ACADEMIA DE STUDII ECONOMICE

FACULTATEA DE CIBERNETICĂ, STATISTICĂ ȘI INFORMATICĂ ECONOMICĂ

DISCIPLINA CIBERNETICĂ

PEISAJUL FITNESS

ȘERBAN BOGDAN-ALEXANDRUAnul I, Seria D, Grupa 1018

Peisajul fitness

Sistemele adaptive complexe prezintă multiple interacţiuni şi conexiuni cu ajutorul cărora formează reţele complexe ce pot fi caracterizate cu ajutorul anumitor indicatori şi modele de evoluţie. Strâns legată de această proprietate este co-evoluţia sistemelor adaptive complexe, înţeleasă ca evoluţia unui sistem care este parţial dependentă de evoluţia altui sistem sau a unui subsistem al unui sistem adaptiv complex. În sistemele economice, co-evolţia este orientată în special către evoluţia interacţiunilor dintre sisteme care determină modificări de stare şi comportamenteale entităţilor co-evolutive. Co-evoluţia a fost observată pentru prima oară în domeniul ecosistemelor naturale. În economie, un ecosistem înseamnă toate afacerile care sunt interdependente în cadrul aceleiaşi industrii sau a unor industrii diferite şi care au influenţă sau sunt influenţate de o organizaţie. Un astfel de ecosistem poate include mediul cultural, geografic şi economic, care includ, la rândul lor, guvernul şi alţi actori instituţionali.

O modalitate de a gândi co-evoluţia în cadrul unui astfel de ecosistem, numit şi de afaceri, este în funcţie de peisajele fitness (fitness landscapes).

Peisajele fitness se aseamănă cu terenul muntos, unde vârfurile cele mai înalte reprezintă strategiile de supravieţuire cele mai de succes. Cu cât mai neted este peisajul fitness, cu atât există mai puţine diferenţieri dintre competitori și mai puțină incertitudine a schimbării.

Conceptul de peisaj fitness a fost introdus de teoriticianul geneticii populațiilor, Sewell Wright (1889-!988). În 1932 acesta a venit cu ideea peisajelor ca o metodă de a vizualiza și a explica modul în care populațiile biologice evită o potențială capcană a unei culmi locale, imaginându-și motivele care ar putea orienta „drumul” lor evoluționar din acea culme către alte posibilități. Să considerăm aceste șase diagrame ale sale:

Primele două ilustrează modul în care o selecție de presiune joasă sau o rată mare de mutație (care vine împreună cu populațiile mici) poate extinde gama unei specii, pe când o selecție de presiune ridicată sau o rată mică de mutație poate limita drasctic o specie la a ramâne în vârful peisajului fitness local.A treia diagram arată ce se întâmplă în momentul în care peisajul se modifică și populația este nevoită să evolueze petru a se putea mișca odată cu acesta.

Sursă imagine: Sewall Wright, The Role of Mutation, Inbreeding, Crossbreeding, and Selection in Evolution

Rândul de jos explică modul în care populațiile mici răspund la încrucișare prin rătăcire ineficientă. Cel mai bun mod de explorare pe care Wright îl consideră în diagrama finală, arată modul în care speciile se pot divide în mai multe rase care interacționează una cu cealaltă.

Peisajele fitness exprimă o cantitate mare de informație într-un mod economic. Nu există o modalitate mai eficientă, de exemplu, de a arăta diferitele moduri de evoluție a unei insule oceanice izolate și a unei jungle continentale. Jungla este densă, cu văi și culmi abrupte, izolând numeroase specii in vârfurile de specializare. Insula, cu speciile sale reduse ca număr, este ca un peisaj aproape neted, pe care speciile îl străbat, evoluând.

Peisajul fitness este utilizat în reprezentarea interacţiunilor dinamice dintre sistemele complexe. Sistemele co-evolutive sunt sisteme cuplate, deci mişcarea lor de-a lungul unui peisaj fitness schimbă peisajul fitness al altui sistem. Mecanismele prin care sistemele sunt interdependente în cursul evoluţiei lor sunt competiţia, cooperarea şi inovarea.

