1 Raport stiintific privind implementarea proiectului in perioada ianuarie – decembrie 2013 In perioadaraportataau fostefectuateactivitati in vedereaatingeriurmatoarelorobiective: M2: Procesarea datelor experimentale M3: Simulari ale proceselor de disociere electromagnetica in emulsia nucleara M4: Comparatii ale rezultatelor simularilor cu datele experimentale 2.6Analizadistributiei de impulstransvers. In experimentele cu emulsii nucleare nu se pot efectua măsuratori directe ale impulsului fragmentelor dar impulsul tranvers poate fi măsurat indirect folosindu-ne de faptul că fragmentele au aproape același impuls pe nucleon ca și proiectilul. Astfel impulsul transvers al fragmentelor de sarcină Z poate fi calculat folosind relația: sin unde este impulsul proiectilului, este numărul de masă al fragmentului și este unghiul de emisie al fragmentului. Astfel, selectand evenimentele de interes – dissocierea electromagnetica – ED, distributiile impulsului transvers pentru particule cu sarcina Z=1 pot fi fitate cu un fit Gaus si au valori medii cuprinse intre <75 – 179> dupa cum se poate observa in Figura 1. (a) (b) (c) (d) Fig.1: Distribuția impulsului transvers al particulelor cu sarcina Z=1 pentru (a) 22 Ne, (b) 16 O, (c) 28 Si, (d) 32 S. Pentru ca din distributia unghiului polar al fragmentelor cu sarcina Z=2 se observa o structura de cluster a nucleelor de 22 Ne si 16 O am calculat impulsul transvers al acestora si am introdus modelul Fermi- Goldhber folosit adesea in studiul clusterizarii.
Transcript
1
Raport stiintific
privind implementarea proiectului in perioada ianuarie – decembrie 2013
In perioadaraportataau fostefectuateactivitati in vedereaatingeriurmatoarelorobiective:
M2: Procesarea datelor experimentale
M3: Simulari ale proceselor de disociere electromagnetica in emulsia nucleara
M4: Comparatii ale rezultatelor simularilor cu datele experimentale
2.6Analizadistributiei de impulstransvers.
In experimentele cu emulsii nucleare nu se pot efectua măsuratori directe ale impulsului fragmentelor dar
impulsul tranvers poate fi măsurat indirect folosindu-ne de faptul că fragmentele au aproape același impuls pe
nucleon ca și proiectilul. Astfel impulsul transvers al fragmentelor de sarcină Z poate fi calculat folosind relația:
�� � ���� sin
unde �� este impulsul proiectilului, �� este numărul de masă al fragmentului și este unghiul de emisie al
fragmentului.
Astfel, selectand evenimentele de interes – dissocierea electromagnetica – ED, distributiile impulsului
transvers pentru particule cu sarcina Z=1 pot fi fitate cu un fit Gaus si au valori medii cuprinse intre <75 – 179> dupa
cum se poate observa in Figura 1.
(a) (b)
(c) (d)
Fig.1: Distribuția impulsului transvers al particulelor cu sarcina Z=1 pentru (a) 22
Ne, (b) 16
O, (c) 28
Si, (d) 32
S.
Pentru ca din distributia unghiului polar al fragmentelor cu sarcina Z=2 se observa o structura de cluster a
nucleelor de 22Ne si 16O am calculat impulsul transvers al acestora si am introdus modelul Fermi- Goldhber folosit
adesea in studiul clusterizarii.
2
Distribuțile impulsului transversal al fragmenteleor cu Z=2,Figura2, pot fi fitate cu o curbă de tipul
���� � ��� exp ����
�
��� pentru �� � 500 ���/�. Acest lucru este posibil dacă fiecare componentă a impulsului
transvers � , �! prezintă o distributie Gaussiană ��� � � exp ����
��� Valoarea observată a lui "�# este legată de
impulsul nuclear Fermi, �$, [1] "��# ��%
�&'�&()&'
*�&()+ . Presupunând că nucleul se află în echilibru termic, atunci "�#
poate fi legat de asemenea de energia de excitare, KT, prin relația "��# � ,-. &'�&()&'
&(, unde �/ si �� sunt
numărul de masă al proiectulului ��/ � 16 2�3���456 22), număr de masă al fragmentului ��� � 4 și m este masa
protonului (m=0.928 GeV/��).
(a) (b)
Fig. 2: Distribuția impulsului transvers pentru fragmnete cu Z=2 in interactiile de tip ED ale (a) 16
O si (b) 22
Ne
Impulsul Fermi a putut fi determinat în experimente ce au avut ca scop studierea împrăștierii electron –
nucleu [2] însă în [2] nu a fost determinat impulsul Fermi pentru nucleele de 22Ne si 16O. Astfel, �$� poate fi
determinat cu formula �$� � 5 "�
� [3, 4] ținând cont de ipotezele modelului Fermi.
