+ All Categories
Home > Documents > Statistica Curs

Statistica Curs

Date post: 20-Oct-2015
Category:
Upload: dima-antoci
View: 127 times
Download: 6 times
Share this document with a friend
158
UNIVERSITATEA GEORGE BACOVIA BACĂU STATISTICĂ Note de curs Prof. univ. dr. Puiu Tatiana 3
Transcript

Statistica

UNIVERSITATEA GEORGE BACOVIA BACUSTATISTIC

Note de curs

Prof. univ. dr. Puiu Tatiana

Bacu, 2005Modulul 1. INTRODUCERE N STUDIUL STATISTICII

1.1. Scurt istoric al evoluiei statisticii

Statistica a aprut ca activitate practic, din necesitatea cunoaterii, ntr-o form msurabil, a realitii nconjurtoare i a evoluat de-a lungul secolelor, pe un drum lung i sinuos, spre statutul de tiin de sine stttoare.

Dei statisticieni de renume consider c nu se poate vorbi despre statistic nainte de mijlocul secolului al XVII-lea, totui lucrri cu caracter statistic s-au ntocmit cu mult nainte de aceast perioad. Astfel de lucrri, cu specific militar i fiscal, destinate a evidenia resursele umane i materiale ale statelor au fost ntocmite n Egiptul antic, n Grecia antic, n Roma antic etc.

Termenul de statistic deriv din latinescul status, cu sensul de stare politic. Se atribuie profesorului german Gottfried Achenwall crearea i introducerea (1746) termenului de statistic pentru a desemna o tiin a descrierii statului.

Statistica, ca tiin, a aprut n urm cu aproximativ trei secole. n secolele al XVII-lea i al XVIII-lea s-a creat i dezvoltat, n Germania i Anglia, un curent de gndire care i propunea s descrie ntr-o form sistematic situaia diferitelor state constituite n acea epoc, prin prisma unor caracteristici precum: populaia, industria, comerul, finanele. Acesta s-a manifestat prin coala descriptiv german i coala englez a aritmeticii politice.

n cadrul colii descriptive germane statistica a aprut ca o tiin menit s descrie statul feudal prin intermediul datelor. Ea era orientat spre ntocmirea de monografii i spre compararea resurselor statelor. Principalii reprezentani ai acestui curent de gndire sunt profesorii universitari germani Herman Conring (1606-1681), Gottfried Achenwall (1719-1772) i A. L. Schloser (1735-1809).

n spiritul colii descriptive au fost ntocmite i n rile romne, n secolele al XVIII-lea i al XIX-lea, o serie de lucrri care reprezint contribuii valoroase la dezvoltarea statisticii.

Astfel, Dimitrie Cantemir (1673-1723) a scris Descrierea Moldovei, monografie cu caracter geografic, economic, social, politic i cultural, a crei valoare tiinific l-a impus printre cei mai de seam reprezentani ai statisticii descriptive europene i i-a conferit titlul de membru al Academiei din Berlin.

Nicolae uu (1798-1871), datorit lucrrilor Notions statistiques sur la Moldavie i Quelques observations sur la statistique de la Roumanie, n care a descris situaia economic cu ajutorul datelor statistice, este considerat printre fondatorii statisticii romneti.

George Bariiu (1812-1893) a descris cu ajutorul cifrelor starea social-economic a populaiei din Transilvania. El a publicat numeroase articole n acest domeniu n revistele Gazeta de Transilvania i Foaie pentru minte, inim i literatur. Profesorul universitar Alexandru Brbat l-a considerat drept ntemeietorul unei adevrate coli statistice n Transilvania.

Spre deosebire de coala descriptiv german, coal tradiional, care punea accentul pe descrierea fenomenelor cu ajutorul cifrelor, n Anglia celei de a doua jumti a secolului al XVII-lea a aprut i s-a dezvoltat o concepie modern, prin coala aritmeticii politice, orientat spre analiza fenomenelor social-politice i cutarea legitilor care le determin manifestarea, pe baza datelor i calculelor matematice.

Principalii reprezentani ai colii aritmeticii politice sunt John Graunt (1620-1674), William Petty (1623-1687), considerat printele economiei politice i ntemeietorul statisticii ca tiin i Edmund Halley (1662-1742).

Pe linia colii engleze a aritmeticii politice se nscrie i activitatea statistic desfurat de Ion Ionescu de la Brad i Dionisie Pop Marian.

Ion Ionescu de la Brad (1818-1891) este un pionier al cercetrii monografice romneti, prin cele trei monografii de judee pe care le-a realizat: Agricultura romn din judeul Dorohoi, Agricultura romn din judeul Mehedini i Agricultura romn din judeul Putna. De asemenea, el este organizatorul primului recensmnt modern al populaiei din Moldova (1859) i autorul primului curs de statistic n limba romn.

Dionisie Pop Marian (1829-1865) este primul director al Oficiului Central al Statisticii din Romnia, organizatorul primului recensmnt modern al populaiei din ara Romneasc (1860) i ntemeietorul primei reviste romneti de statistic (Analele statistice).

O dezvoltare deosebit a nregistrat statistica datorit progreselor din domeniul matematicii, n general, i al calculului probabilitilor, n special. Contribuii remarcabile la progresul statisticii au avut savani precum: Pascal (1623-1662) i Fermat (1601-1667), creatorii teoriei probabilitilor; Jacques Bernoulli (1654-1705), autorul legii numerelor mari; Pierre-Simon Laplace (1749-1827) i Carl Friedrich Gauss (1777-1855), autorii legii normale a repartiiei, a metodei celor mai mici ptrate i a teoriei erorii probabile a mediei.

n timp, statistica a devenit un instrument indispensabil tuturor tiinelor sociale. Un eveniment deosebit n aceast direcie l constituie contribuia remarcabil adus de matematicianul, statisticianul i demograful belgian Adolphe Quetelet (1796-1874) prin ceea ce el a numit statistica moral, adic aplicarea teoriei probabilitilor la studiul fenomenelor sociale. Alturi de contribuia sa la teoria statisticii, amintim c este iniiatorul, n 1853, a primului Congres Internaional de Statistic.

Adevratul nceput al statisticii moderne poate fi localizat la sfritul secolului al XIX-lea i nceputul secolului al XX-lea i se datoreaz n mod deosebit lucrrilor lui Karl Pearson (1857-1936), care a pus bazele statisticii internaionale prin elaborarea testelor privitoare la semnificaia diferenelor dintre valorile calculate i cele empirice i a lui Ronald A. Fischer (1890-1962), care a elaborat teoria riguroas a tragerii concluziilor din datele observate.

A doua jumtate a secolului al XX-lea este caracterizat prin diversificarea domeniilor de aplicaie ale metodelor statistice i prin contribuia unor savani precum Neyman i Egon Pearson.

De asemenea, merit amintii pentru contribuia lor la dezvoltarea statisticii romneti din secolul XX: academician Octav Onicescu (1892-1983), doctor Sabin Manuil (1894-1964), Anton Golopenia (1909-1951), Gheorghe Mihoc (1906-1981), Nicolae Georgescu-Roegen (1906-1994).

Statistica a evoluat i continu s evolueze sub impulsul necesitilor practicii, ale dezvoltrii forelor de producie, al cuceririlor tiinei i tehnicii. Ea i-a lrgit continuu sfera de aplicaie, constituindu-se n statistici specializate, aplicate: statistica demografic, statistica economic, statistica matematic, statistica medical, statistica juridic, statistica informaional etc. Dar, indiferent de gradul de diversificare al statisticii n viitor, baza ei a rmne statistica teoretic, care ofer posibilitatea de descriere ntr-o form concentrat a principalelor relaii i tendine ce se manifest n colectivitile studiate.

n urma succintei prezentri a evoluiei statisticii rezult c drumul parcurs de aceasta este similar cu al tuturor tiinelor, de la activitile practice la elaborrile teoretice tiinifice.

1.2. Obiectul i metoda statisticii

Statistica este tiina care are drept obiect de studiu variaia curent-continu n timp, n spaiu i din punct de vedere calitativ a fenomenelor i proceselor de tip colectiv, n scopul descrierii acestora i a descoperirii legilor care guverneaz manifestarea lor.

Ca disciplin tiinific, statistica modern cuprinde:

statistica descriptiv sau formal, care are drept obiectiv culegerea datelor i prelucrarea acestora n scopul obinerii informaiilor statistice cu privire la starea i evoluia colectivitilor;

inferena statistic sau statistica inductiv, care are drept obiectiv determinarea caracteristicilor unei colectiviti oarecare pornind de la cunoaterea unui eantion din aceasta; ea presupune msurarea incertitudinii rezultatelor i determinarea riscurilor pe care le implic luarea unei decizii pe baza unor informaii ce nu pot fi exhaustive;

analiza statistic, care are drept obiectiv descoperirea a ceea ce este permanent, esenial, legic n variaia fenomenelor i proceselor de tip colectiv i msurarea influenei factorilor care le determin variaia n timp, n spaiu i din punct de vedere calitativ.

Particularitile obiectului statisticii:

statistica studiaz fenomenele social-economice de mas (de tip colectiv, stohastice sau fenomene atipice), care prezint proprietatea de a fi variabile n timp i spaiu i n cadrul crora acioneaz legile statistice;

statistica studiaz fenomenele de mas din punct de vedere cantitativ, numeric.

Totalitatea operaiilor, tehnicilor, procedeelor i metodelor de investigare statistic a fenomenelor i proceselor de tip colectiv formeaz metodologia sau metoda statisticii.

Particularitile metodei statisticii:

observarea faptic reprezint procesul complex de obinere a datelor cu privire la colectivitile economico-sociale prin observarea, msurarea i nregistrarea unitilor componente sub aspectul caracteristicilor urmrite;

exprimarea numeric este necesar datorit caracterului de mas a fenomenelor studiate de statistic.

Tehnicile, procedeele i metodele de investigare statistic se folosesc n studii concrete ale fenomenelor i proceselor de mas i sunt sistematizate i organizate pe etapele cercetrii statistice: culegerea datelor, prelucrarea i analiza acestora.

1.3. Concepte (noiuni) de baz folosite n statistic

Noiunile fundamentale ale statisticii sunt: colectivitile, unitile, caracteristicile i indicatorii statistici.

Colectivitatea statistic, noiune ntlnit i sub denumirea de populaie sau univers statistic, reprezint o asociaie de elemente unite ntre ele printr-o trstur esenial comun denumit omogenitate.

Exemple de colectiviti statistice: studenii unei faculti nscrii n primul an de studiu; piesele fabricate ntr-o ntreprindere pe parcursul unei luni; cstoriile realizate ntr-un ora ntr-o perioad analizat; personalul unei firme la un moment dat, etc.

Rezult: - colectivitile se compun din fiine, lucruri, precum i evenimente, fapte referitoare la acestea;

- colectivitile statistice sunt reale i finite, spre deosebire de colectivitile teoretice, infinite studiate de matematic.

Omogenitatea statistic a elementelor unei colectiviti reprezint proprietatea acestora de a fi, esenial, de aceeai natur calitativ, de a aparine aceluiai teritoriu i aceluiai timp (moment sau interval de timp).

