Pompe Si Ventilatoare

7/26/2019 Pompe Si Ventilatoare

1/155


2/155

Cuprins

1. Introducere 1.1. Clasificarea turbopompelor

1.2. Principalele organe ale turbopompelor

1.3. Mrimile caracteristice tubopompelor

2. Hidrodinamica turbopompelor

2.1. Micarea absolut i micarea relativ

2.2. Relaia lui Bernoulli n micare relativ

2.3. Momentul cuplului necesar la arborele unei turbopompe

2.4. Schimbul de energie ntre rotor i fluid

3. Modelele curgerii fluidelorn rotoarele turbomainilor

3.1. Modelul unidimensional

3.2. Modelul bidimensional

3.3. Modelul tridimensional

. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


3/155

4. Calculul i proiectarea rotoarelor centrifuge i diagonale

4.1. Dimensionarea statistic a rotorului

4.2. Schema rotorului idealinfluena grosimii palelor

4.3. Schema rotorului idealinfluena numrului finit de pale

4.4. Influena unghiului 2asupra formei palei

4.5. Influena unghiului 2asupra schimbului de energie

4.6. Rotoare cu pale simplu curbate

4.7. Forma palei n plan paralel 4.7.1. Pala format dintr-un arc de cerc

4.7.2. Pala format dindou arce de cerc

4.7.3. Construcia palei prin puncte

4.8. Rotoare cu pale cu dublcurbur

4.9. Trasarea spectrului micrii n plan meridian

4.9.1. Trasarea spectrului n ipoteza micrii meridiane poteniale

4.9.2. Trasarea spectrului n ipoteza vitezei meridiane constante de-a lungulunei ortogonale

4.10. Determinarea proieciei paralele a liniei de curent n micare relativ

Cuprins



4/155

5. Elemente de intrare i de ieireale pompelor centrifuge i diagonale 5.1. Calculul difuzorului

5.2. Calculul aparatului director

5.3. Paletajul de ntoarcere

5.4. Aparatul director al pompelor diagonale

5.5. Elementele de aspiraie ale turbomainilor centrifuge 5.6. Camera spiral

5.7. Calculul camerei spirale cu seciune circular

6. Calculul rotoarelor axiale

7. Curbele caracteristice ale pompelor

7.1. Calculul curbei caracteristice a sarcinii

7.2. Tipuri de curbe caracteristice

8. Alegerea turbopompelor

Cuprins



5/155

P/V EHEMI E

I

II

I gzpv

e 2

2

EEE

E gzpv

e 2

2

I

II

I zg

p

g

v

H

2

2

EEE

E z

g

p

g

vH

2

2

Energia la intrare: Energia la ieire:

Sarcina la intrare: Sarcina la ieire:

ieieie

iep zzg

pp

g

vvHHH

2

22

Sarcina pompei

1. Introducere



6/155

Sakia

Elevatoare i pompe

din vechime

http://www.fao.org/docrep/010/ah810e/AH810E142.gif

https://reader009.{domain}/reader009/html5/0329/5abcddea33f79/5abcddefe5f7c.jpghttps://reader009.{domain}/reader009/html5/0329/5abcddea33f79/5abcddf079e2e.jpg. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


7/155

urubul lui Arhimede

http://www.school-for-champions.com/biographies/images/archimedes_screw.gifhttp://cf.ydcdn.net/1.0.1.35/images/main/Archimedean%20screw.jpg

https://explorable.com/images/archimedes-screw-3d.gif

https://reader009.{domain}/reader009/html5/0329/5abcddea33f79/5abcddf16f86c.jpg. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


8/155. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


9/155

Pompe volumicePompe cu piston

http://i.stack.imgur.com/c6X9H.gifhttp://tb.ziareromania.ro/Romania--pe-locul-10-in-topul-producatorilor-de-petrol-din-Europa-si-

Eurasia/224c315a1a5b80a477/240/0/1/70/Romania--pe-locul-10-in-topul-producatorilor-de-petrol-din-

Europa-si-Eurasia.jpg. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


10/155

HidrofoarePompa cu dublu efect

Uniformizarea debitului

Piston plonjor

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/94/Piston_VS_Plunger_Pump.png. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


11/155

Pompe cu pistoane axiale

https://reader009.{domain}/reader009/html5/0329/5abcddea33f79/5abcddf404572.jpg?cb=1396260192http://i0.wp.com/techtrixinfo.com/wp-content/uploads/2014/02/animation-how-an-axial-flow-variable-displacement-piston-pump-works-working-principle-swash-plate.jpg

http://www.hammer-alleviators.com/images/axial-piston-pump.gif. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


12/155

Alte pompe volumice

http://www.sonnek-pompe.ro/upload/medialibrary/Prinzip-4fl-web.jpeg. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


13/155

Alte pompe volumice

http://www.pumpschool.com/images/LobePumpLarge.gifhttp://www.crosspump.net/wp-content/uploads/2015/05/ExternalGear.gif

http://oiltradessupplycorp.com/wp-content/uploads/2013/08/IntPumpLarge.gif

http://oiltradessupplycorp.com/wp-content/uploads/2013/08/vanePumpLarge4.gif. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


14/155

Alte pompe volumice

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/1/19/Eccentric_pump.gif

http://www.colfaxfluidhandling.com/admin/modules/page_editor/uploads/image/three-screw_main.jpg

http://cdn.blue-white.com/wp-content/uploads/2014/11/SqueezeDiagram.jpg. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


15/155

Pompe centrifuge

http://www.sealand.co.za/wp-content/uploads/2011/12/centrifugal-pump.gif. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


16/155

Pompe centrifuge

http://img.directindustry.com/pdf/repository_di/33034/single-stage-centrifugal-pump-21480_4b.jpg. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


17/155

Pompe multietajate



18/155

Pompe dubluflux

i

multietajate



19/155

HPP

Surge tank

HPP

2 x 75 MW

Vane

house

HHST

1276 m

1172 m

HPP

reservoir

HPP Intake

HPP Penstock

PS

2 x 10 MW

PS

Surge tankPS

reservoir

QP, pPIHPO

980 m

PS Discharge pipe

HPP GALCEAG

2 Francis turbines

Power output, 2 x 75 MW;

Discharge, Q= 2 x 22,8

m3/s; Head, H= 470 m

PS GALCEAG

2 double entry two stages

centrifugal pumps

Power, 2 x 10 MW

Discharge, Q= 2 x 3 m3/s;

Head, H= 260 m



20/155

Pompa axialPompa diagonal




D ii d tili l


22/155

Domenii de utilizare a pompelor



24/155

1.1. Clasificarea turbopompelor

Mainile hidraulice (MH) reprezint ansambluri de organe rigide, cu micri relativedeterminate care transform:

energia hidraulic(EH)n energie mecanic(EM) - maini de for sau motoare(turbine);sau EMn EH - maini de lucru sau generatoare (pompe);sau o EMn alt EM prin intermediul EH - transformatoare sau maini mixte.

Din punctul de vedere al formei de EH preponderenten schimbul de energie dintremasin i fluid pompele pot fi:

a) elevatoare, n care EH este primit de la main sub form de energie potenialde poziie(gz);

b)pompe volumice, n care EH este primit de la main sub form de energiepotenial de presiune (p/). Funcionarea acestora este bazat pe umplerea i golirea unuianumit volum fix din corpul pompei;

c) turbopompe, n care EH este primit de la main att sub form de energiepotenial de presiune (p/), ct i sub form de energie cinetic (c2/2). Schimbul de energie

dintre main i fluid se produce prin intermediul unui rotor paletat care are o micare derotaie n jurul axei proprii.



25/155

n funcie de modul de antrenare turbopompele pot fi:a) cu antrenare mecanic;

b) cu antrenare electric.

Din punctul de vedere al direciei vitezei meridiane a apei la curgerea prin rotor pot fi:a)pompe centrifuge (radiale)la care viteza meridian a lichidului n rotor are direcia

preponderent radial;b)pompe diagonalela care viteza meridian a lichidului n rotor are att o component radialct i o component axial;

c)pompe axialela care viteza meridian a lichidului n rotor are n mod preponderent ocomponent axial.

Pompa centrifug Pompa diagonal Pompa axial



26/155

Din punctul de vedere al numrului etajelor pompele pot fi:a)pompe monoetajate, cu un singur rotor (un singur etaj). nlimea de pompare a unei

pompe monoetajate crete cu turaia pompei i este limitat superior deoarece o turaie prea mare dnatere unor fore centrifuge care pot provoca ruperea rotorului;

b)pompe multietajate, cu mai multe rotoare, montate pe un

arbore comun i parcurse de lichidn serie. Dup ce prsete un rotorlichidul este condus printr-un aparat director i un canal de ntoarcerespre gura de aspiraie a rotorului urmtor. n acest fel energia totalcedat de pomp lichidului este repartizat pe mai multe rotoare.

http://img.directindustry.com/images_di/photo-g/centrifugal-pump-single-stage-26150-2900063.jpg

http://www.ksb.com/linkableblob/ksb-ca-en/2037068-540929/contentLargeLsTn/Technical_Drawing_HG_2-contentLargeLsTn.jpg. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


27/155

Din punctul de vedere al modului de aspiraie pot fi:a)pompe cu rotoare cu aspiraie simpl(sau cu simplu flux), la care intrarea lichidului n rotor

se face axial ntr-un singur sens;b)pompe cu rotoare cu aspiraie dubl(sau cu dublu flux), la care intrarea lichidului n rotor se

face axial dar n sensuri contrare, pe ambele fee ale rotorului. Se pot cupla n paralel dou sau maimulte rotoare cu dublu flux. De asemenea rotoarele cu dublu flux se pot utiliza i la pompele multietajate.

http://www.hova-gmbh.com/uploads/pics/pump-hvc-gross.gif

http://www.hova-gmbh.com/uploads/pics/pump-snm-jtc1.gif. l. dr. ing. Diana Maria Bucur

1 2 Principalele organe ale turbopompelor


28/155

n general o turbopomp este alctuit din urmtoarele organe:a) un rotorcare transmite fluidului energia primit de la motorul de antrenare, sub form de

energie cinetic i energie de presiune. Viteza apei la ieirea din rotor are, n general, i o componenttangenial ca urmare a transmiterii energiei cinetice;

b) un organ recuperator (sub form de aparat directorpaletat sau/i camer spiral) care arerolul de a atenua componenta tangenial, transformnd diferena de energie cinetic, creat n rotor, nenergie de presiune.

c) un ansamblu de organe (arbore, lagre, carcas, elemente de etanareetc.) care face

posibil funcionarea pompei n condiii bune i cu randament ridicat.

