Date post: | 01-Oct-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | anghel-dan |
View: | 151 times |
Download: | 9 times |
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
Expertizarea si consolidarea
seismica a constructiilor din
beton armat
CASIU ANDREI
P.C.C.I.Z.S. AN II GRUPA 1
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
1
TEMA 1
Evaluarea fortei seismice convenionale conform: P.13-63, P100-78, P100-92,
P100-1/2006 pentru clasele de ductilitate H si M. Comparati valorile coeficientului seismic c.
1.EVALUAREA FORTEI SEISMICE CONVENTIONALE CONFORM P.13-63
Sarcina seismica orizontala totala care actioneaza asupra unei constructii (forta taietoare
la baza constructiei) se determina cu formula:
S = cQ in care :
c este coeficientul de seismicitate care se calculeaza cu formula:
c = Ks s 0.02.
Coeficientii care intervin in calculul coeficientului de seismicitate
1. Ks coeficientul care introduce influenta gradului de seismicitate de calcul si se
determina din tabelul de mai jos :
Gradul de seismicitate de calcul pentru constructii
Gradul de seismicitate de calcul se stabileste pe baza:
- gradului de seismicitate al zonei in care este amplasata constructia;
- clasei de importanta a constructiei.
Gradul de seismicitate al zonei se ia dupa harta de macrorazonare seismica a teritoriului
R.P.R., data in STAS3684 63 Grade de intensitate seismica.
Pentru orasul Craiova coeficientul Ks nu este specificat
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
2
2. este coeficientul dinamic, determinat pentru un sistem cu un singur grad de libertate, in
functie de perioada proprie de vibratie (modul de vibratie pentru care se face calculul) si de
natura terenului de fundatie si care se stabileste in modul urmator:
- pentru terenuri de fundatie avand presiunea admisibila la incarcari fundamentale
2kg / cm2 avem 0.6 = 0.9 3
T
(vezi figura de mai jos);
- pentru terenuri de fundatie avand presiunea admisibila la incarcari fundamentale
< 2kg / cm2 valorile lui din formula de mai sus se sporesc cu 25%,
respectandu-se conditia 3;
- pentru terenuri de fundatie maloase, moi imbibate cu apa pana la nivelul fundatiilor,
valorile lui din formula de mai sus se sporesc cu 50%, respectandu-se conditia
3.
3. este coeficientul de echivalenta, prin care se face trecerea de la sistemul conventionalcu
un grad de libertate la sistemul real cu mai multe grade de libertate si care se determina astfel:
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
3
- este deplasarea orizontala a axului structurii la nivelul k dupa directia de
actiune a sarcinilor seismice, pentru modul de vibratie considerat in calcul;
-
este deplasarea la nivelul k raportata la deplasarea extremitatii
superioare a structurii.
4. este coeficient care tine seama de influenta materialului si a structurii constructiei
asupra amortizarii prin frecare interioara a vibratiilor produse de sarcinile seismice si care se
determina astfel:
- pentru toate constructiile in afara de cele mentionate mai jos =1.0 ;
- pentru constructiile cu schelet in cadre de beton armat si constructiile cu acoperis articulat pe
stalpi de beton armat =1.2 ;
- pentru constructiile inalte, foarte flexibile, de tipul cosurilor de fum independente,
castelelor de apa, antenelor de radio sau televiziune =1.5 .
Avand in vedere amplasamentul constructiei analizate,respectiv orasul Craiova, gradul de
seismicitate, c, va fi egal cu 0.02.
c=0.02
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
4
Rezultanta sarcinilor gravitationale este forta de nivel Qk pentru toate nivele kale
constructiei si care se determina prin multiplicarea sarcinilor gravitationale normale cu
coeficientii de supraincarcare dati in tabelul de mai jos:
La
cladi
rile
civile
si
indu
strial
e de
tipuri
cure
nte
se
admi
te,
pentru simplificare ca, in locul
multiplicarii sarcinilor normate cu coeficientii de supraincarcare din tabel, sa se introduca
valoarea sarcinilor de calcul determinate pentru verificarea la sarcini fundamentale si climatice
(sarcinile normate multiplicate cu coeficientii de supraincarcare prescrisi pentru aceasta
verificare) cu un coeficient global de reducere:
- 0.85 pentru cladiri civile si hale industriale parter;
- 0.80 pentru hale industriale etajate si depozite etajate.
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
5
NIVEL CURENT
Nr.crt Incarcare
Valoare
caracteristica
(kN/m)
Coeficient de
supraincarcare
Valoare de
calcul
(kN/m)
1
Incarcare
greutate proprie
planseu
3.00 1 3.00
3 Incarcare
pardoseala 1.50 1 1.50
4 Incarcare utila 1.60 0.8 1.28
5 Incarcare pereti
interiori 1.20 1 1.20
TOTAL 7.30
7.00
TERASA
Nr.crt Incarcare
Valoare
caracteristica
(kN/m)
Coeficient de
supraincarcare
Valoare de
calcul
(kN/m)
1
Incarcare
greutate proprie
planseu
3.00 1 3.00
2 Incarcare termo-
izolatii 2.00 1 2.00
3 Incarcare din
zapada 2.00 0.8 1.60
TOTAL 7.00
6.60
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
6
GREUTATE ELEMENTE STRUCTURALE
Nr.crt Incarcare
Valoare
caracteristica
(kN)
Nr.elemente
Valoare de
calcul
(kN)
1 Greutate proprie
grinzi 600x250 18.90 18 2041.20
2 Greutate proprie
grinzi 500x250 11.40 41 2804.40
3 Greutate proprie
stalpi 450x450 15.19 22 2044
3 Greutate proprie
stalpi 500x500 18.75 14 1575.00
TOTAL 64.24
8425.40
GREUTATE PERETI
INCHIDERE
Nr.crt Incarcare
Valoare
caracteristica
(kN/ml)
Perimetru
Valoare de
calcul
(kN)
1 Pereti inchidere
zidarie c.p.p 24cm 13.68 111.6 4396.86
=> forta seismica orizontala
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
7
2.EVALUAREA FORTEI SEISMICE CONVENTIONALE CONFORM P100 78
Incarcarile seismice orizontale care actioneaza asupra constructiei se determina pentru
fiecare mod propriu de vibratie. Incarcarile care actioneaza la nivelul k (pe directia gradului de
libertate) corespunzator modului de vibratie r, se determina cu ajutorul relatiei:
Unde
1) ckr se numeste coeficient seismic de nivel corespunzator nivelului k si modului de
vibratie r ;
2) ks coeficient seismic corespunzator gradului de protectie antiseismica a constructiei.
