Raul Zaharia - Curs_foc

8/13/2019 Raul Zaharia - Curs_foc

1/64

Conf. dr. ing. Raul Zaharia Calculul structurilor la actiunea focului. Partea a I-a: Eurocoduri

________________________________________________________________________________

I-1

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMISOARAFACULTATEA DE CONSTRUCTII

CURS MASTER AN I SEM.II

CALCULUL STRUCTURILOR LA ACTIUNEA FOCULUI

PARTEA I

TEORIE

Titular disciplina: Conf. Dr. Ing. Raul ZAHARIA

Capitolul 1 - INTRODUCERE

1.1 Legatura intre diversele Eurocoduri

Eurocodurile structurale sunt un set de standarde pentru determinarea actiunilor si pentru calcululla stari limita ultime si de exploatare a constructiilor.

Eurocode 0 defineste regulile generale pentru proiectarea la stari limita (principiul de baza alEurocodurilor).

Eurocode 1 ofera valorile de calcul a actiunilor.

Urmeaza Eurocodurile referitoare la proiectarea structurilor realizate din diferite materiale:Eurocode 2 pentru structuri din beton, Eurocode 3 pentru structuri metalice, Eurocode 4 pentrustructuri mixte otel-beton, Eurocode 5 pentru structuri din lemn, Eurocode 6 pentru zidarie siEurocode 9 pentru structuri din aluminiu.

Eurocode 7 este dedicat proiectarii fundatiilor, iar Eurocode 8 proiectarii antiseismice.

Fiecare dintre Eurocoduri este desemnat printr-un numar in clasificarea CEN (ComiteEuropeen de Normalisation), incepand cu 1990 pentru Eurocode 0, pana la 1999 pentru Eurocode9. Cu exceptia bazelor proiectarii, proiectarii fundatiilor si proiectarii antiseismice, fiecareEurocode este alcatuit din mai multe parti, incluzand partea 1-1 care acopera regulile generalepentru proiectare la temperatura normala, respectiv partea 1-2 care acopera proiectarea in situatiade incendiu (la actiunea temperaturilor inalte). Tabelul 1-1 ofera o lista a diverselor Eurocoduri, iarFig. 1-1 (Gulvanessian et al. 2002), sintetizeaza legatura intre aceste documente.

Tabel 1-1 : Lista Eurocodurilor

Eurocode La temperaturi

normale

In situatia de

incendiu0 : Bazele proiectarii EN 1990 -

1 : Actiuni EN 1991-1-1 EN 1991-1-2

2 : Structuri din beton EN 1992-1-1 EN 1992-1-2

3 : Structuri din otel EN 1993-1-1 EN 1993-1-2

4 : Structuri mixte otel-beton EN 1994-1-1 EN 1994-1-2

5 : Structuri din lemn EN 1995-1-1 EN 1995-1-2

6 : Structuri din zidarie EN 1996-1-1 EN 1996-1-2

7 : Proiectarea fundatiilor EN 1997 -

8 : Rezistenta la seism EN 1998 -

9 : Structuri din aluminiu EN 1999-1-1 EN 1999-1-2


2/64


________________________________________________________________________________

I-2

EN 1990

EN 1991

EN 1992 EN 1993 EN 1994

EN 1995 EN 1996 EN 1999

EN 1997 EN 1998

Structural safety,serviceability anddurability

Actions on structures

Design and detailing

Geotechnical andseismic design

Figura 1-1 : Legatura intre diversele Eurocoduri

Deoarece aceast curs se refera la structuri solicitate la actiunea focului, orice referinta la unstandard (Eurocode) fara alta mentiune suplimentara va presupune referirea la partea 1-2.

1.2 Scopul Eurocode x 1.2

Eurocodurile de calcul la actiunea focului nu se refera (cu mici exceptii) la capacitatea de izolaresau de integritate a elementelor de separare (criteriile E si I). Daca, spre exemplu, un perete decompartimentare este alcatuit din panouri sandwich, nu este posibil sa se calculeze comportarea laactiunea focului. Comportamentul unui astfel de element include mai multe fenomene complexe,care nu pot fi prezise cu acuratete, cum sunt miscarile materialului izolant care creeaza straturi deaer intre acesta si panourile metalice, deformatiile mari ale tablei metalice, influenta locala aelementelor de prindere, etc. Acest tip de elemente trebuie sa fie testate experimental.

Eurocodurile trateaza capacitatea portanta a elementelor si structurilor, adica rezistenta mecanica(criteriul R) oferind informatii care permit sa se calculezedacasi cat timpo structura este capabilasa reziste la incarcarile existente in cazul actiunii focului.

Proiectarea este astfel efectuata la starea limita ultima.

Strict vorbind, nu exista mentionat in mod explicit in standarde nici un criteriu dedeformatie, cum ar fi, spre exemplu, o limita egala cu 1/30 din deschidere pentru o grinda simplurezemata, asa cum este data in diferitele standarde pentru incercari experimentale. O verificare lastarea limita a exploatarii normale trebuie efectuata, totusi, in urmatoarele doua cazuri:

1. Atunci cand mijloacele de protectie isi pot pierde eficienta in cazul in care exista deformatiiexcesive ale elementului pe care il protejeaza.

2. Atunci cand elementele de compartimentare (spre exemplu pereti), care sprijina pe elementestructurale sau sunt situate sub elemente structurale, pot suferi deformatii excesive in urmadeformarii acestor elemente.

Exista doua exceptii care permit sa nu fie luate in considerare criteriile de deformatie, cate unapentru fiecare dintre cazurile mentionate mai sus:

1. Daca eficienta mijloacelor de protectie a fost evaluata utilizand procedurile de testare date inEN 13381-1, EN13381-2, sau EN13381-4, dupa caz. Motivul este ca aceste proceduri de


3/64


________________________________________________________________________________

I-3

testare implica cel putin un test pe un element incarcat si efectul eventualelor deformatii aleelementului respectiv au fost luate in considerare in mod implicit.

2. Elementul de separare indeplineste criteriile de deformabilitate in conditiile expunerii la un focnominal. Motivul este ca un foc nominal reprezinta un caz arbitrar de expunere la foc, carepermite compararea diverselor sisteme constructive. Avand in vedere ca nu este o reprezentare

a situatiei care poate sa apara in cazul unui incendiu real, nu ar fi logic sa se incerce estimareadeformatiilor elementelor structurale si sa se compare cu limitele impuse.

O verificare a deplasarilor structurii sub actiunea temperaturilor inalte trebuie deasemeneaefectuata, atunci cand exista pericolul ca elementul sau structura sa cada de pe reazeme, in urmaunor deplasari excesive.

Modelele de calcul avansat, ofera in mod automat deplasarile structurii sub actiuneatemperaturilor inalte, care pot fi comparate in orice moment cu limitele impuse. Este de subliniatinsa, inca o data, ca Eurocodurile nu ofera nici un criteriu de deformatie care sa poata fi utilizat.Atunci cand astfel de limite se impun, proiectantul va trebui sa cada de acord, din acest punct devedere, cu beneficiarul sau cu autoritatile competente.

Pe de alta parte, modelele simplificate de calcul nu conduc la deformarea structurii la starealimita ultima. Atunci cand, in conformitate cu cerintele standardului, trebuiesc verificatedeplasarile, aceaste verificari nu pot fi efectuate cu ajutorul metodelor simplificate. In practica,criteriile de deformatie sunt ignorate atunci cand se utilizeaza modele de calcul simplificat. Daca incazuri speciale proiectantul apreciaza ca trebuie acordata o atentie deosebita deplasarilor, un modpractic de a limita deformatiile este ca in calcule sa se utilizeze limita de proportionalitate, in loc delimita de curgere efectiva.

1.3 Etapele unei analize

Informatiile necesare pentru a efectua proiectarea unei structuri alcatuite dintr-un anumit materialla actiunea focului, spre exemplu o structura metalica, sunt:

a) Bazele proiectarii, date in EN 1990.

b) Actiunile mecanice, adica fortele care actioneaza asupra structurii in situatia de incendiu, datein principal in EN 1991-1-1. Anumite informatii sunt date si in EN 1991-1-2.

c) Actiunile termice, adica focul si fluxul termic indus in elemente, date in EN 1991-1-2.

d) Regulile pentru determinarea evolutiei temperaturilor in structura, date in standardul dematerial, spre exemplu EN 1993-1-2 pentru o structura din otel.

e) Regulile pentru determinarea capacitatii portante a elementelor, date in standardul de material,

spre exemplu EN 1993-1-2 pentru o structura din otel (dar se face adesea referirea si lastandardul specific de material pentru calculul la temperaturi normale, spre exemplu EN 1993-1-1 in cazul structurilor din otel).

Aceasta schema este valabila in general pentru toate materialele, cu anumite exceptii:calculul capacitatii portante a elementelor din lemn, de exemplu, nu necesita determinareatemperaturii in element si se poate omite pasul d). In mod analog, daca rezistenta la foc estedeterminata prin metoda tabelara, pentru elemente din beton, pasul d) poate fi omis.


4/64


________________________________________________________________________________

I-4

Figura 1-2 : Etapele unei analize

Determinarea incarcarilor si combinatiilor de incarcari

Determinarea scenariilor de foc(curbe temperatura-timp sau evolutia fluxurilor termice)

Se considera un scenariu de foc

Combinatie de incarcare

Se calculeaza temperaturile in structura

Calculul rezistentei la foc

Toate combinatiile aufost considerate ?

DA

Toate scenariile aufost considerate ?

DA

OUT

NU

NU


5/64


________________________________________________________________________________

I-5

Capitol 2 ACTIUNI MECANICE

2.1 Principii fundamentale

Filozofia de proiectare a Eurocodurilor se bazeaza pe conceptul de stari limita. Situatia de incendiueste recunoscuta ca fiind o situatie accidentala care necesita doar verificarea la starea limita ultima,asociata cu ruina structurii.

Proiectarea la starea limita ultima se bazeaza pe comparatia intre rezistenta structurii determinatacu valorile de calcul ale caracteristicilor de material si efectul actiunilor mecanice determinatedeasemenea cu valorile de calcul:

Rfi,d,t(Xd,fi) > Efi,d(Ffi,d) (2.1)

in care Rfi,d,t efortul capabil corespunzator in situatia de incendiu

Xd,fi valorile de calcul ale proprietatilor mecanice ale materialelor in situatia de incendiu

Efi,d efortul produs de incarcari in situatia de incendiu

Ffi,d valorile de calcul ale incarcarilor in situatia de incendiu.

Efortul capabil si efortul produs de incarcari sunt ambele calculate pe baza valorilorcaracteristice ale datelor geometrice, date prin proiectare, pentru dimensiunile sectiuniitransversale, spre exemplu. Imperfectiunile geometrice, cum sunt imperfectiunile locale sinusoidalesau inclinari globale initiale ale structurii, sunt date prin valorile de calcul.

