OMN_2015_examen_Cap+2+Calcul+la+oboseala

7/23/2019 OMN_2015_examen_Cap+2+Calcul+la+oboseala

http://slidepdf.com/reader/full/omn2015examencap2calcullaoboseala 1/31

Organe de mașini

Capitolul 2Calculul la solicitări variabile

Prof. dr. ing. Lorena Deleanu2015



Un ciclu de solicitare variabilă se caracterizează prin:

- tensiunea maximă, max ;

- tensiunea minimă min ;

- tensiunea medie 2

minmaxm

- amplitudinea tensiunii2

minmaxv

- coeficientul de asimetrie max

min R

vmmax şi vmmin .

Relaţiile se scriu analog şi pentru tensiuni de forfecare sau răsucire.



Clasificarea ciclurilor după valoarea şi semnul

coeficientului de asimetrie R



Mecanismul distrugerii prin oboseală

Oboseala - un proces de distrugere caracterizat prin transformări structuraleprogresive, permanente şi localizate, care apar în materialele supuse la sarcini

variabile. Rezultatul oboselii poate fi una sau mai multe fisuri, în final ruperea.Fisura de oboseală apare la tensiuni mult sub valorile rezistenţei statice amaterialului.Comportarea materialelor la oboseală depinde foarte mult de compoziţia şistructura lor, de gradul de omogenitate şi anizotropie. Metalele şi aliajele lor sunt

caracterizate prin cristale fine, dirijate în toate direcţiile şi pot fi considerateomogene şi izotrope; materiale anizotrope sunt unele cristale, unele maseplastice şi compozite. Între grăunţii cristalini ai unui aliaj metalic se găsesc incluziuni de materialestrăine sau pori: acestea pot fi surse de amorsare a fisurii de oboseală. Pe de altăparte, în timpul solicitării piesei, în unii grăunţi cristalini, aşezaţi defavorabil faţă

de direcţia tensiunii, se pot produce deformaţii plastice mari, cu alunecări caremodifică local poziţia relativă a grăunţilor. În anumite limite, această redistribuirea poziţiei grăunţilor cristaline produce fenomene locale de întărire sau ecruisare.Dacă alunecările depăşesc anumite valori, apar benzi de alunecare. Acestea suntsurse de amorsare a microfisurilor. Fiecare microfisură devine un concentrator de

tensiune şi determină iniţierea sau/şi mărirea altor fisuri.



Mecanismul distrugerii

prin oboseală

Etapele ruperii prin oboseală:

- amorsarea microfisurii de oboseală din cauza defectelor din

reţeaua cristalină, a grăunţilor cu structură mult diferită, a porilor,incluziunilor sau chiar a defectelor de suprafaţă (de exemplu, ozgârietură);- propagarea fisurii: din cauza solicitărilor repetate, fisura îşischimbă forma, este mărită, închisă şi deschisă în mod repetat;această zonă are un aspect lucios pe piesele distruse prinoboseală;- ruperea finală din cauza reducerii suprafeţei care preiaeforturile exterioare; suprafaţa acestei ruperi este rugoasă.



Rezistenţa la oboseală a unui material pentru un anumit ciclu de

solicitare (caracterizată prin coeficientul de asimetrie al cilcului R), R -

cea mai mare valoare a tensiunii maxime la care epruveta standard nu se rupeoricât de mare ar fi numărul de cicluri la care este supusă. Practic, nu toate

materialele au o rezistenţă la oboseală pentru un număr infinit de cicluri(altfel spus, o durabilitate nelimitată) şi, atunci, această caracteristică dematerial se determină pentru un număr de cicluri, 0 N , numit bază, care diferăde la o grupă de materiale la alta.



Rezistenţa la oboseală a unui material pentru un anumit ciclu de


cea mai mare valoare a tensiunii maxime la care epruveta standard nu se rupeoricât de mare ar fi numărul de cicluri la care este supusă. Practic, nu toate

materialele au o rezistenţă la oboseală pentru un număr infinit de cicluri(altfel spus, o durabilitate nelimitată) şi, atunci, această caracteristică dematerial se determină pentru un număr de cicluri, 0 N , numit bază, care diferăde la o grupă de materiale la alta.



