Date post: | 05-Apr-2018 |
Category: |
Documents |
Upload: | loredana-blanuta |
View: | 339 times |
Download: | 4 times |
of 12
7/31/2019 proiect econometrie alexandra
1/12
ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE
FACULTATEA DE CIBERNETIC, STATISTIC IINFORMATIC ECONOMIC
PROIECT
ECONOMETRIE
STOICA ALEXANDRA
ROXANA
Grupa 1042, Seria A
7/31/2019 proiect econometrie alexandra
2/12
Influena numarului de locuitori urbani si a timpului asupra PIB(USD)
Datele problemei:
Produsul intern brut(prescurtat PIB) este un indicator macroeconomic care reflect sumavalorii de pia a tuturor mrfurilor i serviciilor destinate consumului final, produse n toate
ramurile economiei n interiorul unei ri n decurs de un an.
In continuare vom studia dependenta dintre variabilele independente Numarul de locuitori
din mediul urban si Timp si variabila dependenta PIB(USD) pe un numar de 15 observatii.
Sursa datelor din tabelul 1 ce stau la baza acestui proiect este site-ul Institutului Naional de
Statistic al Franeiwww.insee.frsi site-ulhttp://www.worldbank.org/.
Variabilele alese sunt exprimate in USD (dolari americani) nregistrate n Frana n perioada
19912005.
http://www.insee.fr/http://www.insee.fr/http://www.insee.fr/http://www.worldbank.org/http://www.worldbank.org/http://www.worldbank.org/http://www.worldbank.org/http://www.insee.fr/7/31/2019 proiect econometrie alexandra
3/12
Nr. Crt. PIB(USD) Nr.loc in mediul urban Anul
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1,245,405,883,037
1,372,968,029,740
1,297,003,937,920
1,368,007,679,584
1,572,060,717,571
1,572,775,612,258
1,421,492,133,064
1,468,872,470,536
1,456,430,108,672
1,326,334,438,917
1,338,302,550,336
1,452,030,491,248
1,792,214,898,420
2,055,677,736,182
2,136,555,364,871
43,408,604.30
43,692,784.20
43,969,140.90
44,242,058.20
44,515,684.00
44,800,975.50
45,087,619.50
45,385,280.40
45,638,014.50
46,057,724.10
46,501,033.40
46,948,117.60
47,390,471.20
47,849,911.90
48,321,961.10
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Total 2.28761E+13 683809380.8
Tabel 1.
I. Modelul unifactorialPe baza datelor de mai sus se poate construi un model econometric unifactorial de forma:
y = f(x) + u
unde: -yreprezint valorile reale ale variabilei dependente (PIB (mil USD));-xreprezint valorile reale ale variabilei independente (Nr de locuitori din mediul
urban);- ueste variabila rezidual, cu influene nesemnificative asupra variabileiy.
7/31/2019 proiect econometrie alexandra
4/12
1) Reprezentarea grafic a datelor
Figura 1.
In figura1 se poate observa c distribuia punctelor poate fi aproximat cu o dreapt.Astfel, modelul econometric care descrie legtura dintre cele dou variabile este un model liniarunifactorialde forma y = + x + , unde:
- termen liber al regresiei;
- coeficientul de regresie a variabilei y n funcie de x.
2)
Estimarea parametrilor modelului de regresie
Modelul de regresie liniar este de forma: Valorile teoretice (estimate) ale variabilei yi:
Valorile parametrilor de regresie ai b se pot estima folosind Metoda celor mai mici
ptrate:
-4.50303E+12132232.234Eroarea standard : (1.42E+12) (31034.94)
Statistica t : (-3.181095) (4.2607523)
Probabilitatea : (0.0009) (0.0072)
R2=0.582718
0
500,000,000,000
1,000,000,000,000
1,500,000,000,000
2,000,000,000,000
2,500,000,000,000
43,000,000.00 44,000,000.00 45,000,000.00 46,000,000.00 47,000,000.00 48,000,000.00 49,000,0
7/31/2019 proiect econometrie alexandra
5/12
Valoarea coeficientul b= 132232.234arat c legatura dintre cele 2 componente estedirect i anume dac numarul de locuitori din mediul urban crete cu un procent, PIB-ulva crete cu 132232.234 procente.
Valoarea coeficientului a-4.50303E+12 arat c, dac variabila explicativ Xi1 arevaloarea
0, valoarea medie a PIB-ului este estimat la circa -4.50303E+12 USD.