Pentru corecta caracterizare i delimitare a colectivitilor statistice se impune clasificarea lor, care se poate face n funcie de diverse criterii, astfel:

a) dup gradul de cuprindere sau numrul elementelor componente se deosebesc:

- colectiviti totale, care cuprind totalitatea elementelor componente;

- colectiviti pariale (eantioane sau colectiviti de selecie), care cuprind un numr reprezentativ de elemente dintr-o colectivitate total care, din motive diferite, nu poate fi nregistrat n totalitate.

b) dup natura elementelor componente se disting:

- colectiviti statice sau de stri, a cror elemente componente sunt fiine sau lucruri, care se definesc la un moment dat i a cror volum se determin prin numrarea elementelor existente la acel moment;

- colectiviti dinamice sau de micri, a cror elemente componente sunt evenimente, fapte, care se produc n mod continuu; volumul acestor colectiviti se determin prin nregistrarea elementelor n momentul producerii i nsumarea lor pentru un interval de timp ales.

Fig. 1.1 - Clasificarea colectivitilor statistice

Unitile statistice reprezint elementele componente ale unei colectiviti statistice.

n funcie de componena sau gradul de complexitate se disting:

- uniti statistice simple, formate dintr-un singur element (exemplu: studentul n cadrul grupei de studeni);

- uniti statistice complexe, formate din dou sau mai multe uniti simple i care depind de modul de organizare (exemplu: familia, grupa de studeni n cadrul anului de studiu).

Fig. 1.2 - Clasificarea unitilor statistice

Caracteristicile sau variabilele statistice reprezint nsuiri, proprieti sau trsturi eseniale purtate de toate unitile statistice ale unei colectiviti.

O caracteristic statistic se noteaz cu liter majuscul (exemplu: X, Y, etc.), iar variantele sau valorile, care reprezint formele concrete de manifestare ale caracteristicii la nivelul fiecrei uniti statistice se noteaz cu liter mic (xi, yi, etc).

Mulimea valorilor posibile ale unei caracteristici X reprezint domeniul de variaie al acesteia i se noteaz astfel:

X: (x1, x2, ..., xn) sau X: (xi), i = 1,2,...,n

Frecvena sau ponderea reprezint numrul de uniti la care se nregistreaz aceeai valoare xi a caracteristicii. Ea se poate exprima n uniti absolute (frecven absolut), caz n care se noteaz cu ni sau cu ajutorul mrimilor relative (frecven relativ), caz n care se noteaz cu fi (fi = ni / ni).

Mulimea perechilor (xi, ni) sau (xi, fi), i = 1,2,...,n alctuiete o distribuie (serie) statistic.

Caracteristicile statistice se clasific dup diverse criterii, dup cum urmeaz:

a) n funcie de natura lor se disting:

- caracteristici de timp, care desemneaz apartenena unitilor la un anumit moment sau interval de timp;

- caracteristici de spaiu (teritoriale), care desemneaz apartenena unitilor la un anumit teritoriu;

- caracteristici calitative, care exprim esena, natura unitilor.

b) n funcie de modul de manifestare pot fi:

- caracteristici alternative (binare, binomiale), care nu pot lua dect dou valori (exemplu: admis-respins; masculin-feminin; prezent-absent);

- caracteristici nealternative, care pot lua valori diferite pentru cte uniti statistice exist n colectivitate.

c) n funcie de modul de exprimare exist:

- caracteristici atributive (nenumerice), care se exprim prin cuvinte i nu se pot msura numeric (exemplu: meseria, naionalitatea, religia);

- caracteristici cantitative (numerice), care se exprim prin cifre (exemplu: vrsta, salariul) i pot fi discrete (exprimate prin numere ntregi) sau continue (exprimate pe intervale).

Unitile statistice componente ale unei colectiviti au, n acelai timp, un mare numr de caracteristici. n cadrul unei cercetri statistice se nregistreaz i se prelucreaz doar acele caracteristici care intereseaz n analiza ntreprins.

Indicatorul reprezint expresia numeric cu ajutorul creia se caracterizeaz cantitativ un fenomen social-economic din punct de vedere al compoziiei, structurii, schimbrii timpului, al legturii reciproce cu alte fenomene.

Fig. 1.3 - Clasificarea caracteristicilor statistice

Indicatorul statistic reprezint rezultatul numeric al unei numrri, al unei msurri statistice a fenomenelor i proceselor de mas sau al unui calcul asupra datelor obinute printr-o nregistrare statistic.

Indicatorul statistic trebuie s ndeplineasc dou condiii principale de valabilitate tiinific:

- s aib un coninut tiinific bine determinat, o definiie sau o formul a sa;

- s ndeplineasc condiia de comparabilitate (calitativ un anumit indicator nu poate avea dou definiii; n timp posibilitatea oricrui indicator de a fi comparat direct sau cel puin indirect cu altul anterior; n teritoriu att pe plan naional, ct i internaional).

Orice indicator statistic are drept trsturi eseniale:

- coninutul real, reflectnd fenomene i procese concrete;

- forma numeric, fiind rezultatul unui proces de cuantificare sau determinare;

- caracterul aproximativ, precizia reflectrii depinznd de factori multipli.

Indicatorii statistici se pot clasifica dup diverse criterii, cum ar fi:

a) n funcie de modul de determinare se disting:

- indicatori primari, care sunt rezultatul unei msurtori statistice;

- indicatori derivai, care se obin prin prelucrarea statistic a indicatorilor primari.

b) n funcie de forma de exprimare exist:

- indicatori statistici exprimai n mrimi absolute;

- indicatori statistici exprimai sub form relativ;

- indicatori statistici exprimai sub form de mrimi medii;- indicatori statistici exprimai sub form de indici;- indicatori statistici exprimai sub form de ecuaii de estimare.c) n funcie de gradul de cuprindere, indicatorii statistici pot fi:

- indicatori statistici sintetici, reprezentnd expresii numerice ale categoriilor economice de sintez (exemplu: produsul intern brut i net, valoarea adugat brut i net, venitul naional disponibil, rata inflaiei);

- indicatori statistici analitici, reprezentnd, n general, expresia numeric a componenei pe grupe sau a structurii unei colectiviti.

Fig. 1.4 Clasificarea indicatorilor statistici

Coninutul i formele pe care le mbrac indicatorii statistici, precum i etapa n care sunt elaborai sunt strns legate de funciile pe care le ndeplinesc.

Funciile indicatorilor statistici sunt urmtoarele:

funcia de msurare, derivnd din nsui obiectul statisticii, care studiaz aspectele cantitative ale determinrilor calitative ale fenomenelor de mas, fenomene care sunt supuse aciunii legilor statistice ce se manifest n condiii concrete, variabile n timp i spaiu. Msurarea se face fie prin observare direct la nivelul fiecrei uniti, fie printr-o operaie de agregare sau dezagregare a datelor statistice n structura orizontal sau vertical a sistemului. n urma acestor operaii rezult indicatori exprimai n uniti concrete de msur, deci n mrimi absolute;

funcia de comparare se manifest atunci cnd se urmresc modificrile ce apar n volumul, structura i dinamica fenomenelor ce fac obiectul studiului statisticii. n urma comparrii rezult fie indicatori exprimai n mrimi absolute (dac compararea s-a fcut ca diferen), fie indicatori derivai, exprimai n mrimi relative, n uniti abstracte (coeficieni, procente, promile, etc, dac compararea s-a realizat ca raport);

funcia de analiz apare datorit relaiilor care exist ntre parte i ntreg, ntre factor i rezultat n cadrul studiului fenomenelor de mas. Cu ajutorul acestei funcii se depisteaz i se nltur acele valori care se ndeprteaz semnificativ de la legitatea specific de variaie a fenomenelor studiate.

funcia de sintez presupune sintetizarea valorilor individuale diferite ntr-o singur expresie numeric care va exprima ceea ce este esenial i tipic pentru o colectivitate. n urma sintezei rezult indicatori sub form de mrimi medii sau agregate.

funcia de estimare se manifest ndeosebi n teoria sondajului statistic unde, pe baza unor indicatori calculai pe eantionul reprezentativ, se estimeaz indicatorii corespunztori pentru colectivitatea total. Indicatorii rezultai au forma unor ecuaii de estimare.

funcia de verificare a ipotezelor i de testare a semnificaiei unor indicatori statistici este specific investigaiei statistice.

Funciile indicatorilor statistici se manifest ntr-o permanent complementaritate. n practica socio-economic, pentru caracterizarea multilateral a strii i dezvoltrii unor colectiviti se folosesc sisteme de indicatori care se realizeaz sub ndrumarea organului central de statistic.1.4. Etapele demersului statistic

Demersul statistic sau investigaia statistic reprezint totalitatea operaiilor de culegere a datelor statistice, de sistematizare, grupare i prelucrare, de stocare i regsire, analiz i interpretare, deci totalitatea aciunilor concrete care se desfoar de la declanarea unei cercetri statistice i pn la finalizarea ei.

Demersul statistic cuprinde trei etape principale:

- observarea statistic;

- prelucrarea datelor statistice;

- analiza i interpretarea rezultatelor.

Observarea statistic este prima etap a unei investigaii statistice n care se nregistreaz, dup criterii unitare, datele individuale cu privire la fenomenul de mas studiat. Culegerea datelor statistice se poate realiza fie prin procedee de nregistrare total, folosind rapoartele statistice sau recensmintele, fie prin procedee de nregistrare parial (la nivelul unui eantion), folosind sondaje, anchete, monografii. n urma observrii fenomenelor reale se obin date statistice.

Prelucrarea datelor statistice reprezint a doua etap a demersului statistic i presupune:

- sistematizarea datelor obinute prin observarea statistic; operaia se poate realiza prin centralizare i grupare, rezultnd indicatori primari i distribuii (serii) statistice;

- prezentarea tabelar sau grafic a seriilor statistice;

- calcularea indicatorilor derivai (indicatori ai valorii centrale, ai dispersiei, ai formei de repartiie, ai variaiei n timp i spaiu);

- msurarea gradului de intensitate a legturilor statistice;

- msurarea influenei factorilor asupra variaiei fenomenelor;

- aproximarea modelelor de regresie i de fond;

- prognozarea fenomenelor;

- estimarea parametrilor i verificarea ipotezelor statistice.

n urma prelucrrii datelor statistice se obin indicatori primari i derivai, informaii statistice asupra fenomenelor studiate.

Analiza i interpretarea rezultatelor reprezint a treia etap a investigaiei statistice, n care informaiile ce apar sup prelucrarea datelor se confrunt i se compar ntre ele n vederea formulrii concluziilor statistice care vor fi folosite n luarea deciziilor asupra fenomenelor reale.Adesea etapa prelucrrii datelor se mbin cu cea de analiz, dat fiind c prelucrarea pe o treapt superioar se efectueaz numai dup analiza rezultatelor obinute n urma prelucrrii anterioare.

Cele trei etape ale demersului statistic, dei se desfoar separat n timp i spaiu, se condiioneaz reciproc deoarece sunt legate ntre ele att prin obiectul i scopul investigaiei, ct i prin unitatea i principiile metodologice folosite.

n figura 1.5 este prezentat proiectarea unei investigaii statistice.

