PREVIZIUNE.pdf

8/14/2019 PREVIZIUNE.pdf

1/22

4

PREVIZIUNE I PREDIC IE

4.1. Previziunea, anticiparea deciziei

Un vechi proverb chinez, mai mult o urare de r u, spune: S ajungi s tr ietivremuri interesante!. Cu siguran n via ne dorim ntotdeuna, n orice moment, unviitor senin, lipsit de problemei de griji, o proiecie pe care noi ne-o facem intr-unanumit moment in funcie de datele realitii i a mediului in care tr im. O via cu

schimbri neateptate? Foarte interesant dar dai la o parte elementul previzibili viaa poate deveni un comar. In mod cert manageriii organizaiile pe care le conduc potdeveni mai eficiente prin alegerea unor decizii potrivitei ii pot crete eficiena numaidevenind mai previzibile.

Una dintre tr sturile caracteristice procesului decizional este cunoaterea ianticiparea.i aici ne referim la evoluia unei entiti cu un anumit caracter deorganizare, aa cum este o organizaie economic, sau a unui proces in curs de

desf urare. Orice aciune uman implic anticiparea micrii evenimentelor.Eforturile f cute se concretizeaz n rezultate, n obiective urmrite. Una din tr sturileaciunilor fiinelor umane este capacitatea anticipativ.

Termenul utilizat pentru a desemna anticiparea estepredic ia . Acest termen provine din latinescul predictio , semnificnd prezicere sau prevestire a unor lucruri ceaveau s se ntmple in mod implacabil; este utilizati termenul prospectiva (termende origine francez, folosit pentru prima dat de filosoful francez Gaston Berget)i

care reprezint un studiu asupra viitorului, f cut prin analiza unor factori tehnici,tiinifici, economici, sociali; proferrencia este un termen ce inseamn a purtanainte, a genera; pronosticul este o ipotez referitoare la desf urarea n viitor aunor evenimentei se bazeaz pe intuiii i pe deducii logice, mai puin pe calcule pertinente, de unde rezult c e dominat de o latur subiectiv.

In mod fatal cteodat predicia este asociat cu practici mai mult sau mai puinsubiective de genul prezicerilor. Prezicerea mine vei face un drum este total neutr

i nefolositoare dar n mintea nostra reuete s activeze un plan, o idee de aciune personal pe care oricum o aveam de f cut i astfel dm credit prezicerii.


2/22

Prognoza (din grecescul prognosis) sau nseamn a cunoate dinainte cumevolueaz evenimentele, adic a prevedea desf urarea n perspectiv a unui fenomen,n funcie de elementele care l determin; proiectare (e termen folosit n arhitectur ,urbanism); previziune (termenul in limba francez prevision ) nseamn anticipareaapariiei i desf ur rii unor evenimente pe baza datelor din trecuti din prezent, precumi a studierii legilor obiective ale evoluiei; previziunea e un termen genericin el se pot include studii prospective, prognoze, strategii i politici, planuri,

programe, proiecte .Procesul managerial de conducere al unei organizaii economice e alctuit din

mai multe componentei prezint mai multe funcii. Componentele procesuluimanagerial pot fi de dou tipuri:cu caracter general - e vorba de scopul aciunii caobiectiv fundamental, de cile de realizare ale obiectivului fundamentali demijloacele prin care cile se convertesc n soluii posibile; in al doilea rind exist componente ale procesului managerialcu caracter sectorial i aici este vorba deresursele disponibilei de sistemul de reglare.

De asemenea se poate spune c procesul de conducere implic o serie dedecizii, adic de opiuni, de alegeri ntre mai multe resurse posibile, respectiv fixareaunorprioriti.

Printre funciile de management esteinformarea , ca mijloc pentru crearea unuisuport in vederea realizrii unei prognozei a lurii unei decizii. In aceai logic o alt funcie important este previziunea , prin care se fac lucr ri de prospectare: prin unelese prefigureaz n linii mari ceea ce urmeaz s se realizeze iar prin altele se predetermin (se stabilesc) cu ajutorul unor tehnicii metode de calcul mai riguroase,att avantajele cti dezavantajele a diferite variante de decizie.

n funcie de ponderea elementelor aleatoare, ntlnim n practic mai multe

categorii de previziuni: previziuni n condiii de risc - nu se cunoate exact nivelul rezultatelor,

dei acestea sunt corect anticipate; n cazurile mai complexe se face ooptimizare a raportului dintre risci costurile msurilor antirisc, iar ncazurile mai simple, se iau acele decizii care minimizeaz riscul;

previziuni n condiii de incertitudine - nu se cunosc nici toaterezultatele posibilei niciansele de a fi atinse; de aceea, sunt necesare

informaii pentru a stabili limitele probabilitii de apariie a unorevenimente;


3/22

previziuni n condiii de ambiguitate - incertitudinea e generat de lipsade informaii pentru a putea estima probabilitatea de desf urare a proceselor economice.

