Roboţi şi robotică Scurt istoric

Cuvântul robot a fost utilizat pentru prima dată de către dramaturgul ceh Karel Capek în lucrarea ’’ Roboţii Universali ai lui Rossum ’’ apărută la Praga în 1921. Roboţii creaţi de Rossum şi fiul său sunt umanoizi mecanici, construiţi cu scopul de a servi oamenii, dar care se revoltă împotriva omenirii distrugând-o. Traducerea în 1923 a dramei lui K. Capek în limba engleză a consacrat denumirea de robot pe plan internaţional.

În 1940 I. Asimov foloseşte pentru prima dată cuvântul robotică (robotics), cu înţelesul de ştiinţă care se ocupă cu studiul sistematic al roboţilor. Lucrările S.F. ale lui I. Asimov i-au inspirat pe americanii George Devol şi Joseph Engelberger.

În 1956 G. Devol un tânăr fizician, înaintează o cerere de brevet pentru un manipulator programabil (în 1961 obţine brevetul SUA nr. 2988237). În acelaşi an 1956 G. Devol şi J. Engelberrger ( un tânăr inginer) se întâlnesc întâmplător la un coctail party, închegându-se o prietenie care a condus la înfiinţarea firmei Unimation Inc.

În 1961 prototipul robotului Unimate este aplicat la General Motors pentru realizarea unor operaţii de turnătorie.

Urmărind evoluţia roboticii, în continuare se constată că, din 1960 japonezii vizitează tot mai frecvent Unimation Inc.:

- 1967 J. Engelberger este invitat la Tokio pentru a ţine mai multe conferinţe despre robotul Unimate;

- 1968 Kavasaki Heavy Industries cumpară licentă de la Unimation Inc.; - 1971 se înfiinţează The Japan Industrial Robot Association (AJIR); - 1973 este realizat primul limbaj de programare pentru roboţii (WAVE) la Stanford; În prezent, fabricarea roboţilor constituie o problemă în centrul atenţiei unor firme de mare

prestigiu din lume cum sunt: General Motors, General Electric, Westinghouse, IBM şi United Technologies în SUA; G.E.C. în Anglia; Siemens în Germania; Renault în Franţa, Fiat în Italia etc.

În ţara noastră în majoritatea universităţilor tehnice s-au înfiinţat colective interdisciplinare de cercetare proiectare în domeniul roboticii.

Eforturile colectivelor universitare în acest domeniu au fost reunite în cadrul Asociaţiei de Robotică din România (ARR), forul ştiinţific naţional în domeniu, afiliată la Asociaţia Internaţională de Robotică.

Pană în prezent, nu există o definiţie unanim acceptată a roboţilor şi nici criterii foarte exacte de

clasificare. Conform definiţiei dată de Institutul de robotică din S.U.A.:"Robotul este un manipulator

multifunctionabil, programabil, capabil să deplaseze materiale, piese, dispozitive, urmărind traiectorii variate, programate pentru realizarea diferitelor sarcini".

1

1. Clasificarea roboţilor

Clasificarea roboţilor se face pe baza mai multor criterii ca: domeniul de aplicare; generaţia; sistemul de coordonate; metoda de comandă; sistemul de acţionare; capacitatea portantă; modalitatea de deplasare.

• Domeniul de aplicare În funcţie de domeniul de aplicare se pot identifica următoarele sectoare: - Sectorul primar - cuprinde: agricultura şi explorările miniere; - Sectorul secundar - cuprinde: producţia materială, domeniu în care din punctul de vedere al

automatizării se disting: procese continue (unele tehnologii chimice) şi procese discontinue (fabricaţia de maşini şi piese în general).

În domeniul nuclear se utilizează de multă vreme sistemele master-slave pentru manipularea la distanţă a elementelor radioactive. Un alt domeniu al sectorului secundar este chimia, producţia unor substanţe toxice, analiza unor probe contaminate nu pot avea loc prin participarea directă a omului.