Fig. 1.5 Proiectarea unui demers statistic

SumarStatistica a aprut ca activitate practic, din necesitatea cunoaterii, ntr-o form msurabil, a realitii nconjurtoare i a evoluat de-a lungul secolelor, pe un drum lung i sinuos, spre statutul de tiin de sine stttoare. Statistica este tiina care are drept obiect de studiu variaia curent-continu n timp, n spaiu i din punct de vedere calitativ a fenomenelor i proceselor de tip colectiv, n scopul descrierii acestora i a descoperirii legilor care guverneaz manifestarea lor.

Totalitatea operaiilor, tehnicilor, procedeelor i metodelor de investigare statistic a fenomenelor i proceselor de tip colectiv formeaz metodologia sau metoda statisticii.Noiunile de baz folosite n statistic sunt: colectivitatea, unitatea, caracteristica i indicatorul statistic.Colectivitatea statistic, noiune ntlnit i sub denumirea de populaie sau univers statistic, reprezint o asociaie de elemente unite ntre ele printr-o trstur esenial comun denumit omogenitate.

Unitile statistice reprezint elementele componente ale unei colectiviti statistice.

Caracteristicile sau variabilele statistice reprezint nsuiri, proprieti sau trsturi eseniale purtate de toate unitile statistice ale unei colectiviti.

Indicatorul statistic reprezint rezultatul numeric al unei numrri, al unei msurri statistice a fenomenelor i proceselor de mas sau al unui calcul asupra datelor obinute printr-o nregistrare statistic.

Demersul statistic sau investigaia statistic reprezint totalitatea operaiilor de culegere a datelor statistice, de sistematizare, grupare i prelucrare, de stocare i regsire, analiz i interpretare, deci totalitatea aciunilor concrete care se desfoar de la declanarea unei cercetri statistice i pn la finalizarea ei.

Demersul statistic cuprinde trei etape principale:

- observarea statistic;

- prelucrarea datelor statistice;

- analiza i interpretarea rezultatelor.

ntrebri1. n ce const necesitatea i importana statisticii

2. Exemplificai contribuiile romneti la dezvoltarea tiinei statisticii

3. Care sunt particularitile obiectului statisticii

4. Care sunt particularitile metodei statisticii5. Definii i clasificai conceptele de baz folosite n statistic6. Care sunt etapele demersului statistic - detaliaiModulul 2. OBSERVAREA STATISTIC

2.1. Definiia i principiile observrii statistice

Observarea statistic sau culegerea datelor este prima etap a demersului statistic. Ea reprezint un proces complex de identificare, msurare i nregistrare a fenomenelor de tip colectiv, n forma lor concret i individual de manifestare.

Aceast etap are o importan hotrtoare n ansamblul unei investigaii statistice deoarece de calitatea desfurrii ei depind rezultatele ce se vor obine n celelalte etape i, n final, calitatea informaiilor statistice.

autenticitii datelor; este principiul de baz care const n realizarea concordanei dintre datele Pentru ca observarea s rspund cerinelor demersului statistic este necesar ca n aceast etap s se respecte unele principii, i anume:

asigurarea nregistrate i realitatea fenomenelor observate. Principiul se refer la volumul datelor nregistrate, calitatea lor, precum i la obinerea n timp util a acestora; eficiena procesului de observare; este principiul care presupune nregistrarea doar a datelor cerute prin programul observrii i nu a tuturor datelor posibile despre colectivitatea luat n studiu.n ara noastr, sistemul informaional statistic, care produce i gestioneaz informaiile statistice, a fost organizat n perioada 1952-1989 ca un sistem centralizat (Direcia Central de Statistic), iar dup 1990, ca un sistem relativ centralizat i totodat desconcentrat, concretizat n Comisia Naional pentru Statistic, Direcii Judeene pentru Statistic, departamente i organisme de sintez.

Conform prevederilor legii statisticii (Legea nr. 11/1994) funcionarea statisticii publice n Romnia trebuie s respecte o serie de principii fundamentale, precum: autonomia metodologic, confidenialitatea, transparena, deontologia statistic. Aceeai lege prevede obligativitatea agenilor economici de a ntocmi continuu sau la cerere raportri statistice n forma i la termenele stabilite, folosind o metodologie unitar de calcul a indicatorilor raportai. 2.2. Metode i lucrri de observare statistic

Observarea statistic se realizeaz prin metode variate generate att de diversitatea formelor n care exist i se manifest colectivitile, ct i de scopul urmrit, modul de organizare a activitii social-economice i posibilitile practice de cuprindere i nregistrare a acestora.

n funcie de gradul de cuprindere a colectivitii se disting:

metoda de nregistrare total, care const n nregistrarea caracteristicilor tuturor unitilor componente ale colectivitii;

metoda de nregistrare parial, care const n nregistrarea caracteristicilor unei pri (eantion, colectivitate de selecie) din colectivitatea care trebuie studiat. Datele nregistrate la nivelul eantionului se extind apoi, pe baza inferenei statistice, la ntreaga colectivitate cruia i aparine.

n funcie de natura colectivitii i timpul nregistrrii se disting:

metoda de nregistrare curent, care se folosete pentru nregistrarea colectivitilor de micri (fapte i evenimente). nregistrarea unitilor colectivitii se face permanent, dup criteriul cronologic al apariiei lor, iar volumul colectivitii se determin prin cumularea unitilor nregistrate pe o perioad stabilit. nregistrarea curent folosete, n special, rapoartele sau drile de seam statistice;

metoda de nregistrare periodic, care se folosete pentru nregistrarea colectivitilor de stri (fiine i lucruri). nregistrarea unitilor colectivitii se face la anumite momente stabilite, iar volumul colectivitii se determin prin numrarea unitilor nregistrate la momentele respective. nregistrarea periodic poate fi total (cazul recensmntului) sau parial (cazul sondajului, anchetei statistice); metoda nregistrrilor ocazionale, care se refer la fenomene cu caracter de discontinuitate.

n figura 2.1 sunt prezentate metodele i lucrrile practicate n observarea statistic.

Din figur rezult c rapoartele statistice i recensmntul sunt lucrri de observare total (prima curent, iar a doua periodic), iar lucrri de observare parial, special organizate sunt sondajul, ancheta, observarea prii principale i monografia statistic (acestea pot fi periodice, ocazionale sau unice).

Fig. 2.1 Metode i lucrri practicate n observarea statistic

n continuare prezentm succint aceste lucrri de observare statistic.

Recensmntul face parte din categoria observrilor special organizate totale. El reprezint o lucrare tiinific de nregistrare exhaustiv, la un moment dat, a unei colectiviti de stri.

Prin intermediul recensmntului se culeg date de la toate unitile colectivitii studiate (persoane, animale, locuine, ntreprinderi etc.). Recensmntul bunurilor materiale este ntlnit i sub denumirea de inventariere statistic.

Recensmntul, ndeosebi al populaiei, este o lucrare statistic de amploare, care trebuie riguros organizat i elaborat i care trebuie s respecte o serie de principii, ntre care:

- universalitatea, care presupune cuprinderea ntregii populaii a unui teritoriu dat;

- periodicitatea, reprezentnd necesitatea repetrii, la intervale aproximativ egale (de exemplu, n domeniul populaiei se recomand s se repete la 10 ani, n domeniul economic la 5 ani, n domeniul animalelor la 1 an etc.). Datorit eforturilor financiare, umane i materiale care sunt antrenate de recensminte, perioada dintre ele tinde s se mreasc. (Recensmntul populaiei n Romnia s-a desfurat dup cum urmeaz: 1859-1860 primul recensmnt modern; 1899; 1912; 1930; 1941; 1948; 1956; 1966; 1977; 1992; 2002);

- comparabilitatea, care presupune necesitatea asigurrii concordanei metodologice de efectuare n timp i spaiu, att pe plan naional, ct i internaional;

- simultaneitatea nregistrrii, care presupune nregistrarea tuturor datelor la un moment critic, acelai pe ntregul teritoriu;

- caracterul nelimitativ al caracteristicilor cuprinse n programul observrii;

- caracterul tiinific i aplicativ general al recensmntului.

n cazul recensmntului populaiei programul observrii statistice trebuie s cuprind:

- date pentru identificarea precis a persoanelor recenzate;

- date referitoare la caracteristicile demografice, economico-sociale, culturale etc.;

- alte date solicitate de organele guvernamentale.

Datele obinute cu ajutorul recensmintelor se verific prin organizarea unor recensminte de prob, efectuate de aceleai organe de statistic.

n ara noastr, n perioada 18-27 martie 2002 s-a efectuat ultimul recensmnt al populaiei i al locuinelor. Scopul acestuia a fost de a obine date statistice privind numrul i distribuia teritorial a populaiei, a structurilor sale demografice i socio-economice, date referitoare la gospodriile populaiei, precum i la fondul locativ, condiiile de locuit i cldirile n care se situeaz locuinele. Datele obinute permit cunoaterea mai aprofundat a resurselor umane, a forei de munc de care dispune societatea romneasc la nceputul mileniului trei, a repartizrii populaiei i a forei de munc n profil teritorial i pe activiti economice, a situaiei gospodriilor, dar i a modificrilor intervenite n structura, distribuia teritorial i utilizarea fondului locativ, fa de situaia nregistrat la recensmintele anterioare din ara noastr.

Raportul statistic (darea de seam statistic) face parte din categoria observrilor totale permanente bazate pe criteriul cronologic al apariiei i manifestrii unitilor colectivitilor de fapte i evenimente. Raportul statistic este un document oficial, n cele mai multe cazuri tipizat, elaborat de C.N.S., cu precizarea indicatorilor care se raporteaz i a metodologiei de calcul a acestora, a numrului de exemplare n care se completeaz i a beneficiarilor, a termenului de predare i a responsabilitilor celor care semneaz pentru autenticitatea datelor nscrise. Prin raportul statistic fiecare agent economic este obligat s raporteze, la diferite intervale, organelor statului, rezultatele obinute n activitatea sa ntr-o anumit perioad de timp.

Sondajul statistic face parte din categoria observrilor statistice special organizate, pariale. El presupune nregistrarea unui eantion reprezentativ extras, dup principiile seleciei, din colectivitatea total. Datele nregistrate asupra eantionului sunt supuse prelucrrii, iar rezultatele obinute stau la baza estimrii informaiilor asupra populaiei totale.

Sondajul statistic are o arie larg de rspndire, fiind frecvent folosit n cercetarea bugetelor de familie, nregistrarea preurilor pe piaa liber, controlul calitii produselor, sondarea opiniei publice.

Ancheta statistic este tot o observare special organizat, parial. Ea presupune culegerea datelor pe baza unor chestionare la care indivizii rspund benevol. De regul cei care intr n posesia chestionarelor nu formeaz un eantion reprezentativ i ca atare, rezultatele anchetei sunt orientative, fr pretenia de rigurozitate tiinific.

n ara noastr, n anul 1990 a fost nfiinat o instituie specializat n studierea opiniei publice, Institutul Romn pentru Studierea Opiniei Publice (I.R.S.O.P.), care lucreaz prin intermediul sondajelor i anchetelor statistice.

