CAPITOLUL 5UTILIZAREA TEHNICILOR FUZZY ÎN CONTROLUL INTELIGENT AL

PROCESELOR DE MEDIU AMBIANT

5.1. SISTEME CU LOGICĂ FUZZYMetodele tradiţionale de modelare a procesului şide analiză a sistemelor se pot

folosi numai atunci când se pot determina relaţii între variabilele sistemului, ca de exemplu ecuaţii diferenţiale între variabilele de intrare şi ieşire. Însă intervenţia factorului uman în sistemele analizate impune analiza unor variabile care nu au valori numerice concrete, fiind variabile lingvistice, definite prin mulţimi fuzzy. Metodele fuzzy sunt o alternativă de proiectare pentru procese şi sisteme foarte complexe. Variabilele fuzzy sau lingvistice nu descriu datele numeric, ci printr-o funcţie de apartenenţă care este scalată între zero şi unu.

Operaţiile executate cu variabilele fuzzy şi regulile fuzzy aferente nu pornesc de la modele precise ale procesului, ci de la înţelegerea fenomenelor fizice, ca de exemplu:

IF (temperatura este mare) THEN (comandă scade)Sistemele de conducere cu modele şi algoritmi fuzzy sunt mai flexibile decât

sistemele convenţionale, deoarece modificarea regulilor de deducţie a mărimii de comandă se poate face prin adăugarea de noi variabile lingvistice, fiind deci mai elastice în proiectare. Deoarece proiectarea sistemelor de conducere cu regulatoare cu logică fuzzy (RLF) nu se face pentru un model dat al procesului şi nici pentru anumite valori ale parametrilor acestuia, rezultă ca aceste sistemele sunt mai robuste, având performanţe acceptabile într-o gamă relativ largă de variaţie a parametrilor procesului. Însă sistemele de conducere cu RLF sunt mai greu de proiectat pentru cazul când sunt mai mult de două intrări în regulator sau atunci când acesta are mai multe mărimi de comandă, ceea ce se impune în cazul proceselor multivariabile.

5.2. ETAPE ÎN PROIECTAREA SISTEMELOR CU RLF:

Principalele etape în proiectarea unui sistem cu logică fuzzy sunt:a) Fuzificarea variabilelor înseamnă reprezentarea unor variabile printr-o mulţime

fuzzy, definită printr-o funcţie de apartenenţă. Scrierea funcţiilor de apartenenţă pentru o variabilă fuzzy necesită cunoaşterea domeniului de definiţie a acesteia şi a valorilor corespunzătoare ale ordonatei. De exemplu, funcţia de apartenenţă:

(x) = {0.2/3+0.5/4+1/5+0.5/6+0.2/7}are graficul prezentat în fig. 5.1.

b) Metodele pentru defuzificare servesc pentru determinarea unei valori reale (crisp) atunci când se dă funcţia sa de apartenenţă. Cea mai utilizată metodă pentru

1

1

1 2 3 41

5 6 7 8 9

0.5

x

(x)

Fig.5.1.

defuzificare este metoda centrului de arie, care are ca sens fizic, fig. 5.2, determinarea acelei valori a argumentului care împarte suprafaţa S în două arii ponderate S1 şi S2, adică

Fig.5.2

Comparând metodele existente pentru defuzificare, acestea diferă prin numărul de calcule necesare, prin gradul de reducere al fuzicităţii, prin volumul de date care trebuie memorate, prin modul de folosire a concluziilor operatorului uman şi prin performanţele obţinute în conducerea procesului (oscilaţii întreţinute, etc.)

c) Proiectarea tabelului de reguli (de deducţie) se face pe baza experienţei operatorului uman, al expertului în proiectarea sistemică şi constă în completarea locaţiilor tabelului de reguli cu variabilele lingvistice ale comenzii. Tabelul poate avea două forme: pentru o variabilă fuzzy de intrare ( Tabel 1) şi pentru două variabile fuzzy ( Tabel 2), ceea ce depinde de numărul de intrări (eroare, derivata erorii, etc.) ale RLF.

Tabel 1 ………………………P……………………………U ……………………….PM…………………………….

Tabel 2………………….. PB ………………….