Tabelul 1: Temperatura, impulsul Fermi și "�#
Proiectil
[AGeV/c] Fragment
"�#
(Experimental)
MeV/c
Impuls Fermi
��$,)
MeV/c
Temperatura
(KT)
MeV
Referința
12C [2.85] He
Li
129 9 1
127 9 7
169 (221)*
157
6.7
5.7 [5]
12C [1.0] He
Li
125 9 2
122 9 10
176 (221)*
151
6.2
5.3 [5]
22Ne [3.2] He
146 9 45
117
7.6
[lucrarea de
fata]
16O [3.7] He 1429 20 178 7.2 [lucrarea de
fata]
* Valorile obținute în experimentul de împrăștiere a electronilor realizat de Moniz et al. [2]
În Tabelul 1 sunt prezentate valorile varianței impulsului transversal al particulelor cu Z=2 și Z=3 obținute în
experimentul prezentat cât și în alte experimente de fragmentare a nucleelor relativiste, împreună cu valorile
3
impulsului Fermi ��$) și ale temperaturii KT calculate folosind relațiile de mai sus. Valorile impulsului Fermi obținute
în această lucrare sunt comparabile cu cele obtinute în alte experimente. Valoarea energiei de excitare, KT, este
comparabilă cu energia de legătură pe nucleon ceea ce indică faptul că a avut loc un transfer mic de energie între
țintă și fragment în timpul procesului de fragmentare în accord cu predicțiile teoretice ale lui Goldhber [3].
3.4Efectuarea de simulari extensive si analiza preliminara a cantitatilor fizice de interes pentru
procesul de disociere electromagnetica
Pentru studiul disocierii electromagnetice (ED) am ales sa studiem interactiile nucleelor16O,
22Ne,
28Si,
32S,
56Fe,
cuenergiicuprinseintre1-4 GeVcuemulsianucleara. Placile de emulsiereproduse in Geant4 au avutdimensiuni de 10 x
20 x 0.06 cm3 in cazul16
O, 22
Ne, 28
Si, 32
S si 10 x 10 x 0.06 cm3 in cazul56
F. In Tabelul 1sunttrecute in revistacaracteristicilesimularilorefectuateprinindicareenergiilornucleelor incidente, a numarului total de evenimente, precum si procentul de evenimente de tipul ED dinnumarul total de evenimente.
Nucleu
proiectil
Energia
(A GeV)
N pentru toate
evenimentele ;<=
16O 3.7 642 4
22Ne 3.7 721 13
28S 3.7 881 9
32S 3.7 1069 11
56F 1 1252 50
Tabel 2: Esantion de evenimente cu indicarea numarului de evenimente ED
Printre marimile fizice de interes in evaluarea proceselor de disociere electromagnetica se numara:
- spectrul de sarcini si multiplicitatea medie a particulelor si fragmentelor secundare;
- drumul liber mediu si sectiunea eficace;
- impulsul transvers, rapiditatea si masa efectiva;
- distributiile de unghi polar si unghi azimutal.
Prima categorie de marimi a fost discutata in etapa precedenta a acestui proiect, iar ultima va fi dezbatuta in ultima activitate din aceasta etapa. Asadar aici vor reproduce doar rezultatele obtinte pentru celelalte doua categorii. Pentru o tinta - detector neomogena – asa cum este si emulsia nucleara - experimental se masoara mai degraba drumul liber mediu decat sectiunea eficace. Prin urmare simularile efectuate au reprodus metodologia
experimentala calculanddrumul liber mediu λde unde apoi a fost extrasa sectiunea eficace cu formula " �+
>�?(unde
Nt= 7.967 x 1022 atomi/cm3este concentratia nucleului tinta in emulsie).
Nucleu
proiectil Nb Ni x (cm) λ (mm)
16O 105 4 20 4886,5
22Ne 105 13 20 1503,5
28S 105 9 20 2171,8
32S 105 11 20 1776,9
56F 105 50 10 390,9
Tabel 3: Drumul liber mediu determinat pentru evenimente de tip ED
Rezultatele obtinute in acest caz sunt prezentate in tabelul2. In acord cu modelul geometric si drumul liber mediu al interactiilor de disociere electromagnetica scade cu valoarea Z a particulei incidente, dar nu s-a observat o descrestere a parcursului liber mediu a interactiilor ED precum in alte cazuri. Datele prezentate au mai degraba o valoare constanta.
Pentru exprimarea cantitiatilor fizice de interest in FLUKA s-a dezvoltat rutina MGDRAW bazandu-ne pe colectarea interactiilor din prima interactie. Pentru colectarea si analiza hiturilor s-a dezvoltat rutina USDRAW in asa maniera ca sa poata fi inregistrate toate particulele si fragmentele nucleare ce provin dintr-un ED de interes. Apoi datele au fost scrise in fisiere de tip ROOT care ne-au permis analize ulterioare folosind macrouri de analiza. Fisierul
4
de input a fost creat pe cat de simplu posibil. Geometria paralelipipedica a emulsiei a fost inscrisa intr-o sfera iar trasele au fost facute pe aceasta sfera ceea ce a permis scrierea marimilor fizice de interes folosind coordonate sferice.