Exist situaii esenial diferite privind organizarea activitii de previziunei planifiare cu legtur direct in luarea deciziei n cadrul unei organizaii i aceast difereniere se face in funcie de capacitatea organizaiei, de structura sa de lucru daride caracteristica sa de baz (economic, financiar , politic, cultural etc.)

Situaia uzual este dat de organizarea pe niveluri: in acast situaie exist unnivel in care se efectueaz analiza previzional pentru activitatea urmtoare aorganizaiei, un nivel n care se ntocmete planul de lucrui planificarea pe perioadede timp (scurt, mediu, lung)i un nivel superior, un nivel decizional. Acest caz seaplic de regul n cazul firmelor de dimensiune mare. n acest caz previziuneai planificarea sunt atribuiile:

1. Tuturor departamentelor funcionale, caz n care se impune o puternic colaborare ntre departamente (Fig.4.1.a)

2. Unui singur departament funcional care centralizeaz datele de la restulcompartimentelor. n acest caz, activitatea de previziunei planificare esteriguros organizat i derulat de personal specializat. (Fig.4.1.b)

3. Activitatea de previziune este externalizat i lsat n seama unei firmespecializate n activitatea de previziunei planificare. (Fig.4.1.c)

Planificare

departament

departament

departamentdepartament

Planificare



Planificare


departament

departament

Organiza ieindependent

(a) (b) (c)

Fig.4.1


4/22

Pentru a nelege procesul decizional trebuie s nelegem legtura acestuia cu previziunea. Exist un decalaj temporal ntre producerea unui evenimenti semnalelece prevestesci conduc ctre realizarea acelui eveniment. Previziuneai planificareareprezint dou activiti viabile pentru studiereai respectiv aciunea asupraviitorului. Iar aici, n aciunea asupra viitorului, se interpune decizia ca modelare pozitiv a realizrii unui evenimenti vorbim aici despre procesul decizional in sferamanagementului unei intreprinderi.

Previziunea (prognoza) economic , (dupa ....Ionut Golat...Universitaea deVest Timisoara) reprezint procesul prin care sunt anticipate evenimentei prin careeste realizat estimarea evoluiei viitoare a unor indicatori economici privind, ngeneral, fenomene care nu sunt direct controlate de entitatea implicat n procesul de previziune.

Previziunea reprezint un suport al procesului decizional dar nu trebuieconfundat planificarea. Planificarea, aa cum vom ar ta in cadrul prezentriimetodelor, reprezint mai mult o component a procesului decizional. O delimitareclar ntre previziune, planificarei decizie este, de cele mai multe ori, greu de trasat,ntre aceste procese existnd o interdependen strns. Previziunea se ocup n

general cu descrierea estimativ a mediului extern viitor al unei entiti sau cuderularea unui procesinind seama de toate aciunile exterioare ce pot fi identificate cainfluen, n timp ce planificarea se orienteaz asupra aciunilor viitoare proprii uneientitii n contextul mediului n care aceasta acioneaz, pe un anumit orizont detimp. n funcie de lungimea orizontului de previziune, pot exista:

previziuni pe termen foarte lung (aproximativ 30 de ani)

previziuni pe termen lung (aproximativ ntre 2i 10 ani)

previziuni pe temen mediu (previziune pe trimestre, semestre) previziuni pe termen scurt (s ptmni, luni)

previziuni pe termen foarte scurt ( zile, ore)

previziuni pentru aciuni imediate ( specific domeniului tranzaciilor bursiere)

Trebuie precizat faptul c nu se pot stabilii bariere ferme n delimitarea lungimiiunui orizont de previziune acestea depinznd foarte mult de domeniul de activitate


5/22

(ceea ce pentru o companie cu producie industrial reprezint un termen scurt pentruun fond de investiii financiare poate reprezenta un termen lung)

Predictibilitatea reprezint o caracterizare a unei entiti care i desf oar activitatea prin luare de decizii. Aici este vorba de conotaii bune i rele. Despre o persoana fizic poate fi spus, ca o caracterizare pozitiv dar tot att de bine negativ,persoana X este foarte previzibil. Despre o companie sau o banc este totdeuna ocaracterizare pozitiv. Banca X are o politic de dobnzi foarte predictibil este ocaracterizare total favorabil.

Proiectibilitatea capacitatea de a face proiec ii (de viitor) implic,(Stevenson H.H., 2003, p.41) nu numai ideea de predicie ci i pe cea de estimare avalorii pe care subiectul o va atribui acelui viitor previzionat. Adica, despre un rezultat pe care l-am obinut asociezi o evaluare. Nu ne ajut foarte mult o predicie i ca,urmare, o decizie luat intr-un proces de lung durat dac nu evalum efecteleaplicrii prediciei, respectiv ale decizieii nu aplicm corectarea parcursuluidecizional. Cel mai imprevizbil lucru este trecutul spunea Orwelli acest lucru arat c trebuie corectat pas cu pas prezentul pentru a avea un viitor predictibil.