Curba Wohler Rezistenţa la oboseală a unui material pentru un anumit ciclu de


cea mai mare valoare a tensiunii maxime la care epruveta standard nu se rupe

oricât de mare ar fi numărul de cicluri la care este supusă. Practic , nu toatematerialele au o rezistenţă la oboseală pentru un număr infinit de cicluri(altfel spus, o durabilitate nelimitată) şi, atunci, această caracteristică de

material se determină pentru un număr de cicluri, 0 N , numit bază, care diferă

de la o grupă de materiale la alta. Rezistenţa la oboseală a unui material se determină trasând pe baza

datelor experimentale, curba N f R în care R este tensiunea maximă la

care se rupe epruveta solicitată variabil (ciclul de solicitare având coeficientulde asimetrie R) iar N - numărul de cicluri corespunzător ruperii; de multe ori

se trasează în coordonate semi-logaritmice R N lg .

a) axe X - Y b) reprezentare în coordonate semilogaritmice



Rezistenţa la oboseală

Curba Wöhler cu palier orizontal este

asociată oţelurilor şi aliajelor de titan.Majoritatea aliajelor neferoase şi a polimerilor nu au o rezistenţă la oboseală,curba lor R N fiind descrescătoare, ultimazonă cu o pantă mai mică. Pentru acestemateriale se determină o rezistenţăconvenţională la oboseală (tensiuneamaximă la care epruveta sau piesa nu se ru pe

pentru un anumit număr de cicluri 0 N ):7 6

0 102...102 N la oţeluri,87

0 10...105 N la aliaje neferoase,6 0 105 N la lemn.



Rezistenţa la oboseală

Ruperea epruvetelor la oboseală are un pronunţat caracter statistic din cauza structurii

imperfecte a materialului şi a încercărilor. Deaceea rezultatele experimentale sunt omologatenumai după un mare număr de teste.

Curba Wöhler are, pe axa ordonatelor,efortul unitar maxim max funcţie de N , sau

amplitudinea caracteristică ciclului v . Din

motive financiare şi de timp, această curbă setrasează în special pentru 0 R şi 1 R .

Pentru acelaşi material şi amplitudinea cicluluide solicitare constant v , poziţia curbeiWöhler depinde de m ; cele mai mici

rezistenţe la oboseală se obţine pentru cicluri

alternant-simetrice 1 R ( 0m ).Orientativ, pentru oţeluri:

r 1 7 ,0...4 ,0 ,

10 6 ,1...5 ,1 ,

10 2...8 ,1 ,

11 7 ,0...4 ,0 .



Factorii ce influenţează rezistenţa la oboseală

A) factori de material

- compoziţia chimică; - structura şi mărimea grăunţilorcristalini, impurităţi; - procedeul tehnologic de obţinere amaterialului;- tratamentul termic, termo-chimicsau mecanic aplicat;

- prezenţa tensiunilor remanente.

B) factori constructivi

- formă, inclusiv abateri deformă; - dimensiuni, inclusivabateri dimensionale;- rugozitate (mărime,formă, orientare).

C) factori de exploatare

- tipul de ciclu (coeficientul deasimetrie R);- valori caracteristice

minmax , sau vm , ;

- mediul de lucru (compoziţialui, temperatură, agresivitatechimică sau mecanică etc.).




Din datele experimentale s-a constant că

- oţelurile cu granulaţie fină au o rezistenţă mai bună la oboseală decât cele cugrăunţi cristalini mari, neuniformi,

- distribuţia uniformă a constituenţilor structurali are influență benefică asupra

rezistenței la oboseală,

- este de dorit ca aceştia să nu difere prea mult în ceea ce priveşte proprietăţilelor mecanice.

