Proiectare bazata pe performanta

Proiectarea antiseismic pe criterii de performanCurs 1 Introducere: Istoria normelor de proiectare seismic

Istoria normelor de proiectare seismicPrimele eforturi de introducere a unor prevederi de calcul antiseismic sfritul sec. XIX nceputul sec. XX Motivul producerea unor cutremure de pmnt 1855, Edo, Japonia 1891, Mino-Awari, Japonia 1923, Kanto, Japonia 1906, San Francisco, SUA 1908, Messina, Italia

1

Istoria normelor de proiectare seismic1855 - cutremurul din Edo, Japonia

Istoria normelor de proiectare seismic1891 - cutremurul din Mino-Awari, Japonia

2

Istoria normelor de proiectare seismic1923 - cutremurul din Kanto, Japonia

Istoria normelor de proiectare seismic1906 - cutremurul din San Francisco, California (SUA)

3

Istoria normelor de proiectare seismic1908 - cutremurul din Messina, Italia

Istoria normelor de proiectare seismicEuropa la sfritul sec. XIX: primele ncercri de proiectare antiseismic a structurilor aveau la baz folosirea unor fore laterale egale cu cteva procente din greutatea structurii F=CW Ideea a fost preluat i dezvoltat n Japonia n sec. XX. n 1914 Sano a dezvoltat o teorie quasi-dinamic Cutremurul din 1906 din San Francisco i incendiul care la urmat au provocat pagube importante. Eforturile inginerilor s-au concentrat asupra prevenirii incendiilor (nlocuirea caselor din lemn cu unele din b.a.)

4

Istoria normelor de proiectare seismic28 iunie 1925 cutremurul din Santa Barbara, California (SUA)

Istoria normelor de proiectare seismic28 iunie 1925 cutremurul din Santa Barbara, California (SUA) Interes crescut pentru proiectarea antiseismic 17 decembrie 1925: consiliul municipal a adoptant un cod pentru construcii ce impunea calculul structurilor la fore laterale din vnt sau seism "nceputul" ingineriei seismice n SUA 1927: construcia unei mese vibrante la Stanford nceputul anilor '30: Richter a propus o scar pentru caracterizarea magnitudinii pe baza datelor instrumentale 1927: Uniform Building Code (UBC) fore laterale evaluate la 7.5%-10% din suma ncrcrilor permanent i util

5

Istoria normelor de proiectare seismic10 martie 1933 cutremurul din Long Beach, California (SUA)

Istoria normelor de proiectare seismic10 martie 1933 cutremurul din Long Beach, California (SUA) Daune importante, inclusiv multe coli (15 din 35 de coli distruse complet) Primele nregistrri seismice puternice Dezvoltarea conceptului de spectre de rspuns: Maurice Biot. Nu i-au gsit locul n normele antiseismice dect n 1952.

1933-1959: 1943: Los Angeles Building Code (LABC) - determinarea forelor laterale pe baza unui coeficient constant neadecvata. Introducerea unui coeficient seismic care inea seama de rigiditatea structurii (numrul de nivele) 1952: "Fore laterale pentru calcul la seism i vnt" determinarea coeficientului seismic (C) funcie de perioada proprie de vibraie T a cldirii 1957: introducerea unui coeficient care s in cont de ductilitatea i capacitatea de disipare a structurii. F=KCW

6

Istoria normelor de proiectare seismic n RomniaLista codurilor de proiectare a construciilor rezistente la cutremure n Romnia (Lungu et. al, 2003): Instruciuni provizorii pentru prevenirea deteriorrii construciilor din cauza cutremurelor i pentru refacerea celor degradate aprobate prin Decizia nr. 84351 din 30 decembrie 1941 dat de Ministerul Lucrrilor Publice i Comunicaiilor, 9p. Instruciuni pentru prevenirea deteriorrii construciilor din cauza cutremurelor, aprobate prin Decizia nr.60173 din 19 mai 1945 a Ministerului Comunicaiilor i Lucrrilor Publice pe baza avizului Consiliului Tehnic Superior din Jurnalul nr.7/1945, publicate n Monitorul Oficial nr. 120 din 30 mai 1945, 10 p. STAS 2923-58 (neaprobat) Prescripii generale de proiectare n regiuni seismice. Sarcini seismice. Comisia de Standardizare R.P.R., 31 Aug.1958, Vol.1-132 p., Vol.2-97 p. Normativ condiionat pentru proiectarea construciilor civile i industriale din regiuni seismice P.13 - 63, aprobat de Comitetul de Stat pentru Construcii, Arhitectur i Sistematizare cu Ordinul nr.306 din 18 iulie 1963, 39 p.

Istoria normelor de proiectare seismic n RomniaLista codurilor de proiectare a construciilor rezistente la cutremure n Romnia (Lungu et. al, 2003): Normativ pentru proiectarea construciilor civile i industriale din regiuni seismice P.13 - 70, aprobat prin Ordinul nr. 362/N din 31 decembrie 1970, Ministerul construciilor Industriale i Comitetul de Stat pentru Economia i Administraia Local, 63 p. Normativ privind proiectarea antiseismic a construciilor de locuine, socialculturale, agozootehnice i industriale P.100 - 78, aprobat prin Ordinul nr.23/IX/ din 15 iunie 1978 al Guvernului i Consiliului de coordonare a activitii de investiii, 57 p. Normativ privind proiectarea antiseismic a construciilor de locuine, socialculturale, agozootehnice i industriale P.100 - 81, aprobat prin Decizia nr.83 din 21 iulie 1981 a Biroului executiv al Consiliului tiinific al Institutului de cercetare, proiectare i directivare n construcii, 72 p.

7

Istoria normelor de proiectare seismic n RomniaLista codurilor de proiectare a construciilor rezistente la cutremure n Romnia (Lungu et. al, 2003): Normativ privind proiectarea antiseismic a construciilor de locuine, socialculturale, agrozootehnice i industriale P.100 - 91, aprobat prin Ordinul nr.3/N din 1 aprilie 1991, Ministerul Lucrrilor Publice i Amenajrii Teritoriului (MLPAT) - DCLP, 152 p. Normativ privind proiectarea antiseismic a construciilor de locuine, socialculturale, agrozootehnice i industriale P.100 - 92, aprobat prin Ordinul nr.3/N din 14 aprilie 1992, MLPAT, 151 p. Completarea i modificarea capitolelor 11 i 12 din Normativul privind proiectarea antiseismic a construciilor de locuine, social-culturale, agrozootehnice i industrialeP.100 - 92, aprobate prin Ordinul nr.71/N din 7 octombrie 1996, Ministerul Lucrrilor Publice i Amenajrii Teritoriului, 50 p. P100-1/2004 "Cod de proiectare seismic - Partea I - Prevederi de proiectare pentru cldiri", experimental. Aliniat la Eurocode 8. P100-1/2006 "Cod de proiectare seismic - Partea I - Prevederi de proiectare pentru cldiri" - final

Istoria normelor de proiectare seismic n RomniaPrimul cod romnesc modern de proiectare antisesmic a construciilor a fost elaborat de E.Titaru i A.Cismigiu n 1954. Mai multe propuneri pentru Standardul 2923 au fost fcute dup 1954, inclusiv o redactare preliminar, n 2 volume, n 1958. n 1963 aceast munc de pionerat a fost convertit de Comitetul de Stat pentru Construcii, Arhitectur i Sistematizare n codul P13-63, publicat n 4300 de exemplare (39 pag.)

8

Istoria normelor de proiectare seismic n RomniaSpectre de elastice normalizate pentru Bucureti evoluia n normele de calcul seismic (Lungu et al., 2003)

Istoria normelor de proiectare seismic n RomniaP100-1/2006: sursa Vrancea: TC=0.7, 1.0, 1.63.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5T B =0.07 T C =0.7s T D =3

3.5

3.5

0 =2.75

3 2.5

0 =2.75

3 2.5

0 =2.754.4/T

2.75/T 21.925/T 5.775/T2

2 1.5 8.8/T2

1.5 1 0.5 03.5 4T B =0.1 T C =1.0s T D =3

8.25/T

2

1 0.5T B =0.16 T C =1.6s T D =2

0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Perioada T , s 3

0

0.5

1

1.5 2 2.5 Perioada T , s

3

3.5

4

0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Perioada T , s 3 3.5 4

P100-1/2006: surse crustale n Banat 3.5 cu ag = 0.20g i ag = 0.16g3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

0 =32.1/T

6.3/T T C =0.7sT B =0.07s

2

T D =3 1 1.5 2 2.5 Perioada T , s 3 3.5 4

0.5

9

Istoria normelor de proiectare seismic n Romnia

Specificul aciunii seismiceAciunea seismic are un caracter special datorit faptului c este un eveniment foarte rar (cu o probabilitate de producere sczut), care are efecte dezastruoase n termeni de pierderi materiale i umane Majoritatea pierderilor se produc datorit cedrii construciilor inginereti, i nu ca efect direct al seismului Un cutremur de pmnt poate avea cauze dezastruoase printr-un concurs nefavorabil de mai muli factori: severitatea aciunii seismice (ce depinde n principal de magnitudinea cutremurului i caracteristicile sursei seismice, distana surs-receptor, condiiile locale de amplasament i interaciunea teren-structur densitatea populaiei i nivelul de dezvoltare economic starea de pregtire i capacitatea de reacie a populaiei i autoritilor, existena unor programe de reducere a riscului seismic

10

Riscul seismicRisc seismic: "probabilitatea consecinelor sociale i economice ale cutremurelor de a fi egale sau mai mari dect nite valori date ntr-un amplasament sau zon pentru o durat dat de timp" Evaluarea i controlul riscului seismic ntr-un amplasament necesit cel puin urmtoarele:1. Estimarea activitii seismice n amplasament prin identificarea tuturor surselor seismice 2. Caracterizarea aciunii seismice 3. Evaluarea posibilitii producerii unor efecte secundare ale seismului (pe lng vibraiile terenului propriu-zise) falii aparente, tsunami, seiches, alunecri de teren, inundaii 4. Evaluarea posibilitii de cedare a terenului de fundare: lichefieri, tasri, scufundri, compactare diferenial, pierderea capacitii portante sau mprtierea lateral

Riscul seismic5. Evaluarea performanei obiectivului sub efectul direct i indirect al aciunii seismice i estimarea nivelului degradrilor i pierderilor la diferite stri limit 6. Evaluarea posibilitii producerii urmtoarelor incidente: incendii, inundaii, eliberarea unor substane periculoase, etc. 7. Analiza cost-beneficiu a consolidrii seismice sau a nlocuirii obiectivului.

Evaluarea i controlul riscului seismice este o problem complex

11

BibliografieBozorgnia, Z., Bertero V. (2004). "Earthquake engineering: from engineering seismology to performance-based engineering". CRC Press, ISBN 08493-1439-9. P100-1/2006. "Cod de proiectare seismic - Partea I Prevederi de proiectare pentru cldiri". Buletinul Construciilor, Vol. 12-13, 2006. "The seismic design handbook, 2nd ed.", Farzad Naeim (ed.), Kluwer Academic Publishers, 2001, ISBN: 0-79237301-4. Lungu, D., Aldea, A., Arion, C., Cornea, T., Vcreanu, R. (2003). "Hazardul seismic n Romnia", Partea I, cap. 2 din "Construcii amplasate n zone cu micri seismice puternice". Coordonatori: D. Dubina i D. Lungu, Orizonturi Universitare, Timioara.

