Statistic A Sociala Si Analiza Computerizata a Datelor

Universitatea Babe-Bolyai Facultatea de Sociologie i Asisten Social nvmnt la distan

Conf. univ. dr. Cornelia Murean

STATISTIC SOCIAL I ANALIZA COMPUTERIZATA A DATELOR

2010

1

CUPRINSInformaii generale .................................................................................................................... 5Date de identificare a cursului ................................................................................................................ 5 Condiionri i cunotine prerechizite ................................................................................................... 5 Descrierea cursului ................................................................................................................................. 5 Organizarea temelor n cadrul cursului................................................................................................... 5 Formatul si tipul activitilor implicate de curs ...................................................................................... 5 Materiale bibliografice obligatorii.......................................................................................................... 6 Materiale si instrumente necesare pentru curs ........................................................................................ 6 Calendar al cursului................................................................................................................................ 7 Politica de evaluare si notare .................................................................................................................. 7 Elemente de deontologie academica....................................................................................................... 7 Studeni cu dizabiliti:........................................................................................................................... 7 Strategii de studiu recomandate:............................................................................................................. 8

Modul 1 ....................................................................................................................................... 9 Introducere n statistic............................................................................................................. 91.1. Obiectul statisticii ............................................................................................................................ 9 1.2. Rolul statisticii n cercetarea tiinific.......................................................................................... 10 1.3. Utilizarea statisticii n profesia de asistent social .......................................................................... 10 1.4. Dificulti i riscuri n nsuirea metodei statistice ....................................................................... 11 1.5. Noiuni i concepte utilizate n statistic ....................................................................................... 12 1.6. Variabile statistice i msurarea lor ............................................................................................... 13 1.7. Scale de msurare a variabilelor statistice ..................................................................................... 14 ntrebri pentru studiu ........................................................................................................................ 17 Exerciiu pentru acas 1........................................................................................................................ 17

Modul 2 ..................................................................................................................................... 19 Distribuii de frecvene............................................................................................................ 192.1. Ordonarea datelor brute ................................................................................................................. 19 2.2. Distribuii (tabele) de frecvene .................................................................................................. 19 2.3. Tabele de frecvene pentru variabile cu intervale de grupare ........................................................ 22 2.4. Utilizarea frecvenelor absolute i relative n comparaii ............................................................ 24 ntrebri pentru studiu ........................................................................................................................ 26 Exerciiu pentru acas 2........................................................................................................................ 26

Modul 3 ..................................................................................................................................... 27 Prezentarea grafic a distribuiilor de frecvene .................................................................. 273.1. Diagrama de bare i histograma .................................................................................................. 28 3.2. Diagrama circular ....................................................................................................................... 30 3.3. Poligonul de frecvene ................................................................................................................. 31 3.4. Diagrama de mprtiere.............................................................................................................. 32 ntrebri pentru studiu ........................................................................................................................ 34 Exerciiu pentru acas 3........................................................................................................................ 34

Modul 4 ..................................................................................................................................... 35 Indicatori ai tendinei centrale ............................................................................................... 354.1. Modul ............................................................................................................................................ 35 4.2. Mediana ......................................................................................................................................... 37 4.3. Media............................................................................................................................................. 38 4.4. Modul mediana sau media ? .......................................................................................................... 40 ntrebri pentru studiu ........................................................................................................................ 41 Exerciiu pentru acas 4........................................................................................................................ 42

2

Modul 5 ..................................................................................................................................... 43 Indicatori ai mprtierii ........................................................................................................ 435.1. Amplitudinea ................................................................................................................................. 43 5.2. Abaterea intercuartil .................................................................................................................... 44 5.3. Abaterea medie ............................................................................................................................. 46 5.4. Abaterea standard i variana........................................................................................................ 47 5.5. Algoritmul de calcul al abaterii standard....................................................................................... 48 5.6. Utilizarea varianei ca msur a reducerii gradului de nedeterminare. Indicatorul statistic eta..... 50 ntrebri pentru studiu ........................................................................................................................ 53 Exerciiu pentru acas 5........................................................................................................................ 54

Modul 6 ..................................................................................................................................... 55 Distribuia normal ................................................................................................................ 556.1. Proprieti ale distribuiei normale ............................................................................................. 57 6.2. Valori Z i distribuia normal standardizat................................................................................. 58 6.3. Utilizarea valorii Z n comparaii: un exemplu practic ............................................................. 61 ntrebri pentru studiu ........................................................................................................................ 62 Exercitiu pentru acas 6........................................................................................................................ 63

Modul 7 ..................................................................................................................................... 64 Introducere in SPSS ................................................................................................................ 647.1. Procesul de analiz statistic a datelor n SPSS............................................................................. 64 7.2. Procedura Frequencies................................................................................................................... 69 7.3. Procedura Crosstabs ...................................................................................................................... 70 7.4. Procedura Descriptives .................................................................................................................. 71 7.5. Procedura Means ........................................................................................................................... 72 7.6. Procedura Explore ......................................................................................................................... 73

Modul 8. .................................................................................................................................... 76 Notiuni introductive de statistica inferentiala ....................................................................... 768.1. Testarea ipotezelor........................................................................................................................ 76 8.2. Explicatii alternative..................................................................................................................... 76 8.3. Respingerea explicaiei ansei prin testele statistice.................................................................. 78 8.4. Dovezi suficiente i semnificaie ............................................................................................... 80 8.5. Relaii statistic semnificative i rezultate substaniale............................................................... 81 ntrebri pentru studiu ........................................................................................................................ 81 Exercitiu pentru acas 7........................................................................................................................ 82

Modul 9 ..................................................................................................................................... 83 Asocierea................................................................................................................................... 839.1. Ce caut s determine asocierea ................................................................................................ 83 9.2. Tabele de asociere ......................................................................................................................... 83 9.3. Cnd s nu utilizm asocierea.................................................................................................... 89 9.4. Asocierea cu trei sau mai multe variabile ................................................................................ 91 9.5. Un exemplu ................................................................................................................................... 92 9.6. Folosirea SPSS n analiza asocierii................................................................................................ 94 ntrebri pentru studiu ........................................................................................................................ 95 Exerciiu pentru acas 8........................................................................................................................ 95

Modul 10 ................................................................................................................................... 96 Compararea mediilor .............................................................................................................. 9610.1. Popularitatea statisticii t............................................................................................................. 96 10.2. Logica statisticii t ........................................................................................................................ 96 10.3. Calcularea i interpretarea valorilor lui t ................................................................................ 97

3

10.4. Prezentarea statisticii t ............................................................................................................... 102 10.5. Cnd nu se folosete testul t...................................................................................................... 102 10.6. Un exemplu ............................................................................................................................... 103 10.7. Folosirea SPSS in compararea mediilor .................................................................................... 104 ntrebri pentru studiu ...................................................................................................................... 106 Exerciiu pentru acas 9...................................................................................................................... 106

Modul 11 ................................................................................................................................. 107 Corelaia ................................................................................................................................. 10711.1. Conceptul de corelaie ............................................................................................................. 107 11.2. Coeficientul de corelaie i proprietile lui fundamentale ........................................................ 109 11.3. Corelaia cu trei sau mai multe variabile ............................................................................. 114 11.4. Un exemplu ............................................................................................................................... 114 11.5. Folosirea SPSS in analizele de corelaie.................................................................................... 116 ntrebri pentru studiu ...................................................................................................................... 117 Exerciiu pentru acas 10.................................................................................................................... 117

ANEXE.................................................................................................................................... 118Bibliografia completa a cursului......................................................................................................... 118 Scurt biografie a titularului de curs................................................................................................... 118

4

Informaii generale Date de identificare a cursuluiDate de contact ale titularului de curs: Nume: Conf.univ.dr. Cornelia Murean Birou: Birou 204 sediul Fac. de Sociologie i asisten social, bd. 21 Decembrie 1989, nr.128 Telefon: 0264-424674 Fax: 0264-424674 E-mail: [email protected] Consultaii: joi, 10-12 Date de identificare curs i contact tutori: Numele cursului Statistic social i analiza computerizata a datelor Codul cursului AAR0121 Anul, Semestrul anul 1, sem. 2 Tipul cursului - Obligatoriu Pagina web a cursului- http://www.asis.ubbcluj.ro Tutori: Lector dr. Paul-Teodor Hrgu tpharagus@ socasis.ubbcluj.ro

Condiionri i cunotine prerechiziteNu sunt condiionri pentru nscrierea la acest curs. Cunotinele generale de matematic i informatic de liceu vor fi foarte utile n rezolvarea lucrrilor de evaluare ce ncheie fiecare modul i, respectiv n promovarea examenului de evaluare final.

Descrierea cursuluiCursul de Statistic social i analiza computerizata datelor face parte din categoria disciplinelor fundamentale de la Facultatea de Sociologie i Asisten Social din cadrul Universitii Babe-Bolyai din Cluj-Napoca. Cursul urmrete familiarizarea studentului cu conceptele si noiunile necesare in analiza statistica a datelor culese in procesul de asistare social i cel al cercetrii sociologice de teren. Se are in vedere dobndirea unor cunotine elementare de statistic descriptiv i de testare a ipotezelor de cercetare. Prin exemplele i aplicaiile utilizate se urmrete scoaterea n evidenta a rolului statisticii n profesia de asistent social. Tot aici se introduc i primele noiuni de utilizare a pachetului informatic SPSS Statistical Package for Social Scientists.

Organizarea temelor n cadrul cursuluiCursul este impartit in 11 module tratand fiecare subiecte specifice: introducere in statistica, distributiile de frecvente, graficele ataate distribuiilor de frecvente, indicatorii statistici ai tendintei centrale, indicatorii variabilitatii, distribuia normal, introducere in SPSS, noiuni introductive de statistica inferential, asocierea, compararea mediilor, i corelaia. Nivelul de intelegere si, implicit, utilitatea informatiilor pe care le regsiti in fiecare modul vor fi sensibil optimizate dac, n timpul parcurgerii suportului de curs, veti consulta sursele bibliografice recomandate i vei gsi rspunsurile corecte la ntrebrile pentru studiu de la sfritul fiecrui modul. Dealtfel, rezolvarea tuturor lucrrilor de verificare impune, cel puin, parcurgerea referinelor obligatorii, menionate la finele fiecrui modul. n situaia n care nu vei reui s accesai anumite materialele bibliografice, sau nu vei gsi rspunsuri la ntrebri, sunteti invitai s contactai tutorii disciplinei.

