9. SUPRASTRUCTURI COMPUSE OŢEL-BETON 9.1. ASPECTE GENERALE În momentul actual este unanim recunoscut faptul că, structurile compuse (compozite) oţel-beton oferă soluţii deosebit de eficiente în majoritatea tipurilor de construcţii – construcţii civile şi industriale, platforme maritime, diferite construcţii cu destinaţii speciale şi, nu în ultimul rând, utilizarea deosebit de eficientă a acestora în domeniul podurilor de cale ferată şi a podurilor de şosea. Combinarea oţelului şi a betonului într-un sistem structural unitar a avut loc cu mult timp înainte de a se cunoaşte comportarea mecanică detaliată a unor elemente de tip compus, însă saltul calitativ s-a realizat odată cu dezvoltarea modelelor de calcul a elementelor din beton armat şi, în paralel, verificarea în practică a modului real de comportare în timp a acestora. Evoluţia structurilor de construcţii în general, şi a celor în soluţie compusă în particular, este în legătură directă cu evoluţia calităţii şi a caracteristicilor materialelor, în special cele legate de rezistenţa mecanică, dar, o mare influenţă au avut-o perfecţionarea şi evoluţia metodelor şi a tehnicii de calcul, precum şi dezvoltarea tehnologiei de fabricaţie şi de montaj.

Deoarece o structură compusă oţel-beton, combină structural cele două materiale, oţel şi beton, calcul acestora se bazează atât pe normele referitoare la calculul elementelor din cele două materiale, respectiv: Eurocode 2 – pentru calculul elementelor din beton, Eurocode 3 – pentru calculul elementelor din oţel, cât şi pe normativul Eurocode 4 - pentru calculul propriu-zis al structurilor compuse oţel-beton. 9.2. BAZELE CALCULULUI GRINZILOR CU SECŢIUNE COMPUSĂ OŢEL-BETON 9.2.1. Stări limită. Secţiuni critice

Stările limită dincolo de care structura nu mai satisface cerinţele de performanţă

proiectate sunt clasificate în următoarele: • stări limită ultime asociate cu colapsul sau cu alte forme de cedare

structurală; • stări limită de serviciu (ale exploatării normale) care corespund stărilor

dincolo de care nu mai sunt îndeplinite anumite criterii de exploatare. În general, sub diverse combinaţii ale acţiunilor, în stadiul limită ultim, o grindă mixtă

oţel-beton trebuie să fie verificată la: • asigurarea rezistenţei secţiunii transversale critice; • asigurarea stabilităţii generale şi locale:

- rezistenţa la flambaj lateral prin torsiune; - rezistenţa la flambaj la forţă tăietoare şi la forţe transversale aplicate inimii;

• asigurarea conlucrării între grinda metalică şi placa de beton armat prin intermediul conectorilor:

241

- rezistenţa la lunecare longitudinală. Secţiunile transversale critice sunt:

• secţiunile de moment încovoietor maxim pozitiv; • secţiunile de reazem; • secţiunile supuse la forţe sau reacţiuni concentrate; • puncte în care are loc o modificare bruscă a secţiunii (alta decât cea datorată

fisurării betonului). O astfel de secţiune se consideră critică dacă raportul între momentul capabil maxim şi cel minim este mai mare de 1,2.

În analiza şi calculul la starea limită ultimă a grinzilor mixte se ţine seama de capacitatea de rotire a secţiunii, prin încadrarea grinzii metalice în una din cele 4 clase de secţiuni, având în vedere comportarea specifică a grinzii mixte (clasa secţiunii poate fi diferită în câmp faţă de reazeme). În cazul secţiunilor din clasa 4 de secţiuni, se va ţine seama de secţiunea efectivă de oţel, conform SR EN 1993-1-5.

Dala de beton (armat sau precomprimat) îndeplineşte următoarele roluri, în cazul podurilor cu secţiune compusă oţel – beton cale sus, pe grinzi cu inimă plină, figura 9.1: - face parte din talpa superioară a grinzilor metalice (2); - face parte din tălpile superioare ale antretoazelor, când între acestea şi dală este realizată conlucrarea (3); - fixează talpa comprimată a grinzii metalice (4); - acţionează ca o diafragmă pentru a transmite încărcările orizontale la reazeme (5); - contribuie la repartiţia transversală a încărcărilor între grinzile principale (6).

9.2.2. Lăţimea activă de dală

Lăţimea de conlucrare a dalei cu grinda metalică este în general diferită de lăţimea reală a acesteia (distanţa între grinzile metalice), mai ales când lăţimea reală este mare, deoarece eforturile unitare de compresiune în dală sunt variabile, fiind maxime în dreptul grinzii metalice şi descrescând spre mijlocul distanţei între grinzi.

Fig. 9.1

242

Fig. 9.2. Lăţimea de conlucrare a dalei

Lăţimea de conlucrare a dalei se defineşte ca fiind lăţimea pe care volumul de eforturi unitare de compresiune, considerate distribuite uniform şi egale cu efortul maxim în dală în dreptul grinzii metalice, este egal cu volumul eforturilor unitare de compresiune, variabile, acţionând pe lăţimea reală a dalei, figura 9.2 (aria ACDEF este egală cu aria GHJK).

Pentru simplificarea calculelor de rezistenţă şi stabilitate (stări limită de exploatare

şi oboseală) se înlocuieşte lăţimea reală a plăcii (solicitată neuniform) printr-o lăţime redusă (solicitată uniform) denumită lăţime activă (efectivă) la încovoiere. Lăţimea activă de dală (SR EN 1994-2:2006)

În câmp şi pe reazemele intermediare: . (9.1) ∑+= ei0eff bbb

Pe reazemele finale: , (9.2) ∑ ⋅β+= eii0eff bbb

unde: este distanţa între axele conectorilor marginali; 0b

8Lb e

ei = , dar nu mai mare decât , în care este distanţa de la conectorul

marginal până la un punct situat la jumătatea distanţei dintre două inimi adiacente, măsurată pe linia mediană a tălpii de beton, cu excepţia că lângă o latură liberă, distanţa este până la latura liberă;

ib ib

ib

0,1)bL

025,055,0(i

ei ≤+=β ; se ia conform figurii 9.3. eL

Legendă: 1) eff,11e b pentru L85,0L =

2) eff,221e b pentru )LL(25,0L +=

3) eff,12e b pentru L70,0L =

4) eff,23e b pentru L 2L =

Fig. 9.3

243

9.2.3. Determinarea coeficientului de echivalenţă Pentru determinarea caracteristicilor secţionale ale secţiunilor compuse, se foloseşte metoda secţiunii transformate, în care secţiunea transversală neomogenă oţel beton se echivalează cu o secţiune omogenă prin transformarea secţiunii betonului din dală într-o secţiune echivalentă de oţel. Această transformare se realizează prin intermediul coeficientului de echivalenţă, care reprezintă raportul între modulul de elasticitate al oţelului şi al betonului, funcţie de natura încărcărilor ce acţionează asupra structurii compuse considerate. Încărcări de scurtă durată

cm

a0 E

En = (9.3)

unde: este modulul de elasticitate al oţelului din grinda metalică; aE Ecm - modulul de elasticitate secant al betonului din dală. Încărcări permanente şi temporare de lungă durată

Coeficientul de echivalenţă pentru încărcări de lungă durată se calculează cu

formula: (9.4) ))t,t(1(nn 0L0L ϕ⋅ψ+⋅=

în care: este egal cu 1,1 pentru încărcări permanente; Lψ - coeficientul curgerii lente (a se vedea Cap. 1). )t,t( 0ϕ Observaţie:

În cazul construcţiilor civile, industriale şi agricole, la evaluarea secţiunii echivalente, coeficientul de echivalenţă n se va lua în funcţie de tipul acţiunii, tipul de stare limită şi de etapa de încărcare pentru care se face verificarea, astfel:

( )⎪⎩

⎪⎨

⎧=

i

i

i

n3...2n3

nn

unde: cm

ai E

En =

- pentru încărcări de scurtă durată - pentru încărcări permanente şi de durată - pentru efectul contracţiei şi curgerii lente

Ea - modulul de elasticitate al oţelului; Ecm - modulul de elasticitate secant al betonului.

În cazuri obişnuite, la proiectarea construcţiilor civile, industriale şi agricole, se acceptă în mod simplificat n=2ni, atât pentru încărcările de lungă durată, cât şi pentru încărcările de scurtă durată.

9.2.4. Etapele de construcţie Analizele globale pe structură vor fi efectuate separat, pentru acţiunile preluate numai de elementele structurale din oţel şi pentru cele preluate de secţiunea compusă oţel-beton - în acest caz folosind coeficientul de echivalenţă corespunzător, pentru încărcări de lungă sau de scurtă durată.

244

Se prezintă în cele ce urmează câteva procedee de execuţie a grinzilor compuse oţel-beton pentru poduri.

Grinzi simplu rezemate, la care toate încărcările sunt preluate de elementul compus oţel-beton, figura 9.4.

Sunt realizate la elementele compuse prefabricate, care au grinda de oţel rezemată continuu în timpul turnării dalei de beton armat, sau la elementele compuse monolite care au grinda metalică prevăzută cu reazeme provizorii foarte dese. La aceste grinzi, toate încărcările (de scurtă durată şi de lungă durată), sunt preluate de secţiunea compusă.