1.2. Principalele organe ale turbopompelor

http://www.hova-seals.com/uploads/pics/pump-svcn-gross2.gif. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


29/155

Pompele centrifuge monoetajate i unele pompe diagonale monoetajate au n general recuperatorulsub forma unei camere spirale. Pompele axiale i pompele diagonale mai rapide au recuperatorul subforma unui aparat director post rotoric.

La pompele centrifuge i diagonale multietajate, ntre dou rotoare consecutive, exist unrecuperator sub forma unui aparat director paletat, ultimul rotor putnd avea recuperatorul att subforma unei carcase spirale, ct i sub forma unui aparat director.

n cazul unor pompe speciale, care au sarcini mari pe fiecare rotor, (cum sunt pompele de la uzinelehidroelectrice cu acumulare prin pompare) recuperatorul aflat ntre dou rotoare consecutive poate fi i ocamer spiral.

Legatura dintre pompa i bazinul de aspiraie se face printr-o piesde aspiraie.

http://img.directindustry.com/images_di/photo-g/centrifugal-pump-single-stage-26150-2900063.jpg

http://www.ksb.com/linkableblob/ksb-ca-en/2037068-540929/contentLargeLsTn/Technical_Drawing_HG_2-contentLargeLsTn.jpg. l. dr. ing. Diana Maria Bucur

1 3 Mrimile caracteristice tubopompelor


30/155

1.3. Mrimile caracteristice tubopompelor



31/155

nlimeade pom pare (sarcina pompei), H: Diferenantresarcina larefulare (He) isarcina la aspiraie(Hi)

1) Lucru mecanic util transmis de ctre pomp lichidului vehiculat,raportat la greutatea lichidului.

nlimeade pom pare nominal(sarcina nominal), Hn: nlimeade pompare folosit la proiectarea pompei, corespunztoareturaieinominale (nn), debitul nominal (Qn) ilichidul precizat printem.

Debit pompat, Q : Volumul de lichid pompat n unitatea de timp,msurat la flana de refulare, fr a ine seama de lichidulvehiculat prin conducta de descrcareide cel folosit la rcirealagrelorpompei, presgarniturii, neetaneitiloretc.

nlimeageodezicd e aspiraie, Hga : Diferena de nivel dintreseciuneade intrarenpompisuprafaaliberdin rezervorul deaspiraie.

nlimeageodezicde refulare, Hgr : Diferena de nivel dintresuprafaa liberdin rezervorul de refulare iseciunea racorduluide refulare al pompei.

ieieie

ie zzg

pp

g

vvHHH

2

22


T i i l d t ii l b l i t t i t


32/155

Turaia pomp ei, n: numarul de rotaii al arboreluintr-o sec sauntr-un minut.Puterea hidrau lica, Ph:puterea transmisa de pompa lichidului vehiculat.

Ph= gQHn

Puterea mecanica, Pm: puterea la arborele motorului (puterea absorbitde pomp)

Pm = gQHn/

Functionarea pompei se face cu disipatii si pierderi astfel incat nu intreaga energie primita de la

motorul de antrenare se regaseste in energia hidraulice

Disipat i i hidrau l ice, hr: la curgerea prin rotor si colector, o parte din energia hidraulica este

disipata, deci sarcina H, trebuie sa acopere si aceste pierderi:

Pierder i volumic e, Q: intotdeauna va exista o parte din debit, Q, care este vehiculat in jurul

rotorului sau este pierdut in exteriorul pompei astfel incat:

r

hhH

H

QQ

Qv


Di i t i i i P : apar la functionarea pompei atunci cand o parte din puterea primita de la


33/155

Disipat i i mecanice, Pf: apar la functionarea pompei, atunci cand o parte din puterea primita de la

arborele de antrenare este utilizata pentru invingerea frecarilor din lagare dintre organele de rotatie

ale pompei si fluidului de lucru

NPSH: sarcina neta absoluta pe aspiratie, necesara pompei ca sa functioneze la debitul si sarcinanominala

P

PP fm

g

vhH

g

pppNPSH aar,ag

vtaa

2

2

g

pa

g

p ta

gpv

Sarcina de presiune la aspiratie

Sarcina de presiune corespunzatoare presiunii atmosferice

Sarcina de presiune corespunzatoare presiunii de vaporizare a apei

ar,h Pierderi de sarcina pe traseul de aspiratie

2

av Viteza apei in sectiunea de aspiratie. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


34/155

2.1. Micarea absolut i micarea relativ

Micarea fluidelor n rotoarele turbomainilor poate fi raportat la un sistem dereferin fix, legat de carcasa maini,numitmicareabsolutide asemenea sepoate raporta micarea la un reper neinerial, legat de rotorul n micare, numitmicarerelativ.

O1x1y1z1 -un sistem de referin inerial(obs A)

Oxyz- un sistem de referin neinerial ntr-omicare dat fa de sistemul inerial(obs B)M - un punct legat solidar de sistemul mobil

1111111 kji

zyxr kji

zyxr

rrr

01

t

rr

t

r

t

rr

t

r

t

r

t

r

t

r

t

r

d

d

d

d

d

d,

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d 0*

1*

001

*Acest capitol este prezentat detaliat in cursul Hidrodinamica turbomasinilor. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


35/155

Reprezentarea grafic

a relaiei se numetetriunghiul vitezelor

,d

d

d

d

d

d

0*

1

t

rr

t

r

t

r

uwc

ru

dtrdc /1

dtrdw /

*

0/dconst. 00 dtrr

Viteza absolutViteza relativ Viteza de transport

la turbopompe

c

w

c

w

mc

mw

u

mw

c

1r

0r

u

c

mc rc

zc

w

O

O 1

z

w

rw

w


2 2 R l i l i B lli i l ti


36/155

22

22

22

11

21

21

22zg

puwzg

puw

2.2. Relaia lui Bernoulli n micare relativ

Relaia lui Bernoulli n micarea relativ din interiorul unui rotor deturbopomp arat conservarea energiei specifice (masice) pe o linie de curent nmicare relativ, fa de observatorul mobil.


2 3 M t l l l i l b l i t b


37/155

2.3. Momentul cuplului necesar la arborele unei turbopompe

Momentului motor necesar la

arborele ce antreneaz pompa este

momentul hidraulic de reaciune

rezultat n urma trecerii fluidului

printre palele rotorice



38/155

2 4 Schimbul de energie ntre rotor i fluid


39/155

33

2

3,00

2

022

gzpcEgzpc t

22

22

,11

21

22 gz

pcEgz

pct

g

ww

g

uu

g

ccHt

222

22

21

21

22

21

22

,

2.4. Schimbul de energie ntre rotor i fluid

B 0-3:

B 1-2:

0==1 i 2==3:

33

23

,11

21

22gz

pcEgz

pct

3

323

23

1

121

21

22 gz

puw

gz

puw

)(2

1313

21

23

, zzgppcc

Et

)(22 31

21

23

23

2113

zzg

uuwwpp

222

22

21

21

22

21

22

,

wwuuccEt

Ecuaia fundamental a pompelor. l. dr. ing. Diana Maria Bucur

222222


40/155

2(

2

u)r

222

22

21

21

22

21

22

,

wwuuccEt

Transferul de energie de la palele rotorice la

fluid apare ca rezultatul a trei procese:

a)creterea energiei specifice statice afluidului prin deplasarea de la raza R1la raza

R2R1. Cmpul forelor de inerie de transportderiv dintr-un potenial (u2/2).

22 212222122 RRuu

b)creterea energiei specifice statice cu prin frnarea micrii relativecare poate fi realizat prin modificarea direciei de curgere cu ajutorul paletajuluirotoric i prin lrgirea canalului dintre dou pale.

22221 ww

b)creterea energiei specifice cu prin accelerarea micrii absolute. Oparte din aceast energie specific cinetic se transform n energie de presiuneprin dispunerea n aval de rotor a unui recuperator fix (difuzor nepaletat, aparatdirector sau camer spiral).

221

22 cc



41/155

Micareafluidelor n turbomainieste turbulent, nepermanent, cu

disipri energetice i tridimensional. Ecuaiile de micare i condiiile de

unicitate (iniialeila limite) sunt foarte complicate fiind necesaradoptarea

unor ipoteze simplificatoare, pentru a putea rezolva ecuaiile.

Micarean organele fixe nepaletate (camere spirale, aspiratoare,

difuzoare nepaletate etc.) este mai uor de studiat, n timp ce prezena

palelor presupune ngreunarea condiiilor de rezolvare. Performanele

obinute de turbomaina proiectat depind de ipotezele admise i de

calitile hidrodinamice ale sistemului de pale,n special ale palelor rotorice.De obicei se adoptun model privind micarean aceste paletaje.



42/155

Acest model reprezint cea mai simpl metod de proiectare i se bazeaz peurmtoarele ipoteze simplificatoare:

1. suprafeele de curent sunt suprafee de revoluie a cror ax coincide cuaxa mainii;

2. micarea pe fiecare suprafa de curent se studiaz separat, frinteraciune cu micarea de pe celelalte suprafee de curent;

3. micarea prezint o simetrie axial, adic se presupune c rotorul sauaparatul director considerat are un numr infinit de pale, infinit de subiri.

q3

q1q2

M

z

Cu aceste ipoteze, parametrii micrii pe fiecare suprafa de curent depind numaide o singur coordonat, de exemplu lungimea arcului de linie de curent dinproiecia meridian (de ex. coordonata q1).