Formatul si tipul activitilor implicate de cursAsa cum am mentionat mai sus prezentul suport de curs este structurat pe 11 module, necesare insuirii graduale a tehnicilor de analiz a datelor. Parcurgerea acestora va presupune att ntlniri fa n

5

fa (consultatii), ct i munc individual. Consultatiile, pentru care prezenta este facultativa, reprezinta un sprijin direct acordat dumneavoastra din partea titularului si a tutorilor. Pe durata acestora vom recurge la prezentari ale informatiilor nucleare aferente fiecarui modul dar mai cu seama va vom oferi rspunsuri directe la ntrebrile pe care ni le veti adresa. n ceea ce privete activitatea individuala, aceasta o veti gestiona dumneavoastra si se va concretiza in parcurgera tuturor materilelor bibliografice obligatorii, rezolvarea ntrebrilor pentru studiu de la sfitul modulelor, i efectuarea exerciiilor pentru acas din cadrul lucrarilor de verificare. Reperele de timp si implicit perioadele in care veti rezolva fiecare activitate (exercitii, lucrari de verificare, etc) sunt monitorizate de catre noi prin intermediul calendarului disciplinei. Modalitatea de notare si, respectiv, ponderea acestor activitati obligatorii, n nota finala va sunt precizate n seciunea politica de evaluare i notare precum si in cadrul fiecrui modul. Pe scurt, avnd n vedere particularitile nvmntului la distan dar i reglementrile interne ale CFCID al UBB parcurgerea i promovarea acestei discipline presupune antrenarea studenilor n urmtoarele tipuri de activiti: a. consultaii pe parcursul semestrului vor fi organizate dou ntlniri de consultaii fa n fa; prezena la aceste ntlniri este facultativ;

b. laboratoare - se vor organiza pe parcursul semestrului intalniri fa n fa in laboratorul de informatica; prezena la aceaste ntalniri sunt facultative; c. dou lucrri de evaluare (lucrari de control) care vor fi rezolvate i, respectiv trimise tutorilor n conformitate cu precizrile din calendarul disciplinei.

d. forumul de discuii acesta va fi monitorizat de echipa de tutori i supervizat de titularul disciplinei.

Materiale bibliografice obligatoriiIn suportul de curs, la finele fiecrui modul sunt precizate att referinele bibliografice obligatorii, ct i cele facultative. Sursele bibliografice au fost astfel stabilite nct s ofere posibilitatea adncirii nivelului de nelegere si, implicit, de facilitare a aplicrii fiecrei proceduri de analiz. Volumul Metode statistice aplicate n tiinele sociale (1999, 2006), este referina obligatorie principal pentru cursul de Statistic social i analiza datelor; caracteristica sa definitorie e introducerea noiunilor si conceptelor cu care lucreaz statistica social i trecerea in revist a celor mai utilizate metode de analiz a datelor in tiinele sociale. Cea de a doua lucrare de referin Statistics for Social Workers (1987) permite accesul celor mai puin obinuii cu formalismul i rigoarea procedurilor statistice la noiunile i limbajul specific al statisticii aplicate n cercetarea n asisten social. In plus, al treilea manual obligatoriu Introducere n SPSS (2004) este un ghid de utilizare a pachetului informatic SPSS. Alternativ se poate utiliza sistemul de asisten on-line al SPSS sau volumul n limba englez SPSS for Windows. Base System Users Guide (1992). Celor trei volume obligatorii se adaug o serie de referine facultative, utile ndeosebi atunci cnd avei simii nevoia unor explicaii i exemple suplimentare. Lucrrile menionate la bibliografia obligatorie se regsesc i pot fi mprumutate de la Biblioteca Facultii de Sociologie i asisten social din cadrul Bibliotecii Centrale Lucian Blaga.

Materiale si instrumente necesare pentru cursOptimizarea secvenelor de formare reclama accesul studentilor la urmatoarele resurse: - calculator conectat la internet (pentru a putea accesa bazele de date si resursele electronice suplimentare dar i pentru a putea participa la secventele de formare interactiv on line) - software SPSS instalat pe calculator - imprimant (pentru tiparirea materialelor suport, a temelor redactate, etc) - acces la resursele bibliografice (ex: abonament la Biblioteca Central Lucian Blaga) - acces la echipamente de fotocopiere

6

Calendar al cursuluiPe parcursul semestrului II, n care se studiaza disciplina de fa, sunt programate 3 ntlniri fa n fa (consultaii) cu toi studenii; ele sunt destinate solutionarii, nemediate, a oricaror nelamuriri de continut sau a celor privind sarcinile individuale. Pentru prima ntlnire se recomand lectura atent a primelor ase module. La cea de a doua intalnire se vor efectua lucrari practice SPSS asistate, si este necesara parcurgerea prealabila a modulului al 7-lea. La cea de a treia intalnire se discuta ultimele patru module si se realizeaza o secventa recapitulativa pentru pregatirea examenului final. De asemenea in cadrul celor trei ntlniri studenii au posibilitatea de solicita titularului si/sau tutorilor sprijin pentru rezolvarea exercitiilor pentru acas, in cazul in care nu au reuit singuri. Pentru a valorifica maximal timpul alocat celor trei ntlniri studenii sunt atenionai asupra necesitii suplimentrii lecturii din suportul de curs cu parcurgerea obligatorie a cel puin a uneia dintre sursele bibliografice de referina. Datele celor trei ntlniri sunt precizate n calendarul sintetic al disciplinei, vezi anexa A. n acelai calendar se regsesc i termenele la care trebuie transmise / depuse lucrrile de verificare care totalizeaz cele 10 exerciii pentru acas de la sfritul modulelor. Prima lucrare de verificare const in exerciiile pentru acas 1-6 (in care analizele statistice sunt efectuat manual), iar lucrarea a 2-a const din exerciiile 7-10 (in care analizele statistice sunt efectuate cu SPSS).

Politica de evaluare si notareEvaluarea finala se va realiza pe baz unui examen scris, tip grila, desfasurat in sesiunea de la finele semestrului II. Nota final se compune din: a) punctajul obtinut la acest examen n proporie de 50% si b) aprecierea lucrrilor de evaluare pe parcurs 50% (cate 25% fiecare lucrare). Disciplina cuprinde dou lucrari de verificare care vor fi transmise tutorelui la termenele precizate n calendarul disciplinei. Exercitiile care alcatuiesc cele dou lucrri se regsesc la sfritul fiecrui modul. Instruciuni suplimentare privind modalitile de elaborare, redactare, dar i criteriile de notare ale lucrrilor, v vor fi furnizate de ctre titularul de curs sau tutori n cadrul ntlnirilor fa n fa. Pentru predarea lucrarilor de verificare se vor respecta cu strictee cerintele formatorilor. Orice abatere de la acestea aduce dup sine penalizari sau pierderea total a punctajului corespunzator acelei lucrri. Evaluarea acestor lucrri se va face imediat dup preluare, iar afiarea pe site a notelor acordate se va realiza la cel mult 2 sptmni de la data depunerii/primirii lucrrii. Daca studentul considera ca activitatea sa a fost subapreciata de ctre evaluatori atunci poate solicita feedback suplimentar prin contactarea titularului sau a tutorilor prin email.

Elemente de deontologie academicaSe vor avea n vedere urmtoarele detalii de natur organizatoric: - Orice material elaborat de catre studenti pe parcursul activitilor va face dovada originalitatii. Studentii ale cror lucrri se dovedesc a fi plagiate nu vor fi acceptati la examinarea finala. - Orice tentativ de fraud sau fraud depistat va fi sancionat prin acordrea notei minime sau, in anumite conditii, prin exmatriculare. - Rezultatele finale vor fi puse la dispoziia studentilor prin afisaj electronic. - Contestaiile pot fi adresate n maxim 24 de ore de la afiarea rezultatelor iar solutionarea lor nu va depasi 48 de ore de la momentul depunerii.

Studeni cu dizabilitiTitularul cursului si echipa de tutori i exprima disponibilitatea, n limita constrangerilor tehnice si de timp, de a adapta coninutul i metodele de transmitere a informaiilor precum i modalitile de evaluare (examen oral, examen on line etc.) n funcie de tipul dizabilitii cursantului. Altfel spus, avem n vedere, ca o prioritate, facilitarea accesului egal al tuturor cursanilor la activitile didactice si de evaluare.

7

Strategii de studiu recomandate:Date fiind caracteristicile nvmntului la distan, se recomand studenilor o planificare foarte riguroasa a secvenelor de studiu individual, coroborat cu secvene de dialog, mediate de reeaua net, cu tutorii si respectiv titularul de disciplina. Lectura fiecrui modul, gsirea rspunsurilor la ntrebrile de la sfritul modulelor i rezolvarea la timp a exerciiilor componente a lucrrilor de verificare garanteaz nivele nalte de nelegere a coninutului tematic i totodat sporesc ansele promovrii cu succes a acestei discipline.

8

Modul 1 Introducere n statistic 1.1. Obiectul statisticiinainte de a ncerca delimitarea obiectului statisticii de cel al altor tiine, vom face cteva precizri legate de istoricul ei. Vom vedea astfel de unde deriv termenul statistic i ce a nsemnat aceasta la nceputuri. Rezumnd chiar de la nceput constatarea la care se ajunge n urma unui astfel de periplu istoric putem spune c, aproximativ n aceeai epoc a doua jumtate a secolului al XVII-lea -, apar dou curente de gndire, unul n Anglia i altul n Germania. Ele au un element esenial comun, anume preocuparea de a construi un corp de cunotine pozitive asupra societii, dar se deosebesc destul de mult ntre ele, mai ales prin mijloacele utilizate n atingerea scopului propus, fiecare revendicndu-i dreptul de a fi considerat izvorul primar al statisticii. O judecat dreapt va convinge pe oricine c tiina statisticii, aa cum arat astzi, datoreaz aproape totul colii engleze, ns contribuia universitar german nu poate fi neglijat chiar i numai pentru motivul c respectivei coli i datorm numele acestei tiine. Preocuprile care se constituie n izvorul englez al statisticii formeaz curentul ce ar putea fi intitulat i abordarea cantitativ englez, mai bine cunoscut sub numele de aritmetic politic, dup cum a botezat William Petty (1623-1687) noua disciplin social, nscut n 1662, atunci cnd John Graunt, un burghez cu preocupri tiinifice n timpul liber, a publicat un articol despre ceea ce astzi s-ar numi fenomenele demografice" din oraul Londra. Iniiatorul celei de a doua linii, cea german, este considerat Herman Conring (1606-1682), un savant cu un spirit enciclopedic, ocupnd, pe rnd, trei catedre la Universitatea Brunswick din Helmstaedt: cea de filosofie, cea de medicin i apoi cea de tiine politice. Paternitatea termenului statistic este atribuit ns unui alt profesor german, Gottfried Achenwall (1719-1772), care a trit i publicat un secol mai trziu. Diferena dintre abordarea german i cea englez const n aceea c prima i propune n termeni mult mai clari s se constituie ca o tiin global asupra statului, aplecndu-se asupra trsturilor caracteristice ale acestuia. Aceast viziune globalizant avea drept finalitate s pun la ndemna principilor instrumente eficace de conducere. Poate i datorit dimensiunilor reduse (erau la vremea aceea aproximativ 300 de uniti statale n Imperiul German), poate datorit altor cauze, cum ar fi slaba calitate a lumii academice germane, frmiat i ea ntr-o mulime de universiti provinciale, gnditorii germani nu au crezut de cuviin sau n-au fost capabili s privilegieze caracterul cantitativ-numeric al cunotinelor despre stat. Ei doreau mai curnd s descrie verbal, s pun un diagnostic pe baza percepiei i intuiiei i s dea sfaturi privitoare la ameliorarea strii anumitor caracteristici ale statului. Spre sfritul secolului al XVIII-lea, cele dou direcii ajung s se cunoasc reciproc foarte bine lucrrile savanilor germani fiind traduse n englez i chiar se declaneaz o concuren puternic ntre ele. Va nvinge, la nceputul secolului al XIX-lea, aritmetica politic i, culmea ironiei, cu aceast ocazie, ea se va lepda de propria-i denumire i o va prelua pe cea a adversarului rpus: Staatskunde = tiina despre stat. Statistica s-a constituit deci ca disciplin preocupat de culegerea, verificarea, prelucrarea i interpretarea informaiilor numerice referitoare la fenomenele sociale. ntemeietorii statisticii moderne se situeaz ns mai aproape, cu ncepere din a doua jumtate a secolului al XIX-lea, iar principalii reprezentani nu mai aparin domeniului tiinelor sociale. Se produce astfel o mutaie esenial n concepia general despre obiectul statisticii. Vom aminti doar de Francis Galton (1822-1911), biolog i antropolog, ntemeietor, n 1901, al revistei Biometrika i al tiinei numit biometrie, de marele antropolog i psiholog Karl Pearson (1857-1936) i de cel considerat cel mai mare dintre toi, Ronald Aylmer Fisher (1890-1962), biolog i cercettor ntr-o staiune experimental agrobiologic. Dup cum se vede, nici una din cele trei personaliti amintite, la care se pot aduga i altele, nu sa preocupat de fenomene sociale. ncepe astfel nu numai o faz calitativ superioar n dezvoltarea statisticii,

