Home > Documents > Relatii bancare- Aplicatii practice - Profu de...

Relatii bancare- Aplicatii practice - Profu de...

Date post: 04-Sep-2019
Category:
Author: others
View: 11 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
Embed Size (px)
of 37 /37
Relatii bancare- Aplicatii practice Acest caiet de lucrari a fost conceput pentru a crea abilitatile practice in randul studentilor sau a oricarei persoane interesate, de a rezova diversele probleme legate de dezvoltarea unor raporturi debitoare / de credit, in relatia cu institutiile bancare. Lucrarea are 3 parti: Partea 1, fundamentele teoretice si aplicatii practice (probleme) sau partea de fata, prezentata sub forma unui document Word Partea a 2-a sub forma unui document Excel cuprinde aplicatii electronice necesare in rezolvarea aplicatiilor practice utilizate in partea 1 Partea a 3-a incheie documentul Excel si cuprinde probleme propuse spre rezolvare. Autorul Lector Dr. Sabau Marius de la Universitatea de Stiinte Agricole si Medicina Veterinara Cluj-Napoca multumeste studentilor care au ajutat la intocmirea acestui caiet si asteapta viitoarele sugestii, propuneri observatii la adresa de e-mail [email protected]
Transcript
  • Relatii bancare- Aplicatii practice

    Acest caiet de lucrari a fost conceput pentru a crea abilitatile practice in randul studentilor

    sau a oricarei persoane interesate, de a rezova diversele probleme legate de dezvoltarea unor

    raporturi debitoare / de credit, in relatia cu institutiile bancare.

    Lucrarea are 3 parti:

    Partea 1, fundamentele teoretice si aplicatii practice (probleme) sau partea de fata,

    prezentata sub forma unui document Word

    Partea a 2-a sub forma unui document Excel cuprinde aplicatii electronice necesare in

    rezolvarea aplicatiilor practice utilizate in partea 1

    Partea a 3-a incheie documentul Excel si cuprinde probleme propuse spre rezolvare.

    Autorul Lector Dr. Sabau Marius de la Universitatea de Stiinte Agricole si Medicina

    Veterinara Cluj-Napoca multumeste studentilor care au ajutat la intocmirea acestui caiet si asteapta

    viitoarele sugestii, propuneri observatii la adresa de e-mail [email protected]

  • Atunci cand o persoana depune la banca o suma de bani Si (suma initiala), la un anumit termen

    t, primeste de la banca o anumita suma de bani numita dobanda (notatie: D). Aceasta dobanda se

    calculeaza in functie de rata dobanzii (Rd) practicata de banca. Spre deosebire de Dobanda care se

    exprima in sume de bani, Rd se exprima in procente.

    Dobanda se calculeaza dupa formula: D=Si*Rd, (1) iar suma finala pe care o vom avea in cont

    la sfarsitul unei perioade de 1 an, va fi: Sf= Si + D Folosind relatia (1) avem pentru suma la finalul

    depunerii (Sf)

    Sf = Si + Si*Rd = Si (1 + Rd), (2)

    Rata dobanzii este comunicata de banca pentru o perioada de 1 an fara a mai specifica acest

    lucru. Daca avem o depunere la termen t de 3 luni cu o rata a dobanzii Rd, dobanda calculata pentru

    aceasta perioada este: D= Si ( 1+ Rd* t /12), (3) = Si ( 1+ Rd/4) unde 12 reprezinta numarul lunilor

    din an.

    Daca t se exprima in zile ( de exemplu 90 zile)

    D= Si ( 1+ Rd*t /360), (4) = Si (1+Rd/4) unde 360 sau 365 reprezinta, in functie de sistemul

    folosit de banca ( veti vedea mai multe in continuarea seminarului) numarul de zile dintr-un an.

    Problema 1:

    Presupunem existenţa unui depozit bancar in valoare de 10.000 lei pentru o perioada de 1 an

    de zile, cu o rată a dobânzii Rd =4% pe an.

    a) Cât este dobânda bonificată de bancă ?

    b) Cât este suma pe care trebuie să o avem în cont la sfârşitul anului?

    Si = 10.000 lei D- dobânda, Rd- rata dobânzii, Si- sold iniţial

    Rd= 4%

    a) D = Si * Rd

    b) Sf = Si + D

    Sf = 10.000 + 400

    Sf = 10.400

  • Problema 2:

    Presupunem o depunere la bancă de 10.000 lei, cu o rată a dobânzii Rd= 4%, unde depozitul se

    constituie pe o perioadă de 3 luni.

    a) Cât este dobânda bonificată de bancă ?

    b) Cât este suma pe care trebuie să o avem în cont la sfârşitul anului?

    a) D = Si * Rd

    b) Sf = 10.000 + 100 lei

    Sf=10.100 lei

    Problema 3:

    Presupunem o depunere la bancă 10.000 lei, pentru un depozit pe 77 zile, cu o rată a dobânzii de

    4 %.

    a) Cât este dobânda bonificată de bancă ?

    b) Cât este suma pe care trebuie să o avem în cont la sfârşitul anului?

    Sf = Si + D

    Sf = 10.000 + 84,38 lei

    Sf = 1084,38 lei

  • Există 3 sisteme de calcul al dobânzii:

    1) Sistemul englez: nr de zile dintr-o lună = numarul de zile (nz) din calendar, anul are 365 zile

    2) Sistemul german: nr zile= nr zile din calendar, fiecare lună are 30 zile, anul are 360 zile

    3) Sistemul francez: fiecare lună are numarul de zile din calendar, anul are 360 zile

    In tara noastra se foloseste de obicei sistemul german, mai rar sistemul englez.

    Problema 4:

    La data de 5 octombrie 2010 depunem la bancă suma de 10.000 lei, cu o Rd =5% pe an. Cât

    avem în cont la data de 10 ianuarie 2011:

    a) Folosind sistemul englez?

    b) Folosind sistemului german?

    a) Sistemul englez

    Numarul de zile din calendar: 26 zile in luna octombrie, 30 de zile in noiembrie, 31 de zile in

    decembrie, 10 zile in ianuarie total 97 zile

    365

    97*R*SD di

    365

    97*

    100

    5*10000D

    D=132,8 lei

    Sf = Si + D Sf = 10.000 +132,8 lei Sf = 10.132,8 lei

    b) Sistemul german

  • 360

    97*

    100

    5*10000D

    D = 134,7 lei

    Sf = Si + D

    Sf = 10.000 + 134,7 lei

    Sf = 10.134,7 lei

    In caz ca depunerea se face pe o perioada mai lunga de un an vom avea pentru primul an:

    Pentru al doilea an vom avea aceeasi relatie, dar Si = S1 ( suma initiala din anul 2 = suma finala din

    anul 1 )

    In consecinta obtinem:

    Analog pentru anul 3:

    Astfel prin procedeul inductiei matematice se demonstreaza ca pentru anul n avem:

    sau formula generala:

    Daca depozitul depaseste un numar intreg n de ani cu “nz” zile vom avea

    )365

    *1(*,

    nzRdSnnzSn + Unde 365 sau 360 este numarul de zile dintr-un an

    Obtinem astfel formula dobanzii compuse, folosita in orice calcul de dobanda bancara:

    S f =Si ( )rd+1 n ( 1 +360

    * nzrd ) Unde 360 sau 365 este numarul de zile dintr-un an

  • Problema 5:

    Presupunem că avem un depozit pe 1 an de zile, cu o valoare de 10.000 lei şi o dobândă de 5% pe an.

