Home >Documents >Statistica curs

Statistica curs

Date post:01-Jul-2015
Category:
View:496 times
Download:2 times
Share this document with a friend
Transcript:

UNIVERSITATEA GEORGE BACOVIA BACUSTATISTICNote de cursProf. univ. dr. Puiu TatianaBacu, 200534Modulul 1.INTRODUCERE N STUDIUL STATISTICII1.1. Scurt istoric al evoluiei statisticiiStatistica a aprut ca activitate practic, din necesitatea cunoaterii, ntr-o form msurabil, a realitii nconjurtoare i a evoluat de-a lungul secolelor, pe un drum lung i sinuos, spre statutul de tiin de sine stttoare.Dei statisticieni derenumeconsidercnusepoatevorbi desprestatisticnaintede mijlocul secolului al XVII-lea, totui lucrri cu caracter statistic s-au ntocmit cu mult nainte de aceast perioad. Astfel de lucrri, cu specific militar i fiscal, destinate a evidenia resursele umane i materiale ale statelor au fost ntocmite n Egiptul antic, n Grecia antic, n Roma antic etc.Termenul de statistic deriv din latinescul status, cu sensul de stare politic. Se atribuie profesorului german Gottfried Achenwall crearea i introducerea (1746) termenului de statistic pentru a desemna o tiin a descrierii statului.Statistica, ca tiin, a aprut n urm cu aproximativ trei secole. n secolele al XVII-lea i al XVIII-lea s-a creat i dezvoltat, n Germania i Anglia, un curent de gndire care i propunea s descrie ntr-o form sistematic situaia diferitelor state constituite n acea epoc, prin prisma unor caracteristici precum: populaia, industria, comerul, finanele. Acestas-amanifestat princoala descriptiv german i coala englez a aritmeticii politice.n cadrul colii descriptive germane statistica a aprut ca o tiin menit s descrie statul feudal prin intermediul datelor. Ea era orientat spre ntocmirea de monografii i spre compararea resurselor statelor. Principalii reprezentani ai acestui curent de gndire sunt profesorii universitari germaniHermanConring(1606-1681),GottfriedAchenwall(1719-1772) iA. L. Schloser (1735-1809).n spiritul colii descriptive au fost ntocmite i n rile romne, n secolele al XVIII-lea i al XIX-lea, o serie de lucrri care reprezint contribuii valoroase la dezvoltarea statisticii.Astfel,Dimitrie Cantemir(1673-1723) ascris Descrierea Moldovei, monografie cu caracter geografic, economic, social, politic i cultural, a crei valoare tiinific l-a impus printre cei mai de seam reprezentani ai statisticii descriptive europene i i-a conferit titlul de membru al Academiei din Berlin.Nicolaeuu(1798-1871), datoritlucrrilor Notions statistiques sur laMoldavie i Quelques observations sur la statistique de la Roumanie, n care a descris situaia economic cu ajutorul datelor statistice, este considerat printre fondatorii statisticii romneti.George Bariiu(1812-1893) a descris cu ajutorul cifrelor starea social-economic a populaiei din Transilvania. El a publicat numeroase articole n acest domeniu n revistele Gazeta deTransilvaniai Foaiepentruminte, inimi literatur. Profesorul universitar Alexandru Brbat l-a considerat drept ntemeietorul unei adevrate coli statistice n Transilvania.Spre deosebire de coala descriptivgerman,coal tradiional,care punea accentul pe descrierea fenomenelor cu ajutorul cifrelor, n Anglia celei de a doua jumti a secolului al XVII-leaaaprut is-adezvoltat oconcepiemodern, princoalaaritmeticii politice, orientatspre analiza fenomenelor social-politice i cutarea legitilor care le determin manifestarea, pe baza datelor i calculelor matematice.Principalii reprezentani ai colii aritmeticii politice suntJohn Graunt(1620-1674), WilliamPetty(1623-1687), considerat printele economiei politice i ntemeietorul statisticii ca tiin i Edmund Halley (1662-1742).5Pe linia colii engleze a aritmeticii politice se nscrie i activitatea statistic desfurat de Ion Ionescu de la Brad i Dionisie Pop Marian.Ion Ionescu de la Brad(1818-1891) este un pionier al cercetrii monografice romneti, prin cele trei monografii de judee pe care le-a realizat:Agricultura romn din judeul Dorohoi,Agricultura romn din judeul Mehedini i Agricultura romn din judeul Putna. De asemenea, el esteorganizatorul primului recensmnt modernal populaiei dinMoldova(1859)i autorul primului curs de statistic n limba romn. Dionisie Pop Marian (1829-1865) este primul director al Oficiului Central al Statisticii din Romnia, organizatorul primului recensmnt modern al populaiei din ara Romneasc (1860) i ntemeietorul primei reviste romneti de statistic (Analele statistice).O dezvoltare deosebit a nregistrat statistica datorit progreselor din domeniul matematicii, n general, i al calculului probabilitilor, n special. Contribuii remarcabile la progresul statisticii au avut savani precum:Pascal(1623-1662) iFermat(1601-1667), creatorii teoriei probabilitilor;Jacques Bernoulli(1654-1705), autorul legii numerelor mari;Pierre-Simon Laplace (1749-1827) iCarl Friedrich Gauss(1777-1855), autorii legii normale a repartiiei,a metodei celor mai mici ptrate i a teoriei erorii probabile a mediei.n timp, statistica a devenit un instrument indispensabil tuturor tiinelor sociale. Un eveniment deosebit n aceast direcie l constituie contribuia remarcabil adus de matematicianul, statisticianul i demograful belgianAdolphe Quetelet(1796-1874) prin ceea ce el a numit statistica moral, adic aplicarea teoriei probabilitilor la studiul fenomenelor sociale. Alturi de contribuia sa la teoria statisticii, amintimc este iniiatorul, n 1853, a primului Congres Internaional de Statistic. Adevratul nceput al statisticii moderne poate fi localizat la sfritul secolului al XIX-lea i nceputul secolului al XX-lea i se datoreaz n mod deosebit lucrrilor luiKarl Pearson(1857-1936), care a pus bazele statisticii internaionale prin elaborarea testelor privitoare la semnificaia diferenelor dintre valorile calculate i cele empirice i a lui Ronald A. Fischer (1890-1962), care a elaborat teoria riguroas a tragerii concluziilor din datele observate.A doua jumtate a secolului al XX-lea este caracterizat prin diversificarea domeniilor de aplicaie ale metodelor statistice i prin contribuia unor savani precum Neyman i Egon Pearson.De asemenea, merit amintii pentru contribuia lor la dezvoltarea statisticii romneti din secolul XX: academicianOctav Onicescu(1892-1983), doctorSabinManuil(1894-1964), Anton Golopenia(1909-1951),Gheorghe Mihoc(1906-1981),Nicolae Georgescu-Roegen (1906-1994).Statistica a evoluat i continu s evolueze sub impulsul necesitilor practicii, ale dezvoltrii forelor de producie,al cuceririlor tiinei i tehnicii. Ea i-a lrgit continuu sfera de aplicaie, constituindu-se n statistici specializate, aplicate: statistica demografic, statistica economic, statistica matematic, statistica medical, statistica juridic, statistica informaional etc. Dar, indiferent de gradul de diversificare al statisticii n viitor, baza ei a rmne statistica teoretic, care ofer posibilitatea de descriere ntr-o form concentrat a principalelor relaii i tendine ce se manifest n colectivitile studiate.n urma succintei prezentri a evoluiei statisticii rezult c drumul parcurs de aceasta este similar cu al tuturor tiinelor, de la activitile practice la elaborrile teoretice tiinifice.

1.2. Obiectul i metoda statisticiiStatistica este tiina care are dreptobiect de studiuvariaia curent-continu n timp, n spaiui dinpunct devederecalitativafenomenelor i proceselor detipcolectiv, nscopul descrierii acestora i a descoperirii legilor care guverneaz manifestarea lor.Ca disciplin tiinific, statistica modern cuprinde:statistica descriptiv sau formal,care are drept obiectiv culegerea datelor i prelucrarea acestora n scopul obinerii informaiilor statistice cu privire la starea i evoluia colectivitilor;6inferena statisticsaustatistica inductiv,care are drept obiectiv determinarea caracteristicilor unei colectiviti oarecare pornind de la cunoaterea unui eantion din aceasta; ea presupune msurarea incertitudinii rezultatelor i determinarea riscurilor pe care le implic luarea unei decizii pe baza unor informaii ce nu pot fi exhaustive;analiza statistic,care are drept obiectiv descoperirea a ceea ce este permanent, esenial, legic n variaia fenomenelor i proceselor de tip colectiv i msurarea influenei factorilor care le determin variaia n timp, n spaiu i din punct de vedere calitativ.Particularitile obiectului statisticii:statisticastudiaz fenomenele social-economice de mas (de tip colectiv,stohastice sau fenomene atipice), care prezint proprietatea de a fi variabile n timp i spaiu i n cadrul crora acioneaz legile statistice; statistica studiaz fenomenele de mas din punct de vedere cantitativ, numeric.Totalitatea operaiilor, tehnicilor, procedeelor i metodelor de investigare statistic a fenomenelor i proceselor de tip colectiv formeaz metodologia sau metoda statisticii.Particularitile metodei statisticii:observarea faptic reprezint procesul complex de obinere a datelor cu privire la colectivitile economico-sociale prin observarea, msurarea i nregistrarea unitilor componente sub aspectul caracteristicilor urmrite; exprimarea numeric este necesar datorit caracterului de mas a fenomenelor studiate de statistic.Tehnicile, procedeele i metodele de investigare statistic se folosesc n studii concrete ale fenomenelor i proceselor de mas i sunt sistematizate i organizate pe etapele cercetrii statistice: culegerea datelor, prelucrarea i analiza acestora.1.3. Concepte (noiuni) de baz folosite n statisticNoiunile fundamentale ale statisticii sunt: colectivitile, unitile, caracteristicile i indicatorii statistici.Colectivitatea statistic, noiune ntlnit i subdenumirea depopulaiesauunivers statistic, reprezint oasociaie de elemente unite ntre ele printr-otrstur esenial comun denumit omogenitate.Exempledecolectivitistatistice: studenii unei faculti nscrii n primul an destudiu; pieselefabricate ntr-o ntreprindere pe parcursul unei luni; cstoriile realizate ntr-un ora ntr-o perioad analizat; personalul unei firme la un moment dat, etc.Rezult: - colectivitilesecompundinfiine, lucruri, precumi evenimente, faptereferitoarela acestea;- colectivitile statistice sunt reale i finite, spredeosebiredecolectivitile teoretice, infinite studiate de matematic.Omogenitatea statistic a elementelor unei colectiviti reprezint proprietatea acestora de a fi, esenial, de aceeai natur calitativ, de a aparine aceluiai teritoriu i aceluiai timp (moment sau interval de timp).Pentru corecta caracterizare i delimitare a colectivitilor statistice se impune clasificarea lor, care se poate face n funcie de diverse criterii, astfel:a) dup gradul de cuprindere sau numrul elementelor componente se deosebesc:- colectiviti totale, care cuprind totalitatea elementelor componente;- colectiviti pariale (eantioane saucolectiviti deselecie), care cuprindunnumr reprezentativ de elemente dintr-o colectivitate total care, din motive diferite, nu poate fi nregistrat n totalitate.b) dup natura elementelor componente se disting:7- colectiviti statice sau