REZUMAT TEZA DE DOCTORAT -...

REZUMAT TEZA DE DOCTORAT

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

Conducător ştiinţific: prof. dr. ing. MIHAI TOFAN

3

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


4

UNIVERSITATEA „TRANSILVANIA” BRAŞOV

FACULTATEA DE MECANICĂ

CATEDRA DE MECANICĂ

drd.Pia Simona O.A.HABA (FĂGĂRAŞ)

STUDIUL BIOMECANIC AL ARUNCĂRII LA COŞ ÎN JOCUL DE BASCHET

Biomechanical study of throwing in basketball game

Rezumatul tezei de doctorat Summary of PhD. thesis

Conducător ştiinţific: prof. univ.dr. ing. Mihai C. TOFAN

Braşov 2010


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


5

MINISTERUL EDUCAŢIEI, CERCETĂRII, TINERETULUI SI SPORTULUI

UNIVERSITATEA „TRANSILVANIA” DIN BRAŞOV BRAŞOV, B-dul Eroilor, nr. 29, 500036

Tel. 0268-413000, fax 0040-0268-410525 ________________________________________________________________________

Către ............................................................................................................................

COMPONENŢA Comisiei de doctorat

Numită prin ordinul Rectorului Universităţii „Transilvania” din Braşov

Nr.4124 din 16.06.2010

PREŞEDINTE: Prof.univ.dr. ing. Anghel CHIRU

DECAN – facultatea de Inginerie Mecanică

Universitatea Transilvania din Braşov

CONDUCĂTOR ŞTIINŢIFIC: Prof. univ.dr.ing. Mihai C. TOFAN

REFERENŢI ŞTIINŢIFICI: Prof. univ.dr.ing. Adrian LUNGU

Universitatea”Dunărea de jos”din Galaţi

Prof. univ.dr.ing. Ioan NICOARĂ

Universitatea „Politehnica” din Timişoara

Prof. univ.dr.ing.mat.Sorin VLASE

Universitatea Transilvania din Braşov

Data, ora şi locul susţinerii tezei de doctorat:

22 octombrie 2010, ora 11, ………………………..............

Eventualele aprecieri şi observaţii asupra lucrării vă rugăm să le transmiteţi pe adresa Universităţii

„Transilvania” din Braşov, Departamentul Doctorat sau pe e-mail [email protected]

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


6

PREFAŢĂ

Obţinerea unor performanţe la parametrii superiori în marile competiţii au scos în evidenţă o serie de aspecte ce caracterizează jocul de baschet actual, practicat de către cele mai bune echipe din lume.

Cercetarea biomecanică a tehnicii sportive îşi propune să elucideze perfecţionarea tehnicii în aruncările la coş din jocul de baschet, pentru îmbunătăţirea eficacităţii acesteia.

Teza îşi propune studierea biomecanică a aruncărilor la coş în jocul de baschet (în vederea înţelegerii mai bine a fenomenului), realizarea unui model matematic care să permită modelarea aruncării la coş sub aspectul diferiţiilor parametrii (talie, anvergură, distanţă, etc), şi a mişcării imprimate de aruncare, urmărind fenomenul de schimbare a traiectoriei mingii prin percuţii cu efecte girodinamice. Există o legătură strânsă între cele două domenii, mecanică şi biomecanică, dar si o interdependenţă între acestea cu domeniul educaţiei fizice si sportului.

Teza are ca obiectiv principal o analiză a din punct de vedere biomecanic al aruncărilor la coş, accentul punându-se pe aruncăriile spectaculoase.

În scopul urmăririi obiectivelor propuse teza a fost structurată pe şase capitole, în care se abordează sub diferite aspecte problematica enuntata.

Capitolul 1 , prezintă o scurtă introducere şi prezentarea obiectivelor acestei teze În capitolul 2, se face o trecere prin istoria biomecanicii (de la Aristotel până astăzi), menţionând cele mai importante realizări în domeniu. Aceasta se continuă cu o paralelă între mecanică şi sport ca mai apoi să realizez o identificare a sporturilor în care intervine aruncarea sub diferite forme, (de obiecte sau a partenerului) şi cu diferite finalităţi (distanţă precizie, etc.) şi încercarea de realizarea a unei taxonomii a acestor aruncări. Prezentarea aruncărilor existente în jocul de baschet se realizează în capitolul 3. Tot în acest capitol sunt descrise unele aruncări la coş, atât sub aspect tehnic şi biologic, dar şi din punct de vedere mecanic, încercându-se chiar o reprezentare mecanică a acestora. Finalul capitolului se încheie cu o dinamică a mingii în jocul de baschet., o schematizare mecanica a driblingului, reprezentări geometrice ale prinderii mingii- triunghi în sfera În capitolul 4 se fac diverse determinări ale traiectorii mingii, calcule şi cercetăriile experimentale realizate în vederea stabilirii ecuaţiilor de mişcare ce intervin în studiul mecanico-matematic al aruncăriilor, măsurători de efecte girodinamice, precum şi frecarea în legătura minge-panou sau minge-inel.


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


7

Capitolul 5 prezintă măsurătorile experimentale (metodele de cercetare

utilizate, organizarea cercetării, prelucrarea imaginiilor). Capitolul 6 prezintă, într-o formă concisă, concluziile şi contribuţiile originale, modul în care au fost valorificate rezultatele

În elaborarea tezei de doctorat am primit un sprijin deosebit din partea

multor persoane, cărora le aduc cu această ocazie multumiri. În primul rând imi exprim recunioştiinţa faţă de conducătorul ştiinţific,

Domnului prof.univ.dr.ing. Mihai TOFAN care m-a îndrumat în toate etapele doctoratului, de la elaborarea studiilor legate de temă, la organizarea cercetării şi a interpretării rezultatelor, pţnă la elaborarea tezei. Îi adresez şi pe această cale respectuase mulţumiri pentru răbdarea şi înţelegerea cu care am fost îndrumată.

Mulţumesc colectivului de cadre didactice de la facultatea de Inginerie Mecanică din cadrul Universităţii „Transilvania” din Braşov, personal domnului decan Anghel CHIRU, catedrei de mecanică sub patronajul cărora s-au derulat toate referatele ştiinţifice elaborate şi s-au susţinut examenele pregătitoare.

De asemena multumesc domnului prof. mat. dr. ing. Sorin VLASE, şeful de catedră al Catedrei de mecanică, care m-a îndrumat, sprijinit şi mi-a asigurat condiţiile şi baza materială în vederea realizării şi elaborării tezei de doctorat.

Totodată aduc multumiri, Doamnei prof.univ. dr. Mihaela BARITZ , care m-a ajutat în realizarea filmărilor, pentru sfaturile acordate pe tot parcursul elaborării tezei.

Multumesc familiei mele pentru înţelegerea, susţinerea morală şi răbdarea cu care m-au suportat pe toată perioada pregătirii şi elaborării tezei.

Autorul

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


8

FOREWORD

Achieve high performance to superior parameters in major competitions have highlighted a number of issues that characterize the game of basketball today, practiced by the best teams in the world.

Biomechanics of sports technique research aims to elucidate technical improvement in field goal of the game of basketball, to improve its effectiveness. The thesis aims at studying the biomechanics of throwing to the basket in a game of basketball (in order to understand better the phenomenon), the realization of a mathematical model that allows modeling the throw disposal in terms of different parameters (heights, scale, distance, etc.), and tracking by throwing motion, following to change the trajectory of the ball phenomenon through girodinamice percussion effects.

There is a strong connection between the two fields, mechanics and biomechanics, but also the interdependence between physical education and sport. The main objectifs of thesis is an analysis of the biomechanical point of view in field of basketball game, with the emphasis on spectacular throws.

In order the further the objectifs the thesis was structered in six chapters, where the studied problems are gradually treated.

Chapter 1, presents a short introduction an the thesis objectives. In chapter 2 present a transitions form history of biomechanics (from

Aristotel until today) indicating the greatest achievements in the field. This continious with an parallel between the mechanical and sports and then had to go to an identification of the sports at which throwing in different forms (the objects or partner) and with different purposes and (distance accuracy, etc..) and attempt to make a taxonomy of these throws.

Presentation of existing throwing in basketball is done in Chapter 3. Also in this chapter I describes some throwing from both in the technical and biological but also in to mechanical point of view, trying to even their mechanical representation. Final chapter concludes with a dynamic ball in the game., a mechanical representation of dribbling, geometric representation of ball-catching, triangle area in sphere.

In Chapter 4, there are various measurements of ball trajectories, calculations and experimental research conducted to establish the equations of motion that occur in the mechanical-mathematical study of the throw, girodynamics effect measurements, and rubbing the touch-panel ball or ball-ring.


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


9

Chapter 5 presents experimental measurements (research methods used, the

organization of research, image processing). Chapter 6 presents the main results of thesis, the original contributions and

the way of capitalizing the results. During the thesis development I received a great support coming from many

people to whom I would like to thank using this opportunity. First I would like to express my gratitude to my scientific advisor Prof. dr.

eng. MIhai TOFAN who guided me along all the stages, starting from the studies development concerning the subject, experiments organizations and results interpretation, until the thesis final chapter. I would like to address to him the most respectful gratitude for his patience and understanding

I wish to thanks to the staff of Mechanical Engineering Faculty, from University “Transilvania” Brasov, to Mr Dean Anghel CHIRU under whose patronage all the scientific papers and preparing exams took place.

I also would like to thanks to prof math.dr.eng. Sorin VLASE the head of the Mechanics departament, who guided supported me and provided the conditions and logistics in order to accomplish and finaliye the thesis.

I also give many thanks to prof. univ. dr. Mihaela BARITZ, for her help during the research, for her careful guidance and advice along the whole thesis development.

And in the last i would like to thanks to my family for theire understanding, moral support and patience offered along the preparation and development of my thesis.

Author

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


10

CUPRINS Nr. Nr. pag. Pag. teza rezumat

Capitolul 1 - INTRODUCERE ŞI DEFINIREA OBIECTIVELOR TEZEI 1.1. Introducere, consideraţii generale asupra jocului de baschet 3 12 1.2. Motivarea alegerii temei şi obiectivele lucrării 3 12

Capitolul 2 - BIOMECANICA ARUNCĂRII ÎN JOCUL DE BASCHET 2.1 – Scurtă istorie a biomecanicii 6 2.2 – Mecanică şi sport. 19 14 2.2.1. Cupluri şi lanţuri cinematice 20 14 2.2.2. Unghiurile lui Euler 25 2.2.3. Unghiurile Bryant-Cardan 28 2.2.4. Matricea de rotaţie 31 2.2.5. Parametrii Euler – Rodrigues 33 19 2.2.6. Legătura dintre parametrii Euler – Rodrigues şi

unghiurile Euler 34 2.2.7 Cupluri şi lanţuri musculare 46 25 2.3 – Aruncarea, caracteristici generale 68 27

Capitolul 3 - MIŞCĂRI ÎN JOCUL DE BASCHET 3.1 – Elemente de analiză biomecanică în jocul de baschet 72 30

3.1.1. Caracteristici ale jocului de baschet 72 30 3.1.2 Analiza biomecanică a aruncărilor din jocul de baschet 73 32 3.1.2.1 Aruncarea la coş – caracteristici 73 32 3.1.2.2.Aruncare la coş - clasificare 74 33 3.1.2.3 Aruncarea la coş–descriere (biologic şi mecanic)75 34 3.2 – Dinamica jocului de baschet 87 43 3.3 – Taina indexării indirecte 93 3.4 – Schematizarea mecanică a driblingului, minge mână – sol 95 46 3.5 – Reprezentări geometrice pentru prinderea mingii

Triunghi în sferă 96 47 Capitolul 4 - DETERMINAREA TRAIECTORILOR MINGII

4.1 – Ecuaţii de mişcare 103 51 4.2 – Căderi la coş spectaculoase 110 55 4.3 – Studiul efectelor girodinamice 117 58


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


11

Nr. Nr. pag. Pag. teza rezumat

Capitolul 5 – MĂSURĂTORI EXPERIMENTALE 5.1 – Metode de cercetare 132 67 5.2 – Organizarea cercetării 135 69 5.3 – Prelucrarea imaginilor 146 75

Capitolul 6 - CONTRIBUŢII ORIGINALE ŞI CONCLUZII 6.1 – Contribuţii originale şi concluzii 149 77

BIBLIOGRAFIE 152 80 ANEXE 163

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


12

Capitolul 1

INTRODUCERE ŞI DEFINIREA OBIECTIVELOR TEZEI

1.1 Introducere, consideraţii generale asupra jocului de baschet

Obţinerea unor performanţe la parametrii superiori în marile competiţii au

scos în evidenţă o serie de aspecte ce caracterizează jocul de baschet actual, practicat de către cele mai bune echipe din lume.

Orientarea caracteristicilor tacticii şi tehnicii moderne se reflectă în metodologia utilizării principalelor grupe de mijloace (eficienţa exerciţiilor). Astfel numărul aruncărilor la coş a crescut ajungând până la efectuarea unui număr de 1000-1500 de aruncări controlate în antrenament, fapt care a dus la creşterea eficacităţii acestora în timpul jocurilor (astfel, aruncările libere ajung la un procentaj de eficienţă de 80 -90%, iar aruncările din acţiune – la un procentaj de 45 – 50%).

La nivelul copiilor şi juniorilor aceste aruncări se pot îmbunătăţi prin însuşirea unei tehnici corecte.

Tema lucrării este „Studiul biomecanic al aruncării la coş în jocul de baschet”.

1.2. Motivarea alegerii temei şi obiectivele lucrării


Teza îşi propune studierea biomecanică a aruncărilor la coş în jocul de baschet (în vederea înţelegerii mai bine a fenomenului), realizarea unui model matematic care să permită modelarea aruncării la coş sub aspectul diferiţiilor parametrii (talie, anvergură, distanţă, etc), şi a mişcării imprimate de aruncare, urmărind fenomenul de schimbare a traiectoriei mingii prin percuţii cu efecte girodinamice. Există o legătură strânsă între cele două domenii, mecanică şi biomecanică, dar si o interdependenţă între acestea cu domeniul educaţiei fizice si


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


13

sportului. Astfel, cunoaşterea unor probleme biomecanice permit antrenorilor şi specialiştilor din domeniu să acţioneze:

- asupra creşterii capacităţii de efort; - înţelegerea mai profundă a tehnicii sportive şi realizarea unor

programe care să aibă ca finalitate însuşirea unei tehnici corecte; - îmbunătăţirea criteriilor de selecţie primară pentru sportul de

performanţă; - evitarea şi prevenirea accidentelor în activitatea sportivă de performanţă.

Lucrarea are ca obiectiv principal o analiză a din punct de vedere biomecanic al aruncărilor la coş, accentul punându-se pe aruncăriile spectaculoase. Pentru atingerea obiectivelor tezei s-a făcut o amplă cercetare bibliografică, motivată de faptul că literatura în domeniu este destul de săracă ( bibliografia în limba română, în special în ceea ce priveşte aspectul biomecanic al problemelor propuse a fi studiate). De aceea, printr-o amplă cercetare a diverselor materiale bibliografice am reuşit să reţinem doar acele aspecte care permiteau realizarea obiectivelor propuse. Enunţăm obiectivele întregii ale lucrări:

• Analiza stadiului actual al cercetărilor în domeniul modelării corpului uman. Se vor analiza modelele propuse de alţi autori, tipurile de legături între diferitele segmente ale corpului, metode matematice şi mecanice de studiu ale sistemelor multicorp; În capitolul doi se face o trecere prin istoria biomecanicii (de la Aristotel până astăzi), menţionând cele mai importante realizări în domeniu.

• Tehnica aruncărilor în diferite sporturi şi realizarea unei taxonomii a aruncărilor; Întrucât studiul se referă la mişcările sportive, iar finalitatea sa va fi modelarea biomecanică a aruncării la coş în jocul de baschet, şi aplicarea acesteia şi la alte tipuri de aruncări, am încercat să realizez o taxonomie a aruncărilor. Astfel am identificat sporturile în care intervine aruncarea sub diferite forme, (de obiecte sau a partenerului) şi cu diferite finalităţi (distanţă, precizie, etc.).

• Studiul biomecanic al aruncării la coş şi modelarea mecanică a aruncărilor la coş (în special al aruncărilor „spectaculoase” din jocul de baschet dar şi al a aruncărilor libere şi de la distanţă);

• Elaborarea unui program de modelare a aruncărilor la coş (libere şi de la distanţă);

• Verificări experimentale ale rezultatelor obţinute.

