1. Calculul elementelor orizontale a platformei industriale

Date initiale: L = 12.25 m ;

l = 7.15 m;

H = 8.7 m ;

= 25.5 KN/m2.

Dimensionarea platilajului

a=12.25/12=1.02

a=1.02

n=12

= ; l-deschiderea platelajului;

t-grosimea platelajului;

E1-momentul de elasticitate cilindrica;

-sarcina normala a incarcarii.

E1= = =2.26*105MPa,

n0 =

determinam:

= = = 90.42

Luind deschiderea platilajului l=102 cm calculam

t= Admit t= 12 mm

qpln – sarcina de la greutetea proprie a platilajului;

qpln=γ*t*g = 7.85*0.012*9.81 =0.924 kN/m2

unde: γ = 7.85 t/m3 este masa specifica a otelului; g = 9.81 m/s2 – acceleratia caderii

libere.

Incarcarea totala normata

qn = q0n+qpl

n = 25.5+0.924=26.424 kN/m2

qn-incarcarea totala normata;

Consideram latimea fisiei de calcul b0 = 1 cm, obtinem

pn = qn*b0 =26.424*0.01=0.26424 kN/m;

E1I = = 0.3254 kNm2

unde f0 - este sageata maxima a grinzii simplu rezemate.

Ecuatia pentru determinarea coeficientului α0 are forma

α0 (1+ α0 )2 =

introducind o variabila noua x=1+ α0 obtinm x3-x2=2.746

prin metoda incercarilor obtinem: x=1.825; α0 = x-1=1.825-1= 0.825

Pentru verificarea rezistentei platilajului calculam forta critica si impingerea laterala.

Fcr= kN

H = α0 * Fcr =0.825*2.54=2.54 kN

Incarcarea liniara de calcul

p = ( γf1 q0n+γf2 qpl

n)b0 = (1.2*25.5+1.05*0.924)*0.01=0.3157kN/m

Momentul de incovoiere in grinda simplu rezemata cu deschiderea l este

kNm.

Momentul maxim de calcul in platelaj

kNm

Aria fisiei de calcul

A = b0 t = 0.01*0.012 = 1.2*10-4 m2

Modulul de rezistenta a fisiei

Verificarea tensiunilor in platilaj ( γn=1)

115.06 MPa<Ry γc=240*1=240MPa

Cordonul de sudura care prinde platelajul de grinzi se calculeaza prin metalul depus

din motivul ca:

BfRwf = 0.9*180 = 162 MPa<BzRwz = 1.05*165 = 173.3 MPa

Grosimea cordonului de sudura se calculeaza cu relatia:

kf ≥

Adopt kf =5 mm pentru t = 12 mm si Ryn <430 MPa.

2.Dimensionarea grinzii de platilaj

Determinam incarcarea liniara de calcul pe grinda platilajului

q=( γf1 q0n+γf2 qpl

n+γf2 qngr.pl ) a =

= ( 1.2*25.5+1.05*0.924+1.05*0.4)*1.02=32.66 kN/m,

unde: qngr.pl = 0.4 kN/m2 – incarcarea din greutatea grinzilor de platilaj ( 0.3...0.5 )

kN/m2

Momentul de incovoiere maxim

kNm

Luind in prealabil o valoare medie a coeficientului c1= 1.12 calculam modulul de

rezistenta necesar cu relatia:

cm3

Conform anexe 9 alegem profilul dublu T = 36 , care are modulul de rezistenta

Wx = 743 cm3 si m=48.6 kg/m.

Precizam valoarea coeficientului c1 in functie de raportul

( Af – aria talpii; Aw – aria inimii.)

unde: h – inaltimea grinzii, t – grosimea talpii, R – raza de racordare, bf –latimea

talpii

d-grosimea inimii ; obtinem c1 = 1.0926

Evaluam incarcatura pe grinda platilajului

q = ( 1.2*25.5+1.05*0.924)*1.02+1.05*48.6*9.81*10-3= 32.73 kN/m,

Momentul de incovoiere si forta taietoare vor fi:

kNm;

kN.