de stri, a cror elemente componente sunt fiine sau lucruri, care se definesc la un moment dat i a cror volum se determin prin numrarea elementelor existente la acel moment;- colectiviti dinamice sau de micri, a cror elemente componente sunt evenimente, fapte, care seproducnmodcontinuu; volumul acestor colectiviti sedetermin prinnregistrarea elementelor n momentul producerii i nsumarea lor pentru un interval de timp ales. Fig. 1.1 - Clasificarea colectivitilor statisticeUnitile statistice reprezint elementele componente ale unei colectiviti statistice.n funcie de componena sau gradul de complexitate se disting:- uniti statisticesimple, formatedintr-unsingur element (exemplu: studentul ncadrul grupei de studeni);- uniti statistice complexe, formate din dou sau mai multe uniti simple i care depind de modul de organizare (exemplu: familia, grupa de studeni n cadrul anului de studiu).Fig. 1.2 - Clasificarea unitilor statisticeCaracteristicilesauvariabilele statisticereprezint nsuiri, proprieti sau trsturi eseniale purtate de toate unitile statistice ale unei colectiviti.O caracteristic statistic se noteaz cu liter majuscul (exemplu: X, Y, etc.), iar variantele sau valorile,care reprezint formele concrete de manifestare ale caracteristicii la nivelul fiecrei uniti statistice se noteaz cu liter mic (xi, yi, etc).Mulimea valorilor posibilealeunei caracteristici Xreprezint domeniul devariaie al acesteia i se noteaz astfel:X: (x1, x2, ..., xn) sau X: (xi),i = 1,2,...,n8Dinamic (de micri)Colectivitate statistic(univers, populaie)TotalParialStatic (de stri)Dinamic (de micri)Static (de stri)Unitate statisticSimplComplexFrecvena sau ponderea reprezint numrul de uniti la care se nregistreaz aceeai valoare xiacaracteristicii. Easepoateexprimanuniti absolute(frecvenabsolut), cazncarese noteaz cu nisau cu ajutorul mrimilor relative (frecven relativ), caz n care se noteaz cu fi (fi = ni / ni).Mulimea perechilor (xi, ni) sau (xi, fi), i = 1,2,...,n alctuiete o distribuie (serie) statistic.Caracteristicile statistice se clasific dup diverse criterii, dup cum urmeaz:a) n funcie de natura lor se disting:-caracteristicidetimp,caredesemneaz apartenena unitilor la un anumit moment sau interval de timp;- caracteristici de spaiu (teritoriale),care desemneaz apartenena unitilor la un anumit teritoriu;- caracteristici calitative, care exprim esena, natura unitilor.b) n funcie de modul de manifestare pot fi:- caracteristici alternative (binare, binomiale), care nu pot lua dect dou valori (exemplu: admis-respins; masculin-feminin; prezent-absent);- caracteristici nealternative, care pot lua valori diferite pentru cte uniti statistice exist n colectivitate.c) n funcie de modul de exprimare exist:-caracteristici atributive(nenumerice), care se exprim princuvinteinusepot msura numeric (exemplu: meseria, naionalitatea, religia);- caracteristici cantitative (numerice), care se exprim prin cifre (exemplu: vrsta, salariul) i pot fi discrete (exprimate prin numere ntregi) sau continue (exprimate pe intervale).Unitile statistice componente ale unei colectiviti au, n acelai timp, un mare numr de caracteristici. n cadrul unei cercetri statistice se nregistreaz i se prelucreaz doar acele caracteristici care intereseaz n analiza ntreprins.Indicatorul reprezintexpresianumericcu ajutorulcreiase caracterizeaz cantitativun fenomensocial-economicdinpunct devedereal compoziiei, structurii, schimbrii timpului, al legturii reciproce cu alte fenomene.Fig. 1.3 - Clasificarea caracteristicilor statisticeIndicatorul statisticreprezint rezultatul numeric al unei numrri, al unei msurri statistice a fenomenelor i proceselor de mas sau al unui calcul asupra datelor obinute printr-o nregistrare statistic.Indicatorul statistic trebuie s ndeplineasc dou condiii principale de valabilitate tiinific:- s aib un coninut tiinific bine determinat, o definiie sau o formul a sa;- s ndeplineasc condiia de comparabilitate (calitativ un anumit indicator nu poate avea dou definiii; n timp posibilitatea oricrui indicator de a fi comparat direct sau cel puin indirect cu altul anterior; n teritoriu att pe plan naional, ct i internaional).9Caracteristic (variabil) statisticDe timpCalitativDe spaiu(teritoriale)AlternativNealternativAtributiv(nenumeric)Cantitativ(numeric)DiscretContinuOrice indicator statistic are drept trsturi eseniale:- coninutul real, reflectnd fenomene i procese concrete;- forma numeric, fiind rezultatul unui proces de cuantificare sau determinare;- caracterul aproximativ, precizia reflectrii depinznd de factori multipli.Indicatorii statistici se pot clasifica dup diverse criterii, cum ar fi:a) n funcie de modul de determinare se disting:- indicatori primari, care sunt rezultatul unei msurtori statistice;- indicatori derivai, care se obin prin prelucrarea statistic a indicatorilor primari.b) n funcie de forma de exprimare exist:- indicatori statistici exprimai n mrimi absolute;- indicatori statistici exprimai sub form relativ;- indicatori statistici exprimai sub form de mrimi medii;- indicatori statistici exprimai sub form de indici;- indicatori statistici exprimai sub form de ecuaii de estimare.c) n funcie de gradul de cuprindere, indicatorii statistici pot fi:- indicatori statistici sintetici, reprezentnd expresii numerice ale categoriilor economice de sintez(exemplu: produsul internbrut i net, valoareaadugatbruti net, venitul naional disponibil, rata inflaiei);- indicatori statistici analitici, reprezentnd, n general, expresia numeric a componenei pe grupe sau a structurii unei colectiviti.Fig. 1.4 Clasificarea indicatorilor statisticiConinutul i formele pe care le mbrac indicatorii statistici, precum i etapa n care sunt elaborai sunt strns legate de funciile pe care le ndeplinesc.Funciile indicatorilor statistici sunt urmtoarele:funcia de msurare,derivnd din nsui obiectul statisticii, care studiaz aspectele cantitative ale determinrilor calitative ale fenomenelor de mas, fenomene care sunt supuse aciunii legilor statistice ce se manifest n condiii concrete, variabile n timp i spaiu. Msurarea se facefie prinobservaredirectla nivelulfiecrei uniti,fie printr-o operaie de agregaresau dezagregare a datelor statisticenstructura orizontal sau vertical a sistemului. n urma acestor operaii rezult indicatori exprimai n uniti concrete de msur, deci n mrimi absolute;funcia decompararesemanifest atunci cndseurmrescmodificrile ceapar n volumul, structura i dinamica fenomenelor ce fac obiectul studiului statisticii. n urma comparrii rezultfieindicatori exprimai nmrimi absolute(daccomparareas-afcut cadiferen), fie indicatori derivai, exprimai n mrimi relative, n uniti abstracte (coeficieni, procente, promile, etc, dac compararea s-a realizat ca raport);10Indicatori statisticiPrimariDerivaiAnaliticiSinteticiRelativiMediiIndiciEcuaii de estimareAbsoluifuncia de analizapare datorit relaiilor care exist ntre parte i ntreg, ntre factor i rezultat ncadrul studiului fenomenelor demas. Cuajutorul acestei funcii sedepisteazise nltur acele valori care se ndeprteaz semnificativ de la legitatea specific de variaie a fenomenelor studiate.funcia de sintezpresupune sintetizarea valorilor individuale diferite ntr-o singur expresienumericcarevaexprimaceeaceesteesenial i tipicpentruocolectivitate. nurma sintezei rezult indicatori sub form de mrimi medii sau agregate. funcia de estimare se manifest ndeosebi n teoria sondajului statistic unde, pe baza unor indicatori calculai pe eantionul reprezentativ, se estimeaz indicatorii corespunztori pentru colectivitatea total. Indicatorii rezultai au forma unor ecuaii de estimare.funcia de verificare a ipotezelor i de testare a semnificaiei unor indicatori statistici este specific investigaiei statistice. Funciile indicatorilor statistici se manifest ntr-o permanent complementaritate. n practica socio-economic, pentru caracterizarea multilateral a strii i dezvoltrii unor colectiviti se folosesc sisteme de indicatori care se realizeaz sub ndrumarea organului central de statistic.1.4. Etapele demersului statisticDemersul statistic sau investigaia statistic reprezint totalitatea operaiilor de culegere a datelor statistice, de sistematizare, grupare i prelucrare, de stocare i regsire, analiz i interpretare, deci totalitatea aciunilor concrete care se desfoar de la declanarea unei cercetri statistice i pn la finalizarea ei.Demersul statistic cuprinde trei etape principale:- observarea statistic;- prelucrarea datelor statistice;- analiza i interpretarea rezultatelor.Observarea statistic este prima etap a unei investigaii statistice n care se nregistreaz, dup criterii unitare, datele individuale cu privire la fenomenul de mas studiat. Culegerea datelor statistice se poate realiza fie prin procedee de nregistrare total, folosind rapoartele statistice sau recensmintele, fie prin procedee de nregistrare parial (la nivelul unui eantion), folosind sondaje, anchete, monografii. n urma observrii fenomenelor reale se obin date statistice. Prelucrarea datelor statistice reprezint a doua etap a demersului statistic i presupune:- sistematizareadatelor obinuteprinobservareastatistic; operaiasepoaterealizaprin centralizare i grupare, rezultnd indicatori primari i distribuii (serii) statistice;- prezentarea tabelar sau grafic a seriilor statistice;- calcularea indicatorilorderivai (indicatori ai valorii centrale,ai dispersiei, ai formei de repartiie, ai variaiei n timp i spaiu);- msurarea gradului de intensitate a legturilor statistice;- msurarea influenei factorilor asupra variaiei fenomenelor;- aproximarea modelelor de regresie i de fond;- prognozarea fenomenelor;- estimarea parametrilor i verificarea ipotezelor statistice.n urma prelucrrii datelor statistice se obin indicatori primari i derivai, informaii statistice asupra fenomenelor studiate.Analizaiinterpretarearezultatelorreprezint a treia etap a investigaiei statistice,n care informaiile ce apar sup prelucrarea datelor se confrunt i se compar ntre ele n vederea formulrii concluziilor statistice care vor fi folosite n luarea deciziilor asupra fenomenelor reale.Adesea etapa prelucrrii datelor se mbin cu cea de analiz, dat fiind c prelucrarea pe o treapt superioar se efectueaz numai dup analiza rezultatelor obinute n urma prelucrrii anterioare. 