7/31/2019 proiect econometrie alexandra

1/12

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE

FACULTATEA DE CIBERNETIC, STATISTIC IINFORMATIC ECONOMIC

PROIECT

ECONOMETRIE

STOICA ALEXANDRA

ROXANA

Grupa 1042, Seria A

7/31/2019 proiect econometrie alexandra

2/12

Influena numarului de locuitori urbani si a timpului asupra PIB(USD)

Datele problemei:

Produsul intern brut(prescurtat PIB) este un indicator macroeconomic care reflect sumavalorii de pia a tuturor mrfurilor i serviciilor destinate consumului final, produse n toate

ramurile economiei n interiorul unei ri n decurs de un an.

In continuare vom studia dependenta dintre variabilele independente Numarul de locuitori

din mediul urban si Timp si variabila dependenta PIB(USD) pe un numar de 15 observatii.

Sursa datelor din tabelul 1 ce stau la baza acestui proiect este site-ul Institutului Naional de

Statistic al Franeiwww.insee.frsi site-ulhttp://www.worldbank.org/.

Variabilele alese sunt exprimate in USD (dolari americani) nregistrate n Frana n perioada

19912005.

http://www.insee.fr/http://www.insee.fr/http://www.insee.fr/http://www.worldbank.org/http://www.worldbank.org/http://www.worldbank.org/http://www.worldbank.org/http://www.insee.fr/

7/31/2019 proiect econometrie alexandra

3/12

Nr. Crt. PIB(USD) Nr.loc in mediul urban Anul

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1,245,405,883,037

1,372,968,029,740

1,297,003,937,920

1,368,007,679,584

1,572,060,717,571

1,572,775,612,258

1,421,492,133,064

1,468,872,470,536

1,456,430,108,672

1,326,334,438,917

1,338,302,550,336

1,452,030,491,248

1,792,214,898,420

2,055,677,736,182

2,136,555,364,871

43,408,604.30

43,692,784.20

43,969,140.90

44,242,058.20

44,515,684.00

44,800,975.50

45,087,619.50

45,385,280.40

45,638,014.50

46,057,724.10

46,501,033.40

46,948,117.60

47,390,471.20

47,849,911.90

48,321,961.10

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

Total 2.28761E+13 683809380.8

Tabel 1.

I. Modelul unifactorialPe baza datelor de mai sus se poate construi un model econometric unifactorial de forma:

y = f(x) + u

unde: -yreprezint valorile reale ale variabilei dependente (PIB (mil USD));-xreprezint valorile reale ale variabilei independente (Nr de locuitori din mediul

urban);- ueste variabila rezidual, cu influene nesemnificative asupra variabileiy.

7/31/2019 proiect econometrie alexandra

4/12

1) Reprezentarea grafic a datelor

Figura 1.

In figura1 se poate observa c distribuia punctelor poate fi aproximat cu o dreapt.Astfel, modelul econometric care descrie legtura dintre cele dou variabile este un model liniarunifactorialde forma y = + x + , unde:

- termen liber al regresiei;

- coeficientul de regresie a variabilei y n funcie de x.

2)

Estimarea parametrilor modelului de regresie

Modelul de regresie liniar este de forma: Valorile teoretice (estimate) ale variabilei yi:

Valorile parametrilor de regresie ai b se pot estima folosind Metoda celor mai mici

ptrate:

-4.50303E+12132232.234Eroarea standard : (1.42E+12) (31034.94)

Statistica t : (-3.181095) (4.2607523)

Probabilitatea : (0.0009) (0.0072)

R2=0.582718

0

500,000,000,000

1,000,000,000,000

1,500,000,000,000

2,000,000,000,000

2,500,000,000,000

43,000,000.00 44,000,000.00 45,000,000.00 46,000,000.00 47,000,000.00 48,000,000.00 49,000,0

7/31/2019 proiect econometrie alexandra

5/12

Valoarea coeficientul b= 132232.234arat c legatura dintre cele 2 componente estedirect i anume dac numarul de locuitori din mediul urban crete cu un procent, PIB-ulva crete cu 132232.234 procente.

Valoarea coeficientului a-4.50303E+12 arat c, dac variabila explicativ Xi1 arevaloarea

0, valoarea medie a PIB-ului este estimat la circa -4.50303E+12 USD.

3) Testarea semnificaiei parametrilor modelului de regresie pentru un prag desemnificaie de =0,05i calcularea intervalor de ncredere corespunztoareacestora.

