SkriptaMetrologija 2 Na 1

5/21/2018 SkriptaMetrologija 2 Na 1

1/200

Univerzitet u Zenici

UN

I

VERS

ITAS

STUDIORUM

ZEN

ICAE

NS

I

S

UN

IVER

ZITETUZENIC

I

Mainski fakultet

Katedra za automatizaciju i metrologiju

Mjerna tehnikar.prof.dr. Nermina Zaimovi-Uzunovi

Zenica, 2006


2/200


3/200


4/200


5/200


6/200


7/200


8/200


9/200


10/200


11/200


12/200


13/200

Mjerna tehnika

17

Slika 1.2. Konvencija o metru

Konvencija o metru1875

Generalna konferencija zategove i mjere (CGPM)

Odrava se svake 4 godine iuestvuju delegati drava lanica

Vlade dravalanica

Diplomatskiugovor

Pridruenedrave iprivredeCGMP-a

Meunarodni komitet zategove i mjere (CIPM)

Sastoji se od 18 eksperataizabranih od CGPM.

Nadzor i supervizija BIPM-a idruge poslove Konvencije o

metru. CIPM se sastaje godinjena BIBM-u.

Meunarodneorganizacije

CIPMMRA

Konsultativni komiteti (CC)Deset CC okupljaju svjetske

strunjake u svojim specifinimpoljima kao savjetnike za naunai tehnika pitanja. Svaki je

imenovan od CIPM i ukljuujupredstavnike NMI i druge

eks erte.

Nacionalnimetroloki

instituti (NMI)

Meunarodni ured za tegove imjere (BIPM)

Meunarodni centar metrologije.Laboratorije i uredi su smjeteniu Sevres-u sa meunarodnim

osobljem oko 70.

Mjerna tehnika

18

Slika 1.3. Organizaciona ureenost metrolokog sistema u BiH

1.4.Meunarodnisistemmjernihjedinica- SIsistem

Postojei sistem jedinica dok nije dobio dananji oblik proao je kroz fazerazvoja. To je bio CGS, MKS, Tehniki sistem, a danas je to SI sistem

jedinica. Koristile su se razliite jedinice za razliite veliine. U nekimnajstarijim sistemima koristile su se stare jedinice kao to su za duinustopa i jard.

Svaka zemlja, pa i Bosna i Hercegovina, zakonom o mjernim jedinicamaregulira upotrebu, oznake i podruje primjene mjernih jedinica radi primjenemjernog jedinstva. Odmah po uspostavljanju drave Bosne i Hercegovinedonesen je Zakon o mjernim jedinicama i mjerilima, Slubeni list R BiH br.14/93; 13/94. Nakon toga je donesen novi zakon, Slubeni glasnik BiH, br.29/2000, u kome stoji:

Mjerne jedinice su odreene na osnovu meunarodnih ugovora kojiobavezuju Bosnu i Hercegovinu,


14/200


15/200


16/200

Mjerna tehnika

23

Veliina Naziv OznakaIskazanojedinicama SI

Doputenaupotreba samo

morska milja1 morska milja = 1852 m

u pomorskom izranom prometu

duina

astronomskajedinica 1 astronomska jedinica= 1, 49597871011 m u astronomijiar A 1 a = 100 m2

povrinahektar ha 1 ha = 10000 m2

za iskazivanjepovrine Zemlje

zapremina litar l, L 1 l = 1 L = 10-3m3stepen ugaoni 10 10 = (/180) radminutaugaona

1' 1' = (/10800) rad

sekundaugaona

1" 1" = (/64800) radugao

gon 1g 1g = (/200) rad

tona 1 t = 103

kgmasa atomska

jedinicamase

1u =1, 6605710-27 kg

u fizici i hemiji

duinskamasa

teks 1 tex = 10-6kg/mza iskazivanje masetekstilnogvlakna i konca

masadragogkamenja

metarskikarat

1 metarski karat =210-4kg

minuta min 1 min=60 s

sat h 1 h=3600 svrijemedan d 1 d=86400 s

brzina vor1vor =1852/3600 m/s

u pomorskom,rijenom i zranomprometu

bar bar 1bar = 105 Pa

pritisak milimetarivinog stupca

mmHg1mmHg =1333. 322 Pa

za odreivanjepritiska krvi uzdravstvu

energija elektronvolt** eV1eV =1. 6021910 -19J

u specijalnimoblastima

voltamper VA 1 VA=1 W za odreivanjeprividne snage

snagavar var 1 var=1 W

za odreivanjereaktivne (jalove)elektrine energije

prelamanjeoptikihsistema

dioptrija 1 dioptrija = 1 m-1u zdravstvui fizici

Tabela 1.6. Iznimno dozvoljene jedinice van meunarodnog sistemajedinica sa posebnim nazivima

**Atomska jedinica mase jednaka je 1/12 mase atoma nuklida 12C.

Mjerna tehnika

24

Slika 1.4. Veza osnovnih SI jedinica i izvedenih jedinica sa posebnim

nazivima (pune linije predstavljaju mnoenje, isprekidane dijeljenje)


17/200


18/200


19/200


20/200


21/200

Mjerna tehnika

33

Greka mjernog instrumenta je vrijednost koja je karakteristika mjernoginstrumenta. Ako se ta vrijednost podijeli sa gornjom granicom nominalnogranga mjerenog instrumenta dobije se sigurna greka.

Meulaboratorijski poredbeni opitiorganizacija, provedba i ocjena opitana istim ili slinim primjerima u dvije ili vie laboratorija u skladu saunaprijed odreenim uslovima.

Poreenje se vri radi:

validnosti ispitnih metoda,

certifikacije referentnih materijala i

provjere osposobljenosti laboratorija.

Verifikacija mjerila ili referentnih materijala je niz postupaka kojima seutvruje da li mjerilo ili referentni materijal ispunjava propisane mjeriteljskezahtjeve.

Mjerna tehnika

34

2. MJERENJEFIZIKIHVELIINA

Sadraj lekcije:1. Principi mjerenja i kontrole2. Podjela metoda i sredstava mjerenja3. Mjerni sistemi4. Elektrina mjerenja neelektrinih veliina

2.1.Principimjerenjai kontrole

U postupku izrade proizvoda ili odvijanja procesa vre se mjerenja s ciljemda se dobiju karakteristike proizvoda ili procesa onakve kakve su nacrtane

u dokumentaciji ili propisane za odvijanje procesa. Mjerenje se vri u tokuizrade proizvoda i da bi se provjerile tehniko-tehnoloke mogunostisistema za izradu jednostavnih i sloenih proizvoda. U klasinom mjerenjuvri se usporeivanje mjerene veliine X sa usvojenom jedinicom mjere(etalonom) Xm, slika 2.1.

Slika 2.1. Proces mjerenja

Mjerena veliina je B puta manja ili vea od usvojene jedinice (standarda)Xm.

X = B Xm

gdje su:

B brojana (numerika) vrijednost mjerene veliineXm usvojena jedinica.

2.1.1. Proces mjerenja

Proces mjerenja u opem sluaju je sloen proces, koji se provodi unutar iizvan proizvodnog procesa u toku i poslije izrade proizvoda.

Mjerenje se moe posmatrati kroz nekoliko faza:

1. postavljanje zadataka i ciljeva mjerenja,

Usvojenajedinica

standard Xm

ulaz

mjerena veliina X

izlaz

izmjerenavrijednost B


22/200


23/200

Mjerna tehnika

37

Trei postulat mjerenja glasi:

Mjerna tehnika mora biti jedinstveno usvojena sa svim uslovima iuticajima.

Slika 2.4. Trei postulat mjerenja

Koritenje mjerne tehnike zavisno od mjerenja koje se vri je slobodanizbor i mogunost korisnika ili zahtjev kupca. Uslovi koji se pri tom morajupotovati su mogunosti i dosljedna primjena svih karakteristika izabranemjerna opreme.

Mjerna tehnika

38

2.1.3. Kontrola(DIN 1319, DIN 2257, DIN 19222, ISO 286-1)

Postupak kontrole se bitno razlikuje od mjerenja. Kontrolom se ne dobivajubrojane vrijednosti kontroliranih veliina. Dobiva se samo informacija da li

je neka dimenzija mjerenog objekta u granicama ili izvan granicatolerancije. Rezultati kontrole pomau u donoenju odluka u procesuproizvodnje da li je neki komad dobar, lo ili za doradu. Kontrolom sedobiva informacija o karakteru procesa kojim se izrauje kontroliranikomad. Na osnovu rezultata kontrole zakljuuje se o stabilnosti procesa ilipotrebi korekcije upravljanja tehnolokim procesom.

Kontrolom se identificiraju odstupanja kontrolirane veliine, oddokumentacijom predviene. Kontrola je provjera da li se kontroliranaveliina - dimenzija nalazi unutar propisanih granica tolerancije (gornje idonje).

Vrijednost kontrolirane veliine se izraava zakljucima:

mjerena veliina je u granicama tolerancije

mjerena veliina je iznad gornje granice tolerancije,

mjerena veliina je ispod donje granice tolerancije,

Kontrolom se za razliku od mjerenja ne dobiju vrijednosti kontroliranihveliina nego samo njihovo stanje koje se moe porediti sa propisanim.

Slika 2.5. Kontrolna oprema


24/200

Mjerna tehnika

39

Kontrola se moe podijeliti na

aktivnu i

pasivnu.

Aktivnomkontrolom se osim utvrivanja stanja kontrolirane veliine vri iautomatsko upravljanje tj. promjena parametara koji utiu na proces kako bise proces odvijao prema propisanim parametrima.

Pasivna kontrola se izvodi nakon zavrene obrade dijelova ili izradeproizvoda. Rezultati pasivne kontrole nemaju uticaja na proces.

U procesu proizvodnje donose se odluke kada e se vriti kontrola, a kadamjerenje. U principu, ako se radi o jednom mjernom komadu ili jednomparametru koji se mjeri na manje od 20 komada vri se mjerenje. Ako je

broj komada vei od 20 vri se kontrola predvienog parametra.

Slika 2.6. Aktivna i pasivna kontrola

2.1.4. Princip mjerenja

Princip mjerenja se zasniva na poznatom fizikom efektu ( termoelektrini,fotoelektrini, piezoelektrini, pneumatski, hidrauliki i sl. ). Mjerna sredstvakojima se vre mjerenja se izrauju da rade na odreenom fizikomprincipu koji postaje princip mjerenja. Takva mjerna sredstva su termopar,elektrootporna mjerna traka itd).

Prema principu mjerenja mogu biti:

mehanika,

optika,

elektrina,

piezoelektrina,

Mjerna tehnika

40

fotoelektrina,

termoelektrina.

pneumatska i dr.

Slika 2.7. Mjerenja zasnovana na razlilitim principima

U tehnici su praktini, korisni i esto se upotrebljavaju elektrini mjernisistemi za mjerenje neelektrinih veliina. Posebno je vana ova vrsta

mjerenja za mjerenja na mainama i ureajima koji rade u dinamikimuslovima.

2.2.Podjelametodai sredstavamjerenja

Sve to treba eksperimentalno provjeravati bez opreme ili uz koritenje bilokoje opreme, bilo mjerne ili kontrolne, moe se nazvati ispitivanjem.Ispitivanje se, u principu, dijeli na subjektivno, objektivno i brojanje,slika 2.8.


25/200

Mjerna tehnika

41

Subjektivno ispitivanje je zakljuivanje o karakteristikama i pojavama nabazi osjeaja dodirom, zvunim efektima, ulom mirisa, okusa ili vizualno.