2

N P

d) Determinarea funcţiei de apartenenţă a comenzii. Această operaţie are ca scop utilizarea tabelului de reguli pentru calculul funcţiilor de apartenenţă ale comenzii atunci când se dau valori concrete ale variabilelor de intrare ale RLF. Prin utilizarea tabelului de reguli rezultă mai multe reguli de forma:funcţiile de apartenenţă ale erorii, derivatei erorii şi ale comenzii .

unde i, j

, k sunt funcţiile de apartenenţă ale erorii, derivatei erorii şi ale comenzii.

e) Alegerea soluţiei tehnologice de proiectare a RLF. Pentru implementarea unui RLF se folosesc trei metode: software, metoda tabelelor şi metoda hardware. Prin metoda software toate operaţiile logice şi aritmetice se execută prin programul unităţii centrale a RLF. Metoda tabelelor de implementare a unui RLF constă în determinarea valorilor comenzii pentru seturi cât mai mari de valori ale variabilelor de intrare ale RLF. Metoda hardware de implementare a RLF constă în utilizarea unor circuite integrate specializate destinate pentru funcţii cu variabile fuzzy. Factorii care determină alegerea unei soluţii tehnologice pentru proiectarea RLF sunt: viteza de calcul, rezoluţia şi complexitatea (costul) echipamentului de modelare sau conducere a unui proces.

Observaţie: În unele lucrări se foloseşte termenul “vag” în loc de fuzzy. În mod curent, termenul “vag” înseamnă lipsa de informaţii, ca de exemplu afirmativ “cartea este undeva”, nu specifică subiectul, care carte şi nici locul. Afirmaţia “cartea este pe masă” poate fi o propoziţie fuzzy dacă din context se cunoaşte despre care carte se afirmă.

f) Utilizarea algoritmilor fuzzy în diagnoza proceselor tehnologice şi a sistemelor de conducere. Pentru diagnoză se pot folosi metode probabilistice, care însă necesită o cunoaştere precisă a modelelor matematice care descriu starea de funcţionare, ceea ce în practică este foarte dificil de obţinut. Metodele fuzzy necesită o formalizare a experienţei operatorului uman, paralel cu folosirea unei descrieri matematice generale a procesului, nefiind necesară determinarea modelelor matematice.

5.3. CONDUCEREA PRIN TEHNICI FUZZY A INSTALAŢIEI DE TRATARE A APELOR REZIDUALE DIN ORAŞE

Eliminarea azotului si fosfaţilor din apele reziduale municipale necesită metode de stabilizare a procesului de tratare a apei. Procesul de purificare biologică este caracterizat de existenţa unor neliniarităţi, de parametrii variabili în timp şi de interdependenţe (cuplări) multivariabile. În prezent staţiile de epurare a apelor au cel mult o buclă de reglare; problemele de regim de funcţionare (de exemplu pentru debite mari de intrare) se rezolvă prin supradimensionarea volumelor de tratare.

Staţia de epurare constă dintr-un reactor anaerobic pentru înlăturarea fosforului biologic, o aerare bio pentru nitrificare şi denitrificare şi un vas de sedimentare, fig. 5.3. Această staţie are o încărcătură organică echivalentă unui oraş cu 18.000 de locuitori. Pentru ca efluentul să aibă o anumită calitate sunt necesare măsurile (1) aprovizionarea cu oxigenul necesar pentru nitrificare si denitrificare (2) dozajul de precipitat pentru

3

înlăturarea fosforului adiţional (3) coeficientul de raport la ape returnate (4) eliminarea surplusului de rezidiu activat.

Fig. 5.3 Prin metodele tehnicii fuzzy s-a rezolvat problema conducerii procesului de

aerare. Eliminarea azotului şi fosforului necesită trei zone diferite, două fiind determinate de aerarea intermitentă într-un tanc (vas) şi a treia în vas anaerobic. Debitul de influent se schimbă mult în timp, ca şi concentraţia apelor reziduale şi deci planificarea aerării nu poate fi fixă, ceea ce recomandă utilizarea unui RLF, care are ca intrări semnalele prezentate în fig. 5.4. Structura RLF pentru comanda oxigenului în procesul de aerare:

4

Fig.5.4

Valorile comenzii sunt on/off şi determină comutarea alimentării cu oxigen. Regulile şi variabilele fuzzy utilizate sunt date ăn tabelul:

Nox ratio On/offL H YL M YL L YM H YM M NM L N

Experimentările s-au făcut schimbând debitul de ape reziduale la t=0 de la 3030 m3/zi la 5030 m3/zi şi considerând concentraţiile neschimbate. S-a măsurat concentraţia la ieşire de azot anorganic şi s-a constatat că un RLF, fig. 5.5, oferă performanţe mai bune decât un regulator P-convenţional.

O altă problemă rezolvată cu RLF a fost procesul de dozare a apei din reziduul eliminat.

