Micromecanican funcie de sistemul de axe adoptat, pentru materialele compozite armate cu fibre, se definesc urmtoarele caracteristici mecanice necesare n proiectare:EL= E1- modulul de elasticitate longitudinal al lamelei (n direcie paralel cu fibrele);ET= E2- modulul de elasticitate transversal al lamelei (n direcie perpendicular pe fibre);GLT= G12- modulul de elasticitate la forfecare al lamelei n planul(L,T) sau (1,2);vLT= v12i vTL= v21- coeficienii Poisson n planul (L,T) sau (1,2); RtL- rezistena la traciune a lamelei n direcie longitudinal;RtT- rezistena la traciune a lamelei n direcie trasversal;RcL- rezistena la compresiune a lamelei n direcie longitudinal; RcT- rezistena la compresiune a lamelei direcie transversal; Rf(LT)=Rf(12)- rezistena la forfecare a lamelei n planul (L,T) sau (1,2);( )( )L cT cLTcc = vAfAmAc=Af+AmtmtftcmatricefibroLoLCaracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei coincid cu axele principaleale materialuluiSistemele de axe ale lamelei ortotrope- (1, 2, 3) sistemul de axe principale ale materialului;- (x, y, z) sistemul de axe de solicitare.Relaia ntre tensiuni i deformaii specifice, este:3(2) T(1) Lyxzo c|||||||.|

\|(((((((((

=|||||||.|

\|12312332166 65 64 63 62 6156 55 54 53 52 5146 45 44 43 42 4136 35 34 33 32 3126 25 24 23 22 2116 15 14 13 12 11123123321tttooocccS S S S S SS S S S S SS S S S S SS S S S S SS S S S S SS S S S S SCaracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei coincid cu axele principaleale materialuluiSistemele de axe ale lamelei ortotrope- (1, 2, 3) sistemul de axe principale ale materialului;- (x, y, z) sistemul de axe de solicitare.Lamela compozit ortotrop se gsete n stare plan de tensiuni iar relaia ntre tensiuni i deformaii specifice, este:3(2) T(1) Lyxzo c|||.|

\|too((((

=|||.|

\|cc122166 26 1626 22 1216 12 111221S S SS S SS S S2 23 1 13 3S S o + o = cCaracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei coincid cu axele principaleale materialului|||.|

\|too((((

=|||.|

\|cc122166 26 1626 22 1216 12 111221S S SS S SS S Sunde Sijsunt termenii matricei complianelorn ecuatie matricea de legtur [S] poart denumirea de matricea redus a complianelor i funcie de constantele inginereti rezult relaia ce permite evaluarea termenilor acestei matrice.|||.|

\|too((((((((

vv=|||.|

\|cc1221122 11222111221G10 00E1E0E E1redusa = matrice 3x3 (completa 6x6)!!!!!!!Pentru aceast stare se evideniaz 4 constante elastice independente E1, E2,, G12i o relaie reciproc:Caracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei coincid cu axele principaleale materialului|||.|

\|too((((

=|||.|

\|cc122166 26 1626 22 1216 12 111221S S SS S SS S S12v111E1S =222E1S =1266G1S =11222112E ESv =v =33113ESv =33223ESv =112221E Ev=v016 = S026 = SCaracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei coincid cu axele principaleale materialuluiRelaiile ntre tensiuni i deformaii specifice, conform legii lui Hooke generalizat, se obin n acelai mod, astfel:Matricea de legtur [Q] se numete matricea redus a constantelor elastice i elementele ei pot fi identificate prin inversarea matricei de legtur [S] obinndu-se:|||.|

\|cc((((

=|||.|

\|too12216622 1212 111221Q 0 00 Q Q0 Q Q12 211111EQv v =12 212 1212 211 21121E1EQv v v=v v v=12 212221EQv v =12 66G Q=constante elasticeCaracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei nu coincid cu axeleprincipale ale materialului3(2) T(1) LyxzuuLamela compozit cu cele dou sistemede axe:- (1, 2, 3) axe principale de material;- (x, y, z) axe ale solicitrii;udAo2dAsin uo1dAcos ut12dAcos ut12dAsin utxydAoxdAxy(1) L(2) TuuElement diferenial de arie n echilibru static cu forele n cele dou sisteme de coordonate|||.|