- Sectorul terţiar - include serviciile, domeniul medical fiind unul privilegiat. Sunt situaţii în care constituţia fizică deficitară a omului nu-i permit să interacţioneze cu mediul. În aceste situaţii se găsesc oamenii cu membre amputate, cu atrofieri musculare sau cu leziuni la coloana vertebrală. Utilizarea protezelor, ortezelor sau a exoscheletelor amplificatoare poate contribui la micşorarea handicapului.

Un alt domeniu al sectorului terţiar este cel militar, interesat de utilizarea roboţilor mobili pentru operaţii de minare, luptă, spionaj etc.

• Generaţia Japonezii au încadrat roboţii în trei generaţii: - generaţia I - a, cuprinde roboţii comandaţi manual; - generaţia a - II – a, cuprinde roboţii programabili cu posibilităţi de memorare a programului; - generaţia a - III – a, cuprinde roboţii echipaţi cu senzori, cu un înalt grad de dotare cu

inteligenţă artificială, capabili să interacţioneze cu mediul înconjurător. • Clasificarea roboţilor industriali după forma spaţiului de lucru: Pentru poziţionarea unui punct în spaţiul de lucru trebuie precizate trei coordonate x, y, z. La fel

se pot preciza un unghi φ şi raza r în planul xy precum şi înălţimea z faţă de acest plan. Coordonatele x, y, z se numesc coordonate carteziene; coordonatele θ, r, z se numesc

coordonate cilindrice; coordonatele φ, θ, r se numesc coordonate polare (sferice) (fig. 1 a, b, c) .

a) b) c)

Fig. 1 Roboţi în coordonate carteziene, cilindrice şi polare

În funcţie de aceste situaţii există roboţi care asigură deplasarea în sistemul de coordonate

carteziene, cilindrice, sferice. În afara acestor trei situaţii, în problemele de analiză cinematică mai întâlnim robotul antropomorf şi robotul SCARA care, nu pot fi încadraţi într-un sistem de coordonate anume (fig. 2 ).

• După modul de dispunere a modulelor în structura robotului aceştia pot fi: cu module

2

înseriate (roboţi serie), cu module paralele (roboţi paraleli) sau roboţi cu structură mixtă. • În funcţie de poziţia în raport cu mediul în care lucrează, roboţii pot fi: - ficşi sau mobili.

Fig. 2 Robotul SCARA

• Metoda de comandă După metoda de comandă, roboţii pot să fie cu servocomandă sau fără servocomandă. Primi

roboţi au fost fără servocomndă, practic sistem în buclă deschisă a căror mişcare este predeterminată pe baza operatorilor mecanici. Servoroboţii funcţionează ca sistem în buclă închisă controlaţi de calculator. La servoroboţi comanda se poate realiza punct cu punct sau continuu. Controlul continuu este mai performant din punct de vedre funcţional dar mai greu de realizat.

• Sistemul de acţionare După sistemul de acţionare roboţii industriali pot fi acţionaţi electric, hidraulic, pneumatic sau

mixt. • Capacitatea portantă Capacitatea portantă: reprezintă mărimea maximă a unei mase ce poate fi manipulată în

condiţii de siguranţă totală, pentru poziţia cea mai defavorabilă a mâini (braţului) robotului şi pentru valoarea cea mai mare a acceleraţiei ce poate să o dezvolte în deplasarea pe verticală.

