Retrointersectia Compensare

8/13/2019 Retrointersectia Compensare

1/53

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIOARA

FACULTATEA DE CONSTRUCII Master - CEBI

SPECIALIZAREA CADASTRU SI EVALUAREA BUNURILOR IMOBILE

- 1 -

CAPITOLUL 1

1. PROBLEME DE BAZ N STUDIUL TEORIEI ERORILORDE MSURARE

Instrumentul principal de cunoatere a lumii materiale l constituie observarea in cadrul acesteia, msurarea. Operaia de msurare reprezint un procesexperimental de obinere a informaiei sub forma unui raport numeric, ntrevaloarea mrimii fizice msurate i valoarea unei alte mrimi de acelai genconsiderat drept unitate de msur.

Informaiile, care constituie baza concret de date necesar rezolvriiproblemelor geodezice, fotogrametrice i topografice, provin din observaiileefectuate asupra unor mrimi cu care se lucreaz frecvent i care, n principal,sunt reprezentate de msurtorile de unghiuri i distane. Calitatea informaiilorobinute din aceste msurtori este funcie direct de volumul observaiilor i deprecizia instrumentelor de msurat.Se impune aadar, ca pornind de la scopul pentru care sunt efectuatemsurtorile s se stabileasc valorile corespunztoare ca mrime i precizie,lund n considerare aspectul economic referitor la volumul strict necesar isuficient al observaiilor care se impun.

Teoria erorilor de msurare sau teoria prelucrrii msurtorilor geodeziceintervine cu succes i rezolv favorabil aceste aspecte.

1.1 SCURT ISTORIC AL TEORIEI ERORILOR DE MSURAREI A METODEI CELOR MAI MICI PTRATE

Problema prelucrrii observaiilor a aprut nti n domeniul astronomiei, nspecial dup descoperirea lunetei de ctre Galileo-Galilei (15641642)iperfecionarea continu a instrumentelor i aparatelor de msur. Dup ceteoria greit a sistemului geocentric, elaborat i prezentat de Claudiu

Ptolemeu (90168) n lucrarea sa Megale Byntaxis, a dominat cunoatereatiinific circa 12 secole, ea este infirmat de ctre Nicolaus Copernic (14731543), care elaboreaz teoria sistemului heliocentric i pe care o fundamenteazn lucrarea Despre micrile de revoluie ale corpurilor cereti.Marele astronom Johannes Keppler (15711630), discipolul i continuatorul lui


2/53




- 2 -

Tycho Brahe (15461601), pe baza msurtorilor naintaului su, dar i dindeterminri personale, confirm definitiv teoria heliocentric a lui Copernic,descoper forma eliptic a orbitelor planetelor i formuleaz cele trei legi pebaza crora are loc micarea planetelor n jurul Soarelui.

A devenit clar c pentru justa nelegere a sistemului de alctuire a Universului,este nevoie de executarea unui numr mare de msurtori, cu o precizie ct maibun i a cror prelucrare s se fac dup criterii ct mai corecte.nsi confirmarea legii atraciei universale, descoperit de Isaac Newton(16421727), s-a putut face 18 ani mai trziu, dup ce n Frana s-a determinatdestul de precis, valoarea razei Pmntului.De multe ori, precizia insuficient a msurtorilor efectuate a condus lacontradicii ntre teorie i practic. A fost nevoie s se construiasc instrumentei aparate de msur cu caracteristici superioare i n acelai timp, s seelaboreze i o teorie adecvat a msurtorilor i a erorilor de msurare.

O dezvoltare remarcabil a teoriei erorilor i a metodei celor mai mici ptrate, aavut loc la sfritul secolului al XVIIIlea i nceputul secolului al XIX-lea,fiind legat de numele lui A. M. Legendre, K.F. Gauss i P. S. Laplace.Adrien Maria Legendre (1752-1833) fundamenteaz pentru prima dat teoriaprelucrrii observaiilor fcnd studii asupra erorilor i aplicndu-le ulterior laprelucrarea msurtorilor astronomice. Aceste studii, mpreun cu dezvoltareaprincipiilor metodei celor mai mici ptrate sunt cuprinse n lucrarea sa Noimetode pentru determinarea orbitelor cometelor aprut n anul 1806.Independent de A. M. Legendre, matematicianul Karl Friederich Gauss (1777-1855) descoper metoda celor mai mici ptrate, pe care o aplic tot la

prelucrarea msurtorilor astronomice. Teoria sa este cuprins n lucrareaTeoria micrii corpurilor cereti ce se rotesc n jurul Soarelui dup seciuniconice, publicat n 1809.Pe lng multe alte probleme teoretice, K. F. Gauss propune i formula carepune n eviden repartiia normal a erorilor aleatoare.n lucrrile sale ulterioare, K. F. Gauss aprofundeaz latura algebric a metodeicelor mai mici ptrate, deducnd o serie de formule necesare evalurii precizieimsurtorilor.Pierre Simon Laplace (17491827), n tratatul su de baz Teoria analitic aprobabilitilor, d o nou fundamentare teoretic metodei celor mai mici

ptrate, care constituie de fapt premiza dezvoltrii teoretice ulterioare. El aremeritul de a fi fcut i legtura strns dintre erori i probabilitate, prin definireacorect a formulei probabilitii unei erori.Msurarea arcelor de meridian i a latitudinilor, ca i prelucrarea acestora, apermis determinarea formei i dimensiunilor Pmntului pe baza crora s-aelaborat sistemul metric, sistem practic de msuri bun pentru toate timpurile ipentru toate popoarele.


3/53




- 3 -

De asemenea, ntocmirea hrilor i planurilor topografice ale rilor, a impusmai nti, crearea reelelor de triangulaie geodezic de sprijin. Calculele decompensare a marilor reele de triangulaie au necesitat dezvoltareacorespunztoare i a teoriei erorilor.

n dezvoltarea teoriei erorilor de msurare, a metodei celor mai mici ptrate i ateoriei probabilitilor i-au adus contribuii importante F. W. Bessel (17841846), N. I. Lobacevski (17921856), P. L. Cebev (18211894), A. L. Cauchy(17891857), U. Le Verrier (18111877).Statistica matematic dezvolt ntr-o optic nou, att teoria erorilor, ct imetoda celor mai mici ptrate. Lucrri de nalt inut tiinific n domeniulteoriei probabilitilor i statisticii matematice au elaborat n ara noastracademicienii Gheorghe Mihoc i Octav Onicescu.n ultimele decenii, lucrrile unor specialiti formai la coala acestor doisavani, se aplic cu mult succes n practic.

Aplicarea teoriei erorilor de msurare i a metodei celor mai mici ptrate ndomeniul msurtorilor terestre, n special al geodeziei i topografiei, a fostfcut de reputaii specialiti romni tefan Paraschivescu, Theodor Pompei,Ioan Virgiliu, Constantin Mota, Ioan Plcineanu, Mihai P.Botez, unii dintre eifiind i cadre universitare cu lucrri tiinifice teoretice i practice de prestigiu.

1.2 MSURTORI I ERORI DE MSURARE

S-a vzut c prin msurare se nelege determinarea valorii unei mrimi fizice

prin raportarea acesteia la o alt mrime de aceeai natur, adoptat ca unitate,folosind un instrument sau un aparat de msur.Toate lucrrile de topografie i geodezie se bazeaz pe msurtori efectuate nscopul determinrii poziiei diferitelor obiecte i fenomene din spaiul terestru.Aceste msurtori se refer n special la mrimi liniare (lungimi) i la mrimiunghiulare (unghiuri).Aa cum rezult din definiie, orice proces de msurare presupune, n primulrnd, existena unei uniti de msur n raport de care s fie exprimat valoareaobservat. De-a lungul timpului s-au utilizat diferite uniti de msur, nprezent, majoritatea rilor lumii, printre care i Romnia, a adoptat SistemulInternaional de Uniti (SI).n urma unei msurtori se obine o valoare msurat, numit i observaie, carenu reprezint altceva dect raportul dintre mrimea fizic msurat i unitateade msur reprodus de instrumentul folosit.


4/53




- 4 -

A. CLASIFICAREA MSURTORILOR

Msurtorile pot fi clasificate dup urmtoarele criterii:

A.1. Dup modul de obinere a mrimii fizice care intereseaz:

a) msurtori directe la care mrimea fizic considerat se compar direct cu

unitatea de msur, fiecare msurtoare efectuat genernd cte o valoare a

mrimii msurate.

Exemple de msurtori directe:-msurarea unui unghi cu teodolitul-msurarea unei lungimi cu ruletaSe mai consider ca msurtori directe i anumite funcii simple de msurtori

directe i anume:-diferena dintre dou mrimi msurate direct (exemplu: diferena de nivelrezultat prin scderea citirilor pe mir);-produsul dintre o mrime msurat i o constant;

Un caz special al msurtorilor directe l constituie msurtorile condiionate,definite ca msurtori directe ce trebuie s satisfac o serie de condiiigeometrice sau analitice.

Exemple de msurtori condiionate:

1. ntr-o reea de form triunghiular au fost msurate toate unghiurile.Teoretic, acestea trebuie s ndeplineasc condiia din geometria plan c sumalor s fie egal cu 200g.2. Suma diferenelor de nivel ntr-o drumuire nchis, trebuie s fie egal cuzero.

b) msurtori indirecte la care valoarea mrimilor care ne intereseaz seobine prin intermediul altor mrimi msurate direct, acestea fiind funcional

dependente ntre ele.