Ecuaia de baz utilizat la modelulunidimensional este relaia lui Bernoulli scris

pentru o linie de curent n micare relativ n rotor(sau n micare absolut n aparate directoare),respectiv ecuaia fundamental a turbomainilorsau ecuaia lui Euler.



43/155

Dezavantaje:

- nu garanteazobinerea performanelor impuse turbomainii,constatndu-se

cregimul de calcul se afladeseori departe de regimul optim de funcionare,

la care randamentul turbomainiieste maxim;

- nu permite calcularea sau estimarea, nfaza de proiectare, a performanelor

energetice icavitaionaleale turbomainii.

Totui, aceast metod mpreun cu cercetri experimentale, s-aconcretizat prin obinerea unor relaii semiempirice, care au condus la

realizarea unor turbopompe cu performanesatisfctoare.

Modelul unidimensional, completat cu coreciilesemiempirice rezultate

experimental, se utilizeaz in prezent la proiectarea pompelor centrifuge

ultralente cu pale cilindrice (simplu curbate).



44/155

Acest model reprezint un model evoluat fa de modelul precedent.

Const n determinarea unor suprafee de curent cu simetrie axial (cu axa

identic cu axa mainii) i analiza micrii fluidului n reelele de profile

obinute prin intersecia palelor cu acele suprafee de curent.

q3

q1q2

M

z

Micarea n planul meridian depinde de dou coordonate:

- coordonata q1n lungul curgerii- coordonata q2, pe direcia normal la curgere

Se utilizeaz la proiectarea rotoarelor cu pale

dublu curbate (pompe centrifuge normale i

rapide, de pompe diagonale, turbine i turbine-

pompe).



45/155

O dificultate n aplicarea metodei const n faptul c suprafeele de curent suntn general nedesfurabile la rotoarele radial - axiale (de ex. la pompele

centrifuge sau turbinele Francis).

La rotoarele axiale ns, suprafeele considerate sunt cilindri coaxiali cu

maina i pot fi desfurabile.

Dezavantaj - datorit ipotezei numrului infinit de pale nu se poate calcula

repartiiavitezei ipresiunii pe pale, precum inspaiuldintre pale, necesar

determinriidisipaiilorenergetice ia comportriicavitaionalea pompei.

Avantajul principal n raport cu cel unidimensional constn posibilitatea

racordriiseciunilorpaleinfunciede curgerea meridianadoptat.



46/155

Este cea mai complex ipotezde proiectare a rotoarelor turbopompelor.

Se considervariaia parametrilor micrii n funcie de cele trei coordonate

q1, q2 i q3.

q3

q1q2

M

z

Se considercmicarease desfoarpe doufamilii de suprafeede

curent:- suprafeeleS1 sunt suprafeede rotaie(carcasibutuc)

- suprafeeleS2 au o formvariabilnlimitele canalului dintre

doupale consecutive.

S2, med

SpalSpal

Spal

S1, med

S1


Pentru simplificare, problema 3-D se mparte n dou probleme 2-D:


47/155

Pentru simplificare, problema 3 D se mparte n dou probleme 2 D:

a. problema micrii axial-simetrice medii n sistemul de pale, care const

n determinarea suprafeelor de curent medii S1,med, considerate suprafee de

rotaie;b. problema micrii fluidului n reelele de profile situate pe suprafeele de

rotaie, innd seama c stratul de fluid dintre dou suprafee de curent S1,med

infinit vecine este de grosime variabil.

S2, med

SpalSpal

Spal

S1, med

S1

n prezent, prin dezvoltarea capacitii de calcul i a metodelor numerice, se

poate analiza micarea 3-D, innd cont de

caracteristicile acesteia (nepermanent,

turbulent i cu disipaii energetice).

https://www.youtube.com/watch?v=Pu6vZCUCbzMhttps://www.youtube.com/watch?v=_SOxP-mXAYshttps://www.youtube.com/watch?v=QA2M0z-iA30

http://www.nus.edu.sg/comcen/svu/publications/hpc_nus/sept_2006/CentriPump.pdf. l. dr. ing. Diana Maria Bucur
https://www.youtube.com/watch?v=Pu6vZCUCbzMhttps://www.youtube.com/watch?v=_SOxP-mXAYshttps://www.youtube.com/watch?v=QA2M0z-iA30http://www.nus.edu.sg/comcen/svu/publications/hpc_nus/sept_2006/CentriPump.pdfhttp://www.nus.edu.sg/comcen/svu/publications/hpc_nus/sept_2006/CentriPump.pdfhttp://www.nus.edu.sg/comcen/svu/publications/hpc_nus/sept_2006/CentriPump.pdfhttp://www.nus.edu.sg/comcen/svu/publications/hpc_nus/sept_2006/CentriPump.pdfhttps://www.youtube.com/watch?v=QA2M0z-iA30https://www.youtube.com/watch?v=QA2M0z-iA30https://www.youtube.com/watch?v=QA2M0z-iA30https://www.youtube.com/watch?v=_SOxP-mXAYshttps://www.youtube.com/watch?v=_SOxP-mXAYshttps://www.youtube.com/watch?v=_SOxP-mXAYshttps://www.youtube.com/watch?v=Pu6vZCUCbzM


48/155

ntruct este posibil ca instalaia s mute punctul de funcionare i s fie


49/155

p p

necesar un debit pompat mai mare dect cel de proiect al pompei, deci, o putere la

arbore mai mare, trebuie stabilit o putere maxim:

PP )2,1....1,1(max

Corespunztor puterii maxime, se alege un motor electric cu puterea:

maxPkPel

unde keste coeficientul de supraechipare cu valorile: 2....2,1k

ntr-o prim faz se face dimensionarea stastitic, bazat pre relaii empirice

care folosesc coeficieni dependeni de coeficienii de similitudine,

,H

P

H

nns ,H

Q

H

nnq

-rapiditatea cinematic -rapiditatea dinamic

.HQ

Hs

-viteza unghiularspecific



50/155


51/155


52/155

O prim corecie a ipotezei rotorului ideal se face cu privire la grosimea


53/155

O prim corecie a ipotezei rotorului ideal, se face cu privire la grosimea

palelor,s, care este finit. Astfel, seciunea de curgere la intrarea n pal (n punctul 1)

se ngusteaz fa de seciunea de curgere din punctul 1, cu un coeficient de

contracie, 1=1/1.

1

s1

1t1t1

1

11

1

11

sinsin

ss

111

11

1

t

t

z

Dt

11

111

11

sin/

st

t

11

11

1

1

t

t

1

1


Dac n amonte de rotor nu se gsete un aparat director paletat care s modificedi i it i fl id l i t i d it i t t l di


54/155

Dac intrarean rotor se face cu un unghi(adic intrarea nu mai este ortogonal, ),triunghiul vitezelor se prezint sub forma:

01 c

01 90

mc1

1w

1u

mc1

1w

1c

1c

11 cc

11

direcia vitezei fluidului, atunci se admite o intrare ortogonal, adic:

mcc 11 01c 0

1 90

1=90o

mcc 11

1w

1u

mcc11

1w

11

60

Dnu 11 DD 11 uu

11 cc mm cc 11 1m111

11mm1

c

t

tcc

21

211 ucw m

1

11sin

w

c m

11 cc

1

1

11 ww

11 ww


La ieirea din paletajul rotoric seciunea de curgere n punctul 2se lrgete fa de


55/155

60

Dnu 22 DD 22 uu

22 cc mm cc 22 2m222

22mm2

c

t

tcc

222

bD

Qc cm

2

2222

2

22

2

bD

Q

t

t

bD

Qc ccm

22

mc2

mc2

2w

2w

2c

2c

22

22 cc

22 ww

2u

22

22

bb

DD

seciunea de curgere din punctul 2, iar viteza meridian va scdea datorit lipseipalelor. Coeficientul de contracie al seciunii datorit prezenei palelor este, 2=1/2.

2

22

2

22

sin

sin

ss

222

22

1

t

tz

Dt 2

2

222

22

sin/

st

t

22

222

1

t

t2

s2

2t2

t2

t22

2

)(1

1122 cucug

Ht 112

2 cuu

gHc

t

0daca 1 c

h

t H

u

g

u

gHc

22

2



56/155


57/155


58/155

)0( 111 ccc 22 cc -la intrare: -la ieire:


59/155

)0( 111 ccc 22 cc

11221

ucucg

Ht

11221

ucucgHt

Sarcina (energia specific) a rotorului cu numr finit de pale este mai mic dect ncazul rotorului cu numr infinit de pale

la intrare: -la ieire:

Sarcina (energia specific) a rotorului cu numr infinit de pale:

Sarcina (energia specific) a rotorului cu numr finit de pale:

11221

ucucg

Ht 11221

ucucg

Ht

Coeficientul de influen a numrului finit de pale:

t

t

H

H

Aceast reducerea sarcinii (energiei specifice) nu reprezint o pierdere, ca n cazulpierderilor de sarcin hidraulic, care sunt cauza randamentului hidraulic subunitar.

Coeficientul reprezint o limitare a schimbului de energie din cauza micrilorinduse de ctre numrul finit de pale rotorice.


Determinarea coeficientului de influen se face prin relaii aproximative deduse cu


60/155

ajutorul ipotezelor simplificatoare (StodolaMaisel, Proskura, Pfleiderer i Eck) sauprin calculul micrii fluidului n reele spaiale de profile sau prin integrareanumeric a ecuaiilor de micare pentru ntregul rotor.

A. Stodola - Maisel

2

22

2

22

2

2 sin1cz

uc

wccc

B. Proscura

221

22

212

1

sinsin1

RR

RR

z

C. Pfleiderermetoda a fost descris n tratatul su publicat n 1924. Este ceamai aplicat metod n prezentpentru toate tipurile de pale.

p1

1

zS

Rp

22 BA msRS , d

momentul static al liniei medii de

curent n raport cu axa pompei

- este un coeficient empiric, cu diferite relaii de calculn funcie de tipul rotorului, ca de ex:- pentru palele radiale cu 5,0/ 21 RR urmate de aparat director paletat

002 60/16,0 - pentru palele radiale cu 5,0/ 21 RR

21 /2,,6,1 RRcor . l. dr. ing. Diana Maria Bucur


61/155


62/155

Unghiul de intrare n pala rotoric, 1, este ntotdeauna ascuit astfel nct rotorulse nvrtecu muchia de intrare orientat n fa.