12

BibliografieP100-3 / 2008 "Cod de proiectare seismic Partea a III-a - prevederi privind evaluarea seismic a cldirilor existente" EN 1998-1 EN 1998-3 FEMA 273 (1997). "NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings", prepared by the Building Seismic Safety Council for the Federal Emergency Management Agency, 1997, Washington, D.C. (FEMA Publication No. 273). FEMA 274 (1997). "NEHRP Commentary on the Guidelines for Seismic Rehabilitation of Buildings", prepared by the Building Seismic Safety Council for the Federal Emergency Management Agency, Washington, D.C. (FEMA Publication No. 274).

BibliografieFEMA 350 (2000). "Recommended Seismic Design Criteria for Moment-Resisting Steel Frame Structures", prepared by the SEAOC, ATC, and CUREE Joint Venture for the Federal Emergency Management Agency, Washington, D.C. (FEMA Publication No. 350). FEMA 356, 2000, "Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings", prepared by the American Society of Civil Engineers for the Federal Emergency Management Agency, Washington, D.C. (FEMA Publication No. 356).

13

Proiectarea antiseismic pe criterii de performanCurs 2 - Procedeul de proiectare din normele moderne de calcul antiseismic - Proiectarea bazat pe performan

Norme de moderne calcul antiseismicProiectarea i execuia structurilor este reglementat de norme Normele de proiectare impun un set de cerine minime, care, dac sunt respectate, ar trebui s asigure un nivel minim acceptat de "siguran, de comportare n exploatare i durabilitate". Aceste obiective sunt n general implementate printr-un set de criterii prescriptive care impun: materiale de construcii acceptate (b.a., oel, lemn, etc.) tipuri de structuri i de sisteme nestructurale (cadre necontravntuite, cadre contravntuite centric sau excentric, perei structurali, etc.) nivele minime de rezisten, rigiditate [i ductilitate] detalii de alctuire (dimensiuni minime ale seciunii, diametrul minim al armturii, distane minime i maxime ntre uruburi, etc.)

1

Normele moderne de calcul antiseismic"Norme moderne": P100-1/2006, EN 1998-1: 2004, etc. Cerine fundamentale: Sigurana a vieii: o marj suficient de siguran fa de prbuirea local sau global a structurii P100-1/2006: Nivelul aciunii seismice asociat corespunde unui cutremur cu intervalul medie de recuren (IMR) de 100 ani EN 1998-1: IMR=475 Limitarea degradrilor. Structura nu trebuie s sufere degradri sau scoateri din uz, ale cror costuri s fie exagerate n comparaie cu costul construciei P100-1/2006: Nivelul aciunii seismice asociat corespunde unui cutremur cu IMR=30 ani EN 1998-1: IMR=95

Normele moderne de calcul antiseismicndeplinirea prin calcul a cerinelor fundamentale (de siguran a vieii i de limitare a degradrilor) se realizeaz verificnd structurile la dou stri limit: Stri limit ultime (SLU) - asociate colapsului structural i a altor forme de degradare structural care pot pune viaa oamenilor n pericol Stri limit de serviciu (SLS) asociate cu apariia unor degradri, dincolo de care nu mai sunt ndeplinite cerine specifice de exploatare limitarea degradrilor structurale i nestructurale

2

Normele moderne de calcul antiseismicVerificarea la SLU Alegerea conceptului de proiectare (disipativ/nedisipativ) i clasei de ductilitate (H, M, L) a structurii Aciunea seismic definit prin spectre de rspuns elastic Aciunea seismic de calcul (redus prin factorul de comportare q) funcie de tipul structurii i clasa de ductilitate. Valoarea maxim a factorului q afectat de regularitatea structurii. Valorile factorului q empirice, pe baza observaiilor din cutremure trecute i raionament ingineresc. Rspunsul structurii estimat printr-un calcul elastic (MFL sau calcul spectral) Elementele disipative: verificri de rezisten i prevederi menite s asigure ductilitatea (materiale, clasa seciunii, zvelteea, armarea transversal, etc.) Elementele/mbinri nedisipative: suprarezisten fa de elementele disipative asigurarea unui mecanism plastic favorabil (global). Proiectare bazat pe capacitate / ierarhia rezistenei.

Normele moderne de calcul antiseismicP100-1/2006, TC=0.7, a g=0.24g 0.8 pseudo-acceleratie, gSe Sd, q=6

0.6

0.4

0.2

0

0

1

2 T, s

3

4

3

Normele moderne de calcul antiseismicVerificarea la SLS: Calculul deplasrilor laterale pentru SLS: d s = q de ds deplasarea la SLS de deplasarea determinat din ncrcrile de proiectare F factor de reducere care ine seama qF Ed de IMR asociat SLS (=0.4-0.5)

Verificarea la SLS

raspuns infinit elastic

d rSLS = q d re d rSLS ,a

elemente nestructurale SLS d r ,a = 0.005h din materiale fragile F Ed elemente nestructurale d rSLS = 0.008h ,a cu deformabilitate nalt

qF Ed

raspuns inelastic

de qde

qde

d

Normele moderne de calcul antiseismicSpecific P100-1/2006: Limitarea deplasrilor laterale de nivel la SLU Evitarea pierderilor de viei omeneti prin prevenirea prbuirii totale a elementelor nestructurale F Calculul deplasrilor lateraleds = c q deqxFyraspunsul infinit elastic

1 c = 3 2.5

T 2 TCFy

Verificarea deplasrilor relative de nivel la SLU

raspunsul inelastic

d rULS = c q d re d rULS = 0.025h ,ade qxde cxqxde d

4

Normele moderne de calcul antiseismicNormele de calcul Recomand structuri regulate i simple Realitatea Majoritatea structurilor nu ndeplinesc criteriile de regularitate din norme Rspunsul structurii Majoritatea structurilor vor modelat printr-un calcul avea un rspuns inelastic la static elastic. un cutremur de proiectare, Ductilitatea structurii care va fi afectat i de variaia cuantificat prin factorul n timp a aciunii seismice de comportare q. - Verificarea vizeaz doar elementele nestructurale - Alte cantiti de rspuns ar putea fi mai relevante (acc.)

Verificarea la SLS prin limitarea deplasrilor relative de nivel

Normele moderne de calcul antiseismicNormele moderne de proiectare au un caracter prescriptiv i ncearc s fie simple Cu toate c scopul normelor de proiectare antiseismic este de a asigura anumite nivele de performan, capacitatea structurii de atinge un anumit nivel de performan NU este evaluat ca parte a unui proces tradiional de proiectare Performana real a unor structuri proiectate conform normelor poate fi mai bun dect cerina minim impus de standard, iar a altora poate fi mai proast Proprietarii i locatarii cldirilor au n general percepia c structurile proiectate conform normelor n vigoare au un nivel de siguran ridicat, iar avarierea acestora nu este probabil

5

Necesitatea proiectrii bazat pe performanCutremurele de pmnt produse la sfritul secolului XX (de ex. cel de la Northridge din 1994 i cel din Kobe din 1995) au forat recunoaterea faptului c structurile conforme normelor moderne de calcul antiseismic pot suferi avarii (structurale i nestructurale) importante n urma unor cutremure de intensitatea egal sau mai mic dect cele de proiectare Pierderile nregistrate n urma cutremurului de la Northridge au fost cele mai ridicate din istoria SUA

Necesitatea proiectrii bazat pe performanCreterea pierderilor are loc datorit mai multor factori: O densitate mai mare de cldiri n zone active seismic Un fond construit din ce n ce mai vechi Costuri mai mari ale ntreruperii activitii Aportul ridicat al pierderilor nestructurale i al coninutului (n cazul industriilor cu tehnologie de vrf i al instituiilor medicale)

Astfel, nivelul degradrilor structurale i nestructurale suferite de cldirile proiectate conform normelor moderne de calcul antiseismic NU este n concordan cu performana acceptat de public Normele actuale i ndeplinesc n general scopul de protejare a viei, n condiiile unui calcul economic (n termeni de investiie iniial) Societatea cere dezvoltarea unor metode practice i economice de control a avarierilor i de reducere a pierderilor nregistrate n urma cutremurelor de pmnt

6

Necesitatea proiectrii bazat pe performanEvoluia cunoaterii n domeniul ingineriei seismice + Necesitatea unor metode de evaluarea a performanei seismice care s ofere proprietarilor informaii despre avariile probabile + Recunoaterea faptului c metodele prescriptive de calcul folosite pentru cldirile noi NU sunt potrivite la evaluarea cldirilor existente (care nu satisfac o serie de cerine de conformare antiseismic, de regularitate, etc.) || Dezvoltarea metodelor de proiectare bazat pe performan (PBP)

Proiectarea bazat pe performanProiectarea antiseismic bazat pe performan (PBP) ofer inginerilor posibilitatea de a proiecta ntr-un mod fiabil structuri cu un nivel de performan dat. n acelai timp, conceptul de PBP permite proprietarilor s cuantifice financiar (sau altfel) riscul la care sunt supuse proprietile lor i s aleag un nivel de performan n concordan cu nevoile acestora, meninnd un nivel minim de siguran. n PBP identificarea i evaluarea performanei seismice a cldirii este parte component a procesului de proiectare. PBP este un proces iterativ

7

Proiectarea bazat pe performanSelectare obiective de performan Proiectare preliminar Evaluarea performanei Revizuire calcul NU Nivel de performan ndeplinit DA Final

Proiectarea bazat pe performanPBP ncepe prin selectarea unor criterii de proiectare, denumite obiective de performan Un obiectiv de performan reprezint un risc acceptabil de producere a unui nivel specific de avariere (cu pierderile aferente) la un anumit nivel al hazardului seismic Pierderile pot fi asociate cu Avarieri structurale Avarieri nestructurale Ambele de mai sus

Pierderile pot fi exprimate n Pierderi de viei omeneti sau rniri grave Pierderi economice directe Timp de scoatere din uz

8

Proiectarea bazat pe performann general, obiectivele de performan sunt selectate de ctre o echip de reprezentani interesai: Proprietar Proiectani Oficialiti

La stabilirea obiectivelor de performan trebuie luate n calcul i interesele altor persoane/instituii: viitori locatari, chiriai, asiguratori, etc. Probleme de baz n stabilirea obiectivelor de performan: Stabilirea evenimentelor (cutremurelor) anticipate Nivelul acceptabil al pierderilor (materiale) / avarierilor / pierderilor de viei Frecvena cu care se pot produce evenimentele

Proiectarea bazat pe performanTendina general de alegere a obiectivelor de performan: Avarieri minore sau lipsa acestora la cutremure frecvente, mici Avarieri moderate la cutremure mai puin frecvente, medii Avarieri semnificative la cutremure importante, foarte rareNIVEL DE PERFORMANTA SEISMICACOMPLET OPERATIONAL OCUPARE IMEDIATA SIGURANTA VIETII PREVENIREA COLAPSULUI

NIVEL DE HAZARD SEISMIC

FRECVENT (IMR=72 ANI)

OCAZIONAL (IMR=225 ANI)

RAR (IMR=474 ANI)

OB IE CT

OB IE CT IV E

OB IE CT IV E

IV E

PERFORMANTE INACCEPTABILE (PENTRU CLADIRI NOI)

DE

FOARTE RAR (IMR=2475 ANI)

CR IT IC

ES EN TI AL E

BA

ZA

E

9

Proiectarea bazat pe performan

Proiectarea bazat pe performanDup stabilirea obiectivelor de performan, se efectueaz o serie de simulri (evaluarea rspunsului structurii sub efectul micrii seismice) pentru stabilirea performanei structurii la diferite nivele de hazard seismic n cazul aciunii seismice, metoda de calcul cea mai relevant pentru comportarea structurii este cea inelasticFORTA PC CO - Complet Operational OI - Ocupare imediata SV - Siguranta Vietii PC - Prevenirea Colapsului