Reprezinta raportul dintre acceleratia maxima a miscarii seismice a terenului
corespunzatoare gradului de protectie antiseismica a constructiei si acceleratia gravitatiei.
Valorile lui ks se dau in tabelul de mai jos :
Conform tabelului anterior, ks=0.09
3) r coeficient dinamic corespunzator modului propriu de vibratie r al constructiei. Acesta se
determina in functie de perioada proprie de vibratie a structurii Tr (pentru modul propriu de
vibratie considerat) si de natura terenului de fundatie dupa cum urmeaza:
- terenuri de fundare de rigiditate normala,
, respectandu-se conditiile 0.75 2.0 r , cu
Tr exprimat in secunde;
- pentru terenuri de fundare rigide: terenuri stancoase, straturi formate din depozite
stabile de nisipuri, pietrisuri sau argile de consistenta mare (straturi tertiare sau mai
vechi) etc., valorile coeficientului r se reduc cu 20%, respectandu-se inegalitatea
de mai sus;
- pentru terenuri de fundare de rigiditate redusa: straturi formate din argile de consistente
reduse (indicele de consistenta < 0.5 Ic cu sau fara intercalatii de nisip
sau alte formatiuni necoezive, nisipuri in stare afanata (grad de indesare D < 0.33),
loessuri cu umiditate ridicata (w > 20%) sau in cazul terenurilor argiloase sau
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
8
nisipoase cu nivelul apei subterane ridicat (adancime < 5 m), valorile coeficientului
r se majoreaza cu 30%, dar fara a depasi insa valoarea limita r = 2.5
r = 2.0
4) este coeficientul de reducere a efectelor incarcarilor seismice tinand seama de
ductilitatea structurii, de capacitatea de redistribuire a eforturilor de ponderea cu care
intervin rezervele de rezistenta neconsiderare in calcul rezultate din conlucrarea structuriicu
elementele nestructurale si de efectul amortizarii vibratiilor. Valorile coeficientului sunt date
in tabelul de mai jos. :
=0.2
5)
e
ste
coefi
cient
ul de
echi
vale
nta
intre
siste
mul
real
si
cel
cu
un
grad
de libertate, corespunzator modului r de vibratie :
(
)
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
9
este componenta dupa gradul de libertate (k) a formei proprii corespunzatoare modului de
vibratie r. Formele proprii se determina prin metodele dinamicii constructiilor.
6) Gk
reprezinta rezultanta incarcarilor gravitationale.
7) Rezultanta incarcarilor seismice orizontale (forta taietoare de baza) se poate calcula fie prin
insumarea incarcarilor seismice orizontale de nivel Skr, fie direct cu ajutorul relatiei:
EVALUAREA FORTEI SEISMICE CONVENTIONALE CONFORM P100-92
Relatiile date in continuare servesc la stabilirea incarcarilor statice echivalente utilizate in
calculele ingineresti obligatorii in cadrul metodei curente de proiectare. Aceste incarcari
considera implicit si simplificat influentele fenomenelor de comportare si deformare
postelastica. Incarcarile seismice orizontale care actioneaza asupra constructiei se determina
pentru fiecare mod propriu de vibratie. In cazul particular in care oscilatiile proprii se produc
intrun plan, rezultanta incarcarilor seismice orizontale (forta taietoare de baza)
corespunzatoare directiei de miscare considerate pentru teren si modului propriu de vibratie r
este data de:
1) cr este coeficientul seismic global corespunzator modului de vibratie r;
2) G este rezultanta incarcarilor gravitationale pentru intreaga structura;
3) este coeficient de importanta a constructiei functie de clasele de importanta.Acestia
Nivel Gk uk Gkuk Gkuk2
6 6417 1 6417 6417
0.80
5 7059 0.833 5880.147 4898.16
4 7059 0.667 4708.353 3140.47
3 7059 0.5 3529.5 1764.75
2 7059 0.323 2280.057 736.458
1 7059 0.167 1178.853 196.868
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
10
diferentiaza nivelurile de protectie antiseismica ale constructiilor in functie de clasele lor de
importanta. Pe baza criteriilor de performanta constructiile sunt impartite in patru clase de
performanta.
Pentru structura analizata se considera clasa de importanta III => =1.0
4) ks este coeficient functie de zona seismica de calcul a amplasamentului si reprezinta
raportul dintre acceleratia maxima a miscarii seismice a terenului (considerata cu o
perioada de revenire de circa 50 de ani) corespunzatoare unei zone seismice de calcul si
acceleratia gravitatiei. Valorile coeficientului ks sunt date in tabelul de mai jos functie de zonele
seismice de calcul indicate in harta.
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
11
Orasul Craiova este amplasat in zona seismica de calcul D, ks=0.16
5) r coeficient de amplificare dinamica in modul r de vibratie, functie de compozitia spectrala
a miscarii seismice la amplasament; se determina in functie de perioadele oscilatiilor proprii
Tr ale constructiilor si de caracteristicile seismice ale zonei caracterizate prin perioadele de
colt Tc cu relatiile:
( )
Tr =0.65 s < Tc =1.5 s ( conform P100/92) => r=2.5
6) coeficient de reducere a efectelor actiunii seismice tinand seama de ductilitatea structurii,
de capacitatea de redistribuire a eforturilor, de ponderea cu care intervin rezervele de
rezistenta neconsiderare in calcul, precum si de efectele de amortizare altele decat cele
asociate structurii de rezistenta :
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
12
Structura se incadreaza in A. Structuri din beton armat Structuri in cadre etajate in care
peretii de umplutura nu sunt considerati elemente structurale => =0.2
7) r coeficientul de echivalenta intre sistemul real si un sistem cu un grad de libertate
corespunzator modului propriu r (acest mod de definire este valabil pentru cazul particular al
oscilatiilor plane) :
(
)
- componenta dupa gradul de libertate k a vectorului propriu de ordinul r;
- rezultanta incarcarilor gravitationale ale nivelului k
r =0.80 (vezi punctele anterioare)
8) Rezultanta incarcarilor seismice orizontale este parametrul principal prin care se coreleaza
capacitatile de rezistenta ale suprastructurii, infrastructurii, fundatiilor si terenului de fundare si
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
13
prin care se evalueaza capacitatea de rezistenta la forte orizontale a ansamblului teren
structura. Distributia pe verticala constructiei a fortei Sr se face astfel cu ajutorul formulei :
EVALUAREA FORTEI SEISMICE CONVENTIONALE CONFORM P100-1/2006
Forta taietoare de baza corespunzatoare modului propriu fundamental, pentru fiecare directie
orizontala principala considerata in calculul cladirii, se determina dupa cum urmeaza:
( )
Sd ordonata spectrului de raspuns de proiectare corespunzatoare perioadei fundamentale T1;
T1 perioada proprie fundamentala de vibratie a cladirii in planul ce contine directia orizontala
considerata;
m masa totala a cladirii calculata ca suma a maselor de nivel ;
I factorul de importanta-expunere al constructiei din sectiunea 4.4.5 ;
factor de corectie care tine seama de contributia modului propriu fundamental prin masa
modala efectiva asociata acestuia, ale carui valori sunt :
= 0,85 daca T1 TC si cladirea are mai mult de doua niveluri
= 1,0 in celelalte situatii;
Perioada proprie fundamentala T1 se determina pe baza unor metode de calcul dinamic
structural. Pot fi utilizate si metode aproximative cum ar fi metoda energetica Rayleigh
descrisa in anexa B.
