TEMA DE PROIECT Sa se proiecteze transmisia mecanica a tractorului U450 formata din ambreiajul principal si reductorul de turatie echivalent cutiei de citeze conform schemei alaturate.cunoscand urmatoarele : 1. Ambreiajul are forma constructiva corespunzatoare modelelor reale de functionare si este destinat gamei de viteze: V II =3,4 Autovehicolul tracteaza o masina de lucru cu greutatea G ML = 10000 N. 2. Turatia masinii de lucru 1 este n ML1 = 500 rot/min, iar masinii de lucru ML2 este actionata prin priza de putere cu turatia constanta n ML2 =536rot/min 3. Reductorul de turatie R este de rip cu roti dintate(RRD)si utilizat pentru actionarea masini ML1 (sistem de rulare) Reductorul RRD este de tipul RCDI 4. Pentru actionarea masinii de lucru ML 2 prin priza de putere se foloseste transmisia finala R cu raportul de transmitere i R =2 , cuplajul cardanic (CC) si transmisia cu element flexibil sau articulate(TEF) de tipul TLT 5. Intre reductor RDD si ML1 se va monta un cuplaj cu flanse standardizat CF, 6. Regimul de lucru se caracterizeaza prin : -consumul energetic al ML 1 este β=30% din puterea nominala a motorului -consumul la ML 3 este γ=70% • Sarcinile la ML sunt variabile ,periodic ca in nomogram: 1
Transcript
TEMA DE PROIECT
Sa se proiecteze transmisia mecanica a tractorului U450 formata din ambreiajul principal si reductorul de turatie echivalent cutiei de citeze conform schemei alaturatecunoscand urmatoarele
1 Ambreiajul are forma constructiva corespunzatoare modelelor reale defunctionare si este destinat gamei de viteze VII =34
Autovehicolul tracteaza o masina de lucru cu greutatea GML= 10000 N2 Turatia masinii de lucru 1 este nML1= 500 rotmin iar masinii de lucru ML2 este
actionata prin priza de putere cu turatia constanta nML2=536rotmin 3 Reductorul de turatie R este de rip cu roti dintate(RRD)si utilizat pentru
actionarea masini ML1 (sistem de rulare)Reductorul RRD este de tipul RCDI
4 Pentru actionarea masinii de lucru ML2 prin priza de putere se foloseste transmisia finala R cu raportul de transmitere iR=2 cuplajul cardanic (CC) si transmisia cu element flexibil sau articulate(TEF) de tipul TLT
5 Intre reductor RDD si ML1 se va monta un cuplaj cu flanse standardizat CF 6 Regimul de lucru se caracterizeaza prin
-consumul energetic al ML1 este β=30 din puterea nominala a motorului -consumul la ML3 este γ=70
bull Sarcinile la ML sunt variabile periodic ca in nomogram
1
1PROIECTAREA PARTIALA A AMBREIAJULUI
11MEMORIU TEHNIC DE CALCUL AL AMBREIAJULUI
Icircn acest capitol sunt prezentate tipuri reprezentative de ambreiaje de uz general exemple de utilizare ale acestora icircn construcţia de maşini tipuri de ambreiaje utilizate icircn construcţia de autovehicule şi ndash icircn final ndash caracterizarea rolul funcţional şi condiţiile de material şi tehnologie ale principalelor elemente componente ale ambreiajelor Unele particularităţi constructiv-funcţionale ale ambreiajelor cu discuri sunt sintetizate mai jos ele fiind icircnsoţite de numerele figurilor icircn care evidenţiate icircn continuare icircn lucrare
Criterii de clasificare1) Modul de cuplare şi decuplare
a) cuplare prin construcţie şi decuplare prin mecanismul de comandă (ambreiaje normal cuplate)
b) cuplare şi decuplare prin mecanismul de comandă (ambreiaje facultativ cuplate)
2) Numărul ambreiajelor componente ale ansambluluia) un singur ambreiaj (ambreiaje simple)b) două ambreiaje simple (ambreiaj dublu)
3) Numărul de discuria) un disc (ambreiaj monodisc)b) două discuri (ambreiaj bidisc)c) mai mult de două discuri (ambreiaj multidisc)
4) Forma şi construcţia discurilor de fricţiunea) garnitura de fricţiune
minus cu garniturăminus fără garnitură
b) canale de ungereminus fără canaleminus cu canale
c) geometria disculuiminus planeminus coniceminus ondulate (sinus)minus cu sectoare ondulateminus cu arcuri lamelare
5) Condiţiile de funcţionare şi materialele suprafeţelor activea) cu ungere
minus oţel călitoţel călitminus fontăfontă sau oţel călitminus textolitoţelminus aliaje metaloceramiceoţel călit
2
minus materiale din pulberi metaliceoţel călitb) fără ungere
minus fontăfontăminus azbestfontă sau oţelminus aliaje metaloceramiceoţel călitminus materiale din pulberi metaliceoţel călit
6) Forma canelurilor care asamblează discurile cu semicuplelea) dreptunghiularăb) icircn evolventă
TIPURI DE AMBREIAJE DE UZ GENERAL
Există ambreiaje multidisc duble formate din două ambreiaje multidisc simple ele au o largă icircntrebuinţare icircn contrucţia de maşini unelte pentru cuplarea diferitelor viteze sau pentru inversarea sensului de mişcare
Ambreiajele monodisc trebuie să asigure un coeficient de frecare mare pe suprafeţele de frecare pentru a rezulta un gabarit redus icircn condiţiile unui număr restracircns al acestor suprafeţe
Icircn acest scop ambreiajul funcţionează uscat (trebuie luate măsuri pentru ca uleiul să nu pătrundă icircntre suprafeţele de frecare) iar cuplul de material se alege corespunzător de obicei compoziţie pe bază de azbest (cu denumirea comercială de ferodou) pe oţel
111 ANALIZA TIPURILOR SI SOLUTIILOR CONSTRUCTIVE DE AMBREIAJE UTILIZATE IN COSTRUCTIA DE MASINI Icircn construcţia de autovehicule ambreiajele cu fricţiune cu comandă mecanică au
căpătat o largă utilizare deoarece icircndeplinesc majoritatea cerinţelor caracteristice acestui domeniu (simplitate preţ de cost redus siguranţă icircn exploatare manevrabilitate uşoară momente de giraţie reduse ale pieselor părţii conduse) Ambreiajele de autovehicule pot fi atacirct facultativ cuplate (cuplarea şi decuplarea se realizează numai prin acţionarea mecanismului de comandă cacirct mai ales normal cuplate (cuplate permanent prin construcţia lor mecanismul de comandă realizacircnd numai decuplarea)
AMBREIAJE NORMAL CUPLATE
La ambreiajele normal cuplate ndash cele mai răspacircndite icircn construcţia de maşini ndash forţa de apăsare necesară a suprafeţelor de frecare se realizează cu ajutorul arcurilor Există două variante de montare a arcurilor
a) dispunerea unui număr de arcuri elicoidale pe unul sau două cercuri concentrice cu arborele ambreiajului axele arcurilor fiind normale pe suprafaţa discului de presiune
b) utilizarea unui singur arc central (elicoidal sau tip diafragmă)
3
La tractoarele pe roţi şasiuri autopropulsate şi combine autopropulsate o largă răspacircndire au primit-o ambreiajele normal cuplate cu discuri de fricţiune
Aceste ambreiaje se prezintă icircntr-o mare varietate de forme constructive alegerea tipului de ambreiaj depinde de funcţiile pe care trebuie să le icircndeplinească de tipul şi destinaţia tractorului şasiului combinei şi icircn primul racircnd de condiţiile de exploatare
Astfel se icircntacirclnesc ambreiaje normal cuplate simple şi duble cu posibilitatea de ramificare a fluxului de putere şi fără ramificarea fluxului de putere
Specific tractoarelor cu roţi care au vaste icircntrebuinţări icircn transporturi agricultură şi sivicultură sunt ambreiajele simple cu ramificarea fluxului de putere şi duble
Ambreiajele duble permit transmiterea puterii de la motor pe două fluxuri la transmisia tractorului şi la transmisia arborelui prizei de putere Ambreiajul dublu reprezintă reunirea a două ambreiaje simple icircntru-un singur ansamblu care pot fi comandate fiecare icircn mod separat prin sisteme proprii de pacircrghii de la pedale separate şi comandate de acelaşi sistem de pacircrghii şi de aceeaşi pedală cu comandă icircn serie Prima categorie oferă posibilitatea de manevrare a ambreiajelor complet independent ndash a doua categorie condiţionează manevrarea ambreiajelor care se efectuează icircn serie prima etapă este destinată decuplării ambreiajului principal iar a doua decuplării ambreiajului prizei de putere
Ambreiajele de autovehicule sunt prevăzute cu arbore care ndash după cum s-a menţionat anterior ndash este şi arborele primar al schimbătorului de viteze La toate autovehiculele arborele are o porţiune canelată pe care ghidează butucul unui disc de fricţiune la ambreiajele bidisc al doilea disc ghidează prin butucul său fie direct pe arborele ambreiajului fie pe un arbore tubular ndash care reprezintă un al doilea arbore icircn special la ambreiajele bidisc ale tractoarelor
Arborele canelat se montează cu un capăt icircntr-un alezaj din volant sau capătul arborelui motor celălalt capăt fiind rezemat icircn carterul ambreiajului De regulă rezemarea se face pe rulmenţi există şi situaţii (ambreiajul Renault) icircn care rezemarea icircn partea motorului se face icircntr-o bucşă (lagăr radial de alunecare)
Piesele canelate se execută din oţeluri pentru cementare (care au de regulă icircn jur de 02 C STAS 880-80) şi oţeluri aliate (STAS 791-80) După carburare călire şi o uşoară detensionare a pieselor suprafeţele canelurilor devin dure şi rezistente la uzură iar miezul rămacircne tenace rezistent la solicitări dinamice Călirea superficială este urmată de rectificarea canelurilor
Cel mai utilizat profil al canelurilor este cel evolventic care introduce o concentrare mai redusă a eforturilor unitare ndash avantaj esenţial icircn cazul solicitărilor variabile la care este supus arborele
112 ALEGEREA CUPLULUI DE FRECARE NECESAR PROCESULUI DE AMBREIERE
In costructia de masini se folosesc cupluri de frecare compuse din materiale diferite respectiv volantul si discul de presiune din metal iar garniturile discului de frecare din material nemetalic Materialul de baza pentru fabricarea garniturilor de frictiune este azbastul Acesta poate fi sub forma unor fire scurte sau tesaturi care impreuna cu insertii metalice sau plastice se preseaza cu lianti de tipul rasinilor sintetice ale caror proprietati influenteaza functionarea ambreiajului
4
Tip TRACTOR Putere [kW] Pn= 33kW Turatia [rotmin] nn = 1500 rotminGreutate [N] GT = 24000 NViteza [kmh] VII = 34 kmh VIII=69 kmhGreutate ML2 [N] GML2 = 10000 NTuratia masinii nML1 = 500 rotminTipul reductorului RCDI- reductor cilindric cu dinti inclinati Transmisie cu element flexibil ndash TLT- transmisie prin lantAleg cuplul de material de frecare = FERODOU PE OTELFunctionarea in mediu uscat cu caracteristicile
113 DETERMINAREA ELEMENTELOR GEOMETRICE ALE SUPRAFETELOR DE FRECARE SI STANDARDIZAREA LOR
Fluxul de forţă la ambreiaje se transmite prin frecarea dintre suprafeţele de contact ca urmare a eforturilor normale (presiunilor) generate de forţa de ambreiere
Icircn acest proces de frecare (statică icircn timpul funcţionării normale şi dinamică icircn timpul decuplării - ambreierii) pentru transmiterea sigură a unui moment de torsiune rezistent (Mtrez) trebuie să fie icircndeplinită condiţia
trezf MM gt sau trezsf McM sdot= (cs ndash fiind coeficient de serviciu sau de rezervă sau de suprasarcină)
Dar int sdotsdotsdot=minussdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdot=sdot=e
i
R
R
rfieffifff RQiRRipdpiMiM micromicroπρmicroρπ )(3
22 332
unde 22
33
3
2
ie
ier RR
RRR
minusminus
sdot= raza redusă de frecare Ri Re ndash raza interioară
respectiv exterioară a garniturii de fricţiune if ndash numărul suprafeţelor de frecare şi se recomandă a avea valorile if = 2 pentru Mtr le 700 Nm if = 34 pentru )10700( 3divideisintrM
Nm şi if gt 4 pentru Mtr gt 103 Nm μ ndash coeficientul de frecare statică Q ndash forţa de ambreiere
Din expresia precedentă se poate face dimensionarea acceptacircnd valorile presiunii admisibile statice
oaef
trezs pRi
Mcp le
minussdotsdotsdot
=)1(2
333 απ micro
icircn care 7050 dividecong= ei RRα
5
3 3 )1(2
3
oaf
trezse pi
McR
απ micro minussdotsdot
=
Din STAS 7793-83 se aleg valorile cele mai apropiate de cele rezultate din calculDacă gabaritul exterior al ambreiajului este impus (Re) atunci se determină raza
interioară a suprafeţei de frecare
33
2
3
oaf
trezsei pi
McRR
sdotsdotsdot
sdot=π micro
Dacă Re şi Ri sunt impuse sau se aleg preliminar atunci se determină numărul suprafeţelor de frecare
)(2
333ieoa
trezsf RRp
Mci
minussdotsdot
=π micro
După stabilirea geometriei de frecare se poate determina forţa de ambreiere necesară menţinerii suprafeţelor de contact
rf
trezs
Ri
McQ
sdotsdotsdot
=micro
Motorul cu care este echipat tractorul U-450 are o putere P = 33 kW şi o turaţie nominală n = 1500 rot min
Momentul rezistent este 085210
30
15001033 3
1
=sdotsdot== πω n
tr
PM
Nm
unde
bull ω ndash viteza unghiulară 07915730
1500
301 =sdot=sdot= ππω nn rads
Pentru a se asigura transmiterea fluxului de forţă trebuie să se icircndeplinească condiţia
Geometria discurilor de fricţiune se determină din solicitarea de presiune de contact (strivire) folosind următoarea relaţie
6
( )3 312
3
oaf
trse pi
McR
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot
=αmicroπ
unde
bulle
i
R
R=α α Є [05 divide 07]
2
ii
DR = ndash raza interioară a garniturilor de fricţiune
2
ee
DR = ndash raza exterioara a garniturilor de fricţiune
Alegem α = 06 poa = 025 MPa μ = 0305
( ) 489134250601230402
3571407133
3=
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot=rArr
πeR mm
De(STAS) = 2Re = 280 mm Di(STAS) = 165 mm a=35mmAlegerea lui De(STAS) şi Di(STAS) s-a făcut conform STAS 7793 - 83
PROCESUL DE AMBREIERE
Consideracircnd schema de acţionare arborele motor ndash ambreiaj ndash arborele condus icircn care momentele de inerţie I1 şi I2 ale părţii motoare şi conduse au fost reduse la arborii respectivi se poate scrie ecuaţia de bilanţ energetic care se poate exprima astfel lucrul mecanic Llm disponibil la arborele motor trebuie sa icircnvingă lucrul mecanic La opus de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare reduse la arborele ambreiajului lucrul mecanic pierdut prin frecare icircn ambreiaj Lp2 şi lucrul mecanic rezistent Lr2 de pe arborele condus care icircnglobează atacirct rezistenţele din transmisia maşinii de lucru cacirct şi rezistenţele utile opuse de aceasta icircn procesul lucrului
22 rpalm LLLL ++ge
Urmărind caracteristica reală şi cea simplificată obţinută prin liniarizarea curbelor reale ale procesului de ambreiere se desprind următoarele
bull Icircn starea debreiată (discurile ambreiajelor icircndepărtate) viteza unghiulară ω1 a arborelui motor este constantă şi egală cu viteza unghiulară ωln a motorului iar arborele condus este icircn repaos (ω2 = 0)
bull La ambreiere momentul de frecare Mf icircncepe să crească treptat icircn timp iar arborele condus icircncepe să se rotească numai atunci cacircnd momentul de frecare atinge valoarea momentului rezistent Mtrez Icircn tot acest interval de timp (0-t1) icircntreaga energie cedată de arborele motor se transformă icircn căldură şi uzura discurilor de fricţiune
bull Icircn perioada următoare (T-t1) corespunzătoare timpului t2 momentul de frecare trebuie sa icircnvingă pe lacircngă momentul rezistent Mtrez şi momentul
7
dat de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare Mta (Mf = Mtrez + Mta) Acest moment se menţine constant pacircnă cacircnd ω1 = ω2
bull După terminarea ambreierii la timpul T cacircnd cei doi arbori s-au cuplat momentul de accelerare devine zero (Mta = 0) iar ambreiajul continuă să transmită momentul rezistent Mtrez
bull Icircn toată perioada de timp t2 icircntre suprafeţele de frecare ale ambreiajului există o alunecare dată de viteza relativă a celor două discuri (ω2 ndash ω1) ceea ce conduce de asemenea la producerea de căldură şi uzură a discurilor
Este de observat că icircn sarcină viteza unghiulară ω1 a arborelui motor nu se menţine constantă ea avacircnd o uşoară scădere faţă de valoarea sa nominală ωln Această variaţie este mai pronunţată la acţionarea cu motoarele electrice asincrone trifazate la care turaţia se consideră practic constantă
Icircn vederea dimensionării sau verificării ambreiajului trebuiesc determinatea) durata procesului de ambreiere (T)b) lucrul mecanic pierdut prin frecarea din ambreiaj (Lp2)c) icircncălzirea ambreiajuluid) durabilitatea discurilor de fricţiune
VERIFICAREA GARNITURILOR DE FRICŢIUNE
Se face prin determinarea presiunii de contact efective cu relaţia
admf
trsef p
i
Mcp le
minussdotsdotsdot=
)1(Re2
10333
3
αmicroπ
Unde padm= poa( 1-3 10-2 vmed) vmed- viteza medie de rotire a discurilor
114582140
582140
3
2
3
222
33
22
33
=minusminussdot=
minusminus
sdot=ie
ie
RR
RRRr mm
nmed Rrv 1ωsdot= 9071707915710114 3 =sdotsdot= minusmedv ms
pef ltpadm Alegem din STASbull De = 280 mmbull Di = 165 mmbull a = 35 mm
8
114 CALCULUL TIMPILOR DE AMBREIERE
Timpul de ambreiere T se compune din timpul t1 care se adoptă ( 7020 divide s) şi timpul t2 care se calculează plecacircnd de la condiţia egalităţii dintre momentul de acţionare momentul de frecare şi momentul opus de arborele condus cu luarea icircn considerare a momentului dat de forţele de inerţie icircn ipoteza că Mf ε1 ε2 sunt constante
2211 εε IMMIM trezftn +==+
icircn care Mtn ndash este momentul nominal de la arborele motor al ambreiajului şi care trebuie să fie cel puţin egal cu momentul rezistent (Mtn ge Mtrez) ε1 şi ε2 ndash acceleraţiile unghiulare ale arborelui motor respectiv condus iar I1 şi I2 ndash momentele de inerţie reduse ale pieselor aflate icircn mişcare de pe arborele motor respectiv condus
Momentul de frecare al ambreiajului poate fi scris ca fiindmaxttnsf MMcM lesdot=
icircn care cs ndash este un coeficient de rezervă sau suprasarcină (coeficient de serviciu) şi depinde de tipul autovehiculului şi ambreiajului iar Mtmax ndash momentul de torsiune maxim pe care-l poate avea motorul de antrenare (valoarea sa exactă se poate determina pe baza diagramei motorului) - se poate aproxima pe baza momentului Mt la puterea şi turaţia nominală a motorului
tnt MM )2111(max congAdmiţacircnd variaţia liniară a vitezelor unghiulare rezultă
bull la arborele motor t1ln1 εωω minus= bull la arborele condus t22 εω =
Pentru timpul t = t1 + t2 ω1 = ω2 de unde rezultă că
21
ln2 εε
ω+
=t
Icircnlocuind pe ε1 şi ε2 se obţine
21
21ln
21
ln2 )1( II
II
cM
I
MM
I
MMt
stntrezftnf +sdot
sdotminus
=minus
+minus
=ωω
icircn care trez
f
tn
fs M
M
M
Mc == icircn ipoteza Mtn = Mtrez ndash coeficientul de rezervă (cs) nu
poate lua valori mai mari de 12Avacircnd icircn vedere că tractorul sau combina nu utilizează icircn orice treaptă de viteză
puterea maximă dezvoltată de motor şi nici la aceeaşi viteză deoarece execută lucrări şi operaţii diferite atunci durata de ambreiere corespunzătoare timpului t2 diferă icircn funcţie de puterea necesară efectuării unei lucrări şi de timpul cacirct lucrează (utilizează) această putere
Aşadar să considerăm că ambreiajul este icircncărcat treptat icircntr-o perioadă de timp Deci icircn această situaţie avem
9
21
21
1
ln2 )1( II
II
cMyxt
n
i stnii +
sdotsdot
minussdotsdotsdot= sum
=
ω
cu implicaţii directe asupra lucrului mecanic şi puterii pierdute prin frecare respectiv asupra durabilităţii ambreiajelor
Momentul de inerţie I1 la autovehicule se poate calcula cu suficientă exactitate icircn funcţie de momentul de inerţie al volantului
g
GDII volant
v 4
)(2121
2
1 sdot=sdotcong
icircn care GD2 ndash este momentul de giraţie al volantului iar g ndash acceleraţia gravitaţională
2211 εε IMMIM trezftn +==+
( ) ( )2890
079157819
94091124000051051
2
22
21
22
2 =sdot
minussdotsdot=sdot
minussdotsdot=
n
if
g
vvGI
ω Nms2
Undebull G = 24000 N
bull vi = 34 kmh = 9403600
100043 =sdot ms
bull vf = 69 kmh = 9113600
100096 =sdot ms
( ) ( ) ( ) 23
423
22
322
21
221
21
1
2222r
mrr
mrr
mrR
mIV sdot++sdot++sdot++sdot=
Vm sdot= ρ ρ = 7800 kgm3
( ) lrRV sdotminussdot= 21
21π
( ) 4215101151751907800 9221 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 541110581501757800 9222 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 371810601001507800 9223 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
0961070)80100(7800 9224 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
741030807800 925 =sdotsdotsdotsdot= minusπm Kg
10
( ) ( ) ( ) 6222222222 10802
74)80100(
2
096100150
2
3718150175
2
5411175190
2
4215 minussdot
sdot++++sdot++sdot++sdot=VI
IV = 1438 Nms2
7251438121211 =sdot== VII Nms2
ftn MIM =+ 11ε 4817251
085210 357141 =minus=ε rads
22εIMM trezf += 8882890
085210143572 =minus=ε rads
t1 = 02hellip07 s t1 = 02 s
( )
+sdot
sdotminussdotsdot
sdotsum==
21
2114
12 1 II
II
cMyxt
stni
ni
i
ω
( ) 29028907251
28907251
1710852101
07915721 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 32028907251
28907251
17108521090
07915722 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 36028907251
28907251
17108521080
07915723 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
( ) 41028907251
28907251
17108521070
07915724 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
381410360320290242322212 =+++=+++= ttttt s
T = t1 + t2 = 02 + 138 = 158 s
115 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE
Icircn prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximaţie icircn ipoteza că forţa Q se aplică instantaneu
1ln1ln1 2
1
2
1tiRQ
CtML fr
strezp sdotsdotsdotsdotsdotsdot
sdot=sdotsdot= ωmicroω
unde μ ndash este coeficientul de frecare dintre suprafeţele icircn frecare Q ndash este forţa de ambreiere Rr ndash raza medie a suprafeţei de frecare if ndash numărul perechilor de suprafeţe icircn frecare ωln ndash viteza unghiulară nominală a arborelui motor
11
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
1PROIECTAREA PARTIALA A AMBREIAJULUI
11MEMORIU TEHNIC DE CALCUL AL AMBREIAJULUI
Icircn acest capitol sunt prezentate tipuri reprezentative de ambreiaje de uz general exemple de utilizare ale acestora icircn construcţia de maşini tipuri de ambreiaje utilizate icircn construcţia de autovehicule şi ndash icircn final ndash caracterizarea rolul funcţional şi condiţiile de material şi tehnologie ale principalelor elemente componente ale ambreiajelor Unele particularităţi constructiv-funcţionale ale ambreiajelor cu discuri sunt sintetizate mai jos ele fiind icircnsoţite de numerele figurilor icircn care evidenţiate icircn continuare icircn lucrare
Criterii de clasificare1) Modul de cuplare şi decuplare
a) cuplare prin construcţie şi decuplare prin mecanismul de comandă (ambreiaje normal cuplate)
b) cuplare şi decuplare prin mecanismul de comandă (ambreiaje facultativ cuplate)
2) Numărul ambreiajelor componente ale ansambluluia) un singur ambreiaj (ambreiaje simple)b) două ambreiaje simple (ambreiaj dublu)
3) Numărul de discuria) un disc (ambreiaj monodisc)b) două discuri (ambreiaj bidisc)c) mai mult de două discuri (ambreiaj multidisc)
4) Forma şi construcţia discurilor de fricţiunea) garnitura de fricţiune
minus cu garniturăminus fără garnitură
b) canale de ungereminus fără canaleminus cu canale
c) geometria disculuiminus planeminus coniceminus ondulate (sinus)minus cu sectoare ondulateminus cu arcuri lamelare
5) Condiţiile de funcţionare şi materialele suprafeţelor activea) cu ungere
minus oţel călitoţel călitminus fontăfontă sau oţel călitminus textolitoţelminus aliaje metaloceramiceoţel călit
2
minus materiale din pulberi metaliceoţel călitb) fără ungere
minus fontăfontăminus azbestfontă sau oţelminus aliaje metaloceramiceoţel călitminus materiale din pulberi metaliceoţel călit
6) Forma canelurilor care asamblează discurile cu semicuplelea) dreptunghiularăb) icircn evolventă
TIPURI DE AMBREIAJE DE UZ GENERAL
Există ambreiaje multidisc duble formate din două ambreiaje multidisc simple ele au o largă icircntrebuinţare icircn contrucţia de maşini unelte pentru cuplarea diferitelor viteze sau pentru inversarea sensului de mişcare
Ambreiajele monodisc trebuie să asigure un coeficient de frecare mare pe suprafeţele de frecare pentru a rezulta un gabarit redus icircn condiţiile unui număr restracircns al acestor suprafeţe
Icircn acest scop ambreiajul funcţionează uscat (trebuie luate măsuri pentru ca uleiul să nu pătrundă icircntre suprafeţele de frecare) iar cuplul de material se alege corespunzător de obicei compoziţie pe bază de azbest (cu denumirea comercială de ferodou) pe oţel
111 ANALIZA TIPURILOR SI SOLUTIILOR CONSTRUCTIVE DE AMBREIAJE UTILIZATE IN COSTRUCTIA DE MASINI Icircn construcţia de autovehicule ambreiajele cu fricţiune cu comandă mecanică au