Fig. 9.4

Grinzi simplu rezemate, la care greutatea proprie a grinzii de oţel şi

greutatea dalei de beton armat sunt preluate numai de grinda de oţel.

La aceste grinzi, se deosebesc două sau trei faze de lucru, funcţie de modul de execuţie. 1. Dacă nu se prevăd reazeme provizorii, figura 9.5.a, până la asigurarea conlucrării dalei de beton cu grinda de oţel, încărcările , provenite din: greutatea grinzii de oţel, a dalei de beton şi a cofrajelor, sunt preluate numai de grinda de oţel.

1g

În faza a doua de lucru, figura 9.5.b, încărcările din greutatea moartă şi încărcările utile u sunt preluate de elementul compus.

2g

Fig. 9.5

245

Acest tip de grinzi compuse are eficienţă minimă, deoarece în grinda de oţel apar eforturi unitare apreciabile, momentul ei de inerţie fiind mult mai mic decât acela al secţiunii compuse. Soluţia este recomandată doar când nu este posibilă introducerea reazemelor provizorii (viaducte peste văi adânci, poduri peste râuri navigabile etc.). 2. Introducând unul sau două reazeme provizorii pentru grinda de oţel, figura 9.6, se obţine o reducere semnificativă a eforturilor unitare în aceasta din încărcările pe care le preia singură. În prima fază, figura 9.6.a, încărcările , provenite din: greutatea grinzii de oţel, a dalei de beton şi a cofrajelor, sunt preluate de grinda de oţel continuă.

1g

În faza a doua, figura 9.6.b, după asigurarea conlucrării, se elimină reazemele intermediare, iar grinda compusă preia încărcările concentrate egale şi de semn contrar cu recţiunile reazemelor provizorii. În faza a treia, figura 9.6.c, grinda compusă preia greutatea moartă şi încărcările utile . Reazemele intermediare se pot înlătura atunci când betonul atinge 75% din rezistenţa cubică.

2gu

Soluţia presupune acordarea unei atenţii deosebite pierderii stabilităţii tălpii comprimate a grinzii metalice pe reazemele intermediare, în faza turnării dalei de beton armat.

Fig. 9.6

246

9.2.5. Clasificarea secţiunilor transversale ale grinzilor Sistemul de clasificare al secţiunilor definit în SR EN 1993-1-1 se aplică secţiunilor transversale ale grinzilor compuse oţel beton. Secţiunea transversală se clasifică în conformitate cu cea mai puţin favorabilă clasă a elementelor din oţel solicitate la compresiune. Clasa secţiunilor compuse oţel-beton depinde de semnul momentului încovoietor în acea secţiune. O talpă comprimată din oţel, care este împiedicată să flambeze printr-o legătură efectivă cu o talpă din beton, prin intermediul conectorilor, poate fi considerată în clasa 1. 9.2.6. Calculul momentului rezistent (capabil) Momentul capabil elastic

Analiza elastică a grinzilor mixte se bazează pe următoarele ipoteze:

• legătura dintre grinda metalică şi dala de beton este continuă şi nu există lunecare la interfaţa de contact oţel-beton;

• secţiunile plane rămân plane şi după deformare; • oţelul şi betonul se consideră materiale elastice.

Pe baza acestor ipoteze, secţiunea mixtă se poate considera ca fiind formată dintr-un material omogen echivalent în oţel.

Aria echivalentă în oţel, A1 se calculează cu relaţia:

n

hbAAA ceff

sa1⋅

++= (9.5)

în care: Aa - aria grinzii metalice; As = Asi+Ass - aria armăturii flexibile ( se poate neglija dacă placa de beton este în

zona comprimată a grinzii ); beff - lăţimea activă din placa de beton, cu rol de talpă a grinzii mixte. n - coeficientul de echivalenţă (funcţie de tipul încărcării). Calculul se poate efectua fie evaluând momentul capabil elastic (Mel.Rd) fie

determinând şi verificând tensiunile pe înălţimea secţiunii.

Calculul şi verificarea tensiunilor normale La secţiunile mixte betonul întins nu se ia în considerare la evaluarea rezistenţei

secţiunii mixte. A. Secţiunea mixtă în zona de moment pozitiv În calcul se neglijează armătura flexibilă din beton. În funcţie de poziţia axei neutre se pot analiza două situaţii:

a. axa neutră în grinda metalică, z > hc +hac, figura 9.7; b. axa neutră în placa de beton armat, z < hc , figura 9.8.

Axa neutră în grinda metalică (fig. 9.7) Aria echivalentă în oţel a întregii secţiuni se calculează cu relaţia:

247

n

hbA

nA

AA ceffa

ca1

⋅+=+= (9.6)

Poziţia centrului de greutate al secţiunii echivalente în raport cu fibra superioară a plăcii, z, se obţine din relaţia:

( )

n/AA2h

nhbhhzA

zca

cceffcacaa

+

⋅+++

= (9.7)

Momentul de inerţie al secţiunii echivalente în raport cu axa care trece prin centrul de greutate este:

( )2

cceff2cacaa

ca1 2

hzn

hbzhhzAnIII ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅+−++++= (9.8)

în care Ia şi Ic sunt momentele de inerţie ale grinzii metalice, respectiv ale plăcii de beton în raport cu axele proprii de greutate.

Fig. 9.7. Axa neutră în grinda metalică Tensiunile pe înălţimea secţiunii sunt:

- în oţel:

( ) ay1

ai /fzhIM

γ≤−=σ (9.9.a)

( )[ ] aycac1

as /fhhzIM

γ≤+−=σ (9.9.b)

- în beton:

cck1

cs /f85.0zIn

Mγ≤=σ (9.9.c)

Axa neutră în placa de beton (fig. 9.8) Dacă valorile lui z calculate cu relaţia (9.7) rezultă mai mici decât hc, poziţia axei

neutre se determină cu relaţia:

248

( ) ccacaa

eff

effa h1hhz

nAb21

bnAz ≤⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−++

⋅+= (9.10)

Aria secţiunii transversale echivalentă în oţel este:

n

zbAn

AAA effa

ca1

⋅+=+= (9.11)

Momentul de inerţie al secţiunii echivalente va fi:

( )n3zbzhhzAII

3eff2

cacaaa1 +−+++= (9.12)

Fig. 9.8. Axa neutră în placa de beton

B. Secţiunea mixtă în zona de moment negativ (fig. 9.9)

Fig. 9.9. Secţiunea mixtă în zona de moment negativ Placa de beton fiind în acest caz în zona întinsă, nu se va lua în considerare în

calculul caracteristicilor de rezistenţă.

249

Aria echivalentă în oţel a secţiunii active se va evalua cu relaţia : (9.13) sssiasa2 AAAAAA ++=+= Poziţia axei neutre se determină cu relaţia: (9.14) ( )[ 2isissscacaa A/dAdAhhzAz ++++= ] momentul de inerţie al secţiunii echivalente va fi: ( ) ( ) ( )2isi

2sss

2cacaaa2 dzAdzAzhhzAII −+−+−+++= (9.15)

Tensiunile pe înălţimea grinzii vor fi: - în oţel:

( ) ay2

ai /fzhIM

γ≤−=σ (9.16.a)

( )[ ] aycac2

as /fhhzIM

γ≤+−=σ (9.16.b)

- în armătura de la partea superioară:

( ) ssks2

ss /fdzIM

γ≤−=σ (9.16.c)

Momentul capabil elastic

Momentele capabile elastice se determină punând condiţia ca eforturile unitare normale pe înălţimea secţiunii grinzii mixte să fie egale cu cele limită admise, respectiv: 0.85fck/γc în beton, fy/γa în oţel şi fsk/γs în armătură.

Momentul capabil elastic pozitiv

Momentul capabil elastic pozitiv se determină din relaţia: [ ]cc

Rd.elai

Rd.elRd.el M;MminM =+ (9.17) unde:

ai

1

a

yaiRd.el z

IfM

γ= (9.18.a)

cs

1

c

ckccRd.el z

Inf85.0M ⋅γ⋅= (9.18.b)

Momentul capabil elastic negativ Momentul elastic se determină cu relaţia: [ ];M;MminM ss

Rd.elai

Rd.elRd.el =− (9.19) unde:

ai

2

a

yaiRd.el z

IfM

γ= (9.20.a)

ss

2

s

skssRd.el z

IfMγ

= (9.20.b)

Momentul rezistent plastic (pentru secţiuni Clasa 1 sau Clasa 2) Pentru evaluarea momentelor plastice se consideră următoarele ipoteze:

250

• interacţiune totală între grinda metalică şi placa de beton; • întreaga secţiune a grinzii metalice se plastifică (atât zona întinsă, cât şi zona

comprimată), tensiunile în oţel fiind egale cu rezistenţa de calcul la curgere fyd (egală cu fy/γa), din întindere sau compresiune;

• tensiunile în betonul comprimat au valoarea limită 0.85 fcd = 0.85 fck/γc, constant pe toată înălţimea zonei comprimate ;

• în armătura flexibilă din dala de beton armat solicitată la întindere, tensiunile vor fi fsk/γs , armătura flexibilă din dala comprimată se poate neglija.