    Cât vom avea în cont după 3 ani?

    Problema 6:

    Considerand un depozit de 10000 euro la Banca Transilvania, cu o rata a dobanzii de 4%

    constituit pe 111 zile,care este dobanda incasata si soldul final la expirarea depozitului, stiind ca anul

    bancar la aceasta banca este 360 zile dupa sistemul german? Consideram cazul ideal in care banca nu

    incaseaza nici un comision, iar statul, nici un impozit.

    Rezolvare:

    Folosind formula dobanzii compuse cu datele de mai sus obtinem urmatoarele rezultate

    S f -soldul final

    d-dobanda

    S f =10000 ( 1+100*360

    111*4 )=10123,33

    d=S f -S i =10123,33-10000=123,33

    Problema 7

    Presupunem un depozit de 10000 euro la Banca Transilvania cu o rata a dobanzii de 4%, consideram

    ca depozitul este pe 111 zile, cat avem echivalent in cont dupa 1 an si care este dobanda?

    Rezolvare:

    Aplicand formula dobanzii compuse cu urmatoarele notatii:

  • S f -soldul final, d-dobanda

    Intr-un an avem 3*111+27= 360 zile Adica 3 cicluri de cate 111 zile plus 27 zile.

    obtinem

    S f =S o ( )rd+1 n ( 1 + 360* nzrd )=10000 ( 1+

    100

    4*

    360

    111 ) 3 * ˜¯ˆ

    ÁËÊ +

    100*360

    27*41

    S f =10000* ( )308.0*04.01+ 3 ˜¯ˆ

    ÁËÊ +

    100*360

    27*41 =10405.56

    S f =10405.56

    d=S f -S i =10405.56-10000=405.56

    Problema 8

    Depunem 6000 euro anual intr-un cont cu o rata a dobanzii de 5%,cat avem in cont dupa 5 ani

    si care este dobanda?

    Rezolvare:I an S o =6000 euro

    II an S o =6000 euro

    III an S o =6000 euro

    IV an S o =6000 euro

    V an S o =6000 euro

    S f 5=S o ( )rd+1 5

    S f 4=S o ( )rd+1 4

    S f 3=S o ( )rd+1 3

    S f 2=S o ( )rd+1 2

    S f 1=S o ( )rd+1

    S f =S o ( )[ rd+1 5 + ( )rd+1 4 + ( )rd+1 3 + ( )rd+1 2 + ( )rd+1 ]

    S f =S o ( )rd+1 ( )[ rd+1 4 + ( )rd+1 3 + ( )rd+1 2 +1 ]

  • S f =S o ( )rd+1( )

    rd

    rd 11 5 -+=6000*1.05 ˜̃

    ¯

    ˆÁÁË

    Ê -05.0

    105.1 5

    S f =34811.47 daca la expirarea depozitului nu mai depunem inca o data 6000 lei sau

    40811.47 lei daca depunem 6000 lei si in ultimul an.

    d=S f -S i =34811.47-30000=4811.47

    d=4811.47

    S f -soldul final

    S i -soldul initial

    d-dobanda

    rd-rata dobanzii

    Problema 9

    Care e suma ce trebuie depusa initial intr-un cont pentru a avea 25000 euro in cont dupa 5 ani, daca

    rata dobanzii e de 5%?

    Rezolvare:

    S f =S o ( )rd+1 5

    25000=S o ˜¯ˆ

    ÁËÊ +

    100

    51 5

    S o = ( )505.125000

    =19592

    S o =19592euro

    Problema 10

    Presupunem un depozit pe 5 ani cu depunerea initiala de 20000 euro, pentru care la final avem

    25000 euro.Cat e rata dobanzii?

    Rezolvare:

    S f =25000 Euro ; S i =20000 Euro

    S f =S i +d ; d=S f -S i d=25000-20000= 5000 Euro

  • ( )rd+1 5 =Sf / Si = 1.25

    1+rd= 5 25.1

    rd= 5 25.1 -1=4,56%

    Problema 11

    Cat trebuie sa depun in cont in fiecare an daca peste 3 ani vreau sa am 25000 euro, rata dobanzii fiind

    de 4% anual?

    Rezolvare:

    S f =25000 euro rd=4%

    An 3: S 3 =S o ( )rd+1 3

    An 2: S 2 =S o ( )rd+1 2

    An 1: S 1 =S o ( )rd+1

    S f =S o ( )rd+1

    25000=S o ( )[ ( ) ( )rdrdrd +++++ 111 23 ]

    S o = ( ) ( ) ( )rdrdrd +++++ 11125000

    23=

    04.108.1124.1

    25000

    ++=

    244.3

    25000=7706.53

    S o =7706.53

    Dobanda aferenta operatiunilor in contul curent

    Pentru calculul operatiunilor in contul curent exista două metode mai des folosite:

    1.Metoda directa

    2.Metoda in scara

    1.Metoda directa presupune parcurgerea urmatoarelor etape:

    a)inregistrarea operatiei in cont

    b)determinarea numarului de zile t intre momentul inregistrarii operatiei si momentul inchiderii

    contului

  • c)calcului numarului de dobanzi N care se obtine prin multiplicarea numarului de zile ramas pană la

    sfarsitu anului, cu suma.

    N=c*t

    d)stabilirea numarului de dobanzi creditoare/numarului de dobanzi debitoare notate cu TNd si TNc.

    In cazul in care se utilizeaza o dobanda unica pentru debit si credit se va determina si soldul numarului

    de dobanzi SND / C,soldul numarului de dobanzi este diferenta dintre numarul de dobanzi creditoare si

    numarul de dobanzi debitoare.

    e)se calculeaza valoarea divizorului fix dfix.

    dfix=dobanziirata

    360*100

    f)se calculeaza dobanda si se inregistreaza in cont

    Dobanda se calculeaza ca si raportul dintre soldul numarului de dobanzi si valoarea divizorului fix.

    Problema 11

    Un agent economic isi deschide cont la banca in data de 5 iunie,moment in care efectueaza o

    depunere initiala de 5000 lei.

    In 10 iunie incaseaza contravaloarea marfii livrate clientilor in suma de 7000 lei.

    In 15 iunie depune in numerar 3000 lei.

    In 20 iunie ridica in numerar pentru plata avans salarii de 10000.

    In 25 iunie achita impozit catre stat in valoare de 4000 lei.

    Stiind ca banca utilizeaza o rata a dobanzii unice anuale de 3,6% se cere sa se stabileasca dobanda

    aferenta lunii iunie.

    Dobanzi debitoare Dobanzi creditoare

    20.06 100000=10000 lei*1025.06 20000=4000 lei *5

    TND=120000

    05.06 5000 lei*25=12500010.06 7000 lei*20=14000015.06 3000 lei*15=45000

    TNC=310000

    SND=TNC-TND=190000

    Dfix= 19360

    %6,3*190000

    360

    * rdS ND

  • Sau

    D=D5+D10+D15+D25=

    =100*360

    *4000*

    100*360

    *3000*

    100*360

    *7000*

    100*360

    *5000* rdnrdnrdnrdn zzzz +++

    2.Metoda in scara presupune parcurgerea urmatoarelor etape:

    a)inregistrarea operatiei in cont

    b)determinarea numarului de zile in care soldul contului ramane nemodificat

    c)stabileste soldul contului la sfarsitul zilei

    d)stabilirea numarului de dobanzi crditoare/numarului de dobanzi debitoare notate cu Nd si Tc.

