+ All Categories
Home > Documents > Simulari Decizionale in Management

Simulari Decizionale in Management

Date post: 05-Jul-2015
Category:
Upload: florin-parvulescu
View: 1,089 times
Download: 5 times
Share this document with a friend
68
Universitatea „Al. I. Cuza” Iaşi Facultatea de Economie şi Administrarea Afacerolor AURELIAN IFTIMESCU SIMULĂRI DECIZIONALE ÎN MANAGEMENT 2 0 0 7
Transcript
Page 1: Simulari Decizionale in Management

Universitatea „Al. I. Cuza” Iaşi

Facultatea de Economie şi Administrarea Afacerolor

AURELIAN IFTIMESCU

SIMULĂRI DECIZIONALE ÎN MANAGEMENT

2 0 0 7

Page 2: Simulari Decizionale in Management

C U P R I N S

Capitolul 1 DECIZII DE MANAGEMENT ............................................................................ 3 1.1 Importanţa deciziilor în management .......................................................................................... 3 1.2 Decizii şi situaţii decizionale ....................................................................................................... 4

Capitolul 2 ANALIZĂ ŞI INTUIŢIE ÎN LUAREA DECIZIILOR .......................................... 10 2.1 Stiluri cognitive ............................................................................................................................ 10 2.2 Rolul analizei în luarea deciziilor ................................................................................................ 11 2.2.1 Analiza carteziană ............................................................................................................. 11 2.2.2 Analiza de sistem ...................................................................................................................... 12 2.2.3 Abordarea sistmică a problemelor decizionale ........................................................................ 13 2.3 Creativitate decizională. Rolul intuiţiei ................................................................................ 18

Capitolul 3 MODELAREA ŞI SIMULAREA DECIZIILOR .................................................. 22 3.1 Modele decizionale: definire şi clasificare .................................................................................. 22 3.2 Modelarea şi simularea deciziilor de management ..................................................................... 26

Capitolul 4 SIMULAREA DETERMINISTĂ .......................................................................... 29 4.1 Metode de simulare deterministă ................................................................................................. 29 4.2 Simularea deciziilor de finanţare a investiţiilor ........................................................................... 31

Capitolul 5 SIMULAREA MONTE CARLO ........................................................................... 43 5.1. Principiile metodei Monte Carlo ................................................................................................ 43 5.2. Simularea Monte Carlo de tip static ........................................................................................... 49 5.3. Analiza riscului investiţional prin simulare Monte Carlo .......................................................... 52

Capitolul 6 SIMULAREA DINAMICĂ ................................................................................... 58 6.1. Simularea dinamică, un demers de simulare a fluxurilor ....................................................... 58 6.2. Avantajele simulării dinamice a sistemelor din organizaţii .................................................... 62

BIBLIOGRAFIE ......................................................................................................................... 64

ANEXE ....................................................................................................................................... 65

Page 3: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 1

DECIZII DE MANAGEMENT

1.1 Importanţa deciziilor în management Managementul este un concept cu un conţinut relativ ambiguu şi adesea controversat. Faptul se explică prin evoluţia permanentă a acestui concept, de la apariţia sa în literatura de specialitate, la începutul secolului 20, şi până în prezent. Ultimul deceniu pare a impune totuşi o anumită convergenţă a punctelor de vedere în această privinţă. Astfel, majoritatea manualelor de management contemporane propun o definiţie relativ asemănătoare a managementului: un proces de realizare a unor obiective organizaţionale prin planificare, organizare, antrenare (leading) şi control. Această viziunea procesuală a managementului poate fi întâlnită atât la autorii americani – cum ar fi: Higgins (1991), Daft (1991), Bartol şi Martin (1994) –, cât şi la unii autori europeni, ca, de exemplu, Hermel (1989). Cuvintele cheie ale definiţiei sunt: obiective organizaţionale, planificare, organizare, antrenare şi control.

Expresia „obiective organizaţionale” leagă în mod indisolubil sfera de acţiune a managementului de contextul organizaţional. Ceea ce înseamnă că putem vorbi de management, în adevăratul sens al cuvântului, numai în cazul unor organizaţii. Desigur, în lumea de astăzi există o mare varietate de organizaţii, cu obiective, caracteristici şi dimensiuni foarte diferite. Cele mai studiate de teoria managementului rămân totuşi organizaţiile orientate spre profit, adică firmele sau întreprinderile. La astfel de organizaţii ne vom referi cu predilecţie în cele ce urmează. Orice firmă are o misiune care exprimă raţiunea ei de a fi în raport cu principalii parteneri de afaceri: clienţi, proprietari, salariaţi etc.. Pentru îndeplinirea acestei misiuni, firma îşi stabileşte anumite obiective, atât la nivelul întregii organizaţii, cât şi la nivelul subunităţilor componente, şi dezvoltă acţiuni menite să conducă la realizarea obiectivelor respective. Planificarea constă în stabilirea obiectivelor ce vor fi urmărite şi a acţiunilor care trebuie întreprinse pentru realizarea acestor obiective. Organizarea are în vedere gruparea tuturor activităţilor şi a resurselor firmei într-o manieră raţională, astfel încât să fie înlesnită atingerea obiectivelor. Antrenarea implică ghidarea, direcţionarea angajaţilor firmei spre realizarea obiectivelor organizaţionale, prin motivare, comunicare, leadership, gestiunea conflictelor etc. Controlul constă în monitorizarea, evaluarea şi corectarea activităţilor organizaţionale, astfel încât acestea să contribuie efectiv la îndeplinirea obiectivelor propuse. Activităţile de planificare, organizare, antrenare şi control constituie funcţiile de bază ale managementului. Sarcina realizării lor revine managerilor. Toţi managerii dintr-o firmă sunt antrenaţi în procese specifice acestor funcţii, dar în proporţii diferite, depinzând de nivelurile lor ierarhice şi de natura muncii din unităţile pe care le conduc.

Funcţiile de bază ale managementului sunt grupe complexe de activităţi, asociate în mod direct cu îndeplinirea misiunii organizaţiei. Pentru realizarea acestor funcţii, managerii dezvoltă procese elementare de comunicare, decizie şi influenţare. Structurarea activităţii manageriale, pe baza a ceea ce managerii fac „de fapt”, a fost propusă în literatura de specialitate de către Henry Mintzberg. Studiind munca unor manageri de nivel înalt din mai multe organizaţii americane, Mintzberg (1973) a ajuns la concluzia că aceştia îndeplinesc zece „roluri” (ansambluri organizate de comportamente), grupate în trei categorii: interpersonale, informaţionale şi decizionale. Rolurile interpersonale decurg în mod direct din autoritatea formală cu care sunt învestiţi managerii şi implică, în mod fundamental, dezvoltarea unor relaţii înterumane. Aceste roluri sunt: reprezentant oficial (simbol), lider şi agent de legătură. Ca reprezentant oficial, managerul îndeplineşte diferite sarcini cu caracter ceremonial, cum ar fi, de exemplu, participarea la unele întruniri ale diverselor asociaţii nelucrative din cadrul comunităţii în care operează unitatea. Ca lider, managerul asigură angajarea şi perfecţionarea personalului din subordine, precum şi animarea şi motivarea acestuia. Rolul de legătură constă în realizarea unor contacte cu persoane din afara unităţii conduse, altele decât cele de pe lanţul ierarhic, şi aceasta în interesul unităţii conduse.

3

Page 4: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 1. Decizii de management

4

Rolurile informaţionale presupun recepţionarea şi transmiterea informaţiilor de către manageri, fiind facilitate, în mare măsură, de relaţiile interpersonale pe care aceştia le dezvoltă. Mintzberg atribuie managerilor trei roluri informaţionale mai importante: observator activ, difuzor şi purtător de cuvânt. În rolul său de observator activ (monitor), managerul urmăreşte în permanenţă activitatea desfăşurată în cadrul unităţii, precum şi mediul extern în care aceasta operează, pentru a capta acele informaţii considerate necesare în procesul de management. Atunci când informaţiile culese sunt transmise membrilor unităţii pe care o conduce, managerul acţionează ca difuzor. În sfârşit, prin transmiterea de informaţii unor persoane din afara unităţii conduse, fie ele din cadrul firmei sau din mediul extern al acesteia, managerul îndeplineşte de fapt un rol de purtător de cuvânt. Rolurile decizionale cuprind ansamblul activităţilor desfăşurate de manageri ca decidenţi. Din această perspectivă, Mintzberg vede managerii interpretând patru roluri: de întreprinzător, de regulator de perturbaţii (disturbance handler), de distribuitor de resurse şi de negociator. Ca întreprinzător, managerul aduce îmbunătăţiri cu consecinţe relativ îndelungate unităţii de care este responsabil, încercând să o adapteze mai bine condiţiilor în care operează (de exemplu, prin schimbarea structurii organizatorice, introducerea de noi produse etc.). Ca regulator de perturbaţii, managerul reacţionează faţă de evenimentele neprevăzute, urmărind să elimine sau să diminueze consecinţele nefavorabile sau să potenţeze consecinţele benefice ale acestor evenimente. Exemplu: căutarea răspunsului potrivit la o campanie publicitară agresivă a unui concurent. Unul dintre cele mai importante roluri ale managerului este acela de distribuitor de resurse, adică de responsabil pentru repartizarea resurselor – disponibile la nivelul întregii unităţi – elementelor organizatorice din subordine. Deciziile implicate de elaborarea bugetelor anuale sunt cele mai bune exemple în această privinţă. În sfârşit, prin rolul său de negociator, managerul contribuie la rezolvarea disputelor, atât din cadrul unităţii, cât şi dintre unitate şi mediul său.

Prin consecinţele lor, activităţile implicate de rolurile decizionale ale managerilor au o importanţă deosebită pentru succesul unei firme. În plus, rolurile informaţionale şi interpersonale deservesc, în mare măsură, pe cele decizionale. Rolul central al proceselor decizionale în activitatea managerială este recunoscut de majoritatea cercetătorilor din domeniu. Aşa de exemplu, Higgins (1991, p. 7) consideră că luarea deciziei este funcţia esenţială a managementului (the core function of management), iar Russu (1992, p. 68) susţine că decizia constituie „actul esenţial al activităţii manageriale, fiind produsul cel mai reprezentativ şi, totodată, instrumentul cel mai eficace al acesteia”.

1.2 Decizii şi situaţii decizionale Dicţionarul explicativ al limbii române defineşte verbul a decide prin „a lua o hotărâre, a alege (între mai multe alternative)” iar decizia drept „hotărâre luată în urma examinării unei probleme, a unei situaţii etc., soluţie adoptată (dintre mai multe posibile)”. Recursul la aceste definiţii permite reliefarea unor aspecte importante legate de conceptul de decizie:

• decizia este luată ca urmare a apariţiei unei probleme, percepută, de regulă, ca o discrepanţă între situaţia existentă şi situaţia dorită;

• decizie înseamnă o alegere între mai multe soluţii alternative posibile (dacă nu există cel puţin două soluţii opţionale la dispoziţia decidentului, nu putem vorbi de decizie);

• alegerea este făcută în urma unui proces de examinare, de reflexie asupra condiţiilor situaţiei decizionale şi a posibilităţilor ei de soluţionare, ceea ce presupune mai multe activităţi şi nu doar actul de alegere ca atare;

• situaţia decizională induce o anumită tensiune psihică decidentului, tensiune sugerată, de exemplu, de proverbul german Keine Wahl ohne Qual (nu este alegere fără zbucium, frământare) sau de expresia franceză avoir l’embarras du choix (a sta la îndoială, a sta în cumpănă). A decide (de-cidere) sugerează ideea de tăiere (caesura), de rupere a acestei tensiuni, prin alegerea (şi aplicarea) unei soluţii.

Page 5: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 1. Decizii de management

5

Înţelegerea activităţilor decizionale din organizaţii impune o analiza prealabilă, fie ea şi succintă, a mediului în care acestea operează. Mediul unei organizaţii cuprinde ansamblul elementelor, din interiorul sau din exteriorul ei, cu un impact semnificativ asupra operaţiunilor organizaţiei şi a eficacităţii lor. Marea diversitate a elementelor ce compun mediul organizaţional imprimă acestuia o structură complexă, pe mai multe niveluri (figura 1.1). Primul nivel relevant de structurare are în vedere poziţionarea elementelor mediului în raport cu frontierele organizaţiei, ceea ce conduce la diferenţierea a două componente principale: mediul intern şi mediul extern.

Pentru o firmă, factorii cei mai importanţi ai mediului intern sunt resursele, sistemul de management şi cultura organizaţională. Resursele desemnează mijloacele de care dispune firma pentru a-şi îndeplini misiunea. În general, resursele pot fi grupate în două mari categorii: resurse fizice şi resurse informaţionale. Resursele fizice cuprind resursele umane, resursele financiare şi resursele materiale (materii prime, materiale, energie, echipamente, clădiri, produse finite etc.). Resursele informaţionale reunesc date şi cunoştinţe achiziţionate sau produse de către firmă şi utilizate de către aceasta pentru susţinerea propriilor operaţiuni sau pentru comercializare, sub formă de produse finite (imateriale). Sistemul de management, în centrul căruia sunt plasaţi managerii (decidenţii), realizează o serie de „produse” specifice, cum ar fi: misiunea firmei, obiectivele şi strategiile, politicile şi procedurile, planurile tactice şi operative, structura organizatorică, metodele de recompensare, stilurile de conducere (leadership) şi multe altele. Toate acestea sunt rezultatul unor decizii deja luate, dar condiţionează, în bună măsură, deciziile curente şi pe cele viitoare. Cultura organizaţională cuprinde un ansamblu de convenţii (norme, valori, atitudini, credinţe, mituri, ritualuri, simboluri) împărtăşite şi aplicate/practicate de către membrii unei organizaţii. Este, de fapt, un fel de programare mentală colectivă, care deosebeşte pe membrii unei organizaţii de membrii altei organizaţii (Hofstende, 1996) şi care se constituie într-un cadru de orientare a deciziilor şi comportamentului angajaţilor. Care este influenţa culturii organizaţionale asupra activităţilor unei firme ? Studiind această problemă într-un număr semnificativ de companii americane, Kotter şi Hesket (1992) au ajuns la următoarele concluzii:

• cultura organizaţională poate avea un impact semnificativ asupra performanţelor economice pe termen lung ale unei firmei, iar în viitor va fi probabil un factor şi mai important pentru succesul sau eşecul firmelor;

• sunt destul de frecvente acele culturi organizaţionale care frânează realizarea unor performanţe financiare bune pe termen lung; astfel de culturi pot apare chiar şi în firme pline de oameni raţionali şi inteligenţi;

• deşi dificil de modificat, culturile organizaţionale pot fi făcute să contribuie, totuşi, la îmbunătăţirea performanţelor.

În derularea operaţiunilor sale, firma interacţionează cu o mare diversitate de elemente ale mediului extern. Această interacţiune poate fi directă sau indirectă, fapt ce îndreptăţeşte structurarea mediului extern pe două niveluri: mediul direct (specific) şi mediul indirect (general). Mediul extern direct (specific). Componentele specifice ale mediului extern variază de la o organizaţie la alta. Totuşi, pentru orice firmă, elementele tipice ale mediului direct includ clienţii, concurenţii şi furnizorii. La acestea se pot adăuga şi alte elemente cu acţiune directă semnificativă, cum ar fi diferite organizaţii guvernamentale sau neguvernamentale. Clienţii sunt cei care beneficiază de produsele sau serviciile organizaţiei. Pentru a supravieţui, o firmă trebuie să caute în permanenţă să satisfacă nevoile clienţilor. De aceea, evoluţia acestor nevoi trebuie urmărită în mod continuu şi prognozată cu acurateţe.

Page 6: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 1. Decizii de management

6

Cea de-a doua componentă importantă a mediului direct în care operează o firmă o constituie concurenţii. Cunoaşterea concurenţilor şi a impactului lor asupra pieţei este vitală pentru firmă. Uneori, această cunoaştere este relativ facilă, ca în cazul pieţei automobilului, de exemplu, unde competiţia este directă şi concurenţii puţini. În alte cazuri însă concurenţii sunt mulţi şi greu de identificat, competiţia fiind mai puţin directă (de exemplu, în domeniul unor servicii financiare).

Management

Resurse Cultură

Concurenţi

Furn

izor

i Clienţi

Organizaţii guvernamentale şineguvernamentale

Mediul macroe-conomic

Mediul tehnologic

Mediul politic

Mediul social

Mediul intern

Mediul extern indirect (general)

Mediul extern direct (specific)

LEGENDĂ:

Figura 1.1 Mediul operaţiunilor firmei

Furnizorii, a treia componentă tipică a mediului direct, includ sursele de materii prime şi materiale, sursele de energie, sursele de fonduri (instituţiile financiare, băncile, populaţia şi alte organizaţii care investesc în mod direct sau cumpără acţiuni şi obligaţiuni). Un element important din categoria furnizorilor îl constituie şi piaţa forţei de muncă. Organizaţiile guvernamentale (instituţii ale administraţiei centrale sau locale) reglementează activităţile desfăşurate în diverse domenii ale vieţii economico-sociale: comercial, fiscal, sanitar-veterinar, protecţia mediului şi multe altele. Exigenţele acestor instituţii pot determina veritabile constrângeri în derularea operaţiunilor unor firme. Aşa de exemplu, o întreprindere farmaceutică nu poate lansa pe piaţă un nou produs până când produsul respectiv nu este omologat de către organele abilitate ale Ministerului Sănătăţii; iar această omologare poate dura destul de mult timp. De asemeni, organizaţii neguvernamentale şi grupuri de interese speciale din societate pot deveni, la un moment

Page 7: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 1. Decizii de management

7

dat, elemente de importanţă semnificativă pentru activităţile unei firmei. Cele mai cunoscute exemple în această privinţă sunt uniunile sindicale, asociaţiile de protecţia consumatorului, grupurile create ad-hoc pentru protecţie unui element al naturii aflat în pericol şi altele. Mediul extern indirect (general). Componentele principale ale mediului indirect sunt: mediul macroeconomic, mediul tehnologic, mediul politico-legal şi mediul social. Mediul macroeconomic priveşte economia în ansamblul ei şi poate fi caracterizat de o serie de indicatori cum ar fi: rata de creştere a economiei (a produsului intern brut), rata inflaţiei, ratele dobânzilor, ratele de schimb ale monedei etc. Fenomenele reflectate de aceşti indicatori influenţează în mod indirect situaţia firmelor şi deciziile lor strategice. Astfel, o rată mare de creştere economică duce la expansiunea consumului şi, prin aceasta, la diminuarea concurenţei. Sau, o rată scăzută a dobânzii la împrumuturi poate determina creşterea cererii solvabile pentru anumite produse, mai ales atunci când acestea sunt achiziţionate cu fonduri de împrumut. Mediul tehnologic cuprinde cunoştinţele, experienţa şi creativitatea tehnică, precum şi grupurile de oameni asociate cu acestea. Schimbările tehnologice, mult mai frecvente în ultimele decenii, pot crea o multitudine de posibilităţi pentru produse şi servicii noi, declanşând oportunităţi pentru unele firme sau ameninţări pentru altele. Accelerarea schimbărilor tehnologice scurtează ciclul de viaţă al unor produse şi tehnologii de fabricaţie. Cele mai sensibile la mutaţiile din mediul tehnologic sunt organizaţiile care operează în domenii ale tehnicii de vârf, cum ar fi industria electronică, a telecomunicaţiilor şi computerelor. Mediul politico-legal. Majoritatea organizaţiilor sunt afectate de un mare număr de legi şi reglementări ale administraţiei centrale sau locale. Unele dintre acestea pot controla accesul la sursele de aprovizionare (prin tarife vamale la import, de exemplu), iar altele pot limita sau pot sprijini accesul la pieţele de desfacere. Acţiunile forţelor politice, concretizate în legi, reglementări şi politici economice, determină apariţia unor oportunităţi sau ameninţări pentru diverse firme. Mediul social include trei componente mai importante: factorii demografici, stilul de viaţă şi valorile sociale. Asupra unei firme, efectele factorilor demografici şi ale stilului de viaţă se manifestă îndeosebi prin angajaţi şi clienţi (sub aspectul compoziţiei, localizării şi aşteptărilor acestora), iar efectele valorilor sociale, prin grupuri sociale interesate. Acestea din urmă pot face presiuni directe asupra operaţiunilor firmei (opoziţia activă la construcţia unui aeroport, de exemplu) sau pot inspira diferite reglementări administrative (guvernamentale sau locale). Aşa de exemplu, formarea şi dezvoltarea unei conştiinţe ecologice în rândul populaţiei duce la amplificarea restricţiilor legislative cu privire la protecţia mediului ambiant şi la creşterea costurilor de prevenire a poluării, costuri pe care trebuie să le suporte organizaţiile economice.

Evoluţia permanentă a factorilor din mediul intern şi extern al organizaţiei generează situaţii decizionale cărora managerii trebuie să le facă faţă. Exisă câteva elemente esenţiale în configurarea şi soluţionarea oricărei situaţii decizionale: decidentul, obiectivele, performanţele curente, factorii de influenţă a performanţelor, problema identificată, criteriile de decizie, soluţiile alternative posibile, consecinţele aşteptate ale soluţiilor alternative şi soluţia aleasă sau decizia propriu-zisă (figura 1.2). Cunoaşterea acestor elemente este indispensabilă pentru identificarea diferitelor tipuri de decizii manageriale şi pentru înţelegerea proceselor decizionale din organizaţii din organizaţii (Nica şi Iftimescu, 2004). 1. Decidentul este individul sau grupul de indivizi care ia decizia. Într-o organizaţie, grupul de decizie poate fi o entitate formal constituită, cu funcţionare permanentă sau temporară (consiliu de administraţie, comitet de direcţie, comisie de lucru), sau poate fi un ansamblu difuz de persoane ale căror puncte de vedere trebuie luate în considerare de către responsabilul formal al deciziei în procesul de fundamentare a acesteia. 2. Obiectivele reflectă de regulă rezultate (performanţe) viitoare ce se doreşte a fi obţinute. În organizaţii sunt dezvoltate ansambluri complexe de obiective, diferenţiate după criterii multiple: interesele partenerilor, orizontul de timp, nivelul ierarhic, domeniul funcţional şi altele. Rolul planificării, ca funcţie

Page 8: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 1. Decizii de management

8

de bază a managementului, este acela de a asigura acestor obiective diverse o anumită coerenţă şi convergenţa spre realizarea obiectivului fundamental – misiunea firmei.

Consecinţele soluţiilor alternative

Soluţii alternative

Criterii de decizie

Problema decizională

Obiective

Performanţe efective

Factori de influenţă

Soluţia aleasă (decizia)

DECIDENT

Figura 1.2 Elementele unei situaţii decizionale 3. Performanţele (rezultatele) efective arată măsura în care obiectivele dorite sunt îndeplinite. Ele definesc situaţia efectivă sau situaţia iniţială din procesul de decizie. Informaţiile cu privire la performanţe parvin decidenţilor prin sistemele formale de control ale organizaţiei sau prin utilizarea unor surse şi proceduri informale. 4. Factorii de influenţă a performanţelor au în vedere elementele din mediul organizaţional care influenţează în mod semnificativ activităţile organizaţiei şi rezultatele lor. În funcţie de capacitatea decidentului de a modifica acţiunea acestor factori în favoarea realizării obiectivelor sale (ale unităţii conduse), putem distinge două categorii importante de factori de influenţă: controlabili şi necontrolabili de către decident. Factorii controlabili determină cursurile de acţiune pe care decidentul le poate lua în considerare pentru soluţionarea problemei abordate. Majoritatea acestor factori sunt plasaţi în mediul intern, dar există şi situaţii în care decidentul poate controla, cel puţin parţial, unele elemente din mediul extern (cum ar fi, de exemplu, stimularea cererii pentru un anumit produs al firmei prin acţiuni de propagandă comercială). Factorii necontrolabili acţionează independent de voinţa şi capacitatea de intervenţie a decidentului, determinând anumite constrângeri sau oportunităţi de luat în considerare la soluţionarea problemei. Diferitele niveluri (stări) pe care le pot avea aceşti factori au fost denumite „stări ale naturii” tocmai datorită independenţei lor faţă de decident. 5. Problema decizională. Perceperea unor diferenţe semnificative între obiectivele urmărite şi performanţele efective corespunzătoare poate fi semnalul existenţei unei/unor probleme pentru decident. Uneori discrepanţa între situaţia dorită şi ce efectivă sugerează direct problema reală cu care se confruntă decidentul, alteori această discrepanţă nu este decât un simptom, iar adevărata problemă trebuie relevată prin investigarea factorilor de influenţă a performanţelor.

Page 9: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 1. Decizii de management

9

6. Criteriile de decizie, numite şi criterii de preferinţă, sunt caracteristici ale soluţiilor alternative care permit diferenţierea acestora după măsura în care ele conduc la situaţia dorită. Deciziile de management operează, în marea lor majoritate, cu mai multe astfel de criterii. De regulă, pentru a fi operante în procesul de decizie, criteriile trebuie să îndeplinească trei condiţii: să aibă un atribut bine precizat, să aibă o scară a valorilor, cu unitatea de măsură specificată şi să aibă un sens de preferinţă (maximizare sau minimizare). 7. Soluţiile alternative sunt variantele de acţiune posibile dintre care decidentul trebuie să aleagă. Complexitatea lor este diferită de la o problemă la alta sau chiar în cadrul aceleaşi probleme: unele au în vedere o singură acţiune, altele un ansamblu de acţiuni (linii de acţiune). 8. Consecinţele soluţiilor alternative reprezintă rezultatele estimate a fi obţinute prin aplicarea potenţială a soluţiilor respective. În cazul existenţei mai multor criterii decizionale, rezultatele soluţiilor propuse vor reflecta fiecare dintre aceste criterii. În plus, atunci când în situaţia decizională intervin mai multe stări ale naturii, trebuie evaluate, în măsura posibilului, rezultatele viitoare corespunzătoare fiecărei combinaţii dintre variantele decizionale şi respectivele stări ale naturii – şi aceasta, din punctul de vedere al fiecărui criteriu de decizie în parte. 9. Soluţia aleasă (decizia propriu-zisă) este varianta de acţiune reţinută pentru a fi pusă în aplicare. Ea poate fi mai uşor sau mai greu de găsit, mai bună sau mai puţin bună, dar întotdeauna o soluţie există. Observaţie. În vorbirea curentă, dar şi în literatura de specialitate din limba română (ca şi în limba franceză, de altfel) nu se face întotdeauna distincţie între decizie, situaţie decizională şi luarea deciziei, termenii fiind consideraţi oarecum echivalenţi. Ceva mai nuanţată este limba engleză, în care întâlnim cel puţin doi termeni diferiţi: decision (decizie) şi decision making (luarea deciziei).