Valorile de calcul ale proprietatilor de material, Xd,fi, sunt date pentru fiecare material instandardul specific, spre exemplu in Eurocode 3 pentru structuri metalice. Aceste standarde oferadeasemenea modul de calcul al efortului capabil, Rfi,d,t, in baza acestor proprietati de material.Valorile de calcul ale incarcarilor in situatia de incendiu, Ffi,dse stabilesc in baza Eurocode 1.


6/64


________________________________________________________________________________

I-6

Valorile de calcul se obtin din valorile caracteristice prin multiplicarea cu coeficientiipartiali de siguranta:

Gfi,d=GGk pentru incarcarile permanente (2.2)

Qfi,d=QQk,Q0Qk,1Qkor2Qk, pentru incarcarile variabile (2.3)

Pfi,d=PPk pentru incarcarile de precomprimare(2.4)

in care

Gk, Qk, Pk valorile caracteristice ale incarcarilor permanente, variabile si de precomprimare,Gfi,d, Qfi,d, Pfi,d valorile de calcul ale acestor incarcari in situatia de incendiu,G,Q,P coeficienti partiali de siguranta pentru aceste incarcari0 factor de simultaneitate pentru incarcarile variabile, care tine cont de probabilitatea

redusa ca mai multe incarcari variabile sa actioneze cu valorile maxime in acelasitimp,

1 coeficient pentru determinarea valorii frecvente a unei incarcari variabile,2 coeficient pentru determinarea valorii cvasipermanente a incarcarii variabile.

In general, asupra unei structuri actioneaza simultan mai multe incarcari. Intr-o situatieaccidentala, acestea se combina dupa cum urmeaza:

Valori de calcul ale incarcarilor permanente Valoarea de calcul a actiunii accidentale Valoarea frecventa a incarcarii variabile predominante Valorile cvasipermanente a celorlalte incarcari variabile.

Atunci cand nu este evident care dintre actiunile variabile este cea predominanta, fiecareactiune variabila trebuie considerata pe rand ca fiind predominanta, ceea ce conduce laconsiderarea mai multor combinatii.

In situatia de incendiu, care se considera a fi o actiune accidentala, urmatoarele combinatiipot fi considerate:

Efi,d=Gk+Pk+1,1Qk1+1i

2,iQki (2.5a)

Efi,d=Gk+Pk+1i

2,iQki (2.5b)

Se observa ca toti coeficientii partiali de siguranta pentru incarcarile permanente, deprecomprimare si variabile au valoarea 1.0 intr-o situatie accidentala.

Tabelul 2-1 este tabelul A1-1 din EN 1990 si ofera valorile coeficientilorpentru situatiade incendiu.


7/64


________________________________________________________________________________

I-7

Tabel 2-1 : Coeficieni pentru situaia de incendiu

Aciune 1 2

Incarcari de exploatare n cldiricategoria A: cldiri rezidenialecategoria B: birouricategoria C: spatii cu aglomerri de persoanecategoria D: comercategoria E: spatii depozitare

0.50.50.70.70.9

0.30.30.60.60.8

Spatii destinate traficului de vehiculecategoria F: greutate vehicul30kNcategoria G: 30kN < greutate vehicul 1000 m

0.20.5

0.00.2

Incarcari date de vnt 0.2 0.0

Opiunea de a utiliza valoarea frecventa (relaia 2.5a) sau valoarea cvasipermanenta (relaia 2.5b)pentru aciunea variabila predominanta este funcie de precizrile din anexele naionale aleEurocodurilor. n continuare se va utiliza preponderent relaia 2.5a, deoarece conduce la combinaiimai complete i este deci mai ilustrativa pentru exemple. n Romnia, prin Anexa Naionala SREN 1991-1-2:2004/NA:2006 (2006) s-a adoptat valoarea cvasipermanenta (relaia 2.5b).

De fapt, relaia 2.5a a fost singura menionata n ENV 1991-1-2. Relaia 2.5b a aprut n prEN1991-1-2, iar n EN 1991-1-2 se recomanda utilizarea valorilor cvasipermanente pentru aciunilevariabile. Motivaia de a schimba de la valoarea frecventa la cea cvasipermanenta, atunci cndstandardul ENV a fost schimbat n standard prEN a fost ca aceasta este soluia utilizata pentruseism, care este deasemenea o aciune accidentala. Acest argument poate fi acceptat, cu excepiaaciunii vntului. Coeficientul pentru determinarea valorii cvasipermanente 2pentru vnt este 0ceea ce nseamn ca daca se utilizeaz relaia 2.5b, nu se va face nici o verificare cu forte orizontalepentru o structura n situaia de incendiu. n cazul unui cutremur, forele orizontale din aciuneaaccidentala sunt prezente, cu o valoare semnificativa i efectul vntului nu are, intr-adevr, oimportanta deosebita.

De fapt, nu doar alegerea intre 1 sau 2 este un parametru care trebuie precizat n anexelenaionale, dar i valorile acestor factori. Fiecare tara poate adopta valori diferite de cele din Tabelul2-1.

Valoarea de calcul a aciunii accidentale nu apare n relaia 2.5, deoarece n cazul unui incendiu,aciunea focului nu este n aceeai forma ca i celelalte aciuni. Aciunea focului nu poate ficuantificata n unitati de fora, care sa se adauge incarcarilor permanente sau variabile. Aciuneafocului consta n efecte indirecte introduse n structura. Daca i cum aceste efecte trebuie luate nconsiderare, este precizat n Eurocodurile specifice de material.


8/64


________________________________________________________________________________

I-8

2.2 Exemple

2.2.1 Structura pentru o cldire de birouri

Care sunt combinaiile relevante pentru o cldire de birouri, care nu este solicitata la trafic devehicule i nu conine elemente precomprimate, situata la o altitudine H < 1000 m?

Daca se utilizeaz relaia 2.5a, valorile din Tabelul 2-1 conduc la urmtoarele combinaii deincarcari:

ncrcarea de exploatare se considera predominanta:

Efi,d= Permanenta + 0.5 x Exploatare (2.6)

ncrcarea din zpada se considera predominanta:

Efi,d= Permanenta + 0.2 x Zpada + 0.3 x Exploatare (2.7)

ncrcarea din vnt se considera predominanta:

Efi,d= Permanenta + 0.2 x Vnt + 0.3 x Exploatare (2.8)

Daca se considera relaia 2.5b, rezulta o singura combinaie:


2.2.2 Grinda pentru un etaj curent - centru comercial

Care este ncrcarea de calcul pentru o grinda a unui etaj curent intr-un centru comercial?

O astfel de grinda se calculeaz cu incarcarile rezultate din relaia 2.5a, deoarece nici vntul i nicizpada nu afecteaz acest element:


2.2.3 Grinda pentru acoperis

Care este ncrcarea de calcul pentru o grinda care face parte dintr-un acoperi, pentru o cldiresituata la o altitudine H > 1000 m?

ncrcarea de calcul pentru o grinda n acoperiul unei cldiri se calculeaz cu relaia 2.11 dacazpada este ncrcarea variabila predominanta, sau cu relaia 2.12 daca vntul este ncrcareavariabila predominanta:

Efi,d= Permanenta + 0.5 x Zpada (2.11)

Efi,d= Permanenta + 0.2 x Vnt + 0.2 x Zpada (2.12)

2.3 Probleme particulare

2.3.1 Simultaneitatea aciunilor

Articolul 4.2.2 (1) din EN 1991-1-2 precizeaz ca Simultaneitatea cu alte aciuni accidentaleindependente nu trebuie luata n considerare. Cuvntul cheie din acest articol este independent.Focul i tornada pot fi considerate independente i nu vor fi considerate simultan. Un cutremur, pe

de alta parte, provoac n mod frecvent incendii i n acest caz aciunile nu sunt cu adevratindependente.


9/64


________________________________________________________________________________

I-9

Focul dup seism face parte din preocuprile de cercetare actuale, incendiile care survin unuicutremur reprezentnd o ameninare majora n regiunile seismice. Funcie de nivelul de degradareal structurii dup cutremur, rezistenta la foc a acesteia poate fi redusa semnificativ. Se pot menionaaici cteva referine ale unor cercetri de actualitate (Della Corte et al, 2003; Faggiano et al., 2007;Zaharia et al., 2008, 2009).

O situaie asemntoare poate sa apar n urma unei aciuni teroriste (explozie), sau ca rezultat acoliziunii unui vehicul cu o cldire. Proiectarea structurii cu considerarea succesiva a acestoraciuni accidentale nu se poate face, n mod evident, fara costuri suplimentare. n aceasta carte seva considera n continuare ca focul este singura aciune accidentala.

2.3.2 ncrcarea Permanenta

ncrcarea permanenta trebuie considerata n toate cazurile i este important ca, n general, toatecomponentele acesteia sa fie incluse. Daca, spre exemplu, intr-o cldire rezideniala, se poateneglija greutatea corpurilor de iluminat n raport cu greutatea planeului de beton, intr-o cldireindustriala cu structura metalica i acoperi uor, greutatea sistemelor de ventilare sau iluminatinterior, suspendate de grinzile acoperiului pot constitui o parte importanta din greutatea

permanenta.

2.3.3 Planeu terasa intr-un parking descoperit

Intr-un parking descoperit cu acces al vehiculelor pe terasa, nu este realist sa se considereconcomitent ncrcarea din trafic cu cea din zpada. Planeul terasa se calculeaz n acest caz ndoua ipoteze de ncrcare: cu ncrcarea din trafic, fara zpada, respectiv cu ncrcarea din zpada,fara trafic. Zpada pe planeul terasa i ncrcarea din trafic pe celelalte planee pot fi consideratesimultan pentru analiza globala a structurii.

2.3.4 Poduri rulante

EN 1991-1-2 precizeaz n mod explicit n articolul 4.2.1 (5) ca Incarcarile rezultate dinoperaiuni industriale nu sunt luate n general n considerare.

Aceasta ar insemna ca in situatia de incendiu se poate considera ca podul nu este ncrcat. Intr-adevar, se poate presupune ca, daca a existat o ncrcare n momentul izbucnirii incendiului, avndn vedere masivitatea cablului care se va nclzi rapid, acesta va ceda. Pe de alta parte, n cazulizbucnirii unui incendiu, se pot da instruciuni ca podurile rulante sa fie descrcate nainteaevacurii personalului. n cazuri speciale, ar fi de dorit sa se obtina mai multa informaie despredistribuia statistica a valorii incarcarii podului i sa se deduc o valoare de calcul n situaia deincendiu.

