procese tranzitorii electomagnetice

8/17/2019 procese tranzitorii electomagnetice

1/34

37.Procesul tranzitoriu la un scurtcircuit trifazat alimentat dela o sursă, tensiunea căreia are amplitudinea constantă.

sc L sc R s L s R

≈u

Să examinăm un circuitelementar în care se produce un scurtcircuit trifazat

.

scL

- inductivitatea totală a circ. în s.c.scL

- rezistenţa totală a cerc. în s.c.

sL

- inductivitatea sarcinii

sR

- rezistenţa sarciniiProcesul tranzitoriu electromagnetic la s.c. îl vom examina în ipoteza,că acesta se alimentează de la o sursă, impedanţa proprie a căreiaeste egală cu zero şi tensiunea la borne, variînd cu o frecvenţăconstantă, are o amplitudine constantă,o atare sursă se numeştesursă de putere innită.in sc!emă rezultă, că procesul de s.c. este analogic procesului deconestare a unui circuit activ-inductiv la o sursă, tensiunea căreia

variază sinusoidal")sin( α ω +⋅= t U u m

#ensiunea aceasta este ec!ilibrată de căderea de tensiune pe

rezistenţascR şi de #$% ce apare pe inductivitatea

scL.$cuaţia

bilanţului tensiunilor într-un aşa circuit se prezintă în felul următor"

,dt

di L Riu sc sc sc sc +=

undesci

este curentul de s.c.


2/34

upă substituirea lui u prin espresia de mai sus obţinem"

)sin( α ω +=+ t L

U

L

Ri

dt

di

sc

m

sc

sc sc

sc

soluţia generală a ecuaţiei diferenţiale constă

din & componente

)(' t i sc

şi

)('' t i sc

aT

t

sc pm sc sc sc eC t I t it ii−

⋅+−+=+= )sin()()( ''' ϕ α ω

unde pm

I

- este valoarea de amplitudine a curentului în regimpermanent de s.c

scϕ

- efaza'ul dintre curentul de s.c. şi tensiune(aT

-constanta detimp a circuitului în s.c.

) - constanta de integrare)onsiderînd la momentul iniţial egal cu zero obţinem următoarea,

adica,)0()0( == = t st sc ii

obţinem)sin()sin( ϕ α ϕ α −=+− m sc pm I C I

din această relaţie obţinem că)sin()sin( sc pmm I I C ϕ α ϕ α −−−=

. *dicăm I

este valoarea de amplitudine a

curentului în regim normal de funcţionare"Σ

⋅=

Z

U I mm

3

ϕ

defaza'ul dintre curent şi tensiune în regim normal de funcţionare.upă substituirea constantei ) în relaţia curentului de scurtcircuit vomobţine"

[ ] aT t

sc pmm sc pm sc e I I t I i

−

⋅−−−+−⋅= )sin()sin()sin( ϕ α ϕ α ϕ ω

*naliza ecuaţieiprimite atată, că în decursul procesului tanzitoriu curentul de s.c. are

două componente"curentul sinusoidal forţat , numit în calculele practice componenta

periodică a curentului de s.c. + pi

curentul aperiodic liber, ce amortizează exponenţial şi se numeşte

componenta aperiodică a curentului de s.c. +ai


3/34

ariaţia în timp a curentului de s.c. şi a componentelor acestuia

pentru

90= scϕ

şi

0=α este reprezentată în gura de mai 'os"

%ărimea componentei periodice a curentului de s.c. este determinatăde tensiunea sursei de alimentare şi de impedanţa circuitului în s.c.aloarea ecace a acestui curent se determină cu relaţia"

sc

p Z

U I I

⋅==

3

;;

aloarea iniţială a componentei periodice a curentuluide s.c. poate să varieze de la zero la

pm I

în dependenţă de momentul

s.c. +α

şi defaza'ul scϕ

. acă se împlineşte condiţia

90±=− scϕ α

,

atunci pm p I I =0

.

eoarece în reţelele de înaltă tensiune

90≈ scϕ

, valoarea iniţială a

componentei periodice va maximă în caz, dacă

1800 ori=α

, adicăcînd s.c. are loc la trecerea tensiunii prin zero.aloarea iniţială a componentei aperiodice a curentului de s.c. sedetermină reeşind din condiţia" valoarea curentului în momentul iniţialal s.c. este egală cu valoarea cu valoarea curentului în momentul

anterior defectului0000 sa p sc iiii =+=

de unde000 p sa iii −=

$ste evident


4/34

faptul, că componenta aperiodică va avea valoare iniţială maximădacă"s.c. are loc în momentul trecerii prin zerocurentul de sarcină în momentul anterior defectului este egal cu zero

n acest caz

pma I i −=0

acă în momentul s.c.

s p ii =

atunci componentaaperiodică nu apare. n circuit imediat se stabileşte un regimpermanent de s.c.urata procesului tranzitoriu este determinată de durata armonizăriicomponentei aperiodice a curentului de s.c. aloarea maximă

instantanee a curentului total de s.c. se numeşte curent de şoc +şi

%ărimea acestui curent, egală cu suma componetelor periodice şiaperiodice, la fel depinde de monentul în care în care are loc s.c.

curentul de şoc va avea valoarea maximă, dacă

0)0( ==t U

şi

0)0( ==t si

*cestea sunt condiţiile cele mai nefavorale de s.c.