Page 10: Simulari Decizionale in Management

10

Capitolul 2

ANALIZĂ ŞI INTUIŢIE ÎN LUAREA DECIZIILOR

2.1 Stiluri cognitive Orice manager este animat de dorinţa de a lua decizii cât mai bune. Maniera de abordare şi de soluţionare a unei probleme decizionale diferă însă de la un individ la altul, în funcţie de stilul său cognitiv şi de preferinţele lui în ceea ce priveşte modalităţile specifice de culegere şi prelucrare mentală a informaţiilor. Cercetările din psihologia cognitivă au demonstrat faptul că oamenii utilizează diferite stiluri de gândire atunci când sunt confruntaţi cu soluţionarea unor probleme.

Astfel, Hudson (1966), în urma unor observaţii sistematice asupra modului în care elevii rezolvă problemele propuse lor în procesul de instruire, a pus în evidenţă două stiluri de gândire – convergentă şi divergentă – frecvent invocate astăzi de către psihologi. Gândirea convergentă presupune o concentrare strictă asupra problemei abordate şi căutarea răspunsului ei corect printru-un demers logic, raţional. Gândirea divergentă implică o abordare mult mai liberă: sunt generate noi perspective, noi unghiuri de vedere a problemei abordate, ceea ce face posibilă găsirea unei varietăţi de soluţii acceptabile pentru problema respectivă. Prin cercetările sale, Hudson ajunge la concluzia că există o corelaţie strânsă între stilurile de gândire ale elevilor şi succesul lor şcolar la diferite discipline studiate: elevii care dezvoltă în mod preponderent o gândire convergentă sunt mai buni la disciplinele ştiinţifice (matematică, fizică…), iar cei dominaţi de o gândire divergentă excelează la disciplinele “umaniste”, cum ar fi literatura sau istoria. Propensiunea pentru unul sau altul dintre cele două stiluri principale de gândire pare a avea aşadar o origine nativă, deşi prin educaţie pot fi modelate, într-o oarecare măsură, stilurile cognitive dezvoltate de adulţi.

McKenney şi Keen (1974), studiind aspectele cognitive ale luării deciziilor în organizaţii, ajung la concluzia că există două stiluri fundamentale de abordare a problemelor decizionale (sistematic şi intuitiv), iar managerii manifestă preferinţe constante doar pentru unul dintre aceste două stiluri. Gânditorii sistematici structurează problema abordată în diferite componente, analizează fiecare componentă, după care recompun problema şi utilizează diferite tehnici de analiză complexă a ei. Sistematicii “au tendinţa să caute o metodă, să facă un plan pentru soluţionarea problemei, să fie foarte conştiincioşi în abordarea problemei, să justifice calitatea soluţiei prin prisma metodei adoptate, să definească restricţiile problemei încă de la începutul procesului de soluţionare, să se angajeze într-un proces de rafinare tot mai avansată a analizei, să realizeze o căutare ordonată a informaţiei adiţionale şi să ducă până la capăt orice analiză separată pe care o încep” (McKenney şi Keen, 1974). Gânditorii intuitivi, pe de altă parte, excelează în manipularea simultană a unei multitudini de variabile, soluţiile sau observaţiile venindu-le brusc în minte, fără un evident demers raţional. Ei “tind să păstreze continuu în minte întreaga problemă, să redefinească în mod frecvent problema pe măsură ce avansează în soluţionarea ei, să se bazeze pe supoziţii şi chiar intuiţii pentru a găsi o soluţie, să ia în considerare în mod simultan mai multe opţiuni, să întrerupă cercetarea analitică şi să revină asupra ei, să exploreze şi să abandoneze repede diferite alternative” (McKenney şi Keen, 1974). Intuitivii sunt foarte buni în soluţionarea unor probleme extrem de complexe, deoarece par a fi capabili să vadă întreaga situaţie mult mai bine decât gânditorii strict raţionali. După cum se observă, există o corelaţie evidentă între stilul sistematic sau intuitiv în care un manager abordează soluţionarea problemelor decizionale şi stilul său cognitiv, convergent sau divergent, aşa cum a fost el definit de Hudson.

La rândul său, De Bono (1971), preocupat de ameliorarea creativităţii în procesele de management, dezvoltă şi propagă cu succes conceptul de gândire laterală, o formă de stil cognitiv similară în anumite privinţe cu gândirea divergentă. Prin gândire laterală, De Bono înţelege soluţionarea

Page 11: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 2. Analiză şi intuiţie în luarea deciziilor

11

unei probleme prin metode neortodoxe sau aparent ilogice. Scopul acestui mod de gândire este producerea de idei noi şi abandonul celor vechi, pentru asigurarea creativităţii în toate domeniile managementului: concepţia produselor, sisteme informaţionale, comunicare, finanţe, marketing, relaţii de muncă, planificare, relaţii publice şi altele. De Bono distinge gândirea “laterală” de gândirea “verticală”, aceasta din urmă, de factură tradiţională, este preponderent logică şi secvenţială, trecând în mod firesc de la o etapă de prelucrare a informaţiei la alta. Una dintre caracteristicile gândirii verticale este continuitatea, pe când gândirii laterale îi este specifică discontinuitatea. Aceste două moduri de gândire nu se anulează reciproc, ci sunt complementare. Acolo unde gândirea verticală dezvoltă o suită de alternanţe de tip “da/nu”, căutând în permanenţă soluţia justă, gândirea laterală procedează prin salturi succesive şi îndrăzneţe în direcţii neaşteptate, analizând mai curând ceea ce poate fi utilizat dintr-o idee, decât acceptând-o sau respingând-o în întregime. Desigur, cele două sisteme de gândire pot conduce frecvent la aceeaşi soluţie, dar şansele de succes sunt substanţial îmbunătăţite prin perfecţionarea aptitudinilor de gândire laterală.

Practicarea unor stiluri cognitive atât de diferite (gândirea convergentă, sistematică, verticală – pe de o parte – şi gândirea divergentă, intuitivă, laterală – pe de altă parte) ne conduc în mod firesc la întrebarea: care este rolul analizei logice şi a intuiţiei creatoare în soluţionarea problemelor manageriale ? Care dintre ele trebuie să primeze, în ce proporţie şi în ce împrejurări ?

2.2 Rolul analizei în luarea deciziilor

2.2.1 Analiza carteziană Analiza, ca metodă raţională de cunoaştere şi accedere spre adevăr, a fost concepută în secolul al XVII-lea de către filozoful francez René Descartes şi este practicată cu asiduitate de atunci încoace, cel puţin în lumea occidentală. În esenţă, analiza carteziană presupune:

• descompunerea problemei abordate în elemente simple, • tratarea acestor elemente în mod independent, • reunirea ansamblului pentru a soluţiona problema abordată.

Procesele de management au fost investigate pe principiul analizei carteziene încă de la începuturile preocupărilor ştiinţifice în acest domeniu. Este vorba în primul rând de studiul muncii: analiza şi măsurarea muncii, organizarea ştiinţifică a muncii, simplificarea muncii. Studiul muncii a vizat mai întâi operaţiile manuale mari consumatoare de efort fizic, iar scopul urmărit era îmbunătăţirea randamentului forţei de muncă şi cointeresarea lucrătorilor la obţinerea unor rezultate superioare prin salarizarea “pe bucată” sau alte forme echivalente. Metodele avansate de studiu al muncii au apărut odată cu Taylor şi ceilalţi reprezentanţi ai “managementului ştiinţific” (Gantt, Frank şi Lillian Gilbreth, Ford) şi s-au dezvoltat apoi prin analiza mişcărilor corpului uman (sistemele Work factor, MTM etc.). În anii ’50, studiul muncii s-a extins şi asupra activităţilor considerate “neproductive”, cum ar fi cele administrative, datorită proliferării semnificative a acestui tip de activităţi. Începând cu anii ’50 – mai întâi în Japonia şi, apoi, cu două decenii mai târziu, în toate ţările Occidentului dezvoltat – este pus un accent deosebit pe calitate, iar metoda analizei (inclusiv statistică) joacă un rol de prim rang în această privinţă. Două personalităţi excepţionale au avut contribuţii esenţiale la declanşarea acestei mişcări spre managementul calităţii totale: Edward Deming şi Joseph Juran. Tot pe baza metodei analizei, şi tot pornind din Ţara Soarelui-Răsare, au fost dezvoltate noi metode de muncă – Kanban, fluxuri trase – care au permis reconsiderarea unor practici îndelung utilizate în organizarea muncii şi a producţiei. Toate aceste metode au avut au un impact incontestabil, spectaculos chiar, asupra creşterii productivităţii muncii. Totuşi, ele nu reuşesc să simplifice sau să faciliteze cumva soluţionarea problemelor complexe cu care se confruntă managerii de la nivelurile strategice ale întreprinderilor. Iar

Page 12: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 2. Analiză şi intuiţie în luarea deciziilor

12

dacă organizarea generală a firmei nu asigură coerenţa necesară între ateliere şi celelalte subunităţi care o compun, multe dificultăţi subzistă, inclusiv la bază, în unităţile direct productive. O altă modalitate analitică de investigare a fenomenelor şi proceselor economice şi financiare din organizaţii o constituie contabilitatea. Informaţiile oferite de contabilitate, fie ea analitică sau generală, sunt fără îndoială utile managerilor pentru luarea unor decizii. Inconvenientul principal rezidă însă în segmentul de timp asupra căruia se focalizează analiza contabilă: chiar dacă această analiză este bine făcută şi informaţiile care alimentează conturile sunt foarte exacte (ceea ce nu este, întotdeauna, cazul), constatările obţinute nu vizează decât trecutul. Iar extrapolarea rezultatelor trecute pentru configurarea viitorului nu poate fi făcută decât cu anumite rezerve. În plus, contabilitatea, fiind obligată să se conformeze unor constrângeri de natură fiscală, este realizată în mod frecvent în integralitatea ei doar o dată pe an. Şi, chiar dacă unele situaţii contabile sunt realizate trimestrial sau lunar, grija de a avea toate conturile exacte şi riguros echilibrate conduce adesea la obţinerea tardivă a acestor situaţii. Un oarecare progres în ceea ce priveşte utilizarea informaţiilor din contabilitatea analitică la luarea deciziilor l-a constituit dezvoltarea (şi aplicarea, în organizaţii din ţări cu o economie de piaţă dezvoltată) a controlului de gestiune, cu instrumentele lui principale – controlul bugetar şi tabloul de bord. Totuşi, deciziile strategice, adesea complexe şi nestructurate, pot beneficia doar în mică măsură de informaţiile oferite de controlul de gestiune. Iar anumite dificultăţi de aplicare a acestei tehnici de gestiune în întreprinderi nu sunt de neglijat.

Analiza carteziană a permis fără îndoială ameliorarea substanţială a cunoaşterii în management. Utilizarea ei în fundamentarea deciziilor din organizaţiile contemporane are însă anumite limite:

• în unele situaţii este practic imposibil să fie izolate toate elementele semnificative pentru a fi analizate,

• de multe ori, factorii care intervin nu pot fi riguros controlaţi din punct de vedere cantitativ, deoarece au un comportament aleatoriu.

Într-adevăr, astăzi informaţiile, oamenii, lucrurile circulă mai mult şi mai repede. Ca urmare, diversele elemente ce compun mediul operaţiunilor firmei interacţionează mai intens, mai frecvent şi mai prompt, ceea ce sporeşte imprevizibilul. În aceste condiţii, extrapolarea – ca principiu esenţial al metodei carteziene – nu mai corespunde situaţiilor decizionale complexe cu care se confruntă întreprinderile moderne. De altfel, întregul demers cartezian de cunoaştere şi acţiune – un demers strict liniar, bazat pe secvenţa: informaţie, analiză, decizie, acţiune – devine insuficient pentru a trata astfel de probleme.

2.2.2 Analiza de sistem O soluţie eficace pentru depăşirea inconvenientelor analizei carteziene a constituit-o abordarea problemelor decizionale din organizaţii prin prisma analizei de sistem. La baza acestui demers stă ideea potrivit căreia orice organizaţie (întreprindere) este un sistem deschis cu autoreglare, adică un sistem adaptiv.

Utilizarea practică a teoriei sistemelor pentru cunoaşterea entităţilor complexe de orice fel (obiecte, fenomene, probleme) presupune parcurgerea mai multor etape:

• Investigarea sistemului real. Sunt definite limitele sistemului, elementele sale şi interacţiunile dintre ele, fluxurile de intrare/ieşire, variabilele de stare, variabilele de comandă (decizie) etc.

• Modelarea. Este construit un model, o reprezentare izomorfă a sistemului real investigat. • Simularea. Se studiază comportamentul sistemului care acţionează ca model (comportamentul

modelului) făcând să varieze diferitele variabile ale acestuia. • Verificarea şi inferenţa. Concluziile desprinse din studiul modelului sunt extinse asupra

sistemului real, după o anumită confruntare a lor cu realitatea. • Feed-back-ul. În cazul în care confruntarea cu realitatea invalidează concluziile simulării,

modelul este pus sub semnul întrebării, iar procesul de cunoaştere se reia de la etapa de investigare a sistemului real sau de la cea de modelare.

Page 13: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 2. Analiză şi intuiţie în luarea deciziilor

13

Literatura de management este destul de abundentă în ceea ce priveşte descrierea diverselor modalităţi practice de abordare a problemelor organizaţionale prin prisma teoriei sistemelor. Câteva dintre metodele de analiză şi decizie bazate pe concepţia sistemică sunt însă mai frecvent utilizate în practică şi, ca urmare, sunt tratate cu predilecţie în literatură. Viziunea sistemică a început să fie aplicată în management odată cu introducerea în industrie a unor tehnici complexe de cercetare operaţională (dezvoltate de către aliaţi – SUA şi Marea Britanie – pentru asigurarea logistică a unor operaţiuni militare de mare amploare în timpul celui de-al doilea război mondial). Astfel, în anii ‘ 50, Bell Telephone Laboratories au pus la punct o metodă de abordare, prin prisma teoriei sistemelor, a proiectelor de dezvoltare a unor noi tehnologii, numită ingineria sistemelor (Hall, 1962), iar RAND Company şi-a formalizat maniera sistemică de abordare a proiectelor complexe sub denumirea de analiza sistemelor (Optner, 1973). Această analiză a sistemelor, sub diferite variante, avea să fie ulterior utilizată pe scară largă pentru proiectarea sistemelor informaţionale bazate pe calculatoare. În paralel cu aceste demersuri, Jay Forrester, studiind problemele de gestiunea stocurilor în întreprinderi din industria prelucrătoare, a dezvoltat o modalitate originală de modelare a stocărilor şi fluxurilor continue de materiale, numită dinamica industrială (Forrester, 1981). Extinsă apoi şi la alte probleme complexe care puteau fi văzute ca fluxuri şi stocări de elemente intercorelate, dinamica industrială a fost generalizată, devenind dinamica sistemelor. Modelele de evoluţie a lumii aflate în vogă în anii ’70 (Meadows ş.a., 1972; Mesarovic şi Pestel, 1975) au fost dezvoltate pe baza dinamicii sistemelor. Prin publicarea lucrării sale “Cybernetics or Control and Communication in the Animal and the Machine” (1948), Norbert Wiener a pus bazele unei noi discipline a cărei obiect de studiu îl constituie procesele de comunicare şi de control (comandă) din sistemele naturale şi artificiale. O contribuţie semnificativă la propagarea ideilor lui Wiener în practica de management o are însă cercetătorul american S. Beer, prin dezvoltarea aşa-numitului model al sistemelor viabile (Beer, 1979). Potrivit acestui model, un sistem este compus din cinci subsisteme în interacţiune, subsisteme care sunt necesare şi suficiente pentru a asigura supravieţuirea sistemului în mediul său. În cazul unei organizaţii, subsistemele respective sunt :

• sistemul unu – conţine ansamblul elementelor operaţionale care formează baza entităţii organizaţionale;

• sistemul doi – este un mecanism antioscilator; • sistemul trei – cuprinde unitatea de management responsabilă pentru aspectele interne şi prezente

ale sistemului unu; • sistemul patru – este unitatea de management responsabilă pentru aspectele externe şi viitoare ale

sistemului unu; • sistemul cinci – este responsabil pentru monitorizarea interacţiunii între sistemul trei şi sistemul

patru. Complexitatea şi pertinenţa modelului rezultă din configuraţia lui potenţial interminabilă, dată de proprietatea de recursivitate: sistemele doi, trei, patru şi cinci pot constitui sistemul unu pentru un alt nivel şi aşa mai departe. Contribuţia esenţială al lui Beer este tocmai această structurare recursivă, pe mai multe niveluri, a sistemului organizaţie, prin intermediul sistemului de control (subsistemele doi – cinci). Modelul sistemului viabil a fost şi este utilizat cu succes de către unii manageri, îndeosebi pentru înţelegerea şi soluţionarea problemelor de organizare structurală a întreprinderilor (Checkland, 1996).

2.2.3 Abordarea sistemică a problemelor decizionale Dincolo de aceste modalităţi particulare de aplicare a teoriei sistemelor în management, viziunea sistemică poate constitui un puternic instrument de lucru pentru soluţionarea eficace a oricărui tip de problemă decizională. Abordarea sistemică a problemelor decizionale este un demers cu trei componente

Page 14: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 2. Analiză şi intuiţie în luarea deciziilor

14

mai importante – faze pe care trebuie să le parcurgă managerii în procesele de soluţionare a problemelor decizionale:

A. pregătirea abordării sistemice a problemelor decizionale B. definirea problemei pe baza concepţiei sistemice C. soluţionarea propriu-zisă a problemei pe baza concepţiei sistemice.

A. Pregătirea abordării sistemice a problemelor decizionale presupune formarea unei viziuni sistemice cu privire la firmă, la structura sa şi la relaţiile sale cu mediul extern. Fiecare manager trebuie să-şi dezvolte un model mental de percepere a firmei şi a operaţiunilor sale pe baza principiilor sistemelor, prin desfăşurarea unor eforturi în trei direcţii:

A1. conceperea firmei ca sistem deschis cu autoreglare, A2. înţelegerea suprasistemului „mediu extern” şi a relaţiilor firmei cu acesta, A3. identificarea subsistemelor firmei şi a relaţiilor dintre ele.

Aceste demersuri pot fi realizate simultan şi nu se încheie pentru un manager decât atunci când părăseşte firma sau postul de conducere. Ceea ce înseamnă că viziunea sistemică, odată conturată, trebuire actualizată şi perfecţionată continuu.

A1. Conceperea firmei ca sistem deschis cu autoreglare. Orice firmă poate fi văzută ca un sistem cibernetic deschis, în care mecanismul de control (de autoreglare, prin comunicare şi comandă) este asigurat de către managementul firmei. Modelul general al unui astfel de sistem este prezentat în figura 2.1. Analiza modelului pune în evidenţă două componente principale ale sistemului firmă: subsistemul operaţional şi subsistemul de management. Subsistemul operaţional este ilustrat în model prin fluxul resurselor fizice şi informaţionale utilizate în mod nemijlocit pentru realizarea misiunii de bază a firmei (realizarea de produse şi/sau servicii destinate pieţei). În dinamica acestui flux pot fi reliefate trei componente esenţiale: intrările (input-urile), transformările şi ieşirile (output-urile). Intrările de resurse au în vedere: aprovizionarea cu materii prime, materiale, echipamente şi energie; procurarea de fonduri financiare; recrutarea, selecţia şi angajarea personalului; culegerea şi achiziţia de informaţii (tehnologice, comerciale). Transformările de resurse realizează convertirea resurselor intrate în produse şi/sau servicii destinate comercializării. Ieşirile din sistem au în vedere, în primul rând, vânzarea şi expedierea produselor, dar şi multe alte output-uri, cum ar fi plata facturilor sau achitarea salariilor, renunţarea la o parte din personal, depozitarea unor deşeuri sau degajarea unor noxe în mediul natural etc. Subsistemul de management constituie componenta de autoreglare a sistemului firmă. Informaţiile cu privire la intrările de resurse în sistem, transformările de resurse şi ieşirile din sistem, precum şi informaţiile semnificative din mediul extern sunt culese, prelucrate şi utilizate în procesele decizionale destinate să regleze activitatea subsistemului operaţional, în conformitate cu obiectivele stabilite. Uneori, în urma analizei informaţiilor pertinente, sunt puse în cauză înseşi obiectivele stabilite, acestea fiind reformulate prin decizii corespunzătoare. Activităţile din subsistemul de management – în principal, de natură informaţională şi decizională – sunt realizate atât de manageri, cât şi de specialişti (operatori specializaţi în culegerea, prelucrarea şi difuzarea informaţiilor, analişti implicaţi în pregătirea deciziilor etc.). Tehnologiile informaţionale moderne au şi ele un rol tot mai important în derularea acestor activităţi.

A2. Înţelegerea suprasistemului “mediu extern” şi a relaţiilor firmei cu acesta. Cunoaşterea legăturilor complexe dintre firmă şi mediul său extern a devenit un factor de importanţă primordială pentru managerii din ziua de azi. Mediul extern este de fapt un sistem mai vast, în care firma se înserează ca un subsistem. Sistemul „mediu extern” acţionează asupra firmei pe de o parte prin produsele, serviciile şi alte elemente pe care i le cere (oferindu-i astfel firmei raţiunea sa fundamentală de a fi), iar pe de altă

Page 15: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 2. Analiză şi intuiţie în luarea deciziilor

15

parte, prin resursele pe care i le oferă. Firma este aşadar constituită cu elemente din mediul extern, pentru a servi mediul extern.

Intrări Transformări Ieşiri

M e d i u l e x t e r n

Activităţi informaţionale

Activităţi decizionale

LEGENDĂ:

Decizii Informaţii

Obiective

Sistemul firmă Subsist. de management Subsist. operaţional

Subsistemul informaţional

Subsistemul decizional

Resurse operaţionale

Figura 2.1 Modelul firmei văzută ca sistem

Sistemul mediu extern poate fi structurat în două subsisteme: mediul direct sau specific – incluzând clienţii, furnizorii, concurenţii, organizaţiile guvernamentale sau neguvernamentale cu impact direct asupra operaţiunilor firmei – şi mediul indirect sau general, format din factorii

Page 16: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 2. Analiză şi intuiţie în luarea deciziilor

16

macroeconomici, factorii tehnologici, factorii politico-legali şi factorii sociali. Conform concepţiei sistemice, mediul specific este un suprasistem al mediului firmă, iar mediul general este un suprasistem al mediului specific. Fluxurile intrări-transformări-iesiri conectează firma în mod direct sau indirect cu elementele mediului său extern. Ele configurează, de fapt, relaţiile firmei cu mediul. Toate tipurile de resurse utilizate intră şi ies (mai mult sau mai puţin transformate) în şi din sistemul firmă. Totuşi, unele fluxuri sunt mai frecvente, iar altele sunt mai rare. Astfel, fluxurile materiale dinspre furnizori şi înspre clienţi, fluxurile financiare dinspre clienţi şi înspre furnizori, salariaţi şi proprietari, fluxurile de personal dinspre şi înspre comunitatea locală sunt fluxuri fundamentale pentru o firmă din industria prelucrătoare. Alte fluxuri, cum ar fi intrări de fonduri de la organizaţii guvernamentale (subvenţii), ieşiri de materiale spre furnizori (materiale returnate) sau ieşiri de personal spre concurenţi (angajaţi „pirataţi” de alte firme) sunt cu mult mai rare.

A3. Identificarea subsistemelor firmei şi a relaţiilor dintre acestea. Pentru a-şi completa viziunea sistemică asupra firmei, managerii trebuie să descompună sistemul firmă în unităţi structurale numite subsisteme. Cel mai facil criteriu de structurare a sistemului îl constituie natura asemănătoare a sarcinilor de muncă prestate, adică domeniile funcţionale ale întreprinderii. Din această perspectivă, un prim nivel de structurare ar putea pune în evidenţă următoarele subsisteme: de marketing, de producţie, financiar, al resurselor umane şi altele. Aceste subsisteme pot fi structurate, la rândul lor, în alte subsisteme corespunzătoare diverselor compartimente aparţinând domeniilor funcţionale, iar procesul de descompunere poate merge şi mai în profunzime. Fiecare subsistem identificat poate fi văzut după acelaşi model de sistem ca şi firma însăşi (figura 2.1), având intrări, transformări şi ieşiri şi o componentă de autoreglare formată din activităţile informaţionale şi decizionale. Evident, mediul extern al unui astfel de subsistem va cuprinde şi elemente din cadrul firmei (alte subsisteme ale acesteia). Toate subsistemele firmei, deşi cu obiective specifice, sunt integrate prin misiunea şi obiectivele comune ale organizaţiei şi sunt interconectate prin fluxurile fizice şi informaţionale care le traversează. Un alt criteriu de divizare a unei firme în subsisteme îl constituie fluxurile de intrare-transformare-ieşire din cadrul organizaţiei. O astfel de structurare presupune însă o orientare sistemică foarte pronunţată, întrucât firmele nu sunt organizate de regulă în această manieră, iar decidenţii trebuie să privească dincolo de structura funcţională pentru a identifica fluxurile. Unele probleme decizionale specifice, cum ar fi conceperea sistemelor informatice, proiectarea fluxurilor de fabricaţie sau, mai nou, realizarea proiectelor complexe de reengineering impun cu necesitate configurarea unor subsisteme în cadrul organizaţiei pe criteriul fluxurilor transversale. B. Definirea problemei decizionale pe baza viziunii sistemice. În cursul acestei faze are loc recunoaşterea existenţei unei problemei şi înţelegerea ei. Managerii devin conştienţi de apariţia unei probleme prin sesizarea unei discrepanţe între situaţia reală (prezentă sau viitoare) şi situaţia dorită, aceasta din urmă fiind mai clar definită (obiective bine precizate) sau mai difuză, mai slab conturată. De multe ori, discrepanţa percepută iniţial nu este decât un simptom, cauzele reale fiind mai profunde şi mai puţin evidente. Pentru a înţelege aceste cauze (adevărata problemă), este necesar un efort de analiză complexă a sistemului în care s-a semnalat apariţia unei probleme. În cazul în care obiectivele sistemului şi ale subsistemelor sale sunt bine definite, analiza poate fi realizată în doi paşi:

B1. abordarea în cascadă a sistemului şi a subsistemelor sale, B2. analiza părţilor sistemului/subsistemului abordat, într-o anumită secvenţă.