OI CO

SV

DEPLASARE

10

Proiectarea bazat pe performanPBP este un proces iterativ n anumite cazuri ndeplinirea obiectivelor de performan la un cost rezonabil poate fi imposibil. n astfel de situaii poate fi potrivit relaxarea obiectivelor iniiale PBP ofer o metodologie sistematic de evaluare a performanei seismice a unei cldiri, unui sistem sau unei componente PBP poate fi folosit pentru Evaluarea performanei relative a unor soluii alternative Reducerea costului unor structuri care s satisfac cerine standard Confirmarea unor performane superioare necesare pentru obiectivele de importan ridicat

PBP stabilete un vocabular care s faciliteze discuiile ntre beneficiari i proiectani

Proiectarea bazat pe performanPBP ofer un cadru pentru determinarea nivelului de siguran i a nivelului de protecie a investiiei, i a costului aferent unei lucrri PBP poate fi folosit pentru: Proiectarea unor structuri cu un grad de ncredere mai ridicat al atingerii unor performane date, n comparaie cu normele actuale Proiectarea unor structuri care s satisfac cerinele din normele actuale la un cost mai mic Proiectarea unor structuri pentru un nivel de performan mai ridicat dect cel din normele actuale Proiectarea unor structuri care nu se ncadreaz n limitele stabilite de normele actuale dpdv al conformrii, materialelor, sau sistemului structural Evaluarea performanei seismice a structurilor existente i estimarea pierderilor eventuale n urma unui seism mbuntirea normelor actuale de proiectare antiseismic

11

Evoluia PBPTrei documente au ncercat s dezvolte proceduri ce pot fi folosite drept prevederi antiseismice n normele de proiectare, i care stau la baza conceperii criteriilor de proiectare bazat pe performan: SEAOC Vision 2000 (1995) ATC 40 (1996) FEMA 273 i 274 (1996), urmate de FEMA 356 i ASCE/SEI 41-06

Evoluia PBP: SEAOC Vision 2000SEAOC Vision 2000 prezint conceptele i se adreseaz nivelelor de performan att pentru elementele structurale, ct i pentru cele nestructurale. Sunt descrise cinci nivele de performan, fiind definite limitri ale deplasrilor relative de nivel corespunztoare, att celor tranzitorii, ct i a celor reziduale. Se sugereaz folosirea conceptelor oferite de proiectarea de capacitate pentru controlul comportrii inelastice a structurii i desemnarea componentelor ductile ale sistemului de rezisten la fore laterale. Metodele de proiectare includ diverse proceduri de calcul, cum ar fi metodele convenionale bazate pe rezisten, metode bazate pe deformaii i metode energetice.

12

Evoluia PBP: ATC 40Prevederile din ATC 40 se refer la o metodologie n care criteriile structurale sunt exprimate n termenii atingerii unor obiective de performan. Documentul se limiteaz la structuri din beton armat i utilizeaz pentru evaluarea comportrii structurii metoda spectrului de capacitate. Procedura implic construirea spectrelor de capacitate i de cerine. Pentru construirea spectrului de capacitate se folosete o analiz static neliniar (pushover), construindu-se o relaie for-deplasare a unei structuri. Forele i deplasrile sunt convertite apoi n acceleraii i deplasri spectrale folosind un sistem echivalent cu un grad de libertate. Cerinele asupra sistemului sunt reprezentate prin spectre elastice de rspuns puternic amortizate.

Evoluia PBP: FEMA 273/274 i FEMA 356FEMA 273 i urmaul acesteia, FEMA 356 (2000) prezint o suit de obiective de performan asociate cu diferite nivele ale aciunii seismice determinate pe baze probabilistice. Metodele de analiz sunt relativ complete, coninnd de la metode statice liniare pn la dinamice neliniare. Sunt definite nivele de performan pentru elementele structurale, ct i pentru cele nestructurale, i propuse valori limit ale deformaiilor elementelor pentru diverse soluii structurale la nivele de performan diferite. Este probabil cel mai complet document disponibil la ora actual, ce trateaz proiectarea bazat pe performan.

13

Normele EuropeneEN 1998-1: 2004 "Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings". Dou cerine (obiective) de performan: prevenire a colapsului (SLU) i limitarea degradrilor (SLS). Permite folosirea metodelor avansate de calcul (calcul static neliniar i calcul dinamic neliniar). Premisele implementrii PBP dar NU conine o metodologie complet.

EN 1998-3: 2004 "Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance Part 3: Assessment and retrofitting of buildings". Impune verificarea a trei stri limit (obiective de performan): Colaps iminent (Near Collapse - NC), Avariere semnificativ (Significant Damage - SD), i Limitarea degradrilor (Damage Limitation - DL).

Exist metodologia de calcul, dar lipsete vocabularul non-tehnic

Norme din RomniaP100-1: 2006 "Cod de proiectare seismic - Partea I Prevederi de proiectare pentru cldiri" Dou cerine fundamentale (obiective de performan): sigurana vieii (SLU) i limitarea degradrilor (SLS). Permite folosirea metodelor avansate de calcul (calcul static neliniar i calcul dinamic neliniar). Ofer premisele implementrii PBP dar NU conine o metodologie complet.

P100-3: 2008 "Cod de proiectare seismic Prevederi pentru evaluarea seismic a cldirilor existente" Impune verificarea a dou stri limit (obiective de performan): aceleai cerute i de P100-1: 2006 Exist metodologia de calcul, dar lipsete vocabularul non-tehnic

14

ConcluziiPBP are ca scop proiectarea unor structuri cu o comportare controlat i previzibil pentru nivele multiple de performan sub aciunea unor nivele corespunztoare ale aciunii seismice, implicnd beneficiarii n alegerea obiectivelor de performan dorite. Conceptul de PBP n sine nu este nou, reprezentnd o extensie, generalizare, formalizare i cuantificare a metodei strilor limit (Fajfar, 1998). Noutatea const n dezvoltarea unor proceduri i metode de proiectare care s permit implementarea practic a PBP n viitoarele norme de proiectare antiseismic.

15

Proiectarea antiseismic pe criterii de performanCurs 3 - Proiectarea bazat pe performan: obiective de performan

Proiectarea bazat pe performan1. Obiective de performan Proiectare preliminar Evaluarea performanei Revizuire calcul Nivel de performan ndeplinit Final1.1 Nivele de performan

1.2 Nivele de hazard seismic

NU

DA

1

1. Obiective de performanUn obiectiv de performan reprezint un risc acceptabil de producere a unui nivel specific de avariere (cu pierderile aferente) la un anumit nivel al hazardului seismic Noiunea de obiectiv de performan este echivalent cu termenul de stare limit Pentru ca o cldire s ndeplineasc un obiectiv de performan este necesar satisfacerea unui nivel de performan seismic a cldirii asociat unui nivel al hazardului seismic n general proiectarea sau evaluarea unei cldiri implic verificarea mai multor obiective de performan / stri limit, funcie de clasa de importan/expunere i de cerinele impuse de beneficiar

1. Alegere obiective de performanNIVEL DE PERFORMANTA SEISMICACOMPLET OPERATIONAL OCUPARE IMEDIATA SIGURANTA VIETII PREVENIREA COLAPSULUI

NIVEL DE HAZARD SEISMIC

FRECVENT (IMR=72 ANI)

OCAZIONAL (IMR=225 ANI)

RAR (IMR=474 ANI)

FOARTE RAR (IMR=2475 ANI)

OB IE DE CT IV BA OB E ZA ES IE EN CT TI IV AL E CR E IT IC E

OB IE CT IV E

PERFORMANTE INACCEPTABILE (PENTRU CLADIRI NOI)

2



NU

DA

1.1 Nivele de performanNivelul de performana al unei cldiri poate fi descris calitativ n termeni de: sigurana oferit celor care se afl n cldire n timpul i dup evenimentul seismic costul i fezabilitatea reparaiei cldirii timpul n care cldirea este scoas din uz pentru a fi reparat impactul economic, arhitectonic i istoric asupra comunitii

Nivelul de performan depinde n mod direct de nivelul degradrilor pe care le-ar nregistra o cldire Performana unei cldiri depinde att de performana structurii, ct i de performana elementelor nestructurale Nivelele de performan seismic sunt nite stri discrete selectate dintr-un spectru infinit de stri de avariere posibile n urma unui seism

3

1.1 Nivele de performanDatorit incertitudinilor legate de - caracterizarea aciunii seismice i - modelarea analitic a rspunsului structurii va exista o oarecare variaie a performanei reale a structurii.

1.1 Nivele de performan structural (FEMA 356)Nivele de performan structural (FEMA 356): Ocupare Imediat IO (S-1) Sigurana vieii SV (S-3) Prevenirea Colapsului PC (S-5) Nu se consider NC (S-6)

Ocupare Imediat IO (S-1): Avarii limitate, structura i pstreaz o mare parte din rigiditate i rezistena iniial. Pot fi necesare unele reparaii minore, acestea nefiind ns obligatorii nainte de re-ocuparea cldiri.

4

1.1 Nivele de performan structural (FEMA 356)Sigurana vieii SV (S-3): Avarierea substanial a structurii; pierderea substanial a rigiditii; mai exist o capacitate semnificativ de deformaie plastic pn la nregistrarea colapsului structurii. Avarierea sever a unor elemente structurale, cu posibilitatea rnirii persoanelor, dar cu un risc redus de pierderi de viei omeneti. Structura poate fi reparat din punct de vedere tehnic, ns aceasta poate fi neeconomic. Structura poate necesita reparaii permanente sau temporare naintea reocuprii.

1.1 Nivele de performan structural (FEMA 356)Prevenirea Colapsului PC (S-5): Avarierea sever a structurii. Deformarea ulterioar a structurii poate conduce la pierderea stabilitii globale a structurii i colapsul acesteia. Avarierea sever a sistemului de preluare a forelor laterale, deplasri permanente importante, avarii mai puin severe ale sistemului de preluare a ncrcrilor gravitaionale. Elementele gravitaionale sunt capabile s preia n continuare ncrcrile. Risc semnificativ de rniri datorit cderii unor pri de elemente structurale. Reparaia structurii poate s nu fie practic din punct de vedere tehnic, iar ocuparea post-seism periculoas din cauza replicilor seismice.

5

1.1 Nivele de performan structural (FEMA 356)Nu se consider (S-6): Nivel de performan care nu se adreseaz performanei structurii Folosit la consolidarea structurilor existente care se adreseaz doar vulnerabilitilor nestructurale.