Primul cercetător care a plasat peisajul fitness într-un context dinamic a fost Stuart Kauffman. Pentru aceasta, el a utilizat rețelele booleene, explicând astfel faptul că neregularităţile din peisajul fitness apar ca un rezultat natural al evoluţiei lor adaptive. El a folosit modele de simulare pe calculator pentru a reprezenta modul în care organismele interacționează cu mediul în scopul de a-și îmbunătăți abilitățile de supraviețuire. Sursă imagine:Human Systems Dynamics Institute

După formă, peisajele fitness pot fi împarțite în trei categorii generale:

1. Peisaje single-point(un singur punct).

Aceste medii au o măsură unică,clară a succesului. Oriunde ar fi poziționat individul in spațiu, acesta cunoaște ceea ce are de făcut pentru a reuși și dorința acestiua este de a înainta pentru a-și atinge acest scop. O organizație care se axează doar pe obținerea profitului constituie un foarte bun exemplu de un peisaj single-pointed.Într-un moment, educatia publică și angajamentele pe durata întregii vieți erau considerate single-pointed deoarece se presupunea că toată lumea definea succesul în același mod: absolvea sau se retrăgea. Într-un asemenea sistem, fiecare persoană plănuiește,acționează și își evaluează succesul în lumina acelui singur,simplu țel. Cănd o organizație își crează o viziune, aceasta încearcă sa creeze coerență prin modelarea peisajelor single-point pentru fiecare funcție în parte. Beneficiul unui peisaj single-point este faptul că acțiunea este ușor de înțeles, de măsurat și de motivat. Luarea deciziilor este clară, grupurile sunt aliniate,iar mișcarea în cadrul sistemului este

precisă. Riscul acestui tip de peisaj este faptul că acesta constrânge opțiunile de a acționa și reduce creativitatea individuală și libertatea. Este de asemenea posibil ca peisajul single-point ales să nu fie cel mai productiv sau de lungă durată și,în cele din urmă, va limita abilitatea sistemului de a supraviețui în context mai extins. Exemple ale riscurilor peisajelor single-point sunt evidente în modelele conflictelor,violenței,dominației economice, rasismului, degradării mediului și al naționalismului.

2. Peisaje multi-point(mai multe puncte).

Mediile ca acestea prezintă țeluri multiple care sunt independente între ele. Depinzând de locul în care se află în spațiu, acțiunile individului îl pot deplasa mai aproape de unul dintre țelurile sale. Dacă acesta se află la aceeași distanță față de două țeluri, o decizie îl poate apropia de ambele, însă, la un moment dat va fi nevoit să aleagă, deoarece un pas către un țel reprezintă un pas mai departe de celălalt. Când parinții se chinuie să echilibreze cererile profesionale si cele ale familiei, aceștia pot fi imaginați mișcându-se pe un peisaj de două puncte. Dacă spațiul ar fi conceput în felul acesta, una dintre soluții este aceea a unui parinte casnic și a unuia lucrător, astfel încat în ansamblu, familia își poate atinge ambele scopuri. Indivizii care se văd în astfel de spații își pot construi două strategii diferite între care pot alterna. O altă opțiune este aceea a creării unei singure strategii din mai multe, astfel încât peisajul să fie redus la unul de tipul single-point. Beneficiul peisajului multi-point este acela că face ca alegerile să fie clare. Individul are oportunitatea de a alege, și își poate crea diverse drumuri către succes. Pe de altă parte, peisajul multi-point aduce un risc major. Oamenii aflați pe acest peisaj sunt antrenați sa meargă în sus, să evolueze pe aceeasi direcție.” Unde mă aflu acum?”,”Ce ar fi mai bine?”,”Cum ajung acolo?”. Problema este că o astfel de strategie îl poate duce pe individ în vârful unei culmi locale, unde trebuie să se oprească deoarece nu mai are unde să meargă. Chiar dacă există o culme mai înaltă oriunde în peisaj, aceasta nu poate fi atinsă prin metodele obișnuite. Sistemul trebuie alterat masiv pentru a putea muta un individ de pe o culme la baza unei alteia unde acesta poate începe o nouă calatorie spre vârf.

