Concepţia analiza şi fabricaţia asistată a

reperelor de tip articulaţie cardanică

Ing Mariana GHIGEANU

5

I PARTEA INTRODUCTIVĂ

PREZENTAREA

TRANSMISILOR PRIN

CUPLAJE CARDANICE

1 Transmisii prin cuplaje cardanice

6

11 Introducere Clasificare

Cuplajele realizează legatura permanentă sau intermitentă icircntre două elemente

consecutive ale unei transmisii icircn scopul transmiterii mişcarii de rotaţie şi a momentului de

torsiune fără a modifica legea de mişcare

Din modul de definire a cuplajelor rezultă funcţia principală a acestora respectiv

transmiterea mişcării şi a momentului de torsiune

Marea diversitate a domeniilor de folosire a cuplajelor a impus ataşarea acestora şi a

altor funcţii suplimentare

compensarea abaterilor de poziţie a elementelor legate prin cuplaj (axiale radiale

unghiulare sau combinate) datorate erorilor de execuţie şisau montaj

protecţia icircmpotriva şocurilor şi vibraţiilor

icircntreruperea legăturii dintre cele două elemente

limitarea sarcinii transmise

limitarea turaţiei

limitarea sensului de transmitere a sarcinii

Plecacircnd de la aceste funcţii icircn fig1 este prezentata clasificarea cuplajelor

Condiţiile pe care trebuie să le icircndeplinească cuplajele sunt siguranţa icircn funcţionare

dimensiuni de gabarit reduse montare şi demontare uşoare să fie echilibrate static şi dinamic

să asigure durabilitate ridicată

Pentru legarea fixa a doi arbori se folosesc cuplajele permanente fixe Aceste cuplaje

transmit şocurile si vibraţiile montajul realizacircndu-se cu condiţia respectării coaxialităţii

arborilor

Pentru cuplarea arborilor care la montaj şisau icircn timpul funcţionării prezintă abateri

de la coaxialitate se folosesc cuplaje permanente mobile rigide ndash care transmit şocurile şi

vibraţiile ndash sau elastice ndash care datorită elementului elastic amortizeaza şocurile si vibraţiile

Pe lacircngă preluarea icircn anumite limite a abaterilor cuplajele elastice modifică şi

frecvenţa proprie a sistemului aducacircnd această frecvenţă icircn afara turaţiei de regim

Icircn acest fel se micşorează efectul sarcinilor dinamice energia dată de aceste sarcini

fiind icircnmagazinată temporar sub forma unei energii potenţiale icircn elementul elastic şi redată

la icircncetarea acţiunii sarcinii dinamice sistemului din care face parte cuplajul

Icircn cazul icircn care este necesară cuplarea sau decuplarea icircn repaus sau icircn mişcare a

celor două părţi ale lanţului cinematic legate prin cuplaje se folosesc cuplajele intermitente

comandate (ambreiaje)

7

Pentru limitarea sarcinii sau a turaţiei şi pentru transmiterea mişcării icircntr-un singur

sens se folosesc cuplajele intermitente automate

Icircn situaţii funcţionale speciale ca de exemplu şocurile multiple sau suprasarcini se

folosesc cuplaje cu funcţii multiple (combinate) formate prin icircnserierea icircntr-o ordine care să

permită realizarea subansamblului funcţional a cuplajelor cu funcţii simple

12 Cuplaje pentru compensarea abaterilor unghiulare

Aceste cuplaje realizează legatura dintre doi arbori concurenăţi a căror poziţie ndash icircn

timpul funcţionării ndash poate fi variabilă

Sub diverse forme constructive aceste cuplaje se folosesc icircn transmisiile

autovehiculelor la transmisiile maşinilor unelte a maşinilor agricole a maşinilor de ridicat şi

transportat etc

8

Figura 1 Clasificarea cuplajelor

9

CUPLAJE

MECANICE HIDRAULICE ELECTRO-MAGNETICE

Permanente

Fixe

Mobile

Rigide

Compensare axială

Compensare radială

Compensare unghiulară

Compensare combinată

Elastice

Cu elem elastic metalic

Cu elem elastic nemetalic

Intermitente

Comanadate

Comandă mecanică

Comandă hidrostatică

Comandă pneumatică

Comandă electromagnetică

Automate

Limitatoare de sarcină

Limitatoare de turaţie

Limitatoare de sens

Hidrostatice Hidrodinamice

Cuplajul cardanic din fig2 se compune dintr-un element conducător 1 un element

condus 2 elemente ce au icircn general forma unor furci ndash şi un element intermediar 3 de forma

unei cruci

Acest cuplaj este un mecanism heterocinetic legatura dintre vitezele unghiulare ale

elementelor conducător şi condus fiind funcţie de unghiul de rotire 1 al elementului

conducator si de unghiul dintre axele celor doi arbori Heterocinetismul este exprimat prin

parametrul consideracircndu-se =const

Figura 2 Exemplu de cuplaj cardanic

Pentru realizarea homocinetismului (egalitatea dintre vitezele unghiulare ale arborelui

conducător şi condus) se foloseste soluţia cu doua cuplaje cardanice (bicardanica) şi arbore

intermediar (fig3) Transmisia bicardanică este homocinetică daca sunt icircndeplinite doua

condiţii axele furcilor de pe arborele intermediar sunt paralele şi unghiul 1 dintre axele

arborelui conducător şi cel intermediar este egal cu unghiul 2 dintre axele arborelui

intermediar şi cel condus

Pe lacircnga legarea a doi arbori concurenţi transmisiile cardanice permit şi compensarea

abaterilor axiale ce apar icircn timpul funcţionării deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

bicardanice este posibilă ca urmare a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o

asamblare prin caneluri Fig 4)

10

Figura 3 Cuplaje bicardanice

Figura 4 Asamblarea prin caneluri

13 Clasificarea transmisiilor prin cuplaje cardanice

Se poate face după următoarele criterii

1 După legea de transmitere a mişcării pot fi asincrone şi sincrone

La cele asincrone raportul de transmitere este o mărime periodică avacircnd valoarea

medie egală cu unu iar la cele sincrone raportul de transmitere este constant şi egal cu unu

2 Din punct de vedere constructiv pot fi deschise şi icircnchise Cele icircnchise sunt

dispuse icircntr-un tub central

3 După numărul de articulaţii cardanice pot fi monocardanice bicardanice

tricardanice etc

Icircn fig 5 sunt prezentate două scheme pentru transmisii longitudinale (fig 5 a ndash

transmisii 4x2 fig 5b transmisii 6x4

11

Cruce cardanică

Furci cardanice

Caneluri

Figura 5a Schema unor tipuri transmisii longitudinale

Figura 5b Schema unei transmisii longitudinale 6 X 4

1 Cutie de viteze 2 Reductor ndashdistribuitor 3 şi 4- Punţi motoare 5- Articulaţii cardanice 6

ndash Arbori longitudinali

Soluţia cu tub central foloseşte o singură articulaţie cardanică Transmiterea forţelor şi

momentelor de la roţile motoare la cadrul automobilului se realizează prin intermediului

12

tubului central (trompă cardanică) icircn interiorul căreia se află arborele longitudinal Pentru

transmisia longitudinală deschisă se folosesc două articulaţii cardanice montate la capătul

arborelui longitudinal Deoarece icircn timpul deplasării automobilului distanţa dintre cele două

articulaţii este variabilă transmisia cardanică este prevăzută cu un cuplaj de compensare

axială Icircn unele cazuri la automobilele cu ampatament mare pentru a Mari rigiditatea

arborelui longitudinal şi evitatrea tendinţei de vibrare transmisia longitudinală este prevăzută

cu un arbore principal şi unul sau doi arbori intermediari care au un suport intermediar fixat

pe cadrul automobilului

2 Construcţia articulaţiilor cardanice

Pot fi cum s-a amintitasincrone şi sincrone Cele asincrone pot fi articulaţii cardanice

rigide şi articulaţii cardanice elastice

Cele sincrone pot fi articulaţii cardanice duble (obţinute prin dublarea celor asincrone)

şi articulaţii cardanice cu viteze unghiulare egale (homocinetice)

21 Articulaţiile cardanice asincrone rigide

Pot fi cu lagăre cu alunecare cu rulmenţi cu role-ace şi permit transmiterea mişcării

de rotaţie datorită legăturii articulate a elementelor componente

Figura 6 Construcţia articulaţiei cardanice asincrone rigide de tip deschis

13

1 2 4 3 5

12 11 10 9 8 7 6

Articulaţia cardanică asincronă rigidă de tip deschis se compune din furcile 1 şi 3

(fig6) asamblate cu crucea 2 prin intermediul rulmenţilor cu role-ace 9 Furca 1 este

prevăzută icircn majoritatea cazurilor cu o flanşă cu ajutorul căreia se asamblează prin şuruburi

de flanşa arborelui secundar al cutiei de viteze sau de flaşa pinionului transmisiei principale

Furca 3 este solidarizată la rotaţie cu arborele longitudinal 5 fie prin sudură fir printr-un

butuc canelat care permite modificarea distanţei dintre cele două articulaţii cardanice ale

arborelui (cuplaj de compensare axială) Crucea cardanică este prevăzută cu canale de ungere

astfel ca lubrifiantul de la ungătorul 4 să ajungă la rulmenţi Alezajele mari ale fusurilor

servesc la mărinea elasticităţii acestora uniformizacircnd distribuţia eforturilor pe lungimea

fusurilor dar şi ca rezervor de lubrifiant Rulmenţii cu role-ace sunt compuşi dintr-o carcasă

10 icircn care se găseşte un număr mare de role-ace care rulează direct pe fusul crucii Carcasa

este fixată icircn braţele furcii cu ajutorul capacelor 8 fiaste cu şuruburile 11 şi asigurate cu

şaibele 7 Mai sunt reprezentate pe figura garnitura de etanşare 6 supapa de siguranţă 12 care

menţine presiunea lubrifiantului la o anumită valoare permiţacircnd eliminarea surplusului de

lubrifiant şi a bulelor de aer din timpul gresării

22 Articulaţiile cardanice asincrone elastice

Se montează icircn general icircntre cutia de viteze şi reductorul-distribuitor atunci cacircnd ele

se găsesc icircn cartere diferite icircn scopul eliminării inexactităţilor de montaj şi deplasărilor dintre

ecestea (datorită deformaţiei cadrului automobilului) Aceste articulaţii contribuie şi la

micşorarea sarcinilor dinamice la amortizarea vibraţiilor şi a oscilaţiilor de torsiune care apar

icircn timpul deplasării automobilului

Acest tip de articulaţie se compune din furcile cu trei braţe dispuse la 120 0 unul faţă de

altul fixate cu ajutorul unor şuruburi de un disc elastic Deformaţiile discului elastic permit

transmiterea mişcării de la un arbore la altul sub un unghiacute de (3 ndash 5)0 Montarea articulaţiei icircn

transmisie se realizează prin solidarizarea furcii de arborele conducător şi montarea culisantă

a furcii pe arborele condus pentru compensarea abaterilor axiale Discul elastic se execută de

regulă dintr-o textură cauciucată ce rezistă la o temperatură de (-450 - +600) C

23 Construcţia arborilor longitudinali

Arborii longitudinali sunt formaţi din partea centrală (arborele propriu-zis) de secţiune

circulară şi piese de legătură cu articulaţiile cardanice sau ansamblul transmisiei

Partea centrală poate fi tubulară sau plină Arborii tubulari sunt cei mai utilizaţi

deoarece icircn comparaţie cu cei de secţiune plină au o rigiditate mai mare pentru aceeaşi

14

greutate permiţacircnd astfel mărinea turaţiei de lucru Forma constructivă depinde de lungimea

dintre articulaţiile cardanice de regimul de icircncărcare şi de local de dispunre a transmisiei

Icircn fig 7 se prezintă construcţia arborelui longitudinal executat icircn construcţie tubulară

din oţel avacircnd la capătul dinspre cutia de viteze montat prin presare şi rigidizat prin sudură

un arbore canelat pe care culisează furca articulaţiei cardanice la capătul dinspre puntea

motoare este montată furca a articulaţiei caradanice

Figura 7 Arbore cardanic tubular

Montarea furcii pe arborele prin intermediul canelurilor permite mărirea distanţei

dintre axele crucilor cardanice datorită variaţiei săgeţii suspensiei (cuplaj de compensare

axială) Pentru micşorarea frecării dintre caneluri şi in consecinţă a uzurii acestorase

foloseşte pentru ungere un ungător montat icircn butucul furcii (este prevăzută icircn acest scop şi o

garnitura de etanşare)

După fabricare arborele longitudinal icircmpreună cu articulaţiile cardanice se supun

operaţiilor de echilibrare dinamică Această operaţie se realizează folosind adaosuri de metal

prin sudare prin puncte sau prin folosirea de plăcuţe

Pentru a realiza o echilibrare corespunzătoare se recomandă o echilibrare dinamică la

turaţii mici respectiv 600-1000 rotmin Dezechilibrul maxim admis este de 5 mNmiddotm pacircnă la

75 mNmiddotm funcţie de mărimea vehicului

Icircn unele cazuri cacircnd arborii longitudinali un permit compensări axiale lungimea lor

este constantă iar furcile articulaţiilor sunt icircmbinate de arborele propriu-zis prin sudură

Arborele poate avea acelaşi diametru pe toată lungimea sau un diametru mărit icircn

partea centrală

15

Parte centrală tubulară

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

I PARTEA INTRODUCTIVĂ

PREZENTAREA

TRANSMISILOR PRIN

CUPLAJE CARDANICE

1 Transmisii prin cuplaje cardanice

6

11 Introducere Clasificare

Cuplajele realizează legatura permanentă sau intermitentă icircntre două elemente

consecutive ale unei transmisii icircn scopul transmiterii mişcarii de rotaţie şi a momentului de

torsiune fără a modifica legea de mişcare

Din modul de definire a cuplajelor rezultă funcţia principală a acestora respectiv

transmiterea mişcării şi a momentului de torsiune

Marea diversitate a domeniilor de folosire a cuplajelor a impus ataşarea acestora şi a

altor funcţii suplimentare

compensarea abaterilor de poziţie a elementelor legate prin cuplaj (axiale radiale

unghiulare sau combinate) datorate erorilor de execuţie şisau montaj

protecţia icircmpotriva şocurilor şi vibraţiilor

icircntreruperea legăturii dintre cele două elemente

limitarea sarcinii transmise

limitarea turaţiei

limitarea sensului de transmitere a sarcinii

Plecacircnd de la aceste funcţii icircn fig1 este prezentata clasificarea cuplajelor

Condiţiile pe care trebuie să le icircndeplinească cuplajele sunt siguranţa icircn funcţionare

dimensiuni de gabarit reduse montare şi demontare uşoare să fie echilibrate static şi dinamic

să asigure durabilitate ridicată

Pentru legarea fixa a doi arbori se folosesc cuplajele permanente fixe Aceste cuplaje

transmit şocurile si vibraţiile montajul realizacircndu-se cu condiţia respectării coaxialităţii

arborilor

Pentru cuplarea arborilor care la montaj şisau icircn timpul funcţionării prezintă abateri

de la coaxialitate se folosesc cuplaje permanente mobile rigide ndash care transmit şocurile şi

vibraţiile ndash sau elastice ndash care datorită elementului elastic amortizeaza şocurile si vibraţiile

