Probleme, concursuri, olimpiade 11 PROBLEME PROPUSE ...

Probleme, concursuri, olimpiade 11

FIZICA ŞI TEHNOLOGIILE MODERNE, vol. 5, nr. 1-2, 2007

PROBLEME PROPUSE PENTRU CONCURSUL REZOLVITORILOR

HIDROMECANICĂ F57. Două vase având volume egale şi forma de trunchi de con circular drept de

înâlţime H, pline cu apă, sunt aşezate vertical pe un suport orizontal. Unul din vase are fundul de rază r de n ori mai mică decât raza părţii de sus R, iar celălalt are fundul de rază R de n ori mai mare decât raza părţii de sus r (R = nr). La fundul fiecărui vas este practicat câte un mic orificiu circular de scurgere de rază r0, iniţial închis. Se cere:

1) În care dintre cele două vase forţa de presiune rezultantă, exercitată de lichid pe suprafaţa laterală a vasului, este mai mare şi cu cât anume?

2) Considerând că la un moment dat orificiile se deschid, aflaţi din care vas apa se va scurge prin orificiu mai repede şi de câte ori. În cât timp se goleşte o fracţiune f din volumul fiecărui vas? Să se compare rezultatele.

3) În cazul în care un vas plin cu apă ar fi semisferic şi apa s-ar scurge printr-un orificiu circular de aceeaşi rază r0, practicat în partea inferioară a vasului, cât timp ar fi necesar pentru a) golirea completă a vasului; b) golirea vasului pe jumătate. Vasul este aşezat pe un suport orizontal cu partea convexă în jos şi are volumul egal cu volumul vasului tronconic din enunţul problemei.

Apa este considerată un lichid ideal şi incompresibil cu densitatea ρ = 1,0 g/cm3. Suprafaţa liberă a lichidului este supusă presiunii atmosferice. Orificiul este astfel executat, încât aria secţiunii transversale a jetului de apă la ieşirea din orificiu poate fi considerată egală cu aria orificiului.

Aplicaţie numerică: H = 0,90 m; R = 0,68 m; n = 2; r0 = 0,50 cm; f =1/4; ½; ¾; 1,0. Conf. unv. Dr. P. CATANĂ

OSCILAŢII MECANICE F58. O bară subţire omogenă de masă M1 şi lungime l1 este prinsă rigid cu un capăt O

de unul din capetele altei bare subţiri şi omogene de masă M2 şi lungime l2, formând cu aceasta un unghi φ. Barele au fixate la celălalt capăt câte o sferă de dimensiuni neglijabile având masele m1 şi respectiv m2. Sistemul se poate roti (poate oscila) liber în planul vertical definit de bare, în jurul axei orizontale de suspensie care trece prin punctul O.

Să se determine perioada micilor oscilaţii ale sistemului. Examinaţi cazurile particulare posibile.

Prof. Dr. Eleodor LUPAŞCU ELECTROSTATICĂ

F59. Se dau trei sfere metalice de aceeaşi rază: sferele 1 şi 2, laterale, sunt fixe, iar între ele pendulează, făcând contact, sfera 0. Iniţial, sfera 1 este încărcată cu sarcina Q. Se cer sarcinile de pe cele 3 sfere, după n contacte succesive.

Prof. Gheorghe P. GROSU COLEGIUL NAŢIONAL „HENRI COANDĂ”, BACĂU

FIZICĂ NUCLEARĂ, FIZICĂ MOLECULARĂ ŞI TERMODINAMICĂ F60. Dezintegrarea pozitronică (β+) a izotopului C11

6 , având timpul de înjumătăţire T1/2 = 20,4 min, se produce conform reacţiei:

eeBC ν++→ +0

1115

116

Izotopul B115 este stabil.

Determinaţi masa M de apă aflată iniţial la temperatura t0, care ar putea fi vaporizată, fiind adusă mai întâi la fierbere, la presiunea atmosferică normală, dacă s-ar folosi energia

12 Probleme, concursuri, olimpiade


eliberată în intervalul de timp τ = nT1/2 la dezintegrarea preparatului radioacniv 116C cu masa

m. Se cunosc: masele nucleelor m ( C11

6 ) = 11,01143 u şi m( B115 ) = 11,00930 u; masa

pozitronului m( e01+ ) = 0,00055 u; căldura specifică a apei c = 4,18 kJ/(kg·K); căldura latentă

specifică de vaporizare a apei r = 2,26 MJ/kg. Unitatea atomică de masă 1 u = 1,66054·10-27 kg, iar echivalentul energetic al ei este

egal aproximativ cu 931,5 MeV. Aplicaţie numerică: θ0 = 20oC; m = 1,00 g; n = 0,50; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0.

Conf. unv. Dr. P. CATANĂ

OLIMPIADA INTERNAŢIONALĂ DE FIZICĂ, EDIŢIA A 37-A SINGAPORE, 8-17 IULIE 2006

UNELE CONSIDERENTE CU PRIVIRE LA PREGĂTIREA LOTULUI OLIMPIC NAŢIONAL

Conf. univ. Dr. Pavel CATANĂ

Echipa naţională a Republicii Moldova la OIF-2006: (de la stânga spre dreapta Victor Păgânu, consultant (Ministerul Educaţiei şi Tineretului); Membru al Comitetului de organizare; Vicol Dorian (Liceul „Prometeu” Chişinău); Ghidul echipei; Patrînica Artiom (Liceul Moldo-Turc, Chişinău); Membru al Comitetului de organizare; Plămădeală Eugeniu (Liceul Moldo-Turc, Chişinău); Vanovschi Vladimir (Liceul „Nicolae Milescu Spătarul” Chişinău); Burovenko Igor (Liceul „Dimitrie Cantemir” Chişinău); Igor Evtodiev, conducătorul echipei.



În perioada 8-17 iulie 2006, o echipă formată din 5 elevi din R. Moldova a participat la cea de a 37-ea ediţie a Olimpiadei Internaţionale de Fizică (OIF-2006) care s-a desfăşurat în Republica Singapore, un stat în sud-estul Asiei. În calitate de conducător al echipei a fost desemnat Conf. univ. Dr. Igor Evtodiev de la Facultatea de Fizică a Universităţii de Stat din Moldova.

În urma unui dialog avut cu dl Igor Evtodiev, dar şi luând cunoştinţă de materialele Olimpiadei Internaţionale de Fizică, ne-am propus să medităm asupra unor probleme privind: a) „descoperirea” elevilor care demonstrează aptitudini creative pentru fizică şi spirit de competitivitate; b) crearea de condiţii favorabile pentru ca oricare elev dotat, interesat în obţinerea de cunoştinţe aprofundate de fizică, să aibă această posibilitate oriunde s-ar afla liceul în care învaţă; c) organizarea şi desfăşurarea pregătirii speciale a elevilor care doresc să participe la diferite concursuri de fizică; d) perfecţionarea modalităţilor de pregătire intensivă a elevilor incluşi în lotul olimpic naţional în vederea participării la Olimpiada Internaţională de Fizică, precum şi la alte olimpiade şi concursuri internaţionale.

Am dori să venim cu mai multe sugestii care, fiind materializate de către structurile de resort, ar putea contribui la perfecţionarea strategiei de lucru cu elevii dotaţi, iar în consecinţă, la ridicarea nivelului de pregătire a elevilor fruntaşi pentru a participa cu succes la cele mai prestigioase concursuri de fizică, devenind astfel componentul de calitate al studenţilor din învăţământul superior.

După cum ne-a relatat dl Igor Evtodiev, care a treia oară consecutiv însoţeşte echipa naţională a R. Moldova la Olimpiadele Internaţionale de Fizică, elevii incluşi în lotul olimpic lărgit au fost selectaţi în baza rezultatelor obţinute de ei în cadrul etapei naţionale a Olimpiadei de fizică, la care au participat cei mai bine pregătiţi elevi din toată republica. De regulă, lotul olimpic lărgit este alcătuit din elevii claselor IX-XII, învingători ai etapei naţionale. În anul curent, în acesta au fost incluşi 26 elevi, dintre care 22 elevi ai liceelor din Chişinău: Liceul Moldo-Turc – 10; Liceul „Dimitrie Cantemir” – 3, liceele „Mircea Eliade”, „Prometeu” şi „Nicolae Milescu Spătarul” – câte 2 şi liceele „Gaudeamus”, „Nicolae Iorga”, „Mihail Kogâlniceanu” – câte un elev. Şi doar 4 elevi din 4 licee din afara capitalei: Călăraşi, Soroca, Tiraspol, Taraclia.