În funcţie de capacitatea portantă, roboţii pot fi clasificaţi în următoarele grupe: Microroboţi – au capacitatea portantă de ordinul zecilor de grame, sunt destinaţii robotizării

proceselor în microelectronică, micromecanică, microchirurgie, (microasamblări, prelevări de organe, etc ) un parametrii definitorii fiind precizia şi rapiditatea;

Miniroboţi – au capacitatea portantă de ordinul sutelor de grame, sunt destinaţi în principal domeniului mecanicii fine, optici, tehnicii de laborator;

Roboţii mijlocii – au capacitatea portantă de ordinul kilogramelor, sunt destinaţi în principal domeniului tehnologic productiv pentru realizarea unor operaţii de sudură, vopsire, asamblare etc.;

Roboţii grei – au capacitatea portantă de ordinul sutelor de kilograme, sunt destinaţi în special sectoarelor calde (forjare, matriţare), stivuiri, depozitări automate etc.;

• Modalitatea de locomoţie Deplasarea roboţilor se poate realiza prin păşire (fig. 3 b, c ) cu ajutorul roţilor (fig. 3 e, f) cu

şenile (fig. 3 d) sau combinaţii ale acestora. Există şi roboţi care se pot deplasa prin zbor ( fig. 3 g,) sau înot (fig. 3 h) trârâre, salt (), .

3

a) b) c)

d) e) f)

g) h) i)

j)

Fig. 3 Roboţi mobili 2. Structura generală a unui robot industrial Robotul industrial este un exemplu reprezentativ de produs mecatronic utilizat în procesul de

producţie, în scopul realizării unor funcţii de manipulare analoage cu cele realizate de mâna omului. Din punct de vedere structural robotul industrial este un hipersistem constituit din 3 sisteme:

- Sistemul de conducere sau comandă, având drept scop stabilirea succesiunii parametrilor şi duratei mişcărilor elementelor sistemului mecanic. Sistemul de comandă are rolul sistemului nervos uman, pe baza informaţiilor primite de la senzori, traductoare şi aparate de măsură, adaptează starea internă a roboţilor industriali la starea externă a mediului, prin comenzi date sistemului de acţionare.

4

- Sistemul de acţionare, realizează punerea în mişcare a elementelor sistemului mecanic, este analog cu sistemul muscular uman.

- Sistemul mecanic, acţionează asupra mediul impunând obiectului manipulat mişcarea dorită, are rolul sistemului osos uman.

Schema bloc a unui robot poate fi urmărită în figura 4 .

Sarcini deindeplinitMediu

Senz

ori e

xter

niSe

nzor

i int

erniSistemul de

actionare

Sistemul mecanic

Interactiune

Cal

cula

tor

Limbaj deprogramare

Fig. 4 Schema bloc a unui robot industrial

Senzorii (organe de simţ artificiale) prelevează informaţiile din mediu, traductoarele prelucrează

informaţiile luate direct de la sistemul mecanic şi de acţionare, aparatele de măsură afişază parametrii funcţionali ai sistemelor de acţionare şi preparare a energiei.

În această structură, robotul industrial se conturează ca un sistem cibernetic tehnic care funcţionează în buclă închisă. În figura 5 se prezintă configuraţia unui robot.

Fig. 5 Configuraţia fizică a robotului GMF S-400

5

Structura sistemului mecanic al unui robot industrial Modulele care compun structura mecanică al unui robot industrial sunt prezentate în figura 6.

Structura sistemulu

de a deplasa obiectul msolidarizează de un elemenrealizarea acestor funcţii.

Efectorul final are ghidare (fig. 7 a, b). Obevacuat după prelucrare), (polizor pentru debavurare

Lanţul cinematic

generează o anumită traiecroboţii. Lanţul cinematic cinematic deschis cu un nu

Gradul de libertateL =

Fig. 6 Structura mecanică a unui robot industrial

i mecanic trebuie să corespundă funcţiilor braţului şi mâini umane şi anume

anipulat dintr-o poziţie într-alta bine determinată. Obiectul manipulat se t al sistemului mecanic. Lanţul cinematic de ghidare şi efectorul final permit

funcţia de a solidariza obiectul manipulat de un element al dispozitivului de iectul manipulat este obiectul de lucru (cel care este prelucrat respectiv

scula (pistol de sudare, pistol de vopsire, şurubelniţă automată), cap de forţă etc.).

a b

Fig. 7 Exemple de efectori finali de ghidare realizează deplasarea efectorului final dintr-o poziţie într-alta, torie, în concordanţă cu cerinţele procesului tehnologic în care se integrează de ghidare este un lanţ cinematic deschis. Un astfel de exemplu de lanţ măr de e –elemente este prezentat în figura 8 .