Notă: Calculul în domeniul plastic se poate aplica pentru secţiuni transversale Clasa 1 sau Clasa 2.

Noţiunile de „conectare totală” şi de „conectare parţială” se aplică doar grinzilor la care capacitatea de rezistenţă la încovoiere a secţiunilor critice se determină utilizând calculul plastic. O deschidere a unei grinzi, sau a unei console, are o conectare totală atunci când majorarea numărului de conectori nu conduce la mărirea rezistenţei la încovoiere a elementului. În figura 9.10 se prezintă distribuţiile caracteristice ale eforturilor unitare în domeniul plastic, în cazul unei grinzi compuse, cu conectare totală, supusă la moment încovoietor pozitiv, respectiv negativ.

Fig. 9.10 Pentru secţiuni din oţel structural S420 sau S460, atunci când înălţimea zonei comprimate a plăcii este cuprinsă între 15% şi 40% din înălţimea totală a elementului, momentul capabil de calcul se consideră RdM β Rd,plM , unde coeficientul de reducere β este indicat în figura 9.11.

Fig. 9.11

251

Momentul rezistent plastic pentru o secţiune supusă la moment încovoietor pozitiv

Axa neutră se determină cu relaţia:

cckeff

aya1 /f85.0b

/fAz

γ⋅

γ⋅= (9.21)

Axa neutră în dala de beton (figura 9.12)

Dacă z1 < hc , axa neutră se află în dala de beton.

Fig. 9.12. Axa neutră în dala de beton

Rezultanta tensiunilor de compresiune din beton, Nc este egală cu rezultanta tensiunilor de întindere din oţel, Na:

(9.22.a) cckefff,c /f85.0zbN γ⋅⋅=

ayaa /fAN γ⋅= (9.22.b)

Momentul rezistent plastic se determină cu relaţia:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

γ=+

2zh

fAM s

a

yaRd,pl (9.23)

Axa neutră în grinda metalică (figura 9.13)

Dacă z1 determinat cu relaţia (9.21) rezultă mai mare decât hc , axa neutră plastică

se află în grindă şi se determină cu relaţia:

z= hic+ts+hac+hc (9.24)

252

Fig. 9.13. Axa neutră în grinda metalică Înălţimea inimii din zona comprimată, hic se obţine din ecuaţia de proiecţie:

ayi

aytscckceffayaic /ft2

/fA2/f85.0hb/fAh

γ

γ−γ−γ= (9.25)

Rezultantele blocurilor de tensiuni sunt:

cckcefff,c /f85.0hbN γ= (9.26.a) (9.26.b) ayat,a /fAN γ=

(9.26.c) ay'ac,a /fA2N γ=

Aria zonei comprimate, A’a , rezultată din ecuaţia de proiecţie este:

ay

ackceffaya'a /f2

/f85.0hb/fAA

γ

γ−γ= (9.27)

Valoarea momentului rezistent plastic se poate evalua cu relaţia:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −γ

−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −γ

=+

2hh

fA2

2hh

fAM c'

sa

y'a

cs

a

yaRd.pl (9.28)

Momentul rezistent plastic pentru o secţiune

supusă la moment încovoietor negativ (figura 9.14)

În acest caz placa de beton se află în zona întinsă; betonul fiind fisurat nu se va lua în calcul.

253

Fig. 9.14. Secţiune compusă supusă la moment negativ

Rezultantele eforturilor sunt:

sskss /fAN γ= (9.29.a) (9.29.b) ayac,a /fAN γ=

(9.29.c) ay"at,a /fA2N γ=

Arie zonei întinse a grinzii metalice se poate calcula cu relaţia:

ay

ssksaya"a /f2

/fA/fAA

γ

γ−γ= (9.30)

Valoarea momentului rezistent plastic va fi:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −γ

−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −γ

=−

2hh

fA2

2hh

fAM c'

sa

y"a

cs

a

yaRd.pl (9.31)

Momentul capabil neliniar la încovoiere

În cazul în care momentul capabil la încovoiere al secţiunii compuse se determină

printr-un calcul neliniar, trebuie să se ia în considerare relaţiile efort unitar – deformaţii specifice ale materialelor: SR EN 1992-1, punctul 3.1.7 pentru betonul comprimat, SR EN 1992-1, punctul 3.2.7 pentru armătură, respectiv SR EN 1993-1-1, punctul 5.4.3(4) pentru oţelul structural).

Pentru secţiunile de clasă 1 şi 2 cu placă de beton comprimată, momentul capabil neliniar la încovoiere se determină funcţie de forţa de compresiune din beton , utilizând relaţiile (9.32), (9.33), (9.34) şi figura 9.15.

cN

254

Fig. 9.15: 1. execuţie cu sprijiniri, 2. execuţie fără sprijiniri

f,c

cEd,aRd,elEd,aRd N

N)MM(MM ⋅−+= pentru el,cc NN ≤ (9.32)

el,cf,c

el,ccEd,elRd,plEd,elRd NN

NN)MM(MM

−

−⋅−+= pentru f,ccel,c NNN ≤≤ (9.33)

unde: (9.34) Ed,cEd,aRd,el MkMM ⋅+= în care: - momentul încovoietor de calcul aplicat secţiunii de oţel; Ed,aM - momentul încovoietor aplicat secţiunii compuse; Ed,cM K - factorul pentru atingerea efortului unitar limită, conform SR EN 1994-1;2; - forţa de compresiune în placa de beton, corespunzătoare momentului el,cN Rd,elM .

9.2.7. Calculul la acţiunea forţei tăietoare

Forţa tăietoare verticală capabilă plastică

Forţa tăietoare verticală capabilă plastică se ia egală cu forţa tăietoare

capabilă a secţiunii de oţel , considerând că întreaga forţă tăietoare este preluată de inima profilului metalic (calculul secţiunii mixte la acţiunea forţei tăietoare se face după prevederile din SR EN 1993-2), cu excepţia cazului în care se determină valoarea contribuţiei la forţă tăietoare a componentei de beton armat.

Rd,plV

Rd,a,plV

Forţa tăietoare capabilă la flambaj

Forţa tăietoare capabilă la flambaj a inimii de oţel se determină conform SR

EN 1993-1-5, punctul 5. Rd,bV

Încovoierea cu forţă tăietoare

Este necesar să se ţină seama de influenţa forţei tăietoare asupra momentului

capabil rezistent al grinzii, având în vedere faptul că în dreptul reazemelor intermediare (în cazul grinzilor continue) forţa tăietoare are, în general, valori ridicate, astfel încât inima

255

grinzii metalice nu mai are capacitatea de a participa şi la preluarea momentului încovoietor.

Forţa tăietoare capabilă este indicată de valoarea minimă între şi . În cazul în care forţa tăietoare verticală depăşeşte , se ţine seama de influenţa forţei tăietoare asupra momentului capabil.

RdV Rd,plV Rd,bV

EdV RdV5.0

Pentru secţiuni de clasă 1 sau 2, momentul încovoietor rezistent de calcul se va micşora prin evaluarea acestuia cu un efort unitar de calcul redus pe zona ariei de forfecare (figura 9.16), la valoarea: (9.35) yd

'yd f)1(f ρ−=

unde: 2

Rd

Ed 1VV2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=ρ

Fig. 9.16

9.2.8. Conectori. Conectarea la lunecare Elementele de legătură sunt solicitate de forţele de lunecare care apar între dală şi grinda metalică, produse de încărcările ce solicită secţiunea compusă oţel-beton. Conectorii de lunecare trebuie să aibă o suficientă capacitate de deformaţie pentru a asigura orice redistribuire a forţelor de lunecare. Conectorii de lunecare ductili sunt conectorii cu suficientă capacitate de deformare care să justifice comportarea ideal plastică a conexiunii în structura considerată. În EC 4 se definesc conectorii neductili ca fiind cei care nu îndeplinesc condiţiile specificate pentru conectorii ductili, considerând că rezistenţa de calcul la forfecare a unui conector este atinsă înainte ca acesta să aibă posibilitatea să se deformeze suficient. În practică, conectorii de tip tacheţi (din oţel lat, pătrat sau cornier), figura 9.17, pot fi consideraţi ca fiind neductili (rigizi), singura posibilitate de deformare provenind din strivirea betonului cu care tachetul se află în contact. Conectorii de tip gujon pot fi consideraţi ca fiind neductili în măsura în care nu sunt respectate prevederile constructive specificate.

Fig. 9.17. Conectori neductili

256

Datorită bunei comportări în exploatare dar mai ales pentru simplitatea montării lor, care asigură o mare productivitate, conectorii tip dorn s-au dovedit a fi elementele de legătură preferate din ultimele decenii. Dornul constă dintr-o tijă metalică cilindrică, prevăzută cu un cap care joacă rolul de element de ancorare iar la capătul opus prelucrată sub formă de con (pentru a asigura o sudură penetrată).

Conectorii tip dorn sunt prezentaţi la capitolul Materiale.