Procedeul tehnologic de obţinere al materialului influențează

- gradul de impurificare,

- prezenţa porilor, - prezența tensiunilor remanente, - prezența segregaţiilor, în special de sulf şi fosfor, au un efect defavorabil

asupra rezistenţei la oboseală. Oţelurile obţinute prin afânare în vid sunt mai rezistente la oboseală decâtcele obţinute în cuptoare Siemens-Martin.




Factorul de influenţă a tratamentului t este raportul dintre rezistenţa la

oboseală a piesei tratate Rt şi cea a piesei netratate, solicitate identic, R :

R

Rt t

1t pentru tratamente termo-chimice şi mecanice.



Tratamentele termice, termo-chimice, termo-magnetice sau cu

ultrasunete, aplicate îndeosebi oţelurilor, au o influenţă benefică asuprarezistenţei la oboseală:

- finisează şi omogenizează structura,- elimină, cel puţin parţial, impurităţi sau pori (posibile surse de iniţiere afisurii de oboseală).

Unele aliaje neferoase îşi modifică în timp rezistenţa la oboseală din cauza procesului de îmbătrânire. Trebuie consultată literatura de specialitate pentrua vedea în ce sens acţionează îmbătrânirea: reduce sau creşte rezistenţa(convenţională) la oboseală. Acoperirile metalice micşorează rezistenţa la oboseală: - există diferenţe de structură şi de caracteristici fizico-mecanice între

materialul de bază şi cel al acoperirii,

- zona de trecere de la un material la altul poate conţine incluziuni şi pori.



Factorul concentratorului de tensiuneEpruvetele pentru încercări la oboseală sunt, în marea majoritate, corpuricilindrice sau paralelipipedice, denumite piese netede.

Piesele reale asemănătoare acestor epruvete se întâlnesc rar, ele având, în

majoritate, salturi de dimensiuni care produc o modificare importantă adistribuţiei tensiunilor în aceste zone.Concentratori de tensiuni - zonele cu variaţii dimensionale ale pieselor

Exemplu: distribuţiile de tensiuni pentru o piesă cu concentrator de tensiune(un canal semi-circular).

n sau n - efortul unitar în secţiunea piesei cilindrice (fără concentrator). M sau M - valoarea maximă a tensiunii în secţiunea cu concentrator.

a) 4d A 2 b) 32d W 3 c) 16 d W 3

p



Coeficientul teoretic de concentrare a tensiunilor - raportul între valoareamaximă a tensiunii în piesa cu concentrator şi valoarea maximă a tensiunii în piesa fără concentrator:

n

M k

depinde numai de geometria concentratorului, fiind independent de material.Aria secţiunii transversale A, modulul de rezistenţă W sau pW , se calculează

pentru secţiunea minimă (slăbită) a concentratorului. Valorile obişnuite pentru k sunt 1...3, dar pot atinge 5...8. Fenomenul de

concentrare a tensiunilor este periculos şi se pot comite greșeli dacă nu se iaîn considerare. De multe ori tensiunea maximă poate depăşi limita de curgerea materialului.



Experimental: rezistenţa la oboseală a unei piese cu concentrator RK este

mai mică decât R a piesei fără concentrator.Coeficient de concentrare al tensiunilor pentru solicitare la oboseală:

RK

R K

sau

RK

R K

Solicitarea variabilă pentru un ciclu asimetric oarecare se consideră osuprapunere a unei solicitări alternant simetrice cu v peste o solicitare

statică de m , K s-a determinat pentru 1 R şi rar pentru 0 R :

K 1

1 K

sau

K 1

1 K



Concentratori de tensiune



Pentru piese similare geometric, având aceeaşi rugozitate şi executate dinacelaşi material, rezistenţa la oboseală scade odată cu creşterea dimensiunilor .Explicaţia: o probabilitate mai mare de existenţă a defectelor, incluziunilor în

piesa mai mare comparativ cu cea asemănătoare, dar mai mică.Factor dimensional de rezistență la oboseală:

Rd

R

R - rezistenţa la oboseală a epruvetei-standard (cu mm10d ),

Rd - rezistenţa la oboseală a unei epruvete cu dimen-siunea (diametrul) d .

depinde de- solicitare: încovoiere, torsiune sau tracţiune-compresiune şi- grupa de material (oţel, fontă, aliaje neferoase, materiale plastice, compozite).