Pe lng cele 4 nivele de performan discrete, FEMA 356 mai prevede i dou domenii de performan, care reprezint nivele intermediare de performan structural: Control al degradrilor (S-2) Siguran limitat (S-4)

1.1 Nivele de performan structural (FEMA 356)Nivele de performan structural: rspuns ductil

6

1.1 Nivele de performan structural (FEMA 356)Nivele de performan structural: rspuns fragil

1.1 Nivele de performan structural (FEMA 356)Exemple de definirea calitativ a nivelelor de performan structural n FEMA 356

7

1.1 Nivele de performan nestructural (FEMA 356)Componente nestructurale: Componente arhitecturale: compartimentri, nchideri, tavane Instalaii: de nclzire, ventilare, aer condiionat, alimentare cu ap, canalizare, electrice Parial - mobilier i alte dotri

Cu toate c inginerii constructori sunt puin implicai n proiectarea componentelor nestructurale, modul n care acestea se comport n timpul unui seism afecteaz substanial operabilitatea i posibilitatea utilizrii unei cldiri Chiar dac structura este relativ neafectat, avarii severe ale instalaiilor electrice, sanitare, ascensoarelor, etc. pot mpiedica utilizarea cldirii

1.1 Nivele de performan nestructural (FEMA 356)Exist trei aspecte legate de performana componentelor nestructurale: Prinderea componentelor de structura de rezisten i capacitatea acesteia de a preveni lunecarea, rsturnarea sau dislocarea acestora Capacitatea componentei de a urmri deformaiile induse de seism fr nregistrarea unor degradri ale rezistenei, sau defecte mecanice sau electrice Capacitatea componentei de a rezista acceleraiilor induse de seism fr nregistrarea unor degradri ale rezistenei, sau defecte mecanice sau electrice

8

1.1 Nivele de performan nestructural (FEMA 356)Nivele de performan nestructural (FEMA 356): Operaional O (N-A) Ocupare imediat OI (N-B) Sigurana vieii SV (N-C) Hazard redus HR (N-D) Nu se consider NC (N-E)

1.1 Nivele de performan nestructural (FEMA 356)Operaional (N-A): Componentele nestructurale sunt capabile s asigure funcionarea cldirii la parametrii anteriori seismului. Majoritatea componentelor nestructurale sunt funcionale, cu toate c pot fi necesare unele reparaii i efectuarea unei curenii minore. Verificarea acestui nivel de performan necesit competene care n general le depesc pe cele ale inginerului constructor. Pe lng fixarea corespunztoare a componentelor nestructurale de structur, poate fi necesar instalarea unor surse de energie de siguran. Pot fi necesare ncercri experimentale pentru validarea capacitii de funcionare a echipamentelor electrice sau mecanice pe durata seismului sau dup acesta, sau date oferite de productori.

9

1.1 Nivele de performan nestructural (FEMA 356)Ocupare imediat (N-B): Componentele nestructurale sufer degradri, dar sistemele care asigur accesul i sigurana sunt operabile, n condiiile n care alimentarea cu energie electric este asigurat. Acestea sisteme includ uile, scrile, ascensoarele, iluminatul de urgen, sistemele de alarm i protecie antiincendiu. Pot avea loc distrugeri minore ale unor componente nestructurale, iar unele geamuri se pot sparge. n cazul n care structura de rezisten este sigur, cldirea poate fi ocupat n siguran, cu toate c pot fi necesare unele lucrri de curenie sau inspectare nainte de reluarea utilizrii normale. Majoritatea instalaiilor electrice, de nclzire, ventilare i condiionare a aerului sunt sigure structural i sunt n stare de funcionare. Alimentarea cu energie electric, ap, gaz natural, precum i reelele de telecomunicaie pot fi ntrerupte. Riscul unor rniri grave datorit componentelor nestructurale este extrem de redus.

1.1 Nivele de performan nestructural (FEMA 356)Sigurana vieii (N-C) Au loc degradri ale componentelor nestructurale, dar care nu pun viaa n pericol. Degradri semnificative i costisitoare ale componentelor nestructurale, dar acestea nu sunt dislocate i nu sunt rsturnate, viaa nefiind pus n pericol nici n interiorul i nici n exteriorul cldirii. Cile de acces din cldire nu sunt blocate complet, dar pot fi parial afectate. Instalaiile de nclzire, ventilare, aer condiionat, sanitare, i de protecie la foc pot fi avariate, conducnd la inundri locale. Cu toate c pot avea loc rniri datorit cedrii componentelor nestructurale, riscul pierderilor de viei este extrem de mic. Repunerea n funciune a componentelor nestructurale poate necesita un efort considerabil.

10

1.1 Nivele de performan nestructural (FEMA 356)Hazard redus (N-D) Degradarea componentelor nestructurale care se pot rsturna sau cdea, dar componentele periculoase sunt fixate corespunztor, mpiedecnd cderea acestora n locuri cu aglomerri de oameni. Componentele periculoase sau grele: parapei, panouri de nchidere, tavane grele din mortar, rafturi paletizate. Acest nivel de performan se adreseaz hazardului nestructural major, fr a fi necesar consolidarea tuturor componentelor nestructurale ale unei cldiri.

Nu se consider (N-E) Nivel de performan care nu se adreseaz performanei componentelor nestructurale. Folosit la consolidarea structurilor existente care se adreseaz doar vulnerabilitilor structurale (de exemplu prin aplicare din exterior, fr a ntrerupe activitatea n cldire).

1.1 Nivele de performan nestructural (FEMA 356)Exemple de definirea calitativ a nivelelor de performan nestructural n FEMA 356

11

1.1 Nivele de performan (FEMA 356)Nivelele de performan ale cldirii se obin prin combinarea: unui nivel de performan structural i a unui nivel de performan nestructural

Exemple: Operaional (1-A) = (S1+NA) Ocupare imediat (1-B) = (S1+NB) Sigurana vieii (3-C) = (S3+NC) Prevenirea colapsului (5-E) = (S5+NE)

1.1 Nivele de performan (FEMA 356)Definirea calitativ a nivelelor de performan n FEMA 356

12



NU

DA

1.2 Nivele de hazard seismicNivelul probabilistic al hazardului seismic ntr-un amplasament poate fi exprimat prin: Intervalul Mediu de Recuren (IMR), TR exprimat n ani, sau Probabilitatea de depire PR n TL ani

Relaia dintre IMR i probabilitatea de depire:

TR =

TL ln (1 PR )

Nivele de hazard seismic folosite n FEMA 356

13

1.2 Nivele de hazard seismicHazardul seismic pentru proiectare este descris de valoarea de vrf a acceleraiei orizontale a terenului ag (determinat pentru un IMR dat) Ex: n P100-1/2006 pentru verificarea la SLU se folosete IMR TR = 100 ani PR = 39% n TL = 50 ani

1.2 Nivele de hazard seismicAciunea seismic ntr-un amplasament este definit prin:P100-1/2006, TC=0.7, a g=0.24g 0.8 pseudo-acceleratie, g

0.6

spectre de rspuns elastic de (pseudo-)acceleraie sau

0.4

0.2

0 0 1 2 T, s 3 4

Vrancea, 04.03.1977, INCERC (B), NS 2 acceleratie, m/s 2 1 0 -1 -2 0 5 -1.95 10 15 20 timp, s 25 30 35 40

accelerograme

14



NU

DA

1. Obiective de performan n FEMA 356FEMA 356 definete 16 nivele de performan discrete (a - p) Acestea pot fi combinate n seturi de obiective de performan: Obiective de siguran de baz Obiective de reabilitare sporite Obiective de reabilitare limitate

15

1. Obiective de performan n FEMA 356Obiective de siguran de baz (BSO) Aproximeaz riscul seismic "tradiional" sigurana vieii Sigurana vieii (3-C) pentru 10%/50 ani [k] i Prevenirea colapsului (5-E) pentru 2%/50 ani [p]

1. Obiective de performan n FEMA 356Obiective de reabilitare sporite Performana structurii superioar celei obinute la BSO Nivele de performan superioare BSO (Metoda 1) Nivele de hazard seismic superioare BSO (Metoda 2) Combinaie ntre M1 i M2

Exemple: k + p + oricare din a, e, i, b, f, j, sau n o sau n sau m

16

1. Obiective de performan n FEMA 356Obiective de reabilitare limitate Performana structurii inferioar celei obinute la BSO

Exemple: Sigurana vieii (3-C) pentru 10%/50 ani [k] Prevenirea colapsului (5-E) pentru 2%/50 ani [p]

1. Obiective de performan n FEMA 356Obiectivele de performan alese influeneaz costul construciei

17

Prevederi legate de proiectarea bazat pe performan din P100-3 / 2008 "Cod de proiectare seismic Partea a III-a - prevederi privind evaluarea seismic a cldirilor existente"

P100-3

18

P100-3: Nivelul de hazard seismicNivelul de hazard seismic este caracterizat de intervalul mediu de recuren a valorii de vrf a acceleratiei orizontale a terenului Nivelul de baza al hazardului seismic este cel asociat nivelului de performan de siguran a vietii in P1001/2006: interval mediu de recuren de 100 de ani

P100-3: Nivelul de hazard seismicConversia valorilor ag de la IMR=100 ani la alte IMR

19

P100-3: Nivele de performanNivele de performan - amploarea avariilor structurale i nestructurale ateptate i este descris calitativ de: sigurana oferita ocupanilor cldirii pe durata i dup evenimentul seismic costul i dificultatea msurilor de reabilitare seismic durata de timp n care cldirea este scoas eventual din funciune pentru a efectua lucrarile de reabilitare impactul economic, arhitectural sau istoric asupra comunitii

Nivele de performan: Limitare a Degradarilor (LD) - Starea Limit de Serviciu (SLS) Siguran a Vieii (SV) - Starea Limit Ultim (SLU) Prevenire a Prbuirilor (PP)

P100-3: Nivele de performanLimitare a degradrilor (LD) Condiii structurale Avarii structurale foarte limitate Sistemul de preluare al ncrcrilor verticale laterale pstreaz aproape n ntregime rigiditatea i rezistena iniial Riscul de pierdere a vieilor sau de rnire este foarte sczut Pot fi necesare unele reparaii structurale minore.

Condiii nestructurale Apar numai unele avarii nestructurale limitate Cile de acces i sistemele de siguran a vieii, cum sunt uile, scrile, ascensoarele, sistemele de conducte sub presiune rmn funcionale, dac alimentarea cu electricitate este n funciune Ocupanii cldirii pot rmne n siguran n cldire, dei pot fi necesare operaii de curare Alimentarea cu energie electric, cu apa, cu gaze naturale, liniile de comunicaie pot deveni temporar indisponibile Riscul de pierdere a vieilor sau de rnire datorit degradrilor nestructurale este foarte mic

20

P100-3: Nivele de performanSiguran a vieii (SV) Condiii structurale Avarii semnificative dar pentru care rmne o anumit margine de siguran fa de prbuirea total sau parial Riscul general de pierdere de viei sczut Construcia rmne reparabil; repararea construciei poate s nu fie uneori indicat din raiuni economice Cldirea avariat rmne stabil; ca o msur de precauie pot fi prevzute sprijiniri i unele reparaii structurale de urgen

Condiii nestructurale Avarii semnificative i costisitoare ale elementelor nestructurale, dar acestea nu sunt dislocate i nu amenin prin cdere viaa oamenilor Cile de acces nu sunt blocate total, dei circulaia poate fi afectat de moloz Instalaiile pot fi avariate, cu ieirea din funciune a unora dintre acestea Repararea elementelor nestructurale necesit un efort considerabil

P100-3: Nivele de performanPrevenire a prbuirilor (PP) Condiii structurale Structura este n pragul prbuirii pariale sau totale. O degradare semnificativ a rigiditii i rezistenei la fore laterale, deformaii remanente importante, dar o degradare limitat a rezistenei la ncrcri verticale. Riscul de rnire este semnificativ. Structura nu poate fi practic reparat i nu permite reocuparea ei pentru c eventualele replici seismice pot produce prbuirea acesteia. Deoarece structura i pstreaz stabilitatea, pierderile mari de viei pot fi evitate Pierderea complet a valorii economice

Condiii nestructurale Nu se pun condiii elementelor nestructurale Ruperea elementelor nestructurale reprezint un pericol real pentru viaa oamenilor

21

P100-3: Obiective de performanObiectiv de performan de baz - OPB: SV - IMR=40 ani Obligatoriu pentru toate construciile

Obiective de performan superioare OPS Recomandate pentru clasele de importan/expunere I i II

