Proiect de Disciplin Florin

PROIECT DE DISCIPLIN2014-2015

Decizia managerial asistat de calculator pentru ndeplinirea obiectivelor propuse la firma PROMODEC

1. Prezentare general2. Situaia tehnico-economic i de producie a firmei "PROMODEC" (individualizat pe student)3. Obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c.4. Decizia managerial asistat de calculatorEstimarea cererii produsului A n condiii de concurenEstimarea vnzrilor produsului B Decizia managerial n condiii de incertitudine i risc.Calculul profitului maxim probabil (sperana matematic a profitului) n cazul n care se va lansa pe pia produsul D. Programarea activitilor unui proiect pentru introducerea n fabricaie a produsului D.

1. Prezentare general

Proiectul la disciplina "Modelarea economic" ofer studenilor facultii de Management posibilitatea de a rezolva o serie de probleme importante de decizie economic la nivel de firm, n condiii de concuren cu ajutorul unui instrumentar adecvat de modelare i simulare, n sistem conversaional.Proiectul este conceput pe exemplul unei organizaii pentru care se cunosc: situaia tehnico-economic i de producie (la sfritul trimestrului III a.c.) precum i obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c. i n perspectiv.Proiectul este individualizat i are caracter de autoinstruire.Individualizarea const n nominalizarea firmei analizate de fiecare student, nominalizarea produselor i modificarea datelor cu parametrul de individualizare . Este prezentat situaia tehnico-economic i de producie la S.C. "PROMODEC" S.A., obiectivele manageriale i modul de rezolvare n sistem conversaional.Proiectul conine urmtoarele module :M1. Estimarea cererii produsului A n condiii de concurenM2. Estimarea vnzrilor produsului B.M3. Decizia managerial n condiii de incertitudine i risc: stabilirea strategiei de vnzare.M4. Calculul profitului maxim probabil (sperana matematic a profitului) n cazul n care se va lansa pe pia produsul D.M5. Programarea activitilor proiectului pentru introducerea n fabricaie a produsului D n cazul duratelor deterministe i analiza cost durat.Rezolvarea cerinelor pe module se realizeaz pe baza algoritmilor prezentai, iar n sistem conversaional, se va utiliza un produs software la alegere: WINQSB, QM for WINDOWS sau EXCEL. Pentru rezolvarea complet, proiectul individual impune interpretarea i efectuarea unei analize economice a rezultatelor pariale/totale, cu precizarea consecinelor asupra activitilor organizaiei prin decizia sau deciziile adoptate.

2. Situaia tehnico-economic i de producie a firmei "PROMODEC"(individualizat pe student)

Firma PROMODEC opereaz pe piaa unui bun de consum de folosin curent i realizeaz, de 2 ani, dou tipuri de produse A i B cu urmtoarele caracteristici: Volumul vnzrilor variaz ntmpltor de la o lun la alta, cu toate c aceste produse au ctigat poziii importante pe pia; Pregtirea produciei pentru cele dou produse A, i B n lunile urmtoare (octombrie, noiembrie, decembrie), necesit cunoaterea n avans de ctre S.C. PROMODEC S.A. a cererii viitoare pentru cele dou produse ale sale; Produsul A este n concuren cu alte trei produse similare C1, C2, C3 realizate de firme concurente, astfel c variaia cererii pentru produsul A este cauzat de evoluia ponderii pe pia a produselor concureniale C1, C2, C3. Produsul B nu are concuren semnificativ pe pia, dar cererea pentru acest produs variaz n funcie de conjunctura economic: rata inflaiei, creterea preurilor unor produse de consum curent, etc. n evidena contabil i statistic a S.C. PROMODEC S.A. exist informaii privind costul i profitul unitar (Tabelul 1), i despre vnzrile din produsul B (Tabelul 2).

Tabelul 1.ProdusulCostul unitar de producieProfitul unitar

A20 u.m./u.f.5 u.m./u.f.

B10 u.m./u.f.3 u.m./u.f.

Tabelul 2.Nr.crt.LunaVnzri din produsul B (uniti fizice)

1Octombrie (anul precedent)1400 +277

2Noiembrie (anul precedent)1500 +277

3Decembrie (anul precedent)1200 +277

4Ianuarie (anul curent)1300 +277

5Februarie (anul curent)1100 +277

6Martie (anul curent)1350 +277

7Aprilie (anul curent)1450 +277

8Mai (anul curent)1150 +277

9Iunie (anul curent)1200 +277

10Iulie (anul curent)1100 +277

11August (anul curent)1310 +277

12Septembrie (anul curent)1250 +277

3. Obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c.

Estimarea vnzrii produselor A si B n funcie de evoluia lor pe pia i situaia produselor concureniale; Stabilirea strategiei de vnzare n condiii de incertitudine i risc:. Calculul profitului maxim probabil (sperana matematic a profitului) n cazul n care se va lansa pe pia produsul D. Programarea activitilor proiectului pentru introducerea n fabricaie a produsului D n cazul duratelor deterministe i analiza cost durat.

