UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE UNIVERSITATEA POLITEHNICA

CONSTRUCŢII BUCUREŞTI BUCUREŞTI

SISTEM INTEGRAT

DE PROTECŢIE A CLĂDIRILOR LA SOLICITĂRI SEISMICE

COLECTIV DE ELABORARE

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII

BUCUREŞTI

UNIVERSITATEA POLITEHNICA

BUCUREŞTI

FACULTATEA DE CONSTRUCŢII CIVILE

INDUSTRIALE ŞI AGRICOLE

FACULTATEA DE UTILAJ TEHNOLOGIC

FACULTATEA DE AUTOMATICĂ ŞI CALCULATOARE

1. Prof.univ.dr.ing. Petre Pătruţ

- coordonator lucrare -

2. Prof. univ. dr. ing. Constantin Pavel 1. Prof.univ.dr.ing. Ion Dumitrache

3. Prof.univ.dr.ing. Liviu Crainic 2. Prof.univ.dr.ing. Ilie Catană

4. Conf.univ.dr.ing. Ştefan Beţea 3. Prof.univ.dr.ing. Silviu Dumitriu

5. Prof.univ.dr.ing. Constantin Tonciu 4. Prof.univ.dr.ing. Nitu Costică

6. Prof.univ.dr.ing. Ion David 5. Dr. ing. Valentin Panduru

7. Prof.univ.dr.ing. Tudor Zlăteanu

8. Prof.univ.dr.ing. Florin Petrescu

9. Prof.univ.dr.ing. Laurenţiu Rece

Bucureşti Decembrie 2005

2

REZUMAT

Lucrarea prezentată este integrată unui program amplu de cercetare,

proiectare şi experimentare pe model 1:1, a unor sisteme de control structural prin

disiparea energiei seismice cu disipatori fluidici semiactivi.

Au fost efectuate în acest context, analize / simulări structurale pentru o

structură din beton armat P+8, subdimensionată, elaborată în Catedra de Beton

Armat – UTCB.

Simulările au condus la optimizarea valorilor coeficienţilor de amortizare

şi implicit a forţelor reactiv – disipative. Simulări identice au fost efectuate pe o

structură metalică P+25.

Au fost elaboraţi algoritmii de reglaj automat a disipatorului semiactiv şi

s-au efectuat simulări ale sistemului automat (Facultatea de Utilaj Tehnologic –

UTCB şi Facultatea de Automatică şi Calculatoare – UPB).

Rezultatele obţinute stau la baza experimentărilor fizice 1:1 efectuate la

stand.

3

1. Stadiul actual de dezvoltare a sistemelor de protectie a

cladirilor la solicitări seismice.

Protecţia construcţiilor împotriva oscilatiilor introduse de seism prin

folosirea unor dispozitive atasate structurii este acceptata în prezent ca o tehnica

foarte eficace, atât pentru constructiile noi, cât si pentru consolidarea celor

existente.

Cerinţe de performanta din ce în ce mai ridicate, conduc la dezvoltatea de

noi dispozitive care sa exploateze caracteristici aparte ale materialelor noi,

avansate. Un loc aparte în formularea unor astfel de cerinte este rezervat în

prezent cladirilor cu destinatie speciala sau strategica, bancilor, spitalelor, unor

edificii de interes guvernamental, podurilor strategice, etc.

Trebuie mentionat de la început ca sisteme de absorbtie a energiei si

implicit de amortizare a oscilatiilor, au aparut si s-au dezvoltat în constructia de

masini, tehnica militară si în aplicatii aero-spatiale, cum se va arata în continuare.

În domeniul protectiei seismice a cladirilor, au fost dezvoltate pâna în

prezent doua grupe principale de sisteme:

a) sisteme pentru controlul pasiv al vibratiilor structurale ale

cladirilor;

b) sisteme pentru controlul activ al vibratiilor structurale ale

cladirilor

(experimental);

Sisteme semiactive de protecţie (aplicate în prezent în tehnologia militara

avansată), încep a fi analizate teoretic pentru a fi aplicate şi în domeniul

clădirilor.

În cadrul lucrării sunt trecute în revistă principalele concepte şi realizări aplicate

în domeniul controlului structural al construcţiilor supuse acţiunilor seismice şi al

celor datorate vântului.

Sunt analizate comparativ diferitele procedee de control structural şi

evidenţiate avantajul sistemelor semiactive, precum şi tipurile de structuri la care

acestea au eficienţă maximă.

1.1. Sisteme pentru controlul pasiv al vibraţiei structurale

seismice

Este unanim acceptat în prezent, ca pe durata de viata a unei structuri

amplasata în zone geografice cu potential seismic, pot fi atinse în timpul

cutremurului nivele ridicate ale acceleratiei terenului. S-a considerat pâna nu de

mult ca este imposibil a proiecta si construi cladiri, cel putin din punct de vedere

economic, capabile sa ramâna în domeniul elastic sub actiunea unor astfel de

cutremure.

Consecinta logica a condus la filozofia curenta de proiectare la cutremure

puternice, care accepta deformatii structurale plastice în vederea absorbirii unei

parti din energia seismului (disiparea histeretica). Nivelul accepat al acestor

deformatii plastice este determinat de destinatia cladirii, natura si amploarea

actiunilor de repunere în functiune a acesteia, considerente economice si altele.

4

Strategiile alternative de proiectare si de tehnici constructive care au drept

scop reducerea sau chiar eliminarea deformatiilor plastice sub actiunea

cutremurelor puternice, sunt cunoscute în prezent sub denumirea de tehnici de

„protectie pasiva”.

Sistemele de protectie pasiva curente, se bazeaza pe urmatoarele doua

tehnici:

a) tehnica izolarii structurale;

b) tehnici de disipare de energie.

1.1.1. Izolarea structurala si disiparea energiei seismului.

Aceste tehnici introduc una sau mai multe discontinuitati pe înaltimea

structurii care trebuie izolata, aceasta fiind „decuplata” în una sau mai multe

parti.

Daca prima decuplare este situata la baza structurii, tehnica folosita poarta

numele de „izolarea bazei”.

Sistemul de izolare seismica contine „ izolatori” care pot fi instalati atât la

baza structurii, cât si între doua suprastructuri decuplate.