38.Procesul tranzitoriu la un scurt circuit alimentat laun generartor fara regulator automat de tensiuneR.A.T.

#ensiunea l bornele generatorului fara reglare automata a tensiunii incaz de S) in retea se micsoreaza treptat in timp. *ceasta micsorareeste cauzata de actiunea de demagnetizare a reactiei statorice laparcurgerea statoruilui de de curentii mari de S).%icsorarea tensiunii la rindul sau aduce la o micsorare a amplitudinii

componentei periodice a curentului de S) de la valoare sa maxima.i p0

= I p0

∗√ 2= I pm in momentul initial de timp pina la valorea minima in

regim pemantent de S) I ∞=√ 2 .

ariatia in timp a curentului de S) si a componentelor acestuia incazul examinariii pentru /01 si 2S)0311. *sa dar generatorul nu estee4ipat cu reglare autoimata a tensiuni, valoare componentei periodice


5/34

a curentului permanent in regim de S) + I ∞ este mai mica decit

valoare ei initiala + I p0

om analiza cum se determina valorile ecace ale curentului total deS) si ale componentelor acestora in caz examinat.

aloare ecace a curentuli de S) pentru orice moment de timp t+5 S).tconventional se considera egala cu valoarea medie patratica aacestea curent in cadrul careea este pozitionat momentul de timp t.daca este cunoscuta dependent de 5S)0f+t atunci valoare ecace acurentului in momentuul de timp t

I SCt =√ 1T ∫t −T 2

t +T

2

iSC 2dt

epedentaiS)0f+t in cazgeneral este

foartecomoplicata

e aceea , pentru simpilicarea calculului ISCt se admaite, ca indecursul perioadei de t'mp examinate ampplitudinea componentei


6/34

periodice si componenta aperiodica a curentului de s.c. nu-si sc!imbavaiorile si ramin egale cu valoriie lor in momentul de timp examinat t+amplitudinea componentei periodica se determina dupainfasuratoare. 5n acest caz valoarea ecace a componentei periodicea curentului pentru momentul de timp t se determina cu relatia"

I pt = I

pmt √ 2 ,

5ar valoarea ecace a componentei aperiodice este egala cu valoareainstantanee a acestea in momentul de timp examinat t, adica 5 st05at.*tunci valoarea ecace a curentului total de S) in momentul de timp t I SC.t =√ I pt

2+ I at

2

Parametrii care caracterizeaza generatorul in momentul produceriidefectelor t01 se numesc supratranzitorii" X d

, ,estereactantasupratranzitoie longitudinala

Eq

, , tensiuneaelectromotoare supratranzitoieconectat a∈spatele reactntei X d, ,

(

566 este curentul supratranzitoriu de S)" E

¿/ ¿

X Σ

¿/¿= I p0= I pm

√ 2=¿

I ¿

*ctiunea componentei aperiodice se manifesta numai in perioadainitiala procesului tranzitoriu. 5n retelele si instalatiile de inaltatensiune ea dispare practic peste 1,7...1,8 s , iar in instala'iile de 'oasatensiune ea practice este neobservataurata procesului tranzitoriu la generatoarele modern constiruie celmult 8...9 s. )a si in cazul alimentarii S) de la o sursa de putereinnita +amplitudinea tensiunii este consta curentul total de S) in relede inalta tensiune va avea valoare o valoare maxima pesteaproximativ 1.17 s de la momontul producerii defectului.:a determinarea curentului de soc is conventional se consideraamplitudinea componentei periodice nusi sc!imba valoarea pina lamomentul examinat de timp 1.17 s si este egala cu 5pm se ia inconsideratie numai amortizarea componentei aperiodice valoareamaxima a careea in momentul t01 se considera deasemnia egala cu5pm luind in consideratie ipotezlele simplicatoare acceptate obtinem


7/34

is= I pm+ I pm∗e

−0.01

T a = I pm∗(1+e

−0.01

T a )=√ 2 I ,, K s

;nde *# menirea carora este de amentine la bornele acestora tensiunile nominale pentru toateregimurile de fuctionare.5n acest caz micsorarea tensiunii la un S) este compenstata desporirea a curentul in infasurarea de excitatie.