4. Decizia managerial asistat de calculatorMODULUL I: Estimarea vnzrilor produsului B

Societatea Comercial PROMODEC S.A. are contracte ferme pentru produsul B, numai n lunile noiembrie i decembrie a.c. Pentru estimarea volumului vnzrilor produsului B n luna octombrie a.c., conducerea firmei a hotrt s utilizeze datele din lunile anterioare (Tabelul 2), care n reprezentare grafic sunt redate n Figura 1.

Figura 1

Din grafic se observ c nu exist trend i variaii sezoniere.

Modelul economico-matematic

Pentru estimarea vnzrilor n luna urmtoare se poate utiliza un model bazat pe medie i anume modelul Brown de nivelare exponenial.

Modelul lui Brown de nivelare exponenial simpl este de forma:Ft = Xt + (1-)Ft-1 sau Ft+1 = Xt + (1-)Ftunde:Xt = volumul real al vnzrilor n perioada t;Ft = volumul estimat n perioada t-1 pentru vnzrile din perioada t;Ft+1 = volumul estimat n perioada t pentru vnzrile din perioada t+1; = constanta de nivelare, 0 1.Pentru estimarea iniial (F0) a vnzrilor, conducerea S.C. PROMODEC S.A. propune volumul vnzrilor din luna octombrie anul precedent, iar pentru constanta de nivelare propune valorile: I. = 0,2II. = 0,9 III. optim n raport cu eroarea medie ptratic.

Rezolvare;1. Analiza comparativ a rezultatelor pentru cele trei valori ale constantei de nivelare:Pentru constanta de nivelare 0.2 previziunea este 1537,73 ufPentru constanta de nivelare 0.9 previziunea este 1539,99 ufPentru constanta de nivelare 0.27 previziunea este 1523,83 uf

2. Volumul vnzrilor recomandat s fie luat n considerare pentru producia din luna octombrie anul curent. Justificarea recomandrii.Volumul vanzarilor luat in considerare este cel pentru = 0.27, respectiv 1523,83pentru c are eroarea medie patratica (MSE) cea mai mica 21276.38, fata de previziunea pentru = 0.2 care are eroarea medie patratica 21628,48 sau = 0.9 care are eroare medie patratica 30636,92. 3.Recomandri generale pentru alegerea constantei de nivelare .

In cazul in care produsul nostru activeaza pe o piata stabila, cu fluctuatii nesemnificative, este recomandat sa se aleaga o valoare a constantei de nivelare cat mai apropiata de 1, deoarece in acest caz previziunea va tine cont mai ales de valorile vanzarilor reale, observatiile cele mai recente avand o influenta foarte puternica.In cazul in care produsul nostru activeaza pe o piata instabila, cu fluctuatii semnificative, este recomandat sa se aleaga o valoare a constantei de nivelare optima in raport cu eroarea medie patratica, adica ceea ce rezulta din conditia MSE = min (MSE este indicatorul care evidentiaza eroarile mari, datorita ridicarii lor la patrat). Modelul economico-matematic

Pentru estimarea vnzrilor n trimestrul urmtor se poate utiliza modelul de regresie simpl (cu un singur factor de influent) liniar sau neliniar.

Serii de date necesare pentru regresia simpl: - pentru variabila explicativ/independent/exogen: Y1, Y2, ...Yn - pentru variabila explicat/dependent/endogen: X1, X2, ..., Xn

Modelul de regresie liniar simpl este de forma: y=a+b*x

3. Volumul estimat al vnzrilor recomandat s fie luat n considerare pentru producia urmatorului trimestru pe baza modelului de previziune cel mai potrivit n acest, caz, pe baza coeficientului de determinare R2.

MODULUL II: Estimarea cererii produsului A n condiii de concuren

La nceputul lunii septembrie a.c., S.C. PROMODEC S.A. a organizat o anchet asupra unui eantion reprezentativ de (1000+277) consumatori, cu scopul de a determina numrul utilizatorilor produsului A, ct i al utilizatorilor produselor concurente C1, C2, C3. S-au nregistrat urmtoarele rezultate:(400+277) cumprtori s-au declarat utilizatori ai produsului A;220 cumprtori s-au declarat utilizatori ai produsului C1;230 cumprtori s-au declarat utilizatori ai produsului C2;150 cumprtori s-au declarat utilizatori ai produsului C3.n luna septembrie a.c., S.C. PROMODEC S.A. a lansat o campanie de publicitate pentru produsul A. La nceputul lunii octombrie s-a efectuat o nou anchet asupra aceluiai eantion reprezentativ de cumprtori i s-au obinut urmtoarele rezultate:- dintre utilizatorii produsului A (la nceputul lunii septembrie a.c.): 80% au rmas fideli produsului A;10% s-au orientat ctre produsul C1;5% s-au orientat ctre produsul C2;5% s-au orientat ctre produsul C3;- dintre utilizatorii produsului C1 (la nceputul lunii septembrie a.c.): 60% au rmas fideli produsului C1;20% s-au orientat ctre produsul A;10% s-au orientat ctre produsul C2;10% s-au orientat ctre produsul C3;- dintre utilizatorii produsului C2 (la nceputul lunii septembrie a.c.):50% au rmas fideli produsului C2;25% s-au orientat ctre produsul A;10% s-au orientat ctre produsul C1;15% s-au orientat ctre produsul C3;- dintre utilizatorii produsului C3 (la nceputul lunii septembrie a.c.):40% au rmas fideli produsului C3;30% s-au orientat ctre produsul A;20% s-au orientat ctre produsul C1;10% s-au orientat ctre produsul C2.Se fac urmtoarele ipoteze: Alegerea unuia dintre produsele A, C1, C2, C3 n luna urmtoare depinde numai de alegerea din luna curent; Se consider c matricea reorientrilor rmne neschimbat pentru fiecare din urmtoarele 3 luni; Fiecare consumator cumpr un singur tip de produs, iar cantitile cumprate rmn neschimbate n urmtoarele trei luni.

