrată la nivelul unui factor de influenţă. El se foloseşte ca instrument de previziune pe termen scurt, presupunând identificarea relaţiei dintre nivelul viitor şi cel actual al fenomenului care se previzionează.

0

01

0

01x/y X

XX:

YYY

E−−

= , în care:

- Ey/x = coeficientul de elasticitate al fenomenului Y în raport cu evoluţia factorului de influenţă X;

- Y1, Y0 = nivelurile fenomenului Y, în perioada de referinţă (0) şi în perioada curentă (1);

- X1, X0 = nivelurile fenomenului X, în cele două perioade. Astfel, coeficienţii de elasticitate ajută la fundamentarea deciziilor, în

realizarea importurilor şi exporturilor, ţinând seama de conjunctura internă, precum şi de piaţa internaţională, pentru aceleaşi produse similare, produse înlocuitori sau produse care pot fi substituite.

6.4.4. Determinarea eficienţei şi rentabilităţii

activităţii de comerţ exterior

190

Activitatea de comerţ exterior reprezintă, pentru orice ţară, un factor de creş-tere a economiei naţionale, în contextul în care această activitate se realizează pe principii şi criterii de eficienţă.

Elementul central în jurul căruia se desfăşoară negocierea internaţională este preţul mărfii, pentru că mărimea profitului este în funcţie de preţul de tranzacţie. Caracterizarea statistică a preţurilor din activitatea de comerţ exterior se realizează din trei punct de vedere:

1) prin prisma dinamicii preţurilor practicate la export, respectiv import; 2) din perspectiva preţurilor „internaţionale”; 3) din punct de vedere al efortului intern, ceea ce duce la determinarea

indicatorilor rentabilităţii financiar-valutare. Caracterizarea dinamicii fluxurilor comerţului exterior la nivel micro şi

macroeconomic, alături de indicele valoric (Iv), se calculează indicele preţurilor (Ip). Preţul este expresia bănească a mărfii în momentul înstrăinării ei. Se pot calcula:

• Indicele individual al preţului: 0

1p0/1 p

pi =

Observaţie: Este justificată folosirea lui, atunci când se compară două preţuri efectiv contractate (p1 şi p0) ale unei mărfi absolut identice.

• Indicele valorii unitate (preţul mediu al mărfii):

∑

∑=

1p

1P

v*i1

vI

Observaţie: Reflectă o colectivitate eterogenă formată din mulţimea preţurilor din contracte, având ca obiect mărfuri, care nu sunt strict identice, ci asemănătoare, iar derularea tranzacţiilor are loc în condiţii diferite de la o marfă la alta.

• Coeficientul teritorial de preţ (itip) exprimă poziţia noastră faţă de ceea ce

se practică în mod curent pe piaţa parteneră (t), pentru o marfă (i):

itip=

ci

tiPP

unde:

Pti = preţul teritorial realizat; Pci = preţul internaţional caracteristic Dacă marfa se comercializează pe mai multe pieţe, caracterizate prin preţuri

specifice diferite, atunci se foloseşte un indice de grup:

∑

∑=titip

ti

titiP

p*q*i1

p*qI ;

qti = cantităţile de marfă (i) realizate pe fiecare piaţă parteneră(t) • Indicii preţurilor internaţionale (IP) sunt instrumente de documentare, de

informare asupra mersului pieţei internaţionale, fiind calculaţi de instituţii specializate.

191

∑∑

=0

0pPv

viI , unde pi : indici individuali de preţuri;

∑ 0

0v

v : contribuţia fiecărei mărfi la volumul valoric global al comerţului cu

astfel de produse în anul de bază. Observaţie: Pe baza acestor indici, orice om de afaceri îşi poate aprecia

propria activitate, calculând indicii cronologici de preţuri. • Rentabilitatea comerţului exterior exprimă acoperirea, din veniturile

realizate în urma unei activităţi de export sau import, a cheltuielilor ocazionate de desfăşurarea ei şi obţinerea de beneficii sub forma diferenţelor de preţ pozitive în condiţiile în care preţul intern este adus la nivelul preţurilor externe, prin interme-diul unui curs ce are la bază paritatea puterii de cumpărare a monedei naţionale în raport cu celelalte valute.

