Pompe de căldurăRolul energetic al pompei de căldură

Principiul de funcţionare a unei pompe de căldură

PC L Ta < T

Q

Qa

Ta

T

LQQ a

0

t [ºC]

PC L

Q

Qa

PC L

Q

Q’a

PC L

Q

Qa

T’a > Ta

IFL

Qa

Q0

T0 < Ta

T0 < Ta

Ta

+40

+20

-10

(a)

(b)

(c)

(d)

Încadrarea pompei de căldură funcţie de sursa rece

Clasificarea instalaţiilor de pompe de căldură1) După procedeul termodinamic care stă la baza realizării ciclului:

- PC cu compresie mecanică de vapori;- PC cu compresie mecanică de gaze;- PC cu absorbţie;- PC cu ejecţie de abur;- PC termoelectrice.

2) După puterea instalată:- PC mici (instalaţii mici), P<1 kW;- PC mijlocii, P=2…20 kW; Q≤ 100 kW;- PC mari, P= zeci…sute kW, Q<1000 kW;- PC foarte mari.

3) După scopul utilizării:-instalaţii combinate, pentru producerea simultană a frigului şi a căldurii;-instalaţii destinate recuperării căldurii disponibile în resurse energetice secundaresau cu potenţial termic redus;-instalaţii pentru alimentare cu căldură;-instalaţii cu destinaţie specială.

4) După felul surselor de căldură utilizate:-PC aer-aer;-PC apă-aer;-PC aer-apă;-PC apă-apă;-PC pământ-aer sau pământ-apă;-PC soare-aer sau soare-apă.

Agenţii de lucru ai instalaţiilor de pompe de căldurăCondiţii impuse agenţilor de lucruProprietăţile chimice:

- stabilitate chimică în tot domeniul de presiuni şi temperaturi folosite;- inactivitate chimică faţă de materialele metalice şi nemetalice din instalaţie, precum şi faţă de uleiul de ungere;- prin amestecul cu aerul să nu devină inflamabili sau explozivi.

Proprietăţile fizice:- căldură latentă de vaporizare mare;- alură favorabilă a curbei de saturaţie ps=f(t), care să conducă la valori moderate ale presiunii şi la rapoarte de compresie mici;- căldură specifică mică a lichidului;- căldură specifică mare a vaporilor supraîncălziţi;- volum specific mic al vaporilor;- vâscozitate redusă;- coeficienţi de transfer de căldură mari;- insolubilitate reciprocă a agentului de lucru şi a uleiului de ungere;- solubilitate a apei în agentul de lucru.

Proprietăţile fiziologice:- să fie inofensivi faţă de organismul uman;- să nu infecteze, prin scăpări provocate de neetanşeităţi, mediul de distribuţie a căldurii, care în

majoritatea cazurilor este apa sau aerul.Cerinţe economice:

- cost acceptabil;- procurare uşoară, transport uşor şi în siguranţă;- eficienţă termică cât mai ridicată – deoarece ea influenţează prin valoarea cantităţii de căldură furnizată

consumatorului, eficienţa economică a instalaţiei.

Agenţii termici utilizaţi:- freonul şi amoniacul, pentru pompe de căldură cu comprimare mecanică de vapori;- soluţia hidroamoniacală sau soluţia de bromură de litiu cu apă, pentru pompe de căldură cu absorbţie;- vapori de apă, pentru pompa de căldură cu ejecţie;

- aer, pentru pompe termice cu comprimare de gaze.AmoniaculAvantaje:

- căldură latentă de vaporizare mare;- eficienţă termică ridicată;- coeficienţi de transfer de căldură mari;- solubilitate faţă de apă;- cost redus de fabricare;- uşurinţă în detectarea scăpărilor.

Dezavantaje:- toxicitate mare;- presiune de condensare mare şi raport de compresie mare;- corodarea cuprului şi aliajelor acestuia;

- solubilitate redusă în uleiul de ungere.FreoniiAvantaje:

- grad foarte redus de periculozitate (nu sunt toxici, nici inflamabili, nici explozivi);- capacitate foarte bună de dizolvare a uleiurilor;- rapoarte de compresie relativ mici;- nu reacţionează cu metalele.