căpătat o largă utilizare deoarece icircndeplinesc majoritatea cerinţelor caracteristice acestui domeniu (simplitate preţ de cost redus siguranţă icircn exploatare manevrabilitate uşoară momente de giraţie reduse ale pieselor părţii conduse) Ambreiajele de autovehicule pot fi atacirct facultativ cuplate (cuplarea şi decuplarea se realizează numai prin acţionarea mecanismului de comandă cacirct mai ales normal cuplate (cuplate permanent prin construcţia lor mecanismul de comandă realizacircnd numai decuplarea)
AMBREIAJE NORMAL CUPLATE
La ambreiajele normal cuplate ndash cele mai răspacircndite icircn construcţia de maşini ndash forţa de apăsare necesară a suprafeţelor de frecare se realizează cu ajutorul arcurilor Există două variante de montare a arcurilor
a) dispunerea unui număr de arcuri elicoidale pe unul sau două cercuri concentrice cu arborele ambreiajului axele arcurilor fiind normale pe suprafaţa discului de presiune
b) utilizarea unui singur arc central (elicoidal sau tip diafragmă)
3
La tractoarele pe roţi şasiuri autopropulsate şi combine autopropulsate o largă răspacircndire au primit-o ambreiajele normal cuplate cu discuri de fricţiune
Aceste ambreiaje se prezintă icircntr-o mare varietate de forme constructive alegerea tipului de ambreiaj depinde de funcţiile pe care trebuie să le icircndeplinească de tipul şi destinaţia tractorului şasiului combinei şi icircn primul racircnd de condiţiile de exploatare
Astfel se icircntacirclnesc ambreiaje normal cuplate simple şi duble cu posibilitatea de ramificare a fluxului de putere şi fără ramificarea fluxului de putere
Specific tractoarelor cu roţi care au vaste icircntrebuinţări icircn transporturi agricultură şi sivicultură sunt ambreiajele simple cu ramificarea fluxului de putere şi duble
Ambreiajele duble permit transmiterea puterii de la motor pe două fluxuri la transmisia tractorului şi la transmisia arborelui prizei de putere Ambreiajul dublu reprezintă reunirea a două ambreiaje simple icircntru-un singur ansamblu care pot fi comandate fiecare icircn mod separat prin sisteme proprii de pacircrghii de la pedale separate şi comandate de acelaşi sistem de pacircrghii şi de aceeaşi pedală cu comandă icircn serie Prima categorie oferă posibilitatea de manevrare a ambreiajelor complet independent ndash a doua categorie condiţionează manevrarea ambreiajelor care se efectuează icircn serie prima etapă este destinată decuplării ambreiajului principal iar a doua decuplării ambreiajului prizei de putere
Ambreiajele de autovehicule sunt prevăzute cu arbore care ndash după cum s-a menţionat anterior ndash este şi arborele primar al schimbătorului de viteze La toate autovehiculele arborele are o porţiune canelată pe care ghidează butucul unui disc de fricţiune la ambreiajele bidisc al doilea disc ghidează prin butucul său fie direct pe arborele ambreiajului fie pe un arbore tubular ndash care reprezintă un al doilea arbore icircn special la ambreiajele bidisc ale tractoarelor
Arborele canelat se montează cu un capăt icircntr-un alezaj din volant sau capătul arborelui motor celălalt capăt fiind rezemat icircn carterul ambreiajului De regulă rezemarea se face pe rulmenţi există şi situaţii (ambreiajul Renault) icircn care rezemarea icircn partea motorului se face icircntr-o bucşă (lagăr radial de alunecare)
Piesele canelate se execută din oţeluri pentru cementare (care au de regulă icircn jur de 02 C STAS 880-80) şi oţeluri aliate (STAS 791-80) După carburare călire şi o uşoară detensionare a pieselor suprafeţele canelurilor devin dure şi rezistente la uzură iar miezul rămacircne tenace rezistent la solicitări dinamice Călirea superficială este urmată de rectificarea canelurilor
Cel mai utilizat profil al canelurilor este cel evolventic care introduce o concentrare mai redusă a eforturilor unitare ndash avantaj esenţial icircn cazul solicitărilor variabile la care este supus arborele
112 ALEGEREA CUPLULUI DE FRECARE NECESAR PROCESULUI DE AMBREIERE
In costructia de masini se folosesc cupluri de frecare compuse din materiale diferite respectiv volantul si discul de presiune din metal iar garniturile discului de frecare din material nemetalic Materialul de baza pentru fabricarea garniturilor de frictiune este azbastul Acesta poate fi sub forma unor fire scurte sau tesaturi care impreuna cu insertii metalice sau plastice se preseaza cu lianti de tipul rasinilor sintetice ale caror proprietati influenteaza functionarea ambreiajului
4
Tip TRACTOR Putere [kW] Pn= 33kW Turatia [rotmin] nn = 1500 rotminGreutate [N] GT = 24000 NViteza [kmh] VII = 34 kmh VIII=69 kmhGreutate ML2 [N] GML2 = 10000 NTuratia masinii nML1 = 500 rotminTipul reductorului RCDI- reductor cilindric cu dinti inclinati Transmisie cu element flexibil ndash TLT- transmisie prin lantAleg cuplul de material de frecare = FERODOU PE OTELFunctionarea in mediu uscat cu caracteristicile
113 DETERMINAREA ELEMENTELOR GEOMETRICE ALE SUPRAFETELOR DE FRECARE SI STANDARDIZAREA LOR
Fluxul de forţă la ambreiaje se transmite prin frecarea dintre suprafeţele de contact ca urmare a eforturilor normale (presiunilor) generate de forţa de ambreiere
Icircn acest proces de frecare (statică icircn timpul funcţionării normale şi dinamică icircn timpul decuplării - ambreierii) pentru transmiterea sigură a unui moment de torsiune rezistent (Mtrez) trebuie să fie icircndeplinită condiţia
trezf MM gt sau trezsf McM sdot= (cs ndash fiind coeficient de serviciu sau de rezervă sau de suprasarcină)
Dar int sdotsdotsdot=minussdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdot=sdot=e
i
R
R
rfieffifff RQiRRipdpiMiM micromicroπρmicroρπ )(3
22 332
unde 22
33
3
2
ie
ier RR
RRR
minusminus
sdot= raza redusă de frecare Ri Re ndash raza interioară
respectiv exterioară a garniturii de fricţiune if ndash numărul suprafeţelor de frecare şi se recomandă a avea valorile if = 2 pentru Mtr le 700 Nm if = 34 pentru )10700( 3divideisintrM
Nm şi if gt 4 pentru Mtr gt 103 Nm μ ndash coeficientul de frecare statică Q ndash forţa de ambreiere
Din expresia precedentă se poate face dimensionarea acceptacircnd valorile presiunii admisibile statice
oaef
trezs pRi
Mcp le
minussdotsdotsdot
=)1(2
333 απ micro
icircn care 7050 dividecong= ei RRα
5
3 3 )1(2
3
oaf
trezse pi
McR
απ micro minussdotsdot
=
Din STAS 7793-83 se aleg valorile cele mai apropiate de cele rezultate din calculDacă gabaritul exterior al ambreiajului este impus (Re) atunci se determină raza
interioară a suprafeţei de frecare
33
2
3
oaf
trezsei pi
McRR
sdotsdotsdot
sdot=π micro
Dacă Re şi Ri sunt impuse sau se aleg preliminar atunci se determină numărul suprafeţelor de frecare
)(2
333ieoa
trezsf RRp
Mci
minussdotsdot
=π micro
După stabilirea geometriei de frecare se poate determina forţa de ambreiere necesară menţinerii suprafeţelor de contact
rf
trezs
Ri
McQ
sdotsdotsdot
=micro
Motorul cu care este echipat tractorul U-450 are o putere P = 33 kW şi o turaţie nominală n = 1500 rot min
Momentul rezistent este 085210
30
15001033 3
1
=sdotsdot== πω n
tr
PM
Nm
unde
bull ω ndash viteza unghiulară 07915730
1500
301 =sdot=sdot= ππω nn rads
Pentru a se asigura transmiterea fluxului de forţă trebuie să se icircndeplinească condiţia
Geometria discurilor de fricţiune se determină din solicitarea de presiune de contact (strivire) folosind următoarea relaţie
6
( )3 312
3
oaf
trse pi
McR
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot
=αmicroπ
unde
bulle
i
R
R=α α Є [05 divide 07]
2
ii
DR = ndash raza interioară a garniturilor de fricţiune
2
ee
DR = ndash raza exterioara a garniturilor de fricţiune
Alegem α = 06 poa = 025 MPa μ = 0305
( ) 489134250601230402
3571407133
3=
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot=rArr
πeR mm
De(STAS) = 2Re = 280 mm Di(STAS) = 165 mm a=35mmAlegerea lui De(STAS) şi Di(STAS) s-a făcut conform STAS 7793 - 83
PROCESUL DE AMBREIERE
Consideracircnd schema de acţionare arborele motor ndash ambreiaj ndash arborele condus icircn care momentele de inerţie I1 şi I2 ale părţii motoare şi conduse au fost reduse la arborii respectivi se poate scrie ecuaţia de bilanţ energetic care se poate exprima astfel lucrul mecanic Llm disponibil la arborele motor trebuie sa icircnvingă lucrul mecanic La opus de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare reduse la arborele ambreiajului lucrul mecanic pierdut prin frecare icircn ambreiaj Lp2 şi lucrul mecanic rezistent Lr2 de pe arborele condus care icircnglobează atacirct rezistenţele din transmisia maşinii de lucru cacirct şi rezistenţele utile opuse de aceasta icircn procesul lucrului
22 rpalm LLLL ++ge
Urmărind caracteristica reală şi cea simplificată obţinută prin liniarizarea curbelor reale ale procesului de ambreiere se desprind următoarele
bull Icircn starea debreiată (discurile ambreiajelor icircndepărtate) viteza unghiulară ω1 a arborelui motor este constantă şi egală cu viteza unghiulară ωln a motorului iar arborele condus este icircn repaos (ω2 = 0)
bull La ambreiere momentul de frecare Mf icircncepe să crească treptat icircn timp iar arborele condus icircncepe să se rotească numai atunci cacircnd momentul de frecare atinge valoarea momentului rezistent Mtrez Icircn tot acest interval de timp (0-t1) icircntreaga energie cedată de arborele motor se transformă icircn căldură şi uzura discurilor de fricţiune
bull Icircn perioada următoare (T-t1) corespunzătoare timpului t2 momentul de frecare trebuie sa icircnvingă pe lacircngă momentul rezistent Mtrez şi momentul
7
dat de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare Mta (Mf = Mtrez + Mta) Acest moment se menţine constant pacircnă cacircnd ω1 = ω2
bull După terminarea ambreierii la timpul T cacircnd cei doi arbori s-au cuplat momentul de accelerare devine zero (Mta = 0) iar ambreiajul continuă să transmită momentul rezistent Mtrez
bull Icircn toată perioada de timp t2 icircntre suprafeţele de frecare ale ambreiajului există o alunecare dată de viteza relativă a celor două discuri (ω2 ndash ω1) ceea ce conduce de asemenea la producerea de căldură şi uzură a discurilor
Este de observat că icircn sarcină viteza unghiulară ω1 a arborelui motor nu se menţine constantă ea avacircnd o uşoară scădere faţă de valoarea sa nominală ωln Această variaţie este mai pronunţată la acţionarea cu motoarele electrice asincrone trifazate la care turaţia se consideră practic constantă
Icircn vederea dimensionării sau verificării ambreiajului trebuiesc determinatea) durata procesului de ambreiere (T)b) lucrul mecanic pierdut prin frecarea din ambreiaj (Lp2)c) icircncălzirea ambreiajuluid) durabilitatea discurilor de fricţiune
VERIFICAREA GARNITURILOR DE FRICŢIUNE
Se face prin determinarea presiunii de contact efective cu relaţia
admf
trsef p
i
Mcp le
minussdotsdotsdot=
)1(Re2
10333
3
αmicroπ
Unde padm= poa( 1-3 10-2 vmed) vmed- viteza medie de rotire a discurilor
114582140
582140
3
2
3
222
33
22
33
=minusminussdot=
minusminus
sdot=ie
ie
RR
RRRr mm
nmed Rrv 1ωsdot= 9071707915710114 3 =sdotsdot= minusmedv ms
pef ltpadm Alegem din STASbull De = 280 mmbull Di = 165 mmbull a = 35 mm
8
114 CALCULUL TIMPILOR DE AMBREIERE
Timpul de ambreiere T se compune din timpul t1 care se adoptă ( 7020 divide s) şi timpul t2 care se calculează plecacircnd de la condiţia egalităţii dintre momentul de acţionare momentul de frecare şi momentul opus de arborele condus cu luarea icircn considerare a momentului dat de forţele de inerţie icircn ipoteza că Mf ε1 ε2 sunt constante
2211 εε IMMIM trezftn +==+
icircn care Mtn ndash este momentul nominal de la arborele motor al ambreiajului şi care trebuie să fie cel puţin egal cu momentul rezistent (Mtn ge Mtrez) ε1 şi ε2 ndash acceleraţiile unghiulare ale arborelui motor respectiv condus iar I1 şi I2 ndash momentele de inerţie reduse ale pieselor aflate icircn mişcare de pe arborele motor respectiv condus
Momentul de frecare al ambreiajului poate fi scris ca fiindmaxttnsf MMcM lesdot=
icircn care cs ndash este un coeficient de rezervă sau suprasarcină (coeficient de serviciu) şi depinde de tipul autovehiculului şi ambreiajului iar Mtmax ndash momentul de torsiune maxim pe care-l poate avea motorul de antrenare (valoarea sa exactă se poate determina pe baza diagramei motorului) - se poate aproxima pe baza momentului Mt la puterea şi turaţia nominală a motorului
tnt MM )2111(max congAdmiţacircnd variaţia liniară a vitezelor unghiulare rezultă
bull la arborele motor t1ln1 εωω minus= bull la arborele condus t22 εω =
Pentru timpul t = t1 + t2 ω1 = ω2 de unde rezultă că
21
ln2 εε
ω+
=t
Icircnlocuind pe ε1 şi ε2 se obţine
21
21ln
21
ln2 )1( II
II
cM
I
MM
I
MMt
stntrezftnf +sdot
sdotminus
=minus
+minus
=ωω
icircn care trez
f
tn
fs M
M
M
Mc == icircn ipoteza Mtn = Mtrez ndash coeficientul de rezervă (cs) nu
poate lua valori mai mari de 12Avacircnd icircn vedere că tractorul sau combina nu utilizează icircn orice treaptă de viteză
puterea maximă dezvoltată de motor şi nici la aceeaşi viteză deoarece execută lucrări şi operaţii diferite atunci durata de ambreiere corespunzătoare timpului t2 diferă icircn funcţie de puterea necesară efectuării unei lucrări şi de timpul cacirct lucrează (utilizează) această putere
Aşadar să considerăm că ambreiajul este icircncărcat treptat icircntr-o perioadă de timp Deci icircn această situaţie avem
9
21
21
1
ln2 )1( II
II
cMyxt
n
i stnii +
sdotsdot
minussdotsdotsdot= sum
=
ω
cu implicaţii directe asupra lucrului mecanic şi puterii pierdute prin frecare respectiv asupra durabilităţii ambreiajelor
Momentul de inerţie I1 la autovehicule se poate calcula cu suficientă exactitate icircn funcţie de momentul de inerţie al volantului
g
GDII volant
v 4
)(2121
2
1 sdot=sdotcong
icircn care GD2 ndash este momentul de giraţie al volantului iar g ndash acceleraţia gravitaţională
2211 εε IMMIM trezftn +==+
( ) ( )2890
079157819
94091124000051051
2
22
21
22
2 =sdot
minussdotsdot=sdot
minussdotsdot=
n
if
g
vvGI
ω Nms2
Undebull G = 24000 N
bull vi = 34 kmh = 9403600
100043 =sdot ms
bull vf = 69 kmh = 9113600
100096 =sdot ms
( ) ( ) ( ) 23
423
22
322
21
221
21
1
2222r
mrr
mrr
mrR
mIV sdot++sdot++sdot++sdot=
Vm sdot= ρ ρ = 7800 kgm3
( ) lrRV sdotminussdot= 21
21π
( ) 4215101151751907800 9221 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 541110581501757800 9222 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 371810601001507800 9223 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
0961070)80100(7800 9224 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
741030807800 925 =sdotsdotsdotsdot= minusπm Kg
10
( ) ( ) ( ) 6222222222 10802
74)80100(
2
096100150
2
3718150175
2
5411175190
2
4215 minussdot
sdot++++sdot++sdot++sdot=VI
IV = 1438 Nms2
7251438121211 =sdot== VII Nms2
ftn MIM =+ 11ε 4817251
085210 357141 =minus=ε rads
22εIMM trezf += 8882890
085210143572 =minus=ε rads
t1 = 02hellip07 s t1 = 02 s
( )
+sdot
sdotminussdotsdot
sdotsum==
21
2114
12 1 II
II
cMyxt
stni
ni
i
ω
( ) 29028907251
28907251
1710852101
07915721 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 32028907251
28907251
17108521090
07915722 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 36028907251
28907251
17108521080
07915723 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
( ) 41028907251
28907251
17108521070
07915724 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
381410360320290242322212 =+++=+++= ttttt s
T = t1 + t2 = 02 + 138 = 158 s
115 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE
Icircn prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximaţie icircn ipoteza că forţa Q se aplică instantaneu
1ln1ln1 2
1
2
1tiRQ
CtML fr
strezp sdotsdotsdotsdotsdotsdot
sdot=sdotsdot= ωmicroω
unde μ ndash este coeficientul de frecare dintre suprafeţele icircn frecare Q ndash este forţa de ambreiere Rr ndash raza medie a suprafeţei de frecare if ndash numărul perechilor de suprafeţe icircn frecare ωln ndash viteza unghiulară nominală a arborelui motor
11
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
minus materiale din pulberi metaliceoţel călitb) fără ungere
minus fontăfontăminus azbestfontă sau oţelminus aliaje metaloceramiceoţel călitminus materiale din pulberi metaliceoţel călit
6) Forma canelurilor care asamblează discurile cu semicuplelea) dreptunghiularăb) icircn evolventă
TIPURI DE AMBREIAJE DE UZ GENERAL
Există ambreiaje multidisc duble formate din două ambreiaje multidisc simple ele au o largă icircntrebuinţare icircn contrucţia de maşini unelte pentru cuplarea diferitelor viteze sau pentru inversarea sensului de mişcare
Ambreiajele monodisc trebuie să asigure un coeficient de frecare mare pe suprafeţele de frecare pentru a rezulta un gabarit redus icircn condiţiile unui număr restracircns al acestor suprafeţe
Icircn acest scop ambreiajul funcţionează uscat (trebuie luate măsuri pentru ca uleiul să nu pătrundă icircntre suprafeţele de frecare) iar cuplul de material se alege corespunzător de obicei compoziţie pe bază de azbest (cu denumirea comercială de ferodou) pe oţel
111 ANALIZA TIPURILOR SI SOLUTIILOR CONSTRUCTIVE DE AMBREIAJE UTILIZATE IN COSTRUCTIA DE MASINI Icircn construcţia de autovehicule ambreiajele cu fricţiune cu comandă mecanică au
căpătat o largă utilizare deoarece icircndeplinesc majoritatea cerinţelor caracteristice acestui domeniu (simplitate preţ de cost redus siguranţă icircn exploatare manevrabilitate uşoară momente de giraţie reduse ale pieselor părţii conduse) Ambreiajele de autovehicule pot fi atacirct facultativ cuplate (cuplarea şi decuplarea se realizează numai prin acţionarea mecanismului de comandă cacirct mai ales normal cuplate (cuplate permanent prin construcţia lor mecanismul de comandă realizacircnd numai decuplarea)
AMBREIAJE NORMAL CUPLATE
La ambreiajele normal cuplate ndash cele mai răspacircndite icircn construcţia de maşini ndash forţa de apăsare necesară a suprafeţelor de frecare se realizează cu ajutorul arcurilor Există două variante de montare a arcurilor
a) dispunerea unui număr de arcuri elicoidale pe unul sau două cercuri concentrice cu arborele ambreiajului axele arcurilor fiind normale pe suprafaţa discului de presiune
b) utilizarea unui singur arc central (elicoidal sau tip diafragmă)
3
La tractoarele pe roţi şasiuri autopropulsate şi combine autopropulsate o largă răspacircndire au primit-o ambreiajele normal cuplate cu discuri de fricţiune
Aceste ambreiaje se prezintă icircntr-o mare varietate de forme constructive alegerea tipului de ambreiaj depinde de funcţiile pe care trebuie să le icircndeplinească de tipul şi destinaţia tractorului şasiului combinei şi icircn primul racircnd de condiţiile de exploatare
Astfel se icircntacirclnesc ambreiaje normal cuplate simple şi duble cu posibilitatea de ramificare a fluxului de putere şi fără ramificarea fluxului de putere
Specific tractoarelor cu roţi care au vaste icircntrebuinţări icircn transporturi agricultură şi sivicultură sunt ambreiajele simple cu ramificarea fluxului de putere şi duble
Ambreiajele duble permit transmiterea puterii de la motor pe două fluxuri la transmisia tractorului şi la transmisia arborelui prizei de putere Ambreiajul dublu reprezintă reunirea a două ambreiaje simple icircntru-un singur ansamblu care pot fi comandate fiecare icircn mod separat prin sisteme proprii de pacircrghii de la pedale separate şi comandate de acelaşi sistem de pacircrghii şi de aceeaşi pedală cu comandă icircn serie Prima categorie oferă posibilitatea de manevrare a ambreiajelor complet independent ndash a doua categorie condiţionează manevrarea ambreiajelor care se efectuează icircn serie prima etapă este destinată decuplării ambreiajului principal iar a doua decuplării ambreiajului prizei de putere
Ambreiajele de autovehicule sunt prevăzute cu arbore care ndash după cum s-a menţionat anterior ndash este şi arborele primar al schimbătorului de viteze La toate autovehiculele arborele are o porţiune canelată pe care ghidează butucul unui disc de fricţiune la ambreiajele bidisc al doilea disc ghidează prin butucul său fie direct pe arborele ambreiajului fie pe un arbore tubular ndash care reprezintă un al doilea arbore icircn special la ambreiajele bidisc ale tractoarelor
Arborele canelat se montează cu un capăt icircntr-un alezaj din volant sau capătul arborelui motor celălalt capăt fiind rezemat icircn carterul ambreiajului De regulă rezemarea se face pe rulmenţi există şi situaţii (ambreiajul Renault) icircn care rezemarea icircn partea motorului se face icircntr-o bucşă (lagăr radial de alunecare)
Piesele canelate se execută din oţeluri pentru cementare (care au de regulă icircn jur de 02 C STAS 880-80) şi oţeluri aliate (STAS 791-80) După carburare călire şi o uşoară detensionare a pieselor suprafeţele canelurilor devin dure şi rezistente la uzură iar miezul rămacircne tenace rezistent la solicitări dinamice Călirea superficială este urmată de rectificarea canelurilor
Cel mai utilizat profil al canelurilor este cel evolventic care introduce o concentrare mai redusă a eforturilor unitare ndash avantaj esenţial icircn cazul solicitărilor variabile la care este supus arborele
112 ALEGEREA CUPLULUI DE FRECARE NECESAR PROCESULUI DE AMBREIERE
In costructia de masini se folosesc cupluri de frecare compuse din materiale diferite respectiv volantul si discul de presiune din metal iar garniturile discului de frecare din material nemetalic Materialul de baza pentru fabricarea garniturilor de frictiune este azbastul Acesta poate fi sub forma unor fire scurte sau tesaturi care impreuna cu insertii metalice sau plastice se preseaza cu lianti de tipul rasinilor sintetice ale caror proprietati influenteaza functionarea ambreiajului
4
Tip TRACTOR Putere [kW] Pn= 33kW Turatia [rotmin] nn = 1500 rotminGreutate [N] GT = 24000 NViteza [kmh] VII = 34 kmh VIII=69 kmhGreutate ML2 [N] GML2 = 10000 NTuratia masinii nML1 = 500 rotminTipul reductorului RCDI- reductor cilindric cu dinti inclinati Transmisie cu element flexibil ndash TLT- transmisie prin lantAleg cuplul de material de frecare = FERODOU PE OTELFunctionarea in mediu uscat cu caracteristicile
113 DETERMINAREA ELEMENTELOR GEOMETRICE ALE SUPRAFETELOR DE FRECARE SI STANDARDIZAREA LOR
Fluxul de forţă la ambreiaje se transmite prin frecarea dintre suprafeţele de contact ca urmare a eforturilor normale (presiunilor) generate de forţa de ambreiere
Icircn acest proces de frecare (statică icircn timpul funcţionării normale şi dinamică icircn timpul decuplării - ambreierii) pentru transmiterea sigură a unui moment de torsiune rezistent (Mtrez) trebuie să fie icircndeplinită condiţia
trezf MM gt sau trezsf McM sdot= (cs ndash fiind coeficient de serviciu sau de rezervă sau de suprasarcină)
Dar int sdotsdotsdot=minussdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdot=sdot=e
i
R
R
rfieffifff RQiRRipdpiMiM micromicroπρmicroρπ )(3
22 332
unde 22
33
3
2
ie
ier RR
RRR
minusminus
sdot= raza redusă de frecare Ri Re ndash raza interioară
respectiv exterioară a garniturii de fricţiune if ndash numărul suprafeţelor de frecare şi se recomandă a avea valorile if = 2 pentru Mtr le 700 Nm if = 34 pentru )10700( 3divideisintrM
Nm şi if gt 4 pentru Mtr gt 103 Nm μ ndash coeficientul de frecare statică Q ndash forţa de ambreiere
Din expresia precedentă se poate face dimensionarea acceptacircnd valorile presiunii admisibile statice
oaef
trezs pRi
Mcp le
minussdotsdotsdot
=)1(2
333 απ micro
icircn care 7050 dividecong= ei RRα
5
3 3 )1(2
3
oaf
trezse pi
McR
απ micro minussdotsdot
=
Din STAS 7793-83 se aleg valorile cele mai apropiate de cele rezultate din calculDacă gabaritul exterior al ambreiajului este impus (Re) atunci se determină raza
interioară a suprafeţei de frecare
33
2
3
oaf
trezsei pi
McRR
sdotsdotsdot
sdot=π micro
Dacă Re şi Ri sunt impuse sau se aleg preliminar atunci se determină numărul suprafeţelor de frecare
)(2
333ieoa
trezsf RRp
Mci
minussdotsdot
=π micro
După stabilirea geometriei de frecare se poate determina forţa de ambreiere necesară menţinerii suprafeţelor de contact
rf
trezs
Ri
McQ
sdotsdotsdot
=micro