Brojanjem se utvruje ponovljivost neke pojave ili signala. Objektivnipostupci ispitivanja imaju dimenzionalnu karakteristiku i dijele se namjerenje i kontrolu.

Slika 2.8. Podjela ispitivanja

Postoje razliite podjele mjerenja. Meutim u osnovi sva mjerenja se dijelena:

direktna i

indirektna.

Direktnom metodom mjerenja mjerena veliina se direktno poredi sa

izabranom jedinicom (etalonom) koji ima istu fiziku dimenziju. Npr.preenje duine radnog komada sa slogom graninih mjerki, slika 2.6.

Metode mjerenja su se mijenjale i razvijale sa ukupnim razvojem tehnike. Uosnovi postoje tri vrste mjerenja:

klasine metode,

mjerenje na bazi mjernih pretvaraa,

mjerno informacioni sistemi.

Mjerna tehnika

42

Klasine metode mjerenja obuhvataju postupke uporeivanja mjerneveliine sa istorodnom poznatom veliinom. Pri tome je druga poznataveliina usvojena za jedinicu mjerenja. Na primjer prilikom mjerenja masedobije se vrijednost X, koja je B puta vea od poznate uporedne veliine

Xm, slika 2.1.

Slika 2.9. Ureaji za direktno mjerenje duine

Metode mjerenja kod kojih se mjerenje izvodi pomou insrumenata kojirade na bazi mjernih pretvaraa(senzora) najee se koriste u tehnikojpraksi. Mjerni instrumenti su samo dio strukturnog sistema lanova

meusobno povezanih u mjerni lanac. U principu mjerenje ovom metodomje postupak generiranja i pretvaranja informacija o mjernoj veliini. Ovakodobivene informacije mogu se registovati ili mogu biti ulazne veliine zaupravljanje procesima.

Mjerno informacioni sistemi su najsavremeniji oblik mjerenja. U njihovomradu koristi se teorija informacija, mikroelektronski sistemi, mikroprocesori iraunari. Cilj je upravljanje obradnim centrima i tehnolokim procesima uzprimjenu fleksibilne automatizacije manipulacionim robotima.


26/200

Mjerna tehnika

43

Svaka od ovih metoda moe imati dva naina registracije izmjene veliine ito :

analogni,

digitalni.

Slika 2.10. Analogne i digitalne metode mjerenjaKod analognihmetoda koristi se princip skretanja, a kod digitalnih principodbrojavanja

Metode mjerenja mogu biti:

apsolutne i

relativne

Apsolutne metode omoguavaju direktno oitavanje rezultata mjerenja na

indikatoru ili registracionom lanu, npr. mjerenja pominim mjerilom,mikrometrima i sl., slika 2.11.

Slika 2.11. Apsolutno mjerenje

Mjerna tehnika

44

Relativna (uporedna) metoda mjerenja zasniva se na poreenju mjereneveliine sa posebno izraenim uzorkom ili etalonom. Na slici 2.12. jeprikazano poreenje sa graninim paralelnim mjerkama.

Slika 2.12. Relativna metoda mjerenja

Vrijednost izmjerene veliine izraava se na osnovu poznatih dimenzijauzorka (npr. sloga graninih mjerki) i odstupanja relativne dimenzije ija sevrijednost oitava mjernom sredstvu koje se koristi za mjerenje (poreenje).

Metodi kontrole mogu biti:

diferencijalni (elementarni) i

kompleksni (integralni).

Diferencijalnimetodikontrole omoguavaju da se utvrdi koji su to uzorci

zbog kojih je mjereni objekat van granica odstupanja. Diferencijalni metodikontrole su dobri da se izvri kontrola parametara mjerenog objektasloene konfiguracije. Kontrola se moe izvoditi kontrolom svakogparametra posebno. Ovaj vid kontrole se moe vriti po odreenomredosljedu kod proizvoda sloene konfiguracije npr. oljebljenih vratila. Vrise kontrola unutranjeg i spoljanjeg prenika, zatim irina i visina lijeba,slika 2.13.

Slika 2.13. Diferencijalni metod kontrole

1,0081,020

1,300

2,000

5,328


27/200

Mjerna tehnika

45

Kompleksni metodse koristi za kontrolu gotovih proizvoda sloene izrade.Parametri se kontroliraju istovremeno. Uglavnom se postupak svodi narazmatranje kontroliranih komada na dobre i loe - kart. Pri tome se loikomadi razvrstavaju na one koji se mogu doraditi i one koji se odbacuju jer

se ne mogu popraviti naknadnom doradom. Ovaj metod se koristi uzavrnoj kontroli u proizvodnom procesu, slika 2.14.

Slika 2.14. Kompleksni metod

Prema koritenoj mjernoj opremi metode mjerenja i kontrolese mogupodijeliti i na:

kontaktne (taktilne) i

bezkontaktne.

Kontaktne metode koriste instrumente iji mjerni pipak dodiruje mjereni ilikontrolirani objekat u toku mjerenja ili kontrole.

Slika 2.15. Mjerno sredstvo za kontaktnu kontrolu

einstellbare

Toleranzmarken

Meeinsatz

Mebolzen

Zeiger

Strichskale

Einspann-

schaft

mm - Anzeige

8h6

60

max

.

16

min.

1

34

max.

9max.

Mjerna tehnika

46

Bezkontaktnim metodama se vri mjerenje ili kontrola objekata iliparametara bez fizikog dodira sa njima. Ove metode su npr. optikemetode mjerenja i kontrole.

Nulti metod, kako mu i samo ime kae, svodi se na dovoenje razlikeizmeu mjerene i referentne vrijednosti na nulu i uspostavljanje ravnotee.Ovaj metod se koristi za vaganje kod razliitih vrsta vaga (slika 2.16) ili kodmjerenja elektropretvarakim mjernim trakama gdje se koristi elektrinimost.

Slika 2.16. Nulti metod i elektrini most

Kompenzacioni metodje kombinacija nultog metoda i metoda skretanja.

Prvo se mjeri mjerni pribor podesi na nulu uz pomonekog etalona npr.graninih paralelni mjerki. Na njemu je kao nulta vrijednost registriranareferentna vrijednost. Zatim se uporedi sa referentnim objektom. Tadakazaljka mjernog instrumenta skrene i pokae koliko je odstupanje odreferentne vrijednosti. Zbir te dvije vrijednosti; referentne i nakon togazabiljeene predstavlja, izmjerenu vrijednost parametra, slika 2.17.

1 ulazna mlaznica2 indikator

3 konusna igla4 izlazna mlaznica5 kompenzacionakomora6 membrana7 mjerna mlaznica8 kontrolisani objekat9 mjerna komora10 ulazna mlaznica

Slika 2.17. Kompenzacioni metod mjerenja


28/200


29/200

Mj t h ik Mj t h ik


30/200

Mjerna tehnika

51

Slika 2.19. Mjerni sistem

2.3.1. Karakteristike mjernih, sistema, pribora i instrumenata

Mjerni sistemi i pribori imaju pojedinane i ope karakteristike. Onepokazuju kakve su mogunosti u pogledu mjerenja, kontrole, tanosti,preciznosti i pouzdanosti mjerenja i druge eksploatacione karakteristikemjernih ureeja, instrumenata i pribora.

U postupku mjerenja sva koritena mjerna oprema, mjerni ureaji iinstrumenti moraju obezbjediti da se mjerenje vri:

tano,

precizno i

pouzdano

Prilikom izbora mjerne i kontrolne opreme za odgovarajua mjerenja prvose analizira koliko je dozvoljeno odstupanje veliine koja se mjeri ilikontrolira i uzimaju podaci iz dokumentacije bitni za metrolokarazmatranja.

Mjerna tehnika

52

Mjerna i kontrolna sredstva, ureaji i instrumenti mogu se koristiti ulabaratorijama ili u proizvodnim uslovima. Prema tome gdje se koristemjerila se dijele na ona koja se koriste u labaratorijama i proizvodnimuslovima. Za mjerila koja se koriste u proizvodnim uslovima bitne

karakteristike su: opseg mjerenja,

opseg podeavanja,

osjetljivost i

greka mjerila

Za laboratorijska mjerenja koriste se instrumenti za koja su vane:

veliina podjele skale

vrijednost podjele skale

opseg pokazivanja.

Neke od bitnih karakteriistika mjerne i ispitne opreme bie dataljnijeobjanjeni.

Veliina podjele skale (c)je rastojanje dvije susjedne crtice.

Vrijednost podjele skale (a) je vrijednost mjerne veliine koja odgovarapodioku skale

)(100 mmTkn

Ra z

U izrazu su:

R0(mm) opseg oitavanje mjerne skale,

n broj podioka mjerne skale,

k 1, 2 ili 5 karakteristika vrijednosti podjele

z=1; 2; 3 pozitivni ili negativni cijeli brojT (mm) irina tolerantnog polja mjerene veliine.

Vrijednost podjele, koja se utiskuje na instrumentu, predstavlja minimalnumoguu vrijednost koja se direktno moe oitati na skali.

Izmeu veliine i vrijednosti podjele skale postoji odgovarajua relacija kojaini prenosni odnos

a

cu ,

Mjerna tehnika Mjerna tehnika


31/200

Mjerna tehnika

53

Na slici 2.20. prikazane su navedene veliine.

l=2cf=0,1c

l=(1+1,5)cf=0,2c

Slika 2.20. Podjela skaleTo je karakteristika instrumenta.

Slika 2.21. Osnovna skala i skala nonijusa

Opseg oitavanja(R0) je podruje mjerne skale ograniene poetnom (Xp)i krajnjom vrijednou (Xk):

)(0 mmXXR pk

Mjerna tehnika

54

Opseg oitavanja moe se izraziti kao proizvod broja podioka (n) ivrijednosti podjele (a)

)(0 mmanR

Opseg podeavanja (Rp) je zbir duina pomjeranja mjernog vretena,mjernog stola ili instrumenta du mjernog stuba.

Slika 2.22. Opseg oitavanja i podeavanjaOpseg mjerenja(Rm) je zbir opsega oitavanja i podeavanja:

)(0 mmRRR pm

Slika 2.23. Opseg mjerenja

Opseg mjerenja je podruje primjene vrijednosti mjerne veliine u kojoj jenormirana greka instrumenta. Moe se napisati i kao:

minXXR mm



32/200

Mjerna tehnika

55

gdje su:

Xm i Xmin najvea i najmanja vrijednost mjerne veliine koja se moeodrediti instrumentom ili razika mjernih signala.

Mjerni opseg karakterie statika karakteristika koja se moe grafikiprikazati kao na slici 2.24. Veliina k je statiki faktor pojaanja i to jekarakteristika mjernog ureaja.

Slika 2.24. Statika karakteristika

Opseg pokazivanja(Rop) je oblast mjernih veliina u kojoj se mogu koristitimjernii instrumenti. Karakterie ga minimalna i maksimalna vrijednostmjerne veliine:

)(min mmXdoXR mop

Tako npr. kod mikrometarskih mjerila opseg mjerenja je 25 mm dok suopsezi pokazivanja razliiti (0 25 mm, 25 50 mm i 50 75 mm)

Tanost oitavanja je ona tanost koja se postie direktnim oitavanjemna indikatoru mjernog instrumenta. Odgovara vrijednosti podjele na skali.

Prenosni odnospredstavlja osjetljivost O.

To je odnos duinskog ili ugaonog pomjeranja pokazivaa skale ilivrijednosti mjerne veliine:

Mjerna tehnika

56

x

xYO

)(

gdje su:

Y(x) (mm) vrijednost veliine pomjeranja pokazivaa mjernog pribora ix (mm) vrijednost mjerne veliine koja dovodi do odgovarajuegpomjeranja pokazivaa skale

Slika 2.25. Osjetljivost mjerenja

Prenosni odnos je kolinik mjerene veliine i vrijednosti podjele skale.Prenosni odnos polunih mjerila odgovara prenosnom odnosu poluga, aosjetljivost optikih mjernih instrumenata definisana je stepenom uveanjaoptikog sistema.