#oate >*# functioneaza cu intirziere conditionata de inertia sistemelorde reglare si de inductivitate considerabila a infasurarii de excitatie a

generatorului. 5n rezultat actiunea >*# incepe sa manifeste peste uninterval de timp dupa producerea S).ariatia in timp a curentului de S) si a componentelor acestuia incazul examinat pentru /01 si 2031

>egimul permanent de S) constituie un stadiu a procesului de S) cindtoti curentii liberi aparuti in primul moment au amortizat complect si


8/34

au luat srsit procesul de ma'orare a curentului de excitatie subactiunea in >*#.*sa dar >*# nu in?uentiaza asupra curentului de S) in primeleperioade ale S). alorile initiale ala componentelor periodica siaperiodica a curentului de S) 5p1si iao procesul de amprtiare a

componentei aperiodice si deci curentul de soc ramin acelasi ca si incazul alimentarii de la un generator fara >*#. #otodata in caz ca generatul este e4ipat cu >*# curentu stabilizat deS) 5@ pentru acelasi conditii are valoare mai mare decit atunci cindacesta nu este e4ipat cu >*# sa introducem coecientul

I ¿ /¿

I ∞

β,,=¿

*tunci daca generatorul nu este e4ipat cu >*#

β

,,

>1( I , ,

> I ∞ ) ,

5ar daca generatorul este e4ipat cu >*# β,,>1 sau β

,,*# are o in?uienta neinsemnata indca in acesta caz predominaactiunea de demagnetizare a reactiei statorice. Panta curvei 7 estemai putin abrupt si are un c!aracter mai lent decit panta curvei & daresi in acest caz valoarea curentului se micsoreaza in timp.


9/34

S) dupa reactanta AS):a ma'orarea indepartarii electrice a punctului de S) curba curentuluimai intii amortizeaza pina la o valoare minima iar apoi incepe sasporeasca pina la o valoare nala stabilizata care poate sasidepaseasca valoarea intiala a curentuli +de regual acesta are loc

atunci cind reactanta AS) depaseste valoarea reactantei generatoruluiAdBde CDE ori

S) intr-un punct indepartat electricaca indepartarea electrica a punctului de S) continua sa se ma'orezecurentul de S) se micsoreaza si S) intro masura de ce in ce mai mica

in?uentiaza asupra functionarii generatoruilui .5n calitate de punct indepartat de S) conventional este considerat unatare loc in retiaua electrica la un S) in care curentul ingeneratoarelor central se modica atit de neinsemnat incit poate negli'ata varierea tensiunii eletromotoare si a tensiunilor la bornelegeneratoarelor si pot considerate ca tensiune al or la borneleacestora este constanta si este egala cu cea nominala de acea la un


10/34

S) intr-un punct indepartat electric amplitudinea componenteiperiodice a curentului de S) este egala cu valoarea ei de in regimpermanent de S) I p0= I pt = I ∞

)aracterul de variatie a curentului in circuiot va acelasi ca si in caz

de o alimentare de la o sursa de putere innita.

!".#eterminarea curentului supratranzitoriu,acurentuluide soc si a curentului de s.c. trifazat pentruorice moment de timp al procesului tranzitoriu

aca sint cunoscute reactanta reazultanta a sc!emei in raport cupunctul de s.c si #.$.%. ec!ivalenta, atunci determinarea curentului

suprntranziterin la un s.c. trifazat nu prezinta dicultati.aca reactanfa rezultanta este exprimata in unitati relative +u.r.,

atunci

b

brez

bech po I

x

E I I ⋅==

∗

∗

''

''

undebech E ∗'' este #.$.%. a sursei ec!ivalente in

unitati relative (brez x ∗ - reactan'a rezultant a sc!emei in u. r.,raportata la condiFiile de

baza(

5 b - curentul de baza,b

bb

U

S I

⋅=

3

>ezultatul calculului curentului supratranzitoriu de s.c. +5G eu relatie nudepinde de valoarea puterii de baza S b, luata in mod arbitrar, indca la

varierea acesteia variaza proportional atit 5 b,cit sibrez x ∗

:a calcule aproximative brez

b

X

I I

∗

=''

indca sur seinomm

b sur seibech

U

U E E

..

''''⋅=∗

$

Se considers sur seinomm sur sei U E ..

'' ≈

sik nommb U U ..=

aloarea maxima instantanee a curentului total de s.c.+curentul de socS po

Ta

pm

T

pm pmat Pt s K I e I e I I iii a ⋅⋅=+=⋅+=+= −

−

== 2)1( /01.0''/01.0''''

01.001.0


11/34

;nde s K

este coecientul de soc,

Ta

S e K /01.01 −+=

. aca,0=rez r

atunci∞=aT

si2=S K

aca,0=rez X

atunci0=aT

si1=S K

*dica21 ≤≤ S K

.:a calcule practice ale curentilor de s.c. in retelele de inalta tensiune,care an un caracter predominant inductiv, se poate de acceptat


12/34

aca reactanta Arez este exprimata in unitati absolute +M!m si

raportata la tensiunea K nommU ..

atreptei de s.c, atunci"

K nomm

nom

rrez ncalc

U

S X X

..

