RAPORT_STIINTIFIC_2009

UNIVERSITATEA DUNREA DE JOS DIN GALAI

Str. Domneasc, nr. 47, 800008, Galai Tel/Fax: 0236 314463

Program PN_II-ID-PCE-2008-2 nr. 789

CERCETRI PRIVIND REOLOGIA APLICAT LA INJECTAREA MULTI-COMPONENT

A MATERIALELOR POLIMERICE

Analiza procesului de injectare multi-component Raport publicabil

FAZA 1

INSTITUIA FINANATOARE MINISTERUL EDUCAIEI CERCETRII I INOVRII. CONSILIUL NAIONAL AL CERCETRII TIINIFICE DIN NVMNTUL SUPERIOR - CNCSIS

Director de proiect, Prof. dr. ing. Ctlin FETECU

Decembrie 2009

Cuprins

CUPRINS

Capitolul 1. Studiul tehnicilor de injectare multi-component..................................................... 3 1.1. Introducere ...................................................................................................... 3 1.2. Injectarea multicomponent.............................................................................. 8

1.2.1.Procedeul de coinjectare (Sandwich)...................................................... 10 1.2.2. Injectarea multicomponent folosind transferul piesei............................ 13

1.2.2.1. Injectarea multi-jet n matri cu plac rotativ ......................... 13 1.2.2.2. Injectarea multi-jet n matri folosind o micare de

translaie ...................................................................................... 14 1.2.3. Injectarea multi-jet n matri cu miez retractabil .................................. 15 1.2.4. Supra-injectarea ..................................................................................... 16

1.2.4.1. Supra-injectarea n matri cu inserie ....................................... 16 1.2.4.2. Supra-injectarea in matrita cu miez fuzibil ................................ 17

1.2.5. Injectarea de tip marbling(marmorare)............................................... 18 1.2.6. Bi-injectarea ........................................................................................... 18

1.3. Concluzii ......................................................................................................... 19 Bibliografie ............................................................................................................ 19

Capitolul 2. Studiul modelelor reologice .................................................................................... 22

2.1. Introducere.......................................................................................................22 2.2. Modelele reologice utilizate pentru simularea procesului de

injectare a materialelor plastice......................................................................23 2.2.1. Modelul reologic Power-Law...............................................................23 2.2.2. Modelul reologic Cross-WLF...............................................................24 2.2.3. Modelul reologic Cross-Exp.................................................................25 2.2.4. Modelul reologic Ellis...........................................................................26 2.2.5. Modelul reologic Carreau.....................................................................27 2.2.6. Modelul reologic Bingham ..................................................................27 2.2.7 Modelul reologic Sisko .........................................................................28 2.2.8. Modelul reologic Moldflow de ordinul al doilea..................................29 2.2.9. Modelul reologic pentru ncapsularea cu umplere incomplet ............29 2.2.10. Modelul reologic Herschel-Bulkley-WLF..........................................30 2.2.11. Modelul reologic reactiv.....................................................................31 2.2.12. Modelul reologic pentru alungire specific........................................31 2.2.13. Modelul reologic in cazul utilizarii agentului de rcire......................31

Bibliografie ............................................................................................................ 32 Capitolul 3. Formularea ipotezelor simplificatoare pentru studiul proceselor de injectare

multi-component .................................................................................................... 33 3.1. Aproximarea Hele-Shaw................................................................................. 33 3.2. Particularizri pentru fazele procesului de injectare ....................................... 38

3.2.1. Faza de umplere .................................................................................. 38 3.2.1.1. Soluia simpl............................................................................. 38 3.2.1.2. Soluia dezvoltat ....................................................................... 42

3.2.2. Faza de compactare............................................................................. 48 3.2.2.1. Soluia simpl............................................................................. 48

IDEI 789. Cercetri privind reologia aplicat la injectarea multi-component a materialelor polimerice. Rezumat publicabil-2009

2

3.2.2.2. Soluia dezvoltat ....................................................................... 50 Bibliografie ............................................................................................................ 51

Capitolul 4. Studiul curgerii polietilenei printr-un canal cilindric.............................................. 53

4.1. Introducere ...................................................................................................... 53 4.2. Modelul matematic ......................................................................................... 53 4.3. Rezultate numerice ale calculului analitic ...................................................... 55 4.4. Analize efectuate celor dou materiale ........................................................... 59 4.5. Determinarea modelului de viscozitate Cross-WLF....................................... 62 4.6. Concluzii ......................................................................................................... 69 Bibliografie ............................................................................................................ 69

Capitolul 1. Studiul tehnicilor de injectare multi-component 1.1. Introducere Dezvoltarea exploziv a industriei materialelor plastice datorat, pe de o parte apariiei a numerosi polimeri noi cu caracteristici foarte diferite, pe de alt parte perfecionrii tehnologiilor de prelucrare a acestora, a determinat extinderea vertiginoas a aplicaiilor materialelor plastice n ultimii 20 de ani, apariia a numeroase produse din polimeri sintetici sau naturali modificai, nlocuitori ai metalelor sau ai altor materiale deficitare, care au invadat mediul artificial n care evolueaz viaa oamenilor, influennd n mod determinant evoluia economico-social [4, 16, 18]. Caracteristicile specifice ale materialelor plastice determin, i vor determina, realizarea unor produse de un nalt nivel calitativ, cu performane tehnologice i de fiabilitate mari. n ultimii 50 de ani producia de materiale plastice s-a dublat practic la fiecare 5 ani, astfel ncat se estimeaz c n anul 2010 producia mondial va fi de 390 milioane de tone(vezi fig. 1.1) [1, 4, 17]. n 2002, n SUA, industria productoare de utilaje pentru prelucrarea materialelor plastice a creat 1,4 milioane noi locuri de munc iar vnzrile de maini, utilaje i echipamente au fost de 300 bilioane USD. n 2006 volumul vnzrilor a crescut cu 9,4% (Equipment Statistics Annual Report. The Society of the Plastics Industry, Inc. - SPI). n figura 1.2. se observ cantitatea de materiale polimerice produse n ri ce dein supremaia la nivel mondial.

1940;1 1950;2,51960;10

1976;50

1989;100

2002;200

2006;245

2010;390

0

50

100

150

200

250

300

350

400

1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

Gre

utat

e[M

ilioa

ne d

e to

ne]

Anul Fig. 1.1. Evoluia produciei modiale de materiale plastice (PlasticEurope)[26]

Polimerii s-au afirmat datorit proprietilor lor deosebite (rezisten mecanic i termic,

rezisten la coroziune, densitate mic, prelucrabilitate uoar, conductivitate electric i termic reduse) ca materiale noi, utilizabile n condiii n care materialele clasice nu fceau fa [8].


4

Datorit proprietilor pe care materialele polimerice le dein, productorii de componente i ansamble au optat pentru utilizarea materialelor polimerice la obinerea acestora. n figura 1.3 este prezentat o statistic cu privire la cantitatea i tipul de materiale polimerice utilizate la nivel mondial.

Restul Asiei17%

China14%

Japonia6%

America Latina4%

NAFTA23%Orientul Mijlociu, Africa

7%

CIS3%

Alte tari Europene

4%

Benelux5%

Franta3%

Italia2%

Marea Britanie

2%

Spania2%

Germania8%

Fig. 1.2. Producia mondial de materiale polimerice (2006)[26]

Materialele plastice au permis rezolvarea unor probleme de cea mai mare importan

pentru domenii de vrf ale tehnicii: n construciile aerospaiale, electrotehnic i electronic (izolatori ai conductorilor electrici). Au egalat rezistena mecanic a metalelor, dar sunt mult mai uoare i mai rezistente la agenii atmosferici, acvatici i chimici (firele transatlantice); sunt tot att de transparente ca i sticla, dar incasabile; rezist la umezeal i bacterii; permit transportul razelor (fibrele optice).

Altele19%

PUR6%

PET7%

PS,EPS7%PVC

13%

PP19%

HDPE12%

LDPE, LLDPE17%

Fig 1.3. Producia i cererea pe pia pe tipuri de materiale polimerice la nivel global [26]

Progresele realizate n direcia obinerii de polimeri cu stabilitate termic ridicat au mrit prestigiul materialelor plastice. Astfel, posibilitatea utilizrii politetrafluoretilenei - PTFE pn la aproape 300C a jucat un rol important n realizarea primelor aparate de zbor cu motoare cu reacie, a motoarelor electrice (buce, lagre) i a transformatoarelor cu funcionare la temperaturi ridicate (izolatori la srma de cupru).

Utilizarea polimerilor silico-organici stabili la temperaturi de peste (400500)C permite reducerea gabaritului motoarelor electrice. Izolarea cu astfel de polimeri permite realizarea unor seciuni reduse ale conductorilor cu care se bobineaz rotorul. Astfel se obin economii importante n greutate.

Capitolul 1. Studiul tehnicilor de injectare multi-component

5

Injectarea, mpreun cu extruderea, suflarea i calandrarea, constituie principalele tehnici de formare a materialelor plastice.

n figura 1.4 se prezint ponderea principalelor procedee de prelucare a materialelor polimerice.

Procedeul de prelucrare prin injectare prezint, de fapt, un singur dezavantaj, i anume, costul ridicat al matrielor de injectat, fapt pentru care fabricarea produselor prin acest procedeu devine economic numai n cazul unor serii de fabricaie suficient de mari.

Altele6%

Sinterizare2%

Presare3%

Acoperire5%

Calandrare6%

Suflare10%

Injectare32%

Extrudare36%

Fig. 1.4. Utilizarea materialelor polimerice pe tipuri de procese[27]

1920 1940 1960 1980 2007

Rap

ortu

l cal

itate

/ co

st

Cilindrupiston

Melcpiston

Servo control

controlPC

Alimentaredinamica

CAEAnaliza

CAM

TCX

CAD

modulareMatrite Rapid

PrototipingEDM

matizareAuto- Injectare cu

miez fuzibil

Injectarepeliculara

SPCSQC

Injectare canalecalde

injectieCo-

de gazInjectare asistata

Piese cuinsertie

Piesebimaterial

CIM

Injectaresimpla

Injectare multicomponent

Fig. 1.5. Evoluia prelucrrii polimerilor prin injectare [9]

Dezavantajul menionat i-a determinat pe cercettori s acorde o importan deosebit modelrii i simulrii procesului de injectare n vederea conceperii formei optimizate a obiectelor obinute prin acest procedeu i proiectrii matrielor adecvate pentru obinerea formelor dorite. n figura 1.5 se prezint schematic i succint evoluia prelucrrii materialelor plastice prin injectare n ultimii 80 de ani [9].