Obiective de performan din norm: criterii minime Proprietarul poate alege obiective de performan mai nalte

22

Proiectarea antiseismic pe criterii de performanCurs 4 Caracterizarea aciunii seismice - Parametri inginereti ai micrii seismice - Factori ce influeneaz micarea seismic

Parametri inginereti ai micrii seismicenregistrrile seismice sunt caracterizate de o diversitate mare a formei Parametri inginereti: amplitudinea, coninutul de frecvene i durata micrii

1

Parametri inginereti ai micrii seismicenregistrri seismice folosite ca exemplu:Cutremur Magnitudi nea moment, Mw 7.2 7.2 Staia Distana Prescurtare epicentral staie (km) MAG CAR 134 148 Distana la falie (km) 121 128 Teren foarte moal e roc tare

Vrancea, 30.08.1986 Vrancea, 30.08.1986

BucuretiMgurele Carcaliu

Parametri de amplitudine: PGA i PGVAcceleraia de vrf a terenului (PGA) fora maxim indus n structuri foarte rigide Viteza de vrf a terenului (PGV) o bun corelare cu degradrile structurale Dezavantaje O singur valoare nu caracterizeaz corespunztor forma complex a accelerogramei Nu se ine cont de proprietile structuriiVrancea, 30.08.1986, Magurele (B), EW 2 acceleratie, m/s 2 1 0 -1 -2 -1.15 0 10 20 30 timp, s 40 50

2

Parametri de amplitudine: PGA i PGVComparaie pentru Bucureti-Mgurele i Carcaliu PGA PGVVrancea, 30.08.1986, Magurele (B), EW 2 acceleratie, m/s 2 1 0 -1 -2 -1.15 0 10 20 30 timp, s Vrancea, 30.08.1986, Carcaliu, EW 2 acceleratie, m/s 2 1 0 -1 -2 -0.700.3 0.2 viteza, m/s 0.1 0 -0.1 -0.2 0.05 0.3 0.2 viteza, m/s 0.1 0 -0.1 -0.2 0.16 Vrancea, 30.08.1986, Magurele (B), EW

40

50

0

10

20

30 timp, s

40

50

Vrancea, 30.08.1986, Carcaliu, EW

0

10

20

30 timp, s

40

50

0

10

20

30 timp, s

40

50

nregistrare VR86-MAG-EW VR86-CAR-EW

PGA, m/s2 1.147 0.696

PGV, m/s 0.163 0.048

Parametri de amplitudine: EPA i EPVAcceleraia de vrf efectiv (EPA) Viteza de vrf efectiv (EPV) Obiectiv: un parametru care s fie n strns legtur cu rspunsul structurii i cu potenialul de degradare al unui seism Nu exist o definiie unic 0.70 Lungu et al., 2003: 0.60 valoarea maxim a 0.50 mediei ordonatelor 0.4 sec 0.40 spectrului de rspuns 0.30 elastic de 0.20 pseudo-acceleraie max PSA 0.4 s EPA = 2.5 calculat pe un interval 0.10 de perioade cu 0.00 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 limea de 0.4s PERIOD, sSPECTRAL ACCELERATION (g)

3

Coninutul de frecven: spectre de rspunsSpectre elastice de rspuns: Spectre de deplasare (SD) Spectre de vitez i pseudo-vitez (PSV) Spectre de acceleraie i pseudo-acceleraie (PSA)i

Spectre de deplasare (SD): valorile de vrf ale deplasrii unor sisteme SGLD elastice cu diferite valori ale perioadei proprii de vibraie i ale amortizriiSD, m

Ti

Vrancea, 30.08.1986, Magurele (B), EW 0.2 0.15 TD 0.1 0.05 0 TC

0

1

2 T, s

3

4

Coninutul de frecven: spectre de rspunsSpectrele PSV i PSA se obin din SDPSV, m/s Vrancea, 30.08.1986, Magurele (B), EW 0.5 TD 0.4 0.3 0.2 0.1 0 TC

2 PSV = SD T

2 PSA = SD T

2

Spectre de PSV: se raporteaz la energia de deformaie maxim indus n sistem Spectre de PSA: deosebit de sugestiv pentru ingineri, reprezentnd fora static echivalent indus ntr-o structur elastic cu masa unitar de o micare seismic

0

1

2 T, s

3

4

Vrancea, 30.08.1986, Magurele (B), EW 4 3 PSA, m/s2 2 TC 1 0 TD

0

1

2 T, s

3

4

4

Coninutul de frecven: spectre de rspunsn proiectare se folosesc spectre idealizate Perioadele de control TB, TC, TD delimiteaz zone de Acceleraie constant: TB y | x) fx(x) dx unde: P(Y > y) probabilitatea necondiionat ca valoarea Y n amplasament s depeasc un anumit nivel y P(Y > y | x) probabilitatea condiionat ca valoarea Y n amplasament s depeasc un anumit nivel y, cu condiia ndeplinirii vectorului x fx(x) funcia densitii de probabilitate comun asociat variabilei aleatoare x

Se poate deduce urmtoarea relaie:

PTL ( Ag > ag ) = 1 e wTL

APHS: (4) Caracterizarea hazardului seismicSe poate deduce urmtoarea relaie: unde:

PTL ( Ag > ag ) = 1 e wTL PTL(Ag>ag) reprezint probabilitatea nregistrrii unei micri seismice cu valoarea acceleraiei de vrf a terenului mai mare de ag n TL ani w este frecvena anual de depire a acceleraiei de vrf a terenului n amplasament

Relaia poate fi reprezentat grafic curbe de hazard seismic Curbele de hazard seismic permit de exemplu determinarea acceleraiei de vrf a terenului ag dintr-un amplasament care are o probabilitate de depire PTL n TL ani

10

APHS: (4) Caracterizarea hazardului seismicExemplu: curb de hazard seismic ntr-un amplasament pentru dou intervale de referin: TL=1 an i TL=50 ani

Spectre de hazard uniform (SHU)APHS poate fi folosit pentru a construi spectre de hazard uniform (SHU), avnd o anumit probabilitate de depire ntr-un interval de timp dat. SHU spectre care au aceiai probabilitate de depire ntr-un interval de timp dat pentru toate ordonatele spectrale. Un SHU poate fi construit genernd curbe de hazard seismic pentru acceleraii spectrale la perioade care prezint interes i extrgnd acceleraiile spectrale care au o anumit probabilitate de depire ntr-un interval de timp dat. Reprezentnd aceste acceleraii spectrale funcie de perioadele proprii de vibraie corespunztoare se obine un spectru de hazard uniform.

11

Spectre de hazard uniform (SHU)Exemplu: curbe de hazard seismic pentru acceleraii spectrale de 0.2, 0.3, 0.5, 1.0 i 2.0 sec

Spectre de hazard uniform (SHU)Exemplu: Spectre de hazard uniform (SHU) avnd probabilitatea de depire de 2% i 50% n 50 de ani

12

Deagregarea curbelor de hazard seismicAPHS permite determinarea frecvenei anuale de depire a parametrilor micrii seismice (de exemplu ag) ntr-un amplasament prin combinarea (agregarea) hazardului seismic din toate sursele seismice posibile. Din aceast cauz frecvena de depire determinat printr-o APHS nu este asociat unor valori concrete ale magnitudinii m i distanei r. Este posibil stabilirea unei combinaii de surs seismic, magnitudine i distan pn la surs, care are contribuia major la hazardul seismic ntr-un amplasament dat. Aceast procedur este cunoscut ca deagregare.

Deagregarea curbelor de hazard seismicPentru a realiza deagregarea hazardului seismic ntr-un amplasament este necesar exprimarea frecvenei anuale de depire funcie de magnitudine i distan:

Exemplu: Figura indic contribuiile la valoarea acceleraiei spectrale corespunztoare unei perioade de 1 sec a unui spectru cu o probabilitate de depire de 2% n 50 de ani funcie de magnitudinea m i distana r Se poate observa c aproximativ 50% din contribuie corespunde unui seism cu magnitudinea de 7.8 care are loc la o distan de 14 km

13

Deagregarea curbelor de hazard seismic

APHS: studiu de caz (Sokolov et al.)Epicentrele cutremurelor vrncene i reeaua de statiii seismice din Romnia

14

APHS: studiu de caz (Sokolov et al.)Seismicitatea caracterizat pe baza cataloagelor istorice

APHS: studiu de caz (Sokolov et al.)Identificarea surselor seismice

15

APHS: studiu de caz (Sokolov et al.)Pe baza cataloagelor seismice se deduce relaia de recuren: log N(m) = a b m Relaia de atenuare

Harta de zonare seismic obinut printr-o APHS pentru IMR=475 ani

APHS: studiu de caz (Sokolov et al.)Spectre de hazard uniform pentru IMR = 475 ani

16

Proiectarea antiseismic pe criterii de performan Curs 6 Metode de calcul structural (I)

Generalit i: calculul structuralEfectuarea unui calcul structural necesit: Un model al structurii Un model al ac iunilor O metod de calcul

Modelul structurii: Calculul structural se realizeaz pe modele ale structurilor reale Modelul unei structuri are la baz o serie de idealizri (ipoteze simplificatoare) ale comportrii: materialelor din care este format structura; sec iunilor; elementelor; mbinrilor; structurii n ansamblu.

1

Modelul structuriiMulte structuri pot fi idealizate prin elemente de tip bar (care modeleaz grinzi , stlpi, contravntuiri) legate n noduri grinda contravntuirenod

stlp

Nodurile pot fi rigide articulate semirigide

Modelul structuriiStructurile pot fi analizate pe baza unui model spa ial sau A dou modele plane pe fiecare direc ie

2

Modelul ac iunilorExemple de ac iuni: for e i presiuni (modelarea ncrcrilor permanente, utile, a zpezii i vntului) cedri de reazeme (modelarea tasrilor de funda ii) varia ii de temperatur deplasri (accelera ii) impuse bazei structurii (modelarea ac iunii seismice)

Ac iunile pot fi statice sau dinamice For ele pot fi concentrate sau distribuite

Metode de calcul structuralComportarea real a unei structuri este neliniar comportarea liniar este limitat Comportarea neliniar se datoreaz: efectelor de ordinul II (influen a geometric a formei deformate) propriet ilor mbinrilor comportrii neliniare a materialelor (de ex. rspunsul n domeniul plastic)

Multiplicator al ncrcrii ncrcri Deplasare

Comportare elastic ncrcare de vrf

Limita comportrii elastice

Cadru

Deplasare

3

Metode de calcul structural: principii de bazMetodele de calcul structural au la baz satisfacerea a trei principii de baz: Echilibru: eforturile din elementele structurale i noduri trebuie s fie n echilibru static (sau dinamic) cu for ele exterioare. Compatibilitate: deforma iile elementelor structurale trebuie s fie compatibile geometric cu deplasrile i rotirile nodurilor (inclusiv reazemele). Legile constitutive: eforturile (tensiunile) i deforma iile din elementele structurale i noduri trebuie s respecte legile de comportare a materialelor din care sunt alctuite. Legea de baz ce descrie comportarea unui material este rela ia tensiune-deforma ie (-).