2

∑

∗ ⋅=

)urentul de s.c. pentru un moment de timp stabilit se determina infelul urmator"pe axa absciselor se determina punctul ce corespunde valorii Xcalcdin punctul acesta se traseaza o linie verticala pina la interseca cucurba, ce corespunde momentului de timp t(deplasindu-ne pe orizontala la stinga pina la intersectia cu axaordonatelor, vom citi pe ultima valoaiea relativa a componenteiperiodice a curentului de s.c +5pt exprimata in cote-partii ale

curentului nominal total al generatoarelor, care alimenteaza s.c5n unitati absolute valoarea curentului 5pt se determina cu reltia"'

' ∑∗ ⋅= nomt p pt I I I

unde

'

∑nom I

este curentul nominal total al generatoarelor. raportat latensiunea medie nomlnali a treptei, unde are loc s.c.

nomK m

nom

nomU

S I

.

'

3 ⋅=

∑

∑

5n particular conform curbei pentru∞=t

determina curentul stabilizatde s.c. )onform curbei pentru t01 se determina curentul

supratranzitoriu po I

+sau 5NN. Se poate determina si curentul de soc.''2 I K i s s ⋅⋅=

.)urbele de calcul sunt trasate pentru valori ale reactantei


13/34


14/34

$senta metodei consta in aceea ,ca orce sistem nesimetric trifazat demarimi+5,;, ψ poate intrun mod deteminat descompus in treisisteme simetrice "de segventa directa ,inversa, !omopolara a fazelor.)omponentele acestea simetrice au o rezistenta si reactante propriide secventa directa ,inversa ,si !omopolara si se supun legilor lui o!m

si elatile de baza ale %)S sunt urmatoarele "

1 2 0

2

1 2 0 1 2 0

2

1 2 0 1 2 0

;

;

;

K! K! K! K!

K" K" K" K" K! K! K!

KC KC KC KC K! K! K!

I I I I

I I I I I a I a I

I I I I I a I a I

= + +

= + + = × + × +

= + + = × + × +

r r r r r r r r r

r r r r r r r r r

2

1

2

2

0

1( );

3

1

( );31

( );3

K! K! K" KC

K! K! K" KC

K! K! K" KC

I I a I a I

I I a I a I

I I I I

= + × + ×

= + × + ×

= + +

r r r r r r

r r r r r r

r r r r

;nde a aste un inmultitor de faza +fazor5nmultirea orcarei vector la fazorul a aduce la o rotire acestia cu7&11in directia pozitiva de rotatie a vectorilor,la a&-cu &C11in aceeasdirective$ste evident ca sunt ca sunt sadisfacute relatiile "

2 3 2 4 31 0; 1; . #a a a a a a a aπ + + = = = = × =

e exemplu ,pentru un sOstem nesimetric trifazat de curenti5*,5Q,5),sistemele de coponente simetrice au forma "

;tilizarea %)S permite de areduce acculul curentilor si tensiunilor laun sc. Resimetric la calculul acestor marim pentru un sc. convetionaltrifazat. e aceea relatiile obtinute la analiza sc. #rifazat pot utilizatesi pentru analiza sc. nesimetrice . %)S a capatat o raspindire larga cao matoda simpla , ilustrativa si sigura la calculul diferitr regimurinesimetrice.


15/34

Schemele echivalente pentru componentele simetrice desuccesiune directa,inversa si homopolara.Determinerea curentilor de s.c.nesimetric cit si acel trifazat incepe de laintocmiea schemelor echivalente.Care sunt de secenta directa,inversa sihomoplara pt s.c. cu punere la pamint. In asa circuie electrice legile lui Ohm

siKirchhoff pot fi utilizatept fiecare din secvente independent si separate,iarvalorile curentilor si tens.in faz se pot determina prin metodasuprapunerii.Componentele nesimetrice pot fi descompuse in componentsimetrice.Astfel pentru s.c bifazat K (2 I si ! au compnente directa si inversa ,iarla monofazat si bifazat cu punere la pamin"directa,inversa sihomopolara.#eactantele se noteaza respective"$%,$2,$&. '$aminamschem unui sstem elimentar care include un generator,untransf.si o linieelectria la sfirsitul carea are loc un s.c.nesimetric.

)chema echivalenta de secventa directa se intocmeste ca si schema ptcalcululs.c. trifazat.

*entru schema de secventa directa este este characteristic ca inceputul este inpunctual cu potential nul al generator.iar sfirsit punct de s.c,la care este aplicatatensiunea de secv direct !+%In conform cu leg 2 +irchof " '-/%rez 0I%1!+%, de unde !+%- '/%rez0I%


16/34

)chema echiv.de secv invers consta din aceleas elemente ca sic ea de secvdirect,deoarece caile de parc a curentilor sun acelasi. '2-'&-&!+2-/2rez0I2.*e masura indepartarii de locul de s.c.tens.!2 cade dela ! +2 pina la &.