A.2 Dup condiiile n care sunt executate:a) msurtori de aceeai precizie, cnd se efectueaz cu acelai instrument, dectre acelai operator, prin aceeai metod de lucru i n aceleai condiii demediu.n acest caz se poate considera c tuturor acestor msurtori le putem acordaaceeai ncredere.


5/53




- 5 -

b) msurtori de precizii diferite (ponderate), cnd unul din factorii de mai susdifer, deci nu mai putem acorda aceeai ncredere tuturor msurtorilor, unelefiind determinate mai precis dect altele.

A.3. Dup legtura dintre ele

a) msurtori dependenteDac ansamblul condiiilor n care se efectueaz o msurtoare influeneaztotal sau parial rezultatul altei msurtori, se spune c acestea sunt dependententre ele.

b) msurtori independenteSunt acelea care nu se influeneaz reciproc.Corelaia sau dependena ntre mrimi se exprim cu ajutorul unui coeficient

empiric de corelaie, dedus experimental pe cale statistic efectund mai multemsurtori.Aceste determinri sunt ns foarte greoaie.

A.4. Dup numrul lor:

a) msurtori necesare definite prin numrul minim de msurtori, cu ajutorulcrora se poate stabili valoarea mrimii considerate.b) msurtori suplimentare efectuate n vederea ridicrii preciziei de msuraresau a prentmpinrii eventualelor greeli ce pot aprea.

Aceste msurtori suplimentare determin numrul gradelor de libertate alereelei respective.

B CLASIFICAREA ERORILOR DE MSURARE

Se numete eroare diferena dintre valoarea msurat i valoarea adevrat aunei mrimi fizice: XMe , unde prin M s-a notat valoarea obinut prinmsurare, iar prin X, valoarea adevrat.Valoarea real a unei mrimi nu poate fi determinat niciodat din cauza

inexactitilor care apar n procesul de msurare.Aceast imposibilitate poate fi generat de o serie ntreag de cauze cum ar fi:variaia n timp a obiectului msurat, imperfeciunea organelor de sim aleoperatorului, imperfeciunea aparaturii i a metodelor de msurare, influenacondiiilor exterioare etc.

Erorile pot fi clasificate dup cum urmeaz:


6/53




- 6 -

B.1. Dup modul de alegere a mrimii nominale:

erori reale (adevrate),i n cazul n care valoarea de referin (nominal) se

consider valoarea real X a mrimii respective:

XMii 1.1

Deoarece valoarea adevrat X a unei mrimi nu este accesibil, nseamn cnici eroarea adevrat nu poate fi cunoscut.

erori aparente (probabile), vi n cazul n care se consider ca valoare dereferin, valoarea probabil a mrimii respective:

MMv ii 1.2

Valoarea probabil a unei mrimi se consider a fi media aritmetic n cazulmsurtorilor de aceeai precizie, sau media ponderat n cazul msurtorilor deprecizie diferit (ponderate).

Dac se schimb sensul unei erori se obine corecia, deci ec .

B.2. Dup mrimea lor:

a) erori evitabile (erori grosolane, greeli)

Ele se pot evita printr-o atenie sporit n timpul procesului de msurare.Exemplu: erori la metri de msurare a distanelor cu ruleta; erori de grade lacitirea unghiurilor pe microscopul teodolitului.Prin urmare, aceste erori grosolane sau greeli sunt cu un ordin de mrime maimari dect precizia de msurare.Acest tip de eroare se evideniaz imediat ntr-un ir de msurtori putnd fieliminat cu uurin pe baza coroborrii datelor cu cele de la alte observaii.n calculele de compensare se consider c msurtorile nu sunt afectate deerori grosolane.

b) erori inevitabile ce nu pot fi eliminate indiferent de metoda folosit sau degradul de atenie al operatorului, ci doar diminuate.Aceste erori pot fi clasificate dup modul de acionare astfel:

b.1 erori sistematice, sunt acelea la care se cunosc cauzele care le genereaz ilegile dup care acioneaz. Valoarea lor poate fi deci determinat i nconsecin se poate corecta rezultatul obinut din msurtori.Diminuarea erorilor sistematice se poate face prin:


7/53




- 7 -

- metoda de msurare (de exemplu la msurarea unghiurilor se efectueazdeterminri n cele dou poziii ale lunetei, eliminndu-se eroarea de colimaie)- prin calcul, aplicndu-se corecii rezultatului (corecia de etalonare, corecia detemperatur, etc. la msurarea distanelor cu ruleta)- printr-o reglare mai bun a aparatelor

-reducnd la minim ponderea observaiilor pentru care nu s-au putut ndeprtaerorile sistematiceErorile sistematice pot fi la rndul lor constante sau variabile.Exemplu: dac un etalon cu care se msoar distana este mai scurt cu 1 cm.,pentru fiecare introducere a etalonului n distana de msurat, se comite o eroarecare i pstreaz valoarea i semnul. Avem de-a face cu o eroare sistematicconstant. Aceasta se propag dup legea nmulirii, adic eroarea total esteegal cu eroarea unitar nmulit cu numrul care arat de cte ori intervineeroarea unitar n rezultatul final:

sst ene 2.3ste = eroare sistematic total

n = numrul care arat de cte ori etalonul se cuprinde n mrimea msuratse = eroarea sistematic constant unitar

Eroarea sistematic variabil nu se propag dup legea liniar urmarit deerorile constante, deci ea nu i pstreaz tot timpul semnul i valoarea.

Exemplu: eroarea de excentricitate a limbului, cnd centrul acestuia nu coincidecu centrul alidadei.

b.2 erori ntmpltoare (accidentale), acelea care influeneaz ntr-un modntmpltor, cu cantiti mici fiecare, dar apreciabile n total i nu pot fieliminate.Erorile ntmpltoare pot fi diminuate prin efectuarea mai multor msurtori.Ele se micoreaz de asemenea, prin perfecionarea instrumentelor i ametodelor de lucru.n studiul teoriei erorilor, se consider c msurtorile au fost corectate de toatecelelalte erori (greeli, erori sistematice) i sunt afectate numai de erorilentmpltoare.

Schematic, aceast clasificare s-ar putea reda sub urmtoarea form:


8/53




- 8 -

MASURTORI ERORI

DIRECTE INDIRECTE

REALE APARENTE

DE ACEEAIPRECIZIE

DE PRECIZIEDIFERIT

DE ACEEAIPRECIZIE

DE PRECIZIEDIFERIT

EVITABILE

INEVITABILE

DEPENDENTE

INDEPENDENTE

NECESARE SUPLIMENTARE

NTMPLTOARESISTEMATICE

CONSTANTEVARIABILE


9/53




- 9 -

CAPITOLUL 2

2. NDESIREA REELELOR DE TRIANGULAIE PRINMETODA INTERSECIILOR

2.1.1 PRINCIPIILE INTERSECIILORUNGHIULARE

Metoda de determinare a punctelor geodezice de ordin inferior este aceea ainterseciilor.Acestea sunt de trei feluri:

Intersecii nainte (directe); Intersecii napoi (retrointersecii); Intersecii laterale (combinate).

Toate aceste trei tipuri de intersecii utilizate pentru determinarea punctelor deordinul IV i V sunt intersecii analitice obinuite, adaptate la trei situaiidiferite care se pot ntlni n teren.Se tie din geometria analitic, c avnd ecuaiile a dou drepte de orientarecunoscut 1i 2, trecnd fiecare dintre ele printr-un punct dat A i B (deci cucoordonate cunoscute) se gsesc coordonatele punctului nou P la intersecia

celor dou drepte date, rezolvnd sistemul de ecuaii dat.n practica topografic nu ne mulumim cu coordonatele obinute pentrupunctulP numai dintr-o singur combinaie de dou drepte i doupuncte date, ci se vaaplica pentru control i asigurarea preciziei, aceeai problem la 2 3combinaii de cte dou drepte i doupuncte date.


10/53




- 10 -

AB

C

X

Y

N

N

N

P2

P3

P1

O

P

Figura 2.1 Triunghiul de eroare al interseciei topografice

Din cauza erorilor inerente fcute n determinarea coordonatelor punctelor A, B,C i n aceea a orientrilor 1, 2, i 3nu va rezulta un punct unic de intersecieP aldireciilor AP, BP i CP ci trei puncte P1, P2i P3, care mpreun formeazaa-zisul triunghi de eroare al interseciei. Aria acestui triunghi este cu att maimic cu ct determinrile sunt mai ngrijite i mai precise, dar niciodat nule.Dac valorile coordonatelor P1, P2 i P3 sunt sensibil apropiate, se va lua ovaloare medie ntre ele i aceasta va constitui coordonata final a punctuluicutat P.Aceasta este prima caracteristic general a interseciilor topografice.Ele se mai caracterizeaz prin aceea c se mpart n:

a) Intersecii nainte, dac au fost staionate numai puncte vechi A, B, C is-au dat vize din ele nspre punctul nou P, msurndu-se unghiurile , , (figura 2.2).

b) Intersecii napoi,dac nu a fost staionat dect punctul nou P din care s-au dat vize nspre punctele vechi A, B, C, msurndu-se unghiurile 1, 1,1 (figura 2.3).

c) Intersecii laterale, dac a fost staionat punctul nou P i nct cel puinunuldintre punctele vechi, de pild B, msurndu-se unghiurile 2, 2, 2i unghiul (figura 2.4).