Pe lacircngă preluarea icircn anumite limite a abaterilor cuplajele elastice modifică şi

frecvenţa proprie a sistemului aducacircnd această frecvenţă icircn afara turaţiei de regim

Icircn acest fel se micşorează efectul sarcinilor dinamice energia dată de aceste sarcini

fiind icircnmagazinată temporar sub forma unei energii potenţiale icircn elementul elastic şi redată

la icircncetarea acţiunii sarcinii dinamice sistemului din care face parte cuplajul

Icircn cazul icircn care este necesară cuplarea sau decuplarea icircn repaus sau icircn mişcare a

celor două părţi ale lanţului cinematic legate prin cuplaje se folosesc cuplajele intermitente

comandate (ambreiaje)

7

Pentru limitarea sarcinii sau a turaţiei şi pentru transmiterea mişcării icircntr-un singur

sens se folosesc cuplajele intermitente automate

Icircn situaţii funcţionale speciale ca de exemplu şocurile multiple sau suprasarcini se

folosesc cuplaje cu funcţii multiple (combinate) formate prin icircnserierea icircntr-o ordine care să

permită realizarea subansamblului funcţional a cuplajelor cu funcţii simple

12 Cuplaje pentru compensarea abaterilor unghiulare

Aceste cuplaje realizează legatura dintre doi arbori concurenăţi a căror poziţie ndash icircn

timpul funcţionării ndash poate fi variabilă

Sub diverse forme constructive aceste cuplaje se folosesc icircn transmisiile

autovehiculelor la transmisiile maşinilor unelte a maşinilor agricole a maşinilor de ridicat şi

transportat etc

8

Figura 1 Clasificarea cuplajelor

9

CUPLAJE

MECANICE HIDRAULICE ELECTRO-MAGNETICE

Permanente

Fixe

Mobile

Rigide

Compensare axială

Compensare radială

Compensare unghiulară

Compensare combinată

Elastice

Cu elem elastic metalic

Cu elem elastic nemetalic

Intermitente

Comanadate

Comandă mecanică

Comandă hidrostatică

Comandă pneumatică

Comandă electromagnetică

Automate

Limitatoare de sarcină

Limitatoare de turaţie

Limitatoare de sens

Hidrostatice Hidrodinamice

Cuplajul cardanic din fig2 se compune dintr-un element conducător 1 un element

condus 2 elemente ce au icircn general forma unor furci ndash şi un element intermediar 3 de forma

unei cruci

Acest cuplaj este un mecanism heterocinetic legatura dintre vitezele unghiulare ale

elementelor conducător şi condus fiind funcţie de unghiul de rotire 1 al elementului

conducator si de unghiul dintre axele celor doi arbori Heterocinetismul este exprimat prin

parametrul consideracircndu-se =const

Figura 2 Exemplu de cuplaj cardanic

Pentru realizarea homocinetismului (egalitatea dintre vitezele unghiulare ale arborelui

conducător şi condus) se foloseste soluţia cu doua cuplaje cardanice (bicardanica) şi arbore

intermediar (fig3) Transmisia bicardanică este homocinetică daca sunt icircndeplinite doua

condiţii axele furcilor de pe arborele intermediar sunt paralele şi unghiul 1 dintre axele

arborelui conducător şi cel intermediar este egal cu unghiul 2 dintre axele arborelui

intermediar şi cel condus

Pe lacircnga legarea a doi arbori concurenţi transmisiile cardanice permit şi compensarea

abaterilor axiale ce apar icircn timpul funcţionării deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

bicardanice este posibilă ca urmare a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o

asamblare prin caneluri Fig 4)

10

Figura 3 Cuplaje bicardanice

Figura 4 Asamblarea prin caneluri

13 Clasificarea transmisiilor prin cuplaje cardanice

Se poate face după următoarele criterii

1 După legea de transmitere a mişcării pot fi asincrone şi sincrone

La cele asincrone raportul de transmitere este o mărime periodică avacircnd valoarea

medie egală cu unu iar la cele sincrone raportul de transmitere este constant şi egal cu unu

2 Din punct de vedere constructiv pot fi deschise şi icircnchise Cele icircnchise sunt

dispuse icircntr-un tub central

3 După numărul de articulaţii cardanice pot fi monocardanice bicardanice

tricardanice etc

Icircn fig 5 sunt prezentate două scheme pentru transmisii longitudinale (fig 5 a ndash

transmisii 4x2 fig 5b transmisii 6x4

11

Cruce cardanică

Furci cardanice

Caneluri

Figura 5a Schema unor tipuri transmisii longitudinale

Figura 5b Schema unei transmisii longitudinale 6 X 4

1 Cutie de viteze 2 Reductor ndashdistribuitor 3 şi 4- Punţi motoare 5- Articulaţii cardanice 6

ndash Arbori longitudinali

Soluţia cu tub central foloseşte o singură articulaţie cardanică Transmiterea forţelor şi

momentelor de la roţile motoare la cadrul automobilului se realizează prin intermediului

12

tubului central (trompă cardanică) icircn interiorul căreia se află arborele longitudinal Pentru

transmisia longitudinală deschisă se folosesc două articulaţii cardanice montate la capătul

arborelui longitudinal Deoarece icircn timpul deplasării automobilului distanţa dintre cele două

articulaţii este variabilă transmisia cardanică este prevăzută cu un cuplaj de compensare

axială Icircn unele cazuri la automobilele cu ampatament mare pentru a Mari rigiditatea

arborelui longitudinal şi evitatrea tendinţei de vibrare transmisia longitudinală este prevăzută

cu un arbore principal şi unul sau doi arbori intermediari care au un suport intermediar fixat

pe cadrul automobilului

2 Construcţia articulaţiilor cardanice

Pot fi cum s-a amintitasincrone şi sincrone Cele asincrone pot fi articulaţii cardanice

rigide şi articulaţii cardanice elastice

Cele sincrone pot fi articulaţii cardanice duble (obţinute prin dublarea celor asincrone)

şi articulaţii cardanice cu viteze unghiulare egale (homocinetice)

21 Articulaţiile cardanice asincrone rigide

Pot fi cu lagăre cu alunecare cu rulmenţi cu role-ace şi permit transmiterea mişcării

de rotaţie datorită legăturii articulate a elementelor componente

Figura 6 Construcţia articulaţiei cardanice asincrone rigide de tip deschis

13

1 2 4 3 5

12 11 10 9 8 7 6

Articulaţia cardanică asincronă rigidă de tip deschis se compune din furcile 1 şi 3

(fig6) asamblate cu crucea 2 prin intermediul rulmenţilor cu role-ace 9 Furca 1 este

prevăzută icircn majoritatea cazurilor cu o flanşă cu ajutorul căreia se asamblează prin şuruburi

de flanşa arborelui secundar al cutiei de viteze sau de flaşa pinionului transmisiei principale

Furca 3 este solidarizată la rotaţie cu arborele longitudinal 5 fie prin sudură fir printr-un

butuc canelat care permite modificarea distanţei dintre cele două articulaţii cardanice ale

arborelui (cuplaj de compensare axială) Crucea cardanică este prevăzută cu canale de ungere

astfel ca lubrifiantul de la ungătorul 4 să ajungă la rulmenţi Alezajele mari ale fusurilor

servesc la mărinea elasticităţii acestora uniformizacircnd distribuţia eforturilor pe lungimea

fusurilor dar şi ca rezervor de lubrifiant Rulmenţii cu role-ace sunt compuşi dintr-o carcasă

10 icircn care se găseşte un număr mare de role-ace care rulează direct pe fusul crucii Carcasa

este fixată icircn braţele furcii cu ajutorul capacelor 8 fiaste cu şuruburile 11 şi asigurate cu

şaibele 7 Mai sunt reprezentate pe figura garnitura de etanşare 6 supapa de siguranţă 12 care

menţine presiunea lubrifiantului la o anumită valoare permiţacircnd eliminarea surplusului de

lubrifiant şi a bulelor de aer din timpul gresării

22 Articulaţiile cardanice asincrone elastice

Se montează icircn general icircntre cutia de viteze şi reductorul-distribuitor atunci cacircnd ele

se găsesc icircn cartere diferite icircn scopul eliminării inexactităţilor de montaj şi deplasărilor dintre

ecestea (datorită deformaţiei cadrului automobilului) Aceste articulaţii contribuie şi la

micşorarea sarcinilor dinamice la amortizarea vibraţiilor şi a oscilaţiilor de torsiune care apar

icircn timpul deplasării automobilului

Acest tip de articulaţie se compune din furcile cu trei braţe dispuse la 120 0 unul faţă de

altul fixate cu ajutorul unor şuruburi de un disc elastic Deformaţiile discului elastic permit

transmiterea mişcării de la un arbore la altul sub un unghiacute de (3 ndash 5)0 Montarea articulaţiei icircn

transmisie se realizează prin solidarizarea furcii de arborele conducător şi montarea culisantă

a furcii pe arborele condus pentru compensarea abaterilor axiale Discul elastic se execută de

regulă dintr-o textură cauciucată ce rezistă la o temperatură de (-450 - +600) C

23 Construcţia arborilor longitudinali

Arborii longitudinali sunt formaţi din partea centrală (arborele propriu-zis) de secţiune

circulară şi piese de legătură cu articulaţiile cardanice sau ansamblul transmisiei

Partea centrală poate fi tubulară sau plină Arborii tubulari sunt cei mai utilizaţi

deoarece icircn comparaţie cu cei de secţiune plină au o rigiditate mai mare pentru aceeaşi

14

greutate permiţacircnd astfel mărinea turaţiei de lucru Forma constructivă depinde de lungimea

dintre articulaţiile cardanice de regimul de icircncărcare şi de local de dispunre a transmisiei

Icircn fig 7 se prezintă construcţia arborelui longitudinal executat icircn construcţie tubulară

din oţel avacircnd la capătul dinspre cutia de viteze montat prin presare şi rigidizat prin sudură

un arbore canelat pe care culisează furca articulaţiei cardanice la capătul dinspre puntea

motoare este montată furca a articulaţiei caradanice

Figura 7 Arbore cardanic tubular

Montarea furcii pe arborele prin intermediul canelurilor permite mărirea distanţei

dintre axele crucilor cardanice datorită variaţiei săgeţii suspensiei (cuplaj de compensare

axială) Pentru micşorarea frecării dintre caneluri şi in consecinţă a uzurii acestorase

foloseşte pentru ungere un ungător montat icircn butucul furcii (este prevăzută icircn acest scop şi o

garnitura de etanşare)

După fabricare arborele longitudinal icircmpreună cu articulaţiile cardanice se supun

operaţiilor de echilibrare dinamică Această operaţie se realizează folosind adaosuri de metal

prin sudare prin puncte sau prin folosirea de plăcuţe

Pentru a realiza o echilibrare corespunzătoare se recomandă o echilibrare dinamică la

turaţii mici respectiv 600-1000 rotmin Dezechilibrul maxim admis este de 5 mNmiddotm pacircnă la

75 mNmiddotm funcţie de mărimea vehicului

Icircn unele cazuri cacircnd arborii longitudinali un permit compensări axiale lungimea lor

este constantă iar furcile articulaţiilor sunt icircmbinate de arborele propriu-zis prin sudură

Arborele poate avea acelaşi diametru pe toată lungimea sau un diametru mărit icircn

partea centrală

15

Parte centrală tubulară

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

11 Introducere Clasificare

Cuplajele realizează legatura permanentă sau intermitentă icircntre două elemente

consecutive ale unei transmisii icircn scopul transmiterii mişcarii de rotaţie şi a momentului de

torsiune fără a modifica legea de mişcare

Din modul de definire a cuplajelor rezultă funcţia principală a acestora respectiv

transmiterea mişcării şi a momentului de torsiune

Marea diversitate a domeniilor de folosire a cuplajelor a impus ataşarea acestora şi a

altor funcţii suplimentare

compensarea abaterilor de poziţie a elementelor legate prin cuplaj (axiale radiale

unghiulare sau combinate) datorate erorilor de execuţie şisau montaj

protecţia icircmpotriva şocurilor şi vibraţiilor

icircntreruperea legăturii dintre cele două elemente

limitarea sarcinii transmise

limitarea turaţiei

limitarea sensului de transmitere a sarcinii

Plecacircnd de la aceste funcţii icircn fig1 este prezentata clasificarea cuplajelor

Condiţiile pe care trebuie să le icircndeplinească cuplajele sunt siguranţa icircn funcţionare

dimensiuni de gabarit reduse montare şi demontare uşoare să fie echilibrate static şi dinamic

să asigure durabilitate ridicată

Pentru legarea fixa a doi arbori se folosesc cuplajele permanente fixe Aceste cuplaje

transmit şocurile si vibraţiile montajul realizacircndu-se cu condiţia respectării coaxialităţii

arborilor

Pentru cuplarea arborilor care la montaj şisau icircn timpul funcţionării prezintă abateri

de la coaxialitate se folosesc cuplaje permanente mobile rigide ndash care transmit şocurile şi

vibraţiile ndash sau elastice ndash care datorită elementului elastic amortizeaza şocurile si vibraţiile

Pe lacircngă preluarea icircn anumite limite a abaterilor cuplajele elastice modifică şi

frecvenţa proprie a sistemului aducacircnd această frecvenţă icircn afara turaţiei de regim

Icircn acest fel se micşorează efectul sarcinilor dinamice energia dată de aceste sarcini

fiind icircnmagazinată temporar sub forma unei energii potenţiale icircn elementul elastic şi redată

la icircncetarea acţiunii sarcinii dinamice sistemului din care face parte cuplajul

Icircn cazul icircn care este necesară cuplarea sau decuplarea icircn repaus sau icircn mişcare a

celor două părţi ale lanţului cinematic legate prin cuplaje se folosesc cuplajele intermitente

comandate (ambreiaje)

7

Pentru limitarea sarcinii sau a turaţiei şi pentru transmiterea mişcării icircntr-un singur

sens se folosesc cuplajele intermitente automate

Icircn situaţii funcţionale speciale ca de exemplu şocurile multiple sau suprasarcini se

folosesc cuplaje cu funcţii multiple (combinate) formate prin icircnserierea icircntr-o ordine care să

permită realizarea subansamblului funcţional a cuplajelor cu funcţii simple

12 Cuplaje pentru compensarea abaterilor unghiulare

Aceste cuplaje realizează legatura dintre doi arbori concurenăţi a căror poziţie ndash icircn

timpul funcţionării ndash poate fi variabilă

Sub diverse forme constructive aceste cuplaje se folosesc icircn transmisiile

autovehiculelor la transmisiile maşinilor unelte a maşinilor agricole a maşinilor de ridicat şi

transportat etc

8

Figura 1 Clasificarea cuplajelor

9

CUPLAJE

MECANICE HIDRAULICE ELECTRO-MAGNETICE

Permanente

Fixe

Mobile

Rigide

Compensare axială

Compensare radială

Compensare unghiulară

Compensare combinată

Elastice

Cu elem elastic metalic

Cu elem elastic nemetalic

Intermitente

Comanadate

Comandă mecanică

Comandă hidrostatică

Comandă pneumatică

Comandă electromagnetică

Automate

Limitatoare de sarcină

Limitatoare de turaţie

Limitatoare de sens

Hidrostatice Hidrodinamice

Cuplajul cardanic din fig2 se compune dintr-un element conducător 1 un element

condus 2 elemente ce au icircn general forma unor furci ndash şi un element intermediar 3 de forma

unei cruci

Acest cuplaj este un mecanism heterocinetic legatura dintre vitezele unghiulare ale

elementelor conducător şi condus fiind funcţie de unghiul de rotire 1 al elementului

conducator si de unghiul dintre axele celor doi arbori Heterocinetismul este exprimat prin

parametrul consideracircndu-se =const

Figura 2 Exemplu de cuplaj cardanic

Pentru realizarea homocinetismului (egalitatea dintre vitezele unghiulare ale arborelui

conducător şi condus) se foloseste soluţia cu doua cuplaje cardanice (bicardanica) şi arbore

intermediar (fig3) Transmisia bicardanică este homocinetică daca sunt icircndeplinite doua

condiţii axele furcilor de pe arborele intermediar sunt paralele şi unghiul 1 dintre axele

arborelui conducător şi cel intermediar este egal cu unghiul 2 dintre axele arborelui

intermediar şi cel condus

Pe lacircnga legarea a doi arbori concurenţi transmisiile cardanice permit şi compensarea

abaterilor axiale ce apar icircn timpul funcţionării deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

bicardanice este posibilă ca urmare a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o

asamblare prin caneluri Fig 4)

