Profesor univ. dr. Stelian STANCU
Departamentul de Informatică şi Cibernetică Economică
Academia de Studii Economice din Bucureşti
Masterand Alexandra Maria CONSTANTIN
Academia de Studii Economice din Bucureşti
Psiholog Drd. Steliana Violeta STANCU
Universitatea „Constantin Brâncoveanu” Piteşti
Departamentul pentru Perfecţionarea Personalului Didactic
EFECTELE CRIZEI DATORIILOR SUVERANE ASUPRA
ECHILIBRULUI LA NIVEL MACROECONOMIC
THE EFFECTS OF SOVEREIGN DEBT CRISIS ON THE
MACROECONOMIC BALANCE
Abstract. Autoregulation, a specific phenomenon for the cybernetic
systems, at the macroeconomic level, is strongly influenced by factors that
negatively or positively affect macroeconomic fluctuations. Thus, the sovereign
debt crisis, an actual economic phenomenon, has an undeniable impact on
macroeconomic approaches.
This paper tries to achieve the following specific objectives: to present the
theoretical aspects related to sovereign debt crisis and to autoregulation, to
present the impact of sovereign debt crisis on the macroeconomic balance, the
application of data mining methods to quantify the impact of sovereign debt crisis
on macroeconomic balance and the presentation of the conclusions from the study.
Key words: sovereign debt crisis, autoregulation, ECM, VAR, cybernetic
system.
Clasificarea JEL: C02, C30, D5, E0, F34
1. Introducere Pentru a cunoaşte cât mai bine situaţia reală a economiei naţionale trebuie
să se analizeze relaţiile de echilibru pe termen scurt şi pe termen lung, stabilind cât
de intense sunt legăturile între echilibrul pe termen scurt şi pe termen lung.
Astfel, trebuie să se ia în considerare faptul că economia este un sistem
cibernetic, adică un sistem dinamic, complex şi adaptiv. De asemenea, trebuie să se
aibă în vedere reprezentarea unitară a economiei(mai ales la nivel macroeconomic),
evidenţierea conexiunilor între stările componenentelor şi de mecanimul de reglare
în sistemul economic. Cea mai importantă metodă pentru analizarea sistemului
cibernetic economic o constituie modelarea, ce permite crearea unor modele
matematice prin care putem realiza analiza cantitativă a componentelor şi verifica
dacă sistemul îşi menţine starea curentă cât mai aproape de cea de stabilită(de
referinţă) în condiţiile existenţei crizei economice actuale.
Stelian Stancu, Alexandra Maria Constantin, Steliana Violeta Stancu
___________________________________________________________ Sistemul economic, fiind un sistem dinamic
1, prezintă şi bucle feed-back,
adică un sistem în care se poate identifica modul în care schimbările în anumite
subsisteme sau părţi ale acestora afectează alte subsisteme sau întregul sistem. Cu
ajutorul feed-backul-lui putem vedea dacă parametrii sistemului cibernetic sunt
optimi, adică nu deviază de la starea stabilită. Cum sistemul economic este un
sistem adaptiv, în cazul în care acesta sau un subsistem este afectat de factori
interni sau externi, acesta va încerca să-şi adapteze parametrii pentru a ajunge la
situaţia economică dorită.
2. Aspecte legate de criza datoriilor suverane
De-a lungul timpului, în zona Europeană, anumite guverne au acumulat
niveluri nesustenabile ale datoriilor publice, mai ales cel din Portugalia. Astfel de
comportament fiscal nesăbuit a fost posibil doar pentru că s-a presupus că pieţele în
care situaţiile naţionale s-au inrautatit, ar fi salvate de către celelalte ţări ale zonei
euro, în scopul de a preveni o prăbuşire a euro.
O ţară se află în criza datoriilor suverane dacă:
- aceasta are restanţe consistente în ceea ce priveşte plata datoriilor sau
dobânda obligaţiilor externe a creditorilor comerciali depăşeşte 5% din
datoriile comerciale totale restante;
- există o reeşalonare sau acord de restructurare a datoriei cu creditorii
comerciali.