Oricare din cele trei variante se trateaz la fel ca principiu de rezolvare, cci dinpunct de vedere matematic, problema este aceeai, indiferent de cum s-auobinut orientrile 1, 2, i 3.


11/53




- 11 -

AB

C

X

YO

NN

N

P

Figura 2.2 Intersecia unghiular nainte

AB

C

X

YO

P

Figura 2.3 Intersecia unghiular napoi


12/53




- 12 -

AB

C

X

YO

P

Figura 2.4 Intersecia unghiular lateral

2.1.2 INTERSECIA UNGHIULAR NAINTE

X

YO

N N

N

P(X,Y)

C(X,Y)

B(X,Y)A(X,Y)

Figura 2. 5 Intersecia unghiular nainte. Elemente. Procedeul analitic

Fiind date punctele vechi de ordin superior sau inferior A(X1,Y1), B(X2,Y2) i

C(X3,Y3), ele se vor staiona cu teodolitul de precizie i se vor msura respectivunghiurile , , .

2.1.2.1 PROCEDEUL ANALITIC

Putem scrie:


13/53




- 13 -

12

12`1

12

12

12

12`1

X

Yarctg

XX

YY

X

Ytg

23

23`2

23

23

23

23`2

X

Yarctg

XX

YY

X

Ytg

13

13`

313

13

13

13`

3 X

Yarctg

XX

YY

X

Ytg

(2.1)

Se constat c:1

`1 AP

2`2 BP

3`3 CP (2.2)

Ecuaiile analitice ale dreptelor (n cazul nostru a vizelor orientate) AP, BP iCP sunt:(AP) Y Y1= tg1(X X1)

(BP) Y Y2= tg2(X X2)(CP) Y Y3= tg3(X X3) (2.3)

Lund primele dou ecuaii din sistemul de mai sus, avem un sistem de douecuaii cu dou necunoscute, X i Y, care reprezint coordonatele punctului P.

Y Y1= tg1(X X1)Y Y2= tg2(X X2) (2.4)

Se scad cele dou ecuaii i rezult:

Y2 Y1= X(tg1tg2) + (X2tg2 X1tg1)

21

112212

tgtg

tgXtgXYYX

(2.5)

Introducnd valoarea obinut n relaia de mai sus, obinem:

Y = Y1+ tg1(X X1)Y = Y2+ tg2(X X2) (2.6)

Aceste ecuaii ne dau tocmai coordonatele punctului P (de fapt P1).Procednd n acelai mod cu urmtoarele dou perechi de ecuaii vom obinecelelalte dou perechi de coordonate corespunztoare punctuluiP (de fapt ale luiP1i P2).Dac cele trei rnduri de coordonate alctuiesc un ecart maxim de 15 cm,atunci media aritmetic a valorilor obinute se consider ca i coordonatedefinitive ale punctului P.

3

`````` XXXXP

i

3

`````` YYYYP

(2.7)


14/53




- 14 -

2.1.2.2 PROCEDEUL TRIGONOMETRIC

Problema se reduce laparticularizarea metodei radierii dup urmtorul algoritm.

1(X,Y)

X

YO

N

N

P

2(X,Y)

P

P

d1-2

d1-P

d2-P

Figura 2.6 Intersecia unghiular nainte rezolvarea trigonometric

Etape de rezolvare

a) Calculul orientrii 1-2din coordonatele punctelor vechi:

12

1221

12

1221

X

Yarctg

XX

YYtg

(2.8)

b) Calculul orientrilor:

1-P2-P1-P= 1-2;2-P= 1-2 200

g+ (2.9)

c) Calculul distanei d1-2din coordonate:

212

21221 )()( YYXXd (2.10)

d) Calculul distanelor d1- P i d2- Pdin teorema sinusurilor:

sinsinsinsinsin

212121 dddd PP

sinsin

212

dd P sin1 Md P sin2 Md P


15/53




- 15 -

sin21

dM -i se numete modul (2.11)

e) Calculul coordonatelor punctului P prin radiere:

XP`=d1-Pcos1+ X1= X1-PXP``=d2-Pcos2+ X2= X2-PXP`=d1-Psin1+ Y1= Y2+ Y1-P

XP``=d2-Psin2+ Y2= Y2+ Y2-P (2.12)