10

Figura 3 Cuplaje bicardanice

Figura 4 Asamblarea prin caneluri

13 Clasificarea transmisiilor prin cuplaje cardanice

Se poate face după următoarele criterii

1 După legea de transmitere a mişcării pot fi asincrone şi sincrone

La cele asincrone raportul de transmitere este o mărime periodică avacircnd valoarea

medie egală cu unu iar la cele sincrone raportul de transmitere este constant şi egal cu unu

2 Din punct de vedere constructiv pot fi deschise şi icircnchise Cele icircnchise sunt

dispuse icircntr-un tub central

3 După numărul de articulaţii cardanice pot fi monocardanice bicardanice

tricardanice etc

Icircn fig 5 sunt prezentate două scheme pentru transmisii longitudinale (fig 5 a ndash

transmisii 4x2 fig 5b transmisii 6x4

11

Cruce cardanică

Furci cardanice

Caneluri

Figura 5a Schema unor tipuri transmisii longitudinale

Figura 5b Schema unei transmisii longitudinale 6 X 4

1 Cutie de viteze 2 Reductor ndashdistribuitor 3 şi 4- Punţi motoare 5- Articulaţii cardanice 6

ndash Arbori longitudinali

Soluţia cu tub central foloseşte o singură articulaţie cardanică Transmiterea forţelor şi

momentelor de la roţile motoare la cadrul automobilului se realizează prin intermediului

12

tubului central (trompă cardanică) icircn interiorul căreia se află arborele longitudinal Pentru

transmisia longitudinală deschisă se folosesc două articulaţii cardanice montate la capătul

arborelui longitudinal Deoarece icircn timpul deplasării automobilului distanţa dintre cele două

articulaţii este variabilă transmisia cardanică este prevăzută cu un cuplaj de compensare

axială Icircn unele cazuri la automobilele cu ampatament mare pentru a Mari rigiditatea

arborelui longitudinal şi evitatrea tendinţei de vibrare transmisia longitudinală este prevăzută

cu un arbore principal şi unul sau doi arbori intermediari care au un suport intermediar fixat

pe cadrul automobilului

2 Construcţia articulaţiilor cardanice

Pot fi cum s-a amintitasincrone şi sincrone Cele asincrone pot fi articulaţii cardanice

rigide şi articulaţii cardanice elastice

Cele sincrone pot fi articulaţii cardanice duble (obţinute prin dublarea celor asincrone)

şi articulaţii cardanice cu viteze unghiulare egale (homocinetice)

21 Articulaţiile cardanice asincrone rigide

Pot fi cu lagăre cu alunecare cu rulmenţi cu role-ace şi permit transmiterea mişcării

de rotaţie datorită legăturii articulate a elementelor componente

Figura 6 Construcţia articulaţiei cardanice asincrone rigide de tip deschis

13

1 2 4 3 5

12 11 10 9 8 7 6

Articulaţia cardanică asincronă rigidă de tip deschis se compune din furcile 1 şi 3

(fig6) asamblate cu crucea 2 prin intermediul rulmenţilor cu role-ace 9 Furca 1 este

prevăzută icircn majoritatea cazurilor cu o flanşă cu ajutorul căreia se asamblează prin şuruburi

de flanşa arborelui secundar al cutiei de viteze sau de flaşa pinionului transmisiei principale

Furca 3 este solidarizată la rotaţie cu arborele longitudinal 5 fie prin sudură fir printr-un

butuc canelat care permite modificarea distanţei dintre cele două articulaţii cardanice ale

arborelui (cuplaj de compensare axială) Crucea cardanică este prevăzută cu canale de ungere

astfel ca lubrifiantul de la ungătorul 4 să ajungă la rulmenţi Alezajele mari ale fusurilor

servesc la mărinea elasticităţii acestora uniformizacircnd distribuţia eforturilor pe lungimea

fusurilor dar şi ca rezervor de lubrifiant Rulmenţii cu role-ace sunt compuşi dintr-o carcasă

10 icircn care se găseşte un număr mare de role-ace care rulează direct pe fusul crucii Carcasa

este fixată icircn braţele furcii cu ajutorul capacelor 8 fiaste cu şuruburile 11 şi asigurate cu

şaibele 7 Mai sunt reprezentate pe figura garnitura de etanşare 6 supapa de siguranţă 12 care

menţine presiunea lubrifiantului la o anumită valoare permiţacircnd eliminarea surplusului de

lubrifiant şi a bulelor de aer din timpul gresării

22 Articulaţiile cardanice asincrone elastice

Se montează icircn general icircntre cutia de viteze şi reductorul-distribuitor atunci cacircnd ele

se găsesc icircn cartere diferite icircn scopul eliminării inexactităţilor de montaj şi deplasărilor dintre

ecestea (datorită deformaţiei cadrului automobilului) Aceste articulaţii contribuie şi la

micşorarea sarcinilor dinamice la amortizarea vibraţiilor şi a oscilaţiilor de torsiune care apar

icircn timpul deplasării automobilului

Acest tip de articulaţie se compune din furcile cu trei braţe dispuse la 120 0 unul faţă de

altul fixate cu ajutorul unor şuruburi de un disc elastic Deformaţiile discului elastic permit

transmiterea mişcării de la un arbore la altul sub un unghiacute de (3 ndash 5)0 Montarea articulaţiei icircn

transmisie se realizează prin solidarizarea furcii de arborele conducător şi montarea culisantă

a furcii pe arborele condus pentru compensarea abaterilor axiale Discul elastic se execută de

regulă dintr-o textură cauciucată ce rezistă la o temperatură de (-450 - +600) C

23 Construcţia arborilor longitudinali

Arborii longitudinali sunt formaţi din partea centrală (arborele propriu-zis) de secţiune

circulară şi piese de legătură cu articulaţiile cardanice sau ansamblul transmisiei

Partea centrală poate fi tubulară sau plină Arborii tubulari sunt cei mai utilizaţi

deoarece icircn comparaţie cu cei de secţiune plină au o rigiditate mai mare pentru aceeaşi

14

greutate permiţacircnd astfel mărinea turaţiei de lucru Forma constructivă depinde de lungimea

dintre articulaţiile cardanice de regimul de icircncărcare şi de local de dispunre a transmisiei

Icircn fig 7 se prezintă construcţia arborelui longitudinal executat icircn construcţie tubulară

din oţel avacircnd la capătul dinspre cutia de viteze montat prin presare şi rigidizat prin sudură

un arbore canelat pe care culisează furca articulaţiei cardanice la capătul dinspre puntea

motoare este montată furca a articulaţiei caradanice

Figura 7 Arbore cardanic tubular

Montarea furcii pe arborele prin intermediul canelurilor permite mărirea distanţei

dintre axele crucilor cardanice datorită variaţiei săgeţii suspensiei (cuplaj de compensare

axială) Pentru micşorarea frecării dintre caneluri şi in consecinţă a uzurii acestorase

foloseşte pentru ungere un ungător montat icircn butucul furcii (este prevăzută icircn acest scop şi o

garnitura de etanşare)

După fabricare arborele longitudinal icircmpreună cu articulaţiile cardanice se supun

operaţiilor de echilibrare dinamică Această operaţie se realizează folosind adaosuri de metal

prin sudare prin puncte sau prin folosirea de plăcuţe

Pentru a realiza o echilibrare corespunzătoare se recomandă o echilibrare dinamică la

turaţii mici respectiv 600-1000 rotmin Dezechilibrul maxim admis este de 5 mNmiddotm pacircnă la

75 mNmiddotm funcţie de mărimea vehicului

Icircn unele cazuri cacircnd arborii longitudinali un permit compensări axiale lungimea lor

este constantă iar furcile articulaţiilor sunt icircmbinate de arborele propriu-zis prin sudură

Arborele poate avea acelaşi diametru pe toată lungimea sau un diametru mărit icircn

partea centrală

15

Parte centrală tubulară

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Pentru limitarea sarcinii sau a turaţiei şi pentru transmiterea mişcării icircntr-un singur

sens se folosesc cuplajele intermitente automate

Icircn situaţii funcţionale speciale ca de exemplu şocurile multiple sau suprasarcini se

folosesc cuplaje cu funcţii multiple (combinate) formate prin icircnserierea icircntr-o ordine care să

permită realizarea subansamblului funcţional a cuplajelor cu funcţii simple

12 Cuplaje pentru compensarea abaterilor unghiulare

Aceste cuplaje realizează legatura dintre doi arbori concurenăţi a căror poziţie ndash icircn

timpul funcţionării ndash poate fi variabilă

Sub diverse forme constructive aceste cuplaje se folosesc icircn transmisiile

autovehiculelor la transmisiile maşinilor unelte a maşinilor agricole a maşinilor de ridicat şi

transportat etc

8

Figura 1 Clasificarea cuplajelor

9

CUPLAJE

MECANICE HIDRAULICE ELECTRO-MAGNETICE

Permanente

Fixe

Mobile

Rigide

Compensare axială

Compensare radială

Compensare unghiulară

Compensare combinată

Elastice

Cu elem elastic metalic

Cu elem elastic nemetalic

Intermitente

Comanadate

Comandă mecanică

Comandă hidrostatică

Comandă pneumatică

Comandă electromagnetică

Automate

Limitatoare de sarcină

Limitatoare de turaţie

Limitatoare de sens

Hidrostatice Hidrodinamice

Cuplajul cardanic din fig2 se compune dintr-un element conducător 1 un element

condus 2 elemente ce au icircn general forma unor furci ndash şi un element intermediar 3 de forma

unei cruci

Acest cuplaj este un mecanism heterocinetic legatura dintre vitezele unghiulare ale

elementelor conducător şi condus fiind funcţie de unghiul de rotire 1 al elementului

conducator si de unghiul dintre axele celor doi arbori Heterocinetismul este exprimat prin

parametrul consideracircndu-se =const

Figura 2 Exemplu de cuplaj cardanic

Pentru realizarea homocinetismului (egalitatea dintre vitezele unghiulare ale arborelui

conducător şi condus) se foloseste soluţia cu doua cuplaje cardanice (bicardanica) şi arbore

intermediar (fig3) Transmisia bicardanică este homocinetică daca sunt icircndeplinite doua

condiţii axele furcilor de pe arborele intermediar sunt paralele şi unghiul 1 dintre axele

arborelui conducător şi cel intermediar este egal cu unghiul 2 dintre axele arborelui

intermediar şi cel condus

Pe lacircnga legarea a doi arbori concurenţi transmisiile cardanice permit şi compensarea

abaterilor axiale ce apar icircn timpul funcţionării deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

bicardanice este posibilă ca urmare a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o

asamblare prin caneluri Fig 4)

10

Figura 3 Cuplaje bicardanice

Figura 4 Asamblarea prin caneluri

13 Clasificarea transmisiilor prin cuplaje cardanice

Se poate face după următoarele criterii

1 După legea de transmitere a mişcării pot fi asincrone şi sincrone

La cele asincrone raportul de transmitere este o mărime periodică avacircnd valoarea

medie egală cu unu iar la cele sincrone raportul de transmitere este constant şi egal cu unu

2 Din punct de vedere constructiv pot fi deschise şi icircnchise Cele icircnchise sunt

dispuse icircntr-un tub central

3 După numărul de articulaţii cardanice pot fi monocardanice bicardanice

tricardanice etc

Icircn fig 5 sunt prezentate două scheme pentru transmisii longitudinale (fig 5 a ndash

transmisii 4x2 fig 5b transmisii 6x4

11

Cruce cardanică

Furci cardanice

Caneluri

Figura 5a Schema unor tipuri transmisii longitudinale

Figura 5b Schema unei transmisii longitudinale 6 X 4

1 Cutie de viteze 2 Reductor ndashdistribuitor 3 şi 4- Punţi motoare 5- Articulaţii cardanice 6

ndash Arbori longitudinali

Soluţia cu tub central foloseşte o singură articulaţie cardanică Transmiterea forţelor şi

momentelor de la roţile motoare la cadrul automobilului se realizează prin intermediului

12

tubului central (trompă cardanică) icircn interiorul căreia se află arborele longitudinal Pentru

transmisia longitudinală deschisă se folosesc două articulaţii cardanice montate la capătul

arborelui longitudinal Deoarece icircn timpul deplasării automobilului distanţa dintre cele două

articulaţii este variabilă transmisia cardanică este prevăzută cu un cuplaj de compensare

axială Icircn unele cazuri la automobilele cu ampatament mare pentru a Mari rigiditatea

arborelui longitudinal şi evitatrea tendinţei de vibrare transmisia longitudinală este prevăzută

cu un arbore principal şi unul sau doi arbori intermediari care au un suport intermediar fixat

pe cadrul automobilului

2 Construcţia articulaţiilor cardanice

Pot fi cum s-a amintitasincrone şi sincrone Cele asincrone pot fi articulaţii cardanice

rigide şi articulaţii cardanice elastice

Cele sincrone pot fi articulaţii cardanice duble (obţinute prin dublarea celor asincrone)

şi articulaţii cardanice cu viteze unghiulare egale (homocinetice)

21 Articulaţiile cardanice asincrone rigide

Pot fi cu lagăre cu alunecare cu rulmenţi cu role-ace şi permit transmiterea mişcării

de rotaţie datorită legăturii articulate a elementelor componente

Figura 6 Construcţia articulaţiei cardanice asincrone rigide de tip deschis

13

1 2 4 3 5

12 11 10 9 8 7 6

Articulaţia cardanică asincronă rigidă de tip deschis se compune din furcile 1 şi 3

(fig6) asamblate cu crucea 2 prin intermediul rulmenţilor cu role-ace 9 Furca 1 este

prevăzută icircn majoritatea cazurilor cu o flanşă cu ajutorul căreia se asamblează prin şuruburi

de flanşa arborelui secundar al cutiei de viteze sau de flaşa pinionului transmisiei principale

