+ All Categories
Home > Documents > Simulare Si Proiectare Asistata

Simulare Si Proiectare Asistata

Date post: 03-Jan-2016
Category:
Upload: csuditu
View: 283 times
Download: 32 times
Share this document with a friend
55
UNIVERSITATEA DIN PETROŞANI CATEDRA AUTOMATICĂ, INFORMATICĂ APLICATĂ ŞI CALCULATOARE CURS POSTUNIVERSITAR ELECTRONICĂ ŞI COMUNICAŢII SIMULARE ŞI PROIECTARE ASISTATĂ NOTE DE CURS PETROŞANI 2009 - 2010
Transcript
Page 1: Simulare Si Proiectare Asistata

UNIVERSITATEA DIN PETROŞANI

CATEDRA AUTOMATICĂ, INFORMATICĂ APLICATĂ

ŞI CALCULATOARE

CURS POSTUNIVERSITAR

ELECTRONICĂ ŞI COMUNICAŢII

SIMULARE ŞI PROIECTARE ASISTATĂ

NOTE DE CURS

PETROŞANI 2009 - 2010

Page 2: Simulare Si Proiectare Asistata

CAPITOLUL 1 INTERFAŢA CU UTILIZATORUL

Acest capitol explică operaţiile de bază ale interfeţei cu utilizatorul pentru programul de modelare şi simulare a circuitelor electronice Multisim

1.1. Introducere in interfaţa MULTISIM Multisim este o aplicaţie de captură şi simulare schematică a Suitei de Desen a

Circuitelor Naţionale de Instrumente, o suită a uneltelor EDA care asistă în urmărirea paşilor majori în fluxul de desenare a circuitului. Multisim este folosit pentru intrări schematice, simulări, si iniţializarea paşilor anteriori.

Interfaţa utilizatorului Multisim constă în următoarele elemente de bază:

Bara Standard

Bara de componente

Bara de vizualizare Bara Meniu Bara principală

“In Use” listDesign Toolbox Bara de Simulare

Tab Circuit activ Vedere tabel de lucru

Fereastra circuitului

Derulare Stânga-dreapta

Bara Instrumente

Fig. 1.1 Interfaţa cu utilizatorul

1

Page 3: Simulare Si Proiectare Asistata

În Meniu se găsesc comenzile pentru toate funcţiile. Bara Standard conţine butoanele pentru funcţiile folosite de obicei. Bara de Simulare conţine butoane pentru pornire, oprire şi alte funcţii de simulare. Bara de Instrumente conţine butoane pentru fiecare instrument. Bara de Componente conţine butoane care permit selectarea componentelor din baza de date Multisim pentru a le plasa în schemă. Fereastra Circuitului (sau spaţiul de lucru ), este spaţiul unde construiţi desenul circuitului. Bara de Desen permite navigarea printre diferitele tipuri de fişiere din proiect (scheme, PCB-uri, rapoarte), vedere a ierarhiei schematice şi arată sau ascunde diferite straturi. Vedere Pagină deschisă permite avansarea rapidă a vizualizării şi editării parametrilor incluzând detalii ale componentelor ca paşi, RefDes, atribute. Utilizatorii pot schimba parametrii pentru unele sau pentru toate componentele într-un pas şi execută un număr de alte funcţii.

1.2 Bare de instrumente Barele valabile în Multisim sunt enumerate mai jos:

• Bara Standard • Bara Principală • Bara de Simulare • Bara de Vizualizare • Bara de Componente • Bara Virtuală • Bara de Notaţii Grafice • Bara de Instrumente Dacă una din barele de mai sus nu este vizibilă, se selectează

View/Toolbars/<toolbar name>. 1.2.1 Bara Standard

Buton Descriere

New . Creează un nou fişier de desenare a unui circuit

Open. Deschide un fişier deja creat

Open Sample. Deschide un director conţinând exemple şi obţinând fişiere de început

Save. Salvează circuitele active

Print Circuit. Tipăreşte circuitele active

2

Page 4: Simulare Si Proiectare Asistata

Print Preview. Arată circuitul aşa cum va fi printat

Cut. Suprimă elementele selectate şi le plasează în bufferul Windows (fişier tampon)

Copy. Copiază elementele selectate şi le plasează în fişierul tampon-buffer

Paste. Inserează conţinutul fişierului tampon în locul selectat de cursor

Undo. Reface cele mai recente acţiuni realizate

Redo. Reface cele mai recente acţiuni realizate de butonul Undo

1.2.2 Bara principală

Buton Descriere

Comutator uneltelor de desen. Comută pornit - oprit butonul Unelte de Desen

Comutator vizualizare pag. de lucru. Comută pornit – oprit vizuliz. Pagina de lucru

Administrator bază de date. Lansează fereastra de dialog administrator bază de date

Creeare element. Lansează Vrajitorul de elemente.

Grafic / Analiză. Expune graficele , vede rezultatele analizelor

Postprocesare. Expune fereastra de dialog Postprocesor

Verificarea regulilor electrice. Verifică dacă regulile electrice stabilite pentru conexiunile circuitelor au fost urmărite

Suprafaţă captură ecran

3

Page 5: Simulare Si Proiectare Asistata

Buton adnotări tabel de utilităţi

Adnotări in avans

Ajutor. Lansează fişierul de ajutor

1.2.3 Bară de simulare Bara de Simulare conţine butoane folosite în timpul simulării. Buton Descriere

Porneşte / Reâncepe simularea. Porneşte simularea circuitului activ

Pauză simulare.

Stop simulare.

Pauză la următoarea instrucţiune MCU

Pas În (Step Into). Pentru a fi folosit cu Modulul MCU Multisim

Pas Peste (Step Over). Pentru a fi folosit cu Modulul MCU Multisim

Pas în afară (Step Out). Pentru a fi folosit cu Modulul MCU Multisim

Trimitere la cursor (Run to Cursor). Pentru a fi folosit cu Modulul MCU Multisim

Sistem de oprire (Toggle breakpoint). Pentru a fi folosit cu Modulul MCU Multisim

Îndepărtează toate punctele de oprire (Remove all Breakpoints). Pentru a fi folosit cu Modulul MCU Multisim

4

Page 6: Simulare Si Proiectare Asistata

1.2.4. Bara de vizualizare Butoanele sunt descrise în tabelul următor

Buton Descriere

Comutator Full Screen. Expune numai spaţiul de lucru fără bare de lucru sau articole de meniu.

Măreşte planul (Increase Zoom). Măreşte circuitul activ

Micşorează planul (Decrease Zoom). Micşorează mărirea circuitului activ

Suprafaţă de zoom (Zoom Area). Cu ajutorul cursorului se selectează o suprafaţă pe spaţiul de lucru pentru a o mări

Zoom Fit to Page. Arată întreg circuitul în spaţiul de lucru, pe toată pagina

1.2.5 Bara de componente Butoanele din bara de componente sunt descrise mai jos. Fiecare buton va deschide un browser corespunzător categoriei de componente specifice butonului preselectat.

Buton Descriere

Sursă (SOURCE). Selectează grupa de componente Sursă tip browser

Bază (Basic). Selectează grupa de componente Bază tip browser.

Diode (Diode). Selectează grupa de componente Diode tip browser.

Tranzistor (Transistor). Selectează grupa de componente Tranzistor tip browser

Analog (Analog). Selectează grupa de componente Analog tip browser

TTL Selectează grupa de componente TTL tip browser

CMOS Selectează grupa de componente CMOS tip browser

Diverse Digital (Miscellaneous Digital). Selectează grupa de componente Digitale Diverse tip browser

Amestecat (Mixed). Selectează grupa de componente Amestecat tip browser

5

Page 7: Simulare Si Proiectare Asistata

Componente Sursă (Power Components). Selectează grupa de componente Sursă Componente tip browser

Indicator (Indicator). Selectează grupa de componente Indicator tip browser

Diverse (Miscellaneous). Selectează grupa de componente Diverse tip browser

Electromecanic (Electromechanical). Selectează grupa de componente Electromecanic tip browser

RF (RF) Selectează grupa de componente RF tip browser

Plasează Periferice Avansate (Place Advanced Peripherials). Selectează grupa de componente Periferice Avansate tip browser

1.2.6 Bara Virtuală Bara Virtuală se utilizează pentru a plasa diverse componente virtuale în spaţiul de lucru.

1.2.7 Bara de Adnotări Grafice Butoanele sunt descrise mai jos Buton Descriere

Imagine (Picture). Plasează o imagine în spaţiul de lucru

Poligon (Polygon). Desenează un poligon

Arc (Arc). Desenează un arc de cerc

Elipsă (Elipse). Desenează o elipsă

Dreptunghi (Rectangule). Desenează un dreptunghi

Multilinie (Multiline). Desenează o multilinie

Linie (Line). Desenează o linie

6

Page 8: Simulare Si Proiectare Asistata

Plasează text (Place Text). Plasează un chenar pentru text în care puteţi scrie un texte diverse.