TolerantaXX PP ```

dac , atunciTolerantaXX PP

```

2

```PP

P

XXX

2

```PP

P

YYY

(2.13)

Verificarea rezultatelor se poate realiza prin alegerea i celui de-al treilea puncti parcurgerea aceluiai procedeu de calcul.

2.1.3 INTERSECIA UNGHIULAR NAPOI

2.1.3.1 PROCEDEUL DELAMBRE

Principial, problema este de a gsi coordonatele unui punctnou P(x,y), prin vizedate exclusiv din acest punct nou P spre trei puncte vechi A(x1,y1), B(x2,y2) iC(x3,y3) date prin coordonatele lor. Din msurtorile de teren se determincoordonatele i , folosind metode precise de msurare.


16/53




- 16 -

A(X ,Y )

B(X ,Y )

C(X , Y)

N

N

NN

P(X,Y)

PA

Figura 2.7 Procedeul Delambre

Soluia acestei probleme a fost dat de Snellius n 1642 i perfectat dePothenot n 1692. Se mai numete Problema Pothenot sau Problema hrii.

Soluia analiticde rezolvare

Pentru a rezolva problema sunt de parcurs douetape:n prima etap, specific retrointerseciilor, se vor gsi orientrile 1, 2i 3alevizelor AP, BP i CP.n a doua etap, avnd trei drepte de orientare cunoscut i trecnd fiecare princte un punct dat, sevor rezolva nite intersecii obinuite (nainte).

Deci, doar prima parte aproblemei este nou, pentru a crei rezolvare se vorscrie trei ecuaii analitice, teoretice ale celor trei drepte, care trec prin punctul Pi respectivA(x1,y1), B(x2,y2) i C(x3,y3).

y y1= (x x1)tg1y y2= (x x2)tg2y y3= (x x3)tg3 (2.14)

Se observ c dac AP = 1, atunci:

BP = 1 + =2CP = 1 + =3 (2.15)Se introduc relaiile (2.14) i (2.15) i obinem:

y y1= (x x1)tg1y y2= (x x2)tg(1+ )y y3= (x x3)tg(1+ ) (2.16)


17/53




- 17 -

Sistemul (2.16) este un sistem de trei ecuaii cu trei necunoscute tg, x i y.

tgtg

tgtgtg

1

11 1

)(

(2.17)

Se iau primele dou ecuaii din relaia (2.16) i avem:

y y1= (x x1)tg1(y y2)(1 tg1tg) = (x x2)(tg1+ tg) (2.18)

Un sistem de 2 ecuaii cu 2 necunoscute; din prima ecuaie rezult:

y = y1+ (x x1)tg1 (2.19)Pe care o nlocuim n prima ecuaie din sistemul (2.18):

(y1+ xtg1 x1tg1 y2)(1 tg1tg) = (x x2)(tg1tg)x(1 + tg21)tg = y1 y2 (y1 y2)tg1tg + (x2 x1)tg1+ (x2+ x1tg21)tg

tgtg

tgtgtg

1

11 1

)(

(2.20)

i apoi seiau ecuaia Ia i a IIIa i se face substituia de mai sus, va rezultao ecuaie de acelai tip cu ecuaia (2.20).

x(1 + tg21)tg = y1 y3 (y1 y3)tg1tg + (x3 x1)tg1+ (x3+ x1tg21)tg

Se mparte ecuaia (2.19) la (2.20) i rezult:

tgtgxxtgtgyyyytgtgxxtgyyyy

tgtgxtgtgx

)()()()(

)1()1(

12

1313131

121212121

12

12

a = (y1 y2)ctg - (y1+ y2)tg1tgctgb = (x2 x1) tg1ctg + (x2+ x1)tgctgc = (y1 y3)ctg - (y1+ y3)tg1+(x3 - x1)tg1ctg + (x3+ x1tg

21)

c

ba 1 (2.21)

Grupnd termenii dup tg1, vom avea:

y1 y3)ctg - (y1+ y3)tg1+(x3 - x1)tg1ctg + (x3+ x1tg2

1) == (y1 y2)ctg - (y1+ y2)tg1ctg + (y1+ y2)tg1+ (x2 x1) tg1ctg + (x2+x1tg

21)

(y1 y2)ctg - (y1 - y3)tg1+ (x3 - x1)tg1ctg - (x2 x1) tg1ctg == (y1 - y2)ctg - (y1+ y3)ctg + x2 x3


18/53




- 18 -

231321

3213211 )()(

)()(

yyctgxxctgxx

xxctgyyctgyytg

(2.22)

Din relaia (2.22) se determin 1i apoi 2i 3.

Urmeaz determinarea orientrilor inverse AP, BPi CPcu care se va intra ncalculele unor intersecii nainte normale, gsind astfel coordonatele punctuluinou P.

2.1.3.2 PROCEDEUL KSTNER (REZOLVAREATRIGONOMETRIC)

Avnd date punctele A(x1,y1), B(x2,y2) i C(x3,y3), se pot calcula orientrile idistanele: ABi AC; a = DABi b = DBC, apoi unghiul = BA -BC.

P

N

N

N

d1d2

ab

A(X ,Y )

B(X ,Y )

C(X , Y)

Figura 2.8 Procedeul Kstner(rezolvarea trigonometric)

Punctul nou este punctul P. n triunghiurile ABP i BCP, se vor calculaunghiurile i astfel:

( + + ) + ( + ) = 400g

22

400

2

sin

sin

sinsin 22 ad

ad

sinsinsinsin 22 adbd (2.23)

Egalnd cele doua relaii ale lui d2, obinem:

sin

sinsin

sin

ba , sau

2

1

sin

sin

sin

sin

p

p

a

b


19/53




- 19 -

p1= b sin; p2 = a sin

21

21

sinsin

sinsin

pp

pp

21

21

2cos

2sin2

2

cos

2

sin2

pp

pp

21

21

22 pp

ppctgtg

Btgpp

pptg

222 21

21 (cunoscut) (2.24)

Dac

BAA ,2

BAB ,2

(2.25)

Cunoscndu-se unghiurile i , se calculeaz unghiurile 1i 2.n final se calculeaz distanele:

sin

sin

sinsin1

11

1 adad

sin

sin

sinsin 12 ad

ad

sin

sin

sinsin2

12

3 bdbd

(2.26)

Avnd orientrile 1, 2 i 3 i valoriledistantelor d1, d2 i d3, se vor calculacoordonatele relative ale punctului P fatde punctele A, B, C, deci vom aveatrei rnduri de astfel de coordonate:Xi = dicosiYi = disini (2.27)Se vor obine trei rnduri de coordonate absolute pentru punctul P. Valoareafinal va fi media aritmetic a valorilor obinute, dac acestea sunt sensibilegale.

2.1.3.3 PROCEDEUL COLLINS(REZOLVAREA PUNCTULUI AJUTTOR)

Printre metodele de rezolvare a retrointerseciilor este i aceea datorat luiCollins (1671), cunoscut sub numele de metoda punctului ajuttor.Aceastmetod se adapteaz procedeului analitic.


20/53




- 20 -

O

A(X ,Y )C(X , Y)

Q(X , Y)Q Q

B(X , Y)

P(X , Y)

Figura 2.9 Procedeul Collins(metoda punctului ajuttor)

Pe teren se msoar i din punctul P. Q, este punctul ajuttor al lui Collins.Din coordonatele punctelor A i C se calculeaz AC.

AC

ACAC

AC

ACAC

X

Yarctg

XX

YY

X

Ytg

13

13 (2.28)

apoi,AQ= ACCQ= AC 200

g+ (2.29)

Din coordonatele punctelor noi A i C i cu orientrile AQi CQ se vor calculaprin intersecie nainte coordonatele punctului ajuttor Q(XQ, YQ).

QB

QB

QB

QB

QB

QBX

Yarctg

XX

YY

X

Ytg

AP= QB 200g

CP= QB 200g (2.30)

Cu coordonatele date pentru punctele vechi A(x1,y1), B(x2,y2) i C(x3,y3) i cuorientrile calculate mai sus se poate calcula prin intersecie nainte punctul nouP.


21/53




- 21 -

2.1.3.4 PROCEDEUL HANSEN(REZOLVAREA CU PUNTE DUBLE)

n cazul n care din punctul nou P nu se vd trei puncte vechi A, B i C, cinumai dou puncte A i B, dar n schimb se vede un punct auxiliar Q, care nu

are coordonate, dar din care se vd aceleai puncte vechi A i B, se vor msurastaiile P i Q, respectiv unghiurile , i 1, 1.Din figur se observ cn PAB:

+ + () = 200g

2100

2

gA (2.31)

A(X ,Y ) B(X ,Y )

P Q

YX

Figura 2.10 Procedeul Hansen (rezolvarea cu puncte duble)

sin

sin

sinsin

PA

PBPAPB (2.32)

n PAQ:

)sin()](200sin[sin 111

PQPQPA (2.33)

)sin(

sin

1

1

PQPA

n PBQ:

)sin()](200sin[sin 111

PQPQPB (2.34)

)sin(

sin

1

1

PQPB (2.35)

11

11

sin)sin(

)sin(sin

PA

PB (2.36)


22/53




- 22 -

Membrul al doilea al ecuaiei de mai sus este format numai din valoricunoscute,i va fi considerat ca tangent a unei cantiti auxiliare cunoscute:

)sin(sin

)sin(sin

11

11

tg (2.37)

Egalnd relaiile anterioare, vom obine:

sin

sin

1

tg

1

1

sinsin

sinsin

tg

tg

g

g

tgtg

tgtg

50

50

2cos

2sin2

2cos

2sin2

2

)50(

2

tgtgtg g

)50(22

gtgctgtg

(2.38)

n ultima relaie se introduce valoarea raportului2

i se va obine valoarea

2

tg , care este numai n funcie de valori cunoscute.

)50()2

100(2

gg tgtgtg

2

B

(2.39)

Se va putea scrie c:

22

BA

22

BA (2.40)

Cu ajutorul valorilor lui i , se vor putea calcula orientrile AP, BPi QP, cucare se poate calcula o intersecie nainte pentru a-i putea determina

coordonatele punctului P.


23/53




- 23 -

Condiii de aplicare pe terena retrointerseciilorDin punct de vedere practic sunt de adugat cteva reguli de lucru, pentru ca

rezultatele s fie ct mai bune. Se vor folosi n calcul, pentru determinarea punctelor, vize ct mai

scurte i n orice caz, pe ct posibil ct mai egale; Se vor folosi cel puin trei vize venite din puncte vechi, lundu-se

dou cte dou n toate combinaiile posibile; Unghiurile optime sub care trebuie s se intersecteze vizele n punctul

nou sunt ntre 30g 100g. Se exclud cu desvrire unghiurile obtuze, sau preaascuite.

A B

C

D

AB

C

D

Distributia corecta a vizelorla intersectia inainte

Distributia la limita avizelor la intersectia inainte

Figura 2.11 Distribuia vizelorntro retrointersecie

Cele 3 4 vize ctre un nou punct trebuie s fie rspndite ct maiuniform pe ntregul tur de orizont. Sunt slabe determinrile fcute din vize carese grupeaz n dou cadrane i sunt excluse cele ce se grupeaz ntr-un singurcadran.

AB

C

DP

Figura 2.12 Distribuie defectuoas a vizelorntr-o retrointersecie


24/53




- 24 -

2.1.4 INTERSECIA LATERAL (COMBINAT)

Intersecia lateral este o metod de ndesire a punctelor combinat din

intersecii nainte i napoi. Metoda folosete att vize orientate de la punctelevechi de coordonate cunoscute, ca intersecie nainte, ct i vize duse de lapunctul nou de determinat spre puncte vechi de coordonate cunoscute, ca laintersecia napoi.

P(x,y)

1

3

2

4

Figura 2.13 Intersecia lateral (combinat)

Din punctele 1 i 2 se vizeaz punctul P.