)chema echivalenta de suces.homopol.se intocmeste incep cu loc de s.c.se tinecont de fapt ca curentii homopolari parcurg toate trei faze si se reintorc prinpamint si neutral transf.legate la pamint.*articularitatile schemei sunt"Inceputul

este in neutral legat la pamint,sfirsit este in punct de s.c.Circuitul din stingatransf nu este parcurs de curenti homopolari.

)aracteristica de variere a tensiuni de diferite secvente pe masuraindepartarii de locul de s.c."


17/34

42. Curenţii şi tensiunile în locul scurtcircuitului bifazat. Diagramelefazoriale.Calculul s.c. nesime!ice se e"ecuea#$ %en!u una &in "a#e ( "a#a &e !e"e!in'$),

ca!e se a"l$ n con&i'ii &eoseie n com%a!a'ie cu celelale &ou$. *en!u oaei%u!ile &e s.c. nesime!ice o aa!e "a#$ e+is$.

co%ul calculului cons$ n-&ee!mina!ea !ela'iilo! &in!e com%onenele &e &i"e!ie secen'e ale cu!en'ilo! şi

ensiunilo!;

o'ine!ea !ela'iilo! maemaice &e calcul ale cu!en'ilo! şi ensiunilo! de "a#$;cons!ui!ea &ia/!amelo! "a#o!iale.

La calculul s.c. nesime!ic !euie &ee!minae şase m$!imi- trei com%onenesime!ice ale cu!enului şi !ei com%onene sime!ice ale ensiunii pentru faza &e!e"e!in'$. *!in u!ma!e, !euie nocmie şase ecua'ii ce &esc!iu !e/imul de s.c.

0n&i"e!en &e i%ul s.c. !ei &in ele se nocmesc în con"o!miae cu legea a doua alui i!c22o"" %en!u sc2emele &e &i"e!ie secvenţe. Celelalte trei pot fi determinate!eieşin& &in con&i'iile la limi$ %en!u i%ul e+amina de s.c. Folosind valorile&ee!minae ale com%onenelo! simetrice ale cu!enului şi tensiunii pentru faza de!e"e!in'$ se &ee!min$ cu!en'ii şi ensiunile în faze.$ e+amin$m !ela'iile de a#$ pentru un s.c. bifazat între fazele B şi C,considernd "a#a 3 ca "a#$ &e !e"e!in'$.c2ema &e %!inci%iu în acest caz este prezentat! în fig.".#".

Fig.".#"

e consi&e!$ cunoscute valorile

1 2 3, ,rez rez rez E X X siX Σ

*en!u sim%liae vom considera, c! s.c. are loc într$o ramificate de la !e'eauaCen!al$ în conformitate cu legea a doua a lui ii %irc&&off pentru faza dereferinţa sunt adev!rate urm!toarele relaţii'

11 1 ! K! K! rez U E #I X Σ= − ×

22 2 K! K! rez U # I X = − ×


18/34

00 0 K! K! rez U # I X = − ×

Condiţiile de limita pentru un s.c bifazat intre fazele B si C sunt urm!toarele'

0 K! I =

K" KC U U =

K! KC I I = −

(istemele de ecuaţii )".*+ şi )".4+ nu pot fi rezolvate în comun, deoarece primulconţine componente simetrice, iar al doilea $ m!rimi de faz!.Folosind relaţiile )".#, ".2+ ale metodei componentelor simetrice, sistemul (.4) poate fi transformat şi eprimat prin componentele simetrice'

(2) (2) (2) ( 2)

1 2 0 0 K! K! K! K! I I I I = + + =

Fiindc! în acest caz

(2 )

0 0 K! I =, rezulta

1 2 K! K! I I = −

2 (2) (2) ( 2) 2 ( 2)

1 2 1 2 K" KC K! K! K! K!U U adica a U a U a U a U = × + × = × + ×

(au

(2) 2 ( 2) 2

1 2( ) ( ) K! K!U a a U a a− = −

de unde rezulta ca

(2) (2)

1 2 K! K!U U =

Folosind relaţiile obţinute, vom transforma sistemul )".*+ în felul urm!tor'(2) (2) (2) (2)

1 2 1 2

1 2

! K! K! K! K!

rez rez

E #I X # I X insa I I Σ − × = − × = −

De aceea

(2) (2)

1 11 2

1 2

( )( )

! ! K! K!rez rez

rez rez

E E # I X X si I

# X X

ΣΣ = + =

+

ur r r

Curenţii în fazele B şi C(2) (2) (2) 2 (2) (2) (2) 2

1 2 1 2 1

(2) (2)

1 1

( )

1 3 1 3( ) 3

2 2 2 2

K" K" K" K" K" K"

K" K"

I I I a I aI I a a

I # # # I

= + = + = −

= − − + − = −r r

-n mod analogic

(2) (2)

13 KC K" I # I =

aloarea absoluta a curentului de s.c. in fazele B si C(2 )

1

1 2

33 ! K K!

rez rez

E I I

X X

Σ= =+

r


19/34

/ensiunile în fazele 0,B şi C

( 2) ( 2) (2) ( 2)

1 2 12 ; K! K! K! K!U U U U = + =

( 2) ( 2) 2 (2) (2) (2) 2 (2)

1 2 1 1( ) ; K" KC K! K! K! K!U U a U aU U a a U = = + = + = −

Folosind relaţiile obţinute, pot fi construite diagramele fazoriale pentru curenţi şitensiuni în punctul de s.c.