Rotorul pompelor centrifuge poate fi construit pentru diferite valori ale unghiului

de ieire din pal,2. Valoarea acestui unghi influeneaz forma canalelor rotorului,deci i randamentul pompei dar mai ales diametrul D2, respectiv energia specificschimbat E(sau sarcina H). Unghiul poate avea urmtoarele valori:

caz I) 2900- pale curbate napoi;

caz II) 2= 900- pale cu ieire radial;

caz III) 2900 - pale curbate nainte.

2w

2u

2c

B

A1 B11

R2

R12

A2

290o



63/155


64/155


65/155

221122 cuEcucuE tt )0(daca 1 c


66/155

Se definete gradul de reaciune al rotorului R(sau gradul de suprapresiune) cafiind, raportul dintre energia specific de presiune schimbat i energia specific

total schimbat:

Energia specific totalvariaz liniar cu

22

22

21

21

22

21

22

,

,,

222

cuwwuucc

E

pc EE

t

Termenul cinetic variaz parabolic cu 2c

2222

22

21

21

22

22

21

22

, ccccccc

E mm

c

2c

,pE

,tE

2

2

22

22

,

,

,

,,

,

,

21

1

211

u

c

cu

c

E

E

E

EE

E

E

t

c

t

ct

t

p

RR

2

22

,c

Ec



67/155

Pe msura creterii unghiului 2de la valoarea 2,minla 2,max(de la 2Ila 2III)


68/155

energiile specifice, total i cinetic, cresc de la zero la valoarea maxim.

Pentru valori ale 2(2,min, 900), respectiv R(0,5; 1), energia specific de

presiune are o pondere mai mare n energia specific a rotorului, canalul dintre palele

rotorice are o form mai favorabil, iar viteza are o valoare mai mic, deci traseul

particulei fluide n organul fix din aval de rotor (camera spiral, aparatul director) este

mai mic. Astfel, randamentul hidraulic i implicit i cel global al turbopompelor cu

unghiul 2ascuit, la care palele sunt curbate napoi fa de sensul de rotaie, este mai

ridicat dect al celor cu 2900, iar curba caracteristic E(Q) - sau H(Q) - este mai

cztoare i asigur o funcionare stabil a pompei.

2c

2w

2u

2c

B

A1 B11

R2

R12

A2

290

o


n cazul unghiurilor 2ascuite (2900) rezult componente tangeniale c2cu


69/155

valori mai mici i pentru o energie specific E dat (deci i Et,), rezult valori ridicate

pentru viteza de transport u2, adic necesitatea unor turaii nmari, a unor diametre D2

mari sau s se repartizeze energia specific Epe un numr mai mare de etaje. Astfel,

adoptarea unor unghiuri 2 ascuite prezint dezavantajul unor gabarite mari sau a unor

turaii ridicate. Majoritatea turbomainilor de lucru se construiesc cu rotoare cu pale

curbate napoi (adic 2900).

n cazul pompelor se utilizeaz 2= 200...400.

2w

2u

2c

B

A1 B11

R2

R12

A2

290o


n cazul rotoarelor cu ieire radial, 2= 900, canalul rotorului are unghiul dedifuzor mai mare iar energia specific cinetic este egal cu cea de presiune


70/155

difuzor mai mare, iar energia specific cinetic este egal cu cea de presiuneEc,= Ep,(R= 0,5). Rezult gabarite mai mici dar i randamente mai sczute. Acestcaz se ntlnete n cazul pompelor de hidromecanizare care au pale radiale, carcasainelar i rotorul retras, i se pot utiliza n ambele sensuri de rotaie.

Rotoarele cu pale curbate nainte (2900) au avantajul unor gabarite minimela o energie specific dat, dar unghiul de difuzor al canalului dintre pale este mare iexist pericolul desprinderii stratului limit, n special la debite mici. De asemenea estenecesar s se recupereze energia cinetic n organe fixe n aval de rotor. Din acestmotiv soluia cu 2900se utilizeaz n special la ventilatoarele de pe instalaii mobile,care au conducte de refulare scurte.

2w

2u

2c

B

A1 B11

R2

R12

A2

290o



71/155


72/155


73/155


74/155


75/155


76/155


77/155


78/155

Mrimile caracteristice rotorului stabilite anterior, nu determin n mod univoc formapalei i deci lungimea canalului dintre pale.

La un rotor cu canale scurte, evazate brusc, apare pericolul

desprinderii, iar la rotorul cu canale lungi, pale lungi, pierderile

de sarcin sunt mari i randamentele sunt sczute.

)si( 222111 z,,b,D,,b,D

La rotoarele cu pale simplu curbate lungimea palei

se alege astfel nct iar unghiul de

difuzor dintre pale s nu depeasc

25,1...2,1/ 21 ww00

45...12

Unghiurile n plan paralel pot diferi pe coroana interioar, fa de coroana exterioar,valorile depinznd de rapiditate:

ns

80 90 100 110

120 115 100 100

115 110 100 95][

e

][

i

Pentru valori ale rapiditii unghiurile sunt egale80sn

ie



79/155


80/155


81/155


82/155

b2 2

dR

B

s


83/155

Prin separarea variabilelor, se obine:

b1

R2

R1

R1

R2

R

dR

P

N

M

O

d

Ac

cm

s

= s/sin

R

u

d

dtg

R

R

MP

NP

2

1

2

1 tg

d180

tg

d

tg

dd

R

R

R

R R

R

R

R

R

R

Din triunghiul vitezelor se scrie i tiind c

wc

t

tc

t

t

bR

Qc m

cm

2

0sin

sin

1sin

sin1

1sin

mm

mmm c

t

swwc

t

sw

tsw

c

t

t

w

c

w

c

w

c

t

sct

sww mm

sin0sin

w

cmsin

Se poate adopta o variaie liniar n raport cu raza pentru de la pct 0-pct 3

112

030 RR

RR

cccc mmmm

mc


b2 2

dR

B

s


84/155

Se adopt o variaie liniar pentru viteza relativ(ntr-o prim aproximaie) de laintrare la ieire. Dac pala obinut este prea scurt se poate adopta variaiesupraliniar a vitezei relative, iar pentru scurtarea palei se adopt variaie subliniar.Se mai pot folosi ipoteze privind variaia unghiului, a lui tg sau a mrimii 1/(Rtg).

Integrala se rezolv prin metoda trapezelor, utiliznd notaia

b1

R2

R1

R1

R2

R

P

N

M

O

d

Ac

cm

s

= s/sin

R

u

wc

)tg(1 RRB

Se mparte pala n m>10 intervale, rezultdistana ntre dou raze mRRR /12

i

k

kki

BBR

1

1

2

180

Iar unghiul este cui = 1, 2, , m

Limea ba palei se poate determina din ecuaia continuitii:

mcR

Qb

2. l. dr. ing. Diana Maria Bucur


85/155

Atunci cndrapiditatea crete, raportulD2/D1, scade, iar pala se scurteaz n planmeridian. O pal cu muchia de intrare paralel cu axa este prea scurt, arerandament sczut i o comportare cavitaional necorespunztoare. Din aceast

cauz la rotoare normale i rapide muchia de intrare se nclin fa de axa de rotaie,rezultnd o pal curbat dublu n zona de intrare. Aceast msur reduce i pierderileprin oc la intrare, ceea ce mrete stabilitatea curbei de sarcin a pompei, H(Q), imbuntete considerabil calitile cavitaionale, i de aceea se mai aplic i launele pompe lente.

R1,A R

1,B

R1,C

A

BC

n cazul rapiditilor mari (nq>55) se nclinfa de ax i muchia de ieire a palei, cuscopul de a obine lungimi similare pe celedou coroane. n general aceast muchienu este coninut ntr-un plan meridian.


Dup calcularea rapiditii (nqsau ns) se adopt randamentele hi v, se determinD i se face o predimensionare statistic a rotorului adoptnd forma n plan meridian


86/155

D0i se face o predimensionare statistic a rotorului adoptnd forma n plan meridiana coroanelor i a muchiilor. Curburile coroanelor n zona de intrare trebuie s fiemoderate, iar viteza meridian, ,trebuie s varieze monoton de la

Viteza la intrarean pal rezult din condiia de continuitate:

mc mm cc 30

101 mm cc

Coeficientul de contracie,1, se estimeaz iniial i se corecteaz apoi dupstabilirea numrului de pale zi a unghiului1.

Prin intersecia palei curbat dublu cu suprafaa de curent, rezult o grosimes

diferitde grosimea normal s. n zona de intrare se poate scrie:

2

A1

B1

C1

A2 B2 C2

R2

R1e

1

R1i

111 sin/ ss

- este unghiul dintre suprafaa palei i suprafaa de curentcalculat cu relaia:

1

111 cosctgctg

- este unghiul dintre muchia de intrare n pal i liniade curent medie. Astfel rezult:

1

12121

111

11

11 cosctg1sinsinsinsin

sss

De unde rezult:

12

12

11

1

1

11

1

cosctg1sin

11

t

s

t

t


Unghiul 1variaz de-a lungul muchiei de intrare n pal, deci i coeficientul det i i U hi l l ii fl id l i l l l i


87/155

contracie, 1, variaz. Unghiul 1al curgerii fluidului se calculeaz cu relaia:

iar pentru pal se adopt unghiul:

Astfel, variind incidena se poate prelua variaia mare a unghiuluipemuchia de intrare. Calculul este iterativ: se adopt iniial o valoare pentru 1, (deexemplu 1, = 1,1). Se determin unghiul 1i se recalculeaz 1. Se repetpn cnd unghiul 1nu mai variaz.