4.2. Etape i forme in prognoz i previziune

Se pot delimita etapele care trebuie parcurse pentru elaborarea previziunilor,indiferent de domeniul unde se realizeaz acestea. Enumerndu-le, aceste etape sunt:

1) Stabilirea obiectului previziunii, concentrarea problematicii de prognoz;2) Fixarea perioadei de timp pentru care se elaboreaz previziunea (orizontul

prognozei), precumi al gradului de detaliere al acesteia (global sau pe fiecare produsn parte).

3) Fixarea cu aproximaie a intervalului de timp in care previziunea elaborat este valabil ct i a procentului de certitudine pentru acest interval

4) Crearea unei baze de datei colectarea de informaii ce vor asigura suportul previziunii dari al deciziei.

5) Identificarea algoritmului de lucru, alegerea metodologieii a metodei de previziune (poate fi o teorie clasic, un ansamblu de metodei teorii)

6) Identificarea (dac exist) sau crearea unui suport informaional necesar

pentru aplicarea algoritmului de lucru, metodologiei etc.7) Elaborarea propriu-zis a previziunilor


6/22

8) Stabilirea unei strategii de prezentare a rezultatelor previziuni (alegerea dinmultitudinea de alternative a variantei cele mai probabile; prezentarea rezultatelor subforma unor scenarii - pesimist, realist, optimist; sau prezentarea sub form de intervalde ncredere etc.)

9) Evaluarea acurateei metodei utilizate prin compararea valorilor prognozatecu datele reale odat ce acestea devin disponibile (etap foarte util n selectareaulterioar a metodei celei mai potrivite).

In ceea ce privete forma unei previziuni aceasta poate fi sintetic (ca o apreciereglobal a desf ur rii unui proces sau a evoluiei unei entiti) sau analitic (o form specific, detaliat pentru o previziune in care sunt bine identificai factorii deinfluen).

n funcie de natura informaiilor utilizate n procesul previzional sunt utilizatemetode:cantitative , precum:

extrapolarea seriilor de timp;

metode econometrice;

inteligena artificial (reele neuronalei algoritmi genetici);

analiza tehnic (specific tranzaciilor bursiere);

i calitative (subiective/intuitive)

simulare prin roluri;

grupuri de interaciune (ex: Brainstorming)

4.3.Metode de realizare a previziunii asociate procesului decizional

4.3.1. Metodele generale de previziune

In funcie de diverse criterii se poate face o clasificare a metodelor de realizarea previziunii ca metode generalei metode speciale de previziune:

metode generale de previziune

metode speciale de previziuneMetodele generale de previziune sunt legate de extrapolarea seriilor de timp,

metode econometricei, ca o subcategorie, inteligena artificial, grupuri deinteraciune sau anchete statistice.


7/22

Metodele speciale de previziune se refer la analiza tehnic (specific tranzaciilor bursiere), previziunea situaiei financiare la nivel de ntreprindere,indicatori de anticiparea a ciclurilor economice (la nivel macroeconomic) dari previziuni de marketing (inteniile i preferinele consumatorilor, piee test etc.)

4.3.2. Func ii matematice pentru modelarea previziunii

Funciile matematice pentru modelarea previziunii sunt funcii de tendin :I. Func ia de tendin liniar , se utilizeaz n cazul evoluiei unui proces ce

poate fi modelat prin funcii matematice de tip liniarFuncia de tendin liniar are urmtorea form:

bt a y t , unde a, b sunt coeficienii funciei de gradul I.

Se presupune c procesul , , care urmeaz a fi previzionat este de forma:t y

tt

ttt

e btayeyy

(4.1) unde:t - este variabila timp

b - este panta dreptei de tendin t e - este o variabil aleatoare normal distribuit de medie zero.

Dac ultima perioad pentru care exist date este n (t = n) previziunea pentru perioada n + p va fi:

) pn( bay pn (4.2)

Intervalul de previziune pentru analiza efectuat sunt

Limita inferioar : yyy pninf pn

Limita superioar : yyy pnsup pn

n 1t

2

2n1t

2tts

2/q ttt pn

n11

2nyy

ty (4.3)

Iar P q 1


8/22

Unde:t variabila timpt mijlocul perioadei de timp istorice

21n

t

n numrul de observaii istorice p perioad aferent orizontului de previziuneq - nivel de semnificaie (de obicei 0,05)P coeficientul de ncredere (probabilitatea cu care garantam ca valoarea real

s se afle n intervalul prognozat) st 2/ - valoarea statisticii t cu distribuie Student aferent unui nivel de

semnificaie /2

Pentru uurarea calculelor se poateine cont de relaia:

n 1t n 1t2n

1t22

n)t(

t)tt( (4.4)

II. Func ia de tendin exponen ial

y t = ab (4.5)t

unde b este parametru care aproximeaz indicele mediu de cretere

III. Func ia de tendin exponen ial logaritmic se folosete atunci cndfenomenul studiat crete cu un spor aflat n scdere f r s existe ns o limit superioar (prag de saturaie)

y t = a + b*ln(t) (4.6)

IV. Func ia de tendin cu adaos se folosete atunci cnd fenomenul studiatcrete cu unadaos din ce n ce mai mici se apropie de un prag de saturaie.