    In cazul in care se utilizeaza o dobanda unica pentru debit si credit se va determina si soldul numarului

    de dobanzi SND / C,soldul numarului de dobanzi este diferenta dintre numarul de dobanzi creditoare si

    numarul de dobanzi debitoare.

    e)se calculeaza valoarea divizorului fix dfix.

    dfix=dobanziirata

    360*100

    f)se calculeaza dobanda si se inregistreaza in cont

    Dobanda se calculeaza ca si raportul dintre soldul numarului de dobanzi si valoarea divizorului fix.

    g)calculul dobanzii si inregistrarea ei in cont.

    Problema 12:

    La inceputul lunii iunie,un agent economic detine in cont la banca 10000 lei.

    In 3 iunie incaseaza 4000 lei.

    In 7 iunie achita salarii de 12000 de lei si factura la energia electrica de 7000 lei.

    In 15 iunie depune numerar 1000 lei.

    In 20 iunie incaseaza un cec de 3000 lei si lichideaza un debitor de 2000 lei.

    In 28 iunie incaseaza o factura de 4000 lei.

    Rata dobanzii debitoare este de 5.4%,iar rata dobanzii creditoare este de 3.6%.

    Stabiliti dobanda pe luna iunie.

  • Data Suma/sold t TN Dobanzi D/C

    01.06 10000 3 30000 C03.06

    07.06

    400014000-(12000+7000)=

    -50004 56000(14000*4) C

    15.06

    20.06

    1000-4000

    8 40000 D

    +3000+2000

    5 20000 D

    28.06 1000+4000

    8 8000 C

    30.06 +5000 2 10000 C

    TND= 40000+20000=60000

    TNC=104000

    Dfix C= 100006,3

    360*100

    Dfix D= 66,66664.5

    360*100

    DD= 966,6666

    60000

    fixD

    ND

    D

    T

    DC= 4.1010000

    104000

    fixC

    NC

    D

    T

    D=DC-DD=10.4-9=1.4

  • OBLIGATIUNI

    Problema nr. 13

    Se emite o obligaţiune, cu o valoare nominal de 10000 lei, scadentă peste 2 ani. Ştiind ca rata dobânzii

    este de 3%, care este valoarea de emisiune a obligaţiunii?

    Sf= Si

    Si=

    Si= = 9426

    Problema nr. 14

    Presupeunem emiterea unei obligaţiuni cu o rată a cuponului de 9% pe an şi valoarea nominală de

    25000 de lei, scadentă peste 7 ani. Care e preţul curent de piaţă al obligaţiunii, presupunând că plata

    cuponului se face anual, iar rata medie a dobânzii pe piaţă e 10% pe an?

    V.N.= 25000 lei

    I= 9%*25000=2250 rata cuponului

    rd= 0.1

    Vp= =

    = =

    =23778

    Problema nr. 15

    Presupunem emiterea unei obligaţiuni cu o valoare nominală de 10000 lei, cu o rată a cuponului de

    10% pe an, scadentă peste 3 ani, în condiţiile în care rata medie a dobânzii pe piaţă este de 12% pe an.

    Emitentul se angajează să ramburseze obligaţiunile cu primă, iar emisiunea se face la paritate. Care

    este prima şi preţul de rambursare?

    Vp=

    VR=VN+PE

    I=1000

    i=1 3 rd=0.12 Vp=10000 n=3

    10000=

  • PE= 670 lei

    VR= 10000+670=10670 lei.

    Influenţa scadenţei asupra cursului unei obligaţiuni

    Problema 16

    Presupunem existenţa a 3 obligaţiuni identice cu valoarea nominală 10000 lei şi cupon asigurat

    1000 lei, prima are scadenţă peste 3 ani, a doua peste 5 ani, iar a treia peste 10 ani. În condiţiile unei

    rate medii a dobânzii pe piaţă superioară cu 2% faţă de dobânda de emisiune. Care vor fi cursurile

    (Valoarea actuala) a celor 3 obligaţiuni?

    Rezolvare:

    Va= ( ) ( )

    Â+

    ++

    In

    ini rd

    Vn

    rd1 11Unde I este cuponul I= Vn*re

    re= rata dobanzii de emisiune= 10 %rd= rata dobanzii pe piata = 10%+2= 12 %

    Peste 3 ani

    ( ) ( ) ( ) ( )9520

    12.01

    10000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    10003321 +

    ++

    ++

    ++

    Peste 5 ani

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )9279

    12.01

    10000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000554321 +

    ++

    ++

    ++

    ++

    ++

    Peste 10 ani

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    ( ) ( ) ( ) ( )8870

    12.01

    10000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    101098

    7654321

    ++

    ++

    ++

    ++

    ++

    ++

    ++

    ++

    ++

    ++

    ++

  • Problema 17:

    Presupunem contractarea unui împrumut de 1000 lei prin emiterea unei obligaţiuni cu valoarea

    nominală de 1000 lei pe o perioadă de 5 ani, cu o rată a dobânzii de 10%.Să se stabilească efortul

    financiar annual pe care urmează a-l realiza debitorul considerând că rambursarea sumei s-a prevăzut a

    se realiza astfel: a) în totalitate la scadenţă

    b) în tranşe anuale egale

    c) anuităţi constante

    Rezolvare:a)

    ANUL CAPITAL DATORAT

    DOBANDA PLATITA

    CAPITAL DE RAMBURSARE

    ANUITATEA

    1 1000 100 0 1002 1000 100 0 1003 1000 100 0 1004 1000 100 0 1005 1000 100 1000 1100TOTAL 500 1000 1500

    b)ANUL CAPITAL

    DATORATDOBANDA PLATITA

    CAPITAL DE RAMBURSARE

    ANUITATEA

    1 1000 100 200 3002 800 80 200 2803 600 60 200 2604 400 40 200 2405 200 20 200 220TOTAL 300 1000 1300

    c)ANUL CAPITAL

    DATORATDOBANDA PLATITA

    CAPITAL DE RAMBURSARE

    ANUITATEA

    1 1000 100 164 2642 836 83.6 180.4 2643 656,4 65,6 198,4 2644 458 45.8 218.2 2645 239,2 24 240 264TOTAL 1320

  • Anuitatea se calculeaza din relatia:

    ( )Â

    +

    n

    ttrd

    aC

    1 1

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( )264

    1.011.011.011.011.011000

    5432

    ++

    ++

    ++

    ++

    +a

    aaaaa

    Influenţa modului de rambursare asupra cursului obligaţiunilor

    Problema 18 :

    Presupunem 3 obligaţiuni cu scadenţa identică 5 ani, valoarea nominală de 10000 lei , rata

    dobânzii de 10%. Prima se rambursează în totalitate la scadenţă, a doua în rate anuale egale, iar a treia

    prin anuităţi constante. În condiţiile creşterii ratei medii a dobânzii pe piaţă cu 2%, care dintre cele 3

    moduri de rambursare e mai ieftin pentru emitent?

    a) ( ) ( ) ( )

    Â Â++

    ++

    In

    i

    n

    iini rd

    a

    rd

    VN

    rd1 1 111

    ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )9279

    12.01

    10000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000

    12.01

    1000554321 +

    ++

    ++

    ++

    ++

    ++

    b) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    958212.01

    2002000

    12.01

    4002000

    12.01

    6002000

    12.01

    8002000

    12.01

    1000200054321 +

    ++

    +

    ++

    +

    ++

    +

    ++

    +

    +

    c) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

    962512.01

    2670

    12.01

    2670

    12.01

    2670

    12.01

    2670

    12.01

    267054321 +

    ++

    ++

    ++

    ++

    Durata medie de viaţă a unei obligaţiuni e un indicator ce exprimă în ani perioada medie de

    imobilizare a fondurilor unui investitor dacă acesta păstrează obligaţiunea până la scadenţă.