Injectarea materialelor polimerice este unul dintre cele mai importante procedee folosite pentru producia n mas a reperelor din materiale plastice. Caracteristic pieselor astfel obinute este faptul c acestea au o foarte bun toleran dimensional, proprieti geometrice unice, arii noi de aplicabilitate, nu necesit nici o operaie ulterioar de finisare i/sau asamblare i lista poate continua.

n prezent sunt dezvoltate i mbuntite tehnici de injectare pentru a putea crete aplicabilitatea, flexibilitatea, productivitatea i profitabilitatea acestui procedeu.


6

Prelucrarea prin injectare este un proces ciclic, n timpul cruia are loc succesiunea urmtoarelor faze: - dozarea materialului plastic n funcie de greutatea piesei injectate; - nclzirea i topirea materialului plastic n cilindrul agregatului de plastifiere; - nchiderea matriei; - introducerea materialului plastic sub presiune n cavitatea matriei; - solidificarea i rcirea topiturii; - deschiderea matriei; - eliminarea produsului injectat. n figura 1.6. sunt reprezentate schematic fazele de plastifiere a materialului (a), de injectare (b) i de eliminare a produsului dup rcire (c). Se observ c granulele de material plastic din plnia de alimentare (6) a mainii de injectat cad n cilindrul (4). Cnd melcul (7) este deplasat cu ajutorul sistemului de acionare a mainii, materialul este comprimat n zona frontal a cilindrului (4) i obligat s vin n contact cu ntreaga suprafa interioar a cilindrului, nclzit de rezistenele electrice (5), fapt care determin trecerea sa n stare vsco-plastic. Materialul, sub forma unei topituri vscoase i relativ omogene, se injecteaz prin capul de injectare (3), duza (2) i reeaua de injectare a matriei (1), n cavitatea acesteia. n contact cu pereii reci ai matriei, topitura se solidific, lund forma pereilor interiori ai cavitii matriei.

1 2 3 4 6

7

5

8

b .

a .

c .

Fig. 1.6. Principalele faze ale procesului de injectare a materialelor plastice: a - plastifierea materialului; b - injectarea; c - eliminarea produsului injectat.


7

Dup rcirea piesei, matria se deschide i piesa (8) este eliminat cu ajutorul sistemului de aruncare.

n timpul procesului se dezvolt o serie de fore care exercit presiuni importante asupra materialului (vezi fig. 1.8.). Dintre acestea, cinci sunt hotrtoare, determinnd nivelul calitii produsului finit i anume: - presiunea exterioar, reprezentnd presiunea exercitat asupra materialului termo-plastifiat, n cilindrul de injectare al mainii; - presiunea interioar, respectiv presiunea din cavitatea matriei nchise (presiunea interioar este mai mic dect cea exterioar datorit pierderilor de presiune care apar la trecerea materialului prin seciuni nguste cum sunt: duza, reeaua de injectare, pereii interiori din cuibul matriei etc.); - presiunea ulterioar, respectiv presiunea exercitat de pistonul de injectare asupra materialului injectat n cavitatea matriei (aceast presiune compenseaz contracia rezultat n urma rcirii materialului); - presiunea de sigilare definit ca presiunea exercitat asupra materialului din cavitatea matriei, n momentul solidificrii culeii (acestei presiuni i corespunde punctul de sigilare); - presiunea interioar remanent, respectiv presiunea care acioneaz asupra piesei injectate n momentul nceperii deschiderii matriei (dup sigilare, materialul se contract datorit rcirii i n consecin presiunea scade fr ns a atinge valoarea zero). Variaia presiunii interioare n decursul ciclului de injectare poate fi studiat cu ajutorul diagramei presiune-timp, reprezentat n figura 1.7. Conform diagramei, ciclul de injectare cuprinde urmtoarele etape mai importante: - nceperea injectrii prin naintarea pistonului i compactizarea materialului, cavitatea matriei fiind nc neumplut; - creterea presiunii i umplerea cavitii matriei;

nchisa deschisa

a b c d

Pres

iune

inte

rioar

a1

2

Timp de umplere

Presiuneulterioara

Piston nainte

Punct de

Presiuneremanenta

e f

sigilare

Timpg

de racire Deschidere

Piston napoi

Timp

Matrita:

Fig. 1.7. Variaia presiunii interioare n timpul ciclului de injectare:

1 - deplasarea matriei; 2 - deplasarea pistonului.


8

- creterea n continuare a presiunii pn la atingerea valorii maxime a acesteia; - exercitarea presiunii ulterioare care face ca materialul plastifiat din cavitatea matriei s rmn sub presiune continu n timpul procesului de solidificare; - nceperea solidificrii materialului i scderea presiunii o dat cu sigilarea canalelor de umplere a matriei; - rcirea piesei injectate; - deschiderea matriei i eliminarea din matri a piesei injectate. n diagrama din figura 1.7 se observ c presiunea interioar la nceput crete brusc, apoi, dup ncetarea presiunii ulterioare, respectiv dup sigilare, scade treptat la valoarea presiunii remanente. n general, diferena de presiune ntre presiunea exterioar de injectare i presiunea interioar din cavitatea matriei depinde de proprietile materialului termoplastic i de temperatura de injectare, precum i de dimensiunile duzei de injectare, canalelor de injectare, culeei, adic de parametrii reelei de injectare. Pentru un anumit material termoplastic, raportul ntre valoarea presiunii exterioare (de injectare) i a presiunii interioare este influenat n mare msur de temperatur. Astfel, la temperaturi mai ridicate, viscozitatea topiturii este mai mic, cderea de presiune va fi mai mic i n consecin presiunea interioar crete. Cu alte cuvinte, o dat cu creterea temperaturii de injectare scade presiunea de injectare necesar asigurrii aceleiai presiuni interioare.

1.2. Injectarea multicomponent Pe lng procedeul de injectare clasic pe care productorii de astfel de tehnologii l-au

dezvoltat i optimizat continuu, au mai fost dezvoltate i alte tehnici de realizare a procesului de injectare pe care le putem numi ca fiind tehnici speciale de injectare, ele folosind dou sau mai multe materiale. n figura 1.9 sunt prezentate schematic procedeele de injectare multicomponent.

Injectarea multicomponent a fost realizat n condiii de laborator de Imperial Chemical Industries (ICI) n 1967 (Garner si Oxley, 1969) i n condiii industriale dup 1980 [4, 23]. Procesul viza realizarea de produse cu dimensiuni relativ mari dar uoare i rigide. Injectarea secvenial a dou componente (A, B; A, B, A) limita aplicaiile practice la construcii simple n form de sandwich cu trei straturi. Componenta B, stratul miez, compus de regula din materialul A cu un agent de spumare fizic sau chimic. n acest mod, puteau fi injectate piese de dimensiuni mari cu straturi rigide, plane, i cu suprafaa lucioas fr a fi nevoie de fore de nchidere mari ntruct contracia era compensat de expansiunea materialului miezului (se evita astfel umplerea la presiuni nalte ca n procesul de injectare convenional) [11, 14, 18].

Fig. 1.8. Comparaie ntre presiunea

exercitat de turnul Eiffel asupra solului i presiunea utilizat n cadrul procesului

de injectare


9

Putem aminti cteva aplicaii ale injectrii multicomponent: ecranarea carcaselor calculatoarelor, efectul Faraday fiind obinut ca urmare a injectrii unui strat-miez, conductor n interiorul piesei; piese barier, unde un strat subire dintr-un material cu permeabilitate sczut pentru gaze este poziionat ntre straturi exterioare asigurndu-se astfel proprieti cum ar fi rigiditate i aspect exterior, combinate cu rezistena la ap; reciclarea materialelor termoplastice caz n care materialul deeu este introdus n miezul unei piese acoperit de polimer virgin; vopsirea pieselor n matri unde prin procesul de injectare sandwich un strat subire de vopsea va acoperi suprafaa nefiind necesar finisarea piesei; pentru scrierea cu laser pe reperele injectate unde un strat subire de polimer special va fi injectat la cteva zecimi de mm dedesubtul suprafeei exterioare a reperului [1, 7, 8, 18].

Fig. 1.9. Procedee de injectare multi-component

Aplicaii ale injectrii multicomponent la piesele cu perei groi pot fi ntlnite n domeniile: auto, obiecte de uz casnic i sanitare. n cazul pieselor cu perei subiri dar la care se urmrete obinerea unei greuti specifice reduse i rigiditate crescut se recomand amplasarea pe produs a nervurilor de rigidizare.

)

A

B

A

A/B

A/B

A

Fig. 1.10. Reprezentarea schematic a injectrii bi-component: a - secvenial(A,B,A); b. - simultan(A/B); c. - combinat(A,A/B).

n ultimii 10 ani tehnologia de injectare multicomponent a fost de asemenea utilizat

pentru piese cu perei subiri folosind tehnica cu dou canale Battenfeld. Cu aceasta tehnic este

a. b. c.


10

posibil nu numai injectarea secvenial ca n tehnica ICI, ci i injectarea simultan a dou componente (A, A/B, A; A, B/A,A). n figura 1.10 sunt prezentate schematic posibilitile de injectare multicomponent, ce confer posibilitatea de a fi realizate intr-un produs straturi subiri de grosimi diferite [12, 18, 22].

n cele ce urmeaz se vor descrie cteva dintre cele mai importante procedee de injectare multicomponent.

1.2.1. Procedeul de coinjectare (Sandwich)

Coinjectarea (sau injectarea de tip sandwich), este una dintre cele mai importante

tehnici de injectare multicomponent a materielor plastice i presupune injectarea secvenial i/sau simultan a unui material nveli i a unui material miez diferite dar compatibile, n aceeai cavitate. Acest procedeu ofer flexibilitatea inerent utilizrii proprietilor optime a fiecrui material pentru a reduce costul materialului, presiunea de injectare, for de nchidere, i tensiunea rezidual pentru a modifica proprietatea piesei injectate, i/sau pentru a ndeplini efectele particulare tehnologice.

Coinjectarea este unul din procesele de injectare multi-component sau bi-component. Spre deosebire de alte procese de injectare, procesul de coinjectare este caracterizat de proprietatea sa de a integra ntr-un reper, un material care va forma miezul reperului peste care va fi suprapus un strat de material exterior diferit.

Fig. 1.11. Procesul de coinjectare secvenial: a - injectarea primului material ; b, c - injectarea celui de al doilea material; d - curarea reelei

de alimentare i pregtirea pentru un nou ciclu.

Procesul mecanic se bazeaz pe injectarea secvenial i/sau simultan a dou materiale diferite n aceeai matri. n figura 1.11 sunt prezentate secvenele procesului de coinjectare utiliznd un singur canal de alimentare pentru ambele materiale injectate. Acest lucru se realizeaz cu ajutorul unei maini dotat cu dou uniti de injectare controlabile individual i

a. c.

d.b.