1) I factorul de importanta-expunere al constructiei din sectiunea 4.4.5 ;
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
14
2) Sd(T), spectrul de proiectare pentru acceleratii exprimat in m/s, este un spectru de raspuns
inelastic care se obtine cu relatiile urmatoare :
( ) [
]
( ) ( )
ag acceleratia terenului pentru proiectare, pentru fiecare zona de hazard seismic,
corespunzand unui interval mediu de recurenta de referinta de 100 ani. Zonarea acceleratiei
terenului pentru proiectare ag in Romania, pentru evenimente seismice avand intervalul mediu
de recurenta (al magnitudinii) IMR = 100 ani, este indicata in figura urmatoarea si se foloseste
pentru proiectarea constructiilor la starea limita ultima.
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
15
ag=
0.1
6g
( )
est
e
spe
ctru
l de
ras
pun
s
ela
stic
pen
tru
co
mponentele orizontale ale acceleratiei terenului si se determina cu relatiile :
( ) ( )
( )
( )
( )
T perioada de vibratie a unei structuri cu un grad de libertate dinamica si cu raspuns elastic.
Perioada de control (colt) TB poate fi exprimata in functie de TC : TB=0,1TC. Perioada de control
(colt) TD a spectrului de raspuns reprezinta granita dintre zona (palierul) de valori maxime in
spectrul de viteze relative si zona (palierul) de valori maxime in spectrul de deplasari relative.
TB si TC sunt limitele domeniului de perioade in care acceleratia spectrala are valorile maxime
si este modelata simplificat printr-un palier de valoare constanta.
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
16
Tc=1.0s
=> ( )
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
17
Pentru structura analizata s-a determinat anterior o perioada proprie de vibratie
T1=0.65s
q este factorul de comportare al structurii (factorul de modificare a raspunsului elastic in
raspuns inelastic), cu valori in functie de tipul structurii si capacitatea acesteia de disipare a
energiei.
Clasa de ductilitate M
Pentru structura in cadre din beton armat raportul
=> q= 4.75
=>
( ) ( )
3) , masa totala a cladirii calculata ca suma a maselor de nivel;
4) = 0,85 daca T1 TC si cladirea are mai mult de doua niveluri;
Relatia fortei seismice convetionale se mai poate scrie si sub forma urmatoarea :
c este coeficientul seismic global , ( )
G greutatea totala a structurii , G = 42355 kN
=>
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
18
Clasa de ductilitate H
Pentru structura in cadre din beton armat raportul
=> q= 6.75
=>
( ) ( )
3) , masa totala a cladirii calculata ca suma a maselor de nivel;
4) = 0,85 daca T1 TC si cladirea are mai mult de doua niveluri;
Relatia fortei seismice convetionale se mai poate scrie si sub forma urmatoarea :
c este coeficientul seismic global , ( )
G greutatea totala a structurii , G = 42355 kN
=>
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
19
0.02
0.03
0.064
0.076
P.13-63 P100 78 P100 92 P100 1/2006
EVOLUTIA COEFICIENTULUI SEISMIC (C)
Se observa o crestere semnificativa a factorului seismic in codurile recente de proiectare
seismica in comparatie cu nivelul din 1963 bazata pe experienta acumulata in urma
evenimentelor din anii 1977,1986 si 1990 si a progresului inregistrat la nivel global asupra
comportamentului structurilor din beton armat la actiuni seismice importante.
Normativ
Forta seismica
conventionala
(kN)
Coeficient
seismic
c
P.13-63 823 0.02
P100 78 1220 0.03
P100 92 2710 0.064
P100 -1/2006 3149 0.076
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
20
TEMA 2
Evaluarea analitica prin calcul cu METODOLOGIA DE NIVEL 1
2.1 Evaluarea simplificata a perioada proprii de vibratie si a masei totale;
2.2 Calculul fortei seismice si a fortelor seismice de nivel ;
2.3 Calculul
2.4 Calculul
1. EVALUAREA SIMPLIFICATA A PERIOADEI PROPRII DE VIBRATIE SI A MASEI
TOTALE
Evaluarea prin calcul reprezinta un procedeu cantitativ prin care se verifica daca structurile
existente, degradate sau nu, satisfac cerintele starilor limita considerate la actiunea seismica
de calcul asociata acestora. Incadrarea in clasele de risc seismic se face pe baza valorii
obtinute pentru indicatorul R3 gradul de asigurare structurala seismica.
Conform P100-3/2008 metodologia de nivel 1 se poate aplica constructiilor regulate in cadre
de beton armat, cu sau fara pereti de umplutura din zidarie cu pana la 3 niveluri, amplasate in
zone seismice cu valori ag0,12g. Cu toate acestea, pentru exemplificare, metodologia de
nivel 1 va fi utilizata ca un exercitiu ce permite o comparatie cu rezultatele celorlalte doua
metodologii.
In aceasta metodologie evaluarea efectelor actiunii seismice de proiectare implica
determinarea intr-un mod simplificat a eforturilor unitare normale si tangentiale in elementele
verticale ale structurii. Aceste eforturi se impart la eforturile unitare admisibile si se obtin astfel
valori diferite ale gradului de asigurare structurala seismica: valori asociate fortelor axiale si
valori asociate fortelor taietoare. Pentru a determina valoarea acceleratiei normalizate de
proiectare este necesar sa se determine perioada fundamentala de vibratie a structurii.