Furca 3 este solidarizată la rotaţie cu arborele longitudinal 5 fie prin sudură fir printr-un

butuc canelat care permite modificarea distanţei dintre cele două articulaţii cardanice ale

arborelui (cuplaj de compensare axială) Crucea cardanică este prevăzută cu canale de ungere

astfel ca lubrifiantul de la ungătorul 4 să ajungă la rulmenţi Alezajele mari ale fusurilor

servesc la mărinea elasticităţii acestora uniformizacircnd distribuţia eforturilor pe lungimea

fusurilor dar şi ca rezervor de lubrifiant Rulmenţii cu role-ace sunt compuşi dintr-o carcasă

10 icircn care se găseşte un număr mare de role-ace care rulează direct pe fusul crucii Carcasa

este fixată icircn braţele furcii cu ajutorul capacelor 8 fiaste cu şuruburile 11 şi asigurate cu

şaibele 7 Mai sunt reprezentate pe figura garnitura de etanşare 6 supapa de siguranţă 12 care

menţine presiunea lubrifiantului la o anumită valoare permiţacircnd eliminarea surplusului de

lubrifiant şi a bulelor de aer din timpul gresării

22 Articulaţiile cardanice asincrone elastice

Se montează icircn general icircntre cutia de viteze şi reductorul-distribuitor atunci cacircnd ele

se găsesc icircn cartere diferite icircn scopul eliminării inexactităţilor de montaj şi deplasărilor dintre

ecestea (datorită deformaţiei cadrului automobilului) Aceste articulaţii contribuie şi la

micşorarea sarcinilor dinamice la amortizarea vibraţiilor şi a oscilaţiilor de torsiune care apar

icircn timpul deplasării automobilului

Acest tip de articulaţie se compune din furcile cu trei braţe dispuse la 120 0 unul faţă de

altul fixate cu ajutorul unor şuruburi de un disc elastic Deformaţiile discului elastic permit

transmiterea mişcării de la un arbore la altul sub un unghiacute de (3 ndash 5)0 Montarea articulaţiei icircn

transmisie se realizează prin solidarizarea furcii de arborele conducător şi montarea culisantă

a furcii pe arborele condus pentru compensarea abaterilor axiale Discul elastic se execută de

regulă dintr-o textură cauciucată ce rezistă la o temperatură de (-450 - +600) C

23 Construcţia arborilor longitudinali

Arborii longitudinali sunt formaţi din partea centrală (arborele propriu-zis) de secţiune

circulară şi piese de legătură cu articulaţiile cardanice sau ansamblul transmisiei

Partea centrală poate fi tubulară sau plină Arborii tubulari sunt cei mai utilizaţi

deoarece icircn comparaţie cu cei de secţiune plină au o rigiditate mai mare pentru aceeaşi

14

greutate permiţacircnd astfel mărinea turaţiei de lucru Forma constructivă depinde de lungimea

dintre articulaţiile cardanice de regimul de icircncărcare şi de local de dispunre a transmisiei

Icircn fig 7 se prezintă construcţia arborelui longitudinal executat icircn construcţie tubulară

din oţel avacircnd la capătul dinspre cutia de viteze montat prin presare şi rigidizat prin sudură

un arbore canelat pe care culisează furca articulaţiei cardanice la capătul dinspre puntea

motoare este montată furca a articulaţiei caradanice

Figura 7 Arbore cardanic tubular

Montarea furcii pe arborele prin intermediul canelurilor permite mărirea distanţei

dintre axele crucilor cardanice datorită variaţiei săgeţii suspensiei (cuplaj de compensare

axială) Pentru micşorarea frecării dintre caneluri şi in consecinţă a uzurii acestorase

foloseşte pentru ungere un ungător montat icircn butucul furcii (este prevăzută icircn acest scop şi o

garnitura de etanşare)

După fabricare arborele longitudinal icircmpreună cu articulaţiile cardanice se supun

operaţiilor de echilibrare dinamică Această operaţie se realizează folosind adaosuri de metal

prin sudare prin puncte sau prin folosirea de plăcuţe

Pentru a realiza o echilibrare corespunzătoare se recomandă o echilibrare dinamică la

turaţii mici respectiv 600-1000 rotmin Dezechilibrul maxim admis este de 5 mNmiddotm pacircnă la

75 mNmiddotm funcţie de mărimea vehicului

Icircn unele cazuri cacircnd arborii longitudinali un permit compensări axiale lungimea lor

este constantă iar furcile articulaţiilor sunt icircmbinate de arborele propriu-zis prin sudură

Arborele poate avea acelaşi diametru pe toată lungimea sau un diametru mărit icircn

partea centrală

15

Parte centrală tubulară

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Figura 1 Clasificarea cuplajelor

9

CUPLAJE

MECANICE HIDRAULICE ELECTRO-MAGNETICE

Permanente

Fixe

Mobile

Rigide

Compensare axială

Compensare radială

Compensare unghiulară

Compensare combinată

Elastice

Cu elem elastic metalic

Cu elem elastic nemetalic

Intermitente

Comanadate

Comandă mecanică

Comandă hidrostatică

Comandă pneumatică

Comandă electromagnetică

Automate

Limitatoare de sarcină

Limitatoare de turaţie

Limitatoare de sens

Hidrostatice Hidrodinamice

Cuplajul cardanic din fig2 se compune dintr-un element conducător 1 un element

condus 2 elemente ce au icircn general forma unor furci ndash şi un element intermediar 3 de forma

unei cruci

Acest cuplaj este un mecanism heterocinetic legatura dintre vitezele unghiulare ale

elementelor conducător şi condus fiind funcţie de unghiul de rotire 1 al elementului

conducator si de unghiul dintre axele celor doi arbori Heterocinetismul este exprimat prin

parametrul consideracircndu-se =const

Figura 2 Exemplu de cuplaj cardanic

Pentru realizarea homocinetismului (egalitatea dintre vitezele unghiulare ale arborelui

conducător şi condus) se foloseste soluţia cu doua cuplaje cardanice (bicardanica) şi arbore

intermediar (fig3) Transmisia bicardanică este homocinetică daca sunt icircndeplinite doua

condiţii axele furcilor de pe arborele intermediar sunt paralele şi unghiul 1 dintre axele

arborelui conducător şi cel intermediar este egal cu unghiul 2 dintre axele arborelui

intermediar şi cel condus

Pe lacircnga legarea a doi arbori concurenţi transmisiile cardanice permit şi compensarea

abaterilor axiale ce apar icircn timpul funcţionării deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

bicardanice este posibilă ca urmare a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o

asamblare prin caneluri Fig 4)

10

Figura 3 Cuplaje bicardanice

Figura 4 Asamblarea prin caneluri

13 Clasificarea transmisiilor prin cuplaje cardanice

Se poate face după următoarele criterii

1 După legea de transmitere a mişcării pot fi asincrone şi sincrone

La cele asincrone raportul de transmitere este o mărime periodică avacircnd valoarea

medie egală cu unu iar la cele sincrone raportul de transmitere este constant şi egal cu unu

2 Din punct de vedere constructiv pot fi deschise şi icircnchise Cele icircnchise sunt

dispuse icircntr-un tub central

3 După numărul de articulaţii cardanice pot fi monocardanice bicardanice

tricardanice etc

Icircn fig 5 sunt prezentate două scheme pentru transmisii longitudinale (fig 5 a ndash

transmisii 4x2 fig 5b transmisii 6x4

11

Cruce cardanică

Furci cardanice

Caneluri

Figura 5a Schema unor tipuri transmisii longitudinale

Figura 5b Schema unei transmisii longitudinale 6 X 4

1 Cutie de viteze 2 Reductor ndashdistribuitor 3 şi 4- Punţi motoare 5- Articulaţii cardanice 6

ndash Arbori longitudinali

Soluţia cu tub central foloseşte o singură articulaţie cardanică Transmiterea forţelor şi

momentelor de la roţile motoare la cadrul automobilului se realizează prin intermediului

12

tubului central (trompă cardanică) icircn interiorul căreia se află arborele longitudinal Pentru

transmisia longitudinală deschisă se folosesc două articulaţii cardanice montate la capătul

arborelui longitudinal Deoarece icircn timpul deplasării automobilului distanţa dintre cele două

articulaţii este variabilă transmisia cardanică este prevăzută cu un cuplaj de compensare

axială Icircn unele cazuri la automobilele cu ampatament mare pentru a Mari rigiditatea

arborelui longitudinal şi evitatrea tendinţei de vibrare transmisia longitudinală este prevăzută

cu un arbore principal şi unul sau doi arbori intermediari care au un suport intermediar fixat

pe cadrul automobilului

2 Construcţia articulaţiilor cardanice

Pot fi cum s-a amintitasincrone şi sincrone Cele asincrone pot fi articulaţii cardanice

rigide şi articulaţii cardanice elastice

Cele sincrone pot fi articulaţii cardanice duble (obţinute prin dublarea celor asincrone)

şi articulaţii cardanice cu viteze unghiulare egale (homocinetice)

21 Articulaţiile cardanice asincrone rigide

Pot fi cu lagăre cu alunecare cu rulmenţi cu role-ace şi permit transmiterea mişcării

de rotaţie datorită legăturii articulate a elementelor componente

Figura 6 Construcţia articulaţiei cardanice asincrone rigide de tip deschis

13

1 2 4 3 5

12 11 10 9 8 7 6

Articulaţia cardanică asincronă rigidă de tip deschis se compune din furcile 1 şi 3

(fig6) asamblate cu crucea 2 prin intermediul rulmenţilor cu role-ace 9 Furca 1 este

prevăzută icircn majoritatea cazurilor cu o flanşă cu ajutorul căreia se asamblează prin şuruburi

de flanşa arborelui secundar al cutiei de viteze sau de flaşa pinionului transmisiei principale

Furca 3 este solidarizată la rotaţie cu arborele longitudinal 5 fie prin sudură fir printr-un

butuc canelat care permite modificarea distanţei dintre cele două articulaţii cardanice ale

arborelui (cuplaj de compensare axială) Crucea cardanică este prevăzută cu canale de ungere

astfel ca lubrifiantul de la ungătorul 4 să ajungă la rulmenţi Alezajele mari ale fusurilor

servesc la mărinea elasticităţii acestora uniformizacircnd distribuţia eforturilor pe lungimea

fusurilor dar şi ca rezervor de lubrifiant Rulmenţii cu role-ace sunt compuşi dintr-o carcasă

10 icircn care se găseşte un număr mare de role-ace care rulează direct pe fusul crucii Carcasa

este fixată icircn braţele furcii cu ajutorul capacelor 8 fiaste cu şuruburile 11 şi asigurate cu

şaibele 7 Mai sunt reprezentate pe figura garnitura de etanşare 6 supapa de siguranţă 12 care

menţine presiunea lubrifiantului la o anumită valoare permiţacircnd eliminarea surplusului de

lubrifiant şi a bulelor de aer din timpul gresării

22 Articulaţiile cardanice asincrone elastice

Se montează icircn general icircntre cutia de viteze şi reductorul-distribuitor atunci cacircnd ele

se găsesc icircn cartere diferite icircn scopul eliminării inexactităţilor de montaj şi deplasărilor dintre

ecestea (datorită deformaţiei cadrului automobilului) Aceste articulaţii contribuie şi la

micşorarea sarcinilor dinamice la amortizarea vibraţiilor şi a oscilaţiilor de torsiune care apar

icircn timpul deplasării automobilului

Acest tip de articulaţie se compune din furcile cu trei braţe dispuse la 120 0 unul faţă de

altul fixate cu ajutorul unor şuruburi de un disc elastic Deformaţiile discului elastic permit

transmiterea mişcării de la un arbore la altul sub un unghiacute de (3 ndash 5)0 Montarea articulaţiei icircn

transmisie se realizează prin solidarizarea furcii de arborele conducător şi montarea culisantă

a furcii pe arborele condus pentru compensarea abaterilor axiale Discul elastic se execută de

regulă dintr-o textură cauciucată ce rezistă la o temperatură de (-450 - +600) C

23 Construcţia arborilor longitudinali

Arborii longitudinali sunt formaţi din partea centrală (arborele propriu-zis) de secţiune

circulară şi piese de legătură cu articulaţiile cardanice sau ansamblul transmisiei

Partea centrală poate fi tubulară sau plină Arborii tubulari sunt cei mai utilizaţi

deoarece icircn comparaţie cu cei de secţiune plină au o rigiditate mai mare pentru aceeaşi

14

greutate permiţacircnd astfel mărinea turaţiei de lucru Forma constructivă depinde de lungimea

dintre articulaţiile cardanice de regimul de icircncărcare şi de local de dispunre a transmisiei

Icircn fig 7 se prezintă construcţia arborelui longitudinal executat icircn construcţie tubulară

din oţel avacircnd la capătul dinspre cutia de viteze montat prin presare şi rigidizat prin sudură

un arbore canelat pe care culisează furca articulaţiei cardanice la capătul dinspre puntea

motoare este montată furca a articulaţiei caradanice

Figura 7 Arbore cardanic tubular

Montarea furcii pe arborele prin intermediul canelurilor permite mărirea distanţei

dintre axele crucilor cardanice datorită variaţiei săgeţii suspensiei (cuplaj de compensare

axială) Pentru micşorarea frecării dintre caneluri şi in consecinţă a uzurii acestorase

foloseşte pentru ungere un ungător montat icircn butucul furcii (este prevăzută icircn acest scop şi o

garnitura de etanşare)

După fabricare arborele longitudinal icircmpreună cu articulaţiile cardanice se supun

operaţiilor de echilibrare dinamică Această operaţie se realizează folosind adaosuri de metal

prin sudare prin puncte sau prin folosirea de plăcuţe

Pentru a realiza o echilibrare corespunzătoare se recomandă o echilibrare dinamică la

turaţii mici respectiv 600-1000 rotmin Dezechilibrul maxim admis este de 5 mNmiddotm pacircnă la

75 mNmiddotm funcţie de mărimea vehicului

Icircn unele cazuri cacircnd arborii longitudinali un permit compensări axiale lungimea lor

este constantă iar furcile articulaţiilor sunt icircmbinate de arborele propriu-zis prin sudură

Arborele poate avea acelaşi diametru pe toată lungimea sau un diametru mărit icircn

partea centrală

15

Parte centrală tubulară

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Cuplajul cardanic din fig2 se compune dintr-un element conducător 1 un element

condus 2 elemente ce au icircn general forma unor furci ndash şi un element intermediar 3 de forma

unei cruci

Acest cuplaj este un mecanism heterocinetic legatura dintre vitezele unghiulare ale

elementelor conducător şi condus fiind funcţie de unghiul de rotire 1 al elementului

conducator si de unghiul dintre axele celor doi arbori Heterocinetismul este exprimat prin

parametrul consideracircndu-se =const

Figura 2 Exemplu de cuplaj cardanic

Pentru realizarea homocinetismului (egalitatea dintre vitezele unghiulare ale arborelui

conducător şi condus) se foloseste soluţia cu doua cuplaje cardanice (bicardanica) şi arbore

intermediar (fig3) Transmisia bicardanică este homocinetică daca sunt icircndeplinite doua

condiţii axele furcilor de pe arborele intermediar sunt paralele şi unghiul 1 dintre axele

arborelui conducător şi cel intermediar este egal cu unghiul 2 dintre axele arborelui

intermediar şi cel condus

Pe lacircnga legarea a doi arbori concurenţi transmisiile cardanice permit şi compensarea

abaterilor axiale ce apar icircn timpul funcţionării deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

bicardanice este posibilă ca urmare a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o

asamblare prin caneluri Fig 4)