În acest exemplu este important de remarcat că s-au folosit elementele de execuţie şi senzorii existenţi, înlocuind numai regulatorul clasic cu un RLF. Deoarece pentru instalaţii de dimensiuni mici se poate determina un model matematic precis, experimentările se pot face prin simulare pe MATLAB/SIMULINK, ceea ce permite alegerea structurii regulatorului cu logică fuzzy şi acordarea lui optimă. Experimentările se pot face pentru diferite (sarcini) semnale de intrare, măsurându-se concentraţiile de azot, de oxigen, de amoniac şi nitraţi/nitriţi la ieşirea instalaţiei.

5.4. UTILIZAREA REGULATOARELOR CU LOGICĂ FUZZY ÎN AUTOMATIZAREA UNUI REACTOR DE FERMENTAŢIE PENTRU TRATAREA DEŞEURILOR PENTRU BIOGAZ

Procesul de fermentaţie anaerobică a apelor reziduale poluate este caracterizat printr-un model matematic de mare complexitate. O mare problemă o reprezintă (nsăşi stabilizarea funcţionării (n jurul unei referinţe, datorită următoarelor cauze:

- (n aceste procese există o multitudine de variante de microorganisme, diferite ca specie, ca structură funcţională şi care interacţionează prin relaţii necunoscute.

- nu există senzori specifici aplicaţiei, fiabili şi ieftini.Ca o alternativă la metodele clasice de automatizare s-au folosit regulatoare cu

logică fuzzy (RLF), care formalizează într-o descriere matematică relevantă informaţia calitativă folosită de către operatorul uman în conducerea normală a procesului. Prin utilizarea RLF în conducerea reactoarelor de fermentaţie anaerobă nu mai este necesar un model matematic, ci trebuie cunoscute numai relaţiile între variabilele de intrare şi ieşire ale procesului.

O structură posibilă a bazei de reguli a RLF este descrisă de o mulţime de reguli fuzzy de forma:

5

Fig.5.5

IF E is A AND dE is B THEN dU is Cunde - E (i dE sunt eroarea (i derivata erorii.

- U (i dU sunt mărimea de comandă şi derivata acesteia- A, B, C sunt submulţimi fuzzy pe domeniul de valori U, V, W al variabilelor E,

dE şi dU În cazul reactorului de fermentaţie pentru obţinerea biogazului, prezentat

simplificat în fig.5.6, mărimea de ieşire controlată este producţia de biogaz, eroarea este e = r - y, iar mărimea de comandă este viteza de diluare.

Fig 5.6Proiectarea RLF se face (n următoarele etape:

- fuzificarea variabilelor E, dE şi dU conform domeniilor de definiţie, folosind în această aplicaţie 7 variabile lingvistice: -H; -M; -L; 0; +L; +M; +H

6

RLF

Apă

Alegerea acestor funcţii de apartenenţă necesită cunoştinţe de tip expert privind desfăşurarea procesului.

- definirea tabelului cu mulţimea de 49 de reguli, conform cu numărul de variabile fuzzy alese

- se foloseşte implicaţia pentru determinarea regulii lingvistice pentru a calcula mărimea de comandă

E\dE -H -M -L 0 +L +M +H+H 0 +L -M -H -H -H -H+M +L 0 -L -M -M -H -H+L +M +L 0 -L -L -M -H0 +M +M +L 0 -L -M -M-L +H +M +L +L 0 -L -L-M +H +H +M +M +L 0 -L-H +H +H +H +H +M +L 0

Rj : IF ( is (iAND dis j

d THEN u is ku

pentru Rj=1-9, conform tabelului.Pe baza acestor reguli s-a (ntocmit un tabel care cuprinde valorile comenzii

pentru valorile variabilelor de intrare: eroare şi derivata erorii. O problemă importantă este acordarea RLF. O metodă practică de acordare constă în modelarea procesului şi acordarea regulatorului RLF prin simulare.

Calculul valorii mărimii de comandă se face pentru fiecare regulă şi apoi se face o operaţie de reuniune. Astfel prima etapă a unei reguli este :

7

min[(i j

dd)]

apoi operaţia logică a unei reguli fuzzy:

min { min[(i j

dd)],ku}

după care se grupează cele patru reguli

max min { min[(i j

dd)],ku}

e

Prin aplicarea metodei pentru defuzificare CoA se calculează valoarea reală a comenzii la momentul respectiv de eşantionare pentru care s-au calculat valorile erorii de reglare şi a derivatei acesteia. în fig. 5.8 se prezintă curba de variaţie a producţiei reactorului de fermentaţie anaerobă a apelor uzate.

fig.10.8

Valoarea referinţei se calculează (n funcţie de dimensiunile reactorului şi de debitul maxim de influent posibil în timp.