Forţa de lunecare capabilă de calcul

Forţa de lunecare capabilă de calcul a unui dorn cu cap sudat automat, în conformitate cu EN 14555, se determină ca valoare minimă între:

v

2u

Rd4/df8,0

Pγ⋅π⋅⋅

= (9.36.a)

v

cmck2

RdEfd29,0

Pγ

⋅⋅α⋅= (9.36.b)

în care:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +=α 1d

h2,0 sc pentru 4d/h3 sc ≤≤ (9.37.a)

pentru (9.37b) 1=α 4d/hsc > unde: este coeficient parţial de siguranţă. Valoarea indicată în vγ anexa naţională este 1,25; d este diametrul tijei dornului, cuprins între 16 şi 25 mm; fu este rezistenţa la întindere ultimă a dornului (nu mai mare de 500 N/mm2); fck este rezistenţa caracteristică cilindrică a betonului la vârsta considerată; hsc este înălţimea totală a dornului. Numărul elementelor de legătură se determină raportând forţa de lunecare longitudinală totală de la interfaţa oţel-beton, la forţa de lunecare capabilă de calcul a unui dorn.

Rd

ba

PL

n −∑= (9.38.a)

baechiv

bamed

ba IST

L −

−

− Δ⋅⋅

= (9.38.b) unde: - S – momentul static al dalei echivalate în oţel faţă de centrul de greutate al întregii secţiunii echivalente; - - lungimea pentru care se calculează numărul de conectori; ba−Δ

- - forţa tăietoare medie pe lungimea a-b. bamedT −

Observaţie: Forţa tăietoare se evaluează pe faze de încărcare, respectiv tip de încărcare şi corespunzător se calculează momentul static şi forţa de lunecare, lunecarea totală fiind egală cu suma lunecărilor parţiale.

257

9.3. TABLIERE CU GRINZI ÎNGLOBATE 9.3.1. Alcătuire constructivă O secţiune transversală tip a unui tablier cu grinzi înglobate cu cofraj permanent neparticipant este prezentată în figura 9.18.

Fig. 9.18. Secţiune transversală tip a unui tablier cu grinzi înglobate

Grinzile de oţel pot fi laminate sau sudate având o secţiune transversală uniformă. Pentru secţiunile transversale sudate, atât lăţimea tălpilor cât şi înălţimea inimii se situează în limitele disponibile pentru secţiunile laminate H sau I. Tablierele cu grinzi înglobate se vor realiza în conformitate cu următoarele prescripţii de proiectare precizate de SR EN 1994-2: 2006:

• grinzile de oţel nu sunt curbe în plan; • înclinarea θ nu trebuie să fie mai mare de 30° (valoarea θ = 0 este corespunzătoare

unui tablier care este drept); • înălţimea nominală h a grinzilor de oţel verifică: 210 mm ≤ h ≤ 1100 mm; • distanţa sw dintre inimile grinzilor de oţel nu depăşeşte valoarea minimă dintre h/3 +

600 mm şi 750 mm, în care h este înălţimea nominală a grinzilor de oţel în mm; • acoperirea cu beton cst deasupra grinzilor de oţel satisface condiţiile:

cst ≥ 70 mm, cst ≤ 150 mm, cst ≤ h/3, cst ≤ xpl – tf în care xpl este distanţa dintre axa neutră plastică şi fibra extremă a betonului comprimat al unei secţiuni supuse la moment încovoietor pozitiv, iar tf este grosimea tălpii de oţel;

• distanţa de la marginea tălpii de oţel înglobate până la marginea tablierului nu este mai mică de 80 mm;

• lumina sf între tălpile superioare ale grinzilor de oţel nu este mai mică de 150 mm, pentru a permite turnarea şi compactarea betonului;

• intradosul tălpii inferioare a grinzilor de oţel nu este înglobat în beton; • un strat de armătură transversală trece prin inima grinzilor de oţel care este ancorat

dincolo de grinzile de oţel marginale, la fiecare capăt al fiecărei bare astfel încât să se poată dezvolta rezistenţa de curgere a armăturilor, în conformitate cu 8.4 din EN 1992-1-1: 2004;

• sunt folosite bare cu nervuri în conformitate cu EN 1992-1-1: 2004, 3.2.2 şi anexa C; diametrul lor nu este mai mic de 16 mm iar distanţa dintre ele nu este mai mare de 300 mm;

• se foloseşte beton cu densitate normală;

258

• suprafaţa grinzilor de oţel se decapează. Intradosul, suprafaţa superioară şi marginile tălpilor inferioare ale grinzilor de oţel se protejează împotriva coroziunii;

• pentru podurile rutiere şi feroviare, găurile din inimile secţiunilor de oţel se realizează prin perforare.

9.3.2. Baza de calcul Tablierele cu grinzi înglobate se proiectează la stări limită ultime şi pentru starea limită a exploatării normale, în conformitate cu SR EN 1994-2: 2006. Grinzile de oţel asamblate cu şuruburi şi/sau sudate se verifică la oboseală. Nu se prevede conectarea mecanică pentru preluarea lunecării.

Momentul încovoietor capabil Momentul încovoietor capabil al secţiunilor transversale compozite se determină pe baza unui calcul rigid-plastic (momentul încovoietor capabil plastic), neglijând rezistenţa la întindere a betonului şi prin luarea în considerare a următoarelor ipoteze:

a) există interacţiune completă între oţelul pentru construcţii, armătură şi beton; b) aria activă a elementului de oţel pentru construcţii este solicitată la rezistenţa sa de

curgere de calcul fyd, la întindere sau compresiune; c) aria activă de armătură longitudinală întinsă şi comprimată este solicitată la

rezistenţa sa de curgere de calcul fsd la întindere sau compresiune. În mod alternativ, armătura comprimată din placa de beton poate fi neglijată;

d) aria activă a betonului comprimat rezistă unui efort de 0.85 fcd, constant pe toată înălţimea cuprinsă între axa neutră plastică şi cea mai comprimată fibră a betonului, în care fcd este rezistenţa de calcul la compresiune a betonului determinată pe cilindri.

Pentru un tablier sau platelaj realizat cu grinzi înglobate, solicitat la moment încovoietor pozitiv, momentul încovoietor capabil plastic se evaluează astfel: - se trasează diagramele de eforturi unitare pe secţiunea transversală, neglijând aportul zonei de beton din zona întinsă şi eventual contribuţia armăturii din zona comprimată a secţiunii, figura 9.19.

Fig. 9.19. Distribuţia eforturilor unitare pe secţiunea compusă

259

- se evaluează rezultanta blocurilor eforturilor unitare de compresiune şi rezultanta blocurilor eforturilor unitare de întindere:

[ ] ydwfccd1effc f)tzA(f85.0)zh(bN ⋅⋅++⋅+= (9.39.a) [ ]{ } ydwwtfsdst f)zh(tAfAN ⋅−++= (9.39.b) Observaţie: În cazul tablierelor şi platelajelor cu grinzi metalice înglobate în beton, întreaga secţiune comprimată de beton este activă, prin urmare beff = sw..

- se egalează cele două rezultante de eforturi (ecuaţie de proiecţie pe orizontală) şi rezultă poziţia axei neutre a secţiunii compuse, definită prin parametrul z:

(9.40) zNN tc ⇒=

- se evaluează momentul încovoietor capabil plastic al secţiunii compuse scriind momentul rezultantelor blocurilor de eforturi unitare în raport cu mijlocul zonei comprimate de beton, figura 9.20:

Fig.9.20. Determinarea momentului capabil plastic al secţiunii compuse

acacatatssRd.pl zNzNzNM ⋅−⋅+⋅= (9.41)

Observaţie: Rezultantele eforturilor de întindere şi de compresiune corespunzătoare elementului din oţel se pot diviza în rezultante aferente tălpilor şi zonelor inimii, întinse şi comprimate, cu braţele de pârghie care corespund acestora. Dacă forţa tăietoare verticală Va,Ed în secţiunea de oţel depăşeşte jumătate din forţa tăietoare capabilă, se iau în considerare efectele sale asupra momentului încovoietor capabil.

260

Forţă tăietoare Forţa tăietoare verticală capabilă a secţiunii transversale compozite se consideră că este forţa tăietoare capabilă plastică de calcul a secţiunii de oţel, Vpl,a,Rd , dacă nu s-a stabilit valoarea contribuţiei părţii de beton armat în conformitate cu EN 1992-2. Dacă nu se foloseşte o analiză mai exactă, partea Vc,Ed din forţa tăietoare verticală totală VEd care acţionează asupra părţii de beton armat poate fi considerată: Vc,Ed = VEd (Ms,Rd/Mpl,Rd) (9.42) în care: Ms,Rd = Ns ⋅zs =As fsd zs. Forţa tăietoare capabilă de calcul a secţiunilor de beton armat între grinzile înglobate se verifică în conformitate cu EN 1992.

9.4. SUPRASTRUCTURI COMPUSE DE PODURI 9.4.1. Suprastructuri pentru podurile feroviare

Criteriile de funcţionalitate pe care trebuie să le îndeplinească un pod se reflectă atât în alegerea soluţiei de ansamblu cât şi a soluţiilor pentru elementele principale componente ale unui pod.