11

prin blocarea duzei comune de injectare cu cap comutabil. Principiul acestui proces este relativ simplu: dou topituri de polimer diferite sunt injectate una dup alta n cavitatea matriei. n prima etap a procesului (vezi fig. 1.11.a), o doz incomplet a materialului de inveli este injectat n matri. Corespunztor comportamentului curgerii topiturii de polimer i a solidificrii materialului polimeric, ncepe s apar un strat solidificat de polimer pe pereii reci ai matriei, n centrul cavitii matriei topitura de polimer pstrndu-i caracteristicile iniiale. La injectarea celui de al doilea material, topitura de material va curge ntre straturile solidificate ale primului material injectat, mpingnd topitura primului material din centrul cavitii matriei spre extremitile acesteia, dup cum se poate observa n figura 1.11.b. Datorit curgerii de tip fntn a frontului de topitur, materialul ce formeaz stratul exterior a reperului se va dispune adiacent cu pereii matriei continund acest proces pn cnd cavitatea matriei este aproape plin rezultnd la sfrit o distribuie uniform a materialului n toat cavitatea matriei (fig 1.11.c). La finalul procesului primul material se va injecta din nou pentru a cura reeaua de alimentare de materialul ce a fost injectat n miezul piesei, n vederea pregtirii pentru un nou cliclu de injectare (vezi fig. 1.11.d).

Exist i alte tipuri de coinjectare secvenial (adic nveli-miez-nveli, sau A-B-A) n afar de cel descris. Exist posibilitatea de a combina secvenele procesului de coinjectare obtinandu-se astfel diferite configuratii ale procesului precum este A-AB-B-A. n acelai timp exist tehnologii de coinjectare ce folosesc dou sau trei canale de alimentare (vezi fig. 1.12) care permit injectarea materialelor n cavitatea matriei att secvenial ct i simultan.

a. b.

Fig. 1.12. Coinjectarea materialelor polimerice: a - cu trei canale; b - cu dou canale.

Avantajele procedeului

Avantajele procesului de coinjectare al materialelor polimerice sunt:

- reducerea costurilor de fabricaie; - posibilitatea reciclrii materialelor; - calitatea suprafeelor reperelor obinute; - reducerea/eliminarea operaiilor post-injectare de vopsire, texturare, acoperire; - reducerea semnificativ a masei reperelor; - obinerea unor repere cu proprieti mecanice superioare; - posibilitatea modificrii proprietilor i calitii pieselor. Anumite aplicaii necesit utilizarea unor materiale scumpe cu caliti superioare ce

necesit tehnologii moderne de prelucrare. Coinjectarea ofer oportunitatea de a reduce costul produsului prin utilizarea de materiale ieftine acolo unde materialele de nalt performan nu


12

sunt necesare (realizarea miezului). Rezult astfel un reper obinut dintr-o combinaie de materiale ce prezint o structur de tip sandwich compact ce permite utilizarea plasticului ieftin, reciclat pentru formarea miezului i cu o suprafa subire, decorativ i scump, fcut dintr-un material plastic virgin.

n cazul produselor cu perei groi, este preferat utilizarea coinjectrii datorit posibilitii de a obine prin acest procedeu a unui reper cu o suprafa exterioar de o calitate superioar. Piesele cu o structur spongioas sunt de regul supuse unor operaii suplimentare de acoperire, vopsire, texturare, fiecare dintre aceste operaii fiind costisitoare. Utilizarea unui nveli solid combinat cu un miez spongios va asigura avantajele structurii spongioase, precum reducerea greutii piesei, tensiuni interne sczute, libertate n proiectare, precum i lipsa defectelor de pe suprafaa exterioar a pieselor. Coinjectarea unui material spongios, deasemenea, confer un raport excelent greutate for obinndu-se rezultate mai bune dect n cazul injectrii asistate de gaz a materialelor polimerice sensibile i fragile. Pentru piese cu perei subiri, cum sunt sticlele i cutiile pentru ambalare, coinjectarea ofer deasemenea beneficii suplimentare n privinta proprietilor fizice i mecanice ale pieselor i reducerea costurilor la materialele cu miez spongios.

Cu ajutorul coinjectrii, putem obine o combinaie a proprietilor mbinnd diferite materiale ntr-un singur reper, ceea ce nu se poate obine utiliznd un singur material polimeric. Un exemplu ar fi combinarea unui material fragil cu un material rezistent la impact, asigurnd astfel proprieti excelente materialului. n practic, unde performana componentelor cere s se foloseasc materiale ramforsate, coinjectarea ofer o soluie care combin esteticul cu calitatea, unui material de nveli neramforsat cu beneficiile unui material de mijloc ramforsat. Prin coinjectare pot fi aduse mbuntiri suplimentare ale performaei i costului, prin combinarea unui material polimeric conductiv cu unul rezistent la impact i mai ieftin. n figura 1.13 sunt prezentate dou exemple de repere obinute prin coinjectare.

Fig.1.13. Repere obinute prin coinjectare [27]

Dezavantajele procedeului

Ca dezavantaj principal al procedeului putem meniona costul ridicat al unui echipament

de injectare de tip sandwich de obicei cu (50100)% mai mare dect unul de injectare convenional. Tot ca dezavantaj putem aminti i timpul de proiectare i implicit de obinere al matriei care este mai mare, comparativ cu timpul de obinere al unei matrie convenionale.

Preul mare al investiiei compenseaz beneficiile dezvoltrii tehnologiei unice de procesare, mbuntind calitatea piesei i permind reciclarea materialelor.

Materiale utilizate

Coinjectarea poate fi aplicat unei game largi de materiale. Majoritatea acestora sunt

termoplastice, ns, exist cercetri actuale privind injectarea materialelor termorigide alturi de cele termoplastice. Deoarece sunt injectate dou materiale, compatibilitatea acestora este foarte


13

important i, deci, pentru a fi coinjectate trebuie s se in cont de anumii parametrii ce influeneaz proprietile fiecrui material i anume de diferena de vscozitate ct i deadeziunea dintre acestea. Deoarece materialul ce formeaz miezul reperului trebuie s penetreze materialul de la exterior, este de dorit ca viscozitatea acestuia s fie mai mic dect a celui de la interior. Din moment ce ambele materiale sunt procesate mpreun este recomandat folosirea aceleeai temperaturi de injectare [1, 21]. O alt proprietate a materialelor de care trebuie s inem seama este contracia volumetric i de aceea, sunt coinjectate materiale cu aceeai contracie volumetric cu scopul de a reduce tensiunile n straturile de adeziune. Aadar proprietile reologice ale ambelor materiale joac un rol determinant n distribuia final miez/inveli.

Aplicaii tipice

Coinjectarea ofer o soluie tehnic i economic viabil pentru o serie larg de aplicaii

comerciale aprute pe pia care provin din industria constructoare de automobile, componente electronice, agricultur etc., exemple de astfel de aplicaii fiind: carcasele monitoarelor de calculator, componente ale copiatoarelor, scaune de gradina, cutii sau containere, tlpi pentru pantofi, mnere pentu periuele de dini, unelte de mn iar ca exemplu pentru industria auto putem aminti carcasele oglinzilor retrovizoare. Oportunitile pe care le ofera acest tip de injectare dintre care subliniem reducerea costului, sau folosirea materialelor reciclate, conduc la dezvoltarea exponenial a acestei tehnici n viitorul apropiat.

Reducerea costurilor i necesitatea utilizrii materialelor reciclate vor orienta i alte aplicaii de pe piee noi sau deja existente, ctre utilizarea procedeului de coinjectare. 1.2.2. Injectarea multicomponent folosind transferul piesei (MULTIJET) 1.2.2.1. Injectarea multi-jet n matri cu plac rotativ Injectarea multi-jet n matri folosind plac rotativ. Acest procedeu implic folosirea unor matrie cu dou uniti de injectare (vezi fig. 1.14), n prima dintre ele realizndu-se o preinjectare, utiliznd primul material (materialul A), dup care, forma final a piesei este dat prin injectarea celui de-al doilea material (materialul B) peste primul.

Fig. 1.14. Schema matriei de injectat multi-jet folosind o matri cu plac rotativ

Unitatea de injectare material A

Unitatea de injectare material B

Plac rotativ


14

n interiorul primei caviti se realizeaz preinjectarea dup care matria este deschis i este rotit cu 180 pentru a aduce piesa injectat n prim etap, n poziia necesar pentru injectarea final.

Avantajele procedeului Pe lng avantajele enumerate la procedeul de coinjectere acest tip de injectare are o

productivitate ridicat deoarece n acest mod se pot injecta simultan cele dou materiale. Dezavantajele procedeului Principalul dezavantaj legat de injectarea de acest tip l reprezint investiia mare pentru o

matri mai complex (rotativ) i o main special de injectat, cu mai multe uniti de injectare i un sistem special de control al acestora.

Trebuie totui precizat c n ultima perioad barierele legate de costul mare de fabricaie, au fost ndeprtate deoarece marii productori de echipamente de injectat au integrat i acest modul de injectare multicomponent n produsele lor [21].

Materiale utilizate Selecionarea materialelor este important pentru injectarea multicomponent. Astfel

trebuie efectuat o analiz riguroas pentru a determina compatibilitatea chimic a materialului precum i rezistena la uzur, impactul asupra mediului, i alte caracteristici specifice menite s raspund cerinelor existente.

Este posibil s se realizeze cuplri ale celor dou materiale care variaz de la non-mbinri, la mbinri chimice, unde materialele interacioneaz la nivel molecular i mbinarea este puternic.

Deoarece injectarea multicomponent implic mbinarea de materiale diferite ntr-o singur pies consolidat, este important adeziunea ntre materialele mperecheate. Factorii care influeneaz adeziunea includ compatibilitatea chimic, temperatura procesului, mrimea suprafeei de contact i textura.

Aplicaii tipice Una din cele mai populare aplicaii este injectarea unui elastomer termoplastic flexibil pe

un substrat rigid pentru a crea senzaia de moale, catifelat la atingere i pstrarea acelorai caracteristici mecanice ale substratului rigid (ex. surubelnia).

Ca aplicabilitate, procedeul de injectare multicomponent ofer posibilitatea de a obine o varietate de produse n toate domeniile de la cel electric la cel casnic i mai ales in industria constructoare de maini. 1.2.2.2. Injectarea multi-jet n matri folosind o micare de translaie Injectarea multicomponent ntr-o matri folosind o micare de translaie este un procedeu mai puin rspndit fa de cel n care se folosete o micare de rotaie deoarece productivitatea acestuia este mult mai sczut datorit faptului c cele dou uniti de injectare nu lucreaz simultan, ci succesiv (fig. 1.15.).

n prima etap dup nchiderea matriei are loc avansarea primei uniti de injectare i injectarea primului component n primul cuib al matriei.