Fiecare run a constat din 105 evenimente si au fost gasite de la sute la mii de evenimente ED investigandu-se toate marimile de interes precum sectiunile eficace pentru evenimentele de disociere electromagnetica „stele albe” (ce folosesc criterii de selectie) sau evenimente de disocire electromagnetica ce contin si evenimente cu particule neutre, ce nu pot fi observate experimental. In aceasta maniera, codurile de simulare ofera o prima impresie asupra acestor evenimente ce nu pot fi detectate printr-o metoda clasica.
In experimentele cu emulsiinuclearenu se pot efectuamasuratoridirecte ale impulsuluifragmentelor de proiectil cu energiiinaltedarimpulsultranverspoate fi masurat indirect folosindu-ne de faptulcafragmentele au aproapeacelasiimpulspe nucleon casiproiectilul.In simularileefectuareimpulsul transvers al fragmentelor de sarcinaZ
afostcalculatfolosindrelatia: �� � � sin
unde p este impulsul total al fragmentului si θ este unghiul de emisie al fragmentului.
Fig. 3: Comparatiiintredistributiile de impuls transvers
obtinute in urmaproceselorde disociereelectromagnetica
din Geant4 siFlukapentru16
O, 22
Ne, 28
Si, 32
S, 56
Fe
Rezultatele din figura 3 prezinta comparatia dintre distributiile de impuls transvers obtinute cu ajutorul
codurilor de simulare Geant4 si Fluka. Se poate oberva o comportare diferita a impulsului transvers in cele 2 coduri pentru nuclee incidente usoare – unde Geant4 supraestimeaza rezultatele din Fluka –comparativ cu impulsul transvers pentru nuclee cu Z mai mare unde exista o mai buna corelatie intre coduri.
3.5Proiectarea si implementarea unui cadru de lucru pentru analiza si stocarea datelor folosind
utilitarul ROOT
Efectuarea simularilor pentru fizica energiilor inalte a devenit o necesitate in ultimii ani pe masura ce experimentele din domeniu devin din ce in ce mai complexe. Aceasta complexitate a impus necesitatea unor predictii teoretice cat mai precise folosind crearea de noi instrumente pentru a facilita utilizarea acestora in cercetarea stiintifica, pentru a realiza descrierea detectorilor cat mai apropiata de realitate. Comunitatile de fizica numar destul de mare de programe de simulare pentru experimente de fizica bazate pe Geant4 insa toate aceste programe au fost create pentru nevoi specifice si prin urmare necesita modificari majore inainale aplicatii. In acest sens am dezvoltat un sistem online integrat, usor de folosit, care contine noi modele de fizica pentru Geant4 in incercarea de a imbunatati tratarea interactiilor nucleare in codurile de simulare. Acest sistempermite utilizatorilor sa selecteze anumite modele si sa le combine pentru a obtine o lista de fizica valida adaptata nevoilor specifice. Acest sistem poate fi accesat la adresa:
Sistemul are 3 module independente:� primul modul - interfata sistemului si accesul catre celelalte module� al doilea modul–nucleul de baza al
utilizatorilor sa le modifice conform nevoilor lor specifice; ofera clasele si descrierea functiilor membre ale software-ului precum si exemple;
� al treilea modul - programe de analiza sisimulate.