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


14

În scopul urmăririi obiectivelor propuse lucrarea a fost structurată pe şase

capitole, primul fiind introducerea de faţă iar celelalte cinci abordând diferite aspecte ale problematicii enunţate. Astfel, în capitolul doi, se face o trecere prin istoria biomecanicii (de la Aristotel până astăzi), menţionând cele mai importante realizări în domeniu. Aceasta se continuă cu o istorie a exerciţiilor fizice mai exact al jocurilor în care intervine aruncarea, apoi se face o paralelă între mecanică şi sport ca mai apoi să trec la o identificare a sporturilor în care intervine aruncarea sub diferite forme, (de obiecte sau a partenerului) şi cu diferite finalităţi (distanţă precizie, etc.) şi încercarea de realizarea a unei taxonomii a acestor aruncări. Prezentarea aruncărilor existente în jocul de baschet se realizează în capitolul trei. Tot în acest capitol sunt descrise unele aruncări la coş, atât sub aspect tehnic şi biologic, dar şi din punct de vedere mecanic, încercându-se chiar o reprezentare mecanică a acestora. Finalul capitolului se încheie cu o dinamică a mingii în jocul de baschet. Următoarele două capitole, patru şi cinci, prezintă calcule şi cercetăriile experimentale realizate în vederea stabilirii ecuaţiilor de mişcare ce intervin în studiul mecanico-matematic al aruncăriilor, măsurători de efecte girodinamice, precum şi frecarea în legătura minge-panou sau minge-inel. Capitolul şase prezintă, într-o formă concisă, concluziile şi contribuţiile originale.

Problema studiată este de actualitate şi importanţă practică şi permite dezvoltări ulterioare.

Capitolul 2

BIOMECANICA ARUNCĂRII ÎN JOCUL DE BASCHET

2.2.1. Cupluri şi lanţuri cinematice

Întreaga activitate a corpului, fie dinamică sau statică, este asigurată de către sistemul muscular şi sistemul osteo-articular. Activitatea statică, este realizată de către contracţiile izometrice ale muşchiilor, (muşchiul nu se scurtează, deci nu se determină deplasarea corpului şi


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


15

a segmentelor sale, nu se produce lucru mecanic ci căldură) şi asigură postura corpului, echilibrul acestuia. Ea este de trei feluri: a) de consolidare

b) de fixare c) de menţinere

a) activitatea statică de consolidare se întâlneşte în cadrul poziţiilor de echilibru stabil când centrul general de greutate se află sub baza de susţinere, grupele şi lanţurile musculare opunându-se forţelor de tracţiune (care sunt mai puternice cu cat articulaţia se află mai aproape de nivelul bazei de susţinere). (exemplu: poziţia de atârnat la inele – unde centrul de greutate se află sub baza de susţinere, sau în baschet – după aruncarea unui slam-dunk, jucătorul ramâne atârnat de inel). Pentru realizarea acestui efort sunt angrenaţi atât muşchii antagonişti cât şi cei agonişti.

b) Activitatea statică de fixare se întâlneşte în cadrul poziţiilor de echilibru

nestabil, când centrul general de greutate al corpului se găseşte deasupra bazei de susţinere, grupele şi lanţurile musculare opunându-se forţelor care tind să-l dezechilibreze, iar la nivelul articulaţiilor manifestându-se sub formă de presiune (care este cu atât mai mare cu cât îngreuierea este mai importantă) (exemplu: poziţia stând pe vârfuri). Pentru realizarea acestui efort sunt angrenaţi atât muşchii antagonişti cât şi cei agonişti

c) Activitatea statică de menţinere apare atunci când corpul luptă împotriva forţei gravitaţionele, care tinde să schimbe poziţia acestuia sau a segmentelor sale. Se întâlneşte atât în poziţiile de echilibru stabil cât şi în cele de echilibru nestabil, iar pentru realizarea acesteia intervin doar o parte dintre lanţurile musculare antagoniste.

Activitatea dinamică, este realizată de către contracţiile izotonice ale

muşchiilor (contracţia în care tensiunea rămâne constantă dar variază lungimea muşchiilor angrenaţi în contracţie aceştia putându-se scurta sau alungii în funcţie de tipul de activitate musculară). Aceste tipuri de contracţii realizează lucru mecanic şi produc mişcare (deplasarea corpului sau a segmentelor sale), şi este de două feluri: a) de cedare

b) de învingere a) activitatea de învingere, mai este numită şi contracţie concentrică (muşchiul se scurtează şi mobilizează oasele printr-o mişcare concentrică de apropiere (exemplu: flexia antebraţului pe braţ)

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


16

b)activitatea de cedare, mai este numită şi contracţie excentrică. În cadrul

acestei activităţi muşchiul efectuează mişcarea prin cedare progresivă a stării sale de contracţie, crescând astfel lungimea acestuia.(exemplu: extensia gleznei) În cadrul mişcărilor complexe există o îmbinare a activităţii dinamice a muşchilor, cu elemente de activitate statică: Exemplu: aruncarea la coş din săritură – activitatea dinamică este dată de săritura efectivă a jucătorului şi de aruncarea propriu-zisă, iar activitatea statică de echilibrare intervine în momentul în care jucătorul se găseşte în aer, precum şi în momentul aterizării acestuia. În mecanică cupla cinematică se defineşte ca zona sau zonele de contact dintre două elemente cinematice care determină posibilităţi de mişcare ale celor două elemente, blocând anumite mişcări relative ale elementelor cinematice ce o formează dar permiţând alte mişcări relative ale acestora. Dacă notăm cu f - gradul de libertate şi cu k – numărul mişcărilor relative blocate, între acestea există relaţia1: f + k =6 sau k = 6 – f [1] deoarece numărul total al mişcărilor independente ce le poate avea un element cinematic faţă de alt element cinematic de care nu se atinge este 6, adică trei mişcări de translaţie de-a lungul axelor unui sistem triortogonal şi trei mişcări de rotaţie în jurul aceloraşi axe. După numărul legăturilor (k) ce le introduc, cuplele cinematice se clasifică în: - cupla cinematică de translaţie (gradul I şi II)

- cupla cinematică sferică (gradul III) - cupla cinematică de rototranslaţie (gradul IV)

- cupla cinematică de rotaţie (gradul V) - cupla cinematică de translaţie (sau cupla prismatică) (gradul V) - cupla cinematică elicoidală (gradul VI) În biomecanică, cupla cinematică reprezintă articulaţia dintre două piese

osoase (exemplu: braţ şi antebraţ, unite prin articulaţia cotului). Articulaţiile reprezintă elementul-cheie în funcţionarea aparatului

locomotor. Exista articulaţii cu mai multe grade de miscare, cum ar fi articulaţia

1 Dr. ing. Viorel Handra – Luca, “Mecanisme” , Institutul Politehnic Cluj Napoca, 1980 pag. 10 -13.


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


17

umărului, dar si articulaţii cu mai puţine astfel de grade – genunchiul practic se poate mişca fiziologic doar în flexie si extensie (rotaţiile sunt aproape insesizabile).

Articulaţiile mobile - sinoviale - au fost clasificate după numeroase criterii.Actualmente se acceptă clasificarea după forma suprafeţelor articulare care cuprinde şapte varietăţi:- plană;- gynglim (balama);- trochoidă (pivot);- condilară;- elipsoidă;- selară;- sferoidală.Toate aceste tipuri sunt însă variante a două forme geometrice. 1. Articulaţiile plane - prezintă suprafeţe articulare cu un oarecare grad de curbură. Mişcările în aceste articulaţii sunt de translaţie sau de alunecare a unui os pe celălalt (uniaxiale). 2. Articulaţiile în balama - prezintă suprafeţe articulare de forma unor spirale, astfel că în timpul mişcării osul execută şi o mişcare de rotaţie în jurul propriei sale axe (uniaxiale). 3. Articulaţiile trochoide - sunt formate dintr-un pivot osos care se roteşte în jurul axului său longitudinal, într-un inel osteo-fibros, dar şi inelul se poate roti în jurul pivotului (uniaxială). 4. Articulaţiile condiliene - prezintă o suprafaţă convexă formată de doi condili distincţi şi o suprafaţă concavă formată din două suprafeţe adâncite. Mişcările se execută în principal în jurul unui ax transversal, dar apare şi o mişcare de rotaţie, limitată, în jurul unui ax sagital, perpendicular pe primul. 5. Articulaţiile elipsoidale - prezintă o suprafaţă convexă ovală, unică, ce pătrunde într-o suprafaţă concavă elipsoidală (radio-carpiană, metacarpofalangiană). Mişcările se execută în jurul a două axe perpendiculare unul pe celălalt şi sunt de flexie - extensie şi adducţie – abducţie; ele se pot combina în mişcarea de circumducţie. 6. Articulaţiile selare - prezintă suprafeţe caracteristice, convexe într-un plan şi concave în plan opus, care se suprapun peste suprafeţe similare. Mişcările se pot executa astfel în jurul a două axe perpendiculare; geometria suprafeţelor determină însă şi o mişcare redusă de rotaţie în jurul axului propriu al osului mobil. 7. Articulaţiile sferoidale - prezintă un cap sferoidal care se mişcă într-o concavitate de forma unei cupe. Mişcările se efectuează în jurul mai multor axe. Suprafeţele articulare nu sunt perfect sferice, ci uşor ovoidale şi ele nu sunt perfect congruente decât în poziţia “strânsă”, la capătul lanţului de mişcări.Indiferent de forma lor, suprafeţele articulare se apropie mai mult de forme ovoide, fie numai ca părţi de ovoid, fie ca rezultate prin compunerea mai multor suprafeţe de ovoid. Ele sunt fie convexe, în toate direcţiile, fie concave (masculine sau feminine). pe secţiune că profilele lor sunt de fapt ovoide concav-convexe.Gradul de curbură al

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


18

suprafeţelor ovoidale variază foarte mult, de la aproape plane, la aproape sferice. Aşadar toate formele suprafeţelor articulare pot fi grupate în ovoidale şi selare. O secţiune longitudinală printr-un ovoid relevă două proprietăţi importante:

1. Raza de curbură a suprafeţelor variază continuu pe profil. Astfel profilul poate fi considerat ca fiind format dintr-o succesiune de arcuri de cerc cu diametre diferite. Linia care uneşte centrele cercurilor se numeşte evoluta sau desfăşurata profilului.. Rotaţia unui corp care alunecă pe o astfel de suprafaţă trebuie raportată la puncte succesive aflate pe această desfăşurată şi nu la o axă unică.

2. O suprafaţă convexă mai mare peste care alunecă o suprafaţă mai mică nu se va potrivii cu aceasta decât numai într-o singură poziţie.În toate celelalte poziţii suprafeţele nu sunt congruente şi aria de contact dintre ele este mult mai redusă. În unele poziţii apar între suprafeţele articulare spaţii (pe secţiune în formă de “pană”) cu rol deosebit în lubrefierea suprafeţelor articulare. Mişcările şi mecanismele articulaţiilor Se consideră posibile patru tipuri de mişcări în articulaţii:

1. de alunecare 2. angulare 3. de circumducţie 4. de rotaţie. Practic totdeauna există o combinaţie a lor care duce la existenţa unei

infinităţi de mişcări. În cazul suprafeţelor articulare de dimensiuni apropiate mişcările sunt de amplitudine redusă, iar în cazul oaselor cu suprafeţe inegale, osul mai mobil are o suprafaţă articulară mai mare iar mişcările sunt mai ample. 1. Mişcările de alunecare - sunt simple, fără angulaţii sau rotaţii apreciabile ale oaselor.În unele articulaţii mişcările de alunecare participă ca o componentă importantă în combinaţie cu alte mişcări. Exemplu: în articulaţiile dintre oasele carpiene şi dintre oasele tarsului. 2. Mişcările angulare - implică mărirea sau micşorarea unghiului dintre oasele articulate. Ele se produc în jurul a două axe perpendiculare şi se întâlnesc mai ales la membre:- flexie (îndoire) - extensie (îndreptare)- abducţie (îndepărtare) - adducţie (apropiere) 3. Circumducţia - este mişcarea prin care un os lung sau un segment circumscriu un spaţiu conic, cu vârful la capătul articular al osului şi cu baza la capătul opus. Este derivată din compunerea mişcărilor angulare .Deci se pot descrie de fapt două tipuri de mişcări: I. De tranziţie

II. De rotaţie (pure- de angulaţie- de circumducţie).


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


19

4. Rotaţia - în sens strict, reprezintă mişcarea executată în jurul axului longitudinal al osului sau în jurul unui ax paralel cu acesta. Acest fel de rotaţii se produc independent şi se numesc adjuncte. Sunt şi rotaţii care apar ca mişcări însoţitoare ale altor mişcări principale, ca efect al geometriei suprafeţelor articulare. Aceste rotaţii se numesc conjuncte. Cu excepţia mişcărilor de translaţie, toate celelalte tipuri sunt de fapt mişcări de rotaţie (flexie - extensie, adducţie - abducţie).

Faţă de mecanică, în biomecanică nu exista toate tipurile de cuple. Astfel, aici întâlnim mai ales cuple de rotaţie, cele elicoidale fiind foarte rare (articulaţia gleznei) iar cele de translaţie sunt inexistente.

Descrierea mecanică a mişcărilor din cadrul unei articulaţii se face prin descrierea rotaţiilor Euler şi Cardan pentru articulaţiile sferice şi rotaţiile Rodriques pentru articulaţiile cilindrice. Mai jos prezentăm descrierea acestor rotaţii:

OPERATORII DE ROTAŢIE EULER ŞI BRYANT – CARDAN CU ROTAŢIILE CU AXĂ FIXĂ RODRIQUES

Secvenţa de program Matlab pentru realizarea rotaţiilor finite Euler Referenţial Euler – Cardan

col A( ) cols A( ):= lin A( ) rows A( ):= DIM A( ) lin A( ) col A( )( ):= c u( ) cos u( ):= EXT A B, ( ) augment A B, ( ):= s u( ) sin u( ):= unu n( ) identity n( ):= EXT3 A B, C, ( ) augment3 A B, C, ( ):=

gd q( ) q 180⋅ π1−

⋅:= ϕ 1 2 1.5( )T

π⋅ 61−

⋅:= Valp A( ) eigenvals A( ):= Vp A λ, ( ) eigenvec A λ, ( ):=

u a b ax( ) 0 1.. 0 2.. 0 3.. 0 5..( ):= Pr unu 2( ):= Pr0 2, 0:= α π 61−

⋅:=

RX u( )

1

0

0

0

c u( )

s u( )

0

s u( )−

c u( )

:= RY u( )

c u( )

0

s u( )−

0

1

0

s u( )

0

c u( )

:= RZ u( )

c u( )

s u( )

0

s u( )−

c u( )

0

0

0

1

:= E unu 3( ):=

ν 2 1 .7( )T

:= B0⟨ ⟩

E2⟨ ⟩

ν×:= B1⟨ ⟩

ν B0⟨ ⟩

×:= B2⟨ ⟩

ν:= Ba⟨ ⟩

Ba⟨ ⟩

Ba⟨ ⟩( ) 1−

⋅:= B Pr BT

⋅:=

b2 a⋅ 1+⟨ ⟩

Ba⟨ ⟩

1.5⋅:= n 36:= i 0 n..:= q π n1−

⋅:= . j 0 3..:= kj i, j n 2+( )⋅ i+:= kbj ax, 7 j⋅ ax+:=

kcu i, n 3+( ) u⋅ i+:= cek0 i, ⟨ ⟩

RZ i q⋅( )0⟨ ⟩

:= cek1 i, ⟨ ⟩

RZ ϕ0( ) RX i q⋅( )1⟨ ⟩

⋅:=

cek2 i, ⟨ ⟩

RZ ϕ0( ) RX ϕ1( )⋅ RZ i q⋅( )0⟨ ⟩

⋅:= B0 E:=

B1 RZ ϕ0( ):= B2 RZ ϕ0( ) RX ϕ1( )⋅:= B3 RZ ϕ0( ) RX ϕ1( )⋅ RZ ϕ2( )⋅:= bmkb0 2 a⋅ 1+, ⟨ ⟩

Ea⟨ ⟩

:=

bmkb1 2 a⋅ 1+, ⟨ ⟩

B1a⟨ ⟩

:= j ja ij( ) 0 k2 n, .. 0 kb3 5, .. 0 n 21−

⋅..