Clasificarea dispozitivelor izolatoare, se face în functie de modalitatile

folosite pentru atingerea proprietatilor de decuplare si de mecanismul de disipare

a energiei, si anume:

- izolatori stratificati din straturi de elastomeri si lamele de otel;

- izolatori glisanti;

- izolatori cu rostogolire;

- izolatori cu disipare adaugata.

Întrucât primele trei categorii de izolatori nu se încadreaza în obiectivele

generale ale lucrarii, vor fi analizate în continuare tipurile principale de izolatori

cu disipare adaugata, si în acest cadru, cei cu disipare fluidica, vâscoasa.

Dintre dispozitivele disipatoare de energie, cele mai folosite sunt:

- dispozitive vâsco-elastice;

- dispozitive histeretice elasto-plastice;

- dispozitive cu frecare;

- dispozitive fluidice cu frecare vâscoasa.

În fig. 1.1. sunt prezentate caracteristicile disipative ale acestor patru

categorii de disipatori.

Fig. 1.1. Diagrame idealizate forta-deplasare pentru diferite disipatoare de energie.

5

1.2. Sisteme pentru controlul activ al vibratiilor structurale ale

cladirilor.

Controlul pasiv a fost initial favorit datorita simplitatii si sigurantei –

dispozitivele ramânând active în absenta unei surse extreme de energie,

introducând totodata un risc scazut de generare a unor situatii instabile. Totusi,

fara folosirea unor sisteme de control, aceste dispozitive sunt incapabile sa se

ajusteze la o variatie a oricaror parametrii ai sistemului.

Un control mai eficient si mai prompt se poate obtine de la un sistem care

are abilitatea de a raspunde la schimbari, fapt care a condus la aparitia sistemelor

de control activ, capabile sa controleze oscilatiile sistemelor structurale.

În componenta acestor sisteme sunt utilizate elemente de actionare

electrohidraulice, electromecanice, conduse printr-un algoritm de reglare

automata în bucla închisa.

Sistemele active cuprind elemente de actionare a masei active, sisteme cu

rigiditate variabila, sisteme de control cu diagonale active, giro-stabilizatori

activi, suprafete aerodinamice active, sisteme de control a impulsului si altele.

Sistemele de control activ se bazeaza pe premiza ca este posibil a modifica

comportarea dinamica a structurii, prin folosirea unui sistem de control automat,

compus din senzori, controlere si actuatori. Actratoarele impun fortele calculate

sau deplasarile asupra cladirii.

În fig. 1.2. este prezentata schema bloc a unui sistem de control cu

diagonale active, la care actuatorii hidraulici servesc drept diagonale active.

(Reinhorn 1992).

Fig. 1.2. Sistem de control prin diagonale active.

Marimea si directia fortelor aplicate de actuatori sunt determinate de

calculator, care primeste informatii asupra raspunsului structural, de la senzori

amplasati strategic.

Operarea efectiva cu asemenea sisteme este împiedicata de trei deficiente

semnificative:

6

- fortele de control necesare reducerii excitatiilor severe ale

cutremurelor sunt atât de mari, încât necesita surse de energie

externa la fel de mari, care în multe cazuri de cutremur cad;

- complexitate constructiva deosebita si fiabilitate /

disponibilitate în timp reduse;

- costuri de instalare foarte mari.

Toate aceste neajunsuri ale sistemelor active, precum si limitarile

disipatorilor pasivi, conduc la conceperea unor noi sisteme de disipare,

semiactive, care sa integreze în mare masura avantajele celor doua, directie care

se prefigureaza în prezent pe plan mondial si care face obiectul prezentei lucrari.

1.3. Sisteme pentru controlul semi-activ al vibratiilor structurale

ale cladirilor

Depasirea limitelor pe care le au disipatorii pasivi – legate în principal de

imposibilitatea adaptării capacitatilor lor disipative la caracteristicile seismului si

la valorile de etaj induse de acesta, precum si a limitelor disipatorilor activi –

legate în principal de costurile foarte ridicate, dependenta lor de surse de energie

externa si fiabilitatea limitata, a condus la aparitia unor sisteme disipative

intermediare, care se pot grupa în doua categorii principale.

1.3.1. Disipatori hibrizi

Au fost realizati pentru a depasi neajunsurile sistemelor pasive, spre exemplu

inabilitatea lor de a raspunde brusc la încarcari de tip cutremur sau la fronturi

atmosferice de mare energie. În acest caz cladirea este echipata cu sisteme pasive

de amortizare cu masa adaugata si o mica masa tertiara conectata la masa

secundara fie cu arc si amortizor, fie cu actuator hidraulic.

Sistemul se comporta ca unul cu masa acordata, folosind conceptul de

miscare a masei sustinuta de un mecanism cu aceiasi perioada fundamentala ca si

cladirea, fie ca un sistem de masa activa, functie de conditiile de vânt, de tipul

cladirii si de caracteristicile de vibratie ale disipatorului.

Zona activa a sistemului este folosita numai atunci când exista excitatii

puternice asupra cladirii, în caz contar sistemul se comporta ca unul pasiv.

1.3.2. Disipatori semi-activi

Studii preliminare desfasurate pâna în prezent arata ca se poate construi o

noua clasa de sisteme de protectie antiseismica sau la excitatiile vântului, care sa

depaseasca inadaptabilitatea disipatorilor pasivi fluidici la excitatiile externe si sa

7

pastreze în acelasi timp adaptabilitatea controlului activ, fara potential de

instabilitate dinamica. Sistemele semiactive pot raspunde rapid unui front

atmosferic de tip rafala, sau unui cutremur, oferind în acelasi timp nivele de

performanta compatibile cu cele ale sistemelor active, fara cerinte de energie

externa ridicata. Deoarece sistemul nu introduce energie mecanica în structura,

cerintele energetice sunt minime, permitând acestuia sa ramâna operational,

functionând pe baterii, chiar în timpul unor evenimente extreme.

Dispozitivele semiactive, pot cuprinde configuratii divese, de la cele cu

impact, pîna la cele fluidice cu orificii variabile. Se constanta o deplasare

importanta a studiilor care se efectueaza în prezent, catre disipatoare cu fluide

hidraulice controlabile, tendinta majora în care se încadreaza si prezenta lucrare.