Fig. 4: Schema de baza a structurii generale a sistemului
Interfatasistemuluipentrusimulare
• o zona cu indicaeabazei de date cu folositaprinconectareaprintr-un browser web saudescarcatape un computer personal;
• o zona care indicace model de detector din baza de date sa fie folosit;
• o zonaunde se selecteazageneratorul; macro cu caracteristicilefascicolului incident;
• o zona in care se poateselectaseteazataierilepentruproducerile de particule (initial: 0.005 mm);
5
Proiectarea si implementarea unui cadru de lucru pentru analiza si stocarea datelor folosind
Efectuarea simularilor pentru fizica energiilor inalte a devenit o necesitate in ultimii ani pe masura ce experimentele din domeniu devin din ce in ce mai complexe. Aceasta complexitate a impus necesitatea unor predictii teoretice cat mai precise folosind coduri de simulare Monte Carlo care deschid noi posibilitati pentru crearea de noi instrumente pentru a facilita utilizarea acestora in cercetarea stiintifica, pentru a realiza descrierea detectorilor cat mai apropiata de realitate. Comunitatile de fizica nucleara si fizica energiilor inalte au dezvoltat un numar destul de mare de programe de simulare pentru experimente de fizica bazate pe Geant4 insa toate aceste programe au fost create pentru nevoi specifice si prin urmare necesita modificari majore inainale aplicatii. In acest sens am dezvoltat un sistem online integrat, usor de folosit, care contine noi modele de fizica pentru Geant4 in incercarea de a imbunatati tratarea interactiilor nucleare in codurile de simulare. Acest sistem
utilizatorilor sa selecteze anumite modele si sa le combine pentru a obtine o lista de fizica valida adaptata nevoilor specifice. Acest sistem poate fi accesat la adresa: http://www.spacescience.ro/projects/dipne/nept
Sistemul are 3 module independente: interfata sistemului si accesul catre celelalte module (pe baza unui sistem de autentificare
nucleul de baza al sistemului, trateaza toate modelele implementate in Geant4 permitand utilizatorilor sa le modifice conform nevoilor lor specifice; ofera clasele si descrierea functiilor membre ale
ului precum si exemple; programe de analiza si vizualizare, in vederea obtinerii rezultatelor stiintifice din datele
: Schema de baza a structurii generale a sistemului
de date cu simulari care in functie de undeesteinstalatsistemulpoate fi un browser web saudescarcatape un computer personal;
indicace model de detector din baza de date sa fie folosit;
selecteazageneratorul; se indica care estenucleulfolositcanucleu incidentmacro cu caracteristicilefascicolului incident;
poateselectalista de fizicafolosita (initial estefolositalista QGSP); seteazataierilepentruproducerile de particule (initial: 0.005 mm);
Proiectarea si implementarea unui cadru de lucru pentru analiza si stocarea datelor folosind
Efectuarea simularilor pentru fizica energiilor inalte a devenit o necesitate in ultimii ani pe masura ce experimentele din domeniu devin din ce in ce mai complexe. Aceasta complexitate a impus necesitatea unor
coduri de simulare Monte Carlo care deschid noi posibilitati pentru crearea de noi instrumente pentru a facilita utilizarea acestora in cercetarea stiintifica, pentru a realiza descrierea
nucleara si fizica energiilor inalte au dezvoltat un numar destul de mare de programe de simulare pentru experimente de fizica bazate pe Geant4 insa toate aceste programe au fost create pentru nevoi specifice si prin urmare necesita modificari majore inainte de a fi folosite de ale aplicatii. In acest sens am dezvoltat un sistem online integrat, usor de folosit, care contine noi modele de fizica pentru Geant4 in incercarea de a imbunatati tratarea interactiilor nucleare in codurile de simulare. Acest sistem va
utilizatorilor sa selecteze anumite modele si sa le combine pentru a obtine o lista de fizica valida adaptata escience.ro/projects/dipne/nept
pe baza unui sistem de autentificare) sistemului, trateaza toate modelele implementate in Geant4 permitand
utilizatorilor sa le modifice conform nevoilor lor specifice; ofera clasele si descrierea functiilor membre ale
vizualizare, in vederea obtinerii rezultatelor stiintifice din datele
care in functie de undeesteinstalatsistemulpoate fi un browser web saudescarcatape un computer personal;
indica care estenucleulfolositcanucleu incidentprecumsiun fisier
e fizicafolosita (initial estefolositalista QGSP);
• ozona in care se indicafisierul de outputpoateapasabutonul de pornire a simularii.Modulul de baza a sistemului:
specificarea modelelor hadronice si combinarea acestora pentru a obtine o lista de fizica valida adaptata nevoilor lor specifice.
Fig. 6: Descrierea fluxului de informatie ce precede o simulare
Implementarea acestui modul permite:� construirea unei liste de fizica sau alegerea uneia dintre listele de fizica deja construite
preconizata de utilizator; in oricare din cele 2 care au fost implementate in respectiva lista de fizica;
� Geant4 ofera cateva liste de fizica de referinta care sunt validate si updatate la fiecare noua versiune a codului; exista deasemenea multe liste de fizica in exemplele oferite de Geant4 impreuna cu codul;
� sunt 32 liste de fizica disponibile in model (≥20GeV), FTF - Fritiof Model (Binary Cascade Model (≤10 GeV), BERT (<20MeV), PRECO - Pre compound Model (QElastic.
Fig. 7: Modul in care se poate face selectia listei de fizica dorite (stanga) si
Baza de date. Modulul prin care este implementata baza de date deoarece este gratis iar largimea de banda pentru citire/scriere este suficienta pentru sistemul nostru.
Aceasta baza de date contine toate informatiile despre geometriile folosite in simulari si in final va contine si toate rezultatele simularilor.