Mjerna silaFm(N) je sila kojom mjerni pipak instrumenta djeluje na objekatmjerenja. Ima ogranienu normiranu vrijednost kako bi se moguedeformacije mjernog pipka instrumenta kao i mjernog objekta (savijanje,skraenje, povrinsko deformiranje) sveli na najmanju mjeru. Normiranje iregulisanje mjerne sile izvodi se specijalnim ureajima koji ine sastavni dio

konstrukcije instrumenta (poluge, opruge, kazaljke i sl.). Mjerna sila je onasila kojom mjerno sredstvo djeluje na povrinu mjernog objekta.

Greka instrumentaZ ije odreena maksimalnom apsolutnom vrijednourazlike vrijednosti mjerene veliine Xii istinske vrijednosti:

)()(max milimmXXZ ii

Ovo je jedna od najeih karakteristika instrumenta. Greka instrumentanastaje usljed konstrukcije i tehnologije izrade, greke umjeravanja i

paralokse i sl. Najveu dozvoljenu greku instrumenta propisuje



33/200

j

57

proizvoa. Greka se moe i eksperimentalno odrediti za svaki konkretanmjerni instrument. Greka instrumenta je sistematska greka mjernogpribora.

Slika 2.26. Greka paralakse

Greka paralakse nastaje kada oko operatora ne posmatra skalu ipokaziva (kazaljku) okomito nego pod nekim uglom, na ravan skale vepod nekim uglom . Ako se ravan skale i kazaljke nalaze na nekomrastojanju b0 greka oitavanja usljed paralakse je:

)(1 mmxxl

pb

bbtgZparal

gdje su:

b (mm) rastojanje ravni kazaljke i skale

l (mm) udaljenost operatora od ravni kazaljke

X i X1 (mm) su vrijednosti mjerene veliine oitane pri razliitimpoloajima operatora

- ugao nagiba pri oitavanju =arctg (p/l)

p (mm) pomjeranje operatora od vertikale

Greka oitavanjazavisi od rastojanja ravni skale i ravni kazaljke (b), uglanagiba () i bonog pomjeranja operatora (p).

Smanjenje greke paralakse moe se postii:

smanjenjem rastojanja b

normiranjem ugla za kretanje

drugih parametrara konstrukcije

j

58

greke paralakse moe se smanjiti uvoenjem novih konstruktivnihrjeenja.

Greke paralakse nema kada su skala i kazaljka u istoj ravni.

2.3.2. Osnovni principi mjerenjaTanost mjerenja zavisi od niza vie ili manje relevantnih faktora, ali i odosnovnih principa na kojima se zasniva projektovanje i konstrukcija mjernihi kontrolnih sredstava. Osnovni principi su:

Abbe-ov (komparatorski princip mjerenja)

Taylor-ov princip mjerenja

Abbe-ov princip se odnosi na mjerne instrumente i glasi:

Najtanija mjera se postie samo onda kada se veliina koja se mjeri nalaziu pravolinijskom produetku mjerne skale (slika 2.27). U suprotnom javljase dopunska greka (npr. l kod pominih mjerila).

Slika 2.27. Komparatorski ili Abbe-ov princip mjerenja

Princip Taylora se odnosi na tolerancijska mjerila (kontrolnike, slika 2.28) iglasi:

Strana IDE - SMIJE tolerancijskog mjerila treba da je tako konstruisana da,svojom upotrebom, obezbijedi zamjenjivost dijelova, dok strana NE IDE -NE SMIJE treba da bude tako konstruisana da obezbijedi provjeru samo

jednog parametra. Oigledno je da je zadatak strane NE IDE da otkrije


34/200


35/200


36/200



37/200

65

U mehanici U elektrotehnici U mehanici U elektrotehnici

sila F napon U

brzina v struja I

Tabela 2.1. ematski prikaz analognih mehanikih i elektrinih veliina, tenjihov naini povezivanja.

66

Na slici 2.33 prikazan je ureaj za priguenje udara. Ureaj se sastoji odcilindra ispunjenog viskoznom tenou, klipa i opruge. Klip vritranslatorno kretanje pod djelovanjem sile F = f (t). Prilikom modeliranjaovog sistema treba napraviti mehaniku emu sistema (slika 2.33.b) i sve

elemente mehanikog sistema spojiti u krug. Na osnovu mehanikog krugau kome su elementi spojeni paralelno se formira se elektrini analogni krugu kome su odgovarajui elementi povezani serijski (slika 2.33.c).

Mehaniki i elektrini krug na slici 2.33 razlikuju se po obliku jermehanikom paralelnom krugu odgovara elektrini serijski spoj. Umehanikom krugu postoji jedna brzina, brzina v kretanja klipa i jednastruja koja protie kroz sve elemente elektrinog kruga.

Slika 2.33. Primjer primjene analogije sa ureajem za priguenje udara.

Diferencijalne jednaine kojima su opisani mehaniki sistem (slika 2.33.b) ielektrini sistem (slika 2.33.c) su:



38/200

67

)()()()(

tfdttvktDvdt

tdvm

t

.....................................(2.5)

)()(1

0tUdttlKRldt

dlL

t

..............................................(2.6)Mehaniki i elektrini krug na slici 2.33 razlikuju se po obliku jermehanikom paralelnom krugu odgovara elektrini serijski spoj. Umehanikom krugu postoji jedna brzina, brzina v kretanja klipa i jednastruja koja protie kroz sve elemente elektrinog kruga.

Rotacioni mehaniki sistemi bitno se ne razlikuju od translacionih kada je upitanju njihova analogija sa elektrinim sistemima. Jednaine kretanjamahanikog rotacionih sistema su istog oblika, s tim to se parametri

razlikuju.

U tabeli su 2.2 date su analogne veliine translacionih i rotacionih sistema.

Translacione karakteristikemehanikog sistema

Rotacione karakteristikemehanikog sistema

Naziv Oznake Naziv OznakeMasa M Moment inercije ITranslaciona krutost k Torziona krutost krTranslaciono otpor D Torzioni otpor Dr

Translaciono pomjeranje x Ugaono zakretanje Translaciona brzina v Ugaona brzina Sila F Moment sile M

Tabela 2.2. Analogne veliine translacionih i rotacionih sistema

Slika 2.34. Rotacioni sistem

68

Rotacioni sistem na slici 2.34 je mehaniki vibracioni sistem koji se sastojiod zamajca i elastinog vratila ukljetenog na oba kraja. Zamajac jepostavljen na sredini vratila. Dijelovi vratila lijevo i desno od zamajca imajutorzionu krutost kr/2, a moment inercije zamajca je 1. Torzione vibracije

zamajca priguuje viskozno trenje, iji je torzioni otpor Dr.Kada se zamajac izvede iz ravnotenog poloaja i zakrene za neki poetniugao 0 on nastavlja da se kree. Sistem ima jedan stepen slobodekretanja i kretanje je opisano koordinatom . Sistem vibrira ugaonombrzinom . Jednaine kojom je opisano kretanje sistema na slici 2.34 je:

dt

dik

dt

dD

dt

dI r

r

02

2

...............................(2.7)

0

0

)(

r

t

rr kdttkDdt

dI .......................................(2.8)

2.4.3. Ulazne veliine

Ulazne veliine koje se mjere elektrinim mjernim ureajima mogu bitistatike i dinamike.

Dinamike veliine mogu se ponaati kao to je prikazano na slici 2.35.

Slika 2.35. Ponaanje dinamikih veliina

Mehanika veliina koja se mijenja sa vremenom je vremenska funkcijax(t). To je ulazna mjerena veliina. Dinamiki procesi mogu se posmatrati ianalizirati u vremenskom ili frekventnom podruju.

Dinamike mjereneveliine

deterministike stohastike

periodine

neperiodine

stacionarne

nestacionarne



39/200

69

Vremensko podruje podrazumijeva da se posmatra promjena dinamikeveliine u funkciji od vremena.

Frekventno podruje podrazumijeva da se promjena dinamike veliineposmatra u funkciji od frekvencije. Na slici 2.36 prikazani su dinamiko-

deterministiki periodini procesi u vremenskom i frekventnom domenu.

Slika 2.36. Vrste dinamikih ulaza mehanikih veliinau vremenskom i frekventnom domenu

A(t) su amplitude mehanikih veliina koje pokazuju dinamike promjene.Mehanike veliine koje se dinamiki mijenjaju mogu biti: put s(t), brzinav(t), sila F(t), pritisak p(t), napon (t).

Spektar se dobije frekventnom analizom procesa u vremenskom domenu ilimjerenjem pomou analizatora spektra.

Mjerni sistemi u dinamikim uslovima

U postupku mjerenja vremenski promjenljive veliine javlja se jedan periodu kome mjerni sistem nije stabilan i drugi kada sistem treba da postigne

70

ustaljeno stanje. Taj period prelaznog procesa se u nekim sluajevimamoe zanemariti, ali ga treba poznavati.

Karakteristika odziva (odgovora) mjernog sistema na djelovanje vremenskipromjenljive ulazne veliine je kanjenje za ulaznom mjernom veliinom.

Kanjenje je posljedica inercije i priguenje u mjernom sistemu.Na slici 2.37 je prikazan odskoni ulaz koji pokazuje kanjenje pri mjerenjudinamike veliine i odgovarajui izlaz.

Slika 2.37. Odziv na odskoni ulaz

U periodu mjerenja ulazna odskona funkcija se na izlazu ne javlja kaoodskona funcija nego se prvo javlja vrijeme porasta mjerene veliine.

Vrijeme porasta je vrijeme potrebno da sistem na izlazu promijeniizlazni signal od 5% do 95% konane vrijednosti na poetnom dijelu

krive. To je ustvari, brzina odziva mjernog sistema na ulaznu veliinu. Usvim mjernim sistemima treba teiti da se to prije postigne eljeni izlaz

Druga karakteristika mjernog sistema je vrijeme prilagoavanja. To jevremenski interval potreban da kazaljka doe i ostane u opseguodstupanja (2%) eljene vrijednosti poslije odskone promjene mjerneveliine

Priguenje

Pored histerezisa i klizanja u mjernim instrumentima javlja se priguenje.

Priguenje dovodi do progresivnog smanjenja amplitude ili potpunog



40/200

71

priguenja uzastopnih vibracija poslije odskone promjene ulaza mjerneveliine. Amplituda vibracija zavisi od osjetljivosti sistema. Svaki mjernisistem u svom sastavu sadri tri osnovna elementa: masu, oprugu(krutost c) i prigunicu (priguenje b ), slika 2.38. Zavisno od toga kakva je

struktura sistema, te da li sistem ima priguenje u obliku amortizera,veliina priguenja utie na odziv sistema.

Slika 2.38. Oscilatorni sistem

Koeficijent priguenjapredstavlja odnos stvarnog i kritinog priguenja:

= b / bcgdje je :

b koeficijent stvarnog priguenja,

bc koeficijent kritikog priguenja.

Postoje etiri tipa odziva sistema na odskonu ulaznu funkciju.

1. Ako je koeficijent priguenja = 0, odziv sistema je nepriguenoharmonijsko oscilovanje.

2. Ako je koeficijent priguenja 1, odziv sistema je jako priguenoaperiodino kretanje.

3. Ako je koeficijent priguenja = 1, odziv je kritino priguenje.

4. Ako je koeficijen priguenja 1, odziv je slabo priguenje.

To je prikazano na slici 2.39.