Observaţie: Pasul 2 poate fi executat de mai multe ori (evident, pentru sistem şi subsisteme diferite).

Page 17: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 2. Analiză şi intuiţie în luarea deciziilor

17

Pasul B1. Abordarea în cascadă a sistemului şi a subsistemelor sale. Managerul confruntat cu o problemă decizională studiază mai întâi sistemul de care este responsabil, conform modelului propus la pasul 2. Dacă adevăratele cauze ale problemei sunt depistate la acest nivel, se trece la faza de soluţionare propriu-zisa a problemei , iar dacă aceste cauze nu sunt încă evidente, investigaţia continuă la nivelul subsistemelor componente după acelaşi model. Analiza de sus în jos a sistemului şi subsistemelor sale este continuată până când adevăratele cauze ale problemei sunt identificate, adică până în momentul în care mutaţiile semnificative din evoluţia factorilor de influenţă, care pot explica discrepanţele sesizate, sunt identificate .

Pasul B2. Analiza părţilor sistemului într-o anumită secvenţă. Pentru fiecare sistem sau subsistem abordat la pasul 1 se întreprinde o analiză într-o anumită secvenţă. Mai întâi sunt evaluate componentele sistemului de la frontiera sa cu suprasistemul imediat superior (obiectivele, ieşirile de resurse, intrările de resurse), iar apoi componentele interne ale sistemului (managementul şi procesele de transformare a resurselor). Cauzele care explică adevărata problemă pot fi depistate în oricare dintre elementele acestei secvenţe.

1. Evaluarea obiectivelor. Primul pas îl constituie aprecierea realismului obiectivelor fixate, ţinând cont de mutaţiile semnificative – actuale sau de perspectivă – din mediul extern şi de starea internă a sistemului, aşa cum este ea cunoscută momentul al analizei. În urma acestei aprecieri, obiectivele pot fi reformulate – cel puţin provizoriu – pentru a contura mai bine starea dorită. Sunt apoi examinate şi alte caracteristici ale obiectivelor fixate: gradul lor de coerenţă, măsura în care obiectivele sunt cunoscute şi înţelese de către cei care trebuie să le îndeplinească şi altele. O observaţie se impune în acest moment: obiectivele unui sistem reflectă de fapt ieşirile planificate (dorite) ale acelui sistem.

2. Evaluarea ieşirilor de resurse (output-urilor) şi compararea lor cu obiectivele. Dacă decidentul este satisfăcut de nivelul şi caracteristicile obiectivelor fixate, atunci poate trece la evaluarea ieşirilor de resurse din sistem (care reflectă performanţele efective ale sistemului) şi compararea lor cu obiectivele reţinute (care reflectă standardele de performanţă ale sistemului). Atunci când între performanţele efective şi standarde nu există diferenţe semnificative, analiza în profunzime a sistemului respectiv poate fi abandonată, deoarece cauzele adevăratei probleme se află în altă parte (întru-un alt sistem). Dacă sunt constatate însă diferenţe semnificative între performanţele efective şi standarde, atunci analiza sistemului trebuie continuată pentru a releva cauzele specifice acelui sistem.

3. Evaluarea intrărilor de resurse. Sunt analizate toate intrările de resurse în sistem, indiferent de natura acestor resurse (materiale, financiare, umane sau informaţionale). Resursele intrate sunt examinate atât din punct de vedere calitativ cât şi cantitativ. Lipsa relativă a unor resurse nu înseamnă automat că aceasta este singura cauză a problemei şi numai aici trebuie căutată soluţia ei. Un management mai bun sau o ameliorare a procesului de transformare pot constitui, de asemeni, soluţii valabile.

4. Evaluarea managementului sistemului. Reglarea sistemului este realizată printr-un ansamblu de activităţi informaţionale şi decizionale realizate de manageri cu sprijinul unor specialişti (tehnostructura). Ca urmare, în această etapă este estimată calitatea informaţiilor de management utilizate, precum şi eficacitatea deciziilor luate. Aspecte concrete privind calitatea echipei manageriale (număr de persoane, capacităţi profesionale, motivare) sau adecvarea tehnologiilor informaţionale utilizate sunt de asemenea investigate.

5. Evaluarea procesului de transformare. Cauzele problemei pot fi generate de deficienţe majore în procesul de transformare a resurselor materiale în produse şi/sau servicii destinate pieţei, caz în care soluţiile problemei sunt de natură tehnică sau organizatorică.

Page 18: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 2. Analiză şi intuiţie în luarea deciziilor

18

C. Soluţionarea propriu-zisă a problemei pe baza concepţiei sistemice. Analiza sistemului real în care a apărut o problemă şi definirea pe această bază a adevăratei probleme decizionale creează premisele necesare pentru trecerea la soluţionarea efectivă a acesteia. Viziunea sistemică, deja formată şi utilizată în fazele precedente, permite dezvoltarea unui model suficient de reprezentativ pentru problema decizională respectivă. Dacă problema este relativ simplă, modelul poate rămâne în mintea decidentului, iar decizia va fi luată doar pe baza acestui model mental. Dacă problema este însă ceva mai complexă, aşa cum se întâmplă de multe ori în management, este necesară explicitarea modelului. În acest sens pot fi utilizate diferite mijloace: expresii matematice, reprezentări grafice – statice sau dinamice –, reguli de raţionament (acestea din urmă, în cazul dezvoltării unui model bazat pe inteligenţă artificială). Odată construit şi validat, modelul este utilizat apoi pentru a studia, prin experimente, comportamentul său în diferite ipostaze. Operaţiunea se numeşte simulare, iar rezultatele ei sunt folosite pentru a face predicţii cu privire la comportamentul sistemului real, reprezentat de către model. Acest lucru ameliorează substanţial calitatea prestaţiilor realizate în etapele de generare a soluţiilor alternative, de evaluare a soluţiilor generate şi de alegere a unei soluţii. Abordarea sistemică poate facilita în bună măsură şi etapele de implementare şi de control ale unui proces decizional. Aserţiunea este uşor de susţinut: implementarea este, în mod frecvent, un proces care impune luarea unor noi decizii (subdecizii), iar acestea, la rândul lor, pot beneficia de aportul concepţiei sistemice. Pe de altă parte, controlul deciziei presupune realizarea unor acţiuni care vizează direct componentele sistemului problemă sau elemente din mediul său extern. Perceperea corectă a acestui sistem nu poate decât să amelioreze eficienţa şi eficacitatea controlului. Avantajul esenţial al utilizării analizei de sistem în procesele decizionale provine din forma raţionamentului dezvoltat. Spre deosebire de metoda carteziană, în care analiza este un element al unei secvenţe strict liniare (informaţie, analiză, decizie, acţiune), analiza sistemică realizează un raţionament în buclă, prin reinjectarea de informaţie şi reluarea analizei după “acţiune” (desigur, aceasta din urmă fiind doar simulată). Rezultatul este o mai bună cunoaştere a situaţiei decizionale prin diminuarea imprevizibilului. Ceea ce conduce, în mod normal, la o decizie mai bună.

2.3 Creativitate decizională. Rolul intuiţiei Dată fiind complexitatea crescândă a mediului în care îşi desfăşoară operaţiunile firmele de astăzi, capacitatea lor de inovare a devenit crucială pentru a-şi asigura supravieţuirea sau succesul. Peters şi Waterman remarcau, încă de la începutul anilor ‘80, faptul că una dintre cele opt caracteristici, devenite celebre, ale firmelor excelente este stimularea climatului inovativ prin amplificarea autonomiei şi încurajarea asumării riscurilor (Peters şi Waterman, 1983). Nu cu mulţi ani după aceea, Peters şi Waterman – de data aceasta lucrând independent – ajung la concluzia că, dată fiind instabilitatea accentuată determinată de buliversările haotice pe care le suferă mediul contemporan al afacerilor, trebuie redefinită excelenţa aşa cum se contura ea la începutul deceniului ‘80, căci firme excelente sunt acum doar cele care urmăresc cu obstinaţie ameliorarea constantă a operaţiunilor lor şi cred în imperativul schimbărilor perpetue. Rolul creativităţii şi inovării în aceste condiţii devine foarte important.

În general, specialiştii în management înţeleg prin creativitate generarea de idei noi şi valoroase, iar prin inovare, concretizarea noilor idei în firme noi, produse sau servicii noi, metode de producţie noi sau procese de muncă noi. Ideile noi şi valoroase (în ştiinţă, în tehnică, în management) apar de regulă după un efort prelungit, în care activităţile mentale conştiente, analitice şi raţionale se îmbină cu procesele intuitive derulate în mod inconştient. Cercetătorii fenomenelor inovative din organizaţii se raportează în mod frecvent la un model al proceselor creative cu patru etape principale: pregătirea, incubaţia, iluminarea şi verificarea. Modelul este în aceeaşi măsură valabil pentru generarea de idei noi şi

Page 19: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 2. Analiză şi intuiţie în luarea deciziilor

19

valoroase în concepţia produselor şi a tehnologiilor sau în soluţionarea problemelor decizionale de management. Pregătirea presupune asimilarea informaţiilor iniţiale, definirea problemei care necesită creativitate, generarea unor soluţii alternative, culegerea şi analiza unor noi informaţii pentru cunoaşterea mai temeinică a tuturor factorilor implicaţi în mod semnificativ în problema abordată. Gândirea logică, asociaţiile şi combinaţiile conştiente de idei au un rol esenţial în această etapă. După un timp (mai lung sau mai scurt, în funcţie de natura şi dificultatea sarcinii de rezolvat), individul devine stăpân pe toate aspectele relevante ale problemei. Incubaţia este etapa în care conştientul nu este solicitat, dar inconştientul continuă să prelucreze ideile asimilate în faza conştientă, pentru a ajunge la o soluţie mai bună. Acum este momentul intrării în scenă a intuiţiei, în care un rol important îl au asociaţiile şi combinaţiile de idei realizate în mod inconştient, în stare de veghe sau de somn. Iluminarea înseamnă atingerea acelui nivel al intuiţiei prin care o idee nouă devine brusc conştientă. Fenomenul se manifestă adesea ca o revelaţie, iar autorul, nu de puţine ori, este intrigat de uşurinţa cu care ideea „i-a venit în minte” sau este încântat de „simplitatea” şi „eleganţa” ei. Verificarea presupune testarea ideii pentru a determina validitatea intuiţiei avute. Are loc de fapt o evaluarea a ideii (sau a soluţiei, în cazul unei probleme decizionale), prin intervenţia gândirii convergente, logice. Dacă ideea nu se dovedeşte corespunzătoare, ciclul creativităţii este reluat de la prima sau a doua etapă, sau problema este definitiv abandonată. Desigur, soluţionarea creativă a unei probleme necesită, în mod frecvent, parcurgerea acestei secvenţe de mai multe ori, cu posibile întrepătrunderi între anumite etape şi cu o conlucrare strânsă între cele două componente fundamentale: gândirea analitică şi gândirea intuitivă.

Cercetările din psihologia cognitivă au clarificat în mare măsură aspectele esenţiale ale gândirii conştiente, raţionale. Mecanismele intime ale intuiţiei rămân însă într-un vag con de umbră. Aşa după cum afirmă W.I. Beveridge, „Psihologia acestui fenomen nu este înţeleasă până la capăt. Există un acord aproape general, deşi nu universal, asupra faptului că intuiţiile izvorăsc din procese inconştiente ale creierului, care a continuat să mediteze asupra problemei, chiar dacă în mod conştient nu i-a mai acordat de mult nici o atenţie” (Beveridge, 1968, p 88). Explorarea inconştientului (pentru a şti cum generează intuiţii) cu mijloacele analizei raţionale, conştiente – singurele admise de ştiinţă ca fiind valabile – pare a fi însă irelevantă. Ca urmare, aspectele esenţiale ale proceselor intuitive sunt dificil sau chiar imposibil de pus în evidenţă de o manieră ştiinţifică riguroasă. Ceea ce a determinat exprimarea unor puncte de vedere destul de controversate, chiar şi atunci când au fost susţinute de savanţi de prestigiu, recunoscuţi ca atare de comunitatea ştiinţifică mondială. Astfel, Herbert Simon – laureat al premiului Nobel pentru economie, dar cu o contribuţie determinantă la dezvoltarea inteligenţei artificiale – este de părere că „putem explica procesele umane (de gândire, de soluţionare a problemelor, de învăţare) fără a postula existenţa unor mecanisme la nivelul inconştientului care ar fi diferite de mecanismele parţial conştiente şi parţial verbalizate. Desigur, cea mai mare parte a aisbergului este sub apă, şi deci imposibil de verbalizat, dar masa ascunsă a acestuia este făcută din gheaţă de aceeaşi natură ca şi partea vizibilă…. Secretul soluţionării de probleme este acela că nu există nici un secret. Soluţionarea se realizează prin intermediul unor structuri complicate de elemente familiare simple” (Simon, 1980, p.64). Şi, în altă parte: „este o practică înşelătoare aceea de a opune stilurile de management «analitic» şi «intuitiv». Intuiţia şi judecata – cel puţin judecata de calitate – nu sunt, pur şi simplu, decât analize pietrificate prin obişnuinţă şi valorificate datorită capacităţii de a găsi răspunsuri rapide prin intermediul procesului de recunoaştere” (Simon, 1987). Desigur, intenţia lui Simon este aceea de a argumenta posibilitatea simulării gândirii umane, sub toate aspectele ei, prin intermediul sistemelor de inteligenţă artificială. La rândul său, Roger Sperry – de asemenea laureat al premiului Nobel (1981), dar pentru medicină – este cu totul de altă părere. În urma lucrărilor sale cu privire la divizarea creierului, Sperry pune în evidenţă o anumită specializare laterală a acestuia, în sensul că emisfera stângă este, de obicei,

Page 20: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 2. Analiză şi intuiţie în luarea deciziilor

20

responsabilă de limbaj (verbalizare), părând a fi implicată mai puternic în activităţi logice şi de calcul, pe când emisfera dreaptă pare a fi mai degrabă sediul unor activităţi cum ar fi desenul, orientarea spaţială sau alte activităţi creative. Şi, spre deosebire de Simon, Sperry afirmă: „emisfera dreaptă, prin contrast cu cea stângă, este spaţială, mută şi urmează un proces sintetic de percepţie spaţială, cuplat cu un fel de prelucrare mecanică a informaţiilor care nu este încă posibil să fie simulată cu un calculator” (Sperry, 1974). Henry Mintzberg, preluând unele concluzii din cercetările lui Sperry şi ale altor neurofiziologi privind lateralitatea activităţii cerebrale şi fructificând rezultatele investigaţiilor proprii asupra naturii muncii managerilor, este şi el de părere că procesele intuitive, derulate în inconştient – ce pare a-şi avea sediul în emisfera dreaptă –, sunt cu totul de o altă natură decât cele conştiente, analitice şi logice, ce îşi au sediul cu preponderenţă în emisfera stângă (Mintzberg, 1990). Şi nu se sfiieşte chiar să sugereze posibila implicare a fenomenelor de percepţie extrasenzorială (PES) în formarea intuiţiilor, sprijinindu-se pe argumentele oferite, între alţii, de psihologul american Robert Ornstein sau de marele matematician englez Alan Turing (Mintzberg, 1990).

Indiferent însă de natura reală a intuiţiei – mergând de la un fenomen cognitiv rapid, bazat pe combinarea unor scheme de analiză prestabilite şi până la percepţia extrasenzorială, admisă de unii cercetători ai fenomenelor psihice – un lucru este cert: pentru soluţionarea problemelor complexe cu care se confruntă firmele de astăzi, cuplarea analizei logice, raţionale cu intuiţia a devenit indispensabilă. Desigur, ponderea celor două componente diferă de la o problemă decizională la alta şi, în cadrul aceleiaşi probleme, de la o etapă a procesului decizional la alta. Astfel, dacă în cazul deciziilor bine structurate analiza poate fi suficientă, în cazul deciziilor complexe, slab structurate, intuiţia trebuie să prevaleze, fără a exclude însă momentele de analiză lucidă, premergătoare şi mai ales posterioare actului intuitiv.

În ceea ce priveşte rolul analizei şi al intuiţiei în diferitele etape ale procesului decizional, atunci când problema decizională este complexă, slab structurată, situaţia se prezintă astfel:

• Analiza, fie ea carteziană sau sistemică, poate fi prezentă în toate etapele procesului decizional şi este indispensabilă în: investigarea mediului intern şi extern, identificarea (clarificarea) problemei, specificarea criteriilor de decizie, evaluarea soluţiilor alternative, alegerea soluţiei, controlul aplicării soluţiei alese.

• Intuiţia se poate manifesta în: investigarea mediului intern şi extern, prin căutarea inspirată a informaţiilor pertinente şi interpretarea lor; recunoaşterea existenţei unei probleme; identificarea adevăratei problemei, prin perceperea unor legături cauzale mai puţin evidente pe cale logică; generarea unor soluţii alternative noi şi neobişnuite; evaluarea soluţiilor generate, prin estimarea evoluţiei unor factori necontrolabili (intuiţie de predicţie); alegerea unei soluţii; implementarea deciziei, prin alegerea unor căi inspirate de realizare a acţiunilor prevăzute.

De multe ori, cea mai eficace modalitate de cuplare a intuiţiei cu analiza este simularea: soluţiile generate în mod intuitiv pot fi evaluate prin construcţia unui model explicit al situaţiei problemă (pe cât posibil, pe baza unei analize sistemice) şi realizarea unor experimente asupra acestui model, pentru a estima rezultatele soluţiilor propuse în condiţiile manifestării diferitelor stări posibile ale naturii. În plus, însăşi participarea la concepţia unui astfel de model îmbogăţeşte baza de date mentală a protagoniştilor, stimulează asociaţiile de idei şi potenţează, pe această cale, actul intuitiv creator. Managerii capabili să îmbine stilul analitic de soluţionare a problemelor cu cel intuitiv au un avantaj net faţă de cei care sunt doar analitici sau doar intuitivi. Aşa după cum am văzut, oamenii au însă predispoziţii native doar spre unul dintre cele două stiluri cognitive (gândire convergentă, analitică / gândire divergentă, intuitivă). Ce trebuie făcut, în aceste condiţii, pentru a asigura echilibrul necesar în luarea deciziilor ? O modalitate eficace este luarea în grup a deciziilor, cu condiţia reunirii în echipa de decizie a unor indivizi cu capacităţi analitice şi intuitive diferite (manageri,

Page 21: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 2. Analiză şi intuiţie în luarea deciziilor

21

analişti, consultanţi). Soluţia nu este totuşi lipsită de inconveniente: cost ridicat, consum mare de timp, diluarea responsabilităţii, fenomenul de gruopthink (diminuarea simţului realităţii prin crearea sentimentului unei forţe puternice care nu există în fapt). Buna organizare a lucrului în echipă poate anihila unele dintre aceste dezavantaje. În plus, decizia poate fi atât de importantă încât să merite costul impus de luarea ei în grup. O altă posibilitate este aceea de a completa caracteristicile cognitive ale managerilor prin învăţare continuă. Managerii intuitivi îşi pot dezvolta capacităţile analitice prin formarea unei viziuni sistemice asupra unităţii conduse şi prin asimilarea unor tehnici cantitative de soluţionare a problemelor decizionale. Managerii analitici pot şi ei să devină mai creativi prin însuşirea şi practicarea unor metode de stimulare, de potenţare a gândirii creative. Desigur, o soluţie şi mai bună este formarea iniţială echilibrată a viitorilor manageri, punând accentul încă din şcoală (universitate) pe dezvoltarea capacităţilor de gândire analitică şi intuitivă. Eventual, cu oferirea unor cursuri şi lucrări practice opţionale, pentru a da posibilitatea studenţilor să-şi completeze aptitudinile cognitive de care dispun în mod natural.

Page 22: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 3. Modelarea şi simularea deciziilor

22

Capitolul 3

MODELAREA ŞI SIMULAREA DECIZIILOR

3.1 Modele decizionale: definire şi clasificare Termenul model a invadat vocabularul ştiinţific contemporan cu o multitudine de sensuri. Unele dintre acestea sunt clare, precise şi unanim acceptate, altele însă – îndeosebi cele mai recent intrate în uz – sunt încă ambigue şi/sau controversate. Doron şi Parot (1991) au identificat câteva accepţiuni ale termenului model, mai frecvent întâlnite în psihologie:

a) dispozitiv mecanic, electric sau electronic care serveşte, prin analogie, la înţelegerea funcţionării unui obiect sau desfăşurării unui fenomen natural sau artificial;

b) reprezentare redusă, eventual simplificată, adică axată pe elementele considerare utile analizei, a unei situaţii, a unui obiect, a unui fenomen artificial sau natural, construită cu scopul de a-i facilita studiul;

c) într-un sens apropiat de precedentul, se utilizează cuvântul model pentru a desemna un obiect de studiu ales datorită uşurinţei sale de a evidenţia elementele esenţiale ale unei clase de obiecte, imposibil de sesizat pe obiecte mai complexe din aceeaşi clasă;

d) reprezentare schematică, în general sub formă grafică, a unui proces, având drept scop să se ofere o descriere mai sugestivă şi o explicaţie a acestuia;

e) prin extinderea sensului precedent şi, dacă nu în mod abuziv, cel puţin într-un mod care face comunicarea ştiinţifică mai puţin precisă, termenul model este sinonim cu ipoteză de lucru sau teorie explicativă.

Semnificaţiile reţinute de Doron şi Parot pentru termenul model sunt perfect valabile şi în teoria şi practica deciziilor de management, dată fiind componenta psihică importantă a actului decizional. Totuşi, dintre cele cinci sensuri propuse, două sunt mai frecvent avute în vedere de către decidenţi atunci când concep şi utilizează modele, şi anume (b) şi (d). Aceasta înseamnă că, în context decizional, modelul este, de regulă, o reprezentare a aspectelor relevante ale situaţiei decizionale. El reflectă situaţia decizională prin structurarea şi formalizarea informaţiei disponibile şi, procedând astfel, prezintă realitatea într-o formă organizată şi simplificată. În felul acesta, un model ne oferă o abstractizare a unei realităţi mai complexe.

Există o multitudine de criterii după care pot fi diferenţiate modelele utilizate în luarea deciziilor, iar literatura de specialitate abundă de clasificări ale acestor modele. Tipologia propusă de noi în continuare nu se doreşte a fi o sistematizare exhaustivă a modelelor utilizate în luarea deciziilor. Scopul ei este doar acela de a contribui la definirea mai clară a conceptului de simulare în management.

O primă distincţie între modelele utilizate în procesele decizionale trebuie făcută în funcţie de gradul de acoperire a situaţiei decizionale de către model. Din această perspectivă, un model decizional poate fi global – reflectând complet, şi totuşi simplificat, situaţia decizională, cu toate elementele ei – sau parţial –reflectând numai un fragment al situaţiei decizionale date (ca, de exemplu, în cazul modelului de prognoză a unui factor de influenţă necontrolabil). Desigur, modelele parţiale pot fi încorporate în alte modele globale sau parţiale, caz în care ele trebuie văzute ca submodele.

O a doua diferenţiere importantă are drept criteriu de discriminare localizarea modelelor în raport cu sistemul cognitiv al individului sau indivizilor care participă la luarea deciziei. Din acest punct de vedere, putem distinge: modele implicite sau mentale – dezvoltate şi operaţionalizate în mintea decidentului sau decidenţilor – şi modele explicite, construite sub formă de expresii verbale, machete,

Page 23: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 3. Modelarea şi simularea deciziilor

23

diagrame, formule matematice, programe de calculator etc., rezidente şi/sau operaţionalizate în afara mentalului decidentului sau decidenţilor. Modelele implicite se formează în mintea decidenţilor ca urmare a unor procese cognitive complexe, în care operaţiile esenţiale sunt percepţia şi gândirea (figura 3.1).