Dup retragerea primei uniti de injectare i deschiderea matriei prin intermediul unor acionri hidraulice sau pneumatice are loc o deplasare a poansonului matriei mpreun cu piesa injectat anterior n primul cuib (inseria).


15

Deplasarea se poate realiza fie pe direcie vertical, fie pe direcie orizontal n funcie de concepia matriei i de geometria piesei injectate.

La finalul deplasrii se realizeaz nchiderea matriei i astfel poansonul cu pre-injectarea iniial va intra n poziia dorit din cea de-a doua cavitate a matriei. Dup nchiderea matriei are loc avansarea celei de-a doua uniti de injectare care va injecta cel de-al doilea component peste inseria din cavitatea rezultnd astfel piesa injectat bicomponent. Dup deschiderea matriei piesa multicomponent se elimin din cel de-al doilea cuib al matriei dup care se va realiza deplasarea poansonului pentru a fi adus n poziia iniial pentru prima injectare i anume pentru injectarea inseriei.

Dup cum se poate vedea din cele descrise mai sus numai dup cea de-a doua deschidere a matriei, poate rezulta o pies finit bicomponent. Ca urmare timpul de ciclu pentru realizarea unei piese folosind acest procedeu este dublu fa de cel cu micare de rotaie de 180, de aceea nu se recomand pentru materialele sensibile termic datorit timpului de stagnare ndelungat al materialului in cilindrul de plastifiere, acest fapt putnd conduce la degradarea sa termic.

Fig. 1.15. Schema injectrii folosindu-se o micare de translaie: a - injectarea n cuibul inferior a primului material plastic care va deveni inserie pentru cea de-a

doua injectare; b - injectarea celui de-al doilea material plastic peste inseria injectat anterior deplasrii pe vertical a poansonului matriei.

1.2.3. Injectarea multi-jet n matri cu miez retractabil

Acest procedeu presupune construcia unei matrie prevzut cu un miez, nchiztor, care poate s se mite astfel: in prim faza el ocup poziia nchis permind primului material s fie injectat. Dup ce acesta se solidific miezul se retrage, putndu-se astfel injecta i cel de-al doilea material.

n figura 1.16. este prezentat schema unei matrie de injectat cu dou cuiburi. Miezurile retractabile (1) sunt mpinse i retrase cu ajutorul cilindrilor de acionare (2).

Avantajul principal al acestei tehnici l reprezint capacitatea de a realiza piese multicomponent fr a fi nevoie de deschiderea matriei sau de transportul piesei preinjectate.

a.

b.


16

n toate tehnicile de injectare multicomponent, inclusiv aceasta, o atenie deosebit trebuie acordat compatibilitii dintre topituri.

Folosirea acestei tehnici permite realizarea unor adeziuni foarte rezistente ntre materiale iar timpul total de realizare al produsului este mic, comparativ cu procedeul care presupune transferul inseriei.

Pentru repere care au posibilitatea de a fi injectate folosind mai multe tehnici este necesar un studiu economic pentru a determina care este cea mai bun metod.

Fig.1.16. Schema matriei de injectat folosind miez mobil:

1 - miez mobil; 2 - cilindru de acionare. Un alt factor important care determin alegerea unei tehnici de injectare n detrimentul

alteia este timpul total de injectare. n acest sens aceasta tehnic poate fi cea mai bun alegere, de exemplu, pentru a injecta

o pies multicomponent cu perei subiri acolo unde este necesar un timp de rcire foarte mic. 1.2.4. Supra-injectarea

n acest proces un semifabricat este introdus n matri urmnd ca un material sa fie injectat peste acesta. Din aceast categorie de procedee de injectare multicomponent se desprind urmtoarele dou tehnici: injectarea cu miez fuzibil i injectarea folosindu-se un insert. 1.2.4.1. Supra-injectarea n matri cu inserie

Injectarea folosindu-se un insert este un poces care se realizeaz plasnd un semifabricat n matri i continund cu injectarea altui material, peste acesta, n mod asemntor cu injectarea tradiional.

Componentele preplasate n matri pot fi i metalice, ele fiind ncorporate ntr-o singur pies la sfritul injectrii. n piesele finale vor fi ncorporate compenente precum cleme, inele, tifturi i fii metalice care pot furniza conductivitate electric.

n cazul pieselor de serie mic, cu forme geometrice foarte complexe sau piese cu inserii metalice se pot concepe construcii de matrie multicomponent montate pe maini de injectat echipate cu manipulatoare programabile care pot introduce inseriile metalice sau pot transfera inseria injectat n primul cuib, n cel de-al doilea cuib pentru a fi injectat cel de-al doilea material plastic.

O asemenea aplicaie a fost conceput pentru injectarea urubelnielor de calitate superioar (fig. 1.17.) unde inseria metalic o reprezint tija metalic a urubelniei.


17

Fig. 1.17. Exemple de matrie de injectat pentru obinerea reperului mner de urubelni [9, 28]

Primul material injectat este un material deosebit de rigid i de rezistent la ocuri, lovituri

i la solicitri mecanice iar cel de-al doilea material injectat este un material plastic mult mai moale, mai elastic care s asigure un confort i o prindere ct mai bun. 1.2.4.2. Supra-injectarea in matrita cu miez fuzibil

Injectarea cu miez fuzibil presupune injectarea unui material n jurul unui miez temporar cu punct de topire sczut, precum ceara, un aliaj de staniu bismut sau un termoplastic. Dup injectare, miezul va fi topit fizic (sau dizolvat chimic), lsnd geometria exterioar ca o form interioar a piesei din plastic. Acest proces reduce numrul de componente necesare pentru a fabrica ansamblul final sau plasticul substituit pentru piesele turnate metalice sporind performana (ex: rezistena la coroziune) reducnd greutatea i costul.

Fig. 1.18. Exemple de repere injectate folosindu-se tehnica cu miez fuzibil


18

Injectarea cu miez fuzibil are ca prim avantaj proprietatea de a produce piese cu geometrii complexe dintr-o singur etap, cu o form interioar complicat fr alte operaii secundare la fiecare ansamblu (fig. 1.18).

Comparativ cu tehnica de turnare a aluminului i apoi prelucrat, costul este redus la injectarea cu miez fuzibil de pn la 45%, iar un aspect important l reprezint scderea greutii reperului cu pn la 75%.

Cel mai mare dezavantaj al injectrii cu miez fuzibil este costul. Injectarea cu miez fuzbil necesit deasemenea o main de injectat foarte mare i alte echipamente auxiliare, scumpe. 1.2.5. Injectarea de tip marbling(marmorare)

Tehnica de injectare de tip marbling este asemntoare co-injectrii cu precizarea c acceasta presupune injectarea diferitelor materiale (de obicei dou) concomitent, prin aceeai duz de injectare dar prevzut cu o valv alternant, neobinndu-se o distribuie de tip sandwich [1, 21]. Materialele sunt de obicei asemntoare avnd aceeai compoziie chimic numai culoarea lor fiind diferit.

Amestecul astfel obinut, n mod intenionat, este controlat iar combinaia final a culorilor este influenat de secvena ciclurilor fiecrei culori, de forma piesei injectate precum i de propietile de curgere ale fiecrui material. Trebuie precizat de asemenea ca materialele nu se amestec n totalitate.

Se obin piese care au efecte de marmorare i distribuia culorilor n pies poate fi aleatorie (fig. 1.19).

Fig. 1.19. Exemple de produse realizate folosind tehnica tip marbling [???]

n amestecul neomogen se observ seciuni de materiale colorate diferit mai mult sau mai puin evidente. Dac vscozitatea celor dou materiale topite este aceeai atunci n produsul final se observa un efect de culoare stears, deschis. ns, atunci cnd vscozitatea celor dou materiale difera semnificativ (cazul ncltorului) atunci diferenele dintre cele dou culori se pot observa foarte clar [9]. Structura i modul de aranjare al culorilor sunt direct dependente de ponderea materialelor, de temperatura cilindrului i de viteza de injectare. Aceast tehnologie de injectare multicomponent este aplicat de exemplu pentru producerea de ntreruptoare de nalt calitate, diferite dispozitive, obiecte casnice sau chiar pentru producerea de bijuterii. 1.2.6. Bi-injectarea

Este un procedeu de injectare multi-material care presupune injectarea materialelor n diferite puncte ale matriei. n acest fel, bi-injectarea are caracteristici comune ale co-injeciei (injectarea simultan a dou materiale prin aceeai duz) i ale injectrii cu miez retractabil (unde injectarea se realizeaz n dou puncte, secvenial) [4].

Folosind acest procedeu se obine un timp al operaiei mai scurt dect n tehnica cu inchiztor retractabil. Cu toate acestea, caracteristic acestei tehnici este faptul ca materialele nu prezint o foarte bun delimitare la interfa acest lucru putnd reprezenta o problem.


19

Fig. 1.20. Schema matriei pentru bi-injectare

1.3. Concluzii Injectarea multicomponent este un proces complex de nalt tehnologie n care mai muli polimeri diferii, compatibili din punct de vedere chimic i reologic, sunt combinai pentru a se obine un material compozit. Compatibilitatea chimic poate fi obinut prin alegerea adecvat a polimerilor sau prin compatibilizarea acestora n timpul injectrii [18, 23, 25]. Compatibilitatea reologic rezult n urma alegerii materialelor polimerice care nu dezvolt instabiliti la interfa n timpul injectrii i nu prezint tensiuni induse n urma cristalizrii n zona interfeei, astfel nct aderena s fie posibil [24, 25]. Se injecteaz mai mult de dou materiale pentru a putea combina polimeri polari cu polimeri nepolari ntr-un produs combinat la rndul lui cu un al treilea component care are rol de compatibilizator. Polimerii nepolari formai numai din legturi C-C i C-H cum sunt polietena, polipropena pot fi considerai izolatori perfeci. Polimerii polari au o conductivitate electric puin mai mare dect cei nepolari dar sunt tot dielectrici. Totui toi polimerii pot prezenta o conductivitate electric de suprafa i una de volum. Cea de suprafa se datoreaz prelucrrii mecanice incorecte a suprafeei care permite aderarea apei i a impuritilor ionice fiind electrolit conductor. De asemenea n masa polimerului pot exista impuriti ionice provenite de la sinteza lui, sau grupe polare amorfe care determin creterea conductivitii lui de volum. [2, 5, 10, 15]. Distribuia materialului depinde de poziia punctului de injectare, geometria i dimensiunile canalelor de distribuie i a digurilor i de tipul injectrii, simultan sau secvenial [13]. Avantajele procesului de injectare multicomponent sunt marea diversitate a formelor geometrice a reperelor obinute i capacitatea de a combina mai multe materiale compatibile dar cu proprieti diferite ntr-un singur produs [13, 14, 18, 19].