Plasează comentariu (Place Comment). Plasează un comentariu pe spaţiul de lucru

1.2.8. Bara de instrumente Butoanele sunt descrise mai jos

Buton Descriere

Multimetru (Multimeter) Plasează un multimetru în spaţiul de lucru

Generator de Funcţii (Function Generator) Plasează un generator de funcţii în spaţiul de lucru

Wattmetru (Wattmeter). Plasează un wattmetru in spaţiul de lucru

Osciloscop (Oscilloscope). Plasează un osciloscop in spaţiul de lucru

Osciloscop pe patru canale (Four Channel Osciloscop). Plasează un osciloscop pe patru canale in spaţiul de lucru

Plasează in spaţiul de lucru

Numărător de Frecvenţă (Frecvency Counter). Plasează in spaţiul de lucru

Generator de cuvinte (Word Generator). Plasează un generator de cuvinte in spaţiul de lucru

Analizor Logic (Logic Analyzer). Plasează un analizor logic in spaţiul de lucru

Convertor Logic (Logic Convertor). Plasează un convertor logic in spaţiul de lucru

Plasează in spaţiul de lucru

Analizor de distorsiune (Distorsion Analyzer). Plasează un analizor de distorsiune in spaţiul de lucru

7

Page 9: Simulare Si Proiectare Asistata

Analizor de spectru (Spectrum Analyzer). Plasează un analizor de spectru in spaţiul de lucru

Analizor de reţea (Network analyzer). Plasează un analizor de retea in spaţiul de lucru

Generator de funcţii Agilent (Agilent Function Generator). Plasează un generator de funcţii Agilent in spaţiul de lucru

Multimetru Agilent (Agilent Multimeter). Plasează un multimetru Agilent in spaţiul de lucru

Osciloscop Agilent (Agilent Osciloscop). Plasează un osciloscop Agilent in spaţiul de lucru

Osciloscop Tektronix (Tektronix Osciloscope). Plasează un osciloscop Tektronix in spaţiul de lucru

Sondă de curent (Current Probe). Plasează o sondă de curent in spaţiul de lucru

Instrument LabView (LabView Instrument). Plasează un instrument LabView în spaţiul de lucru

Sondă de măsurare (Measurement Probe). Plasează o sondă de măsurare vârful cursorului care măsoară voltaj, curent şi frecvenţa pe conductorul de pe schemă. Poate fi plasată înainte de simulare (sondă statică), sau în timpul simulării (sondă dinamică)

1.3 Pop-up Menus

În plus faţă de meniurile standard din partea de sus a ecarnului (File, Edit, etc), mai sunt un număr de meniuri pop-up context senzitive valabile.

1.3.1 Meniu Pop-up de la fereastra circuitului fără componente selectate Dacă daţi clic cu butonul drept pe fereastra circuitului fără să selectaţi nici o componentă apare un meniu pop-up cu comenzile specifice Buton Descriere

Place Component Componentă

Deschide baza de date (Master, Corporate, şi User), pentru componentele care trebuie să fie plasate

Place Schematic - Component Componentă schematică

Deschide baza de date (Master, Corporate, şi User), pentru componentele care trebuie să fie plasate

Place Schematic - Junction Joncţiune schematică Plasează un conector

8

Page 10: Simulare Si Proiectare Asistata

Place Schematic - Wire Conductor schematic Folosit pentru a plasa un conductor în spaţiul de lucru

Place Schematic - Bus Magistrală schematică Plasează o magistrală cu segmente creată cum daţi clic

Place Schematic - HB/SC Connector Conector schematic HB/SC

Adaugă conectori la un circuit pentru a fi folosiţi într-un bloc ierarhic sau un subcircuit

Place Schematic - Off-Page Connector Conector schematic off-page

Plasează un off-page conector în spaţiul de lucru

Place Schematic - Bus HB/SC Connector Conector schematic Magistrală HB/SC

Adaugă magistrale cu conectori la un circuit pentru a fi folosiţi la un bloc ierarhic sau un subcircuit

Place Schematic - Hierarchical Block from File Bloc ierarhic schematic din fisier

Deschide un fişier pentru a fi folosit ca un bloc ierarhic

Place Schematic - New Hierarchical Block Nou bloc ierarhic schematic

Expune fereastra de proprietăţi pentru un bloc ierarhic

Place Schematic - Replace by Hierarchical Block Înlocuieste prin un bloc ierarhic

Înlocuieşte selecţia printr-un bloc ierarhic

Place Schematic - New Subcircuit Subcircuit nou

Plasează un nou subcircuit în spaţiul de lucru

Place Schematic - Replace by Subcircuit

Înlocuieşte selecţia printr-un subcircuit

Place Schematic - Multi-Page

Deschide o noua pagină

Place Schematic - Merge Bus

Uneşte magistralele selectate

Place Schematic - Bus Vector Connect

Folosit pentru a plasa conexiunile de la un dispozitiv cu mulţi pini (ex. procesor, etc), la o magistrală

9

Page 11: Simulare Si Proiectare Asistata

Place Graphic - Text Vă lasă să plasaţi un text pe circuit

Place Graphic - Line Plasează o linie dreaptă pe spaţiul de lucru

Place Graphic - Multiline Plasează o multilinie pe spaţiul de lucru

Place Graphic - Rectangle Plasează un dreptunghi pe spaţiul de lucru

Place Graphic - Ellipse Plasează o elipsă pe spaţiul de lucru

Place Graphic - Arc Plasează un arc de cerc pe spaţiul de lucru

Place Graphic - Polygon Plasează un poligon pe spaţiul de lucru

Place Graphic - Picture Plasează o imagine pe spaţiul de lucru

Place Comment Folosit sa insereze un comentariu pe spaţiul de lucru

Cut

Înlătură articolele selectate din circuit şi le plasează în clipboard

Copy Copiază articolele selectate din circuit in clipboard

Paste Lipeşte conţinuturile curente din clipboard în circuit

Delete Şterge selecţia din spaţiul de lucru

Select All Selectează toate elementele din spaţiul de lucru

10

Page 12: Simulare Si Proiectare Asistata

Buton Descriere Toggle NC Marker

Plasează un NC (fără conexiune) marker pe un pin al unui component.

Clear ERC Markers

Elimină markerele ERC (verificare reguli electrice) existente din spaţiul de lucru

Paste as Subcircuit

Lipeşte conţinutul din clipboard pe spaţiul de lucru ca un subcircuit

Replace by Hierarchical Block

Înlocuieşte elementele pe care le-aţi selectat cu un bloc ierarhic

Replace by Subcircuit

Înlocuieşte elementele selectate cu un subcircuit

Font Expune o cutie de dialog unde setaţi informaţia fontului pentru circuit

Properties

Expune caseta de dialog Sheet Properties. Fiţi sigur ca nu aveţi elemente pe spaţiul de lucru selectate sau proprietăţile pentru acel element vor apare în locul casetei de dialog

1.3.2 Pop-up de la o componentă selectată sau un instrument

Dacă se dă clic cu butonul drept pe un element selectat (componentă sau instrument), apare un meniu pop-up cu comenzile specifice apare. Aceste comenzi sunt: Buton Descriere

Cut Îndepărtează elementele selectate, circuite sau text si le plasează în clipboard

Copy Copiază componentele selectate, circuite sau texte şi le plasează în clipboard

Paste Plasează conţinutul din clipboard in spaţiul de lucru. Cursorul araţă o imagine fantomă a elementului care urmează să fie lipit. Clic pentru a indica unde trebuie lipi elementul

Delete Şterge selecţia din spaţiul de lucru

Flip Horizontal Întoarce selecţia orizontal

11

Page 13: Simulare Si Proiectare Asistata

Flip Vertical Întoarce selecţia vertical

90 Clockwise Roteşte selecţia cu 90 grade în sensul acelor de ceasornic

90 CounterCW Roteşte selecţia cu 90 grade în sens invers acelor de ceasornic

Bus Vector Connect Expune caseta de dialog Bus Vector Connect

Replace by Hierarchical Block

Înlocuieşte elementele pe care le-aţi selectat cu un bloc ierarhic

Replace by Subcircuit Înlocuieşte elementele pe care le-aţi selectat cu un subcircuit

Replace Components Deschide un browser pentru a selecta o nouă componentă

Edit Symbol/Title Block

În funcţie de articolul selectat se lansează Editorul de simbol sau Title Block Editor

Change Color Expune o paletă de culori de unde puteţi să schimbaţi culoarea liniei de elemente

Font Schimbă fontul diverselor elemente în spaţiul de lucru

Reverse Probe Direction Inversează polaritatea Sondei de măsurare sau sondei de curent

Properties Dacă o componentă este selectată apare o castă de dialog cu proprietăţile componentei selectate

12

Page 14: Simulare Si Proiectare Asistata

1.3.3 Pop-up de la un conductor selectat Dacă se dă clic cu butonul drept pe un conductor selectat , apare un meniu

pop-up cu comenzile specifice. Aceste comenzi sunt: Buton Descriere

Delete Şterge conductorul selectat din spaţiul de lucru

Change Color Schimbă culoarea conductorului selectat de la valoarea iniţială

Segment Color

Schimbă culoarea segmentului de conductor selectat de la valoarea iniţială

Font Schimbă fontul diverselor elemente din spaţiul de lucru de la valoarea iniţială

Properties Expune caseta de dialog Net

1.3.4 Pop-up de la o casetă de text selectată sau grafic Dacă se dă clic cu butonul drept pe o casetă de text selectată sau un element

grafic din fereastra circuitului, apare un meniu pop-up cu comenzile specifice. Aceste comenzi sunt: Buton Descriere

Delete Şterge articolul selectat

Flip Horizontal Roteşte selecţia orizontal

Flip Vertical Roteşte selecţia vertical

90 Clockwise Roteşte selecţia cu 90 grade în sensul acelor de ceasornic

90 CounterCW Roteşte selecţia ciu 90 grade în sens invers acelor de ceasornic

Pen Color Schimbă culoarea articolelor selectate de la valoarea iniţială

Buton Descriere

13

Page 15: Simulare Si Proiectare Asistata

Pen Style Schimbă stilul peniţei pentru un grafic selectat. Este dezactivat dacă este un text selectat

Fill Color Schimbă culoarea de umplere pentru dreptunghiurile selectate, elipsele şi poligoanele. Se dezactivează dacă este selectat un alt element grafic sau text.