Componenţa lotului olimpic lărgit ne pune pe gânduri prin faptul că liceele din afara capitalei, dar şi o bună parte a liceelor din Chişinău continuă să fie reprezentate destul de slab în lotul olimpic. Cum se vede, elevii din aceste licee nu au reuşit să se claseze pe locuri de frunte în etapa naţională a olimpiadei de fizică. Această situaţie denotă faptul că în multe licee încă nu există condiţii corespunzătoare pentru obţinerea şi aprofundarea cunoştinţelor teoretice şi experimentale de fizică de către elevii pasionaţi de această disciplină şcolară. E o constatare tristă, dar reală.

La etapa naţională a Olimpiadei de fizică proba experimentală a fost elaborată ţinând seama nu atât de nivelul de complexitate al probelor propuse la OIF, cât de posibilităţile tehnice şi materiale, care sunt destul de reduse pentru a se putea realiza montaje experimentale moderne pentru probele experimentale. Or, astfel stând lucrurile, s-ar putea întâmpla ca un elev care ocupă un loc de frunte în clasamentul olimpiadei naţionale să nu poată obţine nici măcar o menţiune de onoare la OIF. Acest fapt i-ar provoca elevului o stare de frustrare. Deci, etapa naţională a olimpiadei de fizică ar trebui să constituie un antrenament real, atât teoretic cât şi experimental, în vederea pregătirii elevilor pentru a putea face faţă probelor propuse la OIF.

Dacă în prima fază, care se încheie cu olimpiada naţională, elevii fruntaşi se pregătesc de concurs sub îndrumarea profesorilor de fizică în liceele în care învaţă, faza a doua, de perfecţionare a pregătirii elevilor deja incluşi în lotul olimpic lărgit, ar trebui să se desfăşoare neapărat într-un centru universitar având laboratoare dotate cu utilaj



experimental modern, sub îndrumarea directă a cadrelor de înaltă calificare, ţinându-se cont de exigenţele OIF.

Dl Igor Evtodiev este pe deplin de acord cu această afirmaţie, însă în prezent facultatea nu are asemenea laboratoare şi de aceea activitatea de pregătire a lotulu olimpic se desfăşoară în cu totul alte condiţii.

În aceste activităţi dl Evtodiev s-a implicat din proprie iniţiativă al treilea an la rând şi reuşeşte să relizeze un volum enorm de lucru pentru pregătirea corespunzătoare a elevilor, mai ales dacă se are în vedere timpul limitat pentru pregătire şi lipsa de ajuto din partea altor cadre didactice. Aşadar, s-a repetat situaţia din anii 2004-05 când s-a putut conta doar pe ajutorul laborantelor de la catedrele facultăţii de fizică.

Cu totul alta este practica pregătirii elevilor pentru concursuri internaţionale în alte ţări. De exemplu, în Federaţia Rusă pregătirea lotului olimpic este realizată în Institutul Fizico-Tehnic din Moscova cu participarea activă a cadrelor didactice de la catedra de fizică generală, a unor membri ai Comitetului de organizare a Olimpiadelor, dar şi a studenţilor care în anii anteriori au obţinut distincţii la Olimpiadele Internaţionale de Fizică.

Cât priveşte durata de pregătire a elevilor pentru Olimpiada Internaţională de Fizică şi formarea echipei noastre naţionale, am dori să revenim la o propunere făcută mai înainte. Avem ferma convingere că intervalul de timp dintre etapa naţională a olimpiadei de fizică şi Olimpiada Internaţională de Fizică este prea scurt pentru a asigura pregătirea teoretică şi experimentală a echipei naţionale la nivelul exigenţelor Juriului internaţional. În consecinţă, nu se reuşeşte să se analizeze unele probleme mai deosebite din ediţiile anterioare, să se rezolve mai multe probleme cu gradul de complexitate comparabil cu cel al problemelor propuse la olimpadele internaţionale. Pe lângă aceasta, nu sunt formulate sarcini pentru lucrul individual al elevilor. Mai gravă este situaţia elevilor în liceele din localităţile rurale unde lipseşte cu desăvârşire literatură didactică suplimentară de fizică în limba română şi deci elevii nu au posibilitatea să lucreze individual. În plus, programul de pregătire a lotului olimpic îi pune pe aceşti copii într-o situaţie defavorabilă pentru că ei nu au posibilitatea să frecventeze cursurile de pregătire organizate la Chişinău, întrucât pregătirea elevilor începe cu mult înainte de sfârşitul anului şcolar. Astfel, ei ratează pregătirea teoretică şi experimentală şi, ca urmare, echipa naţională se constituie pe baza doar a 2-3 licee din capitală.

În opinia noastră, ar fi binevenită o strategie naţională de pregătire şi participare a elevilor din Republica Moldova la Olimpiada Internaţională de Fizică. O asemenea strategie există în Federaţia Rusă, unde membri ai echipei naţionale devin cinci elevi care s-au clasat printre primii la două etape naţionale consecutive ale olimpiadei de fizică şi la trei etape de pregătire specială. Imediat după etapa naţională, elevilor incluşi în lotul olimpic li se propune un plan de lucru individual, care trebuie realizat până la prima etapă de pregătire din vara aceluiaşi an. În lunile iunie-iulie membrii lotului olimpic studiază tehnica experimentului fizic la Institutul Fizico-Tehnic din Moscova şi efectuează o serie de experimente elaborate în mod special pentru ei de către cadrele didactice antrenate în această activitate. Numai elevii cu cele mai bune rezultate obţinute în această etapă sunt invitaţi la etapa a doua, care se desfăşoară în luna ianuarie a anului următor. Etapa din ianuarie este una de calificare şi se constituie din câte trei tururi cu probleme teoretice şi experimentale, prin intermediul cărora de fapt se verifică realizarea planului individual de lucru şi gradul de pregătire al fiecărui elev pentru olimpiadă. Elevii selectaţi participă la etapa naţională a olimpiadei din aprilie. După performanţele obţinute la aceasta şi ţinând cont de rezultatele din ianuarie, se formează o echipă naţională lărgită care este antrenată în ultima etapă de pregătire intensivă pentru OIF ce se desfăşoară în timpul verii. La încheierea acestei etape se formează echipa naţională în componenţa finală din cei mai



pregătiţi elevi, care va participa la Olimpiada Internaţională din anul respectiv, ratingul fiecărui membru al echipei fiind stabilit de un Consiliu naţional al antrenorilor.

Pentru a implementa treptat şi la noi o strategie asemănătoare, ar fi necesară alegerea prin concurs a unor cadre didactice de înaltă calificare în domeniul fizicii şi didacticii care ar fi dispuşi să se ocupe de pregătirea lotului olimpic. Odată aleşi, ei trebuie să beneficieze de condiţii avantajoase şi garantate de remunerare, ţinând seama de volumul considerabil de lucru şi de responsabilitatea care le revine.

Am dori să facem o remarcă referitor la condiţiile în care se desfăşoară în prezent pregătirea elevilor pentru probele experimentale. Laboratoarele catedrelor care asigură predarea fizicii generale nu corespund nici pe departe cerinţelor de pregătire experimentală a participanţilor la olimpiadele internaţionale. În aceste laboratoare elevii nu au nici posibilitatea să repete unele probe experimentale mai serioase, propuse la ediţiile anterioare ale Olimpiadei Internaţionale, dar nici măcar să efectueze experimente mai speciale din diverse capitole ale cursului şcolar, destinat studiului aprofundat al fizicii. Deci, există necesitatea stringentă de a întemeia un laborator interuniversitar specializat, dotat cu utilaj modern, în care să se desfăşoare pregătirea echipei naţionale pentru probele experimentale ale OIF şi care ar servi ca bază şi pentru etapa naţională.

Noul sistem de pregătire ar contribui la o mai bună pregătire şi la o mai judicioasă selecţie a echipei naţionale. Mai mult, elevii astfel pregătiţi ar putea să participe şi la alte concursuri prestigioase. Este de remarcat faptul că se simte nevoia de a atrage în această activitate noi cadre universitare care cu dăruinţă şi competenţă s-ar ocupa de pregătirea elevilor pentru participarea, de exemplu, la numeroasele olimpiade şi concursuri de fizică ce se organizează în România, cum ar fi Concursul preolimpic de fizică româno-ungar, Concursul interjudeţean de fizică „Liviu Tătar”, Concursul naţional de matematică-fizică „Vrânceanu Procopiu” ş.a. Peste hotarele R. Moldova se organizează şi alte olimpiade la care ar putea participa elevii noştri. Printre acestea se evidenţiază prin nivelul ştiinţific înalt Olimpiada Internaţională de Matematică şi Fizică de la Almaty (Kazahstan), Olimpiada Internaţională Pluridisciplinară (Matematică, Fizică, Chimie, Informatică) „Tuymaada” din Iakutsk (Republica Sakha) şi Olimpiada Internaţională de Ştiinţe pentru Juniori care în 2007 este la ediţia a 4-a. Moldova nu a participat la nici una din primele două olimpiade menţionate, spre deosebire de România care a fost prezentă la toate ediţiile şi a obţinut rezultate remarcabile. De exemplu, la ediţia XI a Olimpiadei din Iakutsk (2004) echipa României a fost declarată „cea mai omogenă şi cea mai competitivă” deoarece cu 11 elevi participanţi a obţinut 11 premii, iar la ediţia III a Olimpiadei din Almaty (ianuarie 2007) echipa României formată din 7 elevi (din acelaşi liceu !) a obţinut Marele Premiu şi Medalia de Aur în competiţia individuală, lăsând în urmă echipele din Kazahstan, Rusia, Ucraina ş.a., pregătite în şcoli specializate de fizică-matematică.

