proiectii cartografice

[Gabriel Popescu Curs Proiecii cartografice] Page 1

PROIECII CARTOGRAFICE

1. Definitie, scurt istoric si elemente generale

Datumul geodezic de referin definete poziia unui sistem de coordonate

fa de Pmnt. Aceast definire presupune determinarea originii, a scrii, i a

orientrii axelor sistemul de coordonate, incluznd definirea elipsoidului de

referin. WGS 84 este unul dintre cele mai precise datumuri geodezice, pentru

determinarea lui folosindu-se msurtori GPS. Parametri elipsoidului WGS 84 sunt

prezentai n cadrul cursului de geodezie.

Proiecia cartografic reprezint un set de ecuaii matematice pentru

reprezentarea n plan (pe hrtie sau display) a suprafeei terestre aproximat

matematic cu o sfer sau un elipsoid. Prin aceste formule matematice se

convertesc coordonatele geografice ( i ) n coordonate carteziene ( X i Y).

Reprezentarea unei suprafee sferice n plan altereaz urmtoarele proprieti ale

elementelor din realitatea nconjurtoare: forma, aria, distana i mrimea

unghiurilor.

n prezent n Romnia este folosit Proiecia Stereografic 1970 pentru

lucrrile geodezice de planuri i hri folosite n economia naional. Conform

Standardului Internaional, poate fi definit ca Sistemul de Referin i de

Coordonate Stereografic 1970 format din datumul geodesic Krasovski 42 bazat pe

elipsoidul Krasovski 40 i Sistemul de coordonate plane Stereografic 1970.

Adoptarea Sistemului european ETRS 89, denumit RO_ETRS 89, impune

transformarea coordonatelor punctelor geodezice de la datumul local, la datumul

global pan-european. ntre cele dou seturi de coordonate vor rezulta nite

diferene, care vor reprezenta distorsiunile dintre datumuri. Asigurarea

compatibilitii ntre cele dou sisteme se va putea realiza prin adoptarea unui

model de transformare a coordonatelor care s includ un model de distorsiune a

datelor, corespunztor suprafeei, relativ mici, a rii.

Proiectia cartografica constituie metoda de reprezentare n plan a

suprafetei terestre, sau a unei portiuni din suprafata acesteia, dupa principiile

cartografiei matematice. Proiectia cartografica asigura corespondenta ntre


coordonatele geografice si ale punctelor de pe elipsoidul terestru si

coordonatele rectangulare x si y ale acelorasi puncte pe hart.

Informaiile documentare despre hri ne arat c ele au existat nc

dinaintea erei noastre: au fost gsite schie primitive la egipteni, chinezi,

canadieni, amerindieni realizate pe suporturi foarte variate ncepnd de la os, coji

de copac, nisip, lemn, pietre, etc. Coninutul acestor schie se refer la suprafee

restrnse i reprezint diferit elemente ale cadrului natural ca reeaua

hidrografic, lacurile, pdurile i peterile.

Cea mai veche hart ajuns n Romnia, zgriat pe o tabl de argint este

a Mesopotamiei, datnd din sec. XIV-XV .e.n. Primele hri propriu-zise apar la

grecii antici. Cea dinti hart greceasc a fost construit de Anaximadru din

MILET i cuprinde lumea cunoscut a timpului su, nconjurat de OKEANOS, n

ipoteza Pmntului plan.

Cele mai remarcabile rezultate cartografice n antichitate au fost construirea

primului glob geografic de ctre Crates i imaginarea primelor sisteme de proiecie

de ctre Hiparch (sec. II .e.n.) i Ptolemeu (sec. II e.n.).

Romanii n-au mbogit cu nimic baza teoretic a reprezentrilor cartografice,

chiar dac au ntocmit i ei hri numite itinerarii, necesare n rzboaiele lor de

expansiune. O astfel de hart este Tabula Peutingerian.

n feudalism, dezvoltarea comerului atrage dup sine ntocmirea hrilor

legate de necesitile practice. Astfel se construiesc hri marine de ctre italieni,

cunoscute sub numele de portulane, care se refereaua de obicei la o bazinul unei

singure mri.

Impactul Geografiei Ptolemeice este deosebit de important prin faptul c

introduce mecanismul proieciilor cartografice explicitnd tehnica de reprezentare

cartografic. Proiecia nu este numai o cunotin geografic. Proiecia este

instrumentul pentru reprezentarea unui punct, a unei regiuni, independent de

localizarea sau de mrimea ariei reprezentate. Aceasta introduce principiul

echivalenei n reprezentarea formelor peisajului terestru. Proiecia este aadar o

metod de descriere universal a lumii.

Cuvntul paralel provine din grecescul paralelos = identic, substituibil,

echivalent. Francesco Farinelli afirm c Ptolemeu distinge pentru prima oar


choros i topos adic regiune i loc (sau localizare). Dup Ptolemeu, geografia

nu este i nu nseamn corografia (descrierea calitativ a lumii) ci mai ales

topografia i cartografia (descrierea lumii cu tehnica proieciilor) respectnd

principiul echivalenei. Pentru civilizaia occidental precum i pentru evoluia

geografiei, lucrarea lui Ptolemeu are o importan deosebit deoarece nate o

tradiie matematic care se distaneaz treptat de geografia filosofic sau istoric.

Redescoperirea clasicilor latini i greci, apariia tiparului i a tehnicilor de

gravare cartografic (n cupru), dezvoltarea cartografiei matematice, efectuarea de

msurtori din ce n ce mai precise, dezvoltarea instrumentelor de msur i

observaie, dezvoltarea tehnicii n general, etc., toate acestea au condus la o

evoluie deosebit a tiinei cartografice n perioada Renaterii (sec. al XV-lea i al

XVI-lea).

Secolul al XVI-lea se caracterizeaz printr-o fructuoas i valoroas

activitate cartografic, cei mai importani reprezentani ai acestei perioade fiind

MERCATOR i ORTELIUS (olandez). Mercator public n anul 1578 un prim atlas

de hri geografice dup hrile lui Ptolemeu, dar reconstituite i corectate de el.

La ntocmirea hrilor, utilizeaz proiecia cartografic i propune mai multe

proiecii, dintre care una pentru navigaie, care i poart numele, fiind folosit i n

prezent. Sec. al XVII-lea este cunoscut prin apariia unor atlase, care pe lng

hrile respective conineau i texte.

Din secolul al XVIII-lea merit amintit activitatea de ntocmire a hrilor la

scri mijlocii i mari. Prima hart topografic este harta Franei a lui Cassini la

scara 1:86400.

n Anglia sec. al XVIII-lea, dezvoltarea navigaiei atrage dup sine i

dezvoltarea tiinei cartografice. Edmond Halley (1656-1742), iniiaz crearea

primelor hri tematice. n anul 1700 public o hart a declinaiei magnetice din

Atlantic, iar mai apoi, n 1702, extinde aceast reprezentare asupra ntregii lumi

(mai puin zona Pacificului de unde nu dispunea de date). Aaron Arrowsmith

(1750-1823) public lucrri extrem de precis elaborate cum ar fi: Harta Oceanului

Pacific (1798), i General Atlas (1817).


n Germania, Johann Baptist Homann (1664-1724) din Nrenberg a

publicat Planiglobii Terrestris Cumutoq. Hemisphaerio Caelesti Generalis

Exhibitio prezentat n figura alturat iar n anul 1707 a publicat un atlas

cuprinznd 40 de hri. Acest Atlas a fost att de bine receptat nct a fost

republicat de 126 de ori. Simultan, acelai autor a publicat numeroase atlase

colare. Caracteristica creaiei lui Homann este rigoarea maxim i un exces

toponimic. Ali autori germani din epoc au fost: Friedrich Zurner, Leonhard Euler,

Seutter, Roth, Johann Georg Schreiber, etc. n anul 1785 se pun bazele editurii

Justus Perthes din Gotha, care va deveni faimoas prin publicarea atlasului lui

Adolf Stieler.

n Rusia, la iniiativa lui Petru cel Mare, Ivan Kirilov ncepe lucrrile la

Atlasul Imperiului, lucrare ce va fi terminat n anul 1745 sub conducerea

matematicianului Leonhard Euler.

Secolul al XIXlea ar putea fi numit secolul cartografiei instituionale. Se

caracterizeaz prin dezvoltarea serviciilor cartografice naionale. Era din ce n ce

mai evident faptul c informaia nseamn putere. Aproape toate statele europene

ncep s-i organizeze servicii cartografice naionale proprii.

n Anglia, n 1791 este creat Ordonance Survey organism care ntre anii

1798-1853 definitiveaz triangulaia rii, pentru ca ntre 1801-1870 s elaboreze

prima ediie a hrii 1:63.360.

n anul 1871 are loc primul congres de geografie, unde se pune problema

alegerii meridianului de origine sau a primului meridian, problem rezolvat n


1884 la o conferin special convocat la Washington, cnd s-a ales ca meridian

de origine meridianul observatorului astronomic de la Greenwich.

n Frana, Rigobert Bonne, la nsrcinarea lui Napoleon, iniiaz n anul

1808 realizarea hrii Carte de France de LEtat Major, la scara 1:80.000, lucrare

ce se va finaliza n 1882, i care la final va cuprinde 273 de foi. n Italia, se

creeaz n 1872 Instituto Geografico Militare, care n perioada 1878-1903 va

elabora harta rii la scara 1:100.000 (277 de foi). n Spania se creeaz n anul

1810 Deposito de la Guerra, care public n anul 1865 Mapa Militar Itinerario la

scara 1:500.000 n proiecie Bonne. Aceasta cuprindea 20 de foi (6040 cm.) i

era editat n trei culori. ncepnd cu anul 1883, aceeai instituie ncepe lucrul la

Mapa Militar Itinerario La scara 1:200.000. Ea va fi finalizat n anul 1922.

n Elveia, Henri Dufour (1785-1875), director al Serviciului Geografic

Federal, a condus lucrrile n vederea elaborrii hrii 1:100.000 (ntre anii 1842-

1865) cunoscut ca harta Dufour. n anul 1870 debuteaz lucrrile n vederea

elaborrii hrii Siegfrid la scara 1:50.000 respectiv 1:25.000, n proiecie Bonne

i curbe de nivel. Aceast hart de o calitate excepional a fost finalizat n 1901,

i apoi reeditat de numeroase ori. n Germania, ntre 1841-1909 este elaborat

Reichskarte la scara 1:100.000. n Austria, n aceeai perioad apare

Spezialkarte la scara 1:75.000. n Rusia, ntre 1865-1871 este elaborat harta

Imperiului Rus, cunoscut ca harta Strelbitzki la scara 1:420.000 (158 de foi). n

ultimul an al sec. al XIX-lea, apare i o versiune mai detaliat 1:126.000. n SUA,

anul 1879 reprezint anul naterii United States Geological Survey organism

desemnat s elaboreze hrile topografice i geologice ale rii. n Portugalia

Instituto Geografico y Cadastral public ntre 1856-1894, Carta General do

Reino la scara 1:100.000 (pe 37 de foi) n proiecie Bonne (cu meridianul de

origine n Castillo de San Jorge).