Fill Type Schimbă aparenţa umplerii pentru dreptunghiurile selectate elipse şi poligoane. Se dezactivează dacă este selectat un alt element grafic sau text

Arrow Plasează o săgeată pe liniile sau multiliniile selectate. Se dezactivează dacă este selectat un alt element grafic sau text

Order Foloseşte aducere în faţă (Bring to front), sau aducere în spate (Bring to back) a elementului selectat

Assign to Layer

Plasează elementul selectat pe stratul selectat. Se deselectează pentru a îndepărta un element de pe stratul aribuit

Font Vă lasă să selectaţi fontul, stilul şi mărimea textului selectat

Properties Este inactiv pentru casetele de text sau grafice

1.3.5 Pop-up de la o casetă de titlu Dacă se dă clic cu butonul drept pe o casetă de titlu în fereastra circuitului,

apare un meniu pop-up cu comenzile specifice. Aceste comenzi sunt: Buton Descriere

Delete Şterge casetele selectate

Change Color Expune o paletă de culori unde puteţi schimba culoarea

Edit Symbol/Title Block

Lansează casta de editare titlu

Move to - Bottom Left

Plasează caseta de titlu selectată în colţul din stânga jos al documentului

Move to - Bottom Right

Plasează caseta de titlu selectată în colţul din dreapta jos al documentului

14

Page 16: Simulare Si Proiectare Asistata

Move to - Top Left

Plasează caseta de titlu selectată în colţul din stânga sus al documentului

Move to - Top Right

Plasează caseta de titlu selectată în colţul din dreapta sus al documentului

Properties Vă lasă să schimbaţi informaţia pe care o vedeţi în caseta de titlu

1.3.6 Pop-up de la comentariu sau o sondă de măsurare Dacă se dă clic cu butonul drept pe un comentariu sau o sondă de măsurare ,

apare un meniu pop-up cu comenzile specifice. Aceste comenzi sunt: Buton Descriere

Cut Înlătură articolele selectate şi le plasează în clipboard

Copy Copiază articolele selectate şi le plasează în clipboard

Paste Plasează conţinutul din clipboard în spaţiul de lucru. Cursorul araţă o imagine fantomă a elementului care urmează să fie lipit. Clic pentru a indica unde trebuie lipi elementul

Delete Şterge articolele selectate din spaţiul de lucru

Show Comment/Probe Arată conţinutul comentariului sau a sondei plasate.

Edit Comment Este activ doar pentru o sondă selectată. Folosit pentru a introduce text în comentariu

Reverse Probe Direction Este activ pentru o sondă selectată. Inversează polaritatea sondei.

Font Schimbă fontul diverselor elemente din spaţiul de lucru faţă de valoarea lor iniţială

Properties În funcţie de elementul selectat arată caseta de dialog a Proprietăţilor Comentariului (Comment Properties) sau Proprietăţilor Sondei (Probe Properties)

15

Page 17: Simulare Si Proiectare Asistata

16

Page 18: Simulare Si Proiectare Asistata

CAPITOLUL 2. SIMULAREA FUNCŢIONĂRII CIRCUITELOR CU

MULTISIM Acest capitol explică diferitele tipuri de simulare existente în Multisim, aplicaţia specifică pentru fiecare tip, cum pot fi folosite separat sau împreună diferite tipuri de simulare, şi în mod final anumite logici de bază ai simulării Multisim. Detaliază Wizard de circuit disponibile, şi uneltele disponibile în ajutorul erorilor de simulare. Anumite caracteristici descrise în acest capitol nu sunt disponibile în toate ediţiile de Multisim.

2.1 Introducere în Simulare Simularea este o metodă matematică a comportamentului la încercare a unui circuit. Cu ajutorul simulării se pot determina mai multe din performanţele circuitului fără a construi circuitul din punct de vedere fizic sau a folosi actualele instrumente de testare. Cu toate că Multisim face simularea intuitiv uşor de folosit , tehnologia folosită pentru acurateţea şi viteza simulării chiar dacă pare uşor de folosit, este complexă. Multisim încorporeză SPICE3F5 şi XSPICE în inima maşinii de simulare, cu personalizări specifice folosite în mod intenţionat de Electronics Workbench pentru optimizarea performanţei simulării cu simulări digitale şi mixed-mode. Amândouă SPICE3F5 şi XSPICE sunt acceptate din punct de vedere industrial şi corespund standardelor domeniului public. SPICE3F5 este cea mai recentă ediţie a SPICE (Program de Simulare cu Circuite Integrate), creat de Universitatea din Berkley. XSPICE este un set de adăugiri unice făcute la SPICE, sub contractul US Air Force. Modulele Multisim’s RF Design simulează circuite RF folosind o maşina SPICE optimizată. Nu este necesar să îi spui Multisim că circuitul tău este un circuit RF. Simularea RF foloseşte maşina de simulat SPICE, dar a fost optimizată pentru a simula precis circuite proiectate să opereze la frecvenţe mai mari. Această optimizare foloseşte părţi specifice proiectate şi modelate să simuleze precis la aceste frecvenţe înalte.

2.2 Folosirea simulării Multisim Pentru a vedea rezultatele simulării, trebuie să se folosească oricare din instrumentele virtuale sau să se pornească o analiză pentru a expune iesirea simulării.

Această ieşire va include rezultatele combinate ale tuturor programelor de simulare Multisim.

Când se foloseşte simularea interactivă în Multisim (dând click pe butonul Run/Resume Simulation ), se vor vedea rezultatele simulării instant văzând instrumentele virtuale, cum ar fi osciloscopul. Se pot vedea efectele simulării pe componente ca led-uri sau display digital 7 segmente.

La fel de bine ca simularea interactivă, se pot rula numeroase analize ale circuitului. Rezultatele analizelor sunt expuse în Grapher şi pot fi salvate pentru o manipulare ulterioară în Postprocessor (Postprocesare). Toate simulările necesită un punct de referinţă cu respectarea tensiunilor care sunt date. În SPICE punctul este întotdeauna 0. Totuşi, undeva în circuit un punct numit “0” trebuie definit. Se poate să-i pună punctului numele o, sau asta se va

17

Page 19: Simulare Si Proiectare Asistata

întâmpla automat dacă este introdusă în circuit o legătură la pământ. Aceasta este ilustrată mai jos, in figurile 2.1 şi 2.2.

Fig 2.1 Fig 2.2 2.2.1 Componente interactive Valorile componentelor interactive pot fi schimbate prin apăsarea unei taste specifice de pe tastatură. Se poate schimba valoarea componentei interactive în timpul simulării şi se văd efectele imediat. De exemplu, schimbând o rezistenţă de 100 kohm cu una de valoare mai mică rezultatele se pot altera mai mult decât este de dorit, dar cu Multisim se poate folosi o rezistenţă variabilă pentru a reduce valoarea gradat, timp în care se pot vedea schimbările în simulare, până când se ajunge la rezultatele dorite. Dacă se apăsă o tastă, valoarea tuturor dispozitivelor din schemă care sunt legate de tasta respectivă îşi vor schimba valoarea. Dacă se doreste schimbarea valorii doar pentru o componentă, se mută cursorul deasupra respectivei componente pentru a apare un element de control. De exemplu, dacă se pune cursorul deasupra unui potenţiometru, apare o bară cu un cursor care se poate deplasa pentru a creşte sau micşora setarea potenţiometrului. Componentele interactive includ diverse dispozitive cum ar fi: potenţiometre, condensatoare variabile, bobine variabile, şi comutatoare.

2.2.2 Toleranţa componentelor în Multisim Multisim lasă posibilitatea includerii de variaţii în simulări, care sunt introduse ca rezultat al toleranţei componentelor. De exemplu, o rezistenţă de 1kohm cu 10% toleranţă poate varia plus, minus 100 ohmi, lucru care va afecta rezultatele simulării circuitului. Componentele care au toleranţe ce pot fi setate sunt rezistenţele, condensatoarele, bobinele şi unele surse. Nu este posibil să se seteze toleranţa pentru toate rezistenţele, toate condensatoarele, etc dintr-o singură locaţie. Toleranţele trebuie setate individual urmând procedurile de mai jos.

Pentru a seta o toleranţă pentru o componentă plasată: 1. Dublu clic pe componentă şi se selectează Value, căsuţa Valoare.

Se selectează sau se introduce valoarea dorită în câmpul (Tolerance) toleranţă şi OK. prezentarea structurată

Pentru a folosi toleranţa componentei în timpul simulării, se selectează Simulate/Use Tolerances. Apare un marcaj lângă meniul articolului

2.2.3 Start / Stop / Pauză Simulare

Pentru a simula un circuit, se da clic pe butonul Run/resume simulation. Multisim începe să simuleze comportamentul

circuitului.

18

Page 20: Simulare Si Proiectare Asistata

Se poate selecta de asemenea Simulate/Run. Cand se simulează un desen care conţine blocuri ierarhice, subcircuite şi/sau

multipagini, întregul desen este simulat, nu numai pentru pagina curentă. Pentru a simula un bloc ierarhic izolat, trebuie să deschideţi acest bloc ca un nou desen selectând File / Open . Subcircuitele nu pot fi simulate prin ele însele.