Pentru acelaşi domeniu de deschideri se pot adopta diverse soluţii constructive, alegerea variantei definitive fiind influenţată hotărâtor de: condiţiile de gabarit, înălţimea de construcţie disponibilă, condiţiile de fundare, condiţiile de montaj, condiţiile economice şi nu în ultimul rând, condiţiile de confort al călătorului şi viteză de deplasare (ultimele două condiţii sunt direct legate de calea pe pod). Pentru realizarea vitezelor mari de circulaţie, o cerinţă primordială este asigurarea calităţii suprafeţei de rulare. În domeniul traficului feroviar, această cerinţă este posibilă prin schimbarea soluţiei tradiţionale de realizare a căii de tip “deschis” la care suprastructura căii ferate (traverse, şină) reazemă direct pe elementele de rezistenţă a suprastructurii podului, cu cea de tip “închis” la care suprastructura căii ferate reazemă pe un strat de balast susţinut de o cuvă. Această soluţie este posibilă prin adoptarea structurilor compuse oţel – beton, în cazul podurilor de deschideri mici şi mijlocii.

În figura 9.21. se prezintă comparativ soluţia tradiţională de realizare a căii de tip “deschis” cu cea de tip “închis”.

a)

261

b)

Fig. 9.21. a) cale tip „deschis” b) cale tip „închis” Avantajele utilizării căii tip închis sunt:

elasticitatea căii pe poduri este aceeaşi ca şi în linie curentă datorită prismului de balast; posibilitatea retrasării traseului căii în plan şi modificarea niveletei căii în

profil longitudinal; posibilitatea sporirii vitezei de circulaţie; asigurarea întreţinerii căii pe poduri cu ajutorul utilajelor de mare

productivitate, funcţionând flux continuu; înlocuirea traverselor de lemn cu traverse de beton precomprimat sau

metalice; reducerea efectelor dinamice provenite de la materialul rulant; repartizarea uniformă a încărcărilor pe structura de rezistenţă; atenuarea fenomenului de oboseală; atenuarea zgomotului; posibilitatea utilizării acestor structuri şi pe traseele în curbă, evitând

complicaţiile care apar la calea deschisă; elementele de oţel cu conectorii aferenţi se pot realiza în uzine specializate,

în condiţii optime; dalele de beton pot fi şi prefabricate.

Soluţia în cuvă de balast prezintă şi câteva dezavantaje şi anume: datorită balastului, creşte greutatea permanentă a tablierului; creşte înălţimea de construcţie cu cca. 300…350 mm, comparativ cu soluţia

“cale deschisă”; trebuie luate măsuri pentru scurgerea apelor din cuvă şi de protejare

anticorozivă sau hidrofugă corespunzătoare a acesteia. Cuva de balast poate fi metalică sau din beton armat sau precomprimat. Pentru

deschideri ce depăşesc 80 m, unde cuva de balast aduce un spor important de solicitări, cuva de beton devine prea grea, ea fiind înlocuită cu o cuvă metalică, care de regulă se rezolvă ca o placă plană ortotropă, având rigidizări transversale şi longitudinale (fig. 9.22.a), sau doar rigidizări transversale (fig. 9.22.b).

a) placă rigidizată transversal şi longitudinal

b) placă rigidizată transversal

262

c) detaliu perete vertical

d) tolă platelaj

e) detaliu perete înclinat

Fig. 9.22. Cuvă metalică pentru poduri feroviare

Pentru deschideri cuprinse între 30 şi 60 m, rezolvarea cea mai economică se face

realizând cuva din beton, acesta conlucrând cu grinzile principale prin intermediul unor elemente de legătură – conectori. Asistăm astfel la apariţia structurilor compuse oţel-beton, la care dala este “forţată” să conlucreze cu grinzile principale, sistemului constructiv format din elemente plane transformându-se într-un tot unitar, care asigură conlucrarea spaţială a tuturor elementelor, figurile 9.23 şi 9.24.

Fig. 9.23. Secţiune transversală folosită la deschideri de până la 50 m

M

Fig. 9.24. Secţiune transversală pe grinzi multiple cu inimă plină

În mod excepţional, poate fi folosită soluţia compusă oţel – beton cu calea jos, figura 9.25.

a) deschideri între 15 – 23 m

263

b) deschideri până la 50 m

Fig. 9.25. Secţiuni transversale, soluţie compusă oţel – beton cale jos

În figura 9.26 se prezintă secţiunea transversală a unui pod de cale ferată pe grinzi simplu rezemate de 36 m deschidere, cale jos.

Fig. 9.26

Pentru deschideri până la 30 m, se dovedeşte a fi economică soluţia cu profile laminate înglobate în dala de beton, figura 9.27.

Pod CF pe grinzi înglobate, între Franţa şi Spania (Puymorens)

Fig. 9.27

264

O soluţie ingenioasă, implementată de National Belgian Railway Company, este prezentată în figura 9.28. Cele două grinzi principale, laminate până la deschideri de 16 m, alcătuite pentru deschideri mai mari, sunt înglobate în beton, fapt ce le conferă rigiditate sporită şi le protejează împotriva pierderii stabilităţii generale sau locale. Cablurile de precomprimare şi betonul turnat în faza I, precomprimă practic grinzile principale:

Fig. 9.28

Pentru deschideri mai mari, grinzile principale pot fi alcătuite în soluţia de grinzi cu zăbrele. În figura 9.29 se prezintă o asemenea soluţie, pentru un pod în curbă.

Fig. 9.29

În comparaţie cu podurile metalice, podurile cu structură compusă oţel-beton, oferă

un răspuns funcţional mai bun al structurii, mentenanţă mai facilă, durabilitate sporită şi asigură o demontare facilă (aspect ecologic important la ora actuală).

9.4.2. Suprastructuri pentru podurile rutiere

În prezent, la podurile metalice de şosea se folosesc două tipuri de platelaje: din

beton şi metalice. În cazul podurilor de şosea, care sunt supuse într-o măsură mult mai mică

fenomenului de oboseală, se remarcă tendinţa de utilizare pe scară din ce în ce mai largă a oţelurilor de înaltă rezistenţă, care permit reduceri importante ale încărcărilor permanente prin reducerea greutăţii proprii şi creşterea raportului rezistenţă / greutate specifică.

Un factor esenţial de evoluţie a pieţei podurilor metalice rutiere este acela al generalizării adoptării soluţiei podurilor compuse oţel - beton.

265

Podurile cu structură compusă oţel-beton au devenit economice în anii ’80, iar tendinţa adoptării structurilor compuse oţel-beton este în ultimii ani tot mai pregnantă, în special în ţările Uniunii Europene. În literatura tehnică, noţiunea de „conlucrare” e utilizată atât pentru desemnarea conlucrării platelajului şi a contravântuirilor cu grinzile principale precum şi pentru desemnarea conlucrării plăcii de beton armat cu elementele de rezistenţă din oţel prin intermediul elementelor de legătură formate din conectori – elemente fixate solidar prin sudură de grinzile de oţel şi înglobate în betonul platelajului. Elementele de conlucrare precum şi prinderile lor trebuie să aibă capacitatea de rezistenţă de a asigura preluarea şi transmiterea integrală a eforturilor care apar din conlucrare, precum şi a eforturilor ce le revin datorită rolului acestora.

Avantajele tehnico – economice ale acestor elemente compuse rezultă însăşi din modul de grupare a materialelor în secţiunea transversală.

Astfel, dala de beton (armat sau precomprimat) care are rolul de preluare a încărcărilor prin efectul de placă este situată în zona eforturilor unitare de compresiune pe care betonul le preia în condiţiile cele mai bune, iar secţiunea de oţel este amplasată în zona cu eforturi unitare de întindere sau compresiuni mici, reducându-se astfel mult pericolul pierderii stabilităţii şi asigurându-se o utilizare maximă a caracteristicilor mecanice ale oţelului. De asemenea, dala de beton repartizează şi reduce încărcările la oboseală, ranforsează piesele metalice, adăposteşte şi protejează structura metalică, reduce şi amortizează şocurile şi vibraţiile; simplitatea detaliilor constructive la structura metalică facilitează operaţiile de supraveghere şi întreţinere curentă a lucrării.

Platelajele din beton armat sau beton precomprimat în conlucrare permit la poduri de şosea acoperirea avantajoasă a deschiderilor de până la 120 m. În figura 9.30 sunt prezentate câteva secţiuni transversale caracteristice acestor tipuri de structuri:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

266

g)

h)

Fig. 9.30. Secţiuni transversale pentru poduri rutiere de deschideri mari: a)...d) secţiuni casetate; e)...g)

secţiuni casetate cu acţiune dublu – compozită (grinzi continue); h) secţiunea spaţială a viaductului Maupre, Franţa

În cazul podurilor pe grinzi cu inimă plină, o soluţie de alcătuire a secţiunii transversale poate fi cea folosită la podul peste Valea Crasnei, în localitatea Dersida, judeţul Sălaj, pe grinzi simplu rezemate, având deschiderea de 31 m, figura 9.31.

Figura 9.31. Pod peste Valea Crasnei

Datorită conlucrării, apare faţă de soluţiile metalice pure un aport însemnat de rigiditate, ceea ce conduce la posibilitatea reducerii înălţimii de construcţie. La deschideri importante se folosesc grinzile cu zăbrele în soluţie compusă oţel-beton, figura 9.32:

Mittellandkanalbruecke

Fig. 9.32. Pod rutier pe grinzi cu zăbrele, cu structură compusă oţel – beton

267

Platelajele utilizate la podurile compuse oţel – beton rutiere sunt de două categorii: platelaje monolite şi platelaje prefabricate.