Motorul cu care este echipat tractorul U-450 are o putere P = 33 kW şi o turaţie nominală n = 1500 rot min
Momentul rezistent este 085210
30
15001033 3
1
=sdotsdot== πω n
tr
PM
Nm
unde
bull ω ndash viteza unghiulară 07915730
1500
301 =sdot=sdot= ππω nn rads
Pentru a se asigura transmiterea fluxului de forţă trebuie să se icircndeplinească condiţia
Geometria discurilor de fricţiune se determină din solicitarea de presiune de contact (strivire) folosind următoarea relaţie
6
( )3 312
3
oaf
trse pi
McR
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot
=αmicroπ
unde
bulle
i
R
R=α α Є [05 divide 07]
2
ii
DR = ndash raza interioară a garniturilor de fricţiune
2
ee
DR = ndash raza exterioara a garniturilor de fricţiune
Alegem α = 06 poa = 025 MPa μ = 0305
( ) 489134250601230402
3571407133
3=
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot=rArr
πeR mm
De(STAS) = 2Re = 280 mm Di(STAS) = 165 mm a=35mmAlegerea lui De(STAS) şi Di(STAS) s-a făcut conform STAS 7793 - 83
PROCESUL DE AMBREIERE
Consideracircnd schema de acţionare arborele motor ndash ambreiaj ndash arborele condus icircn care momentele de inerţie I1 şi I2 ale părţii motoare şi conduse au fost reduse la arborii respectivi se poate scrie ecuaţia de bilanţ energetic care se poate exprima astfel lucrul mecanic Llm disponibil la arborele motor trebuie sa icircnvingă lucrul mecanic La opus de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare reduse la arborele ambreiajului lucrul mecanic pierdut prin frecare icircn ambreiaj Lp2 şi lucrul mecanic rezistent Lr2 de pe arborele condus care icircnglobează atacirct rezistenţele din transmisia maşinii de lucru cacirct şi rezistenţele utile opuse de aceasta icircn procesul lucrului
22 rpalm LLLL ++ge
Urmărind caracteristica reală şi cea simplificată obţinută prin liniarizarea curbelor reale ale procesului de ambreiere se desprind următoarele
bull Icircn starea debreiată (discurile ambreiajelor icircndepărtate) viteza unghiulară ω1 a arborelui motor este constantă şi egală cu viteza unghiulară ωln a motorului iar arborele condus este icircn repaos (ω2 = 0)
bull La ambreiere momentul de frecare Mf icircncepe să crească treptat icircn timp iar arborele condus icircncepe să se rotească numai atunci cacircnd momentul de frecare atinge valoarea momentului rezistent Mtrez Icircn tot acest interval de timp (0-t1) icircntreaga energie cedată de arborele motor se transformă icircn căldură şi uzura discurilor de fricţiune
bull Icircn perioada următoare (T-t1) corespunzătoare timpului t2 momentul de frecare trebuie sa icircnvingă pe lacircngă momentul rezistent Mtrez şi momentul
7
dat de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare Mta (Mf = Mtrez + Mta) Acest moment se menţine constant pacircnă cacircnd ω1 = ω2
bull După terminarea ambreierii la timpul T cacircnd cei doi arbori s-au cuplat momentul de accelerare devine zero (Mta = 0) iar ambreiajul continuă să transmită momentul rezistent Mtrez
bull Icircn toată perioada de timp t2 icircntre suprafeţele de frecare ale ambreiajului există o alunecare dată de viteza relativă a celor două discuri (ω2 ndash ω1) ceea ce conduce de asemenea la producerea de căldură şi uzură a discurilor
Este de observat că icircn sarcină viteza unghiulară ω1 a arborelui motor nu se menţine constantă ea avacircnd o uşoară scădere faţă de valoarea sa nominală ωln Această variaţie este mai pronunţată la acţionarea cu motoarele electrice asincrone trifazate la care turaţia se consideră practic constantă
Icircn vederea dimensionării sau verificării ambreiajului trebuiesc determinatea) durata procesului de ambreiere (T)b) lucrul mecanic pierdut prin frecarea din ambreiaj (Lp2)c) icircncălzirea ambreiajuluid) durabilitatea discurilor de fricţiune
VERIFICAREA GARNITURILOR DE FRICŢIUNE
Se face prin determinarea presiunii de contact efective cu relaţia
admf
trsef p
i
Mcp le
minussdotsdotsdot=
)1(Re2
10333
3
αmicroπ
Unde padm= poa( 1-3 10-2 vmed) vmed- viteza medie de rotire a discurilor
114582140
582140
3
2
3
222
33
22
33
=minusminussdot=
minusminus
sdot=ie
ie
RR
RRRr mm
nmed Rrv 1ωsdot= 9071707915710114 3 =sdotsdot= minusmedv ms
pef ltpadm Alegem din STASbull De = 280 mmbull Di = 165 mmbull a = 35 mm
8
114 CALCULUL TIMPILOR DE AMBREIERE
Timpul de ambreiere T se compune din timpul t1 care se adoptă ( 7020 divide s) şi timpul t2 care se calculează plecacircnd de la condiţia egalităţii dintre momentul de acţionare momentul de frecare şi momentul opus de arborele condus cu luarea icircn considerare a momentului dat de forţele de inerţie icircn ipoteza că Mf ε1 ε2 sunt constante
2211 εε IMMIM trezftn +==+
icircn care Mtn ndash este momentul nominal de la arborele motor al ambreiajului şi care trebuie să fie cel puţin egal cu momentul rezistent (Mtn ge Mtrez) ε1 şi ε2 ndash acceleraţiile unghiulare ale arborelui motor respectiv condus iar I1 şi I2 ndash momentele de inerţie reduse ale pieselor aflate icircn mişcare de pe arborele motor respectiv condus
Momentul de frecare al ambreiajului poate fi scris ca fiindmaxttnsf MMcM lesdot=
icircn care cs ndash este un coeficient de rezervă sau suprasarcină (coeficient de serviciu) şi depinde de tipul autovehiculului şi ambreiajului iar Mtmax ndash momentul de torsiune maxim pe care-l poate avea motorul de antrenare (valoarea sa exactă se poate determina pe baza diagramei motorului) - se poate aproxima pe baza momentului Mt la puterea şi turaţia nominală a motorului
tnt MM )2111(max congAdmiţacircnd variaţia liniară a vitezelor unghiulare rezultă
bull la arborele motor t1ln1 εωω minus= bull la arborele condus t22 εω =
Pentru timpul t = t1 + t2 ω1 = ω2 de unde rezultă că
21
ln2 εε
ω+
=t
Icircnlocuind pe ε1 şi ε2 se obţine
21
21ln
21
ln2 )1( II
II
cM
I
MM
I
MMt
stntrezftnf +sdot
sdotminus
=minus
+minus
=ωω
icircn care trez
f
tn
fs M
M
M
Mc == icircn ipoteza Mtn = Mtrez ndash coeficientul de rezervă (cs) nu
poate lua valori mai mari de 12Avacircnd icircn vedere că tractorul sau combina nu utilizează icircn orice treaptă de viteză
puterea maximă dezvoltată de motor şi nici la aceeaşi viteză deoarece execută lucrări şi operaţii diferite atunci durata de ambreiere corespunzătoare timpului t2 diferă icircn funcţie de puterea necesară efectuării unei lucrări şi de timpul cacirct lucrează (utilizează) această putere
Aşadar să considerăm că ambreiajul este icircncărcat treptat icircntr-o perioadă de timp Deci icircn această situaţie avem
9
21
21
1
ln2 )1( II
II
cMyxt
n
i stnii +
sdotsdot
minussdotsdotsdot= sum
=
ω
cu implicaţii directe asupra lucrului mecanic şi puterii pierdute prin frecare respectiv asupra durabilităţii ambreiajelor
Momentul de inerţie I1 la autovehicule se poate calcula cu suficientă exactitate icircn funcţie de momentul de inerţie al volantului
g
GDII volant
v 4
)(2121
2
1 sdot=sdotcong
icircn care GD2 ndash este momentul de giraţie al volantului iar g ndash acceleraţia gravitaţională
2211 εε IMMIM trezftn +==+
( ) ( )2890
079157819
94091124000051051
2
22
21
22
2 =sdot
minussdotsdot=sdot
minussdotsdot=
n
if
g
vvGI
ω Nms2
Undebull G = 24000 N
bull vi = 34 kmh = 9403600
100043 =sdot ms
bull vf = 69 kmh = 9113600
100096 =sdot ms
( ) ( ) ( ) 23
423
22
322
21
221
21
1
2222r
mrr
mrr
mrR
mIV sdot++sdot++sdot++sdot=
Vm sdot= ρ ρ = 7800 kgm3
( ) lrRV sdotminussdot= 21
21π
( ) 4215101151751907800 9221 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 541110581501757800 9222 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 371810601001507800 9223 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
0961070)80100(7800 9224 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
741030807800 925 =sdotsdotsdotsdot= minusπm Kg
10
( ) ( ) ( ) 6222222222 10802
74)80100(
2
096100150
2
3718150175
2
5411175190
2
4215 minussdot
sdot++++sdot++sdot++sdot=VI
IV = 1438 Nms2
7251438121211 =sdot== VII Nms2
ftn MIM =+ 11ε 4817251
085210 357141 =minus=ε rads
22εIMM trezf += 8882890
085210143572 =minus=ε rads
t1 = 02hellip07 s t1 = 02 s
( )
+sdot
sdotminussdotsdot
sdotsum==
21
2114
12 1 II
II
cMyxt
stni
ni
i
ω
( ) 29028907251
28907251
1710852101
07915721 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 32028907251
28907251
17108521090
07915722 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 36028907251
28907251
17108521080
07915723 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
( ) 41028907251
28907251
17108521070
07915724 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
381410360320290242322212 =+++=+++= ttttt s
T = t1 + t2 = 02 + 138 = 158 s
115 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE
Icircn prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximaţie icircn ipoteza că forţa Q se aplică instantaneu
1ln1ln1 2
1
2
1tiRQ
CtML fr
strezp sdotsdotsdotsdotsdotsdot
sdot=sdotsdot= ωmicroω
unde μ ndash este coeficientul de frecare dintre suprafeţele icircn frecare Q ndash este forţa de ambreiere Rr ndash raza medie a suprafeţei de frecare if ndash numărul perechilor de suprafeţe icircn frecare ωln ndash viteza unghiulară nominală a arborelui motor
11
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
La tractoarele pe roţi şasiuri autopropulsate şi combine autopropulsate o largă răspacircndire au primit-o ambreiajele normal cuplate cu discuri de fricţiune
Aceste ambreiaje se prezintă icircntr-o mare varietate de forme constructive alegerea tipului de ambreiaj depinde de funcţiile pe care trebuie să le icircndeplinească de tipul şi destinaţia tractorului şasiului combinei şi icircn primul racircnd de condiţiile de exploatare
Astfel se icircntacirclnesc ambreiaje normal cuplate simple şi duble cu posibilitatea de ramificare a fluxului de putere şi fără ramificarea fluxului de putere
Specific tractoarelor cu roţi care au vaste icircntrebuinţări icircn transporturi agricultură şi sivicultură sunt ambreiajele simple cu ramificarea fluxului de putere şi duble
Ambreiajele duble permit transmiterea puterii de la motor pe două fluxuri la transmisia tractorului şi la transmisia arborelui prizei de putere Ambreiajul dublu reprezintă reunirea a două ambreiaje simple icircntru-un singur ansamblu care pot fi comandate fiecare icircn mod separat prin sisteme proprii de pacircrghii de la pedale separate şi comandate de acelaşi sistem de pacircrghii şi de aceeaşi pedală cu comandă icircn serie Prima categorie oferă posibilitatea de manevrare a ambreiajelor complet independent ndash a doua categorie condiţionează manevrarea ambreiajelor care se efectuează icircn serie prima etapă este destinată decuplării ambreiajului principal iar a doua decuplării ambreiajului prizei de putere
Ambreiajele de autovehicule sunt prevăzute cu arbore care ndash după cum s-a menţionat anterior ndash este şi arborele primar al schimbătorului de viteze La toate autovehiculele arborele are o porţiune canelată pe care ghidează butucul unui disc de fricţiune la ambreiajele bidisc al doilea disc ghidează prin butucul său fie direct pe arborele ambreiajului fie pe un arbore tubular ndash care reprezintă un al doilea arbore icircn special la ambreiajele bidisc ale tractoarelor
Arborele canelat se montează cu un capăt icircntr-un alezaj din volant sau capătul arborelui motor celălalt capăt fiind rezemat icircn carterul ambreiajului De regulă rezemarea se face pe rulmenţi există şi situaţii (ambreiajul Renault) icircn care rezemarea icircn partea motorului se face icircntr-o bucşă (lagăr radial de alunecare)
Piesele canelate se execută din oţeluri pentru cementare (care au de regulă icircn jur de 02 C STAS 880-80) şi oţeluri aliate (STAS 791-80) După carburare călire şi o uşoară detensionare a pieselor suprafeţele canelurilor devin dure şi rezistente la uzură iar miezul rămacircne tenace rezistent la solicitări dinamice Călirea superficială este urmată de rectificarea canelurilor
Cel mai utilizat profil al canelurilor este cel evolventic care introduce o concentrare mai redusă a eforturilor unitare ndash avantaj esenţial icircn cazul solicitărilor variabile la care este supus arborele
112 ALEGEREA CUPLULUI DE FRECARE NECESAR PROCESULUI DE AMBREIERE
In costructia de masini se folosesc cupluri de frecare compuse din materiale diferite respectiv volantul si discul de presiune din metal iar garniturile discului de frecare din material nemetalic Materialul de baza pentru fabricarea garniturilor de frictiune este azbastul Acesta poate fi sub forma unor fire scurte sau tesaturi care impreuna cu insertii metalice sau plastice se preseaza cu lianti de tipul rasinilor sintetice ale caror proprietati influenteaza functionarea ambreiajului
4
Tip TRACTOR Putere [kW] Pn= 33kW Turatia [rotmin] nn = 1500 rotminGreutate [N] GT = 24000 NViteza [kmh] VII = 34 kmh VIII=69 kmhGreutate ML2 [N] GML2 = 10000 NTuratia masinii nML1 = 500 rotminTipul reductorului RCDI- reductor cilindric cu dinti inclinati Transmisie cu element flexibil ndash TLT- transmisie prin lantAleg cuplul de material de frecare = FERODOU PE OTELFunctionarea in mediu uscat cu caracteristicile
113 DETERMINAREA ELEMENTELOR GEOMETRICE ALE SUPRAFETELOR DE FRECARE SI STANDARDIZAREA LOR
Fluxul de forţă la ambreiaje se transmite prin frecarea dintre suprafeţele de contact ca urmare a eforturilor normale (presiunilor) generate de forţa de ambreiere
Icircn acest proces de frecare (statică icircn timpul funcţionării normale şi dinamică icircn timpul decuplării - ambreierii) pentru transmiterea sigură a unui moment de torsiune rezistent (Mtrez) trebuie să fie icircndeplinită condiţia
trezf MM gt sau trezsf McM sdot= (cs ndash fiind coeficient de serviciu sau de rezervă sau de suprasarcină)
Dar int sdotsdotsdot=minussdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdot=sdot=e
i
R
R
rfieffifff RQiRRipdpiMiM micromicroπρmicroρπ )(3
22 332
unde 22
33
3
2
ie
ier RR
RRR
minusminus
sdot= raza redusă de frecare Ri Re ndash raza interioară
respectiv exterioară a garniturii de fricţiune if ndash numărul suprafeţelor de frecare şi se recomandă a avea valorile if = 2 pentru Mtr le 700 Nm if = 34 pentru )10700( 3divideisintrM
Nm şi if gt 4 pentru Mtr gt 103 Nm μ ndash coeficientul de frecare statică Q ndash forţa de ambreiere
Din expresia precedentă se poate face dimensionarea acceptacircnd valorile presiunii admisibile statice
oaef
trezs pRi
Mcp le
minussdotsdotsdot
=)1(2
333 απ micro
icircn care 7050 dividecong= ei RRα
5
3 3 )1(2
3
oaf
trezse pi
McR
απ micro minussdotsdot
=
Din STAS 7793-83 se aleg valorile cele mai apropiate de cele rezultate din calculDacă gabaritul exterior al ambreiajului este impus (Re) atunci se determină raza
interioară a suprafeţei de frecare
33
2
3
oaf
trezsei pi
McRR
sdotsdotsdot
sdot=π micro
Dacă Re şi Ri sunt impuse sau se aleg preliminar atunci se determină numărul suprafeţelor de frecare
)(2
333ieoa
trezsf RRp
Mci
minussdotsdot
=π micro
După stabilirea geometriei de frecare se poate determina forţa de ambreiere necesară menţinerii suprafeţelor de contact
rf
trezs
Ri
McQ
sdotsdotsdot
=micro
Motorul cu care este echipat tractorul U-450 are o putere P = 33 kW şi o turaţie nominală n = 1500 rot min
Momentul rezistent este 085210
30
15001033 3
1
=sdotsdot== πω n
tr
PM
Nm
unde
bull ω ndash viteza unghiulară 07915730
1500
301 =sdot=sdot= ππω nn rads
Pentru a se asigura transmiterea fluxului de forţă trebuie să se icircndeplinească condiţia
Geometria discurilor de fricţiune se determină din solicitarea de presiune de contact (strivire) folosind următoarea relaţie
6
( )3 312
3
oaf
trse pi
McR
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot
=αmicroπ
unde
bulle
i
R
R=α α Є [05 divide 07]
2
ii
DR = ndash raza interioară a garniturilor de fricţiune
2
ee
DR = ndash raza exterioara a garniturilor de fricţiune
Alegem α = 06 poa = 025 MPa μ = 0305
( ) 489134250601230402
3571407133
3=
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot=rArr
πeR mm
De(STAS) = 2Re = 280 mm Di(STAS) = 165 mm a=35mmAlegerea lui De(STAS) şi Di(STAS) s-a făcut conform STAS 7793 - 83
PROCESUL DE AMBREIERE
Consideracircnd schema de acţionare arborele motor ndash ambreiaj ndash arborele condus icircn care momentele de inerţie I1 şi I2 ale părţii motoare şi conduse au fost reduse la arborii respectivi se poate scrie ecuaţia de bilanţ energetic care se poate exprima astfel lucrul mecanic Llm disponibil la arborele motor trebuie sa icircnvingă lucrul mecanic La opus de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare reduse la arborele ambreiajului lucrul mecanic pierdut prin frecare icircn ambreiaj Lp2 şi lucrul mecanic rezistent Lr2 de pe arborele condus care icircnglobează atacirct rezistenţele din transmisia maşinii de lucru cacirct şi rezistenţele utile opuse de aceasta icircn procesul lucrului
22 rpalm LLLL ++ge
Urmărind caracteristica reală şi cea simplificată obţinută prin liniarizarea curbelor reale ale procesului de ambreiere se desprind următoarele
bull Icircn starea debreiată (discurile ambreiajelor icircndepărtate) viteza unghiulară ω1 a arborelui motor este constantă şi egală cu viteza unghiulară ωln a motorului iar arborele condus este icircn repaos (ω2 = 0)
bull La ambreiere momentul de frecare Mf icircncepe să crească treptat icircn timp iar arborele condus icircncepe să se rotească numai atunci cacircnd momentul de frecare atinge valoarea momentului rezistent Mtrez Icircn tot acest interval de timp (0-t1) icircntreaga energie cedată de arborele motor se transformă icircn căldură şi uzura discurilor de fricţiune
bull Icircn perioada următoare (T-t1) corespunzătoare timpului t2 momentul de frecare trebuie sa icircnvingă pe lacircngă momentul rezistent Mtrez şi momentul
7
dat de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare Mta (Mf = Mtrez + Mta) Acest moment se menţine constant pacircnă cacircnd ω1 = ω2
bull După terminarea ambreierii la timpul T cacircnd cei doi arbori s-au cuplat momentul de accelerare devine zero (Mta = 0) iar ambreiajul continuă să transmită momentul rezistent Mtrez
bull Icircn toată perioada de timp t2 icircntre suprafeţele de frecare ale ambreiajului există o alunecare dată de viteza relativă a celor două discuri (ω2 ndash ω1) ceea ce conduce de asemenea la producerea de căldură şi uzură a discurilor
Este de observat că icircn sarcină viteza unghiulară ω1 a arborelui motor nu se menţine constantă ea avacircnd o uşoară scădere faţă de valoarea sa nominală ωln Această variaţie este mai pronunţată la acţionarea cu motoarele electrice asincrone trifazate la care turaţia se consideră practic constantă
Icircn vederea dimensionării sau verificării ambreiajului trebuiesc determinatea) durata procesului de ambreiere (T)b) lucrul mecanic pierdut prin frecarea din ambreiaj (Lp2)c) icircncălzirea ambreiajuluid) durabilitatea discurilor de fricţiune
VERIFICAREA GARNITURILOR DE FRICŢIUNE
Se face prin determinarea presiunii de contact efective cu relaţia
admf
trsef p
i
Mcp le
minussdotsdotsdot=
)1(Re2
10333
3
αmicroπ
Unde padm= poa( 1-3 10-2 vmed) vmed- viteza medie de rotire a discurilor
114582140
582140
3
2
3
222
33
22
33
=minusminussdot=
minusminus
sdot=ie
ie
RR
RRRr mm
nmed Rrv 1ωsdot= 9071707915710114 3 =sdotsdot= minusmedv ms
pef ltpadm Alegem din STASbull De = 280 mmbull Di = 165 mmbull a = 35 mm
8
114 CALCULUL TIMPILOR DE AMBREIERE
Timpul de ambreiere T se compune din timpul t1 care se adoptă ( 7020 divide s) şi timpul t2 care se calculează plecacircnd de la condiţia egalităţii dintre momentul de acţionare momentul de frecare şi momentul opus de arborele condus cu luarea icircn considerare a momentului dat de forţele de inerţie icircn ipoteza că Mf ε1 ε2 sunt constante
2211 εε IMMIM trezftn +==+
icircn care Mtn ndash este momentul nominal de la arborele motor al ambreiajului şi care trebuie să fie cel puţin egal cu momentul rezistent (Mtn ge Mtrez) ε1 şi ε2 ndash acceleraţiile unghiulare ale arborelui motor respectiv condus iar I1 şi I2 ndash momentele de inerţie reduse ale pieselor aflate icircn mişcare de pe arborele motor respectiv condus
Momentul de frecare al ambreiajului poate fi scris ca fiindmaxttnsf MMcM lesdot=
icircn care cs ndash este un coeficient de rezervă sau suprasarcină (coeficient de serviciu) şi depinde de tipul autovehiculului şi ambreiajului iar Mtmax ndash momentul de torsiune maxim pe care-l poate avea motorul de antrenare (valoarea sa exactă se poate determina pe baza diagramei motorului) - se poate aproxima pe baza momentului Mt la puterea şi turaţia nominală a motorului
tnt MM )2111(max congAdmiţacircnd variaţia liniară a vitezelor unghiulare rezultă
bull la arborele motor t1ln1 εωω minus= bull la arborele condus t22 εω =
Pentru timpul t = t1 + t2 ω1 = ω2 de unde rezultă că
21
ln2 εε
ω+
=t
Icircnlocuind pe ε1 şi ε2 se obţine
21
21ln
21
ln2 )1( II
II
cM
I
MM
I
MMt
stntrezftnf +sdot
sdotminus
=minus
+minus
=ωω
icircn care trez
f
tn
fs M
M
M
Mc == icircn ipoteza Mtn = Mtrez ndash coeficientul de rezervă (cs) nu
poate lua valori mai mari de 12Avacircnd icircn vedere că tractorul sau combina nu utilizează icircn orice treaptă de viteză
puterea maximă dezvoltată de motor şi nici la aceeaşi viteză deoarece execută lucrări şi operaţii diferite atunci durata de ambreiere corespunzătoare timpului t2 diferă icircn funcţie de puterea necesară efectuării unei lucrări şi de timpul cacirct lucrează (utilizează) această putere
Aşadar să considerăm că ambreiajul este icircncărcat treptat icircntr-o perioadă de timp Deci icircn această situaţie avem
9
21
21
1
ln2 )1( II
II
cMyxt
n
i stnii +
sdotsdot
minussdotsdotsdot= sum
=
ω
cu implicaţii directe asupra lucrului mecanic şi puterii pierdute prin frecare respectiv asupra durabilităţii ambreiajelor
Momentul de inerţie I1 la autovehicule se poate calcula cu suficientă exactitate icircn funcţie de momentul de inerţie al volantului
g
GDII volant
v 4
)(2121
2
1 sdot=sdotcong
icircn care GD2 ndash este momentul de giraţie al volantului iar g ndash acceleraţia gravitaţională
2211 εε IMMIM trezftn +==+
( ) ( )2890
079157819
94091124000051051
2
22
21
22
2 =sdot
minussdotsdot=sdot
minussdotsdot=
n
if
g
vvGI
ω Nms2
Undebull G = 24000 N
bull vi = 34 kmh = 9403600
100043 =sdot ms
bull vf = 69 kmh = 9113600
100096 =sdot ms
( ) ( ) ( ) 23
423
22
322
21
221
21
1
2222r
mrr
mrr
mrR
mIV sdot++sdot++sdot++sdot=
Vm sdot= ρ ρ = 7800 kgm3
( ) lrRV sdotminussdot= 21
21π
( ) 4215101151751907800 9221 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 541110581501757800 9222 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 371810601001507800 9223 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
0961070)80100(7800 9224 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
741030807800 925 =sdotsdotsdotsdot= minusπm Kg
10
( ) ( ) ( ) 6222222222 10802
74)80100(
2
096100150
2
3718150175
2
5411175190
2
4215 minussdot
sdot++++sdot++sdot++sdot=VI
IV = 1438 Nms2
7251438121211 =sdot== VII Nms2
ftn MIM =+ 11ε 4817251
085210 357141 =minus=ε rads
22εIMM trezf += 8882890
085210143572 =minus=ε rads
t1 = 02hellip07 s t1 = 02 s
( )
+sdot
sdotminussdotsdot
sdotsum==
21
2114
12 1 II
II
cMyxt
stni
ni
i
ω
( ) 29028907251
28907251
1710852101
07915721 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 32028907251
28907251
17108521090
07915722 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 36028907251
28907251
17108521080
07915723 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
( ) 41028907251
28907251
17108521070
07915724 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
381410360320290242322212 =+++=+++= ttttt s
T = t1 + t2 = 02 + 138 = 158 s
115 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE
Icircn prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximaţie icircn ipoteza că forţa Q se aplică instantaneu
1ln1ln1 2
1
2
1tiRQ
CtML fr
strezp sdotsdotsdotsdotsdotsdot
sdot=sdotsdot= ωmicroω
unde μ ndash este coeficientul de frecare dintre suprafeţele icircn frecare Q ndash este forţa de ambreiere Rr ndash raza medie a suprafeţei de frecare if ndash numărul perechilor de suprafeţe icircn frecare ωln ndash viteza unghiulară nominală a arborelui motor
11