:= bm

kb2 2 a⋅ 1+, ⟨ ⟩

B2a⟨ ⟩

:=

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


20

bmkb3 2 a⋅ 1+, ⟨ ⟩

B3a⟨ ⟩

:= bm B bm⋅ 1.3⋅:= ce B ce⋅:= col ce( ) 113= col ce( ) col bm( )( ) 113 27( )= k2 n, kb3 5, n 2

1−⋅

112 26 18( )=

kb

0

7

14

21

1

8

15

22

2

9

16

23

3

10

17

24

4

11

18

25

5

12

19

26

=

B3

0.493

0.764

0.416

0.795−

0.202

0.572

0.354

0.612−

0.707

=

Rotaţia finală este obţinută prin trei rotaţii plane, compuse după regula:

RE ϕ( ) RZ ϕ0( ) RX ϕ1( )⋅ RZ ϕ2( )⋅:=

cu unghiurile, în grade:

gd ϕ( )T

30 45 36( )= rezultând o matrice de rotaţie:

RE ϕ( )

0.493

0.764

0.416

0.795−

0.202

0.572

0.354

0.612−

0.707

=

Fig.2.4. Trecerea de la sistemul fix la cel mobil prin rotaţiile Euler

1− 0 10.5−

0

0.5

1

1.5

ce1 j,

bm1 ja,

ce0 j, bm0 ja, ,


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


21

1− 0 10.5−

0

0.5

1

1.5

ce1 j,

bm1 ja,

te 1 j,

ce0 j, bm0 ja, , te 0 j, , B3c0 ar, ,

Fig.2.8. Reprezentarea grafică a celor trei rotaţii plane Euler

Fig.2.9. Reprezentarea rotaţiei finite în jurul axei proprii echivalentă cu cele trei rotaţii plane Euler

EXT ϕ ϕmϕ, ( )

0.524

0.785

0.628

0.628

0.524

0.785

=

EXTϕ ϕmϕ, ( ) deg1−

⋅

30

45

36

36

30

45

=

1− 0 10.5−

0

0.5

1

1.5

ce1 j,

bm1 ja,

t1 j,

B3c1 ar,

ce0 j, bm0 ja, , t0 j, , B3c0 ar, ,

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


22

1− 0.5− 0 0.5 1 1.5

1−

0

1CB1 j,

bT1 ja,

AxB1 ax,

ub1 u,

tb 1 j,

CB0 j, bT0 ja, , AxB0 ax, , ub0 u, , tb0 j, ,

Fig. 2.10. Reprezentarea rotaţiei Euler în cazul unghiurilor Euler gd ϕT( ) 30 45 36( )=

şi reprezentarea axei de rotaţie finită

EXT3 C1 φ dq n, ( )0⟨ ⟩( ) 0⟨ ⟩

C2 φ dq n, ( )1⟨ ⟩( ) 1⟨ ⟩

, C3 φ dq n, ( )2⟨ ⟩( ) 2⟨ ⟩

,

1

0

0

0

0.866

0.5

0.707

0.354−

0.612

=

Fig. 2.11. Rotaţii Rodriques - z devine Z, x devine X, y devine Y

1− 0.5− 0 0.5 1 1.5

1−

0

1CB

1 k0 i,

,

bT1 ja,

AxB1 ax,

ub1 u,

tb 1 j,

tc 1 j,

CB0 k

0 i, ,

bT0 ja, , AxB0 ax, , ub0 u, , tb 0 j, , tc 0 j, ,


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


23

Secvenţa de program Matlab pentru reprezentarea rotaţiilor finite în cazul

utilizării unghiurilor Euler Bryant, pentru determinarea mişcării cu punct fix a unui corp simetric faţă de o axă, cu două momente de inerţie egale.

R0 = r, R1 = l, R2 - H, înãltimea axului

ν 1 2 1( )T

:= kj i, n 1+( ) j⋅ i+:=

KLu j, kj u n⋅, :=

KLu⟨ ⟩

KLu 112⋅⟨ ⟩

:= col KL( ) 113=

am 12 7 12( )T

:=

n i j( ) 36 0 n.. 0 m..( ):=

B0⟨ ⟩

E2⟨ ⟩

ν×:= B1⟨ ⟩

ν B0⟨ ⟩

×:= B2⟨ ⟩

ν:=

b2 a⋅ 1+⟨ ⟩

Ba⟨ ⟩

ama⋅:=

rkj i, ⟨ ⟩

RZ j q⋅( ) RY i q⋅( )2⟨ ⟩

R1⋅ 1 0 1( )T

R0⋅+

⋅:=

Ns j0 j1( ) 36 0 Ns.. 2 4, Ns..( ):=

tsj0⟨ ⟩

E2⟨ ⟩

3⋅:= tsj1⟨ ⟩

RZj12⋅ π⋅ 51−

⋅( ) 1⟨ ⟩R0⋅ ts

j1⟨ ⟩+:=

tsNs u⋅⟨ ⟩

E2⟨ ⟩

R2⋅ u( )⋅:= jc 0 kNs Ns, ..:=

kn n, 1368= Ns 36=

r B rt⋅:= ts B ts⋅:= P B P⋅ aw⋅:= jp 0 9..:=

P

0

0

0

57.801

40.114−

133.64

0

0

0

66.281

5.197

168.64

82.905−

12.596−

227.823

0

0

0

0

0

168.64

=

NS j0 j1( ) 12 0 NS.. 2 4, NS..( ):=

bl2 a⋅ 1+⟨ ⟩

B RE ϕ( )a⟨ ⟩

⋅ ama 0, ⋅:=

KL0

36

4144

4180

=

R 3 .7 7( )T

:= n m( ) 36 36( ):=

q n1−

2⋅ π⋅:= ν 2 1 1.2( )T

:=

Ba⟨ ⟩

Ba⟨ ⟩

Ba⟨ ⟩( ) 1−

⋅:= B Pr BT

⋅:=

toki j, ⟨ ⟩

rkj i, ⟨ ⟩

:= rt EXT r to, ( ):=

toki j, ⟨ ⟩

rkj i, ⟨ ⟩

:= rt EXT r to, ( ):=

bl2 a⋅ 1+⟨ ⟩

B RE ϕ( )a⟨ ⟩

⋅ ama⋅:=

bl0

0

5.56

0.05−

0

0

3.75

5.58

0

0

8.47−

7.24

=

col rt( ) 2738=

kNs Ns, 36.986=

RT

3 0.7 7( )= NS 36:= Rs 5 .9 14( )T

:=

is js qs( ) 0 Ns.. 0 Ns.. 2 π⋅ Ns1−

⋅( ):=

ks js is, NS 1+( ) js⋅ is+:=

rksjs is, ⟨ ⟩

RZ js qs⋅( ) RY is qs⋅( )2⟨ ⟩

Rs1⋅ 1 0 1( )T

Rs0⋅+

⋅:=

toks is js, ⟨ ⟩

rks js is, ⟨ ⟩

:= rt EXT r to, ( ):=

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


24

tsj0⟨ ⟩

E2⟨ ⟩

Rs0⋅:= tsj1⟨ ⟩

RZ j1 2⋅ π⋅ 51−

⋅( ) 1⟨ ⟩Rs0⋅ ts

j1⟨ ⟩+:= ts

Ns u⋅⟨ ⟩E

2⟨ ⟩Rs2⋅ u⋅:= r B RE ϕ( )⋅ rt⋅:=

ts B RE ϕ( )⋅ ts⋅:= P B P⋅ aw⋅:= jp 0 9..:= KS ksNs Ns, := jσ 0 KS 2⋅..:= col rt( ) 2.738 103

×=

r0 B rt⋅:= t0 B ts⋅:=

10− 5− 0 5

5−

0

5

10

b1 ax,

r1 jσ,

ts1 j0,

P1 jp,

bl1 ax,

b0 ax, r0 jσ, , ts0 j0, , P0 jp, , bl0 ax, ,

5− 0 50

5

10r01 jσ,

t01 j0,

r00 jσ, t00 j0, ,

10− 5− 0 5

5−

0

5

10b1 ax,

r1 jσ,

ts1 j0,

P1 jp,

bl1 ax,

r01 jσ,

t01 j0,

b0 ax, r0 jσ, , ts0 j0, , P0 jp, , bl0 ax, , r00 jσ, , t00 j0, ,

Fig. 2.12. Reprezentarea mişcării cu punct fix a unui corp simetric utilizând unghiurile Euler Bryant

Aceste rotaţii sunt utilizate în vederea observării mâinii ca punct de sprijin pentru sferă (minge) cât şi a modului de funcţionare a articulaţiei sferice de la nivelul umărului.


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


25

2.2.7.Grupe şi lanţuri musculare

Citându-l pe prof.dr. A. Iliescu, putem spune că: „Cuplurile şi lanţurile cinematice – formate din pârghii osoase articulate mobil – au ca organe motorii muşchii striaţi din jurul articulaţiilor. Un cuplu cinematic este mobilizat de mai mulţi muşchi, care alcătuiesc pentru fiecare grad de libertate al cuplului câte o grupă musculară funcţională. ( în articulaţia cotului, care are două grade de libertate, există două grupe musculare flexori şi extensori; la articulaţiile cu mai multe grade de libertate vom avea mai multe grupe musculare funcţionale – a flexorilor, a extensorilor, a abductorilor, a adductorilor, a rotatorilor mediali si a rotatorilor laterali – articulaţia coxofemurală).”2 Fiecare lanţ cinematic este alcătuit din mai multe grupe musculare, constiutidu-se astfel lanţuri musculare. Intrucât majoritatea mişcărilor omului sunt mişcări complexe, şi în realizarea acestora sunt mobilizate mai multe grupe musculare cu acţiune sinergică sau antagonistă şi cupluri cinematice. Astfel, în studiul mişcărilor complexe este necesar să se precizeze pentru fiecare în parte, lanţul muscular care asigură mişcarea . Exemplu: - mişcarea de aruncare a mingii de baschet la coş

- acest lanţ este format din - flexorii degetelor, flexorii pumnului, extensorii cotului, anteductorii braţului, ridicătorii şi muşchii care basculează scapula lateral.

- mişcarea de lovire a mingii de fotbal cu piciorul - acest lanţ este format din flexorii coapsei pe bazin, extensorii gambei pe coapsă şi flexorii dorsali ai labei piciorului.

În mecanică, ca şi în biomecanică, definim lanţul cinematic ca o reuniune de elemente cinematice legate între ele prin cuple cinematice. Acestea pot fi:

a) Deschise – caracterizat prin numerose mişcări date de suma

gradelor de libertate a tuturor articulaţiilor care intră în compunerea sa –(exemplu: membrul superior liber) (fig.2.13)

b) Închise – caracterizat printr-un număr limitat de mişcări. – (exemplu: sprijinul membrului inferior pe sol) (fig.2.14)

2 A. Iliescu, „Biomecanica exerciţiilor fizice şi sportului” 1975, editura Sport – Turism, pag 7

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


26

Fig.2.13. Lanţ cinematic deschis Fig.2.14. Lanţ cinematic închis În corpul omenesc există trei lanţuri cinematice principale:

- lanţul cinematic al trunchiului (trunchi, cap, gât) - lanţul cinematic al membrelor superioare - lanţul cinematic al membrelor inferioare

Fiecare lanţ cinematic este alcătuit din mai multe grupe musculare, constiutidu-se astfel lanţuri musculare. Mai nou, o noţiune care înglobează atât lanţurile cinematice deschise cât şi cele închise este aceea de sistem multicorp.

2.2.7.1. Principalele lanţuri musculare ale corpului

Lanţurile musculare ale trunchiului - îşi execută activitatea în funcţie de

mobilitatea coloanei vertebrale. La nivelul trunchiului se pot executa următoarele mişcări: a) flexia b) extensia c) aplecarea laterală a trunchiului d) răsucirea e) circumducţia

Amplitudinea acestor mişcări nu este aceeaşi pentru toate etajele vertebrale datorită mai multor factori variabili în funcţie de nivel:

1. forma vertebrelor; 2. înălţimea discurilor raportate la cea a corpurilor; 3. prezenţa coastelor în regiunea dorsală cu limitarea mobilităţii.


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


27

2.3 Aruncarea, caracteristici generale În acest capitol voi încerca dau o definiţie cât mai exactă a termenului generalizat de „aruncare” iar mai apoi, pornind de la definirea lui să ajung la o taxonomie a aruncărilor din diferitele sporturi. Astfel, putem defini aruncarea ca: „act motric, trimiterea unor obiecte la distanţă prin valorificarea forţei explozive, procedeu tehnic în probe sau jocuri sportive” Aruncarea trebuie privită din 3 puncte de vedere:

ca deprindere motrică de bază ca deprindere aplicativ - utilitară ca deprindere specifică unor ramuri şi probe sportive

ca deprindere motrică de bază - Plecând de la următoarea expresie a termeniilor:

ARUNCARE = LANSARE = LOVIRE

În „Mic Dicţionar Enciclopedic” termenul arunca este explicat astfel: Arunca (lat. eruncare) - a face printr-o mişcare bruscă, ca un obiect (sau o persoană) să ajungă la oarecare distanţă de locul în care se află; a azvârli aruncare - acţiunea de a (se) arunca; (sport). Denumirea generală a probelor atletice care constau din proiectarea la distanţă a greutăţii, discului, suliţei sau a ciocanului; procedeu tehnic de azvârlire a obiectului de joc (mingea) în jocuri sportive (baschet, handbal, fotbal) În Dicţionarul explicativ al limbii române (DEX) termenul este explicat astfel: ARUNCÁ, arúnc, vb. I. 1. Tranz. A face ca ceva (rar cineva) să ajungă la o distanţă oarecare, imprimându-i o mişcare violentă; a azvârli. ◊ Expr. A arunca (ceva) In aer = a distruge (ceva) cu ajutorul unui exploziv. ♦ A da cuiva ceva, azvârlindu-i-;. ♦ A trânti ceva (în grabă); a face să cadă. ♦ Refl. a se repezi, a se năpusti; a se avânta, a sări; a se azvârli. 2. Intranz. A da cu ceva în cineva.. – Lat. eruncare. Sinonimele termenului ARUNCÁ vb.: a azvârli, a lepăda, a zvârli, v. proiecta. a lansa, a slobozi. (~ săgeţi.) a azvârli,. v. doborî. v. năpusti. v. sări. v. zvârli. v.cheltui Traducerea termenului a arunca se traduce prin:

- throw – throwing - limba engleză, - lancer – lancement - limba franceză

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


28

Explicarea acestor termeni ne permite o mai bună înţelegerea a termenului

A ARUNCA ŞI ARUNCARE. Ca o concluzie a acestor explicaţii putem spune că ARUNCAREA - poate fi explicată, ca acţiunea de transmitere a unui obiect la distanţă prin utilizarea energiei cinetice a corpului. Pornind de la această definiţie putem să facem o selecţie a sporturilor în care intervine aruncarea, ca deprindere specifică unor ramuri şi probe sportive. Totodată, putem considera că şi pasa (procedeu tehnic de transmitere a obiectului) este tot un fel de aruncare. ATLETISM - aruncările atletice sunt probe în care un obiect, având forme şi dimensiuni diferite, este proiectat în aer cât mai departe posibil. În funcţie de modul de ţinere a obiectului , de modul în care atletul aplică forţa sa asupra obiectului distingem: a) aruncare tip împingere: - aruncarea greutăţii b) aruncare tip azvârlire - aruncarea suliţei şi a mingii de oină c) aruncare tip lansare - aruncarea discului şi ciocanului BADMINTON – serviciu BASCHET- aruncarea la coş BASEBALL – a) aruncarea jucătorului de la bătaie b) lovirea jucătorului de la primire CORFBAL - aruncarea mingii de fotbal la coş CURLING – lansarea (alunecarea) bilei pe gheaţă CRICKET - DARTS – aruncarea la ţintă DANS SPORTIV – aruncarea partenerei FOTBAL, FUTSAL – aruncarea de la margine

- aruncarea portarului - lansare, azvârlire, rostogolire, boxare, voleibolare

GIMNASTICĂ RITMICĂ – aruncarea cu obiecte portative HANDBAL – aruncarea la poartă - aruncarea portarului HOCHEI PE GHEAŢĂ HOCHEI PE IARBĂ – aruncarea „lingură” OINĂ POLO – aruncarea la poartă - aruncarea portarului POPICE – lansarea bilei RUGBY


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


29

SOFTBALL – aruncare rapidă – competitivă - aruncare înceată (de recreere /socială) TENIS DE MASĂ – aruncarea mingii inainte de serviciu TENIS DE CÂMP - aruncarea mingii inainte de serviciu TIR CU ARCUL - trasul la ţintă a săgeţilor VOLEI - aruncarea mingii inainte de serviciu - serviciu propriu-zis VOLEI PE PLAJĂ - aruncarea mingii inainte de serviciu - serviciu propriu-zis O altă clasificare a aruncărilor se poate face în funcţie de obiect de forma şi greutatea obiectului - minge, suliţă, ciocan, disc, bilă

- obiecte portative - fluturaş, puc, săgeată, piatră

Din punct de vedere al poziţiei jucătorului avem aruncări: - de pe loc - aruncări din deplasare - din alergare

- din dribling - aruncări din săritură - aruncare precedată de diverse forme de elan Din punct de vedere al execuţiei avem:

- aruncări cu o mână - aruncări cu 2 mâini - aruncări prin lovire cu un obiect - crosă, rachetă, paletă, bâtă Din punct de vedere al finalităţii aruncării distingem următoarele tipuri de

aruncări: - aruncare la ţintă - aruncare la coş - aruncare la poartă - aruncare la distanţă

În funcţie de direcţia aruncării avem:- aruncare spre înainte - aruncare spre înapoi - aruncare în sus

- aruncare în lateral - aruncare de jos în sus – „slam dunk” în baschet

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


30

În funcţie de traiectoria aruncării avem:

– aruncări înalte (gimnastică ritmică) - aruncări joase – sau rostogolite (portar la handbal, fotbal)

Această este o clasificare a aruncărilor care va fi finalizată după realizarea studiilor de biomecanică specifice fiecărei aruncări din fiecare sport şi gruparea acestora după aspectele biomecanice comune.