\|too((((

u u u u u uu u u uu u u u=||||.|

\|too12212 22 22 2xyyxsin cos cos sin cos sincos sin 2 cos sincos sin 2 sin cos( ) | | ( )2 , 11y , xT o = oUtiliznd matricea inversata [T]-1a funciilor trigonometrice Caracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei nu coincid cu axeleprincipale ale materialuluiLa nivelul deformaiilor specifice se obine:|||||.|

\|cc((((

u u u u u u u u u uu u u u=|||||.|

\|cc2sin cos sin cos 2 sin cos 2sin cos cos sinsin cos sin cos2y , xyx2 22 22 22 , 121( ) | |( )'y , x'2 , 1T c = c( ) | |( )'2 , 1 2 , 1R c = c( ) | |( )'y , x y , xR c = c||((((

=2 0 00 1 00 0 1R= matricea Reuter matricea [T] a funciilor trigonometriceCaracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei nu coincid cu axeleprincipale ale materialului( ) | | ( )2 , 11y , xT o = o( ) | |( )'2 , 1 2 , 1R c = c( ) | |( )'y , x y , xR c = c( ) | |( )2 , 1 2 , 1Q c = o( ) | | ( ) | | | |( )2 , 112 , 11y , xQ T T c = o = o ( ) | | | || |( )'2 , 11y , xR Q T c = o( ) | | | || || |( )'y , x1y , xT R Q T c = o( ) | | | || || || | ( )y , x1 1y , xR T R Q T c = o ( ) | |( )'y , x'2 , 1T c = cCaracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei nu coincid cu axeleprincipale ale materialului( ) | | | || || || | ( )y , x1 1y , xR T R Q T c = o ( ) | |( )y , x y , xQ c = omatrice redus a constantelor elastice transformateu + u u + + u =4222 266 12411 11sin Q cos sin ) Q 2 Q ( 2 cos Q Q( ) ( ) u + u + u u + =4 4122 266 22 11 12sin cos Q cos sin Q 4 Q Q Q( ) u + u u + + u =4222 266 12411 22cos Q cos sin Q 2 Q 2 sin Q Q( ) ( ) u u + + u u = cos sin Q 2 Q Q sin cos Q 2 Q Q Q366 22 12366 12 11 16( ) ( ) u u + + u u =366 22 12366 12 11 26cos sin Q 2 Q Q sin cos Q 2 Q Q Q( ) ( )664 4 2 266 22 12 11 66Q sin cos cos sin Q 2 Q Q 2 Q Q u + u + u u + =Caracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei nu coincid cu axeleprincipale ale materialuluiAnaliza relaiilor relev urmtoarele: 1 - matricea[ Q]are ijQnenulipentruorice(i,j),spredeosebirede[Q] care are patru termeni nuli; 2 - numrulconstantelordematerialindependente(constanteelastice)se pstreaz egal cu patru deoarece lamela este ortotrop; 3 - n sistemul (x,y) diferit de sistemul (1,2) exist influene reciproce ntre deformaiile specificeunghiulare i tensiunilenormale precum intre tensiuni1e tangeniale i deformaiile specifice liniare; 4 - termeniidefiniiconformrelaieicaracterizeazlamelageneral ortotrop. matrice redus a constantelor elastice transformateCaracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei nu coincid cu axeleprincipale ale materialuluiPentrudeterminarerelaiilorntredeformaiispecificeitensiunise pornete de la relaia scris sub forma( ) | |( )2 , 1 2 , 1S o = c : ( ) | |( )'2 , 1 2 , 1R c = c( ) | |( )', , y x y xR c c =( ) | |( )2 , 1 2 , 1S o = c| | ( ) | | | |( )2 , 112 , 11S R R o = c | | ( ) | | | | | |( )2 , 11 1 '2 , 11S R T T o = c | |( ) | || | | | | |( )2 , 11 1 'y , xS R T R R o = c ( ) | |( )'y , x'2 , 1T c = c( ) | || | | | | || |( )y , x1 1y , xT S R T R o = c Caracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei nu coincid cu axeleprincipale ale materialului( ) | || | | | | || |( )y , x1 1y , xT S R T R o = c ( ) | |( )y , x y , xS o c =matricea redus a complianelor transformate( ) u + u u + + u =4222 266 1241111 sin S cos sin S S 2 cos S S( ) ( ) u u + + u + u =2 266 22 114 41212 cos sin S S S cos sin S S( ) u + u u + + u =4222 266 1241122 cos S cos sin S S 2 sin S S( ) ( ) u u u u = cos sin S S 2 S 2 cos sin S S 2 S 2 S366 12 22366 12 1116( ) ( ) u u u u =366 12 22366 12 1126 cos sin S S 2 S 2 cos sin S S 2 S 2 S( ) ( )664 4 2 266 12 22 1166 S sin cos cos sin S S 4 S 2 S 2 2 S u + u + u u + =Caracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei nu coincid cu axeleprincipale ale materialuluiPorninddelaidentitateasoluiilorpentrulamelacuortotropie genera1ilamelaanizotrop,flexibilitileij S sepotexprima,funciede constantele inginereti dup direciile (x, y), astfel:

x11E1S = y22E1S = yyxxxy12E ESv =v = xy66G1S =

xyxy , xxx , xy16G ESq=q= xyxy , yyx , xy26G ESq=q=n care: ijiij , ic= q estecoeficientuldeinfluenreciprocdeprimultip, caracterizndntindereandireciaidatoritforfecriinplanulij pentrut = tij i toate celelalte tensiuni egale cu zero; iiji , ijc= q estecoeficientuldeinfluenreciprocdetipulaldoilea, caracteriznd forfecarea n planul ij produs de un efort unitar normal aplicat n direcia i pentruo = oi i celelalte tensiuni egale cu zero. Caracteristici mecanice ale lamelei compozite n sistemul de axe oarecareCazul cnd axele de solicitare ale lamelei nu coincid cu axeleprincipale ale materialuluiNotndc cos = u is sin = u sepotdefiniconstanteleelasticepentru lamela compozita n sistemul de coordonate (x ,y), astfel: 1422 21121241xsE1c sE2G1cE1E((

+||.|

\| v + =1422 21121241ycE1c sE2G1sE1E((

+||.|

\| v + =( )14 4122 212 1122 11 1 4 2 22((

+ +||.|

\| + + = c sGc sG E E EGxyv ( )((

||.|

\| + ((

+v= v2 212 2 1x4 4112x xyc sG1E1E1E c sEE ((

||.|

\|v+ ((

||.|

\|v+ = q c sG1E2E2E scG1E2E2E312 1122x312 1121x x , xy ((

||.|

\|v+ ((

||.|

\|v+ = q312 1122y312 1121y y , xyscG1E2E2E c sG1E2E2EElemente stratificate din lamele compoziteyxz0o-30o0o+30o-30o+30o[(0/30)2]90o30o0o90o45o45o[90/45/30/0/90/45]0o0o90o90o[(0/90)2/45]s90o0o90o0o45oEvaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii deplasri-deformaii specificeStabilirea acestor relaii se bazeaz pe urmtoarele ipoteze: Stratificatul se presupune c acioneaz unitar, ca un produs monostrat; Conlucrarea dintre lamele este perfect, iar stratul aderent este foarte subire i nedeformabil la forfecare. n acest fel lamelele nu alunec unele fa de altele, asigurndu-se continuitatea deplasrilor peste pelicula de aderen. Se presupune c o linie normal pe suprafaa median a stratificatului n stare nedeformat rmne perpendicular pe suprafaa median i dup deformare i deci se pot neglija deformaiile specifice unghiulare i .ABCDA'B'C'D'u0uzxzw0oxoxzox|||.|

\|+|||.|

\|=|||.|

\|xyyxxyyxxyyxkkkz000ccccDeformatiile specifice ale planului median( ) ( ) ( ) k z0+ c = ccurburile plciixwz u u00cc =ywz00cc v = v2020xxwzxucccc= c202xxwkcc =Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii tensiuni-deformaii specifice( ) | | ( )k kQ c = o|||.|