10

Figura 3 Cuplaje bicardanice

Figura 4 Asamblarea prin caneluri

13 Clasificarea transmisiilor prin cuplaje cardanice

Se poate face după următoarele criterii

1 După legea de transmitere a mişcării pot fi asincrone şi sincrone

La cele asincrone raportul de transmitere este o mărime periodică avacircnd valoarea

medie egală cu unu iar la cele sincrone raportul de transmitere este constant şi egal cu unu

2 Din punct de vedere constructiv pot fi deschise şi icircnchise Cele icircnchise sunt

dispuse icircntr-un tub central

3 După numărul de articulaţii cardanice pot fi monocardanice bicardanice

tricardanice etc

Icircn fig 5 sunt prezentate două scheme pentru transmisii longitudinale (fig 5 a ndash

transmisii 4x2 fig 5b transmisii 6x4

11

Cruce cardanică

Furci cardanice

Caneluri

Figura 5a Schema unor tipuri transmisii longitudinale

Figura 5b Schema unei transmisii longitudinale 6 X 4

1 Cutie de viteze 2 Reductor ndashdistribuitor 3 şi 4- Punţi motoare 5- Articulaţii cardanice 6

ndash Arbori longitudinali

Soluţia cu tub central foloseşte o singură articulaţie cardanică Transmiterea forţelor şi

momentelor de la roţile motoare la cadrul automobilului se realizează prin intermediului

12

tubului central (trompă cardanică) icircn interiorul căreia se află arborele longitudinal Pentru

transmisia longitudinală deschisă se folosesc două articulaţii cardanice montate la capătul

arborelui longitudinal Deoarece icircn timpul deplasării automobilului distanţa dintre cele două

articulaţii este variabilă transmisia cardanică este prevăzută cu un cuplaj de compensare

axială Icircn unele cazuri la automobilele cu ampatament mare pentru a Mari rigiditatea

arborelui longitudinal şi evitatrea tendinţei de vibrare transmisia longitudinală este prevăzută

cu un arbore principal şi unul sau doi arbori intermediari care au un suport intermediar fixat

pe cadrul automobilului

2 Construcţia articulaţiilor cardanice

Pot fi cum s-a amintitasincrone şi sincrone Cele asincrone pot fi articulaţii cardanice

rigide şi articulaţii cardanice elastice

Cele sincrone pot fi articulaţii cardanice duble (obţinute prin dublarea celor asincrone)

şi articulaţii cardanice cu viteze unghiulare egale (homocinetice)

21 Articulaţiile cardanice asincrone rigide

Pot fi cu lagăre cu alunecare cu rulmenţi cu role-ace şi permit transmiterea mişcării

de rotaţie datorită legăturii articulate a elementelor componente

Figura 6 Construcţia articulaţiei cardanice asincrone rigide de tip deschis

13

1 2 4 3 5

12 11 10 9 8 7 6

Articulaţia cardanică asincronă rigidă de tip deschis se compune din furcile 1 şi 3

(fig6) asamblate cu crucea 2 prin intermediul rulmenţilor cu role-ace 9 Furca 1 este

prevăzută icircn majoritatea cazurilor cu o flanşă cu ajutorul căreia se asamblează prin şuruburi

de flanşa arborelui secundar al cutiei de viteze sau de flaşa pinionului transmisiei principale

Furca 3 este solidarizată la rotaţie cu arborele longitudinal 5 fie prin sudură fir printr-un

butuc canelat care permite modificarea distanţei dintre cele două articulaţii cardanice ale

arborelui (cuplaj de compensare axială) Crucea cardanică este prevăzută cu canale de ungere

astfel ca lubrifiantul de la ungătorul 4 să ajungă la rulmenţi Alezajele mari ale fusurilor

servesc la mărinea elasticităţii acestora uniformizacircnd distribuţia eforturilor pe lungimea

fusurilor dar şi ca rezervor de lubrifiant Rulmenţii cu role-ace sunt compuşi dintr-o carcasă

10 icircn care se găseşte un număr mare de role-ace care rulează direct pe fusul crucii Carcasa

este fixată icircn braţele furcii cu ajutorul capacelor 8 fiaste cu şuruburile 11 şi asigurate cu

şaibele 7 Mai sunt reprezentate pe figura garnitura de etanşare 6 supapa de siguranţă 12 care

menţine presiunea lubrifiantului la o anumită valoare permiţacircnd eliminarea surplusului de

lubrifiant şi a bulelor de aer din timpul gresării

22 Articulaţiile cardanice asincrone elastice

Se montează icircn general icircntre cutia de viteze şi reductorul-distribuitor atunci cacircnd ele

se găsesc icircn cartere diferite icircn scopul eliminării inexactităţilor de montaj şi deplasărilor dintre

ecestea (datorită deformaţiei cadrului automobilului) Aceste articulaţii contribuie şi la

micşorarea sarcinilor dinamice la amortizarea vibraţiilor şi a oscilaţiilor de torsiune care apar

icircn timpul deplasării automobilului

Acest tip de articulaţie se compune din furcile cu trei braţe dispuse la 120 0 unul faţă de

altul fixate cu ajutorul unor şuruburi de un disc elastic Deformaţiile discului elastic permit

transmiterea mişcării de la un arbore la altul sub un unghiacute de (3 ndash 5)0 Montarea articulaţiei icircn

transmisie se realizează prin solidarizarea furcii de arborele conducător şi montarea culisantă

a furcii pe arborele condus pentru compensarea abaterilor axiale Discul elastic se execută de

regulă dintr-o textură cauciucată ce rezistă la o temperatură de (-450 - +600) C

23 Construcţia arborilor longitudinali

Arborii longitudinali sunt formaţi din partea centrală (arborele propriu-zis) de secţiune

circulară şi piese de legătură cu articulaţiile cardanice sau ansamblul transmisiei

Partea centrală poate fi tubulară sau plină Arborii tubulari sunt cei mai utilizaţi

deoarece icircn comparaţie cu cei de secţiune plină au o rigiditate mai mare pentru aceeaşi

14

greutate permiţacircnd astfel mărinea turaţiei de lucru Forma constructivă depinde de lungimea

dintre articulaţiile cardanice de regimul de icircncărcare şi de local de dispunre a transmisiei

Icircn fig 7 se prezintă construcţia arborelui longitudinal executat icircn construcţie tubulară

din oţel avacircnd la capătul dinspre cutia de viteze montat prin presare şi rigidizat prin sudură

un arbore canelat pe care culisează furca articulaţiei cardanice la capătul dinspre puntea

motoare este montată furca a articulaţiei caradanice

Figura 7 Arbore cardanic tubular

Montarea furcii pe arborele prin intermediul canelurilor permite mărirea distanţei

dintre axele crucilor cardanice datorită variaţiei săgeţii suspensiei (cuplaj de compensare

axială) Pentru micşorarea frecării dintre caneluri şi in consecinţă a uzurii acestorase

foloseşte pentru ungere un ungător montat icircn butucul furcii (este prevăzută icircn acest scop şi o

garnitura de etanşare)

După fabricare arborele longitudinal icircmpreună cu articulaţiile cardanice se supun

operaţiilor de echilibrare dinamică Această operaţie se realizează folosind adaosuri de metal

prin sudare prin puncte sau prin folosirea de plăcuţe

Pentru a realiza o echilibrare corespunzătoare se recomandă o echilibrare dinamică la

turaţii mici respectiv 600-1000 rotmin Dezechilibrul maxim admis este de 5 mNmiddotm pacircnă la

75 mNmiddotm funcţie de mărimea vehicului

Icircn unele cazuri cacircnd arborii longitudinali un permit compensări axiale lungimea lor

este constantă iar furcile articulaţiilor sunt icircmbinate de arborele propriu-zis prin sudură

Arborele poate avea acelaşi diametru pe toată lungimea sau un diametru mărit icircn

partea centrală

15

Parte centrală tubulară

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Figura 3 Cuplaje bicardanice

Figura 4 Asamblarea prin caneluri

13 Clasificarea transmisiilor prin cuplaje cardanice

Se poate face după următoarele criterii

1 După legea de transmitere a mişcării pot fi asincrone şi sincrone

La cele asincrone raportul de transmitere este o mărime periodică avacircnd valoarea

medie egală cu unu iar la cele sincrone raportul de transmitere este constant şi egal cu unu

2 Din punct de vedere constructiv pot fi deschise şi icircnchise Cele icircnchise sunt

dispuse icircntr-un tub central

3 După numărul de articulaţii cardanice pot fi monocardanice bicardanice

tricardanice etc

Icircn fig 5 sunt prezentate două scheme pentru transmisii longitudinale (fig 5 a ndash

transmisii 4x2 fig 5b transmisii 6x4

11

Cruce cardanică

Furci cardanice

Caneluri

Figura 5a Schema unor tipuri transmisii longitudinale

Figura 5b Schema unei transmisii longitudinale 6 X 4

1 Cutie de viteze 2 Reductor ndashdistribuitor 3 şi 4- Punţi motoare 5- Articulaţii cardanice 6

ndash Arbori longitudinali

Soluţia cu tub central foloseşte o singură articulaţie cardanică Transmiterea forţelor şi

momentelor de la roţile motoare la cadrul automobilului se realizează prin intermediului

12

tubului central (trompă cardanică) icircn interiorul căreia se află arborele longitudinal Pentru

transmisia longitudinală deschisă se folosesc două articulaţii cardanice montate la capătul

arborelui longitudinal Deoarece icircn timpul deplasării automobilului distanţa dintre cele două

articulaţii este variabilă transmisia cardanică este prevăzută cu un cuplaj de compensare

axială Icircn unele cazuri la automobilele cu ampatament mare pentru a Mari rigiditatea

arborelui longitudinal şi evitatrea tendinţei de vibrare transmisia longitudinală este prevăzută

cu un arbore principal şi unul sau doi arbori intermediari care au un suport intermediar fixat

pe cadrul automobilului

2 Construcţia articulaţiilor cardanice

Pot fi cum s-a amintitasincrone şi sincrone Cele asincrone pot fi articulaţii cardanice

rigide şi articulaţii cardanice elastice

Cele sincrone pot fi articulaţii cardanice duble (obţinute prin dublarea celor asincrone)

şi articulaţii cardanice cu viteze unghiulare egale (homocinetice)

21 Articulaţiile cardanice asincrone rigide

Pot fi cu lagăre cu alunecare cu rulmenţi cu role-ace şi permit transmiterea mişcării

de rotaţie datorită legăturii articulate a elementelor componente

Figura 6 Construcţia articulaţiei cardanice asincrone rigide de tip deschis

13

1 2 4 3 5

12 11 10 9 8 7 6

Articulaţia cardanică asincronă rigidă de tip deschis se compune din furcile 1 şi 3

(fig6) asamblate cu crucea 2 prin intermediul rulmenţilor cu role-ace 9 Furca 1 este

prevăzută icircn majoritatea cazurilor cu o flanşă cu ajutorul căreia se asamblează prin şuruburi

de flanşa arborelui secundar al cutiei de viteze sau de flaşa pinionului transmisiei principale

Furca 3 este solidarizată la rotaţie cu arborele longitudinal 5 fie prin sudură fir printr-un

butuc canelat care permite modificarea distanţei dintre cele două articulaţii cardanice ale

arborelui (cuplaj de compensare axială) Crucea cardanică este prevăzută cu canale de ungere

astfel ca lubrifiantul de la ungătorul 4 să ajungă la rulmenţi Alezajele mari ale fusurilor

servesc la mărinea elasticităţii acestora uniformizacircnd distribuţia eforturilor pe lungimea

fusurilor dar şi ca rezervor de lubrifiant Rulmenţii cu role-ace sunt compuşi dintr-o carcasă

10 icircn care se găseşte un număr mare de role-ace care rulează direct pe fusul crucii Carcasa

este fixată icircn braţele furcii cu ajutorul capacelor 8 fiaste cu şuruburile 11 şi asigurate cu

şaibele 7 Mai sunt reprezentate pe figura garnitura de etanşare 6 supapa de siguranţă 12 care

menţine presiunea lubrifiantului la o anumită valoare permiţacircnd eliminarea surplusului de

lubrifiant şi a bulelor de aer din timpul gresării

22 Articulaţiile cardanice asincrone elastice

Se montează icircn general icircntre cutia de viteze şi reductorul-distribuitor atunci cacircnd ele

se găsesc icircn cartere diferite icircn scopul eliminării inexactităţilor de montaj şi deplasărilor dintre

ecestea (datorită deformaţiei cadrului automobilului) Aceste articulaţii contribuie şi la

micşorarea sarcinilor dinamice la amortizarea vibraţiilor şi a oscilaţiilor de torsiune care apar

icircn timpul deplasării automobilului

Acest tip de articulaţie se compune din furcile cu trei braţe dispuse la 120 0 unul faţă de

altul fixate cu ajutorul unor şuruburi de un disc elastic Deformaţiile discului elastic permit

transmiterea mişcării de la un arbore la altul sub un unghiacute de (3 ndash 5)0 Montarea articulaţiei icircn

transmisie se realizează prin solidarizarea furcii de arborele conducător şi montarea culisantă

a furcii pe arborele condus pentru compensarea abaterilor axiale Discul elastic se execută de

regulă dintr-o textură cauciucată ce rezistă la o temperatură de (-450 - +600) C

23 Construcţia arborilor longitudinali

Arborii longitudinali sunt formaţi din partea centrală (arborele propriu-zis) de secţiune

circulară şi piese de legătură cu articulaţiile cardanice sau ansamblul transmisiei

Partea centrală poate fi tubulară sau plină Arborii tubulari sunt cei mai utilizaţi

deoarece icircn comparaţie cu cei de secţiune plină au o rigiditate mai mare pentru aceeaşi

14

greutate permiţacircnd astfel mărinea turaţiei de lucru Forma constructivă depinde de lungimea

dintre articulaţiile cardanice de regimul de icircncărcare şi de local de dispunre a transmisiei

Icircn fig 7 se prezintă construcţia arborelui longitudinal executat icircn construcţie tubulară

din oţel avacircnd la capătul dinspre cutia de viteze montat prin presare şi rigidizat prin sudură

un arbore canelat pe care culisează furca articulaţiei cardanice la capătul dinspre puntea

motoare este montată furca a articulaţiei caradanice

Figura 7 Arbore cardanic tubular

Montarea furcii pe arborele prin intermediul canelurilor permite mărirea distanţei

dintre axele crucilor cardanice datorită variaţiei săgeţii suspensiei (cuplaj de compensare

axială) Pentru micşorarea frecării dintre caneluri şi in consecinţă a uzurii acestorase

foloseşte pentru ungere un ungător montat icircn butucul furcii (este prevăzută icircn acest scop şi o

garnitura de etanşare)

După fabricare arborele longitudinal icircmpreună cu articulaţiile cardanice se supun

operaţiilor de echilibrare dinamică Această operaţie se realizează folosind adaosuri de metal

prin sudare prin puncte sau prin folosirea de plăcuţe

Pentru a realiza o echilibrare corespunzătoare se recomandă o echilibrare dinamică la

turaţii mici respectiv 600-1000 rotmin Dezechilibrul maxim admis este de 5 mNmiddotm pacircnă la