În literatura de specialitate, analiza privind criza datoriilor suverane se
încadrează în patru mari categorii: modele teoretice ale datoriilor suverane; studii
empirice privind factorii determinanţi ai crizei datoriilor; studii empirice asupra
puterii predictive a ratingurilor de credit; studii empirice privind determinarea
gradului de distribuţie a datoriilor suverane. Studiile din literatura de specialitate se
concentrează pe un aspect particular al crizelor datoriilor suverane, date de
incapacitatea de plată. Cercetătorii propun o serie de factori macroeconomici care
influenţează probabilitatea de default şi implicit a datoriei suverane.
3. Analiza cantitativă a impactul crizei economice asupra reglării
la nivel macroeconomic
Autoreglarea presupune menţinerea sistemelor cibernetice în stări staţio-
nare(stări dorite), rezultate în urma interacţiunilor permanente dintre sistem şi
componentele sale. Astfel, la nivelul economiei naţionale autoreglarea se realizează
prin ajustarea automată şi adoptarea politicilor macroeconomice.
Reglarea la nivel macroeconomic presupune, de asemenea, ajustarea
economiei naţionale, într-o măsură cât mai mare la starea de echilibru, în funcţie de
jocul de pe scena economică la nivel naţional şi internaţional.
1 http://www.asecib.ase.ro/BCIB/CAPITOLUL-1.pdf
Efectele crizei datoriilor suverane asupra echilibrului la nivel macroeconomic
_________________________________________________________________
Pe de altă parte, autoreglarea sistemului economiei naţionale are la bază
raportul între echilibrul pe termen lung şi echilibrul pe termen scurt.
În contextul crizei economice din prezent, pentru analiza cantitativă a
impactului acesteia asupra economiei caracterizată de parametrii esenţiali, şi
anume, echilibrul pe termen scurt şi echilibrul pe termen lung, este necesar să se
studieze impactul echilibrului pe termen lung asupra echilibrului pe termen scurt.
Studierarea relaţiei dintre echilibrul pe termen lung şi echilibrul pe termen
scurt presupune estimarea unei ecuaţii de regresie ce descrie această relaţie. Însă,
trebuie să se aibă în vedere că deşi se poate, la prima vedere, să nu există corelaţie
între echilibrul pe termen scurt şi echilibrul pe termen lung, ea există. Ecuaţia de
regresie estimată poate fi falsă şi de aceea trebuie să se verifice cât de adevărată
este relaţia descrisă. În acest sens, cointegrarea reprezintă cea mai bună modalitate
pentru diagnosticarea falsităţii relaţiei cercetate şi pentru deducerea relaţiei corecte
dintre cele două variabile, reprezentate de serii de date.
Putem spune că, de obicei, multe serii de timp macroeconomice, ce conţin
unit root, sunt non-staţionare. Engle2 a demonstrat(1987) că o combinaţie liniară
de serii ce au acelaşi ordin de integrare poate fi staţionară.
Considerăm două serii de timp: tY şi tX . Cele două serii sunt cointegrate
dacă:
- au acelaşi ordin de integrare, adică: )1(, IXY tt;
- )( o combinaţie liniară )0(IXY ttstaţionară.
Astfel, combinaţia liniară existenţă stabileşte relaţia de echilibru pe termen
lung. Privind în asamublul sistemului economic, existenţa unei relaţii de
cointegrare între seriile de timp luate în considerare, în speţă indicatorii economici,
desemnează existenţa echilibrului pe termen lung. La nivel macroeconomic se pot
aminti relaţiile de echilibru între: PIB şi stocul de capital; preţuri, productivitate şi
salarii; exporturi, PIB şi curs de schimb etc. Veridicitatea acestor relaţii de
echilibru poate fi demonstrată cu ajutorul testelor de cointegrare, cel mai utilizat
fiind testul Johansen.
De asemenea, cointegrarea mai poate însemna dependenţa si înfluenţarea
reciprocă a variabilelor luate în considerare. Astfel, orice modificare apărută de-a
lungul trendului este, în automat ajustată în cadrul seriilor de date, amintind de
ceea ce numim reglerea sistemelor adaptive.