Observarea prii principale sau observarea masivului principal de date, ca form de observare parial special organizat, este folosit pentru studierea unor colectiviti structurate pe grupe de mrimi i importan diferit. Se nregistreaz date doar pentru grupele cu o pondere sau importan mare n colectivitatea total, iar rezultatele obinute se extind la ntreaga populaie.

Monografia este o observare special organizat, prin intermediul creia se supune investigaiei statistice numai o singur unitate complex din colectivitatea total. Unitatea este supus unui program de investigare foarte detaliat, pentru a se realiza o cunoatere multilateral i n profunzime a acesteia. Obiectul de studiu al unei monografii l poate constitui o localitate sau un proces social-economic (industrializarea, colectivizarea, privatizarea etc.). Rezultatele obinute n cercetrile monografice, spre deosebire de restul cercetrilor prin sondaj, nu se extind asupra ntregii colectiviti, ci caracterizeaz doar obiectul studiat.2.3. Programul unei observri statistice special organizate

Observrile statistice special organizate sunt operaiuni de amploare, care implic importante resurse umane, materiale i financiare. Pentru a asigura cu cheltuieli minime date care s rspund cerinei de autenticitate, de continuitate i comparabilitate, n timp, n spaiu i din punct de vedere calitativ, aceste observri trebuie foarte bine organizate.

Orice observare statistic special organizat se desfoar dup un program care cuprinde att probleme metodologice, ct i probleme organizatorice.

Problemele metodologice ale programului unei observri statistice special organizate presupun: fixarea scopului observrii, delimitarea colectivitii, definirea unitilor statistice, alegerea caracteristicilor ce urmeaz a fi nregistrate, elaborarea formularelor statistice i alegerea timpului i locului nregistrrii. Fixarea scopului observrii este foarte important deoarece acest obiectiv se identific cu scopul ntregului demers statistic.

Delimitarea colectivitii se face n timp i spaiu, cu ajutorul nomenclatoarelor i clasificrilor existente sau a unor criterii care s permit delimitarea conform cu scopul observrii.

Definirea unitilor statistice const n determinarea coninutului esenial al acestora, a formelor concrete sub care pot fi ntlnite, precum i a limitelor reale i convenionale ntre care se pot manifesta.

Alegerea caracteristicilor ce urmeaz a fi nregistrate reprezint o problem important ce trebuie rezolvat deoarece, ntr-un program de observare statistic nu trebuie cuprinse toate caracteristicile pe care le posed unitile colectivitii studiate, ci doar acelea care concord cu scopul cercetrii.

Elaborarea formularelor statistice se face n funcie de scopul observrii. Formularul statistic reprezint instrumentul tehnic prin care se realizeaz culegerea datelor noi. n practica observrii statistice, formularele se gsesc sub form de list sau fi.

Fia, de regul, se completeaz pentru o singur unitate statistic i se folosete atunci cnd caracteristicile cuprinse n program sunt numeroase sau cnd unitile statistice sunt dispersate n spaiu.

Lista este un formular folosit pentru nregistrarea caracteristicilor pentru mai multe uniti.

Att fiele, ct i listele se completeaz dup norme metodologice i tehnice prin care se precizeaz modul de efectuare a nregistrrii.

Alegerea timpului nregistrrii presupune luarea n considerare a dou aspecte: timpul la care se refer datele nregistrate i timpul n care se efectueaz nregistrarea lor. Timpul la care se refer datele este timpul n care exist, se manifest colectivitatea studiat. De obicei el este anterior timpului de nregistrare, existnd i posibilitatea ca el s coincid cu nregistrarea.

Timpul la care se refer datele poate fi un moment critic sau de referin (cazul colectivitilor de fiine i lucruri) sau o perioad lun, trimestru, semestru, an (cazul colectivitilor de fapte i evenimente). De exemplu, n cazul recensmntului populaiei i al locuinelor din 2002, timpul la care se refer datele nregistrate, momentul de referin al recensmntului a fost ora 0 din ziua de 18 martie. Timpul n care s-a efectuat nregistrarea datelor a fost de 10 zile, n perioada 18-27 martie 2002. Pentru indicatorii de producie sau vnzri, timpul la care se refer datele este luna, trimestrul, etc., perioad n care acestea sunt luate n eviden prin documentaia primar, n mod continuu, curent, iar timpul nregistrrii, a completrii formularelor l reprezint primele zile ale perioadei urmtoare.Locul nregistrrii este cel n care exist i se manifest colectivitatea.

Rezolvarea problemelor organizatorice ale programului unei observri statistice special organizate are ca scop favorizarea desfurrii n cele mai bune condiii a culegerii datelor.

ntre cele mai importante probleme organizatorice se numr:

studierea materialelor rezultate din cercetrile anterioare;

recrutarea i instruirea cadrelor care urmeaz s participe la investigaia statistic;

elaborarea msurilor de ndrumare i control;

organizarea teritoriului n care urmeaz a se desfura observarea;

organizarea activitilor legate de procesul de nregistrare;

iniierea unor aciuni de popularizare asupra scopului observrii;

elaborarea devizului lucrrii i asigurarea fondurilor necesare.

2.4. Erorile statistice de observare

Eroarea statistic reprezint diferena dintre o dat sau un indicator statistic i valoarea concret, real corespunztoare. Identificarea erorilor statistice depinde de informaiile anterioare referitoare la nivelul datelor sau indicatorilor respectivi. n majoritatea cazurilor erorile sunt depistate datorit experienei statisticienilor.

Erorile pot s apar n orice etap a demersului statistic, drept pentru care ele se clasific n:

- erori de observare;

- erori de prelucrare;

- erori de analiz i interpretare.

Cele mai des ntlnite sunt erorile de observare sau nregistrare, erori care apar n procesul culegerii datelor statistice.

Erorile de prelucrare sunt mai puin ntlnite, mai ales n condiiile folosirii tehnicii automatizate i cibernetizate pentru prelucrarea datelor statistice.

Erorile de analiz i interpretare sunt cele mai grave ndeosebi atunci cnd rezultatele analizei statistice pe o perioad expirat sunt folosite n calcule de prognoz.

Eroarea de observare reprezint diferena dintre valoarea determinat statistic prin nregistrare (x) i valoarea real (xr) a nivelului caracteristicii nregistrate.

Eroarea absolut (e):e = x - xr Eroarea relativ ():

= e / xr = (x - xr) / xr sau exprimat procentual (%) = (e/xr) 100

Eroarea efectiv nu se poate calcula. Pe baza experienei statisticianului se fixeaz o valoare absolut sau relativ denumit eroare maxim admisibil ( sau ) pe care eroarea efectiv nu o poate depi.

Eroarea absolut limit:

Eroarea relativ limit:

Erorile de selecie reprezint diferenele dintre valoarea indicatorilor obinut n urma prelucrrii datelor din eantion i valoarea acelorai indicatori obinut n urma observrii totale. Ele pot fi erori de acoperire i erori de reprezentativitate.

Numrul i mrimea erorilor de observare depind direct proporional de volumul colectivitii observate i precizia mijloacelor de nregistrare, fiind de asemenea influenate de gradul de instruire i competen al anchetatorilor i statisticienilor.

Erorile care apar n procesul observrii statistice se pot datora obiectului observat, anchetatorului, metodei i mijloacelor de observare, precum i influenei condiiilor externe n care se realizeaz nregistrarea.

Dup modul de producere erorile de observare statistic pot fi:

- erori ntmpltoare;

- erori sistematice;

- greeli.

Erorile ntmpltoare sunt involuntare i se caracterizeaz prin faptul c difer ntre ele att ca mrime, ct i ca sens; ca urmare, exist posibilitatea compensrii lor i deci influena lor asupra rezultatului observrii este mic.

Erorile sistematice au caracteristic faptul c se produc de regul ntr-un singur sens i pe msur ce crete volumul observaiilor ele se cumuleaz, contribuind la denaturarea valorii indicatorilor de ansamblu.

Greelile sunt erori grosolane care pot s apar n observrile statistice i care nu pot fi evaluate.

n scopul asigurrii autenticitii datelor obinute ntr-o observare statistic se acioneaz att pentru prevenirea, ct i depistarea erorilor.

Prevenirea erorilor de observare presupune efectuarea unor operaii precum:

- testarea formulelor i a tehnicilor de observare;

- recrutarea i instruirea anchetatorilor;

- popularizarea lucrrilor de nregistrare statistic.

Pentru depistarea erorilor nregistrate datele oricrei observri trebuie supuse controlului statistic, care poate fi: control de volum, control aritmetic, control logic i control al documentelor de eviden primar folosite pentru completarea formularelor.

Lucrrile de prevenire a erorilor i de control a datelor nregistrate au n vedere eliminarea sau diminuarea erorilor sistematice i a greelilor care pot s apar ntr-o observare statistic. Alturi de acestea, pentru obinerea unor rezultate ct mai reale, se impune evaluarea ct mai precis a erorilor ntmpltoare, care rmn i influeneaz n mod inevitabil rezultatele. Preocupri pentru studiul erorilor de nregistrare i a metodelor de estimare a acestora se ntlnesc nc din secolul al XVIII-lea. Trebuiesc amintite ndeosebi contribuiile lui Laplace i Gauss (legea normal a repartiiei, metoda celor mai mici ptrate, eroarea probabil a mediei).

Controlul datelor statistice face legtura ntre observarea i prelucrarea datelor statistice.Sumar

Observarea statistic sau culegerea datelor este prima etap a demersului statistic. Ea reprezint un proces complex de identificare, msurare i nregistrare a fenomenelor de tip colectiv, n forma lor concret i individual de manifestare.

Observarea statistic se realizeaz prin metode variate generate att de diversitatea formelor n care exist i se manifest colectivitile, ct i de scopul urmrit, modul de organizare a activitii social-economice i posibilitile practice de cuprindere i nregistrare a acestora.

n funcie de gradul de cuprindere a colectivitii se disting:

metoda de nregistrare total, care const n nregistrarea caracteristicilor tuturor unitilor componente ale colectivitii;

metoda de nregistrare parial, care const n nregistrarea caracteristicilor unei pri (eantion, colectivitate de selecie) din colectivitatea care trebuie studiat. Datele nregistrate la nivelul eantionului se extind apoi, pe baza inferenei statistice, la ntreaga colectivitate cruia i aparine.

n funcie de natura colectivitii i timpul nregistrrii se disting:

metoda de nregistrare curent, care se folosete pentru nregistrarea colectivitilor de micri (fapte i evenimente). nregistrarea unitilor colectivitii se face permanent, dup criteriul cronologic al apariiei lor, iar volumul colectivitii se determin prin cumularea unitilor nregistrate pe o perioad stabilit. nregistrarea curent folosete, n special, rapoartele sau drile de seam statistice;

metoda de nregistrare periodic, care se folosete pentru nregistrarea colectivitilor de stri (fiine i lucruri). nregistrarea unitilor colectivitii se face la anumite momente stabilite, iar volumul colectivitii se determin prin numrarea unitilor nregistrate la momentele respective. nregistrarea periodic poate fi total (cazul recensmntului) sau parial (cazul sondajului, anchetei statistice);

metoda nregistrrilor ocazionale, care se refer la fenomene cu caracter de discontinuitate.

ntrebri1. Care sunt principiile care trebuie respectate n procesul observrii statistice

2. Care sunt criteriile n funcie de care se clasific metodele de observare statistic? Ce clasificri se obin?

3. Ce este recensmntul i care sunt principiile care stau la baza efecturii lui

4. Precizai principalele probleme metodologice i organizatorice cuprinse n programul unei observri statistice special organizate

5. Tipuri de erori statisticeModulul 3. PRELUCRAREA PRIMAR A DATELOR STATISTICE3.1. Necesitatea prelucrrii datelor statistice

n urma nregistrrii statistice se obin date individuale cu privire la fenomenul sau procesul observat. Aceste date caracterizeaz fiecare unitate n parte fr a oferi o imagine a existenei unor posibile legturi ntre unitile observate sau ntre anumite caracteristici ale acestora.

