1 Practică –Managementul Sistemelor Logistice O companie de transport aerian plănuieşte să -şi înnoiască flota prin achiziţionarea a maximum 17 aeronave noi, de tipurile mediu- curier şi lung-curier. Cel puţin o treime din flota achiziţionată trebuie să fie de lung curier. Bugetul al ocat pentru achizi ţionarea acestor aeronav e este de maximum 1.6 miliarde de dolari, iar bugetul an ual de mentenanţă nu treb uie să depăşească 8 mil ioane de dolari . Preţul de achiziţie a unei aeronave mediu -curier este de 80 milioane de dolari, costurile anuale de mentenanţa sunt de 800.000 de dolari, iar capacitatea de transport anuală a acestui tip de aeronavă este de 125.000 de pasageri. Preţul de achiziţie a unei aeronave lung -curier este de 110 milioane de dolari, costurile sale anuale de mentenanţă se ridică la suma de 500.000 de dolari, iar capacitatea de transport anuală a acestui tip de aeronavă este de 81.000 de pasageri. Ce alcătuire trebuie să aibă flota achiziţionată în condiţiile date mai sus pentru a se obţine o capacitate totală anuală maximă?Formularea modelului de programare liniarăÎn cadrul modelului de programare liniară pot fi definite 2 variabile de decizie: x–nr. de aeronave de tipul mediu- curier care urmează a fi achiziţionate; y–nr. de aeronave de tipul lung- curier care urmează a fi achiziţionate . Funcţia obiectiveste reprezentată de maximizarea capacităţii anuale de t ranspor t dată de achiziţionarea celor două tipuri de aeronave, şi poate fi scrisă astfel: Max 125.000x + 81.000y . Constrângerile din modelul de programare liniară sunt d efini te de: -Bugetul alocat pentru achiziţionarea aeronavelor; -Bugetul anual de mentenanţăa aeronavelor; -Numărul m axim de aeronave cu care poate fi î nnoită flota; -Numărul de aeronave de lung-curier ce urmează a fi achiziţionate în raport cu flota ce va fi achiziţionată.
Acestea pot fi explicitate şi introduse în model astfel:
-
Suma utilizată pentru achiziţionarea celor x aeronave de tipul mediu -curier şi a celor y aeronavede tipul lung-curier nu poate fi mai mare decât bugetul alocat:
80milioane x + 110milioane y <= 1.6 miliarde.
- Costul anual de mentenanţă a celor x aeronave de tipul mediu-curier şi a celor y aeronave de
tipul lung-curier nu poate fi mai mare decât bugetul de mentenanţă alocat:
800.000x + 500.000y <= 8 milioane.
- Numărul maxim de aeronave cu care poate fi înnoită flota:
x + y <= 17.
- Numărul de aeronave de lung-curier ce urmează a fi achiziţionate (x) în raport cu flota ce va fi
achiziţionată (x+y) :
y >= 1/3 (x+y).
Rezolvarea modelul ui matematic
Pentru rezolvarea modelului de programare liniară s-a utilizat produsul software LINDO.
Din analiza de senzitivitate din imaginea de mai jos se poate observa că funcţia obiectiv are valoarea
1.288.333 reprezentând capacitatea maximă anuală de pasageri ce poate fi obţinută prin achiziţionareaa 1.33 aeronave de tipul mediu-curier şi 13.66 aeronave de tipul lung-curier.
Deoarece cele două valori obţinute ca fiind numărul de aeronave ce urmează a fi achiziţionate nu sunt
numere întregi, se va introduce în modelul matematic din LINDO “gin x” şi “gin y” pentru ca valorile
rezultate prin rezolvarea modelului de către soft-ul LINDO să fie întregi.
Noua formă a modelului matematic din LINDO poate fi observată în imaginea de mai jos.