\|((((

+|||.|

\|cc((((

=|||.|

\|tooxyyx66 26 1626 22 1216 12 110xy0y0x66 26 1626 22 1216 12 11kxyyxkkkQ Q QQ Q QQ Q QzQ Q QQ Q QQ Q Q( ) ( ) ( ) k z0+ c = c1234cEoEvaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii tensiuni-eforturi pentru ansamblul stratificatDinpunctuldevederealcomportriiglobale,alrspunsuluilaaciuni,pe seciunileuneiplcistratificateapareforturidetipNx,Ny,Nxy,Mx,My,Mxy aferente unei limi unitare. Acesteeforturigenereaz.larndullortensiuninormaleitangenialede tipul:ox,oy itxy . bzyxMxMxyNxNxyNyxNyMyMyxh/2h/2dz Nx2h2h x o = } dz Ny2h2h y o = } dz Nxy2h2h xy t = } dz z Mx2h2h x o = } dz z My2h2h y o = } dz z Mxy2h2h xy t = } Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii tensiuni-eforturi pentru ansamblul stratificatdzNNNxyyx2h2hxyyx|||.|

\|too=|||.|

\|} dz zMMMxyyx2h2hxyyx |||.|

\|too=|||.|

\|} dz Nx2h2h x o = } dz Ny2h2h y o = } dz Nxy2h2h xy t = } dz z Mx2h2h x o = } dz z My2h2h y o = } dz z Mxy2h2h xy t = } Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii eforturi deformaii specifice pentru ansamblul stratificatStraturile (lamelele) n stratificat se numeroteaz pornind de la partea superioar spre baz. Se consider originea sistemului de axe (x0z) n planul median. n acest caz, distana de la planul median la limita stratului, hk, este pozitiv sub planul median, fiind negativ deasupra acestuia.Aplicnd la un produs stratificat cu "n" straturi elementare rezult:dzNNNxyyxn1 khhxyyxk1 k|||.|

\|too=|||.|

\|}=12nkh0h1hk-1hkhn-1hnhxplan median0zdz Nx2h2h x o = } n straturiEvaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii eforturi deformaii specifice pentru ansamblul stratificat } }==((((

|||.|

\|((((

++((((

|||.|

\|cc((((

=|||.|

\|n1 kxyyx66 26 1626 22 1216 12 11hhn1 k0xy0y0x66 26 1626 22 1216 12 11hhxyyxdz zkkkQ Q QQ Q QQ Q QdzQ Q QQ Q QQ Q QNNNk1 kk1 k|||.|

\|((((

+|||.|

\|cc((((

=|||.|

\|tooxyyx66 26 1626 22 1216 12 110xy0y0x66 26 1626 22 1216 12 11kxyyxkkkQ Q QQ Q QQ Q QzQ Q QQ Q QQ Q QdzNNNxyyxn1 khhxyyxk1 k|||.|

\|too=|||.|

\|}=Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii eforturi deformaii specifice pentru ansamblul stratificat|||.|

\|((((

((((

++|||.|

\|((((

((((

=|||.|

\|}}==xyyxn1 khh66 26 1626 22 1216 12 110xy0y0xn1 khh66 26 1626 22 1216 12 11xyyxkkkdz zQ Q QQ Q QQ Q QdzQ Q QQ Q QQ Q QNNNk1 kk1 kccinndseamadefaptulc( )0c i(k)nusuntfunciidezininteriorul fiecruistratelementarcoeficieniimatriceireduseaconstantelorelastice transformate| | Q nu sunt funcie de z iar( )0c i (k) nu depind de numrul lamelei curente "k", ecuaia devine: Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii eforturi deformaii specifice pentru ansamblul stratificatdz zMMMxyyxn1 k2h2hxyyx |||.|

\|too=|||.|

\|}=|||.|

\|((((

((((

++|||.|

\|cc((((

((((

=|||.|

\|}}==xyyx2 hhn1 k66 26 1626 22 1216 12 110xy0y0xhhn1 k66 26 1626 22 1216 12 11xyyxkkkdz zQ Q QQ Q QQ Q Qdz zQ Q QQ Q QQ Q QMMMk1 kk1 k|||.|