Modelul economico-matematic

n aceste condiii, evoluia pe pia a celor patru produse concureniale poate fi analizat cu ajutorul lanurilor Markov.

Modelul economico matematic bazat pe teoria lanurilor Markov este de forma:

, pentru perioadele de timp desemnate prin t = 0 pentru septembrie, t=1 pentru octombrie, t=2 pentru noiembrie, t=3 pentru decembrie;unde:

reprezint vectorul cotelor de participare pe pia ale produselor A, C1, C2, C3 n luna t.

Cotele de participare pe pia pot fi exprimate ca ponderi: , pentru i=1,2,3 astfel ca suma tuturor s fie 1 (), sau ca procente: , pentru i=1,...,4 i pentru oricare moment de timp ( t, t=1,2,...T);P =matricea reorientrilor = matricea probabilitilor de tranziie cu elementele pij, i=1,...,4, j=1,...,4.

pij =probabilitatea de reorientare a unui consumator de la produsul i, fie acesta unul din mulimea {A, C1, C2, C3} n luna t {septembrie, octombrie sau noiembrie} a.c., la produsul j din mulimea {A, C1, C2, C3} n luna t+1 {octombrie, noiembrie sau decembrie} a.c., , i=1,...,4, j=1,...,4, i astfel nct;pii = coeficientul de fidelitate fa de produsul i, pentru i=1,2,3,4.Pe baza datelor furnizate de anchetele efectuate rezult:

vectorul strii iniiale sau al cotelor iniiale de pia i matricea probabilittilor de tranziie:

P=.S0(0,53;0,17;0,18;0,11)Analiza economic a rezultatelor

1. Reprezentarea grafic i analiza evoluiei ponderilor pe pia a celor 4 produseconcureniale. Precizarea i comentarea stadiului pe curba "vieii" n care se aflfiecare produs la momentul iniial;

Situatia initiala a cotei de piata a produselor si matricea reorientarilorTabelul 10.3

Evolutia cotei de piata a produsuluiA pe parcursul celor 3 luni : octombrie, noiembrie si decembrie este urmatoarea :Tabelul 10.4

Evolutia cotei de piata a produsuluiC1 pe parcursul celor 3 luni : octombrie, noiembrie si decembrie este urmatoarea :Tabelul 10.5

Evolutia cotei de piata a produsului C2 pe parcursul celor 3 luni : octombrie, noiembrie si decembrie este urmatoarea :Tabelul 10.6

Evolutia cotei de piata a produsului C3 pe parcursul celor 3 luni : octombrie, noiembrie si decembrie este urmatoarea :Tabelul 10.7

Pentru o vizualizare mai buna a evolutiei cotelor de piata vom sintetiza rezultatele obtinute de cele trei produse intr-un tabel :

Tabelul 10.8

Produs \ PerioadaOctombrie a.c.Noiembrie a.c.Decembrie a.c.

A0,52380,5340,5389

C10,20340,21390,2187

C20,15130,13430,127

C30,12160,11790,1154

Astfel, din analiza datelor rezulta urmatoarele situatii: Produsul A se afla in perioada de crestere, deoarece ponderea sa pe piata a inregistrat o crestere de la 52% in luna septembrie a.c, la 53,89% in luna decembrie a.c. Produsul C1 se afla in faza de crestere, deoarece ponderea sa pe piata a inregistrat o crestere de aproximativ 2 % : de la 20% in luna septembrie a.c , la 21,87% in luna decembrie a.c. Produsul C2 se afla in faza de declin, deoarece ponderea sa pe piata a inregistrat o scadere semnificativa de aproximativ 2% : de la 15% in luna septembrie a.c , la 12,7% in luna decembrie a.c. Produsul C3 se afla deasemenea in faza de declin, ponderea sa pe piata inregistrand o scadere de la 12% in luna septembrie a.c, la 11,54% in luna decembrie a.c.