Injectarea multicomponent presupune cunoaterea comportrii polimerilor care particip la procesare la diferite viteze i tensiuni de forfecare, cu alte cuvinte, proprietile lor reologice [13, 31]. n domeniul vitezelor mici de forfecare, topiturile prezint comportare newtonian, urmat, la viteze mari, de un domeniu nenewtonian. Studiile asupra corelaiei viscozitate-structur au demonstrat c polimerii topii ramificati au viscozitatea mai mic dect cei liniari, cu aceeai mas molecular. Aceasta se explic prin faptul c macromoleculele ramificate formeaz mai puine ncolciri intermoleculare, fa de cele liniare [4, 8, 18].

Viscozitatea topiturilor de polimeri mai depinde de temperatur, de masa molecular i viteza de forfecare. Pentru a descire tot complexul de proprieti viscoelastice ale unor topituri cu mase moleculare date, trebuie s se cunoasc caracteristicile analoge ale polimerilor procesai i anume: masa molecular critic Mc i temperatura de vitrifiere Tv. Ambele valori sunt legate de

Unitatea de injectare material A

Unitatea de injectare material B


20

structura fiecrui polimer n parte i depinde de structura i flexibilitatea catenei i de forele de interaciune intermolecular [6, 10, 15]. Bibliografie [1] Abbott, R., et all, 2003, Elimination Of Process Constraints In Plastics Injection Molding. Int.

Polymer Processing,13(3): p. 249-255. [2] Au, C., K., 2005, A geometric approach for injection mould filling simulation. International Journal

of Machine Tool & Manufacture 45, pp. 115-124. [3] A. Naranjo C., M. del Pilar Noriega E., J. Diego Sierra M., & J. Rodrigo Sanz , 2001,

Injection Molding Processing Data. Carl Hanser Verlag, Mnchen, Germany. [4] Beaumont, J. P., Nagel, R. and Sherman, R., 2002 - Successful Injection Molding. Process, Design,

and Simulation. Hanser. [5] Bhattacharyya, AR., et all., 2001, Crystallization and orientation studies in

polypropylene/single wall carbon nanotube composite. Polymer 44, pp. 2373-2377. [6] Cao, W., Wang, K., Zhang, Q., Du, R., Fu, Q., 2006, The hierarchy structure and orientation

of high density polyethylene obtained via dynamic packing injection molding. Polymer 47, pp. 6857-6867.

[7] Chang, P. C. Hwang, S. J., 2006, Simulation of infrared rapid surface heating for injection molding. Int. J. of Heat and Mass Transfer 49, pp. 3846-3854.

[8] Eriksson T., Rasmussen H. K., 2005, The effects of polymer melt rheology on the replication of surface microstructures in isothermal moulding. Journal of non-newtonian fluid mechanics 127, pp. 191-200.

[9] Fetecu, C., 2007, Injectarea maselor plastice. Editura Didactic i pedagogic, Bucureti, ed. a II-a.

[10] Jia, Z., Wang, Z., Xu, C., .a., 1999, Study on poly(methyl methacrylate)/carbon nanotube composites. Mater Sci Eng A 271, pp. 395-400.

[11] Grillet A. M., Bogaerds A. C. B., Peters G. W. M., Baaijens F. P. T., Bulters M., 2002, Numerical analysis of flow mark surface defects in injection molding flow. Journal of rheology 46, pp. 651-669.

[12] Koszkul, J., Nabialek, J.,2004, Viscosity models in simulation of the filling stage of the injection molding process. J. of Materials Processing Tech. pp. 157158, pp. 183-187.

[13] Lee, D. J., Isayev, A. I., s.a., 1998, Simultaneous Sandwich Injection Molding: Simulation and Experiment. SPE Technical Papers 44, pp. 346-350.

[14] Li, C. T., Isayev, A. I., 2003, Interface development and encapsulation in simultaneous coinjection molding. I. Two-dimensional Modeling and Formulation. Journal of Applied Polymer Science 88, pp. 2300 2309.

[15] Miyagawa, H., Drzal, LT., 2004, Thermo-physical and impact properties of epoxy nanocomposites reinforced by single-wall carbon nanotubes. Polymer 45, pp. 5163-5170.

[16] Min, B., H., 2003, A study on quality monitoring of injection-moded parts. Journal of Materials Processing Technologies 136, pp. 1-6.

[17] Nardin, B., Kuzman, K., Kumpus, Z., 2002, Injection molding simulation results as an input to the injection moulding process. Journal of Materials Processing Technologies 130/131, pp. 310-314.

[18] Palluch, K.P., 2000, Multi-component injection molding. Part 1: Interface and microstructure development. SPE Technical Papers, 46, pp. 528-532.

[19] Schadler, LS., Giannaris, SC., s.a., 1998, Load transfer in carbon nanotube epoxy composites. Applied Physics Letters 73, pp. 3842.

[20] ere, I. 2006, Materiale termoplaste pentru injectare. Tehnologie. ncercri. Editura Imprimeriei de Vest, Oradea.


21

[21]Tim A. Osswald, Lih-Sheng Turng, Paul J. Gramann, 2002, Injection molding handbook, Hanser

[22] Verhoyen O., Dupret F. 1998, A simplified method for introducing the Cross viscosity law in the numerical simulation of Hele Shaw flow. J. of Non-Newtonian Fluid Mechanics 74, pp. 25-46.

[23] Weidan, L., Donggang, Y., Byung K., 2004, Two-material injection molding filling simulation. ANTEC 1, pp. 506-510.

[24] Wong, MH., Paramsothy et. al., 2003, Physical interactions at carbon nanotube-polymer interface. Polymer 44, PP. 7757-7764.

[25] Xiao, K., Q., Zhang, L., C., Zarudi, I., 2006, Mechanical and rheological properties of carbon nanotube-reinforced polyethylene composites. Composites Science and Tehnology 67, pp. 177-182.

[26] www.plasticseurope.org [27] www.arburg.com [28] www.engelmachinery.com

Capitolul 2. Studiul modelelor reologice 2.1. Introducere Teoria clasic a mecanicii fluidelor s-a dezvoltat prin studiile efectuate asupra unui fluid ipotetic ideal", incompresibil i lipsit de vscozitate i elasticitate. Aplicaiile practice ale rezultatelor teoretice au fost limitate pn la introducerea conceptului de strat limit i dezvoltarea teoriei fluidelor nenewtoniene. Dezvoltarea industriei a determinat constituirea reologiei ca tiin, ceea ce a facilitat rezolvarea a numeroase probleme de curgere a fluidelor nenewtoniene. Curgerea este un proces cheie n toate operaiile de sintez i prelucrare a compuilor macromoleculari. Principalele operaii de prelucrare - calandrarea, injectarea, extruderea, filarea etc - impun aducerea polimerilor n stare de curgere, prin topire sau dizolvare, iar varietatea produselor obinute snt rezultatul curgerii prin spaii de diverse geometrii. Curgerea topiturii de polimer nu are un caracter pur vscos.

Rspunsul materialelor aflate ntr-o asemenea stare, la o tensiune impus, reunete comportri att viscoase, ct i elastice, cnd masa molecular depsete o valoare bine determinat. n acest context intervine definitoriu, ca parametru fundamental, viscozitatea polimerilor n stare topit, care joac un rol important n procesele de prelucrare i de manufacturare a polimerilor. Cunoaterea acestui parametru ns prezint interes din punct de vedere fenomenologic, prin natura sa molecular. Studiul sistematic al viscozitii topiturilor vizeaz stabilirea interdependenelor unor variabile remarcabile ca: temperatura, presiunea, viteza de curgere, masa molecular i structura polimerului. Obinerea unui produs cu o utilizare bine determinat, ridic dou probleme fundamentale. Prima se refer la proprietile care trebuie s le posede pentru a rezista la solicitrile mecanice, termice, la aciunea luminii i a umiditii etc, iar a doua problem privete stabilirea tehnologiei de obinere a produsului dorit.

Operaiile care stau la baza tehnologiei de fabricaie a unui produs de o geometrie impus, sunt rezultatul unui proces de curgere. Rezolvarea teoretic a unui proces de curgere presupune cunoaterea tuturor ecuaiilor ce-l descriu.

0

A

B

C

1

A 1

C

2

BB2

Fig. 2.1. Curbe generalizate de curgere &

Capitolul 2. Studiul modelelor reologice

23

Lenk [8], bazat pe curba generalizat de curgere (vezi fig. 2.1.) i pe posibilitatea de restrngere, lrgire sau contopire a domeniilor, explic toate tipurile de comportri ale lichidelor.

Fluid newtonian: Un corp ce are curba generalizat de curgere la care modificarea comportrii corespunztoare punctului A, apare la viteze de forfecare foarte mari, nerealizabile experimental.

Fluid pseudoplastic: Corpul la care curba generalizat de curgere poate fi stabilit pe cale experimental pn la o limit situat ntre punctele A i B2, n condiii de cercetare ce nu depesc limita curgerii laminare.

Fluid dilatant: Materialul cu curba generalizat de curgere pentru care primul domeniu newtonian, domeniul pseudoplastic i, uneori chiar o parte din al doilea domeniu newtonian, apar succesiv la viteze de forfecare extrem de mici, nct experimental nu pot fi observate i separate.

Plasticul Bingham: Un corp cu curb generalizat de curgere, la care primul domeniu newtonian coincide cu ordonata, domeniul de comportare pseudoplastic este att de restrns nct primul domeniu newtonian pare s fie urmat imediat de cel de al doilea domeniu newtonian. Domeniul dilatant nu mai poate fi obinut pe cale experimental.

Fluid Ostwald: Corespunde unui material cu curb generalizat de curgere la care al doilea domeniu de comportare newtonian este att de restrns nct se reduce la un punct de inversie ce marcheaz trecerea de la domeniul pseudoplastic la cel dilatant. Comportarea curgerii fluidelor este prezentat n figura 2.2 i prezint diferenele dintre tipurile de fluide prezentate.

Tens

iune

a de

forf

ecar

e

Viteza de forfecare

Fluid dilatant

Fluid newtonian

Fluid pseudo-plastic

Hershel-Buckley

Fluid Bingham

Fig. 2.2. Comportamentul curgerii diferitelor tipuri de fluide [3]

2.2. Modelele reologice utilizate pentru simularea procesului de injectare a materialelor plastice Influena efortului de forfecare asupra viscozitii poate fi descris matematic i este necesar efecturii simulrilor umplerii cavitii matriei. n continuare se vor prezenta modele reologice utilizate pentru simularea procesului de injectare a materialelor plastice. 2.2.1. Modelul reologic Power-Law Modelul reologic Power-Law, cunoscut n alte lucrri de specialitate i sub numele de Modelul Ostwald, este un model relogic simplu ce poate fi aplicat att n cazul fluidelor Newtoniene ct i n cazul fluidelor pseudoplastice. Modelul repezint de fapt modelul Newton n interiorul cruia i-a fost atribuit un exponent vitezei de forfecare & .