InformaţiiDecizie

Semnale

Modele de referinţă (concepte, scheme cognitive)

Percepţie

Mediu

G â n d i r e

Structurare

Model mentalal situaţiei decizionale

Mediu

Decident

(soluţie)

Figura 3.1 Procesul cognitiv în soluţionarea unei probleme decizionale

În esenţă, percepţia este actul identificării şi integrării informaţiei primite prin intermediul simţurilor (Hayes şi Orrell, 1997). Semnalele emise frecvent în medul înconjurător sunt recepţionate şi percepute (integrate) de către fiinţele umane într-o manieră selectivă. Caracteristicile semnalelor (intensitate, frecvenţă), precum şi caracteristicile observatorului (starea de atenţie, gradul de motivare, emoţiile, sentimentele) pot constitui filtre importante în calea percepţiei. Paralel cu acest prim filtraj, apare însă, în mod frecvent, un proces de selecţie suplimentar, legat de fenomenul de structurare perceptuală. Acesta derivă din faptul că semnalele recepţionate prin intermediul organelor de simţ sunt comparate mental – automat şi inconştient – cu unele structuri prealabile (concepte şi scheme cognitive) rezidente în memoria de lungă durată a individului. Ca urmare, sunt reţinute şi integrate îndeosebi semnalele coerente cu schemele de referinţă prealabile ale observatorului, celelalte semnale fiind în mare măsură ignorate. Informaţiile percepute sunt apoi prelucrate printr-un ansamblu de activităţi mentale, reunite sub termenul generic de gândire. Deşi psihologii nu s-au pus încă de acord în privinţa conţinutului precis al acestui concept, puţini dintre ei ar putea totuşi respinge o definiţie mai vagă a gândirii, de genul “reprezentare internă a evenimentelor”. În procesul de construire a unor reprezentări interne (care se constituie în modele mentale ale situaţiei decizionale, în cazul nostru), esenţiale sunt operaţiile de confruntare a informaţiilor percepute cu modelele de referinţă existente în memoria de lungă durată a decidenţilor şi de interpretare a informaţiilor prin prisma acestor modele. Atunci când informaţiile

Page 24: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 3. Modelarea şi simularea deciziilor

24

percepute sunt coerente cu schemele cognitive preexistente, modelul mental al situaţiei curente se formează relativ uşor, iar eventuala lui validare de către practică contribuie la consolidarea respectivelor scheme. Dacă însă informaţiile percepute sunt divergente faţă de modelele de referinţă preexistente, situaţia se complică. Individul poate căuta noi informaţii (uneori cu riscul unor distorsiuni cognitive) pentru ca reprezentarea situaţiei curente pe care şi–o construieşte mental să se potrivească cu schemele cognitive deja asimilate. Sau, dacă evidenţa o impune, poate renunţa la vechile scheme mentale de referinţă (desigur, la unele dintre ele), formându-şi o reprezentare cu totul nouă, mai adecvată situaţiei specifice pe care o are de rezolvat. Iar dacă modelul mental astfel construit conduce la o decizie de succes, el are toate şansele ca, prin abstractizare şi generalizare, să intre în baza de cunoştinţe a individului sub forma unei noi scheme cognitive (model de referinţă). Modelele explicite, dezvoltate în afara sistemului cognitiv uman, dar prin contribuţia activă a acestuia, au rolul de a sprijini luarea deciziilor prin îmbunătăţirea modelelor mentale aferente şi prin facilitarea directă a unor operaţii realizate în diverse etapele procesului decizional. Construcţia şi utilizarea modelelor explicite pentru luarea deciziilor s-a constituit, de altfel, într-un câmp de activitate bine conturat, denumit de specialiştii francezi “aide à la décision” (în traducere aproximativă, sprijinirea deciziei) şi de cei anglo-saxoni “decision support” (într-o traducere românească la fel de problematică, suport decizional).

Din punct de vedere al formei lor, modelele explicite pot fi împărţite în două mari grupe: modele verbale şi modele figurative Modele verbale sunt foarte frecvent utilizate în procesele decizionale (ca şi în alte activităţi umane, de altfel), deşi adesea nu sunt recunoscute ca fiind modele. Un model verbal este o reprezentare în cuvinte scrise sau rostite a unei entităţi (un obiect, un eveniment sau un complex de obiecte şi evenimente). Toate comunicările scrise sau verbale sunt, în ultimă instanţă, modele verbale ale entităţilor reflectate. Diferitele manuale de politici ale unei firme, de exemplu, cuprind o multitudine de modele verbale de comportament în diverse situaţii (inclusiv de comportament decizional). Utilizate în contextul unei anumite situaţii decizionale, modelele verbale sunt, de multe ori, reflectări ale modelelor mentale dezvoltate de către decidenţi. Construcţia, vehicularea şi utilizarea modelelor verbale este spectaculos înlesnită de tehnologiile informaţionale actuale, îndeosebi de cele din domeniile biroticii şi telecomunicaţiilor (procesare de texte, poştă electronică, telefonie mobilă etc.) Modelele figurative sunt reprezentări ale diverselor entităţi prin elemente sculpturale (obiecte tridimensionale), picturale sau simbolice.

După natura elementelor figurative folosite pentru redarea aspectelor esenţiale ale entităţilor reflectate, modele figurative folosite în luarea deciziilor pot fi grupate în trei mari categorii: modele iconice, modele analogice şi modele simbolice. Modelele iconice sunt construcţii care posedă aceleaşi caracteristici fizice esenţiale ca şi entităţile reale studiate, dar reproduse la o scară diferită; în plus, unele dintre proprietăţile entităţii reale, considerate nesemnificative pentru studiul propus, sunt complet ignorate. Modelele iconice sunt cel mai puţin abstractizate. Exemple clasice de astfel de modele sunt machetele: ale unor construcţii, ale avioanelor, automobilelor etc. În management, modelele iconice sunt folosite mai rar (de exemplu, pentru studiul amplasării utilajelor într-un atelier se construiesc machete ale halei de producţie şi ale utilajelor respective). Modelele analogice utilizează, pentru a reprezenta realitatea studiată, fenomene diferite de aceasta, dar posedând unele proprietăţi similare (deci unele analogii) cu cele ale realităţii studiate. Gradul lor de abstractizare este mai mare decât cel al modelelor iconice. Cele mai cunoscute modele analogice utilizate în management sunt reprezentările grafice ale diferitelor serii de date numerice (ale vânzărilor, ale profitului etc.). Astfel de reprezentări grafice pot fi statice sau dinamice (animate). Modelele analogice pot fi totuşi mult mai complexe, utilizând diferite dispozitive fizice pentru a reproduce, simplificat dar sugestiv, realitatea studiată.

Page 25: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 3. Modelarea şi simularea deciziilor

25

Modelele simbolice reprezintă realitatea studiată prin simboluri şi reguli de manipulare a simbolurilor. Majoritatea modelelor utilizate pentru a descrie fenomene fizice sau economice sunt de acest tip. Simbolurile utilizate pot fi de natură matematică, delimitând o clasă importantă de modele (cea a modelelor matematice), de natură grafică – cum ar fi în cazul diagramelor cauză-efect sau a schemelor logice – sau de natură informatică (programe scrise în diverse limbaje sub formă de cod sursă, de exemplu). Modelele simbolice sunt cele mai abstracte, cele mai puţin asemănătoare, la prima vedere, cu entitatea reală reprezentată. Totuşi, în multe situaţii, inclusiv în cele decizionale, ele sunt cele mai puternice instrumente suport de cunoaştere şi acţiune, şi aceasta pentru că sunt capabile să reproducă suficient de bine realitatea cu costuri (nu numai economice) foarte convenabile. Modelele matematice sunt cele mai utilizate modele explicite în procesele decizionale. Conceperea şi utilizarea lor a generat chiar o adevărată şcoală în management, numită şcoala cantitativă, iar literatura de specialitate – prin cărţi şi publicaţii periodice de profil – le tratează cu generozitate. Interesul pentru modelele matematice ale deciziei a fost considerabil stimulat de dezvoltarea explozivă a tehnologiilor informaţionale care au înlesnit construcţia şi mai ales utilizarea lor. Multe sisteme informatice de asistare a managerilor în activităţile lor decizionale au drept nuclee dure modele matematice codificate sub o formă accesibilă calculatorului (şi devenite, pe această cale, modele informatice). În aceleaşi sisteme informatice, de multe ori, modelelor matematice le sunt asociate modele grafice – simbolice sau analogice – pentru a face înţelegerea şi comunicarea mai facile.

Dezvoltarea modelelor decizionale simbolice utilizează o terminologie în care trei concepte sunt indispensabile: variabile, parametri şi operatori. O variabilă este un element al situaţiei decizionale care poate lua diferite valori, iar un parametru este un element care rămâne constant în intervalul de timp studiat, indiferent de valorile luate de variabile. Practic, variabilelor din model le corespund anumiţi factori de influenţă a performanţelor din situaţia decizională reală sau consecinţele soluţiilor luate în considerare, evaluate din punctul de vedere al criteriilor de decizie reţinute. Parametrii reprezintă valorile factorilor de influenţă consideraţi invariabili în situaţia reală. Evident, unii factori de influenţă reprezentaţi în model prin parametri sunt în realitate variabili, dar această licenţă admisă constituie o parte a procesului de simplificare inerent modelării; condiţia este ca modelul care include un astfel de parametru să rămână reprezentativ pentru situaţia dată. Desigur, fiind vorba de un model simbolic, atât variabilele cât şi parametrii vor fi reprezentaţi prin simboluri adecvate. Variabilele care intervin într-un model sunt grupate, de regulă, în trei categorii: variabile de intrare, variabile de ieşire şi variabile intermediare. Variabilele de intrare (numite uneori şi exogene) au valori bine precizate la începutul execuţiei modelului. Ele pot fi controlabile sau necontrolabile, în funcţie de natura factorilor de influenţă pe care îi reprezintă. Variabilele controlabile constituie de fapt variabile decizionale. Variabilele de ieşire (numite şi endogene) iau anumite valori care reflectă rezultatele finale obţinute prin execuţia modelului. Într-un model decizional de evaluare, de exemplu, variabilele de ieşire arată care sunt consecinţele soluţiei analizate, din punctul de vedere al criteriilor de decizie stabilite. Variabilele intermediare sunt construcţii interne modelului, valorile pe care le iau acestea reprezentând, în acelaşi timp, consecinţe (ale unor factori de influenţă cu acţiune anterioară) şi factori de influenţă (ale unor consecinţe ulterioare). Un operator este, la rândul său, un simbol care exprimă o operaţie matematică, logică sau de altă natură, realizată asupra variabilelor şi/sau parametrilor care intervin în model. Combinaţiile dintre variabile, parametri şi operatori formează expresii care exprimă relaţiile dintre variabile şi parametri, iar un model simbolic este, în ultimă instanţă, un ansamblu de astfel de expresii aranjate şi executate în anumite secvenţe bine precizate.

Diferitele tipuri de variabile şi parametri utilizaţi pentru construcţia modelelor simbolice pot constitui repere importante în diferenţierea acestora. Astfel:

Page 26: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 3. Modelarea şi simularea deciziilor

26

• după măsura în care timpul este încorporat sau nu în model ca o variabilă centrală, modelele pot fi dinamice sau statice;

• după natura variabilelor şi parametrilor folosiţi, modelele pot fi calitative sau cantitative (numerice);

• după maniera în care sunt exprimate variabile necontrolabile – în principal sub formă unor valori punctuale, considerate cunoscute dinainte, sau sub forma unor distribuţii de probabilitate – modelele pot fi deterministe (cu variabile numai de primul tip) sau probabiliste (cu cel puţin o variabilă aleatoare încorporată în model);

• după măsura în care variabilele cantitative pot fi puse în corespondenţă sau nu cu mulţime numerelor naturale, modelele pot fi discrete sau continue.

În sfârşit, un ultim criteriu important de clasificare a modelelor este obiectivul urmărit prin utilizarea lor. Din acest punct de vedere, modelele decizionale explicite pot fi grupate în trei categorii: descriptive, predictive şi prescriptive sau normative. Modelele descriptive au ca obiectiv principal evidenţierea elementelor semnificative ale situaţiei decizionale şi a relaţiilor dintre aceste elemente. Exemple tipice de astfel de modele sunt diagrama cauză-efect, analiza regresiei şi corelaţiei, analiza dispersională şi altele. Modelele predictive permit decidenţilor să anticipeze evoluţia unor elemente semnificative ale situaţiei decizionale abordate. Astfel de elemente pot fi factori necontrolabili de către decident – pentru care se pot elabora prognoze, în funcţie de istoricul evoluţiei lor şi de alte informaţii pertinente achiziţionate/sintetizate – sau pot fi diferite soluţii posibile ale problemei decizionale (deci, în ultimă instanţă, anumite niveluri ale factorilor controlabili) – pentru care se pot face evaluări ale consecinţelor lor prin prisma criteriilor de decizie stabilite. Modelele prescriptive (normative) au drept scop să recomande o anumită variantă de acţiune (deci o anumită combinaţie a factorilor controlabili) pentru a soluţiona problema decizională cu care se confruntă decidentul, luând în considerare criteriile de decizie şi celelalte elemente semnificative ale situaţiei decizionale înglobate în model. Există două tipuri principale de modele matematice prescriptive: modelele de optimizare, care oferă soluţia cea mai bună din punctul de vedere al criteriilor de decizie reţinute, şi modelele euristice, care, examinând mai puţine soluţii posibile şi procedând la “amputări” ale procesului de raţionament, ajung la o soluţie bună a problemei, fără a depista însă – decât din întâmplare – soluţia cea mai bună. În acest din urmă caz se vorbeşte de soluţie suboptimală.

Observaţie. Modelele descriptive, prescriptive sau predictive pot fi încorporate unele în altele, ca submodele. Astfel, un model de predictiv de prognoză poate include un model descriptiv de regresie multiplă, iar un model de optimizare poate avea ca o componentă importantă un model de prognoză a unui factor necontrolabil esenţial.

3.2 Modelarea şi simularea deciziilor de management Strâns legate de termenul model sunt conceptele de modelare şi simulare. Un oarecare laxism semantic se manifestă însă şi în cazul acestor concepte.

Astfel, termenul modelare apare în literatura de specialitate cu două sensuri: unul mai restrâns, de construcţie a modelului, şi altul mai larg, de construcţie şi utilizare (execuţie, activare, rezolvare) a modelului. Prima accepţiune este preferată îndeosebi de către specialiştii în simulare şi analiză de sistem, care folosesc termenul simulare pentru utilizarea (execuţia, activarea) modelului. A doua accepţiune – aceea de construcţie şi exploatare a modelului – este comună majorităţii autorilor care abordează utilizarea

Page 27: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 3. Modelarea şi simularea deciziilor

27

tehnicilor cantitative în economie şi management. Ea este sugerată de cele mai multe ori în mod implicit, prin maniera şi contextul utilizării termenului modelare. Desigur, riguros vorbind, modelarea înseamnă doar elaborarea (construcţia) modelului, iar tendinţa actuală, manifestată îndeosebi în practică, pare a valida această semnificaţie restrânsă a modelării. Explicaţia constă in faptul că, astăzi, majoritatea modelelor decizionale sunt încorporate în aplicaţii informatizate. Odată proiectată o astfel de aplicaţie, utilizarea ei efectivă este considerată fie analiză a datelor, fie prognoză, fie simulare sau optimizare, şi nu modelare, deşi execuţia programelor respective înseamnă activarea modelelor matematice sau grafice subiacente. Termenul modelare, în aceste condiţii, este rezervat de regulă doar unei etape a procesului de concepţie a aplicaţiei (a sistemului informatic).

În aceste condiţii, ce înseamnă totuşi simulare şi care sunt raporturile ei cu modelul şi modelarea? Iată câteva puncte de vedere:

• “Între metodele de modelare, simularea reprezintă o metodă de studiu prin experimentare statistică. Concluziile referitoare la model se bazează pe proprietăţile variabilelor implicate în simulare, pe caracterul lor adecvat, verificate prin teste de semnificaţie aplicate datelor generate de procesul modelat, pe de o parte, şi pe caracterul repetitiv al experimentului statistic presupus de simulare, pe de altă parte” (Rădăceanu, 1985, p. 195).

• “Simularea … nu este o tehnică de optimizare. Rolul ei este acela de a permite managerului sau analistului să experimenteze asupra sistemului pentru a-i înţelege mai bine comportamentul şi, ca urmare, pentru a lua decizii mai bune cu privire la sistem. Simularea implică utilizarea unui model care reflectă caracteristicile comportamentale importante ale sistemului real. Studiul comportamentului modelului în anumite condiţii poate oferi o mulţime de informaţii utile cu privire la sistemul real” (Stevenson, 1989, p. 710).

• “Modelele reprezintă realitatea, simularea o imită. Simularea presupune întotdeauna manipularea unui model, astfel încât se obţine un film al realităţii” (Ackott şi Sasieni, 1986, apud Armstrong, 1993, p. 514).

• “Simularea înseamnă experimentarea asupra unui model. Este o procedură de cercetare ştiinţifică ce constă in realizarea unei reproduceri artificiale (model) a fenomenului studiat, în observarea comportamentului acestei reproduceri, atunci când sunt făcute să varieze în mod experimental acţiunile care se pot întreprinde asupra ei, şi în inducerea a ceea ce s-ar putea întâmpla în realitate sub influenţa unor acţiuni analoge” (Encyclopedia Universalis, Paris, 2005).

Examinarea succintă a acestor texte permite formularea unor observaţii interesante. Mai întâi, este sesizabil faptul că unele definiţii sunt oarecum diferite doar în măsura în care autorii lor au în vedere anumite tipuri de simulare (de exemplu, simularea dinamică sau simularea Monte Carlo). Cea mai cuprinzătoare accepţiune a termenului este oferită de Encyclopedia Universalis, o lucrare monumentală cu importante accente de filozofie a ştiinţei. În al doilea rând, este evident faptul că simularea presupune întotdeauna utilizarea unui model al realităţii ce se doreşte a fi studiată, iar în acest model este esenţială reflectarea relaţiilor dintre variabile. În sfârşit, cea de-a treia remarcă importantă priveşte modul de utilizare a modelului în simulare: prin experimentare, prin încercări succesive. Aceste succinte observaţii ne dau posibilitatea să definim în mod riguros conceptul de simulare în contextul în care ne interesează: pentru soluţionarea problemelor decizionale, simularea constituie o metodă de studiu a comportamentului sistemelor problemă prin experimentări realizate asupra unor modele ale acestor sisteme. Cuvântul cheie al definiţiei, cel care diferenţiază simularea de alte metode cantitative de decizie, este “experimentări”. Cu sublinierea că, a experimenta înseamnă de fapt a realiza mai multe experienţe (Le petit dictionnaire Larousse).

Practic, într-o aplicaţie de simulare este construit mai întâi un model figurativ al situaţiei decizionale date, model în care reflectarea relaţiilor de cauzalitate dintre factorii de influenţă (variabilele şi parametrii de intrare) şi consecinţe (variabilele de ieşire) este componenta de bază. Apoi, se experimentează cu acest model: pentru fiecare experienţă executată, sunt fixate anumite valori ale variabilelor de intrare (controlabile sau necontrolabile), este pus în funcţiune modelul şi sunt consemnate

Page 28: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 3. Modelarea şi simularea deciziilor

28

valorile pe care le iau variabilele de ieşire. Analizând, în final, după realizarea unui număr suficient de mare de experienţe,- valorile variabilelor de intrare şi ale variabilelor de ieşire corespunzătoare, pot fi făcute predicţii cu privire la comportamentul sistemului problemă şi, pe această bază, pot fi evaluate mai bine soluţiile alternative avute în vedere. Ceea ce, în mod normal, conduce la alegerea unei soluţii mai bune. După cum se observă, simularea nu oferă, prin ea însăşi, o soluţie, aşa cum se întâmplă în cazul metodelor bazate pe modele prescriptive, fie ele de optimizare sau euristice. Dar, nici nu se limitează la evidenţierea unor elemente ale situaţiei decizionale şi a relaţiilor dintre aceste elemente, aşa cum o fac modelele descriptive. Simularea este de fapt o metodă predictivă, utilizată îndeosebi pentru investigarea unor scenarii (combinaţii ale nivelurilor diferiţilor factori de influenţă controlabili şi necontrolabili) sub aspectul consecinţelor lor previzibile. În funcţie de natura şi caracteristicile modelelor figurative folosite, pot fi puse în evidenţă diferite tipuri de simulare. Astfel, într-o primă delimitare, putem distinge: • simulare bazată pe modele iconice, cum ar fi, de exemplu, studiul machetei unui avion în tunelul

aerodinamic; • simulare bazată pe modele analogice, numită şi simulare analogică. Un exemplu ilustrativ îl

constituie utilizarea modelului fizic al pieţei bunurilor de consum, construit de Irving Fisher şi descris mai sus;

• simulare bazată pe modele simbolice, îndeosebi matematice – şi atunci vorbim de simulare matematică (numită uneori şi simulare numerică) – sau grafice – şi atunci avem o simulare simbolică grafică. În soluţionarea problemelor decizionale de management este utilizată cu predilecţie simularea matematică, uneori combinată în mod fericit cu simularea grafică (simbolică sau analogică).

Unele caracteristici ale modelelor simbolice utilizate pot conduce la clasificarea simulării în alte câteva tipuri mai importante, cum ar fi:

• simulare statică sau dinamică, • simulare deterministă sau probabilistă, • simulare discretă sau continuă.

Există şi criterii specifice de diferenţiere a simulării. Două astfel de criterii sunt mai importante pentru simularea deciziilor de management.

Astfel, în funcţie de modul cum o variabilă importantă în model – de regulă timpul, dar poate fi şi distanţa, suprafaţa etc. – ia diferite valori de la o experienţă la alta, în cursul aceluiaşi experiment, putem avea:

simulare bazată pe metoda intervalului fix simulare bazată pe metoda evenimentului următor (numită şi simulare cu interval variabil).

În primul caz, la fiecare experienţă de simulare variabila respectivă este incrementată cu o mărime constantă. În cel de-al doilea caz, mărimea creşterii variabilei respective este egală cu variaţia acelei variabile din momentul în care un eveniment a provocat o anumită stare a sistemului până în momentul apariţiei evenimentului următor care modifică starea sistemului. De exemplu, într-o aplicaţie de simulare, analistul poate fi interesat de numărul de evenimente de acelaşi tip care pot apare, fie într-un interval de timp (numărul de produse vândute pe zi, pe lună etc.), fie pe un interval de distanţă (numărul de defecţiuni ale camionului la 1000 kilometri parcurşi), fie pe un interval de suprafaţă (numărul de defecte pe metru pătrat de ţesătură). În astfel de situaţii, simularea este proiectată folosind un intervalul fix de variaţie a timpului, a distanţei sau a suprafeţei. În alte situaţii însă, interesul poate fi concentrat asupra momentelor când apare un eveniment sau asupra duratelor unei operaţiuni. De exemplu, în simularea unei staţii de servire (ghişeu într-o bancă, atelier de reparaţii auto, dană portuară etc.) este important de înregistrat şi prelucrat informaţii cu privire la momentele sosirii clienţilor pentru a fi serviţi şi informaţii cu privire la timpul de servire a

Page 29: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 3. Modelarea şi simularea deciziilor

29

fiecărui client. În acest caz, pentru a face să varieze timpul de la o experienţă la alta se va folosi metoda evenimentului următor, iar intervalul de creştere a timpului va fi variabil. Un al doilea criteriu specific de diferenţiere a simulării are în vedere maniera în care variabilele de intrare ale modelului iau valori diferite de la o experienţă de simulare la alta. Din acest punct de vedere, simularea poate fi dirijată sau întâmplătoare.

În simularea dirijată, variabilele de intrare iau anumite valori introduse de experimentator sau rezultate dintr-un algoritm de calcul determinist.

În simularea întâmplătoare, variabilele de intrare (cel puţin unele dintre ele) iau valori la întâmplare – de regulă, prin utilizarea unor generatoare de numere aleatoare.

Câteva dintre metodele şi instrumentele folosite mai frecvent în realizarea aplicaţiilor de simulare numerică vor fi descrise în capitolele următoare.

Page 30: Simulari Decizionale in Management

29

Capitolul 4

SIMULAREA DETERMINISTĂ

4.1 Metode de simulare deterministă Simularea în care modelul supus experimentării conţine doar variabile deterministe (exprimate prin valori punctuale, considerate certe) este cea mai facilă şi, ca urmare, cea mai utilizată formă de simulare în management. În funcţie de sensul de explorare a modelului situaţiei decizionale în cele n experienţe realizate, simularea deterministă poate fi considerată de două tipuri: descendentă sau ascendentă. În simularea descendentă, numită şi analiza what if (“Ce s-ar întâmpla dacă…?”), pentru fiecare experienţă executată sunt fixate anumite valori ale variabilelor de intrare (care exprimă factorii de influenţă), este activat modelul şi sunt înregistrate valorile variabilelor de ieşire (care reflectă consecinţele). În simularea ascendentă, numită şi analiza how can (“Cum aş putea să …?”) sunt fixate anumite valori ale variabilelor de ieşire, este explorat ansamblul de relaţii ale modelului în sens invers – de la ieşiri spre intrări – şi sunt înregistrate valorile corespunzătoare ale variabilelor de intrare.

De exemplu, într-o analiză a pragului de rentabilitate – ca parte a unei probleme decizionale mai vaste, de lansare pe piaţă a unui nou produs – se pot face atât simulări descendente, cât şi simulări ascendente. Modelul de simulare are la bază formula:

)( vpFQ−

= ,

unde: Q = cantitatea fabricată şi vândută care ar conduce la un rezultat financiar nul (nici pierdere, nici profit), F = costurile fixe globale, p = preţul de vânzare pe unitatea de produs, v = costurile variabile pe unitatea de produs.