Pentru a putea stabili trsturile eseniale comune, relaiile de interdependen dintre fenomene, structura i modificrile structurale intervenite n timp este necesar s se treac de la datele individuale izolate la un sistem de indicatori cu care se poate caracteriza statistic activitatea studiat. /8, p.43/. Aceast trecere se face prin procesul de prelucrare statistic.

Prelucrarea statistic reprezint un proces complex n care datele nregistrate i pierd individualitatea, prin sistematizare i tratare statistic, transformndu-se n indicatori primari i derivai, n informaii statistice asupra fenomenelor studiate.

n sens restrns, noiunea de prelucrare statistic se folosete pentru a desemna prelucrarea primar, adic sistematizarea datelor obinute prin observare.

3.2. Sistematizarea datelor statistice

Sistematizarea datelor nregistrate reprezint prima faz care se realizeaz n etapa de prelucrare statistic i vizeaz obinerea distribuiilor (seriilor) statistice. Ea presupune ordonarea datelor n funcie de omogenitatea lor.

Procesul de sistematizare a datelor se desfoar ca un ansamblu de operaii cuprinznd /9, p.50/:

a) strngerea tuturor formularelor de nregistrare la locul de prelucrare i desprinderea din formulare a datelor individuale;

b) sortarea i totalizarea datelor la nivelul ntregii colectiviti sau pe grupe de uniti omogene.

Din punct de vedere organizatoric, sistematizarea datelor statistice se poate realiza descentralizat i centralizat.

Sistematizarea descentralizat a datelor statistice presupune realizarea operaiunilor la nivelul unitilor teritorial administrative (Direcii Judeene de Statistic), la nivel departamental sau ntr-un sistem informaional independent.

Sistematizarea centralizat presupune realizarea operaiunilor de prelucrare primar direct la Comisia Naional pentru Statistic.

Indiferent de nivelul la care se realizeaz sistematizarea, indicatorii obinui ajung la Comisia Naional pentru Statistic i, prin urmare, ea trebuie s se realizeze dup o metodologie unic, elaborat de organul central de statistic.

3.2.1. Procedee de sistematizare

Sistematizarea datelor se realizeaz prin dou procedee: centralizarea i gruparea statistic.

Centralizarea datelor statistice presupune totalizarea unitilor statistice sau a valorilor unei caracteristici la nivelul grupelor tipice sau al colectivitii observate. Din acest proces rezult indicatori statistici de nivel (exemplu: numrul de autoturisme dintr-un jude la un moment dat, numrul de cstorii dintr-un jude ntr-o anumit perioad).

Deoarece, n cercetrile statistice, intereseaz nu doar indicatorii totalizatori, de ansamblu ai unei colectiviti, ci i structura acesteia, mutaiile de structur i contribuia factorilor la aceste modificri, se procedeaz la sistematizarea datelor prin grupare.

Gruparea statistic reprezint o centralizare pe grupe omogene a unitilor unei colectiviti dup variaia uneia sau a mai multor caracteristici de grupare. Din acest proces rezult iruri de date ordonate dup variaia caracteristicilor de grupare.

Metoda gruprii statistice este folosit n toate domeniile de activitate, adesea putnd s aib un caracter permanent i oficial i regsindu-se astfel n publicaiile statistice.

3.2.2. Tipologia gruprilor statistice

Gruprile statistice se pot clasifica dup diverse criterii. Astfel:

a) dup natura caracteristicii de grupare se ntlnesc grupri cronologice, grupri teritoriale i grupri calitative.

a1) Gruprile cronologice sunt cele rezultate n urma folosirii drept caracteristic de grupare a unei variabile de timp (exemplu: sistematizarea colectivitii agenilor economici dintr-un jude dup caracteristica anul nfiinrii).a2) Gruprile teritoriale se obin n urma separrii colectivitii n grupe dup o caracteristic de spaiu. Cele mai ntlnite sunt gruprile pe judee sau regiuni n statistica naional i gruprile pe ri n statistica internaional.a3) Gruprile calitative se obin prin separarea unitilor unei colectiviti n grupe omogene dup o caracteristic calitativ.

La rndul lor, gruprile calitative se difereniaz, dup forma de exprimare a caracteristicii, n grupri dup o caracteristic calitativ exprimat cifric i grupri dup o caracteristic calitativ exprimat atributiv (prin cuvinte).

Gruparea dup o caracteristic calitativ exprimat cifric conduce la obinerea unor iruri de date sistematizate pe baza crora se calculeaz indicatorii statistici derivai i se poate efectua:

- pe variante de variaie, n cazul caracteristicilor discrete (variantele de variaie sunt exprimate n numere ntregi), cnd amplitudinea variaiei este foarte mic i numrul variantelor caracteristicii de grupare este redus. De exemplu: gruparea studenilor dintr-un an de studiu dup nota obinut la un examen; gruparea apartamentelor dintr-un bloc dup numrul camerelor componente;

- pe intervale de variaie, n cazul caracteristicilor continue cu un numr mare de valori. De exemplu: grupare populaiei unei ri dup vrst.

Intervalele pot fi egale (de exemplu gruparea populaiei pe intervale cincinale: 0-4, 5-9, 10-14,.... folosit n calcule demografice cu caracter general) sau neegale, caz n care gruprile se numesc i tipologice (de exemplu, gruparea populaiei pe grupe tipice, n populaie tnr intervalul 1-19 ani, populaie adult intervalul 20-59 ani i populaie vrstnic 60 de ani i peste). Gruparea dup o caracteristic calitativ exprimat atributiv mai poart denumirea de clasificare. Cnd caracteristica de grupare prezint o gam larg de variante, acestea sunt cuprinse n nomenclatoare. Nomenclatoarele sunt elaborate de Comisia Naional pentru Statistic i se revizuiesc periodic, putnd s apar grupe noi sau altele s dispar. Clasificrile statistice se elaboreaz pe baza nomenclatoarelor specifice statisticilor naionale i internaionale.

b) dup numrul caracteristicilor de grupare se ntlnesc grupri simple i grupri combinate.

b1) gruprile simple sunt cele care se obin prin separarea unitilor unei colectiviti dup variaia unei singure caracteristici cuprinse n programul observrii statistice. De exemplu: gruparea studenilor dintr-un an de studiu dup caracteristica religie; gruparea agenilor economici dintr-un jude dup cifra de afaceri.

b2) gruprile combinate sau complexe presupun separarea unitilor unei colectiviti dup variaia simultan a dou sau mai multe caracteristici de grupare. Aceste grupri sunt utilizate n vederea interpretrii interdependenei statistice dintre fenomene.

Tehnica gruprii combinate const n delimitarea grupelor dup o caracteristic primar, dup care se divid n subgrupe dup o caracteristic secundar .a.m.d.

De exemplu, studierea ntreprinderilor industriale dintr-un jude dup mrime presupune gruparea lor dup mai multe caracteristici ntre care: capitalul fix investit, numrul angajailor, cifra de afaceri.

Nu se recomand folosirea unui numr prea mare de caracteristici la obinerea gruprilor combinate, pentru a nu se frmia prea mult colectivitatea i a nu se pierde din esenialitatea fiecrei grupe n ntregul ansamblu. n practica statistic numrul de caracteristici folosite simultan n grupare nu depete 4-5, dei mrirea acestuia conduce la creterea gradului de omogenitate al unitilor cuprinse n grupe.

Gruprile combinate se pot realiza att pentru caracteristici cifrice, ct i atributive. De exemplu, ntreprinderile industriale pot fi grupate pe ramuri de activitate, iar n cadrul acestor grupe dup cifra de afaceri sau dup capitalul fix investit.

3.2.3. Probleme ale gruprii statistice

Realizarea unor grupri corecte reprezint o problem metodologic important a statisticii, de calitatea sa depinznd valoarea informaiilor rezultate. Se impune astfel ca gruprile statistice s se realizeze pe baza unei analize complexe privind cantitatea i calitatea fenomenelor investigate. Aceast analiz presupune:

a) precizarea scopului pentru care se face gruparea. Acesta concord cu obiectul cercetrii. Aceleai date statistice pot fi grupate diferit, fie pentru sistematizarea materialului brut n vederea prelucrrii, fie pentru analiza direct, n cazul grupelor tipice bine conturate;

b) selectarea i combinarea caracteristicilor de grupare, a acelor caracteristici dup care se face separarea unitilor colectivitii n grupe omogene;

c) alegerea numrului de grupe n care urmeaz s se mpart unitile colectivitii se bazeaz pe analiza fenomenului i trebuie s rspund scopului pentru care se face gruparea.

Exist mai multe posibiliti de stabilire a numrului de grupe [sau intervale (k)]. Astfel:

D.V. Huntsbergs propune relaia:

k = 1+3,31log n, n care n este numrul unitilor din colectivitate;

Brooks i Carruthers propun relaia:

k < 5 log n

Croxton i Cowden propun ca numrul de grupe s fie cuprins ntre ase i aisprezece.

De multe ori se apeleaz la experiena statisticianului n vederea alegerii numrului de grupe n care se mpart colectivitile studiate.

d) determinarea mrimii intervalului de variaie, n cazul caracteristicilor exprimate cifric, se face n funcie de amplitudinea de variaie a caracteristicii i de numrul de grupe n care se sistematizeaz datele. Relaia de calcul este:

l = Ax /k = (xmax - xmin) / kn care:

l = mrimea intervalului;Ax = amplitudinea de variaie a caracteristicii;xmax, xmin = valoarea maxim, respectiv minim a caracteristicii de grupare X;

k = numrul de grupe.

n cazul colectivitilor de volum mare pentru gruprile ce folosesc caracteristici cu o amplitudine mare a variaiei, mrimea intervalului de variaie se determin folosind formula lui Sturges, propus n anul 1926:

l = xmax xmin / 1 + 3,322 log nn care: n este numrul unitilor din colectivitatee) delimitarea grupelor de variaie i separarea unitilor pe intervale presupune rezolvarea problemei limitelor intervalelor.

n cazul n care limita superioar a unui interval coincide cu limita inferioar a intervalului urmtor, pentru evitarea includerii unor uniti n ambele intervale, se impune ntocmirea unei note care s precizeze limita inclus n interval.