1. Analiza influenei campaniei de publicitate asupra vnzrilor produsului A;

Campania de publicitate realizata pentru produsul A a manifestat asupra cotei sale de piata o influenta pozitiva dar nu foarte semnificativa, inregistrand o crestere de aproximativ 2 % in decursul celor 4 luni : de la 52% in septembrie, la 53,89 % in decembrie.

2. Ponderea limit pe pia la care poate ajunge produsul A dac matricea de tranziie rmne neschimbat un numr mare de perioade;Tabelul 10.9

In cazul in care matricea de tranzitie ramane neschimbata un numar mare de perioade, ponderea limita pe piata la care poate ajunge produsul A este de 54,34%

3. Evoluia pe pia n raport cu luna septembrie a fidelitii fa de produsul A i a reorientrilor ctre produsele concureniale;

Pentru a studia evolutia pe piata a fidelitatii cumparatorilor fata de produsul A, vectorul initial cu ponderi va fi (1,0,0,0), deoarece vom studia numai cumparatorii produsului realizat de firma.Tabelul 10.10

Tabelul 10.11

Din tabelul 10.11 rezulta urmatoarele situatii : Procentul consumatorilor produsului A ce raman fideli acestuia in luna octombrie este de 80%, adica in aceeasi luna, 20% dintre consumatorii produsului A se reorienteaza catre produsele concurente : 10% catre produsul C1 5% catre produsul C2 5% catre produsul C3 In luna noiembrie 68,75 % dintre consumatori raman fideli produsului A, in timp ce 31,25% aleg sa se reorienteze catre celelalte produse concurente : 15,5% catre produsul C1 8% catre produsul C2 7,75% catre produsul C3 In luna decembrie, procentul celor care raman fiedeli produsului A este de 62,42%, iar celor care au ales sa se reorienteze catre celelalte produse concurente este de 37,58%.: 17,575% catre produsul C1 9,7625% catre produsul C2 9,2875% catre produsul C3

4. Volumul vnzrilor produsului A n lunile octombrie, noiembrie, decembrie, pentru situaia n care volumul total al vnzrilor celor patru produse este de 6000 u.f. n fiecare lun;

Pentru a determina volumul vanzarilor produsului A vom inmulti volumul total al vanzarilor cu ponderea pe piata corespunzatoare lunii pentru care calculam vanzarile (octombrie, noiembrie, decembrie). Astfel :

PerioadaOctombrie NoiembrieDecembrie

Volum total al vanzarilor u.m.600060006000

Cota de piata a produsului A0,52380,5340,5389

Volumul vanzarilor pentru produsul A u.m314332043234

Se observa astfel ca in perioada octombrie decembrie , volumul vanzarilor a crescut de la 3143 unitati fizice A in luna octombrie, la 3234 unitati fizice Biscuiti cu crema de vanilie BisVanilla in luna decembrie.

5. Evoluia profitului asociat produsului A;

Pentru a determina evolutia profitului asociat produsului A se va tine cont de faptul ca profitul unitar este de 5 u.m./u.f . Aceasta valoare va fi introdusa in fiecare celulala a liniei State Cost.

Tabelul 10.12

Tabelul 10.13

6. Politica managerial privind produsul A.

Politica manageriala privind produsul A se elaboreaza in urma analizei rezultatelor ubtinute la punctele 1 6.Asfel, pentru produsul A se observa o evolutie crescatoare a cotei de piata, fapt datorat influentei pozitive a campaniei de publicitate lansata la sfarsitul lunii septembrie anul curent. Aceasta campanie a determinat cresterea volumului vanzarilor si implicit a profitului obtinut de catre firma, insa intr-un procent nu foarte semnificativ . Din aceasta cauza, recomandarile in ceea ce priveste produsul A pot fi :

Adoptarea unei campanii publicitare eficiente care sa permita cresterea semnificativa a cotei de piata si implicit a vanzarilor o strategie de marketing agresiva Scaderea costurilor de productie, care sa determine si o micsorare a pretului

MODULUL III: Decizia managerial n condiii de incertitudine i risc

PROMODEC realizeaz n principal dou produse, A i B. Pentru produsele A i B, volumul vnzrilor variaz ntmpltor de la o lun la alta, iar conducerea firmei este interesat n planificarea programului de producie pe ultimul trimestru a.c. astfel ca oferta s se apropie ct mai mult de cererea manifestat pe pia.Ajustarea nivelului produciilor pentru produsele A i B este estimat n funcie de volumul previzionat al vnzrilor corelat cu vnzrile reale din produsele concurente existente pe pia (produsele C1, C2 i C3 pentru produsul A i produsele substitut pentru produsul B a crui cerere fluctueaz n funcie de conjunctura economic). Sunt evideniate urmtoarele situaii obiective de evoluie a vnzrilor: Starea naturii SN1: situaie favorabil societii PROMODEC (condiii slabe de concuren) cererea pentru produsul A se estimeaz astfel: cota de participare pe pia (calculat prin modelul Markov)* 6000 u.f. n luna octombrie = 0,4665 * 6000 =2799 u.f. 1,10 * cota de pia (din modelul Markov)* 6000 u.f. n luna noiembrie = 1,10 * 0,5021 * 6000 =1,10 * 3013 = 3314,3 u.f. 1,15 * cota de pia (din modelul Markov)* 6000 u.f. n luna decembrie = 1,15 * 0,5212 * 6000 = 1,15 * 3127 u.f. = 3596,05 u.f.Rezult c n cazul strii naturii SN1, cererea pentru produsul A se situeaz la nivelul: 2799 u.f. + 3314,3 u.f. + 3596,05 u.f. = 9709,35 u.f. cererea pentru produsul B s fie n luna octombrie la nivelul de 1254 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru = 0,9, apoi n luna noiembrie la nivelul de1400 u.f. i n decembrie la 3500 u.f.Rezult c n cazul strii naturii SN1, cererea pentru produsul B se situeaz la nivelul: 1254 + 1400 + 3500 = 6154 u.f.