L se obţine cu formula (fiind egal cu numarul cuplelor motoare):

1

2eA

O

MN

Fig. 8 Exemplu de lanţ cinematic deschis

12345 cc2c3c4c5e6 −−−−−

6

Se consideră obiectul manipulat (fig. 9). Se notează cu K – punctul caracteristic, d1 – dreapta caracteristică şi d`1 ⊥ d1 dreapta auxiliară.

K1

d1

d`1

K2

d1

d`1

d`2

d`2

Fig. 9 Poziţionarea şi orientarea obiectului manipulat

Deplasarea obiectului manipulat din poziţia 1 în poziţia 2 poate fi concepută în două secvenţe astfel: în prima secvenţa punctul caracteristic K1 se poziţionează în K2, dreptele d1 şi d`1 rămânând în poziţia iniţială (d2 || d1; d`2 || d`1); în a doua secvenţă punctul caracteristic rămâne K2 rămâne nemişcat obiectul manipulat se roteşte în jurul unui punct fix până când dreptele caracteristică şi auxiliară ocupă poziţiile d2 şi respectiv d1. Modificarea poziţiei punctului caracteristic K se realizează cu ajutorul unei părţi a dispozitivului de ghidare care poartă denumirea de mecanism generator de traiectorie. Mecanismul generator de traiectorie trebuie să aibă gradul de mobilitate trei deoarece realizează modificarea celor trei coordonate carteziene ale punctului caracteristic.

Modificarea direcţiilor dreptelor caracteristică d şi d` se realizează cu ajutorul unei părţi din dispozitivul de ghidare care poartă denumirea de mecanism de orientare. Mecanismul de orientare trebuie să aibă în principiu gradul de mobilitate trei. Mecanismul generator de traiectorie se caracterizează prin spaţiul de lucru al robotului industrial.

Spaţiul de lucru al robotului industrial este determinat de mulţimea poziţiilor pe care le poate ocupa punctul caracteristic aferent unui obiect manipulat. Spaţiul de lucru depinde de structura mecanismului generator de traiectorie, de dimensiunile elementelor acestuia, de cursele mişcărilor relative ale cuplelor cinematice conducătoare şi într-o măsură mai mică de forma şi dimensiunea obiectului manipulat. Spaţiile de lucru ale roboţilor pot fi liniare dacă gradul de mobilitate a mecanismului generator de traiectorie este unu (M = 1), plane dacă M = 2, şi tridimensionale dacă M = 3.

Spaţiul de lucru este delimitat de puncte, curbe sau suprafeţe. Forma spaţiului de lucru de lucru este determinată de structura mecanismului generator de traiectorie.

Câteva exemple de mecanisme generatoare de traiectorie cu spaţiul de lucru liniar, plan şi tridimensional sunt prezentate în figura 10.

a) b) c)

Fig. 10 Mecanisme generatoare de traiectorii

7

Lanţul cinematic ce stă la baza mecanismului de orientare are maximum trei grade de liberate, (L ≤ 3) iar cuplele cinematice conducătoare din componenţa sa sunt numai de rotaţie.

Se ataşază un sistem de coordonate ultimului element al mecanismului generator de traiectorie astfel ca axa x să fie în prelungirea axei acestui element. Se pot pune în evidenţă cele trei mişcări de rotaţie prin analogie cu denumirile anatomice aferente mişcărilor articulaţiei gâtului mâini (fig. 11):

Mecanism generator de traiectorie K

x

y

z

YAW

PITCH

YAW

γβ

α

Fig. 11

- pronaţie - supinaţie (ROLL în engleză), mişcarea de rotaţie în jurul lui Ox; - flexie - extensie (PITCH), mişcarea de rotaţie în jurul axei Oy - aducţie – abducţie (YAW), mişcarea în jurul axei Oz. Din punct de vedere structural, mecanismele de orientare pot fi cu una, două, sau trei grade de

libertate, în funcţie de numărul cuplelor cinematice (R, 2R, 3R). Mecanismele de orientare sunt foarte diversificate ca tipuri constructive, în figura 12 sunt

prezentate câteva exemple de astfel de mecanisme.