Însă, trebuie să ţinem cont de faptul că relaţia de cointegrare nu păstrează
acelaşi traseu, adică nu rămâne identică în timp, fiind afectată de decalajele pe
termen scurt. Deci, plecând de la ecuaţia de cointegrare ttt
XY10
, trebuie
să studiem dinamica pe termen scurt ce poate fi descrisă de modelul:
tttttXYXY ))((
101
unde:
2 Engle, R., White, H., Cointegration, Causality and Forecasting, Oxford University, 1999,
Unites Kingdom.
Stelian Stancu, Alexandra Maria Constantin, Steliana Violeta Stancu
___________________________________________________________
))((101 tt
XY reprezintă termenul de corecţie la nivelul modelului;
desemnează viteza de ajustare către echilibru;
t reprezintă „zgomot alb”.
Modelul descris se numeşte Error Correction Model (ECM). Estimatorul
pentru pertubaţiile din ecuaţia de cointegrare(ce evidenţiază dezechilibrele pe
termen lung), )(10 tttXbbYe , este parte componentă a modelului dinamic.
Deci, orice modificare, pe termen scurt, a variabilei tY depinde de modificările
variabilei tX , precum şi de abaterea lui tY de la valoarea sa anterioară de
echilibru, pe termen lung. Putem spune, deci, că există fenomenul de autoreglare,
prin faptul că acţiunile prezente se vor desfăşura ţinând cont de stările anterioare.
Existenţa3 unei relaţii de cointegrare poate fi studiată şi prin testarea
semnificaţiei parametrului din modelul ECM. Dacă parametrul este
semnificativ statistic, putem spune că nu există relaţie de cointegrare între
variabilele analizate
Dacă se ignoră existenţa cointegrării şi modelăm diferenţele de ordinul 1,
ele fiind variabile staţionare, seriile vor evolua independent şi datele nu vor fi
conforme cu datele istorice. De aceea, este recomandat să se studieze cointegrarea
variabilelor luate în considerare.
De asemenea, trebuie să ne asigurăm că modelul generează serii ce vor
avea trend comun, pentru variabilele cointegrate.
ECM permite să se ia în considerare4, pe de o parte relaţiile de echilibrul
pe termen lung şi pe de altă parte, dinamica pe termen scurt, ce este legată de
echilibrul pe termen lung.
Utilizarea ECM prezintă avantajul că poate fi folosit în previziunile pe
termen scurt, având în vedere că adaptarea la echilibrul, pe termen lung, este
domoală. De asemenea, modelele ECM sunt utile şi în cazul prognozelor pe termen
lung.
În cazul în care avem n variabile şi n-1 dintre ele nu sunt exogene şi sunt
mai multe relaţii de cointegrare între variabile, problema trebuie să se abordeze
prin intemediul a mai multor ecuaţii simultane. În acest mod, se urmăreşte
analizarea comportamentului unei variabile din perspectiva trecutului dar şi a
celorlalte variabile. Astfel, relaţiile de cointegrare sunt evidenţiate prin
reprezentarea VECM(Vector cu Corecţie de Erori):
tptptttYYYY
11111...
unde:
- IBp
i
i
1
;
- I este matricea unitate;
3 Lazăr D., Statistică descriptivă, Editura Mediamira, 2004.
4 Carnot, N., Kaoen, V., Tissot, B., Economic Forecasting, Palgrave MacMillan
Publshing, 2005, New York.
Efectele crizei datoriilor suverane asupra echilibrului la nivel macroeconomic
_________________________________________________________________
- p
i
iiB
1
1
- tptpttt YBYBYBAY ...2211 este model autoregresiv
VAR(p)
Ţinând cont de faptul că t reprezintă reziduurile(diferenţa dintre modelul
real şi modelul specificat), trebuie să le evidenţiem pe cele din stările anterioare.
t , „zgomotul alb”, este ascuns şi va rămâne ascuns. De aceea, este recomandat
să exprimăm totul în funcţie de 1t
Y . În acest context ecuaţia devine:
tttt
AYYY111
Ultima reprezentare a ecuaţiei5 prezintă mai multe avantaje:
- subţierea multicoliniarităţii, în matricea sunt cuprinse informaţiile pe
termen lung;
- coeficienţii (ce reprezintă efectul pe termen lung şi pe termen scurt) pot fi
studiaţi în mod intuitiv,
- este reprezentativă atunci când ne interesează modificările faţă de perioada
anterioară(de exemplu în cazul PIB-ului, inflaţiei etc).
VECM, ca model complex şi dinamic, poate fi folosit pentru generarea de
previziuni şi pentru a analiza impactul unor perturbaţii (şocuri) aleatoare asupra
variabilelor sistemului.
4. Rezultate empirice
Cu ajutorul software-ului statistic Eviews 7 s-a realizat, pe baza datelor
oficiale trimestriale din perioada 1996-2010, un studiu privind gradul de
autoreglare la nivelul economiei româneşti, în condiţiile existenţei crizei datoriilor
suverane actuale.
Studiul se referă, deci, la ajustarea, în sistemul economic, a unor indicatori
macroeconomici, ce vor fi evidenţiaţi în rezultatele obţinute în urma modelării
ECM. Variabilele la nivel macroeconomic luate în analiză sunt: Exportul României
în UE, PIB-ul la nivelul României şi Cursul de schimb România-UE.
Înainte de a verifica dacă cele 3 serii de timp sunt cointegrate, trebuie să se
verifice staţionaritatea acestora. Analizând cele trei serii, Exportul României în UE,
PIB la nivelul României, Cursul de schimb România-UE rezultă(din graficele din
figura 1) că acestea nu sunt staţionare, pentru un nivel de semnificaţie de 1%,
respectiv 1% şi 5%.
5 Juselius, K., The Cointegrated VAR Model Methodology and Applications, Oxford
University Press, 2006, U.K., (cap. Specific-to-General and General-to-Specific. )
Stelian Stancu, Alexandra Maria Constantin, Steliana Violeta Stancu
___________________________________________________________
Figura 1
Dar aceste observaţii trebuie confirmate prin testele de staţionaritate.
Pentru aceasta se aplică testul de staţionaritate cel mai utilizat: ADF
(Augmented Dickey-Fuller) la nivelul seriilor de date. Astfel, pentru Exportul
României în UE avem:
Ipoteze:
:0
H seria are rădăcină unitară(seria e nestaţionară);
:1
H seria e staţionară.
Deoarece:
%)10%,5%,1(_0.802860
criticADFtesttt
şi
%)10%,5%,1(__%32,99Pr relevantadeNivelob nu se respinge
0H şi deci seria e nestaţionară.
Analog, se obţine că seriile de date aferente: Cursului de schimb România-
UE şi PIB-ul la nivelul României, sunt nestaţionare.
Pe de altă parte, făcând analiza de cointegrare la nivelul seriilor de timp,
Exportul României în UE, PIB-ul la nivelul României, Cursul de schimb România-
UE, se fac următoarele observaţii:
- cazul unei singure ecuaţii (Engle –Granger Cointegration Test):
1. Pentru ca cele 3 variabile să fie cointegrate, trebuie ca ele să aibă un trend
stochastic comun;
2. O altă cale de a verifica dacă cele 3 variabile sunt cointegrate, este aceea de
a cerceta dacă reziduul obţinut din relaţia de cointegrare este staţionar;
3. Cum probabilitatea asociată fiecărei variabile este mai mare ca 0.05 se
deduce că cele 3 variabile sunt cointegrate, fiecare cu I(1).
- cazul matriceal (Johansen Cointegration Test):
- Procedura Johansen oferă informaţii numai cu privire la numărul de
relaţii de cointegrare în cadrul unui model, şi nu în legătură cu
variabilele care sunt cointegrate;
- Testul trace indică o singură relaţie de cointegrare la nivelul de
semnificaţie de 5%, aceasta deoarece 38.23463> 29.79707,
iar 6.615828<15.49471 şi 2.398101 < 3.841466 (ceea ce în termeni de
Efectele crizei datoriilor suverane asupra echilibrului la nivel macroeconomic
_________________________________________________________________
probabilităţi avem că 0.0042<0.05, în timp ce 0.6227 > 0.05 şi de
asemenea 0.1215>0.05).
În urma analizei Error Correction Model, a rezultat că la nivelul economiei
româneşti gradul de autoreglare, în condiţiile crizei economice din prezent, este de
aproximativ 13,42% pe seama exportului, considerat componentă dinamică a
sistemului cibernetic al economie naţionale. De altfel, mai putem preciza că prin
modelarea ECM a relaţiilor cauzale între variabile, se ajustează într-o bună măsură
devierile sistemelor de la starea dorită.
5. Concluzii
Criza datoriilor suverane reprezintă unul din factorii determinanţi în
crearea conjucturii economice şi implicit a reglării economiei naţionale. Aşadar,
este de prisos să se realizeze agrearea în expresie valorică a impactului crizei
datoriilor suverane asupra fluctuaţilor la nivel macroeccnomic.
Fenomen economic de mare anvegură, criza datoriilor suverane, tinde sa se
accentueze, diminuând astfel, gradul de autoreglare la nivelul economiei naţionale,
în condiţiile în care nu se vor adopta politici adecvate la nivel macroeconomic.
BIBLIOGRAFIE
[1.] Batchelor, R., EViews tutorial:Cointegration and error correction, City
University Business School, London & ESCP, Paris
(http://www.eco.uc3m.es/~jgonzalo/
teaching/PhDTimeSeries/CointeEviews.pdf).
[2.] Carnot, N., Koen, V., Tissot, B. (2005), Economic Forecasting,
Palgrave MacMillan Publshing, New York.
[3.] Chang R., Velasco A. (2001), A model of financial crises in emerging
markets, Quarterly Journal of Economics 116, pp. 489–517.
[4.] Christiano L., Braggion F., Roldos J. (2006), The optimal monetary
response to a financial crisis. Mimeo, Northwestern University.
[5.] Engle, R., White, H. (1999), Cointegration, Causality and Forecasting,
Oxford University Press, Unites Kingdom.
[6.] Haldane, A., Penalver, A., Saporta, V., Shing, S. (2004), Optimal
Collective Action Clause Thresold, Working Paper No. 249.
[7.] Juselius, K. (2006), The Cointegrated VAR Model Methodology and
Applications, Oxford University Press, Unites Kingdom.
[8.] Lazăr D. (2004), Statistică descriptivă, Editura Mediamira.
[9.] Ruxanda, Gh. (2001), Analiza datelor, Editura ASE, Bucureşti.
[10.]Stancu, S. (2011), Econometrie Teorie şi aplicaţii utilizând EViews,
Editura ASE, Bucureşti.
Stelian Stancu, Alexandra Maria Constantin, Steliana Violeta Stancu
___________________________________________________________ [11.]http://www.asecib.ase.ro/BCIB/CAPITOLUL-1.pdf
[12.]http://en.wikipedia.org/wiki/System_dynamics
[13.]http://www.asecib.ase.ro/BCIB/CAPITOLUL-1.pdf
[14.]http://www.uh.edu/~bsorense/coint.pdf
Anexă
a) Aplicarea testului de staţionaritate ADF (Augmented Dickey-Fuller).
Pentru Exportul României în UE:
Tabel 1
Augmented Dickey-Fuller Test pentru Exportul României în UE
Null Hypothesis: EXPORT has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 7 (Automatic - based on SIC, maxlag=10) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.802860 0.9932
Test critical values: 1% level -3.562669
5% level -2.918778
10% level -2.597285 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(EXPORT)
Method: Least Squares
Date: 05/26/12 Time: 00:46
Sample (adjusted): 1998Q1 2010Q4
Included observations: 52 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. EXPORT(-1) 0.031449 0.039171 0.802860 0.4265
D(EXPORT(-1)) -0.612540 0.136721 -4.480213 0.0001
D(EXPORT(-2)) -0.575075 0.147215 -3.906349 0.0003
D(EXPORT(-3)) -0.480408 0.155949 -3.080549 0.0036
D(EXPORT(-4)) 0.002388 0.180357 0.013238 0.9895
D(EXPORT(-5)) -0.480261 0.166417 -2.885883 0.0061
D(EXPORT(-6)) -0.525499 0.159682 -3.290917 0.0020
D(EXPORT(-7)) -0.625006 0.146842 -4.256306 0.0001
C 1.24E+08 61017296 2.038945 0.0476 R-squared 0.955845 Mean dependent var 40360494
Adjusted R-squared 0.947630 S.D. dependent var 8.01E+08
Efectele crizei datoriilor suverane asupra echilibrului la nivel macroeconomic
_________________________________________________________________ S.E. of regression 1.83E+08 Akaike info criterion 41.04673
Sum squared resid 1.44E+18 Schwarz criterion 41.38444
Log likelihood -1058.215 Hannan-Quinn criter. 41.17620
F-statistic 116.3542 Durbin-Watson stat 1.815901
Prob(F-statistic) 0.000000
Pentru PIB la nivelul României:
Tabel 2
Augmented Dickey-Fuller Test pentru PIB la nivelul României
Null Hypothesis: PIB has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 5 (Automatic - based on SIC, maxlag=10) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.877127 0.3404
Test critical values: 1% level -3.557472
5% level -2.916566
10% level -2.596116 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(PIB)
Method: Least Squares
Date: 05/26/12 Time: 00:38
Sample (adjusted): 1997Q3 2010Q4
Included observations: 54 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. PIB(-1) -0.054363 0.028961 -1.877127 0.0667
D(PIB(-1)) 0.328182 0.151357 2.168268 0.0352
D(PIB(-2)) -0.015544 0.107297 -0.144867 0.8854
D(PIB(-3)) 0.005453 0.105267 0.051802 0.9589
D(PIB(-4)) 1.063706 0.115626 9.199540 0.0000
D(PIB(-5)) -0.390378 0.192948 -2.023236 0.0488
C 698.7550 513.1192 1.361779 0.1798 R-squared 0.909696 Mean dependent var 455.6630
Adjusted R-squared 0.898168 S.D. dependent var 5629.707
S.E. of regression 1796.507 Akaike info criterion 17.94550
Sum squared resid 1.52E+08 Schwarz criterion 18.20333
Log likelihood -477.5285 Hannan-Quinn criter. 18.04493
F-statistic 78.91046 Durbin-Watson stat 1.738727
Prob(F-statistic) 0.000000
Pentru Cursul de schimb România-UE:
Stelian Stancu, Alexandra Maria Constantin, Steliana Violeta Stancu
___________________________________________________________
Tabel 3
Augmented Dickey-Fuller Test pentru Cursul de schimb România-UE
Null Hypothesis: CURS has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=10) t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.940536 0.3119
Test critical values: 1% level -3.546099
5% level -2.911730
10% level -2.593551 *MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(CURS)
Method: Least Squares
Date: 05/26/12 Time: 00:48
Sample (adjusted): 1996Q2 2010Q4
Included observations: 59 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. CURS(-1) -0.025456 0.013118 -1.940536 0.0573
C 0.137272 0.039974 3.434019 0.0011 R-squared 0.061971 Mean dependent var 0.066689
Adjusted R-squared 0.045514 S.D. dependent var 0.130365
S.E. of regression 0.127364 Akaike info criterion -1.250226
Sum squared resid 0.924630 Schwarz criterion -1.179801
Log likelihood 38.88166 Hannan-Quinn criter. -1.222735
F-statistic 3.765680 Durbin-Watson stat 1.429991
Prob(F-statistic) 0.057266
b) Făcând analiza de cointegrare la nivelul seriilor de timp, Exportul
României în UE, PIB la nivelul României, Cursul de schimb România-UE,
avem următoarele rezultate:
- cazul unei singure ecuaţii (Engle –Granger Cointegration Test):
Efectele crizei datoriilor suverane asupra echilibrului la nivel macroeconomic
_________________________________________________________________
Tabel 4
Engle –Granger Cointegration Test
Date: 05/26/12 Time: 00:20
Series: PIB EXPORT CURS
Sample: 1996Q1 2010Q4
Included observations: 60
Null hypothesis: Series are not cointegrated
Cointegrating equation deterministics: C
Automatic lags specification based on Schwarz criterion (maxlag=10)
Dependent tau-statistic Prob.* z-statistic Prob.*
PIB -3.146355 0.2116 18.86192 0.9999
EXPORT -0.390506 0.9917 -0.860694 0.9929
CURS -2.819797 0.3427 79.25346 0.9999 *MacKinnon (1996) p-values.
Intermediate Results:
PIB EXPORT CURS
Rho – 1 -0.157378 -0.051767 -0.163668
Rho S.E. 0.050019 0.132564 0.058043
Residual variance 3063816. 4.08E+16 0.067314
Long-run residual variance 14548514 4.17E+15 6.068418
Number of lags 4 7 8
Number of observations 55 52 51
Number of stochastic trends** 3 3 3
**Number of stochastic trends in asymptotic distribution
- cazul matriceal (Johansen Cointegration Test):
Tabel 5
Johansen Cointegration Test
Date: 05/26/12 Time: 00:13
Sample (adjusted): 1996Q3 2010Q4
Included observations: 58 after adjustments
Trend assumption: Linear deterministic trend
Series: PIB EXPORT CURS
Lags interval (in first differences): 1 to 1
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized Trace 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.** None * 0.420246 38.23463 29.79707 0.0042
At most 1 0.070138 6.615828 15.49471 0.6227
Stelian Stancu, Alexandra Maria Constantin, Steliana Violeta Stancu
___________________________________________________________ At most 2 0.040503 2.398101 3.841466 0.1215
Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized Max-Eigen 0.05
No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.** None * 0.420246 31.61880 21.13162 0.0012
At most 1 0.070138 4.217727 14.26460 0.8357
At most 2 0.040503 2.398101 3.841466 0.1215 Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I): PIB EXPORT CURS
0.000278 -4.23E-09 0.386125
2.57E-05 7.62E-10 -1.254583
7.48E-05 1.16E-09 -0.638872
Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha): D(PIB) -2511.594 31.45925 -573.1994
D(EXPORT) 2.72E+08 -22671671 6148480.
D(CURS) 0.007179 0.031132 -0.004112
1 Cointegrating Equation(s): Log likelihood -1717.546
c) Error Correction Model
În urma estimării ECM a rezultat următorul output:
Tabel 6
Vector Autoregression Estimates
Date: 05/26/12 Time: 12:13
Sample (adjusted): 1996Q3 2010Q4
Included observations: 58 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ] EXPORT PIB CURS EXPORT(-1) -0.1342393618 0.0000066913 0.0000000000
Efectele crizei datoriilor suverane asupra echilibrului la nivel macroeconomic
_________________________________________________________________ (0.1953415598) (0.0000023943) (0.0000000001)
[-0.68720] [ 2.79466] [ 0.29623]
EXPORT(-2) -0.0270463363 0.0000032942 -0.0000000000
(0.0887063017) (0.0000010873) (0.0000000000)
[-0.30490] [ 3.02981] [-1.02181]
PIB(-1) 68228.4013363243 0.7737621574 0.0000076905
(13542.7512283722) (0.1659936628) (0.0000047166)
[ 5.03800] [ 4.66140] [ 1.63051]
PIB(-2) 7327.6965588888 -0.5144895936 -0.0000052010
(22248.5815531612) (0.2727011287) (0.0000077486)
[ 0.32936] [-1.88664] [-0.67121]
CURS(-1) -49891885.802348500 -3857.6555005050 1.2523123393
(389629423.49809500) (4775.6924769792) (0.1356985994)
[-0.12805] [-0.80777] [ 9.22863]
CURS(-2) 179456644.43644834 3214.5983727859 -0.2859709508
(390316693.52464613) (4784.1163538671) (0.1359379591)
[ 0.45977] [ 0.67193] [-2.10369]
C 72407570.342661338 491.9676550118 0.1158295550
(125069767.11057391) (1532.9816227044) (0.0435588054)
[ 0.57894] [ 0.32092] [ 2.65915] R-squared 0.8484035194 0.8385810206 0.990829
Adj. R-squared 0.8305686393 0.8195905525 0.989750
Sum sq. resids 6369582509849925000 956930027.63478150 0.772606
S.E. equation 353403133.40849100 4331.6664085767 0.123082
F-statistic 47.5699032427 44.1579961878 918.3549
Log likelihood -1220.1894900570 -564.2435717009 42.93600
Akaike AIC 42.3168789675 19.6980541966 -1.239172
Schwarz SC 42.5655531239 19.9467283530 -0.990498
Mean dependent 1404873885.7413792 16343.2086206897 2.882018
S.D. dependent 858565625.31328288 10198.2432113057 1.215733
Determinant resid covariance (dof adj.) 13868292592370316
000000
Determinant resid covariance 94286506246182425
00000
Log likelihood -1714.2384631940
Akaike information criterion 59.8358090757
Schwarz criterion 60.5818315450