Date post: | 26-Jul-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | hmario2001 |
View: | 188 times |
Download: | 9 times |
UNIVERSITATEA MARITIMA CONSTANTA
FACULTATEA ELECTROMACANICA NAVALA
INGINERIE ELECTRICA
ELECTROMECANICA NAVALA
PROIECT
ORGANE DE MASINI
Realizat
DOMNULETE SORIN
Icircndrumător
Sef lucrari ingLUCIAN GRIGORESCU
AN III ndash IFR
Tema lucrării
Sa se proiecteze o transmisie mecanica necesara
actionarii unui troliu
2
CUPRINS
1 INTRODUCERE5
1 Enunţ5
2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC6
21Determinarea puterii motorului electric6
22Stabilirea puterii pe arbori7
23Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor7
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI8
31 Matieriale pentru roti dintate8
32 Alegerea finala matierialului pentru pinion si roata
condusa8
33 Calculul distantei dintre axe10
34 Calculul modulului normal11
35 Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate
β11
36 Calculul numarului de dinti al pinionului12
37 Recalcularea modulului normal12
38 Calculul numarului de dinti ai rotii13
39 Calculul distantei de referinta dintre axe13
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
13
311 Elementele geometrice ale angrenajului14
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale
danturiihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
3112 Elementele cremalierei de referinţă15
3114 Gradul de acoperire
19
3114 Randamentul angrenării η a 19 312 Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati 19 3121 Fortele tangentiale Ft12 19
3122 Fortele radiale Fr12 19
3123 Fortele axiale Fa12 19
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12 19
4VERIFICAREA LA INCALZIRE A REDUCTORULUIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
20
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de
ungere20
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
20
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de
arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21
44 Calculul suprafetei
reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 22
45 Randamentul reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
22
5 CALCULUL
ARBORILORhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
51 Matierial pentru arbori24
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori24
4
521 Rulmentul pentru arborele pinonului24
522 Rulmentul pentru arborele rotii24
53 Trasarea diagramelor de momente incovoietoare25
531 Stabilirea solicitarii arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25
532 Construirea diagramelor de momente incovoietoarehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25
533 Calculul momentului incovoietor rezultant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip hellip
28
534 Calculul momentelor incovoietoere echivalentehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
28
535 Determinarea diametrelor in punctele importantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
28
56 Verificarea arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
29
561 Forma constructiva a
arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
562 Determinarea formei constructive a arborelui
Ihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
563 Determinarea constructiva a arborelui IIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
30
57 Calculul asamblarilor pene paralele
30
571 Calculul lungimii penei
30
58 Verificarea la oboseala a arborilor
32
6 VERIFICAREA RULMENTILOR33
61 Alegerea tipului de rulment33
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor34
621 Calculul fortelor radiale din rulment34
622 Calculul fortelor axiale interne34
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I34
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II34
5
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34
6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34
6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34
626 Calculul sarcinii dinamice34
6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35
6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II
35
626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare
35
7 ALEGEREA CUPLAJULUI36
8 ANEXA LISTING-URI37
81 Anexe 38
82 Desen asamblu reductor38
83 Desen executie arbore II39
84 Desen executie roata arbore II
39
I INTRODUCERE
1 Enunţ
Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din
1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit
2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati
3cuplaj elastic cu bolturi
Date de proiectare
P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW
n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin
6
ia-raportul de transmitere al reductorului=25
Lh[ore]-durata de functionare =5000h
Transmisia functioneaza in doua schimburi
2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC
21 Determinarea puterii motorului electric
Schema cinematica si alegerea motorului electric
Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga
durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie
Puterea motorului Pe se determina cu relatia
7
(11)
Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW
-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia
( 12)
-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice
=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti
=099-randamentul ungerii
22 Alegerea motorului electric
Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara
actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n
Din relatiile 11 si 12 rezulta
In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12
astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe
Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si
turatia nominala ne[rotmin]
Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)
Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin
grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI
160M-42-6 inseamana
A- motor asincron trifazat
S-rotor in scurtcircuit
I-constructie inchisa(capsulata)
160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de
160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie
42-diametrul capatului de arbore
6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat
13 Calculul cinematic al transmisiei
131 Stabilirea turatiei la arbori
8
n1=ne
Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin
22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori
Puterea debitata pe arborele 1
P1=Pe=591Kw
n1=ne=708 [rotmin]
23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor
P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI
31 Materiale pentru roţi dinţate
Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate
12 HB85080HB
HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică
9
Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa
Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute
Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere
Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice
Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate
In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele
- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit
32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa
10
Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si
pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica
decat 350 HB
Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o
capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia
de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus
Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese
MaterialST
ASTT
DuritateRezistenţă la
piting
σHlim[ M Pa]
Rezistenţa la
piciorul dintelui
σFlim[ M Pa]
Rezistenţ
a la
rupere
R( σr)
Limita de
curgere
σo2 ( σc)
Miez-D
HB
Flanc-
DF
HRC
OLC 45
Im
880
-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400
Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori
medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul
de mai sus
Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită
am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform
anexa
σHlim=15D+200=500 Mpa
σFlim=04D+120=200 Mpa
Rm=500610 Mpa
σpo2=360 Mpa
unde
σHlim- rezistenta la pitting
σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui
Rm ndash rezistenta la rupere
σpo2 - limita de curgere
11
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
AN III ndash IFR
Tema lucrării
Sa se proiecteze o transmisie mecanica necesara
actionarii unui troliu
2
CUPRINS
1 INTRODUCERE5
1 Enunţ5
2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC6
21Determinarea puterii motorului electric6
22Stabilirea puterii pe arbori7
23Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor7
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI8
31 Matieriale pentru roti dintate8
32 Alegerea finala matierialului pentru pinion si roata
condusa8
33 Calculul distantei dintre axe10
34 Calculul modulului normal11
35 Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate
β11
36 Calculul numarului de dinti al pinionului12
37 Recalcularea modulului normal12
38 Calculul numarului de dinti ai rotii13
39 Calculul distantei de referinta dintre axe13
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
13
311 Elementele geometrice ale angrenajului14
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale
danturiihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
3112 Elementele cremalierei de referinţă15
3114 Gradul de acoperire
19
3114 Randamentul angrenării η a 19 312 Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati 19 3121 Fortele tangentiale Ft12 19
3122 Fortele radiale Fr12 19
3123 Fortele axiale Fa12 19
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12 19
4VERIFICAREA LA INCALZIRE A REDUCTORULUIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