Aceasta se estimeaza simplificat utilizand una dintre ecuatiile:
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
21
Nivel Masa de nivel mk
(t)
6 802
5 802
4 802
3 802
2 802
1 802
2. CALCULUL FORTEI SEISMICE SI A FORTELOR SEISMICE DE NIVEL
Se considera un factor de comportare q=2.5
( )
Nivel Inaltimea de nivel hi (m)
Forta seismica de nivel
[kN]
Forta taietoare de
nivel [kN]
5 18 2057 2057
4 15 1714 3771
3 12 1371 5142
2 9 1028 6170
1 6 686 6856
P 3 343 7199
3. CALCULUL
In metodologia de nivel 1 gradul de asigurare structurala seismica asociat fortelor taietoare din
elementele verticale se determina cu relatia (8.1a) din P100-3/2008:
reprezinta efortul tangential mediu, calculat ca raportul dintre forta taietoare de nivel si
aria totala a sectiunilor transversale ale stalpilor de la nivelul respectiv; iar este valoarea
de referinta admisibila a efortului unitar tangential in elementele verticale.
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
22
Conform Anexei B din P100-3 egala cu , unde este rezistenta de proiectare
la intindere a betonului. Astfel = 0,89 N /mm2 pentru un beton asimilat unei clase C12/15 si
pentru un factor de incredere de CF=1.2, iar 2 = 0.356 N/ mm .
Pentru fiecare nivel al structurii rezulta urmatoarele valori ale gradului de asigurare structurala
asociat fortelor taietoare:
Nivel Forta
taietoare de nivel [kN]
Aria totala a stalpilor Ac [m2]
med (N/mm2)
R3V
5 2057 8 0.26 1.72
4 3771 8 0.47 0.94
3 5142 8 0.65 0.69
2 6170 8 0.78 0.57
1 6856 8 0.86 0.52
P 7199 8 0.90 0.49
4. CALCULUL
Pentru a calcula valorile gradului de asigurare structurala asociate fortelor axiale din stalpi este
necesar sa se determine valorile medii ale eforturilor unitare normale in sectiunile stalpilor din
incarcarile verticale asociate gruparii de incarcari care include actiunea seismica. Incarcarile
gravitationale se determina pe baza ariilor aferente de planseu, iar componenta fortei axiale
indirecte generata de forta seismica orizontala se ia in considerare numai pentru stalpii
marginali.Este de asteptat ca valoarea fortei axiale indirecte generata de actiunea seismica
pe directie transversala sa fie superioara celei asociate miscarii seismice pe directie
longitudinala. In consecinta pentru a reduce volumul de calcule s-a optat pentru determinarea
indicatorilor doar la primele 2 niveluri ale cadrului transversal curent.
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
23
Forte axiale din incarcari gravitationale de lunga durata
Pentru determinarea fortei axiale indirecte din actiunea seismica se considera ca forta
seismica de baza se distribuie la cele 9 cadre transversale :
Se determina momentele globale de rasturnare la cele doua nivele,considerand o distributie
triunghiulara a fortelor seismice :
(
) (
)
Aaf=7.65 m2 Aaf=13.72 m2 Aaf=13.72 m2 Aaf=7.65 m2
E1
P
63
7 k
N7
64
kN
85
5 k
N
85
5 k
N
10
25
kN
10
25
kN
63
7 k
N7
64
kN
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
24
Forte axiale indirecte din actiunea miscarii seismice
Prin superpozitia fortelor axiale din incarcari gravitationale cu cele indirecte generate de
actiunea fortei seismice pe directie transversala orientata atat in sens pozitiv, cat si negativ,
rezulta urmatoarele valori maxime ale fortelor axiale de compresiune din stalpi:
Eforturi axiale normalizate in stalpii primelor 2 niveluri
42
0kN
56
0kN
42
0kN
56
0kN
17.4
MRE1
= 7308 kNm
MRP= 9744 kNm
N= 1057 kN N= 855 kN N= 855 kN N= 1057 kN
b= 450mm b= 500mm b= 500mm b= 450mm
h= 450mm h= 500mm h= 500mm h= 450mm
= 0.42 = 0.27 = 0.27 = 0.42
N= 1324 kN N= 1025 kN N= 1025 kN N= 1324 kN
b= 450mm b= 500mm b= 500mm b= 450mm
h= 450mm h= 500mm h= 500mm h= 450mm
= 0.52 = 0.33 = 0.33 = 0.52
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
25
Valoarea maxima a eforturilor axiale normalizate se inregistreaza in stalpul marginal din axele
A si D pentru care . Conform Anexei B din P100-3, pentru stalpi valoarea
admisibila a fortei axiale normalizate de compresiune este ,rezulta ca:
In concluzie, in metodologia de nivel 1, gradul global de asigurare structurala seismica este:
(
)
Clasa de risc seismic asociata punctajului obtinut de indicatorul R3 se stabileste conform
tabelului 7.5, ce reprezinta o reproducere a tabelului 8.3 din codul P100-3:
Structura analizata se incadreaza in clasa II de risc seismic avand un grad moderat de
prabusire la cutremurul de proiectare corespunzator starii limite ultime.
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
26
TEMA 3
Evaluarea analitica prin calcul cu METODOLOGIA DE NIVEL 2
3.1. Analiza modala 3.2. Calculul fortei seismice si verificarea deplasarilor relative de nivel
3.3. Calculul si
pentru grinda CTC si P
3 4 Calculul si
pentru stalpii CTC si P 3.5. Calculul la nivelul parterului
In metodologia de nivel 2 efectele cutremurului sunt aproximate printr-un set de forte
conventionale aplicate constructiei. Marimea fortelor laterale trebuie stabilita astfel incat
deplasarile obtinute in urma unui calcul liniar al structurii la aceste forte sa aproximeze
deformatiile impuse structurii de catre fortele seismice. In cazul in care perioada constructiei
este mai mare decat valoarea perioadei de colt Tc a spectrului este valabil asa-numita regula
a deplasarii egale ce precizeaza ca deplasrile rspunsului elastic reprezint o limit
superioar a deplasrilor seismice neliniare. In consecinta, pentru aceste situatii fortele
laterale aplicate structurii sunt cele corespunztoare rspunsului seismic elastic evaluat pe
baza spectrului de rspuns neredus prin factorul q. Insa in cazurile in care perioada
fundamentala a cladirii este inferioara perioadei de colt deplasrile inelastice efective
depasesc valorile corespunzatoare rspunsului elastic si pentru evaluarea lor trebuie aplicate
corectii. Astfel, in cazul cutremurelor vrancene inregistrate in Campia Romana pentru care Tc
= 1.6 sec, majoritatea cladirilor existente se inscriu in domeniul 0 Tc. Din acest motiv, pentru
evaluarea deplasarilor asociate starii limita ultime se corecteaza inmultind valorile deplasarilor
obtinute din calculul structural cu incarcarile seismice elastice (nereduse) cu coeficientul de
amplificare c din anexa E din P100-1/2006.