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Tip TRACTOR Putere [kW] Pn= 33kW Turatia [rotmin] nn = 1500 rotminGreutate [N] GT = 24000 NViteza [kmh] VII = 34 kmh VIII=69 kmhGreutate ML2 [N] GML2 = 10000 NTuratia masinii nML1 = 500 rotminTipul reductorului RCDI- reductor cilindric cu dinti inclinati Transmisie cu element flexibil ndash TLT- transmisie prin lantAleg cuplul de material de frecare = FERODOU PE OTELFunctionarea in mediu uscat cu caracteristicile
113 DETERMINAREA ELEMENTELOR GEOMETRICE ALE SUPRAFETELOR DE FRECARE SI STANDARDIZAREA LOR
Fluxul de forţă la ambreiaje se transmite prin frecarea dintre suprafeţele de contact ca urmare a eforturilor normale (presiunilor) generate de forţa de ambreiere
Icircn acest proces de frecare (statică icircn timpul funcţionării normale şi dinamică icircn timpul decuplării - ambreierii) pentru transmiterea sigură a unui moment de torsiune rezistent (Mtrez) trebuie să fie icircndeplinită condiţia
trezf MM gt sau trezsf McM sdot= (cs ndash fiind coeficient de serviciu sau de rezervă sau de suprasarcină)
Dar int sdotsdotsdot=minussdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdot=sdot=e
i
R
R
rfieffifff RQiRRipdpiMiM micromicroπρmicroρπ )(3
22 332
unde 22
33
3
2
ie
ier RR
RRR
minusminus
sdot= raza redusă de frecare Ri Re ndash raza interioară
respectiv exterioară a garniturii de fricţiune if ndash numărul suprafeţelor de frecare şi se recomandă a avea valorile if = 2 pentru Mtr le 700 Nm if = 34 pentru )10700( 3divideisintrM
Nm şi if gt 4 pentru Mtr gt 103 Nm μ ndash coeficientul de frecare statică Q ndash forţa de ambreiere
Din expresia precedentă se poate face dimensionarea acceptacircnd valorile presiunii admisibile statice
oaef
trezs pRi
Mcp le
minussdotsdotsdot
=)1(2
333 απ micro
icircn care 7050 dividecong= ei RRα
5
3 3 )1(2
3
oaf
trezse pi
McR
απ micro minussdotsdot
=
Din STAS 7793-83 se aleg valorile cele mai apropiate de cele rezultate din calculDacă gabaritul exterior al ambreiajului este impus (Re) atunci se determină raza
interioară a suprafeţei de frecare
33
2
3
oaf
trezsei pi
McRR
sdotsdotsdot
sdot=π micro
Dacă Re şi Ri sunt impuse sau se aleg preliminar atunci se determină numărul suprafeţelor de frecare
)(2
333ieoa
trezsf RRp
Mci
minussdotsdot
=π micro
După stabilirea geometriei de frecare se poate determina forţa de ambreiere necesară menţinerii suprafeţelor de contact
rf
trezs
Ri
McQ
sdotsdotsdot
=micro
Motorul cu care este echipat tractorul U-450 are o putere P = 33 kW şi o turaţie nominală n = 1500 rot min
Momentul rezistent este 085210
30
15001033 3
1
=sdotsdot== πω n
tr
PM
Nm
unde
bull ω ndash viteza unghiulară 07915730
1500
301 =sdot=sdot= ππω nn rads
Pentru a se asigura transmiterea fluxului de forţă trebuie să se icircndeplinească condiţia
Geometria discurilor de fricţiune se determină din solicitarea de presiune de contact (strivire) folosind următoarea relaţie
6
( )3 312
3
oaf
trse pi
McR
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot
=αmicroπ
unde
bulle
i
R
R=α α Є [05 divide 07]
2
ii
DR = ndash raza interioară a garniturilor de fricţiune
2
ee
DR = ndash raza exterioara a garniturilor de fricţiune
Alegem α = 06 poa = 025 MPa μ = 0305
( ) 489134250601230402
3571407133
3=
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot=rArr
πeR mm
De(STAS) = 2Re = 280 mm Di(STAS) = 165 mm a=35mmAlegerea lui De(STAS) şi Di(STAS) s-a făcut conform STAS 7793 - 83
PROCESUL DE AMBREIERE
Consideracircnd schema de acţionare arborele motor ndash ambreiaj ndash arborele condus icircn care momentele de inerţie I1 şi I2 ale părţii motoare şi conduse au fost reduse la arborii respectivi se poate scrie ecuaţia de bilanţ energetic care se poate exprima astfel lucrul mecanic Llm disponibil la arborele motor trebuie sa icircnvingă lucrul mecanic La opus de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare reduse la arborele ambreiajului lucrul mecanic pierdut prin frecare icircn ambreiaj Lp2 şi lucrul mecanic rezistent Lr2 de pe arborele condus care icircnglobează atacirct rezistenţele din transmisia maşinii de lucru cacirct şi rezistenţele utile opuse de aceasta icircn procesul lucrului
22 rpalm LLLL ++ge
Urmărind caracteristica reală şi cea simplificată obţinută prin liniarizarea curbelor reale ale procesului de ambreiere se desprind următoarele
bull Icircn starea debreiată (discurile ambreiajelor icircndepărtate) viteza unghiulară ω1 a arborelui motor este constantă şi egală cu viteza unghiulară ωln a motorului iar arborele condus este icircn repaos (ω2 = 0)
bull La ambreiere momentul de frecare Mf icircncepe să crească treptat icircn timp iar arborele condus icircncepe să se rotească numai atunci cacircnd momentul de frecare atinge valoarea momentului rezistent Mtrez Icircn tot acest interval de timp (0-t1) icircntreaga energie cedată de arborele motor se transformă icircn căldură şi uzura discurilor de fricţiune
bull Icircn perioada următoare (T-t1) corespunzătoare timpului t2 momentul de frecare trebuie sa icircnvingă pe lacircngă momentul rezistent Mtrez şi momentul
7
dat de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare Mta (Mf = Mtrez + Mta) Acest moment se menţine constant pacircnă cacircnd ω1 = ω2
bull După terminarea ambreierii la timpul T cacircnd cei doi arbori s-au cuplat momentul de accelerare devine zero (Mta = 0) iar ambreiajul continuă să transmită momentul rezistent Mtrez
bull Icircn toată perioada de timp t2 icircntre suprafeţele de frecare ale ambreiajului există o alunecare dată de viteza relativă a celor două discuri (ω2 ndash ω1) ceea ce conduce de asemenea la producerea de căldură şi uzură a discurilor
Este de observat că icircn sarcină viteza unghiulară ω1 a arborelui motor nu se menţine constantă ea avacircnd o uşoară scădere faţă de valoarea sa nominală ωln Această variaţie este mai pronunţată la acţionarea cu motoarele electrice asincrone trifazate la care turaţia se consideră practic constantă
Icircn vederea dimensionării sau verificării ambreiajului trebuiesc determinatea) durata procesului de ambreiere (T)b) lucrul mecanic pierdut prin frecarea din ambreiaj (Lp2)c) icircncălzirea ambreiajuluid) durabilitatea discurilor de fricţiune
VERIFICAREA GARNITURILOR DE FRICŢIUNE
Se face prin determinarea presiunii de contact efective cu relaţia
admf
trsef p
i
Mcp le
minussdotsdotsdot=
)1(Re2
10333
3
αmicroπ
Unde padm= poa( 1-3 10-2 vmed) vmed- viteza medie de rotire a discurilor
114582140
582140
3
2
3
222
33
22
33
=minusminussdot=
minusminus
sdot=ie
ie
RR
RRRr mm
nmed Rrv 1ωsdot= 9071707915710114 3 =sdotsdot= minusmedv ms
pef ltpadm Alegem din STASbull De = 280 mmbull Di = 165 mmbull a = 35 mm
8
114 CALCULUL TIMPILOR DE AMBREIERE
Timpul de ambreiere T se compune din timpul t1 care se adoptă ( 7020 divide s) şi timpul t2 care se calculează plecacircnd de la condiţia egalităţii dintre momentul de acţionare momentul de frecare şi momentul opus de arborele condus cu luarea icircn considerare a momentului dat de forţele de inerţie icircn ipoteza că Mf ε1 ε2 sunt constante
2211 εε IMMIM trezftn +==+
icircn care Mtn ndash este momentul nominal de la arborele motor al ambreiajului şi care trebuie să fie cel puţin egal cu momentul rezistent (Mtn ge Mtrez) ε1 şi ε2 ndash acceleraţiile unghiulare ale arborelui motor respectiv condus iar I1 şi I2 ndash momentele de inerţie reduse ale pieselor aflate icircn mişcare de pe arborele motor respectiv condus
Momentul de frecare al ambreiajului poate fi scris ca fiindmaxttnsf MMcM lesdot=
icircn care cs ndash este un coeficient de rezervă sau suprasarcină (coeficient de serviciu) şi depinde de tipul autovehiculului şi ambreiajului iar Mtmax ndash momentul de torsiune maxim pe care-l poate avea motorul de antrenare (valoarea sa exactă se poate determina pe baza diagramei motorului) - se poate aproxima pe baza momentului Mt la puterea şi turaţia nominală a motorului
tnt MM )2111(max congAdmiţacircnd variaţia liniară a vitezelor unghiulare rezultă
bull la arborele motor t1ln1 εωω minus= bull la arborele condus t22 εω =
Pentru timpul t = t1 + t2 ω1 = ω2 de unde rezultă că
21
ln2 εε
ω+
=t
Icircnlocuind pe ε1 şi ε2 se obţine
21
21ln
21
ln2 )1( II
II
cM
I
MM
I
MMt
stntrezftnf +sdot
sdotminus
=minus
+minus
=ωω
icircn care trez
f
tn
fs M
M
M
Mc == icircn ipoteza Mtn = Mtrez ndash coeficientul de rezervă (cs) nu
poate lua valori mai mari de 12Avacircnd icircn vedere că tractorul sau combina nu utilizează icircn orice treaptă de viteză
puterea maximă dezvoltată de motor şi nici la aceeaşi viteză deoarece execută lucrări şi operaţii diferite atunci durata de ambreiere corespunzătoare timpului t2 diferă icircn funcţie de puterea necesară efectuării unei lucrări şi de timpul cacirct lucrează (utilizează) această putere
Aşadar să considerăm că ambreiajul este icircncărcat treptat icircntr-o perioadă de timp Deci icircn această situaţie avem
9
21
21
1
ln2 )1( II
II
cMyxt
n
i stnii +
sdotsdot
minussdotsdotsdot= sum
=
ω
cu implicaţii directe asupra lucrului mecanic şi puterii pierdute prin frecare respectiv asupra durabilităţii ambreiajelor
Momentul de inerţie I1 la autovehicule se poate calcula cu suficientă exactitate icircn funcţie de momentul de inerţie al volantului
g
GDII volant
v 4
)(2121
2
1 sdot=sdotcong
icircn care GD2 ndash este momentul de giraţie al volantului iar g ndash acceleraţia gravitaţională
2211 εε IMMIM trezftn +==+
( ) ( )2890
079157819
94091124000051051
2
22
21
22
2 =sdot
minussdotsdot=sdot
minussdotsdot=
n
if
g
vvGI
ω Nms2
Undebull G = 24000 N
bull vi = 34 kmh = 9403600
100043 =sdot ms
bull vf = 69 kmh = 9113600
100096 =sdot ms
( ) ( ) ( ) 23
423
22
322
21
221
21
1
2222r
mrr
mrr
mrR
mIV sdot++sdot++sdot++sdot=
Vm sdot= ρ ρ = 7800 kgm3
( ) lrRV sdotminussdot= 21
21π
( ) 4215101151751907800 9221 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 541110581501757800 9222 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 371810601001507800 9223 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
0961070)80100(7800 9224 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
741030807800 925 =sdotsdotsdotsdot= minusπm Kg
10
( ) ( ) ( ) 6222222222 10802
74)80100(
2
096100150
2
3718150175
2
5411175190
2
4215 minussdot
sdot++++sdot++sdot++sdot=VI
IV = 1438 Nms2
7251438121211 =sdot== VII Nms2
ftn MIM =+ 11ε 4817251
085210 357141 =minus=ε rads
22εIMM trezf += 8882890
085210143572 =minus=ε rads
t1 = 02hellip07 s t1 = 02 s
( )
+sdot
sdotminussdotsdot
sdotsum==
21
2114
12 1 II
II
cMyxt
stni
ni
i
ω
( ) 29028907251
28907251
1710852101
07915721 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 32028907251
28907251
17108521090
07915722 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 36028907251
28907251
17108521080
07915723 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
( ) 41028907251
28907251
17108521070
07915724 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
381410360320290242322212 =+++=+++= ttttt s
T = t1 + t2 = 02 + 138 = 158 s
115 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE
Icircn prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximaţie icircn ipoteza că forţa Q se aplică instantaneu
1ln1ln1 2
1
2
1tiRQ
CtML fr
strezp sdotsdotsdotsdotsdotsdot
sdot=sdotsdot= ωmicroω
unde μ ndash este coeficientul de frecare dintre suprafeţele icircn frecare Q ndash este forţa de ambreiere Rr ndash raza medie a suprafeţei de frecare if ndash numărul perechilor de suprafeţe icircn frecare ωln ndash viteza unghiulară nominală a arborelui motor
11
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
3 3 )1(2
3
oaf
trezse pi
McR
απ micro minussdotsdot
=
Din STAS 7793-83 se aleg valorile cele mai apropiate de cele rezultate din calculDacă gabaritul exterior al ambreiajului este impus (Re) atunci se determină raza
interioară a suprafeţei de frecare
33
2
3
oaf
trezsei pi
McRR
sdotsdotsdot
sdot=π micro
Dacă Re şi Ri sunt impuse sau se aleg preliminar atunci se determină numărul suprafeţelor de frecare
)(2
333ieoa
trezsf RRp
Mci
minussdotsdot
=π micro
După stabilirea geometriei de frecare se poate determina forţa de ambreiere necesară menţinerii suprafeţelor de contact
rf
trezs
Ri
McQ
sdotsdotsdot
=micro
Motorul cu care este echipat tractorul U-450 are o putere P = 33 kW şi o turaţie nominală n = 1500 rot min
Momentul rezistent este 085210
30
15001033 3
1
=sdotsdot== πω n
tr
PM
Nm
unde
bull ω ndash viteza unghiulară 07915730
1500
301 =sdot=sdot= ππω nn rads
Pentru a se asigura transmiterea fluxului de forţă trebuie să se icircndeplinească condiţia
Geometria discurilor de fricţiune se determină din solicitarea de presiune de contact (strivire) folosind următoarea relaţie
6
( )3 312
3
oaf
trse pi
McR
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot
=αmicroπ
unde
bulle
i
R
R=α α Є [05 divide 07]
2
ii
DR = ndash raza interioară a garniturilor de fricţiune
2
ee
DR = ndash raza exterioara a garniturilor de fricţiune
Alegem α = 06 poa = 025 MPa μ = 0305
( ) 489134250601230402
3571407133
3=
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot=rArr
πeR mm
De(STAS) = 2Re = 280 mm Di(STAS) = 165 mm a=35mmAlegerea lui De(STAS) şi Di(STAS) s-a făcut conform STAS 7793 - 83
PROCESUL DE AMBREIERE
Consideracircnd schema de acţionare arborele motor ndash ambreiaj ndash arborele condus icircn care momentele de inerţie I1 şi I2 ale părţii motoare şi conduse au fost reduse la arborii respectivi se poate scrie ecuaţia de bilanţ energetic care se poate exprima astfel lucrul mecanic Llm disponibil la arborele motor trebuie sa icircnvingă lucrul mecanic La opus de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare reduse la arborele ambreiajului lucrul mecanic pierdut prin frecare icircn ambreiaj Lp2 şi lucrul mecanic rezistent Lr2 de pe arborele condus care icircnglobează atacirct rezistenţele din transmisia maşinii de lucru cacirct şi rezistenţele utile opuse de aceasta icircn procesul lucrului
22 rpalm LLLL ++ge
Urmărind caracteristica reală şi cea simplificată obţinută prin liniarizarea curbelor reale ale procesului de ambreiere se desprind următoarele
bull Icircn starea debreiată (discurile ambreiajelor icircndepărtate) viteza unghiulară ω1 a arborelui motor este constantă şi egală cu viteza unghiulară ωln a motorului iar arborele condus este icircn repaos (ω2 = 0)
bull La ambreiere momentul de frecare Mf icircncepe să crească treptat icircn timp iar arborele condus icircncepe să se rotească numai atunci cacircnd momentul de frecare atinge valoarea momentului rezistent Mtrez Icircn tot acest interval de timp (0-t1) icircntreaga energie cedată de arborele motor se transformă icircn căldură şi uzura discurilor de fricţiune
bull Icircn perioada următoare (T-t1) corespunzătoare timpului t2 momentul de frecare trebuie sa icircnvingă pe lacircngă momentul rezistent Mtrez şi momentul
7
dat de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare Mta (Mf = Mtrez + Mta) Acest moment se menţine constant pacircnă cacircnd ω1 = ω2
bull După terminarea ambreierii la timpul T cacircnd cei doi arbori s-au cuplat momentul de accelerare devine zero (Mta = 0) iar ambreiajul continuă să transmită momentul rezistent Mtrez
bull Icircn toată perioada de timp t2 icircntre suprafeţele de frecare ale ambreiajului există o alunecare dată de viteza relativă a celor două discuri (ω2 ndash ω1) ceea ce conduce de asemenea la producerea de căldură şi uzură a discurilor
Este de observat că icircn sarcină viteza unghiulară ω1 a arborelui motor nu se menţine constantă ea avacircnd o uşoară scădere faţă de valoarea sa nominală ωln Această variaţie este mai pronunţată la acţionarea cu motoarele electrice asincrone trifazate la care turaţia se consideră practic constantă
Icircn vederea dimensionării sau verificării ambreiajului trebuiesc determinatea) durata procesului de ambreiere (T)b) lucrul mecanic pierdut prin frecarea din ambreiaj (Lp2)c) icircncălzirea ambreiajuluid) durabilitatea discurilor de fricţiune
VERIFICAREA GARNITURILOR DE FRICŢIUNE
Se face prin determinarea presiunii de contact efective cu relaţia
admf
trsef p
i
Mcp le
minussdotsdotsdot=
)1(Re2
10333
3
αmicroπ
Unde padm= poa( 1-3 10-2 vmed) vmed- viteza medie de rotire a discurilor
114582140
582140
3
2
3
222
33
22
33
=minusminussdot=
minusminus
sdot=ie
ie
RR
RRRr mm
nmed Rrv 1ωsdot= 9071707915710114 3 =sdotsdot= minusmedv ms
pef ltpadm Alegem din STASbull De = 280 mmbull Di = 165 mmbull a = 35 mm
8
114 CALCULUL TIMPILOR DE AMBREIERE
Timpul de ambreiere T se compune din timpul t1 care se adoptă ( 7020 divide s) şi timpul t2 care se calculează plecacircnd de la condiţia egalităţii dintre momentul de acţionare momentul de frecare şi momentul opus de arborele condus cu luarea icircn considerare a momentului dat de forţele de inerţie icircn ipoteza că Mf ε1 ε2 sunt constante
2211 εε IMMIM trezftn +==+
icircn care Mtn ndash este momentul nominal de la arborele motor al ambreiajului şi care trebuie să fie cel puţin egal cu momentul rezistent (Mtn ge Mtrez) ε1 şi ε2 ndash acceleraţiile unghiulare ale arborelui motor respectiv condus iar I1 şi I2 ndash momentele de inerţie reduse ale pieselor aflate icircn mişcare de pe arborele motor respectiv condus
Momentul de frecare al ambreiajului poate fi scris ca fiindmaxttnsf MMcM lesdot=
icircn care cs ndash este un coeficient de rezervă sau suprasarcină (coeficient de serviciu) şi depinde de tipul autovehiculului şi ambreiajului iar Mtmax ndash momentul de torsiune maxim pe care-l poate avea motorul de antrenare (valoarea sa exactă se poate determina pe baza diagramei motorului) - se poate aproxima pe baza momentului Mt la puterea şi turaţia nominală a motorului
tnt MM )2111(max congAdmiţacircnd variaţia liniară a vitezelor unghiulare rezultă
bull la arborele motor t1ln1 εωω minus= bull la arborele condus t22 εω =
Pentru timpul t = t1 + t2 ω1 = ω2 de unde rezultă că
21
ln2 εε
ω+
=t
Icircnlocuind pe ε1 şi ε2 se obţine
21
21ln
21
ln2 )1( II
II
cM
I
MM
I
MMt
stntrezftnf +sdot
sdotminus
=minus
+minus
=ωω
icircn care trez
f
tn
fs M
M
M
Mc == icircn ipoteza Mtn = Mtrez ndash coeficientul de rezervă (cs) nu
poate lua valori mai mari de 12Avacircnd icircn vedere că tractorul sau combina nu utilizează icircn orice treaptă de viteză
puterea maximă dezvoltată de motor şi nici la aceeaşi viteză deoarece execută lucrări şi operaţii diferite atunci durata de ambreiere corespunzătoare timpului t2 diferă icircn funcţie de puterea necesară efectuării unei lucrări şi de timpul cacirct lucrează (utilizează) această putere
Aşadar să considerăm că ambreiajul este icircncărcat treptat icircntr-o perioadă de timp Deci icircn această situaţie avem
9
21
21
1
ln2 )1( II
II
cMyxt
n
i stnii +
sdotsdot
minussdotsdotsdot= sum
=
ω
cu implicaţii directe asupra lucrului mecanic şi puterii pierdute prin frecare respectiv asupra durabilităţii ambreiajelor
Momentul de inerţie I1 la autovehicule se poate calcula cu suficientă exactitate icircn funcţie de momentul de inerţie al volantului
g
GDII volant
v 4
)(2121
2
1 sdot=sdotcong
icircn care GD2 ndash este momentul de giraţie al volantului iar g ndash acceleraţia gravitaţională
2211 εε IMMIM trezftn +==+
( ) ( )2890
079157819
94091124000051051
2
22
21
22
2 =sdot
minussdotsdot=sdot
minussdotsdot=
n
if
g
vvGI
ω Nms2
Undebull G = 24000 N
bull vi = 34 kmh = 9403600
100043 =sdot ms
bull vf = 69 kmh = 9113600
100096 =sdot ms
( ) ( ) ( ) 23
423
22
322
21
221
21
1
2222r
mrr
mrr
mrR
mIV sdot++sdot++sdot++sdot=
Vm sdot= ρ ρ = 7800 kgm3
( ) lrRV sdotminussdot= 21
21π
( ) 4215101151751907800 9221 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 541110581501757800 9222 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 371810601001507800 9223 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
0961070)80100(7800 9224 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
741030807800 925 =sdotsdotsdotsdot= minusπm Kg
10
( ) ( ) ( ) 6222222222 10802
74)80100(
2
096100150
2
3718150175
2
5411175190
2
4215 minussdot
sdot++++sdot++sdot++sdot=VI
IV = 1438 Nms2
7251438121211 =sdot== VII Nms2
ftn MIM =+ 11ε 4817251
085210 357141 =minus=ε rads
22εIMM trezf += 8882890
085210143572 =minus=ε rads
t1 = 02hellip07 s t1 = 02 s
( )
+sdot
sdotminussdotsdot
sdotsum==
21
2114
12 1 II
II
cMyxt
stni
ni
i
ω
( ) 29028907251
28907251
1710852101
07915721 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 32028907251
28907251
17108521090
07915722 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 36028907251
28907251
17108521080
07915723 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
( ) 41028907251
28907251
17108521070
07915724 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
381410360320290242322212 =+++=+++= ttttt s
T = t1 + t2 = 02 + 138 = 158 s
115 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE
Icircn prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximaţie icircn ipoteza că forţa Q se aplică instantaneu
1ln1ln1 2
1
2
1tiRQ
CtML fr
strezp sdotsdotsdotsdotsdotsdot
sdot=sdotsdot= ωmicroω
unde μ ndash este coeficientul de frecare dintre suprafeţele icircn frecare Q ndash este forţa de ambreiere Rr ndash raza medie a suprafeţei de frecare if ndash numărul perechilor de suprafeţe icircn frecare ωln ndash viteza unghiulară nominală a arborelui motor
11
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
( )3 312
3
oaf
trse pi
McR
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot
=αmicroπ
unde
bulle
i
R
R=α α Є [05 divide 07]
2
ii
DR = ndash raza interioară a garniturilor de fricţiune
2
ee
DR = ndash raza exterioara a garniturilor de fricţiune
Alegem α = 06 poa = 025 MPa μ = 0305
( ) 489134250601230402
3571407133
3=
sdotminussdotsdotsdotsdotsdotsdot=rArr
πeR mm
De(STAS) = 2Re = 280 mm Di(STAS) = 165 mm a=35mmAlegerea lui De(STAS) şi Di(STAS) s-a făcut conform STAS 7793 - 83
PROCESUL DE AMBREIERE
Consideracircnd schema de acţionare arborele motor ndash ambreiaj ndash arborele condus icircn care momentele de inerţie I1 şi I2 ale părţii motoare şi conduse au fost reduse la arborii respectivi se poate scrie ecuaţia de bilanţ energetic care se poate exprima astfel lucrul mecanic Llm disponibil la arborele motor trebuie sa icircnvingă lucrul mecanic La opus de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare reduse la arborele ambreiajului lucrul mecanic pierdut prin frecare icircn ambreiaj Lp2 şi lucrul mecanic rezistent Lr2 de pe arborele condus care icircnglobează atacirct rezistenţele din transmisia maşinii de lucru cacirct şi rezistenţele utile opuse de aceasta icircn procesul lucrului
22 rpalm LLLL ++ge
Urmărind caracteristica reală şi cea simplificată obţinută prin liniarizarea curbelor reale ale procesului de ambreiere se desprind următoarele
bull Icircn starea debreiată (discurile ambreiajelor icircndepărtate) viteza unghiulară ω1 a arborelui motor este constantă şi egală cu viteza unghiulară ωln a motorului iar arborele condus este icircn repaos (ω2 = 0)
bull La ambreiere momentul de frecare Mf icircncepe să crească treptat icircn timp iar arborele condus icircncepe să se rotească numai atunci cacircnd momentul de frecare atinge valoarea momentului rezistent Mtrez Icircn tot acest interval de timp (0-t1) icircntreaga energie cedată de arborele motor se transformă icircn căldură şi uzura discurilor de fricţiune
bull Icircn perioada următoare (T-t1) corespunzătoare timpului t2 momentul de frecare trebuie sa icircnvingă pe lacircngă momentul rezistent Mtrez şi momentul
7
dat de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare Mta (Mf = Mtrez + Mta) Acest moment se menţine constant pacircnă cacircnd ω1 = ω2
bull După terminarea ambreierii la timpul T cacircnd cei doi arbori s-au cuplat momentul de accelerare devine zero (Mta = 0) iar ambreiajul continuă să transmită momentul rezistent Mtrez
bull Icircn toată perioada de timp t2 icircntre suprafeţele de frecare ale ambreiajului există o alunecare dată de viteza relativă a celor două discuri (ω2 ndash ω1) ceea ce conduce de asemenea la producerea de căldură şi uzură a discurilor
Este de observat că icircn sarcină viteza unghiulară ω1 a arborelui motor nu se menţine constantă ea avacircnd o uşoară scădere faţă de valoarea sa nominală ωln Această variaţie este mai pronunţată la acţionarea cu motoarele electrice asincrone trifazate la care turaţia se consideră practic constantă