20
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de
ungere20
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
20
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de
arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21
44 Calculul suprafetei
reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 22
45 Randamentul reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
22
5 CALCULUL
ARBORILORhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
51 Matierial pentru arbori24
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori24
4
521 Rulmentul pentru arborele pinonului24
522 Rulmentul pentru arborele rotii24
53 Trasarea diagramelor de momente incovoietoare25
531 Stabilirea solicitarii arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25
532 Construirea diagramelor de momente incovoietoarehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25
533 Calculul momentului incovoietor rezultant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip hellip
28
534 Calculul momentelor incovoietoere echivalentehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
28
535 Determinarea diametrelor in punctele importantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
28
56 Verificarea arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
29
561 Forma constructiva a
arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
562 Determinarea formei constructive a arborelui
Ihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
563 Determinarea constructiva a arborelui IIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
30
57 Calculul asamblarilor pene paralele
30
571 Calculul lungimii penei
30
58 Verificarea la oboseala a arborilor
32
6 VERIFICAREA RULMENTILOR33
61 Alegerea tipului de rulment33
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor34
621 Calculul fortelor radiale din rulment34
622 Calculul fortelor axiale interne34
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I34
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II34
5
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34
6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34
6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34
626 Calculul sarcinii dinamice34
6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35
6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II
35
626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare
35
7 ALEGEREA CUPLAJULUI36
8 ANEXA LISTING-URI37
81 Anexe 38
82 Desen asamblu reductor38
83 Desen executie arbore II39
84 Desen executie roata arbore II
39
I INTRODUCERE
1 Enunţ
Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din
1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit
2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati
3cuplaj elastic cu bolturi
Date de proiectare
P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW
n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin
6
ia-raportul de transmitere al reductorului=25
Lh[ore]-durata de functionare =5000h
Transmisia functioneaza in doua schimburi
2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC
21 Determinarea puterii motorului electric
Schema cinematica si alegerea motorului electric
Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga
durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie
Puterea motorului Pe se determina cu relatia
7
(11)
Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW
-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia
( 12)
-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice
=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti
=099-randamentul ungerii
22 Alegerea motorului electric
Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara
actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n
Din relatiile 11 si 12 rezulta
In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12
astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe
Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si
turatia nominala ne[rotmin]
Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)
Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin
grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI
160M-42-6 inseamana
A- motor asincron trifazat
S-rotor in scurtcircuit
I-constructie inchisa(capsulata)
160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de
160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie
42-diametrul capatului de arbore
6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat
13 Calculul cinematic al transmisiei
131 Stabilirea turatiei la arbori
8
n1=ne
Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin
22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori
Puterea debitata pe arborele 1
P1=Pe=591Kw
n1=ne=708 [rotmin]
23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor
P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI
31 Materiale pentru roţi dinţate
Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate
12 HB85080HB
HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică
9
Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa
Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute
Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere
Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice
Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate
In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele
- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit
32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa
10
Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si
pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica
decat 350 HB
Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o
capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia
de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus
Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese
MaterialST
ASTT
DuritateRezistenţă la
piting
σHlim[ M Pa]
Rezistenţa la
piciorul dintelui
σFlim[ M Pa]
Rezistenţ
a la
rupere
R( σr)
Limita de
curgere
σo2 ( σc)
Miez-D
HB
Flanc-
DF
HRC
OLC 45
Im
880
-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400
Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori
medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul
de mai sus
Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită
am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform
anexa
σHlim=15D+200=500 Mpa
σFlim=04D+120=200 Mpa
Rm=500610 Mpa
σpo2=360 Mpa
unde
σHlim- rezistenta la pitting
σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui
Rm ndash rezistenta la rupere
σpo2 - limita de curgere
11
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
CUPRINS
1 INTRODUCERE5
1 Enunţ5
2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC6
21Determinarea puterii motorului electric6
22Stabilirea puterii pe arbori7
23Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor7
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI8
31 Matieriale pentru roti dintate8
32 Alegerea finala matierialului pentru pinion si roata
condusa8
33 Calculul distantei dintre axe10
34 Calculul modulului normal11
35 Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate
β11
36 Calculul numarului de dinti al pinionului12
37 Recalcularea modulului normal12
38 Calculul numarului de dinti ai rotii13
39 Calculul distantei de referinta dintre axe13
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
13
311 Elementele geometrice ale angrenajului14
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale
danturiihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
3112 Elementele cremalierei de referinţă15
3114 Gradul de acoperire
19
3114 Randamentul angrenării η a 19 312 Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati 19 3121 Fortele tangentiale Ft12 19
3122 Fortele radiale Fr12 19
3123 Fortele axiale Fa12 19
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12 19
4VERIFICAREA LA INCALZIRE A REDUCTORULUIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
20
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de
ungere20
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
20
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de
arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21
44 Calculul suprafetei
reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 22
45 Randamentul reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
22
5 CALCULUL
ARBORILORhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
51 Matierial pentru arbori24
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori24
4
521 Rulmentul pentru arborele pinonului24
522 Rulmentul pentru arborele rotii24
53 Trasarea diagramelor de momente incovoietoare25
531 Stabilirea solicitarii arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25
532 Construirea diagramelor de momente incovoietoarehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25
533 Calculul momentului incovoietor rezultant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip hellip
28
534 Calculul momentelor incovoietoere echivalentehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
28
535 Determinarea diametrelor in punctele importantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
28
56 Verificarea arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
29
561 Forma constructiva a
arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
562 Determinarea formei constructive a arborelui
Ihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
563 Determinarea constructiva a arborelui IIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
30
57 Calculul asamblarilor pene paralele
30
571 Calculul lungimii penei
30
58 Verificarea la oboseala a arborilor
32
6 VERIFICAREA RULMENTILOR33
61 Alegerea tipului de rulment33