Capitolul 3

MIŞCĂRI ÎN JOCUL DE BASCHET

3.1 Elemente de analiză biomecanică în baschet

3.1.1. Caracteristici ale jocului de baschet Jocul de baschet este un joc colectiv, de echipă, ale cărui caracteristici

decurg din scopul final al acţiunilor jucătorilor şi anume, introducerea mingiei în coş. Aceasta necesită o deosebită precizie, solicită jucătorului de baschet să posede, pe lângă o bună reprezentare spaţio-temporală, şi un simţ kinestezic deosebit de fin, dar şi pregătirea necesară realizării preciziei şi eficienţei în efectuarea tuturor acţiunilor de atac şi de apărare şi, mai ales, în aruncările la coş.

Inteligenţa generală şi motrică este reliefată prin numărul, diversitatea, complexitatea şi rapiditatea acţiunilor specifice jocului în atac şi în apărare.

În jocul de baschet, valoarea calităţilor motrice tinde spre maxim, iar caracteristicile somatice ale jucătorilor (statură înaltă, membre lungi, anvergura palmei – mare) constituie factor determinant în obţinerea performanţelor.

Particularităţile specifice ale efortului muscular pot fi evidenţiate prin analiza biomecanică.

În ceea ce priveşte activitatea dinamică, există o preponderenţă a lucrului mecanic depus de jumătatea superioară a trunchiului şi membrelor superioare îăn timp ce membrele inferioare acţionează ca un suport mobil şi elastic, care execută concomitent paşii de alergare întrerupţi de numeroase schimbări de direcţie.

Lanţurile musculare ale trunchiului dau supleţea, viteza şi precizia mişcărilor.

Lanţurile încrucişate ale trunchiului (sistemele transversospinoase şi spinotransverse ale musculaturii intervertebrale şi lanţurile oblice, încrucişate ale


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


31

pereţiilor abdominali) asigură rotările şi pivotările trunchiului pe bazin sau a trunchiului şi a bazinului pe membrele inferioare.

Mişcarea membrelor superioare se concretizează prin ridicarea acestora combinate cu extensia coloanei vertebrale în vederea realizării pasării mingii sau a aruncării acesteia la coş.

Întrucât majoritatea mişcărilor se execută din alergare şi în viteză un rol important în execuţia acestor mişcări îl are lanţul muscular format din muşchii şanţurilor vertebrale la trunchi iar mişcarea membrelor superioare este determinată de extensorii cotului, anteductorii braţului precum şi muşchii ridicători ai scapului.

Pe lângă activitatea dinamică a muşchilor, în jocul de baschet musculatura depune şi o importantă activitate statică, de echilibrare a organiosmului în condiţii dinamice crescute şi, crearea unui sprijin eficient pentru efectuarea unor mişcări de precizie în mare viteză. În acest caz principalul rol revine membrelor inferioare şi bazinului.

În timpul unui joc de baschet Centrul General de Greutate (CGG) al corpului suferă deplasări multiple şi în mare viteză, crează solicitări statice variate pentru asigurarea echilibrului. Datorită variaţei sprijinului (pe un picior, pe ambele picioare, cu picioarele apropiate sau mai depărtate) combinate cu înclinări ale trunchiului în diferite sensuri, se produce ieşirea verticalei CGG în afara bazei de susţinere care determină variaţia unghiului de stabilitate a corpului, ceea ce impune un efort static de echilibrare foarte mare.

Asigurarea echilibrului se face prin participarea grupelor şi lanţurilor musculare antagoniste şi coordonare nervoasă determinată de:

- nivelul de dezvoltare a vitezei de reacţie - informarea permanentă a centrilor nervoşi motori, piramidal şi

extrapiramidali - informaţiile proprioceptive care vin de la muşchi şi tendoane, ligamente ,

sunt culese de către organele de recepţie proprioceptive: fusurile neuromusculare, corpusculii Golgi, Vater – Pacini, care servesc la reglarea tonusului muscular şi la coordonarea mişcărilor fine;

- informaţiile vestibulare asupra poziţiei corpului şi a segmentelor sale; - analizatorul vizual care asigură aprecierea poziţiei corpului în spaţiu, a

distanţei şi a mişcărilor adversarului şi determină reglarea echilibrului.

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


32

3.1.2 Analiza biomecanică a aruncărilor la coş în jocul de baschet

3.1.2.1 ARUNCAREA LA COŞ - CARACTERISTICI - este elementul tehnic fundamental al jocului de baschet - este rezultatul eforturilor depuse de toţi jucătorii - fineţea rezultă din îndemânare - necesită o fină coordonare neuromusculară - este influenţată de factori interni de natură biomecanică

tehnică de execuţie corectă – trebuie să respecte acelaşi mecanism de bază, indiferent de variabilitatea condiţiilor în care se face aruncarea la coş

echilibru – corpul trebuie să se afle în echilibru mai ales în faza finală a aruncării

aprecierea distanţei de aruncare coordonarea dintre braţe şi picioare – coordoanrea perfectă

neuromusculară sdetermină o concentrare a forţelor care compun acţiunea pe direcţia traiectoriei de aruncare a mingii, uşurând condiţiile de execuţie; în timpul acesteia apare un raport direct între mişcările braţelor şi picioreleo; unighiurile formate de gambă – coapsă şi braţ - antebraţ se deschid aproape concomitent.

Factori interni de ordin psihic

• concentrarea atenţiei – e raportată la factorii perturbatori – stare de start, stare de oboseală, gradul de antrenament sau stăpânirea tehnicii de execuţie, a procedeului de aruncare, reacţia faţă de coechipieri;

• încrederea în reuşita aruncării – e determinată de starea emoţională a jucătorului, de pregătirea sa, de stabilitatea sistemului nervos, de dispoziţia de moment:

• relaxarea în special a încheieturii mâinii asigură mingii un zbor lin, pe o traiectorie optimă şi cu un efect corespunzător.

Factori externi – sunt legaţi de materiale instalaţii loc de desfăşurare


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


33

- aruncarea la coş prezintă o mare varietate de procedee de execuţie

o de pe loc o din deplasare în dribling o din săritură

3.1.2.2 ARUNCAREA LA COŞ – CLASIFICARE (anexa 1)

În cele ce urmează voi încerca să fac o clasificare a aruncărilor la coş existente în jocul de baschet, fapt ce ne va permite mai apoi o analiză biomecanică a unora dintre acestea.

Din punct de vedere al distanţei faţă de coş avem: o din apropierea coşului o de la semidistanţă o de la distanţă

Din punct de vedere al execuţiei: o Aruncare la coş cu o mână

de deasupra capului de la umăr cu braţul întins (oferită) semicârlig cârlig

o Aruncarea la coş cu 2 mâini de la piept de deasupra capului de jos în sus cu braţele întinse (oferită)

din punct de vedere al acţiunilor ce preced aruncarea, aceasta poate fii: o de pe loc o din deplasare

din dribling din alergare

o din săritură cu oprire într-un timp cu oprire în doi timpi din voleibolare

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


34

3.1.2.3 ARUNCAREA LA COŞ - DESCRIERE a) Aruncarea la coş cu o mână din fată, de pe loc

reprezintă procedeul fundamental în jocul de baschet se poate adapta cu mai multă eficacitate la condiţiile de execuţie din deplasare

sau din săritură din punct de vedere biomecanic, aruncarea la coş cu o mână prezintă unele

avantaje faţă de cea cu două mâini, unde impulsul determinat de două forţe cere: - o mai bună coordonare

- forţe egale de împingere - timp mai mare de pregătire şi condiţii mai favorabile de

execuţie a aruncării în pregătirea aruncării sunt folosite ambele mâini iar finalul ei se realizează cu o

singură mână (există doar un singur plan director). Descrierea tehnicii de execuţie: Pozitia iniţială:

- mingea este ţinută cu ambele mâini în priză asimetrică, în dreptul pieptului la nivelul bărbiei. Palma mainii care execută aruncarea se află înapoi şi puţin sub minge, cu degetele răsfirate şi cotul orientat în jos, unghiul dintre braţ şi antebraţ este de 900. Privirea este îndreptată spre reperul de pe panou.

- Jucătorul în poziţie fundamentală medie este orientat către coş, cu trunchiul puţin aplecat înainte, cu tălpiile paralele şi depărtate, piciorul braţului de aruncare fiind cu ½ talpă înaintea celuilalt. Greutatea este repartizată egal pe ambele picioare. Execuţia aruncării începe prin tripla flexie a membrelor inferioare, determinând coborârea CGG. Mingea ramâne la nivelul bărbiei. Urmează impulsul simetric dat de membrele inferioare, ca urmare a unei triple extensii, concomitent cu ducerea braţelor sus (deplasarea pe direcţie a CGG);

- trecând prin această poziţie intermediară, mingea continuă să fie ţinută cu ambele mâini în priză asimetrică până ce cotul braţului de aruncare ajunge la nivelul umărului. Braţul opus urmăreşte mişcarea având rol de echilibrare a mingii şi de protejare a acesteia. Mişcarea finală este dată de biciuirea palmei (flexia palmară pronunţată). În finalul execuţiei corpul este împins pe vârfuri cu greutatea deplasată pe piciorul din faţă; braţul de aruncare este întins în sus şi înainte cu plama orientată în jos, degetele răsfirate. Degetele index şi mijlociu sunt orientate spre coş. Greşeli frecvente:

- poziţia iniţială incorectă


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


35

- priza nu este asimetrică, braţul opus braţului de aruncare este poziţionat

incorect (prea pe spate – poziţia de pâlnie, sau prea deasupra – determinând apăsarea şi blocarea braţului de aruncare)

- în timpul flexiei, mingea nu râmăne la nivelul bărbiei, determinind executarea unor mişcări în plus:

- cotul braţului de aruncare este orientat spre exterior; - lipsa de coordonare braţe – picioare - nerealizarea în momentul final al aruncării, a biciuirii palmare, iar planul

palmei este perpendicular pe direcţia aruncării; Analiza biomecanică:

- în acest procedeu de aruncare se îmbină efortul static cu cel dinamic - efortul static: - se realizează de către musculatura antagonistă (lanţurile

musculare ale membrelor inferioare şi ale trunchiului prin efort de echilibrare) - muşchii şanţurilor vertebrale, tripla extensie de la nivelul membrelor inferioare

- efortul dinamic: constă din extensia coordonată şi dozată a membrelor inferioare şi superioare. Mişcarea este asigurată de: - flexorii degetelor, Flexorii pumnului, Extensorii cotului, Anteductorii braţului, Ridicătorii şi muşchii care basculează scapula lateral. Este o miscare de tip învingere

- după aruncare efortul muscular dinamic se schimbă în activitate dinamică de cedare, care asigură în mod elastic poziţia şi constituie, în acelaşi timp, o bază pentru mişcăriile care urmează.

a) b) c) Fig. 3.1 – aruncarea la coş de pe loc

a) poziţie iniţială, b) poziţie intermediară, c )poziţie finală

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


36

Descrierea din punct de vedere mecanic a tehnicii de execuţie:

Fig 3.2 – aruncarea la coş de pe loc (descriere mecanică)

0 0.5 1

1−

1

r1 i,

b1 j,

r0 i, b0 j, ,

0 2 4

1−

1

2

r1 ic,

b1 jc,

ba1 ιn,

r0 ic, b0 jc, , ba0 ιn, ,

Poziţia iniţială Poziţia intermediară şi finală Fig. 3.3 – Aruncarea la coş de pe loc

Mecanic – matematic, gestul aruncării se proiectează proiecteză doar prin condiţiile iniţiale ale lansării mingii, cu sau fără efect girodinamic, în cele 3 coordonate care definesc lansarea :

evv oo

rr= (3.1)

trr

ωω = (3.2)

ovr

- vectorul viteză iniţială cu cele trei coordonate în 3D, ov - modulul, intensitatea,

măsurată în [m.s-1] , er - vectorul ce defineşte direcţia şi sensul, definit prin două

coordonate, a treia fiind ov intensitatea vitezei de lansare, ωr

vectorul viteză


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


37

unghiulară indusă de lansarea cu efect giro-dinamic, ω intensitatea vitezei de rotaţie, măsurată în [rad.s-1] în jurul axei definită prin versorul t

r.

Fig. 3.4 - lansarea mingii Fig. 3.5 – schematizarea mecanică a braţelor şi momentul lansării

b) Aruncarea la coş din alergare

Dinamismul jocului de baschet se caracterizează prin rapiditatea succesiunii fazelor de joc, rapiditate conferită şi de precizările regulamentare (timp de atac – 24 secunde). Aruncarea din alergare poate fi precedată de dribling sau pasă.

Aruncarea la coş din alergare se compune din:

- dribling în alergare - prinderea mingii (din dribling sau din pasă) - realizarea celor 2 paşi, - desprinderea - zborul,

ARUNCARE LA COŞ DIN ALERGARE POATE FI PRECEDATĂ DE:

DRIBLING PASĂ

0 2 4 6

1

2

3

4

0 2 4 6

1

1

2

3S1 1,

S0 1,

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


38

- aruncarea propriu-zisă la coş - aterizarea

Descrierea tehnicii de execuţie: 1. La aruncarea la coş din alergare precedată de dribling, înaintea prinderii mingii, jucătorul va da un impuls mai puternic mingii în aşa fel încât prinderea mingii să se facă pe piciorul echivalent braţului de aruncare (aruncare cu mâna dreapta, prinderea mingii se face pe piciorul drept).

- După prindere, pe parcursul primului pas (cel cu dreptul - care este şi cel mai lung) mingea este ridicată la piept.

- Urmează apoi o păşire cu stângul (mai scurtă) care are rolul de a frâna viteza de translaţie a jucătorului şi de a pregăti despinderea (rularea tălpii piciorului de la călcâi spre vârf). Pe parcursul acestui pas, jucătorul ridică mingea în poziţie de aruncare.

- Desprinderea de sol se face pe verticală, prin pendularea piciorului drept (îndoit din articulaţia genunchiului) dinspre înapoi spre înainte, şi ducerea coapsei acestuia la orizontală şi chiar mai mult (pasul săltat din atletism) În acest moment piciorul de bătaie (stângul) şi corpul este întins şi uşor orientat spre înainte (corpul). Odată cu săritura are loc şi întinderea braţului de aruncare.

- Realizarea aruncării propriu-zise, are loc în punctul maxim al înălţării iar execuţia nu diferă de aruncarea la coş de pe loc. Finalizarea acesteia se relizează prin impulsul dat mingii de către degetul mijlociu (acesta fiind ultimul care atinge mingea) prin flexia palmară din articulaţia pumnului ( braţul întins, palma orientată în jos, degetele răsfirate).

- aterizarea se face pe piciorul de desprindere (desprindere pe stângul, aterizare pe stângul), iar amortizarea se face prin coborârea piciorului drept si flectarea genunchilor.