Secolul al XIX-lea mai aduce: 1805 proieciile Mollweide i Albers, 1812

proiecia Bonne, 1882 proiecia Gauss. Toate acestea precum i dezvoltarea

fotografiei (1860-1870) au creat premisele dezvoltrii tiinei cartografice n mod

tehnic i instituional.


La sfritul sec. al XIX-lea (n anul 1891), la Congresul de la Berna, pentru

unificarea hrilor topografice naionale ntr-o hart internaional, s-a adoptat

propunerea lui A. Penck de a construi o hart a globului la scara 1:1.000.000. n

1899 s-a hotrt ntocmirea unei hri batimetrice a Oceanului Planetar la scara

1:10.000.000 care a aprut n 1904.

Secolul al XX-lea a presupus, aa cum era de ateptat, o revoluionare a

tiinei cartografice prin dezvoltarea aerofotogrammetriei, a aparatelor electronice

de ridicare topografic, prin utilizarea informaiei satelitare, i nu n ultimul rnd

prin apariia computerelor i a reelei Internet.

Sfritul de secol XX aduce cu sine o nou revoluie n tiina cartografic,

odat cu apariia cartografiei digitale.

ntre cele dou rzboaie mondiale s-au realizat diferite tipuri de hri i

atlase. Opera cartografic de importan mondial a acestei periade este Marele

Atlas Sovietic al Lumii.

Dup al doilea rzboi mondial, dezvoltarea cartografiei este n plin

ascensiune, se continu cu ntocmirea atlaselor naionale, a hrilor topografice

pentru noile state aprute, apariia unor dicionare poliglote, organizarea unor

conferine internaionale de cartografie, etc. Dup etapele aproximrilor

dimensionale, geometrizrii geografiei i aplicrii metodelor statistice n

geografie, anii 1960 marcheaz debutul etapei informatizrii cartografiei. Aceast

etap se identific cu debutul GIS, ea fiind condiionat de perfecionarea rapid a

calculatoarelor.

Volumul imens de informaii cu care opereaz cartografia i-a gsit pentru

prima dat posibilitile de a fi valorificat (prelucrat) i validat (n practic) prin GIS.

Primii pai au fost marcai prin constituirea bazelor de date, care ulterior au putut fi

utilizate i de ctre ali beneficiari. O astfel de banc de date este compus din

datele brute (propriu-zise), neprelucrate care sunt memorate pe un suport fizic

(benzi sau discuri magnetice-CD) i dintr-un sistem de programe care asigur

introducerea, organizarea, stocarea, activarea i prezentarea lor. Sistemul poate

opera n general att cu date cantitative ct i calitative, exprimnd valoarea

parametrilor geografici dintr-un anumit punct, regiune, zon geografic. Fiecare

punct, dar i tip de informaie primete un anumit cod. Codul servete n


actualizarea informaiei, la cerere. Bncile de date permit noirea informaiei

nmagazinate, respectiv aducerea la zi, precum i trierea i regsirea rapid a

informaiilor cerute, fie prin afiarea pe ecranul calculatorului (prin intermediul

operatorului uman), fie prin imprimarea informaiei (pe imprimanta anex

computerului).

Un pas nainte n informatizarea cartografiei l-a constituit realizarea

atlaselor electronice, care pot conine pe lng informaiile unei bnci de date

tradiionale, i informaie sub form grafic (hri generale, hri tematice,

cartograme, blocdiagrame, cartodiagrame, profile, etc.). Atlasele electronice

prezint avantajul modificrii rapide a informaiei coninute sub form grafic de la

un eveniment sau fenomen geografic prezent la unul viitor, ntrunind atributul de

operaional i funcional.

Carl Steinitz e unul din precursorii GIS-ului, el realiznd primele studii

experimentale n cadrul unui laborator de grafic computerizat la Harward,

laborator creat n 1965 cu o donaie Ford. Programele create, testate i rspndite

de aici au fost:

- SYMAP - program de cartografiere automat;

- CALFORM - program de cartografiere cu pen-plotter;

- SYMVU - program de cartografiere suprafa-perspectiv;

- POLYURT - program de manipulare a bazei de date cartografice;

n dezvoltarea cartografiei i a GIS pot fi identificate cel puin cinci etape.

Etapa ntia debuteaz cu anul 1960, cnd computerele se foloseau la

realizarea hrilor i a altor imagini care s-ar fi putut realiza i fr computer.

Analizele spaiale i statistice erau dificile, cu un profesionalism sczut, iar

pesimismul general era mare.

Etapa a doua ncepe cu anul 1970. Analizele GIS sunt mai sofisticate, iar

prin tehnicile statistice i cartografice noi, dar i prin metodele de analiz spaial

mai complexe, proiectele G.I.S. trezesc un mare interes, fiind finanate de la

buget. GIS-ul interacioneaz alte discipline i profesii, n mod deosebit ingineria.

Soft-urile sunt din ce n ce mai complexe i private. Atenia se axeaz pe luarea

deciziilor.


Etapa a treia ncepe n anul 1975 cnd tehnica GIS este concretizat n

afiaje grafice diverse i tridimensionale. Noutatea adus de GIS este dat de

posibilitatea referenierii acestor date fa de coordonatele geografice (longitudine

i latitudine).

Etapa a patra debuteaz odat cu anii deceniului nou, respectiv 1980-

1981. Apariia primelor GIS operaionale (Sistemul Informaional Geografic

Canadian i Unitatea Experimental de Cartografie a Marii Britanii), nc din anii

'60, este urmat n anul 1982 de sistemul ARC/INFO al firmei Environmental

Systems Research Institute din U.S.A. Deceniul al noulea se remarc de

asemenea prin progrese spectaculoase ale tehnicii de calcul. Apariia PC-urilor i

softurilor, dar i posibilitilor de software n englez i francez deschide o nou

etap n existena GIS.

Etapa a cincea se identific cu actualitatea sau mai precis cu ceea ce a

urmat anului 1990, cnd pentru prima dat n istoria cartografiei romneti putem

vorbi despre facilitile oferite de G.I.S.

Cea mai simpl definiie care s-ar putea da hrii este aceea de

reprezentare micorat a unei poriuni din suprafaa terestr. Definiia enunat

are calitatea de a fi foarte concis, dar n acelai timp i neajunsul de a nu reda n

ntregime coninutul noiunii de hart. Acest lucru se constat la o analiz ct de

sumar a hrii. n primul rnd, se constat c harta este o reprezentare n plan a

suprafeei terestre. Aceasta o deosebete de reprezentarea sub form de globuri,

care dei sunt reduse ca rspndire sunt cele mai corecte. n schimb, pe hart se

nregistreaz deformrile cunoscute. Deoarece harta red poriuni mari din

suprafaa terestr, la realizarea ei se ine seama de curbura suprafeei terestre, n

timp ce la planuri nu e necesar s se in seama de curbur.

O alt caracteristic uor de observat este aceea c elementele

reprezentate sunt reduse pe baze matematice riguros exacte, adic la o anumit

scar. Aceasta i confer precizia necesar n diferite activiti practice sau de

cercetare.

De asemenea, se constat c harta nu este o fotografie a suprafeei

terestre. Elementele suprafeei terestre sunt redate prin nite desene care uneori


nici nu seamn cu elementele din natur. Desenele respective sunt semnele

convenionale, ceea ce nseamn c harta este o reprezentare convenional.

Se mai constat c pe hart nu sunt redate toate elementele terenului, ci c

apar n funcie de mrimea suprafeei reprezentate, numai elementele cele mai

evidente. Deci, se poate spune c este vorba de o generalizare cartografic.

Legat de coninutul hrii se poate constata c unele hri conin toate

elementele posibil de reprezentat (ansamblul elementelor naturale i antropice ale

unui teritoriu), fiind numite hri generale, iar n unele apar numai un element, fiind

numite hri speciale sau hri tematice. innd cont de caracteristicile menionate

se poate formula o definiie mai complet.

Harta este o reprezentare n plan, micorat, convenional i generalizat

a suprafeei terestre, cu fenomene naturale i sociale de la un moment dat,

realizat pe principii matematice i la o anumit scar, innd cont de sfericitatea

pmntului.

Planul este o reprezentare cu aceleai caracteristici ca i harta, diferenele

constnd n faptul c red o suprafa mai mic de teren, ns cu mai multe detalii

i cu o mare precizie. Deoarece scara mare nu permite redarea unei suprafee

ntinse de teren, poriunile terestre reprezentate se consider plane, deci nu ine

cont de sfericitatea Pmntului.

Marea varietate a cerintelor la care trebuie sa raspunda hartile topografice

a dus la aparitia a mai multor sisteme de proiectii cartografice. La alegerea unui

anumit sistem de proiectie se urmareste ca prin trecerea de la suprafata curba a

Pamntului, la suprafata plana a hartii sa se realizeze deformari ct mai mici ale

unghiurilor dintre meridiane si paralele, ale distantelor sau ale suprafetelor reale.

n cadrul oricarei proiectii care se realizeaza pe principiul perspectivei, se

ntlnesc urmatoarele elemente:

- planul de proiectie - care este suprafata pe care se face proiectarea portiunii

de pe elipsoid;

- punctul de vedere sau punctul de perspectiva - adica punctul din care se

considera ca pleaca razele proiectoare;

- punctul central al proiectiei - reprezinta punctul situat n centrul suprafetei ce

se proiecteaza, punct cunoscut prin coordonatele sale geografice (, );


- scara reprezentarii - indica raportul dintre elementele de pe elipsoid si cele

de pe planul de proiectie;

- reteaua geografica - reprezinta totalitatea meridianelor si paralelelor

considerate pe globul terestru;

- reteaua cartografica - rezulta din proiectarea retelei geografice pe planul de

proiectie si are aspectul unor linii drepte sau curbe;

- reteaua kilometrica - reprezenta un sistem de drepte paralele la axele

sistemului de coordonate rectangulare, cu ajutorul carora se pot stabili

coordonatele x si y ale punctelor de pe harta.

Baza matematic i geodezic a planurilor i hrilor

Ca documente cartografice cu larg utilitate, elementele hrilor i planurilor

sunt grupate n mai multe categorii. n literatura de specialitate se disting, n

general dou tipuri de clasificare a cestor elemente.

Unii autori grupeaz elementele hrilor n dou categorii: elemente din

exteriorul cadrului i respectiv elemente din interiorul cadrului (Nstase, A. 1983,

Rus, I., Buz, V, 2003).

Ali autori (Buz, V., Sndulache, A. 1984) grupeaz aceste elemente n trei

categorii: elemente matematice, de coninut i de ntocmire. Considerm c

aceast grupare este mai util pentru nelegerea exact a acestor aspecte.

Elementele matematice reprezint baza geometric a hrii. Sunt cuprinse

n aceast categorie urmtoarele elemente:

- scara de proporie

- cadrul hrii

- nomenclatura

- elementele de orientare

- graficul nclinrii versanilor

- canevasul.

Elementele de coninut sunt considerate a fi cele reprezentate n interiorul cadrului

hrii, respectiv n cuprinsul spaiului desenat. Aceste elemente se pot grupa n

dou categorii: fizico-geografice (relief, hidrografie, vegetaie, soluri) i socio-

economice (localiti, ci de comunicaie, detalii economice i cultuale, granie).


Elementele de ntocmire sau de montare a hrii cuprind informaii absolut

necesare pentru nelegerea i utilizarea hrii. Dintre ele unele se refer la

ntocmirea hrii. Aici sunt incluse: titlul, felul hrii, destinaia, legenda, autorul,

materialele documentare folosite.

Elementele matematice ale hrii

Scara hrii

Trecerea de la dimensiunile msurate n teren la cele de pe plan sau hart se face

cu ajutorul unui raport constant de micorare numit scar de proporie.

Ca element matematic, se poate exprima n 3 moduri:

Numeric

Grafic

Direct

Scara numeric este o fracie ordinar n care numrtorul indic lungimea

grafic (de obicei n cm), iar numitorul lungimea corespunztoare din teren (tot n

cm).

D

d

N=

1

, unde:

N scara hrii

d distana grafic pe hart sau plan

D distana real din teren.

Cu ct numitorul este mai mic n valoare aritmetic, cu att fracia este mai mare i

deci scara este i ea mai mare i invers.

n situaia n care pe o hart nu este trecut scara, ns este trasat reeaua de

paralele se poate calcula scara hrii, msurnd distana grafic dintre dou

paralele consecutive (d) i cunoscnd faptul c lungimea arcului de meridian de 10

este egal cu 111,136 Km (D).

Scara grafic reprezint raportul Dd exprimat grafic. Dup modul de construcie

i precizia msurrii este de dou tipuri:


- scar grafic simpl

- scar grafic compus sau cu transversale.

Pentru construcia scrii grafice simple se divizeaz un segment de dreapt n mai

multe pri, de obicei n cm, notndu-se originea O. n partea dreapt a originii se

noteaz diviziunile cu lungimile valorilor naturale corespunztoare scrii date.

Partea din stnga originii zero se numete talon i este mprit n mai multe

segmente, oferind astfel posibilitatea msurrii unor distane pn la a zecea parte

dintr-o diviziune din partea dreapt a originii. Talonul poate fi simplu sau exagerat.

Scara grafic compus sau cu transversale se construiete din dou scri grafice

simple, paralele, avnd trasate ntre ele nou segmente de dreapt paralele i

echidistante. Cele dou scri grafice simple i taloanele lor se divizeaz i se

noteaz corespunztor distanelor naturale la scara dat. Talonul scrii grafice

compuse se completeaz unind oblic diviziunea o de pe scara grafic simpl

superioar cu 1 de pe cea inferioar, apoi 1 cu 2, 2 cu 3 etc. (vezi figura de mai

jos).

Pentru a msura o distan cu ajutorul scrii transversale, spre exemplu

1795 m, se procedeaz astfel: se msoar 1 km de la prima vertical din dreapta

originii pn la diviziunea 0; 700 m pe segmentul oblic ce unete diviziunea 7 de

pe scara grafic simpl superioar cu diviziunea 8 de pe cea inferioar, la

jumtatea distanei dintre orizontala 90 i 100 (vezi mai jos).


Msurarea lungimilor pe hart cu ajutorul scrii grafice compuse este mai

exact, dar se folosete mai mult la planuri.

Scara direct se exprim prin indicarea direct a lungimii de pe hart i a

corespondenei ei din teren. De exemplu: 1 cm pe hart = 250 m n teren (egalitate

valabil pentru o hart la scara 1:25000).

n funcie de scara la care au fost realizate, hrile se grupeaz n 3 categorii:

de la 1:25000 pn la 1:200000: hri la scar mare (hri

topografice)

ntre 1:200000 1:1000000: hri la scar mijlocie (hri topografice

de ansamblu)

de la scara 1:1000000 pn la scri foarte mici: hri la scar mic

(hri geografice). Acestea sunt n general, hrile murale i cele din

atlase.

Reprezentrile cartografice la scri mai mari de 1:25000 se numesc planuri.

Acestea se clasific dup cum urmeaz:

1:10000 pn la 1:5000 planuri topografice propriu-zise;

1:2500 pn la 1:2000 planuri de situaie;

1:1000 pn la 1:500 planuri urbane;

1:100 pn la 1:50 planuri de detaliu, utilizate n construcii.

n Romnia, planul la scara 1:5000 se numete plan topografic fundamental. La

scara 1:20000 au fost ntocmite planurile directoare de tragere utilizate n armat.


Cadrul hrii

Sub numele de cadru se nteleg liniile care mrginesc suprafaa desenat a

hrii. Linia care intr n contact direct cu spaiul desenat se numete cadru intern.

Paralel cu acesta, la mic distan se afl cadrul extern sau ornamental. ntre cele

dou se afl cadrul gradat, care reprezint de fapt elementul matematic al cadrului

hrii. Acesta din urm este mprit n segmente colorate alternativ alb-negru,

care indic mprirea unghiular pe paralele i meridiane.

Cadrul poate coincide cu paralele i meridianele, situaie n care se

numete cadru geografic. n situaia n care cadrul nu corespunde cu paralele i

meridianele acesta se numete cadru geometric.

Ca form, cadrul poate fi elipsoid, trapezoidal, dreptunghiular, ptrat,

circular, n funcie de sistemul de proiecie n care a fost realizat harta. n situaia


n care cadrul are form de ptrat, dreptunghi sau trapez, n colturile sale sunt

trecute cu mare precizie coordonatele geografice.

Baza geodezic a hrii

Dup cum am vzut pn n prezent, cele mai importante elemente

matematice au fost scara, cadrul i nomenclatura hrii. Nu lipsite de importan

sunt i baza geodezo-topografic, elementele de orientare, graficul nclinrii

versanilor i canevasul.

Baza geodezic a hrii este constituit din puncte de coordonate

cunoscute cu maximum de precizie, puncte care stau la baza ntocmirii hrii,

motiv pentru care se mai numesc i punctele de sprijin ale hrii. Ele sunt de trei

categorii: astronomice, geodezice i topografice.

Punctele astronomice (sau fundamentale) sunt puncte ale cror

coordonate geografice au fost determinate prin metode astronomice.

Coordonatele lor sunt independente de forma i dimensiunile Pmntului. n

general, observatoarele astonomice din fiecare ar pot constitui puncte de baz

n ridicrile geodezice ulterioare. n Romnia, primul punct fundamental este

Observatorul astronomic de lng Bucureti, care st la baza constituirii hrilor.

Punctele geodezice sunt puncte determinate prin metode geodezice,

care in seama de forma i dimensiunile Pmntului. Cele mai importante dintre

ele sunt verificate i prin metode astronomice.

n funcie de importana lor, punctele geodezice se mpart n trei categorii:

- puncte geodezice de ordinul I , care sunt vrfuri ale unor triunghiuri terestre

cu laturile cuprinse ntre 40-50 km sau 70 km. Acestea alctuiesc aa-numitele

iruri de triangulaie primordial, care se ntind n lungul meridianelor i paralelelor

principale ale unei ri. Pe teritoriul rii noastre trec 3 iruri primordiale pe

meridian (dintre care unul internaional ce leag Capul Nord i Capul Bunei

Sperane) i 3 iruri pe paralel (ntre care dou internaionale: paralela de 45N i

paralela de 4730'N). Lanurile triangulaiilor primordiale sunt legate ntre ele prin

lanuri de triangulaie de ordinul I complementare.


- puncte geodezice de ordinul II, care sunt vrfuri ale unor triunghiuri cu laturi

cuprinse ntre 10-25 km.

- puncte geodezice de ordinul III, care sunt vrfuri ale unor triunghiuri cu

laturile cuprinse ntre 5-10 km.

Aceste puncte formeaz aa-numita osatur geodezic a hrii unei ri. Pe

teren, aceste puncte sunt marcate prin semnale speciale, construite din lemn cu

baza din beton, n punctele caracteristice ale terenului, n aa fel nct s poat fi

vizibile de la mari distane. Poziia punctelor geodezice obinute pe suprafaa

Pmntului se trece pe suprafaa unui corp geometric imaginar (elipsoidul de

referin), iar de pe elipsoid se proiecteaz pe o suprafa plan grafic sau prin

calcul.

Punctele topografice se determin plecnd de la punctele geodezice, prin

metode topografice i sunt cuprinse n ordinele IV i V. Ele alctuiesc canevasul

topografic al hrii. Fa de aceste puncte se determin planimetric i altimetric

poziia elementelor fizico-geografice i economico-geografice ale hrii, care

reprezint detaliile suprafeei terestre.