    Se determină ca o medie aritmetică a ratelor anuale de rambursat.

    Care e durata medie de viaţă a obligaţiunilor din exerciţiul precedent?

  • 510000

    51000040302010

    1

    ¥+¥+¥+¥+¥Â

    ¥n

    i C

    iCiDm ani

    310000

    5200042000320002200012000 ¥+¥+¥+¥+¥DM ani

    2.310000

    5244442222320202183711670 ¥+¥+¥+¥+¥DM ani

    CAMBIA

    In procesul cambial exista trei parti participante:

    v Emitentul cambiei-numit si “tragator”

    v Platitorul cambiei-numit si “tras”

    v Beneficiarul cambiei

    Operatiunea de transmitere a unei cambia de la o persoana la alta poarta numele

    de GIRARE, iar girarea se face prin ANDOSARE (noul beneficiar este inscris pe dosul

    cambiei). Pe fata cambiei se trece emitentul, platitorul, precum si beneficiarul.

    * SCONTAREA= operatiunea de trensmitere/vanzare a cambiei de catre beneficiar , la

    banca.

    * RESCONTAREA = operatiunea prin care banca comerciala care a primit cambia ,

    decide sa o vanda Bancii Nationale Romane (BNR).

    In cazul acesta dobanda/taxa de rescontare e mai mica decat dobanda/taxa de

    scontare.

  • Problema 19

    Un agent economic exporta pe datorie marfuri in valoare de 20.000 € , care urmeaza a fi platite prin

    emiterea unei cambii cu o rata a dobanzii de 10%.

    Sa se determine valoarea nominala (VN) a cambiei , daca:

    a) scadenta este la 90 de zile;

    b) scadenta este la 1 an si 60 de zile;

    c) scadenta este peste 2 ani.

    Rezolvare:

    a) D=S i *r d * 365

    .zilenr

    D=20.000*10%*365

    90=493,15 lei

    VN=20.000+493,15 15,20493VN lei

    b) VN= 20.000(1+10%) 1 ˜¯ˆ

    ÁËÊ +

    365

    60*%101 =22.352 lei

    c) VN = 20.000*(1+10%) 2

    Problema 20

    Sa se determine suma pe care detinatorul unei cambii cu VN de 20.493 lei , o obtine daca

    sconteaza cambia la data de 25 aprilie , scadenta fiind in data de 4 iunie.Se aplică sistemul german

    Se stie ca rata scontului este de 8%.

    Cat este taxa de scont?

    Rezolvare:

    T s = VN * r s * 360

    .zilenr

    Nr de zile =5+30+4 =39

    T S = 20.493 * 8% * 36039

    = 178 lei

    V s = VN – T s V S = 20.493 – 178 = 20.315 lei

  • Problema 21:

    a)Consideram aceeasi cambia de la problema precedenta.Sa se determine suma pe care banca

    comerciala o va primi de la banca centrala daca prezinta acesteia cambia spre rescontare la data de 3

    mai.Taxa/rata de rescont este de 7%. Scadenta este in data de 4 iunie.

    b) Cat este castigul bancii comerciale?

    c) Cat ar fi castigul bancii comerciale daca ar resconta cambia in aceiasi zi?

    Rezolvare:

    a) T s = 20.493 * 7% * 360

    31= 126 lei

    V s = 20.493 – 126 = 20.367 lei

    b) – pretul de cumparare al cambiei a fost de 20.315 lei

    - pretul de vanzare al cambiei a fost de 20.367 lei

    20.367 – 20.315 Castig = 52 lei

    c) T S = 20.493 * 7% * 360

    39= 157 lei

    V s = 20.493 – 157 = 20.336 lei

    20.336 – 20.315 Castigul bancii = 21 lei

    Problema 22:

    Un debitor al unei polite de 2.400 lei , solicita creditorului sau o amanare de plata de 60 de zile.

    Creditorul accepta cu conditia practicarii unei dobanzi de 9% si este emisa o polita noua. Creditorul o

    sconteaza peste 5 zile la o banca cu o taxa de scont de 7,75%.

    a) Ce suma incaseaza creditorul la data scontarii?

    b) Care este suma ce ar incasa-o daca si banca ar fi practicat o taxa de scont de 9% ?

    c) Dar daca el ar fi solicitat debitorului pentru amanarea platii o dobanda echivalenta cu taxa

    scontului?

  • Rezolvare:

    a) VN = 20.400 + 9% *360

    60 * 2.400 = 2.436 lei

    T S = 2.436 * 7,75% * 36055 = 28,84

    V S = 2.436 – 28,84 =2.407,16 lei

    b) T S = 2.436 * 9% * 36055 = 33,5 lei

    V s = 2.436 – 33,5 = 2.402,5 lei

    c) V S =2.400 + 7,75% * 36060 * 2.400 =2.431 lei

  • Utilizarea facilităţii Goal Seek

    Excel dispune de o serie de facilităţi pentru a putea răspunde la întrebări de genul “Ce se

    întâmplă dacă ?“. Presupunem că avem o foaie de calcul, cunoaştem răspunsul dorit, dar vrem să

    rezolvăm problema şi în sens invers, adică să găsim valoarea de intrare care conduce la un anumit

    răspuns. Pentru a putea rezolva probleme de acest tip se utilizează comanda Goal Seek.

    Pentru a folosi comanda Goal Seek se formulează întâi problema, se introduc variabilele şi

    formulele în foaia de calcul. Celula cu rezultate trebuie să conţină neapărat o formulă iar formula

    respectivă trebuie să conţină referiri la alte celule din foaia de calcul, celule care conţin variabile de

    intrare.

    Pentru găsirea valorii de intrare care să conducă la un anumit răspuns se vor parcurge

    următoarele etape:

    1. Se selectează celula rezultat, care trebuie să conţină o formulă şi în care vrem să obţinem o anumită

    valoare.

    2. Se aplică comanda Tools, Goal Seek. Pe ecran apare caseta de dialog Goal Seek (figura 1).

    Figura 1 – caseta de dialog Goal Seek

    3. Caseta Set Cell conţine celula selectată în etapa 1. Dacă s-a sărit peste etapa 1, se scrie în această

    casetă referinţa celulei rezultat. În caseta To value se introduce soluţia la care vreţi să ajungeţi. În

    caseta By changing Cell se scrie referinţa celulei de intrare. Această celulă trebuie să contribuie la

    valoarea formulei din celula rezultat, specificată în Set Cell.

    4. Se selectează butonul OK.

    Goal Seek înlocuieşte valoarea de intrare astfel încât soluţia să se apropie cât mai mult de soluţia

    cerută.