24

Modelul este descris de ecuaia

1= nK & , (2.1) unde:

este viscozitatea, [Pa s]; & - viteza de forfecare, [1/s]; K - coeficientul de consisten; n - exponentul Power-Low.

1000

10000

0,001 0,010 0,100 1,000 10,00

Power-Law

Viteza de forfecare [s ]-1

Vis

cozi

tate

a [P

a.s]

Fig. 2.3. Curba de variaie viscozitate-vitez de forfecare pentru modelul Power-Law

Coeficientul K, descrie valorile medii ale viscozitilor de-a lungul poriunii de pe curba de curgere care este modelat. De asemenea, dac regiunea Power-Law include o vitez de forfecare de 1 s-1 atunci K reprezint viscozitatea sau tensiunea (deformaia) n acel punct.

n cazul unui fluid cu o comportare pseudoplastic indexul Power-Law are valori cuprinse ntre 0


25

unde: este viscozitatea, [Pa s]; & - viteza de forfecare, [1/s]; T - temperatura, [K];

PDDT += 32 , unde P este presiunea, [Pa];

PDAA += 322 ; iar 210321 A,A,D,D,D,,n

* sunt coeficieni specifici modelului. 2.2.3. Modelul reologic Cross-Exp Modelul Cross-Exp descrie influena temperaturii, a vitezei de forfecare i a presiunii asupra viscozitii. Majoritatea polimerilor prezint dou regimuri de curgere n timpul procesului de injectare: curgere Newtonian i respectiv curgere pseudoplastic.

Cross

Vis

cozi

tate

a [P

a.s]

1000

10000

0,001 0,010 0,100 1,000 10,00Viteza de forfecare [s ]-1

Fig. 2.4. Curba de variaie viscozitate-vitez de forfecare pentru modelul Cross Modelul Cross-Exp este descris de relaia

( ) ( )( )( ) n/tp,tp,,t += 10

0

1 && (2.4)

( ) &eeBp,t /Tb = 20 , pentru transtt > (2.5)

( ) =p,t0 , pentru transtt < (2.6) unde:

t este temperatura, [K]; p - presiunea, [Pa]; - viteza de forfecare, [1/s];


26

n, , B, Tb i - coeficieni specifici modelului. Comportamentul Newtonian al topiturii polimerice apare pentru valori sczute ale vitezei de forfecare, cnd relaia tensiune de forfecare-tensiune-vitez de forfecare este liniar. La viteze de forfecare mari, viscozitatea scade cu creterea vitezei de forfecare, rezultnd comportamentul pseudoplastic al curgerii polimerilor. Valoarea (1-n) reprezint pant curbei pseudoplastice. Ceilali coeficieni sunt necesari pentru modelarea viscozitii iniiale(zero-shear rate viscosity), 0 . Parametrul, Tb, caracterizeaz sensibilitatea fa de temperatur a viscozitii 0 . Aceasta prezint o dependen cu temperatura n special n apropierea volorii Tg (temperatura de tranziie sticloas/ vitrifiere) 2.2.4. Modelul reologic Ellis n cazul acestui model relaia dintre viscozitatea aparent i rata de forfecare este dat de relaia

1

21

0

1

+= ,

, (2.7)

unde 21 este tensiunea de forfecare pentru viscozitatea aparent 021 .

1000

10000

0,001 0,010 0,100 1,000 10,00

Ellis


Vis

cozi

tate

a [P

a.s]

Fig. 2.5. Curba de variaie viscozitate-vitez de forfecare pentru modelul Ellis

Modelul Ellis este un model cu trei parametri i are avantajul c prezint o viscozitate restrictiv 0 n limita vitezei de forfecare zero i viscozitii pseudoplastice la viteze de forfecare mari. Exponentul ( 1, ) este dependent de panta curbei viscozitate-vitez de forfecare i descrie comportamentul pseudoplastic. Modelul este capabil s adapteze datele n intervalele cu viteze de forfecare mici sau medii. Modelul are un avantaj n plus datorit faptului c raportul

210 / constituie o caracteristic de timp a fluidului i se consider adesea a fi n legtur cu elasticitatea fluidului [8].


27

2.2.5. Modelul reologic Carreau Modelul Carreau stabilete dependena ntre patru parametri, i anume 0 , , i N. Timpul de relaxare este considerat a fi caracteristica de timp cunosacut ca fiind inversul ratei de forfecare la care ncepe comportamentul pseudoplastic. N este o msur a caracterului pseudoplastic. i N sunt considerai a fi parametric ajustabili, modelul scriindu-se sub forma

( )( ) N += 220 1 & . (2.8)

n aceast form modelul Carreau poate fi suprapus pe ntreaga curb viscozitate-vitez de forfecare. Totui, un astfel de set complet de date de pn la este rareori determinabil.

1000

10000

0,001 0,010 0,100 1,000 10,00

Carreau


Vis

cozi

tate

a [P

a.s]

Fig. 2.6. Curba de variaie viscozitate-vitez de forfecare pentru modelul Carreau

Prin urmare, forma uzual a modelului Carreau folosit ca model simplificat, cu trei parametri dup neglijarea lui , este dat de relaia [8] ( ) N+= 220 1 & . (2.9) 2.2.6. Modelul reologic Bingham Modelul reologic al fluidului Bingham este un model cu doi parametri, n care sub valoarea tensiunii la curgere nu are loc fenomenul de curgere. Peste aceast valoare tensiunea este o funcie liniar a vitezei de deformare [9]

( )

+=

=

&&y

0 y

y

>

, (2.10)

unde y este tensiunea la curgere iar 0 este viscozitatea Newtonian.


28

1000

10000

0,001 0,010 0,100 1,000 10,00

Bingham


Vis

cozi

tate

a [P

a.s]

Fig. 2.7. Curba de variaie viscozitate-vitez de forfecare pentru modelul Bingham

2.2.7 Modelul reologic Sisko n general fenomenul de curgere are loc, n cazul fluidelor structurate, la valori ale vitezei de deformare n care viscozitatea iese din regiunea legii putere a curbei de curgere [4].

1000

10000

0,001 0,010 0,100 1,000 10,00

Sisko


Vis

cozi

tate

a [P

a.s]

Fig. 2.8. Curba de variaie viscozitate-vitez de forfecare pentru modelul Sisko

Aceasta situaie se obine prin adugarea unei comportri Newtoniene la reprezentarea viscozitii prin legea putere astfel

+= 1nk & unde rn kK = , (2.11)

sau

&& += nk (2.12)


29

unde: este viscozitatea, [Pa s]; & - viteza de forfecare, [1/s]; n, k - coeficieni specifici.

Relaia (2.12) poart numele de ecuaia Sisko i realizeaz o descriere bun a fenomenului de curgere pentru valori ale vitezei de forfecare cuprinse ntre 0,1 i 1000 s-1. 2.2.8. Modelul reologic Moldflow de ordinul al doilea Spre deosebire de modelul Cross-WLF care utiliza valoarile temperaturii n grade Kelvin, modelul de viscozitate Moldflow de ordinul al doilea necesit introducerea valorilor temperaturii n grade Celsius. Acest model este dat de urmtoarea relaie

( ) ( ) ( )[ ] ( ) 22 FTTlnElnDCTlnBAln +++++= &&& (2.13) unde:

este viscozitatea, [Pa s]; & - viteza de forfecare, [1/s]; T este temperature, [C]; A... F sunt coeficieni specifici.

2.2.9. Modelul reologic pentru ncapsularea cu umplere incomplet Modelul reologic pentru ncapsularea cu umplere incomplet, care este o variant modificat a modelului de viscozitate Herschel-Bulkley-WLF pentru materiale reactive, este utilizat ndeosebi pentru ncapsularea cu umplere incomplet. Acest model include un termen suplimentar, h (grosimea) aa cum se descrie n continuare

( )[ ]hlogBA* += 0 , (2.14) unde:

este viscozitatea, [Pa s] h - grosimea cavitii, [m]

0 - viscozitatea la o grosimea de referin h0; A i B - coeficieni specifici.

Viscozitatea la grosimea de referin poate fi obinut din urmtoarele ecuaii:

( )n

y

nny KK

11

10 1

=+

&& ; (2.15)

=

TT

exp yy 0 ; (2.16) ( )( )

+=

ga

ga

TTCTTC

expKK 0 ; (2.17)

= g

gKK 000 , (2.18)


30

unde: este viscozitatea, [Pa s]; & - viteza de forfecare, [1/s]; T - temperatura [K]; - gradul de ntrire (0-1);

,C,C,C,C,T,K,T,,n bagyy 2100 i g - coeficieni specifici.

2.2.10. Modelul reologic Herschel-Bulkley-WLF Modelul de viscozitate Herschel-Bulkley-WLF, care poate fi utilizat att pentru materiale termorigide la formarea reactiv ct i la ncapsularea microcipurilor sau ncapsularea cu umplere incomplet, este dat de urmtoarele relaii:

( )n

y

nny

/KK

11

1

1

=+=

&& ; (2.19)

=

TT

exp yyy 0 ; (2.20)

1000

10000

0,001 0,010 0,100 1,000 10,00

Herschel-Bulkley


Vis

cozi

tate

a [P

a.s]

Fig. 2.9. Curba de variaie viscozitate-vitez de forfecare pentru modelul Herschel-Bulkley

( )( )

+=

gb

ga

TTCTTC

expKK 0 ; (2.21)

=

g

gKK 000 , (2.22)

unde:

este viscozitatea [Pa s]; & - viteza de forfecare, [1/s];


31

T - temperatura [K]; - gradul de ntrire (0-1);

,,,b,agyy CCCC,T,K,K,T,,n 21000 i g - coeficieni specifici.

2.2.11. Modelul reologic reactiv Modelul de viscozitate reactiv, care poate fi utilizat att pentru materiale termorigide la formarea reactiv ct i la ncapsularea microcipurilor sau ncapsularea cu umplere incomplet, este dat de urmtoarele ecuaii

( ) ( )( )( )

21

10

0

1

CC

g

gn

*TT,T,

+

+=

&& ; (2.23)

( ) ( )T/TexpBT b=0 , (2.24) unde:

este viscozitatea, [Pa s]; & - viteza de forfecare, [1/s]; T - temperatura, [K]; - gradul de ntrire, (0-1);

gb* ,C,C,T,B, 21 i g - coeficieni specifici.