5.5. ALGORITMI FUZZY DE CONDUCERE ŞI PROCESARE NUMERICĂ A SEMNALELOR LA VASE DE PRECIPITARE ( ÎN DECANTOARE )

Restricţiile regulamentelor ecologice şi creşterea costurilor de fabricaţie impun optimizarea proceselor. Metodele convenţionale necesită perfectarea unor modele matematice precise, ceea ce necesită un timp lung şi în plus nu oferă mari avantaje economice, cel mult cât cheltuielile pentru un lucrător pe an. Un pas înainte a fost proiectarea de sisteme multivariabile de reglare, care însă necesită modele matematice şi mai complexe. Din aceste motive multe procese sunt conduse manual. Metodele cu RLF, care reprezintă o alternativă de utilizare în proiectare a experienţei operatorului uman, constituie o nouă strategie chiar şi pentru procese multivariabile ( MV ), rezolvnd probleme complexe cu preţ minim.

8

Procesul de decantare de la fabricarea penicilinei, urmează procesului de fermentaţie şi are ca scop extragerea penicilinei folosind solvenţi. Deşeurile de producţie conţin microorganisme moarte şi săruri de nutrienţi, reprezent(nd un bun fertilizator, care este supus unui proces de uscare.

Separarea masei uscate şi a lichidului se face (n două etape, primul de decantare (i al doilea de vaporizare, fig. 5.9.

Fig. 5.9

La început are loc un proces de neutralizare cu lapte de var, apoi o degradare biologică în fermentator, apoi într-un reactor unde se adaugă bentonită pentru precoagularea masei, apoi o îmbogăţire cu polimeri cationici, după care separarea în decantor. Polimerul cationic descarcă electric suprafaţa de particule şi are loc coagularea. Adaosurile de bentonită şi de polimeri au o mare influenţă asupra drenării în decantor şi deci este necesară optimizarea dozării acestor chimicale. Pentru aceasta se măsoară turbiditatea şi conductivitatea (cu cât este mai mare cu atât este mai multă apă). Dacă se introduce o cantitate prea mare de polimeri separarea prin centrifugare este mai dificilă. Dependenţa puterii de separare este definită de conductivitatea soluţiei, prin graficul din fig. 5.10.

9

Fig 5.10

Punctul optim este unde este minimul conductivităţii, dar acest optim se deplasează din cauze exogene. Dar, deoarece nu se pot obţine modele matematice ale procesului, poziţia optimului poate fi dedusă din evaluarea reacţiilor sistemului la modificarea dozării cu polimer (deci un regulator extremal). Dacă drenarea devine mai bună, atunci modificarea dozării este în direcţia bună şi se repetă. În apropierea optimului variaţiile conductivităţii sunt mai mici la modificarea dozării polimerului.

Fig. 5.11

Adăugarea bentonitei până la o valoare optimală îmbunătăţeşte procesul de drenare după care nu mai influenţează, dar nici nu aduce daune. Deci este o dependenţă de forma din fig. 5.11, de unde rezultă că dozarea de bentonită trebuie menţinută la o valoare cât mai mică, pentru economie de materiale.

Bentonita are un efect cu timp mort, pe când la adaos de polimeri efectul este mai rapid. Din acest motiv prima regulă de control se referă la efectul variaţiei debitelor polimerilor. Al doilea bloc de reguli trebuie să verifice primul bloc de reguli. Deci la regulatorul RLF se introduc două semnale, de la 2 senzori, de turbiditate şi conductibilitate. Aceste semnale sunt preprocesate, deoarece acestea sunt însoţite de zgomote de la sistemul de măsurare sau datorită condiţiilor de mediu. În acest scop se foloseşte o filtrare numerică, o liniarizare a caracteristicilor neliniare în circuitul de măsurare. Aceste măsurări se fac cu o perioadă de eşantionare de un minut. Pentru că filtrarea zgomotelor şi alte operaţii de preprocesare necesită un volum mare de calcule, în circuitul de măsurare se foloseşte un calculator personal. Pentru buna desfăşurare a procesului este necesară cunoaşterea raportului (polimer+bentonită)/(debit intrare în decantor şi în vas tampon). Structura generală a blocului de preprocesare şi de informaţie este în fig. 5.12.

10

Fig.5.12

Structura RLF este dată în fig. 5.13:

Fig.5.13

Implementarea algoritmului de conducere cu RLF a ridicat probleme în special la adaptarea semnalelor de la senzori,precum şi la filtrarea numerică şi operaţiile de postprocesare. Întreţinerea unui sistem de conducere cu RLF este mai simplă şi eficienţa tehnico-economică este mai ridicată, decât în cazul automatizărilor cu rezultate convenţionale.

11

Bloc 3de

reguli

polimeri

bentonită