Pretul de instalare, mult redus fata de cel al sistemelor active, fiabilitatea

superioara, adaptabilitatea la excitatiile externe si la valorile particulare de etaj,

fac din sistemele fluidice semiactive, o zona de mare interes pentru aplicatii la

cladiri civile noi sau reabilitate, poduri, constructii strategice , etc.

Mai mult, deoarece fortele de control într-un sistem semiactiv se opun

întotdeauna miscarii cladirii, sistemul este în mod inerent mai stabil dinamic

decât unul de control activ.

Avantajele deosebite ale disipatorilor semiactivi a facut ca acestia sa se

dezvolte în tehnici militare de vârf, asa dupa cum se va arata în continuare, fapt

care a determinat abordarea lor deocamdata la nivel de studiu în controlul

structural al cladirilor.

Lucrarea de fata îsi propune, studierea aprofundata a proprietatilor

disipatorilor fluidici semiactivi, a sistemelor electronice de reglare automata a

acestora, elaborarea modelelor matematice si a algorimilor / arhitecturilor de

comanda si reglare, realizarea fizica si experimentarea pe model 1: 1 a acestuia.

1.4. Sisteme cu disipatori fluidici realizate pe plan mondial

1.4.1. Sisteme utilizate în domeniile tehnicilor militare de vârf si

aero – spatiale

Sistemele de disipare fluidica a energiei de vibrare sau a solicitarilor prin

soc au aparut, dupa generalizarea lor în constructia de automobile, în tehnica

militara si aerospatiala.

Astfel în fig. 1.3 se prezinta utilizarea „captorilor de energie” la rampa de

lansare a navetelor spatiale.

8

Fig. 1.3. Sisteme de „captori de energie” utilizati la rampele de lansare a navetelor spatiale

În fig. 1.4, se prezinta un amortizor fluidic pentru rampele de lansare

îmbarcate, iar în fig. 1.5 un amortizor pentru desfasurarea captorilor solari la

satelitii de comunicatii.

�

Fig. 1.4 Amortizor pentru izolarea pe verticala

a rampelor de rachete îmbarcate

Fig. 1.5 Amortizor pentru desfasurarea

captorilor solari pentru sateliti de

comunicatie

Necesitatea adaptarii caracteristicilor de raspuns ale disipatorilor fluidici la

excitatii externe variabile a condus, pentru prima data în domeniul tehnicii

militare, la realizarea unor disipatoare ajustabile / semiactive.

Astfel, în figura 1.6 se prezinta un sistem reglabil de izolare a sistemelor de

ghidare a rachetelor, capabil sa modifice „coeficientul arcului”, nivelul de

amortizare si pozitia neutra.

9

Fig. 1.6 Sistem reglabil de izolare pentru sistemele de ghidare a rachetelor

1.4.2 Sisteme de disipatori cu utilizari industriale

Dupa dezvoltarea amortizorilor de energie primita de către puntile

autovehiculelor de la teren, au aparut si alte aplicatii industriale. Sunt destul e

dezvoltate în acest sens aplicatiile pentru macarale si pentru standurile de testare

a vehiculelor la coliziune, fig. 1.7 si 1.8

Fig. 1.7 Amortizor de vibratii pentru

macarale

�

Fig. 1.8 Amortizoare pentru

macarale si pentru teste de coliziune

a autovehiculelor

10

1.4.3. Aplicaii ale disipatorilor fluidici pasivi în controlul

structural al constructiilor

Dezvoltarea aplicarii disipatorilor fluidici în constructia de masini si în

mod deosebit în tehnicile militare si aerospatiale, a determinat în tarile amplasate

în zone geografice cu risc seismic, extinderea acestor experiente în protectia

antiseismica a cladirilor. Pâna în prezent sunt dzvoltate si aplicate numai sisteme

de disipatori fluidici pasivi, care au totusi inconvenientele mentionate anterior,

dar care deschid calea realizarii si utilizarii disipatorilor semiactivi – obiectivul

acestei lucrari.

În continuare sunt prezentate diferie aplicaţii ale disipatorilor pasivi în

construcţii civile şi de poduri.

Fig. 1.9 Amortizori seismici utilizati pentru o sala de basket la Seatle – SUA

Fig. 1.10 Amortizori fluidici pasivi utilizati în

constructia podului Sidney Lanier – SUA

11

Fig. 1.11 Amortizori seismici utilizati la constructia podului Bill Emerson Memorial

Fig. 1.12 Amortizoare fluidice pasive pentru protectia la solicitari seismice sau date de vânt

Fig. 1.13 Amortizor seismic fluidic utilizat în izolarea bazei

12

Fig. 1.14 Amortizor seismic fluidic utilizat pentru izolarea bazei, SUA

Fig. 1.15 Amortizori fluidici utilizati la Podul Novelty, Seatle (8 bucati)

13

Fig. 1.16 Amortizori fluidici pasivi instalati

la o cladire de birouri din Boston

Fig. 1.17 Utilizarea a 4 amortizori fluidici pasivi la podul pietonal

Willamette River, Eugene – Oregon, SUA

14

Pentru a completa documentarea privitoare la stadiul mondial al aplicării

amortizorilor fluidici pasivi sau semiactivi, o delegaţie formată din doi membrii

ai colectivului de cercetare, s-a deplasat în luna august 2004 la Universitatea

Buffalo din SUA unde a participat la încercările pe model 1: 4, desfăşurate sub

coordonarea profesorului Constantinou, asupra unei structuri echipate cu

disipatori fluidici şi solicitate seismic de cutremure de referinţă din Mexic şi

România.

În fig. 1.18 este prezentată construcţia standului de încercare şi amplasarea

modelului pe platforma seismică.

Fig. 1.18 Amplasarea modelului echipat cu amortizori fluidici pe platforma seismică

Fig. 1.19 detaliu de instalare în diagonale a disipatorilor fluidici pasivi

15

2. ANALIZE STRUCTURALE

Pentru optimizarea caracteristicilor disipatorilor seismici, au fost realizate ample

simulări pe două tipuri de structuri constructive reprezentative:

- o structură P + 8 pe cadre din beton armat;

- o structură metalică P + 25.