9

ci i perioada de clarificare a coninutului i naturii acestei tiine. Construit pe informaia de tip social, statistica a fost considerat, de la nceput i pn la finele secolului al XIX-lea, o tiin social; abia multiplele aplicaii n alte domenii (biologia, genetica, fizica etc.), iniiate n aceea perioad, au artat cu claritate c simbioza statistic-demografie a fost un accident istoric, explicabil poate prin circumstanele producerii lui, dar nu prin esena celor dou discipline. Este evident c demografia nu poate s se constituie ca tiin fr instrumentarul statistic, ns statistica putea s-i forjeze aparatul prin aplicaii n alte domenii. n accepiunea actual, statistica se axeaz pe tratarea informaiilor numerice obinute la nivelul unor mulimi de entiti, informaii prelevate de la fiecare entitate n parte, dar care conduc la rezultate cu referin la ansamblu, i nu la entitile componente luate individual.

1.2. Rolul statisticii n cercetarea tiinificn esen, tiina este o metod, un mod specific de a afla rspunsuri la ntrebrile pe care ni le punem. Principalele ei caracteristici sunt: cutarea unor reguli generale (legiti), colectarea unor dovezi obiective, operarea cu afirmaii controlabile, atitudine sceptic fa de cunotinele acumulate, atitudine deschis fa de orice informaii noi, creativitate i transparen. Utilizarea statisticii n asistena social este impus de exigenele metodei tiinifice, ca metod de culegere i prelucrare i interpretare a datelor. Dincolo de procedurile care o compun, metoda statistic este un concept abstract care poate fi mai uor neles dac l raportm la ceea ce nseamn metoda netiinific, la modul n care ne fundamentm cunotinele i convingerile n viaa de fiecare zi. n acest sens, se pot distinge trei modaliti netiinifice de fundamentare: Tradiionalismul sau argumentul autoritii. Ceea ce tim, nvm din contextul social sau cultural, se bazeaz pe obinuine sau superstiii. Uneori nici nu suntem contieni care este sursa cunotinelor noastre. Pur i simplu, tim i orice argument contrar este respins nainte de a fi verificat n vreun fel. Dac la baza unei informaii cu care operm se afl i o figur autoritar (printe, profesor, cei care au vzut), atunci atitudinea necritic este i mai consistent. Raionalismul. Baza acestuia este deducia, pornirea de la un principiu general pentru a se ajunge la anumite concluzii specifice. Problema este c, pentru a obine presupuneri corecte, att principiul general ct i presupunerile care decurg din acesta trebuie s fie corecte. Ceea ce nu se ntmpl ntotdeauna. n plus, acest tip de raionament nu aduce un plus de cunoatere deoarece se bazeaz pe adevrurile care au condus, n trecut, la constituirea principiului pe care s-a bazat raionamentul deductiv. Spre deosebire de acesta, raionamentul inductiv urmeaz drumul de la specific la general i permite noi explorri ale unui subiect. Inducia este baza metodei tiinifice. Empirismul. Aceast modalitate se bazeaz pe concluzii extrase din experiena de zi cu zi, din observaia direct a faptelor. tiina este n mod esenial empiric. Asta nu presupune c oamenii de tiin nu se bazeaz pe logic sau raionament deductiv. Dar acolo unde exist ndoieli sau incertitudini, oamenii de tiin acord credit observaiei i nu deduciei. Dar simpla observaie, nensoit de metode adecvate de sistematizare a datelor i de o analiz consistent a semnificaiei lor, nu este cu nimic mai bun dect un raionament deductiv necritic. Modalitile cunoaterii comune, enunate mai sus, nu sunt prin ele nsele lipsite de valoare. Dei nu pot constitui argumente pentru enunarea de concluzii, ele pot sluji n calitate de furnizoare de probleme i ipoteze de cercetare. n nici un caz, ns, nu pot nlocui demersul doveditor al procedurilor inductive. n acest proces, statistica nu face dect s pun la dispoziie un set de proceduri de calcul i de raionamente decizionale cu privire la semnificaia datelor de cercetare. Rolul statisticii este acela de a descrie, de a face predicii i de a conferi credibilitate datelor de observaie. Statistica pune ipoteza cercetrii n faa testului negaiei, prin raportarea la un model aleator de distribuie a valorilor msurabile. Rezultatele care trec de acest test al negaiei (ipoteza de nul) sunt considerate, sub rezerva unei erori probabilistice acceptate, ca fiind semnificative.

1.3. Utilizarea statisticii n profesia de asistent socialAsistenii sociali au nevoie de cunotine statistice. Aceasta nevoie este urgentat de creterea numrului articolelor publicate n marile jurnale de specialitate, referitoare la cercetrile efectuate i de

10

tendina, ce reiese din manualele de specialitate, spre o munc social orientat empiric. Literatura de specialitate cuprinde frecvent rezultatele cantitative ale studiilor de cercetare. Articolele publicate folosesc de regul argumente statistice, iar cititorii au nevoie de cunotine n acest domeniu pentru a le nelege. Asistenii sociali trebuie s fie capabili s consume i s neleag literatura de specialitate. Cunoaterea statisticii este necesar pentru luarea deciziilor, de exemplu atunci cnd o nou metod de terapie ar trebui sau ar putea fi folosit de ctre asisteni sociali n practica lor individual. Ca specialiti responsabili, asistenii sociali trebuie s-i evalueze regulat eficiena. Ei trebuie s se bazeze pe rezultate concrete i nu doar pe propria lor perspicacitate i intuiie; evaluarea trebuie s aib baze empirice. Pentru a-i aduce propria contribuie la cunotinele de baz ale profesiei, rezultatele cercetrilor trebuie comunicate i altora. Pentru a fi credibili, ei trebuie s demonstreze c datele prelucrate au fost obinute n acord cu nite reguli specifice. Aceste reguli nu sunt greu de neles; ele sunt bazate pe metode logice i tiinifice, aplicabile n situaiile de asisten social, fie pentru practic, fie pentru cercetare. Cnd asistenii sociali iau decizii practice, de multe ori se bazeaz pe simul comun i pe experiena anterioar. n orice caz ei nu trebuie s uite c simul comun le-a spus poate c beneficiarii actelor caritabile prefer s nu munceasc, c femeile nu sunt bune supervizoare, i c pedeapsa (i nu recompensa) i face pe studeni s nvee mai rapid. O mai mare contiinciozitate n folosirea metodelor de sondare i a procedurilor statistice permite nlturarea acestor prejudeci. nelegerea i utilizarea procedurilor statistice n mod adecvat, permite asistentului social s depeasc obiectivele bazate exclusiv pe practica empiric.

1.4. Dificulti i riscuri n nsuirea metodei statisticeDac este s fim drepi, trebuie s recunoatem c, n ciuda utilitii ei incontestabile, statistica nu a fost niciodat disciplina preferat a studenilor n asisten social. Confruntarea lor cu aceast materie se dovedete a fi, uneori, o surpriz neplcut la aflarea planului de nvmnt universitar. Trebuie s acceptm adevrul c majoritatea celor care vor sa acorde ajutor semenilor lor aflai in dificultate nu manifest o simpatie deosebit pentru numere, formule i algoritmi de calcul. De aici i pn la fobia de statistic nu este o distan prea mare. Chiar dac aceast fobie poate fi real n unele cazuri, nu ntotdeauna performanele insuficiente n nvarea statisticii se datoreaz statisticofobiei. Un curs introductiv de statistic aplicat este pe deplin accesibil oricrui absolvent de liceu, chiar i celor care nu au urmat o secie de tip real. Cu toate acestea anumite dificulti nu pot fi negate, cele mai importante fiind: abundena de concepte noi, cu semnificaii uneori dificil de neles n mod intuitiv; prezena unor concepte cunoscute din limbajul cotidian dar care au semnificaii diferite n domeniul statisticii; dificultatea nelegerii raionamentelor de tip probabilistic. n alt ordine de idei, naivitatea statistic reprezint un risc cel puin la fel de mare ca i statisticofobia. Ea se refer la utilizarea n necunotin de cauz a unor prelucrri statistice, fr a ti dac sunt legitime sau nu i fr a le nelege semnificaia. Acest tip de atitudine a aprut i este favorizat de utilizarea programelor de calculator, care permit proceduri statistice sofisticate, altdat greu accesibile, i care ntrein iluzia c ar putea fi aplicate n afara unei profunde cunoateri a rostului i semnificaiei lor. n fine, un alt tip de risc este cel dat de utilizarea statisticii cu scopul de a epata. Epatantul statistic abuzeaz de statistic, utilizeaz ct mai multe proceduri, face risip de reprezentri grafice, de multe ori redundante, sau caut cu orice pre proceduri exotice, rar utilizate i cunoscute de puin lume, chiar dac ar ajunge la aceleai concluzii prin utilizarea unor proceduri clasice. Pe scurt, se poate vorbi de epatare statistic ori de cte ori prelucrrile trec naintea raionamentului statistic i, mai ales, naintea demersului de cercetare. Statistica n asisten social este, ntotdeauna, un mijloc i nu un scop n sine. Ea este un simplu instrument n atingerea unor obiective, dar un instrument fr care respectivele obiective nu pot fi atinse.