72

Slika 2.39. Izlaz iz sistema na odskoni ulaz


41/200Mjerna tehnika Mjerna tehnika


42/200

75

Svaki detaljan izvjetaj o nesigurnosti treba da sadri komponente,navodei za svaku metod koriten da se dobije njena numerika vrijednost.

Slika 3.1. Struktura mjerne nesigurnosti

3.2.

Analiza

gre aka

mjerenja

3.2.1. Srednja vrijednost mjerne veliine i greke

Cilj svakog mjerenja, bilo da se radi o istraivanju ili dijagnostinoj kontroli,je dobivanje rezultata koji u sebi sadre to manju greku. Meutim svakomjerenje, bez obzira sa kakvom mjernom opremom se izvodi, u rezultatimaukljuuje veu ili manju greku mjerenja. Dakle, rezultat mjerenja se dobijesamo priblino tanoj vrijednosti mjerene fizike veliine, tako da se idalno

tana vrijednost mjerene veliine u principu ne moe saznati. Svi rezultatimjerenja jedne konstante veliine predstavljaju sveukupnost rezultata. Utoku ponavljanja mjerenja iste veliine neki rezultati e se ee, a nekirjee ponavljati, to se grafiki moe pokazati linijom raspodjele rezultata .

Ako je izvren veoma veliki broj n ponovljenih mjerenja, tako da se ugraninom sluaju smatra da n , rezultati x1, x2, x3,..., xi,..., xn nazivajuse populacijom.

Sluajna

greka

Ukupnagreka

Sistematskiefekti

Sistematskagreka

Uticaji namjerenje

Sluajniefekti

76

Slika 3.2. Normalna raspodjela rezulata mjerenja

Na osnovu populacije rezultata mjerenja moe se izraunati srednjavrijednost kao aritmetika sredina:

=

n

1i

ix

n

1.........................................................................(3.1)

gdje su:

- istinita vrijednost

n - broj mjerenja

xi - rezultati pojedinih mjerenja.

Prilikom mjerenja ne moe se vriti beskonano mnogo mjerenja vesamon (uzoraka) mjerenja.

Procjena srednje vrijednosti data je izrazom:

x = n

1i

ixn

1.......................................................................(3.2)

x -srednja ili aritmetika vrijednost

Svaki pojedini rezultat mjerenja odstupa od istinite vrijednosti za veliinudevijacije:

di=-xi

Za normalnu (Gaussovu) raspodjelu devijacije su simetrine u odnosu naistinitu (pravu) vrijednost i mogu se napisati u obliku:


43/200


44/200


45/200


46/200


47/200Mjerna tehnika

Da bi se uzeo u obzir i uticaj sluajnih greaka, kalibracija se vri vie puta

Mjerna tehnika

Treba napomenuti da su jednaine (3.28) i (3.29) za proraun koeficijenata


48/200

87

Da bi se uzeo u obzir i uticaj sluajnih greaka, kalibracija se vri vie putaza svaku glavnu oznaku, (slika 3.7.b). Kalibraciona kriva tada se dobija kaooptimalni pravac metodom linearne regresije. Pravac

y = ax + b

je optimalan po kriterijumu da je suma kvadrata odstupanja taaka (xi, yi)od pravca minimalna. Pri tome su:

xpokazivanje etalonskog instrumenta

ypokazivanje instrumenta koji se kalibrira i

a, bkoeficijenti optimalnog pravca koje treba odrediti.

Zbog sluajnih uticaja prilikom svakog mjerenja ispolji se neko odstupanjepokazivanja izmeu etalonskog i ispitivanja instrumenta. Zato se snimljene

take (xi, yi) ne nalaze na optimalnom pravcu, vesu od njega udaljene povertikali za iznos

baxye iii .................................................................(3.25)

Iz uslova optimalnosti

min1

2

1

2

n

iii

n

ii baxyeS ....................................(3.26)

Slijedi da je

021

i

n

iii xbaxya

S..........................................(3.27)

0121

n

iii baxyb

S

Rjeenje ove dvije jednaine daje koeficijente optimalnog pravca:

n

ii

i

n

ii

xx

yyxx

a

1

2

1 .........................................................(3.28)

xayb ............................................................................(3.29)

Optimalni kalibracioni pravac minimizira uticaj slaajne greke, aeventualna razlika izmeu idealnog i optimalnog pravca je sistemskagreka.

88

Treba napomenuti da su jednaine (3.28) i (3.29) za proraun koeficijenataoptimalnog pravca izvedene uz pretpostavku da sluajni uticaji djelujusamo sa strane ispitivanog instrumenta. Pretpostavi li se da sluajniporemeaji djeluju smao na etalonski instrument, tada je razlikapokazivanja ova dva instrumenta

1

1

1 a

b

a

yx ..........................................................................(3.30)

Poreenjem jednaina (3.28), (3.29) i (3.30) uoava se da vae relacijea1=1/a i b1=-b/a, tako da koeficijente optimalnog pravca nije tekoizraunati i za ovaj sluaj.

Broj mjerenja i tanost

Prilikom mjerenja idealno bi bilo eksperiment ponoviti beskonaan brojputa. Tada se za stvarnu vrijednot mjerene veliine moe smatrati da jesrednja vrijednost, jer je

n

iian

xx1

1.....................................................................(3.31)

Slika 3.8. Nepouzdanost srednje vrijednosti u funkciji broja mjerenja

Ako se greka srednje vrijednosti ian

1dovede u vezu sa standardnim

odstupanjem , tada jednaina (3.31) postaje


49/200


50/200


51/200


52/200

Mjerna tehnika

Materijal u procesu mjerenja moe uestvovati svojom kvalitetom,

Mjerna tehnika

Posljedice takvih uticaja prikazane su na slici 3.11.


53/200

97

homogenou, temperaturnom stabilnou, fizikim i hemijskimkarakteristikama.

Slika 3.10. Uticaji na pojavu greaka mjerenja i mjerne nesigurnosti

Greke koje pridonose mjernoj nesigurnosti moe uzrokovati i osoba kojavri mjerenje-operater. Naime, instrumenti koji se koriste pri mjerenju mogubiti analogni i digitalni. Prilikom oitavanja rezultata mjerenja mogue jepogreno oitavanje sa analognih instrumenta. S obzirom da digitalniinstrumenti za podioke imaju diskretne cjeline pri prikazivanju rezultata

javlja se greka zaokruivanja. Operater unosi kao faktore koji utiu naproces mjerenja njegovo iskustvo, kvalifikacije i strunost, trenutnoraspoloenje i koncentraciju.

U svakom sluaju greke mjerenja su posljedica uticaja sluajnog isistematskog karaktera koji proizvode navedenih pet glavnih faktora:

mjerni instrument

radni komad

okolina

izvrilac mjerenja - operator (metrolog)

mjerna strategija.

98

Slika 3.11. Posljedice uticaja okoline na greke mjerenja

3.4.1. Uticaj okoline na mjernu nesigurnost

Ambijent u kome se obavlja mjerenje utie na objekat mjerenja, izvriocamjerenja i na mjernu opremu kojom se vri mjerenje. Okolini uticaj djelujetako da mijenja karakteristike mjernog objekta i mjernog sredstva (duinu,povrinu, vlanost itd.) a operatoru stvara potekoe u ispravnom postupkuvrenja mjerenja, slika 3.12.

Slika 3.12. Uticaj okoline na greke mjerenja

Promjeneobjekta

mjerenja

Promjena mjernog sredstva,ureaja,

hardware i software Korisnik

Mjerenavri ednost

Povratnasprega

Utica i okoline

Promjene mjernih procedura

Izmjerenavri ednost

Povratnasprega

Temperatura

Vibracije

Zraenje

Magnetno polje

BukaStrana tijela u zraku

Pritisak

Vlanost

mjerni objekat mjerni ureaj korisnik

okolina


54/200

Mjerna tehnika

Greka usljed temperature za razliite materijale:

MA L T L T

Mjerna tehnika

rki M koeficijenti linearnog irenja radnog komada i mjernog sredstva

t i t j t t


55/200

101

MA = LpnTp LnnTn

Lp, Ln duina na 20C

p, n koeficijenti linearnog irenjaTp, Tn promjena temperature

Slika 3.13. Greka usljed temperature za razliite materijale

Kad se vre precizna mjerenja radijacija igra znaajnu ulogu u promjeniuslova mjerenja. Na duinu od 100 mm dugom elinom dijelu materijal seskuplja za vie od 1 m pri promjeni temperature od 1K. Kada se vrimjerenje mora se voditi rauna da se mijenja i duina mjerne skale premaizrazu:

L = L(rktrk MtM)

gdje su:

TK

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0

mmm

0 5 10 15 20Promjena temperature

VOLFRAM

HROM

LIVENO

ELIK

NIKL

BAKA

ALUM.GRAFIT

INVAR

Grekemjerenjaza1mmm

jereneduin

e

102

trki tM promjene temperature

Slika 3.14. Savijanje mjernog ureaja kroz jednostrano zagrijavanje

Referentna temperatura u proizvodnim mjerenjima je 20C prema DIN 102 iprema ISO1. Navedena jednaina se koristi za iste karakteristike mjernogsredstva i mjernog objekta. Tada t predstavlja razliku temperatura skale imjernog komada. Promjena duine se nee desiti ako je:

malo ili ~ 0

rk= Mi trk= tM

ako se mjerenje vri na referentnoj temperaturi.

Prvi sluaj se deava kada je koriteni materijal Zerodur. Drugi sluaj se

deava sa mjerenjem elinih komada i skala od istog materijala. Treisluaj je mjerenje u mjernim sobama u kojima se temperatura odrava nareferentnom nivou. Uticaj temperaturnih gradijenata na mjerno sredstvo iradni komad zahtijeva sloenu proceduru korekcije i ne moe se raunatiprema datim izrazima. Veliine odreene prema specifinim jednainamamogu se koristiti da se koriguje mjerni rezultat.

Uticaj temperature na radni komad se ogleda i kroz koeficijente toplotnogirenja. Taj uticaj treba uzeti u obzir u obliku izraza i tada je zbirnesigurnosti kod mjerenja duine.

Mjerna tehnika

2222 )()()()( MtMaMtrka MMrkrk utuutuLu

Mjerna tehnika


56/200

103

MMrkrk

Varijacije mjerenja temperature su izmeu 0,2 i 1 K zavisno od mjernihuslova. Nesigurnost se odreuje za sve veliine koje utiu na ukupnu

mjernu nesigurnost. Temperatura je najvaniji vanjski uticaj na mjernirezultat i bitno mijenja rezultat mjerenja. Spada u sistematsku greku.Vano je korigovati rezultat mjerenja.

3.4.2. Uticaji mjernog objekta na mjernu nesigurnost

Karakteristike radnog komada su dodatni izvor greaka mjerenja. To jeposebno sluaj sa odstupanjem oblika radnog komada iji rezultati uispitnim takama ne predstavljaju eljeni oblik objekta.

Povrina radnog komada je vana za kvalitet proizvoda. Kod vrenjamjerenja optike karakteristike kao to je refleksija utiu na mjerenje kadase koriste optika mjerna sredstva. Ukoliko se koriste dodirna sredstvakapacitet i valovitost povrine igra znaajnu ulogu.

Za vrijeme mjerenja kontaktnim mjernim sredstvima djeluje sila mjerenjakoja moe izazvati deformaciju.