Structura din beton armat P + 8, a fost dimensionată de colectivul catedrei de Beton

Armat, cu un coeficient seismic de 5%, faţă de unul considerat acceptabil de 7,66%.

Subdimensionarea deliberată a fost destinată suplinirii capacităţii disipative a structurii cu

disipatori hidraulici semiactivi.

Simulările efectuate pe această structură subdimensionată au condus la deplasări foarte

mari la vârf (~ 0,35 m) şi la un drift relativ la parter de 0,025, valori inacceptabile pentru o

structură în exploatare.

Simularea a fost repetată pentru o amortizare totală de 30%, care include şi efectul

disipatorilor semiactivi. Se constată în acest caz o reducere a deplasărilor la vârf cu 50%.

Aceste rezultate au condus la elaborarea unor procedee de optimizare a amortizării

pentru diferite tipuri de structuri constructive.

Au fost de asemenea stabilite şi sistemele optime de dispunere a disipatorilor în

structură, precum şi măsurile constructive locale care trebuiesc luate în vederea consolidării

zonelor de integrare a acestora la structură.

Studiile şi simulările întreprinse, au condus la o formă optimă a coeficientului de

amortizare, care implică o variaţie hiperbolică a acestuia, pentru viteze mai mari decât

0

max0

C

Fv şi implicit o reglare automată a forţei .max ctFF

pe tot domeniul de viteze > v0.

Această lege optimă de control a forţei disipative, a stat la baza elaborării algoritmilor

de reglaj automat a disipatorului semiactiv, după care au fost efectuate simulările răspunsului

acestui sistem.

Simulările au fost efectuate atât pentru structura din beton armat, cât şi pentru cea

metalică, după accelerograme VRANCEA 77 N-S şi NORTHRIDGE 1994 – SUA.

2.1. STRUCTURĂ ÎN CADRE DE BETON ARMAT P + 8E

Pentru dimensionare, în gruparea specială, s-a considerat un coeficient seismic

de 5% faţă de :

c = 1.0•0.2•2.5•0.2•0.766 = 0.0766 ( 7.66% ) în ideea de a suplini diferenţa cu

disipatori hidraulici semiactivi.

Perioadele de vibraţie sunt de aproximativ 1.1 sec. pe ambele direcţii.

Cladire cadre P+8E cu amortizori 19.02.2005

x y z

x0 x1

x2 y0 y1 y2 y3 y4

y5

Geometrie

2 deschideri de 5.60m şi 4.20m (axa X)

5 travei de 4.20m (axa Y) Parter de 3.80m + 8 etaje de 3.0m

Materiale Beton Bc20 Oţel PC52

Încărcare verticală : 10kN/m2

Secţiuni ( cu unele majorări la etajele 1-3 )

Grinzi transversale 30 x 55

Grinzi longitudinale 25 x 45

Stălpi centrali 65 x 65 ( cu anumite

Stălpi marginali 55 x 55 variaţii )

16

Calculul dinamic neliniar ( accelerograma Vrancea 77 N-S ), cu o amortizare naturală de

5% din cea critică, evidenţiază comportarea inacceptabilă a structurii. De exemplu : driftul

relativ la parter depăşeşte de peste 7 ori valoarea admisibilă iar deplasarea remanentă la vărf

este de ≈ 17 cm.

Dispunere disipatori hidraulici

Determinarea coeficienţilor de amortizare ( C ) ai dispozitivelor

În această lucrare este propusă o metodologie bazată pe o succesiune de analize dinamic

neliniare.

Într-o primă etapă disipatorii sunt consideraţi liniari şi pasivi : F = C•v.

Se caută o amortizare naturală “ţintă” care să aducă structura la performanţe

acceptabile de comportare ( încadrarea în restricţiile de deformabilitate ).

Din amortizarea proporţională Rayleigh : [C] = α[M] + β[K] se păstrează doar α care, în acest

caz, se obţine cu uşurinţă din perioada proprie fundamentală T şi fracţiunea din amortizarea

critică aleasă

(ξ = c/ccr ) :

T

4 pentru T = 1,126 sec. şi ξ = 0.3 ( amortizare totală de 30%) α = 3.348

sec-1.

Cladire cadre P+8E cu amortizori 19.02.2005

x y z

x0

x1

x2

y0

y1

y2

y3

y4

y5

Deplasare la vârf ξ=5%

-0.1 -0.05

0 0.05 0.1

0.15 0.2

0.25 0.3

0.35 0.4

0 5 10 15 20 25

Drift relativ parter

-0.01 -0.005

0 0.005 0.01

0.015 0.02

0.025 0.03

0 5 10 15 20 25

Sunt prevăzute 4 planuri

de disipatori pe fiecare

direcţie – în total 72 de

dispozitive identice.

Deplasare la vârf ξ = 30%

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0 5 10 15 20 25

Se constată o reducere la

jumătate a deplasării la

vârf şi o deplasare

remanentă doar de 2 cm.

(valori relativ

acceptabile)

17

Pentru sistemele echipate cu dispozitive dependente de viteză se defineşte o amortizare

echivalentă : S

Deq

E

E

4 rezultată din egalarea energiei disipate într-un ciclu de oscilaţie de

structura reală cu cea a unui sistem vâscos echivalent. Energia disipată de dispozitive, ED este

suma lucrurilor mecanice efectuate de fiecare în parte într-un ciclu de încărcare complet :

j

rjjD CT

E 222

în care : T este perioada modului fundamental, Cj este

contanta de amortizare a dispozitivului ( liniar şi pasiv ) iar δrj este deplasarea relativă, pe

direcţia axei, între capetele sale.

Energia potenţială maximă de deformaţie, ES este dată de : i

iiS FE 2

1, unde Fi este

forţa de inerţie iar δi – deplasarea planşeului i. Mai notăm cu mi – masa şi ai - acceleraţia de

nivel.

Avem :

i

iiSiiiii FT

EdecisiT

aamF 2

2

2

2

2 4

2

14,

.