\|((((

+|||.|

\|cc((((

=|||.|

\|tooxyyx66 26 1626 22 1216 12 110xy0y0x66 26 1626 22 1216 12 11kxyyxkkkQ Q QQ Q QQ Q QzQ Q QQ Q QQ Q QEvaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii eforturi deformaii specifice pentru ansamblul stratificatSe definesc matricele [A], [B], [D]:||( ) ( )1 k kn1 kij ij66 26 1626 22 1216 12 11hhn1 k66 26 1626 22 1216 12 11h h Q AA A AA A AA A AdzQ Q QQ Q QQ Q QAk1 k== =((((

=((((

((((

=}[A] - matricea rigiditilor axiale;Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii eforturi deformaii specifice pentru ansamblul stratificat| |( ) ( )21 k2kkn1 kij ij66 26 1626 22 1216 12 11hhn1 k66 26 1626 22 1216 12 11h h Q21BB B BB B BB B Bdz zQ Q QQ Q QQ Q QBk1 k== =((((

=((((

((((

=}[B] - matricea de cuplare;Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii eforturi deformaii specifice pentru ansamblul stratificat||( ) ( )31 k3kn1 kij ij66 26 1626 22 1216 12 112 hhn1 k66 26 1626 22 1216 12 11h h Q31DD D DD D DD D Ddz zQ Q QQ Q QQ Q QDk1 k== =((((

=((((

((((

=}[D] - matricea rigiditilor la ncovoiereEvaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii eforturi deformaii specifice pentru ansamblul stratificatCu aceste notaii expresiile eforturilor pe seciunile stratificatului devin:( ) || ( ) | |( ) k B A NkkkB B BB B BB B BA A AA A AA A ANNN0xyyx66 26 1626 22 1216 12 110xy0y0x66 26 1626 22 1216 12 11xyyx+ c =|||.|

\|((((

+|||.|

\|cc((((

=|||.|

\|( ) | | ( ) ||( ) k D B MkkkD D DD D DD D DB B BB B BB B BMMM0xyyx66 26 1626 22 1216 12 110xy0y0x66 26 1626 22 1216 12 11xyyx+ c =|||.|

\|((((

+|||.|

\|cc((((

=|||.|

\|Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii eforturi deformaii specifice pentru ansamblul stratificat|||.|

\|c((((

=|||.|

\|k D BB AMN0 ( ) || ( ) | |( ) k B A NkkkB B BB B BB B BA A AA A AA A ANNN0xyyx66 26 1626 22 1216 12 110xy0y0x66 26 1626 22 1216 12 11xyyx+ c =|||.|

\|((((

+|||.|

\|cc((((

=|||.|

\|( ) | | ( ) ||( ) k D B MkkkD D DD D DD D DB B BB B BB B BMMM0xyyx66 26 1626 22 1216 12 110xy0y0x66 26 1626 22 1216 12 11xyyx+ c =|||.|

\|((((

+|||.|

\|cc((((

=|||.|

\|Matricele [A], [B] i [D] formeaz matricea [E] denumit matricea rigiditilor de ansamblu ale stratificatului.Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii deformaii specifice - eforturi pentru ansamblul stratificat|||.|

\|((((

=|||.|

\|cMNd hb ak0 1D BB Ad hb a((((

=((((

Matricele [a], [b], [h] i [d] formeaz matricea [E]-1denumit ca matricea flexibilitilor de ansamblu ale stratificatului iar termenii matricei [E]-1.Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii deformaii specifice - eforturi pentru ansamblul stratificat|||.|

\|((((

=|||.|

\|cMNd hb ak0 ( ) | | () | | | |( ) k B A N A1 10 = c ( ) | | | | () | | ( ) | | ( ) k D k B N A B M1 + =| | ||| | || | || | | | ||| | || | | || | | B A B D DA B CB A BA A1*1*1*1* = = ==Se noteaza:|||.|