Din punctul P se vizeazpunctele 1, 3 i 4 (punctul 2 nu este vizibil).Coordonatele punctului P s-ar putea determina prin: Intersecie nainte a vizelor orientate 1 -P i 2 P, dar determinarea dintr-osingur intersecie nu este suficient (nu este nici convenabil). Intersecie napoi folosind vizele P 1, P 3, P 4, ca verificare avem P2egal cu 200g 2P. Aceasta nu se utilizeaz, deoarece nu ia n considerare iviza 2 P.

Pentru a nltura aceste inconveniente, se procedeaz astfel: Se determinP1= 1P 200

g; (2.41)

Se calculeaz P3= P1+ ; P4= P1 -; (2.42) Se calculeaz 3P= P3 200

g; 4P= P4 200g; (2.43)

Se obin toate cele patru direcii orientate 1P, 2P, 3Pi 4P. Se grupeaz direciile astfel obinute, dou cte dou, nct s formezeunghiuri optime pentru interseciile nainte; Seefectueaz apoi calculul a dou, trei intersecii nainte.


25/53




- 25 -

2.1.5 INTERSECIA LINIAR

Se consider un cerc circumscris triunghiului ABP cu diametrul AB. De

preferin unghiul = 100g

. Procedeul devine tot mai inexact cu ct punctul P seafl mai aproape de baza AB. Din figur se remarc, c punctul P poate fi nstnga sau n dreapta bazei AB, rezolvarea matematic fiind aceeai.

B

PA

P`

cazul b(Punctul P se aflain stanga

diametrului AB)

cazul a(Punctul P se afla

in dreaptadiametrului AB)

Figura 2.14Intersecia liniar

Puncte de coordonate cunoscute A(XA, YA), B(XB, YB)Msurat n teren: DAP, DBPDistanele pot fi msurate din punctele vechi spre punctele noi sau din punctele

noi spre cele vechi.Se parcurge urmtorul algoritm de calcul:

22 )()( ABABAB YYXXD

AB

ABAB

AB

ABAB

X

Y

XX

YYtg

(2.44)

Determinarea unghiului , aplicnd Teorema lui Pitagora generalizat:

)()(

2)(

2)(

2)(

2arccos

masuratAPcalculatAB

masuratBPmasuratAPcalculatAB

DD

DDD

(2.45)

n funcie de sensul de rotaie unghiul trebuie sa primeasc semnul + sau

AP= AB+ (2.46)Rezult:XP= XA+ DAPcosAP;YP= YA+ DAPsinAP (2.47)Pentru control trebuie ndeplinite relaiile:

22 )()( BPBPBP YYXXD


26/53




- 26 -

BP

BPBP

BP

BPBP

X

Y

XX

YYtg

(2.48)

Se poate verifica acum, funcie de semnul unghiului , dac,punctul este nstnga sau n dreapta bazei.= BP -BA (2.49)

n cazul n care s-a msurat suplimentar i distanta DAB, ntre punctele vechi, sepoate calcula i factorul de scar:

)(

)(

masuratAB

calculatAB

D

Dq (2.50)

Urmnd acelai algoritm prezentat nainte, se calculeaz coordonatele punctuluinou cu relaiile:XP= XA+ (QdAP)cosAP;YP = YA+ (QdAP)sinAP (2.51)Un control suplimentar, fade cel prezentat nainte, este:

q

DD

calculatBP

masuratBP

)()( (2.52)

2.2 NDESIREA REELELOR DE TRIANGULAIE PRINMETODA DRUMUIRILOR PLANIMETRICE

2.2.1 REELE DE RIDICARE PLANIMETRIC

2.2.1.1 GENERALITI

Clasificri

Metoda drumuiriieste un procedeu de ndesire a reelei geodezice n vederearidicrii detaliilor topografice din teren.Drumuireaeste o linie poligonal frnt, n care poziia reciproc a puncteloreste determinat prin msurtori de distane ntre punctele de frngere imsurtori unghiulare n punctele de frngere ale traseului poligonal.Cnd n teren s-au efectuat doar msurtori pentru stabilirea poziiei reciproce a

punctelor din traseul poligonal, vorbim despre drumuire liber.De cele mai multe ori ns, traseul poligonal se sprijin la capete pe puncte decoordonate cunoscute drumuiri constrnse sau sprijinite care permit capunctele de drumuire sfie determinate ntr-un anumit sistem de coordonate. naceast situaie, ultima latur a traseului poligonal reprezint osupradeterminare, care permite un control al elementelor msurate n teren.Controlul elementelor msurate, devine i mai concludent, dac n punctele decoordonate cunoscute pe care se sprijin drumuirea, se msoar suplimentar


27/53




- 27 -

direcii spre alte puncte de coordonate cunoscute, care fiecare reprezint un altelement de control.

n funcie de elementele de constrngere de care se dispune n teren, dar i aobiectivelor topografice care trebuie ridicate se pot face urmtoarele clasificri

ale drumuirilor: Drumuire liber (neconstrns); Drumuire sprijinitla capete pe puncte de coordonate cunoscute; Drumuire sprijinit la capete pe puncte de coordonate cunoscute i orientricunoscute (pe laturi cunoscute); Drumuire cu punct nodal.

201202

A(X,Y,H)

203

204

Figura 2.15 Drumuirea liber

202201

A(X,Y,H)

203

B(X,Y,H)

Figura 2.16 Drumuirea sprijinitla capete pe puncte de coordonatecunoscute


28/53




- 28 -

202A(X,Y,H)

B`(X,Y)

N N

i

f

203

B(X,Y,H)

A`(X,Y)

Figura 2.17 Drumuirea sprijinitla capete pe puncte de coordonatecunoscute i laturi cunoscute

A`(X,Y)

B(X,Y,H)

201220

221

222

232231

230

C(X,Y,H)

C`(X,Y)

B`(X,Y)A(X,Y,H) N

Figura 2.18 Drumuirea cu punct nodal

n multe situaii, drumuirile se pot sprijini la capete pe puncte de coordonatecunoscute, din alte drumuiri, constituindu-se aa-numitele reele poligonale.


29/53




- 29 -

A`(X,Y)

201203

204

205

301

302

303

304

A(X,Y,H)202

206

207208

402

403

305

401

B(X,Y,H)

B`(X,Y)

C`(X,Y)

C(X,Y,H)

Figura 2.19Reea poligonal

n aceast situaie este justificat introducerea noiunii de ordinul drumuirii,i anume: traseul A201 - .. 208 B drumuire principal; traseul 202 301 - 305 C drumuire secundar; traseul 206 401 403 304 drumuire teriar.

Clasificarea drumuirilor dup forma traseului poligonal: drumuiri ntinse;

drumuiri nchise.

A(X,Y,H)

B`(X,Y)

B(X,Y,H)

A`(X,Y)

Figura 2.20 Drumuire ntins


30/53




- 30 -

A(X,Y,H)

A`(X,Y)

Figura 2.21 Drumuire nchis

Dup modul de construire al traseelor poligonale se remarc faptul c metodadrumuirii este o metod deosebit de flexibil n determinarea poziiilor

punctelor din teren, fr s necesite cheltuieli prea mari n marcarea isemnalizarea punctelor.X

Y

6 ( X , Y , H )

6 0 ( X , Y , H )

5 0 ( X , Y , H )

A ( X , Y , H )

2 01 20 2 20 3

2 04 50

2 23

22 222 13 02

22 0

30 1

O

Figura 2.22 Modul de proiectare al reelelor de drumuri

Traseul drumuirilor se proiecteaz de regul de-a lungul arterelor decirculaie, cursurilor de ap,ntru-ct laturile i punctele drumuirii trebuie sfieuor accesibile.

Punctele drumuirii se amplaseaz n locuri ferite de distrugere, n careinstalarea instrumentelortopografice se face cu uurin. ntre punctele de drumuire nvecinate trebuie s existe vizibilitate perfect,pentru ca direciile i lungimile s poat fi msurate frdificultate. Punctele de drumuire se aleg n apropierea detaliilor care urmeaz s fieridicate.


31/53




- 31 -

Distana ntre punctele de drumuire este determinat de condiiile concrete dinteren, de gradul de acoperire cu vegetaie sau cu construcii, de scopul ridicriitopografice i de aparatura topografic avut n dotare. n situaia n care sedispune de aparatura clasic (teodolite, mire, panglici) se recomand calungimea medie a laturii de drumuire, distana de 100 150 m (aparatur

clasic).Att lungimea laturilor ct i cea a traseului poligonal sunt dependente desituaia din teren. Astfel, n zonele construite, lungimea laturilor, ct i lungimeadrumuirii vor fi mai reduse dect n zonele de extravilan.

A) Operaii de teren

Marcarea punctelor de drumuire - se face de regul cu trui, n: localiti, curui metalici, iar n afara localitilor cu rui de lemn. ntocmirea schielor de reperaj i descrierea topografica punctelor:

Msurarea lungimii laturilor:

Tabelul 2.1

NUMRULPUNCTULUI

MATERIALIZAREAPUNCTULUI

SCHIA DE REPERAJ

St. 2

COORDONATE

X = 479054.92 m

Y = 199314.40 m

Tarus de lemn

L = 35 cm= 20 mm

- cu panglica se msoar laturile dus-ntors, fiind admis o toleran ntre celedou determinri de T = 0.003 L .

- cu aparatura electrooptic, distanele se msoar, dus-ntors, eroarea demsurare admisfiind nfuncie de precizia instrumentului folosit (de regulnutrebuie s depeasc 2-3 pe, unde pe= precizia de msurare a instrumentului

2jiij LL

L

(2.53)

Msurarea unghiurilor verticale


32/53




- 32 -

Unghiurile verticale se msoar n fiecare punct de staie n ambele poziii alelunetei, att spre punctul din spate, ct i spre punctul din fa al traseuluipoligonal.Cnd vizarea se face la nlimea instrumentului n ambele sensuri, se va facemedia determinrilor, lundu-se sensul unghiului vertical n sensul de

parcurgere al drumuirii.

2BAAB

, cu semnul lui AB (2.54)

I

I

A

B

Figura 2.23Msurarea unghiurilor verticale.

Axa de vizare paralelcu linia terenului

Cnd vizarea se face la nlimi diferite (situaie destul de frecvent ntlnit nteren), medierea se poate realiza numai la diferenele de nivel determinate nambele sensuri.

IA

A

B

h

SB

Figura 2.24 Msurarea unghiurilor verticale.Axa de vizare nu este paralelcu linia terenului

ascendentSitgdh BAABAB ,` descendentSitgdh ABBABA ,`

2BAAB

AB

hhh

, dndu-se semnul luihABde la dus. (2.55)

Msurarea unghiurilor orizontale (de frngere)Unghiurile orizontale se determin din direciile msurate n fiecare punct destaie. Direciile se msoar n punctele de staie prin metoda seriilor.