Analiza biomecanică: Fiind o aruncare complexă care îmbină particularităţiile biomecanice ale alergărilor cu cele ale săriturilor, aruncare la coş din alergare necesită o foarte bună coordonare neuromusculară. Pe parcursul aruncării distingem trei tipuri de activitate musculară:

- Activitatea dinamică de învingere – faza alergării şi faza de zbor; - Activitatea dinamică de cedare – frânarea vitezei de translaţie a

jucătorului şi transformarea acesteia în desprindere pe verticală (lanţul triplei flexii - lanţul triplei extensii);


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


39

Fig. 3.9 – Lanţurile musculare care intervin în aruncarea la coş din

alergare (momentul desprinderii şi al aruncării propriu-zise)

- Activitatea statică de echilibrare – musculatura antagonistă a trunchiului şi a membrelor inferioare. ( momentul aterizării).

Fig. 3.7 – Lanţurile musculare care Fig. 3.8 – Lanţurile musculare care asigură amortizarea pe piciorul drept asigură mişcarea de impulsie pe

piciorul stâng

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


40

2. La aruncarea la coş din alergare precedată de pasă, are acelaşi mod de execuţie tehnică ca şi la aruncarea descrisă mai sus, cu excepţia faptului ca prinderea mingii se realizază în momentul primei păşiri (faza de zbor) şi este amortizată printr-o uşoară flexie a braţelor şi aducerea ei spre poziţia de aruncare. Din punct de vedere al descrierii biomecanice putem spune că lanţurile musculare care realizează mişcare sunt aceleaşi ca si la aruncarea din alergare precedată de dribling, cu excepţia faptului ca pe prima parte a mişcării lanţurile musculare ale membrelor superioare realizează o activitate musculară de cedare (pentru prinderea pasei) în condiţiile unui efort static de echilibrare. Descrierea din punct de vedere mecanic a tehnicii de execuţie

i1 0 7..:= j1 0 2..:=

1− 0.333− 0.333 1

1−

0.35

1.7

.65−

r1 i1,

bs1 j1,

r0 i1, r0 i1, , bs0 j1, ,

Fig. 3.11 – primul pas - păsire pe piciorul drept

i1 8 16..:= j1 8 10..:=

1− 0 1 2

1−

0.35

1.7

.65−

r1 i1,

bs1 j1,

r0 i1, r0 i1, , bs0 j1, ,

Fig. 3.12 – pasul 2- pasul pregătitor aruncării

Fig. 3.10 – aruncarea la coş din alergare


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


41

i1 17 23..:= j1 11 13..:=

1 1.667 2.333 3

1−

0.35

1.7

.65−

r1 i1,

bs1 j1,

r0 i1, r0 i1, , bs0 j1, ,

Fig. 3.13 – pregătirea pentru ultima parte a aruncării ( tripla

flexie)

i1 24 30..:= j1 14 17..:=

2 2.667 3.333 4

1−

0.35

1.7

.65−

r1 i1,

bs1 j1,

r0 i1, r0 i1, , bs0 j1, ,

Fig. 3.14 – pasul săltat spre coş (aruncarea propriu-zisă)

1− 0.667 2.333 4

1−

0.35

1.7

.65−

rs1 jks,

bs1 jb,

rs0 jks, rs0 jks, , bs0 jb, ,

Fig. 3.15 -Aruncarea din alergare – reprezentare grafică completă

c) aruncarea la coş din săritură Ca şi la aruncarea la coş din alergare, aruncarea la coş din săritură poate fi

precedată de dribling sau pasă. Fazele acestei aruncări sunt: - prinderea mingii (din dribling sau din pasă) - pregătirea desprinderii prin oprirea (într-un timp sau în doi timpi) - desprinderea cu realizarea aruncării propriu-zise - aterizarea

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


42

ARUNCARE LA COŞ DIN SĂRITURĂ

DRIBLING PASĂ

POATE FI PRECEDATĂ DE:

SE EXECUTĂ PRIN OPRIRE

ÎNTR-UN ÎN DOI TIMPI

Descrierea tehnicii de execuţie: În descrierea tehnicii de execuţie a acestei aruncări, momentul cel mai important îl constituie bătaia (sau oprirea, într-un timp sau în doi timpi), fază premergătoare desprinderii. Jucătorul trebuie să realizeze o frânare , care să îi pemită să transforme viteza de deplasare în viteză ascensională. În cazul opririi într-un timp, jucătorul execută o frânare bruscă pe ambele picioare, fapt ce îi permite obţinerea viteze de ascensionare. Un rol important în acest caz îl au articulaţile genunchilor şi ale gleznelor, care prin realizarea triplei flexii, determină coborârea centrului de greutate al corpului. În această fază, mingea se găseşte în poziţie de aruncare. În cazul opririi în doi timpi, piciorul pivot realizează frânarea, prin rularea călcâi-talpă-vârf, iar celălalt picior, liber, se aduce lângă piciorul pivot. Odată cu începerea triplei extensii la nivelul membrelor inferioare are loc şi întinderea braţelor, iar în momentul maxim al desprinderii are loc lansarea mingii. Aruncarea se încheie cu braţul întins, palma orintată în jos pe direcţia aruncării.

Aterizarea se realizează pe ambele picioare, usor depărtate, iar amortizarea acesteia se realizează prin flectarea genunchilor .


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


43

Analiza biomecanică: În cazul acestei aruncări, analizatorul vizual are un rol important în aprecierea distanţei şi direcţiei jucătorului faţă de coş. Totodată această aruncare necesită o fină coordonare neuromusculară, simţ al echilibrului foarte bine dezvoltat.

Particularitatea acestei aruncări constă în faptul că jucătorul se găseşte în aer, de aceea fazele premergătoare aruncării, adică bătaia şi desprinderea sunt fazele cheie care trebuie să asigure ascensionarea corpului pe verticală. Eficienţa aruncării este dată de membrele superioare.

Fig. 3.16– Aruncarea la coş din săritură

3.2 Dinamica mingii în jocului de baschet Evoluţia jocului de baschet, determinată în principal de regulament, dar si de calităţile bio – fizice ale jucătorilor m-a determinat să realizez o dinamică a mingii în jocul de baschet. Pentru aceasta am ales o fază dintr-un meci de baschet feminin, din cadrul Campionatului Naţional de Junior II, între echipele clubului Gravity Tg. Mureş (unde activez ca antrenoare), şi echipa Gimnaziului „Ceuşianu” din Reghin. Astfel, din înregistrarea video am calculat timpul total de desfăşurare a fazei (din momentul repunerii mingii în joc până în momentul aruncării acesteia la coş), obţinând un timp de 12 secunde, timpul total de atac (conform regulamentului FRB) fiind de 24 de secunde . La faza de joc studiată au participat 4 jucători din atac ai echipei Gravity Tg. Mureş (care au luat contact cu mingea) - nr. 4, nr.9, nr. 8, nr. 5

Astfel, jucătorul cu nr. 4 repune mingea la jucătorul cu nr. 9 – timpul necesar pentru realizarea acţiunii fiind de 2 secunde. Jucătorul cu nr. 9 primeşte, mingea, pivoteză şi execută trei driblinguri cu mâna dreaptă în terenul de apărare –

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


44

timpul necesar fiind de 4 secunde, distanţa parcursă fiind de 5,20m, după care îi pasează jucătorului cu nr. 8. Acesta face un dribling cu mâna stângă, un cross – over dribling (schimbarea mîinii în dribling) după care continuă cu încă 3 driblinguri pe mâna dreapta. In tot acest timp el parcurge distanţa de 7,45m într-un interval de timp de 4 secunde. Apoi pasează la jucătorul cu nr. 5 . Distanţa parcursă de minge în urma pasei este de 6,80m într-un interval de 1 secundă. Jucătorul cu nr. 5 recepţionează mingea după care face o fentă şi îi pasează din nou jucătorului cu numărul 8 (care pătrunde fără minge). Distanţa parcursă de minge este de 3m într-un interval de 1 secundă. Jucătorl cu numărul 8 recepţionează mingea (secunda 11) şi aruncă la coş din alergare. (secunda 12). Distanţa parcursă de jucătorul cu nr. 8, cu mingea în mână este de 2,75m. Cunoscând toţi acesti parametrii (timpul total de desfăşurare al acţiunii, timpul pentru fiecare fază în parte, înălţimea driblingului – 0,80 cm, dribling normal şi 0,45 cm cross – over dribling, distanţa parcursă de jucătorul cu minge în momentul driblingului şi a mingii în momentul pasei), putem să conturăm o dinamică a mingii (fig. 23) În figura de mai jos: - jucătorul este reprezentat de

- pasa - dribling - mingea


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


45

Fig. 3.17 – dinamica mingii în jocul de baschet – prezentare grafică în AUTOCAD

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


46

3.4. Schematizarea mecanică a driblingului, mingea mână – sol, secvenţă de program MathCad

0.1− 0 0.1

0.5

1

rδ1 iσ,

Zp Τs 1( )

rδ0 iσ, ip 0 12..:= jp 0 31..:=

Τs 3 rδ0 18, Τs 1 rδ0 6, −( )+:=

rδ18⟨ ⟩ 0.125

3.1− 107−

×

=

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0.2

0.4

0.6

0.8Zh t( )

Zp t( )

Zp Τs 1( )

Ζp t( )

Τs 1Τs 0

t

Τs

0.0315303

0.0935474

0.1250777

0.1870948

=

rδk0 6, ⟨ ⟩ 0.032

0

=

rδk0 12, ⟨ ⟩ 0.094

0.85

=

rδk0 7, ⟨ ⟩ 0.042

0.144

=

rδk0 13, ⟨ ⟩ 0.099

0.709

=

dτ 103

⋅

5.255

10.336

5.255

=

rδ1 18, 3.1− 10

7−×=

Τs 3 0.187=

rδk0 ip 19+, ⟨ ⟩

rδ0 ip 6+, Τs 1+ rδ1 ip 6+, ( )T:=

0.1− 0 0.1 0.2

0.5

1

rδ1 jp,

Zp Τs 1( )

rδ0 jp, Fig. 3.22. – Reprezentarea matematico – mecanică a driblingului

0.1− 0 0.1 0.2

0.5

1

rδ1 i,

Zp Τs 1( )

rδ0 i,


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


47

30− 20− 10− 0 100.2−

0.2

0.4

0.6

0.8

1

rD2 k

1 i, ,

rD0 k

1 i, ,

0 2 4 6 80.2−

0.2

0.4

0.6

0.8

1

rD2 k

1 i, ,

rD1 k

1 i, ,

rd B

1

0

0

0

1

0

0

0

3

⋅ rD⋅:=

rDk1 n, ⟨ ⟩

1.8

8.82

0.85

=

25− 16.667− 8.333− 0 8.333 16.667 2510−

5−

0

5b1 ax,

rt1 it,

rd1 id,

b0 ax, rt0 it, , rd0 id, ,

40− 26.667− 13.333− 0 13.333 26.667 40

5−

0

5

b1 ax,

rt1 it,

rd1 id,

b0 ax, rt0 it, , rd0 id, ,

Fig.3.23 – reprezentarea grafică a driblingului şi a

terenului în 3D în MathCAD

3.5. Reprezentări geometrice pentru prinderea mingii. Triunghi în sferă În vederea unei mai bune imagini în reprezentarea mişcăriilor am încercat să schiţăm în programul MathCad, mâna si mingea, ţinerea mingii, punctele de sprijin ale miigii pe palmă.

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


48

10− 5− 0 5

5−

5

10

15

20

M1 jn,

D1 jD,

D1 np

ax,

M0 jn, D0 jD, , D0 np

ax,

,

1− 0 1

5−

5

10

15

20

M1 jn,

D1 jD,

D1 k

is1, ,

M2 jn, D2 jD, , D2 k

is1, ,

,

5− 3.333 11.667 20

10−

7−

4−

1−

2

5

M0 jn,

D0 jD,

D0 np

ax,

M1 jn, D1 jD, , D1 np

ax,

,

Fig. 3.24. Mâna jucătorului

10− 0 10

10−

5−

5Ds0 jD,

Ds0 np

ax,

A00 j,

A10 j,

Ds1 jD, Ds1 np

ax,

, A01 j, , A11 j, ,

A0

2.45−

7.02

11.86−

3.02

8.03

11.06−

9.06−

1.74−

10.53−

2.45−

7.02

11.86−

=

A1

3.02

8.03

11.06−

1

10.7−

8.98−

9.06−

1.74−

10.53−

3.02

8.03

11.06−

=

Fig. 3.26

10− 0 10

12−

11−

10−

9−

8−

A2 ja,

A1 ja,

10− 5− 0 5

12−

11−

10−

9−

8−

A2 ja,

A0 ja,


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


49

10− 0 10

10−

5−

5

A0 ja,

A1 ja,

10− 0 10

10−

5−

5Ds0 jD,

Ds0 np

ax,

A0 ja,

Ds1 jD, Ds1 np

ax,

, A1 ja, ,

Fig. 3.27 – Patrulaterele mâinii

10− 0 10

10−

5−

5Ds 0 jD,

Ds0 np

ax,

A00 j,

A10 j,

Ds 1 jD, Ds1 np

ax,

, A01 j, , A11 j, ,

Fig. 3.27 Configuraţia palmei

10− 0 10

10−

5−

5Ds 0 jD,

Ds0 np

ax,

A0 ja,

Ds 1 jD, Ds1 np

ax,

, A1 ja, ,

Fig. 3.28 Configuraţia palmei

12− 10− 8− 6− 4− 2− 0 2 4 6 8 10

10−

8−

6−

4−

2−

2

4

A00 j,

A10 j,

R00 j,

R10 j,

A01 j, A11 j, , R01 j, , R11 j, ,

Fig. 3.30 Configuraţia prinderii în 2D YOX

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


50

12− 10− 8− 6− 4− 2− 0 2 4 6 8 10

12−

11−

10−

9−

8−

A2 ja,

R2 ja,

A1 ja, R1 ja, ,

Fig. 3.31 Configuraţia prinderii în 2D YOZ

10− 8− 6− 4− 2− 0 2 4

12−

11−

10−

9−

8−

A2 ja,

R2 ja,

A0 ja, R0 ja, ,

Fig. 3.32 Configuraţia prinderii în 2D XOZ

Capitolul IV

DETERMINAREA TRAIECTORILOR MINGII

Scopul acestui capitol este modelarea a trei dintre aruncările de efect ale mingii de baschet la coş în vederea definirii unui program de măsurare a


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


51

giroefectului din momentul percuţiei panoului şi respectiv al buzei coşului de baschet, atunci când mingea loveşte panoul lateral faţă de poziţia coşului respectiv atunci când se loveşte chiar de buza coşului şi ricoşând, cade totuşi în coş,

obținându-se unele marcări de spectacol. De asemenea, teza de doctorat îşi mai propune programul de determinare (măsurare) a frecării de rostogolire a mingii pe buza coşului şi regizarea aruncării astfel încât mingea plasată printr-un fel de aşezare pe buza coşului să se angajeze în echilibru dinamic de rostogolire cât mai îndelungată chiar pe buza coşului.

Metodele de cercetare utilizate sunt modelarea matematică prin ecuaţiile de mişcare; măsurători experimentale ale cuplajului energetic între mişcarea de rotaţie şi cea de translaţie în timpul şocului (impactului) elasto-plastic cu frecare (model Coulombian – Coriolis).

4.1 Ecuaţiile de mişcare Poziţia unui corp în spaţiu, la un moment dat, este definită faţă de un sistem de referinţă, fiind stabilită după o traiectorie care este exprimată prin ecuaţiile

parametrice ale mişcării. În cele ce urmează este prezentată secvența de calcul MathCad care studiază rostogolirea mingii de baschet pe inelul orizontal. Sunt prezentate, în cadrul programului, ecuaţiile reprezentărilor grafice:

3 2.5 2

0.5

0.5

b1 ax,

r1 ιa,

ra1 ju,

eL1 K,

Ra1 ia,

b0 ax, r0 ιa,, ra0 ju,, eL0 K,, Ra0 ia,,

gd α( ) 30=

Fig. 4.1 Baza locală utilizată pentru

studiul rostogolirii mingii pe inelul

orizontal

N

t

n

N

G

Fc

Mfr

R

r

αααα

R - r cos(αααα))))

(AIR)

A

Cω rω

pω

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


52

Reacţiunile căii de rostogolire sunt :

Tt, TN - forţele de aderenţă ale inelului, orientate după direcțiile trşi respectiv N

r; N

– reacţiunea normală a căii de alunecare orientată după direcția normală nr , precum

şi cele două componente ale cuplurilor de frecare, cel de pivotare, opus vitezei unghiulare de spin ωs pe direcţia n

r , şi cel de frecare la rostogolire, opus vitezei ωr , modelate coulombian :

NT

T

N

t

−

=

µ

µ , N

s

p

M

M

r

s

r

p

−

−=

)sgn(

)sgn(

ω

ω, (4.1)

µ - coeficientul de frecare, p, s, - braţele de frecare de pivot şi respectiv de

rostoglire, în modelarea coulombiană a contactului mingii cu inelul, cele două componente fiind pe cele două direcţii [ ]t N care definesc “planul rectifiant” al

traiectoriei contactului minge – inel în rostogolirea pivotantă pe inelul coşului, până la despriderea de acesta, urmată de căderea liberă în coş, în “planul rectifiant” al desprinderii.