Starea naturii SN2: condiii medii de concuren pe piaa produselor A i B- cererea pentru produsul A se estimeaz astfel: cota de pia (calculat prin modelul Markov)* 6000 u.f. n luna octombrie = 0,4665 * 6000 =2799 u.f. cota de pia (calculat prin modelul Markov)* 6000 u.f. n luna noiembrie = 0,5021 * 6000 =3013 u.f. cota de pia (calculat prin modelul Markov)* 6000 u.f. n luna decembrie = 0,5212 * 6000 = 3127 u.f.Rezult c n cazul strii naturii SN2, cererea pentru produsul A se situeaz la nivelul: 2799 + 3013 + 3127 = 8939 u.f. cererea pentru produsul B s fie n luna octombrie la nivelul de 1257,74 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru =0,2, apoi n luna noiembrie la nivelul 1200 u.f. i n decembrie la 3200 u.f.Rezult c n cazul strii naturii SN2, cererea pentru produsul B se situeaz la nivelul: 1257,74 + 1200 + 3200 = 5657,74 u.f.

Starea naturii SN3: situaie nefavorabil pentru SC. PROMODEC (concuren agresiv a celorlalte produse)- cererea din produsul A se situeaz la nivelul: cota de participare pe pia (calculat prin modelul Markov)* 6000 u.f. n luna octombrie = 0,4665 * 6000 =2799 u.f. 0,95 * cota de pia (din modelul Markov) * 6000 u.f. n luna noiembrie = 0,95 * 0,5021 * 6000 = 0,95 * 3013 = 2862,35 u.f. 0,90 * cota de pia (din modelul Markov) * 6000 u.f. n luna decembrie = 0,90 * 0,5212 * 6000 = 0,90 * 3127 u.f. = 2814,3 u.f.Rezult c n cazul strii naturii SN3, cererea pentru produsul A se situeaz la nivelul: 2799 + 2862,35 + 2814,3 = 8475,65 u.f. cererea pentru produsul B s fie n luna octombrie la nivelul de 1246,03 u.f. prognozat prin modelul Brown pentru optim, apoi n luna noiembrie la nivelul 1000 u.f. i n decembrie la 3200 u.f.Rezult c n cazul strii naturii SN3, cererea pentru produsul B se situeaz la nivelul: 1246,03 + 1000 + 3200 = 5446,03 u.f.Sunt luate n considerare urmtoarele variante decizionale referitoare la oferta de producie pentru urmtoarele trei luni:V1 oferta pentru produsul A s fie egal cu cererea total estimat pe baza cotelor de pia din octombrie, noiembrie i decembrie a.c. obinute cu modelul Markov = 0,4665*6000 +0,5021*6000 + 0,5212 * 6000 = 2799 + 3013 + 3127 = 8939 u.f., iar oferta pentru produsul B s fie egal cu [(cererea pentru luna octombrie estimat cu modelul lui Brown pentru = 0,2) + (cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200 u.f. pentru luna decembrie)] = 1257,74 + 1000 +3200 = 5457,74 u.f.V2 oferta pentru produsul A s fie cu 5% mai mare fa de cererea total estimat pe baza cotelor de pia din octombrie, noiembrie i decembrie a.c. obinute cu modelul Markov = 1,05*8939 = 9385,95 u.f., iar oferta pentru produsul B s fie cu 5% mai mic dect [(cererea pentru luna octombrie estimat cu modelul lui Brown pentru = 0,2) + (cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200 u.f. pentru luna decembrie)] = 0,95*5457,74 = 5184,85 u.f.V3 - oferta pentru produsul A s fie cu 5% mai mic fa de cererea total estimat pe baza cotelor de pia din octombrie, noiembrie i decembrie a.c. obinute cu modelul Markov = 0,95 * 8939 = 8492,05 u.f., iar oferta pentru produsul B s fie cu 5% mai mare dect [(cererea pentru luna octombrie estimat cu modelul lui Brown pentru = 0,2) + (cererea de 1000 u.f. pentru luna noiembrie) + (cererea de 3200 u.f. pentru luna decembrie)] = 1,05*5457,74 = 5730,63 u.f.