În locul deplasărilor δ se pot utiliza, în această variantă, ordonatele Ф ale formei proprii

corespunzătoare modului fundamental. Fie θj unghiul pe care îl face dispozitivul j cu orizontala

(ordonatele Ф sunt componentele orizontale ale formei proprii). Rezultă Фrj = Фi – Фi-1 şi

δrj = Фrj cosθj .

Dacă vom considera Cj = αj C0, în care αj reprezintă “ rapoarte de proiectare “ iar C0 o

constantă de referinţă, se poate obţine o relaţie de dimensionare care să furnizeze parametrul C0

pentru rapoarte αj specificate de proiectant.

Relaţia :

j

rjjj

i

iieq

m

TC

22

2

0cos

4

are un caracter ‘planar’ datorită modului particular

de definire a unghiului θj. Pentu calculul spaţial, θj trebuie redefinit ca fiind cosinusul director

al axei dispozitivului faţă de direcţia de atac a mişcării seismice. Cu această generalizare,

relaţia de predimensionare obţinută, poate fi utilizată în orice context tri-dimensional de

alcătuire structurală. Pentru direcţiile de atac ( uzual X, Y din plan ) trebuie selectate

modurile cu factor de participare maxim.

Pentru structurile ortogonale şi monotone pe verticală se pot obţine simplificări

suplimentare.

1.0 1.0

1.0 0.5

0.5 Experimentele numerice efectuate pe

diverse scheme de distribuţie pe ver-

ticală a rapoartelor αj relevă diferenţe

mici între variante, deci, o mare vari-

etate de tipuri de ‘damperi’nu se justi-

fică. Unele reduceri la nivelele supe-

rioare conduc, însă, la soluţii mai eco-

nomice.

i-1

i

j

i

ii

j

rjjj

i

ii

j

jrjj

eqm

CT

mT

CT

2

22

2

2

2

222

cos

424

cos2

18

Dacă, de exemplu, se consideră αj = 1 şi cos θj constant, iar ‘n’ este numărul planelor de

‘contravântuire’ pe direcţia analizată rezultă

j

rjj

i

iieq

m

nTC

22

2

0cos

4

Pentru structura propusă, pe direcţia X avem : ξeq = 0.30 – 0.05 = 0.25 ( amortizarea totală

sau ‘ţintă’minus amortizarea naturală ), T = 1,126 sec. n = 4 şi cosθj = 0.881 ( pentru

deschiderea de 5.60 m şi înălţimea de etaj de 3.0m , neglijând diferenţa de la parter ) rezultă :

s

m

tfC 2.1122

9975.7777.0

69.9997

126.14

25.040

Rezultatele analizei dinamic-neliniare pentru varianta ‘damperi’ pasivi (direcţia X –

transversală)

Varianta de control cu praguri de viteze

În această variantă se consideră o variaţie liniară a constantei de amortizare ( între două valori

extreme Cmax - Cmin ) pentru un interval de viteze dat ( v1 – v2 ). Rezultă Fmax = 36 tf.

F= C•v

v

36

24

12

0.03 0.04

0.05

0.10

28.8

48.0

C [tf/m/s]

v [m/s]

Cmax = 1200.

Cmin = 240.

V1 = 0.03 V2 = 0.05

Cmin = 480.

Damper 406 max 81.8500 at 6.3500

time

force

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Deplasare la vârf - damperi

C=1200 tf sec/m

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0 5 10 15 20 25

Rezultatele obţinute sunt

apropiate de cele anticipate de

amortizarea ‘ţintă’ propusă

ceea ce confirmă procedeul de

predimensionare propus

Strategiile de control

elaborata vizează

limitarea forţei

din ‘damperi’ la aprox.

jumătate din valoarea

maximă înregistrată .

19

Accelerograma Vrancea 77 componenta N-S

Opţiunea Cmin = 240. tf / (m/s) corespunde unei recomandări din literatură ( Cmin ≈ 1/5 Cmax )

Dacă acest prag se dublează, la viteze mari, peste 0.1 m/s, limitarea forţei nu mai corespunde

valorii propuse.

Accelerograma Northridge 1994

Forţa în damper

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 5 10 15 20 25

Viteza în damper [m/s]

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0 5 10 15 20 25

Forţa din damper pentru Cmin = 480 tf / (m/s)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

0 5 10 15 20 25

Viteza in damper [m/s]

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0 5 10 15 20

20

Pentru accelerograma Northridge 1994 numărul treceri prin ‘filtrul’ v1 – v2 este sensibil mai

mare decăt pentru cea din Vrancea, altfel însă, vitezele înregistrate la nivelul dispozitivului sunt

comparabile. Diagramele corespund valorii Cmin = 240 tf / (m/s).

Varianta de control cu limitarea strictă a forţei din dispozitiv

Observaţie legată de stabilirea valorii maxime la care trebuie plafonată forţa din dispozitiv :

Forţa [tf]

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 5 10 15 20

F(tf)

50

V (cm/s) 4.17

Co = 12 tf / (cm/s)

Limitarea forţei la o valoare

strictă, Fmax implică o lege de

variaţie hiperbolică a

coeficientului de amortizare

pentru viteze mai mari decât

vo = Fmax / Co → C = Fmax / v

Forta limitata la 50 tf

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 5 10 15 20 25

Viteza in dispozitiv (m/s)

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0 5 10 15 20 25

21

Pre-standardul FEMA 356 recomandă ca, pentru structurile echipate cu disipatori vâscoşi să se

efectueze verificări de rezistenţă în două ipostaze :

- la deplasare maximă, când vitezele ( deci şi forţele ) din dispozitive sunt nule.

- la deplasare nulă când forţele din dispozitive sunt maxime.

A doua ipostază ar conduce la stabilirea plafoanelor Fmax. Raţionamentul este exact pentru un

oscilator cu un singur grad de libertate aflat în mişcare armonică. Urmărirea în timp a evoluţiei

forţelor din dispozitivele plasate într-un plan de ‘contravântuire’ infirmă aceste ipostaze : atât

la deplasare apropiată de cea maximă, cât şi la una apropiată de cea nulă, forţele sunt

comparabile iar valorile maxime se produc într-o situaţie intermediară.

