7/28/2019 Re Tele Electric e

1/14

RETELE ELECTRICE

Identificarea elementelor unei reteleelectrice

Legile lui Kirchhoff

Prof. Daniela Danciu

Scoala cu clasele I-VIII Anton Pann, Rm. Valcea

7/28/2019 Re Tele Electric e

2/14

Introducere Retele Electrice

Circuitele electrice utilizate in practica permit,ingeneral,alimentarea cu energie electrica a maimultor consumatori,fie casnici,fie industriali.

Pentru functionarea lor normala,curentii carestrabat infasurarile lor,ca si tensiunile la bornele

lor trebuie sa aiba valori bine precizate,marcateadesea pe carcasele aparatelorrespective(parametri nominali).

Astfel de circuite complexe poarta numele de,,RETELE ELECTRICEsau,,CIRCUITERAMIFICATE.

In principiu,o retea electrica este formata dinmai multe generatoare si consumatoare.

7/28/2019 Re Tele Electric e

3/14

Identificarea elementelor unei retele

electice

Pentru descrierea unui circuit ramificatse definesc o serie de elemente destructura:

NODUL de retea este punctul in care seintalnesc cel putin trei conductoare;

RAMURA(latura) retelei este portiunearetelei cuprinsa intre doua nodurisuccesive(este parcursa de acelasi curent);

OCHIUL DE RETEA(bucla)este conturulpoligonal inchis format din ramuri aleretelei (la parcurgerea caruia se trece prinfiecare nod o singura data).

7/28/2019 Re Tele Electric e

4/14

Identificarea elementelor unei retele

electice

In schema unei retele electrice

reprezentata mai jos vor fi

identificate:nodurile,ramurile si ochiurile

retelei.

+_

I1

I2

I3

R1

R2

R3

A B

M

N

P

7/28/2019 Re Tele Electric e

5/14

Identificarea elementelor unei retele

electice

Noduri: A si B;Ramuri: AMB, ANB si APB;

Ochiuri de retea: ANBPA, AMBNA si

AMBPA;

Pentru circuitul reprezentat in figura de

mai jos identificati nodurile,laturile si

ochiurile de retea;E1 , r1

E2 ,r2

E3 ,r3

R1

R2

R3

I1

I3

I2

A B

P O

NM

7/28/2019 Re Tele Electric e

6/14

Legile lui Kirchhoff

Fizicianul german,Gustav RobertKirchhoff(1824-1887)a demonstrat in anul1847 doua legi pentru retelele electice cuajutorul carora se pot determina

intensitatile curentilor prin ramurile lor.Legea I a lui Kirchhoff-se refera la nodurileretelei si arata ca:Suma intensitatilorcurentilor electrici care intra intr-un nod deretea este egal cu suma intensitatilorcurentilor care ies din nod.Pentru nodul A legea I a lui Kirchhoff sescrie astfel: (fig 1)

I3=I1+I2

7/28/2019 Re Tele Electric e

7/14

Legile lui kirchhoff

c

c

I1

I2

I3

I4

I5

I6

Scrieti legea I a lui Kirchhoff

pentru nodul de reteareprezentat in fig.alaturata:

I1+I5=I2+I3+I4+I6Sau

I1+I5-I2-I3-I4-I6=0Adica: suma algebrica aintensitatilor curentilor care seintalnesc intr-un nod este nula.

Observatie:daca numarul denoduri dintr-o retea este n,prin aplicarea acestei legi seobtinn-1ecuatii independente.

7/28/2019 Re Tele Electric e

8/14

Legile lui Kirchhoff

A doua lege a lui Kirchhoff se refera laochiurile retelei,fiind o generalizare a legiilui Ohm pentru intreg circuitul si arata ca :Suma algebrica a tensiunilorelectromotoare din orice ochi de retea esteegala cu suma algebrica a produselordintre intensitatea curentului si rezistentaelectrica,pentru fiecare ramura a ochiului

respectiv.Pentru aplicarea acestei legi va trebui sa

tinem cont de urmatoarele:

7/28/2019 Re Tele Electric e

9/14

Legile lui Kirchhoff

Se alege alege arbitrar:-un sens al curentului electric din fiecare

ramura

- un sens de parcurgere a ochiului de

retea

Se foloseste conventia:

-produsul IR este pozitiv daca sensul de

parcurgere a ochiului coincide cu sensul

curentului si negativ in caz contrar;

7/28/2019 Re Tele Electric e

10/14

Legile lui Kirchhoff

-t.e.m.este pozitiva daca sensul de

parcurgere a ochiului strabate sursa de la

borna negativa la cea pozitiva(sens

direct)si negativ in caz contrar.

Observatie:daca numarul de ochiuri

fundamentale dintr-o reteaeste,,f,atunci,prin aplicarea acestei legi, se

obtin,,f ecuatii independente.

7/28/2019 Re Tele Electric e

11/14

Legile lui Kirchhoff

In imaginea de mai jos este reprezentat

ochiul ABCD al unei retele electrice.

Pentru acest ochi de retea legea a II-a a

lui Kirchhoff este:E1-E2=I1R1+I1r1-I2r2-I2R2

BA

D CI1

I2

E1,r1

E2,r2

R1

R2

7/28/2019 Re Tele Electric e

12/14

Problema rezolvata

Calculeaza intensitatiile curentilor prin

ramurile retelei electrice din imaginea demai sus stiind ca: R1=6; R2=4; R3=2;

E1=20V; E2=18V; E3=7V; r1= r2= r3=1.

E1 , r1

E2 ,r2

E3 ,r3

R1

R2

R3

I1

I3

I2

A B

P O

NM

7/28/2019 Re Tele Electric e

13/14

Rezolvare

Aplicam legea I a lui Kirchhoff pentru nodulA si obtinem:

I2=I1+I3

Aplicam legea a II-a a lui Kirchhoff pentru:

-ochiul AMNBA:

E2-E3=I2r2+I2R2+I3r3+I3R3-ochiul APOBA:

E2-E1=I1r1+I1R1+I2r2+I2R2

7/28/2019 Re Tele Electric e

14/14

Rezolvare

Inlocuind valorile marimilor conoscute incele trei ecuatii obtinem urmatorul sistem:

Prin rezolvarea sistemului se obtin valorile:

I1= -1AI2=1A

I3=2A

32

21

312

3211

572

II

II

III