11Celetrei etapealedemersului statistic, dei sedesfoarseparat ntimpi spaiu, se condiioneaz reciproc deoarece sunt legate ntre ele att prin obiectul i scopul investigaiei, ct i prin unitatea i principiile metodologice folosite. n figura 1.5 este prezentat proiectarea unei investigaii statistice.Fig. 1.5 Proiectarea unui demers statisticSumarStatistica a aprut ca activitate practic, din necesitatea cunoaterii, ntr-o form msurabil, a realitii nconjurtoare i a evoluat de-a lungul secolelor, pe un drum lung i sinuos, spre statutul de tiin de sine stttoare.Statistica este tiina care are dreptobiect de studiuvariaia curent-continu n timp, n spaiui dinpunct devederecalitativafenomenelor i proceselor detipcolectiv, nscopul descrierii acestora i a descoperirii legilor care guverneaz manifestarea lor.Totalitatea operaiilor, tehnicilor, procedeelor i metodelor de investigare statistic a fenomenelor i proceselor de tip colectiv formeaz metodologia sau metoda statisticii.Noiunile de bazfolosite n statistic sunt: colectivitatea, unitatea, caracteristica i indicatorul statistic.12Condiii ale realizrii demersului statisticDefinirea problemei: scopul i obiectivele investigaiei proiectateAnaliz teoretico-tiinific i practicDocumentare asupra investigaiilor similareEtapele demersului statisticObservarea statisticPrelucrarea datelor statisticeAnaliza i interpretarea datelorBanca de dateUtilizarea rezultatelor demersului statisticDecizii asupra fenomenelor realeColectivitatea statistic, noiune ntlnit i subdenumirea depopulaiesauunivers statistic, reprezint oasociaie de elemente unite ntre ele printr-otrstur esenial comun denumit omogenitate.Unitile statistice reprezint elementele componente ale unei colectiviti statistice.Caracteristicilesauvariabilele statisticereprezint nsuiri, proprieti sau trsturi eseniale purtate de toate unitile statistice ale unei colectiviti.Indicatorul statisticreprezint rezultatul numeric al unei numrri, al unei msurri statistice a fenomenelor i proceselor de mas sau al unui calcul asupra datelor obinute printr-o nregistrare statistic.Demersul statistic sau investigaia statistic reprezint totalitatea operaiilor de culegere a datelor statistice, de sistematizare, grupare i prelucrare, de stocare i regsire, analiz i interpretare, deci totalitatea aciunilor concrete care se desfoar de la declanarea unei cercetri statistice i pn la finalizarea ei.Demersul statistic cuprinde trei etape principale:- observarea statistic;- prelucrarea datelor statistice;- analiza i interpretarea rezultatelor.ntrebri1. n ce const necesitatea i importana statisticii2. Exemplificai contribuiile romneti la dezvoltarea tiinei statisticii3. Care sunt particularitile obiectului statisticii4. Care sunt particularitile metodei statisticii5. Definii i clasificai conceptele de baz folosite n statistic6. Care sunt etapele demersului statistic - detaliai13Modulul 2. OBSERVAREA STATISTIC2.1. Definiia i principiile observrii statisticeObservareastatisticsauculegereadateloresteprimaetapademersului statistic. Ea reprezint un proces complex de identificare, msurare i nregistrare a fenomenelor de tip colectiv, n forma lor concret i individual de manifestare. Aceast etap are o importan hotrtoare n ansamblul unei investigaii statistice deoarece de calitatea desfurrii ei depind rezultatele ce se vor obine n celelalte etape i, n final, calitatea informaiilor statistice.autenticitii datelor; este principiul de baz care const n realizarea concordanei dintre datele Pentru ca observarea s rspund cerinelor demersului statistic este necesar ca n aceast etap s se respecte unele principii, i anume: asigurarea nregistrate i realitatea fenomenelor observate. Principiul se refer la volumul datelor nregistrate, calitatea lor, precum i la obinerea n timp util a acestora;eficienaprocesului deobservare; esteprincipiul carepresupunenregistrareadoar a datelor cerute prin programul observrii i nu a tuturor datelor posibile despre colectivitatea luat n studiu.naranoastr, sistemul informaional statistic, careproducei gestioneazinformaiile statistice, afost organizat nperioada1952-1989caunsistemcentralizat (DireciaCentralde Statistic), iar dup 1990, ca un sistem relativ centralizat i totodat desconcentrat, concretizat n Comisia Naional pentru Statistic, Direcii Judeene pentru Statistic, departamente i organisme de sintez.Conform prevederilor legii statisticii (Legea nr. 11/1994) funcionarea statisticii publice n Romnia trebuie s respecte o serie de principii fundamentale, precum: autonomia metodologic, confidenialitatea, transparena, deontologia statistic. Aceeai lege prevede obligativitatea agenilor economici de a ntocmi continuu sau la cerere raportri statistice n forma i la termenele stabilite, folosind o metodologie unitar de calcul a indicatorilor raportai. 2.2. Metode i lucrri de observare statisticObservarea statistic se realizeaz prin metode variate generate att de diversitatea formelor ncareexisti semanifestcolectivitile, ct i descopul urmrit, modul deorganizarea activitii social-economice i posibilitile practice de cuprindere i nregistrare a acestora.n funcie de gradul de cuprindere a colectivitii se disting: metoda de nregistrare total, care const n nregistrarea caracteristicilor tuturor unitilor componente ale colectivitii;metodadenregistrareparial, careconstnnregistrareacaracteristicilor unei pri (eantion, colectivitatedeselecie) dincolectivitateacaretrebuiestudiat. Datelenregistratela nivelul eantionului se extind apoi, pe baza inferenei statistice,la ntreaga colectivitate cruia i aparine.n funcie de natura colectivitii i timpul nregistrrii se disting:metodadenregistrarecurent, caresefolosetepentrunregistrareacolectivitilor de micri (fapte i evenimente). nregistrarea unitilor colectivitii se face permanent, dup criteriul 14cronologic al apariiei lor, iar volumul colectivitii se determin prin cumularea unitilor nregistrate pe o perioad stabilit. nregistrarea curent folosete, n special, rapoartele sau drile de seam statistice;metoda de nregistrare periodic, care se folosete pentru nregistrarea colectivitilor de stri (fiine i lucruri). nregistrarea unitilor colectivitii se face la anumite momente stabilite, iar volumul colectivitii se determin prin numrarea unitilor nregistrate la momentele respective. nregistrarea periodic poate fi total (cazul recensmntului) sau parial (cazul sondajului, anchetei statistice); metoda nregistrrilor ocazionale, care se refer la fenomene cu caracter de discontinuitate.n figura 2.1 sunt prezentate metodele i lucrrile practicate n observarea statistic.Din figur rezult c rapoartele statistice i recensmntul sunt lucrri de observare total (primacurent, iar adouaperiodic), iar lucrri deobservareparial, special organizatesunt sondajul, ancheta, observareaprii principalei monografiastatistic(acesteapot fi periodice, ocazionale sau unice).Fig. 2.1 Metode i lucrri practicate n observarea statisticn continuare prezentm succint aceste lucrri de observare statistic.15RapoartelestatisticeSondajulstatisticAnchetastatisticObservarea prii principaleMonografiastatisticRecensminteObservri parialeObservri totaleObservri permanenteObservri special organizateContinuiPeriodicen funcie de necesiti:- periodice- uniceRecensmntul face parte din categoria observrilor special organizate totale. El reprezint o lucrare tiinific de nregistrare exhaustiv, la un moment dat, a unei colectiviti de stri.Prinintermediul recensmntului seculegdatedelatoateunitilecolectivitii studiate (persoane, animale, locuine, ntreprinderi etc.). Recensmntul bunurilor materiale este ntlnit i sub denumirea de inventariere statistic.Recensmntul,ndeosebi alpopulaiei,este o lucrare statistic de amploare,care trebuie riguros organizat i elaborat i care trebuie s respecte o serie de principii, ntre care:- universalitatea, care presupune cuprinderea ntregii populaii a unui teritoriu dat;- periodicitatea, reprezentnd necesitatea repetrii, la intervale aproximativ egale (de exemplu, n domeniul populaiei se recomand s se repete la 10 ani, n domeniul economic la 5 ani, n domeniul animalelor la 1 an etc.). Datorit eforturilor financiare, umane i materiale care sunt antrenate de recensminte, perioada dintre ele tinde s se mreasc. (Recensmntul populaiei n Romnia s-a desfurat dup cum urmeaz: 1859-1860 primul recensmnt modern; 1899; 1912; 1930; 1941; 1948; 1956; 1966; 1977; 1992; 2002);- comparabilitatea, care presupune necesitatea asigurrii concordanei metodologice de efectuare n timp i spaiu, att pe plan naional, ct i internaional;- simultaneitateanregistrrii, carepresupunenregistrareatuturor datelor launmoment critic, acelai pe ntregul teritoriu;- caracterul nelimitativ al caracteristicilor cuprinse n programul observrii;- caracterul tiinific i aplicativ general al recensmntului.n cazul recensmntului populaiei programul observrii statistice trebuie s cuprind: - date pentru identificarea precis a persoanelor recenzate;- date referitoare la caracteristicile demografice, economico-sociale, culturale etc.;- alte date solicitate de organele guvernamentale.Datele obinute cu ajutorul recensmintelor se verific prin organizarea unor recensminte de prob, efectuate de aceleai organe de statistic.n ara noastr, n perioada 18-27 martie 2002 s-a efectuat ultimul recensmnt al populaiei ial locuinelor. Scopulacestuiaafost deaobinedatestatisticeprivindnumrul idistribuia teritorial a populaiei, a structurilor sale demografice i socio-economice, date referitoare la gospodriilepopulaiei, precumi lafondul locativ, condiiiledelocuit i cldirilencarese situeaz locuinele. Datele obinute permit cunoaterea mai aprofundat a resurselor umane, a forei de munc de care dispunesocietatea romneasc la nceputul mileniului trei, a repartizrii populaiei i a forei de munc n profil teritorial i pe activiti economice, a situaiei gospodriilor, dar i a modificrilor intervenite n structura, distribuia teritorial i utilizarea fondului locativ, fa de situaia nregistrat la recensmintele anterioare din ara noastr.Raportul statistic(dareadeseamstatistic)facepartedincategoriaobservrilortotale permanentebazatepecriteriul cronological apariiei i manifestrii unitilor colectivitilor de faptei evenimente. Raportul statistic este un document oficial,n cele mai multe cazuri tipizat, elaborat deC.N.S., cuprecizareaindicatorilor careseraporteazi ametodologiei decalcul a acestora, anumrului deexemplarencaresecompleteazi abeneficiarilor, atermenului de predare i aresponsabilitilor celor caresemneaz pentruautenticitatea datelor nscrise. Prin raportulstatisticfiecareagenteconomic este obligat s raporteze,la diferite intervale,organelor statului, rezultatele obinute n activitatea sa ntr-o anumit perioad de timp.Sondajul statistic face parte din categoria observrilor statistice special organizate, pariale. El presupune nregistrarea unui eantion reprezentativ extras, dup principiile seleciei, din colectivitatea total. Datele nregistrate asupra eantionului sunt supuse prelucrrii, iar rezultatele obinute stau la baza estimrii informaiilor asupra populaiei totale. Sondajul statistic are o arie larg de rspndire, fiind frecvent folosit n cercetarea bugetelor de familie,nregistrareapreurilorpepiaaliber,controlulcalitiiproduselor,sondareaopiniei publice.Ancheta statistic este tot o observare special organizat, parial. Ea presupune culegerea datelor pebazaunor chestionarelacareindivizii rspundbenevol. Deregulcei careintrn 16posesia chestionarelor nu formeaz un eantion reprezentativ i ca atare, rezultatele anchetei sunt orientative, fr pretenia de