2.3.5 Aciuni indirecte n situaia de incendiuAciunile indirecte sunt definite n EN1991-1-2 ca fiind eforturi cauzate de dilatarea termica itrebuiesc luate n considerare, cu excepia cazurilor n care se poate justifica ca sunt neglijabile saufavorabile.

Este deci necesar ca proiectantul sa decid daca una dintre aceste condiii este ndeplinita, pentrufiecare situaie.

O situaie particulara este definita n EN 1991-1-2 articolul 4.1 (4): atunci cnd cerinele desigurana la foc se refera la elemente solicitate la foc standard. Acesta este cazul, spre exemplu,unei cerine de rezistenta la foc standard de 60 minute pentru stlpi i 30 minute pentru grinzi.Motivaia trebuie cutata probabil n faptul ca, nainte de apariia modelelor de calcul, cerinele

pentru elemente solicitate la foc standard au fost insotite de o verificare printr-un test experimental,n care aciunile indirecte nu au fost prezente. Daca se utilizeaz un model de calcul pentru


10/64


________________________________________________________________________________

I-10

verificarea unei astfel de cerine, aceasta se face cu scopul de a obine un rezultat similar curezultatul obinut printr-un experiment, dar cu costuri mult reduse i mult mai rapid. Obiectivul, nacest caz, nu este de a obine o reprezentare a comportrii reale a structurii sub aciunea focului side aceea, modelul de calcul trebuie sa reprezinte cat mai fidel cu putina condiiile testului. nconsecina, nu va fi considerata nici o aciune indirecta.

Daca cerina de rezistenta la foc se refera la structura n ansamblu, sau daca se refera la orice altmodel de foc n afara de cel standard, nu nseamn n mod necesar ca aciunile indirecte trebuiescluate n considerare n mod automat. Decizia ii revine n continuare proiectantului.

Problema aciunilor indirecte va fi discutata din nou in acest curs, cnd se vor prezenta aspectelelegate de analiza substructurilor.

2.3.6 Metoda simplificata

EN 1991-1-2 precizeaz n articolul 4.2.1 (1)P ca Aciunile trebuie considerate ca pentruproiectarea la temperatura normala, daca este verosimil ca acestea sa apar n situaia deincendiu. Cu alte cuvinte, incarcarile care actioneaza n situaia de incendiu, cu valorile de calculcorespunztoare, vor aciona pe structura la fel ca pentru un calcul la temperaturi normale. Se poatepune problema ca aceasta precizare nu mai era necesara, deoarece este o chestiune evidenta. Cutoate acestea, acest principiu este contrazis de o formulare simplificata. n conformitate cu articolul4.3.2 (2) din EN 1991-1-2, n cazul n care efectele indirecte nu trebuiesc considerate n modexplicit, efectul aciunilor poate fi dedus din efectul aciunilor determinat n proiectarea latemperatura normala printr-un factor de corecie fi:

Efi,d,t=fiEd (2.13)

in care Ed este efortul de calcul obinut dintr-o analiza la temperatura normala, pentru ocombinaie fundamentala de aciuni n conformitate cu EN1991-1-1.

fi factor de corecie.

cu fi=(Gk+fiQk,1) / (GGk+Q,1Qk,1) (2.14)

si fi=1,1sau2,1funcie de alegerea fcuta n anexele naionale (a se vedea 2.1).

Factorul de corecie fieste subunitar i tine cont de reducerea valorilor de calcul ale incarcarilor dela proiectarea la temperatura normala n situaia de incendiu. Aceasta idee poate fi interesanta dacaefectul aciunilor la temperatura normala a fost determinat intr-o structura complexa printr-uncalcul manual, ceea ce, astzi, este destul de greu de presupus. n acest caz, totui, se poate

considera ca acest factor de corecie permite evitarea efecturii unor analize complexe n situaia deincendiu, prin simpla inmultire a valorilor rezultate din analiza la temperatura normala

Nu recomand insa utilizarea acestei formule simplificate, ci determinarea efectelor n situaia deincendiu cu relaia 2.5, avnd n vedere urmtoarele:

1. De fapt, metoda simplificata nu reduce foarte mult volumul de calcule. Daca structura estefoarte simpla, este la fel de rapid, sau chiar mai rapid, sa se calculeze efectele aciunilor nsituaia de incendiu dect sa se calculeze factorul de reducere fii apoi sa se corecteze efecteleaciunilor la temperatura normala cu acest factor. Daca structura este complexa, utilizarea unuiprogram de calcul este n ziua de azi o practica curenta. n acest caz, nu este nici o problema sase analizeze structura pentru cteva combinaii suplimentare n situaia de incendiu. Pe de altaparte, daca se considera formula simplificata, aceasta trebuie aplicata de mai multe ori pentru

fiecare aciune considerata ca predominanta.


11/64


________________________________________________________________________________

I-11

2. Formula simplificata poate conduce la rezultate care nu sunt corecte din punct de vedere static.Pentru a demonstra aceasta, se poate considera un element pentru care ncrcarea permanentaintroduce o fora axiala, iar ncrcarea variabila introduce un moment ncovoietor. Oricecombinaie de incarcari la temperatura normala va introduce un efect al aciunilor de tipul:

Ed= (GNk;QMk) spre exemplu Ed= (1.35Nk; 1.50Mk)

Efectul aciunilor n situaia de incendiu va avea, n conformitate cu relaia 2.5, urmtoareaexpresie:

Efi,d= (Nk;1,1Mk) spre exemplu Efi,d= (Nk; 0.20Mk)

Este evident ca orice multiplicare aEdcu un scalar va conduce la un rezultat care este diferit deEfi,d.

Spre exemplificare, sa consideram un cadru simplu ca n figura 2-1, solicitat la o ncrcarepermanenta verticala de 2 kN/m pe grinda i o ncrcare din vnt de 2.5 kN/m pe stlpi.Valorile indicate n figura sunt valorile caracteristice. Valoarea incarcarii permanente astlpilor se neglijeaz.

20 m

10m

2 kN/m

2.5

kN/m

2.5

kN/m

Fig 2-1 : Incarcari cu valoarea caracteristica

Valorile caracteristice ale efectelor aciunilor permanenta i vnt la baza stlpilor:

(Nk; Mk) = (2 kN/m x 20 m / 2 ; 2.5 kN/m x 10 m x 5 m)

= (20 kN ; 125 kNm)

Valorile de calcul ale efectelor aciunilor permanenta i vnt la baza stlpilor pentru proiectareala temperatura normala:

(Nd; Md) = (1.35 x 20 kN ; 1.50 x 125 kNm)

= (27 kN ; 187.5 kNm)Aplicarea ecuaiei 2.5 ofer imediat valorile efectelor aciunilor permanenta i vnt n situaiade incendiu:

(Nfi,d; Mfi,d) = (1.00 x 20 kN ; 0.20 x 125 kNm)

= (20 kN ; 25 kNm)

Aplicarea formulei simplificate:

fi = (1.00 x 40 kN+ 0.20 x 50 kN) / (1.35 x 40 kN + 1.5 x 50 kN)

= 50 / 129 = 0.388

(Nfi,d; Mfi,d) = (0.388 x 27 kN ; 0.388 x 187.5 kNm)= (10.48 kN ; 72.75 kNm)


12/64


________________________________________________________________________________

I-12

Se poate observa ca aplicarea formulei simplificate cere mai mult efort dect aplicarea formuleide calcul exacte. Mai mult dect att, aplicarea formulei simplificate conduce la o fora axialade 52% din valoarea corecta, respectiv la un moment ncovoietor supraestimat de aproape treiori !

Ca o simplificare suplimentara, n EN1993-1-2 se precizeaz ca pentru factorul de corecie

poate fi utilizata o valoare arbitrarafi= 0.65, caz n care determinarea eforturilor n situaia deincendiu, obinute din eforturile rezultate la temperatura normala, devine banala (si totusi, asacum s-a aratat in exemplul de mai sus, este gresita !).


13/64


________________________________________________________________________________

I-13

CAPITOLUL 3 ACTIUNEA TERMICA

Modelele de foc, in conformitate cu EN1991-1-2 nu fac obiectul primei pari a cursului, desfasuratepe parcursul acestui semestru. In acest capitol se prezint doar cteva noiuni de baza si ctevaelemente necesare pentru calculul evoluiei temperaturii pe seciunea elementelor. Calculeleefectuate in aceasta parte a cursului se vor baza doar pe modelul de foc nominal ISO 834.

3.1 Relaii temperatura - timp

In cazul unui incendiu generalizat, aciunea focului este reprezentata de cele mai multe ori printr-ocurba temperatura timp, adic o relaie care descrie evoluia n timp a temperaturii care sepresupune ca se dezvolta n mediul n care este localizata structura. Urmtoarele relaii, caredescriu curbele nominale de foc, sunt date n EN1991-1-2:

1. Curba standard (ntlnita i cu denumirea de curba standard ISO 834, data n prEN13501-2).

1020 345 log 8 1g t (3.1)

2. Curba hidrocarburilor

0.167 2.520 1080 1 0.325 0.675t tg e e (3.2)

3. Curba de foc exterior.

0.32 3.820 660 1 0.686 0.313t tg e e (3.3)

Aceasta curba se utilizeaz pentru fata exterioara a pereilor cldirii, expusa la foc dinspreinteriorul compartimentului sau dinspre un compartiment situat dedesubt sau adiacent pereteluirespectiv. Curba de foc exterior nu se utilizeaz pentru proiectarea elementelor exterioare dinotel, pentru care exista un model specific.

In aceste relaii,

g este temperatura gazelor fierbini n compartiment (3.1 i 3.2) sau n vecintatea

elementului (3.3), n C,

t este timpul, n minute.

Curbele nominale de foc sunt ilustrate n figura 3-1.


14/64


________________________________________________________________________________

I-14

0

200

400

600

800

1000

1200

0 30 60 90 120

Timp [min]

Temperatura[C]

Curba hidrocarburilor

Curba standard

Curba foc exterior

Fig 3-1 Curbe nominale de foc

Anexa F din EN1991-1-2 prezint o metoda care calculeaz un timp echivalent de expunere la foc,care aduce utilizatorul la curba temperatura timp standard. Aceasta metoda se bazeaz pe treiparametri: sarcina termica, suprafaa i tipul deschiderilor i proprietatile termice ale pereilor. Cuajutorul unei relaii simple funcie de aceti parametri, se determina durata focului standard care aravea acelai efect pe structura. Aceasta metoda este considerata oarecum depasita, tinand cont defaptul ca n prezent exista modele mai rafinate care permit reprezentarea influentei parametrilorcare influenteaza un foc real.

