Sisteme de ancoraje în teren pentru clădiri înalte în zone seismice

7/27/2019 Sisteme de ancoraje n teren pentru cldiri nalte n zone seismice

1/34

Sisteme de ancoraje n teren pentru cldiri nalte n zone seismice

Rezumat Teza de doctorat Ing. Constantin tefan Ardelean1

CUPRINSUL REZUMATULUI

1. Introducere......................................................................................................................21.1. Utilizri ale ancorajelor n teren................................................................................2

1.2. Definiii. Tipuri de ancoraje n teren..........................................................................41.3. Exemple de ancoraje n teren.....................................................................................5

2. Proiectarea i execuia ancorajelor n teren.................................................................72.1. Proiectarea ancorajelor n teren conform normativelor ............................................7

2.1.1. Proiectarea ancorajelor n teren conform NP 114-04.....................................72.1.2. Proiectarea ancorajelor n teren conform SR EN 1997-1:2006......................92.1.3. Proiectarea ancorajelor n teren conform reglementrilor din Austria.........10

2.2. Execuia ancorajelor n teren...................................................................................113. ncercarea, controlul i monitorizarea ancorajelor n teren.....................................11

3.1. Prevederi ale normativelor.......................................................................................113.2.ncercrilor pe teren ale ancorajelor Bucureti.....................................................11

3.2.1. Prezentarea condiiilor ncercrilor pe teren.................................................113.2.2. Rezultatele ncercrilor pe teren...................................................................13

3.3. Modelarea ancorajelor n teren................................................................................143.3.1. Calibrarea i descrierea modelului................................................................143.3.2. Modelul fr cedare......................................................................................163.3.3. Modelarea cedrii la interfaa pmnt-bulb..................................................163.3.4. Modelarea unei ncrcri dinamice...............................................................183.3.5. Concluzii n privina modelrii.....................................................................19

4. Alctuirea structurilor situate n zone seismice.........................................................214.1. Aciunea seismic....................................................................................................214.2. Cutremurele de pmnt pentru proiectarea construciilor........................................214.3. Consideraii constructive privind alctuirea construciilor situate n zone

seismice.....................................................................................................................214.3.1. Aspecte generale...........................................................................................214.3.2. Alctuirea construciilor nalte situate n zone seismice...............................21

4.4. Fundaii pentru cldiri nalte situate n zone seismice.............................................215. Proiectarea i execuia fundaiilor ancorate situate n zone seismice......................24

5.1. Conceptul fundaiilor ancorate pentru cldiri nalte situate n zone seismice.........245.2. Exemple de fundaii ancorate...................................................................................276. Concluzii i contribuii personale................................................................................30


2/34



Remarcri

Pot spune c bursa atribuit prin proiectul Burse doctorale pentru ingineria

mediului construit, cod POSDRU/59/1.5/S/2, beneficiar UTCB, proiect derulat n cadrul

Programului Operaional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane, finanat din Fondurile

Structurale Europene, din Bugetul naional i cofinanat de ctre UTCB a fost un mare

stimulent i mi-a acordat un oarecare confort financiar necesar pe parcursul celor trei ani.

Vreau s remarc aici tot sprijinul i cldura cu care am fost tratat de ctre Prof. Univ.

Dr. Ing. Virgil Petrescu, Prof. Univ. Dr. Ing. Mircea Almoreanu i Ing. Silvia

Rusnescu.

Tot n cadrul acestui proiect am beneficiat i de un stagiu de ase luni la TU Graz,

Austria sub supervizarea Prof. Univ. Dr. Ing. Stephan Semprich.Gazdele mi-au oferit o primire extraordinar, mi-au asigurat condiii excelente pentru

studiu i nu numai. n acelai stagiu firma Keller, prin Ing. Laureniu Floroiu n primul rnd,

i-a oferit tot sprijinul pentru a-mi face cunoscut tehnologia de execuie a ancorajelor i nu

numai att.

Remarc centrul universitar Graz i consider c este un loc excelent pentru studiu i

cercetare.

Utilitatea acestui stagiu o pot aprecia ca fiind maxim.De asemenea, trebuie s subliniez sprijinul acordat de ctre conductorul tiinific,

Prof. Univ. Dr. Ing. Iacint Manoliu, probabil cel mai cunoscut profesor din Romnia n

domeniul Ingineriei Geotehnice att n Europa, ct i n ntreaga lume.

Nu n ultimul rnd vreau s subliniez c am beneficiat de ntreg suportul Catedrei de

Geotehnic i Fundaii din cadrul U.T.C.B., cu menionri speciale pentru Conf. Dr. Ing.

Manole erbulea, Asist. Dr. Ing. Daniel Manoli, dar i pentru studentul masterand la

Masterul de Inginerie Geotehnic, Ing. Liviu Bugea.

tefan Ardelean


3/34



1. IntroducereLucrrile de constucii trebuie s ndeplineasc anumite condiii din punct de vedere

economic, din punct de vedere al rezistenei i din punct de vedere al stabilitii. n multe

situaii criteriile economic i de rezisten sunt ndeplinite, iar pentru asigurarea stabilitii

lucrrii se apeleaz la lucrri suplimentare cum ar fi ancorajele n teren.

n prezenta tez, propunem o soluie pentru fundarea cldirilor nalte situate n zone

seismice.

Aceste tipuri de cldiri au n general fundaiile de tip radier general datorit ncrcrilorsemnificative pe care le transmit terenului de fundare. n gruprile fundamentale de ncrcri,

pentru terenuri relativ bune de fundare, soluia de fundare cu radier general este fezabil. n

gruprile speciale de ncrcri, datorit aciunii cutremurului, pe talpa radierului general apar

presiuni foarte mari pe de o parte, iar pe de alt parte chiar presiuni negative. Utilizarea

ancorajelor n teren pentru preluarea presiunilor negative i atenuarea presiunilor foarte mari

poate fi o soluie.

n acest scop, ne propunem ca, mai nti, s analizm partea cu privire la ancorajele n

teren, apoi comportarea structurilor nalte amplasate n zone seismice.

Dup aceasta, ne vom concentra atenia asupra soluiei de ancorare a fundaiilor

cldirilor nalte situate n zone seismice.

n final vom trage cteva concluzii i vom pune n eviden contribuiile personale cu

privire la tema abordat.