11

1.5. Noiuni i concepte utilizate n statisticIndivid statistic, variabilNoiunile statistice elementare sunt cele de individ statistic i populaie statistic. Fr pretenia de a defini exact nite noiuni care, probabil datorit caracterului lor primar, nici nu pot primi o definiie n sensul strict al termenului, vom spune c indivizii statistici sunt nite entiti elementare purttoare de nsuiri. Dintre aceste nsuiri una este comun i exprim natura nsi a entitilor respective, fiind atributul cu ajutorul cruia aceste entiti sunt desemnate ca atare (oameni, grupuri umane, ri, familii, aruncri ale zarului, extrageri ale unui numr de bile dintr-o urn, msurtori efectuate cu un anumit instrument ale unei nsuiri fizice etc.); celelalte nsuiri sunt variabile, adic au forme de manifestare diferite, la nivelul entitilor diferite, i tocmai studierea lor reclam instrumentele statistice. Aa de pild, indivizii umani sunt diferii dup o mulime de nsuiri fizice (nlime, greutate corporal, circumferina craniului etc.), psihice (temperament, inteligen etc.) sau sociale (statut social, nivel de educaie etc.); familiile se pot deosebi dup mrimea lor, dup statusul social al membrilor ce le compun, dup vrsta celui mai btrn (tnr) membru .a.m.d. n principiu, caracteristicile luate n considerare definesc specificitatea cmpului de interes al unei tiine date.

Populaie statistic, volum, eantionMulimea indivizilor de aceeai natur, care constituie inta unei investigaii de tip statistic, formeaz populaia statistic. Dup cum se observ, termenii de individ i populaie trdeaz faptul c, iniial, n sfera statisticii au fost cuprinse doar persoane i populaii umane. Din exemplele menionate se vede c noiunile s-au extins i se aplic oricror entiti, respectiv mulimi de entiti, care nu mai au nimic de a face cu omul dect faptul c devin obiect de cercetare pentru acesta. Mai mult, respectivele entiti nu sunt neaprat obiecte materiale, ele putnd mbrca, aa cum se vede din exemplele de mai sus, i haina aciunilor umane (aruncarea zarului, msurarea repetat a aceluiai obiect etc.) sau alte forme. Numrul indivizilor ce formeaz mulimea statistic se numete volumul populaiei. n principiu, tehnicile statistice lucreaz, de preferin, cu populaii mari, tocmai pentru ca felul n care se manifest o nsuire cercetat s capete o anumit relevan la nivelul populaiei, n sensul c o eventual modificare a numrului de indivizi s nu produc schimbri eseniale ale structurii de ansamblu. Cu toat aceast cerin, n calculele statistice, volumul populaiei intervine rareori n sensul de condiie restrictiv, deci ca o valoare minim a acestuia. De cele mai multe ori, volumul, n, al populaiei intr n calculul indicatorilor statistici fr condiii prealabile de amplitudine, deci indiferent dac acesta este 10 sau 10 milioane. Relevana, expresivitatea i, cteodat, chiar nelesul mrimii astfel calculate sunt afectate negativ de o dimensiune prea redus a populaiei. A efectua calcule de statistic avansat sau a elabora modele explicative cu un numr mare de variabile atunci cnd se lucreaz cu o populaie de 10 indivizi este o absurditate logic evident. Aceasta nu nseamn c, n general, instrumentul statistic nu se poate aplica i la populaii de dimensiuni mai reduse. O valoare medie, una median sau chiar indicatorii de dispersie ne dau o informaie valid i pentru o populaie de 5-10 indivizi. ns trebuie s nelegem foarte clar c, cu ct intrm n analize statistice mai sofisticate, cu ct implicm simultan n analize mai multe nsuiri ale indivizilor (mai multe variabile) cu att volumul populaiei trebuie s fie mai ridicat. Studierea populaiilor mari ridic probleme practice, de culegere i prelucrare a informaiei, deosebit de dificile. Una dintre cele mai de seam cuceriri ale statisticii, care are la baz teoria matematic a probabilitilor i care vine s rezolve tocmai aceste dificulti, o constituie utilizarea procedurilor de selecie. Informaia este culeas doar de la o submulime de indivizi numit eantion -, parte a crei dimensiune poate fi extrem de mic n comparaie cu populaia total, ns concluziile sunt generalizabile la ntreaga populaie.

Statistica descriptiv i statistica inferenialn statistic sunt folosite dou categorii generale: statistica descriptiv i statistica inferenial. Statistica descriptiv este folosit pentru a rezuma caracteristicile unui eantion sau a unei populaii. Dup ce datele despre membrii unui eantion sau a unei populaii au fost colectate, msurtorile originale, sau

12

rezultatele (date brute), sunt organizate i rezumate folosind tehnici ca acelea descrise n paragrafele urmtoare. Statistica descriptiv ne permite s derivm informaii noi din msurtorile efectuate, care s descrie succint un eantion sau o populaie. Statistica descriptiv se bazeaz pe msurtori fcute fie pe eantioane fie pe o ntreag populaie. Rezultatele ei nu se extind n afara subiecilor particulari cercetai. Grafice, tabele i numere descriptive cum ar fi media i procentele sunt mai uor de neles i interpretat dect o list lung de date care raporteaz rezultatele msurtorilor pentru fiecare variabil i n fiecare caz n parte. Scopul principal al statisticii descriptive este s reduc ntreaga colecie de date la termeni simpli i mult mai uor de neles, fr a distorsiona sau a pierde prea mult din informaiile colectate. Statistica inferenial const n proceduri pentru determinarea generalizrilor ce pot fi fcute, referitoare la caracteristicile unei populaii, pe baza datelor colectate dintr-un eantion. Statistica inferenial este relevant atunci cnd avem acces la un eantion luat ntmpltor dintr-o populaie i atunci cnd nu avem la ndemn toate datele care pot exista teoretic n ntreaga populaie. Pentru a compara cele dou tipuri de statistici, putem spune c statistica descriptiv furnizeaz informaii despre un eantion sau o populaie prin date culese n mod real, n timp ce statistica inferenial const n proceduri care ne indic n ce msur putem generaliza la o populaie, informaiile obinute la cazurile studiate n mod real i ce fel de constatri putem face. Numai statistica inferenial ne permite s tragem anumite concluzii, pornind de la un eantion ales ntmpltor, despre o populaie mai larg pe care nu am msurat-o dar care a furnizat eantionul. Ambele tipuri de statistici sunt accesibile cercettorului n munca de asisten social.

1.6. Variabile statistice i msurarea lorDate, variabile i valori statisticeMulte din activitile asistenilor sociali implic culegerea i organizarea datelor despre diferitele aspecte ale profesiei i despre clienii lor. Cercettorii din toate disciplinele folosesc forme structurate de pstrare a datelor. n profesia de asistent social se utilizeaz o larg varietate de metode pentru culegerea datelor, incluznd aplicarea chestionarelor, analizele de coninut, experimentele sau observarea direct a comportamentului n condiii naturale. n plus, se folosesc adesea date nregistrate de poliie, materiale provenite de la recensminte, de la registrele ageniilor i ale spitalelor. Informaiile obinute prin aceste metode precum i prin alte metode, se numesc date (brute). Datele sunt puncte de plecare pentru concluziile tiinifice, de aceea trebuie s fim foarte exaci atunci cnd colectm informaii. Nici o concluzie rezultat din cercetarea tiinific nu poate fi mai bun dect calitatea datelor pe care se bazeaz. Exist ntotdeauna o limit a gradului n care datele pot fi culese i folosite n mod real. n studiile de cercetare datele se limiteaz numai la anumite variabile. Aa cum se amintea mai sus o variabil este o caracteristic a individului statistic, o nsuire care prezint interes tiinific. Dar nu orice nsuire poate fi msurat numeric: uneori ea nu poate s reflecte mai mult dect o form, stare sau tip, chiar dac variaz printre cazurile unei populaii. Putem deci s clasm indivizii n funcie de astfel de variabile. Clasificarea este i ea un fel de msurare. Fr s fim prea filozofici, putem spune c toate variabilele cu care au de-a face asistenii sociali (att n cercetare, ct i n practic), sunt potenial msurabile. De exemplu, putem s msurm variabila gen, clasificnd clienii notri n brbai i femei, putem s msurm variabila vrst", clasificndu-i dup vrsta lor la ultima lor zi de natere, putem msura variabila numrul clienilor activi ntr-un serviciu de asisten social obinnd-o printr-o simpl numrtoare. Variaiile poteniale ale unei variabile date se refer la valorile variabilei. De exemplu femeie, brbat sunt valori ale variabilei gen. Ca i concept matematic, a msura nseamn a atribui numere sau simboluri unui aspect al realitii obiective sau subiective, n funcie de anumite aspecte cantitative sau calitative care le caracterizeaz. Modul n care sunt atribuite numere sau simboluri variabilelor statistice, poarta numele de scale de msurare

13

1.7. Scale de msurare a variabilelor statisticensuirile indivizilor statistici se exprima (evalueaz) sub diverse forme, cunoscute n literatura de specialitate ca nivele de msurare, scale de msur sau pur i simplu scale. Principalele denumiri aplicate de statisticieni nivelelor de msurare reflect o precizie cresctoare: (1) nominal, (2) ordinal, (3) interval, (4) rapoarte.