In metodologia de nivel 2, verificarea elementelor structurale se face la starea limita ultima si,
respectiv, starea limita de serviciu, similar conditiilor prevazute de P100-1/2006 la proiectarea
structurilor noi. In cazul SLS se efectueaza numai verificari ale deplasarilor laterale, in timp ce
in cazul SLU se efectueaza si verificari ale rezistentelor elementelor structurale.
Pentru a obtine deplasarile si eforturile sectionale in elementele structurale din beton armat s-a
realizat un model tridimensional al structurii de rezistenta. Pentru structura in cauza s-au
analizat numai efectele actiunii seismice pe directia transversala.
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
27
Perspectiva model de calcul
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
28
Sectiune transversala
Sectiune longitudinala
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
29
Plan etaj curent
1.ANALIZA MODALA
In urma calcului modal pe directia transversala au rezultat urmatoarele date :
Mod propriu de
vibratie
Perioada proprie [s]
Factor de participare
modala
Suma factorilor de participare
modala
1 1.131 0.833 0.833
2 0.379 0.101 0.934
3 0.219 0.038 0.972
4 0.153 0.018 0.990
5 0.121 0.008 0.998
6 0.106 0.002 1.000
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
30
Modul 1 de vibratie (T1=1.13s ) Modul 2 de vibratie (T2=0.38 s) Modul 3 de vibratie (T3=0.22 s)
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
31
2. CALCULUL FORTEI SEISMICE SI VERIFICAREA DEPLASARILOR RELATIVE DE NIVEL
Se va evalua incarcarea seismica in conformitate cu prevederile din P100-1/2006 fara
a lua in calcul ductilitatea globala structurii cuantificata prin factorul de comportare q.
( )
Verificarea deplasarilor relative de nivel
1. Verificarea la starea limita de serviciu (SLS)
(1) Verificarea la starea limita de serviciu are drept scop mentinerea functiunii principale
a cladirii in urma unor cutremure, ce pot aparea de mai multe ori in viata constructiei,
prin limitarea degradarii elementelor nestructurale si a componentelor instalatiilor
constructiei. Prin satisfacerea acestei conditii se limiteaza implicit si costurile reparatiilor
necesare pentru aducerea constructiei in situatia premergatoare seismului.
(2) Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:
drSLS = *dre dr,a
SLS
drSLS deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata SLS
factor de reducere care tine seama de intervalul de recurenta al actiunii seismice
asociat verificarilor pentru SLS. Valoarea factorului este:
0.4 pentru cladirile incadrate in clasele I si II de importanta
0.5 pentru cladirile incadrate in clasele III si IV de importanta.
dre deplasarea relativa a aceluiasi nivel, determinata prin calcul static elastic sub
incarcari seismice de proiectare
dr,aSLS valoarea admisibila a deplasarii relative de nivel. In lipsa unor valori specifice
componentelor nestructurale utilizate; dr,aSLU =0.008
2. Verificarea la starea limita ultima (SLU)
(1) Verificarea la starea limita ultima are drept scop evitarea pierderilor de vieti omenesti
la atacul unui cutremur major, foarte rar, ce poate aparea in viata unei constructii, prin
prevenirea prabusirii totale a elementelor nestructurale. Se urmareste deopotriva
realizarea unei marje de siguranta suficiente fata de stadiul cedarii elementelor
structurale.
(2) Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:
drSLU =c*dre dr,a
SLU
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
32
drULS deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata ULS
c coeficient de amplificare al deplasarilor, care tine seama ca pentru T
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
33
3.CALCULUL SI
PENTRU GRINDA CTC SI P
Efectuarea verificarilor de rezistenta in cazul SLU depinde de modul de cedare ductil
sau fragil al elementului structural sub actiunea efortului considerat. Modurile de cedare
ale elementelor de beton armat sunt definite in Anexa B din P100-3/2008. Eforturile
sectionale de calcul in elementele cu comportare inelastica se evalueaza conform
noului cod de evaluarea seisimica pe baza relatiei de principiu:
( ) , in care
reprezinta efortul din actiunea seismica considerand spectrul de raspuns elastic
(neredus);
este efortul din actiunile neseismice asociate combinatiilor de incarcari ce includ
actiunea seismica;
reprezinta factorul de comportare corespunzator tipului de element analizat, respectiv
naturii cedarii asociate tipului de efort considerat.
Pentru cedarile de tip ductil capacitatea elementelor se determina cu rezistentele medii
ale materialelor impartite la coeficientii partiali de siguranta si la factorul de incredere
CF=1.20 asociat nivelului de cunoastere normala KL2.
In cazul cedarilor fragile verificarea consta in compararea efortului rezultat sub actiunea
fortelor laterale si gravitationale, asociate plastificarii elementelor structurale ductile ale
structurii, cu valoarea efortului capabil calculat cu valorile minime ale rezistentelor
materialelor.
rezistenta medie de calcul la compresiune a betonului C12/15
rezistenta medie de calcul la intindere a betonului C12/15
rezistenta medie de calcul la intindere pentru otel PC52
rezistenta medie de calcul la intindere pentru otel OB37
procent de armare al armaturii intinse,al armaturii comprimate si procentul de
armare transversala
forta taietoare de proiectare
,
moment incovoietor, respectiv forta taietoare generate de actiunea seismica
considerand spectrul de raspuns elastic
,
moment incovoietor, respectiv forta taietoare generate de actiunea
incarcarilor gravitationale de lunga durata (incluse in gruparile de incarcari speciale
asociate actiunii seismice)
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
34
factorul de comportare ductila asociat sectiunii considerate (conform P100-3/2008
ANEXA B)
Factorul q se calculeaza in functie de raportul ( ) si de nivelul fortei taietoare
raportat la capacitatea sectiunii de beton la intindere, in tabelul urmator fiind prezentate
valorile acestuia; pentru valori intermediare se va interpola liniar; se obtine o valoare
pentru qductil , iar in functie de valoarea procentului de indeplinere de conformare ductila
a elementului pentru clasa M de ductilitate (conform P100-1/2006 capitolul 5) se va
determina valoarea finala a factorului q pentru sectiunea respectiva.
moment incovoietor de calcul asociat comportarii inelastice
( ) moment incovoietor capabil al sectiunii respective
gradul de asigurare seismica structurala la moment incovoietor
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
35
10 %-
10 %
75 %
Conditii de alcatuire si detaliere - GRINZI
1.Pentru clasa M de ductilitate, capacitatea la momente pozitive pe reazeme este cel
puin 40% din capacitatea la momente negative (10%)2.La partea superioar i inferioar a grinzilor se prevd cel puin cte dou bare cu
suprafaa profilat 14 mm (10%);
8. Raportul ntre limea bw i nlimea seciunii hw nu va fi mai mic dect 1/4(10%)9. Excentricitatea axului grinzii, n raport cu axul stlpului la noduri va fi cel mult 1/3 din
limea bc a stlpului normal la axa grinzii (10%).