Icircn vederea dimensionării sau verificării ambreiajului trebuiesc determinatea) durata procesului de ambreiere (T)b) lucrul mecanic pierdut prin frecarea din ambreiaj (Lp2)c) icircncălzirea ambreiajuluid) durabilitatea discurilor de fricţiune
VERIFICAREA GARNITURILOR DE FRICŢIUNE
Se face prin determinarea presiunii de contact efective cu relaţia
admf
trsef p
i
Mcp le
minussdotsdotsdot=
)1(Re2
10333
3
αmicroπ
Unde padm= poa( 1-3 10-2 vmed) vmed- viteza medie de rotire a discurilor
114582140
582140
3
2
3
222
33
22
33
=minusminussdot=
minusminus
sdot=ie
ie
RR
RRRr mm
nmed Rrv 1ωsdot= 9071707915710114 3 =sdotsdot= minusmedv ms
pef ltpadm Alegem din STASbull De = 280 mmbull Di = 165 mmbull a = 35 mm
8
114 CALCULUL TIMPILOR DE AMBREIERE
Timpul de ambreiere T se compune din timpul t1 care se adoptă ( 7020 divide s) şi timpul t2 care se calculează plecacircnd de la condiţia egalităţii dintre momentul de acţionare momentul de frecare şi momentul opus de arborele condus cu luarea icircn considerare a momentului dat de forţele de inerţie icircn ipoteza că Mf ε1 ε2 sunt constante
2211 εε IMMIM trezftn +==+
icircn care Mtn ndash este momentul nominal de la arborele motor al ambreiajului şi care trebuie să fie cel puţin egal cu momentul rezistent (Mtn ge Mtrez) ε1 şi ε2 ndash acceleraţiile unghiulare ale arborelui motor respectiv condus iar I1 şi I2 ndash momentele de inerţie reduse ale pieselor aflate icircn mişcare de pe arborele motor respectiv condus
Momentul de frecare al ambreiajului poate fi scris ca fiindmaxttnsf MMcM lesdot=
icircn care cs ndash este un coeficient de rezervă sau suprasarcină (coeficient de serviciu) şi depinde de tipul autovehiculului şi ambreiajului iar Mtmax ndash momentul de torsiune maxim pe care-l poate avea motorul de antrenare (valoarea sa exactă se poate determina pe baza diagramei motorului) - se poate aproxima pe baza momentului Mt la puterea şi turaţia nominală a motorului
tnt MM )2111(max congAdmiţacircnd variaţia liniară a vitezelor unghiulare rezultă
bull la arborele motor t1ln1 εωω minus= bull la arborele condus t22 εω =
Pentru timpul t = t1 + t2 ω1 = ω2 de unde rezultă că
21
ln2 εε
ω+
=t
Icircnlocuind pe ε1 şi ε2 se obţine
21
21ln
21
ln2 )1( II
II
cM
I
MM
I
MMt
stntrezftnf +sdot
sdotminus
=minus
+minus
=ωω
icircn care trez
f
tn
fs M
M
M
Mc == icircn ipoteza Mtn = Mtrez ndash coeficientul de rezervă (cs) nu
poate lua valori mai mari de 12Avacircnd icircn vedere că tractorul sau combina nu utilizează icircn orice treaptă de viteză
puterea maximă dezvoltată de motor şi nici la aceeaşi viteză deoarece execută lucrări şi operaţii diferite atunci durata de ambreiere corespunzătoare timpului t2 diferă icircn funcţie de puterea necesară efectuării unei lucrări şi de timpul cacirct lucrează (utilizează) această putere
Aşadar să considerăm că ambreiajul este icircncărcat treptat icircntr-o perioadă de timp Deci icircn această situaţie avem
9
21
21
1
ln2 )1( II
II
cMyxt
n
i stnii +
sdotsdot
minussdotsdotsdot= sum
=
ω
cu implicaţii directe asupra lucrului mecanic şi puterii pierdute prin frecare respectiv asupra durabilităţii ambreiajelor
Momentul de inerţie I1 la autovehicule se poate calcula cu suficientă exactitate icircn funcţie de momentul de inerţie al volantului
g
GDII volant
v 4
)(2121
2
1 sdot=sdotcong
icircn care GD2 ndash este momentul de giraţie al volantului iar g ndash acceleraţia gravitaţională
2211 εε IMMIM trezftn +==+
( ) ( )2890
079157819
94091124000051051
2
22
21
22
2 =sdot
minussdotsdot=sdot
minussdotsdot=
n
if
g
vvGI
ω Nms2
Undebull G = 24000 N
bull vi = 34 kmh = 9403600
100043 =sdot ms
bull vf = 69 kmh = 9113600
100096 =sdot ms
( ) ( ) ( ) 23
423
22
322
21
221
21
1
2222r
mrr
mrr
mrR
mIV sdot++sdot++sdot++sdot=
Vm sdot= ρ ρ = 7800 kgm3
( ) lrRV sdotminussdot= 21
21π
( ) 4215101151751907800 9221 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 541110581501757800 9222 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 371810601001507800 9223 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
0961070)80100(7800 9224 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
741030807800 925 =sdotsdotsdotsdot= minusπm Kg
10
( ) ( ) ( ) 6222222222 10802
74)80100(
2
096100150
2
3718150175
2
5411175190
2
4215 minussdot
sdot++++sdot++sdot++sdot=VI
IV = 1438 Nms2
7251438121211 =sdot== VII Nms2
ftn MIM =+ 11ε 4817251
085210 357141 =minus=ε rads
22εIMM trezf += 8882890
085210143572 =minus=ε rads
t1 = 02hellip07 s t1 = 02 s
( )
+sdot
sdotminussdotsdot
sdotsum==
21
2114
12 1 II
II
cMyxt
stni
ni
i
ω
( ) 29028907251
28907251
1710852101
07915721 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 32028907251
28907251
17108521090
07915722 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 36028907251
28907251
17108521080
07915723 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
( ) 41028907251
28907251
17108521070
07915724 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
381410360320290242322212 =+++=+++= ttttt s
T = t1 + t2 = 02 + 138 = 158 s
115 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE
Icircn prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximaţie icircn ipoteza că forţa Q se aplică instantaneu
1ln1ln1 2
1
2
1tiRQ
CtML fr
strezp sdotsdotsdotsdotsdotsdot
sdot=sdotsdot= ωmicroω
unde μ ndash este coeficientul de frecare dintre suprafeţele icircn frecare Q ndash este forţa de ambreiere Rr ndash raza medie a suprafeţei de frecare if ndash numărul perechilor de suprafeţe icircn frecare ωln ndash viteza unghiulară nominală a arborelui motor
11
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
dat de forţele de inerţie ale maselor icircn mişcare Mta (Mf = Mtrez + Mta) Acest moment se menţine constant pacircnă cacircnd ω1 = ω2
bull După terminarea ambreierii la timpul T cacircnd cei doi arbori s-au cuplat momentul de accelerare devine zero (Mta = 0) iar ambreiajul continuă să transmită momentul rezistent Mtrez
bull Icircn toată perioada de timp t2 icircntre suprafeţele de frecare ale ambreiajului există o alunecare dată de viteza relativă a celor două discuri (ω2 ndash ω1) ceea ce conduce de asemenea la producerea de căldură şi uzură a discurilor
Este de observat că icircn sarcină viteza unghiulară ω1 a arborelui motor nu se menţine constantă ea avacircnd o uşoară scădere faţă de valoarea sa nominală ωln Această variaţie este mai pronunţată la acţionarea cu motoarele electrice asincrone trifazate la care turaţia se consideră practic constantă
Icircn vederea dimensionării sau verificării ambreiajului trebuiesc determinatea) durata procesului de ambreiere (T)b) lucrul mecanic pierdut prin frecarea din ambreiaj (Lp2)c) icircncălzirea ambreiajuluid) durabilitatea discurilor de fricţiune
VERIFICAREA GARNITURILOR DE FRICŢIUNE
Se face prin determinarea presiunii de contact efective cu relaţia
admf
trsef p
i
Mcp le
minussdotsdotsdot=
)1(Re2
10333
3
αmicroπ
Unde padm= poa( 1-3 10-2 vmed) vmed- viteza medie de rotire a discurilor
114582140
582140
3
2
3
222
33
22
33
=minusminussdot=
minusminus
sdot=ie
ie
RR
RRRr mm
nmed Rrv 1ωsdot= 9071707915710114 3 =sdotsdot= minusmedv ms
pef ltpadm Alegem din STASbull De = 280 mmbull Di = 165 mmbull a = 35 mm
8
114 CALCULUL TIMPILOR DE AMBREIERE
Timpul de ambreiere T se compune din timpul t1 care se adoptă ( 7020 divide s) şi timpul t2 care se calculează plecacircnd de la condiţia egalităţii dintre momentul de acţionare momentul de frecare şi momentul opus de arborele condus cu luarea icircn considerare a momentului dat de forţele de inerţie icircn ipoteza că Mf ε1 ε2 sunt constante
2211 εε IMMIM trezftn +==+
icircn care Mtn ndash este momentul nominal de la arborele motor al ambreiajului şi care trebuie să fie cel puţin egal cu momentul rezistent (Mtn ge Mtrez) ε1 şi ε2 ndash acceleraţiile unghiulare ale arborelui motor respectiv condus iar I1 şi I2 ndash momentele de inerţie reduse ale pieselor aflate icircn mişcare de pe arborele motor respectiv condus
Momentul de frecare al ambreiajului poate fi scris ca fiindmaxttnsf MMcM lesdot=
icircn care cs ndash este un coeficient de rezervă sau suprasarcină (coeficient de serviciu) şi depinde de tipul autovehiculului şi ambreiajului iar Mtmax ndash momentul de torsiune maxim pe care-l poate avea motorul de antrenare (valoarea sa exactă se poate determina pe baza diagramei motorului) - se poate aproxima pe baza momentului Mt la puterea şi turaţia nominală a motorului
tnt MM )2111(max congAdmiţacircnd variaţia liniară a vitezelor unghiulare rezultă
bull la arborele motor t1ln1 εωω minus= bull la arborele condus t22 εω =
Pentru timpul t = t1 + t2 ω1 = ω2 de unde rezultă că
21
ln2 εε
ω+
=t
Icircnlocuind pe ε1 şi ε2 se obţine
21
21ln
21
ln2 )1( II
II
cM
I
MM
I
MMt
stntrezftnf +sdot
sdotminus
=minus
+minus
=ωω
icircn care trez
f
tn
fs M
M
M
Mc == icircn ipoteza Mtn = Mtrez ndash coeficientul de rezervă (cs) nu
poate lua valori mai mari de 12Avacircnd icircn vedere că tractorul sau combina nu utilizează icircn orice treaptă de viteză
puterea maximă dezvoltată de motor şi nici la aceeaşi viteză deoarece execută lucrări şi operaţii diferite atunci durata de ambreiere corespunzătoare timpului t2 diferă icircn funcţie de puterea necesară efectuării unei lucrări şi de timpul cacirct lucrează (utilizează) această putere
Aşadar să considerăm că ambreiajul este icircncărcat treptat icircntr-o perioadă de timp Deci icircn această situaţie avem
9
21
21
1
ln2 )1( II
II
cMyxt
n
i stnii +
sdotsdot
minussdotsdotsdot= sum
=
ω
cu implicaţii directe asupra lucrului mecanic şi puterii pierdute prin frecare respectiv asupra durabilităţii ambreiajelor
Momentul de inerţie I1 la autovehicule se poate calcula cu suficientă exactitate icircn funcţie de momentul de inerţie al volantului
g
GDII volant
v 4
)(2121
2
1 sdot=sdotcong
icircn care GD2 ndash este momentul de giraţie al volantului iar g ndash acceleraţia gravitaţională
2211 εε IMMIM trezftn +==+
( ) ( )2890
079157819
94091124000051051
2
22
21
22
2 =sdot
minussdotsdot=sdot
minussdotsdot=
n
if
g
vvGI
ω Nms2
Undebull G = 24000 N
bull vi = 34 kmh = 9403600
100043 =sdot ms
bull vf = 69 kmh = 9113600
100096 =sdot ms
( ) ( ) ( ) 23
423
22
322
21
221
21
1
2222r
mrr
mrr
mrR
mIV sdot++sdot++sdot++sdot=
Vm sdot= ρ ρ = 7800 kgm3
( ) lrRV sdotminussdot= 21
21π
( ) 4215101151751907800 9221 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 541110581501757800 9222 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 371810601001507800 9223 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
0961070)80100(7800 9224 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
741030807800 925 =sdotsdotsdotsdot= minusπm Kg
10
( ) ( ) ( ) 6222222222 10802
74)80100(
2
096100150
2
3718150175
2
5411175190
2
4215 minussdot
sdot++++sdot++sdot++sdot=VI
IV = 1438 Nms2
7251438121211 =sdot== VII Nms2
ftn MIM =+ 11ε 4817251
085210 357141 =minus=ε rads
22εIMM trezf += 8882890
085210143572 =minus=ε rads
t1 = 02hellip07 s t1 = 02 s
( )
+sdot
sdotminussdotsdot
sdotsum==
21
2114
12 1 II
II
cMyxt
stni
ni
i
ω
( ) 29028907251
28907251
1710852101
07915721 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 32028907251
28907251
17108521090
07915722 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 36028907251
28907251
17108521080
07915723 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
( ) 41028907251
28907251
17108521070
07915724 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
381410360320290242322212 =+++=+++= ttttt s
T = t1 + t2 = 02 + 138 = 158 s
115 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE
Icircn prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximaţie icircn ipoteza că forţa Q se aplică instantaneu
1ln1ln1 2
1
2
1tiRQ
CtML fr
strezp sdotsdotsdotsdotsdotsdot
sdot=sdotsdot= ωmicroω
unde μ ndash este coeficientul de frecare dintre suprafeţele icircn frecare Q ndash este forţa de ambreiere Rr ndash raza medie a suprafeţei de frecare if ndash numărul perechilor de suprafeţe icircn frecare ωln ndash viteza unghiulară nominală a arborelui motor
11
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
114 CALCULUL TIMPILOR DE AMBREIERE
Timpul de ambreiere T se compune din timpul t1 care se adoptă ( 7020 divide s) şi timpul t2 care se calculează plecacircnd de la condiţia egalităţii dintre momentul de acţionare momentul de frecare şi momentul opus de arborele condus cu luarea icircn considerare a momentului dat de forţele de inerţie icircn ipoteza că Mf ε1 ε2 sunt constante
2211 εε IMMIM trezftn +==+
icircn care Mtn ndash este momentul nominal de la arborele motor al ambreiajului şi care trebuie să fie cel puţin egal cu momentul rezistent (Mtn ge Mtrez) ε1 şi ε2 ndash acceleraţiile unghiulare ale arborelui motor respectiv condus iar I1 şi I2 ndash momentele de inerţie reduse ale pieselor aflate icircn mişcare de pe arborele motor respectiv condus
Momentul de frecare al ambreiajului poate fi scris ca fiindmaxttnsf MMcM lesdot=
icircn care cs ndash este un coeficient de rezervă sau suprasarcină (coeficient de serviciu) şi depinde de tipul autovehiculului şi ambreiajului iar Mtmax ndash momentul de torsiune maxim pe care-l poate avea motorul de antrenare (valoarea sa exactă se poate determina pe baza diagramei motorului) - se poate aproxima pe baza momentului Mt la puterea şi turaţia nominală a motorului
tnt MM )2111(max congAdmiţacircnd variaţia liniară a vitezelor unghiulare rezultă
bull la arborele motor t1ln1 εωω minus= bull la arborele condus t22 εω =
Pentru timpul t = t1 + t2 ω1 = ω2 de unde rezultă că
21
ln2 εε
ω+
=t
Icircnlocuind pe ε1 şi ε2 se obţine
21
21ln
21
ln2 )1( II
II
cM
I
MM
I
MMt
stntrezftnf +sdot
sdotminus
=minus
+minus
=ωω
icircn care trez
f
tn
fs M
M
M
Mc == icircn ipoteza Mtn = Mtrez ndash coeficientul de rezervă (cs) nu
poate lua valori mai mari de 12Avacircnd icircn vedere că tractorul sau combina nu utilizează icircn orice treaptă de viteză
puterea maximă dezvoltată de motor şi nici la aceeaşi viteză deoarece execută lucrări şi operaţii diferite atunci durata de ambreiere corespunzătoare timpului t2 diferă icircn funcţie de puterea necesară efectuării unei lucrări şi de timpul cacirct lucrează (utilizează) această putere
Aşadar să considerăm că ambreiajul este icircncărcat treptat icircntr-o perioadă de timp Deci icircn această situaţie avem
9
21
21
1
ln2 )1( II
II
cMyxt
n
i stnii +
sdotsdot
minussdotsdotsdot= sum
=
ω
cu implicaţii directe asupra lucrului mecanic şi puterii pierdute prin frecare respectiv asupra durabilităţii ambreiajelor
Momentul de inerţie I1 la autovehicule se poate calcula cu suficientă exactitate icircn funcţie de momentul de inerţie al volantului
g
GDII volant
v 4
)(2121
2
1 sdot=sdotcong
icircn care GD2 ndash este momentul de giraţie al volantului iar g ndash acceleraţia gravitaţională
2211 εε IMMIM trezftn +==+
( ) ( )2890
079157819
94091124000051051
2
22
21
22
2 =sdot
minussdotsdot=sdot
minussdotsdot=
n
if
g
vvGI
ω Nms2
Undebull G = 24000 N
bull vi = 34 kmh = 9403600
100043 =sdot ms
bull vf = 69 kmh = 9113600
100096 =sdot ms
( ) ( ) ( ) 23
423
22
322
21
221
21
1
2222r
mrr
mrr
mrR
mIV sdot++sdot++sdot++sdot=
Vm sdot= ρ ρ = 7800 kgm3
( ) lrRV sdotminussdot= 21
21π
( ) 4215101151751907800 9221 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 541110581501757800 9222 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 371810601001507800 9223 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
0961070)80100(7800 9224 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
741030807800 925 =sdotsdotsdotsdot= minusπm Kg
10
( ) ( ) ( ) 6222222222 10802
74)80100(
2
096100150
2
3718150175
2
5411175190
2
4215 minussdot
sdot++++sdot++sdot++sdot=VI
IV = 1438 Nms2
7251438121211 =sdot== VII Nms2
ftn MIM =+ 11ε 4817251
085210 357141 =minus=ε rads
22εIMM trezf += 8882890
085210143572 =minus=ε rads
t1 = 02hellip07 s t1 = 02 s
( )
+sdot
sdotminussdotsdot
sdotsum==
21
2114
12 1 II
II
cMyxt
stni
ni
i
ω
( ) 29028907251
28907251
1710852101
07915721 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 32028907251
28907251
17108521090
07915722 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 36028907251
28907251
17108521080
07915723 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
( ) 41028907251
28907251
17108521070
07915724 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
381410360320290242322212 =+++=+++= ttttt s
T = t1 + t2 = 02 + 138 = 158 s
115 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE
Icircn prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximaţie icircn ipoteza că forţa Q se aplică instantaneu
1ln1ln1 2
1
2
1tiRQ
CtML fr
strezp sdotsdotsdotsdotsdotsdot
sdot=sdotsdot= ωmicroω
unde μ ndash este coeficientul de frecare dintre suprafeţele icircn frecare Q ndash este forţa de ambreiere Rr ndash raza medie a suprafeţei de frecare if ndash numărul perechilor de suprafeţe icircn frecare ωln ndash viteza unghiulară nominală a arborelui motor
11
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
21
21
1
ln2 )1( II
II
cMyxt
n
i stnii +
sdotsdot
minussdotsdotsdot= sum
=
ω
cu implicaţii directe asupra lucrului mecanic şi puterii pierdute prin frecare respectiv asupra durabilităţii ambreiajelor
Momentul de inerţie I1 la autovehicule se poate calcula cu suficientă exactitate icircn funcţie de momentul de inerţie al volantului
g
GDII volant
v 4
)(2121
2
1 sdot=sdotcong
icircn care GD2 ndash este momentul de giraţie al volantului iar g ndash acceleraţia gravitaţională
2211 εε IMMIM trezftn +==+
( ) ( )2890
079157819
94091124000051051
2
22
21
22
2 =sdot
minussdotsdot=sdot
minussdotsdot=
n
if
g
vvGI
ω Nms2
Undebull G = 24000 N
bull vi = 34 kmh = 9403600
100043 =sdot ms
bull vf = 69 kmh = 9113600
100096 =sdot ms
( ) ( ) ( ) 23
423
22
322
21
221
21
1
2222r
mrr
mrr
mrR
mIV sdot++sdot++sdot++sdot=
Vm sdot= ρ ρ = 7800 kgm3
( ) lrRV sdotminussdot= 21
21π
( ) 4215101151751907800 9221 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 541110581501757800 9222 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
( ) 371810601001507800 9223 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
0961070)80100(7800 9224 =sdotsdotminussdotsdot= minusπm Kg
741030807800 925 =sdotsdotsdotsdot= minusπm Kg
10
( ) ( ) ( ) 6222222222 10802
74)80100(
2
096100150
2
3718150175
2
5411175190
2
4215 minussdot
sdot++++sdot++sdot++sdot=VI
IV = 1438 Nms2
7251438121211 =sdot== VII Nms2
ftn MIM =+ 11ε 4817251
085210 357141 =minus=ε rads
22εIMM trezf += 8882890
085210143572 =minus=ε rads
t1 = 02hellip07 s t1 = 02 s
( )
+sdot
sdotminussdotsdot
sdotsum==
21
2114
12 1 II
II
cMyxt
stni
ni
i
ω
( ) 29028907251
28907251
1710852101
07915721 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 32028907251
28907251
17108521090
07915722 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 36028907251
28907251
17108521080
07915723 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
( ) 41028907251
28907251
17108521070
07915724 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
381410360320290242322212 =+++=+++= ttttt s
T = t1 + t2 = 02 + 138 = 158 s
115 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE
Icircn prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximaţie icircn ipoteza că forţa Q se aplică instantaneu
1ln1ln1 2
1
2
1tiRQ
CtML fr
strezp sdotsdotsdotsdotsdotsdot
sdot=sdotsdot= ωmicroω
unde μ ndash este coeficientul de frecare dintre suprafeţele icircn frecare Q ndash este forţa de ambreiere Rr ndash raza medie a suprafeţei de frecare if ndash numărul perechilor de suprafeţe icircn frecare ωln ndash viteza unghiulară nominală a arborelui motor
11
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
( ) ( ) ( ) 6222222222 10802
74)80100(
2
096100150
2
3718150175
2
5411175190
2
4215 minussdot
sdot++++sdot++sdot++sdot=VI
IV = 1438 Nms2
7251438121211 =sdot== VII Nms2
ftn MIM =+ 11ε 4817251
085210 357141 =minus=ε rads
22εIMM trezf += 8882890
085210143572 =minus=ε rads
t1 = 02hellip07 s t1 = 02 s
( )
+sdot
sdotminussdotsdot
sdotsum==
21
2114
12 1 II
II
cMyxt
stni
ni
i
ω
( ) 29028907251
28907251
1710852101
07915721 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 32028907251
28907251
17108521090
07915722 =
+sdotsdot
minussdotsdot=t s
( ) 36028907251
28907251
17108521080
07915723 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
( ) 41028907251
28907251
17108521070
07915724 =
+sdotsdot
minussdotsdotsdot=t s
381410360320290242322212 =+++=+++= ttttt s
T = t1 + t2 = 02 + 138 = 158 s
115 CALCULUL LUCRULUI MECANIC SI PUTERII PIERDUTE PRIN FRECARE
Icircn prima perioadă de timp t1 lucrul mecanic pierdut prin frecare se determină cu aproximaţie icircn ipoteza că forţa Q se aplică instantaneu
1ln1ln1 2
1
2
1tiRQ
CtML fr
strezp sdotsdotsdotsdotsdotsdot
sdot=sdotsdot= ωmicroω
unde μ ndash este coeficientul de frecare dintre suprafeţele icircn frecare Q ndash este forţa de ambreiere Rr ndash raza medie a suprafeţei de frecare if ndash numărul perechilor de suprafeţe icircn frecare ωln ndash viteza unghiulară nominală a arborelui motor
11
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Icircn perioada a doua de timp t2 lucrul mecanic consumat prin frecare Lp2 la o ambreiere presupunacircnd tatrezf MMM += = constant pe icircntreaga perioadă de timp t2 este
2)( 2
0 212
1 tMdtML ta
f
I
fp
sdotsdot=+= intωωω
Icircnlocuind pe t2 obţinem- pentru motorul cu ardere internă (ω1 = variabil)
21
212ln
2 )1(2 II
II
C
CL
s
sp +
sdotsdot
minussdot
=ω
Lucrul mecanic total consumat prin frecare icircn toată perioada de ambreiere21 ttT += va fi 21 ppp LLL +=
9943299200791570852102
11 =sdotsdotsdot=pL Nm
25741672512890
72512890
)171(2
07915771 2
2 =+sdotsdot
minussdotsdot=pL Nm
Lp = Lp1 + Lp2 = 3299994+ 741625 = 10716244 Nm
116 DURATA DE FUNCTIONARE A DISCURILOR DE FRICTIUNE
Uzarea ambreiajului se apreciază prin intensitatea liniară de uzare
ff
h
p
L
hI
τmicro sdot=∆=
icircn care Δh ndash grosimea stratului uzat a garniturii de fricţiune care la limită se consideră a fi cca 5060 din grosimea totală a garniturii atunci cacircnd fixarea garniturii pe discul de fricţiune se face prin nituiri şi 8095 cacircnd fixarea este asigurată de găurile existente icircn disc Lf ndash lungimea totală a drumului de frecare hflf LzLL ++=
)2( 21ln ttRL rfl +sdot= ω - lungimea drumului de frecare la o ambreiere z ndash numărul de ambreieri pe oră Lh ndash durabilitatea de funcţionare a ambreiajului (icircn ore)
Rezultă
pzttR
hL f
rh sdot
sdotsdot+sdotsdot
∆=microτ
ω
21ln )2( [ore]
12
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
sau
125360 =sdot=∆h mm τf = τaf = 9 106 MPa
07203040
109
100)238120(079157114
751
)2(
6
21ln sdotsdotsdot
sdot+sdotsdot=
sdotsdot
sdot+sdotsdot∆=
pzttR
hL f
rh micro
τω
Lh = 103981 h
02153552
96_43811039
2=sdot=
+sdot=sdot= fi
hmedhkm
vvLvLL km
bull vmed ndash fiind viteza medie a autovehiculului ( 2)( fim vvv += )
117 COMPORTAREA AMBREIAJULUI LA INCALZIRE
La ambreieri rapide puterea consumată prin frecare la z ambreieri pe oră pentru Lp este
3600
zLP p
pf
sdot= [W]
Transformacircnd puterea de frecare icircn căldură şi scriind ecuaţia de bilanţ termic se obţine
admmedcc
pfmed A
Pθ
αθθ le
sdot+= 0
icircn care )(82712 2 CmWVo
aer+=α - coeficientul global de tranfer de căldură
Ac ndash aria exterioară a carcasei [m2] θmed ndash temperatura medie pe suprafaţa de frecare (oC) (regim stabilizat) θ0 ndash temperatura mediului icircnconjurător (oC) Vaer ndash viteza aerului care răceşte carcasa (viteza autovehiculului) (ms)
Valorile temperaturii medii admisibile admmedθ se consideră de cca 80-90 oC
depinzacircnd de natura materialului cuplei de frecare Este de menţionat că temperaturile maxime care iau naştere pe suprafaţa de contact ating valori mult mai ridicate
Avacircnd in vedere că tractorul este folosit in camp unde ambreiajul este rareori folosit adoptăm un număr de z = 100 ambreieri pe oră
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
15
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