2.2.12. Modelul reologic pentru alungire specific Modelul de viscozitate pentru alungire specific este dat de relaii: ( ) ( ) ( ) &&&& ,P,Tf,,P,T s= ; (2.25)

( ) ++= B

Af&& 1 , (2.26)

unde:

este viscozitatea unitar, [Pa s]; s - viscozitatea tangenial, [Pa s];

T temperatura, [K]; P presiunea, [Pa]; & - rata de forfecare, [1/s]; & - rata de alungire specific; A i B - coeficieni specifici.

2.2.13. Modelul reologic Moldflow n cazul utilizarii agentului de rcire Modelul reologic utilizat de Moldflow n cazul utilizarii agentului de rcire este dat de urmtoarea ecuaie

+=

43

421 2cTc

ccexpc , (2.27) unde:


32

este viscozitatea, [Pa s]; T - temperatura, [K]; c1, c2 i c3 - coeficieni specifici, [K]; c4 are valoarea 273,15 K.

Bibliografie [1] Chang Dae Han, 2007, Rheology and Processing of Polymeric Materials, Volume 2, Polymer

Processing, Ed. Oxford University Press, ISBN: 978-0-19-518783-0. [2] Chang Dae Han, 2007, Rheology and Processing of Polymeric Materials, Volume 1, Polymer

Rheology, Ed. Oxford University Press, ISBN: 978-0-19-518782-3. [3] Chhabra, R.P., 1999, Non-newtonian flow in the process industries, Fundamentals and

Engineering Applications, Ed. Butterworth-Heinemann, ISBN 0 7506 3770 6, pp. 1-28. [4] Howard A. Barnes, 2000, Handbook of elementary rheology, Cambrian Printers,.ISBN 0-

9538032-0-1, pp. 55-65. [5] Kreith, F., Berger, S.A., et. al., 1999, Fluid Mechanics, Mechanical Engineering

Handbook, Ed. Frank Kreith, pp. 114-118. [6]. Len k, R. S., 1968, Plastics rheology, Ed. Maclaren and Sons. [7] Moldflow Plastics Insight v.6.2. [8] Shenoy, A.V., Saini, D.R., 1996, Thermoplastic Melt Rheology and Processing, Ed. Marcel

Dekker, ISBN 0-8247-9723-X, pp. 64-82. [9] Zehev Tadmor, Costas G. Gogos, 2006, Principles of polymer processing, Ed. Wiley

Interscience, ISBN 0-471-38770-3, pp 108-113.

Capitolul 4. Studiul curgerii polietilenei printr-un canal cilindric 4.1. Introducere

Un obiectiv major al analizei procesului de injectare este de a anticipa modul n care este umplut matria, i anume modul de naintare a frontului topiturii, inclusiv poziia frontului topiturii. De asemenea, o alt problem este legat de curgerea prin culee i prin reeaua de alimentare a matriei. Modelul optim al reelei de alimentare poate fi decis pe baza examinrii curgerii topiturii n reeaua de alimentare [3, 24]. Pe de alt parte, modelul de umplere dezvoltat n timpul umplerii cavitii joac un rol decisiv asupra calitii piesei finale [23, 25].

Frontul de curgere este o suprafa n micare liber al crei profil variaz n mod semnificativ de-a lungul traiectoriei de umplere. Modificrile n direcia de curgere sau variaiile de debit reduc calitatea piesei, astfel curgerea ideal a topiturii ar trebui s aib un front de curgere rectiliniu de-a curmeziul matriei, oferind un model uniform de orientare. n realitate acest front nu este drept i uniform, astfel sunt necesare studii preliminare privind curgerea i traiectoriile rezultate ale curgerii topiturii pentru a evalua potenialul sistemului de formare. Aceast lucru se poate face analitic sau numeric, utiliznd programe de simulare.

Simulrile numerice sunt ideale pentru a investiga comportamentul frontului de curgere. Cu toate acestea, datorit complexitii problemei, programele de simulare dezvoltate sunt nc prea scumpe i nu pot fi utilizate n prezent de ctre industria de prelucrare a polimerilor.

Au fost determinate profilul frontului de curgere, lungimea de penetraie a frontului de topitur i debitul volumetric pentru injectarea ntr-o matri cu cuib de forma unui canal cilindric circular. Studiul a avut o abordare analitic i a fost validat prin simulare numeric. S-au analizat dou materiale: PEJD i PED, selectate din baza de date a programului de simularea a injectrii Moldflow Plastics Insight. Topitura s-a considerat a fi un fluid incompresibil, nenewtonian de tip Ostwald de Waele [17]. Pentru calculul analitic topitura este considerat ca fiind izoterm, i presiunea constant, debitul fiind variabil [13, 16, 17].

S-a considerat apoi un caz concret n care au fost supuse testrii prin analiza DSC i DMA dou materiale: PEJD i PED cu aceai indici de curgere ca cele pentru care s-a facut simularea. n urma testelor s-au determinat coeficienii C1 i C2 ai modelului de viscozitate Cross-WLF prin tehnica superpoziiei timp-temperatur. Folosind aceleai date de intrare dar modificnd valorile celor doi coeficieni determinai experimental s-au reluat att calculele analitice ct i simulrile numerice cu programul de simulare Moldflow. Rezultatele s-au prezentat grafic n mod comparativ. 4.2. Modelul matematic

Pentru obinerea modelului analitic, se consider un un tub cilindric drept, avnd

geometria prezentat n figura 4.1, n care rz este tensiunea de forfecare, R este tensiunea de forfecare la perete iar )(rvz reprezint viteza de curgere.

Utiliznd sistemul de coordonate cilindrice ( ),r , presupunnd un fluid Ostwald-de Waele n regim staionar, i neglijnd i rr n ecuaia momentului r, ecuaia momentului z se reduce la [12, 17, 18]

( )dzdpr

drd

r zr=1 . (4.1)


54

L

Rr

z

v (r)zR

r (r)

Fig. 4.1. Geometria canalului cilindric

Curgerea este unidirecional, 0== vvr , i astfel exist o singur component a vitezei,

componenta z a vitezei cu poziie radial, )r(vv zz = , i )(zpp = . Pentru un fluid care se comport conform legii putere, integrnd ambii membri ai ecuaiei

(4.1), expresia tensiunii de forfecare se obine astfel [24]

nz

zr drdvm= , (4.2)

unde m este indicele de consisten, i n este indicele de curgere ( 1=n corespunde fluidelor newtoniene).

Gradientul vitezei poate fi obinut din ecuaia (4.2) i are forma

n/n/

z rdzdp

mdrdv 1

1

21

= . (4.3)

Variaia componentei z a vitezei cu poziia radial se obine integrnd expresia

gradientului vitez (4.3) astfel

( )n/nn/)n(

z dzp

mR

Rr

nnrv

111

21

1

+=++ . (4.4)

ntruct viteza nu variaz cu z , gradientul presiune trebuie s fie constant, prin urmare

Lp

dzdp = , (4.5)

n care p este cderea de presiune de-a lungul tubului, iar L este lungimea tubului cilindric.

Debitul volumetric este dat de ecuaia

n/n

Lp

mR

nnQ

113

213

+=

+ . (4.6)

Pentru a studia frontul de curgere se consider debitul instantaneu )(tQ la o presiune de intrare constant 0P . Acesta se poate calcula astfel

Capitolul 4. Studiul curgerii polietilenei printr-un canal cilindric

55

( )

+= )t(ZmPRtQ

210

3

, (4.7)

unde n/1= , i poziia frontului de topitur la un moment t este dat de ecuaia

( ) ( )dttQR

tZt

=0

21

. (4.8)

Utiliznd condiiile la limit: 0)( =tZ la momentul 0=t (la momentul iniial cavitatea matriei nu conine topitur de polimer), i ( )tZZ = la un moment dat t , ec. (4.8) poate fi integrat astfel

( ) 111011

231 +++

++=

t

mPRtZ , (4.9)

i substituit n ec. (4.7), pentru a rezulta expresia debitului

( ) 11011

3

231

1+++

++

+=

t

mPRtQ . (4.10)

Se deriveaz ecuaia (4.9) n raport cu timpul i se obine viteza de curgere

( ) ( ) ( )2RtQ

dttdZtvz == (4.11)

sau, dup nlocuirea expresiei debitului,

( ) 11011

231

1+++

++

+=

tmPRtvz . (4.12)

Aa cum se poate observa n ec. (4.9) poziia frontului de topitur depinde doar de raza R i de presiunea de intrare. 4.3. Rezultate numerice ale calculului analitic

Pentru a determina debitul i poziia frontului de curgere a topiturii, n funcie de timp, am considerat un canal tubular drept de lungime 300=L mm lungime i 3=d mm diametru (vezi fig. 4.2).

frontul de topitura

rz 2R

L

Fig. 4.2. Schema de umplere a cavitii matriei


56

Au fost luate n considerare dou materiale: PEJD (Polietilena de joasa densitate) Marlex1007 PE i PED (polietilen de nalt densitate) KS10100.

Cu scopul comparaiei, s-au realizat simulri numerice ale procesului de injectare cu ajutorul programului de simulare comercial Moldflow Plastics Insight.

Geometria matriei de injectare este prezentat n figura 4.2. Pentru a caracteriza comportamentul reologic al topiturii polimerice al fiecrui material, coeficienii modelului Cross-WLF folosit n simulrile cu Moldfow au fost transformai n modelul legii putere [20].

Coeficienii modelului Cross-WLF sunt prezentai n tabelul 4.1, iar indicele de curgere i indicele de consisten corespunztori pentru modelul legii putere sunt prezentai n tabelul 4.2. Tabelul 4.1.

Coeficienii modelului de viscozitate Cross - WLF din Moldflow

Material Coeficient PEJD PED n 0,4278 0,321

Ts (Pa) 22493 137000 Dd1 (Pa Sec) 5,601011 2,011016

D2 (K) 233,15 153,15 D3 (K/Pa) 0 0

C1 23,943 35,494 C2 (K) 51,6 51,6

Tabelul 4.2.

Parametrii de prelucrare prin injectare Indicele de

curgere

n

Indicele de consisten

m

Presiunea de umplere a cavitii

P0

Lungimea cavitii

L

Raza cavitii

R

Material

[Nsnm-2] [Nm-2] [m] [m] PEJD 0,43 5575 5106 0,3 0,003 PED 0,33 22669 12,5 106 0,3 0,003

G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G

E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Vis

cozi

tate

[Pa

Sec]

Rata de forfecare [1/sec]

G PEJD

E PED

Fig. 4.3. Variaia viscozitii


57

Figura 4.3 prezint variaia viscozitii pentru modelul legii putere ca funcie de rata de forfecare. Pentru calculul analitic incrementul de timp a fost stabilit la 0,1 secunde. Modelele de curgere din timpul umplerii canalului sunt prezentate n figura 4.4.