Un astfel de model este curba de foc parametric, data n Anexa A din EN1991-1-2. Aceasta anexaprezint toate relaiile necesare pentru calculul curbei temperatura timp, n baza valorilorparametrilor care caracterizeaz un compartiment de foc. Modelul este valabil pentrucompartimente cu aria maxima de 500 m, inaltimea maxima de 4 metri, fara deschideri n

acoperi.Modelele O - Zona i Doua Zone au ca rezultat temperatura gazelor fierbini n ntregulcompartiment n cazul primului model, sau temperaturile n cele doua straturi, superior i inferior,n cazul celui de al doilea model. Cantitatile fizice, cum ar fi proprietatile pereilor i aledeschiderilor nu sunt concentrate intr-un parametru unic, ca n cazul modelului de foc parametric;fiecare perete poate fi reprezentat cu proprietatile termice proprii i fiecare deschidere poate fireprezentata individual. Evoluia temperaturii nu este descrisa de o relaie la fel ca n cazulmodelului de foc parametric, ci rezulta din integrarea n timp a ecuaiilor de echilibru a masei ienergiei pe zonele de temperatura considerate. Aplicarea unor astfel de modele impun utilizareaunor programe de calcul specifice.

EN1991-1-2 permite utilizarea modelelor CFD (Computational Fluid Dynamics modele de calcul

computerizat de dinamica fluidelor). Chiar daca prEN 1991-1-2 precizeaz n 3.3.2 (2) ca Anexa Dofer o metoda pentru calculul aciunilor termice n cazul modelelor CFD, aceasta anexa prezintdoar principii generale care formeaz baza metodei. Aceste principii trebuie sa fie respectate atuncicnd se realizeaz un program de calcul care permite aplicarea metodei pentru estimarea campuluide temperatura intr-un compartiment.

Nu se fac precizri asupra modului n care se poate deduce fluxul termic pe suprafaa elementelorstructurale, din temperaturile calculate n compartiment de modelul CFD. De fapt, acest subiecteste inca cercetat i este probabil prematur sa se ofere recomandri n cadrul standardului.

Eurocodurile deschid poarta pentru aplicarea modelelor CFD n calculul structural la aciuneafocului, dar aceste modele nu fac inca parte din proiectarea obinuita i pot fi utilizate doar de ctreutilizatori experimentai. Acesta este probabil motivul pentru care standardul prevede ca fiecaretara sa poat specifica o procedura pentru calculul creterii temperaturii pe elemente cu ajutorulmodelelor de foc avansate.


15/64


________________________________________________________________________________

I-15

3.2 Calculul fluxului termic

Pentru toate situaiile n care aciunea focului n vecintatea elementului structural este reprezentatade o temperatura unica, EN1991-1-2 ofer relaia pentru calculul fluxului termic net la orice timp t.Fluxul termic net se poate calcula cu relaia 3.4, care arata ca exista doua componente, una dinradiaie i una din convecie.

4 4, , , ,net c g t m t m g t m t h

(3.4)

in care c este coeficientul de transfer termic prin convecieg,t este temperatura gazelor fierbini n vecintatea elementului (in K)m,t este temperatura pe suprafaa elementului (in K)m este emisivitatea suprafeei elementului este constanta Stephan Boltzmann (= 5.67 10-8 W/m2K4).

Emisivitatea suprafeei elementului se considera 0.7 pentru otelul obinuit, 0.4 pentru otelulinoxidabil i 0.8 pentru alte materiale, pentru care standardele specifice de proiectare EN 1992 -1996 i EN 1999 nu ofer valori (spre exemplu pentru beton).

Valoarea care trebuie utilizata pentru coeficientul de transfer termic prin convecie cdepinde decurba de foc considerata i de poziia suprafeei, expusa sau nu la foc. Pentru fetele seciuniitransversale expuse la foc, in condiiile in care se considera curba de foc standard ISO 834,coeficientul de transfer termic prin convecie este 25.

Procedurile pentru calculul temperaturilor n elementele din otel vor fi prezentate n capitolul 4.Pentru elementele din otel neprotejate, fluxul termic introdus n seciunea elementului apare nrelaia de calcul a temperaturii pe seciune. Acest flux termic se calculeaz uor, n conformitate curelaia 3.4 daca focul este reprezentat de o curba temperatura timp.

Pe de alta parte, pentru elemente din otel protejate, relaia propusa pentru calculul temperaturii se

bazeaz pe temperatura gazelor fierbini.


16/64


________________________________________________________________________________

I-16

CAPITOLUL 4 ANALIZA TERMICA A ELEMENTELOR DINOTEL

4.1 Structura interioara din otel neprotejata

4.1.1 Principii

Pentru o distribuie de temperatura uniforma pe seciunea transversala, creterea temperaturii intr-un element din otel neprotejat, ntr-un interval de timp se determina cu relaia:

,,m

net ds t sh

a a

A Vk h t

c

(4.1)

in care:

,s t creterea temperaturii otelului n intervalul de timp t;

ksh factorul de corecie pentru efectul de umbra;

Am aria suprafeei expuse la foc a elementului pe unitatea de lungime[m/m];

V este volumul elementului pe unitatea de lungime [m/m];

ca cldura specifica a otelului [J/kgK];

a densitatea otelului [kg/m3];

,net dh

este valoarea de calcul a fluxului termic net pe unitatea de suprafaa [W/m2].

Relaia 4.1 poate fi mai bine inteleasa daca se pune sub forma expresiei 4.2, care arata ca este doar

o forma de exprimare a principiului conservrii energiei, intre cantitatea care ptrunde n seciunei cantitatea care se utilizeaz pentru modificarea temperaturii:

, ,net d sh m s t a ah k A t c V

(4.2)

In relaia 4.1, raportul intre aria suprafeei expuse la foc i volumul elementului, Am/V, esteparametrul care caracterizeaz seciunea transversala pentru analiza termica i este denumit nEN1993-1-2 factor de seciune. Cu cat acest factor este mai mare, cu att seciunea metalica seincalzeste mai rapid. Figura 4-1 arata cum se calculeaz acest parametru pentru diverse seciunitransversale.

De fapt, termenul factor de seciune nu este foarte sugestiv, deoarece nu conine informaiidespre caracteristicile fizice pe care acest parametru le reprezint. Acest parametru se mai

intalneste cu denumirea de factor de masivitate al seciunii, denumire care indica, cel puin, la cese refera acest parametru; problema este insa ca valoarea acestuia este mare pentru seciuni zveltei mica pentru seciuni masive, ceea ce contrazice oarecum logica bunului simt. n continuare se vautiliza noiunea de masivitate termica pentru a desemna inversul factorului de seciune. Aceastadenumire indica fenomenul fizic la care se refera, cu avantajul suplimentar ca, n mod logic, acesttermen are valori mari pentru seciuni masive.

Tabelul 4-1 arata cum acest factor este legat de grosimea unei table metalice, dup cum aceastatabla se utilizeaz intr-o seciune deschisa sau este perete intr-o seciune cheson.


17/64


________________________________________________________________________________

I-17

Fig. 4-1 Factorul de seciune pentru elemente neprotejate din otelSeciune deschisa expusa la foc pe toate fetele:

m perimetruA =V arie sectiune

eava circulara expusa la foc pe toate fetele:Am / V= 1 / t

t

Seciuni deschise expuse la foc pe trei pari:

m suprafata expusa la foc

arie sectiune transversala

A=

V

evi profilate fara sudura expuse la foc pe toatefetele: dacat b: Am / V 1 / t

b

h

t

Talpa seciune I expusa la foc pe trei fete:Am / V= (b + 2tf)/(btf)

daca t b: Am / V 1 / tf

btf

Seciuni cheson sudate expuse al foc pe toate

fetele: m

arie sectiune

2(b + h)A=

V

daca t b: Am / V 1 / t

b

h

Profil cornier expus la foc pe toate fetele:

Am / V= 2/t

t

Seciune I cu platbenzi sudate lateral, expuse la foc

pe toate fetele: m

arie sectiune

2(b + h)A=

V

b

h

Platbanda expusa la foc pe toate fetele:Am / V= 2(b+ t) / (bt)


bt

Platbanda expusa la foc pe trei fete:Am / V= (b+ 2t) / (bt)


bt


18/64


________________________________________________________________________________

I-18

Tabel 4-1 Factor de seciune i masivitate termica

TermenFactor de seciune

Factor de masivitateMasivitate termica

Ecuaie Am/ V V / AmUnitati m-1 m

Valoare pentru o seciunedeschisa

~2 / t ~t/ 2

Valoare pentru o seciunecheson

~1 / t ~t

Cldura specifica a otelului ca, prezenta n relaia 4.1, este data funcie de temperatura otelului n

Anexa I, iar ,net dh

se determin aa cum s-a artat n capitolele anterioare.

Factorul de corecie pentru efectul de umbra, ksh, tine cont de faptul ca, cel puin n cazul uneincercri experimentale, seciunea din otel este nclzita n principal prin radiaia care isi areoriginea n pereii cuptorului i n flcrile arztoarelor. n acest caz, suprafaa elementului nu poateprimi o cantitate de energie mai mare dect energia care trece prin cea mai mica cutie carenconjoar seciunea (Wickstrm, 2001). Aceasta se poate observa din Figura 4-2, care aratadiferena dintre perimetrul seciunii (linia plina) i perimetrul cutiei (linia punctata) pentru oseciune I sau pentru o corniera.

In mod riguros, avnd n vedere cele de mai sus, corecia care tine cont de efectul de umbra artrebui aplicata doar unei pari (radiaie) din fluxul termic. Faptul ca factorul de corecie se aplica

fluxului termic total, care conine i componenta din convecie, se justifica prin faptul ca pentrutemperaturile care apar n mod obinuit n cazul unui incendiu, radiaia este dominanta n transferultermic ctre seciunea transversala. n consecina, ksheste unitar pentru seciuni de forma convexa,cum sunt spre exemplu seciunile rectangulare sau circulare, n care cutia corespunde cuperimetrul.

Am Am,bFig. 4-2 : Perimetrul seciunii i perimetrul cutiei (conturul convex care circumscrie seciunea)

Factorulksheste dat de:

,m m bbsh

m m

A VkA V A

(4.3)


19/64


________________________________________________________________________________

I-19

Pentru cazul particular al seciunilor I, sub aciunea unui foc nominal, ksheste dat de relaia:

,0.9 0.9m m bbsh

m m

A V Ak

A V A (4.4)

Din punct de vedere practic, relaia 4.5 este la fel de uor de utilizat ca i relaia 4.1:

,,m

net ds t

a a

A Vh t

c

(4.5)

in care mA V , care va fi numit n continuarefactor efectiv de seciune, se bazeaz fie pe Am, Am,b

sau 0.9 Am,b, funcie de situaie. Aceasta simplifica, spre exemplu, utilizarea nomogramelor decalcul.