Variabilele de intrare sunt aşadar F, p şi v, iar variabila de ieşire este Q. Într-o experienţă de simulare descendentă (forma clasică de simulare), analistul fixează diferite valori pentru costurile fixe globale, costurile variabile unitare şi preţul de vânzare unitar, execută calculul din formula care constituie modelul şi observă cantitatea ce trebuie fabricată şi vândută pentru a avea un rezultat financiar nul. În felul acesta, obţine răspunsul la întrebarea: “Ce s-ar întâmpla cu pragul de rentabilitate dacă preţul unitar, costurile variabile unitare şi costurile fixe ar avea valorile respective ?”. Desigur, analiza are în vedere viitorul, preţul de vânzare al unui nou produs este marcat de o oarecare incertitudine, ca şi costurile variabile şi chiar costurile fixe. Ca urmare, analistul va încerca, în alte experienţe de simulare, noi combinaţii ale valorilor probabile ale acestor factori de influenţă şi, de fiecare dată, va consemna valoarea pragului de rentabilitate corespunzător. În final, examinând diferitele valori obţinute pentru pragul de rentabilitate, analistul/decidentul va putea să-şi facă o imagine mai clară asupra fezabilităţii proiectului de lansare a noului produs. Într-un experiment de simulare ascendentă, inversând sensul de explorare, analistul porneşte de la variabila de ieşire, adică de la cantitatea de produs ce va fi fabricată şi vândută, căreia îi stabileşte un anumit nivel (să zicem, egal cu capacitatea de producţie a proiectului). După care, în cursul fiecărei experienţe de simulare, introduce anumite valori pentru doi dintre factorii de influenţă ai pragului de rentabilitate şi calculează valoarea pe care ar trebui să o aibă cel de-al treilea factor, astfel încât rezultatul financiar să fie nul. De exemplu, fixând anumite valori pentru costurile fixe globale (F) şi pentru preţul de

Page 31: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

30

vânzare unitar (p), calculează nivelul necesar al costurilor variabile unitare (v), astfel încât să fie atins pragul de rentabilitate stabilit (Q). Pentru aceasta, foloseşte următoarea formulă, dedusă din modelul iniţial:

QFpv −=

Astfel, analistul obţine răspunsul la întrebarea: “Cum pot să ating, prin costurile variabile, pragul de rentabilitate stabilit, în condiţiile în care costurile preţul de vînzare şi costurile fixe globale au anumite valori ?”. În experienţele următoare poate introduce alte valori pentru preţul de vânzare şi pentru costurile fixe sau poate schimba factorul investigat (costurile variabile) cu alt factor de influenţă (preţul, de exemplu), procedând în mod similar. Scopul final al simulării ascendente este, în acest caz, acelaşi cu cel al simulării descendente: cunoaşterea mai bună a fezabilităţii proiectului.

O formă particulară de simulare descendentă este analiza sensibilităţii. O astfel de analiză se efectuează pentru o soluţie dată (o anumită combinaţie a factorilor de influenţă controlabili, în ultimă instanţă) şi constă în organizarea mai multor cicluri de simulare, câte unul pentru fiecare factor de influenţă necontrolabil. În cursul unui ciclu de simulare, sunt realizate mai multe experienţe în care doar o singură variabilă de intrare necontrolabilă ia valori diferite de la o experienţă la alta, celelalte variabile de intrare (controlabile sau necontrolabile) rămânând cu valori constante. Modificarea valorii variabilei de intrare respective, de la o experienţă la alta în cursul aceluiaşi ciclu de simulare, se face, de cele mai multe ori, printr-o creştere constantă, pornind de la o valoare minim posibilă şi mergând până la una maxim admisă ca posibilă. La sfârşitul ciclului de simulare se examinează valorile variabilelor de ieşire (consecinţele soluţiei testate) în corelaţie cu valorile corespunzătoare ale variabilei de intrare respective şi se apreciază sensibilitatea rezultatelor soluţiei date faţă de variaţia posibilă a factorului de influenţă avut în vedere. O eventuală reprezentare grafică facilitează substanţial această apreciere. Astfel de cicluri de simulare sunt realizate pentru a studia sensibilitatea rezultatelor soluţiei date faţă de toţi factorii de influenţă necontrolabili.

Concepţia şi utilizarea aplicaţiilor de simulare deterministă au fost considerabil înlesnite prin apariţia, perfecţionarea şi răspândirea spectaculoasă a programelor de calcul tabelar (Microsoft Excel, Lotus 1-2-3). Aceste programe, foarte conviviale (user friendly), au câteva facilităţi care le fac extrem de utile pentru dezvoltarea aplicaţiilor de simulare. Este vorba îndeosebi de:

• recalcularea automată a tuturor formulelor înserate într-o foaie de calcul după orice modificare a conţinutului celulelor din foaia calcul respectivă sau din alte foi de calcul legate prin relaţii (formule) cu foaia de calcul respectivă;

• găsirea rapidă a acelei valori dintr-o celulă ce determină obţinerea unei valori dorite într-o altă celulă, legată de prima celulă printr-o relaţie directă sau indirectă (comanda Goal Seek din Excel). Simularea ascendentă beneficiază substanţial de această facilitate;

• calculul şi afişarea unor valori multiple ale unei celule, în funcţie de valorile multiple pe care le ia o altă celulă, prima celulă fiind legată de ultima printr-o relaţie directă sau indirectă (comanda Data Table din Excel). Analiza sensibilităţii este considerabil înlesnită prin utilizarea acestei comenzi.

În management, simularea deterministă este frecvent utilizată pentru fundamentarea deciziilor de planificare, atât în domeniul marketingului, cât şi în cel al producţiei (operaţiunilor), al finanţelor sau al resurselor umane. Iată doar câteva exemple mai sugestive în această privinţă: • alegerea mixului de marketing pentru realizarea unui anumit obiectiv privind cota de piaţă poate fi

substanţial ameliorată prin simulare, pe baza unui model de regresie care leagă cota de piaţă de principalele elemente ale mixului practicat (preţul, cheltuielile de publicitate, dimensiunea reţelei de distribuţie etc);

Page 32: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

31

• elaborarea bugetului anual (de producţie, de vânzări, de trezorerie etc.) este practic imposibilă fără testarea prealabilă a diferitelor scenarii posibile şi construcţia, pe această bază, a unor proiecte de bugete, dintre care se va alege şi dezvolta varianta finală de buget;

• planificarea necesarului de personal are la bază examinarea diferitelor scenarii de evoluţie ale cererii şi ofertei interne de forţă de muncă, iar planificarea masei salariale poate beneficia de simularea prealabilă a unor politici de salarizare avute în vedere pentru viitor.

4.2 Simularea deciziilor de finanţare a investiţiilor Principalele opţiuni pe care le are la dispoziţie o întreprindere pentru finanţarea investiţiilor sale sunt:

• autofinanţarea din rezultate proprii (eventual acumulate într-un fond de rezerve), • recurgerea la împrumuturi pe termen mediu sau lung • procurarea unor echipamente prin sistemul leasing • creşterea fondurilor proprii prin aport de capital • obţinerea unor subvenţii pentru investiţii.

Pentru un proiect de investiţii dat, alegerea între aceste opţiuni are la bază un criteriu de decizie fundamental: rentabilitatea financiară, adică rentabilitatea capitalurilor proprii. Alte câteva criterii sunt de asemenea interesante pentru judecarea unei decizii de finanţare a investiţiilor: rezultatul (profitul) net, rentabilitatea economică, gradul de autonomie financiară, rentabilitatea capitalurilor permanente etc. Desigur, pentru a fi efectiv utile în decizia de finanţare, rezultatele unei investiţii privite prin prisma acestor criterii trebuie să fie proiectate şi examinate pe mai mulţi ani în viitor.

Prezentăm în cele ce urmează o aplicaţie de simulare deterministă destinată să sprijine luarea deciziilor de finanţare a proiectelor de investiţii. Mediul de dezvoltare avut în vedere este pachetul de programe Microsoft Excel. Modelul de simulare care stă la baza aplicaţiei proiectate are forma unei succesiuni de nouă situaţii sinoptice în care sunt incluse variabile de intrare, principalele variabile intermediare de calcul şi variabilele de ieşire importante pentru decizia de finanţare a investiţiilor. Majoritatea variabilelor apar în aceste documente cu valorile lor specificate pe patru ani succesivi, respectiv pentru anul premergător realizării investiţiilor (numit an de bază şi notat cu 0) şi pentru primii trei ani în care vor fi realizate şi exploatate investiţiile respective (numiţi ani de plan şi notaţi cu 1, 2, 3). Documentele care compun modelul au forma unor tabele construite într-o foaie de calcul (vezi figurile de mai jos). Pentru a înţelege modul de prezentare a informaţiilor în aceste tabele, am folosit următoarea convenţie:

• variabilele de intrare (valorile numerice introduse ca atare de către utilizatorul aplicaţiei, fie el decident sau analist) apar în tabele pe fond gri

• variabilele intermediare şi cele de ieşire, afişate ca rezultat al unor formule de calcul Excel, apar în tabele pe fond alb. Expresiile acestor formule pot fi foarte simple (cu un singur operand, caz în care avem de fapt preluări de valori din alte celule) sau mai complexe, cu mai mulţi operanzi şi cel puţin un operator, caz în care avem veritabile formule de calcul.

Majoritatea variabilelor numerice încorporate în model sunt exprimate în unităţi monetare (în exemplul de mai jos, în Euro). Alte detalii privind conţinutul documentelor respective şi modul de calcul al variabilelor conţinute sunt oferite în cele ce urmează. 1. Planul de investiţii şi de finanţare a investiţiilor cuprinde, în principal, variabile decizionale introduse de către utilizator pentru a fi evaluate sub aspectul criteriilor de decizie stabilite. Pentru unele variabile de intrare s-a introdus în mod forţat valoarea 1 în loc de spaţiu (sau zero) pentru a evita erorile posibile din formule Excel ulterioare, date de operaţii matematice interzise cum ar fi împărţirea la zero. Variabilă calculată „Total investiţii amortizabile” se obţine prin cumularea variabilelor „Investiţii amortizabile 1”, „Investiţii amortizabile 2” şi „Investiţii prin leasing financiar”. Investiţiile amortizabile

Page 33: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

32

cumpărate au fost defalcate pe două articole distincte – “Investiţii amortizabile 1” şi “Investiţii amortizabile 2” – pentru a permite luarea în considerare a unor imobilizări cu durate de amortizare diferite. Variabilă calculată „Valoarea finanţată” se obţine prin scăderea variabilelor „Avans” şi „Valoarea reziduală” din variabila „Investiţii prin leasing financiar”. În ceea ce priveşte împrumuturile noi, realizate în perioada de plan, se consideră că acestea sunt încasate la începutul anului şi sunt rambursate începând cu acelaşi an. O situaţie echivalentă este luată în considerare şi pentru leasingul financiar.

2. Excedentul brut de exploatare cuprinde variabile de intrare care reflectă factori de influenţă relativ necontrolabili de către decident, cu acţiune cunoscută (pentru anul de bază) sau estimată (pentru anii de plan), şi variabile intermediare calculate de către program. Variabilele de intrare sunt furnizate programului de către utilizator, fie în mărimi absolute (în unităţi monetare) – şi atunci sunt calculate dedesubt ponderile procentuale în cifra de afaceri –, fie în mărimi relative (procente din cifra de afaceri) – şi atunci sunt calculate deasupra mărimile absolute corespunzătoare. Variabilele intermediare sunt calculate în felul următor:

• „Cheltuieli variabile” şi „Cheltuieli fixe” însumează elementele lor componente ilustrate în tabel. • „Total cheltuieli de exploatare” reprezintă suma dintre cheltuieli variabile şi cheltuieli fixe • „Excedentul brut de exploatare” este diferenţa dintre cifra de afaceri şi totalul cheltuielilor de

exploatare.

Page 34: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

33

3. Nevoia de fond de rulment cuprinde variabile de intrare necontrolabile introduse de către utilizator, variabile intermediare preluate automat din documentele (tabelele) precedente şi variabile intermediare calculate de către program. Acestea din urmă sunt determinate după următoarele formule: • Pentru „Stocuri de materii prime (cheltuieli variabile)”, „NFR parţială” (NFRSMP) este:

360)1( MP

SMPNZSRTVAMPNFR += ,

unde: MP = materii prime (ch variabile) RTVA = rata taxei pe valoarea adăugată NZSMP = număr mediu de zile de stocare a materiilor prime.

• Pentru „Stocuri de materiale (cheltuieli fixe)”, „NFR parţială” (NFRSM) este:

360)1( M

SMNZSRTVAMNFR += ,

unde:

M = materiale (ch fixe) RTVA = rata taxei pe valoarea adăugată NZSM = număr mediu de zile de stocare a materialelor.

• Pentru „Stocuri de produse finite”, „NFR parţială” (NFRPF) este:

360)1( PF

PFNZSRTVACANFR += ,

unde:

Page 35: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

34

CA = cifra de afaceri RTVA = rata taxei pe valoarea adăugată NZSPF = număr mediu de zile de stocare a produselor finite.

• Pentru „Clienţi”, „NFR parţială” (NFRC) este:

360)1)(1( NZCCCASRTVACANFRC −+= ,

unde: CA = cifra de afaceri RTVA = rata taxei pe valoarea adăugată CAS = partea din cifra de afaceri scontată NZCC = număr de zile credit client.

• Pentru „Furnizori materii prime (cheltuieli variabile)”, „NFR parţială” (NFRFMP) este:

360)1( MP

FMPNZCFRTVAMPNFR +−= ,

Page 36: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

35

unde: MP = materii prime (ch variabile) RTVA = rata taxei pe valoarea adăugată NZCFMP = număr de zile credit furnizori materii prime.

• Pentru „Furnizori materiale (cheltuieli fixe)”, „NFR parţială” (NFRFM) este:

360)1( M

FMNZCFRTVAMNFR +−= ,

unde: M = materiale (ch fixe) RTVA = rata taxei pe valoarea adăugată NZCFM = număr de zile credit furnizori materiale.

• Pentru „Furnizori servicii externe (ch fixe)”, „NFR parţială” (NFRFSE) este:

360)1( SE

FSENZCF

RTVASENFR +−= ,

unde: SE = servicii externe (ch fixe) RTVA = rata taxei pe valoarea adăugată NZCFSE = număr de zile credit furnizori servicii externe.

• Pentru variabila „Nevoia de fond de rulment”, calculele, pe ani, se fac însumând algebric nevoile de fond de rulment parţiale din anii respectivi.

• Pentru „Variaţia nevoii de fond de rulment”, calculele, pentru fiecare an de plan, se fac scăzând din NFR curentă NFR a anului precedent.

4. Rambursarea împrumuturilor noi este documentul în care sunt calculate, pentru fiecare an de plan, dobânzile de plătit, sumele de rambursat (amortismentele) şi sumele rămase de rambursat pentru împrumuturile noi. Se utilizează sistemul de rambursare cu anuităţilor constante. Calculele se fac astfel: • „Anuitatea” (A) este:

SIR

RA N−+−=

)1(1,

unde: R = rata dobânzii anuale N = numărul de ani în care trebuie restituit împrumutul SI = suma împrumutată.

• „Dobânda” (D) este: SRRRD ×= ,

unde: R = rata dobânzii anuale SRR = suma rămasă de rambursat la începutul anului (pentru primul an de împrumut, este chiar suma împrumutată).

• „Suma rambursată (amortismentul)” este diferenţa dintre anuitate şi dobânda anuală calculată. • „Suma rămasă de rambursat” este diferenţa dintre suma rămasă de rambursat la sfârşitul anului

precedent (pentru primul an de împrumut, este chiar suma împrumutată) şi suma rambursată în anul curent.

Page 37: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

36

Page 38: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

37

5. Rambursarea valorii finanţate prin leasing financiar este documentul în care sunt calculate, pentru fiecare an de plan, dobânzile de plătit, sumele de rambursat şi sumele rămase de rambursat pentru valoarea finanţată prin leasing . Se utilizează sistemul de rambursare cu anuităţilor constante. Calculele se fac în mod similar cu rambursarea împrumuturilor noi. 6. Capacitatea de autofinanţare cuprinde variabile de intrare (furnizate de către utilizator) şi variabile intermediare sau de ieşire preluate automat sau calculate de către program. Detalii de calcul: • „Amortizări anuale pentru imobilizările noi (investiţii)” sunt determinate, pentru fiecare an de plan i,

pe baza metodei de amortizare liniară: − pentru primul an de plan (i = 1):

DALIAL

DAIA

DAIA

AIN iiii ++=

22

11

,

unde: AINi = amortizări anuale pentru investiţii realizate în anul i IA1i = investiţii amortizabile 1 realizate în anul i DA1 = durata amortizării investiţiilor 1 IA2i = investiţii amortizabile 2 realizate în anul i DA2 = durata amortizării investiţiilor 2 IALi = investiţii realizate prin leasing în anul i DAL = durata amortizării investiţiilor realizate prin leasing;

− pentru următorii ani de plan (i = 2 şi i = 3):

DALIAL

DAIA

DAIA

AINAIN iiiii +++= − 2

211

1 .

• „Cheltuieli financiare pentru împrumuturi noi şi leasing nou” însumează, pentru fiecare an de plan, totalul dobânzilor de plătit, din documentul „Rambursarea împrumuturilor noi”, şi totalul dobânzilor leasing de plătit, din documentul „Rambursarea valorii finanţate prin leasing financiar”.

• „Cheltuieli financiare pentru scontarea creanţelor” (CFSC) sunt:

Page 39: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

38

RSCNZCCCASCACFSC360

×= ,

unde: CA = cifra de afaceri CAS = partea din cifra de afaceri scontată NZCC = număr de zile credit client RSC = rata scontului creanţelor.

• „Rezultatul curent al exerciţiului” este diferenţa dintre rezultatul din exploatare şi suma cheltuielilor financiare efectuate pentru împrumuturi (dobânzi) şi pentru scontarea creanţelor.

• „Impozitul pe profit” este produsul dintre rata impozitului pe profit şi rezultatul curent al exerciţiului. (Acest mod de calcul este valabil numai dacă rezultatul curent al exerciţiului este pozitiv, altfel impozitul pe profit ia valoarea 0).

• „Rezultatul net al exerciţiului” este diferenţa dintre rezultatul curent al exerciţiului şi impozitul pe profit.

• „Capacitatea de autofinanţare” (CAF) este determinată prin metoda aditivă, adică:

AINAIERNECAF ++= , unde:

RNE = rezultatul net al exerciţiului AIE = amortizări anuale pentru imobilizări existente AIN = amortizări anuale pentru imobilizări noi.

Page 40: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

39

7. Tabloul de finanţare regrupează variabile ce ilustrează nevoile (alocările) şi resursele de finanţare pe termen lung. Detalii privind calculul unora dintre aceste variabile sunt date mai jos. „Variaţia disponibilităţilor” ilustrează diminuarea disponibilităţilor cu suma prevăzută pentru autofinanţarea investiţiilor:

AFVD −= , unde:

VD = variaţia disponibilităţilor AF = autofinanţare (din tabelul „Plan de investiţii şi de finanţare a investiţiilor”).

• „Rambursarea împrumuturilor noi şi a valorii finanţate prin leasing” este egală cu suma elementelor corespunzătoare, preluate din tabelele „Rambursarea împrumuturilor noi” şi „Rambursarea valorii finanţate prin leasing”.

8. Bilanţ la sfârşitul exerciţiului este un document cu elemente informaţionale specifice, unele dintre ele introduse de către utilizator (doar câteva, referitoare la anul de bază), altele preluate în mod automat din documentele precedente şi altele calculate de către program. Detalii de calcul:

• „Activul imobilizat” este egal cu „Imobilizări nete”. • „Imobilizările brute” pentru anul i sunt egale cu suma dintre imobilizările nete ale anului precedent (i-

1) şi totalul investiţiilor amortizabile din anul i. • „Amortizări” reprezintă suma dintre amortizările anuale pentru imobilizări existente la sfârşitul anului

de bază şi amortizările anuale pentru imobilizări noi (investiţii). • „Imobilizări nete” sunt calculate prin scăderea amortizărilor din imobilizări brute. • „Activul circulant” este egal cu suma elementelor componente.

Page 41: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

40

• „Stocuri de materii prime şi materiale” sunt egale, pentru fiecare an, cu suma dintre NFR parţială aferentă stocurilor de materii prime (ch variabile) şi NFR parţială aferentă stocurilor de materiale (ch fixe).

• „Disponibilităţi” sunt egale, pentru fiecare an de plan, cu suma dintre disponibilităţile anului precedent, variaţia disponibilităţilor din anul curent şi diferenţa dintre resursele şi nevoile de finanţare pe termen lung ale anului curent.

• „Total activ” se calculează prin însumarea activului imobilizat şi a activul circulant. • „Capitaluri proprii” sunt egale cu suma elementelor componente. • „Capitalul social” este egal, pentru fiecare an de plan, cu suma dintre capitalul social al anului

precedent şi aportul de capital al anului curent. • „Rezultatul reportat” este calculat, pentru fiecare an de plan, astfel:

iiii DDEPRNERRRR −+= −− 11 , unde:

RRi = rezultatul reportat (rezerve) în anul i RNEi-1 = rezultatul net al exerciţiului precedent (al anului i-1) DDEPi = dividende datorate (în anul i) din exerciţiul precedent.

• „Datorii” sunt calculate prin însumarea elementelor componente (“Împrumuturi” şi “Furnizori”). • „Împrumuturi”, pentru anii de plan, sunt calculate după următoarea formulă:

iiiiiii RVFLVFLRININRIEII −+−+−= −1 , unde:

Ii = împrumuturi rămase de restituit la sfârşitul anului i Ii-1 = împrumuturi rămase de restituit la sfârşitul anului i-1 RIEi = rambursarea, în anul i, a împrumuturilor existente INi = împrumuturi noi primite la începutul anului i RINi = rambursarea, în anul i, a împrumuturilor noi (primite în anii de plan) VFLi = valoarea finanţată prin leasingul contractat în anul i RVFLi = rambursarea, în anul i, a valorii finanţate prin leasing în anii de plan.

• „Furnizori” reprezintă sumele datorate furnizorilor la sfârşitul anului. Se calculează prin însumarea NFR parţiale aferente furnizorilor de materii prime (ch variabile), furnizorilor de materiale (ch fixe) şi furnizorilor de servicii externe (ch fixe) şi schimbarea semnului acestei sume.

• „Total pasiv” este suma dintre capitaluri proprii şi a datorii. 9. Rezultate la sfârşitul exerciţiului este documentul care regrupează principalele variabile de ieşire ale modelului. Detalii privind variabilele calculate: • „Rentabilitatea economică” este raportul dintre rezultatul din exploatare şi total activ. • „Capitaluri permanente” se calculează prin însumarea capitalurilor proprii şi a împrumuturilor. • „Autonomia financiară” sau gradul de autonomie (independenţă) financiară este raportul dintre

capitalurile permanente şi capitalurilor proprii. • „Rentabilitatea capitalurilor permanente” este raportul dintre excedentul brut de exploatare şi

capitalurile permanente. • „Rentabilitatea capitalurilor proprii” este raportul dintre rezultatul net şi capitalurile proprii.

Odată modelul construit, prin analiză what-if pot fi imaginate şi evaluate diferite variante de finanţare a unei investiţii. Astfel, pentru investiţia exemplificată mai sus (extinderea parcului auto al unei şcoli de şoferi cu 10 autoturisme în valoare totală de 50 000 €), putem lua în considerare, de exemplu, patru variante de finanţare:

Page 42: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

41

• V1: Autofinanţare = 10 000 €, Împrumut = 24 000 €, Valoare finanţată prin leasing = 16 000 € • V2: Autofinanţare = 10 000 €, Împrumut = 40 000 € • V3: Autofinanţare = 10 000 €, Valoare finanţată prin leasing = 40 000 € • V4: Autofinanţare = 10 000 €, Aport de capital = 40 000 €,

Atribuind variabilelor de intrare din tabelul „Plan de investiţii şi de finanţare” valorile specifice fiecărei variante decizionale, se obţin rezultatele corespunzătoare în tabelul „Rezultate la sfârşitul exerciţiului”. O sinteză comparativă a acestor rezultate este prezentată în tabelul următor.

Rezultate la sfârşitul exerciţiului pentru diferite variante de finanţare a investiţiei

Anul 0 1 2 3Varianta V1: Autofinanţare + Împrumut + Leasing

Rentabilitatea economică 10,5% 17,1% 18,4% 20,0%Rentabilitatea capitalurilor permanente 28,0% 39,8% 42,8% 46,5%Rentabilitatea capitalurilor proprii 8,8% 15,0% 14,8% 14,6%Varianta V2: Autofinanţare + Împrumut Rentabilitatea economică 10,5% 17,1% 18,3% 19,7%Rentabilitatea capitalurilor permanente 28,0% 39,7% 42,5% 45,8%Rentabilitatea capitalurilor proprii 8,8% 15,7% 15,2% 14,7%Varianta V3: Autofinanţare + Leasing

Rentabilitatea economică 10,5% 17,2% 18,6% 20,4%Rentabilitatea capitalurilor permanente 28,0% 40,0% 43,3% 47,4%Rentabilitatea capitalurilor proprii 8,8% 13,9% 14,3% 14,5%Varianta V4: Autofinanţare + Aport de capital Rentabilitatea economică 10,5% 14,1% 12,6% 11,4%Rentabilitatea capitalurilor permanente 28,0% 32,9% 29,4% 26,6%Rentabilitatea capitalurilor proprii 8,8% 11,9% 10,6% 9,6%

Page 43: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 4. Simularea deterministă

42

Tot prin analiza what-if pot fi examinate şi consecinţele posibile ale variantelor decizionale reţinute, în cazul manifestării unor scenarii diferite privind evoluţia factorilor necontrolabili (cifra de afaceri, cheltuielile variabile etc.). Pentru aceasta, trebuie doar modificate în mod corespunzător valorile variabilelor de intrare ce reflectă aceşti factori. În sfârşit, prin simularea ascendentă (analiza how-can) pot fi obţinute răspunsuri la întrebări de genul „Ce valoare ar trebui să aibă o variabilă de intrare pentru ca o anumită variabilă de ieşire să atingă nivelul dezirabil ?”. De exemplu, pentru varianta de finanţare V1, ce cifră de afaceri ar trebui realizată în anul 1 pentru a avea, în acelaşi an, o rentabilitate a capitalurilor proprii de 17% ? Făcând o experienţă de simulare corespunzătoare (foarte uşor de realizat, prin utilizarea comenzii Goal Seek din meniul Tools), răspunsul obţinut este: 237 785 €.

Page 44: Simulari Decizionale in Management

43

Capitolul 5

SIMULAREA MONTE CARLO În modelele de simulare deterministă, variabilele şi relaţiile dintre ele sunt complet explicitate şi nu lasă loc nici într-un fel întâmplării. Totuşi, în multe situaţii decizionale de management hazardul joacă un rol important, iar modelele care le reprezintă trebuie să îl ia în considerare. Abordarea cu un minimum de raţionalitate a unei astfel de situaţii complexe impune ca anumiţi factori de influenţă, consideraţi mai puţin importanţi, să fie omişi în mod deliberat din analiză, efectele lor fiind asimilate cu unele evenimente a căror apariţie este pur întâmplătoare. Aceste evenimente sunt integrate într-un model de simulare nu prin ansamblul cauzelor care le produc, ci prin probabilităţile lor de apariţie în anumite condiţii date. Metoda de simularea bazată pe un astfel de model se numeşte „Monte Carlo”.