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor34
621 Calculul fortelor radiale din rulment34
622 Calculul fortelor axiale interne34
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I34
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II34
5
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34
6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34
6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34
626 Calculul sarcinii dinamice34
6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35
6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II
35
626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare
35
7 ALEGEREA CUPLAJULUI36
8 ANEXA LISTING-URI37
81 Anexe 38
82 Desen asamblu reductor38
83 Desen executie arbore II39
84 Desen executie roata arbore II
39
I INTRODUCERE
1 Enunţ
Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din
1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit
2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati
3cuplaj elastic cu bolturi
Date de proiectare
P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW
n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin
6
ia-raportul de transmitere al reductorului=25
Lh[ore]-durata de functionare =5000h
Transmisia functioneaza in doua schimburi
2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC
21 Determinarea puterii motorului electric
Schema cinematica si alegerea motorului electric
Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga
durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie
Puterea motorului Pe se determina cu relatia
7
(11)
Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW
-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia
( 12)
-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice
=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti
=099-randamentul ungerii
22 Alegerea motorului electric
Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara
actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n
Din relatiile 11 si 12 rezulta
In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12
astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe
Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si
turatia nominala ne[rotmin]
Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)
Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin
grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI
160M-42-6 inseamana
A- motor asincron trifazat
S-rotor in scurtcircuit
I-constructie inchisa(capsulata)
160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de
160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie
42-diametrul capatului de arbore
6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat
13 Calculul cinematic al transmisiei
131 Stabilirea turatiei la arbori
8
n1=ne
Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin
22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori
Puterea debitata pe arborele 1
P1=Pe=591Kw
n1=ne=708 [rotmin]
23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor
P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI
31 Materiale pentru roţi dinţate
Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate
12 HB85080HB
HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică
9
Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa
Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute
Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere
Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice
Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate
In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele
- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit
32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa
10
Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si
pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica
decat 350 HB
Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o
capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia
de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus
Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese
MaterialST
ASTT
DuritateRezistenţă la
piting
σHlim[ M Pa]
Rezistenţa la
piciorul dintelui
σFlim[ M Pa]
Rezistenţ
a la
rupere
R( σr)
Limita de
curgere
σo2 ( σc)
Miez-D
HB
Flanc-
DF
HRC
OLC 45
Im
880
-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400
Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori
medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul
de mai sus
Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită
am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform
anexa
σHlim=15D+200=500 Mpa
σFlim=04D+120=200 Mpa
Rm=500610 Mpa
σpo2=360 Mpa
unde
σHlim- rezistenta la pitting
σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui
Rm ndash rezistenta la rupere
σpo2 - limita de curgere
11
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
37 Recalcularea modulului normal12
38 Calculul numarului de dinti ai rotii13
39 Calculul distantei de referinta dintre axe13
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
13
311 Elementele geometrice ale angrenajului14
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale
danturiihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip14
3112 Elementele cremalierei de referinţă15
3114 Gradul de acoperire
19
3114 Randamentul angrenării η a 19 312 Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati 19 3121 Fortele tangentiale Ft12 19
3122 Fortele radiale Fr12 19
3123 Fortele axiale Fa12 19
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12 19
4VERIFICAREA LA INCALZIRE A REDUCTORULUIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
20
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de
ungere20
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
20
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de
arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 21
44 Calculul suprafetei
reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip 22
45 Randamentul reductoruluihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
22
5 CALCULUL
ARBORILORhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
51 Matierial pentru arbori24
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori24
4
521 Rulmentul pentru arborele pinonului24
522 Rulmentul pentru arborele rotii24
53 Trasarea diagramelor de momente incovoietoare25
531 Stabilirea solicitarii arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25
532 Construirea diagramelor de momente incovoietoarehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25
533 Calculul momentului incovoietor rezultant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip hellip
28
534 Calculul momentelor incovoietoere echivalentehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
28
535 Determinarea diametrelor in punctele importantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
28
56 Verificarea arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
29
561 Forma constructiva a
arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
562 Determinarea formei constructive a arborelui
Ihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
563 Determinarea constructiva a arborelui IIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
30
57 Calculul asamblarilor pene paralele
30
571 Calculul lungimii penei
30
58 Verificarea la oboseala a arborilor
32
6 VERIFICAREA RULMENTILOR33
61 Alegerea tipului de rulment33
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor34
621 Calculul fortelor radiale din rulment34
622 Calculul fortelor axiale interne34
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I34
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II34
5
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34
6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34
6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34
626 Calculul sarcinii dinamice34
6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35
6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II
35
626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare
35
7 ALEGEREA CUPLAJULUI36
8 ANEXA LISTING-URI37
81 Anexe 38
82 Desen asamblu reductor38
83 Desen executie arbore II39
84 Desen executie roata arbore II
39
I INTRODUCERE
1 Enunţ
Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din
1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit
2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati
3cuplaj elastic cu bolturi
Date de proiectare
P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW
n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin
6
ia-raportul de transmitere al reductorului=25
Lh[ore]-durata de functionare =5000h
Transmisia functioneaza in doua schimburi
2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC
21 Determinarea puterii motorului electric
Schema cinematica si alegerea motorului electric
Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga
durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie
Puterea motorului Pe se determina cu relatia
7
(11)
Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW
-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia
( 12)
-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice
=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti
=099-randamentul ungerii
22 Alegerea motorului electric
Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara
actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n
Din relatiile 11 si 12 rezulta
In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12
astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe
Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si
turatia nominala ne[rotmin]
Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)
Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin
grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI
160M-42-6 inseamana
A- motor asincron trifazat
S-rotor in scurtcircuit
I-constructie inchisa(capsulata)
160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de
160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie
42-diametrul capatului de arbore
6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat
13 Calculul cinematic al transmisiei
131 Stabilirea turatiei la arbori
8
n1=ne
Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin
22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori
Puterea debitata pe arborele 1
P1=Pe=591Kw
n1=ne=708 [rotmin]
23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor
P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI
31 Materiale pentru roţi dinţate
Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate
12 HB85080HB
HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică
9
Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa
Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute
Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere
Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice
Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate
In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele
- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit
32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa
10
Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si
pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica
decat 350 HB
Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o
capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia
de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus
Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese
MaterialST
ASTT
DuritateRezistenţă la
piting
σHlim[ M Pa]
Rezistenţa la
piciorul dintelui
σFlim[ M Pa]
Rezistenţ
a la
rupere
R( σr)
Limita de
curgere
σo2 ( σc)
Miez-D
HB
Flanc-
DF
HRC
OLC 45
Im
880
-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400
Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori
medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul
de mai sus
Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită
am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform
anexa
σHlim=15D+200=500 Mpa
σFlim=04D+120=200 Mpa
Rm=500610 Mpa
σpo2=360 Mpa
unde
σHlim- rezistenta la pitting
σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui
Rm ndash rezistenta la rupere
σpo2 - limita de curgere
11
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
521 Rulmentul pentru arborele pinonului24
522 Rulmentul pentru arborele rotii24
53 Trasarea diagramelor de momente incovoietoare25
531 Stabilirea solicitarii arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25
532 Construirea diagramelor de momente incovoietoarehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
25
533 Calculul momentului incovoietor rezultant helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip hellip
28
534 Calculul momentelor incovoietoere echivalentehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
28
535 Determinarea diametrelor in punctele importantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
28
56 Verificarea arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
29
561 Forma constructiva a
arborilorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
562 Determinarea formei constructive a arborelui
Ihelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip29
563 Determinarea constructiva a arborelui IIhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip
30
57 Calculul asamblarilor pene paralele
30
571 Calculul lungimii penei
30
58 Verificarea la oboseala a arborilor
32
6 VERIFICAREA RULMENTILOR33
61 Alegerea tipului de rulment33
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor34
621 Calculul fortelor radiale din rulment34
622 Calculul fortelor axiale interne34
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I34
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II34
5
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34
6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34
6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34
626 Calculul sarcinii dinamice34
6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35
6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II
35
626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare
35
7 ALEGEREA CUPLAJULUI36
8 ANEXA LISTING-URI37
81 Anexe 38
82 Desen asamblu reductor38
83 Desen executie arbore II39
84 Desen executie roata arbore II
39
I INTRODUCERE
1 Enunţ
Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din
1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit
2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati
3cuplaj elastic cu bolturi
Date de proiectare
P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW
n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin
6
ia-raportul de transmitere al reductorului=25
Lh[ore]-durata de functionare =5000h
Transmisia functioneaza in doua schimburi
2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC
21 Determinarea puterii motorului electric
Schema cinematica si alegerea motorului electric
Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga
durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie
Puterea motorului Pe se determina cu relatia
7
(11)
Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW
-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia
( 12)
-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice
=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti
=099-randamentul ungerii
22 Alegerea motorului electric
Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara
actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n
Din relatiile 11 si 12 rezulta
In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12
astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe
Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si
turatia nominala ne[rotmin]
Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)
Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin
grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI
160M-42-6 inseamana
A- motor asincron trifazat
S-rotor in scurtcircuit
I-constructie inchisa(capsulata)
160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de
160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie
42-diametrul capatului de arbore
6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat
13 Calculul cinematic al transmisiei
131 Stabilirea turatiei la arbori
8
n1=ne
Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin
22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori
Puterea debitata pe arborele 1
P1=Pe=591Kw
n1=ne=708 [rotmin]
23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor
P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI
31 Materiale pentru roţi dinţate
Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate
12 HB85080HB
HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică
9
Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa
Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute
Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere
Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice
Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate
In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele
- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit
32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa
10
Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si
pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica
decat 350 HB
Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o
capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia
de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus
Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese
MaterialST
ASTT
DuritateRezistenţă la
piting
σHlim[ M Pa]
Rezistenţa la
piciorul dintelui
σFlim[ M Pa]
Rezistenţ
a la
rupere
R( σr)
Limita de
curgere
σo2 ( σc)
Miez-D
HB
Flanc-
DF
HRC
OLC 45
Im
880
-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400
Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori
medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul
de mai sus
Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită
am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform
anexa
σHlim=15D+200=500 Mpa
σFlim=04D+120=200 Mpa
Rm=500610 Mpa
σpo2=360 Mpa
unde
σHlim- rezistenta la pitting
σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui
Rm ndash rezistenta la rupere
σpo2 - limita de curgere
11
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment34
6251 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore I34
6252 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulmenti arbore II34
626 Calculul sarcinii dinamice34
6261 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore I35
6262 Calculul sarcinii dinamice rulment arbore II
35
626 3 Calculul capacitatii dinamice necesare
35
7 ALEGEREA CUPLAJULUI36
8 ANEXA LISTING-URI37
81 Anexe 38
82 Desen asamblu reductor38
83 Desen executie arbore II39
84 Desen executie roata arbore II
39
I INTRODUCERE
1 Enunţ
Să se proiecteze o transmisie mecanica necesara actionarii unui toliu campusa din
1motor electric trifazat cu rotorul in scutrcircuit
2reductor de turatie cu o treapta de roti dintate cilindrice cu dinti inclinati
3cuplaj elastic cu bolturi
Date de proiectare
P2[KW]-puterea necesara la masina de lucru =55KW
n[rotmin]-turatia motorului electric=750rotmin
6
ia-raportul de transmitere al reductorului=25
Lh[ore]-durata de functionare =5000h
Transmisia functioneaza in doua schimburi
2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC
21 Determinarea puterii motorului electric
Schema cinematica si alegerea motorului electric
Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga
durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie
Puterea motorului Pe se determina cu relatia
7
(11)
Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW
-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia
( 12)
-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice
=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti
=099-randamentul ungerii
22 Alegerea motorului electric
Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara
actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n
Din relatiile 11 si 12 rezulta
In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12
astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe
Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si
turatia nominala ne[rotmin]
Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)
Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin
grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI
160M-42-6 inseamana
A- motor asincron trifazat
S-rotor in scurtcircuit
I-constructie inchisa(capsulata)
160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de
160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie
42-diametrul capatului de arbore
6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat
13 Calculul cinematic al transmisiei
131 Stabilirea turatiei la arbori
8
n1=ne
Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin
22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori
Puterea debitata pe arborele 1
P1=Pe=591Kw
n1=ne=708 [rotmin]
23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor
P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI
31 Materiale pentru roţi dinţate
Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate
12 HB85080HB
HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică
9
Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa
Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute
Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere
Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice
Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate
In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele
- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit
32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa
10
Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si
pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica
decat 350 HB
Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o
capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia
de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus
Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese
MaterialST
ASTT
DuritateRezistenţă la
piting
σHlim[ M Pa]
Rezistenţa la
piciorul dintelui
σFlim[ M Pa]
Rezistenţ
a la
rupere
R( σr)
Limita de
curgere
σo2 ( σc)
Miez-D
HB
Flanc-
DF
HRC
OLC 45
Im
880
-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400
Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori
medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul
de mai sus
Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită
am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform
anexa
σHlim=15D+200=500 Mpa
σFlim=04D+120=200 Mpa
Rm=500610 Mpa
σpo2=360 Mpa
unde
σHlim- rezistenta la pitting
σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui
Rm ndash rezistenta la rupere
σpo2 - limita de curgere
11
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
ia-raportul de transmitere al reductorului=25
Lh[ore]-durata de functionare =5000h
Transmisia functioneaza in doua schimburi
2 ALEGEREA MOTORULUI ELECTRIC
21 Determinarea puterii motorului electric
Schema cinematica si alegerea motorului electric
Deoarece motoarele utilajelor propuse a fi actionate lucreaza in regim de lunga
durata cu sarcina constantadeterminarea puterii se face pentru aceasta situatie
Puterea motorului Pe se determina cu relatia
7
(11)
Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW
-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia
( 12)
-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice
=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti
=099-randamentul ungerii
22 Alegerea motorului electric
Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara
actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n
Din relatiile 11 si 12 rezulta
In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12
astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe
Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si
turatia nominala ne[rotmin]
Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)
Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin
grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI
160M-42-6 inseamana
A- motor asincron trifazat
S-rotor in scurtcircuit
I-constructie inchisa(capsulata)
160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de
160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie
42-diametrul capatului de arbore
6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat
13 Calculul cinematic al transmisiei
131 Stabilirea turatiei la arbori
8
n1=ne
Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin
22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori
Puterea debitata pe arborele 1
P1=Pe=591Kw
n1=ne=708 [rotmin]
23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor
P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI
31 Materiale pentru roţi dinţate
Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate
12 HB85080HB
HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică
9
Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa
Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute
Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere
Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice
Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate
In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele
- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit
32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa
10
Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si
pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica
decat 350 HB
Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o
capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia
de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus
Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese
MaterialST
ASTT
DuritateRezistenţă la
piting
σHlim[ M Pa]
Rezistenţa la
piciorul dintelui
σFlim[ M Pa]
Rezistenţ
a la
rupere
R( σr)
Limita de
curgere
σo2 ( σc)
Miez-D
HB
Flanc-
DF
HRC
OLC 45
Im
880
-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400
Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori
medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul
de mai sus
Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită
am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform
anexa
σHlim=15D+200=500 Mpa
σFlim=04D+120=200 Mpa
Rm=500610 Mpa
σpo2=360 Mpa
unde
σHlim- rezistenta la pitting
σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui
Rm ndash rezistenta la rupere
σpo2 - limita de curgere
11
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
(11)
Unde P2 ndashputerea la arborele de iesire din reductor in KW
-randamentul total al mecanismului de actionaredeterminat cu relatia
( 12)
-randamentul angrenajului =096098-pentru angrenaj cu roti dintate cilindrice
=0990995-randamentul unei perechi de lagare cu rulmenti
=099-randamentul ungerii
22 Alegerea motorului electric
Pentru alegerea seriei motorului electric trebuie sa se cunoasca puterea necesara
actionarii Pe si turatia la arborele motorului electric n
Din relatiile 11 si 12 rezulta
In functie de turatia n =750 rotmin din tema se parcurge coloana a doua din tabelul 12
astfel incat sa fie satisfacuta conditia Pgt=Pe
Se alege tipul motorului caracterizat prin seria sa care are puterea nominala P[KW] si
turatia nominala ne[rotmin]
Rezulta seria motorului ASI 160L-42-8(Anexa 1)
Motoarele electrice sincrone trifazate cu rotorul in scurt circuit se simbolizeazaprin
grupul de litere ASI urmat de un grup de cifre si o litera majusculaDe exemplu ASI
160M-42-6 inseamana
A- motor asincron trifazat
S-rotor in scurtcircuit
I-constructie inchisa(capsulata)
160M-gabaritul 142mediuceea ce inseamna ca inaltimea axului masinii este de
160mm de la planul talpilor de fixareiar motorul este executat in lungime medie
42-diametrul capatului de arbore
6-numarul de poli care indica viteza de sincronism respectiv 1000rotmin in cazul dat
13 Calculul cinematic al transmisiei
131 Stabilirea turatiei la arbori
8
n1=ne
Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin
22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori
Puterea debitata pe arborele 1
P1=Pe=591Kw
n1=ne=708 [rotmin]
23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor
P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI
31 Materiale pentru roţi dinţate
Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate
12 HB85080HB
HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică
9
Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa
Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute
Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere
Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice
Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate
In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele
- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit
32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa
10
Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si
pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica
decat 350 HB
Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o
capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia
de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus
Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese
MaterialST
ASTT
DuritateRezistenţă la
piting
σHlim[ M Pa]
Rezistenţa la
piciorul dintelui
σFlim[ M Pa]
Rezistenţ
a la
rupere
R( σr)
Limita de
curgere
σo2 ( σc)
Miez-D
HB
Flanc-
DF
HRC
OLC 45
Im
880
-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400
Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori
medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul
de mai sus
Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită
am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform
anexa
σHlim=15D+200=500 Mpa
σFlim=04D+120=200 Mpa
Rm=500610 Mpa
σpo2=360 Mpa
unde
σHlim- rezistenta la pitting
σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui
Rm ndash rezistenta la rupere
σpo2 - limita de curgere
11
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
n1=ne
Se alege penru calcul n1=ne=708rotmin
22 Stabilirea puterilor debitate pe arbori
Puterea debitata pe arborele 1
P1=Pe=591Kw
n1=ne=708 [rotmin]
23 Determinarea momentelor de torsiune ale arborilor
P1 - puterea la arborele conducător icircn kWP2 - puterea la arborele condus icircn kWn1n2 - turaţiile la arborele conducător respectiv condus icircn rotmin
3 DIMENSIONAREA ANGRENAJULUI
31 Materiale pentru roţi dinţate
Materialele roţilor dinţate trebuie să icircndeplinească icircn scopul uzării uniforme a pinionului şi roţii conduse următoarea condiţie de duritate
12 HB85080HB
HB2-duritatea materialului roţii conduse HB1- duritatea materialului pinionuluiPentru construcţia roţilor dinţate se poate utiliza o mare varietate de materiale Opţiunea asupra unuia sau altuia dintre acestea are implicaţii asupra gabaritului transmisiei tehnologiei de execuţie preţului de cost etcIn general alegerea materialului pentru roţile dinţate trebuie sa aibă icircn vedere următoarelecriterii- felul angrenajului şi destinaţia acestuia- condiţiile de exploatare (mărimea şi natura icircncărcării mărimea vitezelor periferice durata de funcţionare şi condiţiile de mediu)- tehnologia de execuţie agreată- restricţiile impuse prin gabarit durabilitate şi preţ de fabricaţiePrincipalele materiale folosite icircn construcţia roţilor dinţate sunt oţelurile fontele unele aliaje neferoase şi materialele plasticeOţelurile sunt utilizate icircn general pentru angrenajele de lucru la care uzura trebuie să fie cacirct mai mică
9
Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa
Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute
Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere
Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice
Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate
In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele
- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit
32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa
10
Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si
pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica
decat 350 HB
Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o
capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia
de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus
Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese
MaterialST
ASTT
DuritateRezistenţă la
piting
σHlim[ M Pa]
Rezistenţa la
piciorul dintelui
σFlim[ M Pa]
Rezistenţ
a la
rupere
R( σr)
Limita de
curgere
σo2 ( σc)
Miez-D
HB
Flanc-
DF
HRC
OLC 45
Im
880
-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400
Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori
medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul
de mai sus
Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită
am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform
anexa
σHlim=15D+200=500 Mpa
σFlim=04D+120=200 Mpa
Rm=500610 Mpa
σpo2=360 Mpa
unde
σHlim- rezistenta la pitting
σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui
Rm ndash rezistenta la rupere
σpo2 - limita de curgere
11
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
Din această grupă se folosesc oţelurile carbon de calitate şi oţelurile aliate Aceste materiale se supun tratamentelor termice icircn scopul ameliorării caracteristicilor de rezistenţă şi a icircmbunătăţirii comportării flancurilor dinţilor la diverse forme de uzurăIn alegerea oţelurilor se pot face următoarele recomandări- Roţile care angrenează să nu fie executate din acelaşi material (la materiale identice tendinţa de gripare este maximă)- Roata conducătoare funcţionează icircn condiţii mai grele decacirct roata condusă deci trebuie să fie executată dintr-un material cu caracteristici mecanice superioare Cacircteva combinaţii de materiale icircntacirclnite la reductoare de uz general sunt OLC45 OLC35 OLC60 OLC45 OLC60 OLC35 40Cr10 OLC45 OLC35 OL70 OLC15 OLC10 41MoCr11 40Cr10 33MoCr11 OLC45 etc- Pentru reductoarele obişnuite se recomandă utilizarea oţelurilor cu durităţi mici şi mijlocii HB asymp (25003500) MPa astfel micşoracircndu-se pericolul gripării diferenţa icircntre roţi fiind de HB asymp (200300)MPa
Fontele se utilizează pentru angrenajele de dimensiuni mari care funcţionează cu viteze periferice relativ scăzute
Roţile dinţate executate din fonte rezistă bine la uzură dar nu se recomandă icircn cazul solicitărilor de icircncovoiere
Pentru roţile dinţate puţin solicitate se utilizează materiale neferoase de tipul alamei şi bronzului Aceste materiale se prelucrează uşor se comportă bine la uzură şi sunt antimagnetice
Materialele plastice se utilizează acolo unde condiţiile de exploatare a roţilor dinţate permit acest lucru Ele prezintă avantajul reducerii zgomotului dar nu pot fi folosite decacirct icircntr-un domeniu restracircns de temperatură şi umiditate
In funcţie de modul de solicitare se recomandă următoarele
- pentru angrenaje puternic solicitate şi viteze periferice v (312) ms oţeluri aliate decementare (21MoMnCr12 15MoMnCr12 13Cr08 21TiMnCr12 18MoCr10) cementate icircn adacircncime- pentru angrenaje mediu solicitate şi viteze periferice v (4hellip8) ms oţeluri carbon decalitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (35CrMnSi13 40Cr10 41MoCr11) icircmbunătăţite-pentru viteze v (812) ms oţeluri carbon de calitate şi aliate (OLC 35 OLC 45 40Cr1041MoCr11) icircmbunătăţite la 3035 HRC şi călite superficial la 5055 HRC- pentru angrenaje slab solicitate şi viteze periferice visin (612) ms oţeluri carbon decementare (OLC 10 OLC 15) cementate pe o adacircncime de (061) mm şi călite la (5060) HRC pe suprafaţă-pentru v lt 6 ms oţeluri carbon de calitate (OLC 35 OLC 45 OLC 60) şi oţeluri aliate (40Cr10 35 Mn16 27MnSi12 31CrMnSi10 35CrMnSi13) icircmbunătăţite la (2025) HRC- pentru angrenaje foarte slab solicitate indiferent de viteză oţeluri carbon obişnuite netratate (OL42 OL50 OL60 OL70) oţeluri turnate (OT45 OT50) fontă turnată (Fgn600 Fgn700) textolit
32Alegeraea finala matierialului pentru pinion si roata condusa
10
Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si
pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica
decat 350 HB
Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o
capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia
de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus
Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese
MaterialST
ASTT
DuritateRezistenţă la
piting
σHlim[ M Pa]
Rezistenţa la
piciorul dintelui
σFlim[ M Pa]
Rezistenţ
a la
rupere
R( σr)
Limita de
curgere
σo2 ( σc)
Miez-D
HB
Flanc-
DF
HRC
OLC 45
Im
880
-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400
Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori
medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul
de mai sus
Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită
am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform
anexa
σHlim=15D+200=500 Mpa
σFlim=04D+120=200 Mpa
Rm=500610 Mpa
σpo2=360 Mpa
unde
σHlim- rezistenta la pitting
σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui
Rm ndash rezistenta la rupere
σpo2 - limita de curgere
11
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
Din considerente tehnice si economice am adoptat atat pentru pinion cat si
pentru roata materialul OLC 45 care este otel de imbunatatire cu o durabilitate mai mica
decat 350 HB
Angrenajele confectionate din oteluri de inbunatatire sau normalizate au o
capacitate portantă mai redusa decat cele din grupa otelurilor durificate dar tehnologia
de executie este mai simpla deci si pretul de fabricatie este mai redus
Proprietăţile fizico-mecanice ale materialelor alese
MaterialST
ASTT
DuritateRezistenţă la
piting
σHlim[ M Pa]
Rezistenţa la
piciorul dintelui
σFlim[ M Pa]
Rezistenţ
a la
rupere
R( σr)
Limita de
curgere
σo2 ( σc)
Miez-D
HB
Flanc-
DF
HRC
OLC 45
Im
880
-88Icircm 200hellip230 15D+200 04D+120 620hellip660 360hellip400
Pentru o tehnologie normală de execuţie a roţilor dinţate se adoptă valori
medii ale eforturilor unitare limită ( σflim şi ( σHlim din intervalul de valori indicate icircn tabelul
de mai sus
Icircn funcţie de materialele alese a tehnologiei de execuţie şi a eforturilor unitare limită
am adoptat treapta de precizie a angrenajului şi jocul dintre flancuri bdquo7ldquo Conform
anexa
σHlim=15D+200=500 Mpa
σFlim=04D+120=200 Mpa
Rm=500610 Mpa
σpo2=360 Mpa
unde
σHlim- rezistenta la pitting
σFlim ndash rezistenta la piciorul dintelui
Rm ndash rezistenta la rupere
σpo2 - limita de curgere
11
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
33 Calculul distantei dintre axe
Se determina din conditiile de rezistenta a danturii la presiunea de contact
hertziana si se determina cu relatia
unde
kH ndash factorul gobal al presiunii hertziene de contact
kH = (80000-100 000) MPa
kH = 85000 MPa
kA ndash factorul de utilizare
kA = 1
Mtp ndash moment de torsiune
Mtp = Mt1 = 79752 Nmm
u= iR = i12 = 25
Ψd ndash factorul latimii danturii se alege conform (Anexa3)