Cât priveşte Olimpiada Internaţională de Ştiinţe pentru Juniori, este îmbucurător faptul că R. Moldova a participat la toate cele trei ediţii ale acesteia, obţinând câte 2 medalii de bronz la fiecare din ele, fapt ce se datorează tot efortului depus de conducătorul echipei, dl Igor Evtodiev. Este de menţionat că la cea de a treia ediţie a acestei Olimpiade (decembrie 2006), la care au participat 30 de ţări, 10 echipe complete de câte 6 elevi au câştigat câte 6 medalii, printre acestea fiind echipele României şi Federaţiei Ruse. Şi un caz excepţional: echipa reprezentând Koreea de Sud a câştigat în competiţiile individuale toate cele 6 medalii de aur – un rezultat elocvent al eficienţei investiţiilor în învăţământul de calitate, dacă ţinem cont că această ţară alocă educaţiei 23% din Produsul Intern Brut (PIB) (Republica Moldova – 6-7%).

Revenind la echipa naţională a R. Moldova care a participat la OIF-2006, constatăm că şi în acest an ea a fost constituită doar pe baza a câtorva licee din Chişinău (v. Tabelul 1).



Tabelul 1. Rezultatele obţinute de echipa naţională a R. Moldova la a 37-a Olimpiadă Internaţională de Fizică (Singapore, 8-17 iulie 2006) Nume, prenume Clasa, liceul Punctaj

total Locul Distincţia

Vanovschi Vladimir

Clasa XI, Liceul „Nicolae Milescu Spătarul”

31,15 65 Medalie de Argint

Plămădeală Eugeniu

Clasa XII, Liceul Moldo-Turc 16,30 207 Menţiune de onoare

Burovenko Igor Clasa XII, Liceul „Dimitrie Cantemir”

14,90 233 Menţiune de onoare

Vicol Dorian Clasa XI, Liceul „Prometeu” 8,80 - - Patrînica Artiom Clasa X, Liceul Moldo-Turc 3,10 - - Notă: punctajul maxim acordat– 50.

Elevii din localităţile rurale, incluşi în lotul olimpic lărgit, nu au trecut barajul şi au

rămas în afara echipei naţionale, pentru că nu au fost în stare să facă faţă cerinţelor de pregătire din motivele invocate mai sus.

La o schimbare spre bine a acestei situaţii ne-am putea aştepta numai dacă se va rezolva problema-cheie: crearea unor astfel de condiţii ca oricare elev pasionat de fizică să aibă posibilitatea de a obţine cunoştinţe aprofundate la această disciplină, oriunde s-ar afla liceul în care învaţă. Bineînţeles, rolul principal în această problemă îi revine profesorului de fizică, a cărui competenţă contribuie în mod decisiv la eficienşa actului învăţării. În opinia noastră, numai soluţionarea acestei probleme ar face ca la etapele naţionale ale olimpiadei de fizică să participe un număr mai mare de elevi din afara capitalei cu o pregătire temeinică care să le permită plasarea pe locuri de frunte în clasament, dar şi la barajul final şi deci să le sporească şansele de a se califica în calitate de membri ai echipei naţionale.

Pentru a crea asemenea condiţii, e necesar să fie mai întâi rezolvate alte două probleme. Prima din ele constă în antrenarea profesorilor de fizică cu competenţele necesare, inclusiv din mediul rural, care ar fi dispuşi, în condiţii avantajoase de remunerare, să se implice în activităţi de îndrumare şi pregătire a elevilor fruntaşi din liceul respectiv. Totodată trebuie să recunoaştem că la ora actuală nu ne putem aştepta la o prea mare înghesuială a profesorilor de fizică să accepte aceste oferte, chiar şi în cazul unor recompense ademenitoare. Cauza principală, printre multe altele, este lipsa de siguranţă că ei vor beneficia de ajutorul necesar în aceste activităţi.

Cea de-a doua problemă e legată de infrastructură: este imperios necesară întemeierea unui Centru specializat interuniversitar, sub egida Societăţii Fizicienilor din Moldova sau chiar a Academiei de Ştiinţe, similar cu centrele de excelenţă din România sau centrele de instruire suplimentară din Rusia. Misiunea Centrului ar fi să acorde asistenţă ştiinţifică şi metodică profesorilor de fizică implicaţi în activităţi de pregătire şi îndrumare, dar şi nemijlocit elevilor interesaţi. În sfera de competenţă a acestui Centru ar trebui să intre atât instruirea extracurriculară (organizarea de cursuri şi seminare, iniţierea în cercetare, etc.), cât şi activitatea de consultanţă şi elaborarea literaturii specializate pentru elevi şi profesorii îndrumători. În perspectivă, pe lângă Centru ar putea fi înfiinţată şi o şcoală fizico-tehnică prin corespondenţă, după modelul şcolilor de acest tip din alte ţări. Această şcoală ar contribui la pregătirea sistematică a viitorilor studenţi fizicieni, dar şi a participanţilor la diverse concursuri de fizică, cum ar fi Concursul lucrărilor de cercetare ale elevilor, organizat la Chişinău de Asociaţia „Spre viitor”, Concursul mondial „Primul pas spre Premiul Nobel în Fizică” organizat de Academia de Ştiinţe şi Institutul de Fizică din Polonia ş.a. Indiscutabil,



Centrul îşi va putea demonstra eficienţa doar în cazul în care aici vor fi concentrate cadre profesioniste din universităţi şi instituţii de cercetare care doresc cu adevărat să se consacre pregătirii şi îndrumării elevilor dotaţi.

Ne vom referi în continuare la rezultatele obţinute de echipa R. Moldova în contextul rezultatelor generale ale Olimpiadei Internaţionale de Fizică – 2006 din Singapore. La OIF–2006 au participat 388 elevi din 82 de ţări. Organizatorul principal al acestei ediţii a fost renumita Universitate Tehnologică Nauyang, în care activează în prezent trei laureaţi ai Premiului Nobel în Fizică: prof. Chen-Ning Yang (1957), prof. Douglas D. Osheroff (1996) şi prof. Masatoshi Kosiba (2002), iar Olimpiada s-a desfăşurat sub patronajul Preşedintelui Republicii Singapore. Această ţară a fost aleasă ca gazdă a Olimpiadei deloc întâmplător. Sistemul de învăţământ din Singapore, - afirmă dl Evtodiev, - este bine organizat şi asigură continuitatea între studiile preuniversitare şi cele universitare. Se acordă o atenţie deosebită domeniilor moderne de cercetare şi ştiinţelor aplicative. Sunt bine puse la punct activitatea inovaţională şi transferul tehnologic.

Ca şi în anii precedenţi, competitorilor li s-au propus 2 probe de concurs: una teoretică, din 3 probleme apreciate cu câte 10 puncte fiecare, şi alta experimentală apreciată cu 20 de puncte. Astfel, punctajul maxim de acumulat era de 50 pe membru al echipei şi de 250 pe echipă. Trebuie de menţionat că dacă la primele ediţii ale Olimpiadei se propuneau probleme nu prea complicate, astăzi gradul de complexitate depăşeşte în multe cazuri programele naţionale de fizică din ţările participante. Probele propuse la OIF-2006 au fost extrem de complicate şi necesitau un volum mare de lucru, mai ales cea experimentală. În consecinţă, nici un competitor nu a reuşit să efectueze toate experimentele. Din această cauză punctajul minim pentru locuri premiante a fost destul de scăzut: 37 puncte din 50 pentru aur; 29 pentru argint; 21 pentru bronz şi 14 pentru menţiune.

