Sistemele fotovoltaice si modelarea lor

Universitatea „Aurel Vlaicu” Arad

Facultatea de Inginerie

Profil : Automatică şi Informatică Aplicată

LUCRARE DE LICENŢĂ

Sisteme fotovoltaice si modelarea lor

Coordonator:

Conf. Univ. Dr. Ing. Marius Bălaş

Student :

Man Daniel Marius

2010

Universitatea ,,Aurel Vlaicu’’ Arad Aprobat Facultatea de Inginerie Şef de catedra.................. Catedra AAMR+DP (semnătura)

PLAN TEMATIC Pentru proiectul de diplomă

Numele şi prenumele studentului……………………………………………………………….. 1.Tema proiectului……………………………………………………………………………… 2.Termenul de predare a proiectului……………………………………………………………. 2.Elemente iniţiale pentru proiect………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………….....…………………………………………………………………………………………… 4.Conţinutul notei explicative de calcul(enumerarea problemelor care vor fi rezolvate) …………………………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………...……………………………………………………………………………………….... 5.Enumerarea materialului graphic( cu indexarea precisă a desenelor obligatorii) …………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………….... 6.Consultaţii pentru proiect ( cu indicarea părţilor de proiect pentru care se solicită consultarea) ……………………………………………………………………………............ ………………………………………………………………………………………………….. 7.Data eliberării temei…………………………………………………………………………. Tema a fost primită pentru îndeplinire STUDENT CONDUCĂTOR …………………………….. ……………………………… (semnătura) (semnătura)

Data……………………..

Universitatea ,,Aurel Vlaicu’’ Arad Facultatea de Inginerie Catedra AAMR+DP

REFERAT CU PRIVIRE LA PROIECTUL DE DIPLOMĂ AL

Absolventului ……………………………………………………………………….................

Promoţia……………………………………………………………………………....………..

1. Tema proiectului………………………………………………………................................

2. Nr.de pagini al memoriului……………………………………….......................................

3. Nr.de planşe ale proiectului……………………………………..........................................

4. Aprecieri asupra proiectului……………………………….................................................

………………………………………………………………………………..…..……………..

…………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………..……………………………………………………

…………………………..……………………………………………………………..………..

…………

5. Concluzii generale ………………………………………………........................................

…………………………………………………………………………………………………...

6. Calificarea(respins, admis,calificativul)…………………..................................................

…………………………………………………………………………………………………...

7. Data……………………

Proiectul poate fi susţinut în faţa comisiei pentru examenul de diplomă. Şef de catedră CONDUCĂTOR Prof.dr.ing. Ion Copaci ……………………………

Sisteme fotovoltaice si modelarea lor 2010

C U P R I N S

CUPRINS

CAP 1. INTRODUCERE ÎN LUMEA FOTOVOLTAICĂ 1.1 Evoluţie şi energie 5

1.2 Energia Solară 8

1.3 Celula şi sistemele fotovoltaice 12

1.4 Fotovoltaicele în ţară 19

1.5 Ce doresc să realizez? 20

CAP 2. TEHNOLOGIA FOTOVOLTAICĂ – DETALII 2.1 Efectul fotovoltaic 21

2.2 Eficienţa tehnologiei fotovoltaice 28

2.2.1 Expunerea optimală la radiaţia solară 30

2.2.2 Eficienţa conversiei radiaţiei solare în energie electrică 33

2.2.3 Calculul parametrilor electrici ai panourilor fotovoltaice 34

2.3 Urmărirea punctului de putere maximă – MPPT 38

CAP 3. STUDIU DE CAZ 3.1 Prezentarea mediului de lucru şi a problemei 45

3.2 Ecuaţia de ieşire a celulei fotovoltaice 47

3.3 Ecuaţia de ieşire a unui panou fotovoltaic 49

3.4 Parametrii modelului 51

3.5 Modelarea celulei 52

3.6 Modelarea celulei (varianta 2) 55

CAP 4. REZULATE ŞI CONCLUZII

4.1 Rezultatele simulării 61

4.2 Concluzii 65

BIBLIOGRAFIE 67

ANEXE


5 | C a p 1 – I n t r o d u c e r e î n l u m e a f o t o v o l t a i c ă

CAP 1. INTRODUCERE ÎN LUMEA FOTOVOLTAICĂ

1.1 Evoluţie şi energie

Umanitatea nu şi-a descoperit cu adevărat menirea pe această lume. Filozofii au

apărut, altele sunt pe cale să fie exprimate. Unul dintre scopurile omului este considerată a fi

evoluţia şi creaţia, lupta pentru a face o schimbare, lupta de a duce omenirea către perfecţiune.

De la foc la roată, la tehnologia aburului, la industrie, la explorarea spaţiului, omul

întotdeauna a încercat să îşi depăşească limitele pentru a-şi crea un mod de trai mult mai bun

şi pentru a se îndrepta către noi înălţimi.

Omul şi-a dat seama din timpuri străvechi că are nevoie de energie, chiar dacă nu s-a

gândit atât de direct la concept. El ştia că are nevoie de foc pentru a se încălzi, pentru a-şi găti

mâncarea, modela metalul; avea nevoie de vânt pentru a-şi propulsa corăbiile. Una dintre

energiile de care omul se temea, încă din momentul în care a apărut omul pe acest pământ, a

fost electricitatea, manifestată sub forma fulgerelor. Omul a încercat să cunoască acest

fenomen, dar nici în zilele noastre nu este cunoscut pe deplin. Tipul de energie generat de

acest fenomen a început procesul de a fi cunoscut abia în secolul 15 şi prin sfârşitul secolului

18 s-a descoperit sarcina electrică negativă şi pozitivă.

În 1831, Faraday arată după o serie de experimentări că electricitatea se obţine prin

inducţie, prin frecare, pe cale chimică sau termoelectrică, şi mai târziu descoperă principiul

cuştii Faraday. În anul 1832 constructorul francez de instrumente electrice Antoine-Hippolyte

Pixii, a realizat prima maşina magneto-electrică, fiind vorba de un generator de curent

continuu cu magneţi permanenţi. [man09]

Mai târziu în anul 1859, fizicianul italian Antonio Pacinotti, a realizat prima maşină

electrică de curent continuu cu indusul având înfăşurarea în inel, crestături şi colector.

Importante contribuţii la dezvoltarea generatorului de curent continuu au avut şi

electrotehnicianul belgian Gramme, precum şi inginerul şi industriaşul german Siemens,

acesta fiind şi cel care a experimentat în anul 1879 la Berlin prima linie de tramvai. Existenţa

generatoarelor de curent continuu au impulsionat cercetările din domeniul iluminatului

electric, rezultând astfel lampa electrică cu filament de cărbune, aparate pentru conectare,

măsurare şi protecţie, toate acestea invenţii ale lui Edison. Tot sub conducerea lui, în anul

1882, la New York, s-a construit prima centrală electrică din lume, cu ajutorul căreia sa



realizat iluminatul stradal. Însă curentul continuu utilizat de Edison, nu era potrivit

transportului la mare distantă. [man09]

Descoperirea utilităţii curentului electric a dus la un boom economico-industrial, un

impuls puternic pentru om, determinând o accelerare puternică în evoluţia omului. În ultimul

secol au apărut sute de invenţii pe bază electrică care au schimbat complet modul de viaţă a

omului.

Fig. 1.1 : Temperaturi globale 1975-2010

Marea parte a centralelor electrice sunt din păcate pe bază termică. Mai exact, arderi

care produc în principal dioxid de carbon şi alţi poluanţi. Principalul dăunător este momentan

dioxidul, care a determinat în ultimii ani, cea mai mare problemă a omeniei, chiar dacă marea

majoritate a oamenilor nu conştientizează asta.

Problema constă în încălzirea globală datorită efectului de seră. Încălzirea globală are

efecte profunde în cela mai diferite domenii. Ea determină ridicarea nivelului mării, extreme

climatice, topirea gheţarilor, extincţia a numeroase specii şi schimbări privind sănătatea

oamenilor. Împotriva efectelor încălzirii globale se duce o luptă insuficient de intensă, al cărei

aspect central este ratificarea de către guverne a Protocolului de la Kyoto privind reducerea

emisiei poluanţilor care influenţează viteza încălzirii. Datorită oamenilor de ştiinţă cu spirit

ecologist, care au trăit şi trăiesc cu frica că familiile lor vor avea de suferit datorită acestui

fenomen, s-a căutat metode de generare a energiei electrice şi de propulsare a mijloacelor de

transport fără a se produce cantităţi imense de poluanţi.



S-au încercat multe metode, multe sunt folosite, multe nu. Ce-a mai încercată şi

nereuşită variantă este dezvoltarea unui principiu de perpetuum-mobile, care în definiţie este

un dispozitiv care îşi menţine o mişcare ciclică permanentă încălcând legile de conservare

acceptate, sau încălcând ireversibilitatea fenomenelor din natură, ireversibilitate de asemenea

acceptată. există diverse perpetuum-mobile, numai că sunt dispozitive care nu

funcţionează:roata dezechilibrată, planuri înclinate, cupa lui Boyle, etc.

Fig. 1.2 : Exemple de perpetuum mobile

Există şi pseudo perpetuum mobile. Acestea sunt sisteme care aparent funcţionează,

iar explicaţia de ce funcţionează şi ce fel de surse de energie folosesc, uneori mascate, a fost

dată. Exemple: mişcarea electronilor în jurul nucleului, mişcarea planetelor, pasărea care bea

apă, ceasul care se trage singur, pompele de căldură.

În paralel cu aceste încercări de a păcăli fizica, s-au creat şi metode de generare a

energiei mai uşor de convertit şi folosit, energia electrică. Hidrocentralele sunt cele mai

răspândite la momentul actual, dar râurile sunt cam saturate deja. O altă variantă este centrala

nucleară, care produce, din păcate, resturi poluante extrem de periculoase, dar totuşi în

cantităţi mici, care amplasate corect şi etanșare nu afectează nici o fiinţă vie. Problema cu

aceste centrale este că sunt greu controlabile, stingerea/aprinderea ţine cam o luna, şi în caz de

urgenţă devine instabilă şi reaminteşte de dezastrul de la Cernobîl, care după 24 de ani, încă

îşi lasă simţită prezenţa.

S-a trecut în ultimii ani la resurse regenerabile de energie: puterea vântului prin

centrale eoliene, puterea valurilor, puterea căldurii interne a pământului, puterea soarelui, alte

resurse regenerabile. Una dintre centralele interesante este cea pe bază de gunoi menajer,

despre care în 2008 s-a anunţat că şi România va avea o astfel de centrală, planul era ca pe

sfârşitul anului 2009 să fie funcţionabilă. Nu ştiu care este stadiul actual.[11]

Marea Britanie se va dota cu prima sa centrală electrică pe bază de iarbă care va

furniza energie pentru 2.000 de locuinţe. Centrala de doi megawaţi şi cu un cost de 6,5

milioane de lire sterline (9,425 milioane de euro), va fi amplasată în Staffordshire (centrul



Angliei), şi va fi alimentată cu iarbă de 170 de agricultori. Combustibilul care va fi utilizat

este "iarba elefantului", de origine africană. Centrala va funcţiona 8.000 de ore pe an şi va

economisi o tonă pe oră de dioxid de carbon care ar fi ajuns altfel în atmosferă dacă ar fi fost

vorba de o uzină pe bază de energie fosilă. Statul scandinav va construi primul prototip din

lume al unei centrale electrice care va funcţiona pe bază de apă de mare, având ca scop

impunerea unei noi forme de energie regenerabilă, a anunţat grupul energetic Statkraft, ce se

află la originea proiectului. O centrală "osmotică" utilizează diferenţa de presiune dintre apa

sărată şi apa dulce: dacă două mase de apă, una sărată şi cealaltă dulce, sunt separate de o

membrană semipermeabilă, cea de-a doua se va deplasa spre prima, generând o supra-

presiune care va putea fi transformată în energie cu ajutorul unei turbine.[11]

1.2 Energia solară

Soarele reprezintă sursa de energie a Pământului, contribuind la menținerea

temperaturii planetei. Fără acesta, pământul ar avea o temperatură de aproape 0 grade Kelvin,

temperatură la care încetează orice mişcare (inclusiv a electronilor).

Soarele este o sursă, aproape inepuizabilă, de energie, în sens că radiaţia soarelui ne

va mai încălzi şi oferi energie încă 4-5 miliarde de ani de acum încolo. într-un singur an, el

trimite spre pământ de 20.000 de ori energia necesară întregii populaţii a globului, mai exact,

primim de la soare anual o cantitate de energie de 15177*1014 kWh. [wikie]

Fig. 1.3 : Interacţiunile dintre energia solară, atmosfera şi suprafaţa terestră [rev03]



Pentru studiul radiaţiei solare este important să definim constanta solară, care

reprezintă fluxul de energie unitară primită de la Soare. Aceasta este măsurată, cu ajutorul

sateliților pentru cercetări ştiinţifice, în straturile superioare ale atmosferei terestre,

perpendicular pe direcţia razelor solare. Valoarea general acceptată pentru constanta solară

este de aproximativ 1366W/m2 [wikie], reprezentând o valoare medie anuală globală,

maximele depăşind 6kWh/m2 în zilele de vară. Atmosfera terestră şi suprafaţa Pământului

interacţionează cu radiaţia solară, producând o serie de transformări acesteia.

Atmosfera terestră are grosime de 690km (până la trecerea în exosferă) [wikie].

Filtrarea radiaţiei solare începe de la 100km altitudine, nivelul fiind numit linia Karman,

astfel, fluxul de energie solară care ajunge la suprafaţa Pământului este mai mic decât

constanta solară. Absorbția, difuzia şi reflexia sunt fenomenele care duc la reducerea radiaţiei

solare. În atmosferă este absorbită aproape total radiaţia X şi o parte din radiaţia ultravioletă.

Vaporii de apă, bioxidul de carbon şi alte gaze existente în atmosferă, contribuie la absorbţia

radiaţiei solare. Prin absorbție energia se transformă în căldură, iar radiaţia difuză este

retrimisă în toate direcţiile.

Radiaţia globală ajunsă de la Soare la nivelul solului într-o o zi senină, reprezintă

suma dintre radiaţia directă şi radiaţia difuză.

Radiaţia solară directă depinde de orientarea suprafeţei receptoare. Radiaţia solară

difuză poate fi considerată aceeaşi, indiferent de orientarea suprafeţei receptoare.

Fig. 1.4 : Diferenţa dintre radiaţia difuză şi directă (la sol) [rev03]



Interesant este faptul că radiaţia difuză are o pondere mai mare decât cea directă, din

radiaţia totala ajunsă la sol. Energia termică unitară primită de la Soare, măsurată la nivelul

suprafeţei Pământului, perpendicular pe direcţia razelor solare, pentru condiţiile în care cerul

este perfect senin şi lipsit de poluare, în zonele Europei de Vest, Europei Centrale şi Europei

de Est, în jurul prânzului, poate asigura maxim 1000 W/m2 [7]. Această valoare reprezintă

suma dintre radiaţia directă şi difuză.

Fig. 1.5 : Cantitatea de radiaţii solare care ajung la sol şi ar putea fi colectate de panouri solare [7]

Radiaţia solară este influenţată de modificarea unghiului format de direcţia razelor

soarelui cu planul orizontal, unghiul de înclinare a axei Pământului şi latitudinea geografică.

După cum se vede în figura 1.4, radiaţia solară diferă semnificativ de la o zonă

geografică la alta. Gradul mediu de însorire, diferă de la o lună la alta, de la o zi la alta, diferă

din oră în oră, în aceeaşi localitate şi cu atât mai mult de la o localitate la alta. În Europa,

radiaţia solară medie anuală variază între 800kWh/m2 în zonele nordice îndepărtate şi ajunge

până la 2200kWh/m2 în zonele sudice ale Spaniei, În Malta, Sicilia, Creta. După cum se vede,

zona ideală în Europa pentru construirea unei centrale electrice fotovoltaice este jumătatea

sudică a Spaniei, unde radiaţia solară este între 1900-2200 kWh/m2 [7].

Radiaţia solară este influenţată de modificarea permanentă a câtorva parametrii

importanţi, cum sunt:

• Înălţimea soarelui pe cer (unghiul format de direcţia razelor soarelui cu planul

orizontal)

• Unghiul de înclinare a axei Pământului;



• Modificarea distanţei Pământ - Soare (aproximativ 149 milioane km pe o

traiectorie eliptică, uşor excentrică.)

• Latitudinea geografică.

Aceştia sunt factori care influenţează însorirea la nivel generalisim/global. Sunt şi

factori care influenţează la nivel local. Gradul de poluare a zonei respective determină gradul

de însorire a zonei respective. Poluarea este un factor puternic în difuzia luminii şi în reflexia

acesteia. Claritatea aerului şi gradul de seninătate a cerului influenţează iarăşi scăderea

radiaţiei directe.

Fig. 1.6 : Variaţia radiaţiei solare în funcţie de direcţia razelor solare

pentru diferite situaţii atmosferice [rev03]

România este o ţară cu un potenţial energetic solar acceptabil. Există zone în care

fluxul energetic solar anual, ajunge până la 1450... 1600kWh/m2/an, în zona litoralului Mării

Negre şi Dobrogea, ca şi în majoritatea zonelor sudice. În majoritatea regiunilor ţării, fluxul

energetic solar anual, depăşeşte 1250.. 1350kWh/m2/an [7]. Aceasta indică un potenţial

energetic care ar justifica folosirea energiei solare pentru a produce energie utilizabilă. Mai

exact, s-ar merita construirea unor centrale electrice solare. În figura 1.7 [rev03] este

prezentată schematic repartizarea energiei solare care ajunge la suprafaţa solului în ţara

noastră. Din această cauză s-au început câteva proiecte în vederea folosirii acestei energii,

unul dinte ele fiind Casa verde, care a fost programat să înceapă în 01.06.2010.



Fig. 1.7 : Harta schematică a radiaţiei solare în România

1.3 Celula şi sistemele fotovoltaice

Fenomenul de apariţie a unei tensiuni electromotoare în materiale solide, sub

acţiunea energiei solare este denumit efect fotovoltaic [bal07]. Acesta a fost descoperit de

fizicianul francez Alexandre-Edmond Becquerel, în anul 1839. Efectul fotovoltaic este datorat

eliberării de sarcini electrice negative (electroni) şi pozitive (goluri), într-un material solid,

atunci când suprafaţa acestuia interacţionează cu lumina. Datorită polarizării electrice a

materialului respectiv, care se produce sub acţiunea luminii, apare o tensiune electromotoare,

care poate genera curent electric într-un circuit închis. Dispozitivele, a căror funcţionare se

bazează pe efectul fotovoltaic, sunt denumite celule fotovoltaice, sau celule electrice solare.

Materialul cel mai utilizat pentru fabricarea de celule solare pe bază de

semiconductori este Siliciul. Dacă la început pentru producerea celulelor solare se utilizau

deşeuri rezultate din alte procese tehnologice pe bază de semiconductori, astăzi se apelează la

materiale special în acest scop fabricate. Pentru industria semiconductorilor siliciul este

materialul aproape ideal. Este ieftin, se poate produce întru-un singur cristal la un înalt grad

de puritate, şi se poate impurifica (dopa) în semiconductor de tip “n” sau “p”. Prin simpla

oxidare se pot crea straturi izolatoare subţiri.

Totuşi lărgimea zonei interzise fac siliciul mai puţin potrivit pentru exploatarea

directă a efectului fotoelectric. Celule solare pe bază pe siliciu cristalin necesită o grosime de

strat de cel puţin 100µm pentru a putea absorbi lumina solară eficient. La celulele cu strat



subţire de tip semiconductor direct, ca de exemplu, GaAs sau chiar siliciu cu structură

cristalină puternic perturbată, sunt suficiente 10µm.

Siliciu este al doilea element chimic din compoziţia scoarţei terestre în privinţa

cantităţii. Se regăseşte în compuşi chimici cu alte elemente formând silicat sau cuarţ. Siliciul

brut numit şi siliciu metalurgic se obţine din cuarț prin topire în furnal. Reducerea siliciului se

petrece cu ajutorul carbonului la o temperatura de cca 1700°C, rezultând la fiecare tonă de

siliciu metalurgic de puritate de cca 98-99 % în jur de 1,5 tone de CO2. Prin acest procedeu în

2002 s-au produs 4,1 tone de siliciu. Mare parte din acesta este utilizat de industrie la

fabricare a oţelului şi în industria chimică şi numai o mică parte în microelectronică şi la

fabricarea de celule fotovoltaice. [wikir]

Din siliciul brut printr-un proces de fabricaţie în trepte bazat pe triclorsilan se obţine

siliciul policristalin de cea mai mare puritate.

Până în prezent (2006) în producţie se recurge la o tehnologie Siemens bazat pe un

procedeu de tip CVD condensare de vapori de siliciu, procedeu elaborat şi optimizat pentru

ramura de microelectronică. În microelectronică cerinţele de calitate sunt total diferite de cele

din fabricarea de celule fotovoltaice. Pentru fabricarea de celule solare este foarte importantă

puritatea plăcii de siliciu în toată masa ei pentru a asigura o cât mai mare durată de viaţă

pentru purtătorii de sarcină, pe când în microelectronică cerinţa de foarte înaltă puritate se

rezumă în principiu la stratul superior până la o adâncime de 20-30µm [10].

Deoarece între timp, consumul de siliciu de înaltă puritate pentru fabricarea de celule

fotovoltaice a întrecut pe cel pentru microelectronică, actualmente se fac cercetări intense

pentru elaborarea de procedee de fabricare speciale mai ieftine optimizate pentru celule

solare.

Cu toate că procesul de producţie a siliciului pur este foarte energofag (consumatoare

de multă energie), energia consumată la fabricarea celulelor solare, în funcţie de tehnologia

utilizată, se poate recupera în 1,5 până la 7 ani. Dacă se ia în considerare că durata de viaţă a

panourilor solare este de peste 20 ani, bilanţul energetic rezultat este pozitiv [10].

Siliciul pur, în continuare, poate fi prelucrat în mai multe feluri, în urmă căreia,

rezultă diferite aspecte, eficienţe, costuri finale. Se disting 3 tipuri principale de celule

fotovoltaice pe bază de siliciu, folosite la scară mare din punct de vedere comercial:

- monocristaline;

- policristaline;

- amorfe.



Monocristalinele se obţin sub formă de bară prin turnarea siliciului pur. Aceste bare

sunt feliate în plăci foarte subţiri cu un fierăstrău special constând dintr-o sârmă lungă pe care

s-au aplicat particule de diamant şi care este înfăşurată pe cilindri ce se rotesc. Un bloc este

complet secţionat în plăcuţe de cca 0,18…0,28 mm la o singură trecere. Praful rezultat în

urma debitării este inutilizabil şi reprezintă până la 50 % din material. Acest proces tehnologic

asigură cel mai ridicat nivel de eficienţă a conversiei fotoelectrice, dar este şi cea mai

costisitoare variantă. Pentru obţinerea de plăcuţe de siliciu la început se utiliza materia primă

excedentară rezultată din fabricarea de circuite integrate, care nu corespundea calitativ dar era

potrivită pentru fabricarea celulelor solare. Datorită cererii mult crescute a producţiei de

panouri solare, această sursă are o importanţă nesemnificativă. Celulele monocristaline

prezintă o suprafaţă omogenă. [10]

Fig. 1.8 : Celulă din siliciu monocristalin [9]

Policristalinele se obţin în urma unui proces de producţie mai puţin ieftin. Siliciul

pur se topeşte într-un cuptor cu inducţie după care se toarnă într-un recipient de formă pătrată

în care se supune la un proces de răcire cât mai lent posibil în cursul căruia vor apare cristale

cât mai mari posibil. Recipientul are dimensiunile 50*50 cm, masa solidificată având

înălţimea de 30 cm. Blocul, astfel solidificat, se taie în mai multe blocuri mai mici cu

lungimea de 30 cm. La marginea cristalelor se poate observa unele defecte, diferenţe între

cristale. Ca urmare a acestor defecte, celulele fotovoltaice fabricate prin această metodă sunt

mai puţin eficiente decât cele monocristaline, cel puţin teoretic.

Un alt mod reprezintă turnare continuă, procedeu prin care materialul este turnat

direct pe suport la dimensiunile cerute. Avantajul constă în eliminarea pierderilor rezultate din

tăiere. Procedeul numit după Percy Williams Bridgman este aplicat în procesul de fabricare a

siliciului policristalin. Siliciul pur se topeşte tot într-un cuptor cu inducţie dar procesul de

răcire în urma căruia în masa topită se formează mari zone ocupate de câte un cristal are loc

chiar în cuptor. Materialul se supune unei încălziri progresive pornind de la bază astfel încât

în momentul topirii stratului superior, la bază deja se produce întărirea materialului.



Dimensiunile blocurilor obţinute sunt mai mari (60*60 cm –70*70 cm) cu înălţimea de 20-25

cm, şi se procedează la tăierea lor în blocuri mai mici având lungimea de 20-25 cm. [10]

Fig. 1.9 : Celulă din siliciu policristalin [9]

Structura amorfă se obţine prin depunerea unui film extrem de subţire de siliciu pe o

suprafaţă de sticlă, sau pe un substrat realizat dintr-un alt material. În acest caz, solidificarea

atomilor nu se realizează într-o structură cristalină ci sub forma unei reţele atomice cu

dispunere neregulată, denumită structură amorfă. În această reţea atomică apar şi numeroase

defecte, care diminuează performanţele electrice ale materialului. Grosimea stratului amorf de

siliciu, obţinut prin această metodă este mai mică de1μm. Pentru comparaţie grosimea unui fir

de păr uman este de 50…100μm. Costurile de fabricaţie ale siliciului amorf sunt foarte

reduse, datorită cantităţii extrem de reduse de material utilizat, dar eficienţa celulelor

fotovoltaice care utilizează siliciu amorf este mult mai redusă decât a celor care utilizează

structuri cristaline de material.

Datorită costului redus, celulele fotovoltaice cu siliciu amorf se utilizează

preponderent la fabricarea echipamentelor cu putere redusă, cum sunt ceasurile sau,

calculatoare de buzunar. Aceste celule ating un grad avansat de îmbătrânire de până la 25 %

în primul an de funcţionare de aceea pentru acest tip de panouri solare în caracteristicile

tehnice din documentele de însoţire nu se dă puterea atinsă la fabricaţie ci puterea de după

procesul de îmbătrânire.

Ca urmare, acest tip de panouri au caracteristici mai bune la cumpărare decât cele din

documente. Îmbătrânirea se produce sub acţiunea luminii şi este rezultatul aşa numitului efect

Staebler-Wronski (SWE). În cadrul acestuia, siliciul hidrogenat amorf (a-Si:H) metastabil

trece printr-o fază de creştere concentraţiei defectelor cu un ordin de mărime, paralel cu

scăderea conductivităţii şi deplasarea nivelului Fermi către mijlocul distanţei dintre banda de

valenţă şi banda de conducţie. După circa 1000 ore de expunere la soare, celulele de siliciu

amorf ating un grad de saturare stabil. [10]



Fig. 1.10 : Celulă din siliciu amorf [9]

Celulele cu GaAs (GaliuArseniu) au randament mare, care este foarte stabil la

schimbările de temperatură, la încălzire o pierdere de putere mai mică decât la celulele

cristaline pe bază de siliciu. Este robust vizavi de radiaţia ultravioletă. Este totuşi o tehnologie

mai scumpă şi din această cauză este utilizează de obicei în industria spaţială. [10]

Celulele cu CdTe utilizează o tehnologie foarte avantajoasă CBD (depunere de

staturi subţiri pe suprafeţe mari în mediu cu pH , temperatură şi concentraţie de reagent

controlate); în laborator s-a atins un randament de 16 %. [10]

Alte tehnologii : CIS este prescurtarea de la Cupru-Indiu-Diselenid produs de firma

Würth Solar în Marbach am Neckar, Cupru-Indiu-Disulfat la firma Sulfurcell în Berlin, CIGS

pentru Cupru-Indiu-Galiu-Diselenat produs în staţie pilot în Uppsala/Suedia [bal07].

Fig. 1.11 : Tipuri de celule fotovoltaice des folosite şi randamentele lor

Celulele fotovoltaice au de obicei o suprafaţă foarte mică. Curentul şi tensiunea

generate de o singură celulă sunt mici. Celulele fotovoltaice sunt conectate în serie pentru a

genera o tensiune suficient de mare pentru a se putea lucra uşor cu ele, astfel formând module

fotovoltaice. Acestea sunt legate la rândul lor în paralel pentru a genera curenţi cât mai mari.



Mai multe module formează un panou fotovoltaic. Un panou fotovoltaic poate ajunge să

genereze puteri de ordinul waţilor la ordinul sutelor de waţi, în funcţie de numărul de celule şi

de eficienţa tehnologiei folosite. Cele mai utilizate/comercializate panouri fotovoltaice sunt

cele cu 36-38 celule în total. Acestea generează în general o tensiune de între 12-24V. Aceste

panouri sunt uşor utilizabile datorită faptului că trebuie doar stabilizată tensiunea şi astfel se

stochează uşor în baterii.

Acesta trebuie să facă faţă unor condiţii de lucru neprielnice, pentru aceasta,

panourile sunt încapsulate în materiale rezistente la condiţii meteo neplăcute, ceea ce

înseamnă totul de la îngheţ la încălzire extremă, ploaie şi grindină. Aceste sisteme sunt

componentele de bază ale instalaţiilor, adică, de obicei se cumpără panouri individuale, mai

repede decât module sau celule individuale.

Fig. 1.12 : Panouri fotovoltaice formând o matrice de panouri

În figura 1.13 este prezentat un sistem clasic complet fotovoltaic insular, mai exact,

întregul sistem electric, alimentat strict fotovoltaic, al casei este complet izolat de reţeaua

electrică naţională.

Sistemul este alcătuit din următoarele componente:

• panouri fotovoltaice

• regulatorul de încărcare al bateriilor (convertor Buck sau Boost)

• grupul de baterii de 12, 24 sau 48 V

• invertor, ce transformă curentul continuu CC in curent alternativ CA, şi

conţine şi un transformator pentru a obţine 220V.

• consumator CC

• consumator CA



Fig. 1.13: Sistem fotovoltaic insular complet şi izolat [9]

Aceasta configurație este destul de complexă. Sunt folosite baterii pentru stocarea

energiei electrice produse in timpul zilei. Alimentarea consumatorilor se face direct in curent

continuu si alternativ in mod permanent zi si noapte, datorită reţelei de CC şi invertorului.

Capacitatea sistemelor pot atinge ușor valori de zeci de kilowați.

Situaţiile unde s-ar putea folosi acest tip de sistem sunt:

• unele case

• cabane turistice

• aplicații industriale, comerciale, agricultură, alimentare staţii izolate cu

diverse destinaţii

• iluminat public

• alimentare panouri publicitare



1.4 Fotovoltaicele în ţară

La noi în ţară conceptul de alimentarea locuinţelor sau întreprinderilor prin intermediul

panourilor fotovoltaice nu este nou. În schimb nu am reuşit până acum să construim o centrală

care să folosească această tehnologie.

S-a propus acum ceva timp în parlament începerea unui proiect de subvenţii provenite

din buget care se alocau celor care doreau să achiziţioneze sisteme ecologice de generare a

curentului electric, statul achitând (prin subvenţii) în jur de 70-80% din costurile totale.

Proiectul am înţeles ca s-a abandonat deodată cu criza financiară.

Potenţialul energetic cel mai mare în tara noastră o au zonele sudice şi zonele sud-

estice: Dobrogea, Câmpia Română. Cu toate acestea, recent s-au demarat mai multe proiecte

de amplasare a unor centrale fotovoltaice prin întreaga ţară:

- Clujul va fi primul judeţ din ţară alimentat exclusiv din surse alternative de

energie. Cum Uniunea Europeana va finanţa aproape integral proiectele verzi. Se

promite că în câţiva ani curentul electric va fi generat cu energie solară. Investiţia

este estimată la 100 de milioane de euro. Parcul solar se va întinde pe 100 de

hectare în apropierea localităţii Floreşti, judeţul Cluj [11].

- Primăria Piatra Neamţ are în plan un proiect pentru construcţia unei centrale

fotovoltaice cu o putere de 3 MW. Costurile centralei fotovoltaice sunt estimate la

20 de milioane de euro. Pentru realizarea studiului de fezabilitate şi a proiectului

tehnic, obţinerea avizelor şi acordurilor necesare, dar şi pentru asistenţă tehnică,

sunt necesare alte 19 milioane de euro. Construcţia va fi amplasată pe o suprafaţă

de 4 hectare, la periferia municipiului Piatra Neamţ [11].

- Judeţul Ialomiţa va produce zilnic 10MW de energie electrică pe principiul

fotovoltaic. Aproximativ 10 milioane de euro va costa implementarea unui proiect

prin care se va amenaja un parc solar fotovoltaic, în zona comunei Gura Ialomiţei.

Terenul pe care se propune amplasarea acestuia are o suprafaţă de 5ha, terenul

având un potenţial agricol foarte scăzut, fiind cea mai apropiată locaţie de staţia

de medie tensiune de la Gura Ialomiţei. Aceasta va implica o cheltuială minimă

pentru conectarea la sistemul energetic naţional [11]

- În judeţul Arad, localitatea Vinga, primăria plănuieşte construcţia unei centrale

electrice fotovoltaice pe un teren aflat între localitate şi calea ferată, zonă părăsită



în ruine. Diverse firme au pregătit proiecte pentru acea zonă şi acum aşteaptă

licitaţia. O firmă din Vladimirescu a pregătit un proiect în care centrala se

presupune că va genera 0,45MW zilnic. Costul iese în jur de 2,5Euro/W.

- Tot în Arad s-a anunţat pe data de 20.04.2010 că iluminatul public va fi alimentat

cu panouri fotovoltaice amplasate pe stâlpii de iluminat.

Acestea nu sunt singurele proiecte, dar nu sunt făcute toate publice. Una din cele mai

ambiţioase proiecte fac referire la o zonă în câmpia Bărăgan care se va întinde pe câteva

hectare, dar mai mult de atât nu am aflat.

1.5 Ce doresc să realizez?

Teoretic, urmăresc să realizez o centrală electrică, într-un viitor, sper, nu foarte

îndepărtat. Pentru această lucrare îmi propun să o iau pas cu pas şi să modelez o celulă

fotovoltaică şi funcţionarea acesteia, în mediul de lucru Matlab/Simulink. Problema de bază

în modelările în acest mediu este lipsa unui bloc care să integreze funcţionarea unei celule.

Eu îmi propun să încerc să modelez:

- un panou fotovoltaic cu Ns celule legate în serie şi Np legate in paralel

Dacă voi reuşi, voi avea un model folosibil a unei celule fotovoltaice care să mă ajute

pe viitor în simulările ce vor urma în ceea ce priveşte reîncărcarea unui acumulator de

autovehicul electric.


21 | C a p 2 - T e h n o l o g i a f o t o v o l t a i c ă – D e t a l i i

CAP 2. TEHNOLOGIA FOTOVOLTAICĂ – DETALII

2.1 Efectul fotovoltaic

Def.: Efectul de apariţie a unei tensiuni electromotoare într-un material solid aflat

sub acţiunea luminii este denumit efect fotovoltaic [bal07].

Numele efectului provine de la termenul grecesc phos (lumină) şi de la numele

fizicianului care a realizat prima baterie electrică din lume, Allesandro Volta. Datorită

polarizării electrice a materialului, în urma eliberării de electroni şi goluri, ce are loc odată cu

expunerea la lumină, apare o tensiune electromotoare, care poate genera curent electric într-un

circuit închis.

Fig. 2.1 : Structura energetică a materialelor semiconductoare

Electronii se învârt în jurul nucleelor atomilor la diferite nivele energetice. Nivelele

se numesc benzi sau straturi. Acestea sunt nivele sunt accesibile pentru electroni în orice

moment, dar sunt separate de către alte benzi energice „interzise”, aceste zone fiind

recunoscute ca „bariere energetice” pentru electroni. Una dintre benzile accesibile se numeşte

banda de valenţă. Următorul nivel accesibil, dar în general goală, este banda de conducţie.

Fiecare material are nivele energetice diferite la banda de valenţă, banda de conducţie şi

implicit la bariera energetică. Diferenţa dintre valorile energiilor benzilor ΔE reprezintă

valoarea energetică a barierei energetice dintre cele două benzi.

ΔE = EC − EV



Pentru majoritatea semiconductorilor intervalul de energie interzisă ΔE are valori

între 0,2 şi 2,3 eV. Pentru siliciul monocristalin, valoarea lui ΔE este aproximativ 1eV, iar în

cazul siliciului amorf poate să ajungă la 1,7eV, din această cauză, siliciul amorf este mai puţin

eficient, electronii necesitând o energie mai mare pentru a devenii conductori.

Energia undelor electromagnetice este:

E = h ∗ ν

h – constanta universala a lui Plank h = 6,626 * 10-34 Js

ν – frecvenţa de oscilaţie a luminii, care reiese din:

𝑐 = λ ∗ ν

λ - lungimea de undă a luminii

c – viteza luminii, 299.792.458 m/s

Folosind un sistem de 2 ecuaţii cu o necunoscută, se poate determina că pentru

intervalului energetic 0,2 – 2,3 eV îi corespunde intervalul de lungimi de undă 6,2 – 0,5 μm,

deci fotonii din domeniul vizibil şi infraroşu sunt cei ce determină tranziţia. Aceste valori ale

barierei energetice, reprezintă cuante de energie care trebuie să fie transmise electronilor de

pe stratul de valenţă pentru ca aceştia să devină liberi, în urma trecerii lor pe banda de

conducţie. Prin supunerea materialelor semiconductoare de tipul siliciului la radiaţia solară,

fotonii, sau cuantele de lumină, pot transmite electronilor de pe banda de valenţă, energia

necesară ΔE pentru a depăşi bariera energetică şi a trece pe banda de conducţie.

Acest fenomen este esenţial pentru funcţionarea celulelor fotovoltaice. În vederea

fabricării celulelor fotovoltaice, siliciul pur, sub diverse forme şi tipuri de cristale, este dopat

cu diferite elemente chimice pentru a duce la creşterea numărului de sarcini electrice negative

(electroni) sau pozitive (goluri). Se obţin astfel straturi de siliciu semiconductoare de tip n,

respectiv de tip p, în funcţie de tipul sarcinilor electrice care predomină. Siliciul dopat este un

semiconductor mai bun decât cel pur. Doparea cu Fosfor, spre exemplu, induce în siliciu

sarcini suplimentare negative, siliciul astfel dopat devenind siliciu tip n ( Fosforul are valenţa

5 şi siliciul are valenţa 4, astfel, astfel orice impuritate cu valenţa mai mare decât cea a

siliciului este capabil să doneze electroni suplimentari. Doparea siliciului cu Bor duce la

formarea unui semiconductor de siliciu tip p, acesta având un exces de sarcini pozitive.

Prin alăturarea a două straturi diferite de semiconductor, caracterizate prin

predominanţa diferită a sarcinilor electrice, în zona de contact dintre straturi, se obţine o

joncţiune de tip p-n. Sub acţiunea diferenţei de potenţial electric, manifestată în zona de

contact, electronii de valentă şi cei adăugaţi prin dopare din stratul n, prezintă tendinţa de



migraţie în stratul p, care are un deficit de electroni. Analog, golurile din stratul p, prezintă

tendinţa de a migra în stratul n. Amploarea migraţiei sarcinilor electrice între cele două

straturi ale joncţiunii p-n este limitată de nivelul energetic al purtătorilor celor două tipuri de

sarcini electrice. Astfel, cu toate că nu va avea loc realizarea unei reechilibrări la nivelul

sarcinilor electrice în toată profunzimea celor două straturi, o zonă superficială din stratul p va

fi ocupată de sarcini electrice negative (electroni), iar o zonă superficială din stratul n, va fi

ocupată de sarcini electrice pozitive (goluri). Efectul rezultat este redistribuirea sarcinilor

electrice în zona joncţiunii p-n. [bal07]

Fig. 2.2 a) Tendinţa de migrare a sarcinilor b) Joncţiunea p-n cu sarcinile redistribuite

În urma redistribuirii sarcinilor electrice în zona joncţiunii, apare o diferenţă de

potenţial la nivelul joncţiunii. Această diferenţă internă de potenţial reprezintă o barieră, care

împiedică o deplasare ulterioară a sarcinilor electrice negative din stratul n spre stratul p şi a

celor pozitive din stratul p spre stratul n. Sarcinile electrice libere din cele două straturi sunt

respinse din zona joncţiunii spre extremităţile opuse joncţiunii p-n a acestor straturi.

Dacă notăm cu n0 şi p0

Ţinând cont de legătura dintre vitezele vn şi vp şi mobilităţile μn şi μp (vn= μn E, vp=μp

E), se obţine:

𝑗 = 𝑒�𝑛0𝜇𝑛 + 𝑝0𝜇𝑝�𝐸 = 𝜎0𝐸

concentraţiile electronilor şi golurilor în lipsa iluminării la

echilibru termic, sub acţiunea unui câmp electric E apare un curent de drift cu densitatea

[curs1]:

𝚥 = 𝚥𝑛��⃗ + 𝚥𝑝��⃗ = 𝑛0𝑒𝑣𝑛��⃗ + 𝑝0𝑒𝑣𝑝��⃗

σ0 este coeficientul de conductivitate iniţială.

Este cunoscut faptul că lumina are un caracter dual, având caracteristici de undă,

conform teoriei ondulatorii a luminii, şi, în acelaşi timp, caracteristici corpusculare, conform

teoriei fotonice a luminii. Din punctul de vedere al efectului fotovoltaic, este mai important să

privim lumina ca având un caracter corpuscular.



Dacă joncţiunea p-n este supusă radiaţiei solare, fotonii care au un nivel energetic

suficient de ridicat (această energie a fotonilor crescând odată cu creşterea intensităţii

luminii), sunt capabili să transfere energie electronilor aflaţi pe straturile de valenţă ale

atomilor, astfel încât să poată trece pe straturile de conducţie şi să devină electroni liberi.

Dacă în urma iluminării concentraţiile electronilor şi golurilor se modifică cu Δn şi

Δp, Δn = Δp , schimbarea conductivităţii va fi [curs1]: ∆𝜎𝜎0

=∆𝑛𝜇𝑛 + ∆𝑝𝜇𝑝𝑛0𝜇𝑛 + 𝑝0𝜇𝑝

Notăm b=µn /µp şi reiese: ∆𝜎𝜎0

=∆𝑛 (1 + 𝑏)𝑛0𝑏 + 𝑝0

Notăm cu α coeficientul de absorbţie definit ca raportul dintre cantitatea de energie

absorbită de unitatea de volum în unitatea de timp şi energia incidentă pe unitatea de suprafaţă

în unitatea de timp. Se poate arăta că atunci când αd<<l (unde d – grosimea stratului

semiconductor) intensitatea radiaţiei este uniformă în probă şi deci Δn şi Δp nu variază în

probă.

Dacă însă αd>>l, intensitatea radiaţiei la distanţa z în probă este [curs1]:

𝐼 (𝑧) = 𝐼 (1 − 𝛽)𝑒 – 𝛼𝑧

unde β este coeficientul de reflexie la suprafaţa iluminată. În consecinţa va apare un

gradient de concentraţie care va determina apariţia unor curenţi de difuzie pentru goluri şi

electroni. Considerând o variaţie liniară a concentraţiei, densităţile curenţilor de difuzie sunt:

𝑗𝑛 = 𝑒𝐷𝑛𝜕𝑛𝜕𝑧

𝑗𝑝 = −𝑒𝐷𝑝𝜕𝑝𝜕𝑧

unde Dn şi Dp sunt coeficienţi de difuzie. Curentul total va fi suma dintre curentul de

drift în prezenţa iluminării şi cel de difuzie:

𝑗𝑧 = 𝑒�𝑛𝜇𝑛 + 𝑝𝜇𝑝�𝐸𝑧 + 𝑒 (𝐷𝑛𝜕𝑛𝜕𝑧

− 𝐷𝑝𝜕𝑝𝜕𝑧

)

Ţinând cont că: n = n0 + Δn , p = p0 + Δp şi Δn = Δp , rezultă că densitatea :

𝑗𝑧 = 𝑒�𝑛𝜇𝑛 + 𝑝𝜇𝑝�𝐸𝑧 + 𝑒 (𝐷𝑛 − 𝐷𝑝)𝜕∆𝑛𝜕𝑧

Sub acţiunea diferenţei interne de potenţial, care se manifestă local la nivelul

joncţiunii p-n, electronii liberi care se formează în stratul n, sunt respinşi spre suprafaţa

stratului n al joncţiunii, iar electronii liberi care se formează în stratul p, sunt atraşi spre zona



de joncţiune, pe care o vor traversa şi odată ajunşi în stratul n, sunt respinşi spre suprafaţa

acestui strat. Fiecare electron liber, în momentul trecerii sale pe stratul de conducţie, lasă în

urmă un gol (sarcină electrică pozitivă) în structura atomului pe care l-a părăsit, astfel că sub

acţiunea radiaţiei solare nu apar doar electroni liberi, ci perechi de sarcini electrice negative

(electroni) şi pozitive (goluri). Sub acţiunea diferenţei interne de potenţial, care se manifestă

local la nivelul joncţiunii p-n, golurile care se formează în stratul p sunt respinse spre periferia

stratului p al joncţiunii, iar golurile care se formează în stratul n, sunt atrase spre zona de

joncţiune, pe care o vor traversa şi odată ajunşi în stratul p, sunt respinşi spre suprafaţa acestui

strat.

Datorită deplasării sarcinilor electrice pozitive şi negative în cele două straturi se

produce o polarizare electrică la nivelul suprafeţelor exterioare ale joncţiunii. Diferenţa de

potenţial dă naştere unei tensiuni.

În circuit deschis, unde jz=0, între faţa iluminată şi cea neiluminată a unei celule

fotovoltaice apare un câmp electric de forma:

𝐸𝑧 = (𝐷𝑛 − 𝐷𝑝)𝜕∆𝑛𝜕𝑧𝑛𝜇𝑛 + 𝑝𝜇𝑝

Astfel, avem de a face cu o diferenţă de potenţial V. Dacă Dn=Dp (atunci când μn =

μp) atunci Ez=0 şi V=0.

Într-o joncţiune p-n, ca urmare a difuziei electronilor din domeniul n în domeniul p

şi difuziei golurilor în sens invers, apare un câmp electric în stratul de baraj şi corespunzător o

diferenţă de potenţial .

Fig. 2.3 Apariţia unei diferenţe de potenţial în urma variaţiei concentraţiilor de electroni şi goluri [curs1]



Acest câmp electric împiedică continuarea difuziei şi în acelaşi timp duce la apariţia

unor curenţi de drift care se opun celor de difuzie. În stare de echilibru, curenţii de difuzie vor

fi egali cu cei de drift, astfel încât curentul rezultant va fi nul.

Dacă joncţiunea p-n este iluminată, se vor crea perechi electron-gol în exces. Dacă

αd>>l, fluxul de fotoni va varia exponenţial cu adâncimea. Electronii în exces creaţi în

regiunea p pot difuza prin joncţiune şi coboară bariera de potenţial spre zona n. Golurile în

exces create în zona n pot difuza şi ele prin joncţiune. Apare astfel o sarcină pozitivă pe faţa p

şi una negativă pe faţa n. Aceste densităţi de sarcină micşorează diferenţa de potenţial de la j0

la j0 – V.

Ecuaţia de curent tensiune este [curs1]:

𝑗 = 𝑗0 �𝑒𝑒𝑉𝑘𝑇 − 1� + 𝑗𝐿

j0 – densitatea curentului invers la saturaţie în absenţa iluminării

V – tensiunea aplicată joncţiunii

k – constanta lui Boltzmann

jL – curentul de generare independent de V şi direct proporţional cu intensitatea

iluminării (determinat de perechile de electron-gol generate de lumina incidentă)

Ecuaţia de curent tensiune este ilustrată în fig. 2.4, pentru iluminări diferite ale

joncţiunii.

Fig. 2.4 : Relaţia curent tensiune pentru diferite expuneri [curs1]

Pentru j=0 se obţine din ecuaţia curent-tensiune, tensiunea în circuit deschis Voc:

𝑉𝑂𝐶 =𝑘𝑇𝑒

ln (1 −𝑗𝐿𝑗0

)

Curentul de scurt-circuit se obţine punând condiţia V=0 şi rezultă:

𝑗𝑆𝐶 = 𝑗𝐿



Fig. 2.5 Elementele constructive ale unei celule fotovoltaice şi funcţionarea acesteia [22]

Dacă suprafeţele exterioare ale joncţiunii sunt acoperite cu câte un strat metalic,

fiecare reprezentând câte un electrod, între aceştia se va avea loc o diferenţă de potenţial, care

într-un circuit închis va produce un curent electric. Diferenţa de potenţial şi curentul electric

se pot menţine la un nivel constant atâta timp cât se manifestă radiaţia solară la un nivel

constant. Este evident că variaţia intensităţii radiaţiei solare va produce şi variaţii ale tensiunii

şi mai ales ale intensităţii curentului electric, datorită faptului că electronii de valenţă nu mai

primesc suficientă energie că să părăsească zona de valenţă şi să intre în banda de conducţie,

astfel, trecând un număr mai mic de electroni şi producându-se un număr mai mic de goluri.

Joncţiunea p-n, împreună cu cei doi electrozi, alcătuieşte o celulă fotovoltaică sau o

celulă electrică solară. Pentru a se proteja celula de eventuale coroziuni, celula fotovoltaică

mai este îmbrăcată într-un strat de material transparent, izolator şi cu grad de reflexie aproape

nul. Rolul cel mai important a acestui strat este de a împiedica reflexia radiaţiei solare

incidente pe suprafaţa celulei electrice solare, astfel încât o cantitate cât mai mare de energie

să fie transferată electronilor de valenţă din cele două straturi semiconductoare.

Grosimea totală a unei celule fotovoltaice pe bază de siliciu monocristalin este de

aprox. 0,3mm, iar grosimea stratului n, este de circa 0,002mm [bal07]. La începutul

comercializării panourilor solare, celulele aveau o formă rotundă, păstrând forma barelor de

siliciu din care au fost debitate. Această formă, azi, este rar utilizată locul ei fiind preluat de

formele dreptunghiulare de cele mai multe ori pătrate având colţurile mai mult sau mai puţin

teşite. Până la sfârşitul anilor 1990 celulele solare aveau cel mai des mărimea de fabricaţie de



100x100 mm (în jargonul de specialitate numite celule de 4 ţoli). După aceea au fost introduse

pe scară tot mai largă celulele cu latura de 125 mm, şi de prin anul 2002 şi celulele cu latura

de 150 mm se utilizează tot mai des în modulele standard şi se prevede că nici celulele de

200x200 nu vor fi excluse a fi folosite în viitor.