La platelajele monolite, tendinţa este de a utiliza „cofraje pierdute” – metalice sau „predale”.

În faza de turnare a dalei, când nu se folosesc cofraje pierdute iar grinzile principale nu sunt contravântuite transversal, este indicat să se folosească transversal contravântuiri temporare pentru ca grinzile şi în special tălpile comprimate ale acestora să nu-şi piardă stabilitatea, figura 9.33.

Fig. 9.33

În scopul reducerii greutăţii proprii, se preferă platelaje din betoane semi-grele sau uşoare, pentru care s-au stabilit tehnologii de execuţie adecvate. O astfel de tehnologie este glisarea pe orizontală a dalelor, folosind cofraje glisante sau cărucioare speciale portcofraj, care se deplasează în lungul grinzilor metalice ale suprastructurii, metodă care asigură o execuţie rapidă a dalei, figura 9.34:

a)

b)

c)

Fig. 9.34. Turnare dală cu cărucior special portcofraj: a) structura metalică; b) turnare dală; c) cărucior portcofraj

Unele inconveniente determinate de execuţia platelajelor în varianta monolită (calitate neuniformă a betonului, obligaţia cuprinderii în calcule a contracţiilor betonului – care scad eforturile din beton şi măresc eforturile în elementele de oţel, timp de execuţie mai lung etc.) pot fi eliminate de utilizarea dalelor prefabricate, figura 9.35. La acestea se pot utiliza betoane de mărci ridicate, care se obţin mai greu din betoane monolite.

a) Reprezentare schematică

b) Montaj dale

c) Monolitizări

Fig. 9.35. Pod compus oţel – beton cu dale prefabricate

268

Golurile lăsate în dalele prefabricate pentru grupurile de conectori pot fi înlocuite cu rosturi longitudinale, figura 9.36.

a) b)

Fig. 9.36. a) Rosturi de monolitizare transversală şi longitudinală; b) detaliu rost

În cazul utilizării dalelor prefabricate, elementele de legătură sunt în general elastice – grupuri de dornuri; în cazuri mai rar întâlnite, elementele de legătură pot fi rigide – şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate.

Rezolvarea detaliilor din zona grupului de dornuri este prezentată în figura 9.37.

Fig. 9.37. Detalii monolitizare în zona grupului de conectori

Fig. 9.38. Îmbinare de montaj

Îmbinările de montaj ale grinzilor principale, prezentate schematic în figura 9.37, pot fi realizate sudat (soluţie ce impune condiţii speciale de realizare a sudurii pe şantier), sau cu şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate, caz în care găurile pentru trecerea şuruburilor, din condiţii de asigurare a coincidenţei lor, sunt prelucrate pe şantier, cu maşini de găurit portabile, figura 9.38.

269

La structurile compuse oţel – beton, dala contribuind la preluarea acţiunilor orizontale şi la asigurarea conlucrării grinzilor principale în sens transversal, soluţionarea contravântuirilor trebuie să ţină cont de acest fapt. Astfel, la podurile moderne de şosea pe grinzi cu inimă plină, contravântuirile longitudinale de la nivelul căii sunt eliminate, funcţia lor fiind preluată de dala de beton armat sau precomprimat. Contravântuirea transversală se asigură prin dispunerea unor antretoaze rigide în dreptul reazemelor şi intermediar, figura 9.39.

a) la talpa superioară a grinzii

b) tip diafragmă

c) dispunere pe înălţimea grinzii

Fig. 9.39. Antretoaze rigide

În unele cazuri, rolul antretoazelor este preluat de contravântuiri transversale în K

sau X, figura 9.40, a, b, c.

a)

b)

c)

Fig. 9.40. Contravântuiri transversale: a) în X; b)şi c) în K

În cazul grinzilor principale dese, antretoazele pot să lipsească, rolul lor fiind preluat

în întregime de dala de beton, figura 9.41.

Figura 9.41. Grinzi dese, fără antretoaze intermediare

270

La podurile pe grinzi cu zăbrele, precum şi la cele pe grinzi cu inimă plină cu înălţime mare, cale sus, se dispun contravântuiri longitudinale la nivelul tălpii inferioare, pentru a crea secţiuni cu rigiditate mare la torsiune, figura 9.42.

Fig. 9.42. Contravântuiri longitudinale la grinzi cu inimă plină

Structurile de poduri metalice şi în structură compusă oţel – beton fiind uşoare în comparaţie cu structurile din beton armat sau precomprimat, este necesară împiedicarea deplasării structurii de pe aparatele de reazem în sens transversal (necesară de exemplu în cazul depăşirii cotei nivelului apelor extraordinare), figura 9.43.

a) TGV Mediterranean Bridge peste RN580

b) Viaduct d’Aiton, Franţa

Fig. 9.43

În prezent, construcţia podurilor de şosea este caracterizată prin uzinarea automată, inginerului proiectant revenindu-i sarcina să conceapă o structură astfel încât ea să poată fi produsă automat, cu un cost global cât mai redus.

271

10. ELEMENTE CU ROL DE ASIGURARE A INDEFORMABILITĂŢII GEOMETRICE A STRUCTURII DE REZISTENŢĂ ŞI DE PRELUARE A ACŢIUNILOR NEGRAVITAŢIONALE Elementele de rezistenţă principale ale unui tablier metalic – lonjeronii, antretoazele şi grinzile principale (sau cadrele şi arcele) sunt elemente plane, dezvoltate în plan vertical, astfel încât să preia în primul rând acţiunile de tip gravitaţional din încărcările permanente şi din convoi. Aceste elemente se leagă între ele printr-un sistem de bare - denumit şi “sistem de contravântuiri”, astfel încât structura se transformă într-un sistem spaţial; aceste contravântuiri, pe lângă faptul că asigură realizarea indeformabilităţii structurii, au şi rolul de a prelua acţiunile de tip negravitaţional (forţa de şerpuire, acţiunea vântului, forţa centrifugă, forţele seismice, forţe de frânare) pe care le transmit (direct sau indirect) la aparatele de reazem şi de aici la infrastructură. După locul de amplasare al contravântuirii în structura tablierului, acestea se clasifică în două categorii: contravântuiri longitudinale şi contravântuiri transversale. 10.1. CONTRAVÂNTUIRI LONGITUDINALE

Contravântuirile longitudinale, plasate în lungul tablierului (de obicei la nivelul tălpilor grinzilor principale) au în primul rând rolul de a prelua acţiunile orizontale transversale (şerpuire, vânt, forţa centrifugă, acţiunea seismică), pe care le transmit aparatelor de reazem, fie direct, fie prin intermediul contravântuirilor transversale de capăt.

Contravântuirile longitudinale se realizează în mod obişnuit sub formă de grinzi cu zăbrele plane (uneori poligonale) având ca elemente constitutive următoarele:

- tălpile contravântuirii sunt tălpile grinzilor principale; - montanţii – bare orizontale; în cazul contravântuirii de la nivelul căii

(contravântuirea orizontală principală), rolul montanţilor îl au antretoazele; - diagonalele – bare suplimentare introduse în sistem. La podurile de cale ferată se prevede obligatoriu o contravântuire orizontală

longitudinală la nivelul căii – numită contravântuire orizontală principală, astfel încât acţiunile orizontale date de convoi să fie preluate direct de această contravântuire.

Observaţii: • în cazul structurilor cu platelaj rigid (cuvă de balast) acesta are şi rolul de contravântuire

orizontală principală. De asemenea în cazul podurilor de şosea, rolul acestei contravântuiri este îndeplinit de placa platelajului, realizată din beton sau ca platelaj metalic ortotrop;

• contravântuirile orizontale se alcătuiesc astfel încât să permită funcţionarea articulaţiilor în cazul grinzilor sistem Gerber, fiind întrerupte în dreptul acestora;

• la podurile cu cale intermediară se vor introduce tălpi proprii pentru contravântuirea orizontală longitudinală;

• contravântuirea orizontală longitudinală, dezvoltată la nivelul căii, poate fi dublată de o contravântuire orizontală în partea opusă căii, denumită contravântuire orizontală secundară; în caz contrar rolul acesteia este preluat de alte subansamble structurale (semicadre, cadre).

272

Tabliere cu calea jos La podurile C.F. cu deschideri mici, se prevede o singură contravântuire orizontală

la nivelul căii, înălţimea grinzilor nepermiţând dispunerea unei contravântuiri secundare (intră în gabaritul de liberă trecere), rolul acesteia fiind preluat de semicadre transversale, figura 10.1.

Fig. 10.1. Contravântuirile podurilor cale jos cu deschidere mică

La podurile cu deschidere mijlocie – mare, se prevăd două contravântuiri orizontale longitudinal – cea principală la nivelul căii şi o contravântuire orizontală la talpa superioară a grinzilor principale. Reacţiunile contravântuirii secundare sunt transmise la aparatele de reazem prin contravântuirile transversale de capăt (cadre portal), figura 10.2.

