UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURESTIFACULTATEA DE INGINERIE ELECTRICA

PROIECTACTIONARE ELECTRICA A UNUI MOTOR DE CURENT CONTINUU CU EXCITATIE INDEPENDENTA COMANDA ACTIONARILOR ELECTRICE

Student: COROLEA ALEXANDRA Grupa 142 EAProfesor indrumator: DRAGOS DEACONU

Cuprins:

1.SCOPUL LUCRARII32.DATELE NOMINALE ALE MASINII DE CURENT CONTINUU33.MODELUL MATEMATIC AL MASINII DE CURENT CONTINUU CU EXCITATIE INDEPENDENTA44.MODELUL MATEMATIC AL ELEMENTULUI DE COMANDA SI EXECUTIE:55.MODELUL MATEMATIC AL TRADUCTORULUI DE CURENT66.MODELUL MATEMATIC AL TRADUCTORULUI DE VITEZA107.PROIECTAREA PARTII DE COMANDA137.1Proiectrarea Regulatorului de Curent137.2. Proiectarea Regulatorului de Viteza158.SIMULARE MATLAB-SIMULINK A ACTIONARII ELECTRICE169.BIBLIOGRAFIE:18

1. SCOPUL LUCRARII:

Analiza si simularea unui motor de current continuu cu excitatie independenta sau magneti permanenti, alimentat de la un convertor static complet comandat.

2. DATELE NOMINALE ALE MASINII DE CURENT CONTINUU:

Uan=220 V Tensiunea nominala de alimentare a MCCPn=11.1*1000 W Puterea nominala a MCCnn=3040 rot/min Rotatiile nominale alea MCCrandn=0.85 Randamentul MCCIan=59 A Curentul nominal al MCCMn=35 NmCuplul nominal dezvoltat de MCCRa=0.24 Ohm Rezistenta indusului MCCLa=2/1000 H Inductivitatea indusului MCCm=86 kg Masa MCCJ=0.03 Kgm^2 Densitatea de curentF=0.015 Constanta

Fig.1. Schema bloc a sistemului de comanda si reglare.

3. MODELUL MATEMATIC AL MASINII DE CURENT CONTINUU CU EXCITATIE INDEPENDENTA

unde:

UA - tensiunea de alimentare;IA - curentul prin indusul masinii de curent continuu; - viteza unghiulara a masinii de curent continuu;RA - rezistenta indusului;LA - inductivitatea proprie a indusului masinii;e - tensiunea electromotoare indusa;m - cuplul electromagnetic dezvoltat de masina;J - momentul de inertie total (motor + sarcina) raportat la axul masinii;Ms - reprezinta cuplul de sarcina raportat la axul masinii;Fs - reprezinta coeficientul total de frecari vascoase;Kee - reprezinta o constanta ce depinde de parametrii constructivi ai masinii de curent continuu;

constantele masinii:

unde:

TA - reprezinta constanta de timp electrica a masinii Tem - reprezinta constanta de timp electromecanica Schema ce se implementeaza in Matlab Simulink este:

Fig.2. Modelul matematic al MCC cu excitatie independenta4. MODELUL MATEMATIC AL ELEMENTULUI DE COMANDA SI EXECUTIE:

Elementul de executie ( EE ) reprezinta de fapt convertorului static trifazat cu stingere naturala complet comandat n punte (CTCCP) considerat n cadrul sistemului de actionare electrica.

Schema bloc echivalenta a acestui model este:

Fig 3. Schema bloc echivalenta a elementului de comanda si executie.

unde:

k0 - este coeficientul de amplificare al elementului de executieUA0 - tensiunea la iesirea convertorului pentru = 30T - timpul mort al convertorului p - reprezinta numarul de pulsuri al convertorului (tensiunii redresate pe o perioada);f - reprezinta frecventa sursei de alimentare a convertorului (frecventa retelei electrice de alimentare).