33/53




- 33 -

II

C

CC C

201202

201

C C

Figura 2.25 Modul de msurare al unghiurilor orizontale

2.2.1.2 DRUMUIRI PLANIMETRICE

1 - Drumuire sprijinit la capete pe puncte de coordonate cunoscute i laturicunoscute

A Prelucrarea prin metoda clasic

X

YO

N

NN

N

N

N

N

n

n-

n

n-

A ( X , Y )

C = n ( X , Y , H )

D ( X , Y )n -1

4

3

21

Y B

y 1-2 y 2- 3 y 3- 4 y n - 1 , n

Y C

B = I ( X , Y , H )

Figura 2.26 Drumuire sprijinitla capete pe puncte de coordonate cunoscute

i laturi cunoscute

Elemente msurate pe teren: i unghiurile orizontale; imedia unghiurilor de pant;


34/53




- 34 -

li lungimile nclinate medii ale laturilor de drumuire.

Etape de calcul

1 -Calculul distanelor nclinate i a diferenelor de nivel

dij= lijcosijhij= dijtgij (2.56)

2 - Calculul orientrilora) Calculul orientrilor laturilor de sprijin:

AB

ABAB

x

yarctg

CD

CDCD

x

yarctg

(2.57)

b) Calculul orientrilor provizorii ale laturilor de drumuire (transmitereaorientrilor):

gin

g

nnn

g

nnn

g

g

n 200

_________________

200

200

200

200

`0

`

`1

`

1`

2`

1

2`1

`2

10`1

(2.58)

c) Calculul nenchiderii pe orientri:

n

i

n

g

innje nvve1

0` )200( (2.59)

cncT , = aproximaia de citire a teodolitului, n = numrul de staii

dac Te , se calculeaz corecia: c= vj ve= -e

d) Calculul coreciei unitare:

n

cq , unde n = numrul de staii (2.60)

e) Calculul orientrilor definitive:


35/53




- 35 -

nq

qn

q

q

nn

nn

`

`11

`22

`11

)1(

2

(2.61)

CONTROL: calculatcompensat nn din coordonate

3 - Calculul coordonatelor relativea) Calculul coordonatelor relative provizorii:

12,1`

2,1 cosd=x 12,1`

2,1 sind=y

23,2`

3,2 cosd=x 23,2`

3,2 sind=y

--------------------- ---------------------1nn,1n

`n,1n cosd=x 1nn,1n

`n,1n sind=y

iijìj cosd=x iij

ìj sind=y

BCxì X=c+x

BCyì X=c+y (2.62)

BChì X=c+h

b) Calculul erorii de nechidere a coordonatelor

coordonatedincalculatCBBCA xxe '

coordonatedincalculatBCBCy yye '

Teef yx 22

17330045.0

ddT

(2.63)

c) Calculul coreciei unitare

d

e

q

x

x

d

eq

y

y

(2.64)

d) Calculul coordonatelor relative definitive

11'

1 BxBB dqxx


36/53




- 36 -

1212'

12 dqxx x

2323'

23 dqxx x

CxCC dqxx 33'

3

__________________

coordonatedincalculatBCBCxx (2.65)

11'

1 ByBB dqyy

1212'

12 dqyy y

2323'

23 dqyy y

CyCC dqyy 33'

3

___________________

coordonatedincalculatBCBC yy (2.66)

4 Calculul coordonatelor absolute pentru punctele noi (punctele de drumuire)

11 BB xXX 11 BB yYY

1212 xXX 1212 yYY

2323 xXX 2323 yYY _____________________ _____________________

coordonatedincalculatCCC XxXX 33 coordonatedincalculatCCC YyYY 33 (2.67)

Metoda drumuirilor planimetrice este foarte des utilizat n lucrrile cadastralepentru diferite scopuri, n funcie de topografia locului i detaliile naturale iartificiale existente, putnd fi particularizat la situaia concret de pe teren.

3. FUNCIONALITATE GENERAL

Sistemul de programe TopoSys este un software de specialitate care calculeazi prelucreaz informaii rezultate din msurtori topografice i geodezice locale

sau rezultate din staii GPS, folosind metode statistice de filtrare a erorilor marii a compensrii datelor. Pe lng acestea, TopoSys efectueaz i calculelenecesare pentru stabilirea referinei geodezice a informaiilor de pozionare daten diferite proiecii i sisteme de referin.Pentru observaii GPS prelucrate (distane born-born i direcii calculate)TopoSys poate fi utilizat i pentru suprafee care depesc aria de acoperire aReelelor Geodezice Locale.


37/53




- 37 -

Gestionarea informaiilor este efectuat n baze de date denumite Proiecte, iarcalculele propriuzise se efectueaz n uniti de lucru denumite Lucrri. Unproiect poate cuprinde mai multe lucrri care au n comun informaii dereferin cum ar fi puncte geodezice, utilizatori, instrumente, elipsoizi dereferin. Fiecare lucrare cuprinde informaii de tipul: puncte, msurtori,

nivelment, transformri i un registru cu operaiile efectuate. Fereastra graficaprogramului permite vizualizarea coordonatelor i observaiilor existente nlucrarea curent, precum i afiarea numerelor de punct i elipselor de eroare.TopoSys 5 permite deschiderea proiectelor TopoSys create n versiune 4 (bazede date MDB), dar proiectele noi se salveaz n format propriu - fiiere cuextensia .SRV.

3.1 INTRODUCERE

Sistemul de programe TOPOSYS permite prelucrarea i compensarea tuturortipurilor de msurtori folosite de geodezi pentru ndesirea reelelor geodezicelocale.

Date primare:-liste de coordonate - puncte fixe-liste de msurtori unghiulare orizontale i verticale/zenitale, distane (nclinat,orizontal, stadimetric, GPS)-liste de cote-liste dediferene de nivel

Aceste mrimi pot fi introduse manual, importate din fiiere ASCII sau preluatedin memoriile staiilor totale, sub forme de fiiere de diferite formate. Distanelemsurate pot fi distane reduse la orizont, nclinate sau stadimetrice.

Metode de calcul ale coordonatelor aproximative:-intersecie nainte-intersecie napoi-drumuire / reea de drumuiri-radiere ca modalitate de determinare a coordonatelor aproximative

-radiere - calculul punctelor de detaliu

Metode de compensare a reelelor planimetrice i de nivelment:-reea constrns-reea liber-reea cu coordonate msurate


38/53




- 38 -

Compensarea reelei orizontale sau altimetrice (nivelment geometric sautrigonometric) se poate efectua prin Metoda celor mai mici ptrate.

Ponderarea msurtorilor

-n funcie de distana msurat-normalizat-unitate

Calculele care permit stabilirea referinei geodezice a planului cadastral digitalinclud urmtoarele teme:-Proiecia Stereografic1970 (STEREO 70)-Proiecia Stereografic1970 elipsoid WGS-Proiecia Stereografic1970 local elipsoid WGS-Proiecie geografic(Fi, La) elipsoid Krasovsky

-Proiecie geografic(Fi, La) elipsoid WGS84-Proiecie Conic_ Tangent elipsoid WGS84-Proiecia Conic_ Secant pe teritoriul Romniei-Proiecia GAUSS-KRUEGER-Proiecia UTM-Proiecia ConicLambert-Proiecia Stereo Local Bucureti-Proiecia Stereo 31-transcalculri de coordonate (Geografic - Proiec_ie, Geografic - Geocentric,Geografic -Topocentric)

-transformri de coordonate plane i spaiale-transformri standard

Aceste operaii se executfolosind diferii elipsoizi.Datele de ieire sunt:-liste de coordonate aproximative-liste de msurtori-liste de coordonate compensate-parametrii de precizie ale compensrii; eroarea medie ptratic a unitii depondere, erorile medii patratice ale coordonatelor, datele elipselor de erori.

-fiiere DXF AutoCad cu dispunerea punctelor, vizele i elipsele erorilor-fiiere ASCII


39/53




- 39 -

3.2 PRINCIPII DE PRELUCRARE

Schema generala fluxului de date n TOPOSYS:

Export/Import

Datele primare ale sistemului, sunt:-liste de coordonate- puncte fixe, meninute ca puncte globale n proiect sau ca puncte fixe nlucrare-liste de msurtori direcii orizontale i verticale/zenitale, distane.-liste de cote-liste de diferene de nivel

Coordonatele unei lucrri se consider fiind date ntotdeauna n Sistemul deProiecie selectat n fereastra de Parametrii a lucrrii.Numerotarea punctelor trebuie s fie unic. Punctele noi sau punctele vechirecalculate vor fi meninute n lucrarea curent. Punctele globale recalculate vorfi rescrise la cerere n categoria cu acelanume.Dup importarea coordonatelor se face calcularea Factorului de Scar aproieciei curente pentru zona definitde aceste coordonate. Dac se introducmanual coordonate, sau se calculeazprin program, recalcularea Factorului deScarse face manual (vezi seciunea Fereastra Proiect).

Pentru ca datele primare sfie recunoscute de program ca surse pentru diferitecalcule specifice, este necesarsatisfacerea unor condiii minime, descrise maijos. Pentru informaii detailate despre fiecare operaie, selectai titlul operaieiscris cu verde.


40/53




- 40 -

Intersecie nainteDate necesare: Coordonatele a doupuncte de staie i observaiile efectuate dinacestea ctre punctul de calculat i ntre puncte. Se pot introduce i distanelemsurate.

Condiii: Compensarea se poate face numai dacexistcel puin trei puncte destaie. Punctul intersectat nu trebuie s fie pe aceai linie cu puncte cunoscuteCota punctului intersectat este corect calculat numai n cazul cnd sunt datecotele punctelor de staie, nlimile instrumentuluii a prismei.

Intersecie napoiDate necesare: Coordonatele a trei puncte i observaiile efectuate din punctulde staie ctre acestea.Condiii: Compensarea se poate face numai dac existcel puin patru punctefixe. Punctele fixe i punctul intersectat nu trebuie s fie pe acela cerc. Cota