1

01

1

11tg

u

c

u

c mm

i 11

62unde i

Ca etape de proiectare:

- se traseaz spectrul hidrodinamic al curgerii n plan meridian;- se adoptipoteze privind structura cinematic a micrii n rotor, variaia

grosimii palei i a unui element hidraulic;- se determin proiecia palei n plan paralel pentru fiecare linie de curent;- se determin lungimea palei n mrime real i se construiete pala.



88/155

Se traseaz coroanele i muchiile palei dup o predimensionare statistic a


89/155

Se traseaz coroanele i muchiile palei dup o predimensionare statistic arotorului, innd seama de experiena proprie i de realizri remarcabile similare,apoi se calculeaz triunghiurile vitezelor la intrarea i la ieirea din rotor.

Se mparte canalul de curgere dintre doupale ntr-un numr de rotoare elementare, m, cares transporte acelai debit. La trasarea liniilor de

curent se prelungete micarea n amonte i naval de rotor pn n zone n care se poateconsidera o micare omogen. Astfel, n amonte s-a prelungit micarea pn n seciunea I I,normal la ax, n care viteza meridian este

constant i nu are dect component radial, .

AI BI CI DI EI

a

+

b

c

d

e

A1

B1

C1

D1

E1

E2

D2

C2

B2

A2

EII

DII

CII

BII

AII

ms

ms ms

ms mn m

n

mn

mn

R

R

R

R

RII

RDI

RCI

RBIRAI

I I

II

IIR

bII

bII

bII

bII

bII

zm cc . l. dr. ing. Diana Maria Bucur

Determinarea razelor intermediare se face din condiia de arii egale, astfel rezult:EII

RIIII

RmQQ c/i

RRi AI


90/155

n aval de rotor micarea s-a prelungit pn n seciunea II II ncare viteza meridian este constant i nu are dect componentradial care se determin cu relaia:

AI BI CI DI EI

a

+

b

c

d

e

A1

B1

C1

D1

E1

E2

D2

C2

B2

A2

DII

CII

BII

AII

ms

ms ms ms

mn

mn

mn

mn

R

R

R

R

RDI

RCI

RBIRAI

I I

II

bII

bII

bII

bII

bII

m

De exemplu pentru patru tuburi de curent

(rotoare elementare) razele de calcul sunt:

4

3AIBI RR

4

2AICI RR

4

1AIDI RR 0EIR

iar viteza curentului neperturbat n seciunea I-I este:

2IAR

Q

c c

mI

Rm cc

IIII

cmII

bR

Qc

2

Punctele intermediare care delimiteaz tuburile de curent se determin mprindlimea rotorului n mpri egale: mbb IIII /



91/155


92/155

Prin mprirea valorilor abaterilor cu se obine abaterea segmentelor ndelimitate de cele dou linii de curent vecine. Se repet operaia pn cnd

mmsR /


93/155

abaterea segmentelor este mai mic de 3-4%

Calculele se efectueaz tabelar:

La corectarea liniilor de curent se corecteaz i liniile echipoteniale. Corecia se facepn cnd erorile sunt sub3-5%, dup care se traseaz graficele vitezelor

care trebuie s aib variaii monotone.

)%4...3(

n

n

Linia Linia R

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

i sms

R

n

mms

R

n

s

RA

mm

A n

n

n

nfcm 1

mm sfc 2

Metoda se folosete des la proiectarea turbinelor Francis



94/155

Calculul se efectueaz tabelar:


95/155

Canal R

A-B

B-C

C-D

D-E

n nRA 2

m

i

AA1 m

AA AAA

R

An

2

n

n

A

Qc cm

Calculul se realieaz pn cand abaterea segmentelor neste mai mic de 3-5 % (secorecteaz ortogonale i liniile de curent), apoi se determin viteza meridian pefiecare ortogonalise traseaz variaia pe fiecare linie de curent ntre intrare i ieire

(variaie monoton): mm sfc


S id li i d i i l idi C C S


96/155

Se consider linia de curent cu proiecia n plan meridian C1C2. Se urmrete unelement al acesteia FFcu lungimea real ds. Mrimea real GGeste obinut nproiecie spaial (transformare pe con). Proiecia n plan paralel a acestui element

este II.n triunghiul GGH, n Hunghiul este drept, iar unghiul

E2dsm

H

G

G

dc

d

R

dR

J

I

I

dsm

C2

A2 E1

C1A1

F

F

r

r

w

GHG

tg

d

tg

HGGH

GH

HGtg m

s

Proiecia segmentului GHpe un cerc cu

centrul pe axa mainii i coninut ntr-unplan paralel este:

GHIJ

dIJ R

tg

dd ms

R

tg

dd ms

Prin integrare rezult unghiul curent iunghiul la centru al palei:

ms

m

R

s

0 tg

d180

max

0 tg

d180 ms

m

R

s



97/155


98/155

0 I II III IV V VI VII


99/155

0

III

III

IV

V

VI

VII

Proiectie n plan meridianProiectie n plan paralel i curbe topografice



100/155

Se scriu componentele vitezei n punctul 3,infinit vecin cu punctul 2, la ieirea din


101/155

palele rotorice:

222

22

23 bD

Q

t

t

cc

c

mm

2

2221

u

gHccu

g

H tt

32

3232

cc

uuRR

23

RgHc t

3

5

4

2

3

5

4

2

D5

D2

3 3


Se noteaz cu 4 respectiv 5, dou puncte situate pe muchia de intrare n palaaparatului director, imediat amonte, respectiv imediat aval de muchie.


102/155

Limea difuzorului i a aparatului director se considermai mari dect limea laieirea din rotor, pentru a se prelua diferena de aezare a rotorului pe arbore (fa deorganele fixe). La pomparea fluidului cu temperaturi ridicate aceast msurprentmpin deplasarea axial a rotorului datorit dilatrii diferite a rotorului i acarcasei.

3

5

4

23

54

2D5

D2

mm4125 bb

n punctul 3 situat dup intrarea n difuzor componenta meridian scade datoritmrimii seciunii:

3 3

mmmm ccbbcc 545233 /

iar componenta tangenial esteaceeai ca n punctul 3:

'33 cc

astfelnct:

35

2

3

5

23

3

33 tgtg

b

b

c

b

bc

c

c m

m


Neglijnd vscozitatea fluidului, micarea n difuzor se face dup linii de curentcare sunt spirale logaritmice, deoarece:


103/155

Expresiile componentelor vitezelor arat c acestea scad cu creterea razei,deci viteza absolut scade i energia cinetic se transform n energie de presiune.

Dac se ine seama de vscozitatea fluidului, componenta tangenial scademai repede i traiectoriile reale se abat de la spiralele logaritmice. Efectul vscozitiieste cu att mai mare cu ct unghiul 3este mai mic i cu ct dimensiunea radial adifuzorului este mai mare. La raza R5naintea paletajului director, efectul frecrii sescrie:

R

K

Rb

Qc cm

1

52

R

K

R

gHc t 2

.const3

2532454

tgtg RRbb

de unde

25

5

3

5

2

4

44

4tgtg RR

bb

b

c

c m

n carecoeficientul lui Darcy este 04,0


Mrimea interstiiului radial dintre rotor i aparatul director depinde de puritateai de temperatura lichidului. La pompe pentru lichide reci i curate este de 4 ...5 mm


104/155

deoarece la valori mai mari scad att sarcina ct i randamentul (la debite mici).Pentru ns


105/155

pompele monoetajate, la care se nlocuiete camera spiral cu o camer inelar, cuseciune constant.

Diametrul de intrare n palele aparatului director este:2254 DDD

n care,este interstiiul (jocul radial) dintre rotor i aparatul director, care se alegedin condiia ca eventualele corpuri strine care intr n pomp s treac prin pompfr s rmn blocate (de obicei este egal cu limea orificiilor sorbuluimontat pe

aspiraia pompei). Acest joc are o influen defavorabil asupra randamentului i seadmit valorile: mm5...3

D2


Dei limea b5la intrarea n aparatul director este mai mare dect a rotorului,aceast cretere nu influeneaz sensibil viteza meridian. Din cauza palelor aparatului


106/155

director, care au grosimea 5= 1...4 mm, apare un coeficient de contracie 5 astfelnct viteza prin aparatul director este:

Unghiul 5 se calculeaz cu relaia:

n care coeficientul semiempiric ine seama de numrul finit de pale rotorice,micri secundare, etc. i poate lua valori n intervalul cresctor cunumrul de pale directoareZDi cu unghiul 2

n care i55

545

t

tcc mm

DN

Rt 55

2

5

55

sin

s

55

545 tgtg

t

t

80,1...15,1

200

300

400

1,3 1,5 1,67

5 6 8

0

2

DZ



107/155

S-a constatat experimental c pentru obinerea unui randament bun este maiimportant s se realizeze o lime corecta dimensiunii a5dect a unghiului 5.


108/155

Curba C1E1se traseaz uor utiliznd un cerc ajuttor cu diametrul:

la care se duc tangente din punctele C1, C2, etc. care reprezint nceputul paleloraparatului director i pe care se msoar distanaC1M1=(raza de curbur a palei).

Trasarea profilului n continuare urmrete realizarea unei variaii continue aseciunii de curgere. Se pot trasa pale cu profil variat sau mai simple, cu ieire radial.

55 sinDde

ntr-o seciune oarecare ecuaia continuitii este

sin

sinsin c

stZbctZbQ DDc

de unde rezult:t

s

c

c

t

s

ctZb

Q m

D

c sin

Scheletul palei se poate trasa prin punctele (R, ) 65 tgd180

0

RR R

R

folosind valorile lui de mai sus.

Se pot alege variaii ale lui , cm, s, de-a lungul canalului i apoi secalculeaz viteza absolut:

ts

cc

m

/sin


Diametrul D6, nu are valori bine stabilite, poate fi

Numrul palelor directoare, trebuie s fie un numr prim fa de numrull l t i t it f t j i i ii ib iil

56 6,1...2,1 DD


109/155

palelor rotorice, pentru a se evita formarea unor vrtejuri i apariia vibraiilor.Seciunea de intrare n aparatul director are form apropiat de ptrat astfel nctrezult:

Pentru a se reduce pulsaiile presiunii i forelor de presiune care apar datoritinteraciunii rotor aparat director, este necesar ca dimensiunile geometrice(diametrul de intrare D3i limea canalului b3) precum i numrul de pale rotorice,z, i directoare,

ZD, s fie alese cu mult grij.