5.1. Principiile metodei Monte Carlo Pentru a înţelege mai bine maniera în care hazardul este încorporat într-un model de simulare, să ne imaginăm un experiment relativ simplu. Fie un atelier de fabricaţie în care 50 de maşini asemănătoare (războaie de ţesut, maşini de cusut etc.) funcţionează în permanenţă 5 zile pe săptămână. Pentru remedierea defecţiunilor acestor maşini sunt afectaţi, în toate schimburile, câte 2 reglori. Se întâmplă însă ca, uneori, mai mult de 2 maşini să se defecteze simultan, după cum sunt şi situaţii în care nici un reglor nu are de lucru. Din punct de vedere strict economic, sunt prea puţini sau prea mulţi reglori în atelier ? Observaţiile făcute cu privire la funcţionarea maşinilor într-o perioadă mai îndelungată de timp permit să se estimeze că, în medie, o maşină cade în pană o dată la 100 ore, iar durata unei reparaţii variază de la o oră la patru ore, cu o medie două ore pe reparaţie. Pentru a răspunde la întrebarea pusă, cel mai simplu este să reproducem în mod artificial funcţionarea atelierului cu un număr variabil de reglori, să zicem 1, 2, 3 şi 4. Studiem mai întâi varianta decizională cu 2 reglori. Dacă luăm ora ca unitate de timp, în cursul unei ore fiecare maşină are o şansă din 100 să se defecteze. Notăm maşinile cu numere de la 1 la 50. Pentru a determina dacă maşina nr. 1 cade în pană în cursul primei ore de activitate simulată, utilizăm o urnă cu 100 bile, numerotate de la 1 la 100, şi facem convenţia că o un anumit număr – să zicem 17 – înseamnă pană. Extragem apoi, la întâmplare, o bilă din urnă: dacă este 17, maşina este considerată în pană, dacă nu, maşina este considerată în funcţiune pe parcursul întregii ore. Dacă este pană, trebuie determinat şi timpul de reparaţie. În acest scop se poate folosi aceeaşi metodă a extragerii dintr-o urnă cu 100 bile, convenind, de exemplu, că numerele de la 1 la 40 însemnă o durată de reparaţie de o oră, de la 41 la 70 – o durată de reparaţie de două ore, de la 71 la 90 – o durată de reparaţie de trei ore şi că numerele de la 91 la 100 însemnă o durată de reparaţie de patru ore (conform proporţiilor observate în istoricul timpilor de reparaţii din atelier). Se execută apoi aceste operaţii pentru toate celelalte 49 maşini şi se imaginează repartizarea reglorilor pe maşinile care staţionează pentru reparaţii. Dacă sunt mai mult de 2 maşini în pană, unele dintre ele sunt puse în stare de aşteptare până când va fi un reglor disponibil. Pentru simularea următoarei ore de activitate a atelierului, repetăm operaţiile precedente luând în considerare maşinile în funcţiune, după care simulăm a trei oră, a patra oră şi aşa mai departe până la 100 de ore, să zicem. Calculăm apoi timpul total de staţionare a maşinilor pentru reparaţii, care constituie variabila rezultativă a modelului. Executăm apoi acelaşi ciclu de experienţe de simulare pentru variantele de lucru cu 1, 3 şi 4 reglori pe schimb. În final, utilizăm timpii totali de staţionare astfel obţinuţi pentru a estima costul fiecăreia dintre cele 4 soluţii luate în considerare.

Page 45: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

44

Desigur, astfel de experimente de simulare se execută astăzi cu calculatorul, iar numărul de experienţe repetate este de ordinul miilor sau al zecilor de mii, ceea ce asigură o precizie mult mai mare rezultatelor obţinute. În plus, facilităţile oferite de calculatoare permit evitarea eforturile umane penibile cerute de volumul enorm de calculele şi de operaţiunile greoaie de extragere a numerelor întâmplătoare prin utilizarea urnei cu bile sau a ruletei. Pentru a face utilizarea calculatorului pertinentă în acest caz, trebuie soluţionată însă o problemă aparent insolubilă: imitarea hazardului cu ajutorul calculatorului – o maşină perfect determinată. Judecând în mod riguros, un calculator numeric este incapabil să simuleze funcţionarea unei rulete de cazinou sau a unei urne cu bile strict omogene, adică să genereze o serie de cifre pur întâmplătoare, având fiecare aceeaşi probabilitate de apariţie. Calculatorul poate însă genera, utilizând anumite metode din teoria numerelor, serii determinate de cifre care prezintă pentru experimentator toate caracteristicile numerelor întâmplătoare (aleatoare). De fapt, ceea ce numim hazard, întâmplare, nu este altceva decât expresia ignoranţei noastre cu privire la cauzele unui fenomen sau expresia insuficienţei teoriilor pe care le avem: obţinerea cu ajutorul ruletei a unui număr „la întâmplare” este un proces perfect determinat de impulsul iniţial dat ruletei, de frecările dintre bilă, ruletă şi soclu, de curenţii de aer etc. Numim hazard efectul acestor factori diverşi tocmai datorită incapacităţii noastră de a le prevedea consecinţele. Pentru un observator, numerele dintr-o serie pot fi considerate întâmplătoare dacă îndeplinesc două condiţii principale:

• toate numerele seriei sunt echiprobabile • apariţia unui număr oarecare nu este determinată de apariţiile de numere precedente.

Există diverse procedee analitice de calcul pentru generarea unor serii de numere pseudoaleatoare care îndeplinesc aceste condiţii. Majoritatea dintre ele se bazează pe metode congruenţiale care folosesc clase de resturi (Raţiu-Suciu, 1995; Andreica ş.a., 1998). Mediile de dezvoltare (limbaje de programare sau generatoare de aplicaţii) implementate pe calculatoarele moderne includ aproape întotdeauna o rutină de generare a numerelor aleatoare (pseudoaleatoare) uniform repartizate în intervalul [0,1]. Astfel de numere pot fi foarte utile în anumite aplicaţii de simulare.

Modelul utilizat pentru realizarea experimentului descris mai sus are două particularităţi care ne interesează mai mult în acest moment:

• include unele variabile de intrare probabiliste (timpul de reparaţie a maşinilor defecte şi rata căderilor în pană a maşinilor);

• în fiecare experienţă de simulare efectuată, variabilele respective iau anumite valori alese la întâmplare cu ajutorul unor numere aleatoare.

Simularea realizată este aşadar probabilistă şi întâmplătoare. Genul acesta de simulare a fost popularizat în literatura de specialitate sub denumirea de metoda Monte Carlo. Metoda respectivă s-a născut prin lucrările lui J. von Neumann, S. Ulam şi E. Fermi, legate de realizarea bombei atomice în timpul celui de-al doilea război mondial. Von Neumann şi Ulam au dat numele codificat „Monte Carlo” studiului lor privind comportarea neutronilor. Prin utilizarea unui model probabilist şi prin generarea de valori întâmplătoare pentru variabilele aleatoare implicate în acest model, cercetătorii respectivi au reuşit să ajungă la un răspuns aplicabil problemei lor. În management, metoda Monte Carlo este folosită îndeosebi pentru evaluarea alternativelor decizionale. În acest scop, un model probabilist (în care cel puţin o variabilă de intrare este o variabilă aleatoare dată prin distribuţia ei) este ataşat problemei decizionale respective. Apoi, fiecare alternativă este evaluată prin realizarea unui set de experienţe asupra modelului, prin agregarea şi interpretarea rezultatelor acestor experienţe. În ce constă specificitatea experienţelor în simularea Monte Carlo ? Răspunsul a fost deja sugerat prin descrierea experimentului cu atelierul de fabricaţie şi numărul necesar de reglori. Într-o astfel de experienţă, fiecărei variabile aleatoare de intrare în model i se atribuie o valoare întâmplătoare (din mulţimea valorilor posibile ale variabilei respective), pornind de la un număr aleator uniform distribuit pe intervalul [0,1], dar luând în considerare distribuţia de probabilitate a acelei variabilei. Apoi se execută (rezolvă) modelul, calculând valorile corespunzătoare ale variabilelor de ieşire. Repetând

Page 46: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

45

experienţele de simulare de un număr de ori suficient de mare, se obţin distribuţii de probabilitate ale variabilelor de ieşire din model, pe baza cărora pot fi făcute estimaţii mult mai pertinente privind rezultatele viitoare ale soluţiei studiate.

Variabilele aleatoare utilizate în simularea Monte Carlo pot fi de diferite tipuri: empirice sau teoretice, discrete sau continue. Generarea unor valori întâmplătoare pentru astfel de variabile (numită uneori şi generarea numerelor aleatoare cu repartiţii date) constituie o problemă esenţială în metoda Monte Carlo. Procedeul de obţinere a unor valori întâmplătoare pentru variabile aleatoare empirice discrete este explicat succint în cele ce urmează. Fie o variabilă aleatoare X, care poate lua un număr finit de valori x1, x2,...xn, ordonate crescător, cu probabilităţile respective p1, p2,...pn. Este suficient ca intervalul [0,1], din care sunt extrase numerele aleatoare, să fie împărţit în n subintervale proporţionale cu probabilităţile p1, p2,...pn. Extrăgând la întâmplare un număr aleator r, drept valoare întâmplătoare va fi aleasă valoarea xi corespunzătoare subintervalului i în care se plasează r. De exemplu, dacă X are 3 valori posibile (x1, x2, x3) cu probabilităţile p1, p2, p3, atunci, extrăgând un număr aleator r, putem avea următoarele situaţii:

dacă r ≤ p1, atunci X = x1, altfel: dacă r ≤ p1 + p2, atunci X = x2, altfel: r ≤ p1 + p2 + p3 şi X = x3.

În general, pentru o variabilă aleatoare empirică discretă X se calculează şirul probabilităţilor cumulate ci, se extrage numărul aleator a şi se atribuie variabilei aleatoare acea valoare xi pentru care ci-1 < r ≤ ci. Logica de calcul este asemănătoare şi în cazul variabilelor aleatoare empirice continue. Pentru variabilele aleatoare cu legi de distribuţie teoretice – discrete sau continue – există diferite metode specifice de generare a valorilor întâmplătoare necesare simulării. Cea mai simplă dintre ele este metoda inversei, numită şi metoda transformatei inverse sau metoda directă. Potrivit acestei metode, pentru o variabilă aleatoare X cu funcţia densităţii de probabilitate f(x) şi funcţia de repartiţie F(x) se generează un număr aleator r, uniform distribuit în intervalul [0,1], şi se atribuie variabilei X acea valoare x care satisface relaţia:

rxF =)( , adică:

)(1 rFx −=

Pentru a ilustra modul efectiv de aplicare a acestei metode, să revenim la exemplul cu atelierul de fabricaţie şi numărul necesar de reglori. Timpul de reparaţie al unei maşini căzute în pană era dat sub forma unei distribuţii empirice discrete cu patru valori posibile, ceea ce constituie, desigur, o simplificare majoră, întrucât durata unei reparaţii poate varia de la câteva minute până la câteva ore, zile sau chiar, in extremis, săptămâni. Modelarea variabilei „timpul de reparaţie” (T) poate fi mult mai realistă dacă se foloseşte distribuţia exponenţială negativă, cu funcţia densităţii de probabilitate:

tte

ttf

11)(

−= t∈(0, ∞),

unde t este durata medie a unei reparaţii (figura 5.1). Funcţia de repartiţie a acestei distribuţii teoretice continue este:

ttetF1

1)(−

−= ,

Page 47: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

46

iar forma ei grafică are alura din figura 5.2.

t

f(t)

0 ti

P(T ≤ ti)

t1

Figura 5.1 Distribuţia exponenţială negativă (densitatea de probabilitate)

Pentru a genera o valoare întâmplătoare a variabilei aleatoare T, se extrage, cu ajutorul calculatorului, un număr aleator r şi se pune condiţia:

retFt

t =−=−

1

1)( . De unde:

)()1ln( 1 rFrtt −=−−= .

Practic, dacă din observaţiile făcute rezultă că timpul mediu de reparaţie este, de exemplu, 2 ore, atunci:

• extrăgând un număr aleator r1 egal cu, să zicem, 0,632, valoarea calculată pentru variabila T va fi t1=2;

• dacă numărul aleator extras este r2=0,865, valoarea calculată pentru variabila T va fi t2=4 (vezi figura 5.2).

Metoda inversei oferă o modalitate relativ facilă de generare a unor valori întâmplătoare pentru distribuţiile continue cu funcţii de repartiţie uşor inversabile (distribuţiile exponenţiale negative, Weibull, Cauchy, geometrice etc.). Pentru celelalte distribuţii teoretice interesante în simulare, pot fi folosite alte procedee, cum ar fi metoda respingerii, metoda compunerii, metoda compunerii-respingerii, metode specifice repartiţiei date (binomială, normală, Student, Snedecor, Fisher etc.). Aceste metode, bine puse la punct încă de acum câteva decenii, sunt tratate pe larg în majoritatea lucrărilor de specialitate destinate simulării (vezi, de exemplu, în limba română: Văduva, 1977; Raţiu-Suciu, 1995).

Page 48: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

47

t

F(t)

0

1

r1

r2

t1 t2

Figura 5.2 Distribuţia exponenţială negativă (funcţia de repartiţie) Simularea Monte Carlo este, în mare măsură, un proces analog cercetării prin sondaj. Valoarea estimărilor făcute – sub aspectul preciziei şi al gradului de încredere în parametrii ce caracterizează variabilele rezultative – depinde de numărul de experienţe de simulare executate. Calculele necesare pentru determinarea numărului minim de experienţe de simulare sunt asemănătoare cu cele recomandate de teoria sondajelor pentru determinarea volumului eşantionului în cazul selecţiei aleatoare repetate.

2

22

d

zn pσ= ,

unde: n = numărul minim de experienţe de simulare; σp = abaterea standard a variabilei rezultative, estimată printr-o cercetare preliminară; d = nivelul de precizie dorit (deviaţia maxim admisibilă faţă de valoarea reală a parametrului

estimat); în cazul sondajelor, d este denumit eroarea limită de selecţie; z = abaterea normală corespunzătoare probabilităţii cu care se garantează încadrarea în nivelul

de precizie dorit. De exemplu, în experimentul de simulare cu atelierului de fabricaţie şi numărul de reglori, principala variabilă rezultativă este timpul de staţionare a maşinilor pentru reparaţii. Parametrul care interesează în mod deosebit este media acestei variabile aleatoare rezultative. În formula de calcul al numărului minim de experienţe necesare, vom avea:

σp = abaterea standard a timpilor de staţionare a maşinilor (toate cele 50); poate fi determinată prin examinarea datelor din istoricul reparaţiilor sau printr-o simulare preliminară;

d = deviaţia maxim admisibilă a mediei timpilor de staţionare simulaţi faţă de media timpilor reali de staţionare (nivelul de precizie dorit);

z = abaterea normală corespunzătoare probabilităţii cu care se garantează încadrarea mediei timpilor de staţionare reali în nivelul de precizie dorit.

Dată fiind viteza enormă de calcul a echipamentelor utilizate în aplicaţiile moderne de simulare, se poate renunţa la determinarea numărului minim de experienţe necesare, asigurând validitatea estimaţiilor făcute pe două căi:

Page 49: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

48

• fie prin programarea unui număr foarte mare de experienţe pentru fiecare ciclu de simulare (pentru fiecare alternativă decizională simulată) – de ordinul zecilor sau chiar sutelor de mii;

• fie prin monitorizarea convergenţei parametrilor distribuţiilor de probabilitate rezultate din experimentul de simulare, repetând experienţele, iarăşi şi iarăşi, până când aceşti parametri (medii, abateri standard, unele centile) devin „stabili”, adică se încadrează într-un interval de toleranţă prestabilit. Această ultimă modalitate presupune executarea simulării în loturi de câte m iteraţii (experienţe) şi se realizează, practic, după următorul algoritm:

1. se stabileşte numărul de iteraţii (m) dintr-un lot; acesta poate fi 100, 200,…1000, etc.; 2. se stabileşte intervalul de toleranţă în care trebuie să se încadreze schimbarea valorii

parametrilor estimaţi, de la un lot de experienţe la altul, pentru ca simularea să se oprească; acest interval de toleranţă este exprimat, de regulă, în mărimi relative (procente);

3. se execută un prim lot de experienţe şi se înregistrează valorile parametrilor urmăriţi pentru distribuţiile de probabilitate rezultate;

4. se execută un nou lot de experienţe şi se calculează noile valori ale parametrilor monitorizaţi, luând în considerare rezultatele tuturor experienţelor de simulare deja realizate;

5. dacă diferenţele dintre noile valori ale parametrilor estimaţi şi valorile anterior calculate ale parametrilor corespunzători se încadrează în intervalul de toleranţă stabilit, atunci simularea se opreşte; altfel simularea se reia de la pasul 4.

O altă problemă importantă în simularea Monte Carlo o constituie estimarea parametrilor variabilelor rezultative prin intervale de încredere. Procedura de determinare a acestor intervale este similară cu cea oferită de teoria sondajelor. Astfel, în cazul în care parametrul estimat este media variabilei rezultative (μ), limitele intervalului de încredere sunt date de următoarea expresie:

nszx ±=μ ,

unde: μ = media reală a variabilei rezultative ; n = numărul de experienţe de simulare realizate; x = media celor n valori ale variabilei rezultative obţinute prin simulare (media de selecţie); z = abaterea normală corespunzătoare probabilităţii cu care se garantează încadrarea mediei

reale în limitele intervalului de încredere determinat. De exemplu, dacă probabilitatea este 95%, atunci z = 1,96, iar dacă probabilitatea este 99%, atunci z = 2,57 (valorile respective sunt preluate din tabele funcţiei lui Laplace sau sunt calculate de către computer);

s = abaterea standard a valorilor variabilei rezultative obţinute prin simulare (abaterea standard de selecţie).

1

)(1

2

−=∑=

n

xxs

n

ii

,

unde, xi sunt cele n valori ale variabilei rezultative obţinute din simulare. Interpretarea corectă a intervalului de încredere este următoarea: dacă cele n experienţe de simulare s-ar repeta de un număr foarte mare de ori, atunci în 99% din cazuri (ceea ce însemnă că z = 2,57) media variabilei rezultative determinată prin simulare se va încadra în intervalul:

Page 50: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

49

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−

nsx

nsx 57,2,57,2 ,

iar în 1% din cazuri se va plasa în afara acestui interval. Aceasta ne permite totuşi să estimăm că, şi în realitate, media variabilei respective se va încadra între limitele intervalului calculat cu o probabilitate de 99%. Observaţie. O dezvoltare recentă în simularea Monte Carlo o constituie utilizarea eşantionării după metoda hipercubului latin. Prin această metodă se extrag cu o mai mare acurateţe valori din distribuţiile de probabilitate date, ceea ce permite obţinerea unor rezultate foarte bune cu un număr mai mic de recalculări ale modelului. Simularea prin utilizarea metodei hipercubului latin este denumită tot simulare Monte Carlo (Prisco J. şi Winston W., 1995, p.346). Aplicarea metodei de simulare Monte Carlo, precum şi instrumentele software utilizate în acest scop diferă semnificativ în funcţie de maniera în care variabila timp este luată în considerare în derularea experimentului de simulare. Atunci când recalcularea modelului simulabil, de la o experienţă la alta, are în vedere acelaşi moment în timp, simularea este considerată de tip static. În acest caz, o variabilă de ieşire prezentată sub formă de distribuţie de probabilitate va conţine valorile posibile ale variabilei şi probabilităţile corespunzătoare, calculate pentru acel moment în timp. Dacă în modelul simulabil supus experimentării este încorporată variabila timp, iar aceasta ia valori diferite (crescătoare) de la o experienţă la alta în cursul aceluiaşi experiment, atunci simularea este considerată de tip dinamic. O variabilă de ieşire dată sub forma distribuţiei ei de probabilitate va conţine, în acest caz, valorile posibile ale variabilei şi probabilităţile corespunzătoare, calculate pentru momente diferite în timp.

5.2. Simularea Monte Carlo de tip static În management, simularea Monte Carlo de tip static este utilizată cu predilecţie în analiza riscului decizional. În general, riscul unei soluţii pentru o anumită situaţie decizională reflectă măsura în care implementarea acelei soluţii poate genera rezultate nesatisfăcatoare din punct de vedere al criteriilor de performanţă stabilite. În esenţă, analiza riscului însemnă orice metodă – calitativă şi/sau cantitativă – utilizată pentru evaluarea impactului riscului asupra deciziilor potenţiale într-o situaţie dată. Scopul unui astfel de demers este acela de a ghida decidentul pentru a soluţiona mai bine probleme decizionale marcate de un anumit grad de incertitudine. În acest sens, analiza riscului ajută la:

• testarea sensibilităţii performanţelor aşteptate în diferite ipoteze privind evoluţia factorilor controlabili şi necontrolabil dintr-o situaţie decizională dată;

• identificarea principalilor factori necontrolabili cu o evoluţie incertă care au un efect determinant asupra succesului sau eşecului soluţiilor considerate;

• evaluarea limitelor unor soluţii prin evidenţierea circumstanţelor care ar putea conduce la consecinţe grave în cazul implementării acelor soluţii;

• asigurarea unei percepţii mai bune a diferitelor riscuri şi a interacţiunii dintre ele ; • conceperea unor mijloace de reducere a expunerii la risc (de exemplu, prin intermediul unor

instrumente de acoperire). Dintre metodele cantitative de analiză a riscului, cele mai importante sunt: analiza sensibilităţii, analiza scenariilor, analiza decizională (metoda arborilor de decizie) şi simularea Monte Carlo. Analiza sensibilităţii este punctul de plecare în orice tip de analiză cantitativă a riscului. Ea este, de fapt, o formă de simulare deterministă (vezi capitolul 4), care permite identificarea factorilor necontrolabili cu cel mai mare impact asupra performanţelor soluţiilor considerate. Analiza scenariilor este o sintagmă cu semnificaţii diferite în literatura de management, în funcţie de context. În analiza riscului, scenariile pot fi înţelese ca fiind viziuni coerente asupra lumii viitoare, care

Page 51: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

50

pot fi alese şi investigate pentru a li se asocia ansambluri pertinente de efecte posibile. Analiza scenariilor presupune formularea unor viziuni optimiste şi pesimiste asupra viitorului, după care sunt estimate consecinţele soluţiilor posibile în funcţie de aceste ipoteze formulate. Se obţine, în felul acesta, o gamă de rezultate posibile pentru fiecare soluţie testată, ceea ce permite decidentului să reflecteze asupra acţiunilor ce trebuie întreprinse pentru a face faţă unei eventuale conjuncturi nefavorabile. Atât analiza scenariilor, cât şi analiza sensibilităţii sunt metode care beneficiază din plin de utilizarea unor instrumente software de tipul programelor de calcul tabelar. Analiza decizională (metoda arborilor de decizie). În evaluarea riscului prin analiza sensibilităţii şi analiza scenariilor nu sunt luate în considerare probabilităţile de apariţie a diferitelor stări ale naturii. Analiza scenariilor, de exemplu, nu oferă decât o marjă de variaţie a rezultatelor posibile, fără a sugera nimic în legătură cu probabilităţile relative ale valorilor din această marjă. Această lacună este acoperită, în maniere specifice, prin utilizarea analizei decizionale şi a metodei de simulare Monte Carlo. Analiza decizională face apel la reprezentarea grafică a situaţiilor decizionale prin diagrame de influenţă şi arbori de decizie. Metoda este deosebit de utilă în cazul problemelor multiple, în care deciziile – a căror rezultate depind de manifestarea unor stări ale naturii cu probabilităţi posibil de estimat – sunt luate la momente diferite, pe măsură ce unele dintre aceste stări ale naturii se manifestă. Mijloace software moderne pot facilita substanţial utilizarea analizei decizionale în analiza riscului. Un astfel de instrument este, de exemplu, PrecisionTree al firmei americane Palisade, un program de completare (add-in) pentru Microsoft Excel. Simularea Monte Carlo este cea mai performantă metodă cantitativă de analiză a riscului. Utilizarea ei efectivă presupune parcurgerea câtorva etape mai importante:

1. dezvoltarea unui model simulabil de tip determinist, în care sunt specificate variabilele de intrare (factorii de influenţă controlabili şi necontrolabili), variabilele de ieşire (rezultatele, din punctul de vedere al criteriilor de performanţă reţinute) şi relaţiile dintre variabilele de ieşire şi cele de intrare, relaţii care pot fi exprimate direct sau indirect, cu ajutorul unor variabile intermediare;

2. transformarea modelului determinist construit anterior într-unul probabilist, prin asignarea unor distribuţii de probabilitate variabilelor de intrare care reflectă factori necontrolabili marcaţi de incertitudine;

3. precizarea relaţiilor dintre variabilele de intrare probabiliste interdependente (cum ar fi, de exemplu, preţul viitor al unui produs şi cota de piaţă previzibilă). De regulă, astfel de relaţii sunt modelate cu ajutorul unor matrice de corelaţie între variabilele aleatoare respective;

4. efectuarea simulării; 5. analiza rezultatelor simulării şi interpretarea lor pentru aprecierea riscului.