1.1. Utilizri ale ancorajelor n teren

Ancorajele n teren, numite pe scurt ancoraje, sunt elemente de sus inere solicitate la

traciune care se fixeaz cu o extremitate ntr-o lucrare de constucii a crei stabilitate trebuie

asigurat, iar cu cealalt extremitate se fixeaz ntr-un strat de pmnt sau ntr-o roc

stncoas.

Realizarea ancorajelor n teren, datorit tehnicitii ridicate a lucrrilor, trebuie

ncredinat numai unei uniti de specialitate care are experien n acest gen de lucrri.

n ce privete folosirea ancorajelor, trebuie menionat de la bun nceput c sunt

categorii de terenuri improprii pentru aceasta. n aceast categorie se afl pmnturile sensibile


4/34



la umezire, argilele cu contracii i umflri mari, pmnturi mloase i pamnturi care conin

materii organice.

Din punct de vedere istoric se poate aprecia ca moment al originii ancorajelor n teren

sfritul secolului al XIX-lea.Pe msura avansului tehnologic i a apariiei unor lucrri tot mai complicate, ancorajele

au fost tot mai mult folosite la diverse lucrri de construcii.

Astfel, Petros P. Xanthakos, n lucrarea sa Ground anchors and anchored structures,

precizeaz c utilizarea ancorajelor este favorizat de urmtorii factori:

- dezvoltarea tehnicilor de pretensionare a armturilor, inclusiv miniaturizarea,

- producerea unor foreze cu vitez mare de forare n pmnturi i mbuntirea

metodelor de injectare sub presiune n terenuri,- extinderea perioadei de via a ancorajelor i implementarea unor noi metode de

monitorizare,

- mrirea rezistenei armturilor la fore de ntindere, n primul rnd prin tipurile de

materiale folosite,

- producerea unor ancoraje care s poat fi utilizate i n terenurile formate din

nisipuri fine, praf sau chiar pmnturi argiloase,

- cerina de tot mai multe i mai adnci excavaii n zonele urbane, de multe ori sub

nivelul apelor subterane,

- puterea tot mai mare de nelegere i discernmnt a specialitilor, dar i a

beneficiarilor n ce privete soluiile privind proiectarea i execuia precum i

costurile lucrrilor de construcii.

Ancorajele n teren sunt folosite deocamdat, cel mai frecvent la lucrri de susinere cu

caracter temporar, respectiv perei de incint din palplane sau perei de incint din panouri de

beton armat. De asemenea sunt utilizate ancorajele n teren i la lucrri cu caracter definitiv

cum ar fi ziduri de sprijin, radiere generale aflate sub nivelul apei i supuse fenomenului de

subpresiune, fundaiile unor construcii nalte stlpi de linii electrice aeriene, piloni de radio,

televiziune sau telefonie mobil, couri de fum pe talpa crora se dezvolt eforturi de

ntindere. Nu n ultimul rnd, ancorajele n teren sunt folosite la lucrri de stabilizare a

versnilor sau a unor masive de roci stncoase fisurate puternic.

Diferite utilizri ale ancorajelor n teren sunt artate n figurile 1.1, 1.2, 1.3 i 1.4.


5/34



Fig.1.1.Susinerea unor perei mulai Fig.1.2.Ancorarea unor radiere generale

Fig.1.3.Ancorarea unor ziduri de sprijin Fig.1.4.Ancorarea fundaiilor unor stlpi

1.2.Definiii. Tipuri de ancoraje n terenConform EN 1997-1:2004 ancorajele n teren sunt folosite pentru a asigura suportul

unei lucrri de susinere sau pentru a asigura stabilitatea pantelor, excavaiilor sau tunelurilor

sau pentru a rezista forelor de ridicare exercitate asupra structurilor prin transmiterea unei

fore de traciune unui strat rezistent de pmnt sau de roc.

n normativul romnesc NP 114:2004 ancorajul n teren este definit ca un element

structural capabil s transmit forele de ntindere care i sunt aplicate la un strat portant.

n figura 1.5 este redat schia unui ancoraj n teren conform SR EN 1537:2004.


6/34

Sisteme de ancoraje n teren pentru cl

Rezumat Teza de doctorat Ing. Con

213 4

6

Le

Legend:

Le - lungimea armturii exterioare, deLfree - lungimea zonei libere a ancorajLfixed - lungimea zonei de ancorare a

Ltf- lungimea liber a armturiiLtb - lungimea de ancorare a armturii1 - Punct de fixare al armturii n pre2 - Punct de fixare a armturii n3 - Plac de distribuie4 - Bloc de transfer a forelor de ntin5 - Element structural6 - Pmnt sau roc stncoas7 Foraj8 - Manon de protecie mpotriva ad9 Armatur10 - Corp injectat (bulb)

Fig. 1.5

1.3. Exemple de ancoraje

Un prim exemplu este s

sunt prezentate n figura 1.7.

Fig

diri nalte n zone seismice

stantin tefan Ardelean

78

LtfLfre e

la punctul de fixare n blocaj pn la punctul de fixaruluincorajului

la tensionarecapul ancorajuiui n exploatare

ere

renei

.Schia unui ancoraj n teren

n teren

istemul de ancoraj temporar DYWIDAG (D

. 1.7. Ancoraj temporar DYWIDAG (DSI)

6

9 1 0

LtbLfix ed

n pres

I), ale crui detalii


7/34



n figura 1.9 este artat schia unui ancoraj permanent tip toron de la Keller, iar n

figura 1.10 schia unui ancoraj SBMA de la Keller. Ancorajul de tip SBMA presupune

executarea unui singur foraj, dar a mai multor bulbi care lucreaz independent. Astfel, este

permis mrirea lungimii zonei de ancorare de trei-patru ori, comparativ cu sistemul mono-ancoraj.

Fig. 1.9. Ancoraj permanent Keller (tip toron)

Fig. 1.10. Ancoraj temporar sau permanent Keller (tip SBMA)


8/34



2. Proiectarea i execuia ancorajelor n teren2.1. Proiectarea ancorajelor n teren conform normativelor

2.1.1. Proiectarea ancorajelor n teren conform NP 114-04NP 114-04 este indicativul normativului romnesc privind proiectarea i

execuia ancorajelor n teren i a fost elaborat n anul 2004 de UTCB.

Dimensionarea i verificarea ancorajelor se va face prin metoda strilor limit

(stri limit ale exploatrii normale i stri limit ultime).