Ako se mjerenja vre na elinim radnim komadima pomou mjernogskenera sa elinom kuglicom greka nastaje usljed troenja vrha senzora ipovrine radnog komada. Poto je ta pojava definirana Hercovim pritiskommoe se i tano odrediti. Sa senzorima iji je vrh radijusa vei od 1,5 mm imjerne sile 1,5 N ovaj efekat se moe zanemariti.

Usljed uticaja prouzrokovanog skladitenjem i montiranjem mjernogobjekta, mjerenju se moe dodati uticajni faktor kojim se pokriva ovaj uticaj.Skladitenje i montaa se postepeno odreuju prema dimenzijama i teinimjernog objekta. Uticaj je usmjeren na mjerni objekat. Kada se montiramjerni objekat izvoai korisnik mora biti siguran da radni komad nee bitideformisan. Preferira se postavljanje i oslanjanje mjernog komada na trioslonca. Uzima se u obziri da se mjerni objekat moe deformirati povrinski

kada se koriste magneti. Mjerni objekti koji su vitki ili imaju tanke zidovemogu se deformisati usljed sopstvene teine. Koristei cijevi, osovine,rolere mogu se ostvariti eljena oslanjanja u cilju smanjenja greakamontae. Deformacije se mogu smanjiti i postavljanjem u takama koje suna rastojanju 0,22 od linearnog razmaka od vanjskih ivica (Besselovetake). Time se reducira deformacija priblino 2% sa homogenimobjektima.

104

Slika 3.15. Deformacija mjernih ploa

Slika 3.16. Deformacija draa instrumenta uzrokovana mjernom silom



57/200

105

Slika 3.17. Mjerni krugovi razliitih izrada

3.4.3. Uticaj mjernog sredstva na mjernu nesigurnost (grekaprvog i drugog reda, Abbe'ov princip)

Uticaj mjernog sredstva na rezultate mjerenja ogleda se kroz vie osnovnih

efekata. Mjerno sredstvo se sastoji od dijelova, a u svakom od njih mogu sejaviti neispravnosti.

Greke mjerenja mogu se javiti zbog netanih voica a imaju vanu ulogu umjernim sredstvima. Zazor koji se tehniki zahtijeva u voicama za mjerneoslonce, dodirne probe uzrokuju zakretanje. Uticaji na rezultat mjerenja sumali ili veliki zavisno od tog kako su mjerna sredstva i mjerni objektipozicionirani. Pomino mjerilo je primjer takve pojave.

Abbeov princip glasi:

Najtanija mjerenja se postiu samo onda kada se veliina koja se mjerinalazi u pravolinijskom produetku mjerne skale. U suprotnom javlja sedopunska greka npr. MA kod pominih mjerila. Zavisno od take kontaktaispitivanog radnog komada sa mjernim eljustima, se deava izmeumjernog objekta i mjerne skale.

Mjerne greke se raunaju po: MA = asin= L(1 cos)

Za male uglove 1 je u radijanima.

Zakretanje =0, 35 do 2, 6' se moe oekivati. Zakretanje za =2' i

paralelno zakretanje 30 mm dovode do greke mjerenja MA=17 m.106

Slika 3.18. Greka drugog reda na primjeru mikrometra

Slika 3.19. Princip komparatora


58/200


59/200


60/200


61/200


62/200


63/200


64/200


65/200


66/200


67/200

Mjerna tehnika

Elektrodinamiki senzori

Princip rada elektrodinamikog senzora zasniva se na elektrodinamikojindukciji. U provodniku koji se kree odreenom brzinom v i presijeca

Mjerna tehnika


68/200

127

silnice stalnog magnetnog polja indukuje se napon:

NlBvU gdje su:

N-broj zavoja

l-duina jednog navoja

B-magnetna indukcija

v-brzina kretanja kalema

Kako je promjena napona proporcionalna prvom izvodu pomjeranja tj. brzini

ova grupa senzora se koristi za detekciju brzine. Kada pokretni dio senzoramiruje izlaz je jednak nuli.

Brzina kretanja kalema moe biti linearna

dt

dxv ili ugaona

dt

d .

Ako je brzina kretanja kalema linearna pomou njega se moe mjeriti put

vdts i ubrzanje

dt

dva .

Ako je brzina kretanja kalema ugaona onda se pomou nje moe odrediti

broj obrtaja

2n i ugaono ubrzanje

dt

d . Kalem umjesto

pravolinijskog kretanja vri rotaciju izmeu polova magneta. Indukovanaelektromotorna sila je u tom sluaju:

dt

dBlre gdje je:

r-poluprenik kalema

-ugao zakretanja

Napon indukovan na ovaj nain direktno zavisi od brzine okretanja motora.

Indukcioni senzori su u sutini generatori. Zato to su izvanrerdni detektorivibracija primjenjuju se u alarmnim sistemima.

128

Slika 4.4. Indukcioni senzori: a) sa pokretnim kalemom, b) sa pokretnimmagnetom, c) za detekciju ugaone brzine

Elektromagnetni senzori

Rad ovih senzora zasnovan je na indukciji. Pri promjeni magnetnog fluksana krajevma kalema se indukuje napon. Promjena magnetnog fluksanastaje pomjeranjem metalne ploice u onosu na magnet. Napon koji seindukuje na krajevima kalema dat je izrazom:

xdt

dne

gdje je:

n-broj navoja - fluks

x - brzina pokretne ploice

Elektromagnetni senzori rade na bezkontaktnom principu. Induktivnost semijenja u zavisnosti od promjene vazdunog zazora izmeu jezgra (jarma) ipokretnog dijela od feromagnetika (kotve). Prosti induktivni senzor ima

jaram u obliku slova U ili E. Kada se kotva priblii jarmu, zazor se smanji ainduktivnost raste. Prednost ovakvih mjerenja je to masa senzora i

opreme ne utie na rezultate mjerenja. Osjetljivost senzora zavisi odudaljenosti pokretnog elementa.

Indukcioni senzori se primijenjuju u uljnoj hidraulici za mjerenje ugaonihbrzina, a posebno elektrodinamiki indukcioni pretvarai (tahogeneratori).


C

QU

gdje je:


69/200

129

Slika 4.5. Induktivni senzori s promjenom zazora i njihove statikekarakteristike: a) prosti induktivni senzor sa U-presjekom, b) prostiinduktivni senzor sa E-presjekom, c) diferencijalni induktivni senzor

4.4.2. Piezoelektrini senzori

Za rad piezoelektrinih senzora iskoriten je princip piezoelektrinog efekta.Piezoelektrini efekat otkrili su braa Kiri. Oni su primijetili da izvjesnidielektrini materijal monokristalne strukture kada se mehaniki napreerazvija elektrini potencijal.

Ako se na materijal koji ima ove osobine djeluje silom F kristalna reetka ese deformisati. Usljed deformacije reetke javie se piezoelektricitet., ijinapon se mjeri na elektrodama postavljenim na povrine kristala. Koliinaelektriciteta zavisi od sile kojm se reetka deformie:

dFQ

gdje je:

F-sila deformisanja

d-konstanta kristala

Napon izmeu elektroda odreen je izrazom:

130

gdje je:

Q-koliina elektriciteta

C-kapacitivnost

Kako jeA

Fp tada je dpAQ . Kapacitivnost je dana izrazom:

l

AC

gdje je linearna dilatacija. Tada je:

dpl

l

AdpAU

Ako se uvede oznaka

dg tada je napon izmeu elektroda:

gplU

Vrijednosti g i d su karakteristike kristala. Najpoznatiji prirodni

piezomaterijal je kvarc. Piezoelektrini senzori se koriste za mjerenjemehanikih vibracija i zovu se piezoelektrini akcelerometri.

Slika 4.6 Piezoelektrini akcelerometar

Prosti piezoelektrini senzor

Prosti piezoelektrini senzori se grade u obliku: prizme, diska, cilindra ilidijela cilindra.


70/200

Mjerna tehnika

Fotoelementi

Pretvaranje svjetlosne energije u elektrinu na principu fotoelektrinogefekta vre pretvarai u zoni izmeu poluprovodnika i metalne podloge nakoju je nanesen fotemisioni sloj

Mjerna tehnika

4.4.4. Termoelektrini senzori

Mjerenje temperature zasniva se na termoelekreinom efektu. Princip jesljedei: spoje se dvije ice, slika 4.11 napravljene od razliitih materijalakoji su elektroprovodnici Jedan vor npr vor (2) se grije na temperaturu


71/200

133

koju je nanesen fotemisioni sloj.

To su aktivni senzori, jer se pod uticajem svjetlosti unutar p-n prijelazajavljaju slobodni elektroni i upljne pa se generira ems. Pri tome se p-slojponaa kao anoda a n-sloj kao katoda.

Tipian fotonaponski element je solarna elija. Kada se fotonaponskielement inverzno polarie pomou vanjskog naponskog izvora, inverznastruja zasienja postaje direktno proporcionalna jaini svjetlosti. Inverznapolarizacija ima veliku brzinu odziva. Predstavnici senzora koji rade naovom principu su fotodiode i fototranzistori.

Primjenjuju se u automatskoj regulaciji tehnolokih procesa, robotici,

avioindusriji, vojnoj tehnici, medicini, itd.

Slika 4.10. Optiki senzor: a) sa fotonaponskim efektom i tipinomkarakteristikom, b) sa piroelektrinim efektom i ekvivalentnom emom

134

koji su elektroprovodnici. Jedan vor npr. vor (2) se grije na temperaturuT2, a drugi je na temperaturi T1.

Kada su krajevi provodnika na razliitim temperaturama T2T1 izmeu njihnastaje toplotni tok od toplijeg prema hladnijem kraju. Prijenos toplote je,prema tumaenju kvantne teorije, usko povezan sa kretanjem slobodnihelektrona. Njihova koncetracija i pripadni potencijal neravnomjerno surasporeeni du provodnika, pa se javlja struja:

dx

dUKI ee

Istovremeno se javlja i struja zbog temperaturnog gradijenta:

dx

dTKI

Ke i Koznaavaju proporcionalnost sruja Ie i I sa gradijentom potencijala,odnosno gradijentom temperature.

Znak minus upuuje na negativan prirast potencijala i temperature sapozitivnim prirastom rastojanja du provodnika. Kako nije zatvoreno niakvovanjsko elektrino kolo, ukupna struja kroz provodnik je nula tj. IeI=0 pa

je:

dTK

KdU

e

Napon koji nastaje kao rezultat temperaturne razlike T2-T1 izmeu krajevaposmatranog provodnika naziva se termoelektrini napon, a njegovavrijednost se dobija integracijom jednaine:

2

1

12

T

TKdTuU

Koeficijent

eK

KK zavisi od svojstava materijala od kojeg je izraen

provodnik i temperature.

Za male promjene temperature moe se smatrati da je:

1212 TTKUU TT


72/200

Mjerna tehnika

4.4.6. Kapacitivni senzori

Dvije metalne ploe izmeu kojih se nalazi dielektrini (izolacioni) mateijalgrade kondenzator (slika 4.13.a) kapaciteta:

Mjerna tehnika

Postoje razne konstrukcije senzora zavisno da li se utie sa S, d ili . Vrstekapacitivnih senzora su:

1. Senzori sa promjenljivim rastojanjem kondenzatorskih ploa

2 Dif ij l i t


73/200

137

d

SC

r

0

gdje su:

S-povrina ploe

d-rastojanje izmeu ploa

r-relativna dielektrina konstanta

0-dielektrna konstanta vakuuma

Ukoliko se na S, d ili utie nekom neelektrinom veliinom, tada kapacitetC zavisi od te veliine pa se na taj nain dobija kapacitivni senzor., tj, radkapacitivnih senzora se temelji na promjeni kapaciteta kondenzatora koji semijenja pod uticajem mjerene neelektrine veliine.