1.)ae1(

cy btt (4.7)

2. y t = c - ae- b t (4.8)

c limita superioar a funciei i aproximeaz pragul de saturaie al vnzrilor


9/22

4.3.3. Prognoza evolu iei unor procese economice prin Lan uri Markov

Proprietatea Markov care este o proprietate matematic, aparent restrictiv,stipulnd c probabilitatea unui eveniment prezent depinde numai de trecutul cel mairecent. Aceast proprietate presupune ca n memoria recent exist nglobat ntregaevoluie istoric a unui eveniment. Matematician rus Andrei Markov i sunt datorate procesele care i poart numelei care au deschis calea spre numeroase aplicaii aleteoriei probabilitilor.

Metoda se bazeaz pe principiul potrivit cruia o stare ntr-o anumit faz (deexemplu, structura unui anumit an calendaristic) depinde n sens probabilistic, deci cuo anumit probabilitate de, de structura anterioar cea mai recent (anul precedent).Esena acestui gen de prognoz const n aceea c, pe baza evoluiei anterioare a ponderii produselor, se gsesc noile structuri, pornind de la legea probabilitilor detrecere de la o stare iniial la o stare viitoare, care exprim tendina privind propor ian care grupele de produse sunt solicitate de clieni.

4.3.4. Prezentarea procesului Markov

Elementele structurale pot fi reprezentate printr-un vector transpus

mtit1t't v,...v,...vV , unde care pentru fiecare indice inferior n,1t i pentru fiecareindice superior m,1i , it v variaz ntre 0i 1, iar suma elementelor structurale este 1,

pentru oricet .Etapele de calcul pentru prognoza elementelor structurale sunt:a) Etapa calculului diferenelor de ordinul nti (sau calculul vectorului

diferen) ale vectorului , astfel: . Elementele structurale ale

fiecrui vector diferen au proprietatea c suma valorilor pozitive este egal

cu suma absolut a valorilor negative.

tV

/tV

1tt1t/t VVV

1t

b) n etapa a doua, matricile de trecere par iale sunt construite pentru fiecare pereche de perioade consecutive de timp, t/t-1. Matricele de trecere sunt matrice


10/22

ptratice de forma , unde elementele de pe diagonala principal sunt date

de relaia:

iiM 1t/t

itii 1t/t vm i 1t ,vmin , mi ,1 .Celelalte elemente, care nu se afl pe diagonala principal, sunt obinute prin

relaia:

m1i 1t/t

j 1t/ti1t/t

ij1t/t )(

vvm , unde este negativ, iar este

pozitiv. n aceast formul este suma valorilor pozitive ale vectorului

diferen .

i j1t / t v 1t / t v

m

1i 1t/t )(

1t / t V

In concluzie elementele matricii ii M 1t / t pot fi determinate astfel:

elementecelelalte pentru,0

0vi0vi jidac,)(

vv

jiif ,v,vmin

m j 1t/ti 1t/tm2i 1t/t

j1t/ti

1t/t

jti 1t

ij1t/t

(4.9)

m,1 j,i

c) In etapa a treia se calculeaz matricea de trecere total se

determin prin nsumarea elementelor matricilor par iale de trecere citi matricea

probabilitilor de trecere

mm M

mmMPT :

m

2tij

1t/tij mm (4.10)

Matricea probabilitilor de trecere mm M PT se calculeaz prin raportarea

fiecrui element al matricii de trecere total la suma liniei pe care se afl respectivulelement:

m2 j

ij

ijijPT m

mm (4.11)

d) n ultima etap a algoritmului se obine prognoza elementelor structurale pentru un numr p de perioade viitoare prin multiplicarea transpusei matricii

, ridicat la putereak , cu vectorul elementelor structurale pentru ultima

perioad: .

mmMPT

nS n p' p S)MP(


11/22

4.3.5. Exemplu pentru utilizarea metodei

Se studiz exemplul consumului de producie al unei intreprinderi de produciein domeniul ingineriei mecanice. Utilizarea Lanurilor Markov n vederea determinriistructurii necesarului de aprovizionat presupune parcurgerea urmtoarelor etape decalcul pe care le vom exemplifica folosind o ntreprindere care i stabilete structuranecesarului de aprovizionat pentru anul 2010 la cinci grupe de produse (materiiimateriale).