Metode de calcul structuralExist o varietate de metode de calcul structural. Acestea pot fi clasificate func ie de: Modelul materialului: Calcul elastic sau Calcul plastic

Considerarea ac iunilor pe deformata structurii (sau nu): Calcul de ordinul I sau Calcul de ordinul II

Considerarea efectului dinamic: Calcul static Calcul dinamic

4

Metode de calcul structuralMetode de calcul folosite n cazul ncrcrilor statice:a. b. c. d. e. f. Calcul elastic de ordinul I Calcul elastic de ordinul II Calcul plastic de ordinul I Calcul plastic de ordinul II Calcul rigid-plastic de ordinul I Calcul rigid-plastic de ordinul II

Efectele geometrice Ordinul I Legea de material Elastic Plastic Rigid-plastic a c e Ordinul II b d f

Metode de calcul structural: efectele de ordinul IIEfectele de ordinul II sunt efectele care apar datorit considerrii for elor aplicate pe structura deformat Efectele de ordinul II exist ntotdeauna ntr-o structur real. Efectul lor ns poate fi important sau nu n anumite cazuri. P PHDisplacement

H x h

x

M(x) = Hx M(h) = Hh

M(x) = Hx +P + P x / h M(h) = Hh + P

where h is the height from the column base to the inflexion point is the sway relative to the column base of the infexion point

5

Metode de calcul structural: efectele de ordinul IIEfectul P-: apare datorit deplasrilor laterale ale cadrului modific rigiditatea de ordinul I a cadrului efect dominant la structurile n cadre

Efectul P-: apare datorit deforma iilor barei modific rigiditatea de ordinul I a cadrului important doar pentru barele relativ zvelte

Metode de calcul: elastic de ordinul IModel de comportare infinit elastic la nivel de material, sec iune, element, etc. Echilibrul este formulat pe structura nedeformat Rspuns infinit elastic al structurii Avantaje: simplitate, se poate folosi principiul suprapunerii efectelorMElastic Load parameter 1st order elastic analysis linear member and joint behaviour

M

M

Moment rotation characteristic of the sectionDisplacement parameter

6

Metode de calcul: elastic de ordinul IIModel de comportare infinit elastic la nivel de material, sec iune, element, etc. Echilibrul este formulat pe structura deformat Rspuns infinit elastic al structurii Principiul suprapunerii efectelor NU poate fi aplicatLoad parameter 1st order elastic analysis

M

Elastic

cr 2nd order elastic analysis

M

M

L2

Limit load beyond which the elastic assumptions are no longer strictly valid

Moment rotation characteristic of the sectionDisplacement parameter

Metode de calcul: plastic de ordinul IModel de comportare plastic la nivel de material, sec iune, element, etc. Echilibrul este formulat pe structura nedeformat Principiul suprapunerii efectelor NU poate fi aplicatElastic perfectly plastic

F

mecanism plastic

Mp

a 4a art. plast. a 3a art. plast. a 2a art. plast. 1a art. plast.p

M pl.Rd M pl.Rd Plastic hinge

M pl.Rd

Moment rotation characteristcs of the cross section

7

Metode de calcul: plastic de ordinul IIModel de comportare plastic la nivel de material, sec iune, element, etc. Echilibrul este formulat pe structura deformat Principiul suprapunerii efectelor NU poate fi aplicatElastic perfectly plastic

FMp


M pl.Rd

a 4a art. plast. a 3a art. plast. a 2a art. plast.

p

1a art. plast.


Metode de calcul: plastic de ordinul IIMajoritatea structurilor sunt alctuite dintr-o combina ie de cadre gravita ionale i cadre pentru preluarea ncrcrilor laterale ncrcrile verticale aplicate cadrelor gravita ionale contribuie la efectele de ordinul II la cadrele pentru preluarea ncrcrilor laterale Dac se adopt un model plan al structurii, ncrcrile verticale aplicate cadrelor gravita ionale trebuie considerate la calculul cadrelor pentru preluarea ncrcrilor laterale

8

Metode de calcul: plastic de ordinul IIExemplu de modelare a ncrcrilor verticale din cadrele gravita ionale ("leaning column P-") la calculul cadrelor pentru preluarea ncrcrilor laterale

Metode de calcul: rigid-plastic de ordinul IModel de comportare plastic la nivel de material, sec iune, element, etc., dar care neglijeaz deforma iile elastice Echilibrul este formulat pe structura nedeformat Principiul suprapunerii efectelor NU poate fi aplicatRigid plastic Mpl.Rd Mpl.Rd

M p

M pl.Rd Plastic hinge

pMoment rotation characteristics of the member

9

Metode de calcul: rigid-plastic de ordinul ILoad parameter

Calculul rigid-plastic de ordinul I poate fi efectuat manual folosind: teorema de maximum, teorema de minimum i teorema unicit ii

1 2

LRP3

Critical collapse load Plastic mechanism

3

Prin examinarea mecanismelor plastice posibile, mecanismul de cedare este identificat ca fiind cel corespunztor multiplicatorului minim al for elor pentru toate mecanismele compatibile cinematic.

Displacement parameterW H B C1

W D w H B

h D

E A

2

E

A

Beam mechanismW H B C3

Sway mechanism

h D w

A

E

plastic hinge location

Combined mechanism

Metode de calcul: rigid-plastic de ordinul IIModel de comportare plastic la nivel de material, sec iune, element, etc., dar care neglijeaz deforma iile elastice Echilibrul este formulat pe structura deformat Principiul suprapunerii efectelor NU poate fi aplicatRigid plastic Mpl.Rd Mpl.Rd

M

p

F

M pl.Rd Plastic hinge

pMoment rotation characteristics of the member

10

Metode de calcul: vedere de ansamblu1 elastic de ordinul I 2 rigid-plastic de ordinul I 3 flambaj elastic 4 elastic de ordinul II 5 rigid-plastic de ordinul II 6 plastic de ordinul I 7 plastic de ordinul II

11

Proiectarea antiseismic pe criterii de performanCurs 7 Metode de calcul structural (II)

Metode de calcul la aciunea seismicCalcul elastic metoda forelor laterale calcul modal cu spectre de rspuns (calcul spectral) calcul dinamic modal calcul dinamic liniar proiectare curent

Calcul inelastic calcul static neliniar (pushover) calcul dinamic neliniar

proiectare avansat

1

Metode de calcul la aciunea seismicCalcul elastic: modelul structurii trebuie s fie reprezentativ pentru distribuia n structur a rigiditii i masei

Calcul inelastic: modelul structurii trebuie s fie reprezentativ pentru distribuia n structur a rigiditii masei i rezistenei

Metoda forelor lateraleAplicabil construciilor care: pot fi calculate prin considerarea a dou modele plane pe direcii ortogonale i al cror rspuns seismic total nu este influenat semnificativ de modurile proprii superioare de vibraie structuri regulate pe vertical (structuri cu T11.5 sec, regulate pe vertical i cu nlimea mai mic de 30 m)

Modelul aciunii seismice: spectru de rspuns elastic Calcul spectral simplificat, care consider doar aportul modului fundamental de vibraie la rspunsul structurii

Fi

mi zi

Fb

2

Metoda forelor lateraleProcedura: Se determin fora tietoare de baz (P100-1/2006):

Fb = Sd (T1 ) mSd(T1) - ordonata spectrului de rspuns de proiectare corespunztoare perioadei fundamentale T1; m - masa total a cldirii; - factor de corecie (contribuia modului propriu fundamental prin masa modal efectiv): = 0.85 dac T1 TC i cldirea are mai mult de dou niveluri i = 1.0 n celelalte situaii. Se determin fora seismic care acioneaz la nivelul i (P100-1/2006):

Fi = Fb

mi siN

Fi

mi zi

m si =1

i i

Fb

Metoda forelor lateralenotaii: Fi - fora seismic orizontal static echivalent de la nivelul i Fb - fora tietoare de baz corespunztoare modului fundamental si - componenta modului fundamental de vibraie pe direcia gradului de libertate dinamic de translaie la nivelul i n- numrul de niveluri al cldirii mi - masa de nivel

Forma proprie fundamental poate fi aproximat printr-o variaie liniar cresctoare pe nlime

Fi = Fb

mi ziN

Fi

mi zi

m zi =1

i i

Fb

3

Calcul modal cu spectre de rspunsMetoda de calcul spectral: se poate folosi n toate cazurile este obligatorie pentru calculul structurilor la care nu se poate folosi metoda forelor laterale

Modelul aciunii seismice - spectre de rspuns elastic Modelul spaial (3D) al structurii: se poate folosi n toate cazurile aciunea seismic reprezentat prin dou spectre orizontale i, eventual, unul vertical

Modelul plan (2D) al structurii: se poate folosi daca structura este regulat n plan (dou modele plane pe fiecare direcie principal orizontal a structurii) aciunea seismic reprezentat printr-un spectru orizontale i, eventual, unul vertical

Calcul modal cu spectre de rspunsProcedura de calcul:

[m]

Definirea proprietilor structurale - matricele masei [m] i rigiditii [k] - fraciunea din amortizarea critic n

[k]

31Determinarea pulsaiilor proprii de vibraie n (cu perioada proprie corespunztoare Tn = 2/n) i a modurilor proprii de vibraie {}n

32 22 12{ }1, T1 { }2, T 2

33 23 13{ }3, T 3

21 11

4

Calcul modal cu spectre de rspunsA A3

Pentru fiecare mod propriu de vibraie se determin:

Ordonatele spectrale An din spectrul de pseudo-acceleraie funcie de perioadele proprii de vibraie Tn

A2 A1

T3

T2

T1

T

f 31 f 21

f 32 f 22 f 12

f 33 f 23 f 13

Forele statice echivalente {f}n

f 11

{ }1, T1

{ }2, T 2

{ }3, T 3

Rspunsul r n din forele {f}n, pentru fiecare cantitate de rspuns dorit (eforturi, deplasri, etc.) r1

M A1

M A2

M A3

r2

r

Calcul modal cu spectre de rspuns

Se calculeaz rspunsul total r combinnd contribuiile modale rn (de exemplu folosind metoda RSP)r

M A=M A12+M A22+M A32

5

Calcul modal cu spectre de rspunsNumrul de moduri proprii necesare n calcul: suma maselor modale efective pentru modurile proprii considerate reprezint cel puin 90% din masa total a structurii, au fost considerate n calcul toate modurile proprii cu mas modal efectiv mai mare de 5% din masa total

Combinarea rspunsurilor modale

Suma valorilor absolute (ABS): dac modurile proprii r0 = rn 0 n =1 de vibraie consecutive NU sunt independente N Radical din suma ptratelor (RSP): dac modurile r0 = rn20 n =1 proprii de vibraie consecutive sunt independente Combinarea ptratic complet (CPC): se poate folosi N N r0 = in ri 0 rn 0 ntotdeauna i =1 n =1 Rspunsurile modale pentru dou moduri proprii de vibraie consecutive sunt considerate independente dac perioadele proprii de vibraie Tk i Tk+1 satisfac T k +1 0.9Tk condiia:

N

Calcul dinamic modalModelul aciunii seismice: accelerograme digitizate la intervale de 0.005 0.02 sec

Datorit incertitudinilor legate de caracterizarea micrii seismice, ntr-un calcul dinamic trebuie folosite mai multe accelerograme Model de comportare infinit elastic la nivel de material, seciune, element, etc. Echilibrul este formulat pe structura nedeformat (elementele matricei de rigiditate [k] NU depind de deformaiile structurii) Rspuns infinit elastic al structurii

6

Calcul dinamic modaln urma unui calcul dinamic modal se obine rspunsul n timp Rspunsul total se obine prin suprapunerea rspunsului n fiecare mod propriu de vibraie Se poate folosi doar pentru determinarea rspunsului liniar elastic (pentru care este valabil principiul suprapunerii efectelor)

Calcul dinamic modal

7



8

Calcul dinamic liniarModelul aciunii seismice: accelerogram digitizat la intervale de 0.005 0.02 sec