  • Aplicaţie – Goal Seek

    O persoană depune o sumă la o bancă pe termen de o lună cu o rată a dobânzii de 7%. Să se

    calculeze, pentru un orizont de 12 luni suma din cont la începutul şi sfârşitul fiecărei luni. Să se

    calculeze valoarea din cont l sfârşitul perioadei pentru mai multe valori a sumei depuse. Să se

    determine ce sumă trebuie să fie depusă astfel încât la sfârşitul perioadei suma din cont să fie de

    10.000 lei ?

    Se va crea următoarea foaie de calcul (figura 2):

    Figura.2

    Suma la începutul lunii 1 este chiar suma depusă deci în B5 vom introduce formula =B1.

    Suma la sfârşitul unei luni este suma de la începutul lunii la care se adaugă dobânda, deci

    formula din celula C5 va fi =B5+B5*B$2/12.

    Suma la începutul lunii 2 este suma de la sfârşitul lunii 1, deci în B6 vom introduce formula

    =C5.

    Se copiază pe coloană formulele din B6 şi B5. Suma de la sfârşitul perioadei este în celula

    C16. Valoarea din această celulă depinde în mod indirect de suma depusă din B1.

    Dacă se modifică suma depusă automat se modifică şi valoarea din C16. De exemplu, pentru o

    sumă depusă de 30.000 se va obţine la sfârşitul perioadei o sumă de 32.168 lei.

  • Să rezolvăm acum următoarea întrebare: Ce sumă trebuie depusă astfel încât la sfârşitul

    perioadei suma finală să fie de 10.000 lei ?.

    Rezolvare:

    1. Se selectează celula C16.2. Se aplică comanda Tools, Goal Seek3. Caseta Goal Seek se va completa în modul următor:

    Set Cell C16 Celula care conţine suma pe care vrem sã o obţinemTo Value 10.000 Suma pe care vrem sã o obţinem (suma depusã)By Changing Cell B1 Celula care variazã ca sã obţinem rezultatul

    4. Se selectează butonul OK

    Excel rezolvă problema în mod invers, suma care trebuie depusă fiind de 9.325 lei.

    Functii financiare

    De exemplu, dacă se doreşte valoarea unui împrumut sau a unei investiţii într-un moment de timp

    viitor, după efectuarea tuturor plăţilor, utilizatorul trebuie să cunoască faptul că există în categoria

    funcţiilor financiare (Financial) funcţia FV (future value ; valoare viitoare) ce se apelează

    cu argumentele :

    ° rate � de tip number ; rata dobânzii la împrumut ;

    ° nper (number of periods) � de tip number ; număr de perioade (număr de luni, ani, zile sau

    alte unităţi) ;

    ° pmt (payment) � de tip number ; plată ; sumă platită periodic ca rată la împrumut ;

    ° pv (present value) � de tip number ; valoarea actuală ; valoarea iniţială a unui împrumut ;

    ° type � de tip number ; tip având valoarea 1 sau 0.

    Apelul funcţiei se va face sub următoarea formă : FV(rate ; nper ; pmt ; pv ;type).

    FV (rata_dobanda, nr_rate, platt, vp, tip)

    Functia FV calculeaza valoarea viitoare pentru o serie de încastri/ plati egale (specificate în

    argumentul platt), facute într-un numtr de perioade reper, cu o anumita dobânda (primul argument).

    Dobânda trebuie sa aiba aceeaai unitate de masura ca reper. De exemplu, dobânda anuala trebuie sa

    se împarta la 12 daca încasarile/ platile se fac lunar.

  • Rata_dobanda - reprezinta rata dobânzii care se aplica

    Nr_plati - numarul de plati

    Platt - suma care se plateste de fiecare data

    Vp - reprezinta valoarea prezenta sau suma care se investeste/ împrumuta in momentul initial. Daca

    vp este omis se considera ca este 0.

    Tip - poate lua valoarea 0 sau 1. Daca are valoarea 0 se considera ca platile se fac la sfârsitul

    perioadei, dact are valoarea 1, plttile se fac la începutul perioadei. Dact argumentul tip este omis se

    considera ca are valoarea 0.

    Banii care sunt platiti sunt reprezentati prin numere negative, iar cei încasati sunt reprezentati prin

    numere pozitive.

    Exemplu: Sa presupunem ca o persoana vrea sa investeasca bani pentru un proiect care va fi realizat

    peste 1 an. De aceea, depune 1 000 $ într-un cont de economii cu o dobânda de 6% pe an (dobânda

    lunara va fi 6%/ 12, adica 0.5%). De asemenea, sa presupunem ca persoana respectiva va depune câte

    100 $ la începutul fiecarei luni, în urmatoarele 12 luni. Câti dolari vor fi în cont la sfârsitul celor 12

    lunit

    Aplicam functia =FV(0.5%, 12, -100, -1000, 1) obtinem 2301.40 $.

  • Observaţie. Când se lucrează cu funcţii financiare, trebuie verificat dacă toate argumentele uneifuncţii sunt bazate pe aceeaşi perioadă de timp : o zi, o lună sau un an.

    Numele funcţiilor oferite de programul Excel pe categorii de funcţii sunt :

    ° Financial � DB, DDB, FV, IPM, IRR, ISPMT, MIRR, NPER, NPV, PMT, PPMT, ms I=o ? ? bI=pi k I pv a I=s a _ X

    cs Erate, nper, pmt, pv, typeF Valoarea viitoare EFuture valueF= ?= ????=?ã ???ã ??=???????=ã ?ã ???=??=??ã ?=î ?????I=???ă=??????????=???????=??ăţ????I=???? rate ?=????= ????????I nper ?= ??ã ă???= ??=????????I pmt ?= ??ã ?= ??ă???ă= ??= ???ă= ??=?ã ???ã ??I pv ?= î ???????= ??????ă= ?=?ã ???ã ??????I type ?=N=???=M=???ă=??ã =

  • ?????=??=????=??=?????????=?????????=???=??=????ş????=????????

    k mbo Erate, pmt, pv, fv, typeF Number of periods ? k ?ã ă???=??=????I=???I=????=???=????=????ăţ?=??=??ã ?=????????=??????=??=?ã ???ã ??

    mj ? Erate, nper, pv, fv, typeF Payment-p?ã ?=??ă???ă=????????=??=???ă=??=?ã ???ã ??

    ms Erate, nper, pmt, fv, typeF Present value � Valoarea actuală a unui ?ã ???ã ??

    o ? ? bEnper, pmt, pv, fv,type, quessF

    Rate � o ???=????????=??=??=?ã ???ã ??

  • ?????LL????â???????????L?????ã ?????L_ ???????L?????????L???????ã?????LL???????ã ???????????ã L?????L??????????L???????????????????e mMNMMTVNU??????

    Nr.crt.

    Funcţia Efectul funcţiei

    1.cs =E??????ăI=????I=

    ????ăI=î ?I=???F

    ? ????????ă=î ???????=î ???????=??????=?=?????=??=?????ă??=???î ?????=???=

    ??ăţ?=?????=?ă????=???????=??ã ă?=??=????????=uperI=??=?=???ã ??ă=

    1. pă=??=?????????=valoarea viitoare ?=????=??î ????ţ??I=ş?????=?ă=??=??????=?=?????=??=banca "X" ?=??ã ?=

    ???ţ???ă=??=250 milioane ???I=??=?=rata ?=????????=??=NRB I=??=?=?????ă=??=9 ?????=a ?=???ã ????=????????=

    ??????=??=fiecare lună ??ã ?=??=5 milioane lei?

