Sisteme centrate de lentile subțiri

Prof. Costin-Ionuț Dobrotă

COLEGIUL NAȚIONAL „DIMITRIE CANTEMIR” ONEȘTI

Noiembrie, 2014

• Construcția imaginii într-un sistem centrat format din două lentile convergente

• Lentile lipite (acolate): convergența sistemului

• Sistem centrat de lentile subțiri: mărirea liniară transversală

• Construcția imaginii într-un sistem centrat format dintr-o lentilă convergentă și o lentilă divergentă

• Sistem telescopic (afocal)

Sisteme centrate de lentile subțiri

Sistem centrat format din două lentile convergente

L1 L2

F1 F2 F1’ F2’

d

1y

A1

B1

Sistem centrat format din două lentile convergente

L1 L2

F1 F2 F1’ F2’

d

1y

A1

B1

Sistem centrat format din două lentile convergente

L1 L2

F1 F2 F1’ F2’

d

1y

'yA1

B1

A’

B’

Sistem centrat format din două lentile convergente

L1 L2

F1 F2 F1’ F2’

d

1y

'yA1

B1

A’

B’

Sistem centrat format din două lentile convergente

L1 L2

1x 1 'x

F1 F2 F1’ F2’

2x2 'x

d

1y

'y

2y

A1

B2

B1

A2

A’

B’

Lentile lipite (acolate):

convergența sistemului

2 1 1

1 1 1

'x x f În lentila L1

2 1 2

1 1 1

'x x f În lentila L2

2 1 2 1 1 2

1 1 1 1 1 1

' 'x x x x f f

2 1 1 1 1 2

1 1 1 1 1 1

' ' dx x x x f f

0d Dacă lentilele sunt lipite (acolate):

2 1 2 1Dar ' ( ') ' 'x x d x x d

2 1 1 2

1 1 1 1

x x f f

Pentru lentila echivalentă sistemului:

2 1 sist.

1 1 1

x x f

sist. 1 2

sist. 1 2

1 1 1

f f f

C C C

sist. 1 2 N

sist. 1 2 N

1 1 1 1...

...

f f f f

C C C C

Pentru un sistem format din

N lentile acolate:

sist.

sist.

f

C

distanța focală a sistemului de lentile

convergența sistemului de lentile

Lentile lipite (acolate):

convergența sistemului

Sistem centrat de lentile subțiri:

mărirea liniară transversală

1

1

'y

y În lentila L1

22

'

y

y În lentila L2

2 21 2 sist.

1 1

'

'

y yy

y y y

Pentru un sistem format din N lentile centrate: sist. 1 2 N...

sist. mărirea liniară transversală a sistemului de lentile

Sistem centrat format dintr-o lentilă convergentă și o lentilă divergentă

L1 L2

F1 F2 F2’ F1’

d

1y

Sistem centrat format dintr-o lentilă convergentă și o lentilă divergentă

A1

B1

L1 L2

F1 F2 F2’ F1’

d

1y

Sistem centrat format dintr-o lentilă convergentă și o lentilă divergentă

A1

B1

L1 L2

F1 F2 F2’ F1’

d

1y

'y

Sistem centrat format dintr-o lentilă convergentă și o lentilă divergentă

A1

B1

A’

B’

L1 L2

F1 F2 F2’ F1’

d

1y

'y

Sistem centrat format dintr-o lentilă convergentă și o lentilă divergentă

A1

B1

A’

B’

L1 L2

1x 1 'x

F1 F2 F2’ F1’

2 'x

d

1y

'y2y

Sistem centrat format dintr-o lentilă convergentă și o lentilă divergentă

2x

A1

B2

A’

B’

A2

B1

Sistem telescopic (afocal)

L1 L2

F1

F2

F2’F1’

1 2d f f

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

Focarul imagine al primei lentile (F2) coincide

cu focarul obiect al celei de-a doua lentile (F1’).

L1 L2

F1

F2

F2’F1’

1 2d f f

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

L1 L2

F1

F2

F2’F1’

1 2d f f

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

L1 L2

F1

F2

F2’F1’

1 2d f f

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

Fasciculul incident paralel rămâne tot paralel la

ieșirea din sistemul afocal. Distanța focală a

sistemului afocal este infinită.

F2

F1’

L1 L2

F1 F2’

1 2d f f

1y

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

A1

B1

L1 L2

F1

F2

F2’F1’

1 2d f f

1y

'y

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

A1

A’

B’

B1

L1 L2

F1

F2

F2’F1’

1 2d f f

1y

'y

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

A1

A’

B’

B1

L1 L2

F1

F2

F2’F1’

1 2d f f

1y

'y

2y

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

A1

B2

A’

B’

A2

B1

L1 L2

F1

F2

F2’F1’

1 2d f f

1y

'y

2y

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

A1

B2

A’

B’

A2

B1

L1 L2

F1

F2

F2’F1’

1 2d f f

1y

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

2y

'yA1

B2

A’

B’

A2

B1

L1 L2

F1

F2

F2’F1’

1 2d f f

1y

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

2y

'y

Triunghiuri asemenea

A1

B2

A’

B’

A2

B1

L1 L2

F1

F2

F2’F1’

1 2d f f

1y

Sistem telescopic (afocal) format din două lentile convergente

2y 2y

1y1f 2f

Triunghiuri asemenea:

2 2

1 1

y f

y f

2 2

1 1

y f

y f

A1

B2

A2

B1

Sistem telescopic (afocal) format dintr-o lentilă convergentă și o lentilă divergentă

F1’

L1 L2

F1

F2

F2’

1 2d f f

Sistem telescopic (afocal) format dintr-o lentilă convergentă și o lentilă divergentă

│f2│

f1

F1’

L1 L2

F1

F2

F2’

1 2d f f

Sistem telescopic (afocal) format dintr-o lentilă convergentă și o lentilă divergentă

– f2

f1

1y

2y

Triunghiuri asemenea:

2 2

1 1

y f

y f

2 2

1 1

y f

y f

Exemple

Exemple