3. Peisaje brute.

Mediile ca acesta pot avea țeluri diverse și relativ echivalente. Indivizii se pot mișca în sus și în jos, atingâng un succes minor și,astfel, concura în nișe înguste. În perioade de divergențe majore în sistemele sociale, peisajele brute sunt adesea într-o fază de tranziție. Vârfurile vechi,clare și dominante dispar,însa nu apar încă altele noi. Această tranziție se observă în transformarea personală în timpul adolescenței și vârstei mijlocii când contextele fizice, emoționale și sociale sunt în schimbare. Acesta apare ca o depresiune în tranzițiile economice, când strategiile reușite ale trecutului nu mai sunt eficiente iar oportunitățile noi nu sunt încă evidente. Acesta urmaresșe adesea succesul unei mișcări revoluționare, când singurul scop,acela de a răsturna conducerea este înlocuit de peisajul complex al guvernării. Beneficiul peisajului brut este acela că oferă adesea libertatea și diversele versiuni ale succesului. Riscul este acela că nimeni nu știe cu adevărat ce se întamplă. Este dificil să se construiască o acțiune comună sau să se ajungă la un comun acord când nu există nicio definiție a succesului în spațiul problemei.

De asemenea, peisajele fitness se împart în peisaje statice și peisaje dinamice.

Într-un peisaj static, populația evoluează doar pe o singură culme.

Într-un peisaj dinamic, peisajul se schimbă, iar populația evoluează pentru a urmări culmile.

În cele două imagini este redată mișcarea populației în funcție de apariția și respectiv dispariția unei culmi.

Un sistem adaptiv complex se „deplasează” în peisajul său fitness utilizând în acest scop mecanisme diferite.

Unul dintre aceste mecanisme este căutarea adaptivă, care constă în efectuarea de mici paşi în sus şi în jos, de-a lungul peisajului şi urmărirea efectelor acestor paşi asupra întregului sistem. Căutarea adaptivă este eficientă în găsirea celui mai înalt punct din peisaj în cazul unor sisteme slab cuplate; astfel se poate ajunge uşor la un vârf local.

Un alt mecanism este cel de tatonare, care este o variantă a mecanismului anterior în care mişcarea de-a lungul peisajului este efectuată prin evaluarea efectelor modificării unor mici componente ale sistemului (de exemplu, deciziile de la nivelul subsistemelor pot afecta fitnessul întregului sistem). Un astfel de algoritm îmbunătăţeşte fitnessul obţinut după o căutare adaptivă, deoarece el permite configuraţiilor locale să se modifice în moduri care sunt suboptimale pe termen scurt dar schimbă mediul unor componente locale, ceea ce permite întregului sistem să atingă o soluţie mai bună după un mare număr de modificări. Drept rezultat, sistemul poate să se deplaseze către vârfuri superioare, non-locale ale fitnessului.

Un al treilea mecanism este cel al salturilor care nu este legat de efectuarea unor mişcări mici de-a lungul peisajului fitness. În sistemele dinamice din natură astfel de salturi pot apărea prin accidente de mediu sau recombinare sexuală. În sistemele economice, salturile pot fi determinate de schimbarea legislaţiei care poate fi făcută deliberat prin transformări legislative, cum ar fi apariţia unor noi legi care schimbă mediul de afaceri.

Conceptul de peisaj fitness (fitness landscape) sau aplicaţie fitness Φ asignează o valoare fitness fk pentru fiecare genotip Ik:

Φ(Ik) = fk

Genetica populaţiei descrie evoluţia unei populaţii prin intermediul dependenţei temporale în distribuţia genotipurilor. La momentul t genotipul Ik se presupune că este prezent cu o frecvenţă xk(t) într-o populaţie de N indivizi distribuiţi pe n tipuri sau variante. Frecvenţele îndeplinesc condiţia:

∑k=1

n

xk=1

şi, pentru reproducţia asexuată, avem:

dxkdt

=xk ( f k−f−)

unde

f−=∑k=1

n

xk f k

reprezintă fitnessul mediu al populaţiei.

Varianţa fitnessului, var{f} este dată de relaţia:

var {f }=f−−( f

−)2

şi este nenegativă. Acest lucru arată că fitnessul mediu este o funcţie ce poate fi optimizată.

Frecvenţa indivizilor cu fitnessul mai mare decât media, f k> f−

, creşte; pentru acele

genotipuri care sunt mai puţin productive decât media, f k< f−

, ea descreşte până când ele

se sting. Acest proces continuă până când fitnessul mediu, f−

atinge valoarea sa maximă deoarece toate variantele, cu excepţia celor măsurate, s-au stins.