Intervalele pot fi nchise, cu ambele limite precizate, sau deschise, cnd este precizat doar o limit (superioar sau inferioar). Prelucrarea statistic presupune nchiderea intervalelor. Aceasta se face astfel:

- cnd intervalele de grupare sunt egale, intervalul deschis se nchide la aceeai mrime cu intervalele nchise;

- cnd intervalele de grupare sunt inegale, intervalele deschise se nchid lund mrimea primului interval nchis alturat.

Separarea unitilor colectivitii pe intervale de variaie reprezint aflarea frecvenei de distribuie.

Datele sistematizate prin grupare se nscriu n tabele statistice.

Indiferent de scopul i obiectul sistematizrii, gruprile trebuie s ndeplineasc mai multe condiii, printre care cele mai importante sunt /8, p.51/:

completitudinea datelor, adic realizarea gruprii se face folosind totalitatea unitilor observate sau un numr suficient de mare de date, care s asigure reprezentativitatea colectivitii studiate; omogenitatea grupelor i subgrupelor, folosind n acest scop variabile eseniale de grupare, care s asigure o variaie minim ntre valorile caracteristicilor numerice sau a formelor de manifestare concret a caracteristicilor pentru toate unitile din aceeai grup sau subgrup;

unicitatea includerii unitilor ntr-o singur clas dac gruparea este simpl, sau ntr-o singur grup dac este o grupare combinat. aceast condiie este necesar s fie respectat, deoarece exist cazuri, n special pentru unitile complexe, care pot fi ncadrate n acelai timp la dou sau mai multe grupe pentru valorile numerice care coincid cu una din limitele intervalelor dac ele se prezint cu variaie continu. n astfel de situaii pentru a evita nregistrrile repetate, trebuie s se stabileasc anumite convenii cu care s se trateze n mod unitar rezolvarea acestor cazuri particulare;

continuitatea variaiei grupelor n cazul variabilelor numerice, ceea ce practic nseamn c nu exist grupe cu frecvene nule care ar duce la ntreruperea gruprii.

Dac gruparea utilizat ndeplinete n acelai timp aceste condiii, este o grupare taxonomic i deci poate fi realizat cu ajutorul prelucrrii automatizate.

3.2.4. Clasificri folosite n statistica macroeconomic

Statistica macroeconomic are ca sarcin principal determinarea indicatorilor pe ntreaga economie. Cadrul conceptual al statisticii macroeconomice este asigurat de sistemul metodologiilor statistice, nsoit de sistemul clasificrilor i nomenclatoarelor statistice. Fr o concepie unitar a acestora nu se pot efectua calculele indicatorilor, analizele la nivelul economiei naionale, comparaiile internaionale.n cadrul aciunilor de armonizare i aliniere la standardele internaionale, de actualizare permanent a strategiei de dezvoltare a sistemelor informaionale n conformitate cu prioritile naionale i cu tendinele mondiale, Comisia Naional pentru Statistic este autorizat s stabileasc nomenclatoarele i clasificrile de interes general utilizate la colectarea, prelucrarea, analiza i diseminarea datelor economico-sociale prin care se asigur caracterizarea corect i complet a economiei naionale, precum i furnizarea de date comparabile organismelor internaionale.

n acest context, ntre cele mai importante clasificri realizate de ctre Comisia Naional pentru Statistic se afl Clasificarea activitilor din economia naional (CAEN) i Clasificarea produselor i serviciilor asociate activitilor (CPSA), adoptate prin HG nr. 656/1997, respectiv HG nr. 53/1999.

n baza actelor normative menionate, utilizarea celor dou clasificri este obligatorie pentru ntregul sistem instituional, ageni economici cu capital majoritar de stat sau privat, organizaii patronale, profesionale, politice, sindicale, asociaii i alte persoane juridice i fizice care i desfoar activitatea pe teritoriul Romniei, n toate documentele oficiale care se refer la activitatea desfurat sau la produsele i serviciile realizate.

Clasificarea activitilor din economia naional are ca obiect stabilirea unui cadru unitar de grupare a tuturor activitilor economice i sociale n raport cu natura i funciile pe care le ndeplinesc n sistemul diviziunii sociale a muncii, pe categorii omogene de clasificare din punct de vedere al activitilor cuprinse n ele. CAEN nu se constituie ntr-o clasificare a ramurilor i subramurilor economiei naionale, ci ntr-o grupare univoc a tuturor activitilor, dup genul acestora, pe categorii de clasificare ct mai omogene. Ca urmare, exist att situaii n care categoriile de clasificare se identific cu ramurile i subramurile, ct i situaii n care ramurile se constituie din mai multe categorii de clasificare, prin agregare.

Clasificarea CAEN reprezint o expresie a disponibilitii de armonizare i aliniere a sistemului de clasificri romnesc la sistemul clasificrilor internaionale.

Clasificarea CAEN este derivat din Nomenclatorul Activitilor din Comunitatea European (NACE) i prin tabele de coresponden se asigur legtura cu Clasificarea Internaional Standard a Activitilor elaborat de organismele de specialitate ale ONU (CITI).

n CAEN, activitile economico-sociale sunt grupate pe cinci trepte (seciuni, subseciuni, diviziuni, grupe i clase), constituite dup principiul omogenitii, ca totalitate de activiti care au drept caracteristici comune:

natura bunurilor i serviciilor prestate (componena lor fizic, stadiul de fabricaie, necesitile pe care le pot satisface);

modul de folosire a bunurilor i serviciilor de ctre agenii economici (consum intermediar, consum final, formarea capitalului etc.); materia prim, procesele tehnologice, organizarea i finanarea produciei.Importana acestor caracteristici variaz n funcie de gradul de detaliere a categoriilor din CAEN.

Cele 5 trepte de grupare sunt codificate dup cum urmeaz:

- seciunea- 1 liter19 entiti

- subseciunea- 2 litere34 entiti

- diviziunea- 2 cifre60 entiti

- grupa

- 3 cifre226 entiti

- clasa

- 4 cifre546 entiti

Exemplu:

Seciunea D = Industria extractiv

Subseciunea DB = Industria extractiv de produse neenergetice

Diviziunea 14 = Alte activiti extractive

Grupa 141 = Extracia minereurilor pentru industria materialelor de

construcii

Clasa 1411 = Extracia pietrei pentru construcii

1412 = Extracia pietrei calcaroase, gipsului i a cretei

1413 = Extracia de ardezie

C.A.E.N. permite clasificarea tuturor activitilor din economia naional, pe 19 seciuni, dup cum urmeaz:

Seciunea

Denumirea activitii

A- Agricultur

B- Silvicultur, exploatare forestier i economia vnatului

C- Pescuit i piscicultur

D- Industrie extractiv

E- Industrie prelucrtoare

F- Energie electric i termic, gaze i ap

G- Construcii

H- Comer cu ridicata i cu amnuntul, repararea i ntreinerea

autovehiculelor, motocicletelor i a bunurilor personale i casnice

I- Hoteluri i restaurante

J- Transport i depozitare

K- Pota i telecomunicaii

L- Activiti financiare, bancare i de asigurare

M- Tranzacii imobiliare, nchirieri i activiti de servicii prestate n principal ntreprinderilor

N- Administraie public

O- nvmnt

P- Sntate i asisten social

R- Alte activiti de servicii colective, sociale i personale

S- Activiti ale personalului angajat n gospodrii personale

T- Activiti ale organizaiilor i organismelor extrateritoriale

Clasificarea activitilor din economia naional servete n calculele macroeconomice la caracterizarea proceselor de producie, la echilibrarea resurselor i a utilizrilor de bunuri i servicii.

Sumar

Prelucrarea statistic reprezint un proces complex n care datele nregistrate i pierd individualitatea, prin sistematizare i tratare statistic, transformndu-se n indicatori primari i derivai, n informaii statistice asupra fenomenelor studiate.

Sistematizarea datelor nregistrate reprezint prima faz care se realizeaz n etapa de prelucrare statistic i vizeaz obinerea distribuiilor (seriilor) statistice. Ea presupune ordonarea datelor n funcie de omogenitatea lor.

Sistematizarea datelor se realizeaz prin dou procedee: centralizarea i gruparea statistic.

Centralizarea datelor statistice presupune totalizarea unitilor statistice sau a valorilor unei caracteristici la nivelul grupelor tipice sau al colectivitii observate. Din acest proces rezult indicatori statistici de nivel (exemplu: numrul de autoturisme dintr-un jude la un moment dat, numrul de cstorii dintr-un jude ntr-o anumit perioad).

Gruparea statistic reprezint o centralizare pe grupe omogene a unitilor unei colectiviti dup variaia uneia sau a mai multor caracteristici de grupare. Din acest proces rezult iruri de date ordonate dup variaia caracteristicilor de grupare.

Gruprile statistice se pot clasifica dup diverse criterii. Astfel:

a) dup natura caracteristicii de grupare se ntlnesc grupri cronologice, grupri teritoriale i grupri calitative.

b) dup numrul caracteristicilor de grupare se ntlnesc grupri simple i grupri combinate.

Tehnica gruprii combinate const n delimitarea grupelor dup o caracteristic primar, dup care se divid n subgrupe dup o caracteristic secundar .a.m.d.

Gruprile combinate se pot realiza att pentru caracteristici cifrice, ct i atributive. Gruprile statistice trebuie s se realizeze pe baza unei analize complexe privind cantitatea i calitatea fenomenelor investigate. Aceast analiz presupune:

a) precizarea scopului pentru care se face gruparea

b) selectarea i combinarea caracteristicilor de gruparec) alegerea numrului de grupe d) determinarea mrimii intervalului de variaiee) delimitarea grupelor de variaie i separarea unitilor pe intervale ntrebri

1. n ce const sistematizarea datelor statistice i care sunt procedeele de sistematizare2. Care sunt condiiile pe care trebuie s le ndeplineasc gruprile statistice

3. Prezentai schematic tipologia gruprilor statisticeAplicaii rezolvate i propuse

Aplicaia 1.Asupra unui eantion de 60 de muncitori care lucreaz ntr-o ntreprindere industrial s-au nregistrat urmtoarele date cu privire la vechimea n munc, n ani mplinii (date convenionale):21 25 26 19 25 22 20 28 27 35 10 15 17 19 19 26 7 13 15 7 7 10 12 7 10 13 13 16 16 16 21 23 21 23 23 39 30 7 12 12 2 1 16 19 23 32 15 22 19 23 32 22 27 17 21 19 22 27 17 17

Se cere s se sistematizeze datele prin grupare pe variante de variaie i pe 7 intervale de variaie egale.

a) Gruparea pe variante de variaie (xi) presupune ordonarea datelor n sens cresctor sau descresctor i obinerea frecvenei de apariie a fiecrei variante. Rezultatele obinute sunt prezentate n tabelul 3.1.Sistematizarea datelor pe variante de variaie

Tabelul 3.1

Vechimea n munc (ani)Numr muncitori

xini

1

2

7

10

12

13

15

16

17

19

20

21

22

23

25

26

27

28

30

32

35

391

1

5

3

3

3

3

4

4

6

1

4

4

5

2

2

3

1

1

2

1

1

Total

60

b) Gruparea pe intervale egale de variaie, n cazul n care se cunoate numrul de grupe (k=7), presupune aflarea, mai nti, a mrimii intervalului de variaie (l), conform formulei: l = Ax / k = (xmax xmin) / k = (39-1) / 7 = 5,43 6 ani

Dac nu se cunoate numrul de grupe, mrimea intervalului se determin conform formulei lui Sturges:l = Ax / (1+3,322log60) = 38 / (1+3,322log60) = 5,5 6 ani

Deoarece mrimea intervalului determinat prin cele dou metode este aproximativ egal, se apreciaz c numrul de grupe (k=7) este stabilit corect, n concordan cu amplitudinea de variaie a caracteristicii i cu volumul eantionuluiUrmeaz apoi delimitarea grupelor de variaie i separarea unitilor pe intervale de variaie, adic determinarea frecvenei pe fiecare interval. Rezultatele obinute sunt prezentate n tabelele 3.2 3.5 i reprezint distribuia muncitorilor din eantionul observat dup caracteristica vechime n munc. Varianta I - Tabelul 3.2 Varianta II - Tabelul 3.3

Vechimea n munc (ani)

xiNumr muncitori

niVechimea n munc (ani) xiNumr muncitori

ni

0-6

6-12

12-18

18-24

24-30

30-36

36-422

8

17

20

8

4

10-6

6-12

12-18

18-24

24-30

30-36

36-422

11

14

20

9

3

1

Total60Total60

Not: limita inferioar este inclus n interval.Not: limita superioar este inclus n interval.