Din analiza structurii consumului productiv al ntreprinderiii a structuriidesfacerilor se constat c produsele de aprovizionare intr n consumul seciilor de

producie n anumite combinaii relativ stabile de la o perioad la alta. Modificareaacestor structuri se face lent, prin transferuri ntre ponderile produselor tradiionale aleconsumului. Se indic evoluia istoric a consumului de produse (materii primeimateriale):

Nr.crt. GRUPA 2005 2006 2007 2008 20091 Produs 1 302.2 296 294.8 289.1 294.22 Produs 2 168.4 180.1 191.7 200.8 209.13 Produs 3 109.8 117.5 125.3 138 144.94 Produs 4 157.7 153.4 148.3 154.6 163.35 Produs 5 87.5 86.7 92 90.8 94.2

TOTAL 825.6 833.7 852.1 873.3 905.7

De asemenea se calculeaz structura utilizrii de produse pe grupe (in procente):

Nr.crt. GRUPA 2005 2006 2007 2008 20091 Produs 1 36.6 35.5 34.6 33.1 32.52 Produs 2 20.4 21.6 22.5 23 23.13 Produs 3 13.3 14.1 14.7 15.8 164 Produs 4 19.1 18.4 17.4 17.7 185 Produs 5 10.6 10.4 10.8 10.4 10.4

TOTAL 100 100 100 100 100

a ) Calculul matricilor de trecere (de tranzi ie) de la o grup la alta ntr-un

an fa de cel precedent (calculul abaterilor V - etapa calculului diferen elor de

ordinul I) i a matricelor patratice

Pe baza tabelului de structuri se calculeaz n-1 matrici de tranziie (patru nexemplul nostru), nscriindu-se pe diagonala matricei (a fidelitii) ponderea grupei


12/22

pstrate ntr-un an fa de cel precedent iar pe restul cmpului matricediferen ele deponderi pierdute (pe orizontal ) sau c tigate (pe vertical ) de la un an la altul.

Fa de 2005, de exemplu, grupa Produs 1 a pierdut 1,1 procente n anul2006, vreme ce grupa Produs 2a ctigat 1,2 procente pe care le-a transferat de lagrupele I (1,1)i a IV-a (0,7).

Matricea trecerilor de la o grup la alta n anul 2006 fa de anul 2005:

GRUPA Produs 1 Produs 2 Produs 3 Produs 4 Produs 5 2005Produs 1 35.5 1.1 0 0 0 36.6Produs 2 0 20.4 0 0 0 20.4Produs 3 0 0 13.3 0 0 13.3Produs 4 0 0.1 0.6 18.4 0 19.1

Produs 5 0 0 0.2 0 10.4 10.62006 35.5 21.6 14.1 18.4 10.4 100

In acelai mod determinm matricele difen pentru anii succesivi:

GRUPA Produs 1 Produs 2 Produs 3 Produs 4 Produs 5 2006Produs 1 34.6 0.9 0 0 0 35.5Produs 2 0 21.6 0 0 0 21.6Produs 3 0 0 14.1 0 0 14.1

Produs 4 0 0 0.6 17.4 0.4 18.4Produs 5 0 0 0 0 10.4 10.42007 34.6 22.5 14.7 17.4 10.8 100

GRUPA Produs 1 Produs 2 Produs 3 Produs 4 Produs 5 2007Produs 1 33.1 0.5 1 0 0 34.6Produs 2 0 22.5 0 0 0 22.5Produs 3 0 0 14.7 0 0 14.7Produs 4 0 0 0 17.4 0 17.4Produs 5 0 0 0.1 0.3 10.4 10.8

2008 33.1 23 15.8 17.7 10.4 100

GRUPA Produs 1 Produs 2 Produs 3 Produs 4 Produs 5 2008Produs 1 32.5 0.1 0.2 0.3 0 33.1Produs 2 0 23 0 0 0 23Produs 3 0 0 15.8 0 0 15.8Produs 4 0 0 0 17.7 0 17.7

Produs 5 0 0 0 0 10.4 10.42009 32.5 23.1 16 18 10.4 100


13/22

b ) Calculul matricei trecerilor totale

Prin nsumarea matricelor par iale de trecere se determin cea total care va stala baza calculului probabilitilor de tranziie (de trecere).

Matricea de trecere total mm M se determin prin nsumareaelementelor matricilor par iale de trecere citi matricea probabilitilor de trecere

: mm M PT Matricea total a trecerilor de la o grup la alta n peritada 2005-2009

GRUPA Produs 1 Produs 2 Produs 3 Produs 4 Produs 5 TOTALProdus 1 135.7 2.6 1.2 0.3 0 139.8Produs 2 0 87.5 0 0 0 87.5Produs 3 0 0 57.9 0 0 57.9Produs 4 0 0.1 1.2 70.9 0.4 72.6Produs 5 0 0 0.3 0.3 41.6 42.2TOTAL 135.7 90.2 60.6 71.5 42 400

c) Calculul matricei probabilit ilor de tranzi ie

Pe baza matricei totale a trecerilor se calculeaz matricea total a probabilitilor de trecere, prin raportarea sumei pierderilor individuale din matricea

trecerilor totale la sumele de pe linie ale acestor ponderitiind c pij = 1.

Matricea probabilitilor de tranziie

GRUPA Produs 1 Produs 2 Produs 3 Produs 4 Produs 5Produs 1 0.97067 0.0186 0.00858 0.00215 0Produs 2 0 1 0 0 0Produs 3 0 0 1 0 0Produs 4 0 0.00138 0.01653 0.97658 0.00551

Produs 5 0 0 0.00711 0.00711 0.98578

d ) Calculul structurii previzionate a necesarului

Structura previzionat a necesarului pe 2002 se obine nmulind transpusamatricei probabilitilor de tranziie cu vectorul structurilor efective realizate peultimul an cunoscut (2001 n exemplul nostru).


14/22

35.10

72.17

65.16

73.23

55.31

4.10

0.18

0.16

1.23

5.32

0.90.00551000

0.07110.97658000.002150.007110.01653100.00858

00.00138010.018600000.97067

f ) Calculul necesarului de aprovizionat, pe grupeCunoscndu-se necesarul total de produse (materii prime si materiale)

furnizate, calculat cu ajutorul unor metode de previziune, se va determina necesarul de produse pe grupe, care va fi:

GRUPA [%] Mil. LeiProdus 1 31.55 302.0Produs 2 23.73 227.1Produs 3 16.65 159.4Produs 4 17.72 169.6Produs 5 10.35 99.1TOTAL 100 957.2

n cazul real de calcul, in care numarul de grupe (produse, pe categorii dematerii si materiale) se aplic structurilor previzionate la necesarul de produse stabilit pe baza unei balane. Modelul lanurilor Markov se poate aplica n continuare lanivelul fiecrei grupe de produse n parte, stabilindu-se astfel structura sortimental anecesarului de aprovizionat.

Desigur, n afara acestui model, ntreprinderea mai poate folosi previziunea cuajutorul coeficienilor de elasticitate ai fiecrei grupe fa de total, metode bazate pemetode matematice de relaxare.

4.4. Metode de realizare a previziunii asociate procesului decizional prin

extrapolarea seriilor de timp

De obicei fenomenele economice prezint o iner ie in evoluia lori, cuexcepia unor fracturi istorice, exist o anumit predicie bazat pe un tip de iner iecomportamental a entitilor economice sau a proceselor din sfera economic.

Metodele bazate pe extrapolarea seriilor de timp pornesc de la premiza c evoluiile unor entiti se bazeaz pe un anumit istoric al evoluiei acestorai aceste


15/22

caracteristici se vor pstra i n viitor. De obicei modelele care presupun o continuare aevoluiei trecute se mai numesci modele cu memorie sau procese cu iner ie.

4.4.1. Metoda seriei de timp sta ionare

Pentru serii de timp staionare se poate face o previziune de evoluie a unui proces prin calculul mediei aritmetice. Serii de acest tip se ntlnesc n general pe perioade scurte de timpi pentru date nregistrate cu o frecven ridicat (ex.: datezilnice, s ptmnale). Pe perioade mai lungi de tip fenomenele economice i pierd ngeneral caracterul staionar i manifest tendine de cretere, descretere i/saufluctuaii ciclice(Figura).

Media aritmetic simpl este o constant a unui proces cu memorie lung nsensul c ine cont de ntreaga baz de date aflat in proces, de toat perioada istoric disponibil. Astfel, rezultatele nu sunt perturbate de fluctuaii aleatoarei temporare,de virfuri de comportament. Dezavantajul major este legat de capacitatea redus deadaptare la eventuale modificri instantanee care pot s apar n evoluia recent adatelor.

Modelul matematic este prezentat prin ecuaia:

n

1tt1n yn

1y (4.12)

4.4.2. Metoda ultimei valori nregistrate

Metoda ultimei valori nregistate se utilizeaz pentru a face o previziune pentru evoluii care cuprind comportament extrem aleator, in care istoria procesului nueste relevant. Datorit faptului c astfel de procese sunt rar ntlnite n practic aceast metod este folosit mai mult n procesul de testarei selecie. In mod practictrebuie stabilit o valoare a unei variabile (eroarea),e t , apoi aceast valoare esteutilizat pentru predicia procesului de la un pas la pasul urmtor.

tt1t eyy , (4.13)

e t este o variabil aleatoare normal distribuit de medie zero.


16/22

Pentru un proces complet staionar, t 1t y y

De obicei aceast metod este utilizat in pereche cu o metod clasic, in careexist un control asupra definirii variabileie t . Dac prin metoda respectiv se obin

erori mai mici se justific efortul de a folosi o metod mai complex. Exemplu de proces de tip mers la ntmplare este prezentat inFigura 4.2

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

1 29 57 85 113 141 169 197 225 253 281

Fig.4.2.

0

2

4

6

8

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31zile

m i i l e

i

Fig.4.3.

.

4.4.3. Metoda mediei mobile pentru serii sta ionare

Media mobil de ordin k. Se aplic tot pentru serii de timp staionare la fel caimedia simpl. Previziunea pentru perioada urmtoare, n + 1, este media ultimelor kvalori nregistrate.

n

1k nt t1n yk 1y (4.14)

Media mobil este un proces cu memorie scurt, principalul avantaj almetodei fiind capacitatea ridicat de adaptare la condiiile cele mai recente.


17/22

4.4.4. Metoda mediei mobile pentru serii exponen iale

Media mobil exponenial este o metod foarte asemntoare mediei mobile(are aceleai avantaje principalei se aplic n aceleai condiii), cu diferena c ponderile valorilor cuprinse n medie nu sunt egale, acestea descresc odat ce valoriledevin mai ndeprtate n timp. In acest fel se introduce aceast metod cu extensia deordin k:

n

1k nt tk 1 j

1n y jtnk y (4.15)

Astfel, in exemplul urmtor se definete medie mobil de ordin 5:

4t3t2t1tt1t y41y

41y

41y

41y

41y (4.16)

i respectiv media mobil exponenial de ordin 5:

4t3t2t1tt1t y101y

102y

103y

104y

105y (4.17)

4.4.5. Metoda nivel rii exponen iale

Prin media mobil exponenial se acord o pondere mai mare valorilor celor

mai recente din seria de date numerice avute la dispoziie din istoria procesului.Practic se acord o importan mai mare ultimelor valori din serie.

a. Nivelarea exponen ial simpl (NES). Conform acestei metode valoarea previzionat se calculeaz printr-o ecuaie recursiv care permite o acordare a previziunii realizate anterior cu eroarea de previziune:

)yy(k yy ttt1t (4.18)


18/22

Ecuaia anterioar este echivalent cu ecuaia:

tt1t yk 1kyy (4.19)

undek este parametrul de nivelare pozitiv i subunitar .Altfel spus, valoarea previzionat se calculeaz ca o medie ponderat ntre

ultima valoare real nregistrat i previziunea care a fost realizat pentru perioadaanterioar . Aceast ultim variant este cel mai frecvent utilizat n realizareacalculelor. Dac dezvoltm ultima formul vom gsi explicaia pentru denumireametodei.

11t

2t2

1tt1t y)k 1(k ....y)k 1(k y)k 1(k kyy (4.20)

Previziunea pentru perioada urmtoare, t+, este de fapt o medie ponderat avalorilor observate pn n acel moment iar ponderile descresc exponenial pe msur ce valorile observate devin din ce n ce mai ndeprtate.

Exist alte tipuri de nivelare exponenial (NE dubl, NE adaptiv, metodaliniar

a lui Holt, metoda pentru trend

i sezonalitate Holt-Winter etc.)

b. Metoda liniarizat a lui Holt

Metoda liniar se folosete n situaia n care seria de date se preteaz unei prelucr ri prin extrapolare linear . Prin aceast metod se realizeaz o nivelare att pentru nivelul nregistrat la un moment dat cti pentru adaosurile de cretere. Celedou componente sunt apoi agregate.

Formulele de calcul sunt:

I. Componenta de nivel (trendul estimat): ) bL)(k 1(kyL 1t1ttt

II. Adaosul de cretere: 1 1( ) (1 )t t t b L L bt

III. Valoarea previzionat: p bLy tt pt

c. Nivelare exponen ial cu sezonalitate i trend (modelul Holt-Winters)Acest model se aplic n cazul unor evoluii care prezint trend liniari

sezonalitate multiplicativ adic, o component sezonier care se amplific (diminueaz) propor ional cu evoluia trendului.


19/22

I. Componenta de nivel (trendul estimat): ) bL)(k 1(Syk L 1t1t

st

tt

II. Componenta sezonier : stt

tt S)1(L

yS

III. Sporul de cretere: 1 1( ) (1 )t t t b L L bt

IV. Valoarea previzionat: psttt pt S p bLy

4.4.6. Metoda de aproximare linear bazat pe diferen e

Metoda sporului mediu se folosete pentru a previziona evoluii non-staionarecu tendin aproximativ liniar . Aceast metod poate fi vzut ca o aplicaie ametodei mediei aritmetice simple ns nu pe valorile iniiale (care nu sunt staionare) ci pe diferenele de ordinul nti (sporurile). n cazul tendinelor aproximativ liniarediferenele de ordinul nti sunt staionare i deci putem aplica oricare din metodelespecifice seriilor staionare. Previziunea final este realizt prin adunarea sporuluimediu la ultima valoare nregistrat:

S pyy n pn (4.21)

unde 1n

yyS

n2t 1tt

reprezint sporul mediu de cretere iar p este orizontul de previziune.