Fig. 10.2. Tablier cu două contravântuiri orizontale (tablier închis) În cazul tablierelor cu talpa superioară a grinzilor principale poligonală, acestea se realizează parţial închise (pentru a crea gabaritul de liberă trecere). Reacţiunile contravântuirilor orizontale secundare se transmit la contravântuirea orizontală principală prin intermediul cadrelor transversale de la capetele acesteia, iar pe porţiunea deschisă a tablierului se prevăd contravântuiri transversale sub formă de semicadre, figura 10.3.

273

Fig. 10.3. Contravântuirea tablierelor având grinzi principale poligonale

Tabliere cu calea sus Tablierele cu calea sus se prevăd cu două contravântuiri longitudinale, una la nivelul căii (contravântuire orizontală principală) şi o a doua la nivelul tălpilor inferioare a grinzilor principale, respectiv al aparatelor de reazem, figura 10.4. Reacţiunile contravântuirii orizontale principale se transmit la aparatele de reazem prin intermediul contravântuirilor transversale de capăt; în plus se prevăd şi contravântuiri transversale intermediare.

Fig. 10.4. Contravântuirile tablierelor cale sus Tabliere cu calea intermediară În cazul tablierelor cu calea plasată între cele două tălpi ale grinzilor principale, contravântuirea orizontală principală se dezvoltă la nivelul căii, prin prevederea unor tălpi

274

proprii. În figura 10.5 sunt prezentate soluţii constructive privind contravântuirea tablierelor cu cale intermediară.

Fig. 10.5. Sistemul de contravântuiri la tablierele cu cale intermediară

Tabliere cu grinzi principale continue La tablierele cu grinzi principale continue, contravântuirile longitudinale se execută tot ca sisteme cu zăbrele continue. În figura 10.6 se prezintă sistemul de contravântuiri pentru un tablier pe grinzi principale cu două deschideri (fig. 10.6.a), respectiv pentru un tablier pe grinzi principale cu trei deschideri (fig. 10.6.b).

a)

b)

Fig. 10.6. Contravântuirile tablierelor pe grinzi continue

În cazul tablierelor pe grinzi principale continue cu două articulaţii (grinzi Gerber), contravântuirile se execută ca structuri cu zăbrele cu articulaţii plasate în aceleaşi secţiuni cu articulaţiile grinzilor principale.

275

În figura 10.7 se prezintă sistemul de contravântuiri pentru tabliere executate ca sistem Gerber.

Fig. 10.7. Contravântuirea podurilor pe grinzi principale sistem Gerber:

a) pod cale sus; b) pod cu cale combinată

Contravântuirile structurilor pe arce Pentru a asigura indeformabilitatea geometrică a structurilor realizate pe arce, pentru a împiedica pierderea stabilităţii barelor şi pentru preluarea acţiunilor negravitaţionale (din vânt, forţa de şerpuire, frânare, seisme), şi în cazul acestor structuri, este obligatorie introducerea unor bare de legătură dispuse atât în planul structurii cât şi în plan transversal care realizează legătura între arce. Legăturile longitudinale se amplasează atât la nivelul căii, cât şi după conturul arcului, reacţiunilor acestora trebuind să li se asigure “scurgerea” la fundaţii. Tălpile contravântuirilor sunt grinzile marginale ale căii, respectiv tălpile acestora, iar montanţii din planele orizontale şi diagonalele în plane care urmează forma tălpilor arcelor, sunt bare suplimentare care se introduc în sistem pentru a asigura sisteme geometrice indeformabile (de fapt grinzi cu zăbrele plane şi poligonale). La podurile pe arce cu calea sus se practică următoarele soluţii de amplasare a contravântuirilor:

a) poduri pe arce cu inimă plină: - o contravântuire orizontală la nivelul căii; - o contravântuire la nivelul tălpii inferioare a arcului, în cazul arcelor cu

înălţimea secţiunii relativ mică şi două contravântuiri la nivelul fiecărei tălpi dacă înălţimea secţiunii arcului este mare.

b) poduri pe arce cu zăbrele: - o contravântuire orizontală la nivelul căii; - două contravântuiri la nivelul fiecărei tălpi a arcului.

În soluţia în care contravântuirea orizontală dezvoltată la nivelul căii nu transmite reacţiunile direct la fundaţii, se dezvoltă obligatoriu, cel puţin la capete, contravântuiri transversale care preiau aceste reacţiuni şi le transmit prin aparatele de reazem la fundaţiile arcului. Contravântuiri transversale se prevăd de asemenea în cazul în care calea este susţinută de montanţi cu înălţime mare. Evident, în cazul în care elementele căii realizează o structură rigidă în plan orizontal, aceasta preia şi rolul contravântuirii orizontale de la nivelul căii.

În cazul arcelor cu trei articulaţii contravântuirile nu trebuie să împiedice funcţionarea articulaţiei de la cheie.

276

În figura 10.8 sunt date exemple de rezolvare a sistemelor de contravântuiri pentru structuri de poduri cu calea sus.

Fig. 10.8. Contravântuirile podurilor pe arce cu calea sus

În cazul podurilor pe arce cu calea intermediară se prevede o contravântuire la

nivelul căii care se întrerupe în dreptul arcului pentru a permite funcţionarea acestuia, şi o contravântuire ce urmăreşte conturul arcului care descarcă în două cadre rigide de capăt prin care se face accesul convoaielor, figura 10.9. La podurile cu calea jos avem de asemenea două contravântuiri longitudinale:

- o contravântuire la nivelul căii; - o contravântuire care urmăreşte conturul tălpii superioare a arcului şi descarcă

în portale de capăt verticale sau înclinate. De asemenea se prevăd contravântuiri transversale verticale între tălpile arcelor, în dreptul montanţilor, figura 10.10.

Fig. 10.9. Contravântuirile podurilor pe arce cu calea intermediară şi calea jos:

1-CV longitudinală la nivelul arcului; 2-CV longitudinală la nivelul căii; 3-CV orizontală de completare; 4-CV transversale curente

Fig. 10.10. Contravântuirea podurilor

pe arce cu calea jos În figura 10.11 se prezintă soluţia de contravântuire pentru un pod realizat în

varianta de tablier rigid rezemat pe semiarce.

277

Fig. 10.11. Contravântuirile unui pod cu tablier rigid rezemat pe semiarce

10.2. CONTRAVÂNTUIRI TRANSVERSALE

Contravântuirile transversale îndeplinesc în cadrul structurii de rezistenţă a tablierului următoarele funcţiuni:

• asigură indeformabilitatea structurii în sens transversal; • preiau reacţiunile contravântuirii orizontale longitudinale secundare şi le transmit

la aparatele de reazem – în cazul podurilor cale jos, prevăzute cu contravântuiri la talpa superioară;

• preiau reacţiunile contravântuirii orizontale principale şi le transmit la aparatele de reazem – în cazul podurilor cu cale sus;

• preiau acţiunile excentrice care au tendinţa de a produce răsucirea structurii; • preiau o parte din acţiunile orizontale şi le transmit la contravântuirea principală

– în cazul podurilor cu o singură contravântuire longitudinală (numai cea de la nivelul căii);

• împiedică pierderea stabilităţii tălpii comprimate, la tabliere cale sus deschise. Contravântuirile transversale se amplasează obligatoriu la capetele tablierului –

când se denumesc portale finale (portale de capăt), la care se adaugă de obicei contravântuiri transversale intermediare, denumite şi contravântuiri transversale curente.

Contravântuirile transversale se amplasează astfel: - portalele finale se amplasează în dreptul montanţilor sau diagonalelor de capăt,

la podurile pe grinzi principale cu zăbrele; - contravântuirile transversale curente se amplasează în dreptul montanţilor, sau

dacă aceştia lipsesc în dreptul diagonalelor comprimate; - în dreptul rigidizărilor verticale ale inimii, în cazul podurilor pe grinzi principale cu

inimă plină. Tabliere cu calea jos

Tablierele cu deschidere mică, la care grinzile principale au înălţime mică, se execută în soluţie “tablier deschis”, fără contravântuire longitudinală la nivelul tălpilor superioare a grinzilor principale (pentru a face posibilă realizarea gabaritului de liberă trecere). În acest caz contravântuirile transversale se realizează sub formă de semicadre rigide, alcătuite din doi montanţi şi antretoaza care îi uneşte la partea inferioară. Rolul principal al acestor semicadre este acela de a împiedica pierderea stabilităţii tălpii comprimate, în plan normal pe planul grinzii. Pentru a mări rigiditatea semicadrelor se dezvoltă ranforţi la legătura montanţilor cu antretoaza şi care permit în acelaşi timp rezolvarea corespunzătoare a prinderii antretoazelor de grinzile principale, fig. 10.12.

278

Fig. 10.12. Semicadru rigid

Tabliere cu calea sus În cazul tablierelor cu cale sus, contravântuirile transversale se realizează fie sub forma unor sisteme din bare, fie sub formă de diafragme (fig.10.13).

Fig. 10.13. Contravântuiri transversale la tabliere cale sus

Fig. 10.13 (continuare) Contravântuiri transversale la tabliere cale sus

279

10.3. CALCULUL CONTRAVÂNTUIRILOR

a. Contravântuiri longitudinale

Contravântuirea orizontală longitudinală de la nivelul căii (CV principală) are rolul de a prelua acţiunea din vânt şi forţa de şerpuire, iar la podurile în cuvă şi forţa centrifugă şi de a le transmite la aparatele de reazem şi mai departe la infrastructură.