Varianta III - Tabelul 3.4 Varianta IV - Tabelul 3.5

Vechimea n munc (ani)

xiNumr muncitori

niVechimea n munc (ani) xiNumr muncitori

ni

0-5

6-11

12-17

18-23

24-29

30-35

36-412

8

17

20

8

4

11-6

7-12

13-18

19-24

25-30

31-36

37-422

11

14

20

9

3

1

Total60Total60

Aplicaia 2Asupra unui eantion de 50 de studeni dintr-o facultate s-au nregistrat urmtoarele date cu privire la sex, limba strin studiat i vrst (date convenionale), prezentate n tabelul 3.6. Tabelul 3.6

Nr. crt.SexulLimba strinVrsta (ani)Nr. crt.SexulLimba strinVrsta (ani)

1Fenglez1926Fenglez26

2Ffrancez2027Fgerman27

3Mgerman1928Fgerman27

4Mgerman2029Menglez21

5Fenglez2130Mfrancez21

6Mfrancez2231Mgerman23

7Ffrancez1932Fgerman23

8Mgerman2633Ffrancez27

9Menglez2834Menglez28

10Fenglez2235Fgerman30

11Ffrancez2436Fgerman30

12Fgerman3037Mgerman30

13Mgerman2038Fenglez23

14Mgerman1939Ffrancez19

15Fenglez1940Mfrancez20

16Fgerman2041Menglez20

17Mgerman2142Menglez21

18Menglez2243Menglez28

19Menglez2344Mgerman28

20Fgerman2945Menglez22

21Fgerman2046Mgerman29

22Fenglez2047Menglez24

23Mgerman2248Mfrancez29

24Fenglez2449Mgerman25

25Menglez2250Menglez25

Se cere s se sistematizeze datele dup variaia fiecrei caracteristici n parte, cu precizarea tipului acestora; sistematizarea dup caracteristica numeric se va face pe variante de variaie i pe 5 intervale de variaie egale.Modulul 4. PREZENTAREA DATELOR STATISTICE

Datele statistice se prezint sub form de:- serii statistice;

- tabele statistice ;

- grafice.

4.1. Serii statistice

Seriile (distribuiile) statistice reprezint rezultatul sistematizrii datelor prin grupare.

Seria statistic este o coresponden ntre dou iruri de date statistice sistematizate ntr-o succesiune logic, n care primul ir reprezint variaia caracteristicii de grupare (valorile sau variantele caracteristicii, intervalele de valori sau grupele de variante, momentele sau intervalele de timp, unitile teritoriale etc.), iar cel de-al doilea ir reprezint rezultatul centralizrii frecvenelor de apariie i/sau a valorilor caracteristicii de grupare.

Seriile statistice se pot clasifica n funcie de numrul i de natura (coninutul) caracteristicilor de grupare:

a) Dup numrul caracteristicilor de grupare, seriile statisticii pot fi univariate (se mai numesc i serii unidimensionale sau serii independente), bivariate i multivariate (serii statistice condiionate).

Seriile statistice univariate rezult din sistematizarea datelor dup o singur caracteristic, iar seriile statistice bivariate i multivariate rezult din sistematizarea datelor simultan dup dou sau mai multe caracteristici.

Cele mai des ntlnite i utilizate sunt seriile univariate i bivariate.

b) Dup natura caracteristicii de grupare, seriile statistice pot fi : cronologice, teritoriale i calitative.

Seriile statistice cronologice, numite i serii de timp sau dinamice sunt cele provenite dintr-o grupare cronologic i arat evoluia unui fenomen n timp. Forma general de prezentare a unei serii cronologice este redat n tabelul 4.1.

Tabelul 4.1

Caracteristica

de timp

(ti)Nivelul

caracteristicii

(yi)

0

1

2

:

i

:

ny0

y1

y2

:

yi

:

yn

n funcie de natura colectivitii care se studiaz n timp, seriile statistice cronologice pot fi de momente, care prezint variaia unei colectiviti de stri (fiine, lucruri) i n care nivelurile caracteristicii nu se pot cumula, nsumarea acestora fiind lipsit de sens i serii statistice cronologice de intervale, care prezint variaia unei colectiviti de micri (fapte, evenimente) i n care nivelurile caracteristicii se pot cumula.

Seriile statistice teritoriale sau de spaiu sunt cele provenite dintr-o grupare teritorial i exprim variaia unui fenomen n teritoriu.

Forma general de prezentare a unei serii teritoriale este redat n tabelul 4.2.

Tabelul 4.2

Uniti

teritoriale

xiNivelul

caracteristicii

ni

A

B

C

:

I

:

Zna

nb

nc

:

ni

:

nz

Seriile teritoriale sunt utilizate n statisticile naionale i internaionale, pentru sistematizarea informaiilor statistice pe judee, ri sau alte forme teritorial administrative. Nivelurile caracteristicii ntr-o serie teritorial se pot nsuma.

Seriile statistice calitative sunt rezultatul gruprii dup caracteristici calitative. Ele pot fi :

( cu caracteristica exprimat atributiv (prin cuvinte);

( cu caracteristica exprimat cifric, fie pe variante de variaie (caracteristic discret), fie pe intervale de variaie (caracteristic discret).

Forma general de prezentare a unei serii calitative este redat n tabelul 4.3.

Tabelul 4.3CaracteristiccalitativxiFrecvena de apariieni

x1

x2

x3

:

xi

:

xnn1

n2

n3

:

ni

:

nn

Orice valoare (xi) a caracteristicii de grupare cu frecvena sa de apariie (ni) formeaz termenul seriei (xini), elementul de baz al seriei statistice.

irul frecvenelor ntr-o serie se poate exprima att n mrimi absolute, reprezentnd frecvenele absolute, notate prin ni, ct i n mrimi relative, reprezentnd frecvenele relative, notate prin fi.

n cazul seriile statistice univariate, frecvenele relative se calculeaz conform relaiilor :

( fi = ni/(ni , cnd se exprim sub forma de coeficient;

( fi = ni/(ni (100 , cnd se exprim sub form procentual;

( (fi = 1 sau (fi = 100%.

Alturi de seriile prezentate se mai ntlnesc i serii descriptive, care reprezint liste cuprinznd niruirea unitilor statistice i valorile corespunztoare ale caracteristicii studiate. De exemplu, lista alfabetic a candidailor admii la facultate cu media obinut la examenul de admitere.4.2. Tabele statistice

Tabelele statistice reprezint o form raional de prezentare a datelor statistice i sunt utilizate n toate etapele cercetrii statistice.

Prezentarea datelor n tabele statistice permite att o vizualizare comod, ct i posibilitatea sistematizrii lor n vederea aplicrii procedeelor de calcul a indicatorilor derivai.

Principalele elemente ale unui tabel statistic sunt :

- titlul general, care se noteaz deasupra tabelului i trebuie s fie scurt, clar i complet, definind exact colectivitatea i caracteristicile studiate;

- macheta tabelului este format dintr-o reea de linii paralele, orizontale i verticale, care definesc rndurile i coloanele. La ntretierea dintre rnduri i coloane se formeaz rubricile tabelului, care conin obligatoriu date numerice i denumiri textuale. Cnd pentru anumite rubrici nu se cunosc datele ce ar trebui nscrise, acestea se completeaz cu trei puncte (), iar dac nu exist date se completeaz cu o linie orizontal (-);

- titlurile interioare sunt notate n capul liniilor i coloanelor tabelului i trebuie s fie exprimate clar i concis;

- unitatea de msur n care se exprim datele prezentate n tabel se precizeaz n titlul general, cnd este aceeai pentru toate elementele sau n titlurile interioare, cnd n tabel sunt prezentate elemente exprimate diferit;

- notele explicative nsoesc tabelul statistic atunci cnd este necesar s se precizeze sursa de informaii sau observaii cu privire la noiunile folosite, metodologia de calcul a indicatorilor etc.

Tabelele statistice sunt extrem de variate, ntocmindu-se n funcie de scopul prelucrrii sau analizei statistice. Cel mai adesea tabelele statistice sunt utilizate pentru prezentarea seriilor statistice. Astfel, pentru prezentarea unei serii statistice univariate se folosete tabelul simplu (tabelul 4.4 si 4.5), iar pentru prezentarea unei serii bivariate se folosete tabelul cu dubl intrare (tabelul 4.6).

Tabelul 4.4

Tabel 4.5Caracteristica

xiFrecvena

absolut

niCaracteristica

xiFrecvena

relativfi

x1

x2:

xi:

xmn1

n2:

ni:

nmx1

x2:

xi:

xmf1

f2:

fi:

fm

TOTAL(ni = nTOTAL(fi = 1

Tabelul 4.6

yj xiy1 y2 yj ypni

x1

x2 :

xi :

xmn11 n12 ...n1jn1p

n21 n22n2jn2p

: : : :

ni1 ni2nijnip: : : :

nm1 nm2nmj.nmpn1n2:

ni:

nm

n(jn(1 n(2n(j..n(pn..

n care:

nij reprezint efectivul care poart simultan nivelul i al caracteristicii X

i nivelul j al caracteristicii Y;

ni , respectiv nj reprezint efectivele marginale;

n.. reprezint volumul colectivitii studiate.

4.3. Grafice statistice

Reprezentarea grafic a seriilor statistice este o metod des folosit n teoria i practica statistic care permite vizualizarea informaiilor, sesizarea mai uoar a ansamblului de date cu privire la variaia valorilor observate, a legturilor care exist ntre ele, a evoluiei lor n timp etc. De asemenea, permite observarea facil a proporiilor i rapoartelor n care se afl datele reprezentate. Prin puterea de sugestie reprezentrile grafice sunt folosite n popularizarea datelor statistice, n informarea opiniei publice asupra unor fenomene economice, sociale, politice etc. Ele au avantajul de a prezenta ntr-o form simpl, sugestiv i atrgtoare trsturile eseniale ale fenomenelor n condiii determinate de timp i spaiu.

ntr-o accepiune general, graficele constau n exprimarea datelor statistice din tabele prin linii sau puncte, figuri geometrice, simboluri i alte mijloace specifice /8,p.72/.