rigurozitate tiinific.n ara noastr,n anul 1990 a fost nfiinat o instituie specializat n studierea opiniei publice, Institutul Romn pentru Studierea Opiniei Publice (I.R.S.O.P.), care lucreaz prin intermediul sondajelor i anchetelor statistice.Observareaprii principalesauobservareamasivului principal dedate, caformde observare parial special organizat, este folosit pentru studierea unor colectiviti structurate pe grupe de mrimi i importan diferit. Se nregistreaz date doar pentru grupele cu o pondere sau importan mare n colectivitatea total, iar rezultatele obinute se extind la ntreaga populaie. Monografiaeste o observare special organizat, prin intermediul creia se supune investigaiei statisticenumai osingurunitatecomplexdincolectivitateatotal. Unitateaeste supus unui program de investigare foarte detaliat, pentru a se realiza o cunoatere multilateral i n profunzime a acesteia. Obiectul de studiu al unei monografii l poate constitui o localitate sau un processocial-economic(industrializarea,colectivizarea,privatizarea etc.). Rezultatele obinuten cercetrile monografice, spredeosebirederestul cercetrilor prinsondaj, nuseextindasupra ntregii colectiviti, ci caracterizeaz doar obiectul studiat.2.3. Programul unei observri statistice special organizateObservrile statistice special organizate sunt operaiuni de amploare, care implic importante resurse umane, materiale i financiare. Pentrua asigura cu cheltuieli minime date care srspundcerinei deautenticitate, decontinuitateicomparabilitate, ntimp, nspaiuidin punct de vedere calitativ, aceste observri trebuie foarte bine organizate. Orice observare statistic special organizat se desfoar dup un program care cuprinde att probleme metodologice, ct i probleme organizatorice.Problemele metodologiceale programului unei observri statistice special organizate presupun: fixarea scopului observrii, delimitarea colectivitii, definirea unitilor statistice, alegerea caracteristicilor ce urmeaz a fi nregistrate, elaborarea formularelor statistice i alegerea timpului i locului nregistrrii. Fixarea scopului observriieste foarte important deoarece acest obiectiv se identific cu scopul ntregului demers statistic.Delimitarea colectivitiise face n timp i spaiu, cu ajutorul nomenclatoarelor i clasificrilor existente sau a unor criterii care s permit delimitarea conform cu scopul observrii.Definireaunitilor statisticeconstndeterminareaconinutului esenial al acestora, a formelor concrete sub care pot fi ntlnite, precum i a limitelor reale i convenionale ntre care se pot manifesta.Alegerea caracteristicilor ce urmeaz a fi nregistrate reprezint o problem important ce trebuie rezolvat deoarece, ntr-un programde observare statistic nu trebuie cuprinse toate caracteristicilepecareleposed unitilecolectivitiistudiate,cidoar aceleacareconcord cu scopul cercetrii. Elaborarea formularelor statisticese face n funcie de scopul observrii. Formularul statisticreprezintinstrumentul tehnicprincareserealizeazculegereadatelor noi. npractica observrii statistice, formularele se gsesc sub form de list sau fi. Fia, de regul, se completeaz pentru o singur unitate statistic i se folosete atunci cnd caracteristicile cuprinse n program sunt numeroase sau cnd unitile statistice sunt dispersate n spaiu. Lista este un formular folosit pentru nregistrarea caracteristicilor pentru mai multe uniti.Att fiele, ct i listele se completeaz dup norme metodologice i tehnice prin care se precizeaz modul de efectuare a nregistrrii. Alegereatimpului nregistrriipresupuneluarean considerareadou aspecte:timpulla care se refer datele nregistrate i timpul n care se efectueaz nregistrarea lor. Timpul la care se 17refer datele este timpul n care exist, se manifest colectivitatea studiat. De obicei el este anterior timpului de nregistrare, existnd i posibilitatea ca el s coincid cu nregistrarea. Timpul la care se refer datele poate fi un moment critic sau de referin (cazul colectivitilor de fiine i lucruri) sau o perioad lun, trimestru, semestru, an (cazul colectivitilor defaptei evenimente). Deexemplu, ncazul recensmntului populaiei i al locuinelor din 2002, timpul la care se refer datele nregistrate, momentul de referin al recensmntului afost ora0dinziuade18martie. Timpul ncares-aefectuat nregistrarea datelor a fost de 10 zile, n perioada 18-27 martie 2002. Pentruindicatorii de producie sau vnzri, timpul la care se refer datele este luna, trimestrul, etc., perioad n care acestea sunt luate n eviden prin documentaia primar, n mod continuu, curent, iartimpulnregistrrii, a completriiformularelor l reprezint primelezileale perioadei urmtoare.Locul nregistrrii este cel n care exist i se manifest colectivitatea. Rezolvareaproblemelororganizatoricealeprogramului unei observri statisticespecial organizate are ca scop favorizarea desfurrii n cele mai bune condiii a culegerii datelor.ntre cele mai importante probleme organizatorice se numr: studierea materialelor rezultate din cercetrile anterioare; recrutarea i instruirea cadrelor care urmeaz s participe la investigaia statistic; elaborarea msurilor de ndrumare i control; organizarea teritoriului n care urmeaz a se desfura observarea; organizarea activitilor legate de procesul de nregistrare; iniierea unor aciuni de popularizare asupra scopului observrii; elaborarea devizului lucrrii i asigurarea fondurilor necesare.2.4. Erorile statistice de observareEroareastatisticreprezint diferena dintre o dat sau un indicator statistic i valoarea concret,real corespunztoare.Identificarea erorilor statistice depinde de informaiile anterioare referitoare la nivelul datelor sau indicatorilor respectivi. n majoritatea cazurilor erorile sunt depistate datorit experienei statisticienilor. Erorile pot s apar n orice etap a demersului statistic, drept pentru care ele se clasific n: - erori de observare;- erori de prelucrare;- erori de analiz i interpretare.Cele mai des ntlnite sunt erorile de observare sau nregistrare, erori care apar n procesul culegerii datelor statistice.Erorile de prelucrare sunt mai puin ntlnite, mai ales n condiiile folosirii tehnicii automatizate i cibernetizate pentru prelucrarea datelor statistice. Erorile deanalizi interpretaresunt cele mai gravendeosebi atunci cndrezultatele analizei statistice pe o perioad expirat sunt folosite n calcule de prognoz. Eroarea de observarereprezint diferena dintre valoarea determinat statistic prin nregistrare (x) i valoarea real (xr) a nivelului caracteristicii nregistrate. Eroarea absolut (e):e = x - xr Eroarea relativ ( ):= e / xr = (x - xr) / xr sau exprimat procentual (%) = (e/xr) 10018Eroareaefectivnusepoatecalcula. Pebazaexperienei statisticianului sefixeazo valoareabsolutsaurelativdenumiteroaremaximadmisibil( esau ) pecareeroarea efectiv nu o poate depi. Eroarea absolut limit:e x x er Eroarea relativ limit: rrxx x Eroriledeseleciereprezintdifereneledintrevaloareaindicatorilor obinutnurma prelucrrii datelor din eantion i valoarea acelorai indicatori obinut n urma observrii totale. Ele pot fi erori de acoperire i erori de reprezentativitate. Numrul i mrimea erorilor de observare depind direct proporional de volumul colectivitii observatei preciziamijloacelor denregistrare, fiinddeasemeneainfluenatede gradul de instruire i competen al anchetatorilor i statisticienilor.Erorile care apar n procesul observrii statistice se pot datora obiectului observat, anchetatorului, metodei i mijloacelor de observare, precum i influenei condiiilor externe n care se realizeaz nregistrarea. Dup modul de producere erorile de observare statistic pot fi:- erori ntmpltoare;- erori sistematice;- greeli.Erorile ntmpltoare sunt involuntare i se caracterizeaz prin faptul c difer ntre ele att ca mrime, ct i ca sens; ca urmare, exist posibilitatea compensrii lor i deci influena lor asupra rezultatului observrii este mic. Erorile sistematice au caracteristic faptul c se produc de regul ntr-un singur sens i pe msur ce crete volumul observaiilor ele se cumuleaz, contribuind la denaturarea valorii indicatorilor de ansamblu. Greelilesunterorigrosolanecarepotsaparnobservrilestatisticeicarenupotfi evaluate.n scopul asigurrii autenticitii datelor obinute ntr-o observare statistic se acioneaz att pentru prevenirea, ct i depistarea erorilor. Prevenirea erorilor de observare presupune efectuarea unor operaii precum:- testarea formulelor i a tehnicilor de observare;- recrutarea i instruirea anchetatorilor;- popularizarea lucrrilor de nregistrare statistic.Pentrudepistareaerorilor nregistratedateleoricrei observri trebuiesupusecontrolului statistic, care poate fi: control de volum, control aritmetic, control logic i control al documentelor de eviden primar folosite pentru completarea formularelor.Lucrrile de prevenire a erorilor i de control a datelor nregistrate au n vedere eliminarea saudiminuareaerorilor sistematicei agreelilor carepot saparntr-oobservarestatistic. Alturi deacestea, pentruobinereaunor rezultatect mai reale, seimpuneevaluareact mai precis a erorilor ntmpltoare, care rmn i influeneaz n mod inevitabil rezultatele. Preocupri pentru studiulerorilorde nregistrarei a metodelor de estimare a acestora se ntlnesc nc din secolul al XVIII-lea. Trebuiesc amintite ndeosebi contribuiile lui Laplace i Gauss (legea normal a repartiiei, metoda celor mai mici ptrate, eroarea probabil a mediei).Controlul datelor statistice face legtura ntre observarea i prelucrarea datelor statistice.Sumar19Observareastatisticsauculegereadateloresteprimaetapademersului statistic. Ea reprezint un proces complex de identificare, msurare i nregistrare a fenomenelor de tip colectiv, n forma lor concret i individual de manifestare. Observarea statistic se realizeaz prin metode variate generate att de diversitatea formelor ncareexisti semanifestcolectivitile, ct i descopul urmrit, modul deorganizarea activitii social-economice i posibilitile practice de cuprindere i nregistrare a acestora.n funcie de gradul de cuprindere a colectivitii se disting: metoda de nregistrare total, care const n nregistrarea caracteristicilor tuturor unitilor componente ale colectivitii;metodadenregistrareparial, careconstnnregistrareacaracteristicilor unei pri (eantion, colectivitatedeselecie) dincolectivitateacaretrebuiestudiat. Datelenregistratela nivelul eantionului se extind apoi, pe baza inferenei statistice,la ntreaga colectivitate cruia i aparine.n funcie de natura colectivitii i timpul nregistrrii se disting:metodadenregistrarecurent, caresefolosetepentrunregistrareacolectivitilor de micri (fapte i evenimente). nregistrarea unitilor colectivitii se face permanent, dup criteriul cronologic al apariiei lor, iar volumul colectivitii se determin prin cumularea unitilor nregistrate pe o perioad stabilit. nregistrarea curent folosete, n special, rapoartele sau drile de seam statistice;metoda de nregistrare periodic, care se folosete pentru nregistrarea colectivitilor de stri (fiine i