Elementele de orientare sunt desenate pe hrile topografice n stnga scrii

grafice.

Acestea cuprind cele trei direcii nord: geografic, magnetic i al caroiajului hrii,

precum i unghiurile dintre ele, respectiv declinaia magnetic, declinaia

convenional i convergena meridianelor.

Graficul nclinrii versanilor se prezint sub forma unei curbe, care este folosit

la determinarea valorilor pantelor fr calcule (n mod expeditiv). De obicei sunt

dou grafice de pant, care sunt construite innd seama de echidistana dintre


curbele de nivel: unul aferent curbelor de nivel normale, cellat pentru curbele de

nivel principale.

Unul din cele mai cunoscute procedee grafice de determinare a unghiului de pant

const n suprapunerea distanelor grafice dintre curbele de nivel pe un graficul

nclinrii versanilor i se citete de pe acesta panta terenului n zona respectiv.

Canevasul reprezint sistemul sau ansamblul liniilor de coordonate geografice

sau coordonate plane rectangulare. Coordonatele geografice sunt reprezentate

prin reeaua de paralele i meridiane care constituie canevasul geografic, iar

coordonatele rectangulare prin linii drepte orizontale i verticale, reprezentnd

abscise i ordonate.

Canevasul geografic se obine prin transpunerea reelei de paralele i

meridiane de pe glob pe un plan printr-un sistem de proiecie cartografic.

Canevasul rectangular, ntlnit mai ales la hrile topografice, pleac de la

canevasul geografic i se ntocmete plecnd de la intersecia dintre un meridian

i o paralel. n acest punct de intersecie se duc tangente la meridian i paralel,

iar la aceste tangente se traseaz din km n km linii paralele, rezultnd n acest fel

o reea de ptrate cu latura de 1 km. Din acest motiv, acest canevas se mai

numete canevas kilometric.

Laturile ptratelor care alctuiesc reeaua au valori diferite n funcie de

scara hrii: la scara 1:25000, lungimea grafic a laturii este de 4 cm i reprezint

n teren 1 km, la scara 1:50000, latura de 2 cm corespunde n teren la 1 km, la

scara 1:100000, latura de 2 cm reprezint 2 km n teren, iar la scara 1:200000,

latura de 2 cm reprezint 4 km n teren. Valorile reelei kilometrice sunt nscrise

ntre cadrul interior i cel geografic, lng colurile hrii.


2. Clasificarea hrilor i proiectiilor cartografice

Problema clasificrii hrilor este foarte important pentru orientarea n

folosirea i studierea materialului cartografic.

Dei nu exist o clasificare cu valabilitate universal, de-a lungul timpului

au fost luate n considerare diverse criterii n ordonarea materialelor cartografice.

n funcie de dimensiunea teritoriului cartografiat:

o hri mondiale (planigloburi, mapamonduri, planisfere), care

reprezint ntrega suprafa terestr;

o hri ale emisferelor pe latitudine i respectiv longitudine;

o hri ale grupelor de continente;

o hri ale oceanelor i mrilor limitrofe;

o hri ale unor continente;

o hri ale unor state;

o hri cu regiuni dintr-un stat.

n funcie de scar:

o hri la scar mare

o hri la scar mijlocie

o hri la scar mic.

n funcie de coninut:

o hri generale

o hri tematice sau speciale:

hri tematice fizico-geografice (hri hipsometrice,

morfologice, ale energiei reliefului, climatice, pedologice,

biogeografice, hidrologice, etc.)

Hri tematice socio-economice (hri ale populaiei, ale cilor

de comunicaie, economice calitative i cantitative, politico-

administrative, ale modului de utilizare a terenului, etc.)

n funcie de destinaie:

o hri informative;

o hri tiinifice;

o hri didactice;


o hri turistice;

o hri pentru navigaie.

n funcie de originalitate

o minutele topografice, care constituie rezultatul direct al ridicrilor

topografice;

o copiile, adic reproduceri dup minutele topografice la aceeai

scar;

o derivatele, adic reproduceri dup copiile topografice ns la scar

diferit (mai mic).

n funcie de numrul culorilor:

o hri monocrome

o hri policrome.

n funcie de modul de realizare:

o hri analogice

o hri digitale (n format raster i respectiv n format vector).

n funcie de modul de prezentare:

o hri propriu-zise

o hri virtuale.

Proiectiile cartografice se clasifica dupa urmatoarele criterii:

- dupa felul deformrilor;

- n functie de poziia planului de proiecie fa de sfera terestr;

- dupa forma suprafeei de proiecie pe care se proiecteaza elipsoidul de

referinta;

- dup amplasarea punctului de vedere ;

- din punct de vedere al modul de utilizare la ntocmirea hartilor.

2.1. Clasificarea dupa tipul deformrii

Are n vedere natura elementelor care nu se deformeaza (unghiuri,

suprafete, distane) n cadrul diferitelor sisteme de proiectie. Astfel, se deosebesc:

- proiectii conforme, denumite si echiunghiulare, deoarece pastreaza

nedeformate unghiurile, elementele deformate fiind suprafetele si

distantele;


- proiectii echivalente, care nu deformeaza suprafetele, adica se

pastreaza egalitatea ntre suprafetele de pe elipsoid si cele reprezentate

pe planul de proiectie; n general proieciile echivalente se folosesc la

elaborarea hartilor cadastrale n care se urmrete pastrarea

suprafeelor.

- proiectii echidistante, care nu deformeaza lungimile pe directia

meridianelor sau paralelelor, dar deformeaza unghiurile, distantele si

suprafetele pe celelalte directii;

- proiectii arbitare (afilactice), adica fr legatur, care deformeaz toate

elementele.

2.2. Clasificarea dupa pozitia suprafeei de proiectie

Dupa pozitia planului de proiectie fata de sfera terestra, se deosebesc:

- proiectii normale sau polare, n situatia n care axa polilor coincide cu

axa planului de proiectie, n cazul proiectiilor conice sau cilindrice sau,

n cazul proiectiilor azimutale, planul de proiectie se afla perpendicular

pe axa polara;

- proiectii oblice sau de orizont, cnd axa conului sau cilindrului face cu

axa polara un unghi cuprins ntre 0 si 90oC; iar n cazul proiectiilor

azimutale, planul de proiectie se confunda cu planul orizontului

punctului considerat;

- proiectii transversale sau ecuatoriale, n situatia n care axa conului sau

cilindrului este perpendiculara pe axa polara, iar n cazul proiectiilor

azimutale, planul de proiectie este perpendicular pe ecuator, paralel cu

planul unui meridian.

Suprafata planului de proiectie poate fi tangenta sau secanta la sfera

terestra. Deci, dupa pozitia suprafeei de proiecie, proiectiile

cartografice mai pot fi:

- tangente,

- secante.

2.3. Clasificarea dupa suprafata pe care se proiecteaza elipsoidul de

referinta


Proiectiile conice - rezult prin proiectarea suprafetei elipsoidului de

referinta pe suprafata laterala a unui con care apoi se taie dupa una din

generatoarele sale si se desfoara n plan.

n functie de pozitia conului fata de glob, acestea pot fi: drepte, cnd axa

conului coincide cu axa polara, oblice, cnd axa conului face cu axa polara un

unghi cuprins ntre 0 si 90o si transversale, cnd axa conului este perpendiculara

pe axa polara, deci, se confunda cu ecuatorul.

n cadrul proiectiilor conice drepte, mai des utilizate, meridianele apar pe

planul de proiectie ca drepte convergente ntr-un punct C situat n prelungirea axei

polilor (vf. conului), iar paralelele apar ca arce de cerc concentrice descrise cu

raze diferite n functie de latitudinea fiecaruia, nsa cu centrul comun n acelasi

punct C.

Fig. 1 Proiectia conic

a dreapta; b oblica; c transversala; d secanta;

e aspectul retelei cartografice.

Proieciile policonice - n cadrul carora reprezentarea suprafetei elipsoidului

de referinta se face pe suprafata mai multor conuri care se considera tangente la


paralele diferite. Vrfurile conurilor se gasesc situate pe o dreapta ce coincide cu

prelungirea axei polilor, iar punctul de perspectiva se gaseste n centrul

Pamntului. Cu exceptia Ecuatorului, care este o linie dreapta, celelalte paralelele

se reprezinta prin arce de cerc, care nu sunt concentrice, iar meridianele prin

curbe simetrice n raport cu linia dreapta a meridianului central.

Fig. 2 Proiectarea policonic Fig.3 Aspectul retelei cartografice

1,2,3 - conuri n proiectia policonic

Proiectiile pseudoconice - la care paralelele se prezinta ca cercuri

concentrice, cu centrul comun situat pe meridianul central (asemanator proiectiilor

conice), care este o linie dreapta, fata de care celelalte meridiane se prezinta ca

linii curbe simetrice. n cadrul acestor proiectii, mai cunoscuta este Proiectia

Bonne, o proiectie echivalenta, folosita si n tara noastra (1900 - 1917) pentru

harta topografica a Munteniei.

Proiectiile cilindrice - se obtin prin proiectarea elipsoidului de referinta pe

suprafata laterala a unui cilindru care apoi se taie dupa una din generatoarele sale

si se desfasoara n plan.

Dupa pozitia axei cilindrului n raport cu axa polilor si proiectiile cilindrice pot fi:

drepte, oblice sau transversale, iar dupa modul cum suprafata cilindrului atinge

sfera terestra, se deosebesc proiectii cilindrice tangente sau secante.

n cazul n care cilindrul este tangent la sfera de-a lungul ecuatorului, paralelele

se reprezinta ca linii drepte paralele, proportionale cu diferenta de latitudine (),

iar meridianele, ca linii drepte perpendiculare pe imaginea paralelelor la distante

proportionale cu diferenta de longitudine (). n cadrul acestei proiectii

deformarile afecteaza lungimile si forma si cresc de la Ecuator spre poli.


Din aceasta categorie foarte cunoscuta este Proiectia Gauss Kruger.