Condiia general de verificare la starea limit a exploatrii normale este ca sub

efectul ncrcrilor totale de exploatare din gruparea fundamental, solicitarea pe

direcia ancorajului nS s nu depeasc efortul de pretensionare din faza final,

adic dup consumarea pierderilor.Dimensionarea sau verificarea seciunii de armtur se face pe baza urmtoarei

relaii de calcul:

unde,

nS - solicitarea din ancoraj sub efectul ncrcrilor totale de exploatare ngruprile fundamentale;

tA - aria transversal a armturii ancorajului;

pk - efortul unitar de blocare (efortul unitar transmis armturii de

ctre dispozitivul de tensionare a ancorajului);

lk - suma pierderilor de tensiune n ancoraj;

- coeficient al pierderii de tensiune din tabel

Condiia de verificare la starea limit ultim de deplasare a elementului ancorat

datorit alungirii ancorajului este ca, sub efectul valorilor limit ale ncrcrilor n

gruprile fundamentale, alungirea armturii, pe zona de lungime a , s fie mai micsau cel mult egal cu cea care rezult pe direcia longitudinal a ancorajului

considerat, innd seama de deplasarea admisibil a elementului ancorat. Pentru

dimensionare i/sau verificare se va folosi urmtoarea relaie de calcul:

kttc fAS )(

n care,

cS - solicitarea din ancoraj sub efectul ncrcrilor limit n gruprilefundamentale i speciale;

< )( lpktn kAS


9/34



tA - aria seciunii de armtur pretensionat;

ktf )( - rezistena caracteristic la ntindere a armturii, corespunztoare unei

deformaii specifice .

Condiia de verificare la starea limit de depire a capacitii portante a unuiadintre reazemele ce asigur stabilitatea elementului ancorat este ca solicitarea sub

efectul ncrcrilor limit n gruprile fundamentale i speciale, s fie mai mic

sau cel mult egal cu capacitatea portant a ancorajului. Pentru teren se vor considera

valorile de calcul ale caracteristicilor geotehnice. La ancorajele de clas A se sporete

nivelul de asigurare cu pn la 10%, independent de nivelul de asigurare prevzut

pentru ansamblul structurii. La stabilirea solicitrilor se vor considera ipoteze ct mai

apropiate de modul de lucru al terenului i al elementului ancorat n momentul cedrii.

Pentru dimensionare sau verificare solicitarea cS nu se va lua mai mic dect

. Dac nc SS > 5.1 se vor reanaliza ipotezele limit considerate, precum i

poziia i geometria ancorajelor, iar dac n aceste condiii inegalitatea rmne

valabil, atunci se va adopta n calcul valoarea rezultat. Dimensionarea i verificarea

ancorajului la aceast stare limit ultim se face cu relaia:

unde,

- solicitarea din ancoraj sub efectul ncrcrilor limit n gruprilefundamentale i speciale;

tkf - rezistena caracteristic la ntindere a armturii;

m - coeficient al condiiilor de lucru din tabel

Lungimea zonei de ancorare se va stabili pe baza uneia dintre rela iile de mai

jos:

n care,

1k - coeficient de siguran, egal cu 0.8;

1m - coeficient de siguran , egal cu 0.7 pentru ancorajele de clas A i B, i

respectiv 0.8 pentru cei de clas C;

cS

nS25.1

ttkc AfmS =

cS

sc NmkS 111


10/34



sN1 - fora de smulgere la ancorajele de prob.

sc NmkS 222

n care,

2k - coeficient de siguran , egal cu 0.7;

2m - coeficient de siguran , egal cu 0.7 pentru ancorajele de clas A i B, i

respectiv 0.8 pentru cei de clas C;

- fora de smulgere determinat prin calcul, pe baza valorilor normate ale

caracteristicilor.

Verificarea siguranei n exploatare a ancorajelor se va face cu ajutorul unui

factor de siguran dat de relaia:

0P

RF dS =

unde,

dR - capacitatea portant a ancorajului;

0P - fora de ntindere la blocare.n funcie de durata de via i de gradul de risc estimate la proiectare pentru

ancoraj, normativul NP 114-04 recomand adoptarea valorilor minime pentru SF ,

conform unui tabel.

2.1.2.Proiectarea ancorajelor n teren conform SR EN 1997-1:2006

SR EN 1997-1:2006 reprezint versiunea romn a standardului european EN 1997-

1:2004, anume Eurocodul 7, partea 1 i care se refer la regulile generale privind proiectareageotehnic.

Coeficienii pariali de sigutan ce trebuie avui n vedere la proiectarea ancorajelor n

teren sunt definii n anexa A a standardului, precum i, eventual n anexa naional.

Strile limit la care trebuie fcute verificrile sunt: STR i GEO.

Condiia general de verificare este:

dd RE ,

n care,

dE - valoarea de calcul a efectelor aciunii,

sN2


11/34



dR - valoarea de calcul a rezistenei fa de o aciune.

Abordarea de calcul ce trebuie avut n vedere pentru calculul ancorajelor este

Abordarea 1 cu urmtoarele grupri:

- gruparea 1: A1+M1+R1;- gruparea 2: A2+M1+R4.

Verificrile ce trebuie fcute sunt:

dad RP ,dtda RR ,, ,

n care,

dP - valoarea de calcul a ncrcrii asupra unui ancoraj,

daR

, - valoarea de calcul a rezistenei la smulgere a unui ancoraj,dtR , - valoarea de calcul a rezistenei la traciune a structurii unui ancoraj.

2.1.3. Proiectarea ancorajelor n teren conform reglementrilor din Austria

Determinarea capacitii portante se poate face i cu ajutorul tabelelor Ostermayer

prezentate n figura 2.1. Capcitatea portant este dat n funcie de natura terenului i de

lungimea bulbului.

Fig. 2.1.Capaciti portante ale ancorajelor pentru pmnturi necoezive i coezive

De remarcat este faptul c lungimea bulbului este limitat, anume mrimea lungimii

bulbului peste o anumit valoare nu mai aduce niciun surplus de capacitate portant, iar pe de

alt parte aceste diagrame sunt foarte practice i au o precizie acceptabil.


12/34



2.2.Execuia ancorajelor n teren

Fig. 2.5. Pri din ancoraje dup execuie (Keller)

3. ncercarea, controlul i monitorizarea ancorajelor n teren3.1. Prevederi ale normativelor

3.2.ncercri pe teren ale ancorajelor Bucureti

3.2.1. Prezentarea condiiilor ncercrilor pe teren

ncercrile s-au efectuat n anul 2008, n Bucureti, de firma Keller Geotehnica sub

coordonarea Prof. Lothar Martak de la Universitatea Tehnic din Viena. Amplasamentul se aflsituat n Bucureti, sectorul 6, str. Gheorge Ranetti.