Compararea diferitelor posibiliti de desfurare a produciei se face prin prisma unor consecine de tip profit calculat pentru fiecare variant decizional Vi, i = 1, 2, 3 i stare a naturii SNj, j = 1, 2, 3.

Profit(Vi, SNj) = (profitul unitar A) * MIN{(ofertaVi produs A)k, (cerereaSNj produs A)k} + (profitul unitar B) * MIN{(ofertaVi produs B)k, (cerereaSNj produs B)k} - (costul unitar producie A) * MAX{0, [(ofertaVi produs A)k - (cerereaSNj produs A)k]} - (costul unitar producie B) * MAX{0, [(ofertaVi produs B)k - (cerereaSNj produs B)k]}unde k = 1 = octombrie, k = 2 = noiembrie, k = 3 = decembrie.Din Tabelul 1: profitul unitar A = 5 u.m./u.f.; profitul unitar B = 3 u.m./u.f.; costul unitar producie A = 20 u.m./u.f.; costul unitar producie B = 10 u.m./u.f.Conducerea societii dorete ierarhizarea variantelor decizionale n funcie de profitul care ar putea fi obinut att n condiii de incertitudine, ct i n situaia n care, din experiena anterioar se estimeaz c probabilitile pj asociate strilor naturii sunt: p1 = 0,4 pentru SN1, p2 = 0,4 pentru SN2 i p3 = 0,2 pentru SN3.

Structurarea situaiei decizionale sub forma unui set finit de variante de aciune, a mai multor stri ale naturii i posibilitatea de a calcula consecinele economice asociate fiecrei combinaii variant decizional stare a naturii permite formularea unui model de decizie sub form matriceal prezentat n Tabelul 3.1.Tabelul 3.1Starea naturii SN1(p1 = 0,4)Starea naturii SN2(p2 = 0,4)Starea naturii SN3(p3 = 0,2)

Varianta decizional V1Profit(V1, SN1)Profit(V1, SN2)Profit(V1, SN3)



Pentru individualizarea c = 0 se obin datele din Tabelul 3.2Tabelul 3.2Strile naturii

SN1 (p1 = 0,4)Cererea A = 9709,35 u.f.Cererea B = 6154 u.f.SN2 (p2 = 0,4)Cererea A = 8939 u.f.Cererea B = 5657,74 u.f.SN3 (p3 = 0,2)Cererea A = 8475,65 u.f.Cererea B = 5446,03 u.f.

Varianta decizional V1

Oferta A = 8939 u.f.Oferta B = 5457,74 u.f.61068,22 u.m.61068,22 u.m.49332,24 u.m.


Oferta A = 9385,95 u.f.Oferta B = 5184,85 u.f.64612,83 u.m.50363,03 u.m.36027,05 u.m.


Oferta A = 8492.05 u.f.Oferta B = 5730,63 u.f.65462,48 u.m.46636,95 u.m.32300,97 u.m.

De exemplu, consecina asociat variantei V1 dac se manifest starea SN1 a naturii va fi:Profit (V1, SN1) = 5*MIN{8939, 9709,35} + 3*MIN{5457,74, 6154} 20*MAX{0, (8939 - 9709,35)} 10*MAX{0, (5457,74 - 6154)} = 5*8939 + 3*5457,74 0 0 = 44695 + 16373,22 = 61068,22 u.m.Dup construirea matricei consecinelor de tip profit se vor aplica criteriile de decizie pentru ierarhizarea variantelor decizionale.In tabelul de mai jos sunt evidentiate starile naturii 1,2,3 si cele trei variante decizionale aferente fiecarei stari valorile profitului.

Rezultatele in urma introducerii valorii p = 0.15 :

Astfel, variantele decizionale sunt urmatoarele, clasate dupa marimea profitului (profitul cel mai mare este luat in vedere) Potrivit criteriului Wald (minmax value), varianta decizionala optima este Varianta 3 corespunzatoare profitului de 59402.43 u.m. Potrivit criteriului (maxmax value), varianta decizionala optima este Varianta 2 corespunzatoare profitului de 66440.53 u.m. Potrivit criteriului Savage (minmax regret value), varianta decizionala optima este Varianta 2 corespunzatoare profitului de 17025.65 u.m. Potrivit criteriului Laplace (equal likelihood value), varianta decizionala optima este Varianta 3 corespunzatoare profitului de 61673.35 u.m. Potrivit criteriului Hurwicz, varianta decizionala optima este Varianta 3 corespunzatoare profitului de 59994.54 u.m.

1. Estimarea costului maxim pentru achiziionarea unor informaii complete asupra strilor naturii;

Costul maxim pentru achizitionarea unor informatii complete asupra starilor naturii este de 64414.77 u.m. (Expecte Value with Perfect Information)

3. Recomandri de alegere a valorii coeficientului de optimism pentru regula/ criteriul Hurwicz i surclasarea variantelor decizionale pentru valorile coeficientului de optimism [0,1] .