2.2. STRUCTURA METALICĂ P+25

Dispozitivele sunt plasate pe orizontală prin intermediul unor contavântuiri în V întors. Din

aplicarea procedeului de predimensionare descris anterior a rezultat C = 500 kN/(cm/s) = 5000 tf/(m/s) .

TCI Seism Oy model cu damperi 23.09.2004

x y

z

X axis 2

A A' B C C' D E

GF L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18 L19 L20 L21 L22 MR MecF MecR HR

TCI Seism Oy model post-critic 23.09.2004

x y z

1 2 3 4 4' 5 5' 6 7 8 9

A A' B C C' D

E

TCI Seism Oy model post-critic 23.09.2004

x

y

z

Nodes

Z level L5

1 2 3 4 4' 5 5' 6 7 8 9

A A'

B

C

C'

D

E

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217 218

219

220 221

222

223

224

225 226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

851 852

921 226

227

218 221 221 226 218

219

221

222

220 225 228

229

205

206

209

210

217 218

213

214

220 221

217 220 225 226

222

1 2

3

4

5

Structura analizată are perioada de 2.54

sec. pe direcţia scurtă (Y) şi prezintă un

fenomen de ‘galop’ la simularea numerică

(oscilaţii cu amplitudini mari dezvoltate pe

mai multe cicluri) datorat amortizării

naturale reduse şi flexibilităţii ridicate -

specifice acestui regim de înălţime. Pentru

atenuarea acestui fenomen s-au prevăzut 5

planuri de amplasament (care înlocuiesc

planurile de contavântuiri centrice pe două

nivele prevăzute într-o altă variantă de

proiectare) şi o amortizare ‘ţintă’ de 10%.

F(kN)

1000

V (cm/s)

2.0

C = 500 kN / (cm/s)

S-a adoptat sistemul de

control cu limitare strictă de

forţă la valoarea de 1000 kN.

În consecinţă pentru viteze

mai mari de 2.0 cm/s sistemul

de monitorizare reduce

coeficientul de amortizare C.

22

Pentru o înregistrare de 10 sec. din accelerograma Vrancea 4.03.77 componenta N-S

se remarcă o activitate intensă a sistemului de control pe secvenţe mari de timp.

Vizualizare deformatie structura

3.REGLAREA AUTOMATĂ A FORŢEI DISIPATIVE - STRUCTURI DIN BETON ARMAT –

(DROSELE FIXE – FANTĂ CIRCULARĂ-)

în paralel cu droselul proporţional

3.1. LEGEA DE REGLAJ.

Legea de reglaj a buclei, este impusă de caracteristica )(vfFV , fig. 1; pe tot

intervalul de viteze

s

mv 14,0...032,0 , se dezvoltă şi se controlează automat forţa disipativă

maximă, maxVF .

În consecinţă, maxVF se dimensionează la capacitatea maximă (admisibilă) de rezistenţă

locală în puncte ale structurii în care este integrat disipatorul.

Viteza in dispozitiv (m/s)

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0 2 4 6 8 10 12

Forţa limitată la Fmax = 1000 kN

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

0 2 4 6 8 10 12

FV

FV max

v1 vmax v I II

s

mv

s

mv

cttfFV

1,0

;025,0

.;50

max

1

max

C

m

skN

50000

23

Ansamblul disipativ are două regimuri caracteristice de lucru:

a) Domeniul I (fig. 1), în care vitezele de deplasare ale structurii sunt

s

cmv 5,2...0 ; acest regim corespunde oscilaţiilor clădirii determinate de

microseisme sau/şi de vânt.

b) Domeniul II, în care vitezele de deplasare ale structurii sunt

s

cmv 14...5,2 ;

acest regim corespunde oscilaţiilor clădirii provocate de seisme medii … majore.

În domeniul I funcţionează numai fante rezistive de rezistenţă hidraulică FR , practicate

la nivelul pistoanelor.

În domeniul II funcţionează întregul ansamblu rezistiv, reglat automat prin

distribuitorul proporţional 4 WRVE 10 (REXROTH) fig.3, asociat rezistenţelor hidraulice

nereglabile ale pistoanelor.

3.1.1 VALORILE COEFICIENTULUI DE AMORTIZARE.

Domeniul I (fig. 1):

)( 1max vvvCFV

5,2

50000

1

max

max v

FC

V

Domeniul II

s

cmv 10...5,2

10

50000

max

max

min v

FC

V

cm

sdaNC 5000min

3.2. DIMENSIONAREA FANTEI REZISTIVE

cm

sdaNC 20000max

.max ctvCFV

24

Fanta rezistivă este localizată în zona ajustajului piston – cilindru, fig. 2.

rezultă, 151,36890

648,27

7485,0

1

981

10940

16

896 43

J

33 000749468,0 cmJ 43 104946,7 J

cmJ 210956,1

2

Jj mmj 0978,0

3. 3. REZISTENŢA HIDRAULICĂ ECHIVALENTĂ A ANSAMBLULUI

REZISTIV

3. 3.1. REZISTENŢA ECHIVALENTĂ A CELOR DOUĂ FANTE ALE

PISTOANELOR RTF.

FFTF RRR

111

2

7485,0

2 F

TF

RR

Rezistenţa hidraulică totală se poate pune sub forma,

dt

dKRTF

1 unde

2,1

7485,0

11

1 v

RK TF

3.3.2. REZISTENŢA HIDRAULICĂ ECHIVALENTĂ A DISTRIBUITORULUI

PROPORŢIONAL DN 10 (REXROTH) (TIP 4WRVE 10)

A B

)(01956,0 diametraljoculcmJ

mmj 1,0

537425,0

cm

sdaNRTF

6

2

1 62375,0cm

sdaNK

A

A

∆p A – A

Fig. 2

d

D

2

D1

D1

D2

2

1

2

167

160

70

66,166300

50000

cmA

mmDD

mmd

cmA

25

C

Fig. 3 Caracteristici fundamentale ale disipatorului proporţional 4WRVE 10

A – aspect general (cu electronică înglobată);

B - secţiune longitudinală;

C – caracteristica CUfQ % , timpul de comutare.

În fig. 4 sunt redate tabelar caracteristicile funcţionale principale ale droselului

proporţional DN 10 din care s-au extras:

- debitul nominal la comandademuchiabarp /5

min40

lQn ; pentru alte

căderi de presiune 5

x

nom

pQQ (px max = 350 bar).