Tensiunile normale si tangentiale maxime in grinda rezulta

MPa<Ry γc = 240*1.1=264 MPa

unde Sx=423 cm3 este momentul static al semisectiunii

tw=7.5 mm – grosimea inimii; Ix = 13380 cm4 – momentul de inertie al sectiunii

grinzii

Verificarea rigiditatii grinzii se face cu relatia

qn = ( q0

n+ qpln)*a+ qn

gr.pl = ( 25.5+0.924)*1.02+ 57*9.81*10-3 =27.45 kN/m,

qn -este incarcarea liniara normata pe grinda platilajului ; - sageata limita

admisibila.

Nu se respecta relatie f/l<1/250 deci este nevoie de adopta un profil mai mare

Conform anexe 9 alegem profilul dublu T = 40 , care are modulul de rezistenta

Wx = 953 cm3 si m=57 kg/m.

Precizam valoarea coeficientului c1 in functie de raportul

( Af – aria talpii; Aw – aria inimii.)

unde: h – inaltimea grinzii, t – grosimea talpii, R – raza de racordare, bf –latimea

talpii

d-grosimea inimii ; obtinem c1 = 1.0994

Evaluam incarcatura pe grinda platilajului

q = ( 1.2*25.5+1.05*0.924)*1.02+1.05*57*9.81*10-3=32.82 kN/m,

Momentul de incovoiere si forta taietoare vor fi:

kNm;

kN.

Tensiunile normale si tangentiale maxime in grinda rezulta

MPa<Ry γc = 240*1.1=264 MPa

unde Sx=545cm3 este momentul static al semisectiunii

tw=8.3 mm – grosimea inimii; Ix = 19062 cm4 – momentul de inertie al sectiunii

grinzii

Verificarea rigiditatii grinzii se face cu relatia

qn = ( q0

n+ qpln)*a+ qn

gr.pl = ( 25.5+0.924)*1.02+ 57*9.81*10-3 =27.53 kN/m,

qn -este incarcarea liniara normata pe grinda platilajului ; - sageata limita

admisibila.

Se respecta conditia f/l<1/250 deci

Consumul de metal la 1m2:

g1 = γ*t +

unde γ=7850 kg/m3 este densitatea otelului

3.Proiectarea grinzilor compuse cu inimă plină.

Dimensionarea grinzii principale .

Sageata relativa admisibila a grinzii n0 = 400; [f/l] = 0,0025.

Fortele F sunt egale cu doua reactiuni ale grinzilor platelajului.

Pentru simplificarea calculelor fortele concentrate F, in numar de 12 le inlocuim cu o incarcare echivalenta uniform distribuita de intensitate

Eforturile maxime de calcul rezulta

unde: α=1.02 este un coefficient care tine seama de greutatea proprie a grinzii principale

In mod similar se vor determina valorile eforturilor normale

Fn = qnl = 27.53*7.15=196.84 kN

Modulul de rezistenţă necesar al grinzii principale este :

cm3

Determinarea dimensiunei inimii. Alegind iniţial tw = 12 mm; ( tw ≈7+3h=7+3*1.225≈10.675mm pentru h= l/10 =12.25/10= 1.225m).Calculul înălţimei optime a grinzii principale.

cm

cm

Adoptăm inaltimea inimii din tabla cu latimea 1250mm: hw = 1250 – 10 = 1240 mm

Grosimea minima a inimii va fi:

Adoptam tw = 1.2 cm

Verificarea condiţiei conform căreia nu se cere rigizări longitudinale:

<5.5

Determinarea dimensiunei talpii:

Conform standartului alegem tălpile cu secţiunea 450*25 mm.

Af = 45 2.5=112.5cm2 ; bf =450 mm; tf = 25 mm.

Verificarea tălpii grinzii la stabilitate locală:

Sectiunea aleasa o verificam la rezistenta, calculind in prealabil momentul de inertie si modulul de rezistenta

=63.25 cm

Tensiunile normale maxime în fibrele marginale ale secţiunii grinzii:

Variaţia grinzii compuse: Variatia sectiunii o realizam prin micsorarea sectiunii talpilor. Latimea talpilor trebue sa satisfaca conditiile: 1. bI

f ≥ h/10 = 129/10=12.9cm 2. bI

f ≥ 18 cm3. bI

f ≥ bf / 2 =45/2=22.5 cm

Adopt talpa modificat dintr-o platbandă bIf = 240mm,

Sectiunea talpilor se micsoreaza pe distanta:

m

Adoptam z=2 mMomentul de incovoiere in sectiunea modificata va fi egala cu:

KN/m

Forta transversala.