2.2 Eficienţa tehnologiei fotovoltaice

Primele celule fotovoltaice au fost utilizate în 1958 pe satelitul Vanguard I, care nu a

ajuns în spaţiu. Eficienţa de conversie a energiei radiaţiei solare în electricitate era de 10%.

Puterea totală a acelor celule a fost de aproximativ 0,1Wh [bal07]. Pentru un satelit dea-

dreptul insuficient, dar totuşi, a fost ceva mai mult demonstrativ şi făcut pe fugă. Momentan,

eficienţa celulelor fotovoltaice actuale pe bază de siliciu monocristalin este de aproximativ

31% în condiţii de laborator.

Eficienţa celulelor fotovoltaice depinde de doi factori:

• Intensitatea radiaţiei solare incidente pe suprafaţa celulei

• Eficienţa procesului de conversie a radiaţiei solare în energie electrică

Eficienţa celulelor fotovoltaice este critică, dar nu suficientă. Întregul sistem

fotovoltaic necesită optimizări. Trecerea de la panou la consumator nu se face direct. Curentul

variază, în primul rând, funcţie de gradul de iluminare momentan al panoului. Această variaţie

poate fi de multe ori de valoare mare, astfel încât să afecteze grav consumatorii sau

acumulatorii în care trebuie stocată energia convertită. Stocarea energiei în acumulatori este

esenţială, datorită faptului că noaptea nu se poate produce energie electrică. Din considerentul

că un curent continuu care poate avea fluctuaţii mari, tensiunea şi amperajul trebuie

stabilizate, de către un regulator/convertor. Pentru a putea fi folosită energia din acumulatori,

curentul continuu, generat de aceştia, trebuie inversat pentru a deveni curent alternativ,

aparatura casnică necesitând, de cele mai multe ori, o tensiune de 220V în curent alternativ.

Astfel, mai avem nevoie de:

• Convertoare buck şi boost.

• Baterii eficiente (mici cu capacitate mare)

• Invertoare de bună calitate

Eficienţa unei celule fotovoltaice, sau randamentul acesteia, este o constantă dată de

la producător. Randamentul este, de fapt, raportul dintre puterea generată şi puterea colectată.

Acest randament este determinat pe cale atât teoretică cât şi experimentală. Notat cu η,



randamentul celulei fotovoltaice este definit ca raportul dintre MPP (maximum power point)

şi produsul dintre expunere E şi suprafaţa celulei A.

În cazul calcului de randament, se respectă anumite condiţii standard de măsurare:

intensitate luminoasă de 1000W/mp, temperatură de 25oC şi AM1.5.

η =𝑃𝑀𝑃𝑃𝐴 ∗ 𝐸

AIM – coeficientul masic de aer - caracterizează spectrul solar după ce radiaţia

solară a trecut prin atmosferă, este folosit la caracterizarea performanţelor celulelor solare în

condiţii standardizate definite de simbolul AM şi un număr. AM1.5 este universal folosit de a

caracteriza puterea generată de panourile solare. Radiaţia solară traversând atmosfera

reacţionează cu anumiţi compuşi chimici care adsorb anumite lungimi de undă din spectru.

Absorbţia ultravioletelor de către ozon în atmosfera superioară reduce dramatic cantitatea de

lungimi scurte de undă care ar trebui sa ajungă pe pământ. O componentă mult mai activă

sunt vaporii de apă care adsorb spectrul solar pe diverse lungimi de undă. Oxigenul, bioxidul

de carbon şi azotul contribuie la adsorbţia radiaţiei solare, prin urmare spectrul solar ce ajunge

la suprafaţa pământului este restrâns între infraroşu îndepărtat şi ultraviolet apropiat. Pentru o

grosime l0 a atmosferei funcţie de unghiul de incidenţă a radiaţiei θ, ea parcurge un drum mai

lung, care poate fi calculat după următoarea formulă [13]:

𝑙 = 𝑙0/𝑐𝑜𝑠𝜃

Raportul l / l0 este coeficientul masic al aerului1

Celulele solare pe bază de siliciu nu sunt sensibile la spectrul pierdut în atmosferă.

Ele sunt dependente de lărgimea benzii interzise, care este corespondentă energiei fotonilor

din spectrul vizibil. Prin urmare celulele solare sunt mai eficiente la AM1 decât la AM0.

Panourile solare în general operează sub o anumită grosime a atmosferei dacă soarele este

incident sub un unghi de vizibilitatea diferit de cel de la ecuator. Deoarece dezvoltarea

celulelor solare este concentrată în SUA, Japonia, Europa se ia în considerare standardul

AM1.5, adică 1.5 grosimea atmosferei ceea ce corespunde un unghi de zenit solar de 480. Este

considerat standardul terestru de caracterizare a panourilor solare.

. Spectrul solar în afara atmosferei

corespunzător radiaţiei corpului negru va avea AM0 / zero atmosfere. Celulele folosite pentru

tehnologia spaţială, cum ar fi comunicaţiile prin satelit, sunt în general caracterizate folosind

AM0. Spectrul solar la nivelul apei mării când soarele este perpendicular coeficientul este

AM1 ceea ce semnifică o atmosferă [13].

1 Peter Würfel (2005). The Physics of Solar Cells. Weinheim: Wiley-VCH



Panourile solare ce operează la poli va trebui să fie folosit AM2 iar cele care

operează la altitudini mari atunci AM<1.

2.2.1 Expunerea optimală la radiaţia solară

Celulele fotovoltaice produc cu atât mai multă energie electrică cu cât sunt mai

puternic iluminate de către soare. Astfel, celulele necesită o expunere optimă. Aceasta se

realizează în două moduri, poziţionare fixă optimă sau poziţionate pe un sistem mobil pe 1

sau 2 axe care să urmărească soarele. A doua variantă derivă parţial de la prima.

Poziţia optimă de captare a energiei solare de către o celulă sau panou fotovoltaic

este definită de două unghiuri:

• Unghiul de înclinaţie faţă de orizontală

• Unghiul azimutului – unghiul faţă de direcţia sudului

Fig. 2.6 : Unghiul faţă de orizontală şi unghiul azimutului

Problema de bază este poziţionarea panourilor în aşa fel încât să fie perpendiculare

pe razele luminii. Cele două unghiuri determină poziţionarea optimă a panourilor în spaţiu, pe

două axe.

Unghiul faţă de orizontală este cel format între suprafaţa panoului şi cel al

orizontalei, şi este determinat de poziţia de pe glob a panoului, compensând astfel înclinarea

axei pământului şi forma bombată a acestuia.

Unghiul azimutului este unghiul format de direcţia sudului local şi direcţia soarelui,

sau în cazul nostru normala la suprafaţa panoului. Acest unghi compensează mişcarea de

rotaţie a pământului în jurul axei sale, sau mişcarea soarelui pe cer. Ideal, ar fi, un sistem



automatizat care să rotească panourile solare astfel încât să fie întotdeauna perpendiculare pe

direcţia razelor solare.

Deviaţia faţă de direcţia razelor solare a panourilor este calculată sub formă de un

coeficient numit factorul de orientare. Factorul de orientare are valori pe intervalul [0…1]. Se

poate face astfel un tabel prin care să se determine cu uşurinţă orientarea perfectă, tabel

valabil stric local, spre exemplu, un tabel pentru Sacramento, California:

Tabel 2.1 : Factorul de orientare pentru Sacramento, California [22]

Pentru Germania, a fost trasată o diagramă prin care se poate determina relativ uşor

poziţia optimă a panoului fotovoltaic, în funcţie de situaţiile în cauză. Această schemă este

aproape perfect aplicabilă pentru ţara noastră.

Fig. 2.7 : Influenţa celor două unghiuri asupra gradului de captare a energiei solare [bal07]

Mai exact, figura de mai sus face mult mai uşoară determinarea gradului de captare

în funcţie de unghiul faţă de orizontală şi cel al azimutului. Rezultatele variază în funcţie de

Unghiul faţă de orizontală Orientare 0o 15 o 30 o 45 o 60 o 90 o Sud 0.89 0.97 1.00 0.97 0.88 0.57 SSE, SSV 0.89 0.97 0.99 0.96 0.87 0.58 SE, SV 0.89 0.95 0.96 0.93 0.85 0.59 ESE, VSV 0.89 0.92 0.91 0.87 0.79 0.57 E, V 0.89 0.88 0.85 0.78 0.70 0.51



poziţia pe glob, dar nu drastic. În figură este semnalată situaţia în care înclinarea este de 30o şi

unghiul azimutului este de +45o. în această situaţie, gradul de captare este de 95%. Eu,

personal, aş pune un panou fotovoltaic la înclinaţia de 47o şi la -20o faţă de sud. Unghiul de

înclinare optim care duce la captarea optimă a radiaţiei se află între 15…55°. Variaţia faţă de

la direcţia Sudului poate să fie între ±40°, fără a fi afectată capacitatea de captare a energiei

solare. Aceasta variaţie se alege mai mult după situaţie şi preferinţe. Pentru unghiuri de

înclinare de 5…65°, radiaţia solară poate fi recuperată în proporţie de 90…95%. Dacă unghiul

de înclinare este foarte mic, situaţia duce la murdărirea panourilor prin acumulare de praf,

frunze şi alte obiecte străine, ceea ce duce la degradarea performanţelor panourilor, prin

degradarea stratului de material protector de pe panouri, prin reflexie accentuată şi opacizarea

panourilor. Panourile fotovoltaice montate vertical, cu o abatere de până la ±20° faţă de

direcţia Sud, pot capta până la 80% din radiaţia solară. Din acest motiv s-au luat în calcul

începerea unor proiecte de amplasare a panourilor pe pereţii clădirilor înalte din oraşe.

Această soluţie face referire la captarea a cât mai multă energie într-o anumită zonă,

având o constantă a radiaţiei solare constante. Astfel, dacă constanta luminoasă la sol este de

1000W/m2, captăm în jur de 900-950W/m2 maxim.

O altă soluţie, care este aplicabilă doar la scară mai mare, este amplasarea sistemelor

fotovoltaice în zone cu constanta radiaţiei solare la sol mai mare. Aceste zone se află în zonele

deşertice, zonele ecuatorului, zonele cu poluarea atmosferică minimală şi la altitudini cât mai

mari. La altitudini mari, este prea mare costul amplasării sistemelor, dar acolo radiaţia difuză

este mult mai mică, troposfera fiind mai subţire şi mai puţin poluată. Amplasarea în zonele

mai puţin poluate este esenţială, datorită faptului că gazele facilitează reflexia, absorbţia şi

dispersia radiaţiei solare. În zonele deşertice, numărul total de ore pe an în care cerul este

acoperit cu nori este cel mai scăzut de pe întreaga planetă, astfel, radiaţia solară nefiind

reflectată de către nori (penumbra reduce exponenţial performanţa panourilor).

Fig. 2.8 : Centrală electrică fotovoltaică în statul american California



2.2.2. Eficienţa conversiei radiaţiei solare în energie electrică

În momentul de faţă, aici se investesc cei mai mulţi bani posibili, în dezvoltarea

tehnologiei fotovoltaice pentru creşterea eficienţei şi scăderea costurilor. în termeni mai

economici, se urmăreşte creşterea raportului calitate/preţ.

Calitatea celulelor fotovoltaice nu este definit doar de randamentul lor, ci şi de

fiabilitatea lor, compatibilitatea, durabilitatea, robusteţe.

Cel mai cunoscut model de calcul pentru eficienta sistemelor fotovoltaice este dat de

formula de mai jos. Modelul a fost creat de Evans şi calculează puterea maximă ce poate fi

debitată de o fotocelulă / panou fotovoltaic [curs2]:

𝜂 = 𝜂𝑟[1 − 𝛽(𝑇𝑐 − 𝑇𝑟) + 𝛾𝐿𝑜𝑔λ]

η – randamentul sistemului fotovoltaic

ηr – randamentul de referinţă al sistemului fotovoltaic la temperatura Tr şi radiaţia

1000W/m2 , la AM1.5. Randamentul de referinţă este calculat în condiţii

standard, acestea fiind obţinute în condiţii de laborator.

Tr – temperatura de referinţă = 25oC

Tc – temperatura actuală a joncţiunii

λ – radiaţie solară măsurată în W/m2

β – coeficientul de corecţie cu temperatura

γ – coeficientul de corecţie cu iradierea solară

În general parametrii η r, Tr, β si γ sunt parametrii daţi de constructor. Evans dă

parametrii pentru cristalele de siliciu β = 0,0048 °C-1 si γ = 0,12.

Eficienţa conversiei radiaţiei solare în energie electrică este determinată de toţi

parametrii de mai sus. Aceşti parametri variază în funcţie de tehnologia folosită pentru

realizarea celulelor, ceea ce implică totul de la alegerea materialelor folosite la tehnologia de

prelucrare până la tehnologia de finisare şi încapsulare a celulelor şi legarea acestora în

module.

Producătorii nu dau multe detalii despre procesul de fabricaţie, dar specifică câteva

caracteristici şi materialele folosite, cum ar fi siliciu, galiu, arsen. Detaliile despre aceste

materiale şi prelucrarea lor au fost discutate in capitolul anterior.



2.2.3. Calculul parametrilor electrici ai panourilor fotovoltaice

Panourile fotovoltaice sunt, de obicei, reprezentate în schemele electrice ca surse de

energie în paralel cu diode. Cel mai larg folosit model este cel al simplei diode. În figura

următoare este reprezentată o celulă fotovoltaică ideală [curs2].

Fig. 2.9 : Reprezentarea electrică conform modelului ideal „simpla diodă” a celulei fotovoltaice

Aceasta este ce mai simplă reprezentare a unei celule fotovoltaice, unde nu se tine

cont de rezistenţa electrică a materialului semiconductor şi nici de rezistenţa de şunt, care vor

fi abordate mai târziu.

În figura de mai sus Isc este curentul de scurtcircuit al sursei, Id este curentul ce trece

prin diodă, V este tensiunea sarcinii, iar I este curentul care trece prin sarcină. Curentul ce

trece prin dioda Id este dat de relaţia [curs2]:

𝐼𝑑 = 𝐼0 (𝑒𝑉𝑉𝑡 − 1)

I0 - este curentul de saturaţie al diodei

Vt - este tensiunea termodinamică

𝑉𝑡 =𝑛 𝑘 𝑇𝑗𝑞

n - constanta caracteristică a diodei

k - constanta lui Boltzmann

q – sarcina electrică elementară

Tj – temperatura joncţiunii

Curentul ce trece prin sarcină este dat de relaţia:

𝐼 = 𝐼𝑆𝐶 − 𝐼𝑑 = 𝐼𝑆𝐶 − 𝐼0 (𝑒𝑉𝑉𝑡 − 1)

Astfel se poate trasa un grafic, unde pe axa OX avem valoarea tensiunii

electromotoare V, exprimate în volţi, şi pe axa OY avem valoarea curentului electric I, care

trece prin sarcină şi este exprimat în amperi.



Acest grafic se numeşte caracteristica curent-tensiune I-V a celulei/modulului

fotovoltaic.

Fig. 2.10 : Caracteristica I-V a celulelor fotovoltaice (reprezentată pentru un panou) [15]

În figura de mai sus, apar parametrii noi:

VOC – tensiunea de mers în gol a celulei

Imp – curentul la puterea maximă a celulei

Vmp – tensiunea la puterea maximă a celulei

Pmp – puterea maximă a celulei, mai exact, punctul care ii corespunde pe curbă.

O curbă curent-tensiune prezintă posibilităţile de combinaţii între valorile intensităţii

curentului şi tensiunii electrice generate de un dispozitiv fotovoltaic. Un dispozitiv

fotovoltaic, produce curentul maxim posibil când în circuit nu este rezistenţă electrică, fapt

realizabil prin scurtcircuitarea polilor, curentul fiind denumit în loc de curent maxim, curent

de scurtcircuit ISC,dată de producător. După caracteristică, şi logică, se ştie că atunci când se

fac un scurtcircuit, tensiunea este egală cu 0. Analog curentului Isc, tensiunea maximă este

acea tensiune care se manifestă între polii dispozitivului fotovoltaic, când circuitul este

deschis, sau rezistenţa circuitului tinde la infinit. Astfel, intensitatea curentului este egală cu 0

şi tensiunea în acest caz este tensiunea maximă, dată de producător, se numeşte tensiunea de

mers în gol sau de circuit deschis şi se notează de obicei cu VOC (OC de la open-cirucit).

Puterea care poate fi obţinută de la o celulă în orice punct de pe curba caracteristicii

I-V, este produsul dintre coordonatele punctului, care sunt tensiunea în volţi şi intensitatea in

amperi.

𝑃 = 𝑉 ∗ 𝐼



Astfel, la punctul de scurtcircuit ISC avem P=0 din cauză că V=0, iar la punctul de

tensiune de mers in gol VOC avem tot P=0 fiindcă I=0.

Există un punct marcat pe vârful curbei, acolo fiind punctul de putere maximă PMPP.

În cazul din fig. 2.10, puterea maximă este de aproximativ 42.5W, calculat prin produsul

dintre tensiunea V=17 V şi curentul I=2.5 A. Caracteristica dată de producător, în general,

este doar caracteristica în condiţiile standard STC (1kW/m2, 25oC, AM1.5).

Fig. 2.11 : Caracteristicile I-V şi P-V a modulului STP005S-12/Db pentru diferite expunerii [23]

Graficul de mai sus este luat din fişa tehnică a modulului STP005S-12/Db şi prezintă

pe lângă 3 caracteristici I-V, 3 caracteristici P-V. Derivată în principal de la caracteristica

curent-tensiune, P-V este o caracteristică putere-tensiune. Mai există şi caracteristica putere-

curent P-I.

Fig. 2.12 : Caracteristica P-V a celulelor fotovoltaice [curs2]



Până acum am prezentat comportamentul ideal generalizat al unei celule, folosind

modelul simplei diode, dar problema este că comportamentul celulelor fotovoltaice diferă fata

de cazul ideal. În realitate trebuie luat în calcul mai mulţi parametrii care influenţează

funcţionarea, cum ar fi rezistenţele electrice a materialelor.

În figura 2.12 este prezentată schema folosită în cazurile reale pentru modelarea

celulelor fotovoltaice. Schema ţine cont de parametrii reali ai elementelor componente care

apar în procesul de fabricaţie. Prin aceasta se încearcă modelarea cât mai exactă din punct de

vedere electric a celulei solare.

Fig. 2.13 : Reprezentarea electrică conform modelului "dioda extinsă" a celulelor fotovoltaice [curs2]

Aceasta este schema echivalentă extinsă, modelul cu „simpla diodă” fiind schema

echivalentă simplă. Se observă în figură că imperfecţiunile modelului simpla diodă sunt

compensate, ca în cazul tuturor surselor de electricitate cu două rezistente, una în paralel Rs şi

una în serie cu sursa, RU. Rezistenţa în paralel RS ia în considerare defectele de cristal,

impurificări neomogene şi defecte de material, prin care apar curenţi de pierdere care

traversează joncţiunea p-n. La celule solare bine construite această rezistenţă este relativ mare

(de multe ori este neglijabilă). Cu rezistenţa în serie RU se iau în considerare efectele în urma

cărora creşte rezistenţa totală a elementelor componente ale circuitului închis, fără sarcină.

Acestea sunt în principal rezistenţa semiconductorului, rezistenţa contactelor şi a legăturilor.

La celulele solare această rezistenţă trebuie să fie cât se poate de mică. Acest fapt este

realizabil prin procesul de fabricare, începând de la modul de prelucrare a semiconductorului,

la cantitatea de cositor folosit pentru legături. Curentul generat de sistem este dat de relaţia

[curs2]:

𝐼 = 𝐼𝑆𝐶 − 𝐼0 �𝑒𝑉+𝑅𝑠∗𝐼𝑉𝑡 − 1� −

𝑉 + 𝑅𝑢 ∗ 𝐼𝑅𝑠

Mai există o reprezentare a celulei fotovoltaice, mult mai exactă. Este un model cu

diodă extinsă care mai primeşte o diodă, în paralel cu prima, cu alţi parametri pentru a



evidenţia funcţionarea în regim de tensiune inversă. Formulele pentru această schemă conţin

referiri la conductivitatea gb, tensiunea de străpungere Vb şi coeficientul exponenţial de

avalanşă nb. Folosirea acestei scheme echivalente este mai complicată şi este evitată.

Fig. 2.14 : Reprezentarea electrică conform modelului "dioda extinsă cu 2 diode" a celulelor

fotovoltaice [wikir]

2.3 Urmărirea punctului de putere maximă – MPPT

Pe timpul unei zile, lumina soarelui este valabilă pe o perioadă limitată de timp, si

cantitatea acesteia depinde incredibil de mult de condiţiile climatice. În majoritatea sistemelor

fotovoltaice, un algoritm particularizat de control, numit urmărirea punctului de putere

maximă – maximum power point traking MPPT, este folosit pentru a se folosi la maxim

energia solară disponibilă pe parcursul zilei.

Scopul lui MPPT este de a ajusta interfaţa fotovoltaică, astfel încât caracteristicile de

operare a sarcinii şi a panoului fotovoltaic să se potrivească la punctul de maximă putere, fără

să aibă vreo importantă ce fel de sistem fotovoltaic ar fi, insular sau conectat.

Condiţiile climatice nefavorabile fac referire la unele situaţii specifice în care

celulele solare îşi ajung la limite şi nu mai debitează puterea maximă. Cele mai comune

condiţii nefavorabile includ umbrirea parţială, radiaţii solare puţine, acumularea de praf, şi

îmbătrânirea celulelor. În general, este de preferat ca un modul de panouri, sau o matrice, să

fie asamblat folosind aceleaşi tipuri de panouri şi să fie poziţionate astfel încât să se evite

umbrirea parţială. Totuşi, nu este uşor să se evite umbrirea, mai ales în zonele urbane, din

cauza modificării direcţiei luminii solare pe perioada unei zile. În special, copaci, păsări,

diverse construcţii duc de obicei la umbrire totală sau parţială. Studiile realizate pe umbrirea

panourilor2

2 FSEC, Evaluation of Photovoltaic Module Shading on ASE Americas ASE-300-DGF/50. (2006, Oct.)

au demonstrat că o uşoară umbrire a unei matrice fotovoltaice poate duce la o

pierdere semnificativă de putere.

http://ro.wikipedia.org/wiki/Fi%C8%99ier:Solarzelle_Schaltbild3.png�



Un experiment3

Caracteristicile de ieşire diferite ale panoului cu o celulă umbrită şi a panoului

neumbrit sunt trasate în figura 2.15.

a fost realizat pentru a cuantifica consecinţele umbririi în sistemele

fotovoltaice. S-au folosit 2 panouri fotovoltaice BP350, care au fost instalate pe acelaşi

schelet suport, la acelaşi orientări, permiţând să fie testate în aceleaşi condiţii. Fiecare modul

este constituit din 72 de celule fotovoltaice. Datele au fost achiziţionate cu un sistem de

achiziţie dedicat. În experiment, prima dată s-a testat şi calibrat curbele curent-tensiune I-V a

ambelor module. Apoi, s-a modificat sistemul, având o singură celulă umbrită pe un singur

panou. Curbele I-V au fost iar trasate pentru ambele panouri.

Fig. 2.15 : Curbele I-V pentru un panou umbrit parţial si unul neumbrit [eee07]

După cum se vede în figură, punctul de putere maximă a panoului umbrit este

echivalent unei puteri de 15.44W, puterea iniţială, când panoul nu a fost umbrit, fiind de

21.48W. Acesta este rezultatul umbririi unei celule din 72, pierderea de putere fiind şi mai

severă atunci când sunt mai multe celule.

Problema mai mare apare când acest panou este conectat în serie cu alte module

neumbrite, putându-se observa o pierdere şi mai mare de putere pe întreg sistemul.

Caracteristicile de ieşire pentru sistemul nou, în care un panou cu o celulă umbrită este

conectat în serie cu unu sau mai multe panouri neumbrite sunt vizibile în figura 2.16.

3 Weidong Xiao, Student Member, IEEE, Nathan Ozog, Student Member, IEEE, and William G. Dunford, Senior Member, IEEE



Fig. 2.16 : Curbele I-V pentru un panou umbrit parţial legat în serie cu mai multe [eee07]

În urma umbririi, rezultă o degradare a ieşirii seriei de panouri, datorită faptului că

curentul este afectat direct de celula umbrită. Rezultatul investigaţiilor realizate pe acest

domeniu, au împins producătorii panourilor în instalarea unor diode de by-pass pentru a duce

la păstrarea voltajului panoului şi pentru a minimiza efectul datorat scăderii eficienţei

celulelor cu probleme, cum ar fi umbrirea.

Când dioda întră în funcţiune, în mod by-bpass, celula de care aparţine dioda se

deconectează celula. Experimentele au arătat că atunci când mai multe panouri sunt legate în

serie, şi o celulă dintr-un panou este în funcţionare proastă, prin decuplarea acesteia cu dioda

de by-pass, se observă o creştere a puterii. Studiul realizat Weidong Xiao, membru IEEE , a

observat că o celulă dezafectată contribuie la o pierdere de 14.06% din puterea totală, şi o

pierdere de încă 11.57% rezultă din scăderea punctului de putere maximă, când 2 panouri sunt

legate împreună în serie. Când sunt mai multe panouri legate în serie cu panoul cu probleme,

situaţia devine mai gravă [eee07].

În figura 2.16 se poate observa cu uşurinţă că există 2 vârfuri de putere datorită

umbririi. Nici unul dintre vârfuri nu corespunde cu potenţialul puterii maxime în situaţia de

funcţionare în condiţii optime, aceasta fiind suma puterii maxime a fiecărui panou.

În realitate, nu se prea întâmplă să fie umbrită doar o celulă, ci chiar mai multe, sau

mai multe panouri, aceasta ducând la îngreunarea algoritmului MPPT. O soluţie este propusă

într-o lucrare4

4 Topology Study of Photovoltaic Interface for Maximum Power Point Tracking, Weidong Xiao

, care se referă la o interfaţă de putere individuală pentru fiecare modul/panoul

fotovoltaic.



Fig. 2.17 : Schema bloc a unui sistem fotovoltaic cu convertoare pentru fiecare panou

Blocul semnalat în figură reprezintă soluţia efectivă care duce la creşterea puterii.

În acest sistem din figura 2.17, un modul care este dezafectat, din diverse cauze, este

ori deconectat, ori îi este modificată ieşirea, astfel încât acesta nu va afecta buna funcţionare a

întregului sistem. Astfel, magistrala principală de curent nu are fluctuaţii de tensiune,

prevenind astfel distrugerea aparatelor care constituie sarcina.

Modulele MPPT, cu conversie CC/CC, urmăresc punctele de putere maximă a

panourilor şi transmit puterea, mai departe, magistralei de curent continuu. Puterea este

transmisă prin magistrală consumatoarelor pe CC şi/sau stocată în acumulatori. Pentru

alimentarea aparatelor care funcţionează pe curent alternativ CA, în sistem se adaugă un

invertor, ce transformă curentul continuu în curent alternativ.

După cum am mai spus, variaţiile radiaţiei solare afectează semnificativ ieşirea

celulelor fotovoltaice, şi implicit, au loc schimbări semnificative a curbei I-V şi a punctului de

putere maximă a modulelor fotovoltaice. Aceasta poate fi observat în figura 2.18, unde sunt

reprezentate caracteristicile I-V ale unui panou fotovoltaic la diferite expuneri, simbolul Ga

reprezentând expunerea.



Fig. 2.18 : Variaţia caracteristicii I-V a modulului BP350 funcţie de gradul de iluminare [eee07]

Se poate observa cu uşurinţă faptul că caracteristicile diferă mult. VOC nu are o

variaţie foarte mare, 20-23V, astfel nici VMPP, 16-17.5V. În schimb, ISC are o variaţie foarte

mare, între 0.65A şi 3.2A, variaţia curentului în punctul de putere maximă fiind la fel de

drastică. Astfel, puterea maximă are o variaţie de 8.8-49.87W.

Un alt factor foarte important care afectează funcţionarea modulului este temperatura

celulelor.

d

Fig. 2.19 : Variaţia caracteristicii I-V a modulului BP350 funcţie de temperatura celulei [eee07]

Variaţia temperaturii determină o mişcare a punctului MPP de-a lungul axei OX, cu

toate că nu pare a fi o schimbare drastică. Mai ales că coeficientul caloric al celulei determină

o inerţie termică favorabilă.



Pentru o condiţie de funcţionare particulară, sistemul de MPPT reglează ori tensiunea

ori curentul, astfel încât să corespundă punctului MPP. Totuşi, s-a dovedit că este mai simplu

şi mai ieftin să se regleze tensiunea decât curentul. În caz că reglează în funcţie de un curent

prestabilit, sistemul MPPT necesită o inerţie mică de funcţionare şi un răspuns rapid pe o

scară de variaţie mare, datorită posibilităţilor de variaţie rapidă a iluminării modulului,

curentul la MPP variind extrem de mult. În cazul în care se foloseşte tensiunea ca referinţă,

aceasta variază uşor cu schimbările de iluminare. Chiar dacă temperatura afectează mai tare

tensiunea la MPP, inerţia fiind mare, şi schimbările făcându-se lent pe un interval mic, nu

prezintă o problemă mare pentru sistemul MPPT.

Spre deosebire de IMPP, VMPP variază între 70-82% din VOC, acestea fiind limitele

sistemului de urmărire. Un sistem MPPT care urmăreşte curentul, poate duce curentul la

valoarea de saturare, care este egală cu ISC. Reglarea voltajului poate evita ajungerea la

saturare, datorită faptului că controlerul ştie că intervalul de funcţionare a modulului este între

70-82% din VOC. În plus, măsurarea tensiunii este mai simplă şi mai ieftină decât cea a

curentului.

Următoarea figură reprezintă schema bloc de control care este în general utilizată

pentru controlul de tensiune. În această structură se pot folosi sisteme MPPT care

funcţionează CC/CC şi CC/CA.

Fig. 2.20 : Schema bloc a mecanismului recomandat pentru MPPT [eee07]

După cum se vede, sistemul se bazează pe măsurarea puterii ieşirii de la panou şi

reglarea tensiunii. Controlerul reglează tensiunea fotovoltaică pentru a urmări fluxul unui

punct setat care variază în timp, care reprezintă tensiunea VMPP. Trackerul monitorizează în

continuu valoarea VMPP şi este mereu actualizată. Limitatorul are rol de a stabili limita

superioară şi inferioară pentru tensiune.



Cele mai des folosite convertoare sunt convertoarele CC/CC buck şi boost, datorită

simplicităţii şi eficienţei lor. Un convertor buck primeşte un curent discontinuu la intrare şi

scoate la ieşire un curent constant.

Fig. 2.21 Schema electrică echivalentă a unui convertor buck [eee07]

Analog, un convertor de tip boost primeşte un curent constant la intrare şi scoate la

ieşire un curent discontinuu.

Fig. 2.22 : Schema electrică echivalentă a unui convertor boost [eee07]

Diferitele caracteristici ale convertoarelor fac ca aplicaţiile în care sunt folosite să fie

diferite. Vbat simbolizează ieşirea de curent continuu care se „varsă” în magistrala de CC.

Convertoarele sunt folosite ca o interfaţă între un modul fotovoltaic şi o sarcină ce necesită o

tensiune constantă. Topologia boost are unele avantaje asupra celei buck. Luând în

considerare inductanţa din topologii, nici o variantă nu pare mai bună decât cealaltă. Pentru a

obţine aceeaşi ondulaţie de curent, topologia boost necesită o inductanţă mai mare decât cea

buck. Curentul RMS ce trece prin inductor la boost este mult mai mic decât la buck. În

schimb, dacă ne gândim la condensatoare, buck are nevoie de condensatoare mari şi scumpe

pentru a liniariza curentul. Curentul la boost este liniar ca cel ce iese din inductanţă, neavând

mare nevoie de un condensator . Diodele din circuit ajută mult noaptea, când nu este lumină,

în a preveni scurgerea curentului înapoi în panouri, ceea ce ar putea provoca până şi un foc.

Chiar dacă convertoarele sunt diferite, şi aplicaţiile în care sunt folosite sunt diferite,

ambele au un rol important în circuitele fotovoltaice, atât de echilibrare a ieşirii de la panou,

cât şi de protecţia panourilor. Folosirea lor este esenţială pentru eficientizarea conversiei

energiei solare în energie electrică.


45 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

CAP 3. STUDIU DE CAZ

3.1 Prezentarea mediului de lucru şi a problemei

Modulele fotovoltaice reprezintă elementul fundamental de conversie de putere într-

un sistem generator fotovoltaic. Caracteristicile de ieşire a modulelor depind de iluminare,

temperatura celulei şi tensiunea de ieşire. Din moment ce modulele fotovoltaice au o

caracteristică de ieşire neliniară, este necesară modelarea acesteia pentru pregătirea şi

simularea unui sistem MPPT, strict necesar aplicaţiilor fotovoltaice.

De mulţi ani s-a încercat modelarea celulelor fotovoltaice pe computere sub diverse

aplicaţii. Una dintre aplicaţii este Spice. Modelările celulei ţineau cont influenţa pe care o au

gradul de iluminare, temperatura şi tensiunea sarcinii. Mai nou, au apărut multe alte aplicaţii

de modelare şi simulare a funcţionării componentelor, atât electrice cât şi mecanice, care

asistă la dezvoltarea aplicaţiilor prin reducerea costului testărilor de prim nivel. Una dintre

cele mai cunoscute şi puternice aplicaţii destinate inginerului este pachetul Matlab/Simulink.

Matlab este un pachet de programe dedicat calcului numeric şi reprezentărilor

grafice. Din punct de vedere al construcţiei sale, Matlab este alcătuit dintr-un nucleu de bază

în jurul căruia sunt grupate toolbox-urile. Acestea reprezintă nişte aplicaţii specifice, fiind de

fapt colecţii extinse de funcţii pentru a rezolva probleme din diverse domenii. Simulink este

un mediu pentru simulare multi-domeniu şi design bazat pe model pentru sisteme dinamice şi

integrate. Oferă un mediu grafic interactiv şi un set personalizabil de librării care permit

proiectarea, simularea, implementarea şi testarea unei varietăţi de sisteme. Simulink este

integrat în Matlab [wikie]. Printre librăriile pline de modele ale Simulink se găsesc tot felul de

surse de energie, de la simple baterii la mori de vânt şi celule cu hidrogen.

Problema este că Simulink nu are încă integrat în librării o celulă fotovoltaică pentru

a ajuta la modelarea sistemelor fotovoltaice.

Mai nou, a apărut o celulă solară, în librăria SimScape. Problema acestei celule este

că este mult mai complicat să se monitorizeze toţi parametrii şi pentru a se trasa cu succes o

caracteristică. Această celulă se foloseşte într-un sistem modelat pe principiu electric real. Dar

de multe ori avem nevoie de sisteme bloc care funcţionează pe baza procesării de semnale,


46 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

pentru monitorizarea funcţionării sistemelor, şi pentru trasarea liniilor ce vor fi urmărite în

construcţia echipamentelor.

Fig. 3.1 : Celulă solară SimScape

În ceea ce priveşte convertoarele buck şi boost, acestea nici nu sunt menţionate în

cadrul pachetului Matlab. Acestea sunt importante pentru a putea modela un întreg sistem

fotovoltaic şi comportarea acestuia.

Motivaţia mea pentru a încerca să modelez celulele şi convertoarele electrice este

simpla dorinţă de a ajunge să înţeleg mai bine funcţionarea acestor sisteme, ele făcând parte

din viaţa noastră actuală şi vor fi o parte foarte importantă din viaţa noastră în anii care vor

urma, când combustibilii fosili si lichizi vor dispărea. Eu vreau sa fiu pregătit pe atunci să fac

parte din oamenii care vor „salva” omenirea prin dezvoltarea din timp a soluţiilor care ne vor

ajuta să evoluăm.

Simulările mele vor fi bazate în principal pe studii1

deja finalizate, dar eu urmăresc

să combin acele studii, să le corectez şi să le perfecţionez. Din această cauză, parte din

noţiunile schemele prezentate în capitolul 2 vor fi repetate sub o altă formă, pentru a uşura

lucrul cu ele.

1 [mod1] şi [mod2]


47 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

3.2 Ecuaţia de ieşire a celulei fotovoltaice

Modelarea celulei va constitui scrierea unui model matematic care să înglobeze

funcţionarea mai multor celule.

Sistemele fotovoltaice prezintă caracteristici I-V şi P-V neliniare care variază în

funcţie de mai mulţi parametrii, cei mai importanţi fiind intensitatea radiaţiei solare şi

temperatura celulei.

O descriere matematică generalizată a caracteristicii I-V a unei celule a fost căutată şi

analizată2

, începând acum 30 de ani. Modelul stabilit la un moment dat, este de fapt modelul

circuitului electric echivalent celulei, acest model fiind folosit în general pentru integrarea

acesteia în simulările şi proiectările sistemelor MPPT. Circuitul echivalent a modelului

general care este constituit dintr-un curent fotovoltaic IPH, o diodă, un rezistor şunt care

reprezintă scurgerea de curent(pierdere datorită cristalelor) şi o rezistenţă serie care reprezintă

rezistenţa electrică efectivă a celulei ca componentă de circuit.

Fig. 3.2 : Circuit echivalent a celulei fotovoltaice [mod1]

Ecuaţia caracteristicii I-V a celulei este dată ca fiind [mod1]:

𝐼 = 𝐼𝑃𝐻 − 𝐼𝑆 �exp�𝑞(𝑉 + 𝐼 ∗ 𝑅𝑆)𝑘 ∗ 𝑇𝑐 ∗ 𝐴

� − 1� − (𝑉 + 𝐼𝑅𝑠)/𝑅𝑆𝐻

IPH – curentul generat prin efectul fotovoltaic – curent fotovoltaic

IS – curentul de saturaţie

q = 1.6 ×10−19C - energia unui electron

k = 1.38 ×10−23J/K - constanta lui Boltzmann

TC – temperatura de funcţionare actuală a unei celule fotovoltaice

2 J. C. H. Phang, D. S. H. Chan, and J. R. Philips, “Accurate analytical method for the extraction of solar cell model parameters,”Electronics Letters, vol. 20, nr. 10, 1984, pag.406-408. S. W. Angrist, , Direct Energy Conversion, Allyn and Bacon, Inc., var. 4, 1982, pag. 177-227


48 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

A – factor ideal

RSH – rezistenţă de şunt

RS – rezistenţa in serie

Curentul fotovoltaic IPH depinde în principal de expunere şi de temperatura actuală

TC . Mai exact, curentul fotovoltaic este definit de:

𝐼𝑃𝐻 = [𝐼𝑆𝐶 + 𝐾𝐼�𝑇𝑅𝑒𝑓−𝑇𝐶�]𝜆

KI – coeficientul de temperatură la curentul de scurtcircuit

TRef – temperatura de referinţă a celulei (25oC de obicei)

λ – expunerea exprimată în kW/m2

ISC – curentul de scurtcircuit a celulei la 25oC şi 1kW/m2

Pe cealaltă parte, avem curentul de saturaţie IS, numit în capitolul anterior I0, variază

în funcţie de temperatura celulei:

𝐼𝑆 = 𝐼𝑅𝑆 �𝑇𝐶𝑇𝑅𝑒𝑓

�3

exp �𝑞 ∗ 𝐸𝐺 ∗ �

1𝑇𝑅𝑒𝑓

− 1𝑇𝐶�

𝑘 ∗ 𝐴�

IRS – curentul de saturare inversă la o temperatură şi expunere de referinţă (de

obicei aceleaşi ca a celulei)

EG – energia zonei interzise(zona dintre banda de valenţă şi banda de

conducţie) a semiconductorului

A – factorul ideal care depinde de tehnologia cu care a fost realizată celula

Rezistenţa de şunt RSH este legată direct de pierderea de curent către pământare. În

general, eficienţa celulei este insensibilă în ceea ce priveşte variaţia lui RSH, care poate fi

considerată că tinde la infinit, nefiind o scurgere semnificativă către pământare. Pe de altă

parte, o mică variaţie a lui RS va schimba semnificativ valoarea puterii maxime de ieşire.

Astfel, o schemă echivalentă mai potrivită pentru modelare este reprezentată în

figura 3.3.

Fig. 3.3 : Circuitul echivalent practic a celulei fotovoltaice [mod1]


49 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

Astfel, relaţia3

O celulă fotovoltaică ideală nu prezintă pierderi, datorită faptului că nu are rezistenţă

serie RS şi nici nu prezintă rezistenţă de şunt RSH prin care să piardă curent. Pentru o celulă

ideala RS=0 şi RSH= ∞:

𝐼 = 𝐼𝑃𝐻 − 𝐼𝑆 �exp �𝑞 ∗ 𝑉

𝑘 ∗ 𝑇𝑐 ∗ 𝐴� − 1� = 𝐼𝑃𝐻 − 𝐼𝑆 �exp �

𝑉𝑉𝑡� − 1�

între curent şi tensiune poate fi rescrisă astfel:

𝐼 = 𝐼𝑃𝐻 − 𝐼𝑆 �exp�𝑞 ∗ (𝑉 + 𝐼 ∗ 𝑅𝑆)

𝑘 ∗ 𝑇𝑐 ∗ 𝐴� − 1�

3.3 Ecuaţia de ieşire a unui panou fotovoltaic

Din moment ce o celulă generează, aproximativ, maxim 2W şi la o tensiune de 0.5V,

celulele trebuie conectate în configuraţie serie-paralel, pentru a genere suficientă putere. Un

panou fotovoltaic,sau matrice, este construit din mai multe celule fotovoltaice legate în serie

şi în paralel pentru a genera un curent şi o tensiune suficient de mare. Circuitul echivalent

pentru mai multe celule fotovoltaice, legate ca o matrice, unde avem NP celule în paralel şi

NS în serie, este prezentat în figura 3.4.

Fig. 3.4 : Circuitul echivalent real a unei matrice de celule fotovoltaice [mod1]

Ecuaţia prin care se modelează relaţia4

3 S. W. Angrist, , Direct Energy Conversion, Allyn and Bacon, Inc., 4th edition, 1982, pp. 177-227

dintre curentul şi tensiunea de ieşire este:

𝐼 = 𝑁𝑃𝐼𝑃𝐻 − 𝑁𝑃𝐼𝑆 �exp�𝑞 � 𝑉𝑁𝑆

+ 𝐼 ∗ 𝑅𝑆𝑁𝑃�

𝑘 ∗ 𝑇𝐶 ∗ 𝐴� − 1� − (𝑁𝑃 ∗

𝑉𝑁𝑆

+ 𝐼 ∗ 𝑅𝑆)/𝑅𝑆𝐻

4 M. Veerachary, T. Senjyu, and K. Uezato, “Voltage-based maximum power point tracking control of PV system,” IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 38, no. 1, 2002, pp. 262-270


50 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

Cum am spus mai devreme, eficienţa variază odată cu variaţia valorii rezistenţei serie

RS şi insensibilă când variază rezistenţa şunt RSH. Pentru un modul sau matrice de celule,

rezistenţa RS capătă o importanţă foarte mare, pe când RSH devine aproape infinită,

considerându-se că acele noduri de circuit nu există. În sistemele comerciale, majoritatea

modulelor sunt formate din celule legate în serie pentru a se obţine o tensiune de lucru

acceptabilă. Apoi, modulele sunt legate în diverse configuraţii serie-paralel pentru a se putea

obţine o putere electrică semnificativă. Un circuit echivalent potrivit pentru o celulă, modul,

matrice este reprezentat în figura 3.5.

Fig. 3.5 : Circuitul echivalent practic a unei matrice de celule fotovoltaice [mod1]

Se poate observa uşor că dacă:

• NS = NP

• N

= 1 – face referire la o celulă fotovoltaică

S = n , NP

• N

= 1 – face referire la un modul de celule

S = n , NP

Ecuaţia matematică a modelului potrivit este descris ca fiind la fel ca ecuaţia

modelului real, dar cu R

= m – vorbim despre o matrice

SH

Modelul cel mai simplist al unei matricei de celule fotovoltaice arată ca în figura 3.6,

(sursă ideală de curent, n diode şi fără rezistenţă serie sau şunt) şi are relaţia dintre curent şi

tensiune scris ca:

𝐼 = 𝑁𝑃𝐼𝑃𝐻 − 𝑁𝑃𝐼𝑆 �𝑒𝑥𝑝 �𝑞 ∗ 𝑉

𝑁𝑆 ∗ 𝑘 ∗ 𝑇𝐶 ∗ 𝐴� − 1� = 𝑁𝑃𝐼𝑃𝐻 − 𝑁𝑃𝐼𝑆 �𝑒𝑥𝑝 �

𝑉𝑁𝑆 ∗ 𝑉𝑡

� − 1�

= ∞:

𝐼 = 𝑁𝑃𝐼𝑃𝐻 − 𝑁𝑃𝐼𝑆 �exp�𝑞 � 𝑉𝑁𝑆

+ 𝐼 ∗ 𝑅𝑆𝑁𝑃�

𝑘 ∗ 𝑇𝐶 ∗ 𝐴� − 1�


51 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

Aceasta este prima ecuaţie pe care o voi folosi pentru a încerca să modelez

funcţionarea unei celule fotovoltaice.

Fig. 3.6 : Circuitul echivalent generalizat a unei matrice de celule fotovoltaice [mod1]

3.4 Parametrii modelului

Toţi parametrii modelului pot fi determinaţi prin analizarea specificaţiilor de la

producătorul panourilor fotovoltaice. Cei mai des parametrii folosiţi pentru a se determina

performanţa electrică a celulei sunt tensiunea de circuit deschis VOC şi curentul de scurt

circuit ISC

Din moment ce I

. Ecuaţiile pe care le-am menţionat în subcapitolele anterioare sunt neliniare şi,

astfel, este foarte greu de ajuns la o soluţie analitică, determinată de un set de parametrii, care

variază funcţie în funcţie de expunere şi temperatură.

PH >> IS şi dacă ignorăm mica diodă şi scurgerea spre masă a

curentului, ISC se poate aproxima cu valoarea lui IPH

Pe cealaltă parte, parametrul V

.

𝐼𝑃𝐻 = 𝐼𝑆𝐶

OC

Cu valoarea lui V

se obţine prin presupunerea că curentul de ieşire

este egal cu 0.

OC dată la temperatura de referinţă şi prin ignorarea pierderii de

curent prin rezistenţa de şunt, curentul de saturaţie inversă IRS la temperatura de referinţă

poate fi obţinut cu o aproximaţie din relaţia[mod1]:

𝐼𝑅𝑆 =𝐼𝑆𝐶

exp � 𝑉𝑂𝐶𝑁𝑆 ∗ 𝑉𝑡

� − 1


52 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

În plus, se mai poate exprima şi valoarea din punctul de putere maximă astfel[mod1]:

𝑃𝑀𝑃𝑃 = 𝑉𝑀𝑃𝑃𝐼𝑀𝑃𝑃 = 𝛾𝑉𝑂𝐶𝐼𝑆𝐶

γ – este un factorul de umplere a celulei care este un factor de calitate.

3.5 Modelarea celulei

Un model a unui modul fotovoltaic cu complexitate moderată, care include

temperatura, curentul de saturaţie a diodei şi rezistenţa serie, este considerat să fie bazată pe

ecuaţia diodei Shockley. Este important să se construiască un model generalizat care să se

potrivească unei celulei, modul sau matrice fotovoltaice pentru a putea fi folosită în sistemele

de urmărire a punctului de maximă putere. Un model bun poate fi construit folosind

Matlab/Simulink, şi astfel se poate determina caracteristica I-V şu cea P-V.

Folosind ecuaţiile de mai sus, am încercat să modelez o celulă fotovoltaică.

Fig. 3.7 : Modelul celulei realizat în Matlab

Se observă foarte bine fiecare bloc din figură ce reprezintă. Celula din figură este în

sine o mască a unui subsistem care reprezintă implementarea modelului generalizat ideal al

celulei.

Tensiune In este un bloc care „delimitează” voltajul la care dorim să analizăm

curentul de la ieşire.

Expunerea se poate modifica pentru a se calcula eficienta la celulei funcţie de

expunere, si analog, blocul de temperatura pentru a se vedea modificarea curentului funcţie de

temperatură. Osciloscoapele P şi I sunt pentru monitorizarea ieşirii celulei în ceea ce priveşte


53 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

puterea debitată şi curentul generat. Am mai introdus în printre aparatele de măsură, un bloc

de desenare a unui grafic care să traseze caracteristica I-V a celulei.

Subsistemul este mascat, astfel încât la dublu-click apare o fereastră de dialog în care

se pot introduce unii parametrii de funcţionare a celulei fotovoltaice.

Fig. 3.8 : Fereastră dialog subsistem celula

Astfel se vor introduce parametrii Ki, A, VOC, ISC, NS şi NP

. La iniţializarea blocului

se vor iniţializa constantele k=1.38*10^(-23) şi q=1.6*10^(-19). În cadrul subsistemului

Celula, se regăsesc numeroase blocuri fiecare cu un scop bine definit.

Fig. 3.9 : Subsistemul Celula, implementarea ecuaţiei I-V


54 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

Subsistemul are 3 intrări şi 3 ieşiri. Intrarea 1 coincide cu ieşirea 3, reprezentând

semnalul de tensiune. Intrarea 2 reprezintă expunerea λ la care este supusă celula, exprimat în

waţi, ieşirea fiind urmată de un bloc de Gain care are rolul de a converti W în kW.

Constanta din gain este 1/1000. Intrarea 3 reprezintă temperatura actuală a

celulei/joncţiunii, care afectează în plus sau în minus performanţele celulei. Ieşirea 1 este

semnalul de putere generată şi ieşirea 2 curentul generat.

Majoritatea subsistemului este destinat implementării ecuaţiei:

𝐼 = 𝑁𝑃𝐼𝑃𝐻 − 𝑁𝑃𝐼𝑆 �𝑒𝑥𝑝 �𝑉

𝑁𝑆 ∗ 𝑉𝑡� − 1�

Formula este implementată în părţi, prima dată calculându-se valoarea curentului ce

poate fi generat IPH, apoi a tensiunii termodinamice Vt şi apoi a curentului de saturaţie IS.

Abia după calcularea acestor parametri am trecut la calcularea curentului efectiv debitat de

modulul fotovoltaic. Calculul curentului care poate fi debitat de celulă IPH

Diferenţa faţă de formula implementată şi cea menţionată la începutul studiului de

caz este diferenţa de semn (înmulţire cu – a unui termen) şi faptul că curentul de scurtcircuit a

modulului care poate fi dat este împărţit la numărul de module serie pe care îl conţine, din

cauză că producătorul dă curentul de scurtcircuit a întregii matrice de celule, nu a unui modul

serie. Implementarea formulei de mai sus are loc în blocurile din figura 3.10.

este calculat după

formula menţionată mai devreme, uşor schimbată:

𝐼𝑃𝐻 = [(𝐼𝑆𝐶 𝑁𝑝⁄ ) − 𝐾𝐼�𝑇𝐶 − 𝑇𝑅𝑒𝑓�]𝜆

Fig. 3.10 : Blocurile de determinare a curentului I

În subsistem mai apar 3 blocuri similare, dar diferite, de tip Function. Fiecare dintre

blocuri face un anumit calcul spre a reda V

PH

t, IS şi I, funcţie de formula din interiorul blocului

şi de intrările sale.


55 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

Calc Vt – are rolul de a calcula valoarea tensiunii termodinamice Vt funcţie de

TC

Calc I

. Ecuaţia de implementare este : (A*20*k*u(1))/q

S – are rolul de a calcula valoarea curentului de saturaţie a diodei funcţie

de Vt şi ISC

Calc I – are rolul de a calcula valoare curentului efectiv debitat de celulă la un

moment dat şi la o tensiune dată, funcţie de V, I

. Ecuaţia de implementare este : u(1)/(exp(Voc/(Ns*u(2)))-

1)

PH, IS, Vt

Ieşirea din blocul Calc I este înmulţită cu valoarea tensiunii, implementând astfel

calculul puterii : P = V * I

. Ecuaţia de

implementare a modelului formulat în prima parte a paginii 54 este :

Np*u(2)-Np*u(3)*(exp(u(1)/(Ns*u(4)))-1)

3.6 Modelarea celulei (varianta 2)

Am hotărât să încerc o a doua modelare, după o abordare diferită, bazându-mă pe

unele principii şi studii realizate[mod2]. Al doilea model este mai complex, şi ţine cont de mai

mulţi factori, implementând modelul simplei diode reale. În acest caz se modelează direct o

celulă, sau un modul fără să se tină cont de numărul de celule.

Ecuaţia[mod2] de curent generală este :

𝐼𝑃ℎ − 𝐼𝐷 −𝑉𝐷𝑅𝑃

− 𝐼𝑃𝑉 = 0

IPV

I

- curentul efectiv debitat de celulă

Ph

I

- curentul debitabil în condiţii ideale

D

V

- curentul ce trece prin diodă

D

R

- tensiunea pe diodă (egală cu V)

P

În studiile realizate în [mod2] s-a urmărit realizarea unei celule fotovoltaice care nu

ţine cont de influenţa temperaturii asupra performanţelor celulei. Astfel am urmărit crearea

unui model de modul fotovoltaic cu celule numai serie, care să funcţioneze mult mai bine

decât modelul anterior.

- rezistenţa în paralel, rezistenţa de şunt

Blocul celulei este legată la două plottere care au drept scop trasarea caracteristicilor

I-V şi P-V. Pentru a evidenţia diferenţa între caracteristici la diferite tensiuni electrice şi

diferite expuneri, s-a dat ca intrare la celulă 2 semnale, unul de tip scară care simbolizează


56 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

variaţia intensităţii luminii şi una de tip zimţi de ferăstrău, care se repetă sincron cu semnalul

scară.

Fig. 3.11 : Modelul #2 al celulei realizat în Matlab

A treia intrare este temperatura actuală a joncţiunii p-n. La dublu-click pe blocul PV1

apare o fereastră de dialog unde se pot introduce parametrii modelării.

Fig. 3.12 : Fereastră dialog subsistem PV1

Se poate observa o diferenţă substanţială fată de fereastra de dialog a primului model

a celulei. De multe ori, ne putem confrunta cu faptul că în specificaţiile date, de producătorul

celulei, găsim numai tensiunile de mers în gol şi de MPP şi curenţii de scurt-circuit şi de


57 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

MPP. Pentru astfel de situaţii este extrem de util modelul acesta. Subsistemul beneficiază de

un cod de iniţializare [mod2], care iniţializează valorile celorlalţi parametrii necesari

modelului:

Ns = round(Voc/0.61); % numărul implicit de celule în serie

Vt = 26e-3; % tensiunea termodinamică

G = 1/1000; % conversie expunere de la W la kW

Vmpc = Vr/Ns; % tensiunea/celulă la MPP

Vocc = Voc/Ns; % tensiunea de mers în gol/celulă la MPP

Rmpp = Vmpc/Ir; % rezistenţa internă a celulei la MPP

Rp = 100*Vocc/Isc; % valoarea rezistenţei de şunt

Vdm = Vocc; % valoarea iniţială a tensiunii maxime

% soluţie iterată pentru parametrii de model: Io, Rs, Rp

for i=1:10

Idm = Isc - Ir - Vdm/Rp; % curentul diodei la MPP

Io = (Isc-Vocc/Rp)/(exp(Vocc/Vt)-1); % curentul de saturaţie a celulei

Vdm = Vt*log(Idm/Io+1); % tensiunea diodei la MPP

Rs = (Vdm-Vmpc)/Ir; % rezistenţa serie a unei celule

Rd = (Rmpp - Rs)*Rp/(Rp-Rmpp+Rs); % rezistenţa recalculată a diodei

Idm = Vt/Rd; % curentul diodei la MPP calculat

după rezistenţa recalculată

Rp = Vdm/(Isc-Ir-Idm); % recalcularea rezistentei de şunt

end.

Acest cod determină iniţializarea celulei şi funcţionarea acesteia. Acest cod face

parte din masca subsistemului. Codul Matlab compilează codul, inclusiv acel FOR, calculând

parametrii de circuit în fiecare moment dat. Parametrii care variază[mod2] mereu sunt

curentul de saturaţie IS, rezistenţa internă a celulei RS şi rezistenţa de şunt RP, care determină

pierderea de curent. Parametrii menţionaţi şi toţi ceilalţi care sunt necesari la implementarea

funcţiilor din blocuri sunt determinaţi de primii patru parametrii introduşi în fereastra de

dialog a blocului: ISC, Ir, VOC, Vr

.


58 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

Fig. 3.13 : Subsistemul PV1

Modelul de bază este făcut pe principiul unei celule căruia i se modifică curentul

pentru a se determina tensiunea aferentă. Blocul de constrângere algebrică are rol de a calcula

IPV funcţie de tensiunea care iese din modulul fotovoltaic[mod2]. În blocul de însumare se

calculează diferenţa dintre temperaturile TC şi TRef

pe care o numesc ∆T.

Fig. 3.14 : Sub-subsistemul principal al modulului fotovoltaic.

În acest subsistem avem 3 intrări (IPV, expunerea λ în W, ∆T – diferenţa de

temperatură faţă de referinţă) şi 2 ieşiri (VPV şi PPV

După cum se poate observa, calculul tensiunii se face recursiv, incremental, prin

reacţie negativă, devenind o buclă de reglare pentru soluţia găsită de blocurile SOLVE. Acest

bloc primeşte un semnal la intrarea sa, pe care o drept o funcţie f(z). Ca să poată determina pe

z, care este ieşirea blocului, egalează de mai multe ori f(z) cu 0, şi caută o soluţie pentru

această ecuaţie. Blocul, pentru a funcţiona corespunzător, necesită o buclă de reacţie negativă

).


59 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

care să prelucreze semnalul z, şi astfel, în funcţie de variaţia intrării, acesta poate „învăţa”

funcţia şi scoate la ieşire valoarea corectă a lui z. În acest caz, în sub-subsistem, f(z) este

curentul debitat de celulă, care se întoarce prin recalcularea termenilor care îl determină.

Toată implementarea teoremei 1 a lui Kirchhoff, menţionată mai devreme are loc în

zona celor trei blocuri sumatoare. Semnalul IPH întră într-un bloc sumator, din acesta

scăzându-se valoarea lui IPV, apoi se scade valoarea sumată a termenilor, din teoria lui

Kirchhoff, Vd/RP şi ID

.

Fig. 3.15 : Implementarea teoriei 1 a lui Kirchhoff

Faţă de [mod2] eu am mai adăugat în sistem variaţia funcţie de temperatură şi am

eliminat dioda de by-pass, care nu îşi avea rostul în aplicaţie.

Fig. 3.16 : Calcularea curentului I

Aceasta este contribuţia mea efectivă la îmbunătăţirea sistemului din [mod2], printre

multe alte îmbunătățiri.

PH


60 | C a p 3 – S t u d i u d e c a z

În această parte din sistem se implementează ecuaţia:

𝐼𝑃𝐻 = [𝐼𝑆𝐶 − 𝐾𝑖 ∗ ∆𝑇]𝜆

Blocul „curent prin diodă” calculează valoarea curentului ce trece prin diodă calculat

prin funcţia implementată : Io*(exp(u/Vt)-1) ; unde u este intrarea V

La ieşirea din ultimul bloc sumator avem valoarea Vd

d a unei singure celule din

întregul modul, astfel valoarea aceasta se înmulţeşte cu valoarea NS

Datorită blocurilor [mod2] amplasate la intrarea blocului PV1 şi a celor de la ieşire,

din sistemul principal, se pot trasa caracteristicile I-V şi P-V la diferite valori ale expunerii,

prezentate în capitolul următor.

calculată în codul de

iniţializare a blocului.


61 | C a p 4 – R e z u l t a t e ş i C o n c l u z i i

CAP 4. REZULTATE ŞI CONCLUZII

4.1 Rezultatele simulării

Pentru modelul celulei varianta 1 am testat cu valori aleatorii pentru parametrii, şi

apoi cu valori pentru panoul Solarex MSX 60 care are următoarele specificaţii la condiţii

STC[mod1]:

− Puterea maximă : 60W

− Voltaj la puterea maximă : 17.1V

− Curent la puterea maximă : 3.5A

− Curent de scurtcircuit : 3.8A

− Tensiunea de mers în gol : 21.1V

− Coeficientul termic al curentului de scurtcircuit : 3mA/oC

− Efectul aproximativ al temperaturii asupra puterii : -0.38W/oC

− Temperatura nominală de funcţionare : 49OC

− Factor ideal : 1.1

Cu aceşti parametrii, la expunerile 1000, 800, 600 W/m2, la temperatura de 25oC a

rezultat următorul grafic:

Fig. 4.1 : Caracteristica I-V pentru Solarex MSX 60 – model celulă 1



Se poate observa pe grafic comportamentul linear a curentului până la 17V. Valoarea

curentului se stabilizează aproape de valoarea curentului de scurtcircuit, aceasta datorită

ignorării rezistenţei de şunt, care determină scurgerea unei părţi din curent către masă.

Tensiunea maximă la care celula mai generează curent este egală cu tensiunea de mers în gol,

datorită ignorării rezistenţei serie.

Fig. 4.2 : Caracteristica P-V a panoului Solarex MSX 60 la 1kW/m2

Datorită faptului că nu avem pierderi de curent sau tensiune, celula fiind teoretic

ideală, puterea maximă la expunere de 1000W/m2 ajunge peste cea specificată de producător,

ajungând până la 67W, cu 7W mai mult decât real.

– model celulă 1

Fig. 4.3 : Caracteristica I-V a panoului Solarex MSX 60 – temperaturi diferite – model celulă 1



Şi în cazul unui model ideal, se poate observa că temperatura are clar o influenţă

asupra performanţele echipamentelor. Modelul fiind ideal, tensiunea maximă nu suferă mari

variaţii, în schimb, se poate observa scăderea valorii lui VMPP şi, totodată, scăderea curentului.

Nu tot timpul poţi spune că producătorul specifică toţi parametrii modulului. În

majoritatea fişelor de caracteristică a modulelor fotovoltaice nu apar decât câţiva parametrii,

printre care se numără VOC, ISC, VMPP, IMPP, PMPP, TREF. Pentru aceste situaţii am ales metoda

#2 de modelare a unei celule, bazându-mă pe studiile din [mod2]. Pentru a se putea face o

comparaţie între cele două variante, voi folosi acelaşi modul MSX 60.

Fig. 4.4 : Caracteristica I-V la diferite expuneri a MSX 60 – model celulă 2

În cazul celei de-a doua modelări, se ţine cont de rezistenţa internă RS şi de cea de

şunt RP, şi de aici rezultă neliniaritatea caracteristică celulei în ceea ce priveşte curentul

efectiv debitat de aceasta.

Se poate observa că valoarea curentului ajunge la ISC numai când V=0, în restul

momentelor, curentul scade uşor până în momentul în care ajunge aproape de punctul de

putere maximă unde începe să scadă puternic. Această scădere continuă până curentul ajunge

la valoarea zero, unde dăm de tensiunea de mers în gol, care este atinsă doar în condiţii STC.

În acest grafic, fiecare caracteristică a fost trasată la o diferită expunere: 1000, 800,

600, 400, 200 W/m2. Se poate observa cum valoarea curentului ISC scade mult mai puternic

decât valoarea tensiunii VOC. Acest rezultat este foarte aproape de realitate.



Fig. 4.5 : Caracteristica P-V a panoului Solarex MSX 60 la diferite expuneri – model celulă 2

La fel ca în situaţia caracteristicii I-V, funcţie de aceleaşi expuneri diferite, se

observă o scădere enormă de putere odată cu radiaţia solară. Spre deosebire de modelul 1,

modelul real prezintă puterea maximă a celulei, la 1kW/m2, ca fiind egală cu 60W, exact cât

specifica producătorul.

Fig. 4.6 : Caracteristica I-V a panoului Solarex MSX 60 – temperaturi diferite – model celulă 2



În figura 4.6 sa trasat din nou caracteristica I-V, ca expunerea de 1kW/m2, dar la

temperaturile 15, 25, 40, 70 şi 100oC. caracteristica cu cea mai mare putere este cea trasată la

temperatura de 15oC. În această situaţie, curentul ajunge uşor peste 3.8A, curentul ISC

specificat de producător. Aceasta dovedeşte faptul că la temperaturi foarte mici, panourile

funcţionează mult mai bine.

4.2 Concluzii

Majoritatea concluziilor le-am trasat în capitolul 3 şi subcapitolul 3.1. Principala

realizare este reuşita modelării funcţionării celulelor în două moduri diferite, ţinând cont de

diferite elemente, şi observarea veridicităţii afirmaţiei că funcţionarea unei celule fotovoltaice

este neliniară. O a doua mare realizare este dobândirea unor cunoştinţe noi, prin studiul

sistemelor fotovoltaice.

Modelarea #1 a fost făcută ţinând cont de mulţi parametrii, pe care nu este sigur că

producătorul le va asigura. Totodată, modelarea #1 se bazează pe modelul diodei ideale ale

celulelor, obţinut prin echivalarea celulei cu un circuit electric simplu, care nu ţine cont de

rezistenţa internă a celulei şi nici de rezistenţa de şunt, care apare în paralel cu dioda. Din

această cauză, şi rezultatele modelării sunt uşor ireale, curentul nemenţinând în realitate o

valoare egală cu cea a ISC, şi nici puterea neputând să ajungă la valori mult mai mari decât

cele specificate de producător, în condiţii STC.

Modelarea #2 a fost făcută ţinând cont de parametrii cei mai des întâlniţi în

cataloagele de produse a marilor producători de sisteme fotovoltaice. Această modelare nu se

bazează pe modelul diodei simple, ci pe modelul diodei extinse, sau reale, în care apare atât o

rezistenţă internă a celulei RS, cât şi o rezistenţă de şunt RSH sau RP. Astfel, şi rezultatele

simulării funcţionării celulei prin metoda 2 sunt semnificativ mai bune, mai reale şi mai line

decât cele rezultate prin metoda 1. Rezistenţele îşi fac simţită prezenţa, chiar dacă valorile lor

sunt relativ nesemnificative. Valorile specificate de producător sunt atinse cu o acurateţe

incredibilă. Modelul diodei extinse este mult mai complicat de modelat, dar poate duce la o

modelare a unui supersistem cu o acurateţe mult mai mare şi poate ajuta la calcularea rapidă a

parametrilor fotocelulei. Caracteristicile I-V şi P-V variază semnificativ atât în cazul variaţiei

intensităţii radiaţiei solare λ, cât şi în cazul variaţiei temperaturii joncţiunii p-n.

Datorită studiilor realizate [eee07], mai multe module ,care se dovedesc a fi

neliniare, cum ar fi şi normal, legate în paralel şi care suferă umbriri parţiale sau totale,



determină o scădere per total a întregului sistem. Din această cauză este importantă modelarea

sistemelor de MPPT individuale pe panouri, care să ducă la o creştere eficienţei sistemelor

fotovoltaice. Modelarea unui sistem MPPT în mediu Simulink va face cel mai probabil

obiectivul unei viitoare lucrări a subsemnatului.

Un sistem fotovoltaic bine gândit, are o importanţă enormă în viitorul nostru, că

privim viitorul nostru individual sau colectiv. În ceea ce priveşte individualul, putem vorbi

despre utilizarea casnică a tehnologiei. În utilizarea casnică panourile solare au o importanţă

mai mare în cazul locuinţelor izolate fără racord la reţeaua de curent alternativ. În general în

sistemele mai evolute, opţional pe lângă panouri se mai montează şi sisteme alternative de

curent, cum ar fi un generator electric pe combustibil fosil sau sisteme electrice eoliene, care

au o eficienţă foarte mare.

Dacă vorbim despre beneficiile tehnologiei fotovoltaice la nivel de colectiv, vorbim

despre utilizarea industrială. Panourile solare pot fi şi sunt utilizate pe scară tot mai largă la

producerea de curent electric, ca surse principale/secundare de curent electric în cazul

clădirilor sau uzinelor. Centrale solare sunt un alt mod de a ne gândi la nivel de colectiv. Am

prezentat această tematică în subcapitolul 1.4.

Avantajul cel mai semnificativ al tehnologiei îl reprezintă faptul că, cel puţin

teoretic, celulele au durata de viaţă nelimitată, însă putem lua în considerare şi ca au un cost

de întreţinere foarte scăzut.

Investiţia iniţială este marele dezavantaj al tuturor sistemelor energetice alternative,

şi inclusiv a celor bazate pe panouri fotovoltaice. Însă aceasta se amortizează în timp, astfel

încât pe mai mulţi ani, instalarea unui astfel de sistem este un lucru recomandat, şi poate va fi

imediat avantajos, prin scăderea costurilor de producţie şi creşterii eficienţei.

Cu toate că avem tehnologia, noi trebuie să ne gândim bine cum să o folosim în

scopuri bune şi cum să o îmbunătățim mereu şi cât mai repede , pentru a trăi din ce în ce mai

bine. Pentru aceasta, noi trebuie să fim:

IMPREUNĂ PENTRU O LUME MAI BUNĂ !!!


B I B L I O G R A F I E

BIBLIOGRAFIE

1. [mod1] Development of generalized photovoltaic model using Matlab/Simulink, 2008,

San Francisco, USA - Huan-Liang Tsai, Ci-Siang Tu, and Yi-Jie Su, Member, IAENG

2. [tys] Design and simulation of photovoltaic super system using Simulink - Tyson

DenHerder

3. [salim09] GCREEDER 2009, Amman-Jordan, March 31st – April 2nd 2009 1, Efficiency

Model Of DC/DC PWM Converter Photovoltaic Applications, Salima. Kebaili,

Department of Electrical Engineering, Oum El Bouaghi University, Algeria;Achour.

Betka, Department of Electrical Engineering, Biskara University, Algeria

4. [bal07] Prof. dr. ing. Mugur Bălan, Universitatea Tehnică din Cluj Napoca , UT PRES in

anul 2007, cap 2; cap 5

5. [wikie] http://en.wikipedia.org/wiki/

6. [wikir] http://ro.wikipedia.org/wiki/

7. [7] http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/cmaps/eur.htm

8. [8] http://www.energianoastra.ro/index.php?id=19

9. [9] http://www.lpelectric.ro/ro/support/cell_solar_ro.html

10. [10] http://ro.wikipedia.org/wiki/Celul%C4%83_solar%C4%83

11. [11] http://www.naturenergy.ro

12. [12] http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_cell

13. [13] http://www.3nanosae.org/?section=22, 3nanosae.pdf, Efectul fotovoltaic şi Celule

solare, pag 18-19.

14. [14] http://facultate.regielive.ro/cursuri/energetica/surse_regenerabile-63174.html

15. [15] http://www.daviddarling.info/encyclopedia/I/AE_I-V_curve.html

16. [eee07] Topology Study of Photovoltaic Interface for Maximum Power Point Tracking,

Weidong Xiao, Student Member, IEEE, Nathan Ozog, Student Member, IEEE, and

William G. Dunford, Senior Member, IEEE, 2007

17. [mod2] PV Module – Simulink Models, ECEN 2060, Srping 2008

18. [man09] De la energie solară la energie electrică, Energii neconvenţionale, Man Daniel

Marius, 2009

19. [rev03] Revista Tehnica Instalaţiilor nr. 5/2003


B I B L I O G R A F I E

20. [curs1] Studiul dispozitivelor optoelectronice bazate pe efectul fotovoltaic, Laboratoare,

Universitatea tehnică "Gh. Asachi", Facultatea de fizică, Iaşi, Romania,

http://www.phys.tuiasi.ro/Laboratoare/ac/lab10.pdf

21. [curs2] Curs Solar, autor necunoscut,

http://facultate.regielive.ro/cursuri/energetica/surse_regenerabile-63174.html

22. [22] http://www.beyondoilsolar.com/pvorientation.htm

23. [23] Catalog produse solare Suntech - STP005S-12Db

24. [24] Marius M. Balas, Valentina E. Balas – The Fuzzy Interpolative Control for Passive

Greenhouses, H.-N. Teodorescu, J. Watada, and L.C. Jain (Eds.): Intelligent Systems and

Technologies, SCI 217, Vol. 217, pp. 219–231, 2009,

http://www.springer.com/engineering/book/978-3-642-01884-8.


a | A N E X E

ANEXE

ÎNCADRAREA PANOURILOR FOTOVOLTAICE ÎN

SISTEMELE CU ENERGII REGENERABILE

A1 Sisteme cu energii regenerabile

Un sistem cu energii regenerabile nu apelează la infrastructurile energetice conven-

ţionale, reţele electrice, de gaze, etc. utilizând doar sursele de energie regenerabile: solară,

eoliană, geotermală, etc. Importanţa acestor sisteme este evidentă, întrucât energiile

regenerabile sunt practic gratuite si nepoluante.

Totuşi, cu excepţia energiei geotermale, energiile regenerabile ridică probleme mari

în utilizare din cauza caracterului lor inconstant. Soluţia fundamentală de rezolvare a cestei

probleme o reprezintă sistemele cu mai multe surse de energie neconvenţionale, de preferinţă

complementare. Pentru energia solară sursa complementară cel mai des utilizată este energia

eoliană, dar numărul de arhitecturi posibile creşte in continuu, ca rezultat al cercetărilor care

se desfăşoară continuu [24].

Uns sistem cu energii regenerabile binecunoscut, aflat în acest moment in plină

dezvoltare tehnologică şi economică este casa pasivă. Casa pasivă utilizează în principal

energia geotermală a apelor freatice reci, care poate fi exploatată cu ajutorul pompelor de

căldură. Pe lângă pompa de căldură casa pasivă mai poate include panouri solare termice sau

fotovoltaice, generatoare eoliene, arzătoare cu biogaz şi alte surse de energie.

Un sistem asemănător în principiu, propus şi cercetat în cadrul Universităţii „Aurel

Vlaicu” din Arad, este sera pasivă [24]. Serele pasive, ca şi casele pasive, sunt independente

de orice sursă convenţională de energie: gaz, combustibili fosili, electricitate, apă caldă, etc.

Ele se bazează exclusiv pe surse de energie regenerabilă: soare, vânt, geotermala, biogaz, etc.

Structura unei sere pasive se observă în figura următoare. Principala sursă de căldură

este pompa de căldură, în varianta constructivă cu două puţuri. Pompa preia apa freatică din

puţul 1 (cald), extrage din ea o cantitate de căldură care îi scade temperatura cu câteva grade,

după care o evacuează în puţul 2 (rece). Energia extrasă este transferată unui circuit intern

închis în care cantitatea de apă este mai mică, iar temperatura suficientă pentru a încălzi

interiorul serei. Pompa de căldură poate funcţiona şi în regim invers, de răcire a serei.


b | A N E X E

Fig. 1 : Sera pasivă

Energia geotermală este preluată de apa freatică pe măsură ce parcurge traseul dintre

puţul 2 şi puţul 1. Această variantă constructivă cu circuit extern deschis este aleasă deoarece

sera are nevoie de apa freatică şi pentru udarea plantelor. În cazul caselor pasive, cel mai

adesea circuitul extern este închis, adică realizat dintr-o reţea de tuburi îngropate în sol, prin

intermediul căreia se face schimbul de căldură dintre sol şi pompa de căldură.

Pentru a se obţine circulaţia agentului termic din circuitul intern este necesară

prezenţa unei pompe electrice de recirculare. Pentru alimentarea acestei pompe se cheltuiesc

15-20% din energia extrasă de pompa de căldură. Pentru a se putea obţine o seră pasivă

această energie va trebui furnizată tot de către surse de energie neconvenţionale.

În cazul serei pasive aceste surse sunt generatorul eolian şi panourile fotovoltaice, la

care se poate opţional adăuga un arzător cu gaz/biogaz. Arzătoarele cu gaz sunt deseori

utilizate şi în serele convenţionale, cu dublu rol: sursă de încălzire suplimentară în momentele

în care sursa principală este insuficientă şi mai ales sursă de bioxid de carbon, care este

materia primă din care plantele sintetizează ţesutul vegetal, prin procesul de fotosinteză. Prin

creşterea concentraţiei de carbon din atmosferă se obţin creşteri de producţie semnificative.

Pentru stocare şi gestionarea energiei electrice sera pasivă dispune de o baterie de

acumulatori de curent continuu.


c | A N E X E

A2 Rolul panourilor fotovoltaice în sera pasivă

Rolul principal al panourilor fotovoltaice în sistemele energetice este acelaşi ca şi în

cazul serei pasive: captarea energiei solare. În cazul serei energia se utilizează la recircularea

apei din circuitul extern al pompei de căldură. Pe lângă acesta, energia electrică este necesară

şi alimentării echipamentelor pentru funcţii auxiliare de conducere automată, monitorizare şi

telecomunicaţie care sunt necesare operării serei. Acest rol este împărţit cu generatorul eolian.

Problema cheie ridicată de panourile voltaice este reprezentată de costurile ridicate

ale investiţiei. În cazul serei pasive doar maximum 20-25% din energia maximă necesară serei

trebuie furnizată de panouri, astfel că investiţia devine posibilă, dar optimizarea ei este în

orice caz necesară, în sensul alegerii cât mai adecvate a numărului şi a tipurilor de panouri

utilizate. Pentru optimizare este necesară modelarea şi simularea sistemului pentru diferite

situaţii care pot apărea în exploatare.

Pe lângă furnizarea de energie, panourile solare pot însă îndeplini şi un al doilea rol:

umbrirea plantelor în momentele în care intensitatea radiaţiei solare este foarte mare. Din

experienţa utilizatorilor serelor, se cunoaşte că efectul de seră poate ridica temperatura din

seră cu peste 10-15 oC faţă de temperatura mediului. Dacă pe durata perioadelor de frig acest

fenomen este benefic, în cea mai mare parte a anului supraîncălzirea serei trebuie evitată,

deoarece în regim de supraîncălzire plantele îşi opresc dezvoltarea şi se pot chiar îmbolnăvi.

Fig. 2 : Acoperiş rabatabil şi perdea de protecţie în poziţie retrasă


d | A N E X E

O soluţie clasică pentru evitarea supraîncălzirii este reprezentată de instalarea unei

perdele mobile semitransparente deasupra plantelor. Ea umbreşte parţial plantele şi evită

supraîncălzirea. Dimineaţa şi seara perdeaua mobilă este retrasă. Ea se desfăşoară şi pe durata

nopţilor reci, pentru a contribui la formarea unui strat de aer izolator în vecinătatea plantelor.

Instalând panouri solare în locul perdelei mobile se obţine un efect asemănător, de

evitare a supraîncălzirii. Pentru aceasta panourile solare trebuie să fie orientabile, adică să fie

montate pe suporturi mobile, care să permită atingerea a două poziţii de funcţionare:

- panouri desfăşurate, astfel încât ele să umbrească plantele şi să capteze cât mai

multă energie solară;

- panouri retrase, astfel încât să permită o iluminare cât mai bună a plantelor.

Prin exploatarea acestui efect panourile solare pot contribui la reglarea temperaturii

din seră. Este de remarcat că în acest fel reglarea temperaturii serei pe perioadele de

temperaturi normale sau crescute, nu consumă ci produce energie. Pentru ilustrarea acestei

posibilităţi se prezintă în figurile următoare evoluţia naturală a efectului de seră în cazul unor

temperaturi ambiante medii şi modul în care el poate fi controlat prin metode pasive

energetic: umbrirea cu panouri solare şi ventilarea naturală.

Fig. 3 : Efectul de seră în cazul unor temperaturi ambiante medii (date reale – Toulon)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

0

10

20

30

Te [g

rd. C

]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

0

200

400

Ls [W

/m2 ]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

0

20

40

time [s]

Ti [g

rd. C

]


e | A N E X E

Fig. 4 : Reglarea temperaturii prin umbrirea plantelor cu panouri solare şi ventilaţie naturală

În simularea din figură [24] este prezentat cazul unei sere pasive identice cu sera

Universităţii din Toulon, la care în prima fază apare o supraîncălzire importantă datorată

efectului de seră. La o temperatură ambiantă de aproximativ 20 oC în seră se ajunge până la

38 oC, ceea ce este inacceptabil. În ipoteza că plantele pot fi umbrite printr-un regulator

adecvat (SPACT) şi că ventilaţia naturală poate fi de asemenea pornită sau oprită (F), putem

menţine o temperatură de cca. 20 oC în seră doar prin ventilaţie naturală şi apoi prin umbrire

(desfăşurarea panourilor solare) atunci când ventilaţia nu mai este suficientă.

Regulatoarele utilizate sunt secvenţiale, de tip releu, care pot fi implementate cu

uşurinţă fie prin circuite de electronice specializate fie prin automate programabile (PLC).

Dimensionarea precisă a panourilor fotovoltaice precum şi optimizarea funcţională şi

economică a întregului sistem se pot realiza cu ajutorul modelării matematice şi a simulărilor

pe calculator, pentru diferite scenarii semnificative în funcţionarea sistemului.

Dispunând de modelul panourilor fotovoltaice si de modelul serei pasive, devine

posibilă dimensionarea optimă a surselor de energie regenerabilă, astfel încât investiţia să fie

minimă iar funcţionarea adaptată climatului locaţiei serei.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

0

1

2

3F

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

0.4

0.6

0.8

1

SP

AC

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 104

0

10

20

30

time [s]

Ti [g

rd. C

]


f | A N E X E

Principalele reguli de conducere a acestui sistem cu energii regenerabile sunt

următoarele:

1. Când temperatura exterioară este mai mică decât temperatura impusă în seră pompa de

căldură trebuie pornită.

2. Când temperatura exterioară este mult mai mare decât temperatura impusă în seră,

pompa de căldură trebuie pornită în regim de răcire.

3. Când temperatura exterioară este scăzută iar temperatura internă mai mică decât

temperatura impusă, ventilaţia trebuie oprită.

4. Când temperatura exterioară este medie iar în interior este prea cald ventilaţia trebuie

pornită.

5. Când vântul este puternic iar acumulatorul nu este încărcat generatorul eolian este

conectat pentru a încărca acumulatorul.

6. Dacă radiaţia solară nu este prea puternică panourile solare trebuie poziţionate astfel

încât plantele să fie luminate.

7. Când temperatura exterioară este mai mare decât temperatura impusă iar iluminarea

naturală puternică, panourile fotovoltaice trebuie să umbrească plantele, situaţie în

care panourile întră în funcţiune ca generatoare la potenţialul maxim care poate fi atins

funcţie de expunere. Dacă luăm în calcul datele reale de la Toulon, puterea maxim

generabilă de un modul Solarex MSX60, la ora 14, este de 24W, dar un panou având o

suprafaţă de 0,55m2, folosindu-se suficiente panouri pentru umbrire, se poate ajunge la

o putere de ordinul kW.

8. Dacă temperatura exterioară este scăzută iar temperatura internă mai mică decât

temperatura impusă iar vântul este puternic şi acumulatorul încărcat, generatorul

eolian încălzeşte sera. Aceasta este o situaţie de urgenţă.


g | A N E X E

DATE TEHNICE PANOU SOLAR SOLAREX MSX 60 (+ MSX 64)

DIN DATASHEET

Universitatea ,,Aurel Vlaicu’’ Arad Facultatea de Inginerie Secţia: Automatică şi Informatică Aplicată

DECLARAŢIE

Subsemnatul …………………………………………..….., absolvent al Facultăţii de Inginerie, din cadrul Universităţii „ Aurel Vlaicu” din Arad, specializarea „Automatică şi Informatică Aplicată” declar pe propria răspundere că acest proiect de diplomă, cu titlul …………………………………………………………………………………………………..a fost realizat în întregime de mine şi cuprinde:

Pagini scrise:

Capturi imagine:

Tabele:

Coduri sursă:

Diagrame:

Arad Semnătura

……………………. ………………………………

Date post:	07-Aug-2015
Category:	Documents
Upload:	daniel-marius-man
View:	918 times
Download:	13 times

Sistemele fotovoltaice si modelarea lor

Documents