Există medii de dezvoltare a aplicaţiilor de analiza riscului prin simulare Monte Carlo pentru toate tipurile de calculatoare: mainframe-uri, minicalculatoare, microcalculatoare. Cele mai cunoscute produse software de acest fel sunt @RISK, dezvoltat de Palisade (http://www.palisade.com), şi Crystal Ball, realizat de firma americană Decisioneering (http://www.decisioneering.com). Acestea sunt, de fapt, programe de completare (de tip add-in) pentru Microsoft Excel sau Lotus 1-2-3. Chiar şi programele de calcul tabelar au încorporate, în ele însele, câteva facilităţi pentru construcţia unor aplicaţii simple de simulare Monte Carlo. Microsoft Excel, de exemplu, prin programul de completare (add-in) intitulat Analysis ToolPak, oferă posibilitatea generării unor numere aleator cu distribuţii date (este vorba doar de distribuţia empirică discretă şi distribuţiile teoretice: uniformă, normală, Bernoulli, binomială, Poisson). Produsele software destinate simulării Monte Carlo (amintite mai sus) sunt însă net superioare în cazul dezvoltării unor aplicaţii complexe. Analiza riscului prin simularea Monte Carlo are o largă aplicabilitate în management. Cele mai frecvente situaţii decizionale abordate în această manieră sun cele legate de: alegerea proiectelor de investiţii, operaţiuni cu devize, plasamente în valori mobiliare, analiza costurilor, operaţiuni în domeniul asigurărilor, evaluarea resurselor miniere şi de hidrocarburi, evaluarea riscului de accidente şi boli profesionale şi altele.

Page 52: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

51

Varianta statică a metodei Monte Carlo poate sta la baza unor aplicaţii de simulare de sine stătătoare (ca, de exemplu, în analiza riscului investiţional după metoda Hertz) sau poate fi asociată cu alte metode de cercetare operaţională, cum ar fi metoda arborilor de decizie, metoda PERT, metoda lanţurilor Markov, metoda de optimizare bazată pe tehnologia algoritmilor genetici şi altele. Industria software oferă instrumente performante de dezvoltare a unor aplicaţii bazate pe astfel de metode hibride. Astfel, aceeaşi firmă Palisade – lider mondial în producţia de software destinat sprijinirii proceselor decizionale – a pus la punct şi comercializează cu succes, îndeosebi în ţările dezvoltate, produsele software PrecisionTree, @RISK for Project şi RISKOptimizer (vezi http://www.palisade.com). Primul dintre aceste produse, PrecisionTree, este un program de completare pentru Microsoft Excel, destinat construcţiei şi utilizării diagramelor de influenţă şi a arborilor de decizie (ceea ce, in literatura de specialitate, se mai numeşte şi „analiza deciziei”). @RISK poate fi folosit pentru a realiza simularea arborilor de decizie construiţi cu PrecisionTree. Pentru aceasta, valorile punctuale incerte asociate nodurilor finale ale unui arbore de decizie sunt înlocuite cu distribuţiile lor de probabilitate (cu ajutorul funcţiilor @RISK), după care, tot cu ajutorul facilităţilor oferite de @RISK, se execută o simulare Monte Carlo completă a arborelui respectiv, obţinând un şir de rezultate posibile ce pot să apară pentru întregul arbore şi probabilităţile corespunzătoare. @RISK for Project funcţionează după acelaşi principiu. În modelul de proiect construit cu ajutorul programului Microsoft Project (cel mai răspândit software de managementul proiectelor bazat pe metoda PERT), unele valori incerte, precum duratele activităţilor sau costurile lor, sunt specificate prin distribuţii de probabilitate. Se precizează apoi variabila rezultativă ce se doreşte a fi analizată (durata totală a proiectului, costul proiectului) şi se execută simularea prin recalcularea modelului asociat proiectului de sute sau mii de ori. În final, se obţin distribuţii ale rezultatelor posibile şi probabilităţile de apariţie a acestor rezultate. Desigur, este furnizată o multitudine de parametri statistici ce caracterizează diversele rezultate obţinute, iar reprezentările grafice sugestive facilitează perceperea şi interpretarea informaţiilor complexe oferite de simulare. RISKOptimizer este produsul-program care permite combinarea simulării cu optimizarea în aplicaţiile de fundamentare a deciziilor. Există două modalităţi distincte de utilizare a acestui produs:

• prin adăugarea optimizării într-o aplicaţie de simulare • prin integrarea simulării într-o aplicaţie de optimizare.

Prima posibilitate automatizează procesul de identificare a celei mai bune soluţii dintr-un ansamblu de soluţii evaluate prin simulare. De regulă, într-o aplicaţie de simulare Monte Carlo se execută câte un experiment sau ciclu de simulare pentru fiecare variantă decizională analizată. Aşa după cum am văzut, într-un astfel de experiment sunt calculate valorile posibile ale variabilelor rezultative şi probabilităţile lor, făcând să varieze – automat şi la întâmplare – valorile variabilelor de intrare incerte ale modelului simulabil. Decidentul este cel care formulează variantele decizionale simulate şi compară rezultatele obţinute pentru a alege soluţia cea mai convenabilă. Dar, în anumite situaţii decizionale, soluţiile (care sunt, de fapt, combinaţii ale valorilor posibile ale variabilelor de intrare controlabile) pot fi foarte numeroase. RISKOptimizer poate genera în mod automat – pornind de la anumiţi parametri specificaţi de operator – toate soluţiile posibile, după care execută câte un ciclu de simulare pentru fiecare soluţie generată şi alege cea mai bună soluţie pe baza rezultatelor calculate prin simulare. Cea de-a doua posibilitate de utilizare a programului RISKOptimizer constituie un progres important în practica optimizării deciziilor de management. Metodele de optimizare standard, bazate pe programarea matematică (liniară şi neliniară) sau algoritmi genetici, precum şi instrumentele software create pentru implementarea lor au un mare dezavantaj: nu pot opera decât cu variabile de intrare deterministe, chiar dacă factorii de influenţă corespunzători – din situaţia decizională reală – sunt marcaţi de o anumită incertitudine. Acest inconvenient poate fi depăşit prin combinarea facilităţilor oferite de simularea Monte Carlo cu metoda de optimizare bazată pe algoritmi genetici. Ceea ce RISKOptimizer şi face, într-o manieră foarte eficace şi convivială. Cum lucrează acest program pentru a găsi soluţii optime ale unor modele (transpuse în foi de calcul) în care intervin variabile incerte ? Mai întâi, cu ajutorul funcţiilor @RISK, valorile deterministe ale variabilelor de intrare sunt înlocuite cu distribuţii de probabilitate adecvate. Apoi, RISKOptimizer

Page 53: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

52

generează un număr de soluţii de încercare şi utilizează algoritmi genetici pentru a îmbunătăţi în mod continuu rezultatele fiecărei încercări. Spre deosebire însă de programele obişnuite de optimizare bazate pe tehnologia algoritmilor genetici, RISKOptimizer execută, pentru fiecare încercare, câte un ciclu de simulare Monte Carlo, în urma căruia este calculat un parametru statistic specificat (media, abaterea standard) pentru distribuţia de probabilitate a variabilei rezultative ce se doreşte a fi optimizată. Pe baza acestor parametri statistici obţinuţi prin simulare, soluţiile de încercare sunt prelucrate – prin încrucişare, mutaţii genetice şi comparaţii permanente între ele – până când „evoluează” spre cea mai bună soluţie a problemei abordate.

5.3. Analiza riscului investiţional prin simulare Monte Carlo Aprecierea riscului investiţiilor este, fără îndoială, cel mai important domeniu al managementului în care poate fi aplicată cu succes simularea Monte Carlo în varianta ei statică. După cum se ştie, o investiţie înseamnă angajarea durabilă a unor fonduri în bunuri de natură diversă (materială sau imaterială), cu speranţa obţinerii unor câştiguri viitoare suficient de mari, dar ţinând cont şi de riscurile implicate. Câteva elemente din această definiţie trebuie neapărat subliniate pentru a înţelege mai bine conceptul de investiţie:

• ideea de ireversibilitate: investiţia este un angajament durabil asupra căruia este dificil să se revină. Ea se distinge astfel de simplul plasament pe o piaţă financiară, care poate fi cedat destul de repede;

• diversitatea formelor de concretizare: investiţiile realizate pot fi de natură materială (utilaje, instalaţii, construcţii etc.), financiară (titluri de participaţie, achiziţii de filiale, fuziuni, aporturi parţiale de active) sau imaterială (studii de piaţă, publicitate, software, cercetare-dezvoltare, formarea personalului etc.);

• rentabilitatea: investiţia trebuie să aibă ca rezultat câştiguri mai mari decât costurile implicate. Ea trebuie chiar să producă un rezultat superior simplului plasament al fondurilor respective pe o piaţă financiară;

• riscul: orice investiţie este un pariu cu viitorul, ceea ce presupune o anumită incertitudine. Scopul analizei riscului este tocmai diminuarea acestei incertitudini.

Decizia de investiţie este un demers complex, care presupune estimarea unor parametri semnificativi pentru orice variantă investiţională avută în vedere. Dintre aceşti parametri, mai importanţi sunt următorii:

• totalul capitalului investit (cu luarea în considerare şi variaţiei nevoii de fond de rulment, determinată de exploatarea viitoare a investiţiei);

• durata de viaţă a investiţiei; • valoarea reziduală a investiţiei, adică valoare bunurilor care pot exista la sfârşitul duratei ei de

viaţă. • câştigurile viitoare (fluxurile de trezorerie) care vor fi generate de către investiţia respectivă.

Acestea trebuie apreciate independent de modalităţile de finanţare a investiţiilor. În plus, trebuie să se ţină cont de riscul implicat de către diferitele câştiguri eşalonate în timp (actualizarea câştigurilor).

Desigur, cea mai delicată problemă o constituie estimarea fluxurilor de trezorerie care vor interveni de-a lungul întregii durate de viaţă a investiţiei. Această estimare are la bază câteva principii fundamentale:

• Luarea în considerare a fluxurilor de lichidităţi, şi nu a beneficiilor contabile. Fluxurile monetare generate de o investiţie se referă la încasări şi plăţi, pe când beneficiile contabile sunt calculate pornind de la venituri şi cheltuieli.

• Separarea deciziei de investiţii de cea de finanţare. Cheltuielile contabile includ şi dobânzile şi alte cheltuieli financiare. Acestea trebuie însă excluse di calculul fluxurilor de trezorerie, întrucât

Page 54: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

53

sunt luate în considerare prin tehnica de actualizare (calculul valorii actualizate nete). Rata de actualizare utilizată este costul de oportunitate al capitalului.

• Excluderea amortizării. Amortizarea nu generează plăţi, iar calculul fluxurilor de trezorerie trebuie să ţină cont de acest fapt. Totuşi, în algoritmul de calcul respectiv trebuie integrată reducerea de impozit rezultată prin deducerea amortizării din venituri.

• Abordarea marginală. Trebuie luate în considerare numai fluxurile generate de investiţia respectivă. Aceasta înseamnă că vor fi reţinute doar fluxurile noi sau suplimentare care provin direct sau indirect din acea investiţie.

• Luarea în considerare a costurilor renunţării şi a ieşirilor de fonduri evitate. Atunci când acceptarea unui proiect de investiţii are drept consecinţă privarea întreprinderii de o sursă de venit, costul acestei resurse trebuie imputată proiectului. La fel, dacă acceptarea proiectului permite evitarea unor ieşiri de fonduri, economiile de fonduri respective trebuie incluse în fluxurile monetare ale proiectului.

Principalul indicator de rentabilitate a unei investiţii este valoarea actualizată netă (VAN) a fluxurilor de trezorerie generate de acea investiţie. VAN depinde de un mare număr de variabile. Unele dintre aceste variabile, cu o evoluţie incertă, pot fi estimate prin distribuţiile lor de probabilitate. Aceasta face posibilă utilizarea simulării Monte Carlo pentru determinarea valorii sperate a VAN şi pentru măsurarea riscului implicat de realizarea unei investiţii. David Hertz a fost cel care a propus pentru prima dată această manieră de analiză în fundamentarea deciziei de investiţii. În demersul său, Hertz (1968) ia în considerare nouă variabile primare pentru determinarea VAN. Aceste variabile, introduse în model sub forma unor distribuţii de probabilitate, sunt:

- mărimea pieţei (a cererii iniţiale), - preţul de vânzare, - rata de creştere a pieţei, - cota de piaţă (care controlează volumul fizic al vânzărilor), - totalul capitalului investit, - valoarea reziduală a investiţiei, - costurile variabile de exploatare, - costurile fixe - durata de viaţă a investiţiei.

Desigur, pentru a obţine o bună apreciere a riscului trebuie parcurse toate cele cinci etape necesare aplicării corecte a metodei Monte Carlo. Prima dintre ele, şi cea mai importantă, este construcţia modelului simulabil. Acesta trebuie să fie cât mai reprezentativ pentru „funcţionarea internă” a proiectului de investiţii analizat. De exemplu, în cazul unei investiţii de capacitate independente, modelarea fluxului de trezorerie din perioada (anul) t poate fi făcută în felul următor:

( )nI

RIPnI

CFQCVQPF tttttt00 1 +−×⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −−×−×= ,

unde: Ft = fluxul de trezorerie în perioada t Pt = preţul unitar în perioada t Qt = cantitatea vândută în perioada t CVt = costurile variabile unitare în perioada t CFt = costurile fixe globale în perioada t (inclusiv costuri de capital care nu sunt de natura investiţiilor amortizabile, vezi tabelul 5.1) I0 = investiţia iniţială n = durata de viaţă a proiectului RIP = rata impozitului pe profit

Page 55: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

54

Observaţie. Bineînţeles, este posibil ca modelul fluxurilor de trezorerie să fie mult mai complex. Astfel, costurile variabile pot fi diferenţiate în costuri cu materii prime şi costuri cu forţa de muncă, iar estimarea cantităţilor vândute poate fi făcută prin luarea în considerare a trei variabile exogene: mărimea iniţială a pieţei, rata de creştere a pieţei şi cota de piaţă previzionată (aşa cum, de altfel, propune Hertz). Totul depinde însă de volumul informaţiilor disponibile şi de costul acestor informaţii.

Pe baza fluxurilor de trezorerie astfel determinate, se calculează apoi valoarea actualizată netă a proiectului. Pentru o investiţie fără valoare reziduală semnificativă, VAN are expresia:

( ) 01 1

Ir

FVAN

n

tt

t −+

= ∑=

,

unde r reprezintă rata de actualizare. Un alt indicator pe baza căruia pot fi făcute aprecieri pertinente privind rentabilitatea şi riscurile unei investiţii este rata internă de rentabilitate (RIR). Aceasta reprezintă rata de actualizare r pentru care suma fluxurilor de trezorerie actualizate este egală cu suma capitalului investit:

( ) 01 1

Ir

Fn

tt

t =+

∑=

.

RIR corespunde deci acelei rate de actualizare r pentru care VAN este nulă:

( )0

1 01

=−+

∑=

Ir

Fn

tt

t .

Ea se obţine prin soluţionarea în r a ecuaţiei de mai sus. Pentru o investiţie dată, RIR poate fi interpretată în felul următor: ea reprezintă acea rată a dobânzii la care, dacă fondurile investite ar fi luate cu împrumut, rezultatul întregii operaţiuni (investiţie plus finanţare) ar fi zero. În cazul unei investiţii de modernizare (retehnologizare), aprecierea fluxurilor de trezorerie viitoare trebuie făcută pe baza principiului marginalităţii. Aceasta înseamnă că:

( )nI

RIPnI

EBEF tt00 1 +−×⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −Δ= ,

unde ΔEBEt este excedentul brut de exploatare suplimentar generat de investiţia respectivă în perioada t. Prezentăm în continuare un model de calcul al fluxurilor de trezorerie, al VAN şi al RIR pentru o investiţie de modernizare (vezi tabelul 5.1). Acest model, de tip foaie de calcul, poate constitui nucleul unei aplicaţii de analiza riscului dezvoltată cu ajutorul produsului software @RISK. Simbolurile utilizate în tabelul 5.1 au următoarele semnificaţii:

• caracterul „?” reprezintă o variabilă de intrare deterministă, introdusă de către analist (sub forma unei valori punctuale);

• caracterul „I” reprezintă o variabilă de intrare probabilistă, specificată de către analist (sub forma unei distribuţii de probabilitate);

• caracterul „=” reprezintă o variabilă intermediară sau rezultativă (de ieşire), calculată de către program.

Page 56: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

55

Tabelul 5.1 Fluxurile de trezorerie suplimentare, VAN şi RIR

A n u l 0 1 2 ….. n

Costuri de capital

Investiţii amortizabile ? ? ? ….. ?

Alte costuri de capital ? ? ? ….. ?

Creşterea capitalului circulant ? ? ? ….. ?

Total costuri de capital = = = ….. =

Exploatare fără proiect

Venituri din vânzări ? I I ….. I

Costuri directe de operare - (%) = I I ….. I - sume ? = = ….. =

Costuri administrative şi comerciale ? ? ? ….. ?

Total costuri de exploatare = = = ….. =

Excedentul Brut de Exploatare = = = ….. =

Exploatare cu proiect

Venituri din vânzări I I ….. I

Costuri directe de operare - (%) I I ….. I - sume = = ….. =

Costuri administrative şi comerciale ? ? ….. ?

Total costuri de exploatare = = ….. =

Excedentul Brut de Exploatare = = ….. =

EBE suplimentar = = ….. =

Amortizarea investiţiilor = = ….. =

Rezultatul brut suplimentar = = ….. =

Rata impozitului pe profit ? ? ….. ?

Impozit pe profit = = ….. =

Rezultatul net suplimentar = = ….. =

Fluxul de trezorerie suplimentar = = = ….. =

Rata de actualizare ?

Valoarea actualizată netă (VAN) =

Rata internă de rentabilitate (RIR) =

Page 57: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

56

În modelul propus aici, unele variabile de intrare sunt considerate ca având o evoluţie incertă pe întreaga durată de viaţă a investiţiei şi, ca urmare, sunt exprimate prin distribuţii de probabilitate. Este vorba de:

• veniturile din vânzări, pentru fiecare dintre cei n ani ai duratei de viaţă a investiţiei, în ipoteza nerealizării proiectului de investiţii

• costurile directe de operare (considerate costuri variabile şi exprimate sub formă de procent faţă de vânzări), pentru fiecare dintre cei n ani ai duratei de viaţă a investiţiei, în ipoteza nerealizării proiectului de investiţii,

• veniturile din vânzări, pentru fiecare dintre cei n ani ai duratei de viaţă a investiţiei, în ipoteza realizării proiectului de investiţii

• costurile directe de operare, pentru fiecare dintre cei n ani ai duratei de viaţă a investiţiei, în ipoteza realizării proiectului de investiţii.

Cum pot fi obţinute aceste distribuţii de probabilitate ? Evident, prin culegerea şi analiza unor informaţii pertinente; dar şi prin judecată şi intuiţie; iar protagoniştii trebuie să fie atât analistul (decidentul) implicat în conceperea modelului de simulare, cât şi specialiştii din domeniile marketingului şi costurilor. Într-adevăr, în mod formal sau informal, orice activitate de afaceri presupune un anumit tip de cercetare de marketing. Estimarea vânzărilor prognozate sub forma unor distribuţii de probabilitate cere un anumit efort, însă nu cu mult mai mare decât procedura obişnuită: în locul unei estimaţii punctuale a vânzărilor valorice pentru perioada planificată, analistul trebuie să obţină, de exemplu, un şir de niveluri posibile ale vânzărilor şi probabilităţile de realizare a acestor niveluri. Cercetătorii de marketing şi, eventual, alţi specialişti avizaţi, bazându-se pe date obiective şi pe judecăţi subiective, pot ajunge la un consens în ceea ce priveşte şirul vânzărilor posibile pentru o anumită perioadă (elementele acestui şir pot fi mijloace ale unor intervale de variaţie) şi probabilităţile de realizare a acestor vânzări. Se obţine astfel o distribuţie empirică a variabilei „Venituri din vânzări”. Pentru estimarea vânzărilor viitoare pot fi însă utilizate şi distribuţii de probabilitate teoretice. @RISK oferă substanţiale facilităţi de modelare a unor astfel de distribuţii, prin încercări succesive ale parametrilor ce le definesc. Este vorba de reprezentarea grafică instantanee a funcţiei/densităţii de probabilitate a repartiţiei încercate şi de furnizarea unei game largi parametri statistici specifici, cum ar fi media, abaterea standard, mediana, unele centile (5 şi 95), coeficientul de asimetrie, coeficientul de boltire şi altele. Aceeaşi procedură generală poate fi utilizată şi pentru specificarea distribuţiilor de probabilitate care modelează costurile variabile. Participarea responsabililor operaţionali şi a specialiştilor în analiza costurilor este, în acest caz, indispensabilă. În plus, mai intervine o problemă: costurile variabile exprimate în mărimi relative (ca procent faţă de vânzările valorice) constituie o variabilă dependentă sau independentă faţă de volumul vânzărilor ? Dacă între cele două variabile există o oarecare dependenţă, aceasta trebuie luată în considerare. @RISK oferă posibilitatea modelării corelaţie dintre variabile prin intermediul unei funcţii specifice (RiskCorrmat) şi a unor matrice de corelaţie. Modul de calcul al variabilelor intermediare din model este sugerat de însăşi dispunerea acestora în foaia de calcul. În ceea ce priveşte principalele variabile de ieşire ale modelului, respectiv VAN şi RIR, acestea sunt calculate cu ajutorul funcţiilor financiare corespunzătoare oferite de Microsoft Excel. În urma executării simulării cu ajutorul programului @RISK se obţine un raport detaliat al rezultatelor simulării, în care sunt prezentate distribuţiile de probabilitate ale VAN şi RIR (sub formă cifrică şi grafică), precum şi o mulţime de parametri statistici ce caracterizează aceste distribuţii. Informaţiile respective sunt foarte utile la aprecierea riscului.

În plus, pe baza datelor din cele N iteraţii (experienţe de simulare) executate, @RISK poate efectua automat analiza sensibilităţii rezultatelor (VAN şi RIR) faţă de variabilele de intrare probabiliste de care acestea depind. Sunt utilizate două metode pentru analiza sensibilităţii: regresia

Page 58: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 5. Simularea Monte Carlo

57

multiplă şi corelaţia rangurilor. Coeficienţii corespunzători – în funcţie de care se măsoară impactul variabilelor de intrare (independente) asupra celor rezultative (dependente) – sunt coeficientul de regresie standardizat (coeficientul beta) şi coeficientul de corelaţie a rangurilor (după Spearman). Coeficientul beta corespunzător unei variabile independente arată numărul de abateri standard prin care se modifică variabila dependentă atunci când variabila independentă creşte cu o abatere standard. Rezultatele analizei sensibilităţii sunt afişate de către @RISK şi sub formă grafică, folosind diagrame sugestive de tip „tornadă”.

Page 59: Simulari Decizionale in Management

58

Capitolul 6

SIMULAREA DINAMICĂ

6.1. Simularea dinamică, un demers de simulare a fluxurilor În întreprinderile moderne, fie ele industriale sau de servicii, apar frecvente situaţii decizionale complexe generate atât de concepţia unor sisteme logistice, de producţie/operaţiuni sau de afaceri în general (business processes), cât şi de modificarea (reconfigurarea) sau conducerea operativă a acestor sisteme. Într-o astfel de situaţie trebuie luate în considerare o multitudine de aspecte, cum ar fi: parametrii de funcţionare ai sistemului, eventualele fenomene întâmplătoare care intervin, interacţiunile dinamice dintre elemente (inclusiv bucle de retroacţiune), diferitele reguli de pilotaj utilizate… Comportamentul viitor al sistemului este, în aceste condiţii, foarte dificil de anticipat. Există, bineînţeles, diverse metode analitice de investigare şi predicţie a comportamentului sistemelor, cum ar fi cele dezvoltate de cercetarea operaţională sau analiza statistică. Utilizarea unor astfel de metode impune însă luarea în considerare a unor „ipotezele simplificatoare” care, nu de puţine ori, deformează inadmisibil realitatea. De exemplu, calculul firelor (cozilor) de aşteptare nu poate fi realizat decât pe baza unor ipoteze privind legile de sosire sau de servire – după distribuţia Poisson, distribuţia exponenţială etc. –, ipoteze care nu sunt întotdeauna conforme cu realitatea. Unele sisteme logistice, de producţie sau de afaceri sunt totuşi atât de complexe şi costisitoare, încât luarea deciziilor de concepţie sau de modificare a lor fără o evaluare raţională a soluţiilor considerate poate avea consecinţe dramatice. Simularea dinamică a acestor sisteme este singura posibilitate realistă de evaluare şi anticipare a comportamentului lor viitor. Studiul comportamentului în timp a unui sistem presupune specificarea stării sistemului în diferite momente ale perioadei de timp analizate. Aceste stări sunt complet determinate de fluxurile materiale, energetice şi informaţionale ce traversează sistemul şi-l conectează cu mediul său extern. Simularea dinamică a sistemelor impune deci construcţia şi experimentarea unor modele în care sunt bine evidenţiate fluxurile caracteristice sistemelor studiate, legăturile dintre fluxuri şi impactul fluxurilor asupra stărilor sistemelor respective. În contextul studierii sistemelor logistice, de producţie/operaţiuni sau de afaceri, un flux este determinat de ansamblul poziţii succesive pe care le ocupă un element al sistemului în diferite momente de timp. Fluxurile care parcurg sistemul firmă pot fi constituite din elemente foarte diferite: oameni, comenzi, materii prime, piese, capital, şi altele. Simulare fluxurilor pentru studierea şi predicţia comportamentului sistemelor este un demers mai amplu, realizat de regulă în trei etape:

• analiza sistemului real, pentru a-i identifica componentele esenţiale, relaţiile dintre componente, şi relaţiile dintre sistem şi mediul său extern

• modelarea sistemului, prin construcţia unui sistem virtual (numit model) reprezentativ pentru sistemul studiat

• simularea propriu-zisă, pentru a putea vedea cu anticipaţie evoluţia sistemului.