Relatii de calcul folosite in Matlab:

k0=Ua*cosd(30)/Ucom = 19.05Tu= (3.33e-3)/2 = 0.0017 ms , unde: Ua=220 ( tensiunea la iesirea convertorului)Ucom= 10 V5. MODELUL MATEMATIC AL TRADUCTORULUI DE CURENT

Traductorul de curent (semnalul I A) realizeaza conversia unei marimi electrice (curent) intr-o marime tot de natura electrica (tensiune).De asemenea, trebuie de mentionat faptul ca de regula la iesirea traductoarelor se conecteaza circuite suplimentare (filtre, divizoare de tensiune, etc. de exemplu blocurile Fi si F) pentru a imbunatatii raspunsul oferit de catre acestea.

Fig. 4. Schema bloc a unui traductor.

Tensiunea la bornele suntului se poate calcula cu relatia urmatoare:

Datorita valorii foarte mici a tensiunii de la iesirea traductorului de curent (suntul pentru cazul de fata), este necesara cuplarea unui divizor de tensiune la iesirea acestuia.Daca se tine cont de forma de unda a curentului continuu (care strabate suntul), atunci mai potrivita este conectarea la iesirea suntului a unui filtru trecejos cu o amplificare supraunitara.

Fig.5. Suntul si filtrul de curent.

Alegerea suntului se va face pentru valoarea maxima a curentului dat prin tema de proiectare (curentul de accelerare al motorului trebuie limitat prin sistemul de reglare automata la 2 * Ian ) la care se adauga un plus de 10% datorat posibilei variatii a tensiunii retelei de alimentare (posibila variatie pozitiva a tensiunii de alimentare a convertorului). Astfel se poate scrie relatia:

Valoarea maxima la iesirea trebuie sa fie de Uiesire = 10 V.

In aceste conditii, daca se tine cont de configuratia montajului, se poate scrie urmatoarea relatie (functia de transfer a montajului):

unde:

Ucom - reprezinta o tensiune corespunzatoare curentului masurat de catre sunt;R3 prezenta in circuit pentru a compensa eroarea de offset a amplificatorului operational.

Valoarea acesteia trebuie sa fie egala cu valoarea corespunzatoare unui montaj in paralel al rezistentelor R4 si R5Deoarece constanta de timp a filtrului de curent TFi trebuie sa fie mai mare dect valoarea constantei de timp corespunzatoare armonicii de ordinul 12 . Astfel se scrie inegalitatea:

unde:

f =50 Hz reprezinta frecventa retelei electrice de alimentare.

Functia de transfer a traductorului de curent (sunt de curent n acest caz) impreuna cu filtrul sau va fi:

unde:

HFi reprezinta constanta de amplificare a ansamblului traductor decurent filtru de curent.

Fig. 6 Schema echivalenta ansamblului traductor de curent - filtru de curent.

.Tabel. 1 Datele nominale ale unor sunturi de curent

Relatiile de calcul folosite sunt:

IA_max=21.1Ia= 129,8 A Ush_n=150 mVIsh_n=150 AUcom=10 VTFi=5*10-3 s

=129,8 mV

Consideram R4=1000

=77,04 k

=0,064 F

R3=(R4*R5)/(R4+R5) =987,18

Suntul a fos ales din tabelul 1 tipul A nr 4Valorile pentru Ush_n si Ish_n s-au ales din tabelul 1 de date nominale.Am ales pentru rezistentele R3 si R4 valoarea de 1k RC0402FR-071K care sunt accesibile pe pagina de internet http://www.tme.eu/ro/details/rc0402fr-071k/rezistente-smd-0402/yageo/

Am ales pentru rezistenta R5 valoarea de 82k RC0402JR-0782K care e accesibila pe pagina de internet http://www.tme.eu/ro/Document/1a2bc76e2be68b3b1670068306778ce6/rc0402yageo.pdf

Am ales pentru rezistenta R1 valoarea de 15k care e accesibila pe pagina de internet http://www.tme.eu/ro/details/rc0402jr-0715k/rezistente-smd-0402/yageo/

Am ales pentru rezistenta R2 valoarea de 7.5k SMD0402-7K5-1% care e accesibila pe pagina de internet http://www.tme.eu/ro/Document/68904b34952291f1edc3241bfbdb6998/rezystor-smd.pdf

Am ales pentru condensatorul C2 valoarea de 100nF 02016D104KAT2A care e accesibil pe pagina de internet http://www.tme.eu/ro/Document/73f8fd69a3c583056066ce6caf567110/AVX-X5R.pdf

6. MODELUL MATEMATIC AL TRADUCTORULUI DE VITEZA

Pentru reducerea ondulatiilor tensiunii de iesire se introduce n circuitul sistemului de actionare electrica la iesirea tahogeneratorului un filtru trece-jos. Utilizarea filtrului creste timpul de raspuns al tahogeneratorului.