Rd

R

sau

Rd

R



Factorul de calitate a suprafeţei este raportul între rezistenţa la oboseală aunei epruvete cu o anumită rugozitate, notată notată cu R şi rezistenţa la

oboseală a unei epruvete identice dar lustruit fin (oglindă):

R

R

Rezistenţa la oboseală scade cu creşterea rugozităţii. Dacă rugozitatea iniţialăa piesei se modifică (zgârieturi la manipulare, montare, creşterea rugozităţiidin cauza uzurii), rezistenţa la oboseală se modifică defavorabil.

Relația se referă la solicitări de întindere sau încovoiere ( sau ).

Pentru solicitări de răsucire, unii specialişti recomandă aceleaşi valori, alţiirecomandă relaţii obținute experimental: 4 ,06 ,0



Dacă în aer iniţierea fisurii de oboseală se face într -un punct sau cel mult

două, în mediu corosiv distrugerea poate începe în multe puncte de pesuprafaţa piesei şi va fi mai rapidă. Pentru acelaşi material și aceiașisolicitare, curba Wöhler va avea o pantă descendentă mai accentuată în mediu

corosiv, comparativ cu cea obţinută în aer,. un factor de influenţă a mediului m : raport dintre rezistenţa la oboseală

Rm pentru piesa solicitată la fel, dar într -un anumit mediu (apă, soluţii, aercu umiditate mare, aer cu agenţi chimici etc.) şi rezistenţa la oboseală aepruvetei solicitată în atmosferă standard:

R

Rmm



Rezistenţa la oboseală pentru o piesă care lucrează în condiţii date:

tmR

RKdK

(încovoiere, tracţiune)

tmR RKdK

(forfecare, răsucire)

Practic, diagramele sau relaţiile pentru aceşti factori se determină pentru1R , mai rar pentru 0R , din motive de preţ al testelor şi pentru că

acestea sunt cicluri cu care se pot compara cicluri cu R diferit de – 1 sau 0:

tm1Kd1K

;

tm1

Kd1K

şi

tm0

Kd0K

tm0

Kd0K



Criterii de similitudineîn abscisă - m

în ordonată - v .

Curba ABC - curba ciclurilor limităUn ciclu oarecare: vm , M .

Suma coordonatelor unui punct de pecurbă - rezistenţa la oboseală pentruun coeficient de asimetrie R:

vP mP R P max 1 ,0 A - ciclul alternant-simetric,

0 ,C m - rezistenţa la solicitarestatică ( m poate fi c sau r );

2 / ,2 / B oo - ciclul pulsator.

diagrama Haigh

Un ciclu sub curba limită nu va produce ruperea materialului. Un ciclu deasupra diagramei indică o rupere a piesei după un număr oarecarede cicluri.



Criterii de similitudine

Fiind dat un ciclu real pentru o piesă, punctul vm , M , care este ciclul

limită (notat cu L ) cu care se poate compara ciclul real, pentru a aflacoeficientul de siguranţă? Sau: cum evoluează solicitarea din piesă cândtinde să depăşească punctul M ? Modul de funcţionare al ansamblului sau almaşinii de acţionare, modul de montaj impun o anumită tendinţă de evoluţie

la depăşirea punctul M .Definirea coeficientului de siguranţă la oboseală este încă o problemă:

nu există o singură definiţie şi majoritatea criteriilor de calcul la obosealăfolosesc:

max

Lmax s



Calculul coeficientului de siguranţă la oboseală

Construirea diagramelor de oboseală este greu de realizat pentru că ar fi

nevoie de un număr foarte mare de încercări. În proiectare se folosescdiagrame schematizate (simplificate), bazate pe seturi de încercări pentru aobţine mărimi ca 1 , 0 , r sau c .