În timpul simulării, mesajele despre rezultatele simulării şi alte probleme cu simularea sunt scrise în fereastra (simulation error log/audit trail). Dacă se urmăreste progresul simulării se poate expune fereastra (simulation error log/audit trail) în timpul simulării.

Pentru a opri temporar simularea in timpul rulării, se selectează Simulate/Pause. Pentru a relua simularea din

acelaşi punct în care s-a oprit se selectează Simulate/Run.

Pentru a opri simularea, se da clic pe butonul Stop Simulation sau se selectează Simulate-Stop. Dacă se

restartează simularea după ce a fost oprită, va porni de la început (spre deosebire de Pause, care permite

să se repornească din locul în care s-a oprit.) Înainte de a porni simularea, se poate utiliza opţiunea de verificare a regulilor

electrice. 2.2.3.1 Indicatorul de funcţionare al simulării

Pentru a indica dacă simularea funcţionează, indicatorul de funcţionare al simulării apare pe bară ca în exemplul de mai jos. Acest indicator clipeşte până când se opreşte simularea. Aceasta este în mod special folositor când asistăm la vizualizarea unui instrument care a ajuns într-o stare constantă, cum ar fi IV Analyzer. Fig 2.3

2.2.3.2 Viteza Simulării Sunt mulţi parametrii care afectează viteza simulării şi convergenţa. Acestea sunt accesibile din caseta de dialog Setările Interactive de Simulare (Interactive Simulation Settings). Cea mai importantă setare de simulare care guvernează viteza simulării este TMax. TMax este intervalul maxim de timp care îi este permis simulatorului să îl ia. Ca urmare pentru a produce rezultate simulatorul poate lua intervale mai mici de timp , totuşi nu va lua niciodată un interval mai mare decât este specificat de TMax. Celui mai mic TMax ii corespunde cel mai precis rezultat al simulării. Totuşi va dura mai mult pentru a ajunge la rezultatele date. În general, majoritatea simulărilor vor rula mai încet decât în timpul real. Totuşi dacă nu sunt cerute mai multe rezoluţii de timp sau dacă circuitul este în primul rând digital atunci TMax poate fi setat la o valoare mai mare. Dacă aceste rezultate în simulare rulează mai repede decât în timp real, sunt încetinite până rulează în timp real şi procesorul este liber pentru alte sarcini. Dacă este ales “generate time steps automatically”, “generarea intervalelor de timp automat” atunci TMax va fi setat în concordanţă cu cea mai înaltă frecvenţă a

19

Page 21: Simulare Si Proiectare Asistata

sursei de curent alternativ existente în schemă, sau cu cea mai mică rezoluţie a instrumentului.

2.2.4 Verificarea continuităţii circuitului Când se porneşte simularea circuitului sau se execută o analiză, se efectuează o verificare a continuităţii circuitului pentru a determina dacă circuitul ascultă de regulile de simulare – de exemplu, dacă este prezentă o punere la masă. Erorile sunt scrise în jurnalul de erori. Această funcţie grăbeşte simularea procesului, deoarece alertează despre articolele care pot cauza erori de simulare şi permite corectarea înainte de simulare.

2.2.5 Simularea de la Netlists fără schemă Se poate rula simularea de pe o linie de comandă. Pentru a deschide interfaţa liniei de comandă, alegeţi Simulate/Xspice Command Line Interface. Apare caseta de dialog XSpice Command Line. Se pot introduce netlists şi comenzi direct în căsuţa de dialog. Cele mai importante comenzi sunt: SOURCE, PLOT, OP, SAVE, WRITE, TAN, SET şi ANAC. Acest dialog lucrează de aceeaşi manieră ca User Defined Analysis.

2.3 Simularea Multisim SPICE: Detalii tehnice Următoarea secţiune explică metodologia tehnică de bază a simulării circuitului într-un simulator SPICE stability, incluzând o schiţă a etapelor simulării circuitului şi o explicare a metodelor de formulare şi soluţiilor folosite în simularea circuitului..

Pentru a înţelege pe deplin informaţia din această secţiune, trebuie să se cunoască teoria simulării electronice a circuitului şi matematica aferentă.

2.4 Asistent de circuit (Circuit Wizard) Asistentul circuitului Multisim permite generarea de circuite care conţin diagrame schematice, modele de simulare şi netlists. Pentru a construi un circuit se introduc simplu parametrii desenului în caseta de dialog a asistentului. Odată ce a fost construit, un circuit poate fi simulat în maniera uzuală. Asistenţii care sunt valabili sunt:

• “7.6.1 555 Asistent timer” • “7.6.2 Asistent pentru filtre” • “7.6.3 Asistent amplificatory emiţător comun BJT” • “7.6.4 Asistent Opamp”

2.4.1. 555 Asistent Timer Se foloseste asistentul 555 Timer pentru a construi circuite oscilatorii astabile şi monostabile care folosesc 555 Timer.

• Operaţiune astabilă – produce un oscilator de liberă trecere care nu necesită semnal de intrare.

• Operaţiune monostabilă – produce un puls singur de ieşire ca răspuns la un trigger intrare. Când este aplicat un semnal de intrare, fiecare puls de intrare va produce un puls de ieşire.

Pentru a aconstrui un oscilator astabil se parcurg următorii paşi:

20

Page 22: Simulare Si Proiectare Asistata

1. Se selectează Tools/Circuit Wizard/555 Timer Wizard. Apare caseta de

dialog 555 Timer Wizard.

2. Se selectează Astable Operation (Operaţiune Astabilă) din lista derulantă Type.

Setările iniţiale sunt expuse iniţial. Componentele din circuitul schematic au referinţă în casetele de dialog

Circuit schematic

Clic pe acest buton pentru a reveni la valorile iniţiale

Fig 2.4

3. Se introduc valorile stabilite astfel: Vs –Se introduce voltajul dorit al sursei. Frecvenţă (Frecvency) – Se introduce frecvenţa la care se doreste să oscileze circuitul, la un maximum de 1 MHz. Duty (Ciclu de lucru) - Se introduce ciclul de lucru pentru circuit. De exemplu, 60% indică că circuitul va fi “on” pentru 60% la fiecare ciclu. Valoarea trebuie să fie mai mare sau egală cu 50% şi mai mică de 100%. C – Este valoarea condensatorului C şi valoarea ei iniţială este 10 nF. Cf – Este valoarea condensatorului Cf şi este în mod normal fixată să fie 10nF. Rl – Se introduce valoarea dorită a rezistenţei de încărcare 4. Când valorile sunt introduse, R1 şi R2 sunt calculate automat şi schimbate

pe baza formulelor următoare:

R2 = (1-d)/(0,693*f*C) If d = 0,5, R1 = R2/80, altfel, R1 = (2*d-1)*R2/(1-d),

Unde d este ciclul de lucru, f este frecvenţa de oscilaţie şi C este valoarea condensatorului C.

5. Dacă (R1 + R2) > 3.3Mohm sau R1 < 1kohm, un mesaj de atenţionare va apărea pe caseta de dialog 555 Timer Wizard:

21

Page 23: Simulare Si Proiectare Asistata

Dacă se întâmplă acest lucru, se schimbă valoarea condensatorului C şi a celorlaţi parametrii până dispare mesajul de eroare.

Mesaj de atenţionare Fig 2.5

6. Se verifică valorile lui R1 şi R2. Dacă sunt absente sau nesatisfăcătoare, schimbă valoarea capacităţii C.

7. Se repetă cei doi paşi de mai sus până când R1 şi R2 sunt satisfăcătoare şi

nu mai apare nici-un mesaj de eroare în caseta de dialog 555 Timer Wizard.

8. Se dă click pe butonul Construire Circuit (Build Circuit). Circuitul cu

valorile componentelor calculate este plasat pe spaţiul de lucru.

Se respectă schema circuitului

Fig 2.6 Pentru a construi un oscilator monostabil:

22

Page 24: Simulare Si Proiectare Asistata

1. Se selectează Tools/Circuit Wizard/555 Timer Wizard. Apare caseta de dialog 555 Timer Wizard.

2. Se selectează Operaţie Monostabil (Operation Monostable) din lista derulantă Type.

Setările iniţiale sunt expuse iniţial. Referinţa la componentele din schemă se face prin casetele de dialog din dreapta schemei

Clic pe acest buton pentru a reveni în orice moment la valorile iniţiale

Circuit schematic

Fig 2.7

3. Se introduc valorile considerând următoarele: Vs – Introduceţi valoarea tensiunii dorite Vini – O setaţi egală cu Vs. Vpulse – Se introduce tensiunea dorită la pulsul de intare. Aceasta trebuie să fie mai mică decât Vs/3. Frequency – Se introduce frecvenţa tensiunii de intrare. Lăţimea pulsului de intare (Input pulse Width) -Se introduce lăţimea dorită a pulsului de intrare. Trebuie să fie mai mică decât lăţimea pulsului de ieşire /5 (Output Pulse Width). Dacă nu, valoarea din câmpul Output Pulse WidtH este schimbată de sistem. Lăţimea pulsului de ieşire (Output Pulse Width) – Se introduce lăţimea dorită a pulsului de ieşire. C – Aceasta este valoarea condensatorului C şi este setată iniţial la 1uF. C – Aceasta este valoarea condensatorului Cf şi este fixată în mod normal la 1nF. Rl – Se introduce valoarea dorită a reistenţei de încărcare.

4. Când valorile sunt încărcate, R este calculată automat şi schimbarea se calculează după formula:

R = OW/(1.1*C) Unde OW este lăţimea pulsului de ieşire iar C este valoarea condensatorului C.