In tabelul de mai jos sunt prezentate cteva tipuri de tahogeneratoare de curent continuu cu principalele lor caracteristici tehnice.

Fig.7. Filtrul montat la bornele tahogeneratorul de curent continuu.

Tabel 2.Tipuri de tahogeneratoare

In Tabel. 2 sunt prezentate cteva tipuri de tahogeneratoare de curent continuu cu principalele lor caracteristici tehnice.

Dupa cum am mentionat la bornele tahogeneratorului este conectat un filtru trece-jos) pentru a compensa ondulatiile tensiunii de iesire datorate colectorului.Introducerea acestui filtru duce la aparitia unor ntrzieri pe calea de masura a vitezei. Uzual, se accepta o constanta de timp globala n jurul valorii de TFW = 5 ms . Aceasta este data att de constanta de timp a filtrului (TFW1), ct si de constanta de timp datorata ntrzierilor pe cale mecanica (TFW 2 ).Astfel se poate scrie relatia:

TFW = TFW1 + TFW 2

Pentru dimensionarea filtrului se calculeaza mai ntai constanta electromecanica a tahogeneratorului de curent continuu:

Constanta de timp a filtrului TFW1:TFW1 = TFW -TFW 2

Constanta de amplificare a filtrului de viteza este data de relatia:

=0,018(0,019)Pentru a determina elementele din Fig. 12 se scriu urmatoarele relatii:

unde:

Um - reprezinta o tensiune corespunzatoare turatiei masurate de catretahogenerator In regim stationar de functionare relatia devine:

unde:

este tensiunea furnizata de catre tahogenerator atunci cnd acesta este antrenat cu turatia nn ;nn reprezinta turatia nominala a masinii de curent continuu din sistemul de actionare electrica

Astfel rezulta suma rezistentelor:

Valoarea rezistentei R2 rezulta din relatia:

In urma acestor calcule rezistentele R1 si R2 se aleg dintr-un catalog de rezistente.Constanta de timp a filtrului TF1 mai poate fi scrisa n functie de elementele astfel:

Din aceasta relatie rezulta valoarea condensatorului C1:

Condensatorul C1 se alege dintr-un catalog de condensatoare;Dupa alegerea componentelor filtrului trece-jos se poaterecalcula constanta de timp globala a ansamblului tahogenerator de curent continuu filtru trece-jos TF

unde:

kF -constanta de amplificare a ansamblului traductor de viteza filtru de viteza

n_max=5200 rpmE1000=60 VRitg=210 Jtg=950 AITGn=15*10-3 kg/cm2TF=5*10-3=29,6 VR1+R2=20590 R2=6956 R1=13634 C1=TF*(R1+R2)/(R1*R2)=1,08 FSe alege R1,R2,C1

Fig. 8. Schema echivalenta a ansamblului traductor de viteza - filtru de viteza.7. PROIECTAREA PARTII DE COMANDA7.1 Proiectrarea Regulatorului de Curent

Conform schemei din Fig. 9, regulatorul de curent prelucreaza informatia de la intrare reprezentata de diferenta dintre marimea impusa U* si marimea masurata Uiesire . Trebuie mentionat faptul ca toate semnalele cu care se lucreaza in aceste scheme sunt semnale unificate de tensiune proportionale cu marimile respective (curent impus sau masurat, turatie masurata etc.).

Fig. 9 Schema bloc cu functii de transfer a buclei de curent

Conform teoriei sistemelor de reglare automata, schema din Fig. 9 se poate transforma intr-o schema echivalenta cu reactie unitara:

Fig. 10 Schema bloc cu reactie unitara, restrnsa, a buclei de curent.