Diagrama fazorial! pentru tensiuni în cazul unui scurtcircuit bifazat între

fazele B şi C se construieşte reieşind din condiţia

(2) (2)

1 2 K! K!U U = şi este prezentat! în

fig. ".#1.

ectorul

1 ! I

este orientat pe aa numerelor reale )spre +, iar vectorii

tensiunilor

1 K!U şi

E Σ pe aa imaginar! )spre 3+considernd c! în acest caz

90 scϕ = o


20/34

Diagrama fazorial! pentru curenţi este

construit! reieşind din condiţia

(2) (2)

1 2 K! K! I I = −

!3. Regula de ec&i'alenta a sec'entei directe*nalizind expresiile obtinute in prealabil pentru componentelecurentilor si tensiunilor la diferite tipuri de s.c. nesimetrice,

observam ca curentii de secventa inversa si !omopolara si


21/34

tensiunile de diferite secvente sint proportionale cu curentul desecventa directa in locul s.c.Prin urmare, problema calculului oricarui s.c. nesimetric consta,in primul rind,

in determinarea curentului de secventa directa + 5


22/34

)(n x∆aloarea acestei reactante nu depinde de parametrii

sc!emei de secventa directa si pentru ecare din tipurile de s.c.nesimetric se determina cu reactantele de secventa inversa si

!omopolara in raport cu punctul examinat de s.c.*ceasta teza poarta denumirea de regula de ec!ivalenta asecventei directe

Sc!emele ec!ivalente complexePentru ecare din tipurile examinate de s.c nesimetric se poatede intocmit sc!eme ec!ivalente complexe din care usor pot obtinute relatiile dintre componentele simetrice ale curentilor sitensiunilor.Sc!emele ec!ivalentre de diferite secventeconventional se prezinta prin dreptung!i,in interiorul carea prin se marc!eaza inceputul sc!emei iar prin S srsitul ei.Sc!emele ec!ivalente complexe p6u s.c mono, bi si bifazat cupunere la pamint sint prezentate mai 'os.

I

I+%

$2rez

$&rez

I

)

)

)I

$%rez

I

I+2

I+&

∑ E


23/34

#ensiunile in diferite puncte intrunoarecare punct al sc!emei trebuie sa e determinate in raportcu inceputul sc!emei pentru secventa corespunzatoare.

!!.Punerea la pamint a unei faze in retelele cuneutul izolat sau conpensat

>etelele de distribute E...89 4 se alimenteaza de la statiile detransformare rationale ale sistemului eleclroenergetic siprezinta, de regula, a doua sau a treia treapta de

transformare, pornind de la generatoarele centralelor, adicaau indepatare electrica relativ mare de la acestea.5n?uenta proceselor care apar la diferite perturbari in acesteretele asupra generatoarelor este relativ mica si poate negli'ata. *cest fapt ne permite sa consideram, ca la oriceperturbatie ale regimului de functionare a retelei de distributieamplitudinea tensiunii la treapta superioara de transformare asistemului practic ramine constants.>etelele de distributie la tensiunile indicate, de regula,

functioneaza cu neutrull izolat sau cu neutrul legat la pamint prinintermediul unei bobine de stingere, care are o impedantaconsiderabila. e aceea, in caz de punere la pamint a unei fazeintr-un atare sistem , nu se creaza conditiile obisnuite pentru uns.c. monofazat. ;n astfel de regim se numeste punere simpla lapamint. )urentul ce apare este cauzat de susceptantacapacitiva a retelei si are o valoare mai mica ca curentul de s.c.monofazat 5 4 intr-o retea cu neutrul legat direct la pamint.Se considera sc!ema "


24/34

)ondi'iile la limita pentru punerea simpla la pamint sint aceleasica si la un s.c. monofazat. e aceea, relatiile obtinute la analizas.c. monofazat se refera in egala masura si la cazul puneriisimple la pamint.Se poate urmari usor calea de inc!idere a curentului de punere lapamint. *cesta din urma trece in pamint prin locul de contact sise reintoarce prin capacitate fazelor sanatoase in raport cu

pamintul.Taza * in locul punerii la pamint va capata potential nul, iartensiunile fazeloi Q si ) in raport cu pamintul se vor ma'ora pinala valorile tensiunilor de linie";Q

N0;Q* si ;)N0;)* U

)urenti capacitivi in fazele sanatoase Q si ) la fel se ma'oreazain corespundere cu ma'orarea tensiunilor de √ 8ori.Susceptanta capacitiva a fazei avariate este suntata depunerea la pamint si curentul in aceasta faza in dreapta punerii la

pamint este zeroiagrama fazoriala a curentilor si a tensiunilor in regim depunere simpla la pmint a fazei * este prezentatamai 'os.