Testele au fost supervizate de Hon. Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn. Lothar

MARTAK. Prof. Martak este expert n domeniul ancorajelor si reprezentat din partea Austriei

la organismele europene de elaborare a normelor referitoare la proiectarea, execuia i testarea

ancorajelor.

Figura 3.4. ofer o prezentare general a echipamentelor folosite pentru ncrcarea

ancorajelor i instrumentarea folosit la msurarea forelor i a deplasrilor.


13/34



Fig. 3.3..Stratificaia i amplasarea ancorajelor de prob

Fig. 3.4..Prof. L. Martak, maistrul H. Zumpfi alii n timpul testarii unui ancoraj


14/34



3.2.2. Rezultatele ncercrilor pe teren

Tabelul 3.2.

Centralizarea rezultatelor testelor

Fig. 3.5.Graficul ncrcare deformaie pentru ancorajul 1

Pornind de la o ncrcare maxim de prob Pp de 700 kN, fora de proiectare Pd pentru

ancoraje provizorii nu ar trebui sa depeasc urmtoarele valori conform cu ISO/DIS 22475-5:

Pp= 1,15 Pd,

unde, Pd este valoarea ncrcrii din ancoraj la starea limit de exploatare normal.

ncrcarea caracteristic ce rezult din calculul geotehnic al terenului, suprasarcini,

trafic i presiunea apei subterane etc. trebuie multiplicat cu cel puin un factor de siguran

ntre 1,35 i 1,50 n funcie de valoarea ncrcrii temporare sau permanente, dup caz. Astfel

rezult:

Pd=l,40 Pk

Fora de ntindere la blocare P0 a captului ancorajului poate fi egal cu Pk. Conform

Eurocode 7, Partea 1 i EN ISO/DIS 22477-5, Anexa A. (normativ), A.3. Acceptance test

procedure, fora de ntindere la blocare va fi:


15/34



Pp= 1,15x1,40 Pk,astfel c:

Pp=1,61 Pk

3.3. Modelarea ancorajelor n teren3.3.1. Calibrarea i descrierea modeluluin vederea modelrii s-a ales utilizarea Metodei Elementelor Finite i a programului

ABAQUS. Modelul tridimensional creat iniial a fost unul perfect elastic. Dup cum se poate

observa n Figura 3.10., s-a modelat un masiv de pmnt de o arie suficient de mare pentru a nu

influena rezultatele analizei.

Fig. 3.10. Geometria modelului tridimensional analizat

Ca mrimi, a fost ales un masiv de pmnt cilindric, de raz 50m i nlime 25m.

Motivul alegerii formei cilindrice a masivului de pmnt rezid att n simplificarea mesh-ului

(discretizarea solidului creat), ct i n compatibilitatea dintre geometria acestuia i cea a

ancorajului.

Ancorajul a fost creat din dou pri: toroanele, asimilate n totalitatea lor ca un cilindru

cu raza de 0.1m, de lungime liber (n afara bulbului) de 10m i nc 6m lungimea bulbului,

acestea trecnd prin centrul acestuia. Bulbul are o seciune inelar, cu raz exterioar de 0.2m

i cea interioar egal cu raza exterioar a fasciculului de toroane.

Ca parametri de calcul au fost alese urmtoarele valori: pentru bulbul de beton s-a

considerat o comportare perfect elastic, avnd modulul lui Young E=2.7*107 kPa i

coeficientul lui Poisson,, de 0.25. Pentru fasciculul de toroane s-au utilizat valorile E=29*107

kPa i=0.30.


16/34



Pentru modelarea terenului de fundare a fost ales un pmnt care iniial a avut o

comportare perfect elastic, caracterizat de urmtorii parametri: E=18000 kPa i

=0.30. Acest model perfect elastic a fost folosit doar n cadrul modelrii iniiale pentru a

verifica rapid convergena modelulului. Pentru modelarea comportrii plastice a acestuia a fostutilizat modelul constitutiv Drucker-Prager, cu urmtorii parametri: =13.70i d=10.50 kPa.

Masivul de pmnt a fost sprijinit la deplasare lateral (dup axele 0X i 0Y) cu

reazeme simple pe respectivele direcii, iar la fel s-a procedat i pentru direcia 0Z.

Pentru modelarea interaciunilor i a legturilor, att interne fascicul de toroane-bulb,

ct i ancor-pmnt, au fost folosite diferite tipuri de interaciuni. Astfel, ntre bulbul de beton

injectat i fasciculul de toroane a fost aleas o interaciune tangenial de tip Rough (fr

alunecare), simulnd astfel priza dintre armtura ancorei i betonul injectat la vrful acesteia.De asemenea, pentru componenta normal a interaciunii dintre cele dou, s-a ales tipul Hard

Contact, fr posibilitatea deplasrii relative a bulbului fa de toroane. n acest fel, s-a

modelat ntreaga interaciune beton-metal din interiorul ancorajului.

Pentru a crea interaciunea dintre ancoraj i terenul de fundare din jur, elementul de

rezisten a fost separat n 2 suprafee de contact: o suprafa de contact ntre fasciculul de

toroane i terenul de fundare i una ntre bulbul activ i teren. Pentru prima suprafa,

componenta normal a fost aleas de tipul Hard Contact, fr posibilitatea deplasrii relativefa de teren. Componenta tangenial a fost una de tip Lagrange multiplier. Asupra acestuia

a fost realizat ntreaga calibrare neexistnd date asupra coeficientului de frecare static.

Calibrarea a fost realizat, urmrindu-se pe parcursul a mai multor modele obinerea, la partea

superioar a toroanelor aa cum a fost realizat i monitorizarea ncercrii pe ancor, a

aceleiai deplasri sub aceeai for de pretensionare. Astfel, din 4 puncte pe grafic, de

coordonate deformaie-ncrcare, au putut fi obinute 3 dintre acestea cu aceeai valoare, pentru

o valoare a lui de 0.82.A doua suprafa de contact, dintre fasciculul de toroane i terenul de fundare, a fost

considerat la nivelul componentei tangeiale de tipul Frictionless fr frecare. Aceast

alegere a fost fcutinndu-se cont de coeficientul de frecare static - , dintre teaca de PVC

care protejeaz armtura i fasciculul de toroane, care are o valoare foarte redus. Componenta

normal a acestei interaciuni a fost aleas tot de tipul Hard Contact, ns permindu-se

posibilitatea de a se deplasa relativ cele dou suprafee aflate n contact.