5. Se verifică valoarea lui R. Dacă nu este sau este nesatisfăcătoare, se schimbă valorile lui C şi a altor parametri până când este atinsă valoarea satisfăcătoare.

23

Page 25: Simulare Si Proiectare Asistata

6. Se dă click pe butonul Build Circuit.

7. Circuitul cu valorile componentelor calculate va fi plasat pe spaţiul de lucru.

Parametrii disponibili se schimbă pentru a se potrivi filtrului selectat în caseta derulantă Type

Parametrii filtrului selectat în lista derulantă Type

Se respectă schema circuitului

Fig 2.8 2.4.2. Asistent Filtru (Filter Wizard) Asistentul Filtru Multisim permite desenarea a numeroase feluri de filtre

introducând specificaţiile în câmpuri. Circuitul desenat poate fi verificat printr-o simulare SPICE.

Pentru a desena un filtru folosind Asistentul de Filtre se parcurg următorii pasi: 1. Se selectează Tools/Circuit Wizard/Filter Wizard.

2. S

Fig 2.9

24

Page 26: Simulare Si Proiectare Asistata

2. Se selectează filtrul dorit din caseta derulantă Type. Alegerile sunt trece jos, trece sus, trece bandă, opreşte bandă. Parametrii care sunt disponibili în casetele de sub meniul derulant Type şi diagrama din dreapta pot fi schimbaţi pe baza filtrului selectat şi selecţia se face în paşii următori. 3. Se selectează oricare dintre Butterworth sau Chebyshev în cutia Type.

Dacă se selectează Chebzshev, apare o casetă pulsaţie trece bandă (Pass Band Ripple). Dacă se selectează Butterworth, nu apare.

4. Se selectează una dintre casetele Passive sau Active în cutia Topology.

Dacă se selectează Passive, apare caseta Impedanţa Sursei (Source Impedance). Dacă se Active, nu apare.

5. Se selectează impedanţa dorită în caseta Source Impedance (numai

pentru filtre pasive).

6. Se selectează pulsaţia în caseta Pass Band Ripple (numai pentru filtre Chebyshev).

7. Se introduc parametrii doriţi în casetele de sub lista derulantă Type. Parametrii valabili se schimbă în funcţie de selecţiile pe care le-aţi făcut în

paşii de mai sus. 8. Se dă click pe Verify. Dacă sunt probleme cu desenul vostru, apare un

mesaj sub diagramă în caseta de dialog Filter Wizard. Ajustaţi-vă parametrii şi daţi clic pe Verify din nou. Când desenul nu are erori, următorul mesaj apare şi butonul Buid Circuit devine activ.

Fig 2.10

Arată ca sunteţi gata să construiţi

9. Se dă click pe Buid Circuit. Caseta Asistentul Filtru (Filter Wizard) se închide şi o imagine “fantomă” a circuitului este plasată pe cursor.

10. Se mută cursorul la locaţia dorită şi clic pe mouse pentru a plasa circuitul.

25

Page 27: Simulare Si Proiectare Asistata

Fig 2.11

2.4.3 Asistent Amplificator Emitor Comun BJT Asistentul Common Emitter BJT Amplifier al Multisim vă lasă să desenaţi circuitul amplificator emitor comun introducând specificatiile dorite în câmpuri. Circuitele desenate pot fi verificate prin simularea SPICE directă. Pentru a desena un amplificator emitor comun folosind Common Emitter BJT Amplifier Wizard:

1. Se selectează Tools/Circuit Wizard/CE BJT Amplifier Wizard. Apare caseta de dialog BJT Common Emitter Amplifier Wizard.

2. Se introduce parametrii doriţi în casetele BJT Selection, Amplifier

Specification, Quiescent Point Specification şi Load Resistance and Power Supply.

3. Se dă click pe Verify. Valorile din caseta Caracteristicile Amplificatorului

(Amplifier Characteristics) se schimbă bazându-se pe următoarele: if in type "Ic" { ic_temp = Ic; rb_temp = 0.1 * Hfe * (Vcc / ic_temp - 1.5 * Rl); }

else if in type "Vce" { ic_temp = Vce / (Rl / 2); rb_temp = 0.1 * Hfe * (Vcc / ic_temp - 1.5 * Rl); } else if in type "Vpswing" { ic_temp = (Vpswing + 0.2 + Vpin) / (Rl / 2); rb_temp = 0.1 * Hfe*(Vcc / ic_temp - 1.5 * Rl); } rpi_temp = Hfe * 26.0e-3 / ic_temp; rin_temp = rpi_temp * rb_temp / ( rpi_temp + rb_temp ); avp_temp = ic_temp * Rl / ( 26e-3 * 2 ); av = (avp_temp * rin_temp / ( rin_temp + Rs); ai = rb_temp * Rl / ((rb_temp / Hfe + rpi_temp / Hfe) * ( 2 * Rl )); avmax = Vcc/26e-3;

26

Page 28: Simulare Si Proiectare Asistata

4. Dacă sunt unele probleme cu desenul apare un mesaj. Ajustaţi parametrii şi verificaţi din nou.

5. Se dă click pe Built Circuit. Caseta BJT Common Emitter Amplifier

Wizard se închide şi o imagine “fantomă” a circuitului este plasată pe cursor.

6. Se mută cursorul în locaţia dorită şi daţi clic pe mouse pentru a plasa

circuitul.

Fig 2.12

2.4.4 Asistent Opamp Asistentul Opamp al Multisim permite desenarea de circuite opamp introducând specificaţiile dorite în câmpurile:

• Amplificator invertor • Amplificator neinvertor • Amplificator diferenţial • Amplificator inversor • Amplificator neinversor • Scaling adder ??? demultiplicator, scalare multiplicare, bloc sumator??

Circuitul desenat poate fi verificat prin simulare SPICE directă. Când se lucrează în Opamp Wizard, exista optiunea de întoarcere la setările

iniţiale în orice moment dând clic pe butonul Default Settings.

27

Page 29: Simulare Si Proiectare Asistata

Pentru a construi un circuit cu Asistentul Opamp (Opamp Wizard) se parcurg urmatorii pasi

1. Se selectează Tools/Circuit Wizard/Opamp Wizard pentru a afişa

caseta de dialog Opamp Wizard. 2. Se selectează tipul de circuit pe care urmează să se construească din

lista derulantă Type. Conţinutul casetei de dialog şi diagramei din fereastră se schimbă pentru a reflecta selecţia.

3. Dacă nu se doreste includerea unei surse în circuit, se deselectează

Add Source din casetă.

4. În caseta Input Signal Parameters, setează valorile dorite a Input Voltage şi Input Frequency.

Numărul câmpurilor Input Voltage şi Input Frequency diferă depinzând de selecţia care se face în lista derulantă Type, şi de asemenea de valoarea care se introduce în câmpul Number of Inputs. Aceste câmpuri nu sunt active dacă se deselectează Add Source.

5. Se introduc valorile dorite în caseta Amplifier Parameters. Parametrii Amplificatorului (Amplifier Parameters) se vor schimba în

funcţie de selecţia pe care aţi făcut-o în lista derulantă Type şi a valorii pe care aţi introdus-o în câmpul Number of Inputs.

6. Se dă click pe Verify. Dacă apare un mesaj de atenţionare, trebuie să

se ajusteze parametrii şi să se verifice din nou. 7. Se dă click pe Built Circuit. Caseta de dialog Opamp Wizard se

închide şi o imagine “fantomă” este plasată pe cursor.

8. Se mută cursorul în zona dorită şi se dă clic pe mouse pentru a plasa circuitul.

28

Page 30: Simulare Si Proiectare Asistata

CAPITOLUL 3 PLACA DE LUCRU PENTRU REALIZAREA CIRCUITULUI ELECTRONIC

3.1. Setările plăcii de lucru Placa de lucru oferă suport tehnic pentru profesori iar studenţilor le expune

procesul de lucru, arătându-le în 3D cum arată circuitul electronic când este gata. Placa de lucru iniţială arată precum în figura de mai jos. Pentru a modifica

setările iniţiale, se procedează astfel: a) se selectează Tools/Show Breadboard din meniul Multisim. Apare o fereastră cu Breadboard View.

Placa de lucru iniţială conţine : o şipcă de lemn cu 2 rânduri, o şipcă în stânga, una în dreapta şi câte una sus şi jos. b) se selectează Options/Breadboard Settings pentru a apărea următoarea fereastră:

c) se introduc parametrii doriţi pentru placa de lucru şi apoi se dă click pe OK.

Opţiunile vizualizării 3D pentru Breadboard View sunt în Fereastra 3D Options din caseta de dialog Preferences. Pentru a schimba setările 3D se procedează astfel: a) se selectează Options/Preferences apoi se dă click pe 3D Options. b) opţional, se dă click pe Background Color pentru a apărea caseta de dialog standard Color pentru a putea ajusta culoarea fundalului precum se doreşte. c) în zona Info Box:

• Info Box – dacă este inactivat nu mai apar informaţii despre părţile componente deasupra plăcii de lucru

• Left – plasează sus-stânga fereastra cu informaţiile despre părţile componente • Center - plasează sus-centru fereastra cu informaţiile despre părţile

componente • Right - plasează sus-dreapta fereastra cu informaţiile despre părţile

componente d) se inactivează Show Target Holes dacă nu se doreşte a se vedea locul unde se plasează firele circuitului.