\|c((((

=|||.|

\|k D BB AMN0 Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii deformaii specifice - eforturi pentru ansamblul stratificat( ) | | ( ) | | | | () N C D M D k*1*1* = ( ) | || | | | | | ( ) () | | | | ( ) M D B N C D B A1* * *1* * * 0 + = c | | | | | | | | | || | | | | || | | | | | | || | | | 1*T*1*1* **1* * *D db C D hD B bC D B A a== = = =Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeRelaii deformaii specifice - eforturi pentru ansamblul stratificat-lastratificatelesimetrice(simetrierealizatgeometricisub aspectulproprietilormecanicealestraturilor),matricea[B]are toi termenii nuli; -la stratificatele alctuite din lamele izotrope termenii: A16=A26=D16=D26=0 -pentrulamelelearmateunidireciona1,ncoordonategenera1e, termeniidetipul( ) 6 i Q6 i= aimatriceireduseaconstantelor elastice transformate sunt nuli datorit produsuluicosu sinu ; -datorit simetriei stratificatului se poate scrie: | | | | | | | | | | | | | |1 1D d ; 0 b h ; A a = = = =Evaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeCaracteristicile mecanice ale ansamblului stratificatCaracteristicilor mecanice ale ansamblului stratificat la solicitripure dup o direcie, toate celelalte eforturi fiind nule sunt. 11 x 11x0xxxha1N ahNE = =co= 22 y 22y0yyyha1N ahNE = =co= 66 xy 66xy0xyxyxyha1N ahNG = =t= 6626y , xy1116xy , x1112xyaa;aa;aa= q = q = vEvaluarea caracteristicilor mecanice ale elementelor stratificate din materiale compozite polimericeCaracteristicile mecanice ale ansamblului stratificatRelaiile permit calculul aproximativ al modulului de elasticitate la ncovoiere pentru elementul stratificat:11312d hEx =22312d hEy =bzyxMxMxyNxNxyNyxNyMyMyxh/2h/2Criteriile de rezisten aplicabile la materialele compoziten cazul strilor complexe de tensiuni, la care direciile de aciune difer de cele principale, se poate analiza cedarea lamelei compozite pe baza teoriilor (criteriilor) de rezisten, preluate de la materialele tradiionale sau elaborate special pentru materialele compozite.Utilizarea modelelor matematice semiempirice asigur o abordare sistematic a problemelor de proiectare bazndu-se pe un volum rezonabil de activitate experimental. Prelundu-se conceptul suprafeei de cedare (sau nfurtorii de cedare) se calculeaz tensiunile dup direcii oarecare raportndu-se la rezistenele dup axele principale i la limitele domeniului de comportare sigur.Criteriile de rezisten aplicabile la materialele compozite . Criteriul tensiunilor maximeAcest criteriu, n cazul materialelor compozite ortotrope, a fost elaborat prin extinderea teoriei efortului unitar normal maxim valabil pentru materialele izotrope. Conform acestui criteriu cedarea are loc cnd orice tensiune din direciile principale ale materialului depete rezistenele materialului n aceleai direcii( )tLLc cLR R < < o( )tTTc cTR R < < o( )( )( ) LT fLTcR < tn care valorile numerice ale lui RcL i RcT se presupun pozitive i unde: -RcL(T)suntrezistenelecompozituluilacompresiunendirecie longitudinal, respectiv transversal; -RtL(T) sunt rezistenele compozitului la traciune n direcie longitudinal, respectiv transversal; -Rf(LT) este rezistena compozitului la forfecare n planul (LT); -( )) (T L co sunttensiunilencompozitndirecielongitudinalrespectiv transversal; -( )( ) LT ct sunt tensiunile tangeniale din compozit n planul (LT). Criteriile de rezisten aplicabile la materialele compozite Criteriul tensiunilor maximeSuprafaa de cedare pentru acest criteriu n starea plan de tensiuni este dreptunghiul prezentat n figura.Se observ c suprafaa de cedareeste independent de valoare tensiunilor de forfecare i c aceasta nu ia in considerare posibilele interaciuni dintre componentele strii de tensiuni.S-a constatat c rezultatele experimentale nu confirm satisfctor condiiile acestui criteriu, de aceea a fost necesar adoptarea altui model pentru cazul solicitrilor biaxiale.Criteriile de rezisten aplicabile la materialele compozite Criteriul deformaiilor specifice maximeAcest criteriu a fost elaborat pentru lamelele ortotrope extinznd teoria deformaiilor specifice maxime, cunoscut din rezistena materialelor i aplicat la materialele izotrope.Conform acestui criteriu ruperea se produce cnd orice component a deformaiilor specifice n raport cu axele materialului depete deformaia specific ultim corespunztoare.( )tLLcLcc c c