punctului intersectat este corect calculat numai n cazul cnd sunt date cotelepunctelor de staie, nlimile instrumentului i a prismei / semnalului.

DrumuireDate necesare: Coordonatele punctelor de sprijin ale drumuirii, vize reciprocentre staii.Condiii: Pornirea i nchiderea drumuirii pe puncte cu coordonate cunoscute(noi sau vechi).Orientarea punctelor de pornire i nchidere a drumuirii, prin vizarea unui punctcu coordonate cunoscute (punct vechi).

Observaii de direcii i distane dintre punctele de drumuire.Observaii reciproce dintre punctele de staie ale drumuirii.Drumuirea poate sfie i drumuire nchispe punctul de plecare.Cotele punctelor de drumuire sunt corect calculate numai n cazul cnd suntdate cotele punctelor de staie, nlimile instrumentului i a prismei.

RadiereObservaii efectuate din puncte orientate i cu coordonate cunoscute, sau cu oorigine i orientare local(nu necesitintroducerea coordonatelor).Cotele punctelor radiate sunt corect calculate numai n cazul cnd sunt date

cotele punctelor de staie, nlimile instrumentului i a prismei.Calculele cerute sunt efectuate cu indicarea direciilor care depesc toleranadat, care se pot exclude din calculul orientrii staiilor.

CompensareCoordonatele provizorii astfel calculate se pot compensa cu Metoda Celor MaiMici Ptrate, condiionate de erorile apriorice date de utilizator. Compensarea


41/53




- 41 -

este posibil numai dac exist mai multe informaii dect necesarul pentru adetermina o mrime.Pentru nceperea compensrii este necesar precizarea unor tolerane, care seintroduc pe baza aprecierii utilizatorului asupra preciziei echipamentelor, acentrrii instrumentului i al semnalului.

n funcie de acestea sau a preciziei punctelor de referin, se va dovedi sau nucorectitudinea toleranei pentru setul de date actual, prin efectuarea mai multoriteraii. Indicatorul general al setului de date poate fi considerat Eroarea MediePtratica Unitii de Pondere, (empp) afiat dupfiecare iteraie. n funcie deaceastvaloare i evoluia acesteia dupefectuarea mai multor iteraii, se poatedecide asupra pstrrii rezultatelor compensrii sau refacerea acesteia, cu altetolerane, sau excluderea prin dezactivare a datelor care deformeaz preciziasetului de date.Pentru a testa precizia absolut a observaiilor, se face o compensare liber.Totui, ncadrarea unei astfel de observaii ntr-o reea de puncte fixe, poate

rezulta n erori datorate preciziei punctelor fixe.n cazul compensrii nivelmentului, sunt considerate cote fixe, cotele punctelorcare au fost definite ca puncte fixe planimetrice. Deseori, acestea au fostdeterminate prin Intersecie nainte, i cota acestora nu se nacdreazn precizianivelmentului geometric sau trigonometric. De aceea, la compensarea cotelor,aceste puncte trebuie dezactivate.Aplicarea coreciilor dup compensare la coordonatele aproximative i lamrimile msurate se face la comanda utilizatorului. Dup aceastoperaie sepot calcula punctele radiate (dacexist).

3.3 FORMULE

Pentru obinerea rezultatelor scontate, utilizatorul trebuie scunoasco serie defactori care definesc condiiile n care s-au efectuat observaiile de teren,sistemul de referin i sistemul de proiecie n care sunt date punctele dereferin i unde se doresc convertite rezultatele. n funcie de acetia, asupraobservaiilor i datelor cunoscute trebuie aplicate corecii, reduceri i altecalcule care pot fi efectuate n parte de TopoSys. Exist unele operaii de

reducere i corecii care sunt efectuate de staiile totale sau de softul acestora. norice caz, nainte de nceperea prelucrrii, trebuie tiut de ce fel de datedispunem. n continuare sunt descrise calculele aplicabile datelor de teren.Calculele aplicabile n TopoSys, sunt notate cu , i descrise la cap. Corecii ireduceri.


42/53




- 42 -

Ordinea aplicrii coreciilor i reducerilor:- Corecia de constanta prismei- Corecia de colimaie- Corecia de presiune i temperatur

- Corecia de curbur i refracie- Calculul automat al factorului de scar n proiecia dat (necesitimport/introducere coordonate fixe)- Reducerea poz I/poz. II- Reducere la orizont- Reducerea la born - (nlime instrument/prism)- Reducerea la orientare- Reducerea la nivelul mrii- Reducere la planul proieciei

Corectii si reduceriConfiguratie instrument-reflector

h = cota punctului surss = distana nclinatd1 = distana orizontalla cota punctului sursd2 = coardelipsoid, distanla nivelul mriid3 = lungime arc elipsoidal sau sferoidald4 = distann planul proieciei (nu este reprezentat)


43/53




- 43 -

Reducerea poz I/poz II i medierea observaiilorObservaiile orizontale i verticale efectuate din poz. I i II se reduc la poz.I.Dacau fost executate mai multe seturi de observaii ctre acelapunct, atunci

dup reducerea la poz. I, programul calculeaz media observaiilor idistanelor.

Reducerea la orizontReducerea la orizont servete la calculul diferenelor de nivel dintre puncte.Operaia se aplic automat.d1 = S sin(Z)v1 = S Cos(Z)Z = unghi zenitals = distana nclinat

Reducere la punct (born - born)Aceastreducere se aplicmsurtorilor brute de unghiuri verticale i distanenclinate. Operaia se aplicautomat.Se folosesc urm_toarele mrimi:e2 = nlime teodolite4 = nlime prismdt = distannclinatinstrument - prismUnghiul vertical born - borneste datde urmtoarea formul:Zc = tan(-1) ((dtcosZ + e2 - e4)/dtsinZ)

Distana nclinatborn - bornrezultdin formula:dc = (dtsinZ)/(sinZc)

Reducerea la orientareDireciile orizontale msurate ctre puncte dintr-o staie, au ca origine indexulzero al cercului orizontal. Pentru a se putea calcula orientarea (direcia fadedirecia N) a tuturor vizelor, este nevoie de calculul orientrii direciei zero alcercului orizontal, denumit i modulul staiei, calcul care se poate face pe bazadireciilor msurate ctre puncte cu coordonate cunoscute. Din acestea se poatecalcula o valoare medie a modulului staiei, pe baza formulelor de mai jos.

T = orientarea direciei msuratedX, dY = diferene de coordonate dintre coordonatele punctului msurat icoordonatele staieiOr = orientarea direciei zeroM = modulul staieiEi = diferena fade modulul mediuOrientarea unei direcii msurate ctre un punct cunoscut:


44/53




- 44 -

T = tan(-1) ( dY / dX )n funcie de semnul valorilor dZ i dX, se adaug la T 100, 200 sau 300 degrade:dX > 0, dY > 0T = T

dX < 0, dY > 0T = T + 100dX < 0, dY < 0T = T + 200dX > 0, dY < 0T = T + 300Orientarea direciei zero:Or = 400 + Hz - TModulul mediu al staiei:M = (T1 + T2 + ...)/n

Ei = Mi M

Corecie de reducere la nivelul mriiAceastcorecie face reducerea distanei orizontale msurate de la punctul destaie (born), la coarda la nivelul mrii. Operaia se aplic numai dac sevalideazopiunea corespunztoare din fereastra setrilor de lucrare apelabilcumeniul Adaug:

d2 = d1 - ((h1 + ht)d1/2R )d1 = distana orizontalla cota punctului surs

h1 = cota punctului sursht = cota punctului intR = raza sferoidului sau lungimea semiaxei mari al elipsoidului de referin.Pentru reducerea coardei de la nivelul mrii (d2) la arcul sferoidal sau elipsoidal(d3), trebuie aplicatnco corecie:

d3 = d2 + (d2)/ 24RAceast corecie are o valoare mai mare de 1 mm numai pentru distane maimari de 9,9 km. De aceea, pentru distane mai scurte, aceastcorecie se poateignora.


45/53




- 45 -

Reducere la planul proiecieiCorecia arcului sferoidal sau elipsoidal d3 la o distanproiectatd4 n planulde proiecie depinde de proiecia folosit. Pentru proiecte care cuprind distanede lungime medie (aprox. 10 km), reducerea la planul proieciei se poate face cu

un factor de scarcare se calculeazlocal, pe baza coordonatelor unor punctecunoscute n sistemul geografic (elipsoid) i a coordonatelor corespondente nplanul proieciei, dar este de ajuns i cunoaterea unor coordonate ntr-unul dinsisteme, i transformarea acestora n cellalt sistem. Factorul de scar carerezultdin transformare, este tocmai factorul de scarcare se aplicdistanelorreduse pentru a le reprezenta n planul proieciei.Reducerea la planul proieciei cu factor de scar se aplic numai dac sevalideazopiunea corespunztoare din fereastra setrilor de lucrare apelabilcumeniul Adaug

3.4 FEREASTRA PROIECT

Fereastra principal care apare la lansarea TopoSys, este Fereastra proiect.Aceasta afieaz informaii text despre proiectele deschise, i permite selectareacategoriilor de informaii i efectuarea de operaii de administrare n dateleexistente. n partea superioara ferestrei, se gsete Bara Meniu.

Sub acesta se aflbara de funcii (detaabil), care conine icon-urile de apelarea funciilor principale de administrare:

Segmentul Coninut - Proiect/Lucrare-Proiect nou-Deschide proiect existent-Salveazproiect-nchide proiectSegmentul Detalii - Baza de date