29

Page 31: Simulare Si Proiectare Asistata

e) se inactivează Show Completion Feedback dacă nu se vrea a se schimba culoarea atunci când firele circuitului sunt introduse în placă. f) în fereastra 3D Performance :

• se mută cursorul pentru a îmbunătăţi performanţa grafică • se activează fereastra User Defined şi se dezactivează opţiunile 3D care nu se

doresc a se vedea

3.2. Plasarea componentelor pe placa de lucru Pentru a plasa componente pe placa de lucru se procedează astfel: a) se creează o diagramă schematică cu circuitul dorit într-o manieră folositoare b) se selectează Tools/Show Breadboard din meniul Multisim. Breadboard View afişează următoarea imagine – exemplu:

c) se dă click pe o componentă din Place Component Bar şi se trage în locaţia dorită de pe placa de lucru. Când o componentă traversează placa de lucru socket-urile îşi schimbă culoarea. Pont – se selectează CTRL-R pentru a roti componenta selectată, 900 în sensul acelor de ceasornic sau CTRL-SHIFT-R pentru a o roti 900 în sens invers acelor de ceasornic. d) se opreşte apăsarea butonului mausului pentru a plasa componenta. Socket-urile colorate nu vor mai apărea pe placa de lucru. e) se revine la vederea schematică şi se observă că piesele componentă şi-au schimbat culoarea:

30

Page 32: Simulare Si Proiectare Asistata

f) se continuă plasarea componentelor pe placa de lucru. Când toate acestea au fost plasate, Place Component Bar va arăta astfel:

Pont – când pinii componentelor sunt conectaţi ca în schema alăturată, ei se pot plasa în socket-uri conectate pe placa de lucru. Această tehnică reduce numărul de fire necesare.

Vizualizarea componentelor 3D Aceasta depinde „pasul” selectat din fereastra Select a Component. Unele

părţi virtuale au o vedere 3D care arată ca un dreptunghi 3D sau cub. Părţile „reale” care au „pasul” dintre pini care nu se potriveşte cu pasul de pe placa de lucru vor apărea tot ca nişte dreptunghiuri albastre sau cuburi, cu „pasul” corect.

3.3. Conectarea prin fire a componentelor plasate Prin punerea componentelor pe placa de lucru, pinii acestora sunt conectaţi

intern în socket-uri, cea mai mare parte a conectării firelor făcându-se astfel din momentul în care componentele sunt amplasate. Totuşi, în cele mai multe circuite, este de asemenea necesar să se aşeze jumperii pentru a conecta prin fire componentele circuitului.

3.3.1. Plasarea unui jumper Pentru a plasa un jumper, se procedează astfel:

• se dă click pe socket-ul conectat cu pinul de unde se porneşte legătura care se doreşte a fi făcută şi apoi se mişcă mausul până la capătul legăturii

• click pentru a se plasa jumperul în socketul dorit

31

Page 33: Simulare Si Proiectare Asistata

• revenind la vederea schematică, se observă schimbarea culorii în verde a legăturii făcute, pentru a indica faptul că o legătură a fost realizată

Notă – Dacă o reţea conţine mai mult de 2 conexiuni, acestea trebuie conectate înainte ca o legătură de fire să îşi schimbe culoarea.

• se continuă plasarea jumperilor până când toate conexiunile din schemă vor fi realizate

Pont – se rulează Design Rules and Connectivity Check pentru o observa dacă sunt erori în placa de lucru.

3.3.2. Schimbarea culorii jumperului Pentru a schimba culoarea jumperului, se procedează astfel:

• se selectează Edit/Breadboard Wire Color. • se alege culoarea dorită din fereastra de dialog care apare Notă – Culoarea firelor jumperilor plasaţi anterior nu se modifică. Modificarea va fi aplicată doar noilor legături de fire realizate.

3.4. Vizualizarea informaţiilor despre componente Pentru a vedea informaţii despre o componentă specifică, se procedează astfel:

• se ţine cursorul mausului deasupra componentei. Căsuţa cu informaţii apare de îndată

Pentru a vedea informaţii despre pinii conectaţi:

• se ţine cursorul mausului deasupra părţii „metalice” a pinului respectiv. Căsuţa cu informaţii include acum numele pinului şi reţeaua schematică la care pinul trebuie conectat

Componentele CU 2 terminale non-direcţionale ca rezistori având numele pinilor (1 şi 2) se vor interschimba automat dacă sunt conectaţi „greşit” conform cu numele pinului care este în schemă. Pentru a vedea numele pinilor pentru toate dispozitivele din schemă:

• se selectează Options/Sheet Properties şi se dă click pe zona Circuit din căsuţa de dialog Sheet Properties

• se activează căsuţa Pin Names şi se face click pe OK

32

Page 34: Simulare Si Proiectare Asistata

Pin 1 a R1 în schemă Pin 1 a R1 pe placa de lucru.

În acest exemplu, dacă Pin 1 este conectat cu un pin care ar trebui să primească Pin 2, numele pinilor se vor schimba automat între ele. (Pin 1 va deveni Pin 2 şi viceversa).

3.5. Manevrarea vederii plăcii de lucru Există mai multe posibilităţi de manevrare a vederii plăcii de lucru:

pentru a face placa de lucru să apară mai mare: - se selectează View/Zoom in.

pentru a face placa de lucru să apară mai mică: - se selectează View/Zoom out.

Pont – se foloseşte rotiţa centrală a mausului pentru a mări, respectiv micşora imaginea.

pentru a vedea întreaga placă de lucru: - se selectează View/Zoom Full.

pentru a roti placa de lucru cu 1800: - se selectează View/Rotate 180 Degrees sau se apasă SHIFT-R de la tastatură

Pont – Se poate roti placa de lucru în orice direcţie prin tragerea mausului dintr-o zonă albă a Beadboard View. De asemenea se poate roti placa folosind tastele săgeţi de la tastatură.

pentru a realiza placa de lucru: - se ţine apăsată tasta SHIFT şi se folosesc tastele săgeţi

sau - se apasă CTRL-SHIFT şi apoi se trage mausul

sau - se apasă rotiţa mausului şi se trage de maus

3.6. Căsuţa de dialog Breadboard Netlist

Pentru a afişa o listă a reţelei pentru componentele şi jumperii plasaţi: - se selectează Tools/Show Breadboard Netlist, apărând o căsuţă de dialog

33

Page 35: Simulare Si Proiectare Asistata

- opţional, se poate da click pe Save pentru a se salva datele într-un fişier .txt sau .csv.

3.7. DRC şi verificarea conectivităţii Se poate rula Design Rules and Conectivity Check pentru a vedea dacă sunt

erori în placa de lucru. - se selectează Tools/DRC and connectivity Check. Rezultatul va apărea în

zona Results din Spreadsheet View. Design Rule Errors – indică legăturile care sunt pe placa de lucru dar nu sunt în schemă. Connectivity Errors – arată pinii componentelor care nu sunt complet conectaţi la reţeaua schemei.

34

Page 36: Simulare Si Proiectare Asistata

CAPITOLUL 4 STAŢIA DE LUCRU VIRTUALĂ ELVIS

(Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite) Acest capitol caracterizează aparatul Virtual ELVIS Multisim 9. 4.1 Introducere Instrumentul electronic virtual ELVIS încearcă să întreacă, în contrapartidă, multe din comportările din realitate, numele său provenind de la NI Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite (NI ELVIS). Planificarea, realizarea prototipurilor şi testarea proiectelor profesorilor poate fi executată pe PC-urile studenţilor, înainte de a se trece la staţia de lucru ELVIS în laborator. 4.2 Schema electronică virtuală ELVIS O schemă electronică virtuală ELVIS conţine un număr de puncte unice care corespund cu elementele din realitate ale staţiei de lucru NI ELVIS. Conectările şi controlul acestor elemente sunt descrise în această secţiune.

pentru a crea o nouă schemă electronică virtuală ELVIS - se selectează File/New/ELVIS Schematic. Prima dată când deschidem

programul, schema virtuală ELVIS arată astfel:

Notă : Conectorul pământare care apare jos în stânga diagramei este punctul de

referinţă pentru măsurătorile făcute în timpul simulării şi nu trebuie aşadar îndepărtat. - se plasează şi se conectează prin fire componentele din schema virtuală

ELVIS, în aceeaşi manieră ca şi alte scheme Multisim. Rândurile plăcii de lucru se găsesc în stânga şi în dreapta spaţiului de lucru şi

corespund cu rândurile versiunii reale a NI ELVIS fiind etichetate identic.

35

Page 37: Simulare Si Proiectare Asistata

Rândurile care sunt cu verde nu sunt activate pentru simulare în Multisim. Totuşi, ele pot fi folosite pentru captură schematică în 3D. Spre deosebire de alte componente Multisim, aceste rânduri nu pot fi mutate în alte locuri în spaţiul de lucru.

Osciloscopul

Conexiunile cu osciloscopul virtual ELVIS se găsesc în rândurile stânga-sus.

conectarea la osciloscop

- se plasează fire din punctele din schemă care se doresc a fi măsurate cu osciloscopul până la oricare din pinii CH A+, CH A-, CH B+, CH B- sau rândurile TRIGGER de lângă „Osciloscop”. Aceste rânduri corespund terminalelor osciloscopului.

• CH A+ — intrarea pozitivă a canalului A. • CH A- — intrarea negativă a canalului A. • CH B+ — intrarea pozitivă a canalului B. • CH B- — intrarea negativă a canalului B. • TRIGGER — semnal de intrare trigger.

accesul la controalele osciloscopului:

- dublu-click pe cuvântul „Oscilloscope” din rândurile din stanga-sus. Apare afişat interfaţa osciloscopului virtual Multisim.