Se face aici precizarea ca, n EN1993-1-2, expresia m bV este definita ca fiind box value

pentru factorul de seciune. n traducerea n limba romana a standardului (SR EN1993-1-2, 2006) s-a definit aceasta valoare ca fiind valoarea de contur convex a factorului de seciune, definiie

care, dei este puin mai complexa dect varianta engleza pentru a desemna un parametru, are celpuin meritul de a fi mai explicita.

Relaia 4.5 (sau 4.1) nu ofer n mod direct temperatura otelului la un anumit timp i pentru aceastatrebuie integrata funcie de timp. Pentru a asigura stabilitatea procesului de integrare, un astfel dealgoritm trebuie sa utilizeze pai mici de timp, nu mai mult dect 5 secunde, n conformitate cuprevederile standardului.

Pentru un model de foc, este convenabil sa se efectueze integrarea ecuaiei 4.5 pentru diversele

valori ale factorului efectiv de seciune *mA V i sa se realizeze nomograme de calcul. Spre

exemplu, Tabelul I-1 i figurile I-3 i I-4 prezentate n Anexa I, au fost realizate pentru foculstandard ISO 834. n calcule s-a utilizat un pas de timp de o secunda.

Perturbrile care se pot observa n curbele din figurile I-3 i I-4, pentru temperaturi n jurul valoriide 735C sunt datorate valorii maxime a cldurii specifice a otelului pentru aceasta temperatura,aa cum se observa din figura I.2. Figurile I-3 i I-4 arata ca, exceptnd seciunile foarte masive,temperatura otelului este superioara valorii de 700C dup 30 minute. Temperaturile obinute dup60 minute sunt att de mari nct este practic imposibil ca o structura metalica neprotejata sa aib orezistenta la foc de o ora sub foc standard.

Figura I-4 arata evoluia temperaturii obinute dup un anumit timp funcie de factorul de seciune.Exista opinia ca o metoda eficace pentru a obine o rezistenta la foc sporita este sa se aleagseciuni transversale cu un factor de seciune redus, deoarece creterea de temperatura este mailenta n seciuni masive. Figura I-4 arata ca, pentru timpi de rezistenta la foc de 20 minute i maimult, temperatura otelului scade foarte puin daca factorul de seciune nu se reduce sub valoarea de200 m-1. O reducere semnificativa a temperaturii necesita o reducere a factorului de seciune lavalori sub 100 m-1. Experiena arata ca, n realitate, este ntotdeauna mai eficient sa se considere oseciune cu proprietati mecanice sau sectionale sporite, spre exemplu o limita de curgere mai maresau un modul de rezistenta mai mare, dect sa se ncerce sa se sporeasc masivitatea termica.

4.2 Structura interioara din otel protejata

4.2.1 Principii

Pentru o distribuie de temperatura uniforma pe seciunea transversala, creterea temperaturii a,t,intr-un element structural protejat, n intervalul de timptse determina cu relaia:


20/64


________________________________________________________________________________

I-20

a,t= pp g,t a,t

p a a

/V ( - )At

(1+ /3)d c

- (e/ 10 - 1) g,t (4.7)

in care

/VAd

c

cpp

aa

pp

unde:

Ap /V este factorul de seciune pentru elementul de otel izolat prin materialul de protecie;

Ap este aria materialului de protecie pe unitatea de lungime a elementului structural[m/m];

V este volumul elementului pe unitatea de lungime [m/m];

ca este cldura specifica a otelului, dependenta de temperatura [J/kgK];

cp este cldura specifica a materialului de protecie, independenta de temperatura[J/kgK];

dp este grosimea materialului de protecie [m];

t este intervalul de timp [secunde];a,t este temperatura otelului la timpul t[C];

g,t temperatura gazelor fierbini la timpul t[C];

g,t este creterea temperaturii gazelor fierbini n intervalul de timpt[K];

p este conductivitatea termica a sistemului de protecie la foc [W/mK];

a este densitatea otelului [kg/m3];

p este densitatea materialului de protecie la foc [kg/m3].

Aceasta ecuaie este derivata din formularea propusa de ctre Wickstrm (1985), care a rezolvat

relaia de transfer termic cu derivate pariale pentru stratul de protecie. Factorul de corecie aaprut ca urmare a unor simplificri a soluiei acestei ecuaii, insa aproximarea soluiei exacte estevalabila doar pentru valori reduse ale factorului , care nu trebuie sa depaseasca n mod normalvaloarea 1.5. Aceasta limitare nu a fost impusa n EN1993-1-2. O discuie despre diversele ecuaiisimplificate pentru determinarea creterii temperaturii intr-o seciune din otel protejata a fost fcutade Wang (2004).

Valoarea de calcul a fluxului termic net nu apare n relaia 4.7, deoarece ipoteza care a stat la bazadeterminrii acestei ecuaii este ca temperatura de la suprafaa proteciei este egala cu temperaturagazelor fierbini. Se presupune ca creterea temperaturii n seciune este guvernata de diferena detemperatura dintre suprafaa proteciei, adic intre temperatura gazelor fierbini i seciunea din oteli ca doar grosimea proteciei ofer o rezistenta termica la conducie (figura 4-3).


21/64


________________________________________________________________________________

I-21

dp

Otel

VProtectie

p

Gazefierbinti

g,t

a,t

Temperatura

Ap

Fig. 4-3 : Temperatura intr-o seciune din otel protejata

Figura 4-4 arata cum se calculeaz factorul de seciune pentru diverse tipuri de protecie.

Relaia 4.7 trebuie sa fie integrata n timp pentru a oferi creterea temperaturii n seciunea din otel,n mod analog ecuaiilor pentru seciunile neprotejate. EN 1993-1-2 recomanda ca valoarea pasuluide timpt sa nu fie mai mare de 30 secunde.

Figura 4-4 arata ca factorul de seciune pentru seciuni protejate cu protecie n carcasa se bazeazpe dimensiunile seciunii hi b, chiar daca protectia nu atinge seciunea; n acest caz suprafaa careradiaz energia spre seciunea din otel este suprafaa interioara a carcasei. Aceasta aproximare s-afcut pentru a evita introducerea distantei intre seciune i carcasa ca parametru nou n calcul ipentru a evita n consecina complicarea proiectrii, n special atunci cnd se utilizeaznomograme.

Proprietatile termice ale materialului de protecie care apare n relaia 4.7 trebuie sa fie determinateexperimental n conformitate cu ENV 13381-4, 2002. n conformitate cu acest standard, trebuiencercate sub foc ISO att specimene neincarcate cat i un numr limitat de specimene sub sarcina,cu o varietate de factori de seciune i de grosimi de protecie. Conductivitatea termica amaterialului de protecie este calculata din temperaturile nregistrate n seciunea din otel utilizndrelaia 4.7. Densitatea i cldura specifica trebuie specificate de ctre productor.

Este important de menionat faptul ca proprietatile termice ale materialului de protecie determinaten conformitate cu ENV 13381-4 sunt direct aplicabile seciunilor I. Anumite corecii pot finecesare daca produsul se aplica pe alte tipuri de seciuni. Pentru materiale de protecie care

reactioneaza la foc cum sunt spre exemplu vopselele intumescente, pot fi necesare ncercriexperimentale suplimentare, daca produsul trebuie aplicat pe evi circulare sau rectangulare.


22/64


________________________________________________________________________________

I-22

Fig 4-4: Factorul de seciune Ap / V pentru elemente din otel protejate

Figura DescriereFactor de seciuneAp / V

Protecie pe contur degrosime uniforma,expusa la foc pe toatefetele

Perimetrul profilului

Aria seciunii de otel

b

h h

b c 2c 1

Protecie n carcasade grosime uniforma,

expusa la foc pe toatefetele)

1

2 (b + h )


b

Protecie pe contur degrosime uniforma,expusa la foc pe treifete

Perimetrul profilului - b


b

h

b

h

c1

c2

Protecie n carcasade grosime uniforma,expusa la foc pe treifete )

1

2h + b


)1

Dimensiunilec1i c2se limiteaz la maxim h/4


23/64


________________________________________________________________________________

I-23

Este o eroare sa se considere valorile proprietatilor termice determinate la temperatura normala,

la fel ca atunci cnd se calculeaz izolaia termica a cldirilor ! Aceasta ar conduce, pentru uncalcul de protecie la aciunea focului, la rezultate neconservative, deoarece conductivitatea termicaare tendina de a creste pe msura creterii temperaturii, pentru cele mai multe dintre materialele deprotecie la foc.

Ceea ce este foarte important este ca valoarea considerata pentru conductivitatea termica amaterialului de protecie atunci cnd se utilizeaz relaia 4.7 pentru calculul evoluiei temperaturiiseciunii din otel, sa fie n concordanta cu valorile obinute atunci cnd se analizeaz rezultateleexperimentale pentru obinerea acestei proprietati termice.

Se observa ca n cazul n care se neglijeaz cldura specifica a materialului de protecie cp,parametrul care apare n relaia 4.7 este nul i n acest caz se obine:

a,t= pp g,t a,t

p a a

( - )At

Vd c

(4.8)

Toi parametri din relaia 4.8, care definesc seciunea din otel i protecia la foc, se pot grupa intr-

un singur factor:

p p

p

p

Ak

d V

(4.9)

Pentru un anumit model de foc, este convenabil sa se efectueze integrarea ecuaiei 4.8 pentrudiverse valori ale factorului kpi sa se realizeze nomograme de calcul. Spre exemplu, tabelul I-2 ifigura I-5 prezentate n Anexa I, au fost realizate pentru focul standard ISO 834. n calcul s-autilizat integrarea cu un pas de timp de o secunda.

Trebuie menionat faptul ca valorile sunt conservative, deoarece cldura specifica a materialului deprotecie i umiditatea acestuia au fost neglijate. Tabelul I-2 i figura I-5 se bazeaz pe ipoteza cafactorulk

pdefinit de relaia 4.9 nu depinde de temperatura.

4.3 Elemente structurale interioare din otel, protejate cu ecrane termice

Recomandrile din aceasta seciune se aplica pentru grinzi din otel care au un planeu la parteasuperioara i sunt protejate de un ecran termic la partea inferioara (figura 4-5), sau la stlpi din otelsituai intr-un gol protejat de ecrane termice pe doua fee (figura 4-6). n ambele situaii, ecranultermic trebuie sa fie situat la o anumita distanta de elementele din otel. n toate situaiile,

proprietatile i performantele de protecie la foc ale ecranelor termice considerate n calcule trebuiedeterminate prin proceduri experimentale, n conformitate cu standardele ENV 13381-1 sau ENV13381-2, dup caz.