-Adaugnregistrare-Modificnregistrare sau selecie-terge nregistrare sau selecieSegmentul Fereastrgrafic-Actualizare fereastrgrafic-Deplasare-Mrire/Micorare


46/53




- 46 -

-Mrire-Micorare-Limite-Coduri-Opiuni

Pentru crearea unui proiect nou i al unei lucrri TopoSys noi n cadrulproiectului curent, citii detalii la cap. Proiect din meniul cu acelanume.Fereastra proiect se compune din dousegmente: Segmentul Coninut n parteain stnga i Segmentul Detalii n partea din dreapta ferestrei.Pentru modificarea parametrilor Lucrare i recalculul Coeficientului de Scarncazul adugrii altor puncte care cad n afara zonei de lucru, se selecteazlucrarea curentn Segmentul Coninut, apoi n Segmentul Detalii se selecteaznregistrarea lucrrii curente,i butonul (Modific), apoi OK.

Detaliile ferestrei proiect sunt descrise la capitolele:Segmentul ConinutSegmentul DetaliiAfisaj

Segmentul Continutn Segmentul Coninut sunt afiate n formde structurramificatcategoriilede informaii din proiectele deschise. Deschiderea sau nchiderea unei Categoriide informatii se face prin dublu-clic pe numele acesteia, sau prin selectarea cumouse-ul al semnului plus sau minus din dreptul iconului corespunztor.Denumirea categoriilor i subcategoriilor de informa_ii (Persoane, Instrumente,Puncte, Msurtori, etc.) este fix, deci nu se pot modifica, cu excepianumrului sau denumirii staiilor din categoria de informaii Msurtori iNivelment. Modificarea numelui unei staii se face prin selectarea cu mouse-ulal numelui i tastarea noului nume. O staie se poate terge numai dac s-auters n prealabil toate observaiile efectuate din staie (n Segmentul Detalii).Adugarea, editarea sau tergerea unui grup de informaii, se face prinselectarea cu mouse-ul al categoriei de informaii din Segmentul Coninut iselectarea uneia din butoanele Adaug,

terge sau Modific. (Mai multe informaii la Segmentul Detalii).


47/53




- 47 -

Segmentul DetaliiAcestsuprafaafieaz informaii detailate n forma unui tabel, referitoare lacategoria de informaii curentdin Segmentul Coniut. De asemenea, n acestsegment se pot efectua operaii de Adugare, tergere iModificare, referindu-se la elementul curent, selectat n Segmentul Detalii.

n capul de tabel se vor afia numele cmpurilor, n funcie de categoria de

informaie. Prin selectarea numelui unui cmp, se poate efectua sortarea n senscresctor sau descresctor al tabelului.

n dreptul fiecrei linii se gsete o csucu semnul de validare . Selectnd cumouse-ul aceast csu, se poate face validarea sau omiterea nregistrriirespective din calcule i afiare n fereastra grafic.

Pentru a afia meniul cu operaiile de administrare, se poziioneaz cursorulmouse-ului pe o linie care conine un element din Segmentul Detalii i se apasbutonul din dreapta mouse-ului. Va apare un meniu cu opiunile Adaug, terge,

Modific.Aceste operaii pot fi apelate i cu icon-urile din bara de funcii.Modificarea negistrrii sau a seleciei de nregistrri curente. O selecie denregistrri se poate face prin apsarea butonului Shift sau Ctrl i selectarea cumouse-ul al intervalului de nregistrri, sau al nregistrrilor dorite. Dacexisto selecie, modificarea efectuatva avea efect asupra cmpului sau cmpurilordin fiecare nregistrare selectat.


48/53




- 48 -

Categorii de informaiiNumele utilizatorilor (operatorilor) care participla proiect

Denumirea instrumentelor utilizate n proiect

Elipsioizii de referin utilizai n proiect (implicit sunt introdui parametriielipsoizilor Krasovski, WGS84 iHayford).

Puncte cu coordonate cunoscute care se vor folosi n proiect, pentru diferitecalcule i compensri.Punctele globale se pot folosi n orice lucrare a proiectului, fiind meninute ntr-un singur exemplar.


49/53




- 49 -

Detalii referitoare la lucrarea curent sau la lucrarea nou, creat cu funciaCreare lucrare din meniul Proiect sau cu funcia Adaugdin meniul Date.

Orientarea axei X a Sistemului de Coordonate-cu axa X pe direcia Nord

-cu axa X pe direcia EstUnitatea de msura direciilor-Sexagesimal - format: GGG.MM ' SS "ff (f = fraciune)-Centesimal - format: GGG.MMSSff-Grade zecimale - format GGG.f f f f f f f fDirecie vertical-Originea cercului vertical-Zenital-VericalDistana msurat

-nclinat - distane msurate aparat - prismla nlimea aparatului i nlimeaprismei-Orizontal - distane orizontale la nlimea aparatului-Stadimetric - distane calculate din citiri cu firul central la nlimea aparatuluisau la o nlime cunoscutpe prism.-GPS - distanborn-born(nu se apliccorecii de refracie i de curbur)


50/53




- 50 -

Sistem de coordonate-Proiecia Stereografic1970 (STEREO 70)-Proiecia Stereografic1970 elipsoid WGS-Proiecia Stereografic1970 local elipsoid WGS-Proiecie geografic(Fi, La) elipsoid Krasovsky

-Proiecie geografic(Fi, La) elipsoid WGS84-Proiecie ConicTangent elipsoid WGS84-Proiecia ConicSecant pe teritoriul Romniei

Coordonatele unei lucrri se consider fiind date ntotdeauna n Sistemul deProiecie selectat n fereastra de Parametrii a lucrrii.

Coeficient de scarConstant care se aplic distanelor msurate pentru reducerea n planulproieciei folosite, n zona restrns a msurtorilor efectuate cu Staii Totale

sau instrumente clasice, pe o suprafa cu raza maxim de 10 Km specificeReelelor Geodezice Locale.

Aceastconstantse calculeazautomat de TopoSys la importare de puncte sauprin editarea ferestrei de Parametrii a lucrrii curente i apsarea butonului OKa acestei ferestre.

Reducere la nivelul mriiReducerea tuturor distane ale lucrrii la nivelul mrii. Pentru aceastopiunepunctele cu coorodnate cunoscute trebuie saibcote absolute (msurate de la

nivelul mrii).-Puncte cu coordonate cunoscute care se vor utiliza n lucrare. Punctele de tipulNou vor fi considerate puncte cu coordonate provizorii, care se vor corecta nurma compensrii. Punctele de tipul Vechi vor fi considerate puncte cucoordonate fixe, care nu vor fi corectate, n afara compensrii Libere. Detaliileaparinnd punctelor apar la selectarea acestora unul cte unul n FereastraGarficsau n Segmentul Detalii.


51/53




- 51 -

Coeficient de scarConstant care se aplic distanelor m_surate pentru reducerea n planul

proieciei folosite, n zona restrns a msurtorilor efectuate cu Staii Totalesau instrumente clasice, pe o suprafa cu raza maxim de 10 Km specificeReelelor Geodezice Locale.Aceastconstantse calculeazautomat de TopoSys la importare de puncte sauprin editarea ferestrei de Parametrii a lucrrii curente i apsarea butonului OKa acestei ferestre.

Reducere la nivelul mriiReducerea tuturor distane ale lucrrii la nivelul mrii. Pentru aceastopiunepunctele cu coorodnate cunoscute trebuie saibcote absolute (msurate de lanivelul mrii).-Puncte cu coordonate cunoscute care se vor utiliza n lucrare. Punctele de tipulNou vor fi considerate puncte cu coordonate provizorii, care se vor corecta nurma compensrii. Punctele de tipul Vechi vor fi considerate puncte cucoordonate fixe, care nu vor fi corectate, n afara compensrii Libere. Detaliileaparinnd punctelor apar la selectarea acestora unul cte unul n FereastraGarficsau n Segmentul Detalii.

Aceastcategorie de informaii conine msurtorile de direcii i distan. Ladeschiderea categoriei, se vor afia numerele staiilor.Modificarea numelui unei staii se face prin selectarea cu mouse-ul al numelui itastarea noului nume. O staie se poate terge numai dacs-au ters n prealabiltoate observaiile efectuate dinstaie (n Segmentul Detalii).- Staiinregistrare Msurtoare:


52/53




- 52 -

Aceast categorie de informaii conine date de nivelment. La deschidereacategoriei, se vor afia staiile de nivelment din lucrare.

- Staii de nivelmentModificarea numelui unei staii se face prin selectarea cu mouse-ul al numelui itastarea noului nume. O staie se poate terge numai dacs-au ters n prealabiltoate observaiile efectuate din staie (n Segmentul Detalii).nregistrare Vizde nivelment:

Diferenele de nivel se vor introduce n metri, iar distanele dintre puncte n Km.n aceastcategorie de informaii sunt salvate dete referitoare la coordonateletransformrilor plane sau spaiale.punctele corespondente n sistemul de coordonate surs


53/53




nregistrare Coordonattransformare:

punctele corespondente din sistemul de coordonate destinaie.nregistrare Coordonattransformare:

Denumirea i data operaiilor de calcul efectuate n lucrarea curent. Suntmeninute toate rezultatele operaiilor de calcul, n ordinea executrii lor. Laselectarea unei operaii, se afieazraportul care conine parametrii acesteia.

Date post:	04-Jun-2018
Category:	Documents
Upload:	dumitru-botnaru
View:	382 times
Download:	9 times

Retrointersectia Compensare

Documents