nn=1500 rotminPn=33 [ kW]nML1=760 rotmin nML2=npp=536 rotminraportul de transmitere iR=2ηR=095Stabilirea rapoartelor de transmitere ( calculul cinematic )
iz1z2=
971760
1500
12
1 ====Ι Ι
Ι
ML
n
n
n
z
z
n
n
rArr iz1z2 STAS=2
iTEF=2
5
6
5
MLn
n
n
n =
n1=nn=1500 rotmin
n2=nML1=760 rotmin
n3= 7502
15002 ==Ri
n rotmin
n4=n3=750 rotmin
n5= nML2= npp=536 rotmin
iTCT= rArr=== 391536
7504
5
4
ppn
n
n
nalegem din STAS601282 iTCT=16
16
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Bilantul de putere calculul puterilor
( )
( )
kWPPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPPP
kWPP
kWPP
kWPP
kWPnPnP
PPMLrJKV
TCTIIVJ
IVHIIV
IIIGccIIIGIVH
IIIFIIIG
rICIIIF
MLrDIIE
aIBD
IBIC
IAIB
rAPIA
865990985
985940376
37699056
56990057
05735018610)1(
8610)990(0911
7719)990(1820
18209806506931
091165016931)1(
69319903432
3432)990(33
22
2
22
88
22
21
2
22
22
=sdot===sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
=minussdot=minussdot==sdot=sdot=
=sdot==sdot=
=sdotsdot=sdotsdot==minussdot=sdotminus=
=sdot=sdot=
=sdot=sdot=sdot=
η
η
ηηη
γη
ηηβ
βη
ηη
γ
γ
γ
Calculul momentelor transmise pe fiecare arbore
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
III
IIIFtIIIF
II
IIEtIIE
I
DtD
I
ICtIC
I
IBtIB
I
IAtIA
x
xtx
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdotsdotsdot=
138273750
861010
3010
30
248407760
771910
3010
30
1284691500
182010
3010
30
706011500
091110
3010
30
2017441500
93110
3010
30
2058821500
343210
3010
30
][1030
66
66
66
66
66
66
6
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
π
17
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
mmNn
PM
V
VKtVK
V
JtJ
IV
IVItIVI
IV
IVHtIVH
III
IIIGtIIIG
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
sdot=sdotsdot=sdotsdot=
104400536
86510
3010
30
106538536
98510
3010
30
81105750
37610
3010
30
82760750
5610
3010
30
89763750
05710
3010
30
66
66
66
66
66
ππ
ππ
ππ
ππ
ππ
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Arborii sunt solicitati la torsiune si incovoiere ca urmare a fortelor introduse de angrenaje si de transmisii prin element intermediar Arborii vor fi confectionati din otel ndashcarbon de calitate OLC 45 STAS 880-88 Pinionul se confectioneaza din acelasi material cu arborele el fiind dintr-o bucata cu arborele In faza de predimensionare momentele de incovoiere nu pot fi determinate deoarece nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme si nici valorile acestora Predimensionarea se va face la torsiune singurul element cunoscut fiind momentul de torsiune Mtc Capetele de arbori care fac legatura intre diferite parti ale transmisiei mecanice sau intre transmisie si motorul de actionare respectiv masina de lucru sunt STAS Alegerea lor se face in functie de momentul de torsiune de calcul capabil sa-l transmita arborelui Odata ales diametrul capatului de arbore se stabiless tolerantele clasa de precizie a diametrului acestuia precum si lungimea capatului de arbore care se alege din seria scurta
316
at
tMd
τπ sdot= τat = 20 MPa
Calculam diametrele capetelor celor doi arbori pentru reductorul cilindric cu dinti inclinati
693230
2058821616331 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIAMd mm
803830
2484071616332 =
sdotsdot=
sdot=
πτπ at
tIIEMd mm
18
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Cu aceste valori alegem din STAS 87243-74 urmatoarele valori pentru cele doua capete de arbori
d1=42 mm si lungimea l=82 mmd2=48 mm si lungimea l=82 mm
213 Predimensionarea rotilor dintate Alegerea materialelor pentru rotile dintate si a tratamentelor termice sau termochimice
Alegerea concreta a unui material este legata de mai multi factori din care se mentioneaza -comportarea materialului in functie de procedeele tehnologice de productie-comportarea in serviciu si durabilitatea piesei proiectate-comportarea materialului in prezenta concentratorilor de tensiune-rezistenta la uzare Dupa scopul si conditiile impuse rotile dintate utilizate in constructia reductoarelor de uz general se fabrica din oteluri laminate sau turnate fonte precum si aliaje neferoase bronzuri alame aliaje de aluminiu etc Din considerente tehnice si economice otelurile si in special cele laminate si forjate au cea mai larga utilizare in constructia angrenajelor cilindrice si conice Alegem ca material pentru confectionarea rotilor dintate OLC 45 supus tratamentului termic calire cu flacara sau CIF ( dantura durificata superficial HB 350ge )
2131 Determinarea elementelor principale ale angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
Material OLC 45 tratament termic CIF
110000=HK pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
51=AK
19
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
50
==l
d d
bψ
MPaDFH 11808055208020lim =+sdot=+=σ DF=55 HRC u=i12=2 ADistanta dintre axe
32
l i m1 2m i n
1)1(
u
uMKKua
Hd
t pAH +sdot+=sdot
sdotsdot
σψKH- factorul global al presiunii hertziene de contact
minusdψ coeficient de lungime a dinteluiKA- factorul de suprasarcina exterioara Mtp-momentul de torsiune normal pe arborele pinionului
limHσ -presiunea hertziana limita la oboseala i12-raportul de transmitere al angrenajului
Modulul normal minim al danturii rotilor dintate care formeaza angrenajul se determina din conditia ca dantura rotilor sa reziste la rupere prin oboseala la piciorul dintelui Relatia de calcul a modulului normal minim este
2
12lim
min )1()(
ildb
MKKm
F
tpSF
n +sdotsdotsdotsdotsdot=σ unde
KF - factorul de suprasarcina exterioara KF=17-pentru danturi durificate (DFgt350HRC)
20
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
tpM - momentul de torsiune pe arborele pinionului ldb -s-a ales 05 a12-distanta dintre axe standardizata limFσ -rezistenta limita la rupere prin oboseala la piciorul dintelui se adopta odata cu materialul din care se fabrica rotile dintate limFσ =210 MPa i12-raportul de transmitere al angrenajului
CStabilirea unghiului de inclinare al dintilor rotilor dintate-β
Unghiul de inclinare al dintilor rotilor dintate se recomanda a avea o valoare intreaga masurata in grade Pentru ca masinile de danturat sa nu se regleze pentru fiecare roata ce urmeaza a se dantura se recomanda β=100(80) ndashla roti dintate cu danturi durificate superficial ( HB ge 350) Adoptam β=100
D Calculul numarului de dinti ai rotilor dintate care formeaza angrenajul-z1 si z2
Se determina mai intai din considerent geometric si cinematic numarul maxim de dinti ai pinionului
( )12
121 1
cos2
im
az
n +sdotsdot
=β
unde
a12-distanta dintre axe standardizata adoptata la punctul Amn-modulul normal al danturii adoptat la punctul Bβ -unghiul de inclinare al danturii adoptat la punctul Ci12-raportul de transmitere
( ) 410341212
10cos12521
1 =rArr=
+sdotsdot= zz dinti
21
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
8182241 21212 =rArr=sdot=sdot= zizz dinti Modulul normal al danturii recalculat
( ) nmaa sdotcongminus 311001212 =(0113)2=(0228) mm 30260697412412501212 =minus=minusaa mm
rArr se verifica In urma calculului de predimensionare al angrenajului cilindric cu dinti inclinati
s-au stabilitbull a12=aw 12=125 mmbull mn=2 mmbull β=100
bull z1=41 dinti si z2=81 dintibull a012=1246974 mm
Numarul de dinti z1 si z2 adoptat pentru pinion si roata trebuie astfel calculat astfel ales incat abaterea raportuluide transmitere i∆ sa nu depaseasca abaterea admisibila
ia∆ Pentru aceasta se calculeaza mai intai raportul de transmitere efectiv
975141
81
1
212 ===
z
zi ef
Relatia de verificare a abaterii raportului de transmitere este
ia
efSTAS
i i
ii∆lesdot
minus=∆ 100
12
1212
3=∆ ia -pentru reductoare cu o treapta de turatie
22
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
2511002
97512=sdot
minus=∆i
seiai rArr∆le∆ verifica
2132Calculul geometric al angrenajului cilindric exterior cu dinti inclinati
AElementele cremalierei de referinta
rarr= 00 20α unghiul profilului de referinta
rarr=10ah coeficientul inaltimii capului de referinta
rarr= 2510 fh coeficientul inaltimi piciorului de referinta
rarr= 3500c jocul de referinta la picior
21200 =sdot=sdot= aa hmh mm
52251200 =sdot=sdot= ff hmh mm
23
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
70350200 =sdot=sdot= cmc mm
2831620 =sdot=sdot= ππ mp mm
1415532
28316
20
00 ====p
Dl
B Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
-Unghiul profilului danturii in plan frontal-αt
28352010cos
20
cos=
=
= tgarctg
tgarctg n
t βαα
00 20== αα n
-Unghiul de rostogolire frontal ndashαwt
sdot=
sdot= 283520cos
125
6974124arccoscosarccos
12
012twt a
a αα
0655520=wtα-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
( )n
twtsn tg
invinvzzxxx
ααα
2210201
minussdot+=+=
016470180
655520655520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv wtwtwt
015570180
283520283520180
=sdotminus=sdotminus= ππααα tgtginv ttt
( ) 45080202
0155700164708141 =
sdotminussdot+=tg
xsn
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente zn1 si zn2
924210cos
41
10coscos 331
031
1 ====zz
zn β rArr zn1=42
88410cos
81
cos 30
32
2 ===β
zzn rArr zn2=85
21
12
21
11 zz
zz
zz
zxx snn +
minussdot++
sdot= λ
70=λ
28608542
428570
8542
42450801 =
+minussdot+
+sdot=nx
1648028604508012 =minus=minus= nsnn xxx
24
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
C Elementele geometrice ale angrenajului
-Modulul frontal mt
0308210cos
2
cos===
βn
t
mm mm
-Diametrul de divizare d1 d2
2628834103082cos 1
11 =sdot=sdot=
sdot= zm
zmd t
n
β mm
4948164810308222 =sdot=sdot= zmd t mm
-Diametrele de baza 21 bb dd
099578283520cos262883cos11 =sdot=sdot= tb dd α mm 2942154283520cos4948164cos22 =sdot=sdot= tb dd α mm
-Diametrele de rostogolire 21 ww dd
486883655520cos
283520cos262883
cos
cos11 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
8339164655520cos
283520cos4948164
cos
cos22 =sdot=sdot=
wt
tw dd
αα
mm
-Diametrele de picior 21 ff dd
( )10
011 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 95847828603501222628831 =minus+sdotminus=fd mm ( )2
0
022 2 nanf xchmdd minus+minus=
( ) 60241581648035012249481642 =minus+sdotminus=fd mm
-Diametrele de cap 21 aa dd
( )[ ] 220121 2 dxhmad nana minusminus+=
( )[ ] 9976894948164164801212521 =minusminus+=ad mm da1=90 mm
( )[ ] 110122 2 dxhmad nana minusminus+=
25
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
( )[ ] 641416926288328601212522 =minusminus+=ad mm da2=16965 mm
-Jocurile la picior
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
21121 ( 20210 =sdot ) mm
702
64161699584781251 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
26
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
naf
n mdd
ac sdotge+
minus= 102
12121
702
99768960241581252 =+minus=nc mm gt02 mm
rarr se verifica
-Inaltimea dintilor h1h2
519652
958478997689
211
1 =minus=minus
= fa ddh mm
519652
60241586416169
222
2 =minus=minus
= fa ddh mm
-Unghiul de presiune la capul dintelui in plan frontal αat12
0
1
11 796429283520cos
997689
262883arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
0
2
22 559324283520cos
6416169
4948164arccoscosarccos =
sdot=
sdot= t
aat d
d αα
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal Sat1Sat2
Pentru evitarea stirbirii dintelui la cap ca urmare a ascutirii accentuate se recomanda 802404021 =sdotgesdotge tat mS mm ndashpentru roti cu danturi durificate rArr se verifica
-Latimea danturii rotilor b1 si b2
27
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
426314415026288312 ==sdot=sdot= ddb ψ mm ( ) 45151422121 =sdot+=+= nmbb mm
mm Pentru a avea o angrenare corecta a celor doua roti dintate este necesar sa fie indeplinite conditiile 11 lA dd ge (820751gt81878) 22 lA dd ge (1622989gt1604634) rArr se verifica -Gradul de acoperire total - γε βαγ εεε +=
28
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
minusαε gradul de acoperire al profilului in plan frontal
απ
βααπ
βαπβ
εα cos
cossin
cos2
cos
cos2
cos12
22
22
21
21
sdotsdotsdotsdot
minussdotsdotsdotsdotminus
+sdotsdotsdotsdotminus
=n
wt
n
ba
n
ba
m
a
m
dd
m
dd
31283520cos2
10cos655520sin125
283520cos22
10cos29421546416169
283520cos22
10cos0995778997689 2222
=sdotsdot
sdotsdotminussdotsdotsdot
sdotminus+
sdotsdotsdotsdotminus
=πππ
εα
minusβε gradul de acoperire simultan datorat inclinarii dintilor
βπ
ε β sin2 sdotsdot
=nm
b
787010sin2
42 =sdotsdot
=π
ε β
082787031 =+=γε
-Numarul minim de dinti ai pinionului zmin
( ) ( )
911283520sin
10cos286012
sin
cos222
10
1min =sdotminussdot=sdotminussdot
=t
na xhz
αβ
1min1 zz ge rArr=gt= 1241 1min1 zz conditia este indeplinita
DRelatii de calcul pentru verificarea dimensionala a danturii rotilor dintate
1N -numarul de dinti peste care se masoara lungimea WNn
29
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
( ) ( )502
coscos
coscos21112
21
211
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )50015570412028602
10cos283520cos
283520cos4110cos286024112
22
1 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
647355 11 =rArr= NN dinti
( ) ( )502
coscos
coscos21222
22
222
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+
sdot= tnnt
tn invztgxzxz
N ααβα
αβπ
( ) ( )500155708120164802
10cos283520cos
283520cos8110cos1648028112
22
2 +
sdotminussdotsdotminus
sdotsdotminussdotsdot+sdot= tgN
π
=rArr= 22 73969 NN 10dinti
( )[ ] 93933020cos20155704120286025061 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =31 mm
( )[ ] 10217820cos2015570812016480250102 =sdotsdotsdot+sdotsdot+minus= tgWNn π =79 mm
30
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
-Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal-Sn12
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
11 22
557320286022
21 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
sdotsdot+sdot= nnnn tgxmS απ
22 22
2833201648022
22 =
sdotsdot+sdot= tgSn
π mm
-Coarda de divizare a dintelui in plan normal ndash 12nS
β4
21
31
11 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
4567310cos2628836
55735573 4
2
3
1 =sdotsdot
minus=nS mm
β4
22
32
22 cos6
sdotsdot
minus=d
SSS n
nn
2827310cos49481646
28332833 4
2
3
2 =sdotsdot
minus=nS mm
-Inaltimea la coarda de divizare 21anhminus
31
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
β2
1
2111
1 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
405310cos2628834
5573
2
262883997689 22
1 =sdotsdot
+minus=anh mm
β2
2
2222
2 cos42
sdotsdot
+minus
=d
Sddh na
an
5892210cos49481644
2833
2
49481646416169 22
2 =sdotsdot
+minus=anh mm
-Coarda constanta a dintelui in plan normal - 21cnS
1409320cos5573cos 2211 =sdot=sdot= nncn SS α mm
8989220cos2833cos 2222 =sdot=sdot= nncn SS α mm
-Inaltimea la coarda constanta - 21cnh
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
101 coscossin
4
976120cos286020cos20sin4
12 21 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
sdot+sdotsdotminussdot= nnnnancn xhmh αααπ 2
202 coscossin
4
7861120cos1648020cos20sin4
12 22 =
sdot+sdotsdotminussdot= π
cnh mm
Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nominale din angrenaj se detrmina din momentul de torsiune existent pe arborele pinionului Intrucat pierderile de putere din angrenaj sunt mici ( 0525) se neglijeaza influenta lor In consecinta fortele din angrenaj care actioneaza asupra celor doua roti sunt egale si de sens contrar Se considera ca fortele actioneaza pe cercurile de divizare ale rotilor
32
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
-Fortele tangentiale - 21tF
3085262883
12846922
121 =sdot=
sdot==
d
MFF tp
tt N
-Fortele radiale - 21rF
11302835203085cos
11121 =sdot=sdot=sdotsdot== tgtgFtgFFF ttntrr α
βα N
-Fortele axiale - 21aF
539103085121 =sdot=sdot== tgtgFFF taa β N
-Forta normala pe flancul dintelui ndashFn12
332953911303085 22221
21
21 =++=++= artn FFFF N
214Alegerea rulmentilor stabilirea preliminara a formei constructive a arborelui
In functie de directia fortelor introduse de angrenaje elementele flexibile si articulate fata de axa de rotatie a arborelui alegem rulmenti radiali cu bile cu cale de rulare adanca
33
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
A Montarea rulmentilor pe arbori trebuie sa permita atat preluarea sarcinilor radiale si axiale cat si reglarea lor fata de carcasa Ca marime rulmentii se aleg in functie de diametrul fusului pe care se monteaza diametrul se alege constructiv in functie de diametrul capatului de arbore
Montarea rulmentilor radiali si radial axiali cu bilePentru arborele 1 alegem rulment radial axial cu role conice 32211cu urmatoarele caracteristici d=55mm C=120 KN E=27 mm r =25 mm D=100mm C0=110 KN a=25 mm r1=08 mm B=35mm T=35 mm d1=776 mm
Pentru arborele s alegem rulment radial cu bile 6012 STAS 6846-80
d=60 mm C=2280 KN 2=r mm D=95 mm 30180 =C KN 88min1 =D mm B=18 mm 67min1 =d mm 1max1 =r mm
34
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
B Stabilitatea distantei dintre reazeme
mmBxLl B 12621 ++sdot+asymp l=105 mm Alegerea si verificarea asamblarii arbore ndashbutuc
Asamblarea rotilor dintate pe arborii transmisiei mecanice se realizeaza de regula prin intermediul penelor paralele Verificarea penelor paralele consta in determinarea tensiunilor efective de strivire (pS) si de forfecare ( fτ ) si compararea acestora cu eforturile admisibile
Penele alese din STAS 1004-81 sunt urmatoarelebull Pentru d1 = 42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h = 8 mm bull Pentru d2 = 48 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 12 mm l = 70 mm
h = 8 mm bull Pentru d3 = 64 mm Pana paralela tip bdquoArdquo b = 18 mm l = 62 mm
h = 11 mm bull Pentru d4=42 mm Pana paralela tip bdquoBrdquo b = 12 mm l = 55 mm
h =8 mm Odată alese penele paralele icircn funcţie de diametrul arborelui d0 şi de lăţimea
butucului LB respectiv lungimea capătului de arbore LC se face verificarea acestora Verificarea penelor paralele constă icircn determinarea tensiunilor efective de strivire pm şi de forfecare τ f şi compararea acestora cu eforturile admisibile pam τ af
[ ]MPapdlh
KMp am
c
Atm 120100
4
0
=lesdotsdotsdot
= 120=amp MPa
35
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
[ ]MPadlb
KMaf
Atf 8060
2
0
=lesdotsdotsdot
= ττ 60=afτ MPa
icircn carebull Mt ndash momentul de torsiune nominal tansmis de arborele respectivbull KA ndash factorul de utilizare KA = 15bull hb ndash dimensiunile secţiunii penei paralele (STAS 1004-82)bull lc ndash lungimea de contact a penei cu butucul depinde de forma penei
| lc = l ndash b pentru pene paralele forma A (cu capete rotunjite) | lc = l pentru pene paralele forma B (cu capete drepte) | lc = l ndash b2 pentru pene paralele forma C (cu un singur capăt rotunjit)
bull Pentru pana 1 846642558
5120588244
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIAm Mpa lt 120=amp MPa
2822425512
5120588222
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIAfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 2 916648)1270(8
5124840744
0
=sdotminussdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtDm lt 120=amp MPa
32248)1270(12
5124840722
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtDfτ Mpa lt 60=afτ MPa
bull Pentru pana 3 882464)1862(11
5112846944
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtIIEm lt 120=amp MPa
6764)1862(18
5112846922
0
=sdotminussdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
bull Pentru pana 4 281542558
517060144
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlh
KMp
c
AtICm lt 120=amp MPa
647425512
517060122
0
=sdotsdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
=dlb
KM AtIIEfτ Mpa lt 60=afτ Mpa
215 Verificarea rotilor dintate
A Verificarea la oboseala prin incovoiere a piciorului dintelui Tensiunea de incovoiere de la piciorul dintelui se determina cu relatia
36
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
212121
2121 FPBF
n
FBVAtF YYY
mb
KKKFσσ ε lesdotsdotsdot
sdotsdotsdotsdot
=
xSFFP
FFP YYY
Ssdotsdotsdot= 2121
21lim21
σσ
AK -factorul de utilizare 51=AK
VK -factorul dinamic
221 td
VKν
+=
5361060
1500262883
1060 33
1 =sdot
sdotsdot=sdotsdotsdot
= ππυ pinion
td
nd ms
11122
5361 =+=VK
- αFK -factorul repartitiei frontale a sarcinii
19153603010301 =sdot+=sdot+= tdHK υα
3811191212 =minussdot=minussdot= αα HF KK
- ( ) rarr= ββ HF KfK factorul de repartitie a sarcinii pe latimea danturii
( ) eHF KK ββ =
( )( ) ( )
( )87070
51965
42
51965
421
5196542
2
2
2
2
=
+
+
=+
=hbhbH
hbe
15150301301 =sdot+=sdot+= dHBK ψ
( ) 131151 87460 ==FBK
- minus21FY factorul de forma al dinteluipentru z1=41 z2=81 xn1=0286xn2=01648 rArr
2521 =FY 1522 =FY
- minusεY factorul gradului de acoperire 70geεY
70826031
750250750250 ge=+=+= αε εY
minusminus βY factorul inclinarii danturii
min0 1201 βββ βε YY gesdotminus=
7502501min gesdotminus= ββ εY
37
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
750803078702501min ge=sdotminus=βY
81509340120
1078701 min =ge=sdotminus= ββ YY
- minus21limFσ rezistenta limita de rupere prin oboseala la piciorul dinteluiMPaF 22020021lim =σ
- FPS -factor de siguranta la rupere prin oboseala la piciorul dintelui SFP=125
-YN12-factorul numarului de cicluri de functionare YN12=1
-YS12-factorul concentratorului de tensiune din zona de racordare a piciorului dintelui
1502250250 210 =rArr=sdot=sdot= Sn YmS
-Yx-factor de dimensionare Yx=1
- minus21FPσ tensiunea admisibila la oboseala prin incovoiere la piciorul dintelui
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
2112
1 1HP
HHVAtHEH u
u
db
KKKKFZZZZ σσ βα
βε le+sdotsdot
sdotsdotsdotsdotsdotsdotsdotsdot=
212121lim
21 NVLWRHP
HHP ZZZZZ
Ssdotsdotsdotsdotsdot=
σσ
-ZE-factorul modulului de elasticitate al materialului ZE=1898-ZH-factorul zonei de contact
43266520283520cos
10cos2
cos
cos2=
sdotsdot=
sdotsdot
=tgtg
Zwtt
H ααβ
- minusε factorul gradului de acoperire
73690=βε lt1 ( )α
ββ
αε ε
εεε
sdotminussdotminus
=rArr 13
4Z
( ) 34031
787078701
3
314 =sdotminussdotminus=εZ
-Zβ-factorul inclinarii dintilor
99010coscos === ββZ
- 1tHF -forta reala tangentiala la cercul de divizare
65576151191111151308511 =sdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdot= βα HHVAttH KKKKFF N
-u-raportul numarului de dinti u=2- 21limHσ -rezistenta la pitting
- VZ -factorul influentei vitezei periferice a rotilor
( )
td
ZVZVV
CCZ
υ32
80
12
+
minus+=
39
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
9250350
8501180080850
350
850080850 lim =minussdot+=
minussdot+= H
ZVCσ
( )9870
536
3280
9250129250 =
+
minus+=VZ
- 21NZ -factorul numarului de ciclcuri de functionare 121 =NZ
- minusLZ factorul influentei ungerii asupra solicitarii la presiune hertziana de contact LZ =1
211lim
1 021114198701111151
1180HPNVLWR
HP
HHP MPaZZZZZ
Sσσσ ==sdotsdotsdotsdotsdot=sdotsdotsdotsdotsdot=
rArr=le=+sdotsdot
sdotsdotsdotsdot= MPaMPa HPH 93108212402
12
26288342
655769903404328189 σσ
rArr se verifica
216 Calculul reactiunilor din lagare
40
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Pentru arborele 1
Verificarea la solicitare compusa consta in determinarea efortului echivalent maxim tinand seama de variatia in timp a momentului de torsiune si de incovoiereSe recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul incovoietor este maxim
3max
max aii
ieie W
M σσ le= in care
maxieσ -efortul unitar de incovoiere echivalent Wi-modulul de rezistenta la incovoire al sectiunii arborelui cu momentul de incovoiere echivalent maxim 3aiσ -rezistenta admisibila la incovoiere pentru ciclulu alternant simetric maxieM -momentul de incovoiere echivalent maximl=105 mm
1tF = 2tF =3085 N
41
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
113021 == rr FF N53921 == aa FF N
a=525 mm
0=sum iVAM 02
111 =sdotminussdot+sdotminus w
arB
dFaFlV
67377105
55211302
464883539
2 111
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
B
N
0sum =iVBM ( ) 02
111 =minusminusminussdot w
arA
dFalFlV
( ) ( )22779
1052
4648835395521051130
21
11
=sdot+minussdot
=+minus
=l
dFalF
V
war
A
N
0=sum HAiM 01 =sdotminussdot aFlH tB
51542105
55230851 =sdot=sdot
=l
aFH t
B N
sum = 0iHBM ( ) 01 =minus+sdotminus alFlH tA
( )51542
105
55230851 =sdot=minus
=l
alFH t
A N
1417285154222779 2222 =+=+= AAA HVR N
0615885154267377 2222 =+=+= BBB HVR N
bull Pentru arborele 2
sum =0iVCM
02
222 =sdotminussdot+sdotminus w
arD
dFaFlV
76141105
55211302
8983164539
2 222
=sdot+sdotminus
=sdot+
sdotminus
=l
aFdF
Vr
wa
D
N
sum =0iVDM
( ) 02
222 =sdot+minussdotminussdot w
arC
dFalFlV