Dezavantaje:- densitate mare (de 5-6 ori mai mare decât a amoniacului) ce se traduce prin pierderi de presiune mari;- coeficienţi de transfer de căldură relativ reduşi;- dizolvă cauciucul natural şi ca urmare garniturile de etanşare (se folosesc garnituri metalice sau din fibre presate).

Schema şi ciclul ideal ale pompei de căldură cu vapori

Tdsdldhdq t

Schimburile energetice ale agentului calorific se determină aplicând ecuaţiile celor două principii ale termodinamicii:

- lucrul mecanic de compresie: 12 hhlc

- lucrul mecanic de detentă:

- sarcina specifică a condensatorului:- sarcina specifică a vaporizatorului:

43 hhld

14561410410 ariassThhq 623563232 ariassThhq cc

Consumul (minim) de lucru mecanic: 123414100min ariassTTqqlll ccdcc

Eficienţa termică a ciclului ideal:

111

1

10000min

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

cc

TTTT

TsTT

sTqq

qlq

1

2

3

4

5

6

7

1,25 1,50 1,75 2,00 2,25

μc

Tc / T0

Cd

Cp

Vp

Dt

q0

qc

lc ld

T

s

l

q0

qc Tc

T0

2 3

1 4

5 6 Δs

1

2 3

4

Deplasarea procesului de comprimare din domeniul vaporilor umezi în cel al vaporilor supraîncălziţi conduce la ciclul Carnot inversat reprezentat în diagramele

T

s

l

Tc

T0

2

3

1 4

b c a

2’

1’

lg p

h

3

1 4

2’

1’

pc

p0

p2

pc p2 < pc

Tcs1’=ct

Tc

To

q0

Procesul de comprimare se desfăşoară în două etape:- etapa izentropică 1-2 de la p0, T0 la p2< pc, Tc;- etapa izotermă 2-2’ de la p2 la pc, etapă în care agentul cedează căldura:

caariassTq c '22'22'22

- lucrul mecanic de compresie:

- sarcina specifică a condensatorului:

- sarcina specifică a vaporizatorului: 410 hhq

3'2'223'2'22 hhssTqqq cc

1'2'2212'22'22 hhssThhhhql cc

Schema de principiu şi ciclul teoretic al pompei de căldură cu vapori

Cd Cp

Vp

q0

lc

qc

VL

1

2 3

4

T

s

3

1 4

s1= s2

2’

pc

p0

s5 s3 s4

5

q0

qc

|lt|

lg p

2

3

1

4

2’pc

p0

s0

q0

Tc

T0 5

|lt|

hh5 h3=h4 h1 h2

2

- sarcina specifică a condensatorului:

- sarcina specifică a vaporizatorului:

- lucrul mecanic tehnic specific teoretic de comprimare izentropică:

410 hhq

32 hhqc

12 hhlt

- titlul vaporilor la intrarea în vaporizator: 0

534045514534 r

hhxrxhhhxhhh

- eficienţa termică teoretică a ciclului:12

32

hhhh

lq

t

ct

- gradul de reversibilitate al ciclului teoretic în raport cu cel ideal de referinţă (randament termodinamic): 11

12

320

hhhh

TT

cc

tt

Schema de principiu şi ciclul teoretic al pompei de căldură cu vapori, cu subrăcire

Cd Cp

Vp

q0

VL

qsr

Sr

1

23

3’

4

T

s

3

1 4

s1= s2

2’

pc

p0

s3’ s3 s4

3’

lg p

2

3

1 4’

2’pc

p0

s0

q0

Tc

T0

|lt|

h h3’=h4 h1 h2

2

4’

s4’

3’

4

- sarcina specifică a vaporizatorului:

- sarcina specifică a condensatorului:

- eficienţa termică teoretică a ciclului:

'32'3332 hhhhhhqqq srcdc

subracirefaraqhhhhhhq ,0414'4'410

'' 1 tcd

srt

t

srcd

t

ct q

ql

qqlq

Schema de principiu şi ciclul teoretic al pompei de căldură cu vapori, cu subrăcire regenerativă

Cd

Cp

Vp

q0

lc

qc

VL

qrg Rg

1’

2

3

4

1

3’

- sarcina termică specifică a schimbătorului regenerativ:1'1'33 hhhhqqq srsirg

- sarcina termice specifice a condensatorului: 3"232 ' hhqhhq cc

- lucrul mecanic de comprimare: 1"2'12 ' hhlhhl cc

- eficienţa termică teoretică:'12

32

hhhh

lq

c

ct

T

s

3

1’4

s1

2’

pc

p0

s3’s3

s4

3’Tc

T0

2

2”