17/34



Fig. 3.11. Seciune prin modelulMEF Fig. 3.12. Mesh-ul modelului MEF

3.3.2. Modelul fr cedarePentru modelul fr cedare, au fost modelate dou ancoraj ncrcate diferit, la

N=225kN, respectiv la N=520kN. Rezultatele obinute deplasri la partea superioar a

toroanelor, au fost apropiate de cele rezultate n urma testelor de teren efectuate: astfel pentru

fora de pretensionare N=225kN a fost obinut pe teren o deplasare de 10.1mm, iar n modelul

MEF 9.7mm. Pentru fora egal cu N=520kN, a fost obinut n cadrul modelului o valoare adeplasrii de 37mm, n vreme ce nregistrat pe teren a fost determinat o valoare de 35mm, aa

cum se arat n graficul din Figura 3.13.

3.3.3. Modelarea cedrii la interfaa pmnt-bulbModelarea a dorit s evidenieze caracteristici ale efectelor diferitelor ncrcri asupra

ancorajelor. Astfel, printre altele, modelarea i-a propus s realizeze depirea capacitii

portante prin realizarea echivalenei maxinterfa. Astfel, se va evita depirea rezisteneistructurale prin forfecarea pmntului la interfaa dintre zona activ, de lng bulb i restul

terenului de fundare.

n vederea realizrii cedrii la interfaa bulb-pmnt, a fost adoptat un criteriu liniar de

scdere a coeficientului de frecare static, , funcie de deplasarea bulbului, adimensionalizat

fa de mrimea acestuia (v. Figura 3.14.).


18/34



Fig. 3.13. Graficul de drumuri efort-deformaie-parcurse de ctre ancore att n cadrul testelor in situ, ct i ncazul modelrii

Fig. 3.14. Grafic al variaiei coeficientului cu deplasarea adimensionalizat

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

(

(

(

(

))))

Deplasare adimensionalizata (%)

Variatia coeficientului de frecare statica cu deplasarea

adimensionalizata


19/34



Fig. 3.15. Deformaia longitudinal (dup axa 0Z) a ancorei; U3max=66mm

Fig. 3.18. Alunecarea relativ a ancorajului fa de terenul de fundare

3.3.4. Modelarea unei ncrcri dinamicen aceast parte ne-am propus s observm, prin intermediul modelrii utiliznd MEF,

efectele pe care o ncrcare dinamic le are asupra unui ancoraj.


20/34



Pentru realizarea acestui lucru, n programul ABAQUS, a fost utilizat modulul de

calcul dinamic explicit. Modelarea unei fore dinamice, variabile n timp, a fost realizat

folosind o funcie care s dea, adimensional, amplitudinea forei de pretensionare din ancoraj,

creia i-a fost afectat o for constant de 200 kN.

Fig. 3.19. Funcia de variaie a amplitudinii forei de pretensionare n timp

n urma ncercrii dinamice modelate cu ajutorul MEF, s-au putut observa urmtoarele:

dup terminarea unui ciclu de ncrcare-descrcare, deplasarea ancorajului scade de la valoarea

maxim nregistrat n momentul de maxim al forei aplicate, la o valoare rezidual, diferit de

0, datorat comportamentului plastic al pmntului, precum i o cretere a valorii coeficientului

de frecare static. Astfel, de la o valoare maxim de 19cm deplasare maxim la aplicarea foreide pretensionare maxim, s-a ajuns la o valoare rezidual de 14 cm.

n urma acestei observaii putem concluziona c va scdea nu doar odat cu

deplasarea relativ, ct mai ales odat cu creterea vitezei cu care se mobilizeaz ancorajul,

iar la revenirea acestuia la starea de repaus, va crete iar, dar nu la o valoare maxim, ci una

mai mic.

Modelarea unui test dinamic a evideniat de asemenea o degradare a capacitii portante

posibile, de la ciclu la ciclu, prin scderea forei de frecare la interfaa dintre bulbul activ iterenul de fundare.

3.3.5. Concluzii n privina modelriiDe-a lungul tuturor modelelor s-a putut evidenia diferena dintre valorile deplasrii

ancorajului la partea superioar a fasciculului de toroane, la partea superioar a bulbului,

respectiv la partea inferioar a bulbului. n acest sens, s-a putut observa o diferen foarte mic

a deplasrilor difereniale, ce poate fi neglijat, ntre nivelul superior i cel inferior al bulbului,

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 1 2 3 4 5

A

(-)

Timp (s)

Variatia amplitudinii in timp


21/34



explicaia rezidnd n faptul c elementul de beton armat este unul foarte rigid n comparaie cu

fasciculul simplu de toroane, de lungime considerabil.

Fig. 3.21. Variaia efortului vertical (3) n ancoraj n cazul unei ncercri de tip dinamic: de la stare de repaus(stnga-sus), la ncrcare maxim (dreapta-sus), la descrcare total (dreapta-jos)

O alt concluzie important a acestui studiu, este aceea a degradrii parametrilor

mecanici ce influeneaz frecarea dintre bulb i pmnt la efectuarea mai multor cicluri dencrcare-descrcare. n vederea realizrii unei modelri mai apropiate de realitate se pot

propune teste in situ, care, prin calcul indirect s arate capacitate portant a ancorajului,

precum i o valoare orientativ a coeficientului de frecare , care depinde de litologia

amplasamentului i de stratul de ncastrare al ancorajului.


22/34



4. Alctuirea structurilor situate n zone seismice4.1.Aciunea seismic

4.2.Cutremurele pentru proiectarea constuciilor

4.3. Consideraii constructive privind alctuirea construciilor situate n zone seismice4.3.1. Aspecte generale4.3.2. Aspecte privind alctuirea construciilor nalte situate n zone seismiceDe la bun nceput trebuie precizat faptul c tendina general este ca structurile foarte

nalte situate n zone seismice s fie tratate special.