Standardul permite calculul temperaturii pe seciunea din otel considernd temperatura gazelorfierbini g,tca fiind egala cu temperatura msurata n timpul testelor n golul delimitat de ecraneletermice. Evoluia temperaturii n seciunea din otel se determina n conformitate cu una dintrerelaiile descrise anterior n seciunea 4.1, daca elementul din otel este neprotejat, respectiv nseciunea 4.2, daca elementul este protejat. n mod evident, evoluia temperaturii n interiorulgolului nu urmeaz evoluia unui foc nominal i este imposibil sa se determine nomograme decalcul pentru ecrane termice, n general. Aceste nomograme se pot determina, eventual, doar pentrusituaii particulare.

In condiiile n care un anumit ecran termic a fost testat experimental i s-a dovedit ca indeplinestetoate cele trei criterii (R, E, I) pentru o anumita perioada de timp, nu mai este necesara nici o


24/64


________________________________________________________________________________

I-24

verificare a elementelor din otel, deoarece creterea temperaturii n gol nu poate fi mai mare dect140C, care este criteriul pentru izolare termica. Daca, pe de alta parte, ecranul termic a verificatdoar condiia de rezistenta R (in cazul unui tavan fals, spre exemplu) elementul din otel trebuieverificat, deoarece creterea temperaturii n interiorul golului poate fi semnificativa.

Fig. 4-5 : Ecran termic la partea inferioara a unei grinzi

Fig. 4-6 : Stlp situat intre doua ecrane termice

4.4 Elemente din otel exterioare

Aceasta seciune se refera la elementele din otel (stlpi sau grinzi) care sunt situate n afaranvelitorii cldirii n care se produce incendiul. Aceste elemente pot fi influenate de foc prin fluxultermic emis prin radiaie dinspre deschiderile cldirii (spre exemplu ferestre) i prin flcrileemanate prin deschideri.

Un element care nu este cuprins de flcri este nclzit prin radiaie de la deschiderile de pe aceaparte a compartimentului i de la toate flcrile proiectate prin aceste deschideri.

Un element cuprins de flcri este nclzit prin convecie i radiaie de ctre flcrile care cuprindelementul i prin radiaie de la deschiderea prin care flcrile respective se proiecteaz.

Daca este necesar, elementul din otel exterior poate fi protejat de transferul termic prin radiaie prinecrane termice incombustibile, cu o rezistenta la foc cel puin EI 30, n conformitate cu EN ISO1350-2. n calcule se poate considera ca nu exista transfer termic prin radiaie spre feeleelementelor protejate prin ecranele termice.

Temperatura pe elementul din otel se determina dintr-o ecuaie care exprima echilibrul termicstaionar intre energia primita de element de la flcri i deschideri i energia pierduta de element.Aplicarea metodei necesita luarea n considerare a informaiilor i relaiilor de calcul prezenteparial n Anexa B a EN1991-1-2, pentru determinarea temperaturii maxime n compartiment,mrimea i temperatura flcrilor dinspre deschideri i parametrii de radiaie i convecie, respectivn Anexa B a EN1993-1-2, pentru ecuaiile de echilibru termic. n mod surprinztor, Anexa B aEN1991-1-2 este informativa, n timp ce Anexa B din EN1993-1-2 este normativa.


25/64


________________________________________________________________________________

I-25

CAPITOLUL 5 ANALIZA MECANICA A STRUCTURILOR DINOTEL

Prezentul capitol prezinta analiza mecanica a structurilor (elementelor) din otel in situatia de

incendiu, dar contine si principiile si elementele generale de calcul (sectiunile 5.1-3).

5.1 Alegerea structurii pentru analiza

5.1.1 Principii

Analiza structurala n situaia de incendiu se poate realiza pentru elemente structurale, pentru paridin structura sau pentru ntreaga structura. Alegerea ii revine n ntregime proiectantului.

Analiza structurala globala

Daca structura este simpla, sau n cazul n care structura este complexa dar exista un program decalcul adecvat pentru analiza la temperaturi nalte, se poate considera ntreaga structura n analiza.n acest caz se va tine seama de modurile de cedare corespunztoare, de variaia proprietatilor derezistenta i rigiditate ale materialelor n funcie de temperatura i de efectul deformaiilor idilatrilor termice (aciuni indirecte ale focului).

Analiza elementelor structurale

Structura poate fi vzuta ca un ansamblu de elemente, solicitate la incarcari exterioare, cudimensiunile limitate de rezemri sau de punctele de legtura cu alte elemente. Cuvntul elementpoate desemna o grinda, un stlp, un planeu, etc.

Analiza unor pari din structura (substructuri)

Aceasta este o soluie intermediara intre cazurile menionate mai sus. Orice parte din structura careconine mai mult dect un element este o substructura.

Este de menionat ca aceleai variante exista i n cazul analizei structurilor sub incarcari exteriore,la temperaturi normale:

O structura poate fi reprezentata (discretizata) ca un singur obiect i efectele aciunilorexterioare pentru acest obiect (eforturi, deplasri) se determina n mod obinuit cu un program

de calcul. Pentru o hala industriala realizata din cadre transversale, cu rigle/ pane longitudinale pentru

perei i acoperi, o procedura obinuita de calcul ar putea fi urmtoarea:

o se calculeaz panele ca elemente individuale, n varianta n care acestea sunt simplu-rezemate de cadrele transversale, sau ca substructura grinda continua, daca se iaumasurile necesare ca acestea sa lucreze mpreuna;

o se calculeaz cadrele transversale ca substructuri separate, adic fiecare cadru estereprezentat individual, fara interaciune 3D cu alte cadre transversale;

o se calculeaz elementele de contravntuire ca o substructura, spre exemplu ca o grinda cuzbrele.


26/64


________________________________________________________________________________

I-26

Problema este mai complexa n situaia de incendiu, datorita aciunilor indirecte, adic a variaieiforelor axiale i a momentelor ncovoietoare ca urmare a mpiedicrii deplasrilor din dilatareaelementelor.

Intr-o analiza structurala globala, toate aciunile indirecte care apar intr-o structura n timpulincendiului trebuie luate n considerare.

In cazul analizei unor pari din structura, condiiile de margine la frontiera substructurilor(forte, rezemri) sunt evaluate la timpul t = 0, adic la nceputul incendiului i se considera caraman constante pe toata durata incendiului. Pe de alta parte, n cadrul substructurii pot aprea iaciuni indirecte.

In cazul analizei elementelor structurale, condiiile de rezemare sunt deasemenea stabilite lanceputul incendiului, dar nu se considera aciuni indirecte, cu excepia celor care rezulta dindiferenele de temperatura dintre fetele seciunilor transversale. O situatie n care efectelediferenelor de temperatura intre fetele seciunii au un efect semnificativ n rezistenta la foc, atuncicnd se face o analiza a elementelor structurale, apare pentru stlpii sau pereii n consola sausimplu rezemai, expui la foc pe o singura parte. n aceste cazuri, deplasrile laterale importanteintroduse de diferena de temperatura, pot sa genereze momente ncovoietoare importante, care potconduce la o ruina prematura, prin atingerea limitei de rezistenta a materialului, sau prin pierdereade stabilitate a elementului.

Proiectantul trebuie sa aib n vedere ca dilatrile termice vor fi prezente n structura i ca areresponsabilitatea sa aleag o discretizare a structurii n elemente si/ sau substructuri, astfel nctipotezele fcute pentru condiiile de margine sa fie rezonabile i sa corespunda unei bune

aproximri a situaiei reale.

5.1.2 Cum se determina Efi,d,0?

Pentru a efectua o analiza pe elemente sau substructuri, este necesar sa se determine eforturile nsituaia de incendiu la timpul t= 0, notateEfi,d,0. Eurocodurile nu ofer nici o indicaie cu privire lametoda de analiza care trebuie utilizata pentru a determina aceste eforturi.

In practica curenta, aceasta se realizeaz printr-o analiza elastica, deoarece este normal sa seconsidere ca structura, proiectata corespunztor n combinaiile fundamentale, sa nu sufereplasticizri sub aciunea incarcarilor de calcul din combinaia de incendiu, care au valori redusefata de incarcarile de calcul din combinaiile fundamentale. O structura proiectata sa reziste n

condiii normale la o ncrcare de calcul egala cu 1.35 G + 1.50 Q, va prezenta zone reduse deplasticizare, sau deloc, n condiiile unei incarcari de calcul n situaia de incendiu de doar 1.00 G +0.50 Q, spre exemplu.

Deoarece eforturile sunt determinate la timpul t= 0, rigiditatile materialelor se vor considera nanaliza cu valorile obinuite.


27/64


28/64


________________________________________________________________________________

I-28

Abilitatea elementului sau a structurii de a rezista incarcarilor aplicate se verifica considerndcreterea temperaturii n material. n mod obinuit, modelele simplificate sunt o extrapolare amodelelor utilizate pentru proiectarea n condiii normale de temperatura, cu adaptarea n modcorespunztor a caracteristicilor de material (rezistenta si deformatie), pentru a reflecta degradareaacestora cu creterea temperaturii. Anumite modificri sunt insa necesare, pentru a lua nconsiderare fenomene specifice care apar n situaia de incendiu.

Contrar modelului de calcul prezentat anterior, modelele simplificate de calcul sunt aplicabilepentru orice model de foc, cu condiia ca proprietatile specifice ale materialelor la temperaturinalte sa fie cunoscute. Este spre exemplu esenial sa se cunoasc daca vreuna dintre proprietatiledeterminate n timpul nclzirii elementului sunt reversibile n timpul fazei de rcire. Este desubliniat aici ca Eurocodurile nu ofer nici o informaie cu privire la proprietatile materialelor (otel,beton) n timpul sau dup faza de rcire. Informaiile cu privire la acest aspect trebuie luate dinliteratura de specialitate, spre exemplu Kirby et al., 1986.

Modele de calcul avansat (modele generale de calcul)

Modelele de calcul avansat sunt reprezentate de programele de calcul sofisticate i trebuie sa sebazeze pe principiile recunoscute ale mecanicii structurale i ale fizicii, pentru a oferi o aproximarefiabila a comportrii structurilor n situaia de incendiu.

Trebuie subliniat faptul ca realizarea unui program de calcul bazat pe metodele simplificate decalcul, pentru a facilita utilizarea acestui model de calcul, nu fac din acesta un model de calculavansat. Modelele de calcul avansat sunt aplicabile pentru orice model de foc i se pot utilizapentru analiza ntregii structuri, deoarece iau n considerare i efectele aciunilor indirecte.

5.2.2 Relaii intre modelul de calcul i partea din structura care este analizata

In mod frecvent se face o confuzie intre cele trei modele de calcul i cele trei nivele de alegere a

structurii pentru analiza. Cu toate ca acestea reprezint doua aspecte distincte ale analizeistructurale n situaia de incendiu, exista totui o legtura intre acestea, cum se arata n tabelul 5-1.