6
fisierul de outputsi o zonafinala in care se seteazanumarul de evenimentedoritesi se simularii. Acest modul permite utilizatorilor realizarea propriuzisa a simularilor cu
specificarea modelelor hadronice si combinarea acestora pentru a obtine o lista de fizica valida adaptata nevoilor lor
: Descrierea fluxului de informatie ce precede o simulare
Implementarea acestui modul permite: construirea unei liste de fizica sau alegerea uneia dintre listele de fizica deja construite
care din cele 2 cazuri, utilizatorul trebuie sa fie familiarizat cu procesele fizice care au fost implementate in respectiva lista de fizica; Geant4 ofera cateva liste de fizica de referinta care sunt validate si updatate la fiecare noua versiune a
ea multe liste de fizica in exemplele oferite de Geant4 impreuna cu codul;sunt 32 liste de fizica disponibile in Geant4.9.5.p02 bazatepeurmatoarelemodele
Model (≥10GeV), LHEP - Low and High energy parameterisation model, BIC ≤10 GeV), BERT - Bertini Cascade Model (≤ 10 GeV), HP - High Precision Neutron Model
Pre compound Model (≤150MeV), EMV(X) - Variation of St
: Modul in care se poate face selectia listei de fizica dorite (stanga) si cum se poate incepe o analiza (dreapta)
Modulul prin care este implementata baza de date are la baza un server MySQL deoarece este gratis iar largimea de banda pentru citire/scriere este suficienta pentru sistemul nostru.
Aceasta baza de date contine toate informatiile despre geometriile folosite in simulari si in final va contine si
si o zonafinala in care se seteazanumarul de evenimentedoritesi se
realizarea propriuzisa a simularilor cu specificarea modelelor hadronice si combinarea acestora pentru a obtine o lista de fizica valida adaptata nevoilor lor
: Descrierea fluxului de informatie ce precede o simulare
construirea unei liste de fizica sau alegerea uneia dintre listele de fizica deja construite pentru simularea , utilizatorul trebuie sa fie familiarizat cu procesele fizice
Geant4 ofera cateva liste de fizica de referinta care sunt validate si updatate la fiecare noua versiune a ea multe liste de fizica in exemplele oferite de Geant4 impreuna cu codul;
zatepeurmatoarelemodele: QGS - Quark gluon string Low and High energy parameterisation model, BIC -
High Precision Neutron Model Variation of Standard EM package, QEL -
se poate incepe o analiza (dreapta)
are la baza un server MySQL care a fost ales deoarece este gratis iar largimea de banda pentru citire/scriere este suficienta pentru sistemul nostru.
Aceasta baza de date contine toate informatiile despre geometriile folosite in simulari si in final va contine si
Fig.
Modulul de analiza permite utilizatorilor sa evalueze rezultatele simularilor folosind diverse macroanaliza. Mai intai, utilizatorilor li se ofera posibilitatea de a descarca fisierele converteasca in fisiere tip Root. Daca utilizatorul decide sa converteasca fisierul ASCII, va fi conectat la modulul de analiza iar fisierul outputfile.txt din simulari devine unui script de analiza (scris in Root) care permit obtinerea de cantitatii fizice ca rezultat al evaluarii fisierului inputfile.root. In functie de nivelul de acces, utilizatorii isi pot incarca propriile lor avansat) sau pot folosi unele dintre scripturile disponibile (in cazul utilizatorilor comuni).
Dupa ce se aplica scriptul de analiza, se obtine un nou fisier de tip root histogramele cu cantitatile fizice. Folosind o aplicatie dezvoltata special pentru aplicatia noastra, histogramele sunt convertite in fisiere png si pot fi afisate online.
Fisierele Root create din rezultatele generate de simulatoarele Montebranch reprezentand o colectie de date similare director in care histogramele pot fi salvate (separate in directoare). Daca o ramura contine o singura intrare pe eveniment, atunci respectiva ramura este reprezentata de un
Fig. 9: Structura fisierul outputfile.root ce contine rezultatele simularilor
Aceasta structura complexa este construita in vederea stocarii si reutilizarii datelor din evenimentele simulate pentru analiza. Fiecare TClonesArray contine hiturile care au fost generate intreveniment in care sunt create mai multe hituri, acestea fiecare TClonesArray din fiecare eveniment. Toate informatiile sunt comprimate si stocate intr
Pentru a analiza datele, fisierul Root trebuie deschis si aceasta se efectueaza un asa-zis „event loop
puteam itera pe TClonesArray-uri pentru a obtine hiturile din fiecare eveniment. In prezent avexemplu de cod care citeste TTree-ul si realizeaza reconstructia evenimentelor.
4.1Comparatii ale rezultatelor obtinute de diverse coduri de simulare cu accent pe sectiunile
eficace si distributiile unghiulare.