Din punctul său de vedere, subiectele propuse depăşesc nivelul învăţământului liceal din Moldova. În plus, ele tratează fenomene fizice din viaţa cotidiană, situaţii concrete din domeniul fizicii moderne. Pentru a ne putea racorda la acest nivel, ar trebui constituit un grup de lucru care să analizeze situaţia creată şi să elaboreze o strategie de lucru cu elevii dotaţi. Nivelul actual de pregătire al elevilor din R. Moldova nu ne permite să obţinem decât medalii de bronz şi menţiuni şi uneori de argint. Una din cauzele principale este pregătirea insuficientă a elevilor noştri pentru rezolvarea probelor experimentale care contează mult în punctajul final. Participanţii noştri se confruntă cu situaţia când ei pentru prima dată în viaţă văd instalaţiile de laborator pentru probele experimentale. În timp ce concurenţii din ţările asiatice rezolvă aceste probe, ai noştri abia de reuşesc să studieze modul de funcţionare al aparatelor şi de aceea pentru rezolvare nu le mai ajunge timp. Multe ţări (China, Indonesia ş.a.) procură de la Comitetul de organizare instalaţiile de laborator la care au lucrat membrii echipelor lor pentru a putea fi utilizate în viitor la pregătirea elevilor. Această posibilitate o are orice ţară participantă, iar preţul unei instalaţii este unul simbolic, constituind circa 10% din costul real sau aproximativ 300 Euro. Ar trebui sensibilizaţi factorii de decizie ai ministerului de resort ca această practică de procurare a montajelor experimentale să fie preluată şi de noi. Astfel, cu timpul s-ar putea înzestra un laborator cu aparate moderne care ar servi atât la pregătirea elevilor pentru OIF, cât şi pentru etapele naţionale ale olimpiadei de fizică.

Din cele trei probleme teoretice, două au fost de fizică modernă: fizica cuantică, fizica atomului şi teoria relativităţii restrânse – capitole care se învaţă în ultimul semestru al clasei a 12-a de liceu. Prin creşterea ponderii fizicii moderne în probele date la această ediţie a Olimpiadei se atrage atenţia asupra rolului sporit al fizicii moderne în dezvoltarea tehnicii şi a noilor tehnologii. De aici şi necesitatea creşterii ponderii fizicii moderne în manualele noastre de fizică pentru liceu. De această tendinţă însă nu s-a ţinut cont la elaborarea ultimei variante a curriculei de fizică. Deşi se pretinde că este o variantă modernizată, tocmai numărul de ore



destinat studiului fizicii moderne a fost redus, pentru acest capitol fiind recomandat în mod disproporţionat acelaşi număr de ore ca şi pentru cinematică. Ca să nu se ajungă la o asemenea situaţie, era cazul să fie consultată Societatea Fizicienilor din Moldova, dar şi cadrele didactice cu o bogată experienţă de lucru în învăţământul preuniversitar ţi superior.

Rezultatele generale ale OIF-2006 sunt următoarele: Medalia de Aur – 37 elevi; Medalia de Argint - 49 elevi; Medalia de Bronz - 82 elevi; Menţiuni de Onoare – 81 elevi. Din cele 82 de ţări participnte, 38 de ţări au avut echipele complete (5 elevi) şi toţi membrii echipei au obţinut medalii sau menţiuni.

Echipa Moldovei a obţinut o medalie de argint şi două menţiuni de onoare (Tabelul 1). În Tabelul 2 alcătuit pe baza materialelor Olimpiadei, sunt incluse primele 16 ţări ale căror echipe au luat câte 5 medalii. Învingătorul absolut al Olimpiadei a fost Jonathan Pradana din Indonesia cu 47,2 puncte din 50. Totodată, 139 elevi din totalul de 388 participanţi nu s-au ales nici măcar cu menţiuni.

Din Tabelul 2 se observă că printre ţările învingătoare este mare numărul ţărilor din Asia. Acest fapt este caracteristic pentru ultimul deceniu, în decursul căruia 8 ţări din zona asiatică au luat câte mai mult de 5 medalii de aur: China – 38; Iran – 21; Taiwan – 21; Koreea de Sud – 20; India – 13; Indonesia – 12; Singapore – 9; Tailanda – 6; - în total 140. În aceeaşi perioadă, doar 6 ţări din alte zone au câştigat peste 5 medalii: Rusia – 26; SUA – 18; Ucraina – 10; Germania – 7; România – 7; Australia – 6; - în total 74 medalii. Aşadar, lotul asiatic de ţări a obţinut de 2 ori mai multe medalii de aur decât celelalte ţări. Printre acestea China este în afara oricărei concurenţe. „Fenomenul asiatic” la Olimpiadele Internaţionale de Fizică are o singură explicaţie: în aceste ţări se acordă o atenţie sporită învăţămâtului de calitate, iar paticiparea cu succes la olimpiadele internaţionale este considerată o chestiune de onoare şi prestigiu pentru stat. În multe din aceste ţări sunt create laboratoare specializate, dotate cu utilaj modern, în care se desfăşoară pregătirea pentru olimpiade.

În ceea ce priveşte echipa R. Moldova, în cei 12 ani de când participă la olimiadele internaţionale de fizică, doar o singură dată, în 2004, anul în care conducător al echipei a fost desemnat dl Igor Evtodiev, toţi membrii echipei au fost distinşi cu medalii (3 elevi) şi menţiuni de onoare (2 elevi). Trebuie să ne pună totuşi pe gânduri faptul că în 12 ani nu s-a reuşit ca R. Moldova să fie reprezentată la Olimpiada Internaţională de Fizică de o echipă care să poată obţine cel puţin o medalie de aur.

Prestanţa echipei Moldovei la OIF-2006 (Tabelul 1) a fost mult prea modestă, dacă luăm în vedere faptul că Moldova nu e pentru prima oară prezentă la aceste competiţii: doar un singur elev a obţinut ceva mai mult de jumătate din numărul maxim de puncte (31,15 din 50), iar numărul mediu de puncte ce revine unui participant este de doar 14,85 din 50! În opinia noastră, rezultatul nu este unul neaşteptat, dacă ţinem seama de durata redusă de pregătire a echipei şi de condiţiile neadecvate în care s-a desfăşurat pregătirea.

În încheiere, considerăm că numai antrenarea întregului potenţial didactico-ştiinţific de fizicieni din Academia de Ştiinţe, instituţiile de învăţământ superior şi licee ar asigura pregătirea eficientă a unui lot olimpic performant şi competitiv al Republicii Moldova care ar participa cu reale succese la olimpiadele şi alte concursuri internaţionale de fizică. Fără îndoială, aceasta este o problemă de stat care fiind rezolvată ar contribui esenţial la promovarea imaginii pozitive a Moldovei în lume. Tabelul 2. Primele 16 ţări, ale căror echipe au luat câte 5 medalii la a 37-a Olimpiadă Internaţională de Fizică (Singapore, 8-17 iulie 2006) Nr Ţara Aur Argint Bronz Punctaj total 1 China 5 - - 214,45 2 SUA 4 1 - 198,25 3 Indonesia 4 1 - 197,05



Nr Ţara Aur Argint Bronz Punctaj total 4 Koreea de Sud 4 1 - 191,45 5 Taiwan 3 1 1 182,50 6 Federaţia Rusă 2 3 - 171,70 7 Ungaria 1 4 - 170,30 8 Iran 1 4 - 168,60 9 Azerbaijan 1 3 1 166,00 10 Germania 2 1 2 160,50 11 Thailanda 1 4 - 160,25 12 India 2 - 3 151,80 13 România 1 2 2 148,80 14 Singapore 1 1 3 147,25 15 Ucraina - 4 1 142,65 16 Australia 1 1 3 138,65 Prezentăm mai jos probele propuse elevilor la OIF 2006, iar rezolvările acestora le vom publica în numărul următor al revistei.

Prezentat la redacţie: 15 ianuarie 2007; revizuit – 22.01.07

A 37 –A OLIMPIADĂ INTERNAŢIONALĂ DE FIZICĂ

SINGAPORE 8 - 17 IULIE 2006

PROBA TEORETICĂ

Traducerea în limba română a subiectelor este propusă de conducătorii echipei României la IphO-37: Delia Constanţa Davidescu, Florea Uliu şi Adrian S. Dafinei. PROBLEMA TEORETICĂ 1: GRAVITAŢIA ÎNTR-UN INTERFEROMETRU CU NEUTRONI

a a

a a

2θ 2θBS BS

M

M

BS - Beam Splitters (Sistem de despicare a fasciculului) M - Oglindă

IN OUT2

OUT1



Figura 1a

Figura 1b

Descrierea fizică a situaţiei din problemă. Problema ce urmează se referă la experimentul celebru al lui Collela, Overhauser şi Werner, cu interferometrul cu neutroni, dar situaţia este însă idealizată. Consideră că în acest interferometru există pentru neutroni oglinzi şi splittere (sisteme de despicare a fasciculului) perfecte. Experimentul studiază efectul atracţiei gravitaţionale asupra undelor de Broglie asociate neutronilor.