Analiza constă în identificarea sistemului real sub două aspecte: structural şi funcţional. Din punct de vedere structural trebuie evidenţiate: limitele sistemului, elementele componente, operaţiile, stocările (rezervoarele), reţeaua (canalele) de comunicare. Toate acestea vor constitui entităţile modelului. Din punct de vedere funcţional, sunt identificate regulile de funcţionare a sistemului: fluxurile care parcurg sistemul şi îl conectează cu mediul extern, deciziile (robinetele) care controlează fluxurile şi buclele de retroacţiune. Acestea vor constitui relaţiile modelului.

Page 60: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 6. Simularea dinamică

59

Modelarea presupune realizarea unei schematizări normalizate a sistemului identificat, adică dezvoltarea unui model. Acesta conţine, în primul rând, variabile combinate în diferite expresii. Modelarea şi simularea fluxurilor operează cu două categorii de variabile: de stare şi de flux. Variabilele de stare sunt cele care, prin măsurarea lor la un moment dat, permit descrierea completă a sistemului. Întrucât arată nivelurile stocurilor (nivelele din rezervoare), mai sunt cunoscute şi sub denumirea de „variabile de nivel”. Variabilele de flux reflectă operaţiile de transformare şi de control din cadrul sistemului. Ele pot fi măsurate numai în funcţie de timp (sunt de fapt nişte debite). Variabilele de flux sunt cele care, odată cu trecerea timpului, modifică variabilele de stare. Alături de variabile, modelul mai conţine:

• legăturile cauzale dintre fluxuri • centrele de decizie (robinetele) prin care sunt modificate fluxurile • sursele diverselor fluxuri care intră în sistem, rezervoarele sau zonele de stocaj ale fluxurilor în

sistem şi destinaţiile spre care ies fluxurile din sistem. Sursele şi destinaţiile fluxurilor se plasează în afara limitelor sistemului.

În cazul simulării fluxurilor complexe, modelul cuprinde întotdeauna două componente esenţiale: pe de o parte, o schemă, o reprezentare grafică a sistemului (sub formă de graf, diagramă SADT, reţea de tip Petri), iar pe de altă parte, regulile de funcţionare (sub formă de tabele, ecuaţii, expresii logice sau algebrice) care leagă diferitele variabile de stare ale sistemului prin variabilele lui de flux. Avem de a face, aşadar, cu o combinaţie între un model grafic şi un model matematic. Modelul grafic al sistemului simulat poate fi construit manual sau cu ajutorul componentei grafice oferite de sofware-ul de simulare. În construcţia manuală a diagramei fluxurilor din sistem, sub formă de graf orientat, au fost utilizate mult timp unele simbolurile grafice bine cunoscute în analiza de sistem (vezi figura 6.1). Pornind de la aceste simboluri de bază, producătorii de software de simulare au imaginat şi au inclus în produsele lor simboluri grafice şi pictograme mai sugestive pentru reprezentarea elementelor din sisteme şi a relaţiilor dintre elemente (figura 6.2). Alături de modelul grafic şi, uneori, în directă legătură cu acesta, este formulat modelul matematic (numeric) care specifică regulile de funcţionare valabile în sistem. Modelul matematic este transpus apoi într-un program destinat a fi executat pe un calculator în faza de simulare. Acest program constituie de fapt modelul informatic al evoluţiei sistemului studiat. Informatica actuală oferă o mare diversitate de produse software ce pot fi utilizate, cu mai mult sau mai puţin succes, pentru modelarea şi simularea dinamică a sistemelor. Aceste produse pot fi grupate în trei mari categorii: limbaje de programare universale, limbaje de simulare şi simulatoare (generatoare de aplicaţii de simulare). Limbajele de programare universale – îndeosebi cele orientate pe obiecte: C++, Java, Visual Basic – pot fi utilizate, în ultimă instanţă, pentru a descrie în detaliu funcţionarea unui sistem logistic sau de producţie. Totuşi, folosind astfel de instrumente software, productivitatea activităţii de concepţie a aplicaţiei de simulare este foarte scăzută. Într-adevăr, simularea dinamică are unele particularităţi (generarea numerelor aleatoare cu repartiţie dată, gestiunea cozilor (liniilor) de aşteptare, gestiunea timpului, gestiunea evenimentelor) şi ar fi contraproductiv să se scrie, de fiecare dată, cu un limbaj universal, rutinele care gestionează aceste funcţii particulare. Limbajele de simulare oferă posibilitatea modelării informatice a sistemelor în stil programare (scriere de cod), dar propun o serie de rutine predefinite pentru tratarea fenomenelor specifice simulării dinamice. Complexitate sistemelor modelate cu ajutorul limbajelor de simulare poate fi oricât de mare, însă ergonomia acestor medii de dezvoltare lasă oarecum de dorit în comparaţie cu simulatoarele. Simulatoarele propun utilizatorilor o interfaţă evoluată care facilitează asimilarea rapidă a modului de lucru cu un astfel de software. Ele dispun de o listă de blocuri grafice (pictograme) care permit – prin asamblarea lor pe ecran – reprezentarea sistemului modelat sub formă diagramă sau hartă (map). Fiecărui bloc grafic din diagramă îi este ataşat un modul de dialog prin care utilizatorul descrie parametri specifici ai entităţii sau relaţiei reprezentate de blocul grafic respectiv. Simulatoarele excelează prin convivialitatea lor, facilitând înţelegerea şi construcţia modelor (grafice – matematice – informatice), însă

Page 61: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 6. Simularea dinamică

60

performanţele lor depind de măsura în care funcţiile propuse prin blocurile de modelare acoperă necesităţile specifice uneia sau alteia dintre problemele abordate.

Provenienţã (sursă)

Destinaţie

Stocare (rezervor)

Operaţie (schimbarea stării fluxului)

Decizie(robinet)

Control

Fluxuri informaţionale

Fluxuri materiale

Figura 6.1 Simboluri grafice utilizate în analiza de sistem

Flux (material, financiar, uman)

Convertor (constantă, serie cronologică sau conversie algebrică a unor variabile)

Conector (flux de informaţii)

Stoc (rezervor, conveior, coadă, etuvă)

Figura 6.2 Blocuri de modelare formală utilizate de simulatorul ithink

Trebuie semnalat faptul că, în ultimul timp, au apărut medii de dezvoltare foarte puternice, de natură hibridă, care cumulează funcţiunile şi avantajele simulatoarelor şi ale limbajelor de simulare. Astfel de produse software sunt de fapt simulatoare în care au fost integrate limbaje de programare logică şi

Page 62: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 6. Simularea dinamică

61

facilităţi de apelare la rutine scrise în limbaje de programare universale, ceea ce le oferă o flexibilitate nelimitată în condiţii de ergonomie excelentă.

Simularea presupune execuţia programului – adică a modelului informatic –, făcând să varieze timpul, prin incrementare, pentru „a vedea” cum evoluează sistemul. În simulare, ca şi în realitate, timpul curge ireversibil. Aceasta înseamnă că, dată fiind starea sistemului la un moment dat t, se poate determina starea sistemului în momentul t+Δt, dar nu şi în momentul t-Δt.

În funcţie de natura fluxurilor examinate – şi, deci, de natura modelelor utilizate –, simularea dinamică îmbracă două forme particulare: simularea continuă şi simularea discretă.

În simularea continuă, sistemul modelat este văzut ca un ansamblu de fluxuri neîntrerupte de „substanţe” omogene din care nu pot fi izolate elemente cu caracteristici proprii. Deplasarea constantă a unui fluid printr-o conductă sau modificarea treptată a temperaturii unui lichid dintr-un rezervor sunt exemple sugestive de fluxuri continue. În modelele continue, variabilele de stare se schimbă în funcţie de curgerea timpului, iar timpul evoluează în mod uniform, modificându-se cu un increment constant.

0 1 2 3 4 5

Figura 6.3 Modificarea timpului în simularea continuă Pentru a putea trata un sistem prin fluxuri continue, trebuie să se dispună de o teorie coerentă care să permită exprimarea matematică a fluxurilor in funcţie de timp. O formă particulară de simulare continuă o constituie dinamica sistemelor. Aceasta utilizează paradigma stocuri-fluxuri-convertori şi ecuaţii diferenţiale adecvate pentru a reprezenta sistemele continue studiate. Cele mai cunoscute limbaje de simulare continuă sunt Dynamo (conceput, în prima sa versiune, de Jay Forrester şi echipa sa de la MIT) şi STELLA (System Thinking Experential Learning Laboratory with Animation), iar dintre simulatoare de sisteme continue, mai răspândite sunt PowerSim şi ithink (distribuite respectiv de PowerSim Software şi Isee Systems)

În simularea discretă, fluxurile esenţiale reprezentate în modele sunt compuse din elemente izolabile care pot fi numărate şi identificate în mod individual. Aceste elemente sunt denumite, în vocabularul de simulare actual, itemi. Exemple de itemi încorporaţi în fluxuri discrete: motoarele pe care le fabrică o uzină, automobilele care se prezintă la o staţie service pentru întreţinere, cererile de împrumut ale clienţilor unei bănci, comenzile clienţilor primite de o întreprindere şi atele. Itemii posedă anumite caracteristici, numite atribute, în funcţie de care pot fi grupaţi în clase specifice. Ceea ce se întâmplă fluxurilor discrete este considerat în termeni de evenimente corespunzătoare unor schimbări semnificative în starea sistemului modelat. Aceste evenimente sunt direct asociate cu itemii din sistem, marcând începutul sau sfârşitul unor operaţii sau aşteptări pe care aceştia le suferă, schimbând starea sistemului. De exemplu, încheierea asamblării unui motor în secţia de montaj, sosirea unui autoturism în staţia service pentru reparaţii sau recepţionarea cererilor de împrumut ale clienţilor unei sucursale bancare sunt evenimente discrete care afectează fluxurile respective (de motoare, de autoturisme, de împrumuturi) din sistemele corespunzătoare (secţia de montaj, staţia service, sucursala bancară). Evenimentele dintr-un model discret pot să apară în orice moment şi, deci, starea sistemului se poate modifica oricând. Ca urmare, în simularea discretă, timpul este făcut să varieze (să crească) cu intervale neegale, corespunzătoare duratelor dintre evenimentele succesive care modifică starea sistemului.

Page 63: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 6. Simularea dinamică

62

0 2,3 2,8 4 4,9

Figura 6.4 Modificarea timpului în simularea discretă Există pe piaţă (în ţările dezvoltate) o multitudine de produse software destinate modelării şi simulării sistemelor discrete. Amintim aici doar câteva dintre ele: GPSS/H, SIMSCRIPT, ProModel, SIMUL8 (distribuite respectiv de Wolverine Software Corporation, CACI, Promodel Corporation şi Simul8 Corporation).

Observaţie. Limita dintre fluxurile continue şi cele discontinue nu este foarte netă. Astfel, un flux discret poate fi considerat drept continuu dacă este văzut mai de departe, iar un flux continuu nu poate fi tratat de un calculator decât prin numerizare, adică prin discretizarea lui. În plus, este posibil ca cele două tipuri de fluxuri să se coexiste într-unul şi acelaşi sistem. Situaţia aceasta este chiar foarte frecventă în sistemele de producţie din petrochimie, industria farmaceutică, industria alimentară, metalurgie etc., în care lichide, materiale granulate sau minerale suferă, în mod continuu, unele transformări semnificative înainte de a fi discretizate (de exemplu, prin decupare, îmbuteliere etc.) şi de a fi tratate în mod individual. Pentru a face faţă acestor cazuri hibride este necesară combinarea celor două metode de simulare. Adică, atunci când este cazul, pot fi „simulate” fluxuri continue într-un model discret, lucrând cu granularităţi suficient de fine pentru a reproduce fenomene continue. Şi invers, în modelele continue pot fi urmărite în permanenţă ratele de modificare a fenomenelor continue şi, în funcţie de atingerea anumitor valori (praguri), pot fi declanşate, de o manieră discretă, anumite evenimente. Există produse software performante care oferă posibilitatea simulării unor sisteme hibride (cu componente continue şi discrete). Cel mai cunoscut dintre ele este simulatorul Extend, conceput de firma americană Imagine That.

Rezultatele simulării. În urma realizării unui studiu de simulare, sunt obţinute o serie de rezultate sub diferite forme. Cel mai frecvent, rapoartele de ieşire furnizate de calculator conţin tabele de date (indicând, de exemplu, valorile succesive ale unei variabile de stare), date statistice (medii, dispersii, valori extreme) şi reprezentări grafice. Astfel, într-un raport de simulare pot apare mărimi cum ar fi „indicele mediu de utilizare a unei resurse”, „timpul maxim de aşteptare într-un şir de aşteptare” sau „efectivul cumulat al unui stoc tampon”, mărimi calculate pentru întreaga durată de simulare. În general, rezultatele numerice semnificative pot fi prezentate sub formă grafică de către simulator sau pot fi exportate spre alte aplicaţii cu facilităţi avansate de reprezentare grafică a seriilor de date (SPSS, EXCEL, PowerPoint). De asemeni, mediile de dezvoltare utilizate pentru realizarea aplicaţiilor de simulare dinamică pot oferi facilităţi de construcţie pe ecran a unor imagini animate, pornind de la rezultatele intermediare ale simulării. Adică, pot produce un „film” (de obicei accelerat) al evoluţiei sistemului pe perioada simulată.

6.2. Avantajele simulării dinamice a sistemelor din organizaţii Simularea fluxurilor este destul de larg utilizată în managementul sistemelor logistice şi de producţie din ţări cu un nivel ridicat de dezvoltare economică. Aportul esenţial acestei metode de simulare constă în:

• asistarea (sprijinirea) deciziilor de concepţie sau modificare a unor sisteme de producţie, prin validarea, în cunoştinţă de cauză, a unor configuraţii convenabile.

Page 64: Simulari Decizionale in Management

Capitolul 6. Simularea dinamică

63

• asistarea deciziilor de investiţii. Simularea permite îndeosebi minimizarea riscului de suprainvestire sau de subinvestire.

• asistarea deciziilor de pilotaj a sistemelor de producţie. Prin simulare pot fi evaluate consecinţele unei decizii de programare a producţiei pe termen scurt sau mediu.

• asistarea comunicării. Imaginile grafice (statice sau dinamice) oferite de aplicaţiile de simulare constituie mijloace eficace de prezentare, descriere şi explicare a funcţionării sistemelor şi a oportunităţii deciziilor luate.

Simularea fluxurilor este chiar şi mai frecvent utilizată în reengineeringul (reconfigurarea) proceselor de afaceri (Business Process Reengineering). Reengineering-ul este o analiză critică fundamentală şi o redefinire radicală a proceselor operaţionale ale unei întreprinderi, pentru a obţine creşteri spectaculoase ale performanţelor ei critice, cum ar fi costurile, calitatea, serviciile oferite clienţilor şi rapiditatea. servirii clienţilor (Hammer şi Champy, 1993). În acest context, un proces operaţional (sau un proces de afaceri) este văzut ca o suită de activităţi care, plecând de la una sau mai multe intrări (input-uri), produce un rezultat (output) ce reprezintă o valoare pentru client. Procesele operaţionale (numite şi procese principale) contribuie în mod direct la satisfacerea aşteptărilor clienţilor. Din acest punct de vedere, ele se diferenţiază net faţă de alte procese din întreprinderi, cum ar fi cele de realizare a situaţiilor contabile, de recrutare a personalului sau de negociere a contractelor colective de muncă. Acestea din urmă sunt considerate procese suport sau de sprijin al proceselor operaţionale. Realizarea reconfigurării unui proces de afaceri presupune parcurgerea mai multor etape:

• lansarea proiectului • fixarea unor obiective precise • analiza critică a situaţiei existente • căutarea şi alegerea propunerilor de reconfigurare • implementarea noii configuraţii a procesului.

Modelarea şi simularea fluxurilor ce caracterizează procesul respectiv poate contribui în mod decisiv la îmbunătăţirea cunoaşterii în etapa de analiză critică a situaţiei existente şi în cea de formulare şi alegere a propunerilor de reconfigurare.

În plus, procesul de modelare este benefic pentru organizaţie prin el însuşi, chiar înaintea executării simulării şi a interpretării rezultatelor acesteia. Culegerea datelor, formularea întrebărilor, descrierea regulilor de funcţionare a sistemului, înţelegerea proceselor sunt tot atâtea oportunităţi de învăţare pentru participanţi. Iar în ziua de azi, pentru a face faţă cu promptitudine unui un mediu de afaceri tot mai complex şi mai dinamic, întreprinderile – prin oamenii lor – trebuie să înveţe în permanenţă.

Page 65: Simulari Decizionale in Management

64

B I B L O G R A F I E

1. Airinei, D. ş.a. – Medii de programare, Sedcom Libris, Iaşi, 2003 2. Andreica, M., Stoica, M., Luban, F. – Metode cantitative de management, Editura economică, Bucureşti, 1998 3. Armstrong, M. – A Handbook of Management Techniques, Kogan Page, London, 1993 4. Beer, S. – The Heart of Entreprise, Wiley, Chichester, 1979 5. Bernard, J. – Aproche systémique de l’entreprise et de son informatisation, Masson, Paris, 1992 6. Beverridge, W. – Arta cercetării ştiinţifice, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1968 7. Checkland, P. – “Systems”, în Warner M. (editor), International Encyclopedia of Business and Management,

Routledge, London, 1996, p. 4742-4748 8. Claver, J.-F., Gélinier, J., Pitt, D. – Gestion de flux en entreprise. Modélisation et simulation, Hermes, Paris,

1997 9. Cooke, S., Slack, N. - Making Management Decision, Prentice Hall, London, 1991 10. De Bono, E. – Lateral Thinking for Management, McGraw-Hill, Maidenhead, 1971 11. Depallens, G., Jobard, J.-P. – Gestion financière de l’entreprise, Editions Dalloz, Paris, 1997 12. Doron, R., Parot, F. – Dicţionar de psihologie, Humanitas, Bucureşti, 1999 13. Georgantzas, N. – “Simulation modelling”, în Warner, M. (editor), International Encyclopedia of Business and

Management, Routledge, London, 1996 14. Hayes, N., Orrell, S. – Introducere în psihologie, All Educational, Bucureşti, 1997 15. Hertz, D. – „Investment policies that pay off”, Harvard Business Review, 46, January -February 1968, p. 96-108 16. Hitt, M., Middlemist, D., Mathis, R. - Management. Concepts and Effective Practice, West Publishing

Company, Saint Paul, 1989 17. Hofstede, G. – Managementul structurilor multiculturale. Software-ul gândirii, Editura Economică,

Bucureşti, 1996 18. Kotter, J., Heskett, J. – Corporate Culture and Performance, Free Press, New York, 1992 19. Lapin, L. - Quntitative Methods for Business Decisions, Harcourt Brace Jovanovich, San Diego, 1991 20. Maxim, E. – Gestiunea previzională a întreprinderii. Proiect economic, Editura Sedcom Libris, Iaşi, 1996 21. McKenney, J., Keen, P. – “How Managers’ Minds Works”, Harvard Business Review, July-August 1974, p. 79-

90 22. Mintzberg, H. - Le management. Voyage au centre des organisations, Les Editions d’Organisation, Paris, 1990 23. Newell, A., Simon, H. - Human Problem Solving, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1972 24. Păun, M. – Analiza sistemelor economice, Editura All Educational, Bucureşti, 1997 25. Person, R. - Utilizare Excel pentru Windows 95, Teora, Bucureşti, 1996 26. Raţiu-Suciu, C. - Modelarea şi simularea proceselor economice, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,

1995 27. Rădăceanu, E. - Limbaje de simulare, Editura Militară, Bucureşti, 1981 28. Reix, R. - Systemes d’information et management des organisations, LibrarieVuibert, Paris, 1995 29. Robbins, S. – Management, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1991 30. Roy, B. - Méthodologie Multicritere d'Aide a la Décision, Economica, Paris, 1985 31. Simon, H. - The New Science of Management Decision, Harper & Row, Publishers, New York, 1960 32. Simon, H. – Le Nouveau Management. La décision par les ordinateurs, Economica, Paris, 1980 33. Sperry, R. – “Messages from the Laboratory”, Engineering ans Science, January 1974, p. 28-34 34. Stoner, J., Freeman, E., Gilbert, D. – Management, Prentice-Hall International, London, 1995 35. Thompson, J. – Organizations in Actions, McGraw-Hill, New York, 1967 36. Văduva, I., Stoica, M., Ogădescu, I. - Simularea proceselor economice, Editura tehnică, Bucureşti, 1983 37. Zaiţ, D. – Fundamentele economice ale investiţiilor, Editura Sanvialy, Iaşi, 1996

Page 66: Simulari Decizionale in Management

65

Anexa 1

SIMULAREA DECIZIILOR DE FINANŢARE A INVESTIŢIILOR Detalii privind construcţia modelului EXCEL

În celula: se introduce formula: apoi se copie în:

C6 =B6+1 D6 B7 =B8+B10+B12 C7:D7 B15 =B12*B14 C15:D15 B17 =B12*B16 C17:D17 B18 =B12-B15-B17 C18:D18 B31 =C31-1 C31 =B6 D31:E31 B33 =B35+B37 C33:E33 B34 =B33/B32 C34:E34 C35 =C32*C36 D35:E35 B36 =B35/B32 C37 =C32*C38 D37:E37 B38 =B37/B32 B39 =B41+B43+B45 C39:E39 B40 =B39/B32 C40:E40 B42 =B41/B32 C42:E42 B44 =B43/B32 C44:E44 B46 =B45/B32 C46:E46 B47 =B33+B39 C47:E47 B48 =B47/B32 C48:E48 B49 =B32-B47 C49:E49 B50 =B49/B32 C50:E50 B55 =B31 C55:E55 B59 =B35*(1+B56)*B58/360 C59:E59 B62 =B41*(1+B56)*B61/360 C62:E62 B65 =B32*(1+B56)*B64/360 C65:E65 B70 =B32*(1+B56)*(1-B68)*B69/360 C70:E70 B73 =-B35*(1+B56)*B72/360 C73:E73 B76 =-B41*(1+B56)*B75/360 C76:E76 B79 =-B43*(1+B56)*B78/360 C79:E79 B80 =B59+B62+B65+B70+B73+B76+B79 C80:E80 C81 =C80-B80 D81:E81 B86 =B6 C86:D86 B87 =B21 B88 =B22/(1-(1+B22)^-B23)*B87 B89 =B22*B87 C89 =$B22*B91 D89 B90 =$B88-B89 C90:D90 B91 =B87-B90 C91 =B91-C90 D91 C92 =C21 C93 =C22/(1-(1+C22)^-C23)*C92 C94 =C22*C92

Page 67: Simulari Decizionale in Management

A n e x e

66

D94 =C22*C96 C95 =$C93-C94 D95 C96 =C92-C95 D96 =C96-D95 D97 =D21 D98 =D22/(1-(1+D22)^-D23)*D97 D99 =D22*D97 D100 =D98-D99 D101 =D97-D100 B102 =B89 C102 =C89+C94 D102 =D89+D94+D99 B103 =B90 C103 =C90+C95 D103 =D90+D95+D100 B108 =B6 C108:D108 B109 =B18 B110 =B19/(1-(1+B19)^-B20)*B109 B111 =B19*B109 C111 =$B19*B113 D111 B112 =$B110-B111 C111:D111 B113 =B109-B112 C113 =B113-C112 D113 C114 =C18 C115 =C19/(1-(1+C19)^-C20)*C114 C116 =C19*C114 D116 =C19*C118 C117 =$C115-C116 D117 C118 =C114-C117 D118 =C118-D117 D119 =D18 D120 =D19/(1-(1+D19)^-D20)*D119 D121 =D19*D119 D122 =D120-D121 D123 =D119-D122 B124 =B111 C124 =C111+C116 D124 =D111+D116+D121 B125 =B112 C125 =C112+C117 D125 =D112+D117+D122 B130 =B31 C130:E130 B131 =B49 C131:E131 C133 =B8/B9+B10/B11+B12/B13 D133 =C133+C8/C9+C10/C11+C12/C13 E133 B134 =B131-B132 C134 =C131-(C132+C133) D134:E134 C136 =B102+B124 D136:E136 B137 =B32*B68*B69/360*B67 C137:E137 B138 =B134-(B135+B137) C138 =C134-(C135+C136+C137) D138:E138

Page 68: Simulari Decizionale in Management

A n e x e

67

B140 =IF(B138>0;B138*B139;0) C140:E140 B141 =B138-B140 C141:E141 B142 =B141+B132 C142 =C141+C132+C133 D142:E142 B147 =B6 C147:D147 B149 =B7 C149:D149 B150 =C81 C150:D150 B151 =-B25 C151:D151 B155 =B103+B125 C155:D155 B156 =SUM(B149:B155) C156:D156 B158 =B26 C158:D158 B159 =B24 C159:D159 B160 =C142 C160:D160 B161 =B21+B18 C161:D161 B163 =SUM(B158:B162) C163:D163 B164 =B163-B156 C164:D164 B169 =B31 C169:E169 B170 =B173 C170:E170 C171 =B173+B7 D171:E171 B172 =B132 C172 =C132+C133 D172:E172 B173 =B171-B172 C173:E173 B174 =SUM(B175:B178) C174:E174 B175 =B59+B62 C175:E175 B176 =B65 C176:E176 B177 =B70 C177:E177 C178 =B178+B151+B164 D178:E178 B179 =B170+B174 C179:E179 B180 =SUM(B181:B184) C18:E180 C181 =B181+B26 D181:E181 C182 =B182+B141-B153 D182:E182 B183 =B141 C183:E183 C184 =B24 D184:E184 B185 =B186+B187 C185:E185 C186 =B186-B154+B21-B103+B18-B125 D186:E186 B187 =-(B73+B76+B79) C187:E187 B188 =B180+B185 C188:E188 B193 =B29 C193:E193 B194 =B49 C194:E194 B195 =B134 C195:E195 B196 =B141 C196:E196 B197 =B142 C197:E197 B198 =B179 C198:E198 B199 =B195/B198 C199:E199 B200 =B180 C200:E200 B201 =B186 C201:E201 B202 =B200+B201 C202:E202 B203 =B202/B200 C203:E203 B204 =B194/B202 C204:E204 B205 =B196/B200 C205:E205


Recommended