    Răspuns: m??????=????ţ????=??=??????=ş?=????????=???ã ????=FV( ) ???????

    Rata dobânzii 15%

    Durata depozitului 9 luniSuma iniţială depusă

    250,000,000 lei Calcul făcut pentru investitor

    Depunerea lunară 5,000,000 lei la început de lună la sfârşit de lună

    Valoarea la sfârşitul perioadei este de:

    327,481,376 lei 326,889,915 lei

    =FV(C4/12;C6;-C8;-C7;1) =FV(C4/12;C6;-C8;-C7;0)

    Calcul făcut pentru bancăla început de lună la sfârşit de lună

    -327,481,376 lei -326,889,915 lei

    =FV(C4/12;C6;C8;C7;1) =FV(C4/12;C6;C8;C7;0)

    Observaţia 1: ??=??????=???ã ????=????ţ??=cs E=F=??=??=calcul făcut pentru investitor

    E?????ă???F=????ã ??????=?a ????????=?????ă?=? celula C8 ? ş?=?p?ã ?=???ţ???ă=?????ă?==? celula C7 ?

    ????=???????=??=semnul minus E=? FI==deoarece ?????????ă=o cheltuială a investitorului către unitatea

    bancară?=

    Rezultatul returnat ????=??=semnul plus (+) ????????=?????????ă=??????=??î ???????=?=??ã ă=??=???ã ??=

    ??=????ş????=?????????=???=??????=?ă?????

    Observaţia 2: ??=??????=???ã ????=????ţ??=cs E=F=??=??=calcul făcut pentru bancă

    ????ã ??????=?a ????????=?????ă?=? celula C8 ? ş?=?p?ã ?=???ţ???ă=?????ă?==? celula C7 ? ????=???????=

    ??=semnul plus EH=FI==deoarece ?????????ă=o încasare către unitatea bancară de la investitor?=

    Rezultatul returnat ????=??=semnul minus (-) ????????=?????????ă=??????=????ă=?=??ã ă=??=????ă=??=

    ????ş????=?????????=?ă???=??î ????????

    http://ebooks.unibuc.ro/informatica/Birotica/4.4_files/text.htmhttp://office.microsoft.com/ro-ro/excel-help/functii-financiare-HP010079184.aspx

  • dobândă ??????????ă?=l =??ã ă=??????ăI=vpI=?????=??=??î ?????ă=??=?????????=

    ?????ţ????

    2. fmj ? =E??????ăI=???I=

    ????I=î ?I=î î I=???F

    ? ????????ă=????????=???=?????=????=??????=p?=?????=???????=??????=?=

    ?????ã ???=???????=??=?=??????ă=??????=???????ă=per ???=?????î ????=

    uper?

    3. fo o = Eî ?????I=

    ????ã ???F

    c????????ă=????=??????ă=?=?????ã ???????=??????=?????=??=?????????=????=

    ????=?ã ?????ă??=???=????ã ????

    4. MIRR (valori, rată-

    finanţare, r??ă?

    ????î ??????F

    ? ????????ă=????=?????ă=ã ????????ă=?=?????ã ???????=???=?????=??=

    ?????????=????=??????î ?=???=??????î ?=???=ş????=??=î ??????

    5. k mbo = E??????ăI=

    ????ăI=î ?I î î I=???F

    ? ????????ă=??ã ă???=??=????????=????????=??????=?=????=????????=

    ????????ă=????=????ã ??????=?????

    6. k ms = E??????ăI=

    î ??????=NI=î ??????=OI=

    ???F

    ? ????????ă=î ???????=???ă=???????ă=???=?????=??=?????????=??????=??=ş????=

    ???=ã ???????=î ??????=NI=î ??????=O=????I=?????=???=??=?????=????=??=

    ????????

    7. mj ? = E??????ăI=

    ????I=î ?I=î î I=????F

    ? ????????ă=??ăţ???=?????????=??????=????????=??????=ş?=î ???????=î ?????=???=

    ??î ???ţ???I=?????=????=???????=??î ????ţ???I=???ã ????=E????F=ş?=î ???????=

    ???????ă=Eî ?F?

    8. mmj ? = E??????ăI=

    ???I=????I=î ?I=î î I=???F

    ? ????????ă=??????????=???ţ????=?=????=??ăţ?=?ă???ă=??????=?=??î ????ţ??=

    ?ã ???????ă?

    9. ms =E??????ăI=????I=

    ????ăI=î î I=???F

    ? ????????ă=î ???????=??????ă=?=????=?????=??=?????????=????=????=

    ?ã ?????ă??=??=î ?????=????ă=?????I=?ă????=??ã ?=??=????=??=?=??????ă=

    ????????ă?

    FUNCŢIA PMT

    mj ? =E????????????I=?????I=î ?I=î î I=???F

    c??????=mj ? =?????????? ??ã ?=????=???????=???????? ????????=??????=??=?ã ???ã ??L=?????ã ??I=

    ???? ??=?????? ???????I=??ã ????=???????????=??=?????=E?????F

    ? ???ã ??????=????????=??=???????=??ã ?????????=??=??=??=?????????=???????????

  • m?????=?=?????ã ???=??ã ?=??????=??=??????=??=??????=?ã ???ã ??????=??=??ã ???????=î ???????=????????? ??=

    ???????=mj ? =??=??ã ????=??=?????????

    b??ã ????=

    N? ? ?=??ã ? ???????=?????? ?????=??????=??=?ã ???ã ??=??=NM=MMM=A=??=?=??????? ?????? ??=UB I=????=

    ???????=???????=??=NM=?????

    c??ã ???=??=??????=?????

    ?mj ? =EUB L=NOI=NMI=NMMMMF

    ????=?????????? î ???????=?A=NMPT?MP=???? ???????=??=???=??=?????????=??????

    ???=

    ?mj ? =EUB L=NOI=NMI=NMMMMI=MI=NF

    ????=?????????? î ???????=?A=NIMPM?NS=???? ???????=??=???=??=?????????=??????p???=???????=î ?????=??????î ?=

    ??????=?? ????=?????=????=???????=??????????

    O? r ?ã ???????=???ã ??? ?????????? ??ã ?=??=????=????î ?=???????=?? ?=???ã ????? ?????I=???? ?=

    ?ã ???ã ????=R=MMM=A=??=?=??????? ?????? ??=NOB =??=?=???????? ??=R=?????

    ?mj ? =ENOB LNOI=RI=?RMMMF=?????????? î ???????=NIMPM?OM?

    p???=???????=î ?????=??????î ?=??????=?? ????=??ã ?=??=???????=?????????

    P? l =???????? ???????=?? ??????? RM=MMM=A=??=NU=???=????=?????ã ??????=????=??ã ?=??????=??????????=

    a ??????=??????? ????=??=SB ?

    c??ã ???=??=??????=?????

    ?mj ? =ESB L=NOI=NU?NOI=MI=RMMMMF=????=?????????? î ???????=?NOV?MU=A?

    c???ţ?? PMT ????=?=????ţ??=î ???????ă=???ă=???????=??=??î ????ţ??=???=???ă=???????=??=

    ?ã ???ã ??????=? ?????ă=????ţ??=?????????ă=?????=????=???ă=??=?????????=???????=?????ăI=??ã ă???=??=????=ş?=

    î ???????=?????ă=?=?ã ???ã ???????=c???ţ?? PMT ?????????ă=?????=??????=??=?ã ???ã ??=?????=??=??ăţ?=

    ?????????=ş?=?=???ă=????????ă=?=?????????