Treapta de precizie 57 (5)
Asezarea piciorului fata de reazem este simetrica
Ψd = 05
Cu valorile precizate se obtine
valorile rezultate din calcul se standardizeaza
conform STAS 6055 ndash 82 superioara (Anexa 2)
=gt -conditie neindeplinita deci alegem
aw12 = 140
34 Calculul modulului normal
KF ndash factorul global al tensiunii de la piciorul dintelui
12
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
KF= 1618 KF=18
KA=1
Mtp=Mt1=79752Nmm
Ψd=05 u=25 aW12=140
σFlim=200 MPa
Cu valorile precizate mai sus se obtine
Modulul danturii este standardizat prin STAS 822-82
Deoarece mnminlt1mm vom adopta mn=1
35Stabilirea unghiului de inclinare a dintilor rotilor dintate β
Unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate se recomanda din considerente
tehnologice sa aiba o valoare intreaga masurata in grade
La rotile din materiale de imbunatatire sau normalizate Dlt350HB se recomanda pentru
β valori de 10o 15o
Am ales pentru β valoarea de 10o
36 Calculul numarului de dinti al pinionului
Se foloseste relatia de mai jos
Numarul de dinti z1 ai pinionului se recomanda a se alege la valoarea intreaga imediat
mai mica decat z1 si trebuie totodata sa indeplineasca conditiile
In special la angrenajele fabricate din materiale de imbunatatire sau normalizate
( duritatea danturi HB lt 350 ) se obtine la pinion un numar de dinti mult prea mare z1 gt
24hellip50 (80) de dinti
In aceasta situatie din considerente de precizie de executie a rotilor dintate se adopta
urmatoarele numere de dinti pentru pinion
z1 asymp z1 daca z1 le 35 dinti
z1 = 24 hellip27 dinti dacă 25 lt z1 le 35 dinti
13
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
z1 = 27 hellip30 dinti dacă 35 lt z1 le 45 dinti
z1 = 30 hellip35 dinti dacă 45 lt z1 le 80 dinti
cum z1 = 7878 dinti se alege valori z1 = 30 hellip35 dinti
z1 = 30 dinti
37 Recalcularea modulului
Se standardizeaza
mK+1 STAS=275(Anexa 2)
mn = 275 [mm]
Aleg
38 Calculul numarului de dinti ai rotii
si si nu au divizori comuni
39 Calculul distantei de referinta dintre axe
Verificare
14
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
Recapitulare finala
310 Calculul erorii abaterii raportului de transmisie
311 Elementele geometrice ale angrenajului
3111 Calculul coeficientilor deplasarilor specifice ale danturii
- Unghiul profilului danturii in plan frontal ndash αt
-Unghiul de rostogolire frontal ndash αwt
-Suma deplasarilor specifice ale danturii rotilor in plan normal
15
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
-Numarul de dinti ai rotilor echivalente
3112 Elementele cremalierei de referinţă conform STAS α n =20o ha =1 c =025Pentru angrenajele cilindrice cu dantură dreaptă β = 0
- Modulul frontal mt
mt=mncosβ
mt=275cos10=279244
- Diametrele de divizare d1 şi d2
d1 = (mn z1 )cosβ= (25middot28)cos10 = 7818846[mm]
d2 = (mn z2 )cosβ= (25middot71)cos10 = 19826360 [mm]
d1= 7818846 [mm]
d2 =19826360 [mm]
- Diametrele de bază db1 şi db2
db1 = d1 cos αt = 7818846middotcos2028355 = 7333987 [mm]
db2 = d2 cos αt = 19826360 middot cos2028355 = 18596897 [mm]
- Diametrele de rostogolire dw1 şi dw2
dw1 = (d1 cos αt) cos αwt = 7920221 [mm]
dw2 = (d2 cos αt) cos αwt = 20083409 [mm]
- Diametrele de picior df1 şi df2
df1 = d1 - 2 mn ( h0f +c0
- xn1) = 7404696 [mm]
df2 = d2 - 2 mn ( h0f +c0
- xn2) = 19240995 [mm]
16
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
-Diametrele de cap
fara asigurarea jocului la picior
-Icircnălţimea dinţilor h1 şi h2
h1 = (da1 - df1) 2 = ( 8642196-7404696 ) 2 = 618 [mm]
h2 = (da2 - df2) 2 = ( 20478405-19240995 ) 2 = 618 [mm]
- Unghiul de presiune la capul dintelui αa1 şi αa2
-Arcul dintelui pe cercul de cap in plan frontal
- Lăţimea danturii roţilor b1 şi b2
Pentru compensarea erorilor de montaj axial latimea pinionului se adopta mai
mare decat latimea danturii rotiiValorile obtinute se rotunjesc in mm
b2 = d1 middotψd = 7818846middot07=5473192=55mm
b1 = b2 +( 1 hellip2 ) ∙ mn = 5473192+15middot275=5885692=59mm
17
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
-Diametrele inceputului profilului evolventic dl1 şidl2
-Diametrele cercurilor icircnceputului profilului activ al flancurilor roţilor dA1 equiv dE 2 şi dA2 equiv dE
Pentru a exista o angrenare corecta a celor două roti dintate trebuie indeplinite
conditiile
dA1 ge dl1 ltgt 7599189gt 7578739
dA2 ge dl2 ltgt 19538698gt19414783
3114 Gradul de acoperire
Gradul de acoperire pentru un angrenaj cu roti dintate cilindrice cu dinti inclinati se
determina cu relatia
ε = εα + εβ ge 12
3114 Randamentul angrenării η aRandamentul unei trepte cu roţi dinţate cilindrice se determină cu relaţia
18
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
312Calculul fortelor din angrenajul cilindric cu dinti inclinati
Fortele nomimale din angrenaj se determina din momentul de torsiune motor
existent pe arborele pinionului
Forta normala pe dinte Fn aplicata in punctul de intersectie al liniei de angrenare
cu cercul de divizare se descompune intr-o forta tangentiala Ft la cercul de divizare o
forta radiala Fr la acelasi cerc si o forta axiala Fa
3121 Fortele tangentiale Ft12
3122 Fortele radiale Fr12
3123 Fortele axiale Fa12
3124 Forta normala pe flancul dintelui Fn12
4 VERIFICAREA LA IcircNCĂLZIRE A REDUCTOARELOR
41 Alegerea lubrifiantului si a sistemului de ungere
Conditiile de alegere a lubrifiantului sunt impuse icircn primul rand de tipul angrenajului de
regimul sau cinematic si de incarcare
Pentru viteze periferice mai mari ale rotilor ( 4 hellip 15 m s ) se recomanda uleiurile
minerale aditivate sau neaditivate
Vascozitatea cinematică a uleiului ( ν50 la temperatura de 50degC) necesar ungerii
angrenajului cilindrice si conice se determina
19
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
vt w - viteza tangenţială din polul angrenării
vt w = π dw npinion 60 103 = π 7920221 708 60 103 = 2934ms
Din (Anexa 4) am adoptat tipul uleiului TIN 82 EP mediu aditivat cu urmatoarele
caracteristici
- indicele de vascozitate IV =60
- punctul de congelare - 20oC
42 Calculul elementelor geometrice ale carcaselor
Cotele legate de carcasa se calculeaza si se rotunjesc la numere intregi in mm
Diametrele suruburilor se adopta conform sirului standardizat
grosimea peretelui corpului δ=0025a+3mma=aw la reductoarele cilindrice cu o treapta in mm
δ=0025a+3mm=0025140+3= 65[mm]=gtadopt δ=7[mm]
grosimea peretelui capaculuiδ1=08δ=087=56[mm] =gtadopt δ=6[mm]
grosiema flansei corpuluih=15 δ==157=105[mm]=gt adopt h=11[mm]
grosimea capaculuih1=15 δ1=156=9[mm]
grosimea talpiit=15 δ=157=105[mm]=gt adopt t=11[mm]
grosiema nervurilor corpului cc=08 δ=087=56[mm] adopt c=6[mm]
grosiema nervurilor capacului c1
c1=08 δ1=08 6=48[mm]=gt adopt c1=5 [mm]
diametrul suruburilor de fixare a reductorului pe fundatie dd=15 δ=15 7=105[mm]=gt adopt d=12[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care se afla langa la-gare d1
d1=075 d=075 12=9[mm] =gt adopt d1=10[mm]
diametrul suruburilor de fixare a capacului de corpul reductorului care nu se afla langa lagare d2
d2=050 d=050 12=6[mm]
diametrul suruburilor capacelor lagarelor d3
d3=075d2=0756=45[mm]=gtadopt d3=6[mm]
latimea flansei corpului si a capacului k
20
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
k=3d2=36=18[mm]
distanta minima intre rotile dintate si suprafata interioara a reductorului ΔΔge15δ=gt Δge157=gt Δge105[mm]=gt Δ=15[mm]
distanta intre roata cea mare si fundul baii de ulei Δ1
Δ1ge5δ=gt Δ1ge57=gt Δ1ge35[mm]=gt Δ1=40[mm]
distanta de la rulment la marginea interioara a carcasei reductorului l1l1=(5hellip10mm)=gt l1=10[mm]
latimea capacului lagarului l4l4=(15hellip25mm)=gt l4=20[mm]
latimea rulmentului l5l5=(04hellip08mm)dmax=(14hellip28mm) =gt l5=18 [mm]
dmax=max(dIdII)= max(2835)=35
43 Predimensionarea arborilor şi alegerea capetelor de arbori
Momentele de incovoiere nu pot fi determinate icircn faza de predimensionare
intrucat nu se cunoaste pozitia fortelor fata de reazeme in aceasta situatie
predimensionarea se face numai la torsiune (Mt ) insă admitand valori reduse ale
tensiunilor admisibile
τat = (15hellip30 ) N mm2
τat=20 MPa
Alegem icircn functie de momentul de torsiune transmisibil ce se calculeaza pentru fiecare
arbore din extras STAS 87243-74
44 Calculul suprafetei reductorului
21
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
Sc=12bullS=12bull026921038=03230m2
45 Randamentul total al reductoruluiRandamentul unui reductor cu k trepte de reducere se determină cu relaţia
- randamentul angrenajului
μ ndash coeficient de frecare dintre flancuri
μ=008
εα ndash gradul de acoperire al angrenajului
β=10deg - unghiul de inclinare al danturii rotilor dintate
z1 z2 ndash numarul de dinti ai rotilor aflate in angrenare
- randamentul lagarelor
- randamentul datorat pierderilor prin barbotare
Temperatura de functionare a reductorului se stabileste din conditia de echilibru termic
Astfel caldura produsa in timpul functionarii in reductor sa fie egala cu cea evacuata in
mediul inconjurator prin conductibilitate radiatie convectie
t ndash temperatura medie de functionare a reductorului
22
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
Kλ ndash coeficient de transfer de caldura prin carcasa reductorului
Ψ ndash coeficient care tine seama de evacuarea caldurii prin placa de fundatie
Aleg
S ndash suprafata libera de racire a carcasei in [m2]
t0 ndash temperatura mediului ambiant t0=20degC
ta=70deg85degC
5CALCULUL ARBORILOR
51Matierialul pentru arbori Materialul ales pentru constructia arborilor este OL 60 otel de calitate STAS
880-88
52 Alegerea rulmentilor pentru arbori
Rulmentul se alege in functie de diametrul fusului dfus Diametrul fusului se alege
constructiv in functie de diametrul capatului de arbore dca si trebuie sa fie divizibil cu 5