5555

sin

sb

DZD

innd seama de mai multe criterii, se prefer urmtoarele combinaii denumere de pale rotorice i directoare.

z 5 6 7

ZD 7 8 12 10 9 10 11 12 (15)

Deoarece curgerea n aparatul director este decelerat este necesar ca pereii sfie netezi i muchia de intrare n pal s fie rotunjit. n general rezult valori micipentru vitezastfel nct camera spiral are seciunea constant camer inelar.



110/155


111/155

a) aparatul director i paletajul dentoarcere constituie un singur organ


b) asemntor primei variante(aparatul director i paletajul de ntoarcere constituie unsingur organ) cu canalul nentrerupt dar construcia este deschis permind


112/155

singur organ), cu canalul nentrerupt, dar construcia este deschis permindprelucrarea canalelor. i aceast soluie realizeaz, de asemenea, un randament bun.

ca b

c) paletajul director i cel de ntoarcere se execut separat, legtura ntre ele fiindrealizatprin ferestre practicate n peretele lateral al aparatului director, n care lichidulexecut o micare elicoidal. Metoda este folosit la pompe i permite micorareagabaritelor i deci a greutii. Ambele sisteme de pale se execut cu grosime constant.

Palele directoare au poriunea de intrare n form de arc de cerc (aproximeaz spirale),iar palele de ntoarcere sunt toate n arc de cerc.


A


113/155

1

4

s4

a4

g

F

E43

2

D

C

pale

statorice

pale

directoare

A

BSeciune

C-D

Seciune A-B

Variant de aparat director i paletaj de ntoarcere cu palele separate


d) asemntorvariantei precedente (palele directoare i cele de ntoarcere seexecut separat)dar legtura ntre ele este realizat de un inel de conducerenepaletat Dac fluidul nu ar fi vscos micarea n acest inel se execut cu cuplul


114/155

nepaletat. Dac fluidul nu ar fi vscos micarea n acest inel se execut cu cuplulhidraulic constant . Datorit vscozitii, cuplul hidraulic scade, deciunghiul 8, imediat amonte de paletajul de ntoarcere, se poate calcula cu relaia:

constcR

8778 /4/tgtg blb

66666777 /tg//tg cccc mm

9 s46

b3

b3

ineldifuzor paletat

paletaj de ntoarcere

04,003,0 -la ieirea din palele aparatului director

- leste lungimea axei curbilinii a canalului

b7- limea inelului de conducere,

b8 - limea final a inelului.. l. dr. ing. Diana Maria Bucur

ineldifuzor paletat

paletaj de ntoarcere


115/155

9 s46

b3

b3

- un coeficient ce ine seama de numrul de palede ntoarcere

Unghiul imediat dup intrarea n paletajul de ntoarcere este:

ZP- numrul de palelor de ntoarcere

899

9899 tgtgtg

t

t

PZRt /2 99

69 DD 2,1

La ieirea din paletaj la unghiul scheletului palei este ,Fluidul intr n rotorul urmtor cu110 DD

0

10 90 0

10...5

0011 90

Palele se execut sub form de arc de cerc cu grosime

constant (ca la rotor) sau din arce de cerc, extradosul iintradosul i grosime variabil.


Este format din pale cu suprafacu dubl curbur (cele cu simpl curbur se folosesc

la pompele mici) Numrul de pale este de Z = 4 9 n funcie de rapiditatea n sau n


116/155

la pompele mici). Numrul de pale este de ZD= 4 9, n funcie de rapiditatea ns sau nq

(valorile mici corespund rapiditilor mari). Metoda de calcul a palelor este asemntoare cu

cea a palelor rotorice dublu curbate.

Pentru calculul palei, n prima etap se dimensioneaz aparatul director, se traseazspectrul prin aceeai metod prin care s-a trasat i n cazul rotorului, apoi se mparte fiecare

linie de curent n nintervale (ntre muchia de intrare, indice 4 i muchia de ieire, indice 5)i

se calculeaz parametrii micrii (triunghiurile de vitez)admind o relaie de variaie a

unghiului ntre 4i 5..

Limea difuzorului AD la intrare este n general cu 10% mai mare dect limea rotorului la

ieire. Lungimea pe o linie de curent, ntre muchia de ieire din rotor i muchia de intrare n

aparatul director este de ordinul (0,1 0,25) din lungimea proieciei meridiane a unei linii de

curent din rotor. La pompele multietajate ieirea din aparatul director este adaptat la intrarea

etajului urmtor.

n locul variaiei unghiului se poate admite o variaie liniar a mrimii vitezei absolute c.n unele cazuri nu se poate calcula direct coeficientul de contracie i se efectueaz un calcul

interativ, admindu-se o valoare iniial i verificnd-o ulterior (asemntor calculului rotorului).


Se cunoate unghiul vitezei absolute dupieirea din rotor:

3

33tg

c

cm

/ i /(1 + ) fi i t l l i Pfl id


117/155

La ieirea din difuzor liniile de curent au direcia paralel cu axa. n general se

accept pentru unghiul 5valoarea de 900(5 ... 6)0, ceea ce face ca punctul de

calcul s difere de la rotor la aparatul director. Aceast ipotez conduce la valori mai

mici ale randamentului, dar la o curb de randament mai aplatizat.

Unghiul 4poate fi mrit cu (4 ... 5)0, n special la aparatele directoare ale

rotoarelor cu sarcin mare. Acest unghi este diferit pentru fiecare linie de curent. Dac

se admite o valoare 4= const., pentru toate liniile de curent, atunci se utilizeazvaloarea calculat pentru linia medie de curent.

n care c3m= c2m/2iar c3= c2/(1 +p) ,p- coeficientul lui Pfleiderer.

Cu aceasta unghiul palei la intrarea n aparatul director este:

3344

4343

34

4

44 tgsin/

tgtg

st

tcc

cc mm


Aceste elemente unesc flana de aspiraie cu intrarea n rotorul primului etaj influeneaz

forma curbei caracteristice sau i randamentul turbomainii Aceast influen crete cu


118/155

forma curbei caracteristice sau i randamentul turbomainii. Aceast influen crete cu

rapiditatea turbomainii.Elementele de aspiraie au rolul de a asigura:

- o distribuie axial-simetric a vitezei la intrarea n rotor;

- un anumit cuplu hidraulic , , de cele mai multe ori nul;

- conducerea fluidului de la flana de aspiraie la intrarea n rotor cu pierderi minime.11cR

La turbomainile centrifuge se utilizeaz dou tipuri de elemente de aspiraie:

a) element axial, cnd rotorul este n consol i aspiraia este liber. Acestea sunt: de tip

cilindric (a), confuzor (b) sau cu cot (c);

a b c

Tronsonul cilindric (a) se adopt la pompe monoetajate orizontale cu rotorul n consol i la

multe pompe verticale. La pompele orizontale cu simplu flux este cel mai indicat tronsonul de

aspiraie axial, de tip confuzor, cuo conicitate < 15 (b). Uneori este prevzut cu o nervur

radial care stabilizeaz curba H = H(Q).n cazul elementului cu cot (c) este necesar ca raza

cotului s fie suficient de mare ca s nu se produc desprinderi.


b) element lateral (camer de aspiraie)n cazul n care rotorul este ntre doureazeme i arborele traverseaz zona de aspiraie. Elementul lateral poate fi simetricla intrarea ortogonal sau spiral cnd creaz un cuplu hidraulic la intrare.


119/155

g

Elementul lateral simetric (a, b) este adoptat la majoritatea pompelor multietajate,

uneori avnd o nervur de stabilizare. Nu asigur o micare axial-simetric la intrarea

n rotor i deci influeneaz defavorabil funcionarea.

Tipuri de camere de aspiraie:ainelar,bspiral simetric,

cspirala asimetric,dspiral cvasi-simetric,ecu intrare conic,fcu inel de intrare

A A

AA

BB

B B

D

DD CC

CC

N

1

N

1

N

1N1

a b

c

d

e

f

N2 N2


Pentru pompele cu rotorul ntre dou lagre este necesar un aspirator cu o formadecvat pentru a redireciona fluidul de la flana de aspiraie (care este de obicei


120/155

adecvat, pentru a redireciona fluidul de la flana de aspiraie (care este de obiceiperpendicular pe axa pompei) la direcia axial, la intrarea n rotor. n general sedorete ca aceast component a pompei s fie ct mai mic pentru a reduce

costurile de fabricaie. Cea mai important condiie, din punct de vederehidraulic, estes se proiecteze aceast component astfel nct s se obin o distribuie a vitezeict mai uniform la intrarea n rotor.

Exist mai multe tipuri de camere de aspiraie:

a) cu intrare simetric i:- seciunea de intrare n rotor inelar (a)- seciunea de intrare n rotor spiralat, simetric (b)b) cu intrare asimetric i :- debitul este mprit cvasi-simetric n jurul butucului (d)

- debitul preluat de ctre partea inferioar este semnificativ mai mare (c).De multe ori se aduce o mbuntire a curgerii n zona de aspiraie prin introducereaunui con sau a unui inel de conducere (e, f).


Toate tipurile de camere de aspiraie au n comun faptul c ajutajul radial de laaspiraie i curgerea din jurul butucului genereaz componente tangeniale ale vitezeila intrarea n rotor. Ca rezultat, se genereaz prerotaie n sensul lui pe o jumtate


121/155

din circumferina rotorului i o rotaie invers lui n cealalt jumtate. Debitul prinambele jumti nu este uniform pentru c lichidul este oprit de nervura care este

indispensabil n cazul oricrei aspiraii. n consecin, apar cureni inveri aproape debutuc n zona nervurii.

prerotatie

negativa

N1

N2

a b

prerotatie

pozitivaprerotatie

negativa

D1

prerotatie

pozitiva

1= 90o

1u

1w

1c


n jumtatea cu prerotaie n sensul lui , unghiul de inciden al vitezei cretecomparativ cu o curgere normal cu . Complementar, unghiul vitezei scade njumtatea cu rotaie invers

901


122/155

jumtatea cu rotaie invers.Dezavantajele distribuiei neuniforme a vitezei la intrarea n rotor sunt:

- unghiul de inciden variaz de-a lungul circumferinei i de-a lungul razei,influennd distribuia presiunii;- produce zgomote i vibraii;- produce o scdere a randamentului;- conduce la apariia unor fore radiale.