Astfel, n redactarea I-a a ultimului Cod de Proiectare Seismic P100 (Partea I P100-

1/2011, Prevederi de proiectare pentru cldiri), se specific faptul c pentru construciile de

importan deosebit, pentru cldirile cu regim foarte mare de nlime i pentru cldirile careadpostesc foarte muli oameni, nivelul valorii de proiectare a forelor seismice corespunde

unui cutremur cu intervalul mediu de recuren de referin de 475 ani, spre deosebire de

celelalte construcii pentru care nivelul valorii de proiectare a forelor seismice corespunde

unui cutremur cu intervalul mediu de recuren de referin de 100 ani.

n situaiile respective valorile de proiectare a aciunii seismice se vor calcula folosind

valorile de vrf ale acceleraiei terenului pentru proiectare pentru cutremure avnd intervalul

mediu de recuren de 475 ani conform hrii de zonare.

Trebuie menionat c nivelul de asigurare al construciilor situate n zone seismice, se

difereniaz n funcie de clasa de importani de expunere la cutremur din care acestea fac

parte. Clasa de importani de expunere la cutremur este caracterizat de valoarea factorului

de importan, g.

Conform normativelor din Romnia, cldirile foarte nalte fac parte din clasa a treia de

importan, clas creia i corespunde factorul de importan, g=1.2.

4.4. Fundaii pentru cldiri nalte situate n zone seismice

Elementele de baza ale proiectarii elementelor fundaiilor sunt date n Normativul

privind proiectarea fundaiilor de suprafa, NP 112-2011. Pentru construcii cu perei

structurali se aplica prevederile din CR-2-1-1.1:2011.

Dac eforturile de proiectare aplicate fundaiilor reprezint reaciunile unor structuri

disipative proiectate pe baza conceptelor ierarhizrii capacitii de rezisten, fundaiile trebuie

s evidenieze o comportare n domeniul elastic de deformaii.


23/34



Dac nu se poate evita solicitarea elementelor fundaiilor dincolo de pragul de

deformaie elastic, atunci proiectarea acestora se face n acord cu regulile aplicate la

proiectarea suprastructurii pentru construcii cu clasa de ductilitate nalt sau medie.

Deoarece rspunsul seismic al fundaiilor prezint un grad mai mare de incertitudine, laproiectare se recomand prevederea unor msuri pentru asigurarea unei capaciti minimale de

deformare n domeniul postelastic.

Dac rspunsul ateptat al structurii este cvasielastic, dimensionarea elementelor

fundaiilor se va face conform codului de proiectare pentru structuri de beton armat, ca pentru

elementele de beton armat care nu se proiecteaz pentru a prelua aciunea seismic.

Cldirile nalte au n general, fundaiile de tip radier general datorit ncrcrilor mari

pe care le aduc la nivelul terenului.n gruprile fundamentale de ncrcri, pentru terenuri de fundare relativ bune, soluia

de fundare de tip radier general este fezabil.

Pentru cldirile nalte situate n zone seismice, n gruprile speciale de ncrcri,

datorit aciunii cutremurului, pe talpa radierului general apar presiuni foarte mari pe de o

parte, iar pe de alt parte chiar presiuni negative.

Utilizarea ancorajelor n teren pentru preluarea presiunilor negative i atenuarea

presiunilor foarte mari poate fi o soluie.

Fig. 4.21. Presiuni pe talpa fundaiei n gruprile fundamentali special de ncrcri

admo p

A

Np = admp

W

M

W

M

A

Np =

2

02

1

010max

0min p ,0min


24/34



n cazul depirilor presiunilor admisibile ori a zonei comprimate, exist cteva soluii

clasice, artate n figura 4.22.

Fig. 4.22. Soluii pentru fundaii

De asemenea, ancorararea fundaiilor poate fi o soluie pentru cldirile nalte situate n

zone seismice (vezi figura 4.23.).

Fig. 4.23. Fundaie cu ancoraje n teren


25/34



5. Proiectarea i execuia fundaiilor ancorate situate n zone seismiceUtilizarea ancorajelor n teren la fundaiile cldirilor situate n zone seismice prezint

dou mari avantaje.

n primul rnd ancorajele n teren pot prelua eforturile de ntindere ce pot aprea petalpa fundaiilor i implicit se pot reduce i presiunile foarte mari ce s-ar dezvolta pe talp n

timpul cutremurului.

n al doilea rnd, n situaiile n care fundaia se afl ntr-un strat geologic i care are o

anumit densitate, implicit i o anume vitez de propagare a undelor seismice, iar bulbii

ancorajelor se afl n alt strat geologic, cu alt densitate, deci cu o alt vitez de propagare a

undelor seismice, atunci se poate conta pe o reducere important a micrii terenului la

suprafa, a acceleraiei terenului, implicit a forelor de inerie i n final a forei seismice ce araciona asupra construciei n timpul cutremurului.

5.1. Conceptul fundaiilor ancorate pentru cldiri nalte situate n zone seismice

Pentru precizarea termenilor, sistemele de ancoraje n teren pentru cldiri nalte n zone

seismice sunt sisteme auxiliare pentru fundaiile de tip radier general.

Ancorajele se vor amplasa cu o extremitate bulbul - n terenul de sub funda ie, iar

cealalt extremitate fixat n radier.

Amplasarea ancorajelor se va face n zonele care n urma analizei structurii fundate pe

radier general sub aciunea seismului apar ntinderi, lundu-se n considerare toate direciile

posibile de aciune a cutremurului.

Ancorajele trebuie s fie verticale sau nclinate spre interior, dar fr a depi limita de

proprietate, astfel nemaifiind necesar acordul vecinilor pentru amplasarea acestora.

Pentru ca ancorajele s intre n lucru imediat ce se manifest un seism, acestea trebuie

s fie pretensionate pn la capacitatea lor portant, bineneles avnd n vedere factorii de

siguran.

Din aceast cauz, probabil c tasrile construciei vor crete, dar ele vor fi uniforme i

se vor consuma n cea mai mare parte nainte de finalizarea construciei.

Este util ca tensionarea ancorajelor s se fac imediat dup execuia radierului, a

ancorajelor i ntrirea betonului din injectarea secundar.

Ancorajele vor fi permanente i se va asigura accesul la ele n timpul exploatrii

construciei pentru a fi monitorizate i tensionate dac este nevoie dup fiecare seism i la un

interval regulat de timp.


26/34



n ce privete tipul structurilor pentru care fundaiile ancorate reprezint o soluie

fezabil, acestea sunt cldiri cu 20 pn la 40 de nivele, cu amprenta la sol de pn la 2000 de

metri ptrai i cu un numr de maxim dou subsoluri, n orice caz cu o adncime de fundare de

maxim 6 7 metri. n alte situaii, de exemplu un numr mai mare de subsoluri, fundaiileancorate nu mai pot prezenta dect avantajul reducerii aciunii seismice.

De asemenea, prin avantajul conferit de fundaiile ancorate i anume acela de reducere

a aciunii seismice, cldirile proiectate cu astfel de fundaii vor putea fi mai suple, reducndu-

se nc o dat presiunile pe teren.

n ce privete regimul de nlime al cldirilor, de exemplu pentru Bucureti se

recomand ca structurile nalte s aib cel puin 20 de nivele pentru evitarea rezonanei, iar

construcii cu mai mult de 40 de nivele nu se ncadreaz n arhitectura Bucuretiului, astfel cstructuri cu 20 pn la 40 de niveluri se executi se vor executa, ceea ce nseamn c soluia

cu fundaii ancorate trebuie avut n vedere.

Avnd n vedere cele de mai sus (cu referire i la capitolele anterioare), terenul de

fundare propice sau, mai degrab potrivit pentru aceast soluie cu fundaii ancorate trebuie s

ndeplineasc urmtoarele condiii:

- stratul de fundare trebuie s fie suficient de bun pentru a putea prelua presiunile aduse de

structur la teren n gruparile fundamentale de ncrcri;

- dac nu este ndeplinit condiia de mai sus, atunci se poate mbunti terenul de fundare;

- stratul n care se ncastreaz bulbii ancorajelor n teren trebuie s difere semnificativ fa de

stratul de fundare;

- este preferabil ca stratul n care se ncastreaz bulbii ancorajelor n teren s fie constituit din

material necoeziv;

- stratul n care se ncastreaz bulbii ancorajelor n teren trebuie s fie cel puin mediu ndesat

(dac este necoeziv) sau de o consisten mare, preferabil tare (dac este coeziv);

- nivelul apei subterane trebuie s fie adncimea de fundare;

-n stratul n care se ncastreaz bulbii ancorajelor n teren este preferabil ca eventuala ap

subteran s fie cu nivel liber.

n multe zone din Bucureti se ntlnete o stratificaie care ndeplinete aceste condiii:

umplutur pn la 2-3 m, argil prfoas (lut de Bucureti) pn la 6-8 m, nisipurile de

Colentina pn la 16-20 m amd.


27/34



Fig. 5.7. Schema de principiu a unei fundaii ancorate eficiente

Aadar, n situaia n care talpa radierului se afl ntr-un strat argil, de exemplu iar

bulbii ancorajelor se afl n alt strat nisip, de exemplu atunci, n afar de preluareantinderilor de pe talpa fundaiei, este posibil i reducerea amplitudinii micrii terenului la

suprafai a fundaiilor reducndu-se forele seismice.

Dup calcul i amplasarea ancorajelor n teren, se va face din nou o analiz a structurii

fundate pe radier general, dar lund n considerare forele de pretensionare din ancoraje i

innd seama de comportarea ansamblului structur fundaie ancoraje teren sub aciunea

seismic.

Pe de alt parte fundaiile ancorate sunt o alternativ la fundaiile de adncime pe piloi,

fa de care prezint mai multe avantaje. Aceasta n condiiile prezentate mai sus.

Datorit faptului c ancorajele nu preiau fore de compresiune, amplasarea lor nu

afecteaz radierul i se amplaseaz doar acolo unde sunt necesare.

n cazul fundaiilor pe piloi, ei lucrnd i la compresiune, afecteaz radierul, astfel

nct este nevoie de amplasarea lor ct mai uniform n plan, chiar dac nu este necesar din

punct de vedere al transmiterii eforturilor de la structur la teren.

Aceasta are implicaii asupra costurilor: o fundaie ancorat este mai economic dect o

fundaie pe piloi.

De asemenea, fundaiile pe piloi nu se ncadreaz la categoria de soluii care reduc

aciunile sau efectele aciunilor seismice asupra structurilor, ceea ce se transpune pn la urm

n costuri mai mari.

n astfel de situaii singurul dezavantaj al fundaiilor ancorate fa de fundaiile pe piloi

este acela al tasrilor mai mari, dar despre acest aspect s-a menionat deja n rndurile de mai

sus.


28/34



Fig. 5.8. Tipuri de fundaii

5.2.Exemple de fundaii ancorate

P. Habib i C. Roch au publicat articolul Cldiri existente protejate cu un sistemparaseismic amplasat n pmnt, sub fundaii la a X-a Conferin de Inginerie Seismic ce a

avut loc la Viena n anul 1994.

Metoda propus pentru protecia cldirilor existente const n obinerea unei largi

participri a maselor de pmnt la micrile cldirii prin ancorarea fundaiilor cu bare metalice

fixate adnc n pmnt.

Cei doi autori ai articolului, mpreun cu ehipa lor au efectuat teste n centrifugi mai

multe calcule pe un model elasto-plastic.n mai multe cazuri, ei au obinut o reducere de trei ori a micrii terenului la suprafa

i o reducere asemntoare a acceleraiei terenului sau a cuplului maxim la baza stlpilor

supui efectelor celor mai mari ncrcri asupra structurii.

Aceasta reducere s-a obinut n cazul utilizrii ancorajelor nclinate, reducerea fiind mai

redus n cazul ancorajelor verticale.

Pe modele este posibil s se aleag lungimea i nclinarea ancorajelor n teren fixate n

fundaii pentru a reduce la maximum posibil efectele seismului asupra cldirii existente.


29/34



Fig. 5.9. Amplasarea ancorajelor pentru situaia dat

Pentru a studia posibilitatea de a utiliza ancoraje cel puin prin nlocuirea unor piloi

solicitai la smulgere s-au efectuat calcule pe un model n Lucrarea de dizertaie Ancoraje,D.A. Anghel i C.A. Crihan, ndrumtor - tefan Ardelean, iunie 2009.

Structura luat n considerare este din beton armat cu perei structurali i este prevzut

cu 2 subsoluri i 20 de nivele.

Structura are forma dreptunghiular , cu latura mare de 66 m iar latura mic de 18 m .

Au fost luate n considerare trei variante de fundare :

a) Radier din beton armat de 2 m grosime,

b) Radier din beton armat de 2 m grosime i piloi forai de 1.20 m,

c) Radier din beton armat de 2 m grosime , piloti de 1.20 m i ancorajepermanente.

Structura a fost modelat n Etabs, iar pentru evaluarea forei seismice, s-au folosit

spectre normalizate de rspuns elastic pentru acceleraii .