)urentul de punere la pamtnt

*sadar curentul 5c depinde detensiunea retelei, de frecventa si capacitatea fazelor in raportcu pamintul. ;ltima, la rindul sau. depinde,in fond.de

constructia lintilor retelei si de lungimea acestora.*proximativ, curentul 5c poate determinat cu relatiile"

http://sanatoa.se/http://fond.de/http://fond.de/http://sanatoa.se/


25/34

5unde 7. este lungimea totala a :.$.*. si :.$.),, legate galvaniccu punctul de punere la pamint.

5n conformitate cu normele de amena'are a instalapilor electricevaloarea curentului.in locul punerii simple la pamint nu trebuiesa depaseasca " - 81 * pentru retelele E 4 (&1 * pentru re'elele71 4 (71 * pentru retelele 89 4 .aca curentii in locul decontact depasesc valorile indicate, atunci in anumite conditiipoate sa apara asa-numitul arc electric interrnitent. care esteinsotit de aparitia unor supratensiuni in faze in raport cupamintul.

!. Conectarea la tensiunea sinusoidala a%ateriilor de condensatoare si a liniilor in ca%lu:a conectarea la retea a bateriilor de condensatoare si a liniilorin cablu au loc salturi considerabile ale curentului de incarcare.5n acest caz pe curentul cu frecventa fundamentala sesuprapune un curent de inalta frecventa al regimului tranzitoriu.*mplitudinea curentului total Vn regim tranzitoriu este mai micWdecVt amplitudinea curentului de s.c., totodata ea poate atingevalori de citiva 4iloamperi, ceea ce este periculos atit pentru

retele si aparata'ul de comutatie, cit si pentru bateriile decondensatoare.

Tigura 7- )onectarea bateriilor de condensatoare.

aca examinam o baterie cu condensatoarele conectate in steasau in triung!i+g.7 a,b, atunci sc!ema ec!ivalenta pentru una din faze seprezinta in felul urmator +g.&.


26/34

!

!c

Cr i-i31i33

Se stie, ca curentul intr-un atarecircuit in regim tranzitoriu are doua componente" periodica silibera "%arimea componentei periodice se determina cu relatia"

( )[ ] ( )ϕ α ω ϕ α ω ++⋅=−−+⋅= t I t I i mm sinsin'

Tigura & unde 5m esteamplitudinea curentului periodic(α

- faza initiala a tensiunii( +ϕ

- defaza'ul dintre curent sitensiune. 5n momentul initial marimea acestei componente

( )ϕ α += sin'0 m

I i

%arimea componentei libere a curentului

τ

t

e !i −⋅=''

,

unde * este constanta de integrare(τ

- constanta de

amortizare a componentei libere a curentului,τ

0 rX) .)onstanta de integrare * se determina din conditiile initiale+t01, in acest caz

!e !i =⋅=0''

0

5n asa fel

C r

t

eii ⋅−

⋅= ''0

''


27/34

Cr Io-io31io33

K

!

om determina curentul''

0i

5n momentul initial pe condensator nu sintsarcini si nu

este tensiune, adica el parca ar scurtcircuitat. Tigura 8

*tunci

α sin''

0

'

00 ⋅=+=

r

U iii

m

Taza curentului total in momentul initial coincide cu faza

tensiunii +ϕ

o01, indca circuitul are un caracter pur rezistiv.

5n prealabil a fost determinat curentul( )ϕ α += sin'

0 m I i

*tunci curentul aperiodic in momentul initial

( )ϕ α α +−⋅=+= sinsin'00''

0 mm I

r

U iii

iar in general

( ) τ τ ϕ α α t

m

m

t

e I r

U eii

−−

⋅

+−⋅=⋅= sinsin''

0

''

)urentul aperiodic liber va avea valoare maxima atunci, cind iK1

01 Yi sinα

0l, ceea ce corespunde conditiei sin( )ϕ α +

01 sau

ϕ α +

01 si2

π ϕ α =−=

, adica la conectare in momentul trecerii prin

zero a componentei periodice a curentului si cindC

r ω

1〈〈


28/34

+adica2

π ϕ ≈

. 5n acest cazr

U i

m=

''

ma+0

( $xpresia pentrucurentul total poate inscrisa in forma"

i33i3 i

u t

''

0i

( ) ( )ϕ α α ϕ α ω m

m

m e I

r

U t I iii ⋅

+−⋅+++⋅=+= sinsinsin'''

)aracterul de variere a curentului total si acomponentelor acestuia la

conectarea condensatorului pentru2

π

α =

este prezentat in g.C

irful

''

0i

are acelasi semn ca si tensiunea indca

r

U i

m=''0

Tigura C.

$ste necesar de mentionat faptul, ca durata de amortizare acurentului aperiodic este mult mai mica decit o perioada.