⋅⇒ C

2

ρ gtg(α) =

ω

⋅−=

2))(()(

)(

ωαα

α

crR

gm

s

cN

,)()(2

−=⇒ α

ωα c

r

Rrgtg (4.2)

sau notând cu )(αρ crRc ⋅−= , raza

cercului centrului de inerţie al mingii, avem pentru rostogolirea pură a mingii pe inelul coşului :

⋅⇒ C

2

ρ gtg(α) =

ω, (4.3)

În realitate, inelul acuză o împotrivire la rostogolire, prin cuplul de frecarea : A ⋅ ⋅J ε = - s N , (4.4)

2

AIR

5

3

3 3

5 5

n

m r

sr g g

r

= ⋅ ⋅

⇒ ⋅ ε = − ⋅ → − σ ⋅

J

(4.5)

r 0 r

3

5r r g t⋅ ω = ⋅ ω − σ (4.6)

Mingea de simetrie sferică are

PaxC JJJTr 23)( == ,

2rmJP = ; 2

3

2mrJax =⇒ ,

şi aplicând teorema de translaţie a lui Steiner avem în A, axa instantanee de rostogolire (AIR) din contactul cu inelul

22 5

3A ax AJ m r m r= + ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅JJ . (4.7)

αααα Fc

N

G

ϕϕϕϕ N

T


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


53

Viteza unghiulară a rotaţiei centrului de inerție, care repreintă mişcarea absolută Cω , în jurul axei de

revoluţie a coşului, se descompune în cele două componente ale bazei locale a contactului instantaneu, rω - viteza de rostogolire în jurul AIR

(Axa Instantanee de Rotaţie )şi pω - viteza de

pivotare, pe direcţia n

r

Cp

ω( )ω

( ) ω

c

s

α ⋅

=

α

(4.8)

Ţinând seama de faptul că momentul de inerţie în jurul axei n de pivot din

contactul A este 22

3axJ m r≡ = ⋅ ⋅PJ ,

Degajăm tot din ecuaţia de mişcare (4), unde AJ este tensorul de inerţie

din contactul instantaneu A,

25

2 3

m r ⋅= = ⋅

ΑΙΡ

A

P

JJ

J,

r r

0p p

61

151r r g t

ω σ ⋅ = ⋅ ⋅ ω − ⋅

ω σ , (4.9)

unde r p

s p

r r

σ σ =

braţele de frecare

la rostogolire şi respectiv de pivotare raportate la raza mingii r .

0 1 2 3

2

4ωωωω t( )0

ωD

ωωωω t( )1

T

t

Fig. 4.2 Variaţia vitezelor unghiulare în timp, 0 – de rostogolire,

1 - de pivotare [rad/s]

O2 0:= ωωωω1⟨ ⟩

e α( ) ω0⋅ s α( )⋅:= ic 0 3..:=

ωωωω2⟨ ⟩

ωωωω1⟨ ⟩

e απ

2+

ω0⋅ c α( )⋅+:=

ωωωω3⟨ ⟩

O:=

0 2

2

4

ωωωω 1 ic,

ωωωω 0 ic,

Fig. 4.2 Descompunerea mişcării CdI în cele două componente

r

p

( ) ( )2

ω π = α α + ω

ωc e e

Cω

rω

pω

α

0,3

1

2

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


54

Fig. 4.3 intrări si ieşiri în/din rostogolirea mingii pe inel Ir 5 2( )T

:=

Fig.4.4 intrări si ieşiri în/din rostogolirea mingii pe inel (altă variantă)

Ir 4 2( )T

:=


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


55

4.2. Căderi la coş spectaculoase Sunt prezentate secvenţele de program MathCad care oferă soluția numerică pentru câteva aruncări spectaculoase la coş, întâlnite în jocul de baschet.

C ln 103( ):= Θu Iru

2 π⋅

m⋅:= ωs 9 π⋅:= R

T3 0.5( )= rM .1425 .24( )

T:= g 9.807m s

-2=

Me 2:= f t m,( ) 1 eC− t

m 1+⋅

−:= t 0 102−

, 1..:= Rs t( ) f 1 t− Me,( ) 1 1 c α( )−( )−[ ]⋅ R⋅:=

t 0 102−

, 1..:= Me 2:=

0 0.5 1

0.5

1

f t Me,( )

1

t

0 5

10

5

ρc2 ke

2 je,,

r2 κ

2 i,,

ρc0 ke

2 je,,

r0 κ

2 i,,

,

g 9.807:=

ρ t( ) RZ Θ1( ) Rs t( ) c ωs t⋅( )⋅ Rs t( ) s ωs t⋅( )⋅ g t2

⋅−( )T⋅:=

5 0 5

5

5

ρc1 ke

2 je,,

r1 κ

2 i,,

ρc0 ke

2 je,,

r0 κ

2 i,,

,

Fig. 4.7 căderea mingii în coş pe o elice conică

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


56

Fig. 4.8 intrări si ieşiri în/din rostogolirea mingii pe inel şi căderea mingi

în coş pe o elice conică

4 2 0 2 4

8

6

4

2

2

b1 ax,

rc1 ie,

r1 ιa,

Ra1 ia,

rC1 je,

rh1 ie,

b0 ax, rc0 ie,, r0 ιa,, Ra0 ia,, rC0 je,, rh0 ie,,

Fig. 4.9 intrări si ieşiri în/din rostogolirea mingii pe inel

Ir 4 2( )T

:=

4 2 0 2 4 6 8

8

6

4

2

2

b 1 ax,

rc1 ie,

r1 ιa ,

Ra 1 ia ,

ρρρρ c1 ie ,

b 0 ax, rc0 ie ,, r0 ιa ,, Ra0 ia,, ρρρρ c 0 ie ,,


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


57

gd αT( ) 51.125 51.731( )=

TmT

0.895 0.854( )=

vmu⟨ ⟩

RX αu( ) 1⟨ ⟩vmu⋅:=

vm

0

4.288

5.319

0

4.072

5.162

=

g E2⟨ ⟩

g⋅:= v0 7 7.3 6.9( )

T:=

vo 0 1, 9..:=

DescT

0− 0−( )=

6 6.5 7 7.5 8

1

Vm1 u,

∆ vo 0,( )

∆ vo 1,( )

Vm0 u, vo,

Fig. 4.11 Vitezele minime de aruncare ale mingii

0 1 2 3 40.5

0

0.5

1

1.5

2

b1 ax,

Pp1 pa,

r1 ip,

Co1 i,

rσσσσ1 u,

r1 h,

rm1 κ

0 i,,

b0 ax, Pp0 pa,, r0 ip,, Co0 i,, rσσσσ0 u,, r0 h,, rm0 κ

0 i,,

,

Fig. 4.12. Primul fascicol de aruncări

0 1 2 3 4

0

1

2

b1 ax,

Pp1 pa,

r1 jp,

Co1 i,

rm1 κ

1 i,,

b0 ax, Pp0 pa,, r0 jp,, Co0 i,, rm0 κ

1 i,,

,

rs EXT r

κku

1 0,0,

⟨ ⟩

r

κku

1 0,N,

⟨ ⟩

,

:=

ku0

3

1

4

2

5

=

rsT 0

0

0

3.5

0

0.8

=

Fig. 4.13. Cel de-al doilea fascicol de

lansări

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


58

1

0R

1 10 ,

R T

10

T

−

= −

Ω

Triedrul Local Frenet t – tangenta, n – normala, în jurul căreia are loc rotația de

pivotare, b – binormala, în jurul căreia are loc rotația de rostogolire de rostogolire.

Fig. 4.14

Viteza unghiulară a rotaţiei în jurul CdI, mişcarea absolută Cω , în jurul axei de

revoluţie a coşului, se descompune în cele două componente ale bazei locale din contactului instantaneu, rω - viteza de rostogolire în jurul AIR şi pω - viteza de

pivotare, pe direcţia n

4.3 Studiul efectelor girodinamice

Teza aplică rezultatele teoretice obţinute pe trei dintre aruncările de efect ale mingii de baschet la coş în vederea definirii unui program de măsurare a giroefectului din momentul percuţiei panoului şi respectiv al buzei coşului de baschet, atunci când mingea loveşte ostentativ panoul lateral faţă de poziţia coşului respectiv atunci când se loveşte chiar de buza coşului şi ricoşând cade totuşi în coş, întru regizarea unor marcări de spectacol. De asemeni teza îşi mai propune programul de determinare, măsurare a frecării de rostogolire a mingii pe buza coşului şi regizarea aruncării astfel încât mingea plasată printr-un fel de aşezare pe buza coşului să se angajeze în echilibru dinamic de rostogolire cât mai îndelungată chiar pe buza coşului.


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


59

0.4 0.2 0 0.2 0.4

0.4

0.2

0.2

0.4

r1 z,

r0 z,

Fig. 4.15. Inelul coşului şi mingea

Fig. 4.16. Traiectoriile mingii

a) –Traiectorii neperturbate în P, b) – traiectorii după impactul cu panoul în P,

cu restituţie kε .8:= , c) – traiectorii cu giroefect după impactul cu panoul

Fig.4.17. Traiectoriile mingii - vederea laterală

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


60

Fig. 4.18. Traiectoriile mingii - vederea de sus

Fig. 4.21. Percutarea cu efect a inelului

νT

5 1 1.7( )= E = [ I, N, T ]


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


61

0.4 0.2 0 0.2 0.4

1

2

3

4

Pp1 pa,

Co1 ι,

rd11 is,

rd21 is,

re1 iσ,

Pp0 pa, Co0 ι,, rd10 is,, rd20 is,, re0 iσ,,

Fig. 4.22. Ricoşare cu deplanare. La coş cu tot

buchetul ricoşat prin giroefect

Fig. 4.23 – Tipuri de aruncari la coş (cu panoul, cu buza coşului)

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


62

3.5 3.6 3.7 3.8 3.90.6

0.8

1

1.2Pp1 pa,

Co1 ι,

rd01 is,

rd11 is,

rd21 is,

Pp0 pa, Co0 ι,, rd00 is,, rd10 is,, rd20 is,,

Fig. 4.24. Efectul giro al contactului impulsiv cu

frecare

0 - ω = 0,

1 - ω, u = 0, în sensul

acelor de ceas.

2 - ω, u = 1, în sens

trigonometric.

0 2 4 6

1

1

2

3S 1 1,

S 0 1,

Fig. 4.28. Schematizarea biomecanicii aruncarii la coş

Lansarea Condiţiile iniţiale

Biomecanica gestului

sportivului

Traiectoria Mişcarea sau impactul cu

efect giro

2 1 0

ω ω ω ω

ω ω ω ω


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


63

4 3 2 1 0

0

1

2

3

4

rb1 is,

b1 ax,

Pa1 pa,

Co1 ι,

re1 iσ,

rd11 is,

rd21 is,

r31 is,

rb0 is, b0 ax,, Pa0 pa,, Co0 ι,, re0 iσ,, rd10 is,, rd20 is,, r30 is,,

Fig. 4.29. Lovirea percutantă cu

efect girodinamic a panoului

ν 5 1 1.7( )T

:=

0.4 0.2 0 0.2 0.4

1

2

3

4

Pp1 pa,

Co1 ι,

rd11 is,

rd21 is,

re1 iσ,

rd31 is,

Pp0 pa, Co0 ι,, rd10 is,, rd20 is,, re0 iσ,, rd30 is,,

0 1 2 3 4 5

1

2

3

4

r11 is,

r21 is,

re1 iσ,

Co1 ι,

Pa1 pa,

r31 is,

r10 is, r20 is,, re0 iσ,, Co0 ι,, Pa0 pa,, r30 is,,

Fig. 4.30. Giroefect de coş

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


64

Fig. 4.31. Giroefect la buza coşului

Fig. 4.32. is 0 2..:= vederea de sus a ciocnirii mingiide buza coşului

1 1.5 2

1.5

2Co2 ι,

rs2 ks

2 i,,

ba2 ιn,

Co1 ι, rs1 ks

2 i,,

, ba1 ιn,,

Fig. 4.33. vederea din lateral a ciocnirii mingii de buza coşului

1 1.5 2

0.5

0.5

Co0 ι,

rs0 ks

2 i,,

ba0 ιn,

Co1 ι, rs1 ks

2 i,,

, ba1 ιn,,

Fig. 4.34. . vederea de sus


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


65

3 2 1 0 1 2 3

2

1

1

2

Fig. 4.35. Rostogolirea pe buza coşului

2 0 2

2

2r1 ιa,

ra1 ju,

e1 kz 1,

,

e1 K,

r11 k

z 1,,

r0 ιa, ra0 ju,, e0 kz 1,

,, e0 K,, r10 k

z 1,,

,

Fig. 4.36. Rostogolirea pe buza

coşului, mişcarea CdI

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


66

4 2 0 2 4 6 8

8

6

4

2

2

b1 ax,

rc1 ie,

r1 ιa,

Ra1 ia,

b0 ax, rc0 ie,, r0 ιa,, Ra0 ia,,

Fig. 4.37.

Contactarea şi părăsirea buzei

coşului

4 2 0 2 4 6 8

8

6

4

2

2

b1 ax,

rc1 ie,

r1 ιa,

Ra1 ia,

ρρρρc1 ie,

b0 ax, rc0 ie,, r0 ιa,, Ra0 ia,, ρρρρc0 ie,,

Fig. 4.43. Continuarea desprinderii


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


67

4 3 2 1 0

1

2

3

4

Fig. 4.44. Continuarea

desprinderii vedere de sus

6 4 2 0 2

8

6

4

2

Fig. 4.45 Continuarea desprinderii vedere din lateral

Am ilustrat prin intermediul a de 45 de figuri, trei din fenomenele generate de: 1, 2 - de comunicaţia în cupla de ciocnire minge – (panou, buza coşului); 3 - şi rostogoliri la echilibru dinamic pe buză.

Capitolul V

MĂSURĂTORI EXPERIMENTALE

5.1. Metode de cercetare În orice activitate supusă cercetării, stabilirea metodelor, este extrem de

importantă. Autorul M. Epuran (1996) consideră cercetarea ştiinţifică o activitate sau un ansamblu de activităţi coordonate sistematic în scopul rezolvării problemelor generate de nevoia cunoaşterii şi ameliorării practicii domeniului [65, p.4-5]. De asemeni este definită conform opiniei autorilor G. Vâjială, (2006), G. Gheorghiu, (2007) ca investigaţie, studiu, în vederea descoperirii şi evidenţierii a noi cunoştinţe, precum şi verificarea acestora. Modalitatea de pregătire şi organizare a activităţii de cercetare se reflectă prin claritate, logică şi profunzime a datelor obţinute. Astfel, rezultatele cercetării noastre aplicative, furnizează aspecte referitoare la posibilităţile de modelare a aruncărilor la coş în jocul de baschet. Modelarea explică în concordanţă mişcarea mingii aruncată de jucători. S-au

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


68

dovedit a fi importante pentru cercetarea prezentă utilizarea următoarelor metode ştiinţifice:

studiul bibliografiei de specialitate; observaţia pedagogică; metoda analizei video; metode prelucrării matematice a datelor ; metoda reprezentării grafice.

Metoda analizei video Metoda analizei video utilizată în acest studiu a avut ca scop urmărirea

mişcării imprimate de aruncare, determinând schimbarea traiectoriei mingiei la contactul cu panoul şi / sau inelul, şi efectele girodinamice. Aceasta prezintă un mod interactiv de lucru realizând pe baza unui soft specializat interpretarea şi afişarea parametrilor utilizaţi. Eficienţa metodei de analiză video a mişcării rezultă din asamblarea reprezentărilor mecanice, a observaţiilor standardizate, cu prelucrarea imaginiilor filmate (analiză video). Imaginile video au fost filmate cu o camera profesională, camera video FASTEC TROUBLESHOOTER cu viteza maximă de achiziţie de 500 cadre / secundă şi trepte de 30, 50, 60, 125, 250 şi 500 cadre/secundă şi prelucrate cu ajutorul Programului ADOBE AFTER EFFECTS 7.0 în scopul obţinerii frame-urilor necesare studierii traiectoriei mingii si a giroefectului. Materialul video a fost astfel scurtat şi micşorat în formatul AVI la rezoluţia standard de 720 x 480 pixeli (fig 5.1).