1

s2

qsi = |qsr|

lg p

2” 3

1

2’pc

p0

s0

q0 |lc|

h3’=h4 h1 h2

3’

4

2

1’

h1, h

Schema de principiu şi ciclul teoretic al pompei de căldură cu vapori, cu separator de lichid

Cd Cp

Vp q0

lc

qcd

VL

SL

2

3

4

1

5

qsr

3’

1

cm

vm

T

s

3

4

a

2’

pc

c b

3’Tc

T0

2

1

q0

5

x4

- bilanţul termic al separatorului de lichid: 5114 hmhmhmhm vcvc

- raportul celor două debite: 11 40

0451

51

41

xr

rxhhhhhh

mm

c

v

- sarcina termică a vaporizatorului: 04000 1 rxmrmrmQ ccv [kW]

04154510400 'qmhhmhhhhmrxrmQ cccc 410' hhq - sarcina termică a vap. fără separator de picături

Schema şi ciclul real al pompei de căldură cu vapori

Cd

Cp

Vp

q0

lc

qc

VL

qsr

Sr

1

2 3 3’

4

~

lg p

2 3

1

2s2’pc

p0

q0 lct

h2h3’=h4 h1 h2s

3’

4

lc

Δqc qct

qc

Δqc

h

t

tc

ti’

S (m2)

t2

ti”

- sarcina specifică a condensatorului:

- sarcina specifică a vaporizatorului: 410 hhq

teoreticcc qhhq '32

shh 22 deoarece - lucrul mecanic tehnic specific de comprimare:

teoreticcsscc lhhhhqqhhl 2212012

- eficienţa termică a ciclului:

t

tc

c

tc

c

tctc

ctc

c

c

lq

qq

qlqq

hhhh

lq

1

1,

12

'32

T

s

3

1

4

s1

2’

pc

p0

s3’ s4

3’Tc

T0

2

2s

s2

- randamentul intern (adiabatic) sau indicat al compresorului:

1112

12

c

c

c

ccs

c

tci l

ql

qlhhhh

ll

- relaţie de legătură dintre mărimile μ şi μt:

tc

i

icic llq

11 tit

tci

tc

tci

tc

ll

lq

1111

11

- eficienţa termică efectivă: elmitelme 11

cte - gradul efectiv de reversibilitate al pompelor de căldură:

c

ee

55,0...45,0,1000...200 ec kWQ

60,0...55,0,3000...1000 ec kWQ

65,0...60,0,3000 ec kWQ

- pentru PC cu

- pentru PC cu

- pentru PC cu

Calculul termic al pompei de căldură cu vapori

Calculul termic al pompelor de căldură cu compresie mecanică de vapori presupune determinarea următoarelor mărimi:- debitul masic, volumetric şi cilindreea, mărimi necesare alegerii compresorului;- puterea termică a vaporizatorului şi debitul de fluid necesar sursei de căldură;- puterea efectivă a compresorului;- eficienţa teoretică, reală şi efectivă;- gradul efectiv de reversibilitate al pompei de căldură.

Datele necesare pentru efectuarea calculului termic sunt:- puterea termică a condensatorului, Qc, care se transmite utilizatorului de căldură;- temperatura de condensare, tc;- temperatura de vaporizare, t0;- temperatura de subrăcire, tsr;- temperatura de aspirare în compresor, tas – dacă în compresor sunt aspiraţi vapori supraîncălziţi;- tipul agentului frigorific (calorific).

date de intrarediagrame şi tabele de proprietăţi

parametrii de stare (p, t, h, s, v) ai agentului frigorific în punctele

caracteristice ale instalaţiei

Cd

Cp

Vp

q0

qc

VL

qsr

Sr

1

2 34

5

lg p

2 3

1

2t2’pc

p0

h2h4=h5 h1 h2t

4

5

h

lc

- sarcina termică specifică a vaporizatorului: 41510 hhhhq

- lucrul mecanic teoretic de compresie: 2

1

1

211 101

1

k

k

t ppvp

kkl [kJ/kg]

- entalpia teoretică a fluidului de lucru, la ieşirea din compresor: tttt lhhhhl 1212

- lucrul mecanic real de compresie:

- entalpia reală a fluidului de lucru, la ieşirea din compresor:i

tr

r

ti

llll

rr lhhhhl 1212

- sarcina termică a condensatorului: 32 hhqc 42 hhqc sau (pentru PC cu subrăcire)

- debitul masic de agent frigorific:c

c

qQm

[kg/s]

- debitul volumetric de agent frigorific la aspiraţia compresorului (punctul 1):11 vmV [m3/s]

Corelaţia între puterea termică şi dimensiunile fundamentale ale compresorului cu piston

- debitul volumetric de agent frigorific:601nVzV s [m3/s]

SDVs 4

2 - volumul cursei pistonului

- volumul cursei celor z pistoane (cilindreea totală a pistonului): sst VzV [m3/rot]

- coeficientul de debit (compresorul cu piston): eTp 0

λ0 – coeficient parţial de debit care ţine seama de influenţa spaţiului mort

1111

1

0

1

000

dd n

nc H

pp

%8...50

%5...30 %2...10

ε0 poate avea următoarele valori:

- pentru compresoare verticale mari.

- pentru compresoare verticale mici

- pentru compresoare orizontale mici;

1,1...9,0dn - exponentul politropic al destinderii.

λp – coeficient parţial de debit care ţine seama de laminarea vaporilor la trecerea prin supapa de aspiraţie:

ap 10p

paa

;

%5,2...5,10 - pentru compresoare orizontale mari;

- coeficientul scăderii relative a presiunii în aspiraţie.

λT – coeficient parţial de debit care ia în considerare preîncălzirea vaporilor în procesul de aspiraţie: c

T TT0

98,0...95,0eλe – coeficient parţial de debit care caracterizează etanşeitatea cilindrului:

Randamentul intern al compresorului cu piston (ηi)- într-o primă aproximaţie, se poate considera: eTi

- în lipsa datelor experimentale, valoarea lui ηi se determină cu următoarele relaţii empirice:* pentru compresoare cu amoniac sau freon de putere mare şi mijlocie: oTi tb

100D 0b* pentru compresoare de putere mică cu mm, şi deci: Ti

Puterea efectivă a compresorului- puterea indicată a compresorului: cc lmP [kW]

- puterea efectivă a compresorului: elm

ce

PP

[kW]

95,0...9,0m99,0...98,0el - randamentul mecanic al compresorului;

- randamentul electric al motorului de antrenare al compresorului.

Eficienţa- eficienţa teoretică a ciclului:

12

42,

hhhh

lq

t

t

t

tct

- eficienţa reală a ciclului: 11 it - eficienţa efectivă: elme

- gradul efectiv de reversibilitate al ciclului:c

ee

mims

msc TT

T

eficienţa termică a cicluluiCarnot inversat

1

2

12

lna

a

aams

TT

TTT

2

1

21

lnr

r

rrmi

TT

TTT ;

- randamentul exergetic (termodinamic) al ciclului unei PC: c

E

Ciclul pompei de căldură cu compresie mecanică de vapori în două trepte

Cd2

Cp2

Vp

q0

lc2

qc2

VL2

2

3 4

5

Pc2

Cd1

qc1

6

7

Cp1

lc1

1

Pc1

VL1 1m

2m 'm

A

T

s

4

1 7

s1

3’

p0

s6 s4

6

Tc2

T0

3

s3

Tc1

pc1

5

s7 s5

2 2’

1m

2m

'm

lg p

3 4

1

2T

3’pc2

p0

q0 lc2

h3h6=h7 h1 h2

5

7

lc1

h

22’

3T

6

qc1

qc2

tc2

tc1 t0

pc1

- relaţia de legătură dintre debitele ce parcurg circuitul:'21 mmm

- valoarea debitului :2m43

2

2

22222 hh

QqQmmqQ c

c

ccc

[kg/s]

- entalpia agentului care alimentează condensatorul Cd1:

Ahmhmhm 1252 ' '''

2

252

1

252

mmhmhm

mhmhmhA

1cQ 1m- dacă se impune valoarea , putem determina debitul :

6

11 hh

QmA

c

[kg/s]

(A)

(B)

(D)

(B)(A) 65262

11

62

252

11 '

'' hhmhhm

Qmh

mmhmhm

Qm cc

652621 ' hhmhhmQc

62

652

62

1'hhhhm

hhQm c

(C)

621 hhqc

45 hh

(C)