36

Page 38: Simulare Si Proiectare Asistata

Analizorul IV şi multimetrul

Când o nouă schemă virtuală ELVIS este deschisă, analizorul IV este inactivat

şi ampermetrul este activ. pentru a dezactiva ampermetrul şi activa analizorul IV, se dă dublu-click unde

sunt indicate acestea în schemă. pentru a dezactiva analizorul IV şi activa ampermetrul, se dă dublu-click din

nou. Notă : Când analizorul IV este activ, există o scurtă întârziere când simularea este pornită până când este procesată o curăţare DC. Dacă ampermetrul este activ, nu există nici o întârziere.

pentru a conecta analizorul IV: - se plasează firele de la componenta care se doreşte a fi măsurată până la pinii

rândurilor 3-WIRE, CURRENT HI şi CURRENT LO. Aceste rânduri corespund intrărilor analizorului IV. Mai jos sunt prezentate legături cu tipuri specifice de componente.

pentru a conecta ampermetrul: - se conectează firele de la punctele din circuit care se doresc măsurate cu pinii

din rândurile CURRENT HI şi CURRENT LO. CURRENT HI corespunde terminalului + a ampermetrului şi CURRENT LO corespunde terminalului -.

pentru a accesa controalele instrumentului activat:

37

Page 39: Simulare Si Proiectare Asistata

- dublu-click deasupra de literele „DMM”. Dacă este activat analizorul IV descris anterior, interfaţa instrumentului apare pe ecran. Dacă este activat ampermetrul, va apărea un instrument conţinând funcţia ampermetrului a multimetrului.

pentru a conecta un volt/ohmmetru:

- se conectează firele de la punctele din circuit care se doresc măsurate cu pinii din rândurile VOLTAGE HI şi VOLTAGE LO.

VOLTAGE HI corespunde terminalului + a ampermetrului şi VOLTAGE LO corespunde terminalului -.

pentru a accesa controalele voltmetrului şi ohmmetrului: - dublu-click dedesubt de literele „DMM”. Apare un instrument conţinând

funcţiile voltmetrului şi ale ohmmetrului dintr-un multimetru.

Generatorul de funcţii (Function Generator)

pentru a conecta generatorul de funcţii: - se plasează firele de la pinii rândurilor FUNC OUT, SYNC OUT, AM IN şi

FM IN până la punctele dorite din schemă. • FUNC OUT — semnal de ieşire. • SYNC OUT — ieşire a semnalului compatibil de ceas TTL la aceeaşi frecvenţă ca unda de ieşire • AM IN — un semnal de intrare aici controlează amplitudinea semnalului la FUNC OUT. • FM IN — un semnal de intrare aici controlează frecvenţa semnalului la FUNC OUT şi SYNC OUT.

pentru a accesa controalele pentru generatorul de funcţii: - dublu-click pe „Function Generator”. Apare căsuţa de dialog cu proprietăţile

generatorului de funcţii NI ELVIS. - click pe zona Value şi se introduc parametrii doriţi de ieşire. - click OK pentru a închide căsuţa de dialog cu proprietăţile generatorului de

funcţii

Sursele de alimentare Rândurile de jos-stânga conţin următoarele surse de alimentare DC: • +15 V • -15 V • +5 V (de asemenea se găseşte în rândurile de jos-dreapta).

Sunt de asemenea disponibile ca surse de alimentare: • SUPPLY + (+12 V max) • SUPPLY - (-12 V max).

pentru a se conecta la oricare din sursele de alimentare, se leagă firele de pinii corespunzători rândurilor până la punctele dorite din circuit.

pentru a accesa controalele pentru sursele variabile de alimentare: - dublu-click pe „Variable Power Supplies”. Apare căsuţa de dialog cu

proprietăţile surselor de alimentare NI LEVIS.

38

Page 40: Simulare Si Proiectare Asistata

- click pe zona Value şi se introduc parametri doriţi - click OK pentru a închide căsuţa de dialog a proprietăţilor

Ledurile

Conexiunile cu cele 7 leduri din partea dreaptă a schemei ELVIS se regăsesc în rândurile din partea de jos-dreapta. În timpul simulării, oricare led care este conectat corect, va lumina.

pentru a se conecta la un led: - se conectează firul de la unul din rândurile ledurilor (LED 0 până la LED 7)

până la punctul dorit din schemă. Sunt de asemenea 3 leduri în secţiunea jos-stânga al oricărei scheme virtuale

ELVIS.

În timpul simulării, aceste leduri vor fi aprinse chiar dacă nu s-a făcut nici o conexiune către pinii lor corespondenţi de la rândurile prototipurilor.

4.3 Plasarea componentelor pe placa de lucru Odată ce s-a completat schema virtuală ELVIS, sunt gata de aşezat componentele pe placa de lucru în format 3D.

39

Page 41: Simulare Si Proiectare Asistata

Notă : controalele care apar în faţa instrumentului virtual ELVIS sunt inactive. Simularea interactivă a aparatului virtual ELVIS este realizată prin vederea schemei.

pentru a plasa componentele pe placa de lucru 3D: - se selectează Tools/Show Breadboard din meniul Multisim.

Notă : Opţiunile vederii 3D sunt setate în căsuţa de dialog Preferences.

- click pe o componentă în Place Component Bar şi se trage în locaţia dorită de pe placă. În momentul în care componenta trece peste placă, socketurile îşi schimbă culoarea.

Pont – se selectează CTRL-R pentru a roti o componentă selectată 900 în sensul acelor de ceasornic sau CTRL-SHIFT-R pentru a o roti 900 în sens invers acelor de ceasornic.

- se lasă butonul mausului pentru a plasa componenta. Socketurile colorate (roşii şi verzi) de pe palcă nu vor mai apărea.

- se revine la vederea schemei şi se observă componenta plasată care şi-a schimbat culoarea

40

Page 42: Simulare Si Proiectare Asistata

- se continuă cu plasarea componentelor circuitului pe placa de lucru. Când

toate componentele au fost plasate, Place Component Bar se restrânge. Pont – când pinii componentelor sunt conectaţi în schemă, se pot plasa în socketurile conectate ca în figura de mai jos. Această tehnică poate reduce numărul necesar de jumperi.

4.4 Conectarea prin fire a componentelor plasate Prin plasarea pinilor componentelor care sunt conectaţi în schemă în socketuri care sunt legate intern, mult din „legarea prin fire” se poate face în acelaşi moment în care componentele sunt aşezate. Totuşi, în multe circuite, este de asemenea necesar a plasa jumperi pentru a completa legarea prin fire a componentelor.

Pentru a plasa un fir - jumper - click pe un socket conectat cu pinul de unde se doreşte a pune jumperul şi se

mută cursorul. „Ţinta” pin (verde) se afişează după cum se mişcă cursorul. - click pentru a pune jumperul în socketul dorit - se revine la vederea schemei şi se observă că legătura îşi schimbă culoarea în

verde, indicând că o legătură a fost efectuată.

Notă : Dacă o reţea conţine mai mult de două conexiuni, toate trebuie conectate înainte ca oricare din fire din reţea să-şi schimbe culoarea.

- se continuă plasarea jumperilor până când toate conexiunile sunt complete.

41

Page 43: Simulare Si Proiectare Asistata

Pont – se rulează Design rules and Conectivity Check pentru a vedea dacă mai sunt erori pe placa de lucru. Notă : A se vedea de asemenea şi subcapitolul „1.4 Vizualizarea informaţiilor despre componente” şi „1.6 Căsuţa de dialog Breadboard Netlist”.

42

Page 44: Simulare Si Proiectare Asistata

CAPITOLUL 5 REALIZAREA INTERFEŢEI UTILIZATOR PENTRU PROGRAMUL DE

SIMULARE AL CIRCUITELOR ELECTRONICE

După cum s-a prezentat în capitolele anterioare, prin utilizarea programului de simulare Multisim, şi a echipamentului NI ELVIS, este posibilă simularea funcţionării circuitelor electronice.

Studiul circuitelor electronice, prin simularea funcţionării acestora, pe baza elementelor prezentate mai sus, se pot realiza urmând următorii paşi:

1) construirea schemei electronice în Multisim prin utilizarea elementelor din bibliotecile acestuia.

2) simularea schemei electronice prin utilizarea elementelor generatoare de semnal, surselor, elementelor virtuale de măsură, control şi vizualizare a rezultatelor, toate acestea găsindu-se în bibliotecile programului Multisim.

3) transpunerea schemei de simulare în format ELVIS astfel încât să fie posibilă realizarea fizică a schemei prin intermediul echipamentului NI ELVIS.

4) utilizarea instrumentelor virtuale NI ELVIS pentru verificarea funcţionării în timp real a circuitului electronic.

5) dacă este nevoie, se fac modificări ale schemei electronice sau se redimensionează elementele acesteia astfel încât rezultatele obţinute la pasul 4 să fie cele scontate. Exemplificarea modului de lucru prin parcurgerea paşilor de mai sus se realizează

prin studiul unui amplificator operaţional în configuraţie de amplificator inversor şi a unui circuit RLC serie. 5.1 Amplificatorul operaţional

5.1.1. Definire. Clasificări. Parametrii Definiţie. Amplificatorul

este un circuit electronic care modifică, în sensul creşterii, un parametru al unui semnal electric (tensiune, curent sau putere) fără a-i modifica forma.

iS ii Rg

Amplificatorul poate fi privit ca un cuadripol având două

borne de intrare şi două borne de ieşire, fig.5.1. Fiecare din cei doi poli de acces este caracterizat de prin două mărimi astfel

curent şi tensiune de intrarea (ui, ii) respectiv curent şi tensiune de ieşire (ue, ie) astfel că în funcţionarea amplificatoarelor se stabileşte o dependenţă a mărimilor de ieşire funcţie de mărimile de intrare.