Operaţionalitatea conceptului de rentabilitate a exportului are la bază princi-piul comparării valorii naţionale încorporate în marfă (exprimată în lei) cu preţul extern încasat, ce se calculează prin cursul de revenire brut la export (CR):

CR=PE

PICE (lei/USD),

unde: PICE = preţul intern complet de export alcătuit din preţul de livrare al producătorului la care se adaugă cheltuielile pe parcurs intern cu deplasarea mărfii până la punctul vamal de frontieră şi cheltuielile speciale de export;

PE = preţul extern, franco-frontieră română, exprimat în USD Observaţie: Cu cât cursul de revenire al produsului exportat este mai mic, cu

atât exportul este mai rentabil, baza de comparaţie fiind cursul comercial al leului. • Cursul de revenire brut la import se stabileşte ca raport între preţul de

livrare la intern, exprimat în lei şi preţul extern, exprimat în valută, franco-frontieră română.

Observaţie: Cu cât acest curs de revenire este mai mare, cu atât importul apare ca o soluţie avantajoasă de acoperire a nevoilor interne în comparaţie cu o producţie autohtonă.

• Aportul net în valută ( EnvA ) reprezintă valoarea nou creată în producţie şi

valorificată în export: CMPEAE

nv −= ,

unde PE = preţul extern; CM = cheltuielile materiale încorporate în produsul exportat, evaluate în preţuri internaţionale (valută)

• Rata aportului valutar (Rav):

100*PE

AR

Env

AV = ,

unde : EnvA = aportul net în valută; PE = preţul extern franco-frontiera română

(USD).

192

Observaţie: Operaţia de export este eficientă, dacă Rav este ridicată.

7. STATISTICA COMERŢULUI EXTERIOR CU SERVICII

Organizaţia Mondială a Comerţului identifică următoarele servicii comercia-lizabile: transporturile, turismul, telecomunicaţii, curierat, servicii informatice, taxe de licenţă, drepturi de autor şi de proprietate intelectuală, industrială, comercială, servicii comerciale, tehnice şi profesionale, diverse activităţi în domeniul audiovi-zualului.

Corporaţiile transnaţionale au acordat o tot mai mare atenţie prestărilor de servicii în ţările gazdă ale filialelor lor, ceea ce a sporit gradul de internaţionalizare a schimburilor. Se estimează că volumul serviciilor comercializabile este aproape egal cu exportul mondial de mărfuri.

7.1. Statistica transporturilor internaţionale

Indicii statistici ai transporturilor evidenţiază mediile de transport, capacitatea

de transport, folosirea acestora. Capacitatea de transport este valorificată pentru traficul intern şi pentru cel

internaţional. Statistica internaţională utilizează un inventar relativ restrâns de indicatori cu privire la folosirea capacităţii de transport.

Mediile de transport specifice: 1) Transportul feroviar – indicatorii specifici de capacitate sunt: lungimea

şi densitatea reţelei comerciale; lungimea căilor duble de rulare etc. Volumul de activitate în transportul feroviar este specificat prin: numărul

de pasageri transportaţi; pasageri – km efectuaţi pentru transportul de călători; cantitatea de marfă transportată; tone – km de activitate derulată în fiecare an de referinţă. Din aceşti indicatori, uneori, se defalcă partea ce revine traficului internaţional, respectiv tranzitul de călători şi marfă.

2) Transportul rutier se caracterizează prin: lungimea şi densitatea reţelei rutiere, pe categorii de drumuri; parcul de transport rutier; parcul de mijloace personale de transport.