Criteriul lui Hurwicz implica [0,1] ; se alege max hihi = * maxj cij + (1-) * minj cij ; cij consecinta economica in cazul alegerii variantei decizionale i si a manifestarii starii j a naturii.

V1 : h1 = *64895,19 + (1- ) * 52654.59 = 12240.6 + 52654.59V2 : h2 = * 66440.529 + (1- ) * 54465.279 = 11975.25 + 54465.279V3 : h3 = * 63349.848 + (1- ) * 59402.43 = 3947.418 + 59402.43

se egaleaza :

h1 = h2 : 12240.6 + 52654.59 = 11975.25 + 54465.279 = 6.82si nu apartine [0,1] .h1 = h3 : 12240.6 + 52654.59 = 3947.418 + 59402.43 = 0.813 si apartine [0,1] .h2 = h3 : 11975.25 + 54465.279=3947.418 + 59402.43 = 0.615si apartine [0,1] .

se realizeaza intervalul : [0, 0.62) ; [0.62, 0.81) ; [0.81, 1) .

se realizeaza surclasarea variantelor decizionale

Pentru = 0 se obtin urmatoarele rezultate :

Ordinea variantelor este urmatoarea : V3, V1, V2

Pentru [0, 0.62) se alege un coeficient = 0.5


Pentru [0.62, 0.81) se alege un coeficient = 0.7


Pentru [0.81, 1) se alege un coeficient = 0.9


Pentru = 1 se obtin urmatoarele rezultate :

Ordinea variantelor este urmatoarea: V2, V1,V3

4.Decizia in conditii de risc

In conditii de risc se alege Varianta 1 : 62447.07 u.m.MODULUL IV: Calculul profitului maxim probabil (sperana matematic a profitului) n cazul n care se va lansa pe pia produsul D

Departamentul de cercetare producie al S.C. PROMODEC S.A. a creat un nou produs D care a fost testat pe pia i care este acceptat de ctre utilizatori. Pentru realizarea produsului conducerea S.C. PROMODEC S.A. are n vedere mai multe variante. Alegerea variantei convenabile depinde n principal de evoluia vnzrilor produsului peste 2 ani, acesta fiind timpul de amortizare a utilajelor. Dup primul an se vor lua noi decizii n funcie de situaia vnzrilor. Datele privind variantele i strile naturii pentru cele 2 momente de decizie sunt prezentate n Tabelul 4.1. Conducerea S.C.PROMODEC S.A. dorete s cunoasc aciunea pe care trebuie s o ntreprind n prima i, respectiv, a doua etap pentru a obine maximum de profit.Modelul economico - matematicProcesul decizional n dou etape poate fi modelat cu ajutorul arborelui decizional.

Tabelul 4.1Anul tAnul t+1

VarianteleStrile naturiiVarianteleStrile naturiiProfitul estimat

Instalarea unui utilaj nou (cost (20+277)u.m)Conjuctur favorabil(probabilitatea=0.7)Instalarea unui nou utilaj (cost (20+277) u.m.)Cerere mare (probabilitatea =0.3)800+277

Cerere medie (probabilitatea =0.6)600+277

Cerere mic (probabilitatea=0.1)500+277

Ore suplimentare de lucru(cost (2+277) u.m.)Cerere mare (probabilitatea=0.3)600+277

Cerere medie (probabilitatea=0.6)500+277

Cerere mica (probabilitatea=0.1)400+277

Conjuctur nefavorabil(probabilitatea=0.3) Utilizarea capacitii existenteCerere mare (probabilitatea=0.3)500+277



Ore suplimentare de lucru(cost (2+277)u.m.)Conjuctur favorabil(probabilitatea=0.7)Instalarea unui utilaj nou(cost (20+277) u.m.)

Cerere mare (probabilitatea=0.3)600+277



Instalarea unui utilaj nou i ore suplimentare de lucru(cost (22+277) u.m.)Cerere mare (probabilitatea=0.3)500+277



Conjuctur nefavorabil(probabilitatea=0.3)Ore suplimentare de lucru(cost (2+277) u.m.)Cerere mare (probabilitatea=0.3)400+277



1. 1.Reprezentarea arborelui decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor

2.Analiza rezultatelor i indicarea variantelor optime att n primul an ct i n cel de al doilea an.