5.2. Amplificatoare operaţionale

Amplificatorul operaţional AO reprezintă, în esenţă, un amplificator diferenţial urmat de un etaj de amplificare ce realizează amplificarea

e ui uS RS

Fig. 5.1. Schema bloc a amplificatorului

−+

u y

1Z

1i −i AO

Fig.5.2. Principiul amplificatorului operaţional

Page 45: Simulare Si Proiectare Asistata

semnalului diferenţial Δy astfel încât ieşirea unui AO este nesimetrică. Caracteristicile şi parametrii specifici amplificatoarelor diferenţiale se păstrează

şi pentru amplificatoarele operaţionale acestea fiind, în esenţă, bazate pe principiul amplificatoarelor diferenţiale la care se utilizează reacţia negativă pe intrarea inversoare prin impedanţa Z2 şi intrarea neinversoare conectată de regulă la potenţialul de referinţă (sursă), fig.5.2.

Dacă se consideră cazul ideal al amplificatorului operaţional adică îndeplinite condiţiile:

0i0R

A

i=⇒

⎭⎬⎫

=∞→ − (5.1)

adică pe intrarea inversoare curentul este nul şi de asemenea căderea de tensiune uiAO pe rezistenţa de intrare Ri a amplificatorului va fi nulă identică tensiunii diferenţiale de intrare pentru amplificatorul diferenţial ideal.

−⋅= iRu iiAO

Prin aplicarea teoremei I Kirchhoff la intrarea inversoare şi a teoremei II Kirchhoff pe circuitele de intrare şi de ieşire se pot scrie următoarele relaţii:

uZZy

Zy

Zu

Zyi

Zui

ii

iZuiZyiZuiZu

0iii

1

2

21

22

11

21

22iAO22

11iAO11

21

⋅−=⇒−=

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

=

=

−=

⇒⎪⎭

⎪⎬

⋅=+⋅=⋅=+⋅=

==+ −

(5.2)

Considerând a fi mărimi complexe atât impedanţele Z1 şi Z2 cât şi mărimile de intrare u şi de ieşire z, aplicând transformata Laplace asupra relaţie de dependenţă

se obţine: ( )ufy =

)s(U)s(Z)s(Z

)s(Y1

2−= (5.3)

Relaţia (5.3) reprezintă ecuaţia operaţională a amplificatorului operaţional şi prin particularizarea celor două impedanţe de pe calea de reacţie Z2(s) şi de la intrare Z1(s) se obţin diverse funcţii matematice:

1. Sumator

1iuy

R

R ( )

2iu R

3iu R +

− ( ) ( )

=

=

−=⎯→⎯

=−−−=

−n

1iin

L

n

1iin2i1i

uy

sUsURRsU

RR)s(Y

1

K

AO

Fig.5.3. Sumator

44

Page 46: Simulare Si Proiectare Asistata

2. Înmulţire cu o constantă (amplificator inversor)

2R

+

−u

y1R

AO

Fig.5.4. Amplificator inversor

uRRy

RZRZ

1

2

22

11

⋅−=

==

C

3. Integrator

4. Derivator

+

−u

yR

AO

Fig.5.5. Integrator ∫ ⋅⋅⋅

−=

⋅⋅⋅

−=

=⋅

=

t

0

1

2

dtuCR

1y

)s(UsCR

1)s(Y

RZsC

1Z

C

+

−u

y

R

AO

dtduRCy

)s(UsRC)s(YRZ

sC1Z

2

1

−=

⋅⋅−==

⋅=

Fig.5.6. Derivator

45

Page 47: Simulare Si Proiectare Asistata

5. Amplificator neinversor Prin aplicarea teoremei I Kirchhoff

pentru intrarea inversoare şi teorema II Kirchhoff pe circuitele de intrare (a) şi de ieşire (b) se pot scrie relaţiile:

2R

+

uy

1R

AO

Fig.5.7. Amplificator neinversor

ab1i

2i−i

⎪⎩

⎪⎨

⋅+⋅=⋅=

=⇒

⎪⎭

⎪⎬

⋅+⋅=+⋅=

+= −

1122

11

21

1122

0iA11

12

iRiRyiRu

ii

iRiRyuiRu

iii(5.12)

De unde prin înlocuiri se obţine dependenţa ( )ufy = :

uRR1uu

RRy

1

2

1

2 ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+⋅= (5.13)

De unde rezultă amplificarea pentru amplificatorul neinversor:

1

2U R

R1uyA +== (5.14)

5.3 Simularea Multisim a amplificatorului inversor

Utilizând elementele din bibliotecile Multisim, se realizează schema de simulare a amplificatorului operaţional în conexiune inversoare conform schemei din figura 5.8.

Pentru studiul coeficientului de amplificare, pentru cele 2 rezistenţe R1 de pe circuitul de intrare şi R2 de pe circuitul de reacţie sunt alese configuraţii potenţiometrice, astfel valoarea rezistenţei R1 se poate seta prin intermediul tastei A iar valoarea rezistenţei R2 prin intermediul tastei B.

Prin conectarea unui instrument de tip osciloscop, se pot observa formele de undă ale semnalului de intrare şi respectiv ale semnalului de ieşire (figura 5.8) şi se observă că cele 2 semnale sunt în antifază şi semnalul de ieşire (10 mV) este amplificat de 10 ori faţă de semnalul de intrare (1 mV).

Modificând valoarea rezistenţei R2, se modifică factorul de amplificare, astfel că pentru un semnal cu amplitudine consistentă la intrare se obţine un semnal cu amplitudine variabilă la ieşire (fig. 5.8).

Semnal de iesire

Semnal de intrare

Fig. 5.8

46

Page 48: Simulare Si Proiectare Asistata

Utilizând elemente de instrumentaţie virtuală de tip LABVIEW în Multisim, cum ar fi generatorul de semnal (Signal Generator) şi analizorul de semnal (Signal Analyzer), este posibilă analiza de semnal a circuitului electronic.

Pentru astfel de analiză, se consideră un semnal dreptunghiular la intrare şi se realizează analiza spectrală a semnalului la ieşire.

În figura 5.9 se observă că frecvenţa centrală a spectrului este de 2 KHz.

Fig. 5.9

5.4. Schema electronică în format ELVIS Schema electronică realizată în Multisim se translatează într-o pagină nouă Multisim în care există posibilitatea conectării semnalelor la conectorii virtuali ai echipamentului NI ELVIS. Pentru generarea semnalului de intrare, se utilizează semnalul FUNC OUT din blocul generatorului de funcţii. Pentru vizualizarea semnalului de ieşire şi al semnalului de intrare, se utilizează funcţia osciloscop a echipamentului NI ELVIS, astfel ieşirea amplificatorului este conectată pe intrarea A a osciloscopului iar semnalul de intrare al amplificatorului este conectat pe intrarea B a osciloscopului (fig.5.10).

47

Page 49: Simulare Si Proiectare Asistata

Fig.5.10

Prin transpunerea acestei scheme, se obţine schema de conexiuni care, într-o reprezentare 3D este reprezentată în figura 5.11.

R1

R2

AO

Fig.5.11

5.5. Simularea funcţionării circuitului RLC serie Simularea funcţionării circuitului cu Multisim se face prin parcuegerea următorilor paşi:

a) Plasarea elementelor de circuit si alegerea valorilor componentelor;

48

Page 50: Simulare Si Proiectare Asistata

Fig.5.12

b) Plasarea osciloscopului în circuit;

Fig 5.13

c) Alegerea caracteristicilor generatorului-fig 5.14;

49

Page 51: Simulare Si Proiectare Asistata

d) Răspunsul sistemului – fig 5.15;

Fig.5.14 Fig. 5.15

Se observă oscilaţii amortizate ale semnalului de raspuns la fiecare salt între palierele semnalului de intrare (figurat cu roşu în figura 5.15)

5.5.1. Verificarea funcţionării în timp real cu instrumental ELVIS realizat de firma National Instruments prin pachetul de programe LabView

a) Plasarea elementelor de circuit pe schemă-fig. 5.16; b) Realizarea legaturilor pe placă – fig 5.17; c) Realizarea corectă a circuitului este arătată prin conexiunile de culoatre verde

între componente – fig 5.18; d) Alegerea aparatelor (generator de semnal şi osciloscop) din opţiunile

instrumentului ELVIS – fig 5.19; e) Stabilirea caracteristicilor generatorului – fig 5.20; f) Răspunsul circuitului – fig 5.21; Ca şi în cazul simulării, la verificarea funcţionării în timp real apar oscilaţii

Amortizate la fiecare salt între paliere;

Concluzii la studiul circuitului RLC: Diferenţa între oscilaţiile simulate şi cele măsurate în timp real este mică.

50

Page 52: Simulare Si Proiectare Asistata

Fig 5.16

Fig 5.17

51

Page 53: Simulare Si Proiectare Asistata

Fig 5.18

Fig 5.19

52

Page 54: Simulare Si Proiectare Asistata

Fig 5.20

Fig 5.21

53

Page 55: Simulare Si Proiectare Asistata

Fig 5.22

54


Recommended