Pentru un material, se pot trasa trei

diagrame corespunzătoare solicitărilorde tracţiune-compresiune, de încovoiere şi de răsucire. În proiectare,se va folosi numai diagrama saudiagramele ce prezintă interes. De

exemplu, pentru majoritatea arborilor,nu se foloseşte diagrama de tracţiune-compresiune pentru că eforturileunitare de acest tip sunt foarte mici saunule, comparativ cu cele de încovoiere

şi torsiune.






Calculul coeficientului de siguranţă la obosealăCriteriul de similitudine constant R (dreapta OML) se face pentru o piesăconcretă. Punctul A are ordonata Kd 1 , iar punctul B are abscisa c .

Fie vm , M punctul car e caracterizează ciclul real de solicitare al piesei. Odreaptă paralelă cu AB, situată sub ea, reprezintă locul geometric al ciclurilorcu acelaşi coeficient de siguranţă s; linia ciclurilor-limită AB corespunde unuicoeficient de siguranţă 1 s , neutilizabil. Fie dreapta A’B’ paralelă cu AB şicare trece prin M . Punctul L reprezintă ciclul limită pentru piesa considerată.Din AOB B M M :

OB

AO

' B' M

' MM ↔

c

Kd 1

mc

v

s

Coeficientului de siguranţă la oboseală:

c

m

Kd 1

v

1 s

O piesă este rezistentă la oboseală dacă s 1,5....2.




Criteriul de similitudine onstant cm (dreapta 1 ML ), coeficientul de

siguranţă este:

c

m

v

Kd 1

vc

mc Kd 1

v

vL 1 )(

s

Criteriul de similitudine onstant cmin (dreapta2

ML ), cazul şuruburilor cu

prestrângere, coeficientul de siguranţă:

max

min Kd 12 s



Calculul la durabilitate limitată

Organe de mașini calculate la durabilitate limitată

vase sub presiune,

trenuri de aterizare, piese pentru arme,

elemente de aparatură cu durabilitate impusă,

sunt solicitate variabil de un număr redus de ori (103...10

5), sub valoarea 0 N .

Pentru aceste piese calculul “clasic” se făcea la oboseală, piesele fiind

supradimensionate şi neeconomice.

Calculul la durabilitate se face utilizând zona descendentă a curbei Wöhler:

t tancons N N m10

m .




Fie o piesă cu durata de viaţă de N cicluri, având solicitarea caracterizată prin

punctul M , poate fi considerat max sau v , în funcţie de tipul solicitării.

Este neeconomic ca piesa să lucreze la tensiuni mai mici decât limita deoboseală R , de exemplu, în punctul M’ .

Punctele de pe dreapta înclinată de pe curba Wöhler, satisfac relaţia

L

m / 10

R N

N

sau

L

m / 10

1 N

N

(pentru 1 R )

9m sau 6 m pentru oţeluri.

Ciclurile limită corespunzătoare punctului M , se pot obţine

- prin verticala prin M ( 1 L ) sau

- prin orizontala prin M ( 2 L ).

1 L L , N ; L - rezistenţă de durată sau la oboseală limitată pentru N cicluri.




Coeficientul de siguranţă la rezistenţa de durată, pentru N cicluri:

L s

m

1

o

N

R

N

N s

L N numărul de cicluri după care piesa se rupe

la efortul unitar , caracterizează ciclul limită 2 L , Coeficient de siguranţă la durabilitate:

N

N s L

N

Calculul la durabilitate limitată echivalează cu alegerea unor rezistenţeadmisibile superioare celor pentru durată nelimitată de funcţionare şi este

recomandat când se cunoaşte durata de viaţă a piesei 0 N N .

Date post:	17-Feb-2018
Category:	Documents
Upload:	senz-andrei
View:	219 times
Download:	0 times

OMN_2015_examen_Cap+2+Calcul+la+oboseala

Documents