3) Transportul fluvial se caracterizează prin: lungimea căilor navigabile, din care, căi cu trafic internaţional; numărul şi capacitatea de operare a porturilor fluviale; flota fluvială înregistrată sub pavilion naţional.

4) Transportul maritim este realizat prin următorii indicatori de volum, care se exprimă în: numărul de pasageri; pasageri-mile; tone transportate; tone-mile efectuate.

Indicatorii de volum sunt: numărul şi capacitatea de operare a porturilor maritime; numărul de terminale specializate; flota maritimă aflată sub pavilion naţional (cu menţionarea numărului de nave şi a capacităţii de transport pentru fiecare navă).

Alţi indicatori care interesează sunt: deverul principalelor porturi maritime urmărit prin tonajul navelor operate într-un an (nave încărcate şi/sau descărcate în tone); cantitatea brută a mărfurilor încărcate/descărcate într-un an (tone), separat pentru încărcătură uscată sau lichidă.

193

Transportatorii, brokerii şi clienţii urmăresc cu interes preţul practicat pentru efectuarea transporturilor (navluri). Pentru aceasta se calculează indicii navlurilor (IN), instrumente de cunoaştere a acestei pieţe zilnic:

IN= ∑∑ 0

0Nv

vi ,

unde: in = indicele navlurilor individuale; ∑ 0

0v

v : această pondere combină

trei aspecte specifice ale perioadei de referinţă: cantitatea transportată, lungimea rutei, frecvenţa folosirii acelei rute în bazinul maritim.

∑ 0v apare ca un fel de coş de referinţă pentru folosirea bazinului maritim în perioada de bază.

5) Transportul aerian este caracterizat de: numărul aeroporturilor civile (se specifică cele cu trafic internaţional); flota aeriană de transport civil.

Volumul de activitate este reflectat prin: număr pasageri transportaţi, de pasageri-km de zbor, tone-km de marfă şi de poştă transportată.

Apar uneori şi indicatori calitativi ca: intensitatea traficului aerian într-o ţară (avion-km); gradul-mediu de ocupare a capacităţii de transport (%).

6) Transportul special se referă la lungimea şi diametrul conductelor de transport (pipe line), cu precizarea celor folosite în tranzacţii internaţionale.

7.2. Statistica asigurărilor internaţionale

Piaţa asigurărilor şi reasigurărilor câştigă importanţă pe măsura dezvoltării şi

diversificării activităţilor economiei naţionale şi în relaţiile cu restul lumii. Ea poate fi apreciată astfel:

Indicatori de volum: numărul de contracte de asigurare încheiate; volumul primelor de asigurare încasate; numărul firmelor prezente pe piaţă.

Indicatori calitativi şi de profitabilitate: structura cererii efective de asigurare; ponderea reasigurării; cota riscului cedat; rata daunei plătite.

Pe piaţa asigurărilor un loc important îl ocupă agenţii de asigurări, care intermediază subscrierea unor poliţe de asigurare, împotriva unui eventual risc.

Potenţialul pieţei asigurărilor este apreciat prin ponderea cheltuielilor pentru asigurare în totalul veniturilor fiecărei categorii de asiguraţi.

Din punct de vedere structural, piaţa de asigurări reprezintă reunirea a două tipuri de activităţi: asigurări de viaţă; celelalte asigurări.

Serviciile de asigurare cu caracter de export se pot caracteriza cu ajutorul indicatorilor:

- ponderea poliţelor de asigurare vândute nerezidenţilor în volumul total al primelor încasate;

- ponderea reasigurărilor internaţionale pasive sau cota riscului cedat unor societăţi de reasigurare străine. Se calculează ca raport între valoarea primelor cedate reasiguratorilor, în perioada de referinţă, şi volumul primelor încasate, în aceeaşi perioadă;

- rata daunei, prin raportul dintre daunele achitate şi volumul primelor brute de asigurare încasate;

194

- ponderea sumelor recuperate de la reasiguratori în totalul despăgubirilor primite.