În Figura 1a este ilustrată reprezentarea schematică a acestui interferometru prin analogie cu un interferometru optic. Neutronii pătrund în interferometru pe direcţia marcată cu IN şi pot urma în interiorul acestuia unul dintre cele două drumuri prezentate în fiecare dintre figurile de mai sus (unul cu porţiunea orizontală de-a lungul fasciculului iniţial şi altul cu porţiunea orizontală înălţată), ieşind după direcţiile OUT1 sau OUT2. Cele două drumuri determină o suprafaţă rombică a cărei arie este – în mod obişnuit – de numai câţiva cm2. Unda de Broglie asociată neutronului are lungimea de undă tipică de 10-

10m. Undele de Broglie asociate neutronilor interferă astfel încât toţi neutronii ies pe direcţia OUT1 atunci când planul interferometrului este orizontal. Dacă însă planul interferometrului (planul care conţine raza incidentă şi razele apărute din despicare) se roteşte cu unghiul φ (Figura 1b), în jurul direcţiei orizontale reprezentate de direcţia razei incidente, se observă o redistribuire dependentă de unghiul φ a neutronilor între cele două direcţii pe care se face observare , notate OUT1 şi OUT2.

Geometrie. Pentru °= 0φ planul interferometrului este orizontal; pentru °= 90φ planul interferometrului este vertical având direcţille de observare deasupra axei de rotire. 1.1 (1,0) Care este expresia ariei A a rombului determinat de cele două drumuri din

interferometru?

1.2 (1,0) Care este expresia înălţimii H a direcţiei de ieşire OUT1 faţă de planul orizontal al axei de rotaţie?

Exprimă A şi H în funcţie de a , θ şi φ .

Lungimea drumului optic. Consideră că lungimea drumului optic Nopt este un număr exprimat prin raportul dintre lungimea drumului geometric (o distanţă) şi lungimea de undă λ . Dacă lungimea de undă λ este diferită de-a lungul drumului parcurs, atunci Nopt se obţine prin integrarea inversului lungimii de undă, 1−λ , de-a lungul respectivului drum. 1.3 (3,0) Care este diferenţa ∆Nopt a lungimilor drumurilor optice pentru cele două

φ OUT1

IN OUT2



drumuri atunci când interferometrul a fost rotit cu unghiul φ ? Exprimă răspunsul în funcţie de a , θ şi φ , precum şi în funcţie de masa neutronului M, de lungimea de undă de Broglie 0λ corespunzătoare neutronilor incidenţi în interferometru, de valoarea acceleraţiei gravitaţionale g şi de constanta lui Planck h .

1.4

(1,0) Foloseşte parametrul de volum

2

2

gMhV =

şi exprimă ∆Nopt în funcţie numai de A , V , 0λ şi φ . Calculează valoarea volumului V pentru M = 1,675×10−27 kg, g = 9,800 m s−2 şi h = 6,626 × 10−34 J s.

1.5 (2,0) Câte cicluri – de la intensitate mare la intensitate mică şi din nou la intensitate mare – sunt observate la ieşire dacă φ creşte de la °−= 90φ până la

°= 90φ ?

Date experimentale. Interferometrul din experimentul descris este caracterizat prin a = 3,600 cm şi °= 10,22θ iar numărul de cicluri complete observate este 19,00. 1.6 (1,0) Care este valoarea lui 0λ în acest experiment?

1.7 (1,0) Dacă într-un alt experiment numărul de cicluri complete observate este

de 3000 utilizând acelaşi tip de neutroni cu lungimea de undă 0λ = 0,2000 nm, care este valoarea ariei A în acest caz ?

Sugestie:

Dacă 1<<xα , poţi face înlocuirea expresiei ( )αx+1 prin xα+1 .

PROBLEMA TEORETICĂ 2: BARĂ ÎN MIŞCARE

Descrierea situaţiei fizice din problemă. O cameră obscură având deschiderea

(diafragma) situată la x=0 şi la distanţa D de axa Ox formează o imagine a unei bare în mişcare, produsă de raze simultan ajunse la diafragma care se deschide pentru un interval de timp foarte scurt. Pe axa Ox sunt trasate marcaje echidistante aşa cum se vede în figură, care

D

bară

v 0 x

Cameră obscură



permit ca lungimea aparentă a barei să fie determinată din imaginea dată de camera obscură. Pe o imagine luată atunci când bara este în repaus, lungimea acesteia este L. Pentru consideraţiile care urmează, bara nu este în repaus, ci se mişcă uniform, cu viteza υ constantă, de-a lungul axei Ox.

Relaţii de bază. Pe o imagine luată cu dispozitivul descris se observă un segment foarte scurt de pe bară, aflat în poziţia notată cu x~ . 2.1 (0,6) Care este poziţia actuală x a acestui segment foarte scurt în momentul în care

imaginea sa se formează în camera obscură ? Exprimă răspunsul în funcţie de x~ , D , L , υ şi de viteza luminii în vid c =3,00×108 m s-1. Foloseşte mărimile

cυβ = şi

211

βγ

−=

dacă ele te ajută să exprimi rezultatul într-o formă mai simplă.

2.2 (0,9) Găseşte, de asemenea, relaţia inversă, adică exprimă x~ în funcţie de x , D , L , υ şi c .

Notă: Poziţia actuală este poziţia în sistemul de referinţă în care camera este în repaus.

Lungimea aparentă a barei. Camera obscură formează o imagine în momentul în care centrul acesteia este într-un punct 0x . 2.3 (1,5) Determină lungimea aparentă a barei pe această imagine în funcţie de

mărimile date. 2.4 (1,5) Alege (bifează) una dintre căsuţele din Foaia de Răspunsuri pentru a indica

modul în care lungimea aparentă a barei variază în timp.

O imagine simetrică. Într-una dintre imaginile luate de camera obscură capetele barei

se află la aceeaşi distanţă de diafragma camerei obscure. 2.5 (0,8) Determină lungimea aparentă a barei în această imagine.

2.6 (1,0) Care este poziţia actuală a mijlocului barei în momentul în care s-a obţinut

această imagine?

2.7 (1,2) Unde este situat în imagine mijlocul barei?

Imagini foarte timpurii şi foarte târzii. Camera obscură ia o imgine timpurie a barei atunci când aceasta este foarte departe şi se apropie, şi o altă imagine foarte târzie, atunci când bara este foarte departe şi se îndepărtează de cameră. Pe una dintre aceste imagini lungimea aparentă a barei este de 1,00 m iar pe alta este de 3,00 metri. 2.8 (0,5) Bifează pe Foaia de Răspunsuri căsuţa care indică ce lungime se observă în

fiecare imagine.



2.9 (1,0) Determină viteza υ .

2.10 (0,6) Determină lungimea L a barei în repaus.

2.11 (0,4) Determină lungimea aparentă a barei în imaginea simetrică.

PROBLEMA TEORETICĂ 3

Această problemă constă din cinci părţi independente. În fiecare dintre acestea ţi se cere

o estimare a ordinului de mărime şi nu un răspuns precis. Scrie toate răspunsurile tale în Foaia de Răspunsuri.

Camera digitală. Consideră o cameră digitală cu un cip CCD pătrat de latura L = 35 mm, având Np = 5 Mpix (1 Mpix = 106 pixeli). Lentila camerei are distanţa focală f = 38 mm. Se ştie că secvenţa de numere (2; 2,8; 4; 5,6; 8; 11; 16; 22) care apare pe lentilă se referă la aşa numitul număr F, care este notat #F şi este definit ca raportul dintre distanţa focală şi diametrul D al deschiderii lentilei, DfF /#= . 3.1 (1,0) Găseşte cea mai bună cu putinţă rezoluţie spaţială, minx∆ , a cipului unei

camere digitale, aşa cum este ea limitată de lentilă. Exprimă rezultatul în funcţie de lungimea de undă λ şi numărul #F şi calculează valoarea sa numerică pentru λ = 500 nm.

3.2 (0,5) Găseşte numărul N de Mpix necesari pentru ca cipul CCD să poată avea această rezoluţie optimă.

3.3 (0,5) În practică, majoritatea obiectivelor nu dau imagini optime când deschiderea (apertura) lor este mare. De aceea, fotografii încearcă să utilizeze camera digitală la cea mai mică deschidere practic posibilă. Presupune că ai o cameră digitală cu

0N = 16 Mpix şi care are dimensiunea cipului şi distanţa focală cu valorile precizate mai sus. Ce valoare a numărului #F trebuie aleasă astfel încât calitatea imaginii să nu fie limitată de sistemul optic ?

3.4 (0,5) Ştiind că ochiul uman are o rezoluţie unghiulară aproximativă deφ = 2 arcsec şi că o imprimantă foto obişnuită are o rezoluţie de minimum cel puţin 300 dpi (dots per inch- puncte pe inch), calculează la ce distanţă minimă z faţă de ochi trebuie ţinută pagina imprimată, astfel încât să nu se distingă punctele individuale.

Date 1 inch = 25,4 mm 1 arcsec = 2,91 × 10−4 rad

Un ou fiert tare. Un ou, luat direct din frigider la temperatura 0T = 4°C este pus într-un vas cu apă care fierbe la temperatura 1T . 3.5 (0,5) Cât de mare este cantitatea de energie U necesară pentru coagularea oului?