Verificare
10 %
10 %
10 %
15 %
-
10 %
3. Cel puin un sfert din armtura maxim de la partea superioar a grinzilor se prevede
continu pe toat lungimea grinzii (10%);4. Pentru clasa M de ductilitate, n zonele critice ale grinzii, distana dintre etrieri trebuie
s fie s min{hw/4; 200 mm; 8dbL} (15%);
5. Coeficientul de armare longitudinal din zona ntins satisface condiia: 0,5
fctm/fyk
6. Distana interax dintre armturile longitudinale nu este mai mare de 200 mm (10%);7. nndirile armturilor din grinzi se realizeaz n afara zonelor critice (15%).
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
36
fcm= 20 MPa fym= 405 MPa fywm= 241
fctk= 1 MPa s= 1.15 s= 1.15
s= 1.5 CF= 1.2 CF= 1.2
CF= 1.2 fyd= 293 MPa fywd= 175 MPa
fcd= 11 MPa as= 35 mm
fctd= 0.6 MPa max= 2.1 %
A + Bst2 - Bst1
- Bdr + Cst2
- Cst1 - Cdr
+ Dst2 - Dst1
-
SY Assus 917 1432 1118 1432 1432 1118 1432 917 603
Asjos 603 603 917 716 716 716 603 603 917
b h Asjos MRd
jos Assus MRd
sus nsw Asw s p p' pe
[mm] [mm] [mm] [kNm] [mm] [kNm] [mm] [mm] [%] [%] [%]
P A + 250 600 603 100 917 152 2 50.3 200 0.43 0.65 0.20
P Bdr + 250 500 716 98 1432 195 2 50.3 200 0.62 1.23 0.20
P Cdr + 250 600 603 100 1432 237 2 50.3 200 0.43 1.01 0.20
P Bst1 - 250 600 917 152 1118 185 2 50.3 200 0.65 0.79 0.20
P Cst1 - 250 500 716 98 1118 153 2 50.3 200 0.62 0.96 0.20
P Dst1 - 250 600 917 152 603 100 2 50.3 200 0.65 0.43 0.20
P Bst2 - 250 600 603 100 1432 237 2 50.3 200 0.43 1.01 0.20
P Cst2 - 250 500 716 98 1432 195 2 50.3 200 0.62 1.23 0.20
P Dst2 - 250 600 603 100 917 152 2 50.3 200 0.43 0.65 0.20
Geometrie si armare grinda NIVEL 1 CTC
MA
TER
IALE
ARMATURA
LONGITUDINALA BETON C12/15
ARMATURA
TRANSVERSALA
M +
M -
Nivel Sectiune
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
37
MEd E MEd
G VEd E VEd
G
[kNm] [kNm] [kN] [kN]
P A + 782 -67 245 -69
P Bdr + 573 -50 234 -45
P Cdr + 783 -97 245 -79
P Bst1 - -697 -77 245 77
P Cst1 - -513 -39 234 44
P Dst1 - -783 -67 245 69
P Bst2 - -567 -36 245 72
P Cst2 - -457 -28 234 43
P Dst2 - -727 -52 245 68
(p-p')/pmax
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
38
(
)
forta taietoare de proiectare asociata plastificarii sectiunii
deschiderea grinzii
( ) coeficient al conditiilor de lucru (conform STAS 10107-0/90)
( ) forta taietoare normalizata (conform STAS 10107-0/90)
rezistenta de calcul la intindere a betonului redusa
- proiectia orizontala normalizata a fisurii inclinate critice (conform STAS 10107-0/90)
forta taietoare capabila adimensionalizata
aria armaturii inclinate
forta taietoare capabila
gradul de asigurare structurala seismica la forta taietoare
VEd[kN]
P A +
-25.92 1.0 0.61 1.19 1.10 0 95 3.65 OK
P Bdr + 31.14 1.0 0.61 1.31 1.20 0 85 2.74 OK
P Cdr +
-21.32 1.0 0.61 1.19 1.10 0 95 4.44 OK
P Bst1 -
134.68 0.7 0.44 1.18 1.51 314 146 1.08 OK
P Cst1 - 109.01 0.7 0.45 1.25 1.57 314 134 1.23 OK
P Dst1 -
112.08 0.9 0.52 1.10 1.19 314 139 1.24 OK
P Bst2 - 129.68 0.7 0.46 1.28 1.57 314 154 1.19 OK
P Cst2 - 119.14 0.7 0.40 1.26 1.76 314 135 1.13 OK
P Dst2 -
111.08 0.9 0.52 1.23 1.32 314 149 1.34 OK
1.22
si,cr `Qeb As,i VRd R3j V
R3j V >1
3.61
1.18
Nivel Sectiune
M +
M -
mt Rt,red (medie)
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
39
4.CALCULUL SI
PENTRU STALPII CADRU TRANVERSAL CURENT PENTRU
NIVELUL 1 SI PARTER
Pentru determinarea gradului de asigurare structurala seismica asociat stalpilor este necesar
calculul fortei axiale normalizata din incarcarile gravitationale de lunga durata ; cu valorile
factorului se determina ductilitatea elementului, q, in functie de valoarea procentului de
indeplinere de conformare ductila elementului pentru clasa M de ductilitate (conform P100-
1/2006 capitolul 5). Valorile factorului de comportare q sunt indicate in tabelul urmator
(conform P100-3/2008 ANEXA B)
forta axiala normalizata
forta axiala din incarcari gravitationale de lunga durata
factor de comportare
In continure se prezinta calculul pentru gradului de asigurare structurala la moment incovoietor
stalpii din cadrul transversal curent la Parter si la nivelul 1.