lucruri). nregistrarea unitilor colectivitii se face la anumite momente stabilite, iar volumul colectivitii se determin prin numrarea unitilor nregistrate la momentele respective. nregistrarea periodic poate fi total (cazul recensmntului) sau parial (cazul sondajului, anchetei statistice); metoda nregistrrilor ocazionale, care se refer la fenomene cu caracter de discontinuitate.ntrebri1. Care sunt principiile care trebuie respectate n procesul observrii statistice2.Caresuntcriteriilen funcie de care se clasific metodele de observare statistic?Ce clasificri se obin?3. Ce este recensmntul i care sunt principiile care stau la baza efecturii lui4. Precizai principalele probleme metodologice i organizatorice cuprinse n programul unei observri statistice special organizate5. Tipuri de erori statistice20Modulul 3.PRELUCRAREA PRIMAR A DATELOR STATISTICE3.1. Necesitatea prelucrrii datelor statisticen urma nregistrrii statistice se obin date individuale cu privire la fenomenul sau procesul observat. Aceste date caracterizeaz fiecare unitate n parte fr a oferi o imagine a existenei unor posibile legturi ntre unitile observate sau ntre anumite caracteristici ale acestora.Pentru a putea stabili trsturile eseniale comune, relaiile de interdependen dintre fenomene,structura i modificrilestructurale intervenite n timp este necesar s se treac de la datele individuale izolate la un sistem de indicatori cu care se poate caracteriza statistic activitatea studiat. /8, p.43/. Aceast trecere se face prin procesul de prelucrare statistic.Prelucrareastatisticreprezintunprocescomplexncaredatelenregistratei pierd individualitatea, prinsistematizarei tratarestatistic, transformndu-senindicatori primari i derivai, n informaii statistice asupra fenomenelor studiate.n sens restrns, noiunea de prelucrare statistic se folosete pentru a desemna prelucrarea primar, adic sistematizarea datelor obinute prin observare.3.2. Sistematizarea datelor statisticeSistematizareadatelor nregistratereprezintprimafazcareserealizeaznetapade prelucrare statistic i vizeaz obinerea distribuiilor (seriilor) statistice. Ea presupune ordonarea datelor n funcie de omogenitatea lor. Procesul de sistematizare a datelor se desfoar ca un ansamblu de operaii cuprinznd /9, p.50/:a) strngerea tuturor formularelor de nregistrare la locul de prelucrare i desprinderea din formulare a datelor individuale;b) sortareai totalizareadatelor lanivelul ntregii colectiviti saupegrupedeuniti omogene.Din punct de vedere organizatoric, sistematizarea datelor statistice se poate realiza descentralizat i centralizat.Sistematizarea descentralizat a datelor statistice presupune realizarea operaiunilor la nivelul unitilor teritorial administrative (Direcii Judeene de Statistic), la nivel departamental sau ntr-un sistem informaional independent.Sistematizarea centralizat presupune realizarea operaiunilor de prelucrare primar direct la Comisia Naional pentru Statistic.Indiferent de nivelul la care se realizeaz sistematizarea, indicatorii obinui ajung la Comisia Naional pentru Statistic i, prin urmare, ea trebuie s se realizeze dup o metodologie unic, elaborat de organul central de statistic.3.2.1. Procedee de sistematizareSistematizarea datelor se realizeaz prin dou procedee: centralizarea i gruparea statistic.Centralizareadatelorstatisticepresupunetotalizareaunitilor statisticesauavalorilor unei caracteristici la nivelul grupelor tipice sau al colectivitii observate. Din acest proces rezult indicatori statistici denivel (exemplu: numruldeautoturisme dintr-unjudela un moment dat, numrul de cstorii dintr-un jude ntr-o anumit perioad).21Deoarece, n cercetrile statistice, intereseaz nu doar indicatorii totalizatori, de ansamblu ai uneicolectiviti, ciistructuraacesteia,mutaiile destructur icontribuia factorilor laaceste modificri, se procedeaz la sistematizarea datelor prin grupare.Gruparea statisticreprezint o centralizare pe grupe omogene a unitilor unei colectiviti dup variaia uneia sau a mai multor caracteristici de grupare. Din acest proces rezult iruri de date ordonate dup variaia caracteristicilor de grupare.Metoda gruprii statistice este folosit n toate domeniile de activitate, adesea putnd s aib un caracter permanent i oficial i regsindu-se astfel n publicaiile statistice.3.2.2. Tipologia gruprilor statisticeGruprile statistice se pot clasifica dup diverse criterii. Astfel:a) dup natura caracteristicii de grupare se ntlnesc grupri cronologice, grupri teritoriale i grupri calitative.a1)Gruprile cronologicesunt cele rezultate n urma folosirii drept caracteristic de grupare a unei variabile de timp (exemplu: sistematizarea colectivitii agenilor economici dintr-un jude dup caracteristica anul nfiinrii).a2)Gruprile teritorialese obin n urma separrii colectivitii n grupe dup o caracteristic de spaiu. Cele mai ntlnite sunt gruprile pe judee sau regiuni n statistica naional i gruprile pe ri n statistica internaional.a3)Gruprile calitativese obin prin separarea unitilor unei colectiviti n grupe omogene dup o caracteristic calitativ.La rndul lor, gruprile calitative se difereniaz, dup forma de exprimare a caracteristicii, n grupri dup o caracteristic calitativ exprimat cifric i grupri dup o caracteristic calitativ exprimat atributiv (prin cuvinte).Grupareadupocaracteristiccalitativexprimatcifricconducelaobinereaunor iruri dedatesistematizatepebazacrorasecalculeazindicatorii statistici derivai isepoate efectua:- pe variante de variaie, ncazul caracteristicilor discrete (variantele devariaie sunt exprimate n numere ntregi),cnd amplitudinea variaiei este foarte mic i numrul variantelor caracteristicii de grupare este redus. De exemplu: gruparea studenilor dintr-un an de studiu dup nota obinut la un examen; gruparea apartamentelor dintr-un bloc dup numrul camerelor componente;- pe intervale de variaie, n cazul caracteristicilor continue cu un numr mare de valori. De exemplu: grupare populaiei unei ri dup vrst.Intervalele pot fi egale (de exemplu gruparea populaiei pe intervale cincinale: 0-4, 5-9, 10-14,.... folositn calculedemograficecucaractergeneral) sauneegale, cazncaregruprilese numesc i tipologice (deexemplu, gruparea populaiei pegrupe tipice, npopulaie tnr intervalul 1-19ani, populaieadultintervalul 20-59aniipopulaievrstnic60deanii peste).Gruparea dup o caracteristic calitativ exprimat atributivmai poart denumirea de clasificare. Cnd caracteristica de grupare prezint o gam larg de variante, acestea sunt cuprinse nnomenclatoare. Nomenclatoarelesunt elaboratedeComisiaNaionalpentruStatistici se revizuiesc periodic, putndsapar grupenoi saualtele sdispar. Clasificrile statistice se elaboreaz pe baza nomenclatoarelor specifice statisticilor naionale i internaionale.b)dup numrul caracteristicilor de gruparese ntlnesc grupri simple i grupri combinate.b1) gruprile simple sunt cele care se obin prin separarea unitilor unei colectiviti dup variaia unei singure caracteristici cuprinse n programul observrii statistice. De exemplu: gruparea studenilor dintr-un an de studiu dup caracteristica religie; gruparea agenilor economici dintr-un jude dup cifra de afaceri.22b2) gruprile combinate sau complexe presupun separarea unitilor unei colectiviti dup variaia simultan a dou sau mai multe caracteristici de grupare. Aceste grupri sunt utilizate n vederea interpretrii interdependenei statistice dintre fenomene.Tehnicagruprii combinateconstndelimitareagrupelordupocaracteristicprimar, dup care se divid n subgrupe dup o caracteristic secundar .a.m.d.Deexemplu, studiereantreprinderilor industrialedintr-unjude dupmrimepresupune gruparea lor dup mai multe caracteristici ntre care: capitalul fix investit, numrul angajailor, cifra de afaceri.Nu serecomand folosirea unuinumr prea mare de caracteristici la obinerea gruprilor combinate, pentruanusefrmiapreamult colectivitateai anusepierdedinesenialitatea fiecrei grupe n ntregul ansamblu. n practica statistic numrul de caracteristici folosite simultan n grupare nu depete 4-5, dei mrirea acestuia conduce la creterea gradului de omogenitate al unitilor cuprinse n grupe.Gruprilecombinatesepot realizaatt pentrucaracteristici cifrice, ct i atributive. De exemplu, ntreprinderile industriale pot fi grupate pe ramuri de activitate, iar n cadrul acestor grupe dup cifra de afaceri sau dup capitalul fix investit.3.2.3. Probleme ale gruprii statisticeRealizarea unor grupri corecte reprezint o problem metodologic important a statisticii, de calitatea sa depinznd valoarea informaiilor rezultate. Se impune astfel ca gruprile statistice s se realizeze pe baza unei analize complexe privind cantitatea i calitatea fenomenelor investigate. Aceast analiz presupune:a)precizarea scopului pentrucare se face gruparea. Acesta concord cu obiectul cercetrii. Aceleai date statistice pot fi grupate diferit, fie pentru sistematizarea materialului brut n vederea prelucrrii, fie pentru analiza direct, n cazul grupelor tipice bine conturate;b) selectarea i combinarea caracteristicilor de grupare, a acelor caracteristici dup care se face separarea unitilor colectivitii n grupe omogene;c)alegerea numrului de grupen care urmeaz s se mpart unitile colectivitii se bazeaz pe analiza fenomenului i trebuie s rspund scopului pentru care se face gruparea.Exist mai multe posibiliti de stabilire a numrului de grupe [sau intervale (k)]. Astfel: D.V. Huntsbergs propune relaia:k = 1+3,31log n, n care n este numrul unitilor din colectivitate; Brooks i Carruthers propun relaia:k < 5 log n Croxton i Cowden propun ca numrul de grupe s fie cuprins ntre ase i aisprezece.De multe ori se apeleaz la experiena statisticianului n vederea alegerii numrului de grupe n care se mpart colectivitile studiate.d)determinareamrimii intervalului devariaie, ncazul caracteristicilor exprimate cifric, se face n funcie de amplitudinea de variaie a caracteristicii i de numrul de grupe n care se sistematizeaz datele. Relaia de calcul este:l = Ax /k =(xmax - xmin) / kn care: l = mrimea intervalului;Ax = amplitudinea de variaie a caracteristicii;xmax, xmin = valoarea maxim, respectiv minim a caracteristicii de grupare X;k = numrul de grupe.23ncazul colectivitilor devolummarepentrugruprile cefolosesccaracteristici cuo amplitudinemareavariaiei, mrimeaintervalului devariaiesedeterminfolosindformulalui Sturges, propus n anul 1926:l = xmax xmin / 1 + 3,322 log nn care: n este numrul unitilor din colectivitatee)delimitarea grupelor de variaie i separarea unitilor pe intervalepresupune rezolvarea problemei limitelor intervalelor. n cazul n care limita superioar a unui interval coincide cu limita inferioar a intervalului urmtor, pentru evitarea includerii unor uniti n ambele intervale, se impune ntocmirea unei note care s precizeze limita inclus n interval.Intervalele pot fi nchise, cu ambele limite precizate, sau deschise, cnd este precizat doar o limit (superioar sau inferioar). Prelucrarea statistic presupune