7/31/2019 proiect econometrie alexandra

6/12

() ( ) ()

() ( ( ) ) ()( )

Unde

=

Testarea semnificaiei parametrului :H0: parametrul nu este semnificativ statistic( =0)

H1: parametrul este semnificativ statistic( 0)

Folosim Testul Student: ()

() 4.260752736 2.13 respingem ipoteza H0 i acceptam ipoteza H1

parametrul este semnificativ statistic

Interval de ncredere pentru parametrul :

() () () ()

65185.30806 199279.1599

7/31/2019 proiect econometrie alexandra

7/12

Testarea semnificaiei parametrului :

H0: parametrul nu este semnificativ statistic(=0)

H1: parametrul este semnificativ statistic( 0) 1.41556E+12

Folosim Testul Student: () () -3.18109495

respingem ipoteza H0 i acceptam ipoteza H1

parametrul este semnificativ statistic.

Interval de ncredere pentru parametrul :

() () () ()

Verificarea validitii statistice a modelului de regresie

H0: modelul nu e valid statistic (=0);

H1: modelul e valid statistic (0)

Folosim Testul Fisher:

4.67

respingem ipoteza H0i admitem ipoteza H1Modelul e valid statistic

7/31/2019 proiect econometrie alexandra

8/12

Verificarea ndeplinirii ipotezelor modelului clasic de regresie liniar

Testarea heteroscedasticitii erorilor

Folosim Testul White: 18.15401388

modelul nu e homoscedastic.

7/31/2019 proiect econometrie alexandra

9/12

4) S se previzioneze PIB (USD) n condiiile n care numarul de locuitori din mediulurban ar creste cu 10% fata de ultima valoare inregistrata.

( 48321961.1 * 1.1 = 53154157.21 )

-4.50303E+12132232.234 () =2.52566E+12

SE( )= ()()

() (

()

)

5.72266E+22

( ) ( ) ( ) ( )

(2.52566E+12)5.72266E+22 (2.52566E+12)5.72266E+22-1.2E+23 1.22E+23

Daca numarul de locuitori din mediul urban este de 53154157.21 putem garanta, cu o

probabilitate de 95% ca PIB(usd) este cel mult 1.22E+23 , in conditiile in care ceilalti factori

raman neschimbati.

7/31/2019 proiect econometrie alexandra

10/12

II. Modelul multifactorialPe baza datelor din Tabelul 1 se poate construi un model econometric multifactorial de

forma:

y = f(xi1,xi2) + u

unde: -yreprezint valorile reale ale variabilei dependente (PIB USD);-xi1reprezint valorile reale ale primei variabile independente (nr de locuitori din

mediul urban);

-xi2 reprezint valorile reale celei de-a doua variabile independente (timp);- ueste variabila rezidual, cu influene nesemnificative asupra variabileiy.

Reprezentarea grafic a datelor

In tabel se poate observa c distribuia punctelor poate fi aproximat cu o dreapt.Astfel, modelul econometric care descrie legtura dintre cele trei variabile este un model liniar

unifactorialde forma y = unde: - termen liber al regresiei;- coeficientul de regresie a variabilei y n funcie de xi1. - coeficientul de regresie a variabilei y n funcie de xi2.

7/31/2019 proiect econometrie alexandra

11/12

1. Estimarea parametrilor modelului de regresieModelul de regresie liniar este de forma: Valorile teoretice (estimate) ale variabilei yi:

Valorile parametrilor de regresie a i b se pot estima folosind Metoda celor mai mici

ptrate: () ()xi2Eroarea standard (144E+14) (222401.1) (7.70E+10)

Statistica t (2.439309) (3.047936) (-2.470704)Probabilitatea (0.0312) (0.0101) (00.0295)

Valoarea coeficientlui b3=-1.90E+11 arat c, dac cele dou variabile explicative, Xi1i ANI au valoarea 0, valoarea medie a PIB-ului este estimat la circa -1.90E+11

um. Valoarea coeficientul arat c, meninnd toate celelalte variabileconstante, o cretere a numarului de locuitori din mediul urban, cu un procent determin o

cretere n medie a PIB-ului pe locuitor cu procente.Valoarea coeficientul arat c, meninnd celelalte variabile

constante, valoarea medie a PIB-ului pe cap de locuitor a crescut, n medie, cu

aproximativ u.m, pentru fiecare an din perioada de studiu.

7/31/2019 proiect econometrie alexandra

12/12