    Funcţia PMT are sintaxa:

    PMT(rate;nper;pv;fv;type)

    ∑ rate (rată) este rata dobânzii pentru banii împrumutaţi. Reprezintă rata procentuală pe perioada de plată.

    ∑ nper este numărul total de plăţi pentru împrumut.

  • ∑ pv este valoarea împrumutului.

    ∑ fv este valoarea care defineşte restul de valoare rămasă de plată la sfârşîtul împrumutului. Poate fi utilizat pentru o plată globală la sfârşitul împrumutului. Acest argument este opţional, dacă argumentul fv lipseşte, i se atribuie valoarea zero.

    ∑ type este un număr care arată când se face plata.

    type = plata se face

    0 sau lipseşte

    ??=????ş????=?????????

    N ??=?????????=?????????

    La utilizarea acestei funcţii trebuie să ţii cont de următoarele două lucruri:

    n corespondenţa dintre rate şi termene.

    n funcţia calculează o plată negativă.

    Dacă dobânda este anuală, iar plăţile se vor face lunar, va trebui să împarţi dobânda la 12 pentru a echivala rata şi termenele. Este mai uşor să împarţi argumentul funcţiei la 12, astfel încât în celula corespunzătoare să poţi introduce dobânda anuală.

    Funcţia PMT calculează o dobândă negativă pentru un volum pozitiv sau un volum negativ pentru o plată pozitivă. Pentru ca cifrele din foaia de calcul să fie pozitive, trebuie să faci argumentul pv negativ în formulă.

    Pentru a utiliza funcţia PMT trebuie să apelezi caseta de dialog Paste Function.

    Alege Financial din câmpul Function category şi PMT din câmpul Function name.

  • După selectarea funcţiei completează în caseta Formula Palette argumentele funcţiei.

    Obs. 1. Pentru a calcula plata lunară trebuie să împarţi rata dobânzii anuale la 12.

    Obs. 2. Pentru a calcula numărul de rate trebuie să înmulţeşti numărul de ani în care se va plăti împrumutul cu numărul de luni pe care le are un an.

    Obs. 3. Editează semnul minus (-) în câmpul argumentului pv sau în faţa funcţiei pentru ca aceasta să returneze o valoare pozitivă de plată lunară.

    Notă: 1. Plata returnată de funcţia PMT include dobânzi dar nu şi taxe, rezerve de plăţi.

  • Notă: 2. Dacă foloseşti plăţi lunare pe o perioadă de 4 ani, pentru o rată anuală a dobânzii de 12%, foloseşte pentru rate 12%/12 şi pentru nper 4*12. Dacă faci plăţi anual, atunci foloseşte pentru rate 12% şi pentru nper 4.

    Obs. Pentru a afla valoarea totală de plată pe durata împrumutului înmulţeşte valoarea returnată de funcţia PMT cu valoarea argumentului nper.

    2. pă=??=?????ã ???=plata lunară ?=????=împrumut ????????=??=??=?????=?????ã ??=??=?????=?u ?=??=î ??????=

    ??????ţ???ă???=????=????î ??????I=ş?????=?ă=??ã ?=?ã ???ã ????ă=????=??=350 milioane leiI=????=????????=??=

    16%I=??????=?ã ???ã ??????=????=??=5 ani?=? ???????=?ă=??=?????ã ???=costul total al împrumutului ş?=

    valoarea totală a dobânzii?

    Răspuns: m??????=????ţ????=??=??????=ş?=????????=???ã ????=PMT( ) ???????

    Rata dobânzii 16%

    Durata împrumutului

    5 aniRezultat cu valoare

    negativăRezultat cu valoare

    pozitivă

    Suma împrumutată

    350,000,000 lei =PMT(C19/12;C20*12;C21) =PMT(C19/12;C20*12;-C21)

    Mărimea plăţii lunare -8,511,320 lei 8,511,320 lei

    Costul total al împrumutului -510,679,199 lei 510,679,199 lei

    Valoarea totală a dobânzii -160,679,199 lei 160,679,199 lei

    Observaţie: Corect ar fi ca ã ă??ã ??=plăţii lunare ?ă=???=negativă ????????=?????????ă=?=????ă=

    ?ă???ă=??=???????=?????ã ??=?ă???=????ă?

    i ?=????????=?Valoarea totală a dobânzii?=? ??????=D24 ????????î =E24 ? ???=ţ????=????=??=??????=?ă=

    ?Mărimea plăţii lunare?=? ??????=D22 ????????î =E22 ? ş?=?Costul total al împrumutului?=? ??????=D23

    ????????î E23 - ????valori negative ????????î =valori pozitive?

    FUNCŢIA FV

  • Funcţia FV calculează valoarea viitoare a unei investiţii bazate pe plăţi periodice şi constante

    şi o rată a dobânzii constantă.

    Funcţia FV are următoarea sintaxă:

    FV(rate;nper;pmt;pv;type)

    cs =E????????????I=???????I=?????I=î ?I=???F

    c??????=cs =?????????? î ???????=î ???????=??????=?=?????=??=????????L=?????=?????=E???????????=??=

    ????ã ?????=?????FI=??????=???????=??ã ??=??=????????=?????I=??=?=???ã ??? ??????? E???ã ??=????ã ???F?=

    a ??????=???????=?? ???? ???????=???????=??=ã ????? ??=??????=a ?=???ã ???I=???????=??????=???????=??=??=

    ?ã ????? ??=NO=???? ??????????L=???????=??=???=??????

    o ???????????=? ?????????? ????=????????=????=??=??????

    k ???????=? ??ã ????=??=?????=

    m???? ? ??ã ?=????=??=????????=??=???????=????

    s ?=? ??????????=î ??????? ???????? ???=??ã ?=????=??=??î ???????L=?ã ???ã ??? ??=ã ?ã ?????=????????=a ???=

    î ?=????=?ã ??=??=????????? ?? ????=M?=

    ? ??=? ?????=???=î ???????=M=???=N?=a ??? ???=î ???????=M=??=????????? ?? ???????=??=???=??=?????????=

    ?????????I=????=???=î ???????=NI=???????=??=???=??=?????????=??????????=a ???=????ã ?????=???=????=?ã ??=??=

    ????????? ?? ???=î ???????=M?

    _ ????=????=????=???????=????=????????????=????=??ã ???=??????î ?I=???=???=????????=????=????????????=????=

    ??ã ???=??????î ??

    b??ã ????=p?=?????????ã =?? ?=????????=î ???=??=??î ????????=????=??????=??=???????=????=î ?=??=????????=

    ?????=N=???=a ?=?????I=??????=N=MMM=A=???????=????=??=?????ã ??=??=?=??????? ??=SB =??=??=E???????=

    ?????? î ?=??=SB L=NOI=????? M?RB F?=a ?=???ã ????I=??=?????????ã =?? ????????=????????î ? î ?=??????=????=

    NMM=A=??=?????????=????????=????I=??=??ã ????????=NO=?????=? ???=??????=î ??=??=??=????=??=?????????=?????=NO=

    ????

    ? ?????ã =???????=?cs EM?RB I=NOI=?NMMI=?NMMMI=NF=??????ã =OPMN??M=A?