A. Determinarea sectiunilor eficace de interactie cu ajutorul Geant4 si Fluka
Simularile efectuate au constat
2nucleardedimensiuni20 x 10 x 0.06cm
3.7AGeV,similare cu conditiile experimentale de l
7
Fig. 8: Definirea structurii unei geometrii
permite utilizatorilor sa evalueze rezultatele simularilor folosind diverse macroanaliza. Mai intai, utilizatorilor li se ofera posibilitatea de a descarca fisierele ASCII generate de simulari sau sa le
Root. Daca utilizatorul decide sa converteasca fisierul ASCII, va fi conectat la modulul de din simulari devine inputfile.root (fig. 9). Acest lucru va fi realizat prin intermediul
unui script de analiza (scris in Root) care permit obtinerea de cantitatii fizice ca rezultat al evaluarii fisierului . In functie de nivelul de acces, utilizatorii isi pot incarca propriile lor scripturi de analiza (utilizator
avansat) sau pot folosi unele dintre scripturile disponibile (in cazul utilizatorilor comuni).Dupa ce se aplica scriptul de analiza, se obtine un nou fisier de tip root outputfile.root
cantitatile fizice. Folosind o aplicatie dezvoltata special pentru aplicatia noastra, histogramele sunt si pot fi afisate online.
Fisierele Root create din rezultatele generate de simulatoarele Monte-Carlo au o structura de reprezentand o colectie de date similare TClonesArray (fig. 9). In interiorul fisierului Root exista un
director in care histogramele pot fi salvate (separate in directoare). Daca o ramura contine o singura intrare pe nt, atunci respectiva ramura este reprezentata de un TClonesArray cu o singura intrare.
: Structura fisierul outputfile.root ce contine rezultatele simularilor
Aceasta structura complexa este construita in vederea stocarii si reutilizarii datelor din evenimentele simulate contine hiturile care au fost generate intr-un eveniment. Prin urmare intr
e mai multe hituri, acestea sunt stocate intr-un TClonesArray
din fiecare eveniment. Toate informatiile sunt comprimate si stocate intrPentru a analiza datele, fisierul Root trebuie deschis si evenimentele reconstruite unul cate unul. Pentru
event loop” incarcand din fisier TClonesArray-urile create per eveniment. Apoi uri pentru a obtine hiturile din fiecare eveniment. In prezent av
ul si realizeaza reconstructia evenimentelor.
Comparatii ale rezultatelor obtinute de diverse coduri de simulare cu accent pe sectiunile
sectiunilor eficace de interactie cu ajutorul Geant4 si Fluka
Simularile efectuate au constatdintr-unsetdeinteractiuniproduseinpeliculedeemulsiidetipNIKFI
20 x 10 x 0.06cm3expuseorizontallafascicolede16
O,
similare cu conditiile experimentale de laNuclotronuldelaJINR-Dubna.
permite utilizatorilor sa evalueze rezultatele simularilor folosind diverse macro-uri de ASCII generate de simulari sau sa le
Root. Daca utilizatorul decide sa converteasca fisierul ASCII, va fi conectat la modulul de ). Acest lucru va fi realizat prin intermediul
unui script de analiza (scris in Root) care permit obtinerea de cantitatii fizice ca rezultat al evaluarii fisierului scripturi de analiza (utilizator
outputfile.root in care sunt stocate
cantitatile fizice. Folosind o aplicatie dezvoltata special pentru aplicatia noastra, histogramele sunt
Carlo au o structura de tree cu fiecare In interiorul fisierului Root exista un TTree si un
director in care histogramele pot fi salvate (separate in directoare). Daca o ramura contine o singura intrare pe cu o singura intrare.
: Structura fisierul outputfile.root ce contine rezultatele simularilor
Aceasta structura complexa este construita in vederea stocarii si reutilizarii datelor din evenimentele simulate un eveniment. Prin urmare intr-un
TClonesArray. Apoi TTree-ul stocheaza din fiecare eveniment. Toate informatiile sunt comprimate si stocate intr-un fisier Root.
evenimentele reconstruite unul cate unul. Pentru urile create per eveniment. Apoi
uri pentru a obtine hiturile din fiecare eveniment. In prezent avem la dispozitie un
Comparatii ale rezultatelor obtinute de diverse coduri de simulare cu accent pe sectiunile
Pentru Geant4 transportul ionilor grei prin materie este un subiect interesant. Un punct de intrare important pentru simularile acestor procese o reprezinta sectiunea eficace de reactie totala care in Geant4 e definita ca sectiunea eficace totala ("@) minus sectiunea eficace elastica ("AB) pentru reactii nucleu-nucleu:
"C � "@ � "AB Sectiunea eficace de reactie totala a fost studiata atat teoretic cat si experimental si au fost realizate si cateva
parametrizari empirice. In Geant4 sectiunile eficace totale de reactie sunt calculate folosind patru asemenea parametrizari: formulele Sihver, Kox, Shen si Tripathi, descrise in cele ce urmeaza:
a. Formula Sihver. Dintre toate cele patru parametrizari, formula Sihver are cea mai simpla forma:
"C � D2��E��
+/FG ��
+/F – I�J��
)+/F G ��
)+/FKL�
unde Ap si Atsunt numarul de masa al nucleelor proiectil si tinta si I� � 1.581 � 0.876 ���)+/F
G ��)+/F
, 2� �
1.36 PQ
Consta dintr-un termen geometric (��+/F
G ��+/F
) si un parametru de suprapunere sau transparenta (b0) pentru
nucleonii din nucleu. Sectiunea eficace e independenta de energie si poate fi folosita pentru energii incidente mai mari de 100 MeV/nucleon.