Fig. 12 Mecanisme de orientare

Probleme fundamentale în studiul roboţilor industriali Problema cinematică directă şi inversă Considerăm cazul unui manipulator cu două grade de libertate, care trebuie să deplaseze scula

din poziţia A în poziţia B pe o traiectorie S (fig. 13). Scula este materializată printr-o piatră de rectificat. Manipulatorul asigură prelucrarea prin rectificare a piesei din figură.

8

A

B

S1

2

Fig. 13 Deplasarea sculei pe traiectoria S

Vom evidenţia în cele ce urmează rezolvarea problemei cinematice directe şi inverse. Se aleg sistemele de coordonate x0O0y0 ataşat bazei robotului şi sistemul de coordonate x2O2y2

ataşat sculei. Coordonatele sculei în sistemul x0O0y0 rezultă sub forma (fig. 14):

).sin(sin),cos(cos

212112

212112

θθθθθθ

++=++=

llyllx

(1)

Orientarea sistemului de coordonate ataşat sculei este determinată de cosinuşi directori ai

axelor x2y2 în raport cu x0y0:

).(cos),(sin

),(sin),(cos

21022102

21022102

θθθθ

θθθθ

+=+=

+−=+=

jjjj

ijii (2)

Relaţia (2 ) poate fi scrisă sub forma matriceală astfel:

)(cos)(sin)(sin)(cos

2121

2121

0202

0202

θθθθθθθθ+++−+

=jjji

ijii (3)

A

i 2

i0

j0

y0

x0

l1

l2 θ2

y 2

x 2

Fig. 14 Alegerea sistemelor de coordonate

Relaţiile (1) şi (2) sunt specifice problemei cinematice directă, ele stabilesc poziţia şi orientarea

efectorului final în funcţie de parametri 1θ şi 2θ ai cuplelor cinematice conducătoare. Problema cinematică inversă presupune determinarea parametrilor 1θ , 2θ atunci când se cunoaşte poziţia şi orientarea efectorului final.

Aplicând teorema cosinusului în triunghiul O0A’O2, din figura , obţinem: )(cos''2'' 220

22

20

220 θπ −−+= OAAOOAAOOO

de unde rezultă:

21

22

21

22

22

2 2cos

llllyx −−+

=θ dacă notăm All

llyx=

−−+

21

22

21

22

22

2

obţinem: Aarccos2 =θ

9

ţinându-se seama că: 2

2 1sin A−±=θ se obţine:

AAarctg

2

21−±

=θ . ( 4 )

Această relaţie oferă soluţii pentru ambele poziţii ale elementelor robotului.

A

O0

y0

x0

l1

l2

θ2

A’

O2

β

Mα

Fig. 15 Configuraţia robotului în două poziţii simetrice fată de O0O2

Se poate determina şi valoarea lui 1θ care depinde de 2θ astfel:

din triunghiul O0O2M

2

21 )(

xytg =+αθ de unde αθ −=

2

21 x

yarctg

şi aplicând teorema sinusului în triunghiul O0A’O2 rezultă:

,sinsin

12

βαll

= cu αθβ −= 2 , deci ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=221

22

cossin

θθα

lllarctg

rezultă:

221

22

2

21 cos

sinθ

θθll

larctgxyarctg

+−= ( 5 )

Problema vitezelor

Dacă se impune ca parcurgerea conturului S (fig. 13 ) să se realizeze cu o anumită viteză, trebuie să cunoaştem relaţia dintre această viteză şi parametri cinematici ai cuplelor conducătoare.