Aceste probleme se intensific ntotdeauna odat cu creterea rapiditii, cucreterea vitezei tangeniale i cu creterea debitului (datorit creterii ineriei).Pentru o pomp dat, aceste dezavantaje sunt maxime la o funcionare cu debite maimari dect debitul de calcul Q/Qc > 1.

Curgerea prin camerele de aspiraie genereaz straturi limit tridimensionale alecror desprinderi pot cauza apariia unor fire de vrtej. Datorit forelor centrifuge careapar, datorit micrii de rotaie, presiunea n interiorul unui astfel de vrtej este maimic dect n fluidul din vecintate. Dac presiunea din interior scade sub valoareapresiunii de vaporizare, apare cavitaia. Poate aprea cavitaie, chiar i la presiuni maimari dect presiunea de vaporizare, dac lichidul conine o cantitate considerabil degaz dizolvat, iar gazele se separ de starea lichid.

1c


Camera spiral are rolul de a colecta lichidul de pe periferia rotorului i de a-l trimite


123/155

pe conducta de refulare, atenund componenta tangenial i transformnd o partedin energia cinetic n energie de presiune.

Tipuri de camere: a, bcamer inelar; c camer spiral

Camera spiral se utilizeaz la pompe, ventilatoare i suflante monoetajate.Dac unghiul vitezei absolute la ieirea din rotor este sub o valoare limit,

la pompe i la suflante, ntre rotor i camera spiral se intercaleaz unaparat director. n caz contrar, dup rotor urmeaz un mic interstiiu la pompe iventilatoare (inel de conducere) i un difuzor la suflante.

a b c

03 12

03 20


La pompele i compresoarele multietajate, dup aparatul director al ultimului etaj,se utilizeaz de obicei o camer inelar (cu seciune constant).Aici aparatul directorare rolul de a transforma energia cinetic n energie de presiune. Camera inelar se


124/155

folosete i la pompe pentru lichide ncrcate cu particule solide.Camera spiral are ieirea tangenial i face legtura cu conducta de refulare.

La pompele utilizate n instalaii (de exemplu n chimie) se utilizeaz camere spirale lacare ieirea nu mai este tangenial. Pentru reducerea spaiului ocupat de instalaie,ieirea din camera spiral este radial.

a b

ab

La pompele centrifuge monoetajate cu gabarite i presiuni mari se utilizeazcamere spirale cu perete despritor sau camere spirale duble, pentru a micora

mpingerea radial pe rotor.

Camere spirale:

acu ieire tangenial;bcu ieire radial

Camere spirale:

acu perete despritor,bdubl


Camera spiral se execut n general din metal iar seciunea acesteia poate aveadiferite forme. La pompele vechi camera spiral este circular (c). n prezent aceastseciune se folosete rar, n special la pompele diagonale unde este amplasat


125/155

excentric (d). Cele mai multe pompe au camera spiral de form poligonal (a, b i e).n cazul pompelor foarte mari se utilizeaz camere spirale din beton, cu seciune

eliptic (f) sau trapezoidal (g i h).

/2

a b c d

/2

e gf h


Seciunea carcasei spirale crete n sensul de rotaie al rotorului i se termin cuun difuzor. Acesta realizeaz i trecerea de la forma carcasei la forma conductei derefulare.


126/155

n general se poate scrie , iar nlimeaDsa ultimei seciuni a camerei spirale se calculeazcu relaia:

Coeficientii k i kp se determin grafic n funcie derapiditate.

Raza R i limea bde intrare n camera spiral la pompe sunt:-pentru pompe centrifuge lente:

-pentru pompe normale i rapideSe poate scrie iPentru o funcionare mai silenioas, la pompe se mrete interstiiul dintre rotor i

limba camerei spirale i se recomandpentru

pentru .

205,1...03,1 RR 22...8,1 bb

275,1...5,1 bb22 05,0 Dbb

215,1....1,1 RR 27100 qs nn

220,1...15,1 RR 27100 qs nn

2DkD

22

32 DDkD ps

4

3

2

1

0,5

0,4

0,3

0,2

0,140 60 100 200 400

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

k

k

kc

kc

kp

kp

ns. l. dr. ing. Diana Maria Bucur

Calculul camerei spirale cu seciune circular se poate face n dou ipoteze:


127/155

Ametoda vitezei constante i Bmetoda cuplului constant

A. Metoda vitezei constantese admite c viteza este constant n toate

seciunile cu plane meridiane putnd fi scris:

n care kceste un coeficient de proporionalitate, in functie de rapiditate

gHkc c 2

Aria seciuni de ieire este:

c

QA 0360

iar celelalte arii sunt:o

o

360 3600

AA

Unghiului difuzorului este (8 11), pentru evitarea desprinderilor.Are rolul de amicora valoarea vitezei de la ieirea din rotor la valoarea celei din conducta de

refulare. Ieirea din camera spiral poate fi tangenial sau radial ultimasoluie se folosete pentru a micora gabaritele staiei de pompare i aceasta nuafecteaz randamentul pompei.


B. Metoda cuplului constantMetoda se bazeaz pe ipoteza c ntr-o seciunemeridian a camerei spirale se admite o valoare constant a cuplului hidraulic:

EKcK

EcRcR tt


128/155

RRcKcRcR tt

32

R cm

c

R

c

R2 a

R

b

dR

R

b

Camera spiral colecteaz debitul repartizat uniform pe periferia rotorului. Decidebitul prin seciunea este .

Pentru seciunea de la unghiul , cu raza i cu raza maximR

se scrie

QQ )360( oo

RbR

KAcQ ddd

R

R

tR

R R

dRbER

R

bKQQ d

360

R

R

t

R

dRb

Q

E

Q

Q 360360


La camera cu seciune circular ; aR ; aR 222 aRRb

at R

aREd

3602

22o


129/155

Rcm

cR

c

R2 a

R

b

dR

R

b

a

RRQ

d2

22

o

o 3602 aaQEt

RRRQEt 23602 2'

0

o

Q

EC t

o360

C

R

C 2

2

2

oo

Se recomand s se in seama de vscozitatea fluidului prin mrirea razei seciunii,astfel nct real

unde creterea razei este )360/(025,0 00 R

Se noteaz i rezultraza seciunii camerei spirale


Se recomand s se in seama de vscozitatea fluidului prin mrirea razei seciunii,

astfel nct real

d t i t )360/(0250 00R


130/155

unde creterea razei este )360/(025,0 00 R

Dac , seciunile se transform n elips avnd aceeai arie, semiaxamare , iar semiaxa mic, h, se determin din egalitatea ariilor: ,

adic

breal 6,0b6,0 hbreal 6,0

2

bh real 6,0/2

Unghiul carcasei poate diferi de 360 i atunci n formule se scrie valoarea unghiului

maxim, max.Variaia unghiului maxim n funcie de rapiditate este prezentat grafic:

0 50 10

15

20

25

30

c

c

c(ns)

3000

3200

3400

3600

ns. l. dr. ing. Diana Maria Bucur

Turbomainile axiale de lucru sunt adecvate debitelor mari i sarcinilor mici deci rapiditilor mari De exemplu pompele axiale se utilizeaz la rapiditi n > 130


131/155

deci rapiditilor mari. De exemplu pompele axiale se utilizeaz la rapiditi nq> 130(ns> 400), ceea ce corespunde unor sarcini Hmici, n intervalul H= (1 25) m i

unor debite Qmari, Q= 50 l/s 90 m3

/s.O turbomain axial de lucru const dintr-un rotor axial i un aparat directoraxial (schema R+AD) sau montate n ordine invers (schema AD + R).Ambelepaletaje pot fi mobile sau unul mobil i unul fix(cel rotoric la prima schem i celdirector la a doua).

2

1

p

p

p

Ventilatoarele i compresoarele axiale sunt deconstrucie orizontal, n timp ce majoritatea pompeloraxiale sunt verticale, pentru a ocupa spaiu mai mic nstaiile de pompare. La acestea rotorul este scufundatsub nivelul suprafeei libere din bazinul de aspiraie

pentru a evita cavitaia. Dac nu au palele reglabilerandamentul scade brusc dac punctul de funcionarese deplaseaz de la parametrii nominali.


Pompele axiale sunt n general monoetajate, ventilatoarele pot fi i bietajate iarcompresoarele axiale sunt multietajate. n ultima vreme se folosesc pompe iventilatoare reversibile (pot vehicula fluidul n ambele sensuri).


132/155

n general se admite c micarea se desfoar pe suprafee de curentcilindrice, coaxiale cu turbomaina, deci componentele radiale ale vitezei sunt

neglijabile n raport cu cele axiale.

A A

A - A

B

B

AD

R

AD

R

B - B

1

23

4

5


Pornind de la datele temei de proiectare, sarcina H, debitul Q, natura itemperatura lichidului (, ), se admite un randament global ,n funcie demrimea i de construciile existente i se calculeaz puterea nominal .

9,0...7,0

/gQHP


133/155

Deoarece puterea este maxim la debit nul (mersul n gol) se alege un coeficient desupraechipare k= (1,4 1,6) cresctor cu rapiditatea . Randamentul hidraulic se

poate estima cu relaia lui Wislicenius:

gQ

qn

02,0...01,0 k

iar cel volumic se presupune c se gsete ntre limitele v= (0,9 0,96), n funciede mrimea pompei.