b. Formula Kox. Se bazeaza pe modelul de absorbtie si exprima sectiunea eficace totala de reactie in termeni de raza de interactie R, bariera de interactie nucleu-nucleu B si energia in sistemul centrului de masa pentru sistemul care se ciocneste ECM:
"C � DR�J1 –S
TUV K
Bariera Coulomb a sistemului proiectil-tinta este data de:
SW � X�X���
2U���+/F
G ��+/F
unde 2U � 1.3 PQ, e este sarcina electronului si Zt, Zp sunt numerele atomice ale nucleelor tinta si proiectil. R este raza de interactie Rint care in formula Kox este impartita in doi termeni, de suprafata si de volum:
RYZ� � R[\B G R]^� � 2����+/F
G ��+/F
G 2�J_��
+/F��
+/F
��+/F
G ��+/F
� �K G `
Rvol si Rsurfcorespund componentelor independente de energie si dependente de energie a reactiilor. c. Formula Shen. Este bazata tot pe modelul de absorbtie avand o structura similara formulei Kox:
"C � 10DR�J1 –S
TUV K
Totusi in acest caz se aplica diferite parametrizari pentru R si B, raza de interactie R fiind data de:
R � 2����+/F
G ��+/F
G 1.85J��
+/F��
+/F
��+/F
G ��+/F
� ab�,T K G c5��� � X� X�
���dG eTUV
)+/F ��+/F
��+/F
��+/F
G ��+/F
cu c � 1 PQ, e � 0.176���+/F PQ, 2� � 1.1 PQ, iar bariera de interactie nucleu-nucleu B data de:
S �1.44X�X�
2� I
R�R�
R� G R� ����
unde 2 � R� G R� G 3.2 PQ, I � 1 ���/PQ, RY � 1.12�Y+/F
� 0.94�Y)+/F
�5 � 4, �
Diferenta dintre formulele Kox si Shen apare la energii de sub 30 MeV/ nucleon. In aceasta regiune formula Shen prezinta o concordanta mai buna cu datele experimentale in cele mai multe dintre cazuri.
d. Formula Tripathi.Aceasta formula are doua abordari in functie de tipul nucleelor tratate. d1. In cazul interactiilor nucleelor grele, formula Tripathi se bazeaza la fel ca si formulele Kox si Shen pe
modelul de absorbtie:
"C � D2�����
+/FG ��
+/F G hi �J1 �
S
TUVK
unde 2� � 1.1 PQ, S �+.jjk�kl
d, 2 � 2� G 2� G
+.��&lm/n
&�m/n
iopm/n iar hi reprezinta termenul sectiunii eficace de reactie
dependent de energie datorat in principal transparentei si efectului Pauli. Trebuie notat ca aceasta formula nu este implementata inca complet in Geant4 si poate fi folosita doar pentru energii ale proiectilului mai mici de 1 GeV/nucleon.
d2. Pentru interactiile nucleare in care proiectilul si tinta sunt nuclee usoare, exista o formula Tripathi alternativa pentru determinarea sectiunii eficace de interactie (implementata in G4TripathiLightCrossSection):
9
"C � D2�����
m
n G ��
m
n G hi ��1 � RU
S
TUV q.
unde RCeste un multiplicator Coulomb adaugat deoarece pentru sistemele usoare formula Tripathi supraestimeaza distanta de interactie ceea ce face ca B sa fie subestimat.
q. � 1 � q+exp ��T
q+rs
unde q+ � 2.83 � �3.1 t 10)� �@ G �1.7 t 10)j �@� cu exceptia interactiilor neutronilor cu 4
He pentru care X1 e aproximat cu 5.2 iar functia SLeste data de:
rs � 1.2 G 1.6J1 � exp ��T
15 K
Asa cum am aratat in etapaanterioara a acestuiproiect, implementareamodelului de disociereelectromagnetica in Geant4 estefacuta in claseleG4EMDissociationCrossSection, G4EMDissociationSpectrum
G4EMDissociation. Simularile au urmat aceiasi schema folosita si in experiment. Pentru calculul sectiunii eficace am folosit
formula de mai jos care tine cont de marimile care pot fi stocate in simulari iar rezultatele pot fi vazute in tabelul 3:
" � +
>�
>u
>v cu �� �
>wx
&
unde Ni reprezinta numarul de interactii in emulsie, Nb este numarul de nuclee incidente iarx este grosimea tintei.