1

642

1

1'cc

c

qhhm

qQm

(D)

(E)

(E)

2

64

1

2

1

1

1

64

2

2

1

1 11'cc

c

c

c

cc

c

c

c

qhh

QQ

qQ

Qhh

qQ

qQm

'm 1m- raportul debitelor şi :

2

64

1

2

1

1'

cc

c

qhh

QQ

mm

121 hhlc

232 hhlc

121111 hhmlmP cc

232222 hhmlmP cc

- eficienţa termică a ciclului pompei de căldură în două trepte:

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

1

21

21

1

1

1

1

c

c

c

c

c

c

c

c

c

c

cc

cc

PPQQ

PPQQ

PQ

PPQQ

1

11

c

c

PQ

- eficienţa termică a pompei de căldură care funcţionează numai cu treapta de joasă presiune ( )022 cc QP

(E)

Ciclul pompei de căldură cu compresie mecanică de vapori, în cascadă (producerea simultană a frigului şi căldurii)

Apă fierbinte

Agent purtător de frig

Cdi-Vps

Cds

Cps

Vpi

q0,i

lc,s

qc,s

VLs

2

6 7

8

3

4

Cpi

lc,i

1

VLi

im

sm

5

T

s

7

14

3

pc,s

p0,i8

Tc,s

T0,i

6

Tc,i

pc,i

2’

2

T0,s 5

6’

p0,s

ΔT

- ecuaţia de bilanţ termic pe schimbătorul de căldură Cdi-Vps(condensator cascada inferioară – vaporizator cascada superioară):

sic QQ ,0,

ssici qmqm ,0, sau

32, hhq ic

85,0 hhq s

(F)(F)

32

85

,

,0

hhhh

qq

mm

ic

s

s

i

- bilanţurile energetice ale celor două cascade sunt:

stssc PQQ ,,0,

itiic PQQ ,,0,

(H)

(G)

(G)stitisc PPQQ ,,,0,

(H)

- eficienţa termică teoretică a pompei de căldură în cascadă:

5612

4176

,,

,0,

,,

,0,

,,

,0,,0,

hhhhhhhh

llqq

lmlmqmqm

PPQQ

PQQ

stit

isc

stsiti

iiscs

stit

isc

t

isct

Pompe de căldură aer-aer

Schema de principiu a unei pompe de căldură aer-aer

Sursă de căldură (aer rece)

Utilizare (aer cald)

1

2

3

4

1 – compresor; 2 – condensator; 3 – ventil laminare; 4 – vaporizator.

Pompa de căldură aer-aer cu acumulator

Aer exterior

1

lV 2500

2 3

4

5 6

lV 500

Aer cald pentru climatizare

1 – schimbător de căldură cu dublu rol – vaporizator în perioada de încălzire şi condensator în perioada de răcire; 2 – compresor;

3 – schimbător de căldură cu dublu rol – condensator în perioada de încălzire şi vaporizator în perioada de răcire; 4 – ventil laminare;

5 – rezervor de acumulare; 6 – încălzitor electric.

Pompa de căldură pentru eliminarea ceţii pe aeroporturi

t1, x1

2

31

5

4

A B C

t1, x1 t2, x2 t3, x3

1 – vaporizator; 2 – turbocompresor; 3 –condensator; 4 – ventilator;

5 – ventil laminare.

%10021

3 h

x

1

2

3

x2=x3 x1

t1

t2

t3

Procesul de eliminare a umidităţii şi încălzirea aerului în diagrama h-x

Pompa de căldură folosită pentru condiţionarea aerului

~

1

2

3

4 5 6

7

8

9

10

11

12

13

1415

16

17

18

A B

1 – spaţiul condiţionat; 2 – aer viciat; 3 –aer proaspăt; 4 – preîncălzitor de aer; 5 – agent de încălzire; 6 – cameră de amestec cu filtru de aer; 7 – ventilator de aer; 8 – instalaţie de umidificare a aerului; 9 – condensatorul pompei de căldură;

10 – ventil de laminare; 11 – vaporizatorul pompei de căldură; 12 – compresorul pompei de căldură; 13 – motor antrenare compresor; 14, 15 – clapete de reglare debit aer; 16 – clapetă de inversare - poziţia de iarnă (verticală); 17 – clapetă de

inversare - poziţia de vară (orizontală); 18 – evacuare atmosferă