Graficele ndeplinesc urmtoarele funcii mai importante /14,p.39/ :

- funcia de prezentare a unui masiv de date ntr-o form intuitiv;

- funcia de popularizare a unor fenomene din diverse sectoare de activitate;

- funcia de analiz.

Graficele sunt folosite n statistic att ca o metod de prezentare a rezultatelor cercetrilor statistice, ct i ca mijloc de alegere a metodelor i procedeelor de calcul statistic i ca instrument de analiz i interpretare a fenomenelor studiate.

ntocmirea corect a unui grafic statistic presupune respectarea urmtoarelor elemente de baz : titlul graficului, legenda, inclusiv notele explicative, reeaua graficului, scara de reprezentare, sursa de informaii a datelor din grafic.

Titlul graficului trebuie s fie scurt, clar, precis i complet i dac este posibil s reproduc titlul tabelului statistic ale crui date le reprezint. De regul, este plasat sub figura graficului, iar dac acesta face parte dintr-un text, titlul poate fi inclus n fraza ce precede graficul.

Legenda i notele explicative se utilizeaz pentru a defini concis anumite simboluri folosite n reprezentarea grafic sau pentru a ateniona asupra aspectelor metodologice ale calculrii indicatorilor reprezentai i a modului de prezentare a lor n grafic.

Reeaua graficului se constituie n general dintr-un sistem de linii paralele orizontale, verticale, oblice, cercuri concentrice, sectoare de cerc cu rolul de a plasa corect punctele pe grafic.

n reprezentarea grafic a fenomenelor social-economice se folosesc reele rectangulare (ortogonale), reele curbilinii i reele suplimentare. n cele mai multe cazuri, pentru construirea graficelor se apeleaz la sistemul coordonatelor rectangulare. n acest sistem poziionarea unui punct n plan se face n raport cu dou axe perpendiculare (abscisa punctului axa x-ilor i ordonata punctului axa y-ilor) care definesc patru cadrane (vezi figura 4.1).

+ y

Cadranul II Cadranul I

- +

x

x Cadranul III Cadranul IV

- y

Fig. 4.1 - Sistemul de coordonate rectangulare

n mod frecvent, la construirea graficelor se folosete numai cadranul I i uneori cadranele I i IV mpreun. n sistemul de axe rectangulare fiecare punct este determinat n mod unic prin cele dou coordonate (xi,yi).

Scara de reprezentare /8,p.74-75/ se alege innd seama de ordinul de mrime al indicatorilor de reprezentat, de gradul i forma de variaie dintre ei i de scopul urmrit. Scara de reprezentare este o linie ale crei puncte pot fi citite ca numere bine determinate. Ea se compune dintr-o linie care se numete suportul scrii i dintr-un ir de puncte nenumerotate cu ajutorul crora se realizeaz diviziunea liniei. Diviziunile scrii sunt numerele care corespund punctelor extreme ale scrii. Lungimea scrii este ntreaga distan dintre punctele extreme ale scrii.Alegerea unitii de lungime a scrii se face n funcie de spaiul destinat figurii graficului i n aa fel nct s se surprind forma real de variaie a indicatorilor de reprezentat. Dac se prezint corelat mai multe caracteristici statistice, atunci scrile de reprezentare trebuie s fie astfel stabilite, nct s poat cuprinde toate valorile indicatorilor i s redea ntr-o form armonioas proporia real dintre ele.Pe suportul scrii se trec numai valorile care marcheaz distanele proporionale cu unitatea de msur a scrii de reprezentare.

Distana dintre dou puncte nvecinate de pe suportul scrii poart numele de interval grafic, iar diferena dintre valorile numerice ale acestor puncte reprezint intervalul numeric.Scrile pot fi: rectilinii i curbilinii, dup cum suportul este o dreapt sau o curb.

Pentru a putea reda ct mai fidel imaginea real a fenomenelor studiate, se pot folosi scri uniforme, la care diviziunile de pe suportul scrii sunt echidistante ntre ele, i scri neuniforme, ca de exemplu, scara logaritmic la care diviziunile suportului sunt fixate n funcie de valoarea logaritmic a indicatorilor.n practic, cel mai adesea se folosete scara uniform care trebuie s ndeplineasc unele condiii:

unitatea de lungime aleas s fie aceeai pentru toi indicatorii pe care i cuprinde graficul;

att scrile verticale, ct i cele orizontale trebuie dispuse n aa fel nct s permit citirea uoar a graficului;

scara aleas trebuie s permit folosirea complet i raional a spaiului respectiv, adic n acel spaiu s ncap toi indicatorii seriei respective, fr s se ating plafonul reelei;

deasupra notaiilor numerice ale scrii trebuie s se arate ntotdeauna denumirea unitilor de msur (n cazul scrilor verticale).

Dintre reelele curbilinii care folosesc sistemul coordonatelor polare, reeaua polar sau radial are un domeniu mai larg de aplicare n reprezentarea grafic.

Reeaua polar (radial) folosit n reprezentrile grafice este format din cercuri concentrice.

Diagramele cu reea polar sunt folosite n special pentru reprezentarea grafic a sezonalitii unui fenomen social-economic.

Scrile neuniforme se folosesc numai n cazuri speciale pentru completarea analizei statistice, cnd din graficul construit pe scar uniform nu reiese destul de clar care este forma de variaie sau de legtur dintre indicatorii prezentai. Sursa de date se trece de regul sub grafic i este obligatorie n toate cazurile n care se folosesc date reale.

n practica statistic aceleai date pot fi reprezentate folosind mai multe tipuri de grafice. De regul se alege tipul de grafic care permite evidenierea uoar i rapid a relaiilor dintre indicatorii studiai.

Principalele tipuri de grafice vor fi grupate n funcie de tipul seriei care se reprezint.

Seriile statistice univariate calitative se reprezint grafic astfel:

a) pentru caracteristicile cifrice discrete se folosete:

- poligonul frecventelor;

- curba frecvenelor (curba de densitate), curba frecventelor cumulate cresctor (curba de repartiie), curba frecvenelor cumulate descresctor (curba de fiabilitate);

- diagrama n form de coloane sau benzi;

- diagrama n batoane.

b) pentru caracteristicile cifrice continue se folosete:

- histograma;

- histograma n trepte;

- poligonul sau curba frecvenelor.c) pentru caracteristicile atributive se folosesc diagramele de structur (dreptunghi, ptrat, cerc, semicerc de structur).

Seriile statistice bivariate calitative se reprezint grafic astfel:

a) pentru ambele caracteristici exprimate cifric:

- norul de puncte;

- corelograma.b) pentru ambele caracteristici exprimate atributiv se folosesc diagramele de structur construite n acelai plan;

c) pentru cazul unei caracteristici exprimate atributiv i una cifric se folosesc diagrame specifice, de tipul piramida vrstelor.

Seriile cronologice (de timp) se reprezint grafic prin:

- cronogram: liniar, prin benzi, prin coloane;

- diagram polar: prin segmente de dreapt, prin sectoare de cerc.

Seriile teritoriale (de spaiu) se reprezint grafic prin:

- cartogram;

- cartodiagram.

Poligonul frecvenelor este un grafic care se utilizeaz pentru reprezentarea seriilor calitative cu caracteristica exprimat cifric pe variante de variaie sau pe intervale de variaie. Pentru realizarea graficului pe axa absciselor se nscriu variantele caracteristicii sau intervalele de variaie egale sau neegale, iar pe axa ordonatelor frecvenele. Se ridic perpendiculare a cror nlime este proporional cu frecvena, de pe axa absciselor, din dreptul diviziunilor corespun-ztoare variantelor sau, dup caz, din mijlocul segmentelor care reprezint mrimea intervalelor. Unind vrfurile acestor perpendiculare printr-o linie frnt se obine poligonul frecvenelor. Dac vrfurile perpendicularelor sunt unite printr-o linie curb, graficul obinut poart denumirea de curba frecvenelor.Histograma este un grafic care se folosete pentru reprezentarea seriilor calitative cu caracteristica exprimat cifric pe intervalele de variaie. Pentru realizarea graficului pe axa absciselor se delimiteaz intervalele de valori egale sau neegale, iar pe axa ordonatelor se trec frecvenele ordonate strict cresctor. De pe axa absciselor se ridic dreptunghiuri care au drept laturi mrimea intervalului de variaie i frecvena corespunztoare.

Histograma n trepte se construiete similar, doar c perpendicularele de pe axa absciselor care despart dreptunghiurile nu se mai traseaz. Graficul rezultat va avea aspectul unor trepte.

Diagrama prin benzi este graficul n care datele statistice sunt reprezentate prin ariile unor dreptunghiuri construite cu bazele pe axa ordonatelor i desprite prin spaii egale. Lungimea benzilor este proporional cu mrimea indicatorilor reprezentai, iar limea este aceeai pentru toate dreptunghiurile.

Diagrama prin coloane se construiete similar cu cea prin benzi, diferena provenind din faptul c bazele dreptunghiurilor se afl pe axa absciselor.

Diagrama de structur este graficul n care este reprezentat structura unei colectiviti. Se construiete frecvent prin dreptunghi, ptrat, cerc, semicerc. Suprafeele acestora sunt direct proporionale cu volumul colectivitii, iar prile acestora sunt reprezentate prin poriuni de suprafa, stabilite n aceeai proporie n care se gsesc prile respective fa de volumul colectivitii.

Cronograma sau historigrama este graficul care se folosete pentru reprezentarea seriilor dinamice (cronologice, de timp). Realizarea graficului se face ntr-un sistem de coordonate rectangulare, de obicei n cadranul I al acestora; pe axa absciselor se reprezint timpul, iar pe axa ordonatelor indicatorii seriei cronologice. Cronograma se poate construi prin benzi, prin coloane sau liniar.

Diagrama polar (radial) se folosete de obicei pentru reprezentarea variaiei sezoniere. Pentru realizarea sa se construiete un cerc cu raza proporional cu nivelul mediu al fenomenului reprezentat; se mparte cercul ntr-un numr de sectoare egal cu numrul perioadelor de variaie; se traseaz sectoare de cerc cu raza proporional cu nivelul atins de fenomen n perioadele considerate. Graficul realizat poart denumirea de diagrama polar din sectoare de cerc. Similar se construiete diagrama prin segmente de dreapta, cu diferena c nivelul atins de fenomen se evideniaz prin marcarea acestuia pe raz; vrfurile razelor se unesc prin segmente de dreapt.

Cartograma este graficul folosit pentru prezentarea intensitii de manifestare a fenomenelor n profil teritorial. Se realizeaz cu ajutorul hrii rii sau regiunii pe care se delimiteaz unitile teritoriale; pentru a reda intensitatea fenomenului se folosesc haurri sau culori diferite.

Cartodiagrama este graficul folosit pentru prezentarea distribuiei n spaiu a unui fenomen. El se realizeaz combinnd cartograma cu diagra


Recommended