Valoarea nodului 11 (Instalarea unui nou utilaj) s-a calculat astfel : 807*0,3 + 707* 0,6 + 407*0,1 = 707 u.m. Valoarea nodului 5 (Conjunctura nefavorabila) a fost determinata preluand valoarea de la nodul 10 deoarece nu exista alt nod cu care sa se compare valoarea si nici alte costuri care sa diminueze valoarea. Valoarea nodului 6 (Conjunctura favorabila ) a fost determinata preluand valoarea cea mai mare de la nodul 11 (707 u.m.) din care s-au scazut cheltuielile cu instalarea unui nou utilaj (-227 u.m.), obtinandu-se astfel un rezultat de 480 u.m. (mai mare decat 617-436= 181- daca s-ar fi instalat un utilaj si s-ar fi prestat si ore suplimentare)

Astfel, prin intermediul calculelor de mai sus, variantele decizionale optime sunt urmatoarele:

Pentru primul an, decizia optima este Instalarea unui utilaj nou(Varinata 2), deoarece ar aduce un profit mult mai mare decat daca s-ar alege optiuneaOre suplimentare de lucru si care, in cazul unei conjuncturi favorabile va determina in anul urmator Instalarea unui nou utilaj, sau in cazul unei conjuncturi nefavorabile decizia de Utilizare a capacitatii existente

3.Analiza senzitivitii soluiei la variaia probabilitilor de realizare a strilor naturii.

Daca probabilitatea de realizare a starilor naturii se modifica, astfel : In cazul conjuncturii favorabile scade de la 70% la 30 In cazul conjuncturii nefavorabile creste de la 30% la 70%

MODULUL V. Programarea activitilor unui proiect pentru introducerea n fabricaie a produsului D

Realizarea studiului de fezabilitate pentru introducerea n fabricaie a unui nou produs D la S.C.PROMODEC S.A. implic activitile prezentate n Tabelul 5.1. Pentru aceste activiti s-au estimat att duratele normale i costurile corespunztoare, ct i duratele i costurile activitilor n cazul suplimentrii resurselor umane i financiare necesare urgentrii acestor activiti.

Tabelul 5.1SimbolDenumire activitateActiviti precedente

Durata normal (saptmni)Durata urgentat (sptmni)Costul normal(u.m.)

Costul duratei urgentate(u.m)

AProiectare produs-12790+277135+277

BElaborare program marketing-5216+27730+277

CPregtire documentaie tehnicA633+2774+277

DConstruire prototipA116100+277120+277

EElaborare prospect de marketingA436+2777+277

FEstimare cost de producieC322+2773+277

GTestare tehnic a producieiD6460+27770+277

HStudiul pieeiB,E8420+277

50+277

IEstimare cerere i pre de vnzareH322+2773+277

JRedactare studiu finalF,G,I322+2773+277

Conducerea S.C.PROMODEC S.A. dorete s tie care este durata normal i durata cea mai mic de realizare a studiului de fezabilitate ct i costurile totale corespunztoare. De asemenea conducerea este interesat n determinarea duratei medii de realizare a studiului, a costului optim asociat acestei durate i ealonarea n timp a activitilor pentru obinerea duratei medii, durata optim n cazul unui buget total de (360 +10c) u.m.

1. Graficul reea al activitilor proiectului;

In tabelul de mai jos sunt prezentate activitatile propuse, duratele de realizare : normala si urgenta.

2. Reprezentarea grafic a costului proiectului n funcie de durata total de realizare, cu ajutorul punctelor de coordonate:

(Durata total normal, Costul total normal); Using normal time

In acest caz, durata de realizare a proiectului este de 32 de saptamani, iar costul total este de 2911 u.m.

(Durata total minim, Costul total maxim); Using crash time

In acest caz (urgentare proiect), durata de realizare a proiectului este de 19 saptamani, iar costul total este de 3035 u.m.

(Durata total minim, Costul total optim); (durata totala minima = 19 saptamani)

Daca proiectul se realizeaza in 19 saptamani, costul total optim este de 3011.50 u.m.

(Durata total medie, Costul total optim asociat). (durata totala medie = 25 saptamani)

Winqsb Solve and Analyze Perform Crashing Analyze Meeting the desired completion time - Desired completion time = 25

Durata totala medie = (32+19)/2 = 25 saptamani. In acest caz, costul total optim asociat celor 25 de saptamani este de 2418 u.m.

Datele obtinute mai sus sunt sintetizate in tabelul urmator :

Durata (saptamani)19192532

Cost (u.m.)3011.50 303529482911

3. Durata optim n cazul unui buget total de (360 +10c) u.m.;

Durata optima in cazul unui buget total de 2430 u.m. (360+10*277) este de 23.67 saptamani.

4. Drumul critic pentru proiectul cu durat medie; durata medie = 25 saptamani

Din tabelul de mai sus se observa faptul ca exista 2 drumuri critice pentru proiectul cu durata medie : A-D-G-J A-E-H-I-J

5. Termenele minime i maxime de ncepere i de terminare pentru fiecare activitate.

Termenele minime si maxime de incepere ; minime si maxime de terminare sunt sintetizate in tabelul de mai jos

Denumire activitateTermen minim de incepereTermen minim de terminareTermen maxim de incepereTermen maxim de terminare

A010010

B05813

C10161420

D10171017

E10131013

F16192023

G17231723

H13211321

I21232123

J23252325

PROIECT MODELARE ECONOMICA

Student: Borcan Florin Grupa 137 Seria A C=277

Date post:	08-Nov-2015
Category:	Documents
Upload:	florin-madalin
View:	19 times
Download:	0 times

Proiect de Disciplin Florin

Documents