Contravântuirea orizontală secundară (în cazul în care există) preia acţiunea din vânt corespunzătoare suprafeţei aferente, pe care o transmite direct, sau prin portalele finale la aparatele de reazem.

Eforturile din barele contravântuirii longitudinale se stabilesc cu ajutorul liniilor de influenţă de la grinzile cu zăbrele.

Astfel, pentru o contravântuire alcătuită ca grindă cu zăbrele cu diagonale alternante şi montanţi (fig. 10.14), efortul în bara ij a tălpii va fi:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅=⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

⋅+⋅⋅

⋅==l

Q2w

B'xx

B1

I'xxQ

2l

I'xxw

BMN Sk

Skk

ij (10.2)

Fig. 10.14. Eforturi în tălpile contravântuirii

Pentru calculul eforturilor în diagonalele contravântuirii linia de influenţă se “încarcă” cu presiunea vântului care acţionează asupra podului pe întreaga lungime, iar acţiunea vântului asupra convoiului se va dispune pe zona liniei de influenţă de un singur sens (situaţia care conduce la efort maxim) şi forţa de şerpuire în dreptul ordonatei maxime corespunzătoare situaţiei anterioare (fig. 10.15), valoarea efortului maxim într-o diagonală obţinându-se prin însumare algebrică.

Fig. 10.15. Eforturi în diagonalele contravântuirii

280

În cazul structurilor static nedeterminate, rezultate suficient de exacte se obţin prin descompunerea structurii în două sisteme static determinate, încărcate cu jumătate din acţiunea vântului, figura 10.16.

Fig. 10.16. Contravântuiri cu diagonale încrucişate

b. Contravântuirile transversale

Poduri cale jos În cazul în care contravântuirile transversale sunt alcătuite sub forma unui cadru

închis, structura este de trei ori static nedeterminată interior şi se poate calcula prin metoda forţelor, figura 10.17. Ecuaţiile de echilibru sunt: 1 11 2 12 3 13 1pX X X 0δ + δ + δ + Δ =

1 21 2 22 3 23 2pX X X 0δ + δ + δ + Δ = (10.2.a)

1 31 2 32 3 33 3pX X X 0δ + δ + δ + Δ = În cazul unei structuri simetrice şi a unei încărcări simetrice, forţa tăietoare este nulă (X3=0) şi sistemul (10.2.a) devine:

1 11 2 12 1pX X 0δ + δ + Δ = (10.2.b)

1 21 2 22 2pX X 0δ + δ + Δ =

Fig. 10.17. Contravântuire transversală sub formă de cadru închis

281

Coeficienţii necunoscutelor, cu notaţiile din figura 10.17.b au valorile date în tabelul 10.1. Pentru două cazuri de încărcare, în tabelul 10.2 sunt date relaţiile de calcul pentru termenii liberi.

Tabelul 10.1

Coeficient Valoare

11δ 2 3bh 2h+

a mI I

12 21δ = δ 2

a m

bh hI I

⎛ ⎞− +⎜ ⎟⎝ ⎠

22δ a r m

b b 2hI I I+ +

Tabelul 10. 2

Caz de încărcare 1pE ⋅ Δ p2EΔ

Încărcare uniform distribuită (fig. 10.18.)

3

a

q b h12I⋅ ⋅

3

a

q b12I⋅

−

Încărcare cu două forţe concentrate pe antretoază (fig. 10.19.)

( )a

P a h c aI

+ ( )a

P a c aI

− +

Momentele încovoietoare pe cadru se calculează cu relaţia generală: (10.3) 0 1 1 2M M X m X m= + + 2

Fig. 10.18

Fig. 10.19

Poduri cu calea sus Contravântuirile transversale la poduri calea sus se realizează în general în planul

montanţilor grinzilor principale, având antretoaza ca riglă superioară. Pentru încărcările transmise de lonjeroni, figura 10.20, rezultă o forţă de întindere H

în rigla orizontală inferioară având valoarea:

( )lR b a 3aH

K b h−

=⋅ ⋅

(10.4)

unde: a

m

2I hK 3I b

= + ⋅ .

282

Fig. 10.20. Contravântuire transversală la poduri cale sus

10.4. CADRE FINALE (PORTALE)

Contravântuirile transversale realizate sub formă de grinzi cu zăbrele sau sub formă

de diafragme, amplasate la capetele podului sunt denumite portale sau cadre finale. Portalele îndeplinesc următoarele funcţiuni în structura de rezistenţă a podului: • contribuie (împreună cu celelalte tipuri de contravântuiri) la asigurarea

indeformabilităţii spaţiale a structurii; • preiau reacţiunile orizontale şi verticale ale contravântuirilor orizontale

superioare şi le transmit la aparatele de reazem; • preiau solicitările provenite în timpul lucrărilor de revizuire şi reparaţii

(rectificarea poziţiei sau înlocuirea aparatelor de reazem).

a. Scheme de alcătuire a portalelor

La podurile cale jos portalele se alcătuiesc sub formă de cadre plane sau spaţiale, verticale sau înclinate, plasate în planul montanţilor finali sau a primilor montanţi interiori, cele înclinate, în planul primelor diagonale ascendente, iar cele spaţiale în panourile marginale (fig. 10.21).

Fig. 10.21. Amplasarea portalelor finale

283

În figura 10.22 sunt prezentate scheme statice ce pot fi adoptate pentru realizarea cadrelor finale.

Fig. 10.22. Rezolvări statice ale portalelor La podurile cu cale sus portalele finale se realizează sub formă de sisteme de bare sau sub formă de diafragme.

b. Calculul portalelor finale

În practica de proiectare se acceptă unele ipoteze simplificatoare de calcul, care conduc la o rezolvare rapidă pentru structurile uzuale de cadre utilizate.

Portale finale verticale la poduri cu cale jos Reacţiunea contravântuirii longitudinale superioare WR, în cazul grinzilor principale

cu zăbrele cu tălpi paralele, aplicată asupra cadrului final (figura 10.23) produce reacţiunile:

RWH H'2

= = (10.5.a)

RW hV V 'b⋅

= − = (10.5.b)

unde: i iR

W xW

L⋅

= ∑

Fig. 10.23. Portal vertical la pod pe grinzi

principale cu tălpi paralele

284

În cazul în care talpa superioară a grinzii principale este poligonală (fig. 10.24) reacţiunea contravântuirii se transmite la distanţa z+h1 faţă de nivelul reazemelor, unde:

i i1

i

W hz h

W⋅

+ = ∑∑

(10.6)

Fig. 10.24. Portalele finale verticale la poduri pe grinzi

cu talpa superioară poligonală

Portale finale înclinate (fig. 10.25) Reacţiunea WR se transmite cu excentricitatea z faţă de rigla superioară a portalului, unde:

0zzsin

=α

; i i0 1

i

W hz h

W⋅

+ = ∑∑

(10.7)

iar reacţiunile în reazem vor fi:

RWH H'2

= = ; ( )RW h zV V '

b+

= − = (10.8)

Fig. 10.25. Portal înclinat

285

Portale finale la poduri cu calea sus La podurile cale sus reacţiunile transmise de contravântuirea orizontală superioară (principală) sunt mai mari deoarece, pe lângă acţiunea vântului, aceasta preia şi acţiunile orizontale din convoi (forţa de şerpuire şi forţa centrifugă – la podurile în curbă). În figura 10.26 sunt prezentate două sisteme cu zăbrele pentru realizarea portalelor şi schema de principiu pentru determinarea eforturilor în bare.

Fig. 10.26. Sisteme cu zăbrele pentru portale la tabliere calea sus

10.5. ALCĂTUIREA CONSTRUCTIVĂ A CONTRAVÂNTUIRILOR

În figura 10.27. sunt prezentate detalii de noduri pentru prinderea barelor

contravântuirilor orizontale, la poduri pe grinzi principale în care guseele sunt prinse de inima grinzilor principale. Când contravântuirea orizontală este dezvoltată la nivelul tălpii, se recomandă soluţiile din figura 10.28. Soluţia de prindere a guseelor contravântuirilor direct de tălpi reduce rezistenţa la oboseală a acestora.

Fig. 10.27. Detalii de prindere în noduri a barelor CVO

Contravântuirile transversale verticale, la tabliere pe grinzi principale cu inimă plină se execută în planul nervurilor verticale, de care se prind direct cu nituri, şuruburi sau sudură, iar uneori nervurile verticale se dezvoltă în zona de prindere, figura 10.29.

286

Fig. 10.28. Soluţii de prindere a guseului contravântuirii de talpa GP

Fig. 10.29. Detalii de noduri pentru contravântuiri transversale Detalii de noduri pentru contravântuirea transversală a unui pod de şosea (fig. 10.30) sunt prezentate în figurile 10.31 ... 10.33.

Fig. 10.30. Secţiune transversală

curentă printr-un tablier mixt oţel-beton

m

287

Fig. 10.31.Detalii contravântuiri: noduri la talpa superioară a G.P.

Fig. 10.32.Detalii nod contravântuiri

Fig. 10.33. Detalii contravântuiri: noduri la talpa inferioară a G.P.

288