Cu valorile extrase din diagrama (fig. 4), a fost calculată rezistenţa hidraulică echivalentă a

droselului proporţional.

Q [%]

MUCHIA P-A

309,83 [l/min]

100

80 247,87 [l/min]

60 KII

40

20

30,98 10 % Qn [ l/min] KI

± 1 % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Uc [V]

Fig. 4

26

3.3.3. COEFICIENTUL DE DEBIT AL DISTRIBUITORULUI PROPORŢIONAL

pydCQ D

2

domeniul I:

(1)

domeniul II:

(2)

Relaţia de calcul a tensiunii de comandă a disipatorului proporţional, se determină

pornind de la expresia de calcul a debitului:

)3(2

max

CL

C

D

ef

U

Uy

pdC

Qy

unde: Qef – debitul efectiv care traversează distribuitorul proporţional;

)4(pFef QQdt

dAQ

VALORILE DE PRAG ale tensiunilor de comandă corespund unor valori de prag ale

debitelor care traversează distribuitorul proporţional şi anume:

domeniul I (fig. 4):

min98,304

lQVU ILCL

domeniul II:

min83,30910

lQVU IILCL

Cu aceste precizări, din relaţia (3) rezultă,

)5(2

maxypdC

UQU

D

CLef

C

Relaţia (5) se particularizează în algoritmul de reglaj pe cele două domenii după cum

urmează:

)6(2

4

max IID

ef

IC

ypdC

QU

)7(2

10

max IIIID

ef

IIC

ypdC

QU

Relaţiile (6) şi (7) reprezintă algoritmul de calcul a tensiunii de comandă a

distribuitorului proporţional, în funcţie de mărimea debitului Qef care urmează să îl traverseze.

Pentru exprimarea într-o formă mai concisă şi pentru simplificarea algoritmului electronic de

reglare automată a distribuitorului proporţional, a fost elaborată o expresie de calcul a

tensiunilor de comandă în funcţie de rezintenţa hidraulică locală a acestuia,

)8(

22

22

max

222 dt

d

U

UydC

AR

CL

CD

D

Din expresia (8), se poate exprima relaţia de calcul a tensiunii de comandă a

distribuitorului proporţional:

0804,0IDC

268,0IIDC

27

)9(2 2

max

222

2

dt

d

RydC

UAU

DD

CLC

Relaţia (9), se particularizează pe cele două domenii caracteristice ale diagramei

)( CUfQ a distribuitorului proporţional, după cum urmează:

(10)

(11)

3.3.4. CALCULUL PRESIUNILOR PE BUCLA DE REACŢIE

În baza analogiei electrohidraulice

)12(2

cm

daNQRp efDr

unde : RD – rezistenţa hidraulică echivalentă locală a droselului proporţional;

Qef – debitul efectiv care traversează droselul proporţional; scriind

Pentru cele două domenii de lucru ale distribuitorului proporţional.

IIefIIDIIr

IefIDIr

QRp

QRp

Relaţiile 10, 11 , 12 stau la baza algoritmului de simulare a funcţionării buclei de reglaj

automat a disipatorului semiactiv, prezentat în Planşa II.

IID

IICR

dt

d

U

43365,0 ID

ICR

dt

d

U

73346,1

28

PLANŞA II CONSTRUCŢII DIN BETON ARMAT ALGORITM DE SIMULARE - DROSELE FIXE – FANTA CILINDRICĂ

- DISTRIBUITOR PROPORŢIONAL DN 10 dt

d

IDR IefQ

s

cm

dt

d3

dt

d

IIDR IIefQ QF

F

Fmax

dp02,0

.300 ctbarpd 0 p

v1 v2 v

UC I UC II

X Y

Qp

P T

A

A X B

A

B

+ -

IefIDIr QRp

dt

d

Ief

p

DIQ

R

IIef

p

IIDQ

R

3,516IefQ 3,516IIefQ

Cdt

dAQef

IIefIIDIIr QRp

ID

ICR

dt

d

KU

1 42 IID

IICR

dt

d

KU

Tp

) ( ) (

) ( ) (

) ( ) (

) ( ) (

VALORI DE CALCUL

s

cmv 0,31

s

cmv 142

kNF 500max

s

cmQQC pF

3

534

IIefIef Qs

cmQ

3

3,516

2

1

6

2

max

222

2

1 73346,12 sdaN

cmV

ydC

UAK

IID

ICL

2

1

6

2

max

22

2

2 43365,02 sdaN

cmV

yC

UAK

iiIID

IICL

REGIMURI DE FUNCŢIONARE

A) Oscilaţii ale structurii produse de microseisme şi de vânt

scmvdt

d0,31

;

forţa vâscoasă se realizează prin efectul rezistiv al fantei cilindrice a

pistonului;

distribuitorul proporţional rămâne închis.

B) Oscilaţii structurale seismice

scmvvdt

dv 14; 221

;

“contactul” L activează bucla de reglaj;

droselul proporţional se deschide, lucrând în paralel cu fanta circulară a

pistonului.

29

vdec

viteza+3.2

v itezabloc v iteza

viteza+3,2

t

timp

pr

pr

300

pd

Qc

Uc5

Rd1

Uc4

Rd2

Uc3

Uc2

Uc2

Uc1

Uc1

Uc

UcSwitch

Rd2

v

Uc2

Subsystem3

Rd1

v

Uc1

Subsystem2

Rd1

Rd

Qef

Qef1

v Qef

Qef

else { }

In1 Out1

If Action

Subsystem1

if { }

In1 Out1

If Action

Subsystem

u1if (u1 > 516.3)

else

Ifvitezasim.mat

From File

1/u

Fcn

f(u)

Diagrama Qc de Uc

Clock

|u|

Abs

6

0.02pd1

K25

30

v

viteza modul

(cm/s)

t1

timp

pr

pr

pd

pd

Uc

Uc

300/5163

0.1s+1

Transfer Fcn

-K-

Traductor

presiune

-K-

Traductor

presiune

v

F

pd

modul v

Subsystem

Saturation

10*0.1s+10

0.1s

Regulator PI

Qc

Qc

100

Gain

vitezasim.mat

From File

f(u)

Diagrama Qc de Uc

3.2

Constant

Clock

|u|

Abs

K27

4. REZULTATE SINTETICE ALE SIMULĂRILOR SITEMULUI DE REGLARE

AUTOMATĂ

Concluzii relevante pentru desfăşurarea în continuare a încercărilor fizice la scara 1:1,

se desprind din simulările efectuate asupra buclei de reglaj pentru structuri din BETON

ARMAT (PLANŞA II), la care disipatorului semiactiv i s-a impus o lege de reglaj automat

.500 ctkNFv , pentru viteze de deformaţie ale clădirii

s

cmv 5,2 .