procent de armare al armaturii pe o latura a sectiunii , al armaturii totale si
procentul de armare transversala
,
moment incovoietor, forta axiala,respectiv forta taietoare generate de actiunea
seismica considerand spectrul de raspuns elastic
,
, moment incovoietor, forta axiala, respectiv forta taietoare generate de
actiunea incarcarilor gravitationale de lunga durata (incluse in gruparile de incarcari speciale
asociate actiunii seismice)
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
40
fcm= 20 MPa fym= 405 MPa fywm= 241
fctk= 1 MPa s= 1.15 s= 1.15
s= 1.5 CF= 1.2 CF= 1.2
CF= 1.2 fyd= 293 MPa fywd= 175 MPa
fcd= 11 MPa as= 35 mm
fctd= 0.6 MPa max= 2.1 %
b h Aslat As
tot nsw Asw s plat ptot pe
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [%] [%] [%]
A 450 450 603 1608 3.41 50 250 0.323 0.861 0.152
B 500 500 603 1608 3.41 50 250 0.259 0.692 0.137
C 500 500 603 1608 3.41 50 250 0.259 0.692 0.137
D 450 450 603 1608 3.41 50 250 0.323 0.861 0.152
MEd E NEd
E VEd E MEd
G NEd G VEd
G
[kNm] [kN] [kN] [kNm] [kN] [kN]
A 610 976 320 -13 -1240 -14
B 950 16 513 9 -1373 10
C 950 -16 513 -9 -1373 -10
D 610 -976 320 13 -1240 14
BETON C12/15ARMATURA
LONGITUDINALA
ARMATURA
TRANSVERSALA OB37
MA
TER
IALE
Geometrie si armare stalp PARTER (JOS)
AX
AX
EFORTURI SEISM SY+ EFORTURI INCARCARI LD
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
41
forta axiala de calcul
moment incovoietor de calcul asociat comportarii inelastice
inaltimea zonei comprimate
Pentru determinarea momentului incovoietor capabil al sectiunii stalpului :
1. Se determina ( )
2. Se compara cu :
daca atunci ( )
daca atunci (
) ( )
3. Pentru se foloseste METODA GENERALA .
gradul de asigurare seismica structurala la moment incovoietor
50 %
3.ntre armturile din coluri se va prevedea, pe fiecare latur, cel puin cte o bar
intermediar (15%);15 %
4. Pentru clasa M de ductilitate, distana n seciune dintre barele consecutive aflate la
colul unui etrier sau prinse de agrafe nu va fi mai mare de 250 mm.(15%);15 %
5. Pentru clasa M de ductilitate, n zonele critice ale stlpului, distana dintre etrieri
trebuie s fie s min{b0/2; 175 mm; 8dbL} (10%);10 %
Conditii de alcatuire si detaliere - STALPI Verificare
1. Pentru clasa M de ductilitate, valorile normalizate ale forei axiale d nu vor depi
valoarea 0,55 (15%)-
2.Coeficientul de armare longitudinal total este cel puin 0,008 (15%); -
6.Coeficientul de armare transversal cu etrieri va fi cel puin 0,0035 n zona critic a
stlpilor de la baza lor, la primul nivel i 0,0025 n restul zonelor critice (10%);10 %
7. nndirile armturilor n stlpi se dezvolt pe cel puin 40 diametre, cu etrieri
ndesii pe zona de nndire (p10%).-
8. Dimensiunea minim a seciunii transversale este cel puin de 300 mm (10%). 10%
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
42
NEd MEd x MRd [kN] [kNm] [mm] [kNm]
A 0.60 3 2 50 % 2.5 850 231 170 150 0.65
B 0.53 3 2 50 % 2.5 1366 389 246 190 0.49
C 0.53 3 2 50 % 2.5 1380 371 248 201 0.54
D 0.60 3 2 50 % 2.5 1630 258 326 98 0.38
MRd B
= 190 kNm MRd C
= 201 kNm MRd D
= 98 kNm
b h Aslat As
tot nsw Asw s plat ptot pe
[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [%] [%] [%]
A 450 450 603 1608 3.41 50 250 0.323 0.861 0.152
B 500 500 603 1608 3.41 50 250 0.259 0.692 0.137
C 500 500 603 1608 3.41 50 250 0.259 0.692 0.137
D 450 450 603 1608 3.41 50 250 0.323 0.861 0.152
MEd E
NEd E
VEd E
MEd G
NEd G
VEd G
[kNm] [kN] [kN] [kNm] [kN] [kN]
A 433 731 287 -39 -1016 -25
B 743 22 492 27 -1139 17
C 743 -22 492 -27 -1139 -17
D 433 -731 287 39 -1016 25
AX d q ductil q neductil % prevederi q R3j M
Geometrie si armare stalp NIVEL 1 (JOS)
Pentru stalpii din axele B,C,D s-a folosit METODA GENERALA pentru a determina momentul capabil MRd folosind
programul XTRACT (rezultatele analizei nu sunt detaliate in aceasta pagina)
AX
EFORTURI SEISM SY+ EFORTURI INCARCARI LD
AX
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
43
moment capabil al stalpului la Parter in sectiunea de la baza
moment capabil al stalpului la nivelul 1 in sectiunea de la baza
moment capabil negativ al grinzii peste nivelul 1
moment capabil negativ al grinzii peste nivelul 1
moment capabil al stalpului la Parter in sectiunea superioara
(
)
inaltimea libera a stalpului
forta taietoare de proiectare
gradul de asigurare seismica structurala la forta taietoare
-
NEd MEd x MRd [kN] [kNm] [mm] [kNm]
A 0.49 3 2 50 % 2.5 723 134 145 147 1.10
B 0.44 3 2 50 % 2.5 1130 324 203 188 0.58
C 0.44 3 2 50 % 2.5 1148 270 207 188 0.70
D 0.49 3 2 50 % 2.5 1308 212 262 98 0.46
MRd D
= 98 kNm
AX R3j M
d q ductil q neductil % prevederi q
Pentru stalpul din axul D s-a folosit METODA GENERALA pentru a determina momentul capabil MRd folosind programul
XTRACT (rezultatele analizei nu sunt detaliate in aceasta pagina)
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
44
5. CALCULUL LA NIVELUL PARTERULUI
Conform noului cod de evaluare seismica P100-3/2006 gradul de asigurare structurala la nivelul structurii se determina cu relatia:
( )
forta taietoare capabila a elementului corespunzatoare mecanismului de cedare
forta taietoare din actiunea seismica
factorul de comportare asociat elementului respectiv
Conform metodologiei de nivel 2 si tabelului 8.3 din codul P100-3 constructia analizata se incadreaza in clasa II de risc
seismic.
MRd,P jos MRd,E1
jos MRd,st gr MRd,dr
gr MRd,P sus H0 VEd fctd ' VRd
[kNm] [kNm] [kNm] [kNm] [kNm] [m] [kN] [Mpa] [kN]
A 150 147 0 100 51 2.75 73 0.71 1.79 0.81 182.208 2.49
B 190 188 -185 98 142 2.75 121 0.74 1.71 0.76 195.093 1.62
C 201 188 -161.65 100 135 2.75 122 0.74 1.71 0.76 194.686 1.59
D 98 138 -216.32 0 90 2.75 68 0.79 1.81 0.80 183.666 2.69
AX si,cr `Qeb R3j V
min(VEd ,VRd ) VEd E/q
[kN] [kN]
A 73 128.02
B 121 205.13
C 122 205.13
D 68 128.02
R3 =
AX
0.58
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
45
TEMA 4
Propuneti o solutie de interventie si evaluati din punct de vedere seismic performanta
structurala a constructiei consolidate utilizand METODOLOGIA DE NIVEL 1.