Nucleu proiectil yz{|}~� (mb) 16
O 25.69 22
Ne 83.48 28
Si 57.79 32
S 70.64 56
Fe 141.28
Tabel 4. Sectiunea eficace determinata cu ajutorul Geant4 si Fluka pentru diverse nuclee
Sectiunea eficace a procesului de ED este relevanta la energie incidenta de cativa GeV/n pe tinte grele (σEM≈ 1b), care devine comparabila cu sectiunea eficace nucleara σnucl≈ 5b pentru 1 GeV/n Fe pe Pb. Modelul ED implementat in FLUKA utilizeaza aproximatia standard dezvoltata pentru evaluarea ecuatiei, care implica calculul lui nA1(ω) in aproximatia Weizsäcker-Williams si sectiunea eficace pentru reactiile foto-nucleare σγA2(ω).
In simularea ED-ului, modelul implementat in codul FLUKA porneste de la sectiunile eficace foton-nucleon si sectiunile foto-nucleare regasite in baza de date a codului. Majoritatea datelor sunt luate din experimente si sunt updatate sistematic. Toate procesele fizice responsibile de excitarea electromagnetica a nucleelor: de la pragul reactiei de producere fotoneutron in regiunea GDR pana in regiunea TeV-ilor, sunt considerate ca avand contributie la σγA2(ω). O astfel de aproximatie poate fi foarte mare consumatoare de timp daca se utilizeaza integrarea numerica. Pentru evitarea acestei probleme, o procedura de integrare analitica a fost dezvoltata in ultima versiune a codului FLUKA. Pentru intervalele energetice, pentru care descrierea teoretica sau modelul pentru σγA2 (ω) nu poate fi considerat ca acceptabil, datele experimentale sunt aproximate folosind curbele Bezier. Trebuie accentuat faptul ca dezvoltarea algoritmului permite fitarea automata rapid a datelor de input si prin urmare upgrade rapid a bazei de date de sectiuni eficace pentru sute de nuclizi. Fitul este facut fara a se face compromis in precizia sectiunii eficace foto-nucleara masurata: incertitudinile introduse de fit sunt semnificativ mai mici decat discrepantele tipice dintre date furnizate de diferite grupuri asupra reactiilor foto-nucleare.
B. Distributii unghiulare determinate cu ajutorul Geant4 si Fluka
Cu ajutorulcodurilor de simulare Geant4 siFluka au fost investigate atatunghiul polar θ cat siunghiulazimutal ψ al particuleloremise in urmaproceselor de disociereelectromagnetica. Rezultatelepentruunghiul polar θ suntprezentate in figura de maijos.
10
Fig. 10: Distributiile de unghi polar obtinute cu
Geant4 siFlukapentru16
O, 22
Ne, 28
Si, 32
S, 56
Fe
Distributiile de unghi polar obtinute cu celedouacoduri de simulareprezinta o bunaconcordanta in ceeacepriveste forma distributiilorinsa se observamicidiferente in multiplicitatecauzate in special de modul in care probabilitatile de interactie ale nucleelorsuntimplementate in cele 2 coduri. Diferentelesuntmaipronuntate in cazulnucleelormaiusoare (16O si22Ne) si la unghiurimiciundepentruintervalul 0° < θ < 5° Flukaprezintaun pic maipronuntat, lucru care se observasipeintervalul 50° < θ < 80°. Pentrunucleelemaigrele (28Si, 32S si56Fe) FlukapentruunghiuripolaremiciFlukaofera o multiplicitatemai mare in timpcepentrurestulintervaluluiunghiular, multiplicitateamai mare este data de Geant4.
11
Fig. 11: Distributiile de unghiazimutalobtinute cu
Geant4 siFlukapentru16
O, 22
Ne, 28
Si, 32
S, 56
Fe
Distributiile de unghi azimutal prezinta concordanta buna intre Geant4 si Fluka fara a prezenta fluctuatii mari pe intregul interval, lucru preconizat si de anumite calcule teoretice.
Toate simularile efectuate in aceasta etapa pentru obtinerea unghiurilor polare si azimutale cat si pentru determinarea sectiunilor eficace sau a distributiilor de impuls transvers au tratat interactiile a 105 nuclee incidente de 16
O, 22
Ne, 28
Si, 32
S, 56
Feceea ce a rezultat intr-un timp de calcul mare. Rezultatele din simulari obtinute in aceasta etapa vor fi rafinate in etapa urmatoare si comparate cu datele experimentale obtinute in cadrul proiectului.
Bibliografie:
[1] M.S. Ahmad and R. Hasan, Acta Phys Polonica B Vol 23 No. 8 p 867-874 (1992)
[2] Monizet. al., Phys.Rev.Lett.26 445 (1971)
[3] A.S. Goldhaber, Phys. Lett. B 53, 306 (1974)
[4] F. G.Lepekhin, Physics of Particles and Nuclei, Vol. 36, No. 2, pp. 233–245 (2005)