Figura 5.1. Prezentarea machetei programului Adobe After Effects 7.0


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


69

Metoda prelucrării matematice a datelor ;

În vederea unei mai bune întelegeri a fenomenului studiat s-a utilizat prelucrarea matematica a datelor referitoare la aruncarea la coş, ecuaţiile de mişcare, rotaţiile Euler şi Rodrigues, dinamica mingii si schematizarea driblingului, prin utilizarea programului MathCAD

MathCad-ul ne oferă posibilitatea de a face o analiză a datelor şi de a testa modele posibile într-un mod simplu şi uşor de folosit dacă cunoastem matematica care se afla în spatele modelului.

Pachetul Mathcad intră în categoria mediilor soft care asistă utilizatorul specialist într-un anumit domeniu. Permite realizarea de calcule matematice foarte complexe precum şi activităţi conexe cum ar fi reprezentări grafice, realizarea unei documentaţii, precum şi posibilitatea de export spre alte medii Windows.

metoda reprezentării grafice Datele prelucrate matematic s-au reprezentat grafic cu ajutorul programul

MathCAD şi AutoCAD în vederea evidenţierii datelor numerice. AutoCAD - computer aided design (proiectare asistată de calculator) este cel mai răspândit mediu de grafică şi proiectare asistată de calculator în 2D şi 3D, şi folosit cu succes în diverse domenii ca: arhitectură, design, inginerie, etc.

5.2. Organizarea cercetării Întreaga cercetare (măsurătorile experimentale) s-a desfăşurat pe parcursul

ultimului an (2008 – 2009) în mai multe etape, pornind de la încercările în laborator care ne-au permis să stabilim diverşi parametrii în ceea ce priveşte utilizarea mingii (cea mai adecvată minge, vopsirea ei iluminatul natural sau artificial, etc.), până la măsurătoriile din cadrul sălii de sport.

În realizarea cercetării am utilizat camera video de mare viteză a laboratorului Optiplaza a Facultăţii de Mecanică din cadrul Universităţii „Transilvania” din Braşov, sub îndrumarea d-nei Mihaela Baritz. Caracteristiciile acestei camere sunt:

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


70

- Camera video FASTEC TROUBLESHOOTER cu viteza maximă de achiziţie

500 cadre/secundă şi trepte de 30, 50, 60, 125, 250, 500 cadre/secundă. - Obiectiv cu focalizare variabilă şi distanţă focală de 14 mm - Sistem de iluminare natural sau artificial (lampa cu halogen) - Poziţionarea pe trepied cu posibilitatea de aliniere şi fixare - Senzorul camerei CMOS cu 640 x 480 - Camera se conectează la un laptop Dell.

Fig.5.2 camera video Fastec Troubleshooter

În realizarea filmării am folosit mai multe mingi de baschet: mingea Molten FX7, mingea Spalding TF – 150, Spalding NBA (vezi figura 3)

Fig. 5.3. Mingiile utilizate în filmare

După mai multe încercări am ales pentru filmări mingea molten FX7, şi mingea Spalding NBA. Prima minge am ales-o întrucât era mai folosită, deci suprafaţa mingii nu lucea în cazul utilizării în filmare a iluminatului artificial (a lămpilor cu halogen); Primele încercări de filmare ale mingii s-au produs în cadrul facultăţii de mecanică, pe holul acesteia şi au constat în lovirea mingii de perete. In acest caz s-a folosit iluminatul artificial (2 lămpi de halogen dispuse în unghi) şi s-a constatat că mingea este foarte slab vizibilă şi lasă o umbră pe perete.


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


71

Următoarea filmare a avut loc in laboratorul de Optiplaza , unde s-a încercat filmări ale mingii folosind iluminatul natural. Aceste filmări constau în loviri ale mingii în podea în vederea observării rotaţiei mingii. Mingea utilizată în acest caz a fost mingea Spalding TF-150. Suprafaţa acestei mingi este puţin luciaosă, de aceea în filmare ne apărea înţeţoşat.

Fig.5.4. Primele încercări de filmare a mingii, în laborator

Astfel, pentru o mai bună imagine am utilizat mingea Molten FX7 şi am recurs la vopsirea dungilor negre de pe minge cu vopsea pe bază de solvent cu uscare rapidă la aer şi microperle de sticlă care asigură retroreflexibilitatea şi dau o duritate sporită suprafeţei de contact, şi care se aplică pe film de vopsea umed. Prima filmare a mingii aruncate la panou a avut loc în decursul lunii martie 2009. Aceasta s-a desfăşurat în sala de jocuri sportive a Universităţii „Transilvania” Braşov, care se găseşte pe Colină. În figura de mai jos este prezentată schematic sala, panoul, locul unde se află camera.

Distanţa de la care

aruncă jucătorul

Scaun

Camera video

Panou de baschet

perete

fereastră

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


72

În luna iunie a avut loc o nouă filmare, de acestă dată în aer liber, lângă corpul M al facutăţii de mecanică, urmărindu-se a se stabili cele mai bune unghiuri de filmare ale mingiei în contact cu un rigid (de acesta dată peretele din spatele Teatrului Dramatic). S-a montat camera, s-au incercat mai multe lentile pentru a observa cât mai clar mingea. Viteza de filmare a camerei a fost de 125 de cadre/secundă. stfel, prima filmare se face dintr-un unghi de 350 faţă de aruncare. Parametrii acestor aruncări au fost: - distanţa jucătorului faţă de perete - 350cm - inălţimea la care se face aruncare - 320 cm - distanţa camerei faţă de jucător - 200 cm - distanţa camerei faţă de perete - 520 cm Schematic aceasta se poate reprezenta astfel (fig. 5.9) Cea de-a doua filmare în aer liber a constat în modificarea camerei faţă de jucător, filmarea făcându-se din spatele acestuia. Astfel parametrii acestor aruncări au fost: - distanţa jucătorului faţă de perete - 350cm - inălţimea la care se face aruncare - 320 cm - distanţa camerei faţă de jucător - 200 cm - distanţa camerei faţă de perete - 520 cm


aruncă jucătorul

Camera video

perete

sol

200cm

350cm

520 cm

320cm


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


73

Fig. 5.11.a – prezentarea schematică a aruncării în perete – filmare din spate

Fig. 5.11.b. prezentarea schematică a aruncării în perete – filmare din lateral Ultima filmare în aer liber s-a făcut prin schimbarea unghiului de filmare, poziţionarea camerei fiind perpendicular pe aruncare.În cazul acestor aruncări parametrii de filmare au fost : - înălţimea camerei - 300cm - distanţa jucătorului faţă de perete - 350 cm - înălţimea la care se aruncă - 320 cm - distanţa camerei faţă de punctul de lovire - 420cm Schematic aceasta se poate reprezenta ca în fig.5.11.b.

320cm


aruncă jucătorul

Camera video

perete

sol

200cm

350cm

520 cm

320cm


aruncă jucătorul

Camera video

perete

sol

350cm

420cm

Punctul de lovire

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


74

Filmarea din lateral ne oferea cea mai bună imagine a învârtirii mingii , de aceea următoarea incursiune a avut loc în sala de sport a Liceului de Informatică din Braşov. Am ales această sală deoarece iluminatul natural era foarte bun (sală relativ nouă, ferestre mari). Filmarea a avut loc în data de 20 august, în jurul orei 10.00 a.m. S-au făcut pregătirile pentru montarea camerei, conectarea ei la calculator. S-a căutat unghiul cel mai bun pentru filmare (filmarea făcându-se din lateral – perpendicular pe aruncare). Inelul la coşul de baschet este fixat la înalţimea de 305cm ceea ce ne-a determinat să ridicăm camera la aceeaşi înălţime prin folosirea scaunului de arbitru din volei şi fixarea camerei pe el. Prin ridicarea camerei la înălţimea dorită, filmarea a fost opturată de fereastra din partea opusă camerei. Astfel am fost nevoiţi să schimbăm orientarea camerei, nemaifolosind panourile centrale, ci unul din panourile mobile aflate în sală . Astfel au fost stabiliţi parametrii pentru începerea filmărilor: - distanţa de la care se aruncă - 525cm - distanţa camerei faţă de panou - 500cm - înălţimea camerei faţă de sol - 275cm - înălţimea inelului - 305cm - filmare cu 125 cadre /secundă,

Fig.5.14 prezentarea schematică a aruncării

500cm

305cm


aruncă jucătorul

Camera video

Stâlp

panou

sol

525cm

Inelul coşului de baschet

275cm


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


75

În cadrul acestei filmări s-au încercat diverse aruncări: - aruncări care au lovit panoul şi au ricoşat în coş sau pe lângă coş; - aruncări care au lovit buza inelului în interior sau exterior - aruncări care au intrat direct în coş. Aceste aruncări ne-au permis să selecţionăm doar cele mai sugestive imagini care să ne permită să analizarea lor. Întrucât filmarea din lateral ne-a oferit date relevante asupra giroefectului dar nu si asupra deviaţiei mingii în contact cu inelul sau cu panoul, am decis să mai facem o filmare în alte condiţii: - panoul este coborât la înălţimea de 260cm, - camera este urcată în aşa fel încât să permită filmarea de sus a mingiei – 300cm - direcţia de filmare faţă de aruncare şi inel a fost perpendiculară faţă de acestea - prima variantă, iar apoi a fost poziţionată cu obiectivul deasupra inelului – a doua variantă - distanţa de aruncare a fost micşorată pentru a nu lovi camera

Fig. 5.16 – pregătire aparaturii pentru filmarea din 25 august 2009

5.3 Prelucrarea imaginilor Din multitudinea de imagini filmate au fost selecţionate spre prelucrare doar acele imagini care redau în cel mai sugestiv mod traiectoria mingii, efectul girodinamic al mingii, deviaţia traiectoriei în funcţie de aruncăriile cu giroefect. Astfel, pentru prelucrarea acestor imagini s-a folosit programul Adobe After Effects 7.0, şi Adobe Premiere. După deschiderea programului, se importă filmul sau imaginea ce urmează a fi prelucrată. Apoi urmează a se stabili ceea ce se doreşte a se face , în cazul nostru, stabilirea traiectorie mingii in momentul impactului cu inelul sau cu panoul.Prin acest software există posibilitatea segmentăării secvenţei filmate şi obţinerii doar a frame-urilor care vizualizează comportamentul mingiei aruncate la coşul de baschet. În acest sens se importa în

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


76

fereastra principala a programului secventa înregistrată, se activează fereastra de compoziţie (partea dreapta si respectiv centrala din fig.5.18.).

Fig. 5.18. Deschiderea ferestrei şi importarea secvenţei înregistrate

În vederea obţinerii traiectoriei obiectului aflat in miscare în secvenţa aleasă, se selectează pointerul şi se atasează zonei de interes. Prin actionarea comenzii de trasare mişcare se va putea obtine traiectoria punctului ales şi respectiv a obiectului aflat in mişcare (vezi fig.19, fig. 20)

Fig.5.19 Determinarea traiectoriei mingiei filmate

Poziţionarea markerului pe minge şi trasarea traiectoriei


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


77

Din analiza informaţiilor înregistrate (ca in fig.de mai jos) referitoare la mişcare se pot determina poziţiile acelui punct selectat, la nivel de pixel al imaginii, în spaţiul bidimensional al imaginii.

.

Fig. 5.20. Determinarea traiectoriei mingiei filmate

Capitolul VI

CONTRIBUŢII ORIGINALE ŞI CONCLUZII


Obiectivul principal al acestei cercetări este realizarea unei analize din punct de vedere bio - mecanic al aruncărilor la coş, accentul punându-se pe aruncăriile spectaculoase, realizarea unui model matematic care să permită modelarea aruncării la coş sub aspectul diferiţiilor parametrii (talie, anvergură, distanţă, etc), şi a mişcării imprimate de aruncare, urmărind fenomenul de schimbare a traiectoriei mingii prin percuţii cu efecte girodinamice.

Pentru realizarea scopului propus şi atingerea obiectivelor enunţate în capitolul I s-au abordat următoarele probleme:

• S-a făcut o analiză a stadiului actual al cercetărilor în domeniul modelării corpului uman, analizând modelele propuse de alţi autori, tipurile de legături între diferitele segmente ale corpului, metode matematice şi mecanice de studiu a sistemelor multicorp;

• S-a încercat realizarea unei taxonomii a aruncărilor din diferite sporturi prin studierea biomecanică a tehnicii de execuţie a acestora, dar care v-a fi finalizată doar după stabilirea unor modele comune în ceea ce priveşte tehnica de execuţie

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


78

• S-a realizat un studiu al aruncăriilor la coş în jocul de baschet, atât din punct de vedere biologic, cît şi din punct de vedere mecanic.

• S-au făcut măsurători experimentale pentru determinarea traiectoriei mingii în aruncarea la coş din jocul de baschet şi a giroefectului

• S-a început elaborarea unui program de modelare a aruncărilor la coş din jocul de baschet.

Pe parcursul lucrării sunt prezentate o serie de contribuţii originale la dezvoltarea şi studiul problemei enunţate, care constau din:

• Studiul comparativ bio – mecanic al aruncării la coş

• Cercetarea din punct de vedere biomecanic al aruncărilor spectaculoase la coşul de baschet

• Realizarea unui model matematic care să permită modelarea aruncării la coş

• Studierea fenomenului de schimbare a traiectoriei mingii prin percuţii cu efecte girodinamice

Pentru a putea elabora un model corespunzător aruncării la coş în jocul de baschet este necesar un studiu amănunţit al mişcărilor pe care le face sportivul.

Pe baza acestor elemente se pot identifica, în cazul modelului care va fi adoptat, grupele de muşchi care acţionează şi modul în care ele determină caracteristicile mişcării.

Pentru studiul mişcării unui sportiv, în general, sunt propuse modele care să reprezinte diferitele segmente ale corpului omenesc. Astfel există modele care pornesc de la două segmente şi modele din ce în ce mai complexe care ajung la peste 12 segmente, legate între ele prin articulaţii cilindrice sau sferice, care simulează cât mai aproape de adevăr legăturile dintre segmentele corpului omenesc.

O simulare suficient de satisfăcătoare poate fi realizată cu un model cu 12 segmente. În cadrul acestui model se consideră atât braţele, picioarele, trunchiul. Nu am reusit să ne lămurim complet cu efectul giro pe care am vrut să-l determinăm, dar vom încerca să aprofundăm tehnicile de măsurare şi identificare a efectelor frecării în contactul percutant al mingii (de inel şi de panou) în jocul de baschet, iar elucidarea problemelor rămase se va face în viitoarele cercetări.. Controlul pe care îl avem în simularea acestor percuţii îl avem dezvoltat în modelul tezei care se încadrează bine în limitele loviturilor celor mai spectaculoase ale echipelor de vârf din baschetul mondial.


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


79

Cercetările vor continua în vederea definirii unui model care să permită o

realizare a taxonomiei tuturor aruncărilor din diferite sporturi (sau a cât mai multor dintre acestea) Rezultatele obţinute în teza de faţă pot constitui o bază de plecare pentru realizarea unui model care să permită modelarea aruncării în jocul de baschet, dar dorim pe viitor extinderea modelului în sporturile în care regăsim acest gest motric. Realizarea acestuia poate avea o importanţă practică deosebită, deoarece se ştie că modelarea în antrenamentul sportiv are o mare importanţă atât la nivelul juniorilor cât şi la nivelul seniorilor, crescând eficienţa acţiuniilor acestora. Ideea de cercetare din această teză mi-a apărut ca un raspuns şi ca o necesitate la modul de evoluţie al sportului şi al jocului de baschet în special. Analiza şi generalizarea suportului informaţional din literatura de specialitate demonstrează că tratarea modelării in antrenamentul sportiv, din perspectiva descrierii biomecanice a aruncăriilor la coş, necesită o mai mare atenţie datorită cerinţelor impuse de evoluţia jocului. Analiza biomecanică a aruncărilor la coş ne determină să găsim soluţii eficiente pentru a diminua insuficienţele pregătirii tehnice a jucătorilor prin valorificarea celor mai eficiente mijloace de pregătire.

Modelarea, care este obiectivul principal al tezei nu se putea face decât ţinând cont de importanţa fiecărui domeniu în parte: EDUCAŢIE FIZICĂ, BIOMECANICĂ, ŞI MECANICĂ, şi de necesitatea observării cercetării ca un întreg, în care fiecare îşi are rolul şi rostul specific în rezolvarea acestei probleme. În acest context toate cele trei domenii EDUCAŢIE FIZICĂ, BIOMECANICĂ, ŞI MECANICĂ, pot fi considerate domenii înrudite. Rezultatele prezentate în lucrarea de faţă au fost prezentate la sesiuni ştiinţifice din ţară şi publicate în volumele acestor sesiuni.