Fig. 4 Proiectia cilindrica

a dreapta; b oblica; c transversala; d secanta; e aspectul retelei cartografice

Proiectiile pseudocilindrice - reprezinta o varianta a proiectiilor cilindrice, n

cadrul carora paralelele apar ca linii drepte paralele, iar meridianele se reprezinta

prin linii curbe simetrice fata de meridianul central, care apare ca o linie dreapta.

Din aceasta categorie, mai cunoscute sunt proiectiile echivalente Sanson,

Mollweide si Eckert, toate folosite pentru reprezentarea ntregii suprafete terestre.

Fig. 5 Aspectul retelei cartografice n proiectia pseudocilindrica


Proiectiile azimutale - poarta aceasta denumire deoarece n jurul punctului

central al proiectiei azimutele sunt pastrate nedeformate. Se obtin prin

reprezentarea unei portiun 646g62g i a elipsoidului de referinta pe un plan

orizontal, tangent sau secant la sfera, n punctul central al proiectiei.

Planul de proiectie se poate afla n pozitie perpendiculara pe axa polara, oblica

sau paralela fata de aceasta.

Reteaua cartografica este formata din cercuri concentrice, care reprezinta

paralelele si din linii drepte convergente n centrul proiectiei, care reprezinta

meridianele. Hartile realizate pe baza acestor proiectii se recunosc foarte usor,

avand cadrul exterior circular.

Fig. 7 Proiectia azimutal

a dreapt; b oblic; c transversal; d secant;

e aspectul reelei cartografice.

n cadrul proiectiilor azimutale se deosebesc proiectii azimutale perspective si

proiectii azimutale neperspective.

Proiectiile azimutale perspective se caracterizeaza prin faptul ca proiectarea se

face dupa legile perspectivei liniare. n functie de pozitia punctului de vedere,

aceste proiectii pot fi mpartite n:

- ortografice, cnd punctul de perspectiva se considera la infinit, iar razele

proiectoare sunt paralele si perpendiculare pe planul de proiectie; sunt proiectii


afilactice, pastrnd nedeformate distantele pe anumite directii si sunt folosite

pentru realizarea de mapamonduri;

- stereografice, n situatia n care razele proiectoare pornesc dintr-un punct

diametral opus celui de tangenta; sunt proiectii coforme, deformeaza foarte mult

suprafetele si formele si se utilizeaza pentru hartii ale regiunilor polare sau pentru

mapamonduri;

- centrale, cnd razele proiectoare pornesc din centrul sferei; sunt proiectii

afilactice, deformeaza foarte mult distantele spre exterior, ajungand la infinit pe

margini si sunt folosite pentru harti ale navigatiei, avnd n vedere ca ortodroma se

reprezinta printr-o linie dreapta;

- exterioare, daca razele proiectoare pornesc dintr-un punct exterior Terrei, la o

distanta mai mare dect diametrul acesteia si mai mica de infinit, opus planului de

proiectie; sunt afilactice, dar cu deformari mai mici dect proiectiile ortografice si

stereografice.

Fig. 8 Clasificarea proiectiilor azimutale n functie de pozitia punctului de vedere

a ortografica; b stereografica; c centrala.

Proiectiile azimutale neperspective se obtin prin proiectarea teoretica a

suprafetei Pamntului, ceea ce face ca reteaua cartografica obtinuta sa

ndeplineasca cerintele dorite.

Din aceasta categorie, mai utilizate sunt proiectiile Postel si Lambert, ambele cu

cele trei variante: polara, ecuatoriala si oblica.

Proiectiile poliedrice au caracteristic faptul ca suprafata elipsoidului de

referinta se mparte, dupa meridiane si paralele, n patrulatere foarte mici. n

aceasta situatie Pamntul nu mai este considerat sfera, ci un poliedru cu un

numar foarte mare de fete.


Proiectiile derivate - cuprind numeroase proiectii care deriva din altele,

deformnd nsa aceleasi elemente ca si proiectiile din care provin. De exemplu,

Proiectia Aitov - Hammer, derivata din proiectia azimutala ecuatoriala echivalenta.

Tot din aceasta categorie mai fac parte proiectiile Molweide-Goode si Eckert

Goode.

Proiectiile circulare sunt caracterizate de aspectul sub forma de arce de

cerc al paralelelor, ct si al meridianelor. Proiectia Grinten si proiectia globular

sferic sunt cele mai cunoscute proiecii circulare.

2.4. Clasificarea dupa scopul urmrit la ntocmirea hrilor

Din acest punct de vedere se deosebesc:

- proiectii cartografice folosite la ntocmirea hartilor universale (proiectia cilindrica

dreapta conforma Mercator, proiectia pseudocilindrica echivalenta Mollweide;

proiectia policonica simpla americana Gassler);

- proiectii cartografice folosite la ntocmirea hartilor emisferelor terestre (proiectia

azimutala perspectiva ortografica polara si ecuatoriala, proiectia azimutala

perspectiva stereografica polara si ecuatoriala);

- proiectii cartografice folosite la ntocmirea hartilor continentelor (proiectia

cilindrica oblica Soloviev, proictia conica echivalenta Albers);

- proiectii cartografice folosite la ntocmirea hartilor unor tari sau ale unor regiuni

(proiectia azimutala perspectiva stereografica oblica conforma; proiectia cilindrica

transversala conforma Gauss Krger).

3. Proiectii cartografice foosite n Romnia

De-a lungul timpului, n tara noastra s-au folosit mai multe sisteme de

proiecii cartografice i diferii elipsoizi de referint.

Proiectia cilindrica echidistanta Cassini a stat la baza realizarii primei harti

topografice la sc.1:2.000 de catre Serviciul Topografic Militar Romn ntre anii

1873-1900.

Proiectia pseudoconica echivalenta Bonne s-a folosit ntre anii 1900-1917

pentru hartile cadastrale, avnd n vedere ca nu deforma suprafetele.

Proiectia conica dreapta pe un con secant, modificata Lambert Cholesky

a fost introdusa n nul 1917 n vederea unificarii diferitelor proiectii cartografice


folosite pentru ntocmirea hartilor Moldovei, Munteniei si Olteniei. Este o proiectie

conforma, deci conserva unghiurile, dar deformeaza distantele si suprafetele.

Proiectia azimutala stereografica a fost adoptata n tara noastra n anul 1930,

initial n varianta cu plan tangent, avnd punctul central situat n zona orasului

Brasov, ulterior (1933) adoptndu-se varianta cu plan secant unic. n ambele

cazuri s-au folosit elementele de referinta ale elipsoidului Hayford (a = 6 378 388

m; b = 6 356 912 m; = 1: 297).

Proiecia Gauss-Krger

Aceast proiecie a fost conceput n anii 1825-1830 de ctre marele

matematician german Karl Friedrich Gauss, iar mai trziu, n anul 1912, Johannes

Krger a elaborat formulele necesare pentru trecerea coordonatelor punctelor de

pe elipsoidul de rotaie pe suprafaa de proiecie.

n Romnia proiecia Gauss a fost introdus n anul 1951, folosindu-se ca

baz geodezic elipsoidul de referin Krasovski-1940. Sistemul de

proiecie s-a folosit la ntocmirea planului topografic de baz la scara

1:10.000, a hrii topografice de baz la scara 1:25.000, precum i a hrilor

unitare la diferite scri, pn n anul 1973.


Ca principii generale amintim:

Se consider elipsoidul de rotaie ca form matematic a Pmntului, iar

pentru proiectare, suprafaa interioar desfurat n plan a unui cilindru

imaginar, tangent la un meridian, adic n poziie transversal;

Pentru reprezentarea unitar a elipsoidului terestru n planul de proiecie au

fost stabilite meridianele de tangen pentru ntregul Glob, rezultnd un

numr de 60 de fuse geografice de cte 6 longitudine, ncepnd cu

meridianul de origine Greenwich;

Pentru proiectarea celor 60 de fuse se consider elipsoidul nfaurat n 60

de cilindri succesivi, n poziie orizontal, unde fiecare cilindru este tangent

la merdianul axial corespunztor fusului.

n cadrul acestei proiectii, elipsoidul de referinta se proiecteaza pe

suprafata interioara a unui cilindru, a carui axa coincide cu axa ecuatoriala si este

perpendiculara pe planul meridianului (deci, se afla n pozitie transversala). Este o

proiectie conforma deoarece pstreaz nedeformate unghiurile.

Taind cilindrul dupa una din generatoarele sale si desfasurndu-l n plan,

meridianul central si ecuatorul se proiecteaza prin linii drepte, toate celelalte

meridiane si paralele proiectndu-se prin linii curbe.

Fig. 9 Aspectul retelei cartografice n Proiectia Gauss Krger

Din studiul acestei proiectii s-a constatat ca deformarile lungimilor sunt admisibile

pe zone de cte 6o longitudine. Din acest motiv, n proiectia Gauss Krger,

ntreaga suprafata a globului a fost mpartita n zone marginite din 6o n 6o. O

astfel de zona delimitata de doua meridiane poarta numele de fus, pe ntreaga

suprafata a globului existand 60 de fuse (60 fuse x 6o = 360o).


Fiecare fus are cte un meridian central, cunoscut sub numele de meridian axial,

situat la cte 3o departare fata de cele doua meridiane marginale. Rezulta ca

proiectarea celor 60 de fuse de cte 6o se face pe suprafata laterala a 60 de

cilindri care se succed unul dupa altul, cu axele perpendiculare pe axa polilor si cu

tangenta la glob pe liniile meridianelor axiale ale fuselor. Taind fiecare cilindru de-

a lungul unei generatoare si desfasurndu-l pe plan se obtine zona respectiva n

planul orizontal.

Pe harta lumii la sc. 1:1000000, teritoriul tarii noastre este acoperit de fusul 34 la

vest de meridianul de 24o long. estica si fusul 35 la est de acelasi meridian.

Meridianele axiale ale celor 2 fuse au long. estica de 21o si respectiv 27o si

reprezinta meridianele de deformare zero. Rezulta ca cele mai mari deformari vor

apare ntre meridianele de 23o 25o si 29o 30o longitudine estic.

Totusi, aceste deformari sunt foarte reduse, avnd n vedere ca tara noastra se

afla la o distanta apreciabila fata de ecuator, unde deformarile au valori mai mari,

fiind determinate de departarea maxima a meridianelor marginale fata de cel axial.