75 mNmiddotm funcţie de mărimea vehicului

Icircn unele cazuri cacircnd arborii longitudinali un permit compensări axiale lungimea lor

este constantă iar furcile articulaţiilor sunt icircmbinate de arborele propriu-zis prin sudură

Arborele poate avea acelaşi diametru pe toată lungimea sau un diametru mărit icircn

partea centrală

15

Parte centrală tubulară

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Figura 5a Schema unor tipuri transmisii longitudinale

Figura 5b Schema unei transmisii longitudinale 6 X 4

1 Cutie de viteze 2 Reductor ndashdistribuitor 3 şi 4- Punţi motoare 5- Articulaţii cardanice 6

ndash Arbori longitudinali

Soluţia cu tub central foloseşte o singură articulaţie cardanică Transmiterea forţelor şi

momentelor de la roţile motoare la cadrul automobilului se realizează prin intermediului

12

tubului central (trompă cardanică) icircn interiorul căreia se află arborele longitudinal Pentru

transmisia longitudinală deschisă se folosesc două articulaţii cardanice montate la capătul

arborelui longitudinal Deoarece icircn timpul deplasării automobilului distanţa dintre cele două

articulaţii este variabilă transmisia cardanică este prevăzută cu un cuplaj de compensare

axială Icircn unele cazuri la automobilele cu ampatament mare pentru a Mari rigiditatea

arborelui longitudinal şi evitatrea tendinţei de vibrare transmisia longitudinală este prevăzută

cu un arbore principal şi unul sau doi arbori intermediari care au un suport intermediar fixat

pe cadrul automobilului

2 Construcţia articulaţiilor cardanice

Pot fi cum s-a amintitasincrone şi sincrone Cele asincrone pot fi articulaţii cardanice

rigide şi articulaţii cardanice elastice

Cele sincrone pot fi articulaţii cardanice duble (obţinute prin dublarea celor asincrone)

şi articulaţii cardanice cu viteze unghiulare egale (homocinetice)

21 Articulaţiile cardanice asincrone rigide

Pot fi cu lagăre cu alunecare cu rulmenţi cu role-ace şi permit transmiterea mişcării

de rotaţie datorită legăturii articulate a elementelor componente

Figura 6 Construcţia articulaţiei cardanice asincrone rigide de tip deschis

13

1 2 4 3 5

12 11 10 9 8 7 6

Articulaţia cardanică asincronă rigidă de tip deschis se compune din furcile 1 şi 3

(fig6) asamblate cu crucea 2 prin intermediul rulmenţilor cu role-ace 9 Furca 1 este

prevăzută icircn majoritatea cazurilor cu o flanşă cu ajutorul căreia se asamblează prin şuruburi

de flanşa arborelui secundar al cutiei de viteze sau de flaşa pinionului transmisiei principale

Furca 3 este solidarizată la rotaţie cu arborele longitudinal 5 fie prin sudură fir printr-un

butuc canelat care permite modificarea distanţei dintre cele două articulaţii cardanice ale

arborelui (cuplaj de compensare axială) Crucea cardanică este prevăzută cu canale de ungere

astfel ca lubrifiantul de la ungătorul 4 să ajungă la rulmenţi Alezajele mari ale fusurilor

servesc la mărinea elasticităţii acestora uniformizacircnd distribuţia eforturilor pe lungimea

fusurilor dar şi ca rezervor de lubrifiant Rulmenţii cu role-ace sunt compuşi dintr-o carcasă

10 icircn care se găseşte un număr mare de role-ace care rulează direct pe fusul crucii Carcasa

este fixată icircn braţele furcii cu ajutorul capacelor 8 fiaste cu şuruburile 11 şi asigurate cu

şaibele 7 Mai sunt reprezentate pe figura garnitura de etanşare 6 supapa de siguranţă 12 care

menţine presiunea lubrifiantului la o anumită valoare permiţacircnd eliminarea surplusului de

lubrifiant şi a bulelor de aer din timpul gresării

22 Articulaţiile cardanice asincrone elastice

Se montează icircn general icircntre cutia de viteze şi reductorul-distribuitor atunci cacircnd ele

se găsesc icircn cartere diferite icircn scopul eliminării inexactităţilor de montaj şi deplasărilor dintre

ecestea (datorită deformaţiei cadrului automobilului) Aceste articulaţii contribuie şi la

micşorarea sarcinilor dinamice la amortizarea vibraţiilor şi a oscilaţiilor de torsiune care apar

icircn timpul deplasării automobilului

Acest tip de articulaţie se compune din furcile cu trei braţe dispuse la 120 0 unul faţă de

altul fixate cu ajutorul unor şuruburi de un disc elastic Deformaţiile discului elastic permit

transmiterea mişcării de la un arbore la altul sub un unghiacute de (3 ndash 5)0 Montarea articulaţiei icircn

transmisie se realizează prin solidarizarea furcii de arborele conducător şi montarea culisantă

a furcii pe arborele condus pentru compensarea abaterilor axiale Discul elastic se execută de

regulă dintr-o textură cauciucată ce rezistă la o temperatură de (-450 - +600) C

23 Construcţia arborilor longitudinali

Arborii longitudinali sunt formaţi din partea centrală (arborele propriu-zis) de secţiune

circulară şi piese de legătură cu articulaţiile cardanice sau ansamblul transmisiei

Partea centrală poate fi tubulară sau plină Arborii tubulari sunt cei mai utilizaţi

deoarece icircn comparaţie cu cei de secţiune plină au o rigiditate mai mare pentru aceeaşi

14

greutate permiţacircnd astfel mărinea turaţiei de lucru Forma constructivă depinde de lungimea

dintre articulaţiile cardanice de regimul de icircncărcare şi de local de dispunre a transmisiei

Icircn fig 7 se prezintă construcţia arborelui longitudinal executat icircn construcţie tubulară

din oţel avacircnd la capătul dinspre cutia de viteze montat prin presare şi rigidizat prin sudură

un arbore canelat pe care culisează furca articulaţiei cardanice la capătul dinspre puntea

motoare este montată furca a articulaţiei caradanice

Figura 7 Arbore cardanic tubular

Montarea furcii pe arborele prin intermediul canelurilor permite mărirea distanţei

dintre axele crucilor cardanice datorită variaţiei săgeţii suspensiei (cuplaj de compensare

axială) Pentru micşorarea frecării dintre caneluri şi in consecinţă a uzurii acestorase

foloseşte pentru ungere un ungător montat icircn butucul furcii (este prevăzută icircn acest scop şi o

garnitura de etanşare)

După fabricare arborele longitudinal icircmpreună cu articulaţiile cardanice se supun

operaţiilor de echilibrare dinamică Această operaţie se realizează folosind adaosuri de metal

prin sudare prin puncte sau prin folosirea de plăcuţe

Pentru a realiza o echilibrare corespunzătoare se recomandă o echilibrare dinamică la

turaţii mici respectiv 600-1000 rotmin Dezechilibrul maxim admis este de 5 mNmiddotm pacircnă la

75 mNmiddotm funcţie de mărimea vehicului

Icircn unele cazuri cacircnd arborii longitudinali un permit compensări axiale lungimea lor

este constantă iar furcile articulaţiilor sunt icircmbinate de arborele propriu-zis prin sudură

Arborele poate avea acelaşi diametru pe toată lungimea sau un diametru mărit icircn

partea centrală

15

Parte centrală tubulară

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

tubului central (trompă cardanică) icircn interiorul căreia se află arborele longitudinal Pentru

transmisia longitudinală deschisă se folosesc două articulaţii cardanice montate la capătul

arborelui longitudinal Deoarece icircn timpul deplasării automobilului distanţa dintre cele două

articulaţii este variabilă transmisia cardanică este prevăzută cu un cuplaj de compensare

axială Icircn unele cazuri la automobilele cu ampatament mare pentru a Mari rigiditatea

arborelui longitudinal şi evitatrea tendinţei de vibrare transmisia longitudinală este prevăzută

cu un arbore principal şi unul sau doi arbori intermediari care au un suport intermediar fixat

pe cadrul automobilului

2 Construcţia articulaţiilor cardanice

Pot fi cum s-a amintitasincrone şi sincrone Cele asincrone pot fi articulaţii cardanice

rigide şi articulaţii cardanice elastice

Cele sincrone pot fi articulaţii cardanice duble (obţinute prin dublarea celor asincrone)

şi articulaţii cardanice cu viteze unghiulare egale (homocinetice)

21 Articulaţiile cardanice asincrone rigide

Pot fi cu lagăre cu alunecare cu rulmenţi cu role-ace şi permit transmiterea mişcării

de rotaţie datorită legăturii articulate a elementelor componente

Figura 6 Construcţia articulaţiei cardanice asincrone rigide de tip deschis

13

1 2 4 3 5

12 11 10 9 8 7 6

Articulaţia cardanică asincronă rigidă de tip deschis se compune din furcile 1 şi 3

(fig6) asamblate cu crucea 2 prin intermediul rulmenţilor cu role-ace 9 Furca 1 este

prevăzută icircn majoritatea cazurilor cu o flanşă cu ajutorul căreia se asamblează prin şuruburi

de flanşa arborelui secundar al cutiei de viteze sau de flaşa pinionului transmisiei principale

Furca 3 este solidarizată la rotaţie cu arborele longitudinal 5 fie prin sudură fir printr-un

butuc canelat care permite modificarea distanţei dintre cele două articulaţii cardanice ale

arborelui (cuplaj de compensare axială) Crucea cardanică este prevăzută cu canale de ungere

astfel ca lubrifiantul de la ungătorul 4 să ajungă la rulmenţi Alezajele mari ale fusurilor

servesc la mărinea elasticităţii acestora uniformizacircnd distribuţia eforturilor pe lungimea

fusurilor dar şi ca rezervor de lubrifiant Rulmenţii cu role-ace sunt compuşi dintr-o carcasă

10 icircn care se găseşte un număr mare de role-ace care rulează direct pe fusul crucii Carcasa

este fixată icircn braţele furcii cu ajutorul capacelor 8 fiaste cu şuruburile 11 şi asigurate cu

şaibele 7 Mai sunt reprezentate pe figura garnitura de etanşare 6 supapa de siguranţă 12 care

menţine presiunea lubrifiantului la o anumită valoare permiţacircnd eliminarea surplusului de

lubrifiant şi a bulelor de aer din timpul gresării

22 Articulaţiile cardanice asincrone elastice

Se montează icircn general icircntre cutia de viteze şi reductorul-distribuitor atunci cacircnd ele

se găsesc icircn cartere diferite icircn scopul eliminării inexactităţilor de montaj şi deplasărilor dintre

ecestea (datorită deformaţiei cadrului automobilului) Aceste articulaţii contribuie şi la

micşorarea sarcinilor dinamice la amortizarea vibraţiilor şi a oscilaţiilor de torsiune care apar

icircn timpul deplasării automobilului

Acest tip de articulaţie se compune din furcile cu trei braţe dispuse la 120 0 unul faţă de

altul fixate cu ajutorul unor şuruburi de un disc elastic Deformaţiile discului elastic permit

transmiterea mişcării de la un arbore la altul sub un unghiacute de (3 ndash 5)0 Montarea articulaţiei icircn

transmisie se realizează prin solidarizarea furcii de arborele conducător şi montarea culisantă

a furcii pe arborele condus pentru compensarea abaterilor axiale Discul elastic se execută de

regulă dintr-o textură cauciucată ce rezistă la o temperatură de (-450 - +600) C

23 Construcţia arborilor longitudinali

Arborii longitudinali sunt formaţi din partea centrală (arborele propriu-zis) de secţiune

circulară şi piese de legătură cu articulaţiile cardanice sau ansamblul transmisiei

Partea centrală poate fi tubulară sau plină Arborii tubulari sunt cei mai utilizaţi

deoarece icircn comparaţie cu cei de secţiune plină au o rigiditate mai mare pentru aceeaşi

14

greutate permiţacircnd astfel mărinea turaţiei de lucru Forma constructivă depinde de lungimea

dintre articulaţiile cardanice de regimul de icircncărcare şi de local de dispunre a transmisiei

Icircn fig 7 se prezintă construcţia arborelui longitudinal executat icircn construcţie tubulară

din oţel avacircnd la capătul dinspre cutia de viteze montat prin presare şi rigidizat prin sudură

un arbore canelat pe care culisează furca articulaţiei cardanice la capătul dinspre puntea

motoare este montată furca a articulaţiei caradanice

Figura 7 Arbore cardanic tubular

Montarea furcii pe arborele prin intermediul canelurilor permite mărirea distanţei

dintre axele crucilor cardanice datorită variaţiei săgeţii suspensiei (cuplaj de compensare

axială) Pentru micşorarea frecării dintre caneluri şi in consecinţă a uzurii acestorase

foloseşte pentru ungere un ungător montat icircn butucul furcii (este prevăzută icircn acest scop şi o

garnitura de etanşare)

După fabricare arborele longitudinal icircmpreună cu articulaţiile cardanice se supun

operaţiilor de echilibrare dinamică Această operaţie se realizează folosind adaosuri de metal

prin sudare prin puncte sau prin folosirea de plăcuţe

Pentru a realiza o echilibrare corespunzătoare se recomandă o echilibrare dinamică la

turaţii mici respectiv 600-1000 rotmin Dezechilibrul maxim admis este de 5 mNmiddotm pacircnă la

75 mNmiddotm funcţie de mărimea vehicului

Icircn unele cazuri cacircnd arborii longitudinali un permit compensări axiale lungimea lor

este constantă iar furcile articulaţiilor sunt icircmbinate de arborele propriu-zis prin sudură

Arborele poate avea acelaşi diametru pe toată lungimea sau un diametru mărit icircn

partea centrală

15

Parte centrală tubulară

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Articulaţia cardanică asincronă rigidă de tip deschis se compune din furcile 1 şi 3

(fig6) asamblate cu crucea 2 prin intermediul rulmenţilor cu role-ace 9 Furca 1 este

prevăzută icircn majoritatea cazurilor cu o flanşă cu ajutorul căreia se asamblează prin şuruburi

de flanşa arborelui secundar al cutiei de viteze sau de flaşa pinionului transmisiei principale

Furca 3 este solidarizată la rotaţie cu arborele longitudinal 5 fie prin sudură fir printr-un

butuc canelat care permite modificarea distanţei dintre cele două articulaţii cardanice ale

arborelui (cuplaj de compensare axială) Crucea cardanică este prevăzută cu canale de ungere

astfel ca lubrifiantul de la ungătorul 4 să ajungă la rulmenţi Alezajele mari ale fusurilor

servesc la mărinea elasticităţii acestora uniformizacircnd distribuţia eforturilor pe lungimea

fusurilor dar şi ca rezervor de lubrifiant Rulmenţii cu role-ace sunt compuşi dintr-o carcasă

10 icircn care se găseşte un număr mare de role-ace care rulează direct pe fusul crucii Carcasa

este fixată icircn braţele furcii cu ajutorul capacelor 8 fiaste cu şuruburile 11 şi asigurate cu