KN

Momentul de rezistenta necesar pentru executarea sudurii talpii cu sudura semiautomata. Rwz=0.85Ry=0.85*240=204 MpaCalculam modulul de rezistenta necesar.

cm3

Calcum aria talpii necesare.

Adoptam b’f*tf=24*2.5=60 cm2

Calculul caracteristicii secţiunii modificate:- momentul de inertie

- modulul de rezistenta

- momentul static al semi sectiunii

Tensiunile in inima la niveluul cordonului de sudura

Verificarea tensiunii echivalente se face cu relatia

Conditia de rezistenta a sectiunii modificate este indeplinita. Verificarea stabilitatii locale a inimii. Verificam necesitatea intaririi cu rigidizari transversale. Coeficientul de zveltete redus

Rigidizari longitudinale nu sunt necesare deoarece . In schimb coeficientul de zveltete redus si inima isi poate pierde stabilitatea la tensiuni tangentiale.

Stabilitatea locala a inimii nu este asigurata si inima se va intari cu rigidizari transversale

amplasate la distanta m (a<amax=2hw=2*124 = 248 cm.)

Latimea rigidizarilor se va lua:

Adoptam br=90 mm.Grosimea rigidizarilor se alege

Adoptam tr=8mm.

Panoul de la reazem.Verificam stabilitatea de la reazem sub grinda platelajului in sectiunea grinzii z = 0.51 m. Eforturile in sectiunea z vor fi:

Tensiunile in inima in sectiunea 1-1sub grinda platelajului

unde q=32.82kN/m este incarcatura liniara de

calcul pe grinda platelajului; l0=b+2tf =15.5+2*2.5=20.5 cm.

Tensiuni tangentiale critice

Calculam parametru δ

Pentru si >0.178(0.178 este valoarea limita a

raportului )

Tensiunile critice se vor calcula cu relatia

unde c2=21.02 pentru

Tensiunile critice locale se vor calcula cu relatia:

unde: s-a luat c1=21.02 (pentru ;δ =1.4)

Verificarea stabilitatii locale se face cu relatia

Stabilitatea inimii in panou de reazem este asigurata

Panoul din centrul grinzii.Verificam stabilitatea de la reazem sub grinda platelajului in sectiunea grinzii z =5.615 m. Eforturile in sectiunea z vor fi:

Tensiunile in inima in sectiunea 2-2 sub grinda platelajului

Tensiuni tangentiale critice nu se modifica.

Calculam parametru δ

Pentru si >0.161(0.161 este valoarea limita a raportului

)

Tensiunile critice se vor calcula cu relatia

unde c2= 41.9 pentru

Tensiunile critice locale se vor calcula cu relatia:

unde: s-a luat c1=23.32 (pentru ; δ =2.63)

Verificarea stabilitatii locale se face cu relatia

Stabilitatea inimii in panou de reazem este asigurata

4.Calculul imbinarii inima-talpi

Cordoanele de sudura se realizeza prin sudura automata pe ambele parti ale inimii cu sirma de marca CB-08A; Rwf=180 Mpa Rwz=165 MPa βf=0.7; βz=1 Calculul cordoanelor de sudura se face prin metalul depus deoarece

βfRwf =0.7*180=126 MPa <βzRwz=1*165MPa

Grosimea cordonului kf se va determina cu relatia;

unde sa tinut seama de eforturile T si V din primul panou sub grinda platelajului:

Din considerente constructive adoptam kf =7mm pentru tf = 25 mm.

5 Calculul reazemului grinzii principale

Reactiunile de reazem F = Qmax = 1436.14 kN. Din conditia de rezistenta la strivire calculam aria necesara a rigidizarii de reazem

unde rezistenta la strivire Rp = 360 MPa (pentru otel clasa C245)

Adoptam latimea rigidizarii de reazem egala cu latimea talpilor grinzii modificate spre reazem: bs=bI

f = 240 mm.