4.4.7. Metoda indicelui mediu

Metoda indicelui mediu este utilizat pentru a obine previziuni pentru procese cu evoluii non-staionare i cu un trend bine definit de tip exponenial. Oserie de timp exponenial poate deveni staionar prin calcularea seriei indicilor dedinamic. Previziunea este realizat prin calculul indicelui mediu, calculat cu ajutorulmediei geometrice a valorilor din serie:

1nn

2t 1t

t

y

yI (4.22)


20/22

Rezultatul acestui calcul este vizualizat in Fig.4.4. Dup determinarea indiceluise calculeaz valoarea previzionat prin nmulirea ultimei valori din baz (din seriade date) cu valoarea indicelui mediu. Rezultatul, sub forma unei serii exponeniale, se

observ in Fig.4.5. pentru p

n pn )I(yy

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

Fig4.4

0

2

4

68

10

12

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

zi le

m i i l e i

Fig4.5

4.5. Metoda descompunerii temporare

Metoda de descompunere temporar se folosete atunci cnd pe lng tendinageneral a fenomenului urmrit se manifest fluctuaii cu periodicitate fix (lunar ,trimestrial etc.). In aceast metod se estimeaz trei componente:

componenta de trendT t estimat printr-o metod specific acestei

componente (funcii de tendin)


21/22

componenta de adaos A t ca o medie aritmetic/geometric a valorilorobinute n etapa anterioar pentru fiecare unitate de timp careformeaz ciclul temporar (medie pe o anumit perioad de timp)

componenta aleatoare E t se calculeaz ca raportul dintre datele iniiale

observatei suma componentelor de sezonalitatei trendModelul de calcul (pentru modelul aditiv), utilizat cind intre fluctuaie i trend

nu exist relaie de propor ionalitatei este dat de relaia:

yt = Tt + At + Et (4.23)

Modelul de calcul (pentru modelul multiplicativ) este utilizat cnd ntrefluctuaie i trend exist o relaie de propor ionalitatei este dat de relaia:

yt = TtAt Et (4.24)

0

5

10

15

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31

zile

m i i l e

i

model aditivmodel multiplicativ

Fig.3.6

4.6. Metoda Box-Jenkins

Aceste modele au fost dezvoltate de George Box i Gwilym Jenkins n anii 1970fiind cunoscute ca modelele ARi reprezint o clas de modele care pot fi utilizate cusucces situaii ce prezint trenduri complet diferite.

Autoregresia de ordin k, AR(k) este o variant redus, adaptat pentru

serii de timp staionare (sau cvasistaionare). Modelul are forma:


22/22

t1k tk 1t2t11t eyyyay , (4.25)

unde coeficientul nu este apriori cunoscut, 10 iar k reprezint

numrul de valori anterioare nregistrate cuprinse n model. Astfel se poate face previziunea pentru momenrult + 1 :

k t p1t1t01t yyyay (4.26)

Coeficienii nu sunt considerai egali i nici descresctori n timp, n schimbacetia sunt estimai pe baza datelor istorice astfel nct eroarea de estimare s fieminim. Ceea ce se fixeaz anterior est doar numrul de parametriik . Ordinulk se

fixeaz pe baza unor teste anterioare. Modelul ARMA (k, m) se poate aplica atunci cnd exist dependen nu

numai de valorile anterioare cii fa de un numr q de erori anterior nregistrate.Valoarea previzionat se poate determina astfel:

1mtm1t2t11k tk 1t2t11t e..eeyyyay (4.27)

Dac o serie prezint un trend aproximativ liniar, prin calcularea diferenelor deordinul nti (calcularea adaosurilor) se obine o serie staionar , ceea ce duce la unmodel cunoscut. Un model care presupune mai nti calcularea diferenelor de ordinulnti (d=1)i apoi aplicarea unui model ARMA(k,m) este un model ARIMA (k,1,m).Previziunea pentru momentult + 1 va ar ta astfel:

1mtmtt11k tk 1t2t11t ..yyyay (4.28)

1ttt yyy - diferene de ordinul 1

Bibliografie

Stevenson, Howard H., - A manca sau a fi mancat- Riscul deciziei startegicein managementul modern, Edit. Economica, 2003, p.41)

Date post:	04-Jun-2018
Category:	Documents
Upload:	madalinaviorica
View:	215 times
Download:	0 times

PREVIZIUNE.pdf

Documents