3.6 (0,5) Cât de mare este fluxul termic J care „curge” spre ou? 3.7 (0,5) Cât de mare este puterea termică P transferată oului? 3.8 (0,5) Cât timp trebuie ţinut oul în apa care fierbe pentru a obţine un ou fiert tare? Sugestie Vei folosi forma simplificată a legii Fourier rTJ ∆∆= /κ unde T∆ este

diferenţa de temperatură asociată cu r∆ ce reprezintă dimensiunea tipică pe direcţia de curgere a căldurii. Unitatea de măsură a fluxului termic J este W m−2.

Date Densitatea de masă a oului este: µ = 103 kg m−3 Căldura specifică a oului este: C = 4,2 J K−1 g−1 Raza oului este: R = 2,5 cm Temperatura de coagulare a albuminei (proteina din ou): cT = 65°C Conductivitatea termică: κ = 0,64 W K−1 m−1 (presupusă identică pentru albumina solidă şi lichidă)

Fulgere. În cele ce urmează este prezentat un model foarte simplificat al fulgerului.

Fulgerele se datorează încărcării electrostatice a norilor. Ca urmare a încărcării electrostatice, baza norului se încarcă de obicei pozitiv în timp ce partea superioară a norului se încărcă negativ iar pământul de sub nor se încarcă de asemenea negativ. Atunci când intensitatea câmpului electric astfel apărut depăşeşte valoarea câmpului de străpungere pentru aer, apare a descărcare explozivă: acesta este fulgerul.

Reprezentarea idealizată a pulsului de curent care curge între nor şi pământ în timpul

fulgerului.

Răspunde la întrebările care urmează folosind dependenţa simplificată a curentului de descărcare ca funcţie de timp (aşa cum este prezentată grafic în figura de mai sus) precum şi următoarele date: Distanţa dintre baza norului şi pământul de sub el este: h = 1 km; Intensitatea câmpului electric de străpungere în aer umed este: 0E = 300 kV m-1; Numărul de fulgere care lovesc Pământul anual este: 32 × 106; Numărul total al locuitorilor Pământului este: 6.5 × 109 oameni. 3.9 (0,5) Care este sarcina electrică Q determinată de un fulger?



3.10 (0,5) Care este valoarea medie a curentului I care curge între baza norului şi pământ

în timpul unui fulger? 3.11 (1,0) Imaginează-ţi că toată energia tuturor fulgerelor dintr-un an este colectată şi

apoi este distribuită uniform oamenilor. Cât timp ar funcţiona continuu un bec de 100 W din „porţia” care ar reveni unui pământean?

Vase capilare. În această problemă consideră sângele ca un fluid incompresibil, cu

densitatea de masă µ, similară cu cea a apei şi cu un coeficient de vâscozitate dinamică η = 4,5 g m−1 s−1. Modelează vasele de sânge ca tuburi cilindrice drepte de lungime L şi rază r şi descrie curgerea sângelui prin legea lui Poisseuille

DRp =∆ din dinamica fluidelor, analoagă legii lui Ohm din electricitate. În relaţia de mai sus p∆ este diferenţa de presiune existentă între intrarea şi ieşirea din vasul de sânge, υSD = este debitul volumic ce curge prin secţiunea transversală de arie S a vasului de sânge şi υ este viteza sângelui.

Rezistenţa hidraulică R este dată de

48

rLR

πη

=

Pentru circulaţia sângelui care curge din ventriculul stâng spre auriculul drept al inimii, debitul de sânge este D ≈ 100 cm3s−1 , pentru un om în repaus. Răspundeţi la următoarele întrebări, presupunând că toate vasele capilare sunt conectate în paralel şi că fiecare dintre ele are raza de r = 4 µm şi lungimea L = 1 mm şi că funcţionează sub o diferenţă de presiune

p∆ = 1 kPa. 3.12 (1,0) Câte vase capilare sunt în corpul uman? 3.13 (0,5) Cât de mare este viteza υ cu care curge sângele printr-un vas capilar?

Zgârie – nori. La baza unui zgârie – nori, înalt de 1000 m, temperatura exterioară este Tbot= 30°C. Obiectivul problemei este să estimezi temperatura exterioară Ttop în partea de sus a clădirii. Consideră un strat subţire de aer (prespus a fi un gaz ideal - azot cu exponentul adiabaticγ = 7/5), care se ridică lent la o altitudine z, unde presiunea este mai mică şi presupune că acest strat se destinde adiabatic, astfel încât temperatura sa scade ajungând la temperatura aerului înconjurător. 3.14 (0,5) Care este legătura dintre variaţia relativă de temperatură TdT / şi variaţia

relativă a presiunii pdp / ? 3.15 (0,5) Exprimă diferenţa de presiune dp în funcţie de variaţia de înălţime dz . 3.16 (1,0) Care este temperatura exterioară în partea de sus a zgârie –norului? Date Constanta Boltzmann: k = 1,38 × 10−23 J K−1

Masa unei molecule de azot: m = 4,65 × 10−26 kg Valoarea acceleraţiei gravitaţionale: g = 9,80 m s−2



PROBA EXPERIMENTALĂ

Miercuri, 12 iulie 2006

Lista aparatelor şi materialelor

Etichetă Componentă Cantitate Etichetă Componentă Cantitate

○,A Emiţător de microunde

1 ○,I Reţea în “cutie neagră”

1

○,B Detector de microunde

1 ○,J Goniometru 1

○,C Suport pentru emiţător/receptor

2 ○,K Suport pentru prismă 1

○,D Multimetru digital 1 ○,L Măsuţă rotativă 1 ○,E Sursă de curent

continuu (DC) pentru emiţător

1 ○,M Suport pentru lentilă/reflector

1

○,F Placă având rol de “lamă subţire”

1 ○,N Lentilă plan-cilindrică

1

○,G Reflector (foaie metalică de argint)

1 ○,O Prismă din parafină 2

○,H Divizor de fascicul (Placă albastră de Perspex )

1 Blu-Tack(plastilină) 1 pachet

Şubler (dat separat) Riglă de 30 cm (dată separat)



PRECAUŢII: • Puterea de ieşire a emiţătorului de microunde este în bună concordanţă cu cerinţele de

siguranţă. Cu toate acestea, n-ar trebui să priveşti direct în „goarna” emiţătorului de microunde de la distanţă mică atunci când acesta funcţionează

• Nu deschide cutia care conţine reţeaua ○,I. • Prismele de parafină ○,O (folosite în partea a treia) sunt fragile

Notă: • Este important să reţii că semnalul de ieşire (CURENT) de la detectorul de

microunde, este proporţional cu AMPLITUDINEA microundei. • Foloseşte întotdeauna amplificare slabă la detectorul de microunde (Poziţia LO a

comutatorului). • Nu schimba scala multimetrului în timpul efectuării unui set de măsurări. • Când faci un experiment, plasează componentele neutilizate cât mai departe pentru a

minimiza interferenţele. • Foloseşte întotdeauna etichetele componentelor (○,A, ○,B, ○,C,…) pentru a marca

aceste componente în toate desenele pe care le faci.

Conector roşuConector negru



Multimetrul digital trebuie folosit cu cei doi conductori conectaţi ca în diagramă. Vei folosi în cursul experimentelor scala „2m” . PARTEA 1: INTERFEROMETRUL MICHELSON 1.1. Introducere

Într-un interferometru Michelson unda electromagnetică incidentă (EM) este „despicată” şi apoi cele două unde rezultate sunt făcute să se suprapună după ce se reflectă, producând o imagine de interferenţă. Figura 1.1 ilustrează montajul experimental specific unui experiment de interferenţă Michelson. O undă incidentă ajunge de la emiţător la receptor urmând două drumuri distincte. Cele două unde apărute din unda iniţială se suprapun şi interferă la receptor. Intensitatea semnalului la receptor depinde de diferenţa de fază a celor două unde – care poate fi făcută să varieze prin modificarea diferenţei de drum optic.

1.2. Lista componentelor utilizate 1) Emiţător de microunde ○,A cu suport ○,C 2) Detector de microunde ○,B cu suport ○,C 3) Goniometru ○,J 4) 2 reflectoare: reflectorul ○,G cu suport ○,M şi lama subţire ○,F care acţionează ca un

reflector. 5) Divizor de fascicul ○,H cu măsuţa rotativă ○,L care joacă rolul de suport 6) Multimetru digital ○,D

1.3. Sarcină: Determinarea lungimii de undă a microundei [2 puncte] Utilizând numai componentele listate în Secţiunea 1.2 montează un experiment cu interferometrul Michelson pentru a determina lungimea de undă λ a microundei în aer. Tabelează datele pe care le obţii şi determină din datele măsurate lungimea de undă λ . Imprecizia în măsurarea lungimii de undă, λ∆ , trebuie să fie mai mică decât 0,02 cm ( cm02,0≤∆λ ). Ai în vedere că „lama subţire” transmite parţial microundele, motiv pentru care trebuie să fii sigur că nu stai sau nu te mişti prin spatele lamei, ceea ce ar putea să-ţi modifice rezultatele.