Nivelul nominalNivelul de msurare cu cea mai mic precizie este cel nominal. Cuvntul nominal sugereaz repartiia numelor la categorii (valori), care sunt distincte unele fa de altele. Msurarea nominal este n esen un sistem de clasificare care implic categorizarea variabilelor n subclase. Valori diferite reflect doar un tip diferit, nimic mai mult. Deoarece nu sunt implicate diferenieri de cuantum, nu este posibil o ordonare a valorilor. Variabile cum ar fi genul, rasa, apartenena politic sunt de obicei considerate ca variabile de nivel nominal. Alte exemple sunt starea civil, diagnosticul, ocupaia, tipul de tratament. Cerinele msurrii de nivel nominal sunt minime. O variabil nominal poate avea dou sau mai multe categorii, iar categoriile trebuie s fie distincte, s se exclud reciproc, i s fie exhaustive. Termenii distinct i reciproc exclusiv desemneaz faptul c fiecare caz n parte trebuie s se potriveasc numai uneia dintre categorii; termenul de exhaustiv indic faptul c trebuie s existe o categorie potrivit, pentru fiecare caz. De exemplu, exist doar dou clase pentru variabila nominal starea de via - n viaa sau decedat. Aceste categorii sunt n mod clar exhaustive i reciproc exclusive, astfel nct fiecare persoan intr numai ntr-una din aceste dou categorii (exhaustive), dar numai o categorie i se poate atribui (exclusiv). Pentru msurarea nominal, numerele (sau alte simboluri, cum ar fi literele) pot fi folosite ca semne convenionale pentru distingerea unei categorii faa de alta. S presupunem c am divizat variabila "tipul de tratament" n trei categorii: terapie individual, terapie de grup, terapie familial. n acest caz putem atribui eticheta Terapie 1 - terapiei individuale, Terapie 2 - terapiei de grup, Terapie 3 - terapiei de familie. Numerele pe care noi le-am folosit sunt doar etichete i servesc numai pentru clasificare. Ar fi lipsit de sens n acest caz s spunem c 1 este mai mult sau mai puin terapie dect 2 sau 3, sau s facem orice alt afirmaie, care s dea orice conotaie cantitativ categoriilor. n descrierea datelor de nivel nominal tot ceea ce putem face este s stabilim numrul cazurilor care intr n fiecare categorie.

Nivelul ordinalMsurarea la nivel ordinar nu numai c separ diferitele categorii de variabile, dar de asemenea face posibil o ordonare a acestora de la nalt la sczut, sau de la mai mult la mai puin. Aceasta nseamn ca le aranjeaz n categorii care intr ntr-o relaie de supraordonare sau subordonare unele fa de altele. Exemple de variabile care pot fi considerate de nivel ordinal sunt clasa social, prestigiul ocupaional, nivelul de pregtire (bacalaureat, master, doctorat), evaluarea schimbrii (considerabil, ntr-o oarecare msur, puin, deloc), evaluarea eficacitii tratamentului (foarte eficace, eficace, ineficace, foarte ineficace), evaluarea satisfaciei clienilor referitor la tratament (foarte satisfcui, satisfcui, nesatisfcui, foarte nesatisfcui), clasificarea gravitii unei probleme (foarte grav, grav, simpl, foarte simpl), notarea cu calificative a unui examen (foarte bine, bine, suficient, insuficient). Etichetele valorilor folosite n clasificarea de nivel ordinal face posibil nu numai identificarea diferenelor dintre subclasele de variabile, dar i a poziiei lor relative. Printr-o clasificare de nivel nominal putem doar s exprimm faptul c o valoare este diferit de alta. n clasificarea de nivel ordinal putem spune nu doar c o valoare este diferit de cealalt dar i faptul c prezint o cantitate mai mare sau mai mic a variabilei. Este important s notm faptul c etichetele valorilor de nivel ordinal ale datelor nu indic cantiti absolute i nu asigur intervale egale ntre valori. De asemenea nu putem ti aranjarea exact cuprins n toate categoriile. De exemplu putem avea o scal a poziiilor sociale care sugereaz clasificarea claselor sociale n acord cu un set de categorii aranjate de la Clasa 1 (superioar) la Clasa 5 (inferioar). Deoarece clasele nu reprezint n mod necesar intervale egale, nu putem spune c Clasa 1 este la exact dou clase interval superioar Clasei 3, sau c acest interval este exact aceeai distan ca i cea care separ Clasa 4 de Clasa 2.

14

De aceea, nivelul ordinal este cu un pas nainte fa de cel nominal prin faptul c adaug o difereniere cantitativ a categoriilor i face posibil o observare ordonat. Diferitele valori ale unei variabile de nivel ordinal, oricum, nu indic cantitile lor absolute, sau distanele exacte dintre ele.

Nivelul intervalNivelul interval, clasific i ordoneaz datele n funcie de valorile variabilelor; n plus le aranjeaz la distane egale. Spre deosebire de scalele ordinale, scalele de nivel interval au unitate de msur, cum ar fi anul, gradul de temperatur, i aa mai departe. De aceea etichetele valorilor indic exact la ce distan se afl o valoare fa de cealalt. Cu variabilele de nivel interval putem arta c un obiect are mai mult sau mai puin dintr-o proprietate dat dect un alt obiect; de asemenea putem specifica cu cte uniti are mai mult sau mai puin. Avnd distane egale ntre uniti, valoarea 1 va fi la aceeai distan de 4, ca i valoarea 6 de 9, i aa mai departe. ntr-un test creat pentru evaluarea inteligenei, cuantificat la nivel interval, diferena dintre IQ 100 i IQ 105 ar trebui s reflecte aceai diferen ca cea dintre: IQ 115 i IQ 120. Doi indivizi cu rezultatele de 50 i respectiv 60 ar trebui s aib aceeai diferen ntre rezultatele lor la testele de inteligen i nvare ca cea dintre ali doi indivizi care au realizat punctajul de 80 i respectiv 90. Deseori variabilele ca anomia, moralul grupului i anumite atitudini sociale necesit s fie msurate ntr-o scal de nivel interval. Accesul lor la statutul de variabil de nivel interval este bazat pe munca cercettorilor care au lucrat muli ani la dezvoltarea unor instrumente adecvate de msurare. Aceste instrumente au trecut printr-o serie de mbuntiri destinate creterii gradului lor de precizie. Scalele de nivel interval nu pot include o valoare de zero absolut (adic nu putem identifica un punct n care nu exist nici o cantitate din variabila studiat). Aceasta nseamn c nu putem spune c 2 este de dou ori mai mult dect 1 - ci doar c este cu o unitate mai mare. De vreme ce citirea unei temperaturi de 0 grade pe un termometru nu reprezint absena cldurii, o temperatur de 60 de grade nu este de dou ori mai mare dect o temperatur de 30 de grade. Zero grade C nu este nimic mai mult dect un punct arbitrar ales pentru a primi eticheta valorii 0. Termometrele Celsius pot genera numai informaii de nivel interval (spre deosebire de termometrele Kelvin, care au un punct 0 absolut). Msurtorile de nivel interval indic la ce distan se afl valorile unei variabile, unele fa de altele. Ele nu indic magnitudinea absolut a valorii variabilei asociate fiecrui obiect sau persoan. Acest lucru este posibil numai folosind cel mai precis tip de msurare, nivelul rapoarte.

Nivelul rapoarteExistena unui punct zero natural, absolut, nonarbitrar constituie singura diferen ntre msurarea la nivel interval i cea la nivel rapoarte. De aceea numerele scalei de nivel rapoarte indic cantitatea real a proprietilor msurate. Cu astfel de scal putem stabili nu numai faptul c un obiect are cu att mai multe uniti dintr-o proprietate dect un al doilea obiect, dar i faptul c primul obiect are de attea ori mai mult sau mai puine uniti. Exemple de scale tip rapoarte sunt rata naterilor sau a divorurilor; numrul de copii ntr-o familie, numrul de comportamente observate pe parcursul unei anumite perioade de timp. Punctul zero absolut are o semnificaie empiric. Toate operaiile aritmetice sunt posibile: adunare, scdere, nmulire mprire. Aceasta permite utilizarea valid i interpretarea complet a raportului dintre dou rezultate. De exemplu, o ar cu rata total a fertilitii de 4,8 copii pe cuplu are o rat de dou ori mai mare fa de o ar cu rata de 2,4 copii pe pereche. n mod similar o familie cu un venit de 1.500.000 lei are un venit dublu fa de o familie cu venitul de 750.000 lei. Cele mai multe din datele folosite n asistena social, att n practic ct i n cercetare nu furnizeaz msurri de nivel rapoarte. Un mod de a testa existena unui nivel rapoarte este s ne gndim la posibilitatea valorilor negative. Dac valorile negative pot fi logic repartizate (de exemplu temperatura de 25 grade Celsius) atunci msurarea variabilei nu poate fi considerat mai mult dect de nivel interval.

Variabile calitative i cantitativeVariabilele msurate pe o scal de nivel nominal i cele msurate pe o scal de nivel ordinal formeaz categoria variabilelor calitative, numite i caracteristici statistice. Atributul calitativ se confer

15

datorit faptului c distincia ntre clase este una calitativ. Termenul calitativ este aici luat n contrast cu cel cantitativ, care are semnificaie de msurare propriu-zis. n contrast cu variabilele calitative vom avea variabilele cantitative, numite uneori simplu variabile. Ele se definesc prin aceea c proprietatea n cauz se concretizeaz, la nivelul fiecrui individ din populaie, printr-o valoare numeric, rezultat al operaiei de msurare. Numrul astfel atribuit este un numr cardinal i red intensitatea, magnitudinea cu care se manifest nsuirea respectiv n cazul individului concret respectiv.

Variabile continue i variabile discreteSe numete continu o variabil de tip numeric (cantitativ, de tip interval/raport) care are un numr teoretic infinit de niveluri ale valorilor msurate. Acest tip de variabil poate lua, n principiu, orice valoare, permind utilizarea zecimalelor. Exemple: timpul de reacie, nlimea, greutatea, etc. Se numete discret o variabil care prezint un numr finit al valorilor pe care le poate lua (numrul persoanelor dintr-o familie, numrul de igarete fumate zilnic).

Precizia msurrii i indicatorii statisticiCunoaterea nivelului de msurare al datelor de care dispunem servete la alegerea indicatorului statistic sau al testului statistic potrivit. ntotdeauna vom dori s utilizm un indicator statistic adecvat sau s aplicm testul statistic potrivit nivelului sau nivelelor de msurare de care dispunem. Uneori testele statistice potrivite pentru datele de nivel interval, de exemplu, necesit satisfacerea unor cerine suplimentare ale valorilor variabilei i a modul n care sunt distribuite. Dac aceste cerine nu pot fi asumate, se pot utiliza testele statistice adecvate pentru variabile msurate la nivel ordinal sau chiar la nivel nominal. Nu este posibil s mergem n cealalt direcie n ierarhia msurrii, de la mai puin precis la mai precis. Dac o variabil este msurat numai la nivel nominal, nu putem s o tratm ca variabil de nivel ordinal, de vreme ce lipsete o ordonare a categoriilor variabilei. De aceea nu este corect s se aplice teste statistice create pentru msurarea de nivel ordinal, pentru variabile considerate a fi de nivel nominal. n mod similar nu este potrivit s se aplice teste statistice destinate msurrii de nivel interval, variabilelor considerate a fi numai de nivel nominal sau ordinal. Diferitele nivele de msurare se refer la felul n care sunt conceptualizate i msurate fenomenele sociale i nu la caracteristicile inerente ale fenomenelor n sine. Dup felul n care este conceptualizat i operaionalizat o variabil ntr-un studiu de cercetare, cum ar fi de exemplu locul de reedin, ea poate fi msurat la nivelul nominal - dac se folosete la indicarea numelui locului geografic al unei reedine -, la nivel rapoarte - dac ea indic distana de la acea reedin la un punct specific de pe glob -, sau la nivel ordinal dac ea exprim categoria administrativa a localitii (sat, comuna, oras, municipiu). S lum n considerare numrul variabil al edinelor de tratament pe care le urmeaz un client ntr-o anumit perioad de timp, de exemplu o lun. Dac suntem interesai n numrul sau cantitatea tratamentului urmat ntr-o edin, atunci putem s pretindem o variabil de nivel rapoarte, de vreme ce poate s ia valorile 0, 1, 2, 3, etc. n orice caz aceeai variabil poate fi utilizat ca indicator al cantitii de ajutor terapeutic de care clientul are nevoie. Conceptul de nevoie de ajutor i frecvena edinelor de tratament efectuate nu sunt chiar aceleai. Numai pentru c clientul A a asistat la patru edine de tratament ntr-o lun dat, n timp ce un alt client B a asistat numai la dou, nu suntem ndreptii s spunem c A a avut nevoie de un ajutor de dou ori mai mare dect B. Variabila nu poate fi considerat de nivel rapoarte. Nici mcar de nivel interval nu este deoarece diferena cantitii de ajutor de care cei doi clienii au avut nevoie, reflectat n diferena dintre dou i patru vizite, nu este aceiai ca i acela reflectat n diferena dintre ase i opt vizite. Este totui probabil c diferena numrului edinelor de tratament reflect o anumit diferen cantitativ n nevoia pentru ajutor terapeutic. De aceea variabila poate fi considerat de nivel ordinal.