Tabel 5-1 : Legtura intre modelele de calcul i alegerea structurii pentru analiza

Element Substructura Structura

Metoda tabelara ++ - -

Modele simplificate ++ + -

Modele avansate + ++ ++Acest tabel evidentiaza urmtoarele aspecte:

Metoda tabelara se utilizeaz pentru analiza elementelor. Cu toate ca se poate imagina ca acestmodel de calcul poate fi dezvoltat i pentru substructuri simple, astfel de studii nu au fost incarealizate.

Modelele simplificate se utilizeaz n principal pentru analiza elementelor si, intr-o oarecaremsura, pot fi considerate si pentru anumite substructuri.

Modelele avansate de calcul se utilizeaz n principal pentru analiza globala a structurilor, sau,daca timpul pentru analiza poate fi redus, pentru analiza substructurilor. Pot fi deasemeneautilizate pentru analiza elementelor, dar, n cele mai multe cazuri, acestea vor fi analizate cu

ajutorul celorlalte modele de calcul.


29/64


________________________________________________________________________________

I-29

5.3 Analiza n domeniul incarcarii, a timpului sau a temperaturii

Verificarea rezistentei la foc poate fi efectuata n diverse variante, menionate n standard: ndomeniul incarcarii, a timpului, sau, n anumite situaii, n domeniul temperaturii. Acesteposibilitati sunt ilustrate n Fig. 5-1, 5-2 pentru un caz simplu n care efortul de calcul n situaia deincendiu Ed,fi, este constant pe toata durata incendiului i elementul este caracterizat de o singura

temperatura,str.Figura 5-1 se refera la cazul unui foc nominal, pentru care temperaturafoc, creste continuu.Temperatura n element (str) va creste astfel continuu funcie de timp si n consecina se consideraca efortul capabil al elementului Rd,fiscade.

Situaia este diferita n cazul unui model de foc natural cu faza de rcire, aa cum se arata n Figura5-2. Temperaturile n structura vor avea aceeai evoluie, cu un decalaj de timp. Pentru elementeledin otel, efortul capabil care poate fi calculat la diferite momente n timp, are o evoluie aa cum searata n figura 5-2, cu o prima faza n care acesta descrete funcie de timp, urmat de o a doua fazan care rezistenta structurii creste, n principal deoarece otelul isi redobandeste parial sau chiartotal rezistenta, atunci cnd se raceste.

In ambele figuri,treqeste timpul cerut de rezistenta la foc a structurii.Situaia la nceputul incendiului este reprezentata de punctul A. Daca analiza se realizeaz cu unmodel de calcul avansat, adic cu ajutorul unui program de calcul dedicat analizei structurilor laaciunea temperaturilor nalte, rezistenta structurii poate fi determinata pas cu pas, funcie deevoluia temperaturii, lund n considerare i aciunile indirecte, pana n momentul n care seproduce ruina (punctul B).

Daca analiza este efectuata cu ajutorul modelelor simplificate de calcul, exista trei posibilitati deverificare:

1. In domeniul timpului.

Se face verificarea ca timpul corespunztor ruinei elementului tfeste superior timpului cerut de

rezistenta la foc treq. Timpul corespunztor ruinei elementului este timpul pentru care efortulcapabil al elementului supus aciunii temperaturilor nalte atinge efortul de calculcorespunztor produs de incarcari n situaia de incendiu.

Aceasta se exprima prin relaia 5.1 i corespunde verificrii notate cu 1, satisfcute n figura 5-1, dar nu i n figura 5-2.

reqt t (5.1)

2. In domeniul incarcarii.

Se face verificarea ca la timpul cerut de rezistenta la foctreqefortul capabil al elementului Rd,fieste superior efortului de calcul produs de incarcari n situaia de incendiu, Ed,fi. Aceasta se

exprima prin relaia 5.2 i corespunde verificrii 2 n figurile 5-1, 5-2.

, ,d fi d fi reqR E t t (5.2)

Aceasta verificare este verificarea standard.

Se face observaia ca n cazul unui model de foc fara faza de rcire, faptul ca relaia 5.2 estesatisfcuta, garanteaz ca relaia 4.1 este deasemenea satisfcuta (Fig. 5-1). Pe de alta parte, ncazul unui model de foc care prezint faza de rcire, se poate ntmpla ca relaia 5.2 sa fiesatisfcuta, iar relaia 5.1 nu (Fig. 5-2).


30/64


________________________________________________________________________________

I-30

Ed,fi

cr

str

timptreq

treq timp

1

2

3

tf

tf

foc

A

A

B

B

Fig. 5-1 Verificarea n domeniul incarcarii, a timpului i a temperaturii pentru un model de focnominal

Ed,fi

cr

str

timp

treq

treq

timp

1

2

3

tf

tf

foc

A B

B

A

Fig. 5-2 Verificarea n domeniul incarcarii, a timpului i a temperaturii pentru un model de foc cufaza de rcire


31/64


________________________________________________________________________________

I-31

3. In domeniul temperaturii.

Aceasta verificare este un caz particular al verificrii n domeniul incarcarii, posibila doar dacastabilitatea elementului depinde de o singura temperatura - cazul elementelor din otel cu odistribuie uniforma a temperaturii pe seciunea transversala. Se face verificarea ca la timpulcerut de rezistenta la foc treq temperatura pe seciunea elementului streste mai mica decttemperatura critica cr. Temperatura critica pentru un element structural din otel estetemperatura atinsa n seciunea transversala pentru care efortul capabil diminuat corespunztorpentru aceasta temperatura egaleaz efortul unitar de solicitare, rezultat din combinaia deincendiu. Aceasta se exprima prin relaia 5.3 i corespunde verificrii 3 n figurile 5-1,2.

cr reqt t (5.3)

Aceasta verificare poate fi efectuata in mod direct doar pentru elemente din otel pentru care nutrebuie luate n considerare criterii de deformaie sau fenomene de pierdere a stabilitatii (a sevedea 5.7). La fel ca pentru verificrile precedente, se poate intimpla ca pentru modelele de foccu faza de rcire, relaia 5.3 sa fie satisfcuta i relaia 5.1 nu.

In concluzie, n cazul unui model de foc cu faza de rcire, o verificare n domeniul incarcarii sautemperaturii nu este suficienta, daca timpul cerut de rezistenta la foc este superior timpuluicorespunztor efortului capabil minim atins de element n timpul incendiului, adic la momentulatingerii temperaturilor maxime n element. Alternativ, este posibil sa se efectueze, n acest caz,verificri succesive n domeniul incarcarii, pentru a determina timpul pentru care rezistentaelementului egaleaz eforturile de calcul n situaia de incendiu. Acest timp va fi, prin definiie,timpul corespunztor cedrii elementului i poate fi comparat cu timpul cerut de rezistenta la foc.Pe de alta parte, pentru elementele din otel, este mai simplu sa se efectueze o singura verificare,daca Rd,fi n relaia 5.2 sau strn relaia 5.3 sunt considerate la timpul corespunztor temperaturiimaxime n seciune i nu la timpul t=t

req.

Verificarea n domeniul incarcarii prezint urmtoarele avantaje:

1. Este simplu de utilizat. Pentru un element din otel, deoarece verificarea este efectuata la untimp dat, temperatura seciunii i n consecina proprietatile de material sunt cunoscute i decipot fi utilizate pentru determinarea eforturilor capabile.

2. Este aplicabila pentru orice tip de verificare, inclusiv de stabilitate, n timp ce verificarea ndomeniul temperaturii, specifica elementelor din otel, este limitata din acest punct de vedere.

3. Produce un factor de sigurana similar cu cel din verificrile la temperaturi obinuite, cu careinginerii sunt obisnuiti, adic raportul intre ncrcarea aplicata i ncrcarea de ruina. Pe de alta

parte, verificarea n domeniul temperaturii produce un factor n termeni de grade Celsius, ceeace nu spune prea multe despre consecinele practice. O verificare n domeniul timpului poate fii mai confuza, deoarece pot crea falsa impresie a unui nalt nivel de sigurana, deoarece timpulde ruina poate fi semnificativ mai mare dect timpul de rezistenta la foc cerut. Aceasta sentmpla mai ales n cazul modelelor de foc nominale, pentru care, dup un anumit timp,creterea temperaturii este nesemnificativa. n aceste condiii, temperatura n structura crestelent, n timp ce o mica variaie a forei aplicate poate descrete timpul de rezistenta la foc nmod dramatic.

5.4 Proprietatile mecanice ale otelurilor obinuite

Pentru proiectarea la stri limita ultime a elementelor structurale la temperatura normala,comportarea otelului carbon obinuit este de obicei idealizata ca fiind elastic perfect plastica. La


32/64


________________________________________________________________________________

I-32

temperaturi nalte, alura diagramei se modifica. Comportarea este idealizata ca fiind elastic elipticperfect plastic i include o poriune descendenta pentru zona deformaiilor mari, utila pentru cazuln care se considera modelele avansate de calcul. Prima parte din curba tensiune-deformaie esteprezentata schematic prin curba O-A-B din figura 5-3.

Relaia tensiune deformaie este deci caracterizata de 3 parametri:

Limita de proporionalitatefp,, Limita de curgere efectivafy,,

Modulul de elasticitate n domeniul elastic liniarEa,.

Nota: deformaia pentru atingerea limitei de curgere efective, punctul B n figura, este fixata la2%.

EN1993-1-2 ofer un tabel n care este data evoluia acestor proprietati, normalizate funciede proprietatile corespunztoare la temperatura normala:

kp,= fp,/fy

ky,= fy,/ fy kE,=Ea,/ E

Acest tabel este reprodus n Anexa II.

,

A

B

O

C D

Ea,

Deformatie

Tensiune

Fig 5-3 : Curba tensiune-deformaie a otelului obinuit la temperaturi nalte (prima poriune)

5.5 Clasificarea seciunilor transversale

Elementele din otel cu seciuni masive sunt capabile sa ating capacitatea plastica a seciunii, ncondiiile unor rotiri importante, fara voalri ale pereilor seciunii. Elementele din otel realizate dinseciuni cu perei subiri, pe de alta parte, pot suferi deformri locale importante, la nivele aletensiunilor sub limita de curgere.

In cadrul Eurocodurilor, seciunile din otel sunt clasificate n 4 clase diferite, funcie desensibilitatea la voalare a elementelor care alctuiesc seciunea.

1. Seciunile de Clasa 1 sunt cele mai masive, putnd atinge capacitatea plastica, iar aceastacapacitate este mentinuta pentru deformaii mari. Ductilitatea este n acest caz suficienta pentrua permite o redistributie a momentelor ncovoietoare pe elemente, prin formarea de articulaiiplastice.

2. Seciunile de Clasa 2 pot sa ating capacitatea plastica, dar aceasta nu poate fi pstrata dectpentru deformaii limitate. Pentru aceasta clasa de seciuni, nu este posibila redistribuireamomentelor ncovoietoare pe elemente.