nchiderea intervalelor. Aceasta se face astfel:- cnd intervalele de grupare sunt egale, intervalul deschis se nchide la aceeai mrime cu intervalele nchise;-cndintervaleledegruparesunt inegale, intervaleledeschisesenchidlundmrimea primului interval nchis alturat.Separareaunitilor colectivitii peintervaledevariaiereprezintaflareafrecvenei de distribuie.Datele sistematizate prin grupare se nscriu n tabele statistice.Indiferent de scopul i obiectul sistematizrii, grupriletrebuie s ndeplineasc mai multe condiii, printre care cele mai importante sunt /8, p.51/:completitudineadatelor, adicrealizareagruprii sefacefolosindtotalitateaunitilor observate sau un numr suficient de mare de date, care s asigure reprezentativitatea colectivitii studiate;omogenitatea grupelor i subgrupelor, folosindnacest scopvariabile eseniale de grupare, care s asigure o variaie minim ntre valorile caracteristicilor numerice sau a formelor de manifestare concret a caracteristicilor pentru toate unitile din aceeai grup sau subgrup;unicitatea includerii unitilorntr-o singur clas dac gruparea este simpl, sau ntr-o singur grupdac este ogruparecombinat. aceast condiie este necesar sfie respectat, deoarece exist cazuri, n special pentru unitile complexe, care pot fi ncadrate n acelai timp la dousaumaimultegrupepentru valorile numerice care coincid cu una din limitele intervalelor dac ele se prezint cu variaie continu. n astfel de situaii pentru a evita nregistrrile repetate, trebuie s se stabileasc anumite convenii cu care s se trateze n mod unitar rezolvarea acestor cazuri particulare;continuitatea variaiei grupelorn cazul variabilelor numerice, ceea ce practic nseamn c nu exist grupe cu frecvene nule care ar duce la ntreruperea gruprii.Dac gruparea utilizat ndeplinete n acelai timp aceste condiii, este o grupare taxonomic i deci poate fi realizat cu ajutorul prelucrrii automatizate.3.2.4. Clasificri folosite n statistica macroeconomicStatistica macroeconomic are ca sarcin principal determinarea indicatorilor pe ntreaga economie. Cadrul conceptual al statisticii macroeconomice este asigurat de sistemul metodologiilor statistice, nsoit de sistemul clasificrilor i nomenclatoarelor statistice. Fr o concepie unitar a acestora nu se pot efectua calculele indicatorilor, analizele la nivelul economiei naionale, comparaiile internaionale.ncadrul aciunilor dearmonizareialinierelastandardeleinternaionale, deactualizare permanentastrategiei dedezvoltareasistemelor informaionalenconformitatecuprioritile 24naionale i cu tendinele mondiale, Comisia Naional pentru Statistic este autorizat s stabileascnomenclatoarelei clasificriledeinteresgeneral utilizatelacolectarea, prelucrarea, analizai diseminareadatelor economico-socialeprincareseasigurcaracterizareacorecti complet a economiei naionale, precum i furnizarea de date comparabile organismelor internaionale.n acest context, ntre cele mai importante clasificri realizate de ctre Comisia Naional pentru Statistic se afl Clasificarea activitilor din economia naional (CAEN) i Clasificarea produselor i serviciilor asociate activitilor (CPSA), adoptate prin HG nr. 656/1997, respectiv HG nr. 53/1999.n baza actelor normative menionate, utilizarea celor dou clasificri este obligatorie pentru ntregulsisteminstituional, ageni economici cucapital majoritardestatsauprivat, organizaii patronale, profesionale, politice, sindicale, asociaii i alte persoane juridice i fizice care i desfoar activitatea pe teritoriul Romniei, n toate documentele oficiale care se refer la activitatea desfurat sau la produsele i serviciile realizate.Clasificarea activitilor din economia naional are ca obiect stabilirea unui cadru unitar de grupareatuturor activitilor economicei sociale nraport cunaturai funciilepecarele ndeplinesc n sistemul diviziunii sociale a muncii, pe categorii omogene de clasificare din punct de vedereal activitilor cuprinsenele. CAENnuseconstituientr-oclasificarearamurilor i subramurilor economiei naionale, ci ntr-ogrupareunivocatuturor activitilor, dupgenul acestora, pe categorii de clasificare ct mai omogene. Ca urmare, exist att situaii ncare categoriile de clasificare se identific cu ramurile i subramurile, ct i situaii n care ramurile se constituie din mai multe categorii de clasificare, prin agregare.Clasificarea CAENreprezint oexpresie a disponibilitii de armonizare i aliniere a sistemului de clasificri romnesc la sistemul clasificrilor internaionale.Clasificarea CAEN este derivat din Nomenclatorul Activitilor din Comunitatea European (NACE) i prin tabele de coresponden se asigur legtura cu Clasificarea Internaional Standard a Activitilor elaborat de organismele de specialitate ale ONU (CITI).n CAEN, activitile economico-sociale sunt grupate pe cinci trepte (seciuni, subseciuni, diviziuni, grupe i clase), constituite dup principiul omogenitii, ca totalitate de activiti care au drept caracteristici comune:- natura bunurilor i serviciilor prestate (componena lor fizic, stadiul de fabricaie, necesitile pe care le pot satisface);- modul de folosire a bunurilor i serviciilor de ctre agenii economici (consum intermediar, consum final, formarea capitalului etc.);- materia prim, procesele tehnologice, organizarea i finanarea produciei.Importana acestor caracteristici variaz n funcie de gradul de detaliere a categoriilor din CAEN.Cele 5 trepte de grupare sunt codificate dup cum urmeaz:- seciunea - 1 liter 19 entiti- subseciunea - 2 litere 34 entiti- diviziunea - 2 cifre 60 entiti- grupa - 3 cifre 226 entiti- clasa - 4 cifre 546 entitiExemplu:Seciunea D = Industria extractivSubseciunea DB = Industria extractiv de produse neenergeticeDiviziunea 14 = Alte activiti extractiveGrupa 141 = Extracia minereurilor pentru industria materialelor deconstruciiClasa 1411 = Extracia pietrei pentru construcii1412 = Extracia pietrei calcaroase, gipsului i a cretei251413 = Extracia de ardezieC.A.E.N. permiteclasificareatuturor activitilor dineconomia naional, pe 19 seciuni, dup cum urmeaz:Seciunea Denumirea activitiiA - AgriculturB - Silvicultur, exploatare forestier i economia vnatuluiC - Pescuit i pisciculturD - Industrie extractivE - Industrie prelucrtoareF - Energie electric i termic, gaze i apG - ConstruciiH - Comer cu ridicata i cu amnuntul, repararea i ntreinereaautovehiculelor, motocicletelor i a bunurilor personale i casniceI - Hoteluri i restauranteJ - Transport i depozitareK - Pota i telecomunicaiiL - Activiti financiare, bancare i de asigurareM -Tranzacii imobiliare, nchirieri i activiti de servicii prestate n principal ntreprinderilorN - Administraie publicO - nvmntP - Sntate i asisten socialR - Alte activiti de servicii colective, sociale i personaleS - Activiti ale personalului angajat n gospodrii personaleT - Activiti ale organizaiilor i organismelor extrateritorialeClasificareaactivitilor dineconomianaionalservetencalculelemacroeconomicela caracterizarea proceselor de producie, la echilibrarea resurselor i a utilizrilor de bunuri i servicii.SumarPrelucrareastatisticreprezintunprocescomplexncaredatelenregistratei pierd individualitatea, prinsistematizarei tratarestatistic, transformndu-senindicatori primari i derivai, n informaii statistice asupra fenomenelor studiate.Sistematizareadatelor nregistratereprezintprimafazcareserealizeaznetapade prelucrare statistic i vizeaz obinerea distribuiilor (seriilor) statistice. Ea presupune ordonarea datelor n funcie de omogenitatea lor. Sistematizarea datelor se realizeaz prin dou procedee: centralizarea i gruparea statistic.Centralizareadatelorstatisticepresupunetotalizareaunitilor statisticesauavalorilor unei caracteristici la nivelul grupelor tipice sau al colectivitii observate. Din acest proces rezult indicatori statistici denivel (exemplu: numruldeautoturisme dintr-unjudela un moment dat, numrul de cstorii dintr-un jude ntr-o anumit perioad).Gruparea statisticreprezint o centralizare pe grupe omogene a unitilor unei colectiviti dup variaia uneia sau a mai multor caracteristici de grupare. Din acest proces rezult iruri de date ordonate dup variaia caracteristicilor de grupare.Gruprile statistice se pot clasifica dup diverse criterii. Astfel:a) dup natura caracteristicii de grupare se ntlnesc grupri cronologice, grupri teritoriale i grupri calitative.26b)dup numrul caracteristicilor de gruparese ntlnesc grupri simple i grupri combinate.Tehnicagruprii combinateconstndelimitareagrupelordupocaracteristicprimar, dup care se divid n subgrupe dup o caracteristic secundar .a.m.d.Gruprile combinate se pot realiza att pentru caracteristici cifrice, ct i atributive. Gruprile statistice trebuie s se realizeze pe baza unei analize complexe privind cantitatea i calitatea fenomenelor investigate. Aceast analiz presupune:a) precizarea scopului pentru care se face grupareab) selectarea i combinarea caracteristicilor de gruparec) alegerea numrului de grupe d) determinarea mrimii intervalului de variaiee) delimitarea grupelor de variaie i separarea unitilor pe intervale ntrebri1. n ce const sistematizarea datelor statistice i care sunt procedeele de sistematizare2. Care sunt condiiile pe care trebuie s le ndeplineasc gruprile statistice3. Prezentai schematic tipologia gruprilor statisticeAplicaii rezolvate i propuseAplicaia 1.Asupra unui eantion de 60 de muncitori care lucreazntr-o ntreprindere industrial s-au nregistrat urmtoarele date cu privire la vechimea n munc, n ani mplinii (date convenionale):212526192522202827351015171919267131577 1012710131316 1616212321232339307121221 161923321522192332222717211922271717Se cere s se sistematizeze datele prin grupare pe variante de variaie i pe 7 intervale de variaie egale.a) Gruparea pe variante de variaie (xi) presupune ordonarea datelor n sens cresctor sau descresctor i obinerea frecvenei de apariie a fiecrei variante. Rezultatele obinute sunt prezentate n tabelul 3.1.Sistematizarea datelor pe variante de variaieTabelul 3.1Vechimea n munc (ani) Numr muncitorixini12710121315161711533334427192021222325262728303235396144522311211Total 60b) Gruparea pe intervale egale de variaie, n cazul n care se cunoate numrul de grupe (k=7), presupune aflarea, mai nti, a mrimii intervalului de variaie (l), conform formulei: l = Ax / k = (xmax xmin) / k = (39-1) / 7 = 5,43 6 aniDac nu se cunoate numrul de grupe, mrimea intervalului se determin conform formulei lui Sturges:l = Ax / (1+3,322log60) = 38 / (1+3,322log60) = 5,5 6 aniDeoarece mrimea intervalului determinat prin cele dou metode este aproximativ egal, se apreciaz c numrul de grupe (k=7) este stabilit corect, n concordan cu amplitudinea de variaie a caracteristicii i cu volumul eantionuluiUrmeaz apoi delimitarea grupelor de variaie i separarea unitilor pe intervale de variaie, adic determinarea frecvenei pe fiecare interval. Rezultatele obinute sunt prezentate n tabelele 3.2 3.5i reprezint distribuia muncitorilor din eantionul observat dup caracteristica vechime n munc.

Varianta I - Tabelul 3.2Varianta II - Tabelul 3.3Vechimea n munc (ani)xiNumr muncitoriniVechimea n munc (ani) xiNumr muncitorini0-66-1212-1818-2424-3030-3636-422817208410-66-1212-1818-2424-3030-3636-422111420931Total 60 Total 60Not: limita inferioar este inclus n interval.Not: limita superioar este inclus n interval.Varianta III - Tabelul 3.4 Varianta IV - Tabelul 3.5Vechimea nNumrVechimea nNumr 28munc (ani)ximuncitorinimunc (ani) ximuncitorini0-56-1112-1718-2324-2930-3536-412817208411-67-1213-1819-2425-3031-3637-422111420931Total 60 Total 60Aplicaia 2Asupra unui eantion de 50 de studeni dintr-o facultate s-au nregistrat urmtoarele date cu privire la sex, limba strin studiat i vrst (date convenionale), prezentate n tabelul 3.6.Tabelul 3.6Nr. crt.Sexul Limba strinVrsta (ani)Nr. crt.Sexul Limba strinVrsta (ani)1 F englez 19 26 F englez 262 F francez 20 27 F german 273 M german 19 28 F german 274 M german 20 29 M englez 215 F englez 21 30 M francez 216 M francez 22 31 M german 237 F francez 19 32 F german 238 M german 26 33 F francez 279 M englez 28 34 M englez 2810 F englez 22 35 F german 3011 F francez 24 36 F german 3012 F german 30 37 M german 3013 M german 20 38 F englez 2314 M german 19 39 F francez 1915 F englez 19 40 M francez 2016 F german 20 41 M englez 2017 M german 21 42 M englez 2118 M englez 22 43 M englez 2819 M englez 23 44 M german 2820 F german 29 45 M englez 2221 F german 20 46 M german 2922 F englez 20 47 M englez 2423 M german 22 48 M francez 2924 F englez 24 49 M german 2525 M englez 22 50 M englez 25Se cere s se sistematizeze datele dup variaia fiecrei caracteristici n parte, cu precizarea tipului acestora; sistematizarea dup caracteristica numeric se va face pe variante de variaie i pe 5 intervale de variaie egale.2930Modulul 4. PREZENTAREA DATELOR STATISTICEDatele statistice se prezint sub form de:-serii statistice;- tabele statistice ;- grafice.4.1. Serii statisticeSeriile (distribuiile) statistice reprezint rezultatul sistematizrii datelor prin grupare.Seria statisticeste o coresponden ntre dou iruri de date statistice sistematizate ntr-o succesiunelogic, ncareprimul ir reprezintvariaiacaracteristicii degrupare(valorilesau variantele caracteristicii, intervalele de valori sau grupele de variante, momentele sau intervalele de timp, unitile teritoriale etc.), iar cel de-al doilea ir reprezint rezultatul centralizrii frecvenelor de apariie i/sau a valorilor caracteristicii de grupare.Seriile statistice se pot clasifica n funcie de numrul i de natura (coninutul) caracteristicilor de grupare:a)Dupnumrul caracteristicilor de grupare,seriile statisticiipot fiunivariate(se mai numesc i serii unidimensionale sau serii independente),bivariate imultivariate (serii statistice condiionate).Seriile statistice univariate rezult din sistematizarea datelor dup o singur caracteristic, iar seriile statistice bivariate i multivariate rezult din sistematizarea datelor simultan dup dou sau mai multe caracteristici.Cele mai des ntlnite i utilizate sunt seriile univariate i bivariate.b) Dup natura caracteristicii de grupare, seriile statistice pot fi : cronologice, teritoriale i calitative.Seriilestatisticecronologice, numiteiseriidetimpsaudinamicesunt celeprovenite dintr-o grupare cronologic i arat evoluia unui fenomen n timp. Forma general de prezentare a unei serii cronologice este redat n tabelul 4.1. Tabelul 4.1Caracteristicade timp(ti)Nivelulcaracteristicii(yi)012:i:ny0y1y2:yi:ynn funcie de natura colectivitii care se studiazn timp, seriile statistice cronologice pot fi de momente, care prezint variaia unei colectiviti de stri (fiine, lucruri) i n care nivelurile caracteristicii nu se pot cumula, nsumarea acestora fiind lipsit de sens iserii statistice cronologice de intervale, care prezint variaia unei colectiviti de micri (fapte, evenimente) i n care nivelurile caracteristicii se pot cumula.31Seriile statistice teritorialesau de spaiusunt cele provenite dintr-o grupare teritorial i exprim variaia unui fenomen n teritoriu.Forma general de prezentare a unei serii teritoriale este redat n tabelul 4.2.Tabelul 4.2UnititeritorialexiNivelulcaracteristiciiniABC:I:Znanbnc:ni:nzSeriile teritoriale sunt utilizate n statisticile naionale i internaionale, pentru sistematizarea informaiilor statistice pe judee, ri sau alte forme teritorial administrative. Nivelurile caracteristicii ntr-o serie teritorial se pot nsuma.Seriile statistice calitative sunt rezultatul gruprii dup caracteristici calitative. Ele pot fi : cu caracteristica exprimat atributiv (prin cuvinte); cu caracteristica exprimat cifric, fie pe variante de variaie (caracteristic discret), fie pe intervale de variaie (caracteristic discret).Forma general de prezentare a unei serii calitative este redat n tabelul 4.3.Tabelul 4.3CaracteristiccalitativxiFrecvena de apariienix1x2x3:xi:xnn1n2n3:ni:nnOricevaloare(xi) acaracteristicii degruparecufrecvenasadeapariie(ni) formeaz termenul seriei (xini), elementul de baz al seriei statistice.irul frecvenelor ntr-o serie se poate exprima att n mrimi absolute, reprezentnd frecveneleabsolute, notateprinni, ct i nmrimi relative, reprezentndfrecvenelerelative, notate prin fi.n cazul seriile statistice univariate, frecvenele relative se calculeaz conform relaiilor : fi = ni/ni , cnd se exprim sub forma de coeficient; fi = ni/ni 100 , cnd se exprim sub form procentual; fi = 1 sau fi = 100%.Alturi deseriile prezentate semai ntlnesc iserii descriptive, care reprezint liste cuprinznd niruirea unitilor statistice i valorile corespunztoare ale caracteristicii studiate. De exemplu, lista alfabetic acandidailor admii lafacultate cumediaobinut laexamenul de admitere.324.2. Tabele statisticeTabelelestatisticereprezintoformraionaldeprezentareadatelor statisticei sunt utilizate n toate etapele cercetrii statistice. Prezentarea datelor n tabele statistice permite att o vizualizare comod, ct i posibilitatea sistematizrii lor n vederea aplicrii procedeelor de calcul a indicatorilor derivai.Principalele elemente ale unui tabel statistic sunt :-titlul general,care se noteaz deasupra tabelului i trebuie s fie scurt, clar i complet, definind exact colectivitatea i caracteristicile studiate;- macheta tabelului este format dintr-o reea de linii paralele, orizontale i verticale, care definescrndurilei coloanele. Lantretiereadintrernduri i coloaneseformeazrubricile tabelului, care conin obligatoriu date numerice i denumiri textuale. Cnd pentru anumite rubrici nu se cunosc datele ce ar trebui nscrise, acestea se completeaz cu trei puncte (), iar dac nu exist date se completeaz cu o linie orizontal (-);-titlurileinterioaresunt notatencapul liniilor icoloanelortabelului itrebuiesfie exprimate clar i concis;-unitatea de msurn care se exprim datele prezentate n tabel se precizeaz n titlul general, cndesteaceeai pentrutoateelementelesauntitlurileinterioare, cndntabel sunt prezentate elemente exprimate diferit;- notele explicativensoesc tabelul statistic atunci cnd este necesar s se precizeze sursa de informaii sau observaii cu privire la noiunile folosite, metodologia de calcul a indicatorilor etc.Tabelele statistice sunt extrem de variate, ntocmindu-se n funcie de scopul prelucrrii sau analizei statistice. Cel mai adesea tabelele statistice sunt utilizate pentru prezentarea seriilor statistice. Astfel, pentruprezentarea unei serii statistice univariate se folosete tabelul simplu (tabelul 4.4 si 4.5), iar pentru prezentarea unei serii bivariate se folosete tabelul cu dubl intrare (tabelul 4.6).Tabelul 4.4 Tabel 4.5CaracteristicaxiFrecvenaabsolutniCaracteristicaxiFrecvenarelativfix1x2:xi:xmn1n2:ni:nmx1x2:xi:xmf1f2:fi:fmTOTALni = nTOTALfi = 1Tabelul 4.6 yjxiy1y2 yj ypnix1n11 n12 ...n1jn1pn133 x2:xi:xmn21 n22n2jn2p: : : :ni1ni2nijnip: : ::nm1 nm2nmj.nmpn2:ni:nm n jn 1n 2n j..n pn..n care:nij reprezint efectivul care poart simultan nivelul i al caracteristicii X i nivelul j al caracteristicii Y;ni , respectiv nj reprezint efectivele marginale;n.. reprezint volumul colectivitii studiate.4.3. Grafice statisticeReprezentareagraficaseriilor statisticeesteometoddesfolositnteoriai practica statisticcarepermitevizualizareainformaiilor, sesizareamai uoaraansamblului dedatecu privire la variaia valorilor observate, a legturilor care exist ntre ele, a evoluiei lor n timp etc. De asemenea, permite observarea facil a proporiilor i rapoartelor n care se afl datele reprezentate.Prinputereadesugestie reprezentrile grafice sunt folosite n popularizarea datelor statistice, n informarea opiniei publice asupra unor fenomene economice, sociale, politice etc. Ele auavantajul deaprezentantr-oformsimpl, sugestivi atrgtoaretrsturileesenialeale fenomenelor n condiii determinate de timp i spaiu.ntr-o accepiune general, graficele constau n exprimarea datelor statistice din tabele prin linii sau puncte, figuri geometrice, simboluri i alte mijloace specifice /8,p.72/.Graficele ndeplinesc urmtoarele funcii mai importante /14,p.39/ :- funcia de prezentare a unui masiv de date ntr-o form intuitiv;- funcia de popularizare a unor fenomene din diverse sectoare de activitate;- funcia de analiz.Graficele sunt folosite n statistic att ca o metod de prezentare a rezultatelor cercetrilor statistice, ct i ca mijloc de alegere a metodelor i procedeelor de calcul statistic i ca instrument de analiz i interpretare a fenomenelor studiate.ntocmirea corect a unui grafic statistic presupune respectarea urmtoarelorelemente de baz : titlul graficului, legenda, inclusiv notele explicative, reeaua graficului, scara de reprezentare, sursa de informaii a datelor din grafic.Titlul graficului trebuie s fie scurt, clar, precis i complet i dac este posibil s reproduc titlul tabelului statistic ale crui date le reprezint. De regul, este plasat sub figura graficului, iar dac acesta face parte dintr-un text, titlul poate fi inclus n fraza ce precede graficul.Legenda i notele explicative se utilizeaz pentru a defini concis anumite simboluri folosite n reprezentarea grafic sau pentru a ateniona asupra aspectelor metodologice ale calculrii indicatorilor reprezentai i a modului de prezentare a lor n grafic.Reeauagraficuluiseconstituiengeneral dintr-unsistemdelinii paraleleorizontale, verticale, oblice, cercuri concentrice, sectoare de cerc cu rolul de a plasa corect punctele pe grafic.nreprezentareagraficafenomenelor social-economicesefolosescreelerectangulare (ortogonale), reelecurbiliniiireelesuplimentare. n cele mai multe cazuri, pentruconstruirea graficelor seapeleazlasistemul coordonatelorrectangulare. nacest sistempoziionareaunui punct n plan se face n raport cu dou axe perpendiculare (abscisa punctului axa x-ilor i ordonata punctului axa y-ilor) care definesc patru cadrane (vezi figura 4.1).

34 + y

Cadranul II Cadranul I- + x x Cadranul III Cadranul IV -y Fig. 4.1 - Sistemul de coordonate rectangularen mod frecvent, la construirea graficelor se folosete numai cadranul I i uneori cadranele I i IV mpreun. n sistemul de axe rectangulare fiecare punct este determinat n mod unic prin cele dou coordonate (xi,yi).Scara de reprezentare/8,p.74-75/ se alege innd seama de ordinul de mrime al indicatorilor de reprezentat, de gradul i forma de variaie dintre ei i de scopul urmrit. Scara de reprezentare este o linie ale crei puncte pot fi citite ca numere bine determinate. Ea se compune dintr-o linie care se numete suportul scrii i dintr-un ir de puncte nenumerotate cu ajutorul crora se realizeaz diviziunea liniei.Diviziunile scrii sunt numerele care corespund punctelor extreme ale scrii. Lungimea scrii este ntreaga distan dintre punctele extreme ale scrii.Alegerea unitii de lungime a scrii se face n funcie de spaiul destinat figurii graficului i n aa fel nct s se surprind forma real de variaie a indicatorilor de reprezentat. Dac se prezint corelat mai multe caracteristici statistice, atunci scrile de reprezentare trebuie s fie astfel stabilite, nctspoatcuprindetoatevalorileindicatorilor i s redea ntr-o form armonioas proporia real dintre ele.Pe suportul scrii se trec numai valorile care marcheaz distanele proporionale cu unitatea de msur a scrii de reprezentare.Distana dintre dou puncte nvecinate de pe suportul scrii poart numele de interval grafic, iar diferena dintre valorile numerice ale acestor puncte reprezint intervalul numeric.Scrile pot fi: rectilinii i curbilinii, dup cum suportul este o dreapt sau o curb.Pentru a putea reda ct mai fidel imaginea real a fenomenelor studiate, se pot folosi scri uniforme, la care diviziunile de pe suportul scrii sunt echidistante ntre ele, i scri neuniforme, ca deexemplu, scaralogaritmiclacarediviziunilesuportului sunt fixatenfunciedevaloarea logaritmic a indicatorilor.n practic, cel mai adesea se folosete scara uniform care trebuie s ndeplineasc unele condiii:unitatea de lungime aleas s fie aceeai pentru toi indicatorii pe care i cuprinde graficul;att scrile verticale, ct i cele orizontale trebuie dispuse n aa fel nct s permit citirea uoar a graficului;scara aleas trebuie s permit folosirea complet i raional a spaiului respectiv, adic n acel spaiu s ncap toi indicatorii seriei respective, fr s se ating plafonul reelei;deasupra notaiilor numerice ale scrii trebuie s se arate ntotdeauna denumirea unitilor de msur (n cazul scrilor verticale).Dintrereelelecurbilinii carefolosescsistemul coordonatelor polare, reeauapolarsau radial are un domeniu mai larg de aplicare n reprezentarea grafic.35Reeaua polar (radial) folosit n reprezentrile grafice este format din cercuri concentrice.Diagramele cu reea polar sunt folosite n special pentru reprezentarea grafic a sezonalitii unui fenomen social-economic.Scrile neuniforme se folosesc numai n cazuri speciale pentru completarea analizei statistice, cnd din graficul construit pe scar uniform nu reiese destul de clar care este forma de variaie sau de legtur dintre indicatorii prezentai.Sursa de datese trece de regul sub grafic i este obligatorie n toate cazurile n care se folosesc date reale.n practica statistic aceleai date pot fi reprezentate folosind mai multe tipuri de grafice. De regul se alege tipul de grafic care permite evidenierea uoar i rapid a relaiilor dintre indicatorii studiai.Principalele tipuri de grafice vor fi grupate n funcie de tipul seriei care se reprezint.Seriile statistice univariate calitative se reprezint grafic astfel:a) pentru caracteristicile cifrice discrete se folosete:- poligonul frecventelor;-curbafrecvenelor (curbade densitate),curba frecventelor cumulate cresctor (curba de repartiie), curba frecvenelor cumulate descresctor (curba de fiabilitate);- diagrama n form de coloane sau benzi;- diagrama n batoane.b) pentru caracteristicile cifrice continue se folosete:- histograma;- histograma n trepte;- poligonul sau curba frecvenelor.c)pentru caracteristicile atributive se folosesc diagramele de structur (dreptunghi, ptrat, cerc, semicerc de structur).Seriile statistice bivariate calitative se reprezint grafic astfel:a) pentru ambele caracteristici exprimate cifric:- norul de puncte;- corelograma.b)pentruambele caracteristici exprimate atributiv se folosesc diagramele de structur construite n acelai plan;c)pentrucazul unei caracteristici exprimateatributivi unacifricsefolosescdiagrame specifice, de tipul piramida vrstelor.Seriile cronologice (de timp) se reprezint grafic prin:- cronogram: liniar, prin benzi, prin coloane;- diagram polar: prin segmente de dreapt, prin sectoare de cerc.Seriile teritoriale (de spaiu) se reprezint grafic prin:- cartogram;- cartodiagram.Poligonul frecveneloreste un grafic care se utilizeaz pentru reprezentarea seriilor calitativecucaracteristicaexprimatcifricpevariantedevariaiesaupeintervaledevariaie. Pentru realizarea graficului pe axa absciselor se nscriu variantele caracteristicii sau intervalele de variaieegalesauneegale, iar peaxaordonatelor frecvenele. Seridicperpendiculareacror nlime este proporional cu frecvena, de pe axa absciselor, din dreptul diviziunilor corespun-ztoarevariantelor sau, dupcaz,dinmijlocul segmentelor care reprezint mrimea intervalelor. Unind vrfurile acestor perpendiculare printr-o linie frnt se obine poligonul frecvenelor. Dac vrfurileperpendicularelor sunt uniteprintr-oliniecurb, graficul obinut poartdenumireade curba frecvenelor.Histogramaeste ungrafic care sefolosete pentrureprezentarea seriilor calitative cu caracteristica exprimat cifric pe intervalele de variaie. Pentru realizarea graficului pe axa absciselor sedelimiteazintervaleledevalori egalesauneegale, iar peaxaordonatelor setrec 36frecvenele ordonate strict cresctor. De pe axa absciselor se ridic dreptunghiuri care au drept laturi mrimea intervalului de variaie i frecvena corespunztoare. Histograma n trepte se construiete similar, doar c perpendicularele de pe axa absciselor care despart dreptunghiurile nu se mai traseaz. Graficul rezultat va avea aspectul unor trepte.Diagrama prin benzi este graficul n care datele statistice sunt reprezentate prin ariile unor dreptunghiuri construitecubazelepeaxaordonatelor i despriteprinspaii egale. Lungimea benziloresteproporionalcumrimeaindicatorilor reprezentai, iarlimeaesteaceeai pentru toate dreptunghiurile.Diagrama prin coloanese construiete similar cu cea prin benzi, diferena provenind din faptul c bazele dreptunghiurilor se afl pe axa absciselor.Diagrama de structur este graficul n care este reprezentat structura unei colectiviti. Se construiete frecvent prin dreptunghi, ptrat, cerc, semicerc. Suprafeele acestora sunt direct proporionale cu volumul colectivitii, iar prile acestora sunt reprezentate prinporiuni de suprafa, stabilite n aceeai proporie n care se gsesc prile respective fa de volumul colectivitii.Cronograma sau historigrama este graficul care se folosete pentru reprezentarea seriilor dinamice (cronologice, de timp). Realizarea graficului se face ntr-un sistemde coordonate rectangulare, de obicei n cadranul I al acestora; pe axa absciselor se reprezint timpul, iar pe axa ordonatelor indicatorii seriei cronologice. Cronograma se poate construi prin benzi, prin coloane sau liniar.Diagrama polar (radial)se folosete de obicei pentru reprezentarea variaiei sezoniere. Pentru realizarea sa se construiete un cerc cu raza proporional cu nivelul mediu al fenomenului reprezentat; se mparte cercul ntr-un numr de sectoare egal cu numrul perioadelor de variaie; se traseaz sectoare de cerc cu raza proporional cu nivelul atins de fenomen n perioadele considerate. Graficul realizat poart denumirea de diagrama polar din sectoare de cerc. Similar se construiete diagrama prin segmente de dreapta, cu diferena c nivelul atins de fenomen se evideniaz prin marcarea acestuia pe raz; vrfurile razelor se unesc prin segmente de dreapt.Cartogramaeste graficul folosit pentru prezentarea intensitii de manifestare a fenomenelor n profil teritorial. Se realizeaz cu ajutorul hrii rii sau regiunii pe care se delimiteazunitileteritoriale; pentruaredaintensitateafenomenului sefoloseschaurri sau culori diferite.Cartodiagramaeste graficul folosit pentru prezentarea distribuiei n spaiu a unui fenomen. El se realizeaz combinnd cartograma cu diagramele de structur.Corelogramaestegraficul ncare este reprezentat seriaderepartiie bidimensional. Realizarea sa se face ntr-o reea construit de axele absciselor i axele ordonatelor n care se trec valorile variabilei independente i ale variabilei dependente, formnd aa-numitul cmp de corelaie; sensul i intensitatea legturii dintre cele dou caracteristici apar cu destul claritate.SumarDatele statistice se prezint sub form de: serii statistice; tabele statistice; grafice.Seria statisticeste o coresponden ntre dou iruri de date statistice sistematizate ntr-o succesiunelogic, ncareprimul ir reprezintvariaiacaracteristicii degrupare(valorilesau variantele caracteristicii, intervalele de valori sau grupele de variante, momentele sau intervalele de timp, unitile teritoriale etc.), iar cel de-al doilea ir reprezint rezultatul centralizrii frecvenelor de apariie i/sau a valorilor caracteristicii de grupare.Seriile statistice se pot clasifica n funcie de numrul i de natura (coninutul) caracteristicilor de grupare:a)Dupnumrul caracteristicilordegrupare,seriilestatisticii potfiunivariate(semai numesciseriiunidimensionalesauserii independente),bivariateimultivariate(serii statistice condiionate).37b) Dup natura caracteristicii de grupare, seriile statistice pot fi : cronologice, teritoriale i calitative.Tabelelestatisticereprezintoformraionaldeprezentareadatelor statisticei sunt utilizate n toate etapele cercetrii statistice. Principalele elemente ale unui tabel statistic sunt :- titlul general- macheta tabelului - titlurile interioare - unitatea de msur - notele explicative Reprezentarea grafic a seriilor statistice este o metod des folosit n teoria i practica statistic care permite vizualizarea informaiilor, sesizarea mai uoar a ansamblului de date cu privire la variaia valorilor observate, a legturilor care exist ntre ele, a evoluiei lor n timp etc. ntr-o accepiune general, graficele constau n exprimarea datelor statistice din tabele prin linii sau puncte, figuri geometrice, simboluri i alte mijloace specifice.ntrebri1. Care sunt formele sub care se pot prezenta datele statistice2. Definii i clasificai seriile statistice3. Principalele elemente ale unui tabel statistic4. Prezentaigraficele specifice principalelor tipuri de serii statisticeAplicaii propuseAplicaia 1.Extragei dinAnuarul Statistical Romniei oseriestatistic; caracterizai i reprezentai grafic aceast serie.Aplicaia 2.Din Anuarul Statistic al Romniei extragei date referitoare la populaia rii pe sexe la dou momente de recensmnt; reprezentai grafic respectivele date.38Modulul 5. INDICATORI STATISTICI EXPRIMAI N MRIMI ABSOLUTE I RELATIVEIndicatorii statistici se pot clasifica dup diverse criterii, ntre care i forma lor de exprimare. Conformacesteiase disting indicatori statistici n mrimi absolute, mrimi relative, mrimi medii, indici i ecuaii de estimare.5.1. Indicatori statistici n mrimi absoluten statistic,mrimile absolute reprezint valori definite prin ele nsele, independent de orice sistem de referina [9, p.93].Indicatorii exprimai n mrimi absolute se obin n cadrul prelucrrii primare a datelor, au un coninut concret i o form concret de exprimare. Dat fiind ca se obin n procesul prelucrrii primare aceti indicatori mai poart numele de indicatori primari. Indicatorii absolui se caracterizeaz prin aceea ca ei sunt exprimai n uniti de msur nsumabile i pot fi considerai independeni de ali indicatori. Unitile de msur n care se exprim indicatorii absolui pot fi: naturale sau fizice (buci, kilograme, metri liniari, metri cubi, persoane etc.); natural convenionale (tone combustibil convenional etc.); de timp de munc (ore, zile, luni, om-ore, etc.); uniti valorice (mii lei, milioane lei, etc.)Mrimileabsolutesunt folositepentruexprimareaindicatorilor de niveli aindicatorilor variaiei absolute. Indicatorii denivelseobinnprocesul denregistrare statistic, exprimndvaloarea caracteristicii observate la fiecare dintre unitile colectivitii (indicatori individuali) sau n procesul sistematizrii datelor prin centralizare pe grupe sau pe ansamblul colectivitii (indicatori sintetici).Indicatorii variaiei absolute se obin prin compararea pe baz de diferen a dou nivele ale aceluiai indicator. Ei mai poart denumirea de spor absolut.Indicatorii absolui se regsesc la toate nivelele i structurile sistemului informaional statistic, ntoatefazeledeagregarei dezagregareafenomenelor. Dar, datoritfaptului cnu permit o apreciere calitativ a fenomenului cercetat ei au o sfer de comparabilitate restrns. Cu toat aceast limit, indicatorii absolui se constituie ca o baz de plecare indispensabil oricrei analize statistice.5.2. Indicatori statistici n mrimi relativenstatistic,mrimilerelativereprezintrezultatul comparrii pebazderaport adoi indicatori statistici absolui i exprimprintr-unsingur numr proporiileindicatorului raportat (indicatorul dinnumrtorul raportului) fa de indicatorul baz de raportare (indicatorul din numitorul raportului).Mrimilerelativeseexprimasubformdecoeficieni, procente, promile, prodecimile, procentimile etc.Exprimarea sub form de coeficieniarat cte uniti din indicatorul absolut raportat revin laosingurunitateaindicatorului bazderaportare.Folosirea coeficienilor seface deregul atunci cnd ordinul de mrime al celor doi indicatori este apropiat. 39Exprimarea sub form de procenteeste cea mai sugestiv i arat cte uniti din indicatorul absolut raportat revin la 100 de uniti ale indicatorului baz de raportare. Folosirea procentelor este folosit n analiza structurii unui fenomen, n analiza dinamicii unui fenomen fa de o anumit baz fix sau mobil i de asemenea cnd ntre indicatorii comparai exist diferene mici ca mrime.n cazul n care indicatorul din numrtorul raportului este cu mult mai mic dect cel din numitorul acestuia, rezultatul raportului se nmulete cu 103, 104, 105,exprimarea sa devenind subformdepromile, decimile, procedimilei artn

Click here to load reader

Reader Image
Embed Size (px)
Recommended