IMOBIL DE LOCUINTE

2S + P + 3E + 4,5,6E RETRASE

STR.MOLIERE NR.12 - 14, SECTOR 1, BUCURESTI

Beneficiar:

S.C. GENERALCOM S.A.

BREVIAR DE CALCUL

SPECIALITATEA - REZISTENTA

Data elaborarii Iunie 2011

BIROU DE STRUCTURI S.R.L.

Cod unic de înregistrare: R 14208975 Reg. Comerţului: J40 / 8311 / 03.10.2001 Cont bancar: 5198.1 / ROL – B.C.R. – DR. OBREGIA

Adresa: Bucureşti, Sect. 2,Str.Maria Rosetti nr.45, Ap.1 Tel. 0744.494.708; 021.314.95.31

1. DATE GENERALE

Prezenta documentaţie are ca obiect proiectarea unui imobil ce se dezvoltă pe 2S+P+4,5,6 ER

avand o structură de rezistenţă formată din:

- infrastructura: cutie rigida (pereti beton armat si planseu beton armat turnate monolit)

fundatie radier general

- suprastructura: structura in sistem stalpi si planseu dala groasa turnate monolit

În conformitate cu prevederile Normativului P100-1/2006, construcţia face parte din clasa de

importanţă III, construcţie normală. Zona seismică în care se găseşte construcţia este caracterizată de

acceleratia terenului pentru proiectare (IMR 100ani) gag 24.0= şi de perioada de colţ sTc 6.1= .

Corespunzător prevederilor art. 41 şi tabelului 5 din normele tehnice de proiectare şi realizare a

construcţiilor privind protecţia la acţiunea focului P118-83 clădirea se încadrează în gradul II de

rezistenţă la foc. Sunt respectate în conformitate cu Legea 10/1995 a5 şi cerinţele de rezistenţă şi

stabilitate, siguranţă în exploatare, igienă, sănătatea oamenilor, protecţia împotriva zgomotului.

Elementele structurale s-au calculat în conformitate cu următoarele standarde şi normative.

Infrastructura � STAS 6054-77. Terenul de fundare. Adâncimi de îngheţ.

� STAS 3300/1;2-85. Terenul de fundare. Principii generale.

� STAS 9824/1-87. Tasarea construcţiilor.

� P 112-2004. Normativ privind proiectarea şi execuţia lucrărilor de fundaţii directe

la construcţii.

� P 7-92. Normativ privind proiectarea, executarea şi exploatarea construcţiilor

fundate pe pământuri sensibile la umezire.

� P 100-1/2006. Normativ pentru proiectarea antiseismică a construcţiilor de locuinţe,

social – culturale, agrozootehnice şi industriale.

� NE 012-99. Cod de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton armat şi

beton precomprimat.

� C 16-84. Normativ pentru realizarea pe timp friguros a lucrărilor de construcţii

şi instalaţii aferente.

� C 29-85. Normativ privind îmbunătăţirea terenului de fundare slabe prin

procedee mecanice.

� C 169-88. Normativ pentru executarea lucrărilor de terasamente pentru realizarea

fundaţiilor construcţiilor civile şi industriale.

Suprastructura

Calculul elementelor din beton armat solicitate la încovoiere (grinzi) s-a făcut la stările limită

ale capacităţii portante şi ale exploatării normale. Calculul la stările limită ale capacităţii portante (de

rezistentă) a constat în dimensionarea şi verificarea secţiunilor înclinate la acţiunea forţei tăietoare.

Calculul la stările limita ale exploatării normale constau în limitarea săgeţii elementelor.

Pentru calculul suprastructurii am folosit:

� STAS 10107/0-90. Construcţii civile şi industriale. Calculul şi alcătuirea elementelor din

beton, beton armat şi beton precomprimat.

� STAS 10107/1-90. Construcţii civile şi industriale. Calculul şi alcătuirea elementelor din

beton, beton armat şi beton precomprimat. Prevederi generale.

� STAS 10107/2-92. Construcţii civile, industriale şi agricole. Planşee curente din plăci şi

grinzi din beton armat şi beton precomprimat. Prescripţii de calcul şi

alcătuire.

� CR 0-2005. Cod de proiectare. Bazele proiectarii structurilor in constructii.

Clasificarea şi gruparea acţiunilor.

� STAS 10