Radierul a fost modelat pe mediu Winkler, considerndu-se un coeficient de pat pe

direcia verticala Ks = 25000 KN /m3 , iar pe direcia orizontal un coeficient de pat Ks = 12000

KN /m3.

Pentru calculul grupei de piloi i ancoraje s-a utilizat programul PileGroup, care ia n

considerare interaciunea dintre piloi i teren.

Capacitatea portant a ancorajelor a fost determinat conform normativelor n vigoare.

n figura 5.12. e artat modul de aplasare a piloilor i a ancorajelor n variantele b i c.

n varianta c a fost introdus un numr de 118 ancoraje care s nlocuiasc piloi supui

la smulgere n anumite grupri de ncrcri.


30/34



Fig. 5.11. Structura 2S+P+20E

Tabelul 5.1.

Centralizator cu ncrcarile ce acioneaz asupra structurii

Din tabelul 5.2. se relev numrul de piloi i de ancoraje pentru fiecare variant n

parte, tasrile construciei pentru fiecare varianti, de asemenea o estimare a costurilor pentru

ancoraje i piloi la nivelul anului 2009.

De remarcat este faptul c doar nlocuirea unor piloi cu ancoraje duce la scderea

costurilor.

Tabelul 5.2.

Date referitoare la cele 3 variante


31/34



Fig. 5.12. Amplasarea piloilor i ancorajelor n variantele b) i c)

6. Concluzii i contribuii personaleUtilizarea ancorajelor n teren la fundaiile cldirilor situate n zone seismice prezint

urmtoarele avantaje:

- ancorajele n teren pot prelua eforturile de ntindere ce pot aprea pe talpa fundaiilor

i implicit se pot reduce i presiunile foarte mari ce s-ar dezvolta pe talp n timpul

cutremurelor;

- n situaiile n care fundaia se afl ntr-un strat geologic i care are o anumit

densitate, implicit i o anume vitez de propagare a undelor seismice, iar bulbii ancorajelor se

afl n alt strat geologic, cu alt densitate, deci cu o alt vitez de propagare a undelor seismice,

atunci se poate conta pe o reducere important a micrii terenului la suprafa, a acceleraiei

terenului, implicit a forelor de inerie i n final a forei seismice ce ar aciona asupra

construciei n timpul cutremurului;

- n condiiile nevoii de cretere a siguranei construciilor la cutremur, fundaiile

ancorate reprezint o soluie economic;

- nu n orice situaie fundaiile ancorate sunt soluia optim din punct de vedere al

rezistenei, al stabilitii, al tasrilor ori al criteriului economic, ns soluia cu ancorarea

fundaiilor poate fi combinat i cu altele, cum ar fi mbuntirea terenului de fundare sau

fundaii de adncime pe piloi.

Trebuie subliniat c ideea de a folosi sistemele de ancoraje pentru cldiri nalte n zone

seismice este absolut originali firete c ea trebuie ntrit de mai multe validri dect s-au

putut aduce n aceast lucrare.


32/34


33/34



Biliografie selectiv

[A4] - Aydan, ., Ichikawa Y., Kawamoto T.: Load bearing capacity and stress distributions

in/along rockbolts with inelastic behaviour of interfaces, Fifth international conference on

numerical methods on geomechanics, Nagoya, Japan, 15 April 1985. p. 128192

[B1] - Bachman, H.: Seismic Conceptual Design of Buildings Basic principles for engineers,

architects, building owners, and authorities, Biel 2002

[B2] - Barley, A.D., C.R. Windsor.: Recent advances in ground anchor and ground

reinforcement technology with reference to the development of the art, GeoEng 2000

International Conference, November 19-21, Melbourne, Australia

[B4] - Benmokrane, B., Chekired M., Xu H.: Monitoring behaviour of grouted anchors using

vibrating-wire gauges, J Geotech Eng 121 (6) (1995), pp. 466475

[C2] - Chopra A. K.: Dynamics of Structures, Prentice Hall, 2001

[H1] - Habib, P., Roch C.: Existing buildings protection by a paraseismic device in the soil,

under foundations, European Conference on Earthquake Engineering, Viena, 1994[I2] - Ifrim, M.: Dinamica Structurilori Inginerie Seismic, Editura Didactici Pedagogic,

Bucureti, 1984

[I5] - Ivanovi, A. The dynamic response of ground anchorage systems. PhD thesis, University

of Aberdeen, Aberdeen, UK; 2001

[K1] - Kramer, S. L.: Geotechnical Earthquake Engineering. Prentice-Hall, Englewood Cliffs,

NJ, 1996

[M1] - Manoliu, I.: Fundaii i procedee de fundare, Editura Didactici Pedagogic, 1983

[M2] - Martak, L. Bucharest Metropolis, Results of anchor tests executed on 29th and 30th

October 2008, Explanation of the results[O1] - Ostermayer, H.: Construction carrying behaviour and creep characteristics of Ground

Anchors, ICE Conference on Diaphragm Wallsand Anchorages, London, pp. 141-151, 1974

[S1] - Solomos, G., Berra M.: Testing of anchorages in concrete under dynamic tensile

loading, RILEM, 2006

[T2] - Terzaghi, K., Peck R. B.: Soil Mechanics in Engineering Practice, 2d ed. Wiley, New

York, 1967

[X1] -Xanthakos, P.P.: Ground anchors and anchored structures, John Wiley & Sons, Inc.,

1991

*** Codul de proiectare seismic P 100, Partea I P100-1/2006, Prevederi de proiectare

pentru cldiri*** Grundbau Taschenbuch, Vol. 2: Geotechnische Verfahren, Ernst & Sohn, 2009

*** NP 114-2004 Normativ privind proiectarea i execuia ancorajelor n teren, UTCB,

Bucureti, 2004

*** SR EN 1997-1 Eurocod 7, Proiectarea geotehnic, Partea 1: Reguli generale, 2006

*** SR EN 1998-1 Eurocod 8, Proiectarea structurilor pentru rezistena la cutremur, Partea

1: Reguli generale, aciuni seismicei reguli pentru cldiri, 2006

*** SR EN 1537 Execuia lucrrilor geotehnice speciale. Ancoraje n teren, ASRO,

Bucureti, 2004

*** User Manual Abaqus 6.10


34/34


Date post:	03-Apr-2018
Category:	Documents
Upload:	ovidiu-holoc
View:	221 times
Download:	0 times

Sisteme de ancoraje în teren pentru clădiri înalte în zone seismice

Documents