300

t [s]

0

PED

[mm]100 140120 160 200180 220 260240 300280

PEJD

Fig. 4.4. Variaia profilului frontului topiturii n timpul fazei de umplere

(cu increment de timp de 0,4 secunde)

Curbura frontului de curgere descrete pe msur ce crete distana fa de punctul de injectare. Timpul necesar topiturii de polimer pentru a umple cavitatea este de asemenea prezentat n tabelul 4.3. n acest tabel se compar rezultatele analitice cu soluia numeric. Tabelul 4.3.

Predicia timpului de umplere Timpul de umplere [s] Material PEJD PED

Calcule analitice 5,00 6,90 Simularea cu ajutorul

Moldflow 4,57 5,39

Rezultatele simulrilor n ceea ce privete timpul de umplere sunt prezentate n figura 4.5.

a. b.

Fig. 4.5. Predicia timpului de umplere folosind simularea Moldflow: a - PEJD; b PED.


58

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0 1 2 3 4 5 6 7

Timp [s]

Z(t)

[m]

PEJDPED

Fig. 4.6. Poziia frontului de topitur ca funcie de timpul de umplere

0.0000001

0.000001

0.00001

0.00010 1 2 3 4 5 6 7

Timp [s]

Deb

it [m

c/s]

PEJDPED

Fig. 4.7. Debitul volumetric ca funcie de timpul de umplere

0.01

0.1

1

0 1 2 3 4 5 6 7

Vite

za d

e cu

rger

e [m

/s]

Timp [s]

PEJD

PED

Fig. 4.8. Viteza de curgere ca funcie de timpul de umplere


59

Rezultatele analitice sunt n concordan cu rezultatele simulrii. Timpul de umplere calculat folosind formularea analitic este n cazul PEJD cu 10% mai

mare dect timpul de umplere obinut prin simularea Moldflow. n cazul PED, rezultatele indic faptul c timpul de umplere prezis de formularea analitic este de aproximativ 30% mai mare dect cel obinut prin simularea n Moldflow.

Variaia n timp a poziiei frontului de curgere, adic lungimea de penetraie )(tZ , este prezentat n figura 4.6, n timp ce variaia debitului volumetric este descris n figura 4.7. Variaia vitezei de curgere n funcie de timpul de umplere este descris n figura 4.8.

Curgerea n timpul umplerii cavitii matriei este considerat un proces cheie n operaia de injectare a polimerilor. Pentru a reprezenta aspectele curgerii topiturii polimerice n simularea injectrii, este necesar de definit un model de viscozitate. Exist o serie de modele reologice pentru descrierea topiturilor polimerice, cum ar fi modelul Carreau, modelul legii putere, modelul Ellise, modelul Cross-WLF, i modelul de ordinul doi [9, 6]. Totui, modelul de viscozitate Cross-WLF este cel mai utilizat model pentru simularea procesului de injectare al materialelor termoplastice utiliznd softul Moldflow [15].

Pentru a determina comportamentul la curgere a polimerilor topii, trebuie evaluate proprietile termice i reologice ale acestora. Astfel, n acest studiu s-a folosit o analiz DMA pentru a determina modulul de elasticitate ca funcie de frecven i a fost determinat ecuaia Cross-WLF prin tehnica superpoziiei timp-temperatur.

4.4. Analize efectuate celor dou materiale

Pentru a determina punctul de topire a polietilenei de joas densitate (PEJD) i polietilenei de nalt densitate (PED), s-a efectuat un studiu calorimetric cu dispozitivul DSC6 de la Perkin Elmer. Vitezele de nclzire i de rcire au fost de 10C/min. Dup faza de nclzire temperatura a fost meninut constant pentru un minut inainte de a ncepe faza de rcire. Detalii despre condiiile de testare sunt prezentate n tabelul 4.4. Comportamentul la topire a PED i PEJD sunt prezentate n figurile 4.9 i respectiv 4.10. Din aceste figuri se poate observa c temperaturile de topire a PED i PEJD sunt 146C i, respectiv, 120C.

Tabelul 4.4. Condiiile de testare prin DSC

Material PED PEJD Masa probei [mg] 17,1 25,3 nclzire De la 20C pn la 175C De la 20C pn la 150C Meninere La 175C La 150C Rcire De la 175C pn la 20C De la 150C pn la 20C

Probele din polietilen prezint o serie de tranziii n stare solid care sunt asociate cu

micri la scar mic, n diferitele faze ale morfologiei semicristaline. Aceste tranziii reprezint modificri ale proprietilor fizice, care sunt evideniate n principal prin msurtori oscilatorii, i sunt foarte dificil de observat prin analiz DSC.

Cele mai importante faze de tranziie pentru polietilen sunt [19]: tranziia - care este larg acceptat ca fiind corespunztoare temperaturii de tranziie vitroas - este mereu prezent i poate fi gsit n intervalul (-130100)C; tranziia este ntlnit ntr-o gam larg de temperaturi, n mod normal ntre 10C i 70C; tranziia , care are loc n apropiere de -20C, nu se manifesta la toate probele.

Temperatura de tranziie vitroas s-a determinat prin analiz termomecanic cu ajutorul instrumentului TMA/SDTA840 de la Mettler Toledo.


60

Viteza de nclzire a probelor n timpul testrii a fost de 5C/min, n timp ce viteza de rcire a fost 10C/min. Probele testate au avut dimensiunile 109.24.8 mm pentru PEJD i 9,99,34,8mm pentru PED, iar temperaturile de testare pentru PEJD i PED au fost de 100C i respectiv 110C.

-3-2.5

-2-1.5

-1-0.5

00.5

11.5

2

0 50 100 150 200

Temperatura [C]

Flux

term

ic [m

W/m

g

Fig. 4. 9. Comportamentul la topire a PED, grafic DSC

-1.2-1

-0.8-0.6-0.4-0.2

00.20.40.60.8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Temperatura [C]

Flux

term

ic [m

W/m

g

Fig. 4.10. Comportamentul la topire a PEJD, grafic DSC

Din figurile 4.11 i 4.12 se poate observa c temperaturile de tranziie a PED i PEJD

sunt 52,84C i respectiv 63,56C. Pentru muli polimeri raportul mg TT /= (unde gT este temperatura de tranziie vitroas i mT este temperatura de topire) este constant i egal cu

67.0= [2]. Totui, multe studii arat c valorile lui depind de structura chimic a polimerului i se situeaz n intervalul 0,250,97. Pe baza rezultatelor experimentale am estimat raportul pentru ambele tipuri de polietilen. S-au gasit astfel valorile de = 0,53 pentru PEJD i = 0,36 pentru PED. Analiza mecano-dinamic (DMA) furnizeaz informaii cu privire la proprietile reologice ale unei probe ca funcie de timp i temperatur aplicnd o solicitare oscilant.

Aceast analiz a fost efectuat pentru determinarea modulului de elasticitate ca funcie de frecven. Curbele au fost generate folosind acelai instrument cu care au fost testate probele, i anume NETZSCH DMA 242 C.

146,46C

119,74C


61

Fig. 4.11. Temperatura de tranziie a PED

Fig. 4.12. Temperatura de tranziie a PEJD

050

100150200250300350

0 5 10 15 20 25f [Hz]

E' [M

Pa]

60 65 55 50

45 40 35

Fig. 4.13. Modulul de elasticitate vs. frecven pentru diferite temperaturi, PEJD


62

0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25f [Hz]

E' [M

Pa]

105 100 95 90 85 80 75 70

65 60 55 50 45 40 35

Fig. 4.14. Modulul de elasticitate vs. frecven pentru diferite temperaturi, PED

Probele de dimensiuni 55105mm folosite pentru teste au fost obinute prin injectare.

Pentru ambele materiale au fost aplicate cinci frecvene de oscilare: 20Hz, 10Hz, 5Hz, 2Hz i 1Hz.

n figurile 4.13 i 4.14 este prezentat modulul de elasticitate ca funcie de frecven pentru ambele materiale [21]. 4.5. Determinarea modelului de viscozitate Cross-WLF

Mecanismul curgerii topiturii polimerice poate fi neles pe deplin studiind dependena

viscozitii topiturii de temperatura la care se desfoar procesul de prelucrare. Pe de alt parte, pentru a simula cu precizie curgerea topiturii este necesar un model matematic de viscozitate. Exist o serie de modele reologice pentru descrierea comportamentului topiturilor polimerice (vezi capitolul 2) dar modelul de viscozitate Cross-WLF este cel mai utilizat pentru simularea procesului de injectare monocomponent i multicomponent al materialelor termoplastice [15].

Modelul de viscozitate Cross-WLF este dat de urmtoarele ecuaii

n

*

+= 1

0

0

1

&

(4.13)

unde ( )( )

+= *

*

TTCTTCexpD

2

110 . (4.14)

iar:

& este rata de forfecare (1/s); T - temperatura (K);

PDDT += 32* , unde P este presiunea (Pa); PDCC += 322 ;

21321* ,,,,,, CCDDDn - coeficieni specifici materialului [15];


63

* este legat de timpul de relaxare a materialului; 2D este legat de de temperatura de tranziie vitroas ( gT ).

Coeficienii materialului 1C i 2C [K] pot fi determinai prin metoda superpoziiei timp-temperatura, folosind ecuaia Williams- Landel-Ferry (WLF) [27]

( )ref

refT TTC

TTCalog +

=2

1 (4.15)

unde Ta este factorul de translaie dependent de temperatur, T este temperatura, refT este temperatura de referin la care se construiete curba etalon.

0

50

100

150

200

250

300

350

0.001 0.01 0.1 1 10 100f*a [Hz]

E' [M

Pa]

60 65 55 50

45 40 35

Fig. 4.15. Curba etalon pentru PEJD

Ecuaia WLF se aplic intervalului de temperaturi ntre gT i 100+gT C pentru materiale

amorfe i ntre gT i mT pentru polimeri semicristalini [7, 6, 10]. n afara acestui interval se aplic o relaie de tip Arrhenius [1, 5].

n mod obinuit constantele WLF sunt luate ca parametri universali pentru toi polimerii, avnd valorile 17,11 pentru 1C i 51,6K pentru 2C [4, 8, 11, 26, 28]. Totui, aceti parametri nu ar trebui tratai ca fiind strict universali [4, 14].

0

500

1000

1500

2000

2500

Date post:	29-Sep-2015
Category:	Documents
Upload:	adrian-doru
View:	218 times
Download:	5 times

RAPORT_STIINTIFIC_2009

Documents