    ∑ rate (rată) este rata dobânzii pe perioadă, spre exemplu, dacă faci un împrumut pentru maşină şi ai o rată a dobânzii de 10% anual iar plăţile le efectuezi lunar, atunci rata dobânzii

  • pe lună este 10%/12 sau 0,83%. În formulă trebuie să introduci , ca rată lunară, 10%/12 sau 0,83% sau 0,0083.

    ∑ nper este numărul total de plăţi. Spre exemplu, dacă faci un împrumut plătibil în patru ani, cu o rată lunară, numărul total de plăţi este 4*12 (48). În formulă se atribuie valoarea 48 argumentului nper.

    ∑ pmt este plata care se efectuează la fiecare perioadă. Nu poate fi schimbat pe perioada plăţii împrumutului. Nu conţine taxe. Dacă lipseşte este obligatorie prezenţa argumentului pv.

    ∑ pv este valoarea actuală. Dacă lipseşte i se atribuie valoarea zero şi este obligatorie prezenţa argumentului pmt.

    ∑ type este un număr care arată când se face plata. Dacă lipseşte i se atribuie valoarea zero.

    type = plata se face

    0 sau lipseşte

    ??=????ş????=?????????

    N ??=?????????=?????????

    ?????LL? ? ? ????????????ã L???????L?????ã ?????L?????Lcr k ? ? ff?c fk ? k ? f? o bV?SRV????

    ms =E????????????I=????????I=?????I=î î I=???F

    c??????=ms =?????????? î ???????=???????? ?=????=????=??=????????L=?????=î ????????

    ? ???ã ??????=????????=??=???????=??ã ?????????=??=??=??=???????=cs ?

    ? ???ã ?????=î î =?????????? î ???????=î ???????I=???????? ????=??????????=????ã ??=?????L=?????????=

    a ??? î î =????=?ã ??I=??=????????? ?? ????=M?=

    http://www.scritube.com/stiinta/informatica/excel/FUNCTII-FINANCIARE94659.php

  • a ?=???ã ???I=???? î ????=?? ?????ã ?????=NMMMM=???=??????=??=???????=??=OM=??=???I=??????=NMMMM=???=????=

    î ???????=î ????????

    _ ????=???????=????=????????????=????=??ã ???=??????î ?I=???=????????=????=??ã ???=??????î ??

    b??ã ????=l =???????? ????=?? ???=?????=???ã ???=?? ????????? OOM=A=??=???? ??=??ã ??????=?=????=

    a ??????=??????? ??=????? ????=??=VB ?=? ??=??=ã ???=????=?ã ???ã ????=??=????=????=???ã ???=????????=?

    c??????=???????? ??????=??????=?????=?ms =EM?MVLNOI=?UI=?OOMF=????=?????????? î ???????=UU?M?SR=A?

    k ms =E??????? î ??????NI=î ??????OI=? F

    c??????=k ms =?????????? î ???????=???????? ??????????? ?=????=????=??=î ???????L=???????????

    a ???=?=????=??ã ????=??=????ã ????=???=?????=??=î ?????=E=?=??=?????=??=ã ??=ã ???=??=OVFI=??????=î ???????=

    ???? ??????????? ??=?????????? ??=???ã ????

    s ???????=???????=?? ???=????????????=??=??ã ?=??=?? ???=î ?????=???????L=????????=??=?????????=????????=

    ?????????a ??????? ?????????? ???????=???????

    c??????=k ms =????=???ã ????????=??=ms ?=a ?????????=?????? ??=??????=?? î ???????=?????????=??=ms =???????

    ??=???=?????????I=???=ms =??????? î ?????=???=??=?????????I=???=??=?????????=??????????

    b??ã ????=m?????=?=??î ???????=???????=???????=NM=MMM=A=??ã ?=??=N=???=??=??ã ??????=????=???=??=?????=

    î ???????=??????=??=P=MMM=AI=?=OMM=A=??=S=UMM=A?=a ??????=?????? ????=??=NMB ?=p?=??=?????????=î ???????=

    ???? ??????????? ?=??î ?????????

    c??ã ???=??=??????=?????

    ?k ms =ENMB I=?NM=MMMI=P=MMMI=?=OMMI=S=UMMF=????=?????????? î ???????=NINUU???=A

    ? ?=??????=????ã ???=????=??????î ??????=??=?????????? ?=??????????

    3. O persoană a făcut un împrumut la banca “X” în valoare de 60 milioane lei pe o perioada de 2 ani. Care este rata dobânzii practicata de banca "X" ştiind că persoană respectivă plăteşte lunar suma de 3.000.000 lei.

  • 5. Să se calculeze mărimea plăţilor lunare aferente unui împrumut de 80 milioane lei, contractat pe o perioadă de 3 ani pentru mai multe variante de rată a dobânzii(22%,24%,26%,28%,30%)

    Răspuns: Punerea enunţului în celule şi scrierea formulei RATE( ) astfel:

    Suma împrumutată 60,000,000 lei

    Durata împrumutului 2 ani

    Mărimea plăţii lunare 3,000,000 lei

    Rata lunară a dobânzii 1.51% =RATE(C30*12;-C31;C29)

    Rata anuală a dobânzii 18.16% =D32*12

    4. Să se determine numărul de perioade ce trebuie avute în vedere la achitarea unui împrumut de 35 milioane lei, ştiind că rata dobânzii la care s-a contractat creditul este de 20% şi dispune să plătească lunar o suma de 1.200.000 lei.

    Răspuns: Punerea enunţului în celule şi scrierea formulei NPER( ) astfel:

    Rata dobânzii 20%

    Mărimea plăţii lunare

    1,200,000 lei La începutul perioadei La sfârşitul perioadei

    Suma împrumutată

    35,000,000 lei =NPER(C38;-C39*12;C40;;1)

    =NPER(C38;-C39*12;C40)

    Perioada de rambursare în ani

    2.85 ani 3.65 ani

    Perioada de rambursare în luni 34.18 luni 43.82 luni

    =D41*12 =E41*12

  • Răspuns: Punerea enunţului în celule şi scrierea formulei PMT( ) astfel:

    Rata anualå a dobânzii

    Durata împrumutului 3 ani

    Suma împrumutata 80,000,000 lei

    Pentru calculul plăţii lunare pe mai multe variante al ratei dobânzii vom folosi o tabelă de ipoteze.

    -2,222,222 lei =PMT(C48/12;C49*12;C50)

    22% -3,055,236 lei24% -3,138,628 lei26% -3,223,250 lei28% -3,309,087 lei

    30% -3,396,126 lei

    6. Să se calculeze mărimea plăţilor lunare aferente unui credit de 60 milioane lei, contractat pe 5 ani, pentru mai multe perioade de variante de rambursare (1 an, 2 ani, 3 ani, 4 ani, 5 ani), ştiind că rata dobânzii este de 25%.

    Răspuns: Punerea enunţului în celule şi scrierea formulei PMT( ) astfel:

    Rata anualå a dobânzii 25%

    Durata împrumutului 5 ani

    Suma împrumutata 60,000,000 lei

    Pentru calculul plăţii lunare pe mai multe variante al ratei dobânzii vom folosi o tabelă de ipoteze.

    -1,761,079 lei =PMT(C62/12;C63*12;C64)

    1 AN -5,702,652 lei2 ANI -3,202,291 lei3 ANI -2,385,590 lei4 ANI -1,989,428 lei5 ANI -1,761,079 lei


Recommended