Slika 4.13. Kapacititivni senzor: a) opti prikaz, b) ekvivalentna ema,c) ekvivalentna ema kapacitivnog senzora sa prikljunim vodovima

138

2. Diferencijalni pretvara

3. Pretvarai sa obrtnom elektrodom

4. Pretvarasa ugaonim preklapanjem

5. Pretvarasa promjenom dielektrikuma

Senzori sa promjenljivim rastojanjem kondenzatorskih ploa

Ovaj tip senzora se sastoji od dvije kondenzatorske ploe iji se kapacitetmijenja ako jedna od ploa mijenja rastojanje u odnosu na drugu prilikom

paralelnog pomjeranja.

Slika 4.14. Kapacitivni senzori sa promjenljivim zazorom:

a) prosti, b) diferencijalni, c) poludiferencijalniPrincip rada senzora zasniva se na promjeni kapacitivnosti. Ako je poetnavrijednost kapaciteta C0kada su ploe na rastojanju a0tada je:

0

0 a

SC

Nakon pomjeranja jedne ploe za a kapacitet je:

Mjerna tehnika

aa

SC

0

Promjena kapaciteta je:

Mjerna tehnika

mijenja. Ovakav senzor ima dva radna kondenzatora. Prilikom pomjeranjapokretne ploe kapacitet jednog kondenzatora se poveava, a drugogsmanjuje.


74/200

139

00

0 11 aaaSCCC

a relativna promjena kapaciteta:

0

0

0 1a

aa

a

C

C

Ovi senzori imaju veliku osjetljivost na promjenu razmaka izmeu ploa d.

Njihova osjetljivostd

C

je negativna, to znai da s porastom pomaka

kapacitet senzora opada i obratno.

Koriste se za praenje fizikalnih veliina koje se manifestuju kao malipomaci reda milimetra, mikrometra pa i manje.

Slika 4.15. Izvedbe ploastih kapacitivnih senzora i njihove statikekarakteristike: a) poboljana varijanta, b) diferencijalni, c) poludiferencijalni

Na slici 4.15.b prikazan je kapacitini senzor sa promjenljivom povrinompreklapanja ploa. Sastoji se od dvije fiksne i jedne pokretne ploe.Reltivnim pomjeranjem ploe u pravcu x veliina povrine preklapanja se

140

Kapacitivni senzor sa ugaonim preklapanjemPovrine preklapanja mogu se ostvariti i rotacionim preklapanjem dvijuploica. Ploe kod kapacitivnog senzora mogu biti izvedene kao kodugaonog kondenzatora. Statorska ploa je fiksna a rotorska se zakree zaugao , slika 4.16. Ako je aktivna povrina ploa kondenzatora krunogoblika promjena kapaciteta je dana izrazom:

C=C0 k

gdje je: C0 - poetna vrijednost kapaciteta.

Ovi senzori izgraeni su tako da je zakretni moment rotorske ploe veomamali, reda 0,1Nm.

Slika 4.16. Izvedbe kapacitivnih senzora: a) ugaoni, b) cilindrini

Kapacitivni senzori sa promjenom dielektrika

Najee se koristi za mjerenje pomjeranja. Princip rada se sastoji ukretanju vrstog dielektrika izmeu kondenzatorskih ploa duine l i irineb. Promjena kapaciteta dana je izrazom:

a

sbC r 10

gdje je:

Mjerna tehnika

0-dielektrina konstanta

r-relativna dielektrina konstanta

s- mjereno pomjeranje

Mjerna tehnika

Dio mjerne trake na koji je postavljena mjerna mreica zove se noseielement. Materijal noseeg elementa mora biti takav da prenosideformacije sa konstrukcije na traku. ica mjerne trake moe biti razliitouvijena i postavljena na nosei element.


75/200

141

b-irina ploe

a- razmak izmeu ploa

Slika 4.17. Ploasti kapacitivni senzor sa promjenljivim dielektrikom:a) dielektrik sa paralelnim elektrodama, d) dielektrik okomit na elektrode

Kapacitet linearno zavisi od delektrine konstante izolatora. Bitan uslov jeda materijal izmeu elektroda kondenzatora ne smije provoditi elektrinustruju.

4.4.7. Otporniki senzori

U grupu otpornikih mjernih pretvaraa spadaju mjerne trake koje sekoriste za mjerenje deformacija. Mjerne trake su jedan od najeiekoritenih mjernih pretvaraa. Mjerna traka je kao otporniki pretvara

jeftina, neznatne je krutosti male duine. Moe se koristiti za mjerenjastatiki i dinamiki optereenih konstrukcija.

Opis mjerne trake

Mjerna traka se sastoji od ice savijene nekoliko puta a zatim zalijepljeneposebnim ljepilom na njen nosei element koji moe biti napravljen odpapira, sintetike mase, metalne folije i slino. Savijena ica se prekonoseeg elementa lijepi na konstrukciju koja je izloena djelovanjuoptereenja usljed ega se deformie.

142

Mjerne trake mogu biti izrene u obliku rozete. Rozete se koriste za

mjerenje lokalnih dilatacija u vie pravaca. Mjerne trake se jo koriste i kaopretvarai za mjerenje sile, pritiska, obrtnog momenta, ubrzanja i sl.

Veliina mjerne trake nije odreena i zavisi od namjene. Najee su uupoterbi mjerne trake duine (0550) mm i irine (115) mm, a elektriniotpor se kree od 50 do 1000Nm.

Oblik mjerne trake zavisi od funkcije koju traka treba da ima.

Elektrini otpor provodnika moe se definisati izrazom:

SlR

gdje je:

-specifini otpor

l-duina provodnika

S-popreni presjek provodnika

Usljed djelovanja sile pritiska ili istezanja na icu, nastaju male promjene

duine l, poprenog presjeka S i specifinog otpora . Poto je zapreminaice mjerne trake V=Sl otpor ice kroz koju prolazi struja je:

V

lR

2

Diferenciranjem gornjeg izraza i dijeljenjem sa prethodnim dobija se:

l

dlB

R

dR1212

ldlk

RdR

gdje je:

1212 Bk -koeficijent osjetljivosti mjerne trake

ldl

RdRB -Bridgemanova konstanta

Mjerna tehnika

Koeficijent osjetljivosti k definira se kao jednaina promjene otporapoluprovodnika podijeljena sa relativnom deformacijom koja je izazvala tupromjenu:

RdRk

Mjerna tehnika

BdttV

dVB

d3


76/200

143

ldl

k

Koeficijent osjetljivosti zavisi od dva faktora i to od promjene dimenzijaprovodnika u obliku (1+2) i od promjene specifinog otpora datogBridgemanovom konstantom B. Konstanta zavisno od vrste materijala trakekoe biti pozitivna, jednaka nuli ili negativna.

Koeficijent osjetljivosti ima vrijednosti od 12 do +4 za veinu materijala, anajee se koriste sa k=2. Ova vrijednost koeficijenta osjetljivosti se dobijeza B=0 i =05.

Uticaj temperatureUticaj temperature na mjernu traku se ogleda u promjeni otpora ice mjernetrake i razlici deformacija materijala mjerne trake i materijala konstrukcijena koju je mjerna traka zalijepljena. Promjena otpora usljed promjenetemperature dana je izrazima:

dttR

dR

kR tttft ,,

gdje su:

t-toplotni koeficijent mjerne trake

tR-toplotni koeficijent promjene otpora ice

t-koeficijent linearnog izduenja materijala ice usljd promjene temperature

tk-koeficijent linearnog izduenja usljd promjene temperature materijala

dt-promjena temperature

Veza izmeu promjene otpora i toplotnog koeficijenta promjene otpora icemoe se dobiti na osnovu izraza:

dttl

dl

i Bridgemanove kostante:

144

pa je:

dttdttBR

dRR 13

Toplotni koeficijent usljed razlike linearnih deformacija materijala ice ikonstrukcije moe se nai iz relacija:

dttlll kkk 0 i

dttlll 0

Duine lk0 i l0 su duine konstrukcije trake pri t=t0odnosno temperaturelijepljenja trake kada je baza lk0=l0=l0. Usljed promjene temperature savrijednosti t0na t1promijenie se razliito duina trake i konstrukcije:

dtttllldl kk 0

Relativna promjena otpora usljed izduenja:

dtttkl

dlk

R

dRk

Ako se uzme u obzir poprena i uzduna osjetljivost (kxi ky) tada je:

dtttkkR

dRkyx

Toplotni koeficijent trake moe se napisati u obliku:

kyx

ttkkBtt 13

pa je promjena otpora mjerne trake usljed temperature:

dtttkkBtRdR

kyx 13

Karakteristike i materijal mjerne trake

Zahtjevi koje mjerna traka mora da ispuni:

promjena elektrinog otpora po jedinici duine mora biti relativno velika iveliki koeficijent osjetljivosti;


77/200


78/200


79/200


80/200


81/200


82/200


337733,,1155Stanje kljuanja 9999,,9977 6 67711,,6677

RRa

221111,,9955


83/200

157

Slika 5.3. Poloaj fiksnih taaka temperaturme skale

Temperaturne skale date su sljedeim relacijama:

Fahrenheitova skala oF

325

9

CF

Reamurova skala oR

CR 4

5

Celzijusova skala oC

15,2735432

95

KCRCFC

Kelvinova skala K

15,273 CK

KRFC 15,27425,188,331

Na slici 5.4. dat je uporedni grafiki prikaz temperaturnih skala u odnosu nastanje vode

158

2

2

7

7

3

3

,

,

1

1

6

6

2

2

7

7

3

3

,

,

1

1

5

5

00,,0000

Trojno stanje

Stanje leda

Apsolutna nula- 227733,,1155

0

0

,

,

0

0

0

0

0

0

,

,

0

0

1

1

4

4

9

9

1

1

,

,

6

6

9

9

4

4

9

9

1

1

,

,

6

6

7

7

00,,0000 - 445599,,6677

3

3

2

2

3

3

2

2

,

,

0

0

2

2

Slika 5.4. Pregled temperaturnih skala u odnosu na stanje vodena atmosferskom pritisku

5.2.Vrstetermometara

Mjerenje temperature u praksi izvodi se raznovrsnim termometrima, uzavisnosti o kojoj se temperaturi radi i da li je primjena laboratorijska,

industrijska, ili za neku drugu svrhu.Kod termometara ulazna veliina ja temperatura, sa ijom promjenomnastaju i promjene na termometrima, koje se mogu koristiti pri odreivanjutemperature.

Podruje primjene u 0CVrstetermometara uobiajeno manje uobiajenoStakleni termometartapni termometarBimetalni termometarOpruni termometar:- punjen tekuinom- na pritisak pareElektrini termonaponski termometarOtporniki termometriRadijacioni pirometri

- 200 do 750- 30 do 1000- 30 do 400

- 30 do 600- 200 do 360- 220 do 550- 200 do 550do 1600

- 160 do 550

do 1000

Tabela 5.1. Vrste termometara i podruje primjene

Mjerna tehnika

Kod ovih mjernih ureaja ulazna veliina je temperatura, sa ijomprimjenom nastaju i promjene na termometrima, koji se mogu koristiti priodreenoj temperaturi, a te promjene mogu biti:

promjena duine,

Mjerna tehnika

iznad ive sa azotom ili ugljinim dioksidom pod pritiskom od 20 bar i vie,dok se termometri prave iz specijalnog jenskog stakla.

Na taj nain se oblast ivinog termometra proiruje do 625oC. Termometriod kvartnog stakla se koriste do 750o C (meutim postoji opasnost odeksplozije radi visokog pritiska do 100 bar ivine pare i gasa u termometru).