3) Testarea semnificaiei parametrilor modelului de regresie pentru un prag desemnificaie de =0,05i calcularea intervalor de ncredere corespunztoareacestora.
7/31/2019 proiect econometrie alexandra
6/12
() ( ) ()
() ( ( ) ) ()( )
Unde
=
Testarea semnificaiei parametrului :H0: parametrul nu este semnificativ statistic( =0)
H1: parametrul este semnificativ statistic( 0)
Folosim Testul Student: ()
() 4.260752736 2.13 respingem ipoteza H0 i acceptam ipoteza H1
parametrul este semnificativ statistic
Interval de ncredere pentru parametrul :
() () () ()
65185.30806 199279.1599
7/31/2019 proiect econometrie alexandra
7/12
Testarea semnificaiei parametrului :
H0: parametrul nu este semnificativ statistic(=0)
H1: parametrul este semnificativ statistic( 0) 1.41556E+12
Folosim Testul Student: () () -3.18109495
respingem ipoteza H0 i acceptam ipoteza H1
parametrul este semnificativ statistic.
Interval de ncredere pentru parametrul :
() () () ()
Verificarea validitii statistice a modelului de regresie
H0: modelul nu e valid statistic (=0);
H1: modelul e valid statistic (0)
Folosim Testul Fisher:
4.67
respingem ipoteza H0i admitem ipoteza H1Modelul e valid statistic
7/31/2019 proiect econometrie alexandra
8/12
Verificarea ndeplinirii ipotezelor modelului clasic de regresie liniar
Testarea heteroscedasticitii erorilor
Folosim Testul White: 18.15401388
modelul nu e homoscedastic.
7/31/2019 proiect econometrie alexandra
9/12
4) S se previzioneze PIB (USD) n condiiile n care numarul de locuitori din mediulurban ar creste cu 10% fata de ultima valoare inregistrata.
( 48321961.1 * 1.1 = 53154157.21 )
-4.50303E+12132232.234 () =2.52566E+12
SE( )= ()()
() (
()
)
5.72266E+22
( ) ( ) ( ) ( )
(2.52566E+12)5.72266E+22 (2.52566E+12)5.72266E+22-1.2E+23 1.22E+23
Daca numarul de locuitori din mediul urban este de 53154157.21 putem garanta, cu o
probabilitate de 95% ca PIB(usd) este cel mult 1.22E+23 , in conditiile in care ceilalti factori
raman neschimbati.
7/31/2019 proiect econometrie alexandra
10/12
II. Modelul multifactorialPe baza datelor din Tabelul 1 se poate construi un model econometric multifactorial de
forma:
y = f(xi1,xi2) + u
unde: -yreprezint valorile reale ale variabilei dependente (PIB USD);-xi1reprezint valorile reale ale primei variabile independente (nr de locuitori din
mediul urban);
-xi2 reprezint valorile reale celei de-a doua variabile independente (timp);- ueste variabila rezidual, cu influene nesemnificative asupra variabileiy.
Reprezentarea grafic a datelor
In tabel se poate observa c distribuia punctelor poate fi aproximat cu o dreapt.Astfel, modelul econometric care descrie legtura dintre cele trei variabile este un model liniar
unifactorialde forma y = unde: - termen liber al regresiei;- coeficientul de regresie a variabilei y n funcie de xi1. - coeficientul de regresie a variabilei y n funcie de xi2.
7/31/2019 proiect econometrie alexandra
11/12
1. Estimarea parametrilor modelului de regresieModelul de regresie liniar este de forma: Valorile teoretice (estimate) ale variabilei yi:
Valorile parametrilor de regresie a i b se pot estima folosind Metoda celor mai mici
ptrate: () ()xi2Eroarea standard (144E+14) (222401.1) (7.70E+10)
Statistica t (2.439309) (3.047936) (-2.470704)Probabilitatea (0.0312) (0.0101) (00.0295)
Valoarea coeficientlui b3=-1.90E+11 arat c, dac cele dou variabile explicative, Xi1i ANI au valoarea 0, valoarea medie a PIB-ului este estimat la circa -1.90E+11
um. Valoarea coeficientul arat c, meninnd toate celelalte variabileconstante, o cretere a numarului de locuitori din mediul urban, cu un procent determin o
cretere n medie a PIB-ului pe locuitor cu procente.Valoarea coeficientul arat c, meninnd celelalte variabile
constante, valoarea medie a PIB-ului pe cap de locuitor a crescut, n medie, cu
aproximativ u.m, pentru fiecare an din perioada de studiu.
7/31/2019 proiect econometrie alexandra
12/12