( ) ( )23988
1052
89831645395521051130
22
22
=sdot+minus
=sdot+minussdot
=l
dFalF
V
war
C
N
42
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
sum =0iHCM
51542105
55230850 2
2 =sdot=sdot
=rArr=sdotminussdotl
aFHaFlH t
DtD N
sum =0iHDM
( ) ( )51542
105
55230850 2
1 =sdot=minus
=rArr=minus+sdotminusl
alFHalFlH t
CtC N
9118315154223988 2222 =+=+= CCC HVR N
15495154276141 2222 =+=+= DDD HVR N
217 Verificarea la solicitarea compusa si oboseala
Verificarea la solicitarea compusa consta in determinarea tensiunii echivalente maxime in sectiunile periculoase ale arborilor Tinand seama de variatia momentelor de torsiune si de incovoiere in diverse sectiuni ale arborilor precum si variatia acestora in timp se calculeaza momentul echivalent in sectiunile considerate periculoase Se recomanda sa se verifice sectiunea arborelui in care momentul de incovoiere echivalent este maxim sau acolo unde sectiunea este slabita de salturile de diametru sau de alti concentratori (canale de pana)
α -coeficient ce ia in considerare influenta modului de variatie diferit al eforturilor de incovoiere si de torsiune asupra comportarii arborelui α=075
63200438861284327505166746 22max =sdot+=ieM Nmm
965666932
90
32
331 =sdot=
sdot= ππ d
Wi mm3
43
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
5339656669
63200438max ==ieσ Nmm2lt 603 =aiσ Nmm2 rArr se verifica
Determinarea coeficientului de siguranta la solicitari variabile se face pentru sectiunea arborelui ce prezinta concentratori de tensiuni coeficientul de siguranta global este
Pentru arborele 1
( )513122
=ge+
sdot= ac
cc
ccc
τσ
τσ in care
- rarrσc coeficient de siguranta la solicitarea de incovoiere- rarrτc coeficient de siguranta la solicitarea de torsiuneExpresiile acestor coeficienti de siguranta sunt
cr
medvk
c
σσ
σσ
γεβ
σ
ωσ
+sdotsdot
=
minus1
1
cr
medvk
c
ττ
ττ
γεβ
τ
ττ
+sdotsdot
=
minus1
1
44
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
minusτσ ββ kk coeficient ce tine seama de tipul geometria concentratorului de eforturi unitare si de natura solicitariiε -coeficient dimensionalγ -coeficient de calitata a suprafetei
vv τσ -amplitudinea ciclului de solicitare la incovoiere respectiv torsiune
2
minmax σσσ minus=v
2
minmax τττ minus=v
minminmaxmax στστ -efortul maxim respectiv minim ce apare in aceeasi sectiune ca urmare a variatiei in timp a momentului de incovoiere si torsiune
medmed τσ -media ciclului de solicitare
2
2minmaxminmax τττσσσ +
=+
= medmed
11 minusminus τσ -rezistenta la oboseala intr-un ciclu alternant simetric si se recomanda 2
1 275640430430 mmNr =sdot=sdot=minus σσ( ) 2
11 75156275570580550 mmN=sdot=sdot= minusminus στ
minuscrcr τσ eforturi critice ale materialului si sunt eforturi de curgere pentru materiale tenace si de rupere pentru materiale fragile
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
131113339
86128432min minus=minus=
minus=
p
t
W
Mτ
0=medτ 131=vτ61=τβk 850780 == γετ
8258
75156
131
850780
611 =
sdotsdot
=τc
( ) secc a rArr=ge=+sdot= 52519728
8258333
825833322 verifica
Pentru arborele 2
2max 476
925735
162645mmN
W
M
i
itot ===σ
2min 476 mmNminus=σ
2476 mmNV =σ2
1 275420 mmNr =sdot=minus σσ0=medσ
102=σβK
880=σε850=γ
1515
275
476
850880
1021 =
sdotsdot
=σc
p
t
W
M=maxτ
855147116
64
16
332 =sdot=
sdot= ππ d
Wp mm3 Mt=98720 Nm
911max =τ Nmm2
911min minus=τ Nmm2
0=medτ2911 mmNV =τ
( ) 211 75156580550 mmN=sdot= minusminus στ
( ) 21 1859765060 mmNcr =sdot= minusττ
61=τβK
780=τε850=γ
0134
75156
911
850780
611 =
sdotsdot
=τc
46
831301341515
0134151522
=+sdot=c
rArr=ge= 52511813 acc se verifica
218 VERIFICAREA RULMENŢILOR
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
831301341515
0134151522
=+sdot=c
rArr=ge= 52511813 acc se verifica
218 VERIFICAREA RULMENŢILOR
Cauza principală a scoaterii din uz a rulmenţilor se datorează apariţiei pittingului (oboselii superficiale) pe căile de rulare ale inelelor respectiv ale corpurilor de rostogolire
Calculul de verificare al rulmenţilor constă icircn stabilirea duratei de funcţionare Lh
care trebuie să fie mai mare decacirct o durată admisibilă Lha care pentru reductoare de turaţie de uz general este recomandată la valori 12000hellip15000 ore iar pentru maşini agricole de 8000hellip12000 ore
Cunoscacircnd reacţiunile radiale şi axiale din lagăre precum şi sistemul de montaj al rulmenţilor si caracteristicile acestora (uzual cei doi rulmenşi de pe arbore sunt identici) se calculează sarcina dinamică echivalentă preluată de fiecare rulment de pe arbore
aYFXRP +=
unde XY ndash coeficienţii forţei radiale respectiv axiale X Y sunt dependenţi de tipul si mărimea rulmentului precum şi de mărimea forţelor radiale şi axiale preluate de rulment
Valorile coeficienţilor X şi Y se aleg din anexa din icircndrumarul pentru proiectarea transmisiilor mecanice pentru rulmenţii radiali si radiali-axiali cu bile iar din anexa din acelasi indrumar pentru rulmenţii radiali-axiali cu role conice Icircn vederea alegerii corecte a acestor coeficienţi precizăm soluţii de montaj al rulmenţilor radiali şi respectiv radiali-axiali Soluţiile trebuie să permită compensarea dilatării axiale ale arborilor fără a introduce solicitări suplimentare in rulmenţi
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Rulmenţii radiali cu bile se pot monta icircn două varianteLa montajul cu rulment conducător si rulment liber se fixează axial pe arbore cacirct
şi icircn carcasă rulmentul cu sarcina radiala cea mai mică (rulmentul conducător) Acesta va prelua şi sarcina axială Cel de al doilea rulment se fixează axial fie pe arbore fie mai rar in carcasă putacircndu-se descărca prin el dilatările termice axiale ale arborelui Acest rulment (rulmentul liber) va prelua numai forţa radială Soluţia se utilizează in special la arbori lungi Este mai complicată din punct de vedere tehnologic şi constructiv necesitacircnd prelucrări şi elemente de asamblare suplimentare
Montajul cu rulmenţi flotanţi se realizează prin fixarea axială a fiecărui rulment intru-un singur sens pe arbore (spre interior) şi in sens opus in carcasă prin intermediul capacelor Forţa axială este preluată icircn acest caz de rulmentul către care este icircndreptată Soluţia de montaj este simplă se utilizează la arbori scurţi cum sunt de exemplu arborii
47
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
reductoarelor de turaţie Această soluţie de montaj prezintă dezavantajul unei icircncărcări neuniforme a celor doi rulmenţi spre deosebire de prima variantă
Indiferent de varianta de montaj cunoscacircnd rulmentul care preia forţa axială se determină raportul unde i reprezintă numărul de racircnduri de bile iar C0 ndash capacitatea statică de icircncărcarea rulmentului Valorile i si C0 se aleg din catalogul firmelor producătoare de rulmenţi Icircn funcţie de acest raport se alege mărimea ldquoerdquo din anexa 56 faţă de care se compară raportul Fa R
bull Dacă Fa R le e rezultă X= 1 Y=0bull Dacă Fa R ge e se determină X şi Y prin interpolare lineară bullA Montajul rulmenţilor radiali ndash axiali cu bile sau cu role conice
Rulmenţii radiali ndash axiali se montează pe arbore icircntotdeauna perechi şi poate fi realizat in ldquoOrdquo pentru arbori cu roţi icircn consolă şi icircn ldquoXrdquo ndash pentru arbori care au roţile situate icircntre lagăre Forţa axială totală de pe arbore este Ka Mărimea şi direcţia forţelor axiale preluate de fiecare rulment Fa depind de montajul acestora şi de forţele axiale proprii Fa S cauzate de faptul că direcţia de preluare a sarcinii este diferită faţă de direcţia radială a reacţiunilor Icircn fig a) este pusă icircn evidenţă descompunerea reacţiunilor radiale şi forţele axiale proprii suplimentare pentru doi rulmenţi radiali ndash axiali cu role conice montaţi in ldquoOrdquo iar icircn fig b) pentru rulmenţi montaţi icircn ldquoXrdquo Icircn mod similar se determină forţa axiala preluată de rulmenţii din reazemele A şi B şi pentru rulmenţii radiali ndash axiali cu bile Icircntr-o primă etapă se alege din catalog Y ne 0 totale din fiecare rulment Valorile finale ale lui X şi Y rezultă determinacircnd rapoartele Fa ARA şi Fa BRB
care se compară cu ldquoerdquoPentru rulmentul cel mai incărcat de pe arbore (cu sarcina echivalentă cea mai
mare) se determină icircn funcţie de capacitatea dinamică a lui durabilitatea (numărul de milioane de rotaţii efectuate pacircnă la apariţia primelor semne de oboseală)
( ) PPCL = [milioane rotaţii]
Unde p = 3 ndash pentru rulmenţii cu bile p = 103 ndash pentru rulmenţii cu role
Icircn funcţie de durabilitatea efectivă şi de turaţia arborelui se stabileşte durata efectivă de funcţionare
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Pentru forţele axiale care apar pe arborele pinion se determină sensul forţei axiale rezultante Ra dată de Fa p A Fa p B şi forţa axială din angrenaj Fa
Dacă Ra are sensul A rarr B rezultă Fa B = Fa p A + Fa iar Fa A = Fa p A
Dacă Ra are sensul B rarr A rezultă Fa A = Fa p B - Fa iar Fa B = F a p B
Pentru rulmentii C si D de pe arborele conducator avem Fa = Fam2 = 539 N
310141728
539
R
F
A
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
330061588
539
R
F
B
am2 == lt e = 04 X = 1 Y = 0
050 =sdot=C
rCapA Y
FF N
050 =sdot=D
rDapB Y
FF N
539=+= aapAaA FFF N539== aaB FF N
Dacă rulmentul ales nu se verifică atunci se schimbă acesta cu un rulment de acelaşi diametru al inelului interior icircnsă de serie superioară de dimensiuni
Rulmenţii aleşi icircn final trebuie să facă parte din clasa icircntacirci de utilizare care se fabrică icircn mod curent
Pentru alegerea rulmenţilor calculam relatia aYFXRP += pentru cel mai
incarcat rulment de pe fiecare arbore condus şi conducatorbull Pentru rulmentii al arborelui conducător
1417281417281 =sdot=sdot=sdot+sdot= AaCAC RXFYRXP N
Durabilitatea
33
10
109111375241728
120000 sdot=
=
=
P
P
CL milioane cicluri
Durata de functionare
15287900150060
1013759110
60
10 66
=sdot
sdot==n
LLh h
49
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
bull Pentru rulmentii arborelui cundus22 aA FYRXP sdot+sdot=
029018300
5392 ==minus
o
a
C
Fi e=038
911831=CR N
420911831
5392 ==C
a
R
Fgt 560=rArr Xe
Y=115
711645539151911831560 =sdot+sdot=P N
Durabilitatea
162659711645
228003
=
=
=
p
p
CL milioane de rotatii
p=3
Durata de functionare
2229546150060
10162659 6
=sdot
sdot=hL ore rArrge haL se verifica
oreLha 1500012000=
După efectuarea calcului de verificare al rulmenţilor proiectantul trebuie să decidă asupra alegerii ajustajelor realizate icircntre rulment şi carcasă respectiv icircntre rulment şi arbore Ajustajul rulment ndash carcasă este de tipul alezaj unitar Acest lucru se datorează faptului că rulmentul că rulmentul este un subansamblu independent şi deci cacircmpurile de toleranţă pentru diametrele d şi D sunt impuse de fabricant Astfel execuţia rulmenţilor conform STAS 4207-89 stabileşte 5 clase de precizie pentru rulmenţi simbolizate cu P0 ndash precizie normală P6 P5 P4 P2 ndash cea mai precisă clasă
O altă problemă căreia proiectantul trebuie să-i găsească rezolvare este aceea legată de modul de ungere răcire şi etanşare a lagărelor cu rulmenţi Trebuie aleasă o soluţie de ungere care să reducă pierderile prin frecare să permită evacuarea căldurii generate prin frecare să protejeze rulmentul icircmpotriva pătrunderii de particole abrazive din exterior precum şi a umezelii
Ca materiale de ungere icircn cazul rulmenţilor folosiţi icircn construcţia reductoarelor de turaţie se recomandă cu precădere uleiurile minerale de transmisie folosite de altfel şi pentru ungerea angrenajelor Icircntr-o astfel de situaţie nu se admite ca elementul de rostogolire aflat icircn poziţia cea mai de jos să fie cufundat icircn ulei mai mult de jumătate Dacă rulmentul este situat deasupra băii de ulei ungerea acestuia se realizează prin canale colectoare sau cu ajutorul unor bdquobuzunarerdquo practicate icircn carcasa superioară Icircn
50
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
aceste buzunare se colectează uleiul scurs pe peretele interior al carcasei care apoi este dirijat către rulment realizacircnd atacirct răcirea rulmentului cacirct şi ungerea acestuia
219 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Angrenajul cilindric cu dinti inclinati se echivaleaza cu un angrenaj cilindric cu dinti drepti ( roata echivalenta ) Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse in primul rand de tipul angrenajului si de regimul sau cinematic si de incarcare Pentru viteze periferice mai mari ( 415 )ms se recomanda uleiuri minerale Vascozitatea cinematica ( 50ν ) la temperatura de C050 necesara angrnajelor cilindrice si conice se determina in functie de parametrul filmului de ulei
- ux -parametrul filmului de ulei
tw
Hu v
DFx
sdotsdot
=5
2
10
σ
5561060
1500464883
1060 33
11 =
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ pinwtw
ndv ms
rArr=rArr=sdot
sdot= cStxu 3804955610
232855505
2
υ s-a ales uleiul cu vascozitatea
Se alege uleiul TIN 42 EP 42=tν cSt pentru mediu aditivat cu IV=60 si punct de curgere la C025minus Sistemul de ungere trebuie sa asigure existenta in timpul functionarii intre flancuri a unei pelicule continue de lubrifiant Ungerea prin imersiune este posibila pentru turatii inferioare turatiei nlim
( )22
21
4lim 104
zzu
tm
RRznn
+sdotsdotsdot=le
δυ
z-numarul de dinti ai rotii dintate imersate in ulei uδ -unghiul de ungere ( rad ) 21zR -rugozitatile celor doua flancurilor in contact tmν -vascozitatea uleiului ales la tm C06055 minusasymp
51
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Dependenta vascozitatii uleiului de transmisii de temperatura este de forma
( )[ ] ( )tBAt +sdotminus=+ 273lg60lglg ν- tν rarr vascozitatea cinematica la temperatura t ( 0C ) in [cst] AB- constante ce depind de ulei
A=871
B=338
060=t
lg ( )[ ] ( )60273lg38371860lg +minus=+tmυ
lg ( )[ ] 5132184060lg =rArr=+ tmtm υυ cSt
( ) 5890281080
51322600
)2(2600 =
minussdotsdot=
minussdot=rArr
zau tmυδ rad
743358901801800 =sdot=sdot=π
δπ
δ uu0
960802121 101 =sdot== az RR
92161212 =sdot=zR
( ) 9464921960589081
5132104 4
lim =+sdotsdot
sdotsdot=n rotmin
se verfica nltnlim
52
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Adancimea de imersare mh trebuie sa fie mai mare sau la limita egala cu inaltimea dintelui
minus=
2cos1
22 ua
m
dh
δ
6552
7433cos1
2
6416169 =
minus=mh mm
Ca măsură de siguranţă imersăm roata in ulei la o adancime de trei module
hm = 3 m = 3 2 = 6 mm
2110 CALCULUL REDUCTORULUI LA INCALZIRE
CALCULUL RANDAMENTULUI TOTAL AL REDUCTORULUI
Randamentul unui reductor de turaţie se exprimă ca raport dintre puterea - Pe de pe arborele de ieşire şi puterea Pi de pe arborele de intrare al reductorului Ca urmare a pierderilor datorate frecărilor care au loc icircn angrenaj icircn rulmenţi şi la antrenarea lubrifiantului din baie puterea pierdută icircn reductor este
eiulap PPPPPP minus=++=
Pierderilor de putere de mai sus le corespund randamentele ηa ηl şi ηu iar randamentul total al reductorului cu o treaptă de reducere devine
ulaR ηηηη sdotsdot= 2
RANDAMENTUL ANGRENAJULUI - ηa
ANGRENAJE CILINDRICE SAU CONICE
Icircntre flancurile dinţilor conjugaţi ai roţilor ce formează angrenajul există o mişcare relativă de alunecare care icircn prezenţa forţelor normale pe dinte dau naştere la forţe de frecare ce consumă o parte din puterea transmisă prin angrenaj
Randamentul unei perechi de roţi dinţate are valorile ηa = 096 099 la angrenaje cilindrice şi ηa = 095 098 la angrenajele conice Valorile minime corespund angrenajelor deschise cu roţi dinţate executate icircn treptele de precizie 1011 Randamentul angrenajului cilindric exterior sau conic se determină mai exact cu relaţia
53
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
microβεmicroη K
zza
a sdot
+sdotsdotminus=
21
11
cos1
undebull μ ndash coeficientul de frecare dintre flancuribull μ ndash 004006 ndash pentru flancurile danturii prelucrate foarte icircngrijit şi roţi dinţate ndash roţi etalonbull μ ndash 006010 ndash pentru flancurile danturii prelucrate obişnuit (flancuri frezate sau rectificate)bull εa ndash gradul de acoperire al angrenajuluibull β ndash unghiul de icircnclinare al danturii roţilor dinţate cilindrice cu dinţi icircnclinaţi (la roţile cilindrice sau conice cu dinţi drepţi β = 0 adică cos β=1)bull z1 z2 ndash numărul de dinţi ai roţilor aflate icircn angrenarebull Kμ ndash factorul care ţine seama de gradul de prelucrare al danturii precum şi de rodajul roţilor dinţatebull Kμ = 16 la roţi cilindrice nerodate sau roţi conicebull Kμ = 116 la roţi cilindrice de mare viteză (vtw gt 15 ms) bull Kμ = 061 la roţi cilindrice rodate
9906181
1
41
1
10cos
31101
11
cos1
21
=sdot
+sdotsdotminus=sdot
+sdot
sdotminus= microβ
εmicroη Kzz
aa
RANDAMENTUL LAGĂRELOR ndash ηt
Randamentul ηt al unei perechi de lagăre cu rulmenţi este 0995 ndash pentru rulmenţi cu bile 099 ndash pentru rulmenţi cu role icircn condiţiile unei ungeri corespunzătoare a unui montaj corect şi a unor turaţii de funcţionare normale (n lt 5000 rotmin)
Icircn cazul lagărelor cu alunecare randamentul este mai mic fiind comparabil cu cel al angrenajelor cilindrice ηt = 096hellip098
RANDAMENTUL DATORAT PIERDERILOR PRIN BARBOTARE - ηu
Randamentul care ia icircn considerare pierderile datorate antrenării prin barbotarea lubrifiantului din baia reductorului se determină cu relaţiile următoare (prima relaţie este pentru angrenaje cilindrice sau conice şi a doua relaţie pentru angrenaje melcate cilindrice cu melcul cufundat icircn ulei)
6
212
10
2008
1sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
twtw
u P
zzb υνν
η
54
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
6
1
10
2271
sdotsdotsdot
minus=i
ttwu P
L υνη
undebull νtw ndash viteza tangenţială pe cercul de divizare sau de rostogolire al roţii cufundate icircn ulei respectiv pe cilindrul de referinţă icircn cazul melcului exprimată icircn [ms]bull b2 ndash lăţimea danturii roţii cufundate icircn uleibull L1 ndash lungimea melcului Icircn cazul icircn care roata melcată este cufundată icircn ulei se icircnlocuieşte icircn relaţia a doua lungimea melcului L1 cu lăţimea roţii melcate b2bull υt ndash vicircscozitatea lubrifiantului la temperatura de funcţionare a reductorului icircn [cSt]bull Pi ndash puterea pe arborele roţii z1bull z1 z2 ndash suma dinţilor roţilor cilindrice sau conice aflate icircn angrenare
990101820
8141
20042556425568
110
2008
166
212
=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=sdot
+sdotsdotsdotsdotsdot
minus=i
ttwtw
u P
zzb υνν
η
RANDAMENTUL DATORAT VENTILATORULUI DE RĂCIRE AL REDUCTORULUI - ηv
Icircn cazul cacircnd reductorul este răcit prin circulaţia forţată a aerului trebuie ţinut seama şi de pierderile de putere rezultate ca urmare a antrenării forţate a aerului cu ajutorul ventilatorului montat pe arborele de intrare al reductorului
1
231030501
P
vvv
sdotsdotminus=η
undebull vv ndash viteza periferică a ventilatorului icircn [ms]
8571060
1500100
1060 33=
sdotsdotsdot=
sdotsdotsdot
= ππ ivv
nDv ms
bull Dv ndash diametrul ventilatorului icircn[mm]bull ni ndash turaţia arborelui de intrare (arborelui ventilatorului) icircn [rotmin]
41032340
8571030501
1030501
23
1
23
=sdotsdotminus=sdotsdot
minus=P
vvvη
960990990990 22 =sdotsdot=sdotsdot= ulaR ηηηη
1300108602018032340 =minusminus=minus=++= eiulap PPPPPP W
55
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
CALCULUL TEMPERATURII MEDII DE FUNCŢIONARE A REDUCTORULUI
Temperatura de funcţionare a reductorului se stabileşte din condiţia de echilibru termic Astfel căldura produsă icircn timpul funcţionării icircn reductor să fie egală cu cea evacuată icircn mediul icircnconjurător prin conductibilitate radiaţie convecţie etc
Icircn cazul răcirii naturale icircn ipoteza funcţionării de lungă durată şi admiţacircnd că toate pierderile de putere se transformă icircn căldură şi că răcirea carcasei reductorului se face icircn principal prin radiaţie temperatura medie de funcţionare este
0)1(t
SK
Pt p +
sdot+sdot=
ψλ
undebull t ndash temperatura medie de funcţionare a reductorului (temperatura uleiului) icircn [oC]
eR
Ri PP sdot
minus=
ηη1
bull Kλ ndash coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductoruluibull Ψ ndash coeficientul care ţine seama de evacuarea căldurii prin placa de fundaţie
Ψ = 005025bull S ndash suprafaţa liberă (fără placa de bază) de răcire a carcasei icircn [m2] Icircn această suprafaţa se poate include 50 din suprafaţa nervurilor carcaseibull t0 ndash temperatura mediului ambiant t0 = 20 oC
Pentru o bună funcţionare a reductorului se impune ca temperatura de regim să nu depăşească valoarea admisibilă ta = 70hellip85 oC Ridicarea temperaturii de regim peste limita admisă provoacă scăderea icircnsemnată a vicircscozităţii lubrifiantului şi o redistribuire a jocurilor din lagăre şi din angrenaje ceea ce poate duce la deteriorarea prematură a componentelor reductorului
CALCULUL SIGURANŢEI UNGERII PRINCIPALELOR CUPLE DE FRECARE EXISTENTE IcircN REDUCTOR
SIGURANŢA UNGERII ROŢILOR DINŢATE
56
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Icircntre flancurile roţilor dinţate lubrifiate cu ulei se formează o peliculă de lubrifiant care trebuie comparată cu suma icircnălţimilor rugozităţilor
Se acceptă ca indicator al siguranţei ungerii parametrul adimensional λ ca fiind raportul dintre grosimea minimă hoc a peliculei de lubrifiant realizate icircn condiţii elastohidrodinamice din polul angrenării şi abaterea medie pătratică σ a icircnălţimii rugozităţilor considerate ca avacircnd o distribuţie normală (Gauss) pe flancurile conjugate
22
21
22
21 111 aa
ocococ
RR
hhh
+sdot=
+==
σσσλ
Ra1Ra2 - fiind rugozităţile flancurilor danturii indicate icircn desenele de execuţie ale roţilor dinţate
Se disting următoarele regimuri de frecare ndash uzareminus dacă λ le 1 flancurile au contact direct şi apare uzarea prin adeziuneminus dacă λ = 115 apar cojiri fenomene de uzură lustruire şi microciupituri
(micropitting)minus dacă λ = 153 poate apărea spallingul (ciupituri cu dimensiuni mai mari)
dar şi uzare prin adeziuneminus dacă λ gt 4 suprafeţele sunt complet separate şi apare numai oboseală
superficială fără apariţia uzurii de tip adeziv
Grosimea filmului EHD hoc se poate calcula astfel
220740
0
6251
minus
sdot
sdotsdotsdot=
ER
kRh Hp
oc
σνη
icircn carebull Rrsquo - raza de curbură a flancurilor icircn polul angrenării
www
a
ddR αsin
4
12
21 sdot=
bull dw12 - diametrele de rostogolire ale pinionului respectiv roţii Pentru angrenajul conic se va lua diametrul de divizare al pinionului cilindric icircnlocuitor dv1 şi respectiv al roţii cilindrice icircnlocuitoare dv2 Pentru angrenajul melcat diametrele dw1 dw2 se pot aproxima cu diametrele de divizare (rostogolire) ale melcului respectiv al roţii melcate
bull α w - unghiul de presiune pe cercul de rostogolire
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi drepţi α w = α w
57
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
- pentru angrenajul cilindric cu dinţi icircnclinaţi α w = α w1 (unghiul de rostogolire frontal)- pentru angrenajul conic α w = α 0 = 20o
- pentru angrenajul melcat α w = α 0 x (unghiul de presiune axial)
bull a12 - distanţa dintre axe pentru angrenajul conic a12 = av12 (distanţa dintre axe a angrenajului cilindric icircnlocuitor pe conul frontal exterior)
bull η o - vacircscozitatea dinamică a lubrifiantului ales la temperatura medie de funcţionare a reductorului Cunoscacircnd lubrifiantul şi deci vacircscozitatea cinematică la 50oC (υ 50)
bull ν prime - viteza redusă a flancurilor evolventice icircn polul angrenării ν prime = ν twsdot sinα w= 272283520sin556 =sdot msbull ν tw - fiind viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire ale roţilorbull kp - parametru de dependenţă dintre vacircscozitate şi presiune pentru uleiurile
minerale destinate transmisiilor mecanice icircn gama de temperaturi 6090oC kr
cong 210-8 m2Nbull σ H - presiunea hertziană din polul angrenării ndash determinată la verificarea la
pitting a danturii roţilor dinţate σ H = 5104 MPabull Eprime - modulul de elasticitate echivalent