şaibele 7 Mai sunt reprezentate pe figura garnitura de etanşare 6 supapa de siguranţă 12 care

menţine presiunea lubrifiantului la o anumită valoare permiţacircnd eliminarea surplusului de

lubrifiant şi a bulelor de aer din timpul gresării

22 Articulaţiile cardanice asincrone elastice

Se montează icircn general icircntre cutia de viteze şi reductorul-distribuitor atunci cacircnd ele

se găsesc icircn cartere diferite icircn scopul eliminării inexactităţilor de montaj şi deplasărilor dintre

ecestea (datorită deformaţiei cadrului automobilului) Aceste articulaţii contribuie şi la

micşorarea sarcinilor dinamice la amortizarea vibraţiilor şi a oscilaţiilor de torsiune care apar

icircn timpul deplasării automobilului

Acest tip de articulaţie se compune din furcile cu trei braţe dispuse la 120 0 unul faţă de

altul fixate cu ajutorul unor şuruburi de un disc elastic Deformaţiile discului elastic permit

transmiterea mişcării de la un arbore la altul sub un unghiacute de (3 ndash 5)0 Montarea articulaţiei icircn

transmisie se realizează prin solidarizarea furcii de arborele conducător şi montarea culisantă

a furcii pe arborele condus pentru compensarea abaterilor axiale Discul elastic se execută de

regulă dintr-o textură cauciucată ce rezistă la o temperatură de (-450 - +600) C

23 Construcţia arborilor longitudinali

Arborii longitudinali sunt formaţi din partea centrală (arborele propriu-zis) de secţiune

circulară şi piese de legătură cu articulaţiile cardanice sau ansamblul transmisiei

Partea centrală poate fi tubulară sau plină Arborii tubulari sunt cei mai utilizaţi

deoarece icircn comparaţie cu cei de secţiune plină au o rigiditate mai mare pentru aceeaşi

14

greutate permiţacircnd astfel mărinea turaţiei de lucru Forma constructivă depinde de lungimea

dintre articulaţiile cardanice de regimul de icircncărcare şi de local de dispunre a transmisiei

Icircn fig 7 se prezintă construcţia arborelui longitudinal executat icircn construcţie tubulară

din oţel avacircnd la capătul dinspre cutia de viteze montat prin presare şi rigidizat prin sudură

un arbore canelat pe care culisează furca articulaţiei cardanice la capătul dinspre puntea

motoare este montată furca a articulaţiei caradanice

Figura 7 Arbore cardanic tubular

Montarea furcii pe arborele prin intermediul canelurilor permite mărirea distanţei

dintre axele crucilor cardanice datorită variaţiei săgeţii suspensiei (cuplaj de compensare

axială) Pentru micşorarea frecării dintre caneluri şi in consecinţă a uzurii acestorase

foloseşte pentru ungere un ungător montat icircn butucul furcii (este prevăzută icircn acest scop şi o

garnitura de etanşare)

După fabricare arborele longitudinal icircmpreună cu articulaţiile cardanice se supun

operaţiilor de echilibrare dinamică Această operaţie se realizează folosind adaosuri de metal

prin sudare prin puncte sau prin folosirea de plăcuţe

Pentru a realiza o echilibrare corespunzătoare se recomandă o echilibrare dinamică la

turaţii mici respectiv 600-1000 rotmin Dezechilibrul maxim admis este de 5 mNmiddotm pacircnă la

75 mNmiddotm funcţie de mărimea vehicului

Icircn unele cazuri cacircnd arborii longitudinali un permit compensări axiale lungimea lor

este constantă iar furcile articulaţiilor sunt icircmbinate de arborele propriu-zis prin sudură

Arborele poate avea acelaşi diametru pe toată lungimea sau un diametru mărit icircn

partea centrală

15

Parte centrală tubulară

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

greutate permiţacircnd astfel mărinea turaţiei de lucru Forma constructivă depinde de lungimea

dintre articulaţiile cardanice de regimul de icircncărcare şi de local de dispunre a transmisiei

Icircn fig 7 se prezintă construcţia arborelui longitudinal executat icircn construcţie tubulară

din oţel avacircnd la capătul dinspre cutia de viteze montat prin presare şi rigidizat prin sudură

un arbore canelat pe care culisează furca articulaţiei cardanice la capătul dinspre puntea

motoare este montată furca a articulaţiei caradanice

Figura 7 Arbore cardanic tubular

Montarea furcii pe arborele prin intermediul canelurilor permite mărirea distanţei

dintre axele crucilor cardanice datorită variaţiei săgeţii suspensiei (cuplaj de compensare

axială) Pentru micşorarea frecării dintre caneluri şi in consecinţă a uzurii acestorase

foloseşte pentru ungere un ungător montat icircn butucul furcii (este prevăzută icircn acest scop şi o

garnitura de etanşare)

După fabricare arborele longitudinal icircmpreună cu articulaţiile cardanice se supun

operaţiilor de echilibrare dinamică Această operaţie se realizează folosind adaosuri de metal

prin sudare prin puncte sau prin folosirea de plăcuţe

Pentru a realiza o echilibrare corespunzătoare se recomandă o echilibrare dinamică la

turaţii mici respectiv 600-1000 rotmin Dezechilibrul maxim admis este de 5 mNmiddotm pacircnă la

75 mNmiddotm funcţie de mărimea vehicului

Icircn unele cazuri cacircnd arborii longitudinali un permit compensări axiale lungimea lor

este constantă iar furcile articulaţiilor sunt icircmbinate de arborele propriu-zis prin sudură

Arborele poate avea acelaşi diametru pe toată lungimea sau un diametru mărit icircn

partea centrală

15

Parte centrală tubulară

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

3 Forţele şi momentele din cuplajele cardanice

31 Forţele şi momentele din articulaţiile mono şi bicardanice

Icircn cazul mecanismului bicardanic dispunerea arborilor este icircn formă de Z

Conform schemelor de principiu prezentate mai jos (Fig 8) legile de calcul a forţelor

şi momentelor precum şi cazurile particulare asociate lor sunt

Figura 8 Schemele de principu ale cuplajului monocardanic şi mecanismului bicardanic

homocinetic varianta Z

16

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Pentru cazurile particulare referitoare la valoarea unghiului 1 se obţin următoarele

- pentru 1= 00 se obţin respectiv

- pentru 1= 900 se obţin respectiv

unde

Q sarcina rezultantă pe crucea cardanică

1 reprezintă unghiul de rotaţie al elementului conducător măsurat icircntre planul definit de axele

celor doi arbori şi planul furcii conducătoare

este unghiul dintre axele cuplajului cardanic

l reprezintă lungimea icircntre reazeme pentru furca cardanică

K lungimea arborelui condus al cuplajului cardanic

32 Calculul articulaţiei cardanice

17

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

La articulatiile cardanice se calculeaza furcile si crucile lor

321 Calculul furcii cardanice

Furcile cardanice se calculeaza la incovoiere si torsiune in sectiunea cea mai

periculoasă Furca cardanică este solicitată este solicitată de forţa F (fig 9)

Forţa care solicită fiecare braţ este dată de relaţia

Figura 9 Schema de calcul a furcii

articulaţiei cardanice

unde

Mc momentul de calcul al transmisiei longitudinale

R raza medie la care acţionează forţa F

Efortul unitar de icircncovoire icircn secţiunea A-A este

Modulul de rezistenţă se calculează cu relaţiile

pentru secţiune dreptunghiulară şi pentru secţiune eliptică

Datorită acţiunii forţei F apare şi o solicitare de torsiune a cărei relaţii de calcul este

unde ( - coeficient tabelat funcţie de raportul hb) pentru

secţiunea dreptunghiulară şi pentru secţiunea eliptică

Pentru materialele furcilor cardanice efortul unitar admisibil la icircncovoiere este σ ai = (100 ndash

120) MPa iar efortul unitar admisibil la torsiune este at = (120 ndash 150) MPa

18

l

F

RF

bhbb

hb

AF

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Materiale Furcile cardanice se execută din oţeluri cu conţinut mediu de carbon (035

ndash 045) sau din oţeluri de icircmbunătăţire slab aliate După tratamentul de călire şi revenire se

obţine o duritate a furcilor ce variază icircntre (197300) HB

322Calculul crucii cardanice

Crucea cardanică este supusă la solicitatrea de icircncovoiere forfecare şi strivire sub

acţiunea forţei F1 (fig 10) Aceasta este rezultanta a două forţe una datorită furcii arborelui

conducător şi alta datorită acţiunii arborelui condus

Rezultanta care acţionează asupra fiecărui braţ al crucii cardanice se calculează cu relaţia

unde este unghiul dintre axele arborilor

Efortul unitar de icircncovoiere icircn secţiunea A ndash A este dat de relaţia

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Figura 10 Schema de calcul a crucii articulaţiei cardanice

19

d1 = d + 1 mm

RF1F1

F1

F1

d

L

A A

H

H1

D

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Rezistenţa admisibilă la icircncovoiere ai se consideră cu valori respectiv

ai = (150 ndash 180) MPa

Fusul este solicitat la forfecare icircn zona bazei relaţia de calcul fiind

Unde

Rezistenţa admisibilă la forfecare af = (50 ndash 80) MPa

Forţa Frsquo se determină pe baza relaţiei

Verificarea la strivire se face prin determinarea presiunii specifice pe fusul crucii sub

acţiunea forţei F1 cu relaţia

as ndash rezistenţa admisibilă la strivire are valorile as = (8 ndash 10)MPa

II MODELAREA ANALIZA

ŞI SIMULAREA

20

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

FABRICAŢIEI REPERULUI

FURCĂ CARADANICĂ

4 Modelarea unei transmisiei cu cuplaje cardanice

41 Introducere Integrarea activităţilor de concepţie analiză şi fabricaţie

Trebuie subliniat faptul că sistemele CADCAECAM au apărut icircn scopul asigurării

ieşirii la timp pe pieţele de desfacere cu produse noi de calitate superioară şi la preţuri cacirct mai

mici agreate pe piaţă

Icircn reluare conceptul de sistem CADCAECAM se refera la tehnicatehnologia care

utilizează mijloacele informatice icircn vederea rezolvării icircntr-o manieră integrată a procesele de

concepţie şi fabricaţieDe rapt tehnologiatehnica CADCAECAM nu face altceva decacirct să

mărească semnificativ eficienţa funcţiilor din cadrul ciclului produsului prin asigurarea unei

anumite automătizări icircn realizarea acestora desigur utilizacircndu-se tehnologia informatică Icircn

acest scop problema tehnologiei CADCAECAM este o problemă de bază de date comună

(trebuie avut icircn vedere şi integrarea cunoştinţelor) văzută de toate fazele din ciclul produsului

conform fig 25

21

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Trebuie menţionat şi faptul că integrarea activităţilor CAD CAPP CAM şi CAE prin

intermediul unei baze de date (cunoştinte) comune este şi obiectivul CIM (Computer-

Integrated Manufacturing)

Sistemele CADCAM sunt caracterizate de utilizarea mijloacelor software complexe

presupunacircndu-se şi utilizarea mai multor medii de proiectareprogramare pentru rezolvarea

problemelor de concepţie constructivă tehnologică şi de fabricaţie Tot ca o observaţie foarte

importantă trebuie menţionat şi faptul că faza CAPP ca punte de legătură icircntre concepţie şi

fabricaţie este una din fazele cheie ale tehnicii CADCAM ale ingineriei integrate De

asemenea referitor la tehnica CADCAM mai trebuie spus că serviciile din cadrul ingineriei

tradiţionale (precum Proiectant Şef Tehnolog Şef Pregătirea fabricaţiei etc) işi pierd

conturul regăsindu-se integrate icircn baza de datecunoştinte comună Acest aspect a facilitat

apariţia noilor concepte de inginerie simultană inginerie integrată şi inginerie virtuală Se

poate spune că aceste noi strategii icircn arta inginerească sunt rezultatul firesc al tehnologiei

informatice actuale precum şi al faptului că aceleaşi informaţii sunt utilizate icircn mai multe

faze ale ciclului unui produs (fazele CAD CAE CAPP CAM etc)

Icircntr-un sistem integrat de producţie există o legătură stracircnsă icircntre toate compartimentele de la

proiectare analiză optimizare pregătirea tehnologică (proiectarea asistată a proceselor

tehnologice programe de comandă numerică) fabricaţie pacircnă la controlul calităţii şi

asamblare (fig 1)

22

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Figura 1 Structura unui sistem CADCAECAM şi fluxul de informaţii icircntre compartimente

23

BAZA DE DATE COMUNĂ

Analiza şi optimizare

constructivăEvaluare proiect Stabilirea

metodelor de asamblare

Proiectarea conceptuală

Asamblare

Prelucrare piese

Proiectare mod de desfăşurare procese

tehnologice

Proiectare SDV-uri

Proiectare procese

tehnologice

Proiectare finală (desene)

Ambalare

Ordonarea modelelor

CADCAE

CAPP

CAM

CAD CAEConcepţie produs realizare

desene de execuţie şi ansamblu

CAPPPlane de operaţii de asamblare alegerea utilajului tehnologic

CAM fabricaţia produsului programare CNCFMS

Stoc transport fabricaţie asamblare

CAQActivităţi legate

de calitate

PPampCPlanificarea capacităţilor

şi a resurselor urmărirea fabricaţiei

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

42 Modelarea ansamblului şi componentelor unui cuplaj cardanic

A fost modelată o transmisie bicardanică obţinută prin legarea a două cuplaje

cardanice cu cruce Aceste cuplaje realizează transmiterea sincronă a mişcării de rotaţie dacă

se asigură la montaj egalitatea celor două unghiuri 1 şi 2

Aceste transmisii aşa cum s-a arătat permit transmiterea mişcării icircntre arbori cu

poziţie variabilă ndash icircn timpul funcţionării ndash deplasarea relativă dintre cuplajele transmisiei

fiind posibilă ca urmarea a existenţei unei cuple de translaţie (icircn general o asamblare cu

caneluri

Modelarea a fost realizată folosind mediul de proiectare SolidWorks respectacircnd

parametrii şi dimensiunile unei astfel de transmisii aşa cum sunt prezentate icircn literatura de

specialitate

Icircn figura 11 este prezentat modelul 3D al transmisiei bicardanice iar icircn figurile 12 13

14 componentele principale ale transmisiei

Figura 11 a Modelul 3D al transmisiei bicardanice

24

Furca cardanică

Furca cardanică

Flanşa intermediară

Cruci cardanice

Bucşi şi rulmenţi cu ace

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Figura 11 b Vedere explodată a modelului 3D al transmisiei bicardanice

25

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Figura 12 Modelul 3D al crucii cardanice

Figura 13 Modelul 3D al furcii cardanice şi arborele canelat cu caneluri triunghiulare

Figura 14 Modelul 3D al flanşei intermediare

5 Analiza cu elemente finite

26

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică

Metoda elementului finit a avut o dezvoltare accentuată pentru problemele mecanicii corpurilor deformabile şi s-a extins foarte rapid şi cu adaptări corespunzătoare icircn multe domenii tehnice dinamica fluidelor transmisia căldurii sau teoria circuitelor electriceIdeea de bază a acestei metode este aceea de a găsi soluţia unei probleme complicate icircnlocuind-o cu una simplă aproximativă dar destul de apropiată de soluţia exactă