Din relaţiile ( 1 ), derivând în raport cu timpul obţinem:

).cos()(cos

)sin()(sin

212121122

212121112

θθθθθθ

θθθθθθ

+++=

++−−=&&&&

&&&&

lly

llx ( 6 )

10

Dacă se utilizează notaţiile vectoriale:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

2

2

yx

X şi ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

2

1

θθ

θ ecuaţiile ( 6 ) se pot scrie astfel:

θθθθθθθθθθθθ &&& J

llllll

X =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++++−+−−

=)cos()cos(cos)sin()sin(sin

21221211

21221211 ( 7 )

În această relaţie matricea notată cu J reprezintă Jacobianul manipulatorului. Vitezele cuplelor cinematice conducătoare rezultă din relaţia ( ) scrisă sub forma:

XJ && 1−=θ ( 8 ) sau

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−−+−−

++=

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

2

2

2121121211

212212

212

1

)sin(sin)cos(cos)sin()cos(

sin1

yx

llllll

ll &

&

&

&

θθθθθθθθθθ

θθ

θ (9 )

Determinantul Jacobianului este 221 sinθll=∆ . Jacobianul nu va avea inversă pentru 0=θ sau πθ = , în acest caz manipulatorul se găseşte

într-o poziţie singulară (fig. 16 ).

A

O

y0

x0

l1

l2

θ = 02

A

O

y0

x0

l1 l2

a) b)

Fig. 16 Manipulatorul în poziţii singulare

Determinarea singularităţilor este importantă din următoarele motive: - în astfel de situaţii, sunt mişcări infinitezimale care nu pot fi realizate; - efectorul final nu se poate mişca în anumite direcţii; - forţele şi momentele necesare la efectorul final nu pot fi asigurate de momentele dezvoltate în cuplele cinematice; - în punctele singulare problema cinematică inversă poate să nu aibă soluţie sau poate avea o

infinitate de soluţii. În figura 16 manipulatorul nu se poate deplasa după o direcţie paralelă cu l1. Configuraţiile

singulare sunt importante pentru soluţiile multiple ale problemei cinematice inverse. Pentru o poziţie dată efectorului final în general, problema cinematică inversă are două soluţii. Configuraţia singulară separă cele două soluţii, în sensul că manipulatorul nu va putea trece de la o configuraţie la alta fără să treacă prin poziţia singulară. Pentru multe aplicaţii este important ca mişcarea manipulatorului să fie astfel programată încât să se evite poziţiile singulare.

Se poate observa că, utilizarea calcului matriceal şi a funcţiilor trigonometrice este deosebit de utilă în rezolvarea acestor probleme.

11

Analiza dinamică În continuare, se prezintă, principial, detalii privind problema dinamică directă şi inversă. Analiza dinamică a unui robot are drept scop scrierea ecuaţiilor de mişcare pe baza cărora se

determină răspunsul dinamic al elementelor din componenţa lanţului cinematic la impulsurile transmise prin cuplele cinematice motoare. Ca şi în problemele de analiză cinematică trebuie să rezolvam problema dinamică directă şi inversă.

În această schemă, impulsurile de intrare sunt momentele din cuplele cinematice M1(t), … Mn(t) iar ieşirile sunt coordonatele generalizate specifice deplasărilor din cuplele q1(t) … qn(t).

Analiza dinamica

directaM (t),1 ... M (t)n q1(t), ... qn(t)

Analiza dinamicainversa

M (t),1 ... M (t)n q1(t), ... qn(t)

Mi

t

M (t)1

M (t)2

M (t)n

qi

t

q (t)n

q (t)2

q (t)1

Fig. 17 Analiza dinamică directă şi inversă

Analiza dinamică inversă este importantă pentru comanda şi programarea robotului, pe această

baza putem determina impulsurile de intrare necesare pentru a obţine la ieşire impulsurile dorite. Impulsurile de intrare sunt traiectoriile dorite, descrise ca funcţii de timp q1(t) … qn(t).

12