UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURESTI

Facultatea Ingineria si Managementul Sistemelor Tehnologice

Departamentul Tehnologia Constructiilor de Masini

Cod CURS : 06.S.07.O.211

PROCESE SI TEHNOLOGII SPECIALE DE FORMARETema 1PLASTICITATE- DEFORMABILITATE

METODE TEORETICE I EXPERIMENTALE UTILIZATE LA ANALIZA DEFORMABILITATII REPERULUI ....................................................

COORDONATORConf. Dr. Ing. Elena LACATUS

STUDENT:silviu_sorincotoz@yahoo.com

Cotoz Silviu-Ionut ,Anul III, 631 AB ,N.S.N.

Data: 28.10.2015

Bibleografie

Tehnologia Presarii La Rece Vol 13-14

1.METODE TEORETICE UTILIZATE PENTRU STUDIUL STARILOR DE TENSIUNI SI DEFORMATII . A. METODA REZOLVARII ECUATIILOR DE ECHILIBRU Rezolvarea unor probleme de curgere plastica pe cale analitica se face n general pe baza metodelor matematice ale teoriei plasticitatii. Aceste metode se bazeaza n special pe analiza relatiilor de echilibru, a unui element de volum infinit mic supus deformarii mpreuna cu una din ecuatiile de plasticitate. Aceasta cale de rezolvare a problemei este laborioasa si uneori greu de aplicat pentru o serie de cazuri concrete. Pentru studierea deformarii plastice a unui corp se folosesc: -ecuatiile diferentiale de echilibru ale elementului de volum sau alte forme particulare ale lor. -ecuatiile de plasticitate exprimate prin relatii -ecuatiile deformatiilor -legea constantei volumului; -relatiile dintre tensiuni si deformatiile specifice. Folosirea relatiilor mentionate este legata de necesitatea obtinerii unui system determinat de ecuatii din care sa se obtina expresiile de calcul ale tensiunilor si deformatiilor specifice. Pentru aceasta este necesar sa se foloseasca o serie de conditii la limita care sa tina seama de elementele particulare ale fiecarui caz studiat. Datorita dificultatilor ntmpinate n rezolvarea ecuatiilor de echilibru, n cazurile practice, se accepta unele simplificari cum ar fi asimilarea unei probleme de deformare spatiala cu o problema de solicitare plana sau cu o problema de solicitare axial- simetrica. Ecuatiile de echilibru trebuie sa corespunda cazului concret de solicitare si a conditiilor de contur. Prin rezolvarea ecuatiilor de echilibru mpreuna cu o ecuatie de plasticitate, pe baza conditiilor limita, se determina tensiunile normale la suprafata corpului supus deformarii. . Cunoscndu-se tensiLinile pe suprafetele de contact ale corpului cu suprafetele active ale sculelor de deformare se pot determina fortele ce trebuie aplicate n vederea prelucrarii prin presare. In general studierea starii de tensiuni si deformare prin metoda ecuatiilor de echilibru mpreuna cu o ecuatie de plasticitate precum si cu utilizarea relatiilor dintre tensiuni si deformatiile specifice se aplica cu cele mai bune rezultate fiind preferata n comparatie cu alte metode. B.METODA ENERGETICA

Calculul fortei necesare pentru defonnare pe baza teoremei lucrului mecanic porneste de la faptul ca lucrul mecanic al fortelor exterioare ( Le ) care realizeaza defonnarea plastica a unui corp este egal cu lucrul mecanic al fortelor interioare ( Li ). Lucrul mecanic al fortelor de rezistenta interioare dintr-un element de volum dv n functie de tensiunile nonnale si defonnatiile specifice principale este:

Pentru starea plastica, ntre componentele tensiunilor principale si ale defonnatiilor specifice se pot scrie unnatoarele relatii:

Prin analogie cu solicitarea din starea elastica de solicitare Ep se poate scrie ca este raportul dintre intensitatea tensiunii si intensitatea defonnatiei din acel punct.