5ntr-adevar, indcaC

r ω

155

sau

1552

C! τ π

ω ⋅=⋅⋅

, rezultaT 55τ

.


29/34

5n alte cazuri, cVnd1sin0

'

0 ≠≠ α sii

,valoarea initiala acurentului aperiodic va mai mica, iar durata amortizariiacestuia - mai mare.

:a conectarea la retea a elementelor cu capacitate mare, peacestea din urma pot sa apara si supratensiuni. *mplitudineaacestor supratensiuni nu depaseste valoarea dubla a tensiunii inregim permanent de functionare.

!).Procese tranzitorii la deconectarea de la retea

a elementelor cu capacitate considera%ila

(*C,linii in ca%lu Sc!ema ec!ivalenta pentru una dinfaze a Q)


30/34


31/34


32/34

!7.Procesele tranzitorii la conectarea la retea a

transformatorului la mers in gol

om considera un transformator monofazat,infasurareasecundara a caruia este desc!isa+g.7

#ensiunea sinusoidala,aplicata labornele infasurarii primare,este ec!ilibrata de caderea detensiune pe r si de #.$.%. pe inductivitatea : a acestei

infasurari"

( )at U r idt

d $ m +•=•+

Φ• ω sin

+7;nde"Z-este numarul de spire ale infasurarii primareΦ

-?uxul magnetic in miezul transformatorului

i-curentul in infasurarea primaraa-faza tensiunii in momentul conectarii +t01

5n ecuatia 7 se contine & necunoscute" i siΦ

,vom exclude i,stimca ?uxul total se determina"

i L$ •=Φ•=Ψ de unde rezulta"

L

$

Li

Φ⋅=

Ψ=

+&aca substituim curentul i din +7 cu relatia +& obtinem"

( )at U L$ r

dt d $ m +•=Φ⋅+Φ• ω sin

sau( )at

$ U

Lr

dt d m +•=Φ+Φ ω sin

+8Solutia ecuatiei diferentiale +8 consta din & componente"

II I Φ+Φ=Φ

I Φ

-este ?uxul magnetic in regim stabilizat iar II

Φ-este ?uxul

aperiodic liber.*mbele component sunt functii de timp.:a

conectarea transformatorului la retea are loc un procestranzitoriu ,pe parcursul caruia ?uxul magnetic


33/34

variaza.)omponenta I

Φ variaza sinusoidal si este defazata in

urma de tensiune cu un ung!i [6&

)cos()

2

sin( at at mm

I +Φ−=−+Φ=Φ ω

π ω

componenta II

Φ a ?uxului poate

determinate din ecuatia"

0=Φ+Φ II

II

L

r

dt

d

.Solutia ind"t

L

r t

II e !e !

−−

⋅=⋅=Φ τ

,unde"*-constanta de integrare,τ

-constanta de amortizare a componentei aperiodice a ?uxului

.*tunci

t L

r

m e !at

−

⋅++Φ−=Φ )cos(

ω

tinind cont de faptul ca in

momentul initial al conectarii +t01Φ

01 ,vom avea !am +Φ−= cos0

de unde rezulta"a ! m cosΦ=

,in nal obtinemt

L

r

mm eaat

−

⋅Φ++Φ−=Φ cos)cos(ω

.*naliza expresiei obtinute arata ca cel mai nefavorabil moment

de conectare este atunci cin tensiunea trece prin zero in acest

caz marimea ?uxului va "

t L

r

mm et

−

⋅Φ+Φ−=Φ ω cos

.)aracterul de variere a ?uxului rezultant si a componenteloracestuia pentru a01

aca in miezul transformatorului exista un ?ux de magnetism

remanentr Φ

de acelasi semn cu ?uxul aperiodic II

Φatunci

valoarea de virf a ?uxului resultant va si mai mare


34/34

)urba de variatie a curentului de magnetizare in timp

Practica arata,ca la conectarea transformatoarelor la mers ingol ,valoare de virf a curentului in multe cazuri este mai marede zeci de ori decit curentul in regim permanent de mers in golsi poate c!iar sa e mai mare decit curentul permanent de s.c.Pot trase urmatoarele concluzii"la conectarea transformatoarelor principal este procesul devariatie a ?uxului magneticcaracterul proc.tranzitoriu depinde de momentul conectarii si deexistenta unui ?ux de magnetizare remanent.aparitia unor salturi de current la conectarea transformatoarelorse explica prin saturatia miezului magnetic virful de current laconectarea transf.poate atinge valor ice depasesc de E..H orivaloarea de amplitudine a curentului nominal altransformatorului si de 711 ori valoarea de amplitudine acurentului de magnetizare in regim permanent de functionarecele mai mari salturi au loc cind exista un ?ux de magnetismremanent.

Date post:	06-Jul-2018
Category:	Documents
Upload:	vadim-griciuc
View:	235 times
Download:	0 times

procese tranzitorii electomagnetice

Documents