Datorit incertitudinilor legate de caracterizarea micrii seismice, ntr-un calcul dinamic trebuie folosite mai multe accelerograme Model de comportare infinit elastic la nivel de material, seciune, element, etc. Echilibrul este formulat pe structura nedeformat (elementele matricei de rigiditate [k] NU depind de deformaiile structurii) Rspuns infinit elastic al structurii

Calcul dinamic liniarRspunsul n timp este obinut prin integrarea direct (prin procedee numerice) a ecuaiei de micare

&& & && [ m]{u} + [c ]{u} + [ k ]{u} = [ m ]{1} ug ( t )n

[ m] [c ] [k ] && ug ( t )

ui(t) u2(t) u1(t)

{u ( t )}

{M ( t )} { N ( t )} {V ( t )}

9

Calcul static neliniar (pushover)Modelul aciunii seismice: fore laterale (metoda de calcul determin capacitatea structurii, i nu furnizeaz direct rspunsul structurii la un anumit nivel al aciunii seismice) Analiz static neliniar sub aciunea unor fore gravitaionale constante i a unor fore laterale care cresc monoton Se bazeaz pe ipoteza c rspunsul structurii este dictat de un singur mod de vibraie, i c acesta rmne constant pe parcursul micrii seismiceD

G

G

G

G

F 4 3

F

F

F

2

1 1 2 3 4

Calcul static neliniar (pushover)Distribuia de fore laterale (aplicate n punctele de concentrare a maselor structurii): modal (de obicei primul mod - invers triunghiular) uniform: fore laterale proporionale cu masa de nivel distribuii "adaptive"

Elementele de control: fora tietoare de baz deplasarea de control (deplasarea la vrf)

curba pushover

Aplicarea ncrcrii: forele gravitaionale: control de for forele laterale: control de deplasare

Modelarea comportrii elementelor structurale: relaii monotone for-deplasare

10

Calcul static neliniar (pushover)

curba pushover

distribuia deplasrilor relative de nivel

Calcul static neliniar (pushover)Permite evaluarea direct a structurii per ansamblu i nu a elementelor n parte Se verific direct deformaiile structurii cantitatea de rspuns relevant pentru o comportare inelastic Permite verificarea mecanismului plastic i a redundanei structurii (raportul u/1) Verificri "locale": deplasri relative de nivel cerina de rezisten a elementelor cu cedare fragil ductilitatea elementelor cu cedare ductil

Verificri "globale" - verificarea cedrii la nivel de structur incapacitatea structurii de a mai prelua n continuare ncrcrile gravitaionale cedarea primului element vertical esenial pentru stabilitatea structurii

11

Calcul dinamic neliniarModelul aciunii seismice: accelerogram digitizat la intervale de 0.005 0.02 sec

Datorit incertitudinilor legate de caracterizarea micrii seismice, ntr-un calcul dinamic trebuie folosite mai multe accelerograme

Calcul dinamic neliniarModel de comportare inelastic la nivel de material, seciune, element, etc. Neliniaritatea geometric: Calcul de ordinul I: echilibrul este formulat pe structura nedeformat (elementele matricei de rigiditate [k] NU depind de deformaiile structurii) Calcul de ordinul II: echilibrul este formulat pe structura deformat (elementele matricei de rigiditate [k] depind de deformaiile structurii)

Principiul suprapunerii efectelor NU poate fi aplicat Modelul structural trebuie s incorporeze i comportarea ciclic a elementelor, precum i eventuala degradare de rigiditate i rezisten

12

Calcul dinamic neliniarRspunsul n timp este obinut prin integrarea direct (prin procedee numerice) a ecuaiei de micare

&& & && [ m]{u} + [c ]{u} + [ k ]{u} = [ m ]{1} ug ( t )n

[ m] [c ] [k ] && ug ( t )

ui(t) u2(t) u1(t)

{u ( t )}

{M ( t )} {N ( t )} {V ( t )}

Calcul dinamic neliniarSe verific direct deformaiile structurii cantitatea de rspuns relevant pentru o comportare inelastic Verificri "locale": deplasri relative de nivel cerina de rezisten a elementelor cu cedare fragil ductilitatea elementelor cu cedare ductil

Verificri "globale" - verificarea cedrii la nivel de structur incapacitatea structurii de a mai prelua n continuare ncrcrile gravitaionale cedarea primului element vertical esenial pentru stabilitatea structurii

13

Calcul dinamic neliniarAvantaje: cea mai "realista" modelare a rspunsului real al unei structuri supuse aciunii seismice verificarea direct a performanei seismice la nivel de elemente i la nivel de structur

Dezavantaje: modelarea structurii necesit cunotine specializate calculul este intensiv din punct de vedere al resurselor un volum mare de rezultate o interpretare anevoioas a rezultatelor

Efectul componentelor aciunii seismiceAciunea seismic are componente pe 3 direcii ortogonale: 2 componente orizontale 1 component vertical

Vrancea, 04.03.1977, INCERC (B), NS 2

Valorile de vrf ale ag pentru componentele orizontale ale micrii seismice NU au loc la acelai moment de timp Valorile de vrf ale rspunsului NU au loc la acelai moment de timpacceleratie, m/s 2 1 0 -1 -2 2 1 0 acceleratie, m/s 2 -1 -2

-1.95 5 1.62 10 15 20 25 30 Vrancea, 04.03.1977, s timp, INCERC (B), EW 35 40

0

0

5

10

15

20 timp, s

25

30

35

40

14

Efectul componentelor aciunii seismiceModel spaial (3D) al structurii + Calcul dinamic (n timp) liniar sau neliniar + Aciunea simultan a componentelor pe direciile principale ale structurii Model plan (2D) sau spaial (3D) + MFL sau calcul spectral (nfurtori) sau Model plan (2D) al structurii + Calcul dinamic liniar (n timp) Caracterul spaial al micrii seismice este modelat explicit

2 2 EEd = EEdx + EEdy

sau

Efectul componentelor aciunii seismiceAciunea simultan a dou componente orizontale ortogonale (calcul cu fore laterale sau calcul spectral): Se evalueaz separat rspunsul structurii pentru fiecare direcie a aciunii seismice Valoarea de vrf din componentele aciunii seismice se obine cu regula de combinare radical din suma ptratelor:2 2 2 EEd = EEdx + EEdy + EEdz

Metod alternativ de combinare a efectelor + + componentelor aciunii seismice:

15

Efectul componentelor aciunii seismicen cazul unui calcul neliniar (geometric i n special de material) suprapunerea efectelor NU este corect Din aceast cauz se recomand: Fie adoptarea unui calcul dinamic neliniar pe un model spaial (3D) al structurii Fie, atunci cnd structura este regulat n plan, adoptarea a dou modele plane pe fiecare direcie principal orizontal a structurii. n acest caz se poate folosi att un calcul static neliniar, ct i un calcul dinamic neliniar.

Numrul de accelerograme ntr-un calcul dinamicDatorit incertitudinilor legate de caracterizarea micrii seismice, ntr-un calcul dinamic trebuie folosite mai multe accelerograme Minim trei accelerograme evaluarea rspunsului seismic pe baza valorilor de vrf a rspunsului Minim apte accelerograme evaluarea rspunsului seismic pe baza valorilor medii ale rspunsului

16

Proiectarea antiseismic pe criterii de performanCurs 8 Modelarea neliniaritilor de material pentru calculul la aciunea seismic

Modelul structuralO gam larg de structuri pot fi modelate ca un ansamblu de elemente liniare legate n noduri Pentru efectuarea unui calcul neliniar (inelastic) este necesar modelarea comportrii inelastice a barelor Cu toate c principiile de modelare a comportrii neliniare a unei structuri sunt general valabile, modul n care acestea sunt implementate n diverse programe de calcul pot diferi substanial grinda contravntuire nod Programe de calcul: SAP 2000, Opensees, Seismostruct, Drain, Ruaumoko, Idarc, etc.

stlp

1

Zone disipativeDeformaiile plastice se pot produce prin diferite mecanisme de cedare, funcie de modul de solicitare al elementului structural Exemple tipice: ncovoiere n grinzi i noduri grind-stlp la cadre necontravntuite forfecare n linkuri deformaii axiale n contravntuiri ncovoiere i efort axial la stlpi

Deformaii plastice de ncovoiereTensiunile maxime ntr-o seciune solicitat la ncovoiere apar la extremitile seciunii La atingerea tensiunii de curgere n fibra extrem se atinge momentul capabil elastic al seciunii Dac momentul aplicat crete peste aceast valoare, se produce plasticizarea materialului situat ctre axa neutr a seciunii Atunci cnd ntreaga seciune ajunge la curgere, se nregistreaz momentul plastic al seciuniiElasto - plastic M M

p

2

Deformaii plastice de ncovoierePlasticizarea este distribuit pe o zon finit a barei

Deformaii plastice de ncovoiereDatorit consolidrii (ecruisrii) materialului: momentul n seciunea plasticizat va crete peste valoarea momentului plastic se vor plasticiza i seciunile adiacente seciunii de moment maxim

Plasticizarea seciunii se produce progresiv de la fibra extrem a seciunii ctre axa neutr Plasticizarea barei se produce progresiv de la seciunea de moment maxim ctre seciunile adiacente (datorit ecruisrii iplastic gradientului momentului) Elasto M M

p

3

Deformaii plastice de ncovoierePentru simplificarea modelului de plasticizare a unei bare solicitate la ncovoiere se adopt frecvent modelul de articulaie plastic: Deformaii elastice pn la atingerea momentului plastic Deformaii plastice dup atingerea momentului plastic Deformaiile plastice concentrate ntr-o singur seciuneElastic perfectly plastic

Mp


M pl.Rd

p


Plasticitate concentrat

Plasticitate concentratModelul de plasticitate concentrat se poate generaliza pentru toate tipurile de solicitri (ncovoiere, forfecare, efort axial) Termenul de "articulaie plastic" este folosit deseori i pentru modelarea deformaiilor plastice din ncovoiere i efort axial, cu toate c n acest caz termenul de "articulaie" este impropriu

4

Bar cu articulaii plasticeModelare element: Element elastic de tip bar Articulaii rigid-plastice la capetele barei: deformaiile plastice sunt concentrate n articulaii de lungime zero i au loc numai din ncovoiere

Bar cu articulaii plasticeModelare element: Zone rigide opionale la extremitile barei pentru a modela dimensiunea finit a zonei de mbinare grind-stlp Consolidarea modelat printr-un element elastic paralel cu bara+articulaii

5

Bar cu articulaii plasticeModelare element (metod alternativ): Element elastic de tip bar Articulaii plastice de lungime finit (deferit de zero) la capetele barei

Posibilitatea modelrii comportrii ciclice a articulaiilor plastice exist diverse modele de comportare histeretic degradare de rezisten i/sau rigiditate

Bar cu articulaii plasticeModele independente de cale: valoarea curent a efortului depinde doar de valoarea curent a deformaiei materialul urmeaz aceiai cale att la ncrcare, ct i la descrcare sunt n general adecvate ntr-un calcul static neliniar (pushover)

f

uf

Modele dependente de cale: valoarea curent a efortului depinde de deformaia specific curent, dar i de istoria de deformare sunt necesare ntr-un calcul dinamic neliniar

u

6

Bar cu articulaii plasticeExemple de modele histeretice pentru articulaii plastice, adaptate diferitelor tipuri de materiale, mbinri i elemente

Bar cu articulaii plasticePrezena unei fore axiale afecteaz momentul capabil al seciunii este necesar s se in cont de interaciunea moment-for axial n cazul elementelor supuse la eforturi de axiale i de ncovoiere