Fig. 10 Sistemul de coordonate n proiectia Gauss - Krger

Pentru fiecare fus exista un sistem de coordonate rectangulare, n total existnd

60 de sisteme de coordonate rectangulare.


n cadrul acestei proiectii, axa ox se considera paralela cu proiectia meridianului

axial, iar axa oy se considera proiectia ecuatorului, ceea ce nseamna ca sistemul

de axe este inversat. Originea sistemului de axe se gaseste la intersectia

meridianului axial cu ecuatorul.

Pentru ca toate punctele de pe harta sa aiba coordonate pozitive, meridianul axial

se considera la o departare de 500 km fata de axa ox. Deoarece s-ar putea sa

existe aceleasi coordonate pentru puncte situate n fuse diferite s-a convenit ca n

fata ordonatei y sa se scrie numarul fusului, numaratoarea ncepand de la

Greenwich.

De exemplu, n fig. 10, punctele M si P au coordonatele:

XM = 5 250 100 m si XP = 5 210 100 m;

YM = 4 650 200 m si YP = 5 650 200 m..

X reprezinta departarea punctelor M si P fata de ecuator, iar Y se interpreteaza

astfel:

- 4 si 5 arat c punctele respective se afla n fuse diferite, adica M n fusul

34 si P n fusul 35

- 650.200 m arata ca ambele puncte se gasesc la est de meridianul axial,

la o departare de 150.200 m (650.200 500.000 = 150.200 m).

Un alt punct P, a carui ordonata y are valoarea de 4.450.000 se va gasi n fusul 4

(indicat de prima cifra), dar la vest de meridianul axial, la o departare de 50.000 m

(500.000 450.000 = 50.000 m).

n concluzie, coordonatele rectangulare (x si y), ca si cele geografice ( si

) dau indicatii asupra pozitiei unui punct pe globul terestru.

Deformaia liniar relativ se exprim cu ajutorul formulei:

D Gauss = L2 / 2R2 +L4 / 24R4 + ...[km/km], unde:

D Gauss este deformaia liniara relativ n proiecia Gauss;

R este raza medie de curbur n punctul considerat;

L este distana punctului dat fa de meridianul axial.

Formatul foilor de harta n aceasta proiectie este de trapez isoscel, care

rezulta din proiecia paralelelor si meridianelor iar nomenclatura i mprirea foilor

de harta din proiectia Gauss-Kruger la diverse scri este cea exemplificat din

figura 10a iar dimensiunile trapezelor sunt cele din tabelul 10b.


Proiecia Stereografic 1970 pe plan secant unic

Aceast proiecie a fost adoptata de ctre ara noastr n anul 1973 fiind

folosit i n prezent. Are la baz elementele elipsoidului Krasovski-1940 i planul

de referin pentru cote O Marea Neagr 1975. A fost folosit la ntocmirea

planurilor topografice de baz la scrile 1:2.000, 1:5.000 i 1:10.000, precum i a

hrilor cadastrale la scara 1:50.000.

Dintre elementele caracteristice proieciei Stereografice 1970 amintim:

punctul central al proieciei;

adncimea planului de proiecie;

Tabelul 10b - Nomenclatura i dimensiunile foilor de hart n proiecia Gauss - Kruger

Figura 10a mprirea i nomenclatura foilor de hart n proiecia Gauss - Kruger


deformaiile lungimilor.

Punctul central al proieciei (polul proieciei) este un punct fictiv, care nu

este materializat pe teren, situat aproximativ in centrul geometric al teritoriului

Romniei, la nord de oraul Fgra. Coordonatele geografice ale acestui punct

sunt de 25 longitudine estic i de 46 latitudine nordic.

Spre deosebire de proiectia stereografica din anul 1930, noua proiectie are

parametri de baz diferii datorit adoptrii valorilor elipsoidului de referin

Krasovski (a = 6.378.245 m; b = 6.356.863 m; = 1: 298,3), alt punct central al

proiectiei (n apropiere de localitatea Fgra) si alta valoare a adncimii planului

secant unic fat de planul tangent care trece prin punctul central al proieciei.

n cadrul acestei proiecii se disting urmtorii parametri de baz:

- punctul central al proiectiei (C) situat la nord de Fgra, definit de

intersectia paralelei de 46o latitudine nordica cu meridianul de 25o

longitudine estica;

- punctul de perspectiva sau de vedere (V);

- raza medie de curbura a elipsoidului pentru punctul central al proiectiei,

R=6.378.956,681 m;

- adncimea planului secant unic (Ps) fata de planul tangent (Pt) n punctul

central al proieciei H = 1.389,478 m;

- raza cercului de deformatie nula, care rezulta din intersectia planului

secant cu suprafata sferei terestre, r = 201,781 km.

Deformaia relativ pe unitatea de lungime (1 km) n punctul central al

proieciei este egal cu -25 cm/km i crete odat cu mrirea distanei fa de


acesta pan la valoara zero pentru o distan de aproximativ 202 km. Dup

aceast distan valorile deformaiei relative pe unitatea de lungime devin pozitive

i ating valoarea de 63,7 cm/km la o departare de centrul proieciei de aproximativ

385 km.

Adoptarea proieciei Stereografice 1970 a urmrit o serie de principii care

satisfac cerinele de precizie i cateva aspecte specifice teritoriului Romniei

dintre care amintim:

Teritoriul Romniei are o form aproximativ rotund i poate fi ncadrat ntr-

un cerc cu raza de 400 km;

Limitele de hotar sunt ncadrate, n cea mai mare parte ( 90 %), de un cerc

de raz 280 km i centru n polul proieciei;

Proiecia este conform (unghiurile sunt reprezentate nedeformat);

Deformaiile areolare negative i pozitive sunt relativ egale, ceea ce permite

o compensare a lor, adic prin reprezentarea in planul Proieciei

Stereografice 1970 este meninut suprafaa total a teritoriului.

Deformaia liniar poate fi apreciat din punct de vedere cantitativ cu

ajutorul formulei:

D sec = D 0 + L2 / 4R2 +L4 / 24R4 + ...[km/km], unde:

D sec este deformaia regional sau liniar relativ pe unitatea de lungime

(1km) n plan secant;

D0 = -0.000250000 km / km este deformaia din punctul central al proieciei

n plan secant;

L este distana de la punctul central al proiecie Stereografice 1970 la

punctul din mijlocul laturii trapezului sau a distanei msurate pe suprafaa

terestr;

R = 6.378,956681 km este raza medie de curbur a sferei terestre pentru

punctul central al proieciei.

Urmarind figura de mai jos se constat c planul secant (Ps) este paralel cu

planul tangent (Pt), fiind situat sub acesta la distanta egala cu adncimea H.

Proiectia punctului B de pe sfera n punctul B de pe planul tangent se obtine cu

ajutorul razei care uneste punctul de perspectiva (V) cu punctul B, n prelungirea

careia se afla punctul B pe planul tangent. Proiectia arcului CB de pe sfera pe


planul tangent este dreapta CB, iar pe planul secant este CB. Dupa cum se

constata, pe planul tangent lungimile se deformeaza, fiind mai mari n proiectie

dect pe sfera.

Pentru a avea deformatii ct mai mici, planul secant s-a stabilit astfel ca:

- un arc de meridian de pe elipsoid, ce se ntinde ntre punctul central al proiectiei

si zona marginala a tarii, sa se proiecteze n planul proiectiei dupa aceeasi

lungime totala, adica deformatia totala sa fie nula;

- deformaia regional de la centrul proieciei s fie aproximativ egal cu cea de la

marginea rii.

Elementul principal al planului secant, care asigura cele doua conditii mentionate

mai sus, este raza cercului de secanta (r). Aceasta s-a determinat satfel nct,

deformatia maxima liniara din planul tangent sa fie redusa la jumatate n planul

secant.

Fig. 11. Elementele geometrice ale sistemului de proiectie stereografic

Sistemul de axe rectangulare. Originea sistemului de axe rectangulare plane

reprezinta imaginea plana a punctului central al acestei proiectii, care este situat

aproximativ n centrul tarii. Astfel abscisa XX reprezinta imaginea plana a

meridianului de 25o longitudine estica, iar ordonata YY reprezinta imaginea plana

a paralelei de 46o latitudine nordica.

n scopul pozitivarii valorilor negative ale coordonatelor plane s-a realizat

departarea originii cu 500 km spre sud, pe directia axei XX si tot cu 500 km spre

vest, pe directia axei YY.

n centrul proiectiei deformarea maxima a lungimilor este de - 0,25 m/km,

iar la marginile tarii poate ajunge pna la + 0,6 m/km.

Aceste deformri trebuie avute n vedere n cadrul masuratorilor topografice de

mare precizie din centrul si din zonele marginale ale tarii.


Formatul foilor de harta n aceasta proiectie este de trapez, care rezulta din

proiectia paralelelor si meridianelor. Din aceasta cauza nomenclatura foilor de

harta este aceeasi cu cea din proiectia Gauss-Kruger.

Proiecia UTM (Universal Transversal Mercator)

Proiecia UTM a fost adoptat de armata american n 1947 pentru

cartografierea ntregului glob (pentru zonele cuprinse ntre longitudinea de 80o Sud

i 84o Nord) la scar mare (1:50.000 - 1:500.000). Aceast proiecie este folosit

oficial n cadrul NATO, iar descrierea ei este reglementat oficial de standardele

NATO. Este o proiecie cilindric conform, secant pe elipsoid WGS 84, se aplic

pe fusuri de 6o numite zone UTM, originea sistemului de coordonate este la

intersecia Meridianului Central cu Ecuatorul.

n scopul utilizrii coordonatelor pozitive n cadrul unei zone UTM s-a

convenit deplasarea (ca valoare numeric) a originii cu 500.000,00 m pe Est i

10.000.000,00 m pe Y pentru emisfera sudic. Valoarea modului de deformare n

lungul meridianului axial este 0,9996 i crete spre exterior atingnd valoarea 1 n

lungul liniilor de secan.

Prin convenie coordonatele pe axa X sunt coordonate nord, iar cele pe axa

Y sunt coordonate est. Aceast msur a fost adoptat pentru a evita confuziile

generate de orientarea divers a axelor sistemelor de coordonate folosite n

diferite proiecii.