Pentru structura data a rezultat un grad de seismicitate R3=0.58 incadrandu-se intr-o clasa de
risc seismic gradul II. Pentru a mari gradul de asigurare structurala al constructiei se propune
o consolidare cu panouri cu contravantuiri metalice. S-a optat pentru aceasta solutie din
urmatoarele considerete :
(a) creterea substanial a rezistenei i a rigiditii structurii; (b) realizarea mai simpl a golurilor necesare pentru iluminatul natural, circulaie, n panourile n care se intervine etc.; (c) creterea masei introduse prin ataarea elementelor metalice de consolidare este mult mai mic, n raport cu alte soluii de intervenie; (d) soluia de consolidare poate fi prefabricat i astfel durata de execuie se poate reduce semnificativ.
Elementele nou-introduse se vor amplasa astfel :
Dispunere panouri contravantuiri metalice
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
46
Se va analiza structura nou-introdusa prin metodologia de nivel 1. In acest sens, se va folosi
un calcul aproximativ urmarind urmatoarele ipoteze: pentru o dimensionare mai rationala se
propune ca 70% din forta seismica sa fie distribuita panourilor contravantuite iar 30% cadrelor
din beton armat; incarcarile gravitationale sunt preluate de elementele verticale din beton
armat ale structurii; greutatea panourilor este neglijata; se va neglija rigiditatea montatilor din
alcatuirea panoului.
Pentru simplificarea calculelor se considera o incarcare echivalenta aproximativa :
Nivel Masa de nivel mk
(t)
6 720
5 720
4 720
3 720
2 720
1 720
CALCULUL FORTEI SEISMICE SI A FORTELOR SEISMICE DE NIVEL
Se considera un factor de comportare q=3.5 ( conform P100-3/2008 anexa F 2.2 )
( )
Nivel Inaltimea de nivel hi (m)
Forta seismica de nivel
[kN]
Forta taietoare de
nivel [kN]
5 18 1469 1469
4 15 1224 2693
3 12 979 3672
2 9 734 4406
1 6 490 4896
P 3 245 5141
In continuare se vor dimensiona contravanturile verticale pe baza ipotezelor anterioare si pe
baza prevederilor specifice elementelor din otel din P100-1/2006. Forta taietoare se imparte
intre cele doua panouri amplasate pe directie transversala.
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
47
( )
Sistemul de contravantuiri este unul concetric astfel incat in calcul se va considera ca forta
seismica este preluata doar de diagonala intinsa, cea comprimata fiind iesita din lucru in urma
fenomenului de flambaj.
fy fu E G
[N/mm] [N/mm] [N/mm] [N/mm]
355 510 210000 81000 0.3
PROFIL A Iy Iz iy iz
[cm2] [cm4] [cm4] [cm] [cm]
33.370496x2771.8364684397733.4 2771.8 204.9 9.1 2.5
LUNGIMI DE FLAMBAJ
my = 1 Lcr = 5.632 m
COEFICIENTI DE ZVELTETE
`l= 1.43 `l= 1.43 1.3
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
48
In continuare se vor evalua fortele taietoare generate de actiunea seismica in stalpi cadrelor
din beton armat si se va determina gradul de asigurare R3V
.
Nivel Forta
taietoare de nivel [kN]
Aria totala
Ac [m2]
med (N/mm2)
R3V
5 441 8 0.06 8.02
4 808 8 0.10 4.38
3 1102 8 0.14 3.21
2 1322 8 0.17 2.67
1 1469 8 0.18 2.41
P 1542 8 0.19 2.29
Pentru calculul gradului de asigurare structurala R3N
se considera ca incarcarile gravitationale
sunt preluate de cadrele din beton armat. Efectul indirect din actiunea seismica se transmite
doar la stalpii marginali. Desi stalpii care fac parte din cadrele ce includ panourile
contravantuite preiau in mod normal o forta axiala mult mai mare decat cei din restul cadrelor,
se va considera in mod simplificat ca efectul indirect se distribuie uniform la toti stalpii.
Forte axiale din incarcari gravitationale
Aaf=7.65 m2 Aaf=13.72 m2 Aaf=13.72 m2 Aaf=7.65 m2
E1
P
45
9 k
N5
51
kN
82
3 k
N
82
3 k
N
98
7 k
N
98
7 k
N
63
7 k
N5
51
kN
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
49
Forte axiale din efectul indirect al actiunii seismice
Valoarea maxima a eforturilor axiale normalizate se inregistreaza in stalpul marginal din axele
A si D pentru care . Conform Anexei B din P100-3, pentru stalpi valoarea
admisibila a fortei axiale normalizate de compresiune este ,rezulta ca:
29
5 k
N3
94
kN
29
5 k
N3
94
kN
17.4
MRE1
= 5140 kNm
MRP= 6854 kNm
N= 754 kN N= 823 kN N= 823 kN N= 932 kN
b= 450mm b= 500mm b= 500mm b= 450mm
h= 450mm h= 500mm h= 500mm h= 450mm
= 0.30 = 0.26 = 0.26 = 0.37
N= 945 kN N= 987 kN N= 987 kN N= 945 kN
b= 450mm b= 500mm b= 500mm b= 450mm
h= 450mm h= 500mm h= 500mm h= 450mm
= 0.37 = 0.32 = 0.32 = 0.37
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
50
Gradul de asigurare global pentru intreaga structura R3 este egal cu :
(
)
Structura este asigurata din punct de vedere seismic in conformitate cu metodologia de nivel1.
Descriere solutie panouri contravantuite : Cadrul metalic este format din montanti si rigle sub
forma de profile UPN220; diagonalele IPE220 sunt prinse la noduri cu sudura in adancime
prin intermediul guseelor; conlucrarea cu structura existenta se realizeaza prin intermediul
unor gujoane sudate de panou si a unor gujoane post-instalate in elemenele din beton;
suprafata elementelor din beton se buciardeaza, apoi se monteaza armatura sub forma de
freta iar in final in spatiul existent se injecteaza sub presiune un mortar necontractil.
Panou cu contravantuiri metalice
UNIVERSITATEA TEHNICA DE CONSTRUCTII BUCURESTI FACULTATEA DE CONSTRUCTII CIVILE INDUSTRIALE SI AGRICOLE
51
Panou cu contravantuiri metalice
Detaliu nod