16

Variabile dependente i independenten cercetarea ca i n practica de asisten social deseori suntem interesai n cutarea unei relaii ntre dou sau mai multe variabile. De obicei exist o variabil, numit variabil dependent, pe care dorim s o examinm. Vrem s tim ct mai mult posibil despre factorii variaiei variabilei dependente, cu scopul de a putea influena variaia ei. Deseori, diferitele valori ale variabilei dependente pot fi legate de efecte cauzate de ali factori. Aceti factori fac trimitere la variabilele independente. Satisfacia n munc printre angajai poate s depind, ntre altele, de felul de supervizare pe care l primesc (satisfacia = variabil dependent). Variaiile n notele studenilor la un curs opional poate depinde de motivaia studenilor, de timpul afectat studiului, de capacitile lor intelectuale (notele studenilor = variabil dependent). Dac un student reuete s intre sau nu ntr-o relaie de prietenie, poate depinde de capacitile sale intelectuale, de posibilitatea de a-i gsi prieteni, precum i de competiia n care intr cu ali studeni (gsirea de prieteni = variabil dependent). n toate exemplele de mai sus, diferitele valori ale variabilei dependente sunt logic dependente de celelalte variabile (independente), sau cel puin am vrea s tim dac acest lucru este aa. n fiecare exemplu, ar fi ilogic, dac nu absurd, s credem c sensul relaiei ar putea fi i invers. Asistenii sociali, ca profesioniti, sunt de obicei mai interesai n a explica diferenele dintre variabile cum ar fi satisfacia n munc, notele, succesul ntr-o relaie de prietenie. De aceea, acestea vor fi variabile dependente n munca lor de cercetare. Sigur c cercettorii care se ocup de alte domenii ar putea cuta motivele variaiilor n tipurile de supervizare, a variaiilor n motivaia la nvare sau metodele folosite pentru cutarea unei relaii de prietenie. n aceste studii altele ar deveni variabile dependente, iar cercettorii ar putea folosi factori ca satisfacia n munc, notele sau succesul ntr-o relaie de prietenie ca variabile independente. De aceea o variabil este considerat dependent sau independent, pe baz logic sau dup punctul principal de investigare ntr-un studiu de cercetare dat. Identificarea variabilei dependente i a celei independente este necesar att pentru formularea ipotezei ct i pentru interpretarea rezultatelor testului statistic. Observaie. O relaie de dependen nu implic n mod automat o relaie de tip cauz-efect. Un simplu test statistic, chiar dac este confirmat, nu este niciodat o dovad c variaia variabilei independente cauzeaz variaia variabilei dependente.

ntrebri pentru studiu1. 2. 3. 4. 5. 6. Explicai prin ce difer variabila calitativ de una cantitativ. Dai un exemplu de variabil care poate fi dependent ntr-un anumit studiu de cercetare i independent n altul. Ce criteriu adiional trebuie pus unei variabile pentru a putea fi considerat de nivel ordinal, criteriu care nu este cerut de o msurare de nivel nominal? Ce se cere n plus la msurarea pe o scal de nivel rapoarte, fa de variabilele msurate la nivel interval? Explicai de ce i cum o variabil "elev problem" poate fi operaionalizat de nivel nominal ntr-un studiu i de nivel interval ntr-un alt studiu. Ce furnizeaz n plus cercettorilor statistica inferenial fa de statistica descriptiv?

Exerciiu pentru acas 1.In jurul anului 2000 sperana de via feminin la natere (eo) n rile Europei nregistrau urmtoarele valori (vezi tabelul de mai jos). Identificai individul statistic, variabila msurat i scala ei de msur.ara Albania Austria Belgia Bulgaria Croaia Cipru Rep. Ceh eo (ani) 75,50 80,89 81,10 74,77 76,01 80,40 78,05 ara Germania Grecia Islanda Irlanda Italia Letonia Lituania eo (ani) 80,53 80,43 81,79 79,04 81,65 75,50 76,90 ara Olanda Polonia Portugalia Romnia Federaia Rus San Marino Rep. Slovac eo (ani) 80,69 77,28 78,89 74,20 72,90 82,60 76,70

17

Danemarca Elveia Estonia Finlanda Frana Georgia

79,04 82,50 75,61 80,83 82,24 75,90

Luxemburg Macedonia Malta Marea Britanie Moldova Norvegia

80,69 74,53 80,07 79,74 71,57 81,28

Slovenia Spania Suedia Turcia Ucraina Ungaria

79,07 82,05 81,90 71,20 74,00 75,25

18

Modul 2 Distribuii de frecveneDup ce datele au fost culese ele trebuie organizate i rezumate. nainte ca prezentarea sub form de tabel a unor date s poat fi realizat informaia trebuie aranjat astfel nct ea s fie ct mai uor de neles. Aceast seciune va descrie cele mai utile moduri de tabelare a datelor.

2.1. Ordonarea datelor bruteDeseori, primul pas al procesului de rezumare a datelor este punerea lor ntr-o anumit ordine. S presupunem, spre exemplu, c administratorul unei agenii de asisten social dorete s afle dac agenia servete persoanele n vrst ale comunitii. (Se definete mai nti ce nseamn o persoan in vrst, de exemplu cea avnd peste 50 ani). Administratorul decide s nregistreze vrsta clienilor noi care apeleaz la serviciile ageniei timp de o lun. Examinnd fiele de nregistrare a acestor persoane, obine urmtoarele vrste. 32, 27, 26, 21, 37, 31, 32, 69, 26, 31, 37, 49, 31, 27, 37, 26, 49, 21, 27, 31 Deoarece datele nu sunt prezentate sub o form anumit, ele constituie un sir simplu de date brute. Pentru a da un neles acestor date, ele trebuie aezate ntr-o alt ordine, ncepnd fie de la valoarea cea mai ridicat spre cea mai joas, fie invers, ca n lista de mai jos. 21, 21, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 31, 31, 31, 31, 32, 32, 37, 37, 37, 49, 49, 69 Acum se vede mult mai clar c cei mai tineri clieni au 21 ani (valoarea minim) i sunt doi la numr. C cel mai vrstnic client are 69 ani (valoarea maxim) si este doar unul. n situaii reale, listele de date brute, chiar ordonate fiind, nu ne sunt de mare ajutor, mai ales atunci cnd numrul lor este mare. Pentru a elimina acest neajuns se folosete tabelul de frecvene.

2.2. Distribuii (tabele) de frecveneFrecvena este o noiune fundamental a statisticii, derivat din cea de individ, populaie i variabil. Ea rspunde la ntrebri de genul Ci indivizi sunt la fel ? sau Ci aparin aceleiai clase ? Cutarea frecvenelor unei variabile nseamn aflarea numrului de indivizi statistici care populeaz fiecare clas a variabilei. Prin urmare, dac avem o caracteristic X, cu clasele x1, x2, , xs, i dac din cei n indivizi k1 sunt x1, k2 sunt x2, ., ks sunt xs, atunci se realizeaz o coresponden biunivoc ntre mulimea X = {x1, x2, , xs } i mulimea K = {k1, k2, , ks }

adic ntre mulimea claselor i cea a frecvenelor. Aceast ultim mulime, privit desigur prin prisma corespondenei cu X, poart denumirea de distribuie de frecvene. Distribuiile de frecvene se prezint de regul sub forma unor tabele numite tabele de frecvene. Distribuiile de frecvene, cum sunt tabelele 2.1 2.5, organizeaz n continuare datele exemplului nceput mai sus pentru a le face mai uor i mai rapid de neles. Vom prezenta cinci feluri de distribuii de frecvene: tabelul de frecvene absolute, tabelul de frecvene cumulate, tabelul de frecvene procentuale, tabelul de frecvene procentuale cumulate, i tabelul de frecvene absolute i procentuale. Le vom descrie pe fiecare pe rnd.