Proiecia se aplic pe fusuri de 6o rezultnd 60 de fusuri numerotate de la

vest la est pornind de la meridianul 180o.


Deformaia liniar relativa se exprim cu ajutorul formulei:

D UTM =k(D Gauss +1)-1 = k(L2 / 2R2 +L4 / 24R4 +1)-1 [km/km], unde:

D UTM este deformaia liniar relativ n proiecia UTM;

D Gauss este deformaia liniar relativ n proiecia Gauss;

R este raza medie de curbur n punctul considerat;

L este distana punctului dat fa de meridianul axial;

k este valoare care exprim raportul constant dintre distanele din planul

proieciei UTM i cele din planul proieciei Gauss.

4. Reprezentarea hrilor n format digital

Datele spaiale constituie partea central a unui GIS i conine hri sub

form digital. Acestea sunt materializate prin fiiere coninute ntr-o baz de date

spaial (BDS).


Problema care a aprut era cum s reprezentm intern o hart n calculator i cum

s structurm datele spaiale. Fiind vorba de un calculator numeric, este evident

c stocarea trebuie fcut sub form de coduri numerice. Dup experiene

ndelungate, s-a convenit ca reprezentarea intern a unei hri s se fac n dou

sisteme: sistemul vector i sistemul raster. n sistemul vector harta este

construit, n mare, din puncte i linii, fiecare punct i extremitile liniilor fiind defi-

nite prin perechi de coordonate (x,y). Acestea pot forma arce, suprafee sau

volume (n cazul n care se mai ataeaz nc o coordonat). Caracteristicile

geografice sunt exprimate prin aceste entiti: o fntn va fi un punct, un punct

geodezic va fi de asemenea un punct; un ru va fi un arc, un drum va fi de

asemenea un arc; un lac va fi un poligon dar i o suprafa mpdurit va fi un

poligon. n sistemul raster, imaginile sunt construite din celule numite pixeli.

Pixelul, sau unitatea de imagine, este cel mai mic element de pe o suprafa de

afiare, cruia i se poate atribui n mod independent o intensitate sau o culoare.

Fiecrui pixel i se va atribui un numr care va fi asociat cu o culoare. Entitile

grafice sunt construite din mulimi de pixeli. Un drum va fi reprezentat de o

succeiune de pixeli de o aceeai valoare; o suprafa mpdurit va fi identificat

tot prin valoarea pixelilor care o conin. ntre cele dou sisteme exist diferene

privind modul de stocare, manipulare i afiare a datelor. n figura 12 am nfiat,

ntr-un mod simplificat, cele dou sisteme de reprezentare ale aceleiai realiti.

Am pstrat aceeai unitate de lungime pentru sistemul vector cu dimensiunea

celulei din sistemul raster.

Ambele sisteme au avantaje i dezavantaje. Principalul avantaj al

sistemului vector fa de cel raster este faptul c memorarea datelor este mai

eficient. n acest sistem doar coordonatele care descriu trsturile caracteristice

ale imaginii trebuiesc codificate. Se folosete de regul n realizarea hrilor la

scar mare. n sistemul raster fiecare pixel din imagine trebuie codificat. Diferena

ntre capacitatea de memorare nu este semnificativ pentru desene mici, dar

pentru cele mari ea devine foarte important. Grafica raster se utilizeaz n mod

normal atunci cnd este necesar s integrm hri tematice cu date luate prin

teledetecie.


Sistemul vector se bazeaz pe primitive grafice. Primitiva grafic este

cel mai mic element reprezentabil grafic utilizat la crearea i stocarea unei imagini

vectoriale i recunoscut ca atare de sistem.

Sistemul vectorial se bazeaz pe cinci primitive grafice:

1) PUNCTUL;

2) ARCUL (sau linia ce unete punctele);

3) NODUL (punct care marcheaz capetele unui arc sau care se afl la

contactul dintre arce);

4) POLIGONUL (arie delimitat de arce);

5) CORPUL (volum determinat de suprafee).

Obiectele cartografice simple sunt alctuite din primitive. Obiecte cartografice mai

complexe precum i obiectele geografice sunt obinute din combinarea obiectelor

simple. n continuare vom detalia aceste noiuni ntr-o manier simplificat avnd

drept scop nelegerea lor i nu tratarea sub toate aspectele care pot apare ntr-un

soft GIS.

1) PUNCTUL este unitatea elementar n geometrie sau n captarea

fotogrametric. Nu trebuie confundat cu celula din reprezentarea raster, deoarece

el nu are nici suprafa nici dimensiune. El reprezint o poziionare n spaiu cu 2

sau 3 dimensiuni. n figura 13 am redat modul de afiare al punctelor, precum i

modul de nregistrare pe suport magnetic (n 2D).

Figura 12 - Reprezentarea vector i raster a aceluiai areal


Fiind vorba de un calculator numeric, nregistrarea pe suport magnetic se va face

sub form de numere. Mai precis, fiecare punct va fi nregistrat ntr-un fiier sub

form de tabel care conine dou coloane. n prima coloan va apare un numr de

identificare (care este unic), iar n a doua coloan coordonatele punctului n

sistemul de referin ales. Pentru ca aceste puncte s fie afiate pe monitor sau

imprimant, se scrie un program (ntr-un limbaj de programare) care va conine

instruciuni privitoare la configurarea ecranului, instruciuni de citire din fiier a

numerelor care reprezint coordonatele i n final, instruciunile de afiare pentru

echipamentul de ieire (monitor sau imprimant). n cadrul produselor GIS aceste

programe sunt nglobate ntr-o structur mare (care reprezint de fapt software

GIS) i care este apelat prin comenzi ce apar fie sub form de meniuri, fie sub

form de icoane. De exemplu o comand pe care putem s o numim View poate

realiza afiarea pe ecran, iar o comand Print va produce listarea la imprimant

sau plotter, funcie de driverul instalat pe calculatorul respectiv. Aceasta este, n

mare, modul cum este organizat un produs GIS ce privete afiarea unui grafic. n

mod similar se efectueaz i afiarea arcelor sau a poligoanelor. Nu discutm

acum felul n care se introduc datele n calculator.

2) ARCUL este o succesiune de jonciuni (legturi) ntre o succesiune de puncte.

Este vorba de o entitate dubl, el fiind format din una sau mai multe jonciuni, ele

nsele reunind dou puncte sau mai multe puncte. De cele mai multe ori

jonciunea este o dreapt. Astfel, un arc este, n general, o linie frnt ce unete

direct dou puncte ale parcursului. O linie frnt poate aproxima suficient de bine

orice curb prin micorarea segmentelor. Un arc este orientat direct n sensul

Figura 13 - Reprezentarea grafic i tabelar a punctelor


parcursului, de la punctul iniial la cel final. n figura 14 am nfiat dou arce cu

tabelul corespunztor. Ca i n cazul punctelor, nregistrarea pe disc se va face

sub form tabelar. n prima coloan vom avea numrul de identificare, iar n

coloana a doua vor fi trecute toate coordonatele segmentelor care formeaz arcul.

Aici nu s-au pus n eviden nodurile (vezi modelul spagheti). Arcul este o entitate

de baz n modelele vectoriale i este asociat cu entitatea nod (vezi modele

topologice de reea).

3) NODUL este definit ca o extremitate de arc i nu trebuie confundat cu conceptul

de punct abordat mai sus. Un arc este obligatoriu mrginit de un nod de origine i

un nod destinaie (vezi modelul topologic de reea). Nodurile indic sensul de

parcurgere al arcului. Astfel definit, fiecare nod este un vrf al unui graf. Un graf

este planar nu dac este n plan, ci dac toate interseciile dintre arce formeaz

noduri. n figura 15 am schiat o reprezentare posibil a unor arce n care s-au

identificat nodurile. n aceast situaie fiierul conine n plus dou coloane, care

vor conine nodul de nceput i respectiv nodul final. Dei arcele 2 i 3 formeaz

un poligon, aici acesta nu este recunoscut ca atare.

Figura 14 Reprezentarea grafic i tabelar a arcelor fr specificarea

nodurilor


4) POLIGONUL este delimitat de un parcurs de arce, ele nsele fiind conectate de

noduri definite ntr-un graf planar. Unui poligon i este ataat n mod obligatoriu un

nod izolat, numit centroid. Acest nod privilegiat permite construirea suprafeelor n

jurul lui, pn la limitele formate de arcele ntlnite. n figura 16 am redat dou

poligoane cu tabelul corespunztor fr a se specifica proprietile lor topologice.

Combinaii de poligoane formeaz suprafee 2D sau 3D (vezi DEM).

5) VOLUMELE, ca i primitive grafice, sunt tratate mai puin de produsele soft, de

aceea nu le vom detalia. Amintim doar faptul c, anumite pachete de programe

ofer posibilitatea de a lua n considerare, de a calcula i de a reprezenta prisme

sau volume simple. Ele aproximeaz cu o precizie suficient volumele de pe

hrile reprezentate n trei dimensiuni (3D). Reprezentarea uzual a unei suprafee

n 3D se face prin diferite tehnici cum ar fi izoliniile, TIN etc.

Modele vectoriale de reprezentare

Figura 15 Reprezentarea grafic i tabelar a arcelor cu specificarea nodurilor

Figura 16 Reprezentarea grafic i tabelar a poligoanelor


Modelul este o reprezentare convenional a structurilor de date ntr-un

context precizat, n care se identific natura datelor (aici primitivele grafice),

operatorii care acioneaz asupra structurilor de date, precum i restriciile impuse

pentru meninerea corectitudinii datelor (reguli de integritate).

Sistemul de reprezentare vector a generat mai multe modele, dintre care

vom prezenta trei, ele fiind i cele mai importante i cele mai reprezentative:

1) modelul spagheti, care utilizeaz numai primitivele punct i arc;

2) modelul topologic de reea (topologic liniar), care adaug la spagheti primitiva

nod;

3) modelul topologic de suprafa (topologic n 2D), care la precedentul adaug

primitiva poligon.

4) modelul topologic de volum (topologic n 3D), care actualmente este n curs

de dezvoltare, nu va fi abordat.