Datorit pericolului de apariie a cavitaiei, diametrul butucului trebuie sfie ct mai mic scznd , scade viteza relativ ,ns cu scderea acestuidiametru crete unghiul de aezare al profilului de la butuc i curbura acestuia.

Pe de alt parte, la rotoarele cu palele reglabile, butucul trebuie s fie suficient demare nct s poat conine servomotorul, steaua i prghiile necesare pentru reglarea

palelor. n tabelul urmtor sunt prezentate valori orientative pentru , numrulzal palelor rotorice inumrul zDal palelor aparatului director, sarcina maxim Hmax idesimea reeleil/t la butuc i la periferie n funcie de rapiditatea .

bb Ru bb RD 2

bw

DDd bb /

sn


400 600 800 1000 1200

0,60 0,55 0,50 0,45 0,40

sn

bd


134/155

Proiectarea unui rotor axial const n determinarea profilului hidrodinamic potrivitntr-o anumit seciune a palei astfel nct s permit funcionarea pompei cu unrandament bun ntr-un interval precizat de variaie a Qi H.

Ecuaia de proiectare a profilului hidrodinamic:

z 6 5 4 3 2

zD 9 9 7 5 5

Hmax[m] 25 15 10 6 3

0,650,85 0,590,79 0,480,72 0,350,60 0,280,55

0,951,35 0,901,18 0,801,02 0,650,87 0,580,75

b

etl/

btl/

tg

tguw

gH

t

lc

h

p

1

2


Pentru proiectarea palei, dupa stabilirea gabaritelor principale (diametrul

butucului i al rotorului) se mparte zona dintre butuc i periferie n ntuburi decurent care s transporte aceli debit, Qc/n. n general, ipotezele utilizate sunt


135/155

curent care s transporte aceli debit, Qc/n. n general, ipotezele utilizate suntviteza meridian i sarcina constante de-a lungul razei. Se calculeaz triunghiurilede vitez n punctele de intrare i de iere pentru fiecare seciune de calcul.

Se consider ca seciuni de calcul: butucul, periferia i axele tuburilor decurent i se procedeaz similar cu proiectarea turbinei axiale (Kaplan).

Din condiiile asimptotice se determin vitezele la intrare i la ieirea dinrotor:

60

Dnu

)(

422bext

m

DD

Qc

22

u

gHc

h

01 c

ntr-o prim estimare, se alege zvelteea profilului, , se detemin graficcoeficientul de portan al reelei de profile k=cp/cp0n funcie de unghiuli depasul relativ al reelei, t/l(din diagrama Weinig). Se aleg profilele corespunztoarefiecrei seciuni, n funcie de grosimea relativ. Se recalculeaz zvelteea pentruprofilele alese utiliznd coeficienii de portan din polarele profilelor (tg =cr/cp) ise compar cu valorile alese iniial. Se reia calculul pn cnd rezultatele converg.


n cataloagele de profile se prezint fie curbele cp(i), cr/cp(i) i cm(i)pentru numereReynolds sau curbele cp=cp(cr, i) i cu cm=cm(cr), care se numescpolareleprofilelor. Aceast reprezentare se face pentru un numr Refixat n cadrulexperienei, un punct al polarei fiind corespunztor unei anumite incidene, i. Sunt


136/155

indicate, de asemenea, incidena optim i zvelteea (fineea) profilului.

Incidena optim este incidena la care cp/creste maxim respectiv cr/cpeste minim.

Aceasta corespunde punctului n care tangenta din origine atinge polara.

Polara unui profil Gttingen

Caracteristicile unor profile NACA

cp cp(c

r)

cm(c

r)

-8,9o

8,7o

5,1o

2,8o

1,3o

-1,6o

-4,4o

11,6o

14,6o17,6o

20,6o

0,1 0,2

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

-0,4

-0,2

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

cm

cr

1,6

0,8

0,6

0,4

0,2

0,06 0,08 0,10 0,120,02 0,04

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 o0

2o 4o 6o 8o 10oi

0 12o 14o

1,0

1,2

1,4

tg = cr/cpcp

cp=f(i)

tg = f(i)

4406

4406

44154415

4409 4409

0

iopt


Se reprezint profilele i proiecia palei n plan meridian i n plan paralel, iarpentru construcia palei se realizeaz curbele topografice i interseciile cu planemeridiane.


137/155

Dup rotor se aeaz un aparat director, la o distan suficient de mare,astfel nct micarea sa se omogenizeze i sa dispara efectul numrului finit de

pale.Pentru proiectare se consider c in spaiul dintre rotor i aparatul director

micarea se desfoar avand cuplu hidraulic constant, i n condiiile n carerazele se conserv (R2=R3=R4)rezult c3= c4i respectiv 3 = 4.

Aparatul director are rolul de a corecta direcia vitezei absolute de la 4la

5= 92 ... 95

Pentru variaia unghiului ntre intrarea (4) i ieirea (5) dinA.D. se utilizeazmai multe ipoteze:

-Variaie liniar a lui sau a lui tg -Variaia liniar a vitezei meridiane

-Cuplul hidraulic Rcvariabil (daca i razele variaz R4 R5)A.D. se realizeaz n general cu grosime constant, rotunjite la bordul de atac

i la cel de fug. Numrul este cu 1-2 mai mare dect cel al palelor rotorice.


Pentru a se studia comportarea n exploatare a unei pompe centrifuge carelucreaz ntr-o instalaie este necesar s se determine dependena dintre parametrii de


138/155

lucreaz ntro instalaie, este necesar s se determine dependena dintre parametrii defuncionare ai pompei: debitul Q, energia masic E(sau sarcina H), puterea P, turaian

i randamentul. Aceast relaie funcional este de forma:Reprezentarea grafic a acestei funcii se numete caracteristica general apompei i se face n plan n coordonate carteziene. n acest scop se aleg dou dintrevariabilele care au cea mai mare importan la studiul regimului respectiv defuncionare, iar celelalte mrimi se consider parametri. Se obine astfel o funcie de

dou variabile, numit caracteristica pompei, iar reprezentarea grafic pentru undomeniu dat de variaie a parametrilor se numete curb caracteristic. Pentru a seface distincie ntre diferitele curbe caracteristice acestora li se dau nume n funciede mrimea caracteristic aleas sau dup destinaia acestor curbe.

0,,,, nPEQf

n relaiile stabilite anterior s-a presupus c intrarea lichidului n canalele

rotorului este ortogonal. Acest lucru se realizeaz numai pentru valorile nominaleale mrimilorQn, Hn inn (valorile nominale sunt valorile la care a fost proiectatpompa). Este important s se cunoasc cum funcioneaz aceeai turbopomp la aliparametri Qx, Hxinx, diferii de cei nominali, la turaie constant apoi s se tie cumvariaz Qi Hla variaia turaiei.


Aceast curb caracteristic exprim variaia sarciniicedate de pomp fluidului,n funcie de debit H = H (Q) la o turaie constant Totalitatea caracteristicilor


139/155

n funcie de debit, Hx= Hx(Q) la o turaie constant. Totalitatea caracteristicilorenergetice de sarcin obinute pentru ntreaga gam de turaii posibile, formeaz ntr-

un sistem de coordonate Q, H, n, o suprafa numit suprafa caracteristic. Dinaceasta se poate deduce comportarea pompei la toate regimurile de exploatare

posibile.

Se consider mai nti un rotor ideal (cu un numr infinit de pale), cu intrareortogonal . Pentru o valoare constant a turaiei viteza de transport este

constant i se poate scrie:

00 c

2u

xxt cug

H 221

Odat cu variaia debitului,Qx,variaz componenta meridianc2mxprecum i

componenta tangenial a vitezei absolute la ieire, c2x. Relaia dintre viteze se

obine din triunghiul vitezelor la ieire, innd seama c unghiul palei la ieire,2,deci i direcia luiw2, sunt fixe.


Astfel la debitul nominal, triunghiul vitezelor esteA2B2C2, iar la un alt debittriunghiul esteA2xB2C2, vrfulA2xfiind determinat de relaia:

A2,x

A2

2c

xc2

2w

w

Q

Qcc xmxm 22


140/155

c2,x

c2B2 C2

x,2xw ,2

xuu ,22

2

2,x 2c2m c2m,x

Q

rezult proiecia tangenial a lui c2x

2222222 ctgctg mx

xmx cQ

Qucuc

xm

x

c

cu

2

222ctg

tiind c

Astfel se obine variaia sarcinii cedate fluidului:

222

2 ctgm

x

xt

cQ

Qu

g

uH

Et(Ht)

Et,x(Ht,x)

E1

(H1)

E1

(H1)Et,x

(Ht,x)

Q

2 < 90o

2 < 90o

2 > 90o

Qx

g

u22

22u

O

Se reprezint grafic pentru pale curbate nainte,terminate radial i curbate napoi. Sarcina crete cudebitul pentru2>90, rmne constant pentru

2=90, i scade pentru2


141/155

constant care depinde de datele constructive ale pompei. Se poate scrie:

xtxt HpH 1

1

2222

ctg1

1

mx

xt cQ

Q

ug

u

pH

Pentru determinarea sarcinii reale din sarcina teoretic, trebuie sczute pierderilede sarcin produse la curgerea fluidului prin pomp. Acestea sunt de dou tipuri:- pierderi distribuite de sarcin hidraulic, hrx

- pierderi locale de sarcin hidraulic, hdx, ca urmare a deviaiilor brute alefluidului la intrarea n paletaje, la regimuri diferite de cel nominal.

La debitul nominal, Q, lichidul nu sufer deviaii brute i disipaiile din pomp suntexclusiv cele distribuite, datorite vscozitii i sunt evideniate de randamentul

hidraulic h. Deci la regimul nominal exist numai pierdere distribuit de sarcinhidraulic,hr thr Hh 1


Pentru debite Qx, diferite de debitul nominal Q, pierderile distribuite de sarcinhidraulic se modific innd seama c variaz cu ptratul vitezei, deci i al debitului,de unde rezult:

Date post:	02-Mar-2018
Category:	Documents
Upload:	toader-ionut-octavian
View:	238 times
Download:	0 times

Pompe Si Ventilatoare

Documents