7.3. Statistica turismului internaţional

Conferinţa de Statistică a Călătorilor şi Turismului (OTTAWA-1991) a ela-borat o serie de recomandări metodologice, difuzate ulterior de Consiliul Economic şi Social al Naţiunilor Unite (dec.1993). Aceste recomandări completează imaginea din postul contului curent al balanţei de plăţi externe reflectat până acum prin 3 indicatori, încasări şi plăţi generate de turismul internaţional şi soldul balanţei turistice.

Statistica turismului are la bază conceptul de vizitator – orice persoană care călătoreşte spre o destinaţie aflată în afara mediului lui obişnuit, pentru mai puţin de 12 luni, cu orice alt scop decât acela de a exercita o activitate remunerată la faţa locului (vizitatorul internaţional).

În categoria de vizitator internaţional intră două categorii de călători: - turişti sau călători ce înnoptează la destinaţie; - excursionişti care revin la domiciliu fără a înnopta la destinaţia călătoriei. La nivelul unei ţări, se pot distinge trei forme de turism: - turism domestic – călătoriile rezidenţilor în propria lor ţară; - turism local – călătorii ale nerezidenţilor în ţara în care au venit; - turism exterior – călătorii ale rezidenţilor dincolo de frontierele ţării. Turismul internaţional cuprinde călătoriile nerezidenţilor în ţara în care au

venit + călătoriile rezidenţilor dincolo de frontierele ţării. Conform recomandărilor Organizaţiei Mondiale de Turism (OMT), fluxurile

de turişti se structurează după: Scopul călătoriei ajută la identificarea cererii specifice de servicii turistice şi

ofertarea de produse turistice. Durata călătoriei permite împărţirea în: excursionişti (cei ce revin în timpul

aceleiaşi zile la domiciliu); turişti (în funcţie de numărul de zile). Pe baza acestor date se pot calcula o serie de indicatori derivaţi ai

circulaţiei internaţionale: - indici de sezonalitate, pentru cererea turistică internaţională; - intensitatea fluxului de turişti la intrare şi la ieşire; - durata medie a sejurului; - volumul mediu al încasărilor (plăţilor) în contul fiecărui turist sosit în ţară

(ieşit din ţară). Cheltuielile turistice se evidenţiază separat în cadrul Sistemului Conturilor

Naţionale, reprezentând cheltuielile ce acoperă valoarea bunurilor şi serviciilor folosite de către vizitator în timpul călătoriei.

Cheltuielile de turism internaţional cuprind plăţile turiştilor rezidenţi ieşiţi din ţară, inclusiv cheltuielile cu transportul internaţional.

Încasările din turismul internaţional cuprind cheltuielile turiştilor străini veniţi în ţară, inclusiv avansurile, plătite de ei pentru angajarea serviciilor turistice în ţara de destinaţie şi pentru transportul internaţional.

195

BIBLIOGRAFIE SELECTIVĂ* 1. Balu M.E., Statistică pentru marketing şi comerţ exterior, Editura Fundaţiei

România de Mâine, Bucureşti, 2004. 2. Voineagu M., Titan E., Ghiţă S., Statistică aplicată, Editura Fundaţiei România

de Mâine, Bucureşti, 2000. 3. Popescu A., Statistică, Editura Fundaţiei România de Mâine, 1999. 4. Popescu A., Naneş O.I., Statistică economică, Editura Fundaţiei România de

Mâine, Bucureşti, 2002. 5. Popescu A., Statistică-aplicaţii şi teste grilă, Editura Fundaţiei România de

Mâine, Bucureşti, 2003. * Pentru ambele semestre de studiu

Date post:	08-Apr-2016
Category:	Documents
Upload:	marius-stan
View:	349 times
Download:	4 times

Statistica Economica.pdf

Documents