Figura 1.1: Reprezentare schematică a interferometrului Michelson.



PARTEA 2: INTERFERENŢĂ PE O LAMĂ SUBŢIRE 2.1. Introducere Un fascicul de unde electromagnetice EM incident pe un strat subţire dielectric se separă în două fascicule – aşa cum se vede în figura 2.1. Fasciculul A este reflectat de faţa de sus a lamei în timp ce fasciculul B este reflectat de suprafaţa de jos a lamei. Suprapunerea celor două fascicule conduce la ceea ce se numeşte interferenţa pe straturi subţiri (interferenţă pe lame subţiri cu feţele plan paralele).

A

Bθ1 θ1

θ2

tn

A

Bθ1 θ1

θ2

tn

Figura 2.1: Reprezentarea schematică a interferenţei pe lame subţiri.

Diferenţa de lungime a drumurilor optice pentru fasciculele A şi B conduce la apariţia unei interferenţe care poate fi constructivă sau distructivă. Intensitatea rezultantă I a undei EM depinde de diferenţa de drum dintre cele două fascicule care interferă; la rândul său, diferenţa de drum depinde de unghiul de incidenţă θ1 al fasciculului incident, de lungimea de undă λ a radiaţiei şi respectiv de grosimea lamei subţiri t şi de indicele de refracţie n al lamei. Astfel, indicele de refracţie n al lamei poate fi determinat dintr-un grafic al intensităţii (în unităţi arbitrare) reprezentată ca funcţie de unghiul de incidenţă ( )1θfI = , folosind valorile cunoscute ale grosimii lamei, t¸ şi lungimii de undă, λ . 2.2. Lista componentelor utilizate

1) Emiţător de microunde ○,A cu suport ○,C 2) Detector de microunde ○,B cu suport ○,C 3) Lentilă plan cilindrică○,N cu suportul său ○,M 4) Goniometru ○,J 5) Măsuţă rotativă ○,L 6) Multimetru digital○,D 7) Placă din polimer reprezentând o “lamă subţire” ○,F 8) Şubler

2.3. Sarcină experimentală: Determinarea indicelui de refarcţie al unei lame de polimer [6 puncte]

1) Găseşte expresiile condiţiilor de obţinere a maximelor şi minimelor de interferenţă (interferenţă constructivă sau distructivă) în funcţie de θ1, t, λ şi n. [1 punct]

2) Folosind numai componentele din lista dată la secţiunea 2.2, montează un experiment care să-ţi permită să măsori variaţia de semnal la receptor S, ca funcţie de unghiul de



incidenţă θ1 în domeniul de la °40 la °75 . Desenează o schiţă a montajului experimental pe care îl propui, în care să fie clar indicate unghiurile de incidenţă şi de reflexie, precum şi poziţia plăcii pe măsuţa rotativă. Marchează în desen toate componentele folosind etichetele componentelor – aşa cum sunt tabelate la pagina 2 a acestor instrucţiuni. Tabelează datele obţinute. Trasează graficul dependenţei semnalului de ieşire al receptorului (detectorului) S ca funcţie de unghiul de incidenţă

1θ . Determină cu precizie unghiurile corespunzătoare interferenţei constructive respectiv distructive [3 puncte]

3) Presupunând că indicele de refracţie al aerului este 1,00, determină ordinul de interferenţă m şi indicele de refracţie n al plăcii (lamei) de polimer. Scrie valorile găsite pentru m şi n pe foaia de răspunsuri. [1,5 puncte]

4) Fă o analiză a erorilor pentru rezultatele obţinute şi determină imprecizia pentru n. Scrie valoarea impreciziei n∆ pe foaia de răspunsuri. [0,5 puncte].

Notă:

• Lentila trebuie plasată în faţa emiţătorului de microunde cu suprafaţa plană spre emiţător pentru a obţine un fascicul aproape paralel de microunde. Distanţa dintre suprafaţa plană a lentilei cilindrice şi „goarna” emiţătorului trebuie să fie de 3 cm.

• Pentru a obţine rezultate foarte bune, distanţa dintre emiţător şi detector trebuie să fie cât mai mare.

• Faptul că microundele emise de emiţător ar putea să nu fie unde plane poate conduce la apariţia de maxime suplimentare în imaginea observată. În domeniul de unghiuri recomandat , adică între °40 şi °75 nu există decât un maxim şi un minim de interferenţă.

PARTEA 3: REFLEXIE TOTALĂ INTERNĂ FRUSTRATĂ

3.1. Introducere Fenomenul de reflexie totală internă (TIR) poate să apară atunci când unda plană trece dintr-un mediu optic dens într-altul mai puţin dens. De fapt, fenomenul simplu de reflexie totală internă (TIR) aşa cum este prezis de optica geometrică nu descrie situaţia reală. Unda incidentă la suprafaţa de separare la care ar urma să se petreacă reflexia totală, pătrunde în mediul mai puţin dens optic (undă evanescentă) şi se propagă pe o oarecare distanţă paralel cu interfaţa, înainte de a fi întoarsă în mediul optic mai dens (ca în figura 3.1). Acest efect poate fi descris printrr-o deplasare D a fasciculului reflectat, cunoscută ca deplasarea Goos-Hänchen.

Figura 3.1: Schiţa ilustrează unda EM suferind o reflexie internă totală într-o prismă. Deplasarea în aer D paralelă cu suprafaţa reprezintă deplasarea Goos-Hänchen.



Figura 3.2: Schiţa dispozitivului experimental în care sunt prezentate prismele separate printr-un strat îngust de aer cu grosimea d. Deplasarea în aer D paralelă cu suprafaţa reprezintă deplasarea Goos-Hänchen. z reprezintă distanţa de la colţul prismei la axul principal al emiţătorului. Dacă un mediu cu indicele de refracţie 1n (făcut prin urmare din acelaşi material ca şi primul mediu) este plasat la o distanţa mică d faţă de primul mediu, aşa cum este arătat în figura 3.2 este posibilă apariţia tunelării undei electromagnetice între cele două medii cu indicele de refracţie 1n . Acest fenomen interesant este cunoscut sub numele de FTIR – Reflexie Totală Internă Frustrată. Intensitatea undei transmise It, descreşte exponenţial cu distanţa d:

( )0 exp 2tI I dγ= − (3.1)

unde I0 reprezintă intensitatea undei incidente şi γ este:

221

122

2 sin 1nn

πγ θλ

= − (3.2)

unde λ este lungimea de undă a undei electromagnetice în mediul 2 şi 2n este indicele de refracţie al mediului 2 (presupune că indicele de refracţie al mediului 2, aer, este 1,0) 3.2. Lista componenentelor utilizate

1) Emiţător de microunde ○,A cu suport ○,C 2) Detector de microunde ○,B cu suport ○,C 3) Lentilă plan cilindrică○,N cu suportul său ○,M 4) Două prisme echilaterale din parafină ○,O cu suport ○,K şi cu măsuţa rotativă ○,L care

joacă rolul de suport 5) Multimetru digital ○,D 6) Goniometru ○,J 7) Riglă



3.3. Descrierea experimentului Folosind numai componentele din lista descrisă în Secţiunea 3.2, montează un experiment pentru investigarea variaţiei intensităţii It ca funcţie de grosimea d a stratului de aer în FTIR. Pentru a obţine rezultate consistente, ţine cont de următoarele:

• Foloseşte pentru acest experiment un braţ al goniometrului. • Alege cu atenţie suprafeţele prismelor astfel încât acestea să fie paralele între ele. • Distanţa de la mijlocul suprafeţei cilindrice a lentilei la suprafaţa prismei trebuie să fie

de 2 cm. • Plasează detectorul astfel încât „goarna” acestuia să fie în contact cu suprafaţa celei

de-a doua prisme. • Pentru fiecare valoare a lui d modifică poziţia detectorului de microunde, pe suprafaţa

prismei, pentru a obţine semnalul de intensitate maximă. • Asigură-te că multimetrul digital are selectată scala de 2 mA. • Adună date începând cu distanţa d = 0,6 cm. Opreşte măsurările atunci când indicaţia

multimetrului scade sub 0,20 mA. 3.4. Sarcini experimentale: Determinarea indicelui de refracţie al materialului prismei [6 puncte]

Sarcina 1 Desenează o schiţa a montajului tău experimental şi marchează toate componentele folosind etichetele prezentate la pagina 2. În schiţă, scrie valoarea distanţei z (vezi Figura 3.2), unde z este distanţa de la colţul prismei la axul principal (central) al emiţătorului. [1 punct]