Modelul spagheti este un model relativ simplu privitor la gestiunea geometriei

obiectelor, avnd ca scop principal de a le desena. Aa cum am precizat acest

model utilizeaz primele dou primitive menionate: PUNCTUL i ARCUL. Aa

cum am mai amintit, noiunea de arc este specific modelelor vectoriale

topologice, care n mod implicit (dac lum definiia din teoria grafurilor) trebuie s

aib o orientare, adic un punct de start i un punct de sfrit. Aici arcul este de

fapt o simpl linie frnt. Uneori se folosete i termenul de polilinie. Poate c

apare o anumit ambiguitate n definirea arcului. Acest lucru este similar cu

confuzia dintre dat i informaie. Stricto senso noiunea de arc nu poate fi utilizat

n modelul spagheti, situaie care nu se respect ntotdeauna.

Este important de menionat faptul c, n acest model, poligonul este un rezultat al

nchiderii unui arc i nu este privit ca o primitiv grafic, deci nerecunoscut ca

atare.

Neajunsuri ale modelului spagheti:

- graful nu este ntotdeauna planar (poligoanele se pot suprapune);

- fiecare arc este independent (pot apare linii dublate);

- fiecare poligon poate fi descris n mod independent de celelalte poligoane

prin arcul care l delimiteaz, mai precis el este recunoscut prin arcul nchis

care formeaz conturul su.


n figura 17 am prezentat cteva situaii posibile n cazul modelului spagheti care

pot crea probleme n gestiunea datelor spaiale. n general fiierele DXF sunt de

tip spagheti. Ele pot fi citite i afiate de produsele GIS, dar nu i prelucrate.

Pentru a putea fi prelucrate acestea trebuiesc supuse unor operaii (conversii),

rezultatul fiind un fiier propriu al produsului GIS respectiv.

Urmtoarele dou modele se numesc modele topologice. Termenul a fost

mprumutat din matematic. n ceea ce ne privete, putem accepta faptul c

topologia studiaz poziia relativ a obiectelor independente de forma lor exact,

de localizarea lor topografic i de mrimea lor. Astfel liniile pot fi conectate,

suprafeele pot fi adiacente etc. Cu alte cuvinte topologia exprim relaia spaial

dintre primitivele grafice. De exemplu topologia unui arc include definirea nodului

de origine i a nodului de destinaie (n cazul modelului topologic de reea) i

respectiv a poligonului din stnga i dreapta (n cazul modelului topologic de

suprafa). Datele redundante (coordonatele) sunt eliminate deoarece un arc

poate reprezenta o linie sau numai o parte din ea. Altfel spus este vorba de o

localizare fr coordonate. Existena relaiilor topologice permite o analiz

geografic mai eficient, cum ar fi modelarea scurgerii lichidelor pe reelele de

ap/canal, combinarea poligoanelor (suprafeelor) cu caracteristici similare.

Modelul topologic de reea adaug modelului spagheti entitatea numit

NOD. Exist noduri izolate, independente de reeaua de conexiuni, precum i

noduri legate. Un arc are obligatoriu un nod origine i un nod destinaie. Pe traseul

Figura 17 Model vectorial de tip spagheti


unui arc pot exista mai multe noduri, acestea ns aparin numai la un singur arc

(atunci cnd avem intersecii de arce i graful este planar).

Se utilizeaz cu precdere n hrile ce reprezint distribuii ntr-o reea

(cabluri telefonice, electricitate, gaz etc.)

n figura 18 avem un exemplu de codificare topologic de reea. Reprezint

o hart posibil a unei reele de drumuri. Se observ c nregistrarea const din

dou tabele: unul pentru codificarea topologic i altul pentru lista coordonatelor

punctelor ce formeaz arcele, respectiv reeaua.

Modelul topologic de suprafa este cel mai complet. El adaug

modelului topologic de reea poligoanele delimitate la stnga i la dreapta fiecrui

arc. n plus suprafaa este construit obligatoriu n jurul unui nod izolat, care nu

aparine parcursului arcelor.

Apariia suprafeei induce dou asociaii suplimentare: un arc are

obligatoriu un singur poligon la stnga i un singur poligon la dreapta. Invers,

un poligon este situat, fie la stnga, fie la dreapta unui arc sau a mai multor arce.

n fine, graful acestui model este obligatoriu planar. n figura 19 avem un caz

posibil de hart vectorial n codificarea topologic de suprafa. Nodurile nu au

fost numerotate deoarece, n acest caz nu mai este necesar

Figura 18 - Modelul topologic de reea


Modelul topologic de suprafa formeaz o acoperire, adic reuniunea tuturor

suprafeelor este egal cu suprafaa total a hrii, de unde i noiunea de

coverage care, n traducere nseamn acoperire. n Arc/Info o hart vectorial

topologic se numete coverage. n figura 20 avem reprezentat o hart real n

care s-au evideniat noduri, arce i poligoane.

Figura 20 - O hart real n care s-au pus n eviden arcele, nodurile i poligoanele

Figura 19 Modelul topologic de suprafa

Poligoane

Noduri

Arce


Sistemul raster genereaz un singur model numit model raster, sau

model matriceal. Aa cum am vzut, acesta este compus din celule mici de

form ptrat sau dreptunghiular, avnd o suprafa de regul egal cu rezoluia

sistemului. Am spus de regul, deoarece nu ntotdeauna pixelul este considerat ca

unitatea de referin, ci celula convenional, care este format din mai muli pixeli.

Acest lucru este relevant atunci cnd pe o hart n sistem raster se face o scalare

(adic se aplic un factor de multiplicare a imaginii) pe o poriune din ea. Imaginea

va fi constituit din ptrate, iar continuitatea se pierde. n prima sa form, sau dac

vrei n forma original, pentru a satisface cerinele de acuratee, harta digital

raster va avea celula egal cu un pixel. nc o dat precizm c este vorba de

reprezentarea intern a hrii, care poate s coincid sau nu cu rezoluia

monitorului sau a altor echipamente (plotter, imprimant). n cazul n care

monitorul are o rezoluie mai slab dect cea reprezentat intern, harta vizualizat

va avea acurateea monitorului, adic mai slab. Invers dac monitorul are o

rezoluie mai bun, afiarea va fi la nivelul rezoluiei interne. Totui exist o

anumit corelare ntre posibilitile programelor de manipulare a datelor i de

performanele echipamentelor periferice. De altfel, fiecare produs soft ofer o list

cu echipamentele I/E cu care este compatibil. Orice abateri de la aceste reguli

conduce la imposibilitatea funcionrii corecte a programelor.

n general sistemul raster este un mare consumator de resurse. Pentru a

ilustra necesarul de suport n stocarea unei hri n format raster, vom da cteva

exemple. O imagine format A4 (210x297 mm), reprezint, cu o rezoluie a unei

imprimante laser, aproximativ 9 milioane de celule (300 d.p.i = 12 puncte/mm i

12x12 = 144 puncte/mm2 i 144x210x297=8981280).

Modelul raster este simplu, el coninnd dou entiti: celula i imaginea. Este

important de notat c o celul nu are dect o singur valoare i c aceast valoare

este valabil pe toat suprafaa celulei, chiar dac n procesul de actualizare sunt

disponibile informaii mai fine. Poziia ei este definit prin numr de linie i numr

de coloan ntr-o imagine i numai una. Este clar c n aceast entitate nu intr

obiectele geografice. Acestea din urm nu pot fi recunoscute dect dup tema

imaginii i valoarea de atribut a fiecrei celule. O imagine presupune una sau mai

multe celule. Fiecare imagine este definit de tema sa i de un numr de


imagine. Teritoriul care conine aceast imagine este definit de coordonate i de

extremiti. Aceste caracteristici conin i unitatea de msur i atributul fiecrei

celule. n consecin putem rezuma:

CELULA IMAGINEA

valoare tem

- nr linie nr imagine

- nr coloan X,Y minim

X,Y maxim

Dup cum se observ, se uziteaz denumirea de imagine raster i nu de hart

raster. Aceasta deoarece imaginile digitale sunt n format raster. Atragem atenia

de pe acum c, o imagine satelitar digital nu este propriu-zis o hart. Ci din

aceast imagine, n urma procesrii ei i a codificrii proprii unui soft cartografic

(sau GIS) va rezulta o hart digital. Deci trebuie s fim ateni atunci cnd vorbim

despre imagine raster s se neleag exact ce reprezint aceasta.

n figura 9 avem o hart raster n care pixelii sunt reprezentai prin numere. Aceste

numere care, n fond le corespund anumite caracteristici cantitative de pe

suprafaa Pmntului, se convertesc la o afiare pe un monitor, n culori. Aceasta

este aa-numita reprezentare logic a hrii. Aa cum am amintit mai sus, un pixel

este definit de un numr de linie i un numr de coloan. Spre deosebire de

modelele vector n care originea este n stnga jos, aici originea este n stnga

sus (0,0). n figura 10 avem o matrice de celule de 8 linii x 13 coloane. Aceasta se

materializeaz printr-un fiier care va conine numerele respective. Numrtoarea

celulelor merge de la stnga la dreapta i de sus n jos. nregistrarea fizic a

imaginii este o singur coloan lung de numere format, n cazul nostru:

0,0,0,1,1,1,2,1,1,0,0,1,1,3,3,3,1,3,3,2,2... Aceste numere pot fi reprezentate intern

prin bytes, numere ntregi sau numere reale.

5. Caracteristici ale hrilor digitale

Rezoluia n sistem vector, reprezint cel mai mic increment pe care l

poate detecta un digitizor. Sau altfel spus, distana cea mai mic dintre dou

puncte care este sesizat prin sistemul de coordonate, ca fiind diferite. Aceast

caracteristic depinde de echipamentul i softul utilizat n crearea hrii precum i

de prelucrarea i afiarea ei pe monitor sau plotter. Acest increment, referit n


teren, este dependent de scara hrii. La o scar mic distanei dintre dou puncte

i corespunde o distan real mai mare. De exemplu la o scar 1:500000 un

digitizor cu un increment de 0.1 mm va produce o distan real de 50 m. Deci nu

se pot sesi

Date post:	12-Oct-2015
Category:	Documents
Upload:	neculai-mihail-alexandru
View:	211 times
Download:	2 times

proiectii cartografice

Documents