84/200

159

promjena pritiska, promjena elektrinog otpora,

promjena termonapona itd.

Promjena duine temperaturne skale cini da se takvi termometri svrstavajuu grupu mehanikih mjernih ureeja.

5.2.1. Stakleni termometri

Stakleni termometri rade na principu irenja tenosti i stakla.ivin termometar je najvie u primjeni i za vie temperature rade se odJena-stakla. Glavni dio termometrijske tenosti se nalazi u jednomkuglastom ili cilindrinom spremniku. Spremnik je uliven u dugu tankustaklenu kapilarnu cjevicu. Na gornjem kraju kapilare nalazi se proirenje,u koje moe da ue iva, ako se pree maksimalna temperatura.

Slika 5.5. Termometri sa tenou

Obino se iva primjenjuje do 300oC, jer kod 360oC ona vekljua. Stogase za primjenu ivinog termometra na viim temperaturama puni prostor

160

Tijelo termometra moe biti ulonog ili tapastog tipa (slika 5.5).Odreivanje temperature kod tekuinskih termometara zasnovano je nazapreminskom rastojanju.

ooo TTTVTV 1

Gdje je: -kubni koeficijent izduenja .3 T Npr. za ivu

.15,273,182 1 KTK oHg

Usljed irenja stakla i tenosti, kod tanih mjerenja moramo posebnu

panju posvetiti uranjanju, slika 5.6.

Slika 5.6. Uranjanje termometra Slika 5.7. Opruni termometar

Ukoliko je mjerna skala termometra izvan mjernog mjesta (dio stupca nijeuronjen u tenost) tada je potrebno provesti korekciju. Stvarna temperaturadobija iz formule

FAA TTskTT

Gdje je: AT -temperatura na glavnom termometru


85/200

Mjerna tehnika

Kako je rad sa plinskim termometrima skup i sloen, koriste se samo zanajpreciznija mjerenja.

Pored plinskih termometara koji rade na konstantan volumen, postoje iplinski termometri koji rade na konstantan pritisak i konstantnutemperaturu.

Mjerna tehnika

Tanost metalnih termometara je oodo 31 , oblast primjene .10000 Co

Na slici 5.10. je prikazan jedan takav termometar.


86/200

163

5.2.4. Mehaniki dodirni termometri

Princip rada mehanikih dodirnih termometara je zasnovan na razliciizduenja dva razliita materijala, koji mogu biti u vrstom, tenom iligasovitom stanju.

Metalni termometri izduenja

Ovi termometri se primjenjuju kao pogonski termometri, pogotovo uprehrambenoj industriji gdje je zabranjena primjena ivinog termometara.Metalni termometri koriste princip irenja metala zagrijavanjem.

irenje je vrlo malo, pa stoga mora mehanizam pokazivaa biti vrloprecizan i sa dovoljnim prenosom radi poveanja pokazivanja temperaturena skali.

Termika sila istezanja metala je vrlo velika, pa se stoga metalni termometriuspjeno primjenjuju kod regulacije.

Na slici 5.9. su prikazana izduenja za razliite materijale.

Slika 5.9. Izduenje za razliite materijale

164

Slika 5.10. Metalni termometri izduenja

Bimetalni termometri

Bimetalni mjerni instrumenti su poznati

po svojoj primjeni u termostatima. Naslici 5.11 je dat jedan takav istrument

Bimetalni termometri takoer rade naprincipu irenja metala, ali tako, to sedvije metalne trake sa razliitimkoeficijentima istezanja uvijaju jedna udrugu, te kod promjne temperature

jedna traka se rastee vie dok drugamanje, to uzrokuje savijanje u jednu

stranu.Taj se otklon prenosi mehanikimsistemom poluga i zupanika nakazaljku istrumenta ija je skalakalibriranau stepenima Celzija.

Oblici bimetalnih traka su prikazani naslici 5.12.

Slika 5.11. Bimetalni termometar


1821. godine Seebeck je otkrio novu pojavu. Spojio je dvije ice od razliitihmaterijala (npr. eljezo i bakar) i spojio njihove slobodne krajeve, slika 14.Spojena mjesta je oznaio sa t1 i t2. Kada je zagrijavao jedan od ta dvaspojna mjesta, dok je drao na sobnoj temperaturi, ustanovio je da kroz tajzatvoreni strujni krug tee elektrina struja.


87/200

165

Slika 5.12. Oblici bimetalnih traka, a-trakasta opruga, b- savijena opruga,c-spiralna traka, d- zavojna spirala

to su bimetalne trake due, to je njihovo temperaturno savijanje jae, pase obino uvijaju u spiralu.

Oblast primjene .600100 Cdo Tanost je .0,25,0 oodo

Na slici 5.13. dat je sklop bimetalnog termometra

Slika 5.13. Sklop bimetalnog termometra

Ts

laT

s

laT

s

lahT

s

lah

360360

2

22

- ugao savijanja kod promjene temperature.

Zbog veeg ugla savijanja uzima se mala debljina traka, svakako uzuvaavanje vrstoe.

5.2.5. Elektrini dodirni termometri

Prikazivanje promjene otpora metala ili poluvodia kao i promjenetermoelektrinog napona kod metala ili legura metala su najei postupcimjerenja temperature. Mjerno podruje, tanost i dinamika mjerenja suopenito bolji nego kod mehanikih sistema. Trokovi i cijena su vei zbogelektrine obrade signala.

166

Slika 5.14. Termospoj

Slika 5.15. Pregled spajanja termoparova

Elektrini krug prikazan na slikama 5.14 i 5.15 naziva se termospoj ilitermopar, a elektrini napon koji se stvara naziva se termoelektrini naponili termonapon.

Otporni termometri

Pri promjeni temperature mijenja se otpornost elektrinih provodnika.Temperatura se moe odrediti mjerenjem elektrinog otpora provodnikaizraenih od prikladnih materijala. Postoje provodnici sa pozitivnim i sanegativnim temperaturnim koeficijentom otpora. Veina metala ima pozitivnitemperaturnki koeficijent, to jest, sa porastom temperature otpornik odmetala poveava svoju otpornost. Temperaturna zavisnost elektrinogotpora metala moe se opisati sljedeom jednainom:

21 ooo TTBTTARR

A

B

K

K

R C

A

B

Cu

Cu

R C

K

K

M

C

A

B B

M R


88/200

Mjerna tehnika

Svako zraenje je definirano energijom zraenja i talasnom duinom.

Energija zraenja SM nekog crnog tijela za neku talasnu duinu zavisna je od temperature tog tijela. Prema zakonu zraenja po Wienuenergija zraenja je:

1SM

Mjerna tehnika

5.3.1. Mjerni postupak

Odreivanje temperature mjerenjem energije zraenja moe se izvoditi:

Mjerenjem od tijela odaslanog cjelokupnog zraenja (pirometri ukupnogzraenja),

Mj j dij l j ( i t i dj li i j ) ili


89/200

169

)(15

12 TcS ccM

21 cic -konstante zraenja: hcc2

1 2 , kchc 2

gdje je:

smc 810997925,2 brzina svjetlosti, Jsh 34106256,6 Planck-ova

konstanta i KJk 231038054,1 Boltzmann-ova konstanta.

Iz navedenog izraza se jasno vidi mogunost indirektnog odreivanjatemperature preko odreivanja intenziteta svjetlosnog zraenja, zraenjatoplote. U prvom sluaju koristi se svjetlosna energija, a u drugom toplotnaza mjerenje temperature.

Energija zraenja SM , prema navedenom izrazu pokazuje vrlokarakteristian, vrlo izrazit maksimum, koji lei kod temperature izvorazraenja T od 650 K, pri talasnoj duini m 5,4 , i kod T=1300 K pri

m 2,2 , dakle u podruju infra crvenog zraenja.

Vrijednosti za stepene emisije nekih tehnikih tijela su date u tabeli 5.3.

Materijal Stepen emisije Metal, isti poliran 0, 03Alominium, valjan, neobraen 0, 07Nikal, bez sjaja 0, 11Mesing, bez sjaja 0, 22elik, ist 0, 24elik, valjani 0, 77

elik, jako korodiran 0, 85Lak 0, 90Papir, drvo 0, 93Staklo, glatko 0, 94aa 0, 95Voda, led 0, 96

Tabela 5.3.Stepen emisije tehnikih tijela u zavisnosti od materijala

170

Mjerenjem dijela ovog zraenja (pirometri djeliminog zraenja) ili Mjerenjem zraenja u vie ogranienih intervala frekvencije (pirometri

boje).

Pirometri ukupnog zraenja

Kod ovih pirometara ispituje se ukupna energija zraenja, koja odizabranog dijela povrine ide na posmatrano tijelo, prihvatajui pri tomezraenje ukupne frekvencije, i prije svega zraenja u nevidljivom podruju.

Oblici izvoenja pirometara ukupnog zraenja ureuju se prema dotinommjernom podruju.

Slika 5.17. Mjerenje temperature sa pirometrom ukupnog zraenja(a-odstojanje objekta mjerenja i objektiva; b-prenik mjernog polja;

c-prenik polja posmatranja)

Kod niih temperatura mjernih objekata prikladno je energiju zraenjamjernog objekta potpuno prihvatiti. Primjenjuje se pirometar sa otvorom naogledalu, koji poveava intenzitet energije zraenja.


90/200


91/200


92/200

Mjerna tehnika

frikcioni,

vibracioni,

hidrauliki i

pneumatski.

Mjerenja se mogu vriti:

Mjerna tehnika

Integratori i diferencijatori se razlikuju

po fizikalnom principu rada mehaniki, elektromehaniki, elektrini,elektronski, optiki i dr.

po tipu procesa koji slui za integriranje i diferenciranje (stacionarni,nestacionarni),

po tipu operacija (integrator diferencijator) i


93/200

177

j j g

kontaktnim,

bezkontaktnim tj. optikim metodama

kontaktnim metodama na traci.

Metode mjerenja su prikazane na slici 6.1.

Slika 6.1. Mjerenje ugaone brzine:a) optiko, b) kontaktno,c) kontaktno na traci

6.2.1. Principi rada senzora brzine

Osnovni element senzora brzine je diferencijator, koji omoguavaautomatsku konverziju mjerene ulazne veliine i izlaznog signalaproporcionalan izvodu te veliine.

Slika 6.2. Principijelna ema senzora za brzinu i ubrzanje

( )f t

d

dt

2

2

ddt

178

po tipu operacija (integrator, diferencijator) i

po strukturi (direktni, inverzni).

rdt

d

dt

d

r

gdje su:

,su ugaone brzine diska i kotura,i ugaoni pomjeraji njihovih osa,

te i r pozicija i radijus kotura

Najee se koriste mehaniki tahometri. Na slici 6.3. prikazana je emamehanikog tahometra sa kuglama.

Slika 6.3. Frikcioni integrodiferencijator:a) sa koturom i diskom, b) sa kuglinim prenosom

Mjerna tehnika

6.3.

Senzori

ugaone

brzine

6.3.1. Centrifugalni senzor

Centrifugalna sila i njena komponenta du ose:

tgFFmF os 2/i2

Mjerna tehnika

6.3.2. Magnetni senzor

Jednaina ravnotee momenata:

L

Ebhp

DBH

122

2

3

Struja u poklopcu i elektromaotorna sila E:


94/200

179

g

Geometrijske relacije:

,sini0 lrrr .2

)sin( 20 tg

lrmFos

Centrifugalni senzor sa prstenom

,

2sin)(

)(2 00

IzIx

M

Centrifugalni senzor sa kuglama:

2/12

00

00

01

4

212

zlz

rzl

zzA

Slika 6.4. Centrifugalni senzor: a) sa kuglama, b) sa prstenom

180

j p p

,/2 RUI ,)2/(22 DBlBlvU

Linearna statika karakteristika:

kEBhk

pLBID

k

3

2 2)(12

Slika 6.5. Magnetni senzor: a) funkcionalna ema, b) lanac konverzija,c) magnetno polje vrtlonih struja

6.3.3. Tahogeneratori

Indukovana elektromotorna sila E proporcionalna je fluksu pobude ibrzini obrtanja :

cE

Struja u rotoru kola:

Mjerna tehnika

LTLT RR

c

RR

EI

Izlazni napon tahogeneratora proporcionalan je brzini vrtnje,

kRRR

c

Ui LLT

Mjerna tehnika

Naizmjenini tahogeneratori prave se kao sinhroni ili asihronitahogeneratori. Djelovanjem fluksa T, u izlaznom namotaju nastajenaizmjenina elektromotorna sila iste frekvencije kao i pobudni napon i saamplitudom koja je proporcionalna brzini vrtnje rotora, tj. Izlazni signal je ufazi sa pobudnim signalom, a za suprotni smjer vrtnje faza se pomjeri za .

6 3 4 T h t ki t i


95/200

181

Slika 6.6. Istosmjerni tahogenerator:a) pobudno kolo sa stalnim magnetom, b) nezavisno pobudno kolo,

c) uticaj optereenja na statiku karakteristiku

Slika 6.7. Naizmjenini tahogenerator:a) sinhroni tahogenerator, b) asihroni

182

6.3.4. Tahometarski mostovi

Slika 6.8. Tahometarski most

Ako u izlaznom kolu ne tee struja (Ropt=), tada su izlazni napon i strujarotora:

3211 )/( RIRRURUUU Tadaci

)/()( 3RRkUI TT

Eliminacijom promjenljive IT, dolazi se do rjeenja

.)(

3

3

3

3

21

1

RR

kR

RR

R

RR

RUU

TT

i

Ravnotea se postie pomjeranjem klizaa potenciometra dok motor miruje(=0). R1RT=R2R3 ravnotea mosta

Izlazni napon direktno je proporcionalan ugaonoj brzini:

,)/( 33 TMTi kRRkRU

,)/( 33 TMTi kRRkRU

Mjerna tehnika

6.3.5. Elektromagnetni senzori

Rade na principu promjene otpornosti magnetnog kola usljed prolaskaeljeznih zubaca diska koji je montiran na rotirajuu osovinu.

Mjerna tehnika


96/200

183

Slika 6.9. Elektromagnetni senzor ugaone brzine indukcionog tipa:a) principijelna ema, b) vremenska promjena magnetnog fluksa,

c) promjena izlaznog napona sa brzinom vrtnje

= M/Rm elektromagnetni fluks

E = - d/dt elektromotorna silaPoveanje broja inserata (zubaca) N povoljno utie na tanost mjerenjapomou frekvencometra.

f = N fo.

Srednja vrijednost ugaone brzine je:

sr= 2 N/T

6.3.6. Elektromagnetni senzor transformatorskog tipaNa primar se dovodi naizmjenini napon napajanja visoke frekvencije, a nasekundaru se dobija izlazni napon. Za tano oitavanje potrebno jezadovoljiti uslov fp>> N fo.

Kod digitalnih oitanja izlaza prvo se mora izvriti demodulacija, zatimtransformacija u slijed impulsa, i na kraju njihovo brojanje.

184

Slika 6.10. Elektromagnetni senzor transformatorskog tipa:a) principijelna izvedba, b) oblik izlaznog napona

6.3.7. Piezoelektrini senzoriOsnova za gradnju piezoelektrinog tahometra je bimorfni piezoelement uobliku trake. Zbog direktnog piezoelektrinog efekta nastaju impulsinaponskog signala na izlazu. Frekvencija ovih impulsa proporcionalna jebrzini vrtnje

Zbog malih dimenzija pijezoelektrini tahometar pogodan je za gradnju uminijaturnim servosistemima, u robotici itd.

Tipina tanost je +/- 0,5 - 1,5%.

Slika 6.11. Piezoelektrini tahometar

Mjerna tehnika

6.3.8. iroskopski senzori ugaone brzine

Brojni iroskopski senzori ugaone brzine su razvijeni tako da koristeminijaturne kvarcne elemente. Kvarcni element vibrira sa njegovomprirodnom frekvencijom. Obrtno kretanje uzrokuje sekundarne vibracije,koje su kada se demoduliu proporcionalne ugaonim vibracijama.

Mjerna tehnika


97/200

185

Slika 6.12. iroskopski senzor

Slika 6.13. Izgled iroskopskog senzora ugaone brzine sa prateomelektronikom firme GyroChip

Zbog razliitih dimenzija u kojima se izrauju iroskopski senzori se koristeu automobilskoj i avionskoj industirji kao i u vojne svrhe.

186

Slika 6.14. Stabilnost leta kod Apache Longbow helikoptera

6.3.9. Optoelektronski senzor

Slika 6.15. Optoelektronski tahometar: a) izvor i prijemnik svjetlosti su nasuprotnim stranama diska, b) izvor i prijemnik svjetlosti na istoj strani diska.

Mjerna tehnika

Spada u grupu senzora sa impulsnim izlaznim signalom ija je frekvencijajednaka viestrukoj frekvenciji obrtanja osovine. Svjetlosni predajnik je uveini sluajeva LED (Light Emiting Diode), a prijemnik fotoelija. Mjerniopseg je 0 100000 o/min.

6.3.10. Stroboskopski senzorR di i i t b k k f kt i id t lj j i

Mjerna tehnika

Pri niskim frekvencijama do (f


98/200

187

Radi na principu stroboskopskog efekta - prividno zaustavljanje osovinekada se ona osvjetljava impulsima svjetlosti ija je frekvencija jednakafrekvenciji obrtanja osovine. Isti efekat se pimjeuje i kad je frekvencijaf = i fs

a) b)Slika 6.16. Stroboskopski mjerni ureaj testo 745:

a) mjerenje na ploi, b) mjerenje na vratilu

Rotirajue tijelo se obiljei uoljivim znakom i osvjetli bljeskajuim svjetlom,te kontinuiranim podeavanjem frekvencije podesi najvea moguafrekvencija za koju se uoava sinhronizam.

,minmax

maxmin

ff

fff

Ako bljeskalica ima konstantnu frekvenciju f, tada se na elo vratila ija seugaona brzina mjeri uvrsti bijela ploa sa crnim segmentima. Brojsegmenata iznosi q=1,2,3,... i oni su poredani u koncentrine krugove.

q

z

q

fn

z broj segmenata koji je proao kroz jednu taku u jedinici vremena

188

6.3.11. Magnetorezistivni senzor

Magnetnorezistivni senzor mijenja svoj otpor R u zavisnosti od magnetnogpolja.Nailaskom zubaca od feromagnetnog materijala mijenja se magnetnopolje u kojem se nalazi senzor, tako da se na izlazu dobija odgovarajuinaponski inpuls. ema sa dva magnetorezistora omoguava i detekcijusmjera vrtnje.

Slika 6.17. Magnetorezistivni senzor: a) tipina karakteristika, b) praktinaizvedba za detekciju ugaone pozicije (brzine)

6.3.12. Senzori na bazi Holovog efekta

Holov efekat nastaje kada se poluprovodnik kroz koji tee struja unese umagnetno polje.

Ako se poluprovodnika ploica nalazi u fiksiranom poloaju okomito namagnetno polje indukcije B i ako kroz ploicu protie stuja I, tada se usmjeru popreno na tok struje javlja tzv. Holov napon


7. MJERENJEOBRTNOGMOMENTAI

SNAGE

Sadraj lekcije:

1. Uvod2. Mjerenje obrtnog momenta pomou mjernih traka3 Mjerenje obrtnog momenta pomou induktivnih senzora


99/200

189

Slika 6.18.Senzor na bazi Holovog efekta: a) Holov efekt, b) modifikovanisenzor sa digitalnim izlazom - Holov prekida, c) detekcija ugaone brzine

pomou Holovog prekidaa

190

3. Mjerenje obrtnog momenta pomou induktivnih senzora4. Mjerenje obrtnog momenta mehanikim torziometrom sa

stroboskopskim indikatorom5. Mjerenje obrtnog momenta mehanikim dinamometrima6. Transmisioni dinamometri7. Mjerenje snage pomou konica8. Ostali naini mjerenja obrtnog momenta i snage

7.1.Uvod

Moment obrtanja djeluje na vratila, spojnice, doboe, zupanike itd. Moeda bude stacionaran tj. da se ne mijanja sa vremenom, dM/dt = 0 inestacionaran da se mijenja sa promjenom vremena M(t) 0.

Mjerenjem dinamikog obrtnog momenta dobija se informacija o tomekakvo je optereenje ispitivanog rotirajueg dijela, da li je ravnomjerno,periodino, impulsno ili kombinovano. Taj podatak je vaan u sluajudijagnosticiranja tj. odreivanja tehnikog stanja sistema. Na osnovurezultata mjerenja moe se vriti uklanjanje nastalih poremeaja.

Drugi vaan razlog mjerenja obrtnog momenta je provjera postojeegkonstruktivnog rjeenja rotirajueg sistema. esto je potrebno prijeisporuke takvih proizvoda; pumpi,motora, ili bilo kojih konstrukcija kojesadre rotirajue dijelove, izvriti mjerenje obrtnog momenta.

Posebna panja posveuje se mjerenju obrtnog momenta na vratilima.Moment M pomnoen sa ugaonom brzinom predstavlja mehanikusnagu koju vratilo prenosi.

Postoje razliiti metodi i postupci mjerenja obrtnog momenta i snage.

Ureaji i mjerni sistemi koji se koriste za ove namjene rade na sljedeimprincipima:

mehanikom,

elektrinom,

optikom itd.

Mjerenje obrtnog momenta najee se vri pomou tenzometarskihmjernih traka. Trake lijepe na elastini torzioni dinamometar. To je elastini


100/200



101/200

193

Slika 7.2. Mjerni sistem za mjerenje obrtnog momenta:a) raspored mjernih traka, b) mjerni Wheatstone-ov most

Svaka traka ima otpor R i relativnu promjenu otpora .R

RRr

Mjerni most ine etiri aktivne trake, a mjerna sprega je ujedno itemperaturno kompenzirana. Izlazni napon koji se mjeri je:

2

)1(

2

)1(rN

rrNM RU

R

RR

R

RRUU

.......................(7.8)

Ako se uvede oznaka za faktor mjernih traka K=Rr / dobije se napon:NM UKU ....................................................................(7.9)

Na osnovu izvedenog izraza za raunanje deformacije i izmjerenognapona izrauna se moment uvijanja:

22 0max0 MM

N

Mt UK

UK

UWGWGM

................(7.10)

Klizni prstenovi, slika 7.3., treba da imaju to manji spoljanji prenik zbogsmanjenja obodne brzine, trenja i zagrijavanja na mjestu kontakta. Oni semeusobno, a veza kliznih prstenova i vratila se postie pomou aure odizolacionog materijala. Izmeu kliznih prstenova postavljaju se odstojneaure, slika 7.3.

194

Slika 7.3. Veza kliznih prstenova i vratila

7.3.Mjerenjeobrtnogmomentapomouinduktivnogsenzora

Slika 7.4. Torziometar : 1-jezgro, 2

Date post:	12-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	stolic
View:	92 times
Download:	1 times

SkriptaMetrologija 2 Na 1

Documents