33/64


________________________________________________________________________________

I-33

3. Seciunile de Clasa 3 ating limita de curgere, dar nu pot atinge capacitatea plastica.

4. In cazul seciunilor de Clasa 4, se produce voalarea pereilor seciunii, la nivele ale tensiunilorinferioare limitei de curgere.

La temperaturi normale, clasificarea seciunilor depinde de cativa parametri:

Proprietatile geometrice ale seciunilor, prin zvelteea elementelor care formeaz seciunea. Solicitarea: daca, spre exemplu, ntreaga inima a unui profil I este n compresiune sub fora

axiala pura, n cazul ncovoierii pure doar jumtate din seciune este comprimata i nconsecina sensibilitatea la voalare este redusa.

Proprietatile materialelor:

o Pentru un material cu un comportament idealizat elastic-perfect plastic, pentru acelaimodul de elasticitate, o limita de curgere ridicata implica deformaii mai mari nainte caseciunea sa isi ating capacitatea plastica. Astfel, seciunile cu o limita de curgere ridicatasunt mai predispuse la voalare.

o In mod similar, pentru aceeai limita de curgere, un modul de elasticitate redus implica

deformaii mai mari nainte ca seciunea sa isi ating capacitatea plastica. Seciunile cu unmodul de elasticitate redus sunt mai predispuse la voalare.

Practic, parametrul care guverneaz clasificarea seciunii n raport cu proprietatile de materialeste dat de urmtoarea formula:

yfE (5.4)

Deoarece la temperaturi normale modulul de elasticitate al otelului este constant, parametrulcare apare n standard este, dat de ecuaia 5.5. Voalarea este susceptibila sa se produc pentruvalori sczute ale acestui parametru.

y

f235 (5.5)

in carefyse exprima n N/mm.

Clasificarea unei seciuni transversale se face funcie de clasa cea mai ridicata a elementelorcare compun seciunea respectiva. Tabelul 5-2 prezint limitele zvelteilor (exprimate ca raportlatime/ grosime pentru elementele care compun seciunea transversala) pentru Clasele 1-3,pentru inimi i tlpi. Informaii complete despre clasificarea seciunilor sunt date n EN 1993-1-1. Pentru zveltei mai mari dect limitele clasei 3, seciunile sunt considerate de clasa 4.

Tabel 5.2 Limite de zveltee pentru zonele comprimate ale seciunii transversale

Inima TalpaClasa compresiune ncovoiere compresiune

1 33 72 92 38 83 103 42 124 14

La temperaturi ridicate, atat modulul de elasticitate cat i limita de curgere sufera modificari.Valorile la temperaturi normale sunt multiplicate cu kE,, respectiv cu ky,, pentru a obtinevalorile corespunzatoare la temperaturi ridicate. Presupunand ca materialul are uncomportament elastic-perfect plastic la temperaturi inalte, parametrul din relatia 5.4 secorecteaza ca n relatia 5.6.


34/64


________________________________________________________________________________

I-34

yy

E

yy

E

yf

E

k

k

fk

EkfE

,

,

,

,, (5.6)

Coeficientii kE, i ky,, care descriu evolutia modulului de elasticitate i a limitei de curgere,

evolueaza diferit functie de temperatura. Relatia ,, yE

kk depinde deasemenea de

temperatura asa cum se arata n figura 5-4.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 200 400 600 800 1000 1200

Temperatura [C]

SQRT(kE/ky

)[-]

Fig. 5-4 Influenta proprietatilor de material asupra voalrii

In EN1993-1.2 s-a considerat n mod simplificat pentru expresia , ,E yk k valoarea

constanta de 0.85. Figura 5-4 arata ca pentru domeniul de temperaturi uzuale care apar ncalcule, de la 500 la 800C, aceasta valoare constanta aproximeaz media intre valorileposibile.

Este de reinut insa ca otelul supus la temperaturi nalte nu mai este un material elastic-perfectplastic i ca expresiile de calcul bazate n mod exclusiv pe evoluia modulului de elasticitate ia limitei de curgere sunt doar o aproximare.

Avantajul considerrii unei valori constante n clasificarea seciunilor transversale latemperaturi ridicate este ca previne apariia unor situaii nerealiste. Spre exemplu, pentru ocretere minora a temperaturii intre 400 i 500C sau intre 700 i 900C, se poate ntmpla ca oseciune sa treac din Clasa 3 n Clasa 2 i n consecina sa aib efortul capabil sporit, pentru otemperatura mai mare.

Pe de alta parte, utiliznd o valoare constanta, clasificarea seciunilor la temperaturi ridicate seface la fel ca pentru temperatura normala, utiliznd parametrul definit de relatia 5.7, n loc de5.5.

0.85 235 f (5.7)

Aceasta nseamn ca procesul de clasificare trebuie reluat n situaia de incendiu, n modteoretic pentru fiecare combinaie de incarcari, deoarece clasificarea depinde de efectulaciunilor. Situaia este destul de complexa deja pentru modelele de calcul simplificat, n careefectele aciunilor sunt evaluate la timpul t=0, dar pentru modele de calcul avansat, ncadrarean clase de seciuni trebuie n mod teoretic sa fie determinata la fiecare moment n timpulincendiului, datorita efectelor indirecte.

In practica trebuie tolerat un anumit nivel de aproximare i de aceea, n general, fiecareseciune va fi clasificata o singura data n situaia de incendiu. O grinda va fi clasificata ca


35/64


________________________________________________________________________________

I-35

lucrnd la ncovoiere pura, iar un element ncrcat preponderent cu forte axiale va fi clasificatca lucrnd la compresiune.

5.6 Cum se calculeaz Rfi,d,t?

5.6.1 Principii generale

In general, procedurile utilizate n calculul efortului capabil, corespunztor solicitrii considerate nsituaia de incendiu, sunt bazate pe metode i formule de calcul similare celor utilizate ndimensionarea la temperatura normala, cu modificarea proprietatilor de material, pentru a lua nconsiderare evoluia temperaturii. Aceasta modificare poate fi realizata n mod direct, pentruipoteza uzuala a unei temperaturi uniforme pe seciune, dar poate fi mai complexa n cazul uneidistribuii neuniforme a temperaturii.

Aceasta procedura este aplicabila deoarece modelul de material introdus n EN1993-1.2 latemperaturi ridicate nu conine influenta curgerii lente, acest fenomen fiind inclus n mod implicitn relaia tensiune-deformaie. Ca o consecina, temperatura corespunztoare cedrii elementului nu

depinde de timpul necesar atingerii acestei temperaturi i astfel analiza termica i analiza mecanicapot fi realizate n mod separat. Spre exemplu, este posibil sa se determine mai nti temperaturacritica a unei structuri i apoi sa se aleag protecia termica necesara pentru ca aceasta temperaturasa nu fie atinsa intr-un anumit interval de timp. Aceasta este posibil, deoarece temperatura criticaeste aceeai, chiar daca este atinsa n 20 minute sau n 2 ore. Ca o limitare, EN1993-1.2 precizeazca procedura de calcul este valabila n cazul unor viteze de nclzire cuprinse intre 2 i 50C/minut,normale n cazul structurilor pentru construcii n situaia de incendiu.

De fapt, procedurile de calcul ale Rfi,d,tsunt diferite n anumite aspecte de procedurile utilizate latemperatura normala, cu precdere pentru:

a) evaluarea lungimilor de flambaj a stlpilor n cadrele contravantuite,

b) curbele de flambaj,

c) formulele de interaciune M-N,d) clasificarea seciunilor transversale,

e) elementele ncovoiate cu distribuie neuniforma a temperaturii.

Diferenele fata de procedura de calcul la temperatura normala vor fi menionate idiscutate n continuare n text, acolo unde acestea apar. De fapt, diferenele de la b) la d) suntdatorate diferenelor intre diagrama de comportare tensiune-deformaie la temperaturi ridicate,respectiv la temperatura normala. Cu referire la figura 5-3, daca pentru temperaturi ridicate seutilizeaz aceleai expresii ca pentru temperatura normala i se nlocuiesc limita de curgere imodulul de elasticitate cu valorile corespunztoare la temperaturi ridicate, aceasta ar insemna camaterialul ar urma curba O-C-B (intr-o formula bazata doar pefy) sau curba O-D-B (intr-o formulabazata pe fyi E) n loc de curba reala O-A-B. Astfel sunt necesare cteva adaptri ale formulelor

de calcul stabilite pentru temperatura normala, pentru a putea fi utilizate n situaia de incendiu, latemperaturi ridicate.

EN1993-1-2 dedica o seciune separata (4.2.4) analizei n domeniul temperaturii. Ideea de baza esteobinerea n mod direct a temperaturii criticefuncie de gradul de utilizare.

Pentru toate elementele ntinse i pentru elementele de clasa 1, 2 sau 3, gradul de utilizare sedetermina cu expresia:

0 , , ,0fi d fi dE R

in care:

Efi,d este efortul de calcul produs de incarcari n situaia de incendiu,


36/64


________________________________________________________________________________

I-36

Rfi,d,0 este efortul capabil al elementului n situaia de incendiu, dar la timpul t= 0, adic latemperatura de 20C (temperatura normala).

Temperatura critica funcie de gradul de utilizare este data de:

, 3.8330

1482 39.19 ln 1

0.9674a cr

De fapt, o analiza n domeniul temperaturii cu relaiile de mai sus este valida doar daca efortulcapabil n situaia de incendiu Rfi,d,t este direct proporional cu limita de curgere funcie detemperatura fy():

, ,d fi t yR m f

cumconstant.

Intr-adevr, n acest caz, relaia de calcul poate fi transformata dup cum urmeaz:

, , ,

,

, ,0 ,

d fi d fi t y

y

d fi y

E R m f

m k f

R k

, , , ,0 0y fi d d fik E R

Calculul efectuat n domeniul incarcarii sau al temperaturii va conduce la rezultate foarte apropiate.Se poate ca n locul relaiei temperaturii critice sa se utilizeze inversul funciei ky,atunci cnd selucreaz n domeniul temperaturii, adic sa se interpoleze n tabelul 3.1/EN1993-1-2 (Tabel II-2/Anexa II/ Curs) pentru a determinacrca funcie de 0, chiar daca acest tabel ofer temperatura

funcie de ky,.Rezultate foarte apropiate sau egale vor fi obinute doar daca efortul capabil n situaia de incendiueste strict proporional cu limita de curgere. Daca evoluia modulului de elasticitate joacadeasemenea un rol n evoluia efortului capabil n situa

Date post:	04-Jun-2018
Category:	Documents
Upload:	lmv05
View:	247 times
Download:	1 times

Raul Zaharia - Curs_foc

Documents