Sarcina 2 Efectuează experimentul şi notează datele obţinute într-un tabel. Efectuează experimentul de două ori. [2,1 puncte]

Sarcina 3 (a) Trasând graficele convenabile, determină indicele de refracţie n1 al prismei, facând

o analiză a erorilor. (b) Scrie indicele de refracţie n1 al prismei şi nedeterminarea acestuia ∆n1 în foaia de

răspunsuri pe care ai primit-o. [2,9 puncte] PARTEA 4: DIFRACŢIA MICROUNDELOR PE O REŢEA DE BARE METALICE: REFLEXIA BRAGG 4.1. Introducere Legea lui Bragg Structura reţelei unui cristal poate fi examinată folosind legea Bragg λθ md =sin2 (4.1) unde d se referă la distanţa dintre planele unei familii de plane cristaline paralele care „reflectă” razele X; m este ordinul de difracţie, iar θ este unghiul dintre fasciculul incident de raze X şi planele cristaline. Legea Bragg este îndeobşte cunoscută ca legea Bragg a reflexiei sau legea difracţiei razelor X. Reţeaua de bare metalice Deoarece lungimea de undă a razelor X este comparabilă cu constanta de reţea a cristalelor, în experimentul Bragg de difracţie pe cristale sunt folosite razele X.



Pentru microunde, difracţia apare în structuri de tip reţea cu constantă de reţea mult mai mare, care poate fi măsurată uşor cu o riglă.

Figura 4.1. O reţea de bare metalice cu constantele de reţea a şi b şi cu distanţa interplanară d.

Figura 4.2. Vederea de sus a reţelei de bare metalice reprezentate în Figura 4.1 (imaginea nu este o reprezentare la scară). Liniile reprezintă planele diagonale ale reţelei. În acest experiment legea lui Bragg este folosită pentru determinarea constantei de reţea a unei reţele de bare metalice. Un exemplu de astfel de reţea este prezentat în Figura 4.1 unde barele metalice sunt reprezentate prin linii verticale. Planele umbrite din figură sunt paralele cu direcţia barelor, Oz, şi conţin diagonale ale dreptunghiurilor determinate de bare. Figura 4.2. arată vederea de sus (privind în jos de-a lungul axei Oz) a reţelei de bare metalice, unde punctele reprezintă barele şi liniile reprezintă planele diagonale ale reţelei.

x

y

z

a

db

a

d

b

x

y



4.2. Lista componentelor utilizate 1) Emiţător de microunde ○,A cu suport ○,C 2) Detector de microunde ○,B cu suport ○,C 3) Lentilă plan cilindrică○,N cu suportul său ○,M 4) Cutie sigilată conţinând reţeaua de bare metalice ○,I 5) Măsuţă rotativă ○,L 6) Multimetru digital ○,D 7) Goniometru ○,J

Figura 4.3. O reţea simplă, pătrată.

În acest experiment ţi se dă o reţea simplă, pătrată, de bare metalice, aşa cum este ilustrată în Figura 4.3. Reţeaua este închisă într-o cutie sigilată cu benzi de hârtie. Ţi se cere să determini constanta de reţea a, din acest experiment. Îţi ESTE INTERZIS să deschizi cutia. Dacă după experiment sigiliul este găsit rupt, nu vei primi puncte pentru rezultatele experimentale. 4.3. Sarcini experimentale: Determinarea constantei de reţea pentru reţeaua simplă, pătrată, dată. [6 puncte] Sarcina 1 Desenează o vedere de sus a reţelei simple, pătrate, din Figura 4.3. Marchează pe acest desen constanta a pentru reţeaua dată şi distanţa interplanară d dintre planele diagonale. Folosind desenul dedu legea Bragg. [1 punct] Sarcina 2 Folosind legea Bragg şi aparatele care îţi sunt puse la dispoziţie, proiectează un experiment de difracţie Bragg pentru determinarea constantei a a reţelei.

(a) Fă o schiţă a montajului experimental. Marchează toate componentele folosind etichetele prezentate în pagina 2 şi indică clar unghiul θ dintre axa emiţătorului şi planele reţelei precum şi unghiul ζ dintre axa emiţătorului şi axa detectorului. În experiment măsoară difracţia datorată planelor diagonale, a căror direcţie este indicată pe cutie prin linia roşie. [1,5 puncte]

x

y

z

a

a



(b) Fă experimentul de difracţie pentru 20° ≤ θ ≤ 50°. În acest domeniu vei observa numai primul ordin de difracţie. În foaia de răspunsuri tabelează rezultatele înregistrând valorile unghiurilor θ şi ζ. [1,4 puncte]

(c) Trasează graficul mărimii proporţionale cu intensitatea undei difractate ca funcţie

de unghiul θ. [1,3 puncte] (d) Utilizând graficul determină constanta a a reţelei şi estimează eroarea

experimentală. [0,8 puncte] Notă: 1. Pentru a obţine cele mai bune rezultate emiţătorul trebuie să rămână fix în timpul

experimentului. Trebuie de asemenea păstrată o distanţă de aproximativ 50 cm între emiţător şi reţea, precum şi între reţea şi detector.

2. Foloseşte numai planele diagonale în acest experiment. Rezultatele nu vor fi corecte dacă vei încerca să utilizezi oricare alte plane.

3. Aşează cutia astfel încât faţa marcată cu linia diagonală roşie să fie deasupra. 4. Pentru determinarea poziţiei maximului de difracţie cu o precizie mai bună foloseşte

puncte experimentale din jurul maximului .

CONCURSUL INTERJUDEŢEAN DE FIZICĂ “LIVIU TĂTAR” – 2007

EDIŢIA VII

ALEXANDRIA, JUDEŢUL TELEORMAN, ROMÂNIA, 27-29 APRILIE 2007

Mihai MARINCIUC

UNIVERSITATEA TEHNICĂ A MOLDOVEI

În numărul precedent al revistei FTM a fost publicată o informaţie vastă despre Concursul Interjudeţean de Fizică “Liviu Tătar”, iniţiat în 2001 de prof. univ. Florea Uliu de la Facultatea de Fizică a Universităţii din Craiova, Preşedintele Comisiei Naţionale de Fizică a Ministerului Eucaţiei şi Cercetării din România.

Ediţia a VII-a a Concursului a avut loc în perioada 27-29 aprilie 2007 la Alexandria, judeţul Teleorman. La Concurs au participat 67 elevi ai claselor liceale din 7 judeţe din sudul şi sud-vestul României, inclusiv 6 elevi din Republica Moldova. Dintre elevii noştri s-au evidenţiat:

BOGDAN Radu (clasa IX, Liceul „Nicolae Iorga” Chişinău, profesor de fizică – Miron Potlog) – premiul II cu Diplomă şi Medalie.

LOPUŞANSCHI Mariana (clasa XI, Liceul „Mircea Eliade” Chişinău (pentru concurs a fost pregătită de profesorul de fizică Igor Nemţev) – Menţiune specială cu Diplomă şi Medalie.

BODNARIUC Ecaterina (clasa X, Liceul „Nicolae Iorga” Chişinău, profesor de fizică – Vera Gozun) - Menţiune cu Diplomă.



Acestor elevi le-au fost înmânate şi premii băneşti, corespunzător locurilor ocupate. Organizatorii Concursului au înmânat anumite sume băneşti şi altor trei elevi din Moldova, precum şi conducătorului auto al microbuzului, pentru devotament faţă de fizică şi „jertfirea de sine” de care au dat dovadă parcurgând circa 600 km pentru a participa la Concurs.

Bilanţul participării elevilor din R. Moldova la toate ediţiile Concursului Interjudeţean de Fizică “Liviu Tătar” este următorul: total participanţi – 36 elevi, dintre care au obţinut premii 14 elevi - 4 premii I, un premiu II, 2 premii III, o menţiune specială, 4 menţiuni şi 2 premii speciale.

Prezentăm mai jos probele propuse la concurs.

Echipa Republicii Moldova la Concursul Interjudeţean de Fizică “Liviu Tătar”, ediţia VII (2007): (de la stânga spre dreapta) Popa Vlad (Liceul „Mihail Kogâlniceanu”Chişinău), Rusu Anişoara (Liceul „Mihail Kogâlniceanu” Chişinău), Bodnariuc Ecaterina (Liceul „Nicolae Iorga” Chişinău), Buză Victor (Liceul Moldo-Turc Chişinău), Lopuşanschi Mariana (Liceul „Mircea Eliade” Chişinău), Bogdan Radu (Liceul „Nicolae Iorga” Chişinău).















Date post:	28-Jan-2017
Category:	Documents
Upload:	nguyenthien
View:	318 times
Download:	11 times

Probleme, concursuri, olimpiade 11 PROBLEME PROPUSE ...

Documents