Grosimea rigidizarii

Accetam grosimea rigidizarii ts =18 mm.

Verificam stabilitatea montantului conventional

unde Am aria conventionala a montantului de reazem

Conform λz = 22.88→ φ = 0.9534Grosimea cordonului de sudura care prinde rigidizarea de reazem de inima grinzii este

unde s-a luat(βRwγw)min= min (βfRwf γwf, βzRwz γwz )= min (0.7*180*1, 1*165*1) = min (126 , 170) = 126 Mpa.lw = hw -10 mm.Adoptam kf = 6 mm. Placa capului stilpului Suruburile indeplinesc doar functia de fixare si se iau constructiv, M16Determinam dimensiunile rigidizarii capului stilpului pentru kf = 8 mm (kf = 6...8 mm se ia constructiv)

unde N = 2*Qmax = 2*1436.14=2872.28 kNAdoptam hn =70 cm.

Determinam grosimea rigidizarii din conditia la strivire.

unde lef = b+2tp = 24+2*2.5 =29 cm. Este lungimea conventionala de distribuire a presiunii locale; Rp rezistenta de calcul la strivire (pentru otel C 245 Rp =360 MPa)Adoptam tn= 28 mm.

6 Imbinarea grinzii de platelaj cu grinda principala

Imbinarea etajata a grinzilor de platelaj cu grinda principala se proiecteaza din conditia de rezistenta a inimii la forfecare.

T = 40; tw =8.3 mm

7 Calculul stilpului cu inima plina

Stilpul este solicitat axial de o forta concentrata N0 =2Qmaz = 2*1436.14 = 2872.28 kN.Lungimea stilpului l = H – hgrpl – hgrpr = 8.7 – 0.4 – 1.29 =7.01 m. μx = μy = 1; Ry = 240 MPa

Determinam aria unei ramuri luind in prealabil φ0 = 0.8

Alcatuim sectiunea din trei table de otel in forma de dublu T. Luind inima de dimensiunile 300x10, obtinem ariaunei talpi

Af =

Talpile le adoptam din tabla cu grosimea de tf=20mm si latimea bf=340 , cu aria Af = 68cm2

Calculam caracreristicele geometrice ale sectiunei A = 2*68 +30=166cm2

dupa anexa.

Verifica stabilitatea generala a stilpului

Verificam stabilitatea locala a inimii si talpilor.Coeficientul de zvelteta redus al stilpului

Conform tabelei 2.1 si 2.2 calculam:

Verificam stabilitatae locale

Inima si talpile sectiunii propuse satisfac conditia de stabilitate

8 Calculul bazei stilpului cu capatul frezat Materialul stilpului este otel clasa C245 (Ry=240MPa) , fundatia sub stilp se executa din beton clasa C20 (Rc=15MPa) , forta axiala in stilp N=2881.68 kN Baza stilpului se adopta dintr-o placa patrata cu latura:

B

N = N0 + Gs = 2872.28+9.4=2881.68 Kn Gs = γf*g*A*l*ρ= 1.05*9.81*10-3*7850*166*10-4*7.01=9.4 kN

Rc.loc.=1.2RC= 1.2*15=18Mpa Adopt B= 45mm Tensiunile de contact dintre placa de reazem si beton sunt:

qf =

Verificam tensiunile in placa de reazem , prin inlocuirea sectiunei patratica cu una circulara. Aria bazei: Ab = 45*45=2025cm2

Aria stilpului : As = 34*34=1156cm2

Aria cercului conventional : As =

b =

a =

Raportul :

Intrucit 0.76>0.5 baza stilpului se va calcula la incovoiere ca o consola Momentul in consola este: M = qf*At*c = 14.23*240*2.88*10 =808.77 kNcm

Aria trapezului:

At =

Pozitia centrului de greutate se deternima prin relatia :

c =

Calculam cordonul de sudura care prinde stilpul cu placa de reazem

kf =

Adopt kf =10 mm

Grosimea necesara a placii este :

tpl.=

Adopt tpl = 25 mm.