Deşi denumirea de Metoda Elementului finit este relativ recentă conceptul este folosit de mai mult timp De exemplu matematicienii au găsit circumferinţa cercului ca o aproximaţie a unui poligon cu mai multe laturi Dacă se consideră poligonul icircnscris se obţine limita inferioară icircn timp ce dacă se consideră poligonul circumscris se obţine limita superioară Sau aria unui cerc se poate determina ca sumă a ariilor triunghiurilor cu centrul icircn centrul cercului şi două laturi egale cu raza

Trebuie deci reţinut că icircn metoda elementului finit este foarte importantă pe de o parte utilizarea unei aproximări bazată pe folosirea de elemente mai simple pentru care avem la dispoziţie o soluţie iar pe de altă parte sporirea exactităţii calculului prin rafinarea discretizării

De fapt după realizarea modelului pieseise parcurg următoarele etape1 Icircmpărţirea structurii icircn elemente finite (numărul tipul mărimea şi ordinea

elementelor) respectiv discretizarea domeniului astfel construierea reţelei cu elemente numerotarea nodurilor elementelor generarea proprietăţilor geometrice (coordonate suprafeţele secţiunilor transversale

etc)

2 Alegerea modelului pentru deplasări sau deducerea ecuaţiilor tuturor tipurilor de elemente de reţea formularea variaţională a ecuaţiei diferenţiale pentru fiecare tip de element considerarea aproximării funcţiei necunoscute deducerea sau alegerea din literatura existentă a funcţiilor de interpolare şi calculul

matricii de rigiditate a elemetului

3 Asamblarea ecuaţiilor de element pentru obţinerea ecuaţiilor icircntregului domeniu parcurgacircndu-se următorii paşi identificarea condiţiilor de continuitate icircntre elemente pentru variabilele primare care

leagă nodurile sistemului de sistemul global identificarea condiţiilor de echilibru pentru variabilele secundare asamblarea ecuaţiilor de element utilizacircnd paşiianteriori şi proprietatea de

suprapunere

4 Impunerea condiţiilor de contur respectiv identificarea gradelor de libertate primare globale specificate identificare gradelor de libertate secundare globale specificate

5 Postprocesare rezultatelor

52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice

1 Informaţii despre fişier

27

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Model name furca_cardanicaModel location Cmarianafurca_cardanicaSLDPRTResults location CDOCUME~1MARIA~1LOCALS~1TempStudy name COSMOSXpressStudy (-Default-)

2 Materiale

No Part Name Material Mass Volume

1 furca_cardanica [SW]Alloy Steel 0793782 kg 0000103089 m^3

3 Icircncărcări şi constracircngeri

Restraint

Restraint1 ltfurca_cardanicagt

on 20 Face(s) immovable (no translation)

Description

Load

Load1 ltfurca_cardanicagt

on 2 Face(s) with Pressure 25e+005 Nm^2 along direction normal to selected face

Description

4 Proprietăţile studiului

Mesh Information

Mesh Type Solid mesh

Mesher Used Standard

Automatic Transition Off

Smooth Surface On

Jacobian Check 4 Points

Element Size 46903 mm

Tolerance 023452 mm

Quality High

Number of elements 17844

Number of nodes 29440

Time to complete mesh(hhmmss) 000012

28

Solver Information

Quality High

Solver Type Automatic

5 Resultte

5a Tensiuni

Name Type Min Location Max Location

Plot1VON von Mises stress

372555 Nm^2

(13675 mm042901 mm526093 mm)

230636e+006 Nm^2

(84 mm112445 mm122231 mm)

furca_cardanica-COSMOSXpressStudy-Stress-Plot1

JPEG

VIEW

5b Deplasări

Name Type Min Location Max Location

29

Plot2URES Resultant displacement

0 mm

(84 mm113109 mm170361 mm)

000023229 mm

(117157 mm490269 mm10 mm)

furca_cardanica-COSMOSXpressStudy-Displacement-Plot2

JPEG

VIEW

5c Deformaţii

furca_cardanica-COSMOSXpressStudy-Deformation-Plot3

JPEG

VIEW

5d Verificări

furca_cardanica-COSMOSXpressStudy-Design Check-Plot4

JPEG

30

VIEW

Material name [SW]Alloy SteelMaterial Source Used SolidWorks materialMaterial Library NameMaterial Model Type Linear Elastic Isotropic

Property Name Value Units

Elastic modulus 21e+011 Nm^2

Poissons ratio 028 NA

Mass density 7700 kgm^3

Yield strength 62042e+008 Nm^2

53 Rezultatele obţinute icircn urma analizei

31

Figura 14 Deplasările rezultante pentru reperul furcă

Figura 15 Tensiunile Von Mises pentru reperul furcă

a b

Figura 16 Modelul geometric (a) realizat icircn mediul de proiectare SolodWorksşi deformaţia totală (b)

32

6 Fabricaţia asistată de calculator

Pentru a simula fabricaţia asistată de calculator s-a exportat modelul 3D al furci din Solid Works icircn mediul de proiectare analiză şi fabricaţie CATIA V5R16

Modelul a fost exportat ca fisier ˝step˝

1 Deschiderea sesiunii Advanced Machining şi apelarea fişierului ˝Furcastep˝

33

2 Definirea dimensiunilor semifabricatului

3

Schimbarea sistemului de coordonate(se schimbă sistemul de coordonate din sistemul-reper icircn sistemul-semifabricat)

34

4 Definirea operaţiei de conturarea şi frezare a profilului Se deschid rand pe rand ferestrele corespunzătoare din fereastra de dialog Pocketing definind modul de avans al sculei- Axial apropierea retragere şi distanţa minimă dintre sculă şi semifabricat la retragerea acseteea

5 Definirea modului de prelucrare al piesei

35

6 Alegerea sculei aşchietoare (freză cilindro-frontală cu diametrul 10 mm cu raza la vacircrf de 5 mm pentru a permite parcurgerea fără pericolul de ˝agăţare˝ a semifabricatului) precum şi celelalte elemente ale acesteia număr de canale sensul canalelor etc

7 Setarea prin˝activare˝ a apropierii retragerii şi distanţei minime

36

8 Se setează corespunzător parametrii regimului de aşchiere la frezare (viteza de avans viteza de aşchiere viteza de retragere rapidă a sculei

37

9 Activarea comenzilor de apropiere retragere şi a distanţei minime dintre sculă şi semifabricat

10 Alegerea echipamentului de comandă numerică şi generarea codului de comandă numerică (icircn cazul de faţă a fost selectat echipamentul de cpmandă numerică Fanuc05)

38

11 Genrerarea programului de comandă numerică

39

• 51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică
• 52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice
• 1 Informaţii despre fişier
• 2 Materiale
• 3 Icircncărcări şi constracircngeri
• 4 Proprietăţile studiului
• 5 Resultte
• • 5a Tensiuni
  • 5b Deplasări
  • 5d Verificări
  • • 53 Rezultatele obţinute icircn urma analizei

6 Fabricaţia asistată de calculator

Pentru a simula fabricaţia asistată de calculator s-a exportat modelul 3D al furci din Solid Works icircn mediul de proiectare analiză şi fabricaţie CATIA V5R16

Modelul a fost exportat ca fisier ˝step˝

1 Deschiderea sesiunii Advanced Machining şi apelarea fişierului ˝Furcastep˝

33

2 Definirea dimensiunilor semifabricatului

3

Schimbarea sistemului de coordonate(se schimbă sistemul de coordonate din sistemul-reper icircn sistemul-semifabricat)

34

4 Definirea operaţiei de conturarea şi frezare a profilului Se deschid rand pe rand ferestrele corespunzătoare din fereastra de dialog Pocketing definind modul de avans al sculei- Axial apropierea retragere şi distanţa minimă dintre sculă şi semifabricat la retragerea acseteea

5 Definirea modului de prelucrare al piesei

35

6 Alegerea sculei aşchietoare (freză cilindro-frontală cu diametrul 10 mm cu raza la vacircrf de 5 mm pentru a permite parcurgerea fără pericolul de ˝agăţare˝ a semifabricatului) precum şi celelalte elemente ale acesteia număr de canale sensul canalelor etc

7 Setarea prin˝activare˝ a apropierii retragerii şi distanţei minime

36

8 Se setează corespunzător parametrii regimului de aşchiere la frezare (viteza de avans viteza de aşchiere viteza de retragere rapidă a sculei

37

9 Activarea comenzilor de apropiere retragere şi a distanţei minime dintre sculă şi semifabricat

10 Alegerea echipamentului de comandă numerică şi generarea codului de comandă numerică (icircn cazul de faţă a fost selectat echipamentul de cpmandă numerică Fanuc05)

38

11 Genrerarea programului de comandă numerică

39

• 51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică
• 52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice
• 1 Informaţii despre fişier
• 2 Materiale
• 3 Icircncărcări şi constracircngeri
• 4 Proprietăţile studiului
• 5 Resultte
• • 5a Tensiuni
  • 5b Deplasări
  • 5d Verificări
  • • 53 Rezultatele obţinute icircn urma analizei

2 Definirea dimensiunilor semifabricatului

3

Schimbarea sistemului de coordonate(se schimbă sistemul de coordonate din sistemul-reper icircn sistemul-semifabricat)

34

4 Definirea operaţiei de conturarea şi frezare a profilului Se deschid rand pe rand ferestrele corespunzătoare din fereastra de dialog Pocketing definind modul de avans al sculei- Axial apropierea retragere şi distanţa minimă dintre sculă şi semifabricat la retragerea acseteea

5 Definirea modului de prelucrare al piesei

35

6 Alegerea sculei aşchietoare (freză cilindro-frontală cu diametrul 10 mm cu raza la vacircrf de 5 mm pentru a permite parcurgerea fără pericolul de ˝agăţare˝ a semifabricatului) precum şi celelalte elemente ale acesteia număr de canale sensul canalelor etc

7 Setarea prin˝activare˝ a apropierii retragerii şi distanţei minime

36

8 Se setează corespunzător parametrii regimului de aşchiere la frezare (viteza de avans viteza de aşchiere viteza de retragere rapidă a sculei

37

9 Activarea comenzilor de apropiere retragere şi a distanţei minime dintre sculă şi semifabricat

10 Alegerea echipamentului de comandă numerică şi generarea codului de comandă numerică (icircn cazul de faţă a fost selectat echipamentul de cpmandă numerică Fanuc05)

38

11 Genrerarea programului de comandă numerică

39

• 51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică
• 52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice
• 1 Informaţii despre fişier
• 2 Materiale
• 3 Icircncărcări şi constracircngeri
• 4 Proprietăţile studiului
• 5 Resultte
• • 5a Tensiuni
  • 5b Deplasări
  • 5d Verificări
  • • 53 Rezultatele obţinute icircn urma analizei

4 Definirea operaţiei de conturarea şi frezare a profilului Se deschid rand pe rand ferestrele corespunzătoare din fereastra de dialog Pocketing definind modul de avans al sculei- Axial apropierea retragere şi distanţa minimă dintre sculă şi semifabricat la retragerea acseteea

5 Definirea modului de prelucrare al piesei

35

6 Alegerea sculei aşchietoare (freză cilindro-frontală cu diametrul 10 mm cu raza la vacircrf de 5 mm pentru a permite parcurgerea fără pericolul de ˝agăţare˝ a semifabricatului) precum şi celelalte elemente ale acesteia număr de canale sensul canalelor etc

7 Setarea prin˝activare˝ a apropierii retragerii şi distanţei minime

36

8 Se setează corespunzător parametrii regimului de aşchiere la frezare (viteza de avans viteza de aşchiere viteza de retragere rapidă a sculei

37

9 Activarea comenzilor de apropiere retragere şi a distanţei minime dintre sculă şi semifabricat

10 Alegerea echipamentului de comandă numerică şi generarea codului de comandă numerică (icircn cazul de faţă a fost selectat echipamentul de cpmandă numerică Fanuc05)

38

11 Genrerarea programului de comandă numerică

39

• 51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică
• 52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice
• 1 Informaţii despre fişier
• 2 Materiale
• 3 Icircncărcări şi constracircngeri
• 4 Proprietăţile studiului
• 5 Resultte
• • 5a Tensiuni
  • 5b Deplasări
  • 5d Verificări
  • • 53 Rezultatele obţinute icircn urma analizei

6 Alegerea sculei aşchietoare (freză cilindro-frontală cu diametrul 10 mm cu raza la vacircrf de 5 mm pentru a permite parcurgerea fără pericolul de ˝agăţare˝ a semifabricatului) precum şi celelalte elemente ale acesteia număr de canale sensul canalelor etc

7 Setarea prin˝activare˝ a apropierii retragerii şi distanţei minime

36

8 Se setează corespunzător parametrii regimului de aşchiere la frezare (viteza de avans viteza de aşchiere viteza de retragere rapidă a sculei

37

9 Activarea comenzilor de apropiere retragere şi a distanţei minime dintre sculă şi semifabricat

10 Alegerea echipamentului de comandă numerică şi generarea codului de comandă numerică (icircn cazul de faţă a fost selectat echipamentul de cpmandă numerică Fanuc05)

38

11 Genrerarea programului de comandă numerică

39

• 51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică
• 52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice
• 1 Informaţii despre fişier
• 2 Materiale
• 3 Icircncărcări şi constracircngeri
• 4 Proprietăţile studiului
• 5 Resultte
• • 5a Tensiuni
  • 5b Deplasări
  • 5d Verificări
  • • 53 Rezultatele obţinute icircn urma analizei

8 Se setează corespunzător parametrii regimului de aşchiere la frezare (viteza de avans viteza de aşchiere viteza de retragere rapidă a sculei

37

9 Activarea comenzilor de apropiere retragere şi a distanţei minime dintre sculă şi semifabricat

10 Alegerea echipamentului de comandă numerică şi generarea codului de comandă numerică (icircn cazul de faţă a fost selectat echipamentul de cpmandă numerică Fanuc05)

38

11 Genrerarea programului de comandă numerică

39

• 51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică
• 52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice
• 1 Informaţii despre fişier
• 2 Materiale
• 3 Icircncărcări şi constracircngeri
• 4 Proprietăţile studiului
• 5 Resultte
• • 5a Tensiuni
  • 5b Deplasări
  • 5d Verificări
  • • 53 Rezultatele obţinute icircn urma analizei

9 Activarea comenzilor de apropiere retragere şi a distanţei minime dintre sculă şi semifabricat

10 Alegerea echipamentului de comandă numerică şi generarea codului de comandă numerică (icircn cazul de faţă a fost selectat echipamentul de cpmandă numerică Fanuc05)

38

11 Genrerarea programului de comandă numerică

39

• 51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică
• 52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice
• 1 Informaţii despre fişier
• 2 Materiale
• 3 Icircncărcări şi constracircngeri
• 4 Proprietăţile studiului
• 5 Resultte
• • 5a Tensiuni
  • 5b Deplasări
  • 5d Verificări
  • • 53 Rezultatele obţinute icircn urma analizei

11 Genrerarea programului de comandă numerică

39

• 51 IntroducereMetoda Elemntului Finit icircn ingineria mecanică
• 52 Analiza cu elemente finite a furcii cardanice
• 1 Informaţii despre fişier
• 2 Materiale
• 3 Icircncărcări şi constracircngeri
• 4 Proprietăţile studiului
• 5 Resultte
• • 5a Tensiuni
  • 5b Deplasări
  • 5d Verificări
  • • 53 Rezultatele obţinute icircn urma analizei