19

Frecvene absolutePentru a construi un tabel de frecvene absolute, pur i simplu numrm de cte ori apare fiecare valoare pentru o anumit variabil. Potrivind frecvenele pentru fiecare valoare, obinem o imagine de ansamblu a datelor. Aceasta ne permite s identificm ordinea valorilor care apar, valoarea tipic, i variaia frecvenelor valorilor. O distribuie de frecvene absolute ne permite s observm la prima vedere cum sunt distribuite anumite valori ale unei variabile. O astfel de distribuie poate fi construit pentru date de orice nivel. Partea stng a Tabelui 2.1 arat faptul c vrsta clienilor variaz de la 21 la 69 sau c vrsta care apare cel mai des este 31 (de 4 ori). Coloana de frecvene absolute din partea dreapt a tabelului indic de cte ori apare fiecare valoare.. Tabelul 2.1. Tabelul distribuiei de frecvene absolute. Vrsta. Vrsta Frecvene (xi) (ki) 21 2 26 3 27 3 31 4 32 2 37 3 49 2 69 1 Numrul total al clienilor 20

Frecvene cumulateDac datele noastre sunt cel puin de nivel ordinal (adic pot fi puse ntr-o ordine), atunci putem converti tabelul frecvenelor absolute (Tabel 2.1) ntr-un tabel de frecvene cumulate. Un tabel al distribuiei frecvenelor cumulate (notat cu Fi), ca i Tabelul 2.2, este de fapt o extensie a unui tabel de frecvene absolute. Tabelul 2.2 difer de Tabelul 2.1 numai prin ultima coloan din dreapta care prezint frecvenele cumulate ale vrstei clienilor, de la cea mai mic (21), la cea mai mare. Fi = k1 + k2 + ki i= 1, , s

Aa cum arat Tabelul 2.2, doi clieni aveau 21 ani, i trei clieni aveau 26 ani. De aceea frecvena cumulat a vrstei de 26 ani sau mai puin, este cinci (2+3). Un alt exemplu este faptul c 17 clieni (2+3+3+4+2+3) au vrsta de cel mult 37 ani. Tabelul 2.2. Distribuie de frecvene cumulate .Vrsta Vrsta Frecvene absolute (xi) (ki) 21 2 26 3 27 3 31 4 32 2 37 3 49 2 69 1 Total 20

Frecvene cumulate (Fi) 2 5 8 12 14 17 19 20 -

20

Frecvene procentualeTabelul 2.3 este un tabel al distribuiei de frecvene procentuale care utilizeaz datele din Tabelul 2.2. Forma sa este identic cu cea a tabelului distribuiei de frecvene absolute, cum ar fi Tabelul 2.1, cu singura diferen c n loc de frecvenele absolute apar frecvene procentuale (sau, mai simplu, procente). Frecvenele procentuale (pi) se obin prin raportarea frecvenelor absolute (ki) la volumul populaiei (n) i nmulind apoi rezultatul cu 100. pi = ki / n *100 i = 1, 2, , s Putem vedea, de exemplu, din Tabelul 2.3, ca cele dou persoane de 21 de ani, reprezint 10% din numrul total de clieni, sau c procentul celor de 26 ani este de 15%, sau c o cincime (20%) dintre clieni au 31 ani. Totalul frecvenelor procentuale trebuie s fie ntotdeauna 100% . Tabelul 2.3 Tabelul de frecvene procentuale. Vrsta. Vrsta Procente (xi) (pi) 21 10 26 15 27 15 31 20 32 10 37 15 49 10 69 5 TOTAL 100

Procente cumulateUn tabel al distribuiei de procente cumulate, cum este Tabelul 2.4, se construiete asemntor tabelului de frecvene absolute cumulate. Dac un tabel al distribuiei frecvenelor cumulate (Tabelul 2.2) prezint numrul de indivizi cu vrste sub anumite limite, un tabel al distribuiei de procente cumulate, prezint procentul celor sub diferite vrste. Aa cum apare n Tabelul 2.4, de exemplu, doar doi clieni au exact 32 de ani, mpreun ei reprezint 10% din totalul clienilor, i 70% din clieni au cel mult 32 ani. Tabelul 2.4. Distribuie de procente cumulate. Vrsta Vrst Procente 21 10 26 15 27 15 31 20 32 10 37 15 49 10 69 5 Total 100

Procente cumulate 10 25 40 60 70 85 95 100 -

Tabele de frecvene absolute i procentualeFrecvenele absolute i cele procentuale apar deseori ntr-un acelai tabel. Un tabel de frecvene i de procente, cum este Tabelul 2.5, este o combinaie a dou tabele: un tabel al distribuiei frecvenelor cumulate (Tabelul 2.2) i un tabel al distribuiei procentelor cumulate (Tabelul 2.4).

21

Tabelul 2.5. Distribuie de frecvene i de procente. Vrsta Frecvene Vrsta Frecvene Cumulate 21 2 2 26 3 5 27 3 8 31 4 12 32 2 14 37 3 17 49 2 19 69 1 20 Total 20 -

Procente 10 15 15 20 10 15 10 5 100

Procente Cumulate 10 25 40 60 70 85 95 100 -

2.3. Tabele de frecvene pentru variabile cu intervale de grupareUneori interpretarea tabelelor distribuiei de frecvene poate fi dificil din cauza aranjrii inegale a valorilor ordonate ale mai multor variabile. n exemplul nostru variabila vrst este distribuit n aa fel nct apar pauze care duc la confuzii (21 la 26; 27 la 31; 32 la 37; 37 la 49; 49 la 69). Concluziile ar putea fi mai evidente dac aceste date ar fi mprite pe intervale de vrst (de exemplu, 20-29; 30-39, etc.) i rezumate ntr-o distribuie de frecvene ca n tabelele 2.6 2.12. Valorile fiind grupate n intervale, i frecvenele corespunztoare trebuiesc nsumate. Distribuia de frecvene a variabilelor cu valori grupate pe intervale se utilizeaz nu numai atunci cnd operm cu variabile discrete cu multe valori, dar i atunci cnd avem variabile continue. Acesta este cazul des ntlnit la variabilele msurate pe o scal de nivel interval sau rapoarte. Venitul anual al studenilor, de exemplu, ar cuprinde o foarte lung list, mai ales dac venitul ar fi msurat, pentru fiecare individ, n dolari i ceni. Transformnd observaiile n categorii distincte, va fi mai uor pentru noi s vizualizm i s rezumm datele. De exemplu, venitul poate fi grupat n patru categorii: sub 600$; 601$ 900$; 901$ - 1200$; 1201$ i peste. Cnd stabilim cum mprim valorile in intervale trebuie s inem cont de cteva cerine: intervale s fie pe ct posibil egale ca lungime, s fie exhaustive (adic s acopere toate valorile posibile), s fie exclusive (adic orice valoare s se ncadreze ntr-un singur interval fr nici un fel de dubiu), s nu fie prea multe (ngreuneaz interpretarea), s nu fie prea puine (se pierde prea mult din precizie). Ca i n cazul distribuiilor de frecvene cu valori discrete vom exemplifica cu cinci variante de tabele pentru distribuii de frecvene pentru variabile cu intervale de grupare: tabel de frecvene (absolute); tabel de frecvene cumulate, tabel de procente, tabel de procente cumulate i tabel de frecvene i de procente. Tabelul 2.6. Distribuie de frecvene absolute. Grupa de vrst Grupa de vrsta Frecvene 20-29 8 30-39 9 40-49 2 50-59 0 60-69 1 Total 20 Lungimea intervalelor n distribuiile de frecvene (care este 10 n Tabelul 2.6) depinde att de judecata noastr cu privire la ceea ce are importan, ct i de numrul de observaii ce trebuie clasificate. De obicei cu ct este mai mare numrul observaiilor, cu att este mai mare numrul intervalelor care pot fi folosite. Dac se folosesc prea multe intervale (s zicem mai multe de 15 ) ele sunt att de nguste nct informaia este greu de acceptat, i un rezultat important poate rmne ascuns. Pe de alt parte, dac se folosesc prea puine intervale, foarte mult informaie se poate pierde prin comasarea unor observaii diferite. Intervalele nu trebuie s fie att de largi nct dou valori incluse s aib ntre ele o diferen

22

considerat important. De exemplu dac nu este considerat ca important o diferen de 200$ n venitul anual al unei familii, dar este considerat important o diferen de 300$, putem alege urmtoarele intervale: sub 200$, 201$ - 400$; 401$ - 600$ etc. Tabelul 2.7. Distribuie de frecvene cumulate. Grupa de vrst Vrsta Frecvene Frecvene cumulate 20 - 29 8 8 30 - 39 9 17 40 - 49 2 19 50 - 59 0 19 60 - 69 1 20 Numrul total de clieni 20 Tabelele de procente prezint att frecvenele absolute ale fiecrui interval ct i procentele reprezentate de indivizii din fiecare interval n raport cu totalitatea cazurilor. De aceea, aa cum indic Tabelul 2.8, opt clieni aveau vrsta de la 20 la 29 ani; aceti opt clieni reprezint 40% din ntregul eantion. Aa cum vom arta puin mai jos, o asemenea prezentare este util mai ales atunci cnd comparm valorile unei variabile din dou sau mai multe grupuri de mrimi diferite. n Tabelul 2.8 putem vedea procentul clienilor din fiecare grup de vrst. 45% , adic 9 dintre clieni, sunt inclui n categoria de vrst 30 - 39 ani. Prin adunare obinem c 85% (40% + 45%) sunt n categoria 20 - 39 de ani. Tabelul 2.8. Distribuie de procente. Grupa de vrst. Vrsta Frecvene 20 - 29 8 30 - 39 9 40 - 49 2 50 - 59 0 60 - 69 1 Total 20 Procente 40 45 10 0 5 100

Datele prezentate n Tabelul 2.9, al procentelor cumulate, indic faptul c ngrijorarea de la nceput a administratorului ageniei era justificat. Adic, majoritatea (95%) clienilor care solicit serviciile ageniei au vrsta sub 50 ani. Aceast concluzie este mult mai precis i mai convingtoare, dect afirmaia c "mai muli" dintre clieni, se ncadreaz ntre limitele vrstei de 20 - 39 ani, dect ntre 40 i 69 ani. Tabelul 2.9. Distribuie de procente cumulate. Grupa de vrst Vrsta Procente 20 - 29 40 30 - 39 45 40 - 49 10 50 - 59 0 60 - 69 5 Total 100 Procente cumulate 40 85 95 95 100 -

23

Tabelul 2.10. Distribuie de frecvene absolute i procentuale. Grupa de vrst. Frecvene Vrsta Frecvene Cumulate Procente 20 - 29 8 8 40 30 - 39 9 17 45 40 - 49 2 19 10 50 - 59 0 19 0 60 - 69 1 20 5 Total 20 100

Procente Cumulate 40 85 95 95 100 -

2.4. Utilizarea frecvenelor absolute i relative n comparaiiDistribuiile de frecvene cumulate sunt utile atunci cnd suntem interesai de poziia cumulativ a unei valori. S presupunem, spre exemplu, c administratorul unei mari organizaii de servicii sociale, dorete s studieze problema absenteismului nemotivat al personalului. El ar dori s identifice specificul fiecrui anotimp pentru a putea mbunti situaia prin tactici noi pentru vacan i pentru concediul anual. Ar putea fi utile n acest caz fie un tabel de frecvene cumulate, cum este Tabelul 2.11, sau un tabel de procente cumulate, cum este Tabelul 2.12. Aceste dou tabele indic faptul c n luna aprilie au aprut 30 de absene (Tabelul 2.11), sau numai 15% (Tabelul 2.12) din totalul absenelor pe o perioad de patru luni. Cantitatea cumulat a absenelor a fost de 200 de zile (Tabelul 2.11). Tabelul 2.11. Tabelul distribuiei de frecvene cumulate Absenele nemotivate pe fiecare lun la agenia XYZ Luna Frecvene Aprilie 30 Mai 40 Iunie 60 Iulie 70 Total 200

Frecvene cumulate 30 70 130 200 -

Tabelul 2.12. Tabelul distribuiei de procente cumulate Absenele nemotivate pe fiecare lun la agenia XYZ (din Tabelul 2.11) Lun Procente Procente cumulate Aprilie 15 15 Mai 20 35 Iunie 30 65 Iulie 35 100 Total 100 Numai 35% (Tabelul 2.12) din absene sau petrecut n primvara trzie, n timp ce celelalte 65% (30% + 35%) s-au petrecut n timpul lunilor iunie i iulie. De aceea din cele dou tabele administratorul ageniei a putut scoate n eviden sezonalitatea absenteismului. Frecvenele cumulatepentru variabile cu intervale de grupare (mai ales cele procentuale) sunt utile n special atunci cnd dorim s comparm distribuiile a dou sau mai multe seturi de date, n termeni de ci (ce procente) de indivizi se situeaz sub o anumit valoare. Pot fi folosite, spre exemplu, pentru a obine o prim evaluare a posibilului succes al unui ndrumtor de studiu. Am putea s privim rezultatele persoanelor care au utilizat ndrumtorul (grupul experimental) i comparativ cu rezultatele persoanelor care nu l-au folosit (grupul de control). Tabelele de frecvene cumulate care arat diferenele dintre rezultatele celor dou grupuri sunt Tabelele 2.13 i 2.14.

24

Tabelul 2.13. Tabelul distribuiei de frecvene i procente cumulate. Rezultatele obinute la examen de grupul celor care au folosit indrumtorul (n = 300) Frecvene Procente Puncte Frecvene Cumulate Procente Cumulate 50 - 59 0 0 0 0 60 - 69 30 30 10 10 70 - 79 120 150 40 50 80 - 89 90 240 30 80 90 - 100 60 300 20 100

Tabelul 2.14 Tabelul de frecvene cumulate i de procente cumulate grupate: Rezultatele obinute la examen de grupul de control (n = 200) Frecvene Puncte Frecvene Cumulate Procente 50 - 59 0 0 0 60 - 69 30 40 15 70 - 79 80 120 40 80 - 89 70 190 35 90 - 100 10 200 5

Procente Cumulate 0 20 60 95 100

Putem vedea n Tabelul 2.14, c 20% dintre asistenii sociali (40 la numr) din grupul de control au obinut la examen un rezultat de 69 puncte sau mai puin. Tabelul 2.13 indic faptul c doar 10% dintre asistenii sociali (30 n valoare absolut) care au utilizat ndrumtorul pentru studiu au obinut un rezultat asemntor. A trebuit s inem cont n comparare c cele dou grupuri erau alctuite dintr-un numr inegal de subieci (n), 300 din grupul experimental i 200 din grupul de control. Numai folosind procentele am putut compara dou grupuri de mrimi diferite. Din perspectiva cercetrii, cele dou grupuri de 200, i respectiv de 300, subieci pot fi comparate n mod rezonabil. Compararea procentelor simplific interpretarea datelor dar trebuie s fim prudeni cu privire la compararea procentelor ntre dou grupuri a cror mrime difer mult. Un astfel de procedeu n realitate poate mai degrab s distorsioneze dect s clarifice datele pentru cititor. Exemplul de mai jos va arta cum se poate ntmpla acest lucru. S presupunem c un asistent social se ocup de 10 clieni n timp ce un altul de 100 de clieni. Cel care are 10 clieni termin dou cazuri pe parcursul unei luni, iar cellalt termin ase cazuri. Primul asistent social raporteaz un procent de 20% (2/10 =20%) a cazurilor ncheiate, n timp ce cellalt raporteaz numai 6% (6/100 = 6%) cazuri ncheiate. Privind numai datele procentuale (20% contra 6%), apare o diferen semnificativ ntre ratele relaiilor ncheiate la cei doi asisteni sociali (20 este mai mare dect 6 de mai mult de trei ori). Este aceast diferen att de semnificativ? Pentru a evita o fals impresie numerele reale pe care se bazeaz procentele, trebuie ntotdeauna raportate mpreun cu procentele dac numrul de cazuri din ambele grupuri este mare, iar grupurile sunt inegale n mrime. n general procentele sunt lipsite de semnificaie, dac nu total derutante, atunci cnd sunt raportate datele unor eantioane mici. Ar fi cel mai bine ca ele s nu fie raportate, de vreme ce numerele mici sunt destul de uor de neles. ntorcndu-ne la exemplul cu examenul, putem s observm c procentele cumulate fac posibil calcularea, cel puin aproximativ, centilei pentru fiecare individ. Centila unei valori indic procentajul cazurilor a cror valori depesc sau se situeaz sub nivelul valorii date. S presupunem c un anumit individ din grupul experimental a obinut n cadrul examinrii un rezultat de 90 puncte, dup ce a folosit ndrumtorul de studiu. Din Tabelul 2.13 putem vedea c persoanele care au obinut un rezultat mai mic dect el reprezint 80% din toate persoanele grupului experimental - adic individul se situeaz la nivelul centilei 80%. Frecvenele procentuale cumulate ne permit s privim un rezultat individual raportndu-l la celelalte rezultate din grup.

25

ntrebri pentru studiu1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Ce trebuie s avem in vedere atunci cnd determinm lungimea intervalelor de grupare? Ce informaie n plus apare la distribuia de frecvene cumulate i care nu este prezent la distribuia de frecvene absolute? Ce tip de distribuie de frecvene ne va spune cel mai rapid, ct la sut din 396 studeni are vrst de 25 ani sau mai puin? Ce tip de distribuie de frecvene ne va spune ci clieni beneficiari de ajutor social dintr-o localitate au mai puin de patru copii? Unde este greeala la o distribuie de frecvene grupate dup vrst, care folosete categoriile de vrst ntre 20 i 30, 30 - 40, 40 - 50, 50 - 60, 60 - 70 i peste 70 ani? ntr-un studiu care ncearc s relateze despre modul de obinere a unei slujbe, de ce este contraindicat s se grupeze variabila "numr de interviuri" de la 1 - 10, 11 - 20, i peste 20? Ce ne spune un rezultat care cade pe al 73-lea procent cumulat, despre performanele unui student comparaie cu ceilali colegi ai lui?

Exerciiu pentru acas 2.Construii un tabel de frecvene pentru datele de la Exercitiul pentru acasa 1 Adugai inclusiv frecvenele procentuale i frecvenele procentuale cumulate.

26

Modul 3 Prezentarea grafic a distribuiilor de frecveneEste greu de sesizat toate semnificaiile unui tabel, dar acestea pot fi comunicate aproape imediat prin imagini. Atunci cnd datele se prezint n mod eficient sub form grafic, ele sunt mai degrab vzute dect studiate; ele sunt sesizate ca un ntreg i nu sub form de fragmente aa cum se poate ntmpla chiar i atunci cnd tabelele statistice sunt examinate cu atenie. Din acest motiv prezentarea grafic este util, n mod special pentru a afia rezultatele cantitative ale unui studiu de cercetare care implic discuii statistice. Este adevrat faptul c reprezentarea grafic poate fi modificat uor astfel nct s duc la concluzii eronate. Dar acest avertisment nu trebuie s ne descurajeze privind folosirea lor. O alt piedic n folosirea reprezentrilor grafice este faptul c n general ele renun la detalii i uneori la acuratee n efortul de mbuntire a comunicrii. Acest sacrificiu este justificat numai atunci cnd (1) concluzia este foarte important, (2) subiectul poate fi foarte eficient reprezentat n imagini, (3) auditoriul nu este orientat ctre cercetare i astfel nu ar putea nelege un tabel la fel de uor ca o reprezentare grafic sau (4) este esenial s se treac la subiect rapid pentru c s-ar putea ntmpla ca auditoriul s i piard rbdarea i interesul. Graficele, diagramele i figurile se folosesc ns mai frecvent dect ar putea rezulta din cele spuse anterior. Ele servesc nu numai comunicrii informaiilor ctre alte persoane, dar i cercettorului n munca lui de explorare, de cutare sau de analiz a datelor colectate. Mai ales dac sunt obinute cu ajutorul calculatorului i vor putea fi multe la numr cercettorul le va folosi ca instrumente de cercetare la propriu. Graficele prezint variabilele, conceptualizate i operaionalizate ntr-o faz anterioar a cercetrii, ntr-o form uor de priceput. Figura 3.1. Sistem de axe pentru grafice ataate distribuiilor de frecvene Frecvene

Valori sau clase ale variabilei Distribuiile de frecvene, ca de altfel toate tabelele statistice, pot fi transpuse ntr-o multitudine de forme grafice al cror rol este acela de a face mai perceptibile trsturile distribuiei. Cele mai des utilizate grafice sunt bazate pe sistemul perpendicular de axe de coordonate. Pe axa orizontal se vor figura clasele sau valorile variabilei de reprezentat, iar pe axa vertical frecvenele - absolute, relative sau cumulate ca n figura 3.1. Reprezentrile grafice ale datelor pentru dou variabile sunt bazate pe dou linii perpendiculare, aa cum apare n figura 3.2. Linia vertical este cunoscut sub numele de axa Y, iar cea orizontal, axa X. n graficele care prezint relaia dintre dou variabile, iar aceste pot fi identificate ca dependente sau independente, axa Y este folosit pentru a reprezenta valorile variabilei dependente, iar axa X pentru a reprezenta valorile variabilei independente. Valorile pentru fiecare variabil (dependent i independent) sunt nirate pe o gril uniform, de-a lungul axei corespunztoare. Punctul unde axa X i Y se ntlnesc se numete "punct de origine". ncepnd cu punctul de origine, valorile variabilelor dependente i independente sunt plasate de-a lungul axelor respective, ntr-o ordine ierarhic, la intervale egale. Valorile pentru variabile dependente i independente dintr-un anumit grafic pot sau nu s aib intervale de lungimi identice. Valorile pentru variabila dependent pot fi marcate la un interval de cinci uniti, spre exemplu, n timp ce valorile variabilei independente pot fi marcate la un interval de zece uniti.

27

Figura 3.2. Sistem de axe destinate evidenierii relaiilor dintre dou variabile Variabila dependent Y O

Variabila independent X

Deoarece exist multe tipuri de grafice, vom discuta numai cinci dintre ele, utilizate frecvent n cercetarea de asisten social: diagrama de bare, histograma, diagram circular, poligonul de frecvene, diagrama de mprtiere. Primele dou vor fi prezentate mpreun deoarece se utilizeaz ntr-o manier similar.

3.1. Diagrama de bare i histogramaFigura 3.3.Exemplu de diagram de bareRepartitia minorilor in institutiile statului, 199030000 25000 20000 15000 10000 5000 0 Leagane Case de copii Scoli reeducare Camine spital Camine atelier Camine scoala 8558 3354 635 594 2971 25878

Una

Date post:	18-Jul-2015
Category:	Documents
Upload:	anita-nagy
View:	565 times
Download:	3 times

Statistic A Sociala Si Analiza Computerizata a Datelor

Documents