Cu urmatoarele notatii:

unde:k0 - coeficientul de amplificare al elementului de executie;kFi - constanta de amplificare a ansamblului traductor de curent filtru de curent;RA - rezistenta indusului (cea data n tema de proiectare);T - valoarea medie a timpului mort al unui convertor cu dispositive semiconductoare de putere comandabile ;TFi - constanta de timp globala a ansamblului traductor de curent filtru de curent.

Functia de transfer a regulatorului de curent devine astfel:

In aceste conditii schema din Fig. 10 devine:

Fig. 11. Schema bloc echivalenta a buclei de curent.

Matlab:

%Regulatorul de curent:

k_ext_i= (k0*kFi)/Ra=6,1160T_sigma_i= Tu+Tfi=0.0047T1_i= Ta=0.0083T2_i= 2*k_ext_i*T_sigma_i=0.0571

7.2. Proiectarea Regulatorului de Viteza

Fig. 12 Schema bloc cu functii de transfer a buclei de viteza.

Ca si in cazul anterior, se poate transforma intr-o schema echivalenta cu reactie unitara.

unde:Tem - constanta de timp electromecanica;kF - constanta de amplificare a ansamblului traductor de viteza;k ee - constanta ce depinde de parametrii constructivi ai masinii de curent continuu;TF - constanta de timp globala a ansamblului traductor de viteza;k0 - coeficientul de amplificare al elementului de executie

Matlab:

%Regulatorul de viteza:

k_ext_omega= (Ra*kFomega)/(kFi*kfi)=0.1513T_sigma_omega= 2*T_sigma_i - TFi + Tfomega=0.0113T1omega= 4*T_sigma_omega=0.0453T2omega= 8*k_ext_omega*(T_sigma_omega^2/Tem)=0.0090

8. SIMULARE MATLAB-SIMULINK A ACTIONARII ELECTRICE:

Fisier.m

clearclc

%%%%% Date nominale MOTOR DE CURENT CONTINUU%%%%% N=23

Ua= 220;%[V] Tensiunea nominala de alimentare a MCCPn= 11.1;%[kW] Puterea nominala a MCCnn= 3040;%[rpm] Tensiunea nominala MCCrand= 85;%[%] Randamentul MCCIa= 59;%[A] Curentul nominal al MCCMn= 35;%[Nm] Cuplul nominal dezvoltat de MCCRa= 0.24;%[ohm] Rezistenta indusului MCCLa= 0.002;%[H] Inductivitatea indusului MCCm= 86;%[kg] Masa MCCJ= 0.03;%[kg*m^2]Densitatea de curentMs= Mn;omega= (2*pi*nn)/60;%[rad/sec]F= Ms/omega;% Coeficient de frecari vascoaseUcom= 10;% Valoarea tensiunii de comanda

kfi=(Ua-Ra*Ia)/(2*pi*(nn/60))Tem=(J*Ra)/kfi^2Ta=La/Ra %constanta electrica

%Elementul de comanda si control, ECE:k0=Ua*cosd(30)/UcomTu= (3.33e-3)/2

%Traductorul si filtrul de curent, Fi:kFi= Ucom/2.2/IaTFi= 3e-3

%Traductorul si filtrul de viteza, Fomega:kFomega= Ucom/omegaTFomega= 5e-3

%Regulatorul de curent:k_ext_i= (k0*kFi)/RaT_sigma_i= Tu+TFiT1_i= TaT2_i= 2*k_ext_i*T_sigma_i

%Regulatorul de viteza:k_ext_omega= (Ra*kFomega)/(kFi*kfi)T_sigma_omega= 2*T_sigma_i - TFi + TFomegaT1omega= 4*T_sigma_omegaT2omega= 8*k_ext_omega*(T_sigma_omega^2/Tem)

%State-Space Matrices:A = [-(Ra/La), -(kfi/La) kfi/J, -(F/J)]B = [1/La, 0; 0, -(1/J)]C = [1, 0; 0, 1]D = [0, 0; 0, 0]

SCHEMA SIMULINK:

REZULTATE SIMULARE: CurentTuratieOmegaPutere

9. BIBLIOGRAFIE:

www.plc.pub.rohttps://suleacosti.files.wordpress.com/2013/10/indrumar-laborator.pdfhttp://www.tme.eu/ro/katalog