Atat pentru arborele pinionului cat si pentru cel al rotii am ales rulmenti radiali cu bile
clasa 1 de utilizare lt6216gt
dfus=dca+85=5middotX
dfus1=30+5=35 [mm]=35mm
dfus2=38+5=43 [mm]=45mm
521 Rulmentii pentru arborele pinionului
Pentru arborele pinionului am ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand clasa 1 de
utilizare avand urmatoarele caracteristici
drul I=40[mm]D=72[mm]B=17[mm]C=397[KN]C0=201[KN]e=048Y=116Seria 7207C522 Rulmentii pentru arborele rotii
Pentru arborele rotii am ales acelasi tip de rulment dar cu alte caracteristici
23
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
drul II=45[mm]D=80[mm]B=18[mm]C=355[KN]C0=251[KN]e=04Y=142Seria 7208C
53Trasarea diagramelor de momente incovoietoare
531 Stabilirea solicitarii arborilor
Atat arborele motor (I) pe care va fi montat pinionul cat si arborele condus (II)
pe care va fi montata z2 sunt incadrati fiecare de reactiunile respectiv actiunile forte-
lor de angrenare
Fortele care intra in cei doi arbori se exercita la mijlocul distantei dintre reazeme
532 Construirea diagramelor de momente (incovoietoare si de torsiune)
Arborele I
24
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
25
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
26
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
27
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
-
533 Calculul momentului inconvoietor rezultant Mij
Se determina momentul incovoietor rezultant in fiecare punct important prin insu-
marea geomertica a componentelor Miv si MiH corespunzatoare din cele doua plane
534 Calculul momentelor incovoietoare echivalente Mej
Momentul echivalent se determina cu considerarea momentului incovoietorsi a
celui de rasucire in fiecare punct
Momentul echivalent se determina cu relatia
28
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
Pentru calculul coeficientului α consideram arborele din otel carbon de cea mai
buna calitate cu
σr=600[MPa]
σai(0)=95[MPa]
σai(-1)=55[MPa]
τat(0)=78[MPa]
Coeficientul α se calculeaza cu relatia urmatoare
535 Determinarea diametrelor in punctele importante
Diametrul se calculeaza pentru fiecare punct caracteristic al arborelui utilizandu-
se relatia
adopt d3=26[mm]
adopt d6=30[mm]
56 Verificarea arborilor
Verificarea arborilor se va face dupa definitizare formei constructive a arborilor
561 Forma constructiva a arborilor
Pentru a stabili forma constructiva a arborelui este necesar sa se verifice varianta
de montaj a pinionului pe arbore se va adopta solutia constructiva prin care pinionul se
va monta pe arbore cu pana paralela
Daca df1-d3gt20[mm] se va adopta solutia constructiva montaj pinion pe arbore
562 Determinarea formei constructiva a arborelui I
df1-d3gt20[mm]
74-38gt20[mm]
29
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
36gt20[mm]
d1=dI=30[mm]
d2=drul I=35[mm]
d12=d1+(3hellip5)mm=30+(3hellip5)mm=33hellip35mm=gt adopt d12=33[mm]
d3=d2+(2hellip4)mm=35+(2hellip4)mm=37hellip39[mm] =gt adopt d3=38[mm]
d4=d2=drul I=35[mm]
d34= d3+(5hellip7)mm=38+(5hellip7)=43hellip45=gt adopt d34=44[mm]
c=5[mm]
Solutia este montaj pinion pe arbore cu pana
563 Determinarea formei constructive a arborelui II
df2-d6gt20[mm]
192-42gt20[mm]
154gt20[mm]
d8=dII=38[mm]
d7=drul II=45[mm]
d78=d8+(3hellip5)mm=38+(3hellip5)mm=41hellip45mm=gt adopt d78=42[mm]=gt
d6=d7+(2hellip4)mm=45+(2hellip4)mm=47hellip49[mm]=gtadopt d6=48[mm]
d5=d7=drul II=45[mm]
d56=d6+(5hellip7)mm=45+(5hellip7)=50hellip52[mm]=gtadopt d56=52[mm]
c=(4hellip7)[mm]=gtc=4[mm]
Solutia este montaj roata dintata pe arbore cu pana
57 Calculul asamblarilor cu pene paralele
Penele se aleg in functie de diametrul zonei de arbore pe care se monteaza
Dimensiunile penei
b=12[mm]
h=8[mm]
Dimensiunile canalului penei
t1=5[mm] t2=33[mm]
571 Calculul lungimiii penei
Calcularea fortei care actioneaza in asamblarea cu pana paralela
30
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
unde Mtj- momentul de torsiune pe care se sfla pana
dj- diametrul arborelui pe tronsonul respectiv al asamblarii
μ=015 coeficientul de frecare dintre arbore si pana
Lungimea penelor paralele se calculeaza din
Limitarea presiunii de contact
adopt Pa=90[Nmm2]
Conditia de rezistenta la tensiunea de forfecare
τaf=(0203)σc=025300=75 [MPa]
Pana se executa din OL60= σc=300[MPa]
lstgemax(l1l2) gemax(2113)
lstge21[mm]
adopt lst=25[mm]
Lungimea penei se va corela si cu latimea butucului rotii dintatelst=(08hellip09) lbutuc
lbutuc t=b2=55mmlstge08∙55=44[mm]adopt lst=45[mm]
58 Verificarea la oboseala a arborilor
Se face din considerente numai in punctual 6 al arborelui IIConcentratorul de
tensiune este canalul de pana prelucrat cu freza degetMaterialul arborilor este OL60
calitatea suprafetei in sectiunea verificata e strunjire fina diametrele sectiunii verificate
d6 este cel masurat pe desen
31
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
Verificarea la oboseală se face icircn secţiunile cu o concentrare importantă a eforturilor
ndash canale de pană salturi de diametre etc şi constă icircn determinarea coeficientului de si-
guranţă efectiv ldquocrdquo şi compararea lui cu un coeficient de siguranţă admis
unde
cσ ndash coeficient de siguranţă la oboseală prin icircncovoiere
cτ - coeficient de siguranţă la oboseală prin torsiune
Se va considera că solicitarea de icircncovoiere se produce după un ciclu alternant
simetric iar solicitarea de torsiune după un ciclu pulsator
Calculul coeficientului de siguranţă cσ
Coeficientul de siguranţă cσ se calculează cu relaţia
32
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
unde
βσ - coeficient efectiv de concentrare a tensiunilor βσ = 14
γ ndash coeficient de calitate al suprafeţei γ=092
εσ ndashfactor dimensional pentru oţel carbon cu concentrări moderate se găseşte εσ
= 088
σ-1 ndash rezistenţa la oboseală a materialului arborelui
σm ndash tensiunea medie la solicitarea de icircncovoiere a secţiunii respective
(σm = 0 ndash ciclul de solicitare fiind alternant simetric)
581 Calculul coeficientului de siguranţă cτ
Coeficientul de siguranţă cτ se calculează cu relaţia
unde
βτ = 151 γ = 092ε τ = 088
33
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
6VERIFICAREA RULMENTILOR
61 Alegerea tipului de rulment
Rulmentii deja au fost alesi din categoria rulmenti radiali axiali deoarece
angrenajul cilindric cu dinti inclinati incarca arborele din reazemele cu forta axiala De
asemenea s-au ales rulmenti radiali axiali cu bile pe un rand
62 Stabilirea incarcarii rulmentilor
621 Fortele radiale din rulment se calculeaza cu relatia
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele I sunt
Fortele radiale din rulment calculate pentru arborele II sunt
622 Fortele axiale interne
Fortele axiale interne provenite din descompunerea fortei normala la caile de
rulare in directia axei rulmentului se vor determina cu urmatoarea relatie unde se
adopta α=150
unde coeficientul adopta valoarea de 121 deoarece avem rulmenti cu bile
623 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele I
624 Calcularea fortelor axiale interne pentru arborele II
625 Calculul fortelor axiale preluate de fiecare rulment
6251 Pentru arborele I avemForta din angrenajul cu dinti inclinati Fa este orientata de la dreapta la stangaRulmentii sunt montati in bdquoXrdquo
Rezulta
34
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
6252 Pentru arborele II avem
Cunoscand fortele axiale calculate anterior se determina raportul Fa1(2)Fr1(2) si se
compara cu valoarea lui bdquoerdquo aleasa din tabele
Daca
Fa1(2)Fr1(2)lee=gtx=1 y=0
Fa1(2)Fr1(2)gte=gtx=1 y=din tabele
6251 Pentru arborele I
e=048
=gtx=04 y=162
=gtx=1 y=0
6252 Pentru arborele II
e=04
=gtx=1 y=0
=gtx=04 y=142
626 Calculul sarcinii dinamice
Sarcina dinamica se calculeaza cu relatia
unde
V ndash coeficient cinematic V = 1
X ndash coeficientul radial al rulmentului
Y ndash coeficientul axial al rulmentului
6261 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele I
35
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 04190999+16255627 = 126514[N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 04184820+16226684 = 77148[N]
6262 Calculul sarcinii dinamice ce solicita rulmentii de pe arborele II
P1 = X V Fr1 + Y Fa1 = 1182435 +0 30744 = 82435 [N]
P2 = X V Fr2 + Y Fa2 = 1197726 + 142 54877= 175651 [N]
6263 Capacitatea dinamică necesară
Se calculează cu relaţia
unde
L ndash durabilitatea nominală a rulmentului care se calculează cu relaţia
n ndash turaţia arborelui
Lh ndash durata de funcţionare[ore]
p = 3ndashpentru rulmenţi cu bile
arborele I
c=645[kw]
n1=960 rotmin
arborele II
c=6 [kw]
n2=384 rotmin
7ALEGEREA CUPLAJULUI
Cuplaje cu bolturi
36
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
La cuplajul elastic cu bolturi momentul de torsiune se transmite de la o semicu-
pla la cealalta prin bolturile de fixare si prin bucsele elastice de cauciuc montate pe bol-
turiCuplajul se executa in tip N normalcare este cel mai utilizat
Semicuplele se executa in varianta constructiva Cf in functie de forma capatului
de arbore si de necesitatea fixarii axiale
Semicuplele cu fixare frontala Cf se utilizeaza in cazul in care in timpul functionarii
apar forte axiale care pot conduce la deplasare axiala a semicuplei pe capatul de ar-
bore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune de calcul Mtc lu-
and in considerare regimul de lucru al masinii antrenate si al celei motoare prin inter-
mediul unui coeficient de serviciu cs corelat cu diametrul capatului de arbore
Marimea cuplajului se alege in functie de momentul de torsiune Mtc
CEB 3N-P60Cf104 - OT 60-3 STAS 59826-81
- turatia maxima 6000[rpm]
- d=32 [mm]
-l=86[mm]
-l2=24[mm]
-l3=42[mm]
-filet M6
-D=112
-D1=85
-D2=62
-S=2
-nr de bolturi=6
-d5 =10
Forta care se incarca un bolt
Tensiunea de contact
37
38
38