7

Bar cu articulaii plasticeInteraciunea moment - efort axial n programe de calcul: momentul plastic este afectat de fora axial, dar curgerea se produce doar la ncoviere Neglijat: elemente cu for axial neglijabil Curba (suprafa) de interaciune: elemente metalice supuse la ncovoiere i compresiune (A=0.1Py pentru ncovoiere dup axa maxim de inerie a profilelor dublu T) Curba (suprafa) de interaciune: elemente din b.a. supuse la ncovoiere i compresiune

Bar cu articulaii plasticeInteraciunea momentfor tietoare n general poate fi neglijat la barele din oel (condiia EN1993-1-1: VEd/VRd 0,5) La barele din b.a.: Fora tietoare reprezint un mod de cedare fragil O for tietoare important reduce ductilitatea la ncovoiere i conduce la o comportare ciclic mai defavorabil

8

Bar cu articulaii plasticeArticulaiile plastice au o poziie prestabilit de obicei la capetele barelor anumite programe permit precizarea poziiei articulaiilor plastice de-a lungul barei

Articulaiile plastice trebuie modelate n seciunile de efort (moment ncovoietor) maxim Articulaii plastice la capetele barei: adecvat n cazul stlpilor poate fi incorect n cazul grinzilor cu ncrcri gravitaionale i/sau deschideri importante

M

Soluie: discretizarea barei n mai multe elemente

Bar cu articulaii plasticeAvantaje: Eficient numeric (consum relativ redus de resurse) Posibilitatea implementrii unor modele diverse de comportare ciclic n articulaiilor plastice Rezultatele obinute n urma analizei sunt "complete" (eforturi+deplasri+deformaii) i sunt uor de interpretat (rotirile plastice n articulaii pot fi comparate direct cu prevederile din normative)

Dezavantaje: Poziia prestabilit a articulaiilor plastice (la capete barelor) Neglijarea deformaiilor plastice axiale Neglijarea n anumite cazuri a interaciunii moment-for axial sau moment-for tietoare

9

Bar cu plasticitate distribuitCa alternativ modelelor de plasticitate concentrat se pot folosi modele cu plasticitate distribuit: n seciune: modeleaz plasticizarea parial a seciunii pe element: modeleaz distribuia deformaiilor plastice de-a lungul elementului

Bar cu plasticitate distribuitModelare element: Bara este mprit ntr-un numr de segmente Rspunsul este monitorizat n centrul fiecrui segment (proprietile i rezultatele sunt constante pe fiecare segment) Seciunea unui segment este discretizat ntr-un numr de fibre (specificare prin poziie i caracteristici: relaia tensiunedeformaie specific)

10

Bar cu plasticitate distribuitModelare element (variant): Bara este mprit ntr-un numr de segmente Rspunsul este monitorizat n nite seciuni - puncte de integrare (proprietile i rezultatele variaz liniar sau parabolic ntre punctele de integrare) Seciunea este discretizat ntr-un numr de fibre (specificare prin poziie i caracteristici: relaia tensiune-deformaie), sau direct printr-o relaie for-deplasare (n acest caz este modelat doar distribuia de plasticitate de-a lungul barei, nu i n seciune)

Bar cu plasticitate distribuitExemplu de modelare grind din b.a - seciunea discretizat n fibre reprezentnd: armtura betonul confinat betonul neconfinat (acoperirea cu beton)

11

Bar cu plasticitate distribuitAvantaje: Reprezint mai realist comportarea elementului: plasticizarea treptat a seciunii i elementului Consider n mod "natural" de interaciunea moment-for axial i de deformaiile plastice axiale

Dezavantaje: Consum relativ ridicat de resurse Rspunsul poate fi sensibil la numrul de fibre i seciuni utilizate: necesit o calibrare Neglijarea n general a interaciunii moment - for tietoare Rezultatele obinute n urma analizei sunt dificil de interpretat deformaiile plastice sunt exprimate n deformaii unitare i nu rotiri volum mare de date

Modelarea empiric a comportamentului ciclic n articulaii dificil

Modele de materialn cazul folosirii modelului de plasticitate distribuit, sunt necesare modele ale materialelor folosite la definirea fibrelor Exist o varietate de modele care pot fi folosite pentru caracterizarea comportrii unui material Exemple (modele implementate n OPENSEES): model elasto-plastic pentru oel model neliniar pentru oel model Kent-Scott-Park pentru beton

12

Modele de material: oel (1)

Model elasto-plastic cu consolidare cinematic i isotropic pentru oel

Model biliniar: comportare elastic (relaia tensiune deformaie specific liniar) pn la atingerea limitei de curgere comportare plastic cu consolidare (relaia tensiune deformaie specific liniar) dup atingerea limitei de curgere

Modele de material: oel (1)Consolidare cinematic: Reprezint panta relaiei tensiune deformaie specific dup atingerea limitei de curgere Dup consumarea unor deformaii plastice i schimbarea sensului ncrcrii, curgerea apare la o tensiune mai mic dect cea la care s-ar fi produs la o ncrcare direct (efectul Bauschinger). Deformaia elastic total la rencrcare este de 2 ori mai mare dect cea dintr-o ncrcare direct.

Consolidare isotropic: creterea limitei de curgere dup o ncrcare n sens invers ca urmare a deformaiei plastice

13


Model neliniar GiuffreMenegotto-Pinto cu consolidare cinematic i isotropic pentru oel

Model neliniar: comportare elastic iniial consolidare dup atingerea limitei de curgere tranziie progresiv de la comportarea elastic la cea plastic


Model neliniar GiuffreMenegotto-Pinto cu consolidare cinematic

Model neliniar GiuffreMenegotto-Pinto cu consolidare cinematic i isotropic

14

Modele de material: betonModel Kent-Scott-Park pentru beton Model biliniar: O relaie tensiune deformaie specific parabolic la compresiune pn la atingerea rezistenei la compresiune Urmat de o pant descendent pn la o rezisten rezidual de 10-20% din rezistena la compresiune Rezistena la ntindere neglijat Degradare liniar de rigiditate la ciclurile de ncrcaredescrcare

Modelarea contravntuirilorn cazul contravntuirilor solicitate n domeniul plastic comportarea este caracterizat de curgerea barei la deformaii de ntindere flambajul barei prin ncovoiere la compresiune

15

Modelarea contravntuirilorForma relaiei efort deformaie axial este afectat major de zvelteea seciunii

Comportarea ciclic a contravntuirilor poate modelat folosind: model de zbrea cu plasticitate concentrat model de zbrea cu plasticitate distribuit (caz n care este obligatoriu modelarea imperfeciunilor de bar i folosirea unui calcul geometric neliniar)

Modelarea contravntuirilor

Model de zbrea cu plasticitate concentrat

O singur "articulaie" plastic la mijlocul barei

16

Modelarea linkurilor: plasticitate concentrat Solicitate preponderent la forfecare (V) O singur "articulaie" plastic la mijlocul bareiFORTA Vu=1.4 Vy Vy K2=0.04 K1

Linkuri scurte:

K3=0.002 K1

Linkuri lungi: ncovoiere (M) Linkuri intermediare: interaciune M-V

K1

0 DEPLASARE300 200 100 V, kN 0 -100 -200 -300 -0.02 -0.01 0 , rad

0.01

0.02

Modelarea nodurilor grind-stlpModalitile diferite de mbinare a elementelor structurale i starea complex de tensiuni n mbinare conduc la o variaie important a relaiilor caracteristice efort-deformaie n mbinri

17

Modelarea nodurilor grind-stlpModalitile diferite de mbinare a elementelor structurale i starea complex de tensiuni n mbinare conduc la o variaie important a relaiilor caracteristice efort-deformaie n mbinri

Modelarea nodurilor grind-stlpPanoul de inim al stlpului este solicitat la forfecare mbinrile grind-stlp sunt solicitate la ncovoiere Pot fi necesare modelri detaliate ale zonei nodului

18

Proiectarea antiseismic pe criterii de performanCurs 9 - Evaluarea performanei seismice a structurii: FEMA 356

Proiectarea bazat pe performanSelectare obiective de performan Proiectare preliminar Evaluarea performanei Revizuire calcul NU Nivel de performan ndeplinit DA Final

1

Elemente principale/secundaren vederea evalurii performanei seismice a unei structuri componentele acesteia pot fi clasificate n elemente principale i secundare. Componentele care contribuie semnificativ la rezistena structurii la aciunea seismic se consider principale. Celelalte componente, care au o contribuie neglijabil la rezistena structurii la aciunea seismic pot fi considerate secundare. Clasificarea n componente principale i secundare ofer proiectantului o libertate sporit la proiectarea structurilor noi sau la consolidarea celor existente. Deoarece componentele secundare nu sunt eseniale rezistenei structurii la aciunea seismic, se accept ca acestea s sufere avarii mai mari dect cele principale.

Comportare ductil / fragilComportare tip 1: Segmentul 0-1: comportare elastic Segmentul 1-3: comportare plastic. Consolidare pe poriunea 1-2 i degradare de rezisten pe poriunea 2-3 Rezisten rezidual semnificativ, avnd capacitatea de a prelua ncrcrile gravitaionale n punctul 3 Comportarea componentelor principale poate fi considerat ductil dac e>2g

2

Comportare ductil / fragilComportare tip 2: Segmentul 0-1: comportare elastic Segmentul 1-2: comportare plastic. Consolidare pe poriunea 1-2 Pierderea rezistenei i a capacitii de a prelua ncrcrile gravitaionale dup punctul 2 Comportarea componentelor principale poate fi considerat ductil dac e>2g

Comportare ductil / fragilComportare tip 3: Segmentul 0-1: comportare elastic Pierderea rezistenei i a capacitii de a prelua ncrcrile gravitaionale dup punctul 1 Comportarea componentelor este ductil fragil

3

Comportare ductil / fragilComportarea componentelor structurale poate fi ductil sau fragil funcie de tipul solicitrii. Tipul de comportare (ductil/fragil) la o anumit solicitare afecteaz: modelul de comportare a componentei structurale criterii de performan

Solicitri ductile / fragileExemple de solicitri ductile/fragile:Tip structur Cadre necontravntuite (cu noduri rigide) Cadre contravntuite centric Cadre contravntuite excentric Component grinzi stlpi noduri contravntuiri grinzi stlpi linkuri (scurte) contravntuiri grinzi stlpi Solicitri ductile ncovoiere (M) M V (n general) N V Solicitri fragile Forfecare (V) Efort axial (N), V N N M, N M, N, (V) M, N, V M, N, V

4

Modelarea componentelorModelarea componentelor ductile: segmentul A-B: comportare elastic segmentul B-C: consolidare segmentul C-D: degradare de rezisten segmentul D-E: rezisten rezidual

Modelarea i criteriile de performan pot fi stabilite n termeni de deformaii absolute ( sau ) sau deformaii normalizate (/y sau /y)

Modelarea componentelorRezistena materialelor structurale are o anumit variabilitate. Comportarea componentelor fragile se modeleaz folosind rezistena caracteristic (media minus o abatere standard). Comportarea componentelor ductile se modeleaz folosind rezistena medie (media statistic).

5

Criterii de performan: componenteGradul de ndeplinire a nivelelor de performan structural de ctre o component structural se stabilete funcie de raportul dintre cerina i capacitatea de deformaie plastic. n general, modelul de calcul i criteriile de performan se stabilesc pe baz de ncercri experiment., funcie de: nivelul de performan considerat tipul componentei structurale (principal / secundar)

Pentru materialele i

Date post:	10-Jul-2015
Category:	Documents
Upload:	florincinci
View:	608 times
Download:	7 times

Proiectare bazata pe performanta

Documents