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


80

BIBLIOGRAFIE 1. ABDEL–RAHMAN E.,and HEFZI M.S., “ Three dimensional dynamic modeling of the tibio–femoral joint”. Adv. Bioeng. 26 315, 1993 2. ADAMANTIOS A., BRUGGEMANN, G.P., “A mathematical high bar- human body model for analyzing and interpreting mechanical - energetic processes on the high bar,” Journal of BIOMECHNICS 31, pp.1083 – 92,1998, . 3. AGHILI F., PIEDBOEUF, J.C, “Simulations of Constrained Multibody Systems Based on Orthogonal Decomposition of Generalized Coordinates. Virtual Noonlinear Multibody Systems, vol I, p.1 – 8, Prague, 2002 4. ALBU, I., „Curs de anatomie” –Editura I.M.F.Cluj, 1974. 5. ALEXE, N. , „Antrenamentul sportiv modern”, Editura Editis, Bucureşti, 1993. 10. BARTLETT, R.M., „Biomechanical Analysis of performance in Sport”, Leeds BASS 1992 12. BAUMGARTNER, D. – „Techniques for great Outside Shooting”, Richmond, Indiana, USA, 1974. 16. BEARD, B., „Basic basketball. The complete player”, M.Kesend Publishing Ltd., N.Z. 1985. 18. BLANKEVOORT,L. And HUISKES, R., „Ligament bond interaction in a three – dimensional model of the knee”, ASME J. Biomechanical Eng., 113, 263, 1991. 20. BOUAOUNE, F., “Basket : le Tir de Lancer Franc” avril 2005 21. BURCĂ I., TOFAN, M., VLASE, S., ULEA, M., PLĂMĂDEALĂ, R., “Model for Kinematic Analysis of the Hurdles race using Cardan’s Rotation.” First International Conference “Mechanics and Machine Elements”, 4 -6 November, 2004, Sofia, 2004 21. BURCĂ I., TOFAN, M., VLASE, S., ULEA, M., “Kinematics in Hurdles Race. Euler Rotattion. “ First International Conference “Mechanics and Machine Elements”, 4 -6 November, 2004, Sofia, 2004 22. BURCĂ I., TOFAN, M., VLASE, S., MODREA, A. “Multibody Human Model used in Athletics”. Annual Session of Scientific Papers, IMT – Oradea, 27- 28 mai 2004, în Analele Universităţii din Oradea. 25. BRÎNZANIUC, K., „Sistemul musculo – scheletal – Noţiuni de anatomie funcţională, biomecanică cu aplicaţii medico – sportive”, Editura University Press Tg. Mureş, 2006.


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


81

30. BUDESCU E. , IACOB I.,”Bazele biomecanicii în sport”, Editura Universităţii „Alexandru Ioan Cuza” , Iaşi, 2005. 31. BURCA I, TOFAN,M.C., VLASE, I. MUNTEAN, V., “Biomecanica mişcărilor sportive” Editura INFO-MARKET Braşov, 2009. 32. BUZESCU, A., „Ghid de biomecanică a omului”, Editura Alexandru 27, Bucureşti 2000. 33. CARR, G. „Sport mechanics for coaches” Human Kinetics, 2004 34. COLIBABA – EVULEŢ, D., „Modelul de joc şi modelarea” rev. Ştiinţa sportului nr. 13, Bucureşti 1998. 36. DUBOY, J., - „Mecanique humaine”,Editura Revue EPS, Paris, 1994. 47. ELLIOT, B. “A kinematic comparison of the male and female two-point and three - point jump shots in basketball. Australian Journal of Science & Medicine in Sport, 24, 111-118., 1992 48. ENOKA,M.R., „Neuromechanics of human movement” Human Kinetics, 2002 50. GAGEA, A., -„Biomecanică teoretică”, Editura Scrisul Gorjean, 2002. 51. HABA,P.S., MUNTEAN ,V., GUIMAN, V.,., Analiza biomecanică a miscărilor în jocul de baschet, , First National Conference, Optometry and Medical Engineering, 9-11 june 2006, Brasov. 60. HABA,P.S., TOFAN, M.C., “Giroefecte în aruncarea la coş în jocul de baschet” – Simpozion Naţional, Sibiu 2007. 61. HABA,P.S., TOFAN, M.C - “Modelarea matematică a rostogolirii mingii de baschet pe buza coşului” - International Conference Research and Innovation in Engineering-Brasov,27-29 october 2010 (under FISITA Patronage). 62. HABA,P.S., TOFAN, M.C - “Traiectoria aruncării mingii de baschet la coş. Definirea condiţiilor iniţiale” - International Conference Research and

Innovation in Engineering-Brasov,27-29 October 2010 (under FISITA Patronage).

62. HABA,P.S., TOFAN, M.C - “Consideraţii asupra prinderii mingii de baschet în lansarea cu efect giro” - International Conference Research and Innovation in Engineering-Brasov,27-29 October 2010 (under FISITA Patronage). 63. HAMILL J., KNUTZEN,K., “Biomechanical basis of human movement” Lippincott Williams & Wilkins, 2006 64. HAMILTON, G.R., , C. REINSCHMIDT, “Optimal trajectory for the basketball free throw”, Journal of. Sports Science, 15 (1997), pp. 491–504. 65. HAMILTON, N., LUTTGENS, K., “Kinesiology: scientific basis of human motion”, McGraw-Hill, Canada, 2002.

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


82

66. HAY, J.G., „The Biomechanics of Sports Tehcniques” Englewood Cliffs, N.J.,Prentice – Hall, 1985. 67. IFRIM, M., „Antropologie motrică”, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, Bucureşti, 1996. 70. ILKER Y. “Movement analysis in sports and basketball “, F.I.B.A. AssistMagazine / 05-2003. 78. KRIGHBAUM E., BARTHELS, K.M, “Biomechanics: a qualitive approach for studying human movement” Macmillan 1990. 82. KOVACS, W., “Legăturile biomecanice articulate ale membrelor umane”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1963 84. KOUVELIOTI,V., STAVROPOULOS , N., KELLIS, E., “Biomechanical, Analysis of Shooting in Basketball: Relating Research with Training Practice” Inquires in Sport & Physical Educations Journal, vol 4, nr. 1, 2006 85. KNUDSON, D. “Biomechanics of the Basketball Jump Shot - Six Key Teaching Points”, JOPERD--The Journal of Physical Education, Recreation & Dance, Vol. 64, 1993 86. LA FORTUNE, M.A., CAVANAGH, P.R., SUMMER, H.J., KALENAK, A., “Three – dimensional kinematics of the knee during walking”, Journal of Biomechanics, 25, 347, 1992 87. MACKINNON, C.D., WINTER, D.A., „Control of whole body balance in the frontal plane during human walking“, Journal of Biomechanics, 26, 633, 1993. 88. MULLER, W., „Kinematics of the cruciate ligaments” in the Cruciate Ligaments, Feagin, J.A.; jr., Ed. Churchill Livingstone, New Zork, 1988. 92. MUNTEAN ,V., GUIMAN, V., HABA,P.S., “Modele cinematice şi dinamice pentru analiza sistemului uman” Simpozion Naţional Tendinţe Moderne în Mecanică, mai, 2005. 98. MUNTEAN ,V., GUIMAN, V., HABA,P.S., BURCĂ,I., “O identificare cinematică a mişcărilor alergătorului de garduri”. Simpozion Naţional Tendinţe Moderne în Mecanică, Braşov, mai, 2005. 99. NORDIN, M., FRANKEL, V.,H., „Basic biomechanics of the musculoskeletal system”, Lippincott Williams & Wilkins, 2001 100. PETTITT, R. W. , BRYSON, Erin R.” Training for Women's Basketball: A Biomechanical Emphasis for Preventing Anterior Cruciate Ligament Injury”, National Strenght & Conditioning Journal, Volume 24. Number 5 p. 20 - 29 , October 2002 105. PREDESCU T., NEGULESCU C – “Curs de baschet – specializare, anul IV” – Edit. A.N.E.F.S., Bucureşti,1998


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


83

108. RANGA V., „Anatomia omului”, Editura Cerna, Bucureşti, 1993. 113. ROJAS, F. J., CEPERO, M., ONÄ, A., GUTIERREZ, M., “Kinematic adjustments in the basketball jump shot against an opponent” ERGONOMICS, 2000, VOL. 43, NO. 10, 1651± 1660 115. ROMAN, G., - „Evaluarea în jocul de baschet” Editura Star, Cluj Napoca, 2003. 118. SCHRODER, J., BAUER, C., “Basketball trainiren und spielen. Rowohlt Taschenbuch Verlag” GmbH, 1996 120. TĂTARU, C. –„Modalităţi de abordare experimentală a căilor de optimizare a acţiunilor de finalizare în baschetul de performanţă”, referat 4 ANEFS, 2003. 124. TOFAN M.C., “Problemele algebrice ale dinamicii, aplicatie în dinamica ciocnirilor”, Universitatea „Transilvania” Brasov, 1986. 128. TOFAN M.C., “Mecanica. Cinematica”, Universitatea „Transilvania” Brasov,1983. 131. TOFAN, M.C, “Cinematica finită”, Litografia Univ. Tansilvania Brasov, 1996. 133. VANDER VAEL ,F., „Analyse du mouvements du corp humain” Editura Desoer, Liege, 1948. 134. VANDER VAEL ,F., „Biometrie humaine” Editura Doboer Masson, Liege. 141. VAUGHAN, C.L., DAVIS, B.L., O’CONNOR, J.C., „Dynamics of Human Gait,”, Human Kinetics, Champaign, IL, 1992,20. 142. VLASE, S., “Mecanica. Cinematica”. Univ. Brasov, 1993. 143. VOINEA, R., VOICULESCU, D., CEAUŞU V., “Mecanica”, Editura Didactică şi Pedagogic, Bucureşti, 1983. 146. WEINECK, J.,”Manuel d’entraînement” 4e edition, Ed. Vigot, Paris, 1997. 157. WOO,S.L.-Y., JOHNSON, G.A., SMITH, B.A., „Mathematical modelling of ligaments and tendons” ASME J. Biomechanical Eng., 115, 468, 1993. 159. * * * - „Aruncarea la coş din săritură”, Federaţia franceză de baschet, Basketball” nr. 440, Franţa, 1974. 160. * * * –International Journal of Sport Biomechanics, Editura ISB, USA, 1989. 162. http://www.allsportsystems.com/video-analysissoftware.htm 164. http://www.dartfish.com/en/software/index.htm 166. http://www.elitesportsanalysis.com/ 167. http://www.matchplay.com.au/basketball.html 168. Biomechanics World-Wide http://www.per.ualberta.ca/biomechanics/

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


84

169. American Society of Biomechanics http://asb-biomech.org/ 170. International Society of Biomechanics http://www.isbweb.org/ 171. European Society of Biomechanics http://www.utc.fr/esb/ 172. Canadian Society for Biomechanics 173. http://www.health.uottawa.ca/biomech/csb/ 174. International Society of Biomechanics in Sports 175. http://www.uni-stuttgart.de/External/isbs/ 176. ACSM http://www.acsm.org/ 177. www.wikipedia.com 178. British Association of Sport and Exercise Sciences www.bases.org.uk 179. European Colleges and Sport Science www.ecss.de


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


85

REZUMAT

În teza de doctorat intitulată „Studiul biomecanic al aruncărilor la coş în jocul de baschet”, s-a avut drept principal obiectiv analiza aruncărilor la coş din punct de vedere biomecanic (în vederea înţelegerii mai bine a fenomenului), realizarea unui model matematic care să permită modelarea aruncării la coş sub aspectul diferiţiilor parametrii (talie, anvergură, distanţă, etc), şi a mişcării imprimate de aruncare, urmărind fenomenul de schimbare a traiectoriei mingii prin percuţii cu efecte girodinamice.

Pe parcursul tezei am incercat să aprofundăm tehnicile de măsurare şi identificare a efectelor frecării în contactul percutant al mingii (de inel şi de panou) în jocul de baschet. Acest lucru ne va permite ca pe viitor să dezvoltăm un model matematic care să ne permită realizarea modelării în antrenamentul sportiv în vederea creşterii eficacităţii acţiuniilor.

Plecând de la o modelare mecanică adecvată, continuând cu formularea problemelor care se pun şi cu rezolvarea lor s-au obţinut rezultate valoroase, lucrarea dovedindu-se a fi completă ca studiu a unor probleme de mecanică

ABSTRACT

In the PhD Thesis entitled „Biomechanical study of throwing in basketball game” the main objective was analyzing the throws in basketball game from biomechanical point of view (for better understanding at phenomenon), the realization of a mathematical model that allows modeling the throw disposal in terms of different parameters (heights, scale, distance, etc.), and tracking by throwing motion, following to change the trajectory of the ball phenomenon through girodynamics percussion effects. During the thesis I tried to thoroughly in measurement techniques and identification of friction in the shock of the ball contact (rim and panel) in basketball. This will allow us to further develop a mathematical model that enables us to achieve modeling training to increase the effectiveness of actions in the game. Starting with a mathematic model and continuing with the further problems and solutions, we acquired valuable result. This proves that the thesis is a complete analysis of a mechanics matter

HABA PIA SIMONA

_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


86

CURRICULUM VITAE 1. Numele şi prenumele: FĂGĂRAŞ PIA – SIMONA 2. Data naşterii şi locul naşterii: 24 mai 1974, Târgu Mureş 3. Domiciliul: Tg. Mureş, Aleea Covasna nr. 10/1 4. Profesia: profesor 5. Studii: 1988 – 1992 Liceul „Bolyai F.” Tg. Mureş – bacalaureat

specializare: Matematică Fizică 1992 -1996 Universitatea „Al. I. Cuza” Iaşi – diploma de licenţă

specializare: Educaţie fizică şi sport / handbal 1996 – 1997 Academia de educaţie Fizică şi Sport–Bucureşti – master

specializare: Psihomotricitate în educaţie fizică 2006 - 2008 Universitatea „Transilvania” Brasov – master

Specializare: Mecanică computaţională 2005 – prezent Doctorand fără frecvenţă la Universitatea

„Transilvania” Brasov, domeniul Ştiinţe inginereşti, specializarea inginerie mecanică.

6. Limbi străine: limba engleză 7. Lucrări elaborate: Notiţe de curs - baschet specializare

Notiţe de curs - Multimedia în educaţie fizică Teorie sportivă – ghid metodologic (tehnoredactare)

8. Lucrări publicate: 7 9. Membru al asociaţiilor porfesionale:

1997 – prezent - Federaţia Română de Baschet 10. Premii şi rezultate obţinute:

2000 – locul II la Campionatul Naţional de minibaschet 2009 – locul II la World Sport Festival , Austria 2010 - locul II la World Sport Festival , Austria

11. Alte competenţe: aptitudini PC (MS Office, Correl)


_____________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________


87

CURRICULUM VITAE 1. Name und surname: FĂGĂRAŞ PIA – SIMONA 2. Data and place of birth: 24 May 1974, Târgu Mureş 3. Address: Tg. Mureş, Aleea Covasna nr. 10/1 4. Profession: teacher 5. Education: 1988 – 1992 „Bolyai F.” High School , Tg. Mureş – bachelor

specialization: mathematics - physics 1992 -1996 University „Al. I. Cuza” Iaşi – licence Specialization: Physical Education and Sport / handball 1996 – 1997 Academy of Physical Education, Bucharest – master – specialization: Psychomotricity in Physical Education 2006 - 2008 University „Transilvania” Brasov – master

Specialization : Computational mechanics 2005 – present PhD student at University „Transilvania” Brasov, domain: Engineering Science, specialization: mechanics engineering

6. Foreign languages: english 7. Books: Notiţe de curs - baschet specializare

Notiţe de curs - Multimedia în educaţie fizică Teorie sportivă - ghid metodologic (tehnoredactare)

8. Papers Published: 7 9. Member in professional associations

1997 – prezent - Federaţia Română de Baschet 10. Prize and result obtined :

2000 – locul II at Minibasketball National Championship 2009 – locul II at World Sport Festival , Austria 2010 - locul II at World Sport Festival , Austria

11. Other skills: aptitudini PC (MS Office, Correl)

Date post:	07-Feb-2018
Category:	Documents
Upload:	phamdung
View:	270 times
Download:	3 times

REZUMAT TEZA DE DOCTORAT -...

Documents