2
22
1
21 112
EEE
υυ minus+minus=
undebull υ 12 - coeficienţii contracţiei transversale Poisson (pentru oţel υ = 03)bull E12 - modulele de elasticitate ale materialelor celor 2 roţi dinţate
947283520sin1254
8339164464883sin
4
12
21 =sdotsdot=
sdot= w
ww
a
ddR α mm
776020sin272sin =sdot=sdot= wtwvv α
Ersquo = 22650056 MPa
298056226500
0451
947
1022725319476251
2207408
=
sdot
sdotsdotsdotsdotsdot=minusminus
och
12605151111
2980
111 2222
21
22
21
=+sdot
=+sdot
=+
==aa
ocococ
RR
hhh
σσσλ
58
622
2
22
1
21 10838
206000
301
206000
30111
2 minussdot=minus+minus=minus+minus=EEE
υυ
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
SIGURANŢA UNGERII RULMENŢILOR
Pentru contactul dintre corpurile de rostogolire şi inelele rulmentului (fiecare corp de rostogolire are cacircte două contacte ndash cu inelul interior şi cu inelul exterior) siguranţa ungerii se apreciază prin parametrul adimensional λ
Pentru rulmenţi relaţia are forma
( ) 0900
7300
minussdotsdotsdotsdot= CnkdK pm ηλunde
bull η 0 kp - au aceleaşi semnificaţii ca icircn relaţia grosimii filmului EHD kp = 2 10-8 m2N
bull dm - diametrul mediu al rulmentului icircn [mm] dm = (D + d)2 unde D este diametrul exterior al rulmentului şi d ndash diametrul interior
bull n - turaţia inelului rotitor al rulmentului [rotmin]bull C0 - capacitatea statică de icircncărcare a rulmentului icircn [N]bull K - constantă ce depinde de tipul rulmentului
| K = 22 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu bile oscilanţi cu bile şi radiali ndash axiali cu role conice
| K = 231 sdot 103 pentru rulmenţi radiali cu role cilindriceDacă icircn reductor sunt mai mulţi rulmenţi atunci se va preciza care rulment
funcţionează icircn regimul de ungere cel mai defavorabilPentru rulmentii 32211 avem
DEFINITIVAREA SISTEMULUI DE UNGERE ŞI DE RĂCIRE A REDUCTORULUI
Sistemul de ungere şi de răcire al reductorului este impus de cele mai multe ori de condiţia ca temperatura uleiului să nu depăşească temperatura admisă ta = 7085oC Acest lucru se reflectă icircn calcule prin adoptarea unui coeficient de transfer de căldură cacirct mai mare dar valorile acestuia sunt impuse de condiţiile de răcire ale reductorului Sistemele de răcire şi ungere cel mai frecvent aplicate la reductoarele de turaţie
a) ungerea prin barbotare şi răcire naturală (cel mai simplu sistem)b) ungerea prin barbotare şi răcire cu ventilator (utilizat icircn special la reductoarele
melcate şi la reductoarele cu roţi cementat călite)c) ungerea prin barbotare şi răcire cu serpentină cu apă(utilizat la reductoarele de
mare portanţă)d) ungerea cu ulei sub presiune sau pulverizat cu recircularea şi răcirea uleiului
(utilizat la angrenaje de portanţă şi viteze mari)
59
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
CALCULUL PUTERII TERMICE A REDUCTORULUI
Puterea termică a reductorului (limita termică) reprezintă puterea maximă ce poate fi transmisă prin intermediul reductorului icircn condiţiile unei temperaturi admisibile impuse uleiului ta = 7090oC şi se calculează astfel
( ) ( )( )R
aT
ttSKP
ηψλ
minusminussdotsdot+sdot
=1
1 0
undebull PT - puterea termică a reductorului pe arborele de intrare icircn [kW]
Icircn condiţiile de optimizare a proiectării unui reductor de turaţie atacirct din punct de vedere termic cacirct şi din punct de vedere al capacităţii portante a angrenajului trebuie icircndeplinită expresia
PPT ge
Pentru reductoare de turaţie cu mai multe trepte de reducere randamentul total al reductorului se calculează ţinacircnd seama de numărul de angrenaje de numărul de perechi de rulmenţi precum şi de numărul de roţi care sunt cufundate icircn baia de ulei a reductorului
( ) ( )( )
( )( ) 1233
9401
209068702510280
1
1 0 =minus
minussdotsdotsdot=minus
minussdotsdot+sdot=
R
aT
ttSKP
ηψλ
KW
3PROIECTAREA UNEI TRANSMISII PRIN CUREA LATĂ
DIMENSIONAREA TRANSMISIEI PRIN CUREA LATĂ
Elementul principal a transmisiei este cureaua fapt pentru care trebuie acordata atentie geometriei ce implica gabaritul transmisiei generale
In calculul de proiectare se considera a fi cunoscute puterea de transmis P[kW] turatia rotii conducatoare n1[rotmin] si a rotii conduse n2 sau una dintre turatii si raportul de transmitere itc
Se determina dimensiunile principale ale curelei grosimea h latimea b si lungimea Lc
Materialele de curea trebuie sa respecte o serie de conditii cum sunt rezistentamare la oboseala si uzura coeficient de frecare μ mare modul de elasticitate la intindere E1 mare modul de elasticitae la incovoiere E1 scazut insensibilitatea la conditii atmosferice si la unele produse chimice
60
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Din conditiile de evitare a ruperii premature a unei curele de referinta la transmiterea sarcinii nominale se determina diametrul rotii mici de curea Aceasta relatie rezulta din conditia ca tensiune de incovoiere din curea sa nu depaseasca anumite limite
3
11 )14001150(
n
PD =
undebull P ndash puterea pe arborele conducator [kW]bull N1 ndash turatia rotii mici (de regula conducatoare) in [rotmin]
Valoarea obtinuta prin calcul se utilizeaza pentru a alege o valoare conform
STAS 6011-83
8261900
34691200)14001150( 33
11 =sdot==
nn
PD mm
Conform STAS 6011-83 se alege D1 = 280 mm
Viteza de deplasare a curelei trebuie sa indeplineasca conditia
10006011
1 sdotsdotsdot
=nD
vπ
le vmax = 40 ms
unde viteza maxima a curelei vmax - se alege in functie de materialul curelei
1913100060
900280
10006011
1 =sdot
sdotsdot=sdot
sdotsdot= ππ nD
v ms le vmax = 40 ms
Daca nu este respectata conditia se determina D1 pentru atingerea vitezei admisibile vmax si apoi se standardizeaza
Diametrul rotii conduse
( ) TCiDD sdotsdotminus= 12 1 ζ
bull D1 ndash diametrul rotii motoare cu valoarea standardizatabull itc ndash raportul de transmiterebull ξ ndash coeficientul de alunecare elastica si se recomanda
ξ=001 - pentru curea cauciucata din bumbac ξ=0015 -pentru curea din piele ξ =0020 - pentru curea din materiale tesute si cusute
( ) ( ) 9246267128001011 12 =sdotsdotminus=sdotsdotminus= TCiDD ζ mm
In functie de valoarea calculata D2 - diametrul rotii 2 se standardizeaza conform STAS 6011-83 Astfel alegem D2 = 500 mm
61
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Determinarea grosimii curelei h
sdot=
11 D
hDh
Alegem raportul 40
1
max
=
D
h Astfel avem
740
1280
11 =sdot=
sdot=
D
hDh mm
DISTANŢA DINTRE AXE A12
Alegerea distantei dintre A12 atunci cand nu este impusa se acorda astfel
( ) ( ) 15605002802212 =+sdot=+sdotge DDoptimA mm
pentru curele din piele sau textile tesute Alegem Aoptim = A12 = 1600 mm
Lungimea curelei Lc se stabileste in functie de geometria transmisiei Astfel pentru transmisia deschisa cu 2 roti
( ) ( )124
212
221
122222
121
2cos122
A
DDDDA
DDAcL
sdot
minus+
++sdot=++sdotsdot=
πββγ
Undebull Ύ ndash unghiul dintre ramurile curelei
( ) ( )
88716002
280500arcsin2
2arcsin2
12
12 =sdot
minussdot=sdotminus
sdot=A
DDγ o
bull β1 β2 ndash unghiurile de infasurare ale curelei pe roata conducatoare rspectiv condusa [radiani]
bull D12- diametrele rotii cu valorile standardizatebull A12-distanta dintre axele celor doua roti de curea
62
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Se recomanda ca lungimea curelei sa fie mai mare decat o lungime minima impusa de viteza ei
=gt
5
311
min
vvLL cc
cu Lc in [m] si v1 in [ms]
( ) ( )784432
16004
280500
2
50028016002
2
=sdotminus++sdot+sdot= π
cL mm = 443 m
4343943
1913
35
3111
min lt===
=gt
vvvLL cc m
Pentru imbinarea capetelor curelei lungimea minima a partii subtiate se recomanda a fi ls min = 130 mm pentru 63 lt b lt 90 mm unde
bull b ndash latimea curelei
Calculul frecventei indoirilor f
30max1 =le
sdot= f
L
xvf
c
Hz
undebull x ndash numarul de roti pe care se infasoara cureauabull fmax ndash frecventa maxima admisa dependenta de materialul curelei
955434
219131 =sdot=sdot
=cL
xvf Hz lt 30Hz
Calculul latimii curelei b se determina din conditia de rezistenta la rupere ca urmare a transmiterii fortei utile Fu
h
KFb
ua
du
sdotsdot
geσ
unde
117081913
34910001000
1
=sdot=sdot=v
PFu N Aproximam aceasta forta cu Fu = 710 N
63
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
bull forta utila Fu in [N] puterea P in [kW] si v1 in msbull Kd ndash coeficient dinamic dependent de masina de lucru ce este actionata prin
intermediul curelei Coeficientul dinamic are valoarea Kd = 14 bull h ndash grosimea curelei aleasa anterior [mm]bull σua ndash tensiunea utila admisibila din curea [MPa] se calculeaza cu relatia
totir
ua KD
hEv
ce
e sdot
sdotminussdotsdotminussdotminus= minus
sdot
sdot
1
21
3101 ρσσ βmicro
βmicro
in carebull μ ndash coeficient de frecare dintre curea si roata si este dependent in principal de
materialul curelei μ = 05bull β ndash unghiul de infasurare pe roata conducatoare [rad] β=β1 = 17212obull ρ ndash masa specifica (densitatea) a materialului curelei [kgdm3] se adopta o data cu
materialul curelei ρ = 12 kgm3bull v1 ndash viteza curelei [ms]bull Ei ndash modulul de elasticitate la incovoierea al materilaului curelei [Mpa] Ei =
50Mpa bull σr ndash rezistenta la rupere a materialului curelei [Mpa] σr = 50Mpa bull c ndash coeficientul de siguranta la rupere (c = 5hellip10) c = 5 bull Ktot ndash coefiecient total de geometrie si de exploatare a transmisiei prin curea
ftptot KKKKK sdotsdotsdot= β
bull Kβ ndash coeficient al unghiului de infasurare
bull β1o ndash fiind unghiul de infasurare al curelei pe roata conducatoare
bull Kp ndash coefiecint de pozitie al transmisiei Kp = 08 pentru transmisii verticalebull Kt ndash coeficient de tensionare a curelei
Kt=08 pentru transmisii cu tensionarea curelei pe baza elasticitatii acesteiabull Kf ndash coeficientul de frecventa dependent de regimul de functionare si de raportul
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Calculul fortei de intindere initiala F0 se determina cu ajutorul relatiei urmatoare
( )2
210
FFF
+=
γcos2 212
22
1 sdotsdotsdot++= FFFFFa
undebull Forta din ramura conducatoare F1 si forta din ramura condusa F2 se determina in
functie de forta utila de transmis si de unghiul de infasurare pe roata de curea conducatoare β = β1 = 17212o = 3 radiani
929131350
350710
11 =
minussdot
sdotsdot=
minussdot
sdotsdot=
e
e
e
euFF βmicro
βmicroN asymp 914N
922031
1710
1
13501 =
minussdot=
minussdot= sdotsdot ee
FF u βmicro N asymp 204 N
( ) ( )559
2
204914
221
0 =+=+
=FF
F N
421116887cos2049142204914cos2 02221
22
21 =sdotsdotsdot++=sdotsdotsdot++= γFFFFFa
N
DETERMINAREA DURABILITĂŢII CURELEI
Cureaua fiind supusa continuu la tensiuni variabile intre o valoare maxima si alta minima au limitata durata de functionare
har
q
bbh LKK
f
NL gesdotsdot
sdot
sdot= σσ
σ
max3600
undebull Nb ndash numarul de cicluri de baza Nb = 107 cicluribull σb ndash tensiunea limita pentru un numar de cicluri de baza σb = 6 Mpabull q ndash exponent q = 5bull σmax ndash tensiunea maxima din curea
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot== minusminus
280
75019132110
745
91410 23
1
21
311maxmax D
hEv
hb
Fiρσσ
σmax = 436 MPa
bull Kσ ndash coeficient ce tine seama de faptul ca tensiunea maxima difera de la roata mica la cea mare
65
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
qK
+
=
1max
2max1
2
σσ
σ
bull σmax2 ndash tensiunea din ramura condusa a curelei
sdot+sdotsdot+
sdot=
sdot+sdotsdot+
sdot= minusminus
500
75019132110
740
20410 23
2
21
322max D
hEv
hb
Fiρσ
σmax2 = 155 MPa
bull Kr ndash coeficent al regimului de lucru Kr asymp 18
981
364
5511
2
1
25
1max
2max
=
+
=
+
=q
K
σσ
σ
86821181981364
6
9553600
10
3600
57
max
=sdotsdot
sdot
sdot=sdotsdot
sdot
sdot= r
q
bbh KK
f
NL σσ
σ asymp 8212 h
Se recomanda ca durabilitatea de functinare admisa Lha a cureelelor late sa fie de Lha=7000hellip10000ore
Asadar cu latimea curelei b = 45 mm durata de viata este cuprinsa intre 7000 lt Lh lt 10000 deci cureaua aleasa verifica relatia durabilitatii Latimea b = 40 mm nu respecta aceasta durata de viata deci nu reprezinta o alegere viabila raportata la destinatia sa
PROIECTAREA ROŢILOR DE CUREA
Rotile de curea sa satisfaca urmatoarele conditii sa fie usoare bine echilibrate montate centric pe arbore sa asigure o aderenta buna cu cureaua si sa nu o uzeze
Materialele rotilor de curea cel mai frecvent utilizate suntfonta turnata (Fc 200 STAS 568-82) pentru viteze mai mici de 30ms otelul laminat sau aluminiul sub forma de tabla sudata STAS 437mdash87 STAS 901-80
Partile principale ale unei roti de curea obada discul si butucul Parametrii constructivi ai rotilor de curea executate din fonta au valorile recomandate dupa cum urmeaza
- diametrul butucului db = (18hellip2) d- lungimea butucului Lb = (15hellip2) d- grosimea obezii S1 = 0005D + 3 mm(D este diametrul obezii rotii)- nervura de turnare e = S1 + 002B (B este latimea obezii rotii)
B = 11b + (10hellip15) pentru transmisii obisnuiteB = (15hellip2) b pentru transmisii semiincrucisate sau incrucisate
66
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Latimea rotii de curea precum si abaterile acesteia sunt standardizatepentru transmisii obisnuite in STAS 6011-83 si se alege in functie de latimea curelei
Spitele se fac drepte cu sectiune eliptica avand axa mare a elipsei dispusa in planul obezii
Numarul de spite Dib sdot
=
8
1
5
1
In locul de imbinare a spitei cu obada sectiunea are h1 = 08hs si a1 = 08 as Daca lungimea spitelor este de sub 100mm in locul lor se prevede un disc Pentru evitarea alunecarii laterale a curelei de pe obada roata de curea se face bombata cu bm Pentru transmisiile obinuite bm se recomanda
bm = (5hellip75)10-3 B pentru roata condusabm = (5hellip75)10-3 B iTC pentru roata conducatoare
In cazul transmisiilor cu axe verticale
bm = (75hellip1) B pentru roata condusabm = (75hellip1) B iTC pentru roata conducatoareIn cazul transmisiilor prin curele cu axe incrucisate sau atunci cand cureaua
trebuie deplasata axial se utilizeaza roti de curea fara bombajRoata de curea este supusa unor solicitari complexe De exemplu obada este
solicitata la tractiune datorita fortelor centrifuge proprii si la incovoiere ca rezultat al actiunii bratelor si al apasarii curelei pe obada rotii
Bratele (spitele) sunt solicitate la tractiune datorita fortelor centrifuge si la incovoiere datorita fortelor utile Fu
Tensiunea de incovoiere din zona de incastrare a spitei cu butucul este data de relatia
60
323
2=le
sdotsdotsdot
sdot= ai
ssb
ui
hai
RF σπ
σ MPa
In vederea maririi fortei de frecare dintre curea si obada rotii cureaua trebuie intinsa(pretensionata)
Intinderea curelei se poate realiza prin deplasarea motorului de actionare pe glisiere sau prin bascularea motorului electric de actionare De asemenea intinderea curelei poate fi realizata prin intermediul unei role de intindere care se plaseaza intodeauna pe ramura condusa a curelei Diametrul rolei de intindere Dr este de obicei egal cu diametrul rotii conducatoare D Daca se alege o rola de intindere cu D D atunci diametrul minim este Dmin=08 D1
5299172=tM Nmm
τ = 20 MPa 332920
529917216
20
1633 =
sdotsdot=
sdotsdot
=ππ
tVMd mm Alegem d = 32 mm conform
STAS 87243-74Diametrul butucului
67
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
643222 =sdot=sdot= ddb mm48325151 =sdot=sdot= dLb mm
4432800050300501 =+sdot=+sdot= DS mm( ) 559104511151011 =+sdot=+sdot= bB mm Adoptam B = 63 mm
66563020440201 =sdot+=sdot+= BSe mm
3432805
1
5
111 === Dib ib = 4 spite
4745005
1
5
122 === Dib ib = 5 spite
as = 20 mm hs = 35 mm
9930
32
3520
3
42
280710
323
222
1
1
1 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ
MPa
2744
32
3520
3
52
500710
323
222
2
2
2 =sdotsdotsdot
sdot=
sdotsdotsdot
sdot=
ππσ
ssb
u
ihai
DF
MPa lt 60=aiσ MPa
4ALEGEREA SI VERIFICAREA CUPLAJELOR CF SI CC41CUPLAJUL CU FLANSE (STAS 769-73)
Cuplajele cu flanse sunt cuplaje permanente fixe care nu pot compensa abateri de pozitie ale capetelor de arbori si se executa in doua variante constructive
bull Tipul CFO ndash pentru cuplarea directa a capetelor de arbori orizontalibull Tipul CFV ndash pentru cuplarea directa a arborilor verticali
Momentul de torsiune se transmite prin intermediul suruburilor de pasuire cu ajutorul carora se realizeaza asamblarea semicuplelor cuplajului
Marimea cuplajului se allege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc luand in consideratie regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin intermediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore Momentul de torsiune de calcul trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal indicat in STAS Din aceasta conditie rezulta marimea cuplajului
68
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
tntstc MMcM lesdot= in care
bull Mtc - momentul de torsiune de calculbull Mt - momentul de torsiune nominal transmis prin arborele respectiv in cazul
nostru arborele 2bull cs - coeficientul de serviciucare pentru o functionare uniforma socuri moderate si
frecvente suprasarcini relativ mari de scurta durata si pentru motorul DIESEL cu 4 cilindri al tractorului U450 este cuprins intre 215235 Alegem cs=22
454649524840722 =sdot=sdot= tstc McM Nmm
In functie de acest moment un cuplaj care poate prelua si transmite o asemenea forta este cuplajul de marimea 9 cu diametrul nominal al capatului de arbore cuplat de 50 mm lungimea de 82 mm turatia maxima de 2000 rotmin D=150 mm L1=168 mm L2=190 mm D1=120mm d1=90 mm numarul de suruburi ns=3 dimensiunile unui surub M10X50 d2=11 mm d3=68 mm l1=18 mm l2=2 mm l3=12 mm momentul de giratie =0105 kgm3 masa=11 kg
SE ALEGE CFO 89-4250 STAS 769-73
Se recomanda desi standardul nu prevede verificarea elementelor de legtura ale cuplajului in timpul functionarii verificarea suruburilor de pasuire la forfecare si la strivire
Momentul de torsiune se transmite de la o semicupla la alta prin intermediul suruburilor care sunt montate fara joc Forta tangentiala pe un surub F1 se determina in functie de momentul de torsiune de calcul de diametrul de montaj al suruburilor si
69
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
de numarul de suruburi care asambleaza semicuplele Tija surubului este in acest caz solicitata la forfecare si strivire
Tensiunea de forfecare a suruburilor este data de relatia
80504
22
11 =lesdotsdot
== afs
f d
F
A
F τπ
τ MPa
Alegem tensiunea de forfecare a suruburilor τaf = 50 MPa pentru conditii normale de functionare si utilizare
In carebull F1 ndash forta tangential ape un surub
30363120
554649522
11 =
sdotsdot=
sdotsdot
=s
tc
nD
MF N
bull Mtc ndash momentul de torsiune de calcul transmis prin intermediul cuplajuluibull D1 ndash diametrul de montaj al suruburilorbull ns ndash numarul de suruburibull d2 ndash diametrul tijei surubului de pasuire este egal cu diametrul alezajului
din semicupla
943111
30364422
2
11 =sdot
sdot=sdotsdot
==ππ
τd
F
A
F
sf MPa le τaf = 50 MPa
Verificarea suruburilor (tijei suruburilor) la strivire se realizeaza pe suprafata cea mai mica cu lungimea de contact minima
12080min2
1
min
1 =lesdot
== mac
m pld
F
A
Fp MPa
Alegem presiunea de strivire admisibila a suruburilor pma = 80 MPa
6636911
3036
min2
1
min
1 =sdot
=sdot
==c
m ld
F
A
Fp MPa le pma = 80 MPa
undebull lc min ndash lungimea minima de contact a tijei surubului cu o semicupla se
poate considera 1min 3
2
2
1llc sdot
= 918
2
1
2
11min =sdot=sdot= llc mm
bull l1 ndash latimea semicuplei in zona de montaj a suruburilor
Cum relatiile de verificare sunt respectate se considera ca toate elementele geometrice ale cuplajului corespund conditiilor reale de functionare si deci marimea de cuplaj aleasa este corecta
42 CUPLAJUL CARDANIC
70
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Cuplajul cardanic permite transmiterea miscarii de rotatie si a momentului de torsiune intre doi arbori a caror pozitie relativa se poate modifica chiar in timpul functionarii
La transmiterea cardanica cu o articulatie la care arborii se intersecteaza sub unghiul γ turatia arborelui condus n2 este variabila desi turatia arborelui conducator n1
este constanta
γ=γmax=10o 77110cos
760
cos2
max2 ===γ
nn rotmin
74810cos760cos1min2 =sdot=sdot= γnn rotmin
iar gradul de neregularitate al miscarii arborelui condos δ are expresia
03010sin10sin1
min2max2 =sdot=sdot=minus
= tgtgn
nn γγδ
Pentru a obtine o turatie constanta la arborele condus in conditiile in care turatia arborelui conducator este constanta trebuiesc folosite doua articulatii cardanice (cuplaje cardanice) iar arborele condus trebuie sa ramana paralel cu arborele conducator La o astfel de solutie cu doua articulatii cardanice si arborii paraleli turatia arborelui condus este egala cu aceea a arborelui conducator
71
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
Alegerea dimensiunilor principale ale cuplajului cardanic se poate face in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc care trebuie sa fie mai mic sau egal decat momentul de torsiune nominal Mtc indicat in catalog
179526897632 =sdot=sdot= tstc McM Nm le 240 Nm
Se alege cuplajul cardanic marimea 3 cu urmatoarele caracteristici H=90mm d=17mm h1=17mm h2=4mm lagarul cu ace RNA 4904 C=1930 kN Co=1530 kN D=30mm dr=2mm l=138mm b1=12mm b2=4mm B=205mm
Pentru conditiile corecte de functionare este necesara verificarea elementelor componente ale cuplajului cardanic si anume capetele de arbori lagarele crucile si furcile cardanice
Fortele maxime care iau nastere in articulatia cardanica ca urmare a unui moment de torsiune constant Mt1 transmis de arborele conducator se pot calcula in functie de momentul de torsiune Mt2 max si au expresiile
Mt1=MIIIG=89763Nmm
99117781390
8976311 =
minus=
minus=
lH
MF t
t N
116010cos81390
89763cos max
1max2max2 =sdot
minus=
minus=
minus= γ
lH
M
lH
MF tt
t N
72
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
212 Alegere capetelor de arbori standardizate
Montajul rulmenţilor radiali cu bile
7120710991177max1max1 =sdot=sdot= tgtgFF ta γ N
5520410sin991177sin max1max2 =sdot=sdot= γta FF N
9114710cos
89763
cos max
1max2 ===
γt
t
MM Nmm
undebull Mt2max ndash momentul de torsiune maxim pe arborele condusbull H ndash cota de gabarit a crucii cardanicebull l ndash lungimea acelor de la rulmentii cu acebull γ ndash unghiul maxim dintre axa arborelui motor si axa arborelui intermediar
Arborii transmisiei cardanice se calculeaza in general la torsiune fiind solicitati de momentele Mt1 respectiv Mt2 max Arborele intermediar al transmisiei cardanice este solicitat la rasucire si la incovoiere datorita cuplului de forte Fa2 Momentul de incovoiere maxim are expresia
Rulmentii cu ace utilizati la realizarea articulatiei cardanice se calculeaza la durabilitate stabilindu-se numarul de ore de functionare Se considera ca sub actiunea fortei tangentiale maxime Ft2 max se atinge capacitatea dinamica de incarcare C Durabilitatea rulmentului exprimata in milioane de cicluri are expresia
310
max2
=
tF
CL milioane cicluri
in carebull L ndash durabilitatea exprimata in milioane de cicluri de functionarebull C ndash capacitatea dinamica de incarcare a rulmentului cu ace
117571160
19300310
=
=L milioane cicluri
Durata de functionare Lh a articulatiei cardanice exprimata in ore de functionare este
3000250060
10
2
6
=gesdotsdot= hadm
fh L
n
LL h
undebull n2f ndash turatia relativa a fusurilor in lagare
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
Tensiunea de incovoiere maxima din zona de incastrare a fusului crucii cardanice este
100802
132
3
max2max
max =lesdot
minussdotsdot
== ai
t
i
ti d
lhF
W
M σπ
σ Mpa 80=aiσ Mpa
292417
2
81317116032
3max =sdot
minussdotsdot
=π
σ i
Mpa le 80=aiσ Mpa
Tensiunea admisibila la incovoiere este recomandata pentru fusuri din otel calit
Dimensiunile furcii se aleg constructiv in functie de dimensiunile crucii si lagarelor Dupa stabilirea dimensiunilor furcii cardanice se pot face verificarile acesteia la incovoiere si rasucire
74
112 Alegerea cuplului de frecare necesar procesului de ambreiere
2Proiectarea reductorului de turatie
21 Memoriu tehnologic al reductorului cilindric cu dinti
inclinati
211 Schema cinematica alegerea rapoartelor de transmitere intermediare calculul turatiilor puterilor si momentelor pe fiecare arbore