SIMULĂRILE FINALE, au fost efectuate în prezenţa regulatoarelor automate de

proces integrate în ramura directă a buclei de reglaj, având diferite tipuri de corecţii. Se

prezintă în continuare selectiv câteva diagrame rezultate în urma simulării sistemului de reglare

automată a disipatorului semiactiv.

Astfel în planşa K25, este prezentată schema de simulare cu REGULATOR

PROPORŢIONAL ; în planşa asociată K26 este redată, variaţia presiunii pe bucla de reacţie în

prezenţa regulatorului P, constantă, dar că prezintă încă unele oscilaţii.

În palnşa K27 se prezintă structura de simulare cu REGULATOR PI; în planşa asociată

K28, se observă o excelentă menţinere constantă a presiunii pe bucla de reacţie, la valoarea

impusă (pr = 300 bar), fără oscilaţii.

K5

0 2 4 6 8 10 12 14 160

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Timpul (secunde)

Ten

siu

nea d

e c

om

an

da U

c (

V)

Variatia tensiunii de comanda Uc in functie de timp

K13

0 2 4 6 8 10 12 14 160

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

Timpul (secunde)

Deb

itu

l efe

cti

v Q

ef

(cm

3/s

)

Variatia debitului efectiv Qef in functie de timp

K14

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50

100

150

200

250

300

350

Timpul (secunde)

Pre

siu

nea r

eg

lata

pr

(daN

/cm

2)

Variatia presiunii pr cu regulator PI

K28

A

1 = 4

δ 5

2 ∆p1

3

ACHIZIŢIE DATE

- +

6 6’

8

np dt

d 10

∆np ∆np 9

dt

d ∆np

7

C1 Cef(t)

C(t)

Ü(t) δ(t) - C2

-

δ(t)

δSTRUCTURĂ

∆p1

P&P

SERVER

1

REGULATOR

(∆np)

- +

BLOC DE

COMANDA

4

GENER.

Ü(t)

3

dt

d

BLOC

CALCUL

Cef

5

RĂSPUNS

DINAMIC

STRUCTURĂ A

δ, δSTRUCTURĂ,

Ü(t), C(t),

Cef(t), dt

d, ∆p1, ∆p2

1

2

GENERATOR FUNCŢII

DE INTRARE

SERVER

2

AMPLIF

2 B

3

4

5

6

7

8

1

-

+

∆p2

9

9

8

7 6

PLANŞA IV SCHEMA STANDULUI DE SIMULARE FIZICĂ

15. Chopra, A. K., 1995, Dynamics of Structures, Prentice – Hall, Englewood Cliffs, New

Jersey Civil Engineering. (Aug. 1996), No More Flapping in the Wind, ASCE: 14. Civil

Engineering. (Feb. 1999), World`s Tallest Building Will Grow Down Under, ASCE: 16.

16. Constantinou, M.C., and Szmans, M.D., 1993, “Experimantal Study of Seismic Response of

Buildings with Supplemental Fluid Dampers”, TheStuctural Desing of Tall Buildings, John

Wiley & Sons, New York, Vol. 2, pp. 93-132.

17. Constantinou, M.C., Soong, T.T., and Dargush, G.F., 1996, Passive Energy Dissipation

Systems for Structural Design and Retrofit, National Center for Earthquake Engineering

Research, State University of New York at Buffalo, New York.

18. T. Mizuno, T. Kobori, J. Hirai, M.Yoshinori and N. Niwa, ,, Development of adjustable

hydraulic damper for seismic response control of large structures ”, in PVP-Vol.229, DOE

Facilities Programs, Systems Interaction, and Active/Inactive Damping, ASME, New

Orleans, LA, June, 1992, pp.163-170.

19. S. Rakheja and A.K. Ahmed, ,, Simulation of non-linear variable dampers using energy

similarity”,Eng. Comput. 8, 333-344 (1991).

20. M. Shinozuka and R. Ghanem, ,, Use of variable dampers for earthquake protection of

bridges ”, Proc.2nd U.S.- Japan workshop on earthquake protective systems for bridges,

Public Works Research Institute,Tsukuba Science City,Japan,December, 1992, pp. 507-516

21. W. N. Patten, R. L. Sack, W. Yen, C. Mo. and H. C. Wu, ,, Seismic motion control using

semi-active hydraulic force actuators”, in Proc. Seminar on seismic isolation, passive energy

dissipation, and active control, Report No. ATC-17-1, Applied Technology Council, San

Francisco, CA, March, 1993, pp. 727-736.

22. H. P. Gavin, Y. D. Hose and R. D. Hanson, “Design and control of electrorheological

dampers”, in Proc. 1 st. world conf. on structural control, Los Angeles, CA, August, WP3 –

83 – WP3 – 92,1994.

23. N. Makris, D. Hill, S. Burton and M. Jordan, “Electrorheological fluid damper for seismic

protection of structures”, in Proc. Smart structures and materials conf., San Diego, CA,

February, 1995, pp.184-194.

24. K. Kawashima, S. Unjoh, H. Iida and H. Mukai, “Effectiveness of the variable damper for

reducing seismic response of highway bridges”, in Proc. 2nd U. S-Japan workshop on

earthquake protctive systems for bridges, PWRI, Tsukuba Science City, Japan, December,

1992, pp. 479-493.

25. W. N. Patten, R. L. Sack and Q. He, “Controlled semiactive hydraulic vibration absorber for

bridges”, J. struct. eng. 122 (2), 187-