Inlocuind valoarea deformatiilor specifice principale date de relatiile si modulul de plasticitate dat de relatia se obtine:

Conform ecuatiei de plasticitate relatia se transforma n:

Conform teoremei lucrului mecanic expresiile si sunt egale. Din aceasta conditie se determina fortele exterioare ce trebuie aplicate n vederea deformarii corpului studiat. In marimile Fx, Fy, Fz din relatia de calcul al lucrului mecanic pot fi luate n considerare sau nu fortele de frecare. Prin aceasta metoda se poate calcula forta sau presiunea medie ce actioneaza pe suprafata corpului pentru a produce o intensitate a deformatiei Ci . Atunci cnd se neglijeaza fortele de frecare se obisnuieste ca pentru a micsora eroarea de calcul sa se introduca un anumit coefficient de corectie. De cele mai multe ori lucrul mecanic produs de fortele exterioare de deformare se poate determina cu relatii simple fara a fi nece,ar sa se integreze relatia Un exemplu de acest fel va fi prezentat n continuare. Calculul fortei necesare rasfrngerii marginilor unui orificiu circular.

C.METODA LINIILOR DE ALUNECARE

Metoda liniilor de alunecare este o metoda generala, utilizata pentru rezolvarea problemelor cu ecuatii diferentiale parti ale de tip hiperbolic, cu doua variabile independente. Pentru rezolvarea starilor de tensiune din corpurile supuse deformarii plastice, metoda ia n considerare cmpulliniilor de alunecare si proprietatile acestor linii. Majoritatea metodelor aproximative pentru calculul fortelor de deformare si a tensiunilor se pot utiliza numai pentru corpuri simple din punct de vedere al geometriei formei, n ipoteza simplificatoare a deformariiomogene a acestora sau a neglijarii tensiunilor tangentiale care apar n timpul deformarii neomogene. Metoda liniilor de alunecare se poate utiliza pentru corpuri de forma oarecare, supuse unei stari de tensiune plane, neomogene, realizate din materiale ideale , izotrope, plastice si tenace. La asemenea materiale se face ipoteza ca modulul lor de elasticitate are o valoare infinit mare, ceea ce corespunde unei deformari elastice egala cu zero si ca n timpul deformarii nu se ecruiseaza; Simplitatea metodei liniilor de alunecare consta n aceea ca fata de conditiile reale de deformare se neglijeaza influenta ecruisarii, a vitezei de deformatie si a fortelor de inertie asupra distributiei tensiunilor. In procesele de deformare plastica care se realizeaza cu grade mari de deformare se neglijeaza de asemenea efectul termic ca rezultat al frecarilor. Cu toate simplificarile, metoda liniilor de alunecare poate fi utila ca modalitate pentru calculul tensiunilor si fortelor de deformare n cazul proceselor reale de prelucrare prin deformare. Intr-un corp aflat n stare plana de tensiul'j, n orice punct care se gaseste pe o suprafata nclinata fata de un sistem de axe Oxy, starea de tensiune I este definita daca se cunosc cele doua tensiuni normale si doua tensiuni tangentiale egale. In functie de pozitia suprafetei fata de axele de coordonate, tensiunile tangentiale pot capata valori n intervalul (O ....... k), unde k este tensiunea tangential a maxima. Pentru o anumita pozitie a suprafete~ tensiunea tangentiala poate avea valoarea zero, iar cele normale valori extreme - numite tensiuni normale principale. Dupa cum s-a vazut, pentru orice punct care se afla n interiorul unui corp supus unei stari plane de tensiune, exista doua directii perpendiculare ntre ele pe care actioneaza tensiunile normale principale ( a 1 si a2 ) si doua directii nclinate fata de primele la 45, dupa care actioneaza tensiunile tangentiale principale ( Tmax = le ). La trecerea de la un punct la altul pe suprafata considerata, directia tensiunilor normale principale se schimba si ca urmare se va schimba si directia tensiunilor tangentiale principale. Determinnd directiile tensiunilor normale principale, corespunzatoare diferitelor puncte, se obtine o retea formata din doua sisteme de curbe la care tangentele au directia tensiunilor principale.

Fata de acestea, exista nca doua sisteme de curbe, la care tangentele coincid cu directiile tensiunilor tangentiale maxime. Acestea sunt liniile de alunecare . Ele formeaza doua sisteme ortogonale de curbe, n lungul carora tensiunile tangentiale au valoarea maxima. Liniile de alunecare mai poarta denumirea de linii Liiders. Calculul tensiunilor prin metoda liniilor de alunecare presupune deducerea relatiilor de calcul a tensiunilor normale medii.

Tensiunile ntr-un punct pe o suprafata nclinata pot fi calculate cu relatiile:

Tangentele la liniile de alunecare ntr-un punct oarecare coincid cu directiile tensiunilor tangentiale care intersecteaza axa Ox sub unghiurile asa nct directiile acestora sunt date de catre relatiile:

C.1. INTEGRALA ECUA TIEI PLASTICIT A TII. Elementul de volum de grosime egala cu unitatea de forma triunghiulara dintr-un corp supus deformarii. Unghiul dintre directia liniei de alunecare ~ n punctul O si axa Ox este a. si se masoara n sensul trigonometric. Din corpul deformat se considera un element de volum, de forma triunghiulara ABC si grosimea egala cu unitatea, avnd ipotenuza tangenta la linia de alunecare (ce coincide cu T ). Conform conditiei de plasticitate a lui Tresca - Saint - Venant se poate afirma ca n lungul liniilor de alunecare tensiunea tangentiala ma aaxa x ramane constanta.

C.2. PROPRIETATILE LINllLOR DE ALUNECARE Reteaua de linii de alunecare, corespunzatoare ecuatiilor diferentiale de echilibru, conditiei de plasticitate si conditiilor de la limita unei sectiuni ntr-un corp deformat plastic poseda o serie de proprietati care permit sa poata fi construita pentru o serie de -cazuri concrete.

Pe baza relatiilor rezulta ca unghiurile dintre tangentele duse la doua linii de alunecare ale unui sistem n punctele de intersectie cu liniile celui de - al doilea sistem, ramne constant pe toata ntinderea acestor linii. Aceasta poarta numele de prima teorema a lui Hencky. Liniile de alunecare trebuie sa satisfaca si conditiile de la limita corpului deformat. Aceste conditii se obtin din faptul ca directia liniilor de alunecare n fiecare punct, inclusiv de pe conturul exterior al corpului, trebuie. Sa coincida cu directia tensiunilor tangentiale principale.

Exemple de retele de linii:

2.METODE EXPERIMENTALE UTILIZATE DE ANALIZA A PROCESELOR DE DEFORMARE PLASTICA.

Dupa cum se poate constata, rezolvarea unor probleme importante din domeniul presarii la rece, devine posibila prin utilizarea metodelor experimentale de analiza a modului de desIasurare a proceselor de deformare plastica prin presare. Metodele experimentale din domeniul presarii Ia rece trebuie sa aiba n vedere urmatoarele aspecte mai importante: - analiza materialelor prelucrate si a modului de comportare a acestora n timpul prelucrarii; - analiza comportarii stantelor si matitelor (a echipamentului tehnologic ); - analiza comportarii utilajului. In principal, acestea vor defini prelucrabilitatea materialelor prin presare Ia rece si trebuie privite ntr-o strnsa interdependenta: material prelucrat - comportare Ia deformare - echipament tehnologic de prelucrare ( stante si matrite ) - utilaj. Pentru deformarea plastica, prezinta o mare importanta att caracteristicile initiale ale materialelor ct si modificarea acestora n timpul procesului de prelucrare, tinnd cont de conditiile concrete de desIasurare ale acestuia.

A. APRECIEREA MATERIALELOR CAPACITTII DE DEFORMARE

Pentru aprecierea capacitatii de deformare a materialelor se folosesc: -metode generale, carg1ot aplica pentru orice material si orice prelucrarare; -metode speciale, ce se aplica pentru anumite tipuri de materiale ( forma de semifabricat) si anumite prelucrari. Informatii generale privind aprecierea capacitatii de deformare a metalelor se pot obtine pe baza proprietatilor mecanice (limita de curgere crc ( Rp ), rezistenta la rupere Rm, alungirea relativa la rupere Er, gtuirea relativa Ia rupere \I'r, etc. ). In functie de specificul prelucrarii se pot efectua ncercari la tractiune sau Ia compresiune pe epruvete standardizate. Acestea nsa nu sunt suficiente. In general, se poate aprecia ca materialele care prezinta o alungire uniforma mare, limita de curgere de valoare mica, rezistenta Ia rupere ridicata, au proprietati mecanice favorabile pentru o buna comportare la deformare plastica la rece. Cu ct diferenta dintre rezistenta la rupere si limita de curgere este mai mare, cu att creste capacitatea de ecrUisare a materialului. Materialele care au o buna capacitate de a se ecruisa, au si o alungire uniforma mare si deci vor avea o comportare buna n timpul deformarii la rece.B. METODE FOLOSITE LA APRECIEREA COMPORTARII MATERIALULUI N TIMPUL DEFORMARII1.Metoda retelelor de divizare. Retelele de divizare ortogonale se pot trasa att la suprafata exterioara a semifabricatului ( mai ales n cazul tablelor subtiri ) precum si ntr-un plan de sectionare al probei n cazul semifabricatelor masive. In acest din urma caz, este necesar ca suprafata de sectionare sa ramna plana n tot timpul deformarii, deci n aceasta suprafata nu trebuie sa actioneze eforturi unitare normale.

2. Metoda stifturilor. Aceasta metoda consta n introducerea n metalul de baza a unor stifturi care sa formeze un ajustaj presat. Stifturile se executa dintr-un material de alta culoare, nsa cu proprietati fizico-chimice apropiate de cele ale metalului piesei de prelucrat.

3. Metoda surubului. Se bazeaza pe modificarea pasului initial al filetului unui surub introdus n proba ce se deformeaza. In functie de valoarea modificarii pasului surubului, se poate caracteriza deformatia longitudinala n planul care trece prin axa surubului.

4. Metoda analizei microstructurii. Consta n recristalizarea probei dupa deformare plastica la rece si examinarea micro structurii. Pentru acelasi material nedeformat, se traseaza diagrama de recristalizare.

5. Metoda duritatii. Aceasta consta n masurarea duritatii ntr-o sectiune longitudinala ( uneori si transversal a ).De obicei se masoara duritatea Vickers n cazul probelor cu dimensiuni mici. In celelalte cazuri se masoara duritatea Rockwell sau Brinell, n functie de natura aliajului prelucrat si de gradul de deformare aplicat.

6.Studiul macrostructurii fibroase. Consta n sectionarea longitudinala a probei deformate si efectuarea analizei macroscopice.Aceasta metoda permite sa se obtina o imagine destul de clara a caracterului curgerii materialului metalic, n diferite stadii ale procesului de deformare plastica.C. ELEMENTE CRACTERISTICE COMPORTARII ECHIPAMENTELOR IN TIMPUL DEFORMARI

Pentu a se aprecia comportarea echip amentului tehnologic ( stante si matrite ) n timpul prelucrarii prin presare la rece este necesar sa se analizeze modul n care se uzeaza elementele stantei sau matritei, n special elementele active ( sculele ), precum si rigiditatea elementelor constructive determinante pentru buna functionare a ansamblului. Metodele ce se pot utiliza pentru determinarea uzurii elementelor active se clasifica astfel:-DIRECTE -INDIRECTE

D. ELEMENTE CARACTERISTICE UTILAJELOR .

Analiza comportarii utilaj ului este necesar sa fie efectuata, att pentru stabilirea domeniului de utilizare a acestuia ct si pentru a determina modul de solicitare a unor elemente de baza ale sale, si n final, deformatiile si deci rigiditatea lor.

Solicitarile statice si dinamice se pot studia direct pe prese sau pe modele. In general, cu ajutorul modelelor se pot stabili zonele cele mai solicitate, variante constructive pentru batiuriJ;i alte elemente de importanta deosebita, iar apoi pe presele reale se fac determinarile si verificarile care vor constitui apoi caracteristici ale utilajului.

3.METODICA CERCETARII EXPERIMENTALE

A.ELEMENTE DE CACUL TENSORIAL 3.1.1.Scalari.Vectori.Tensori.VECTORII n esen, geometria este studiul proprietilor figurilor (mulimilor de puncte) din spaiu. Aceasta nu este o disciplin matematic nchis (suficient siei) aa cum nici matematica n ansamblu nu este astfel, ci s-a conturat i dezvoltat ntr-un efort de modelare a lumii fizice i exist n virtutea interconexiunilor ei cu alte discipline matematice precum i pe baza unor reveniri la modelri din ce n ce mai fidele ale unor fenomene din lumea nconjurtoare. Numim segment orientat orice pereche ordonata (A, B) E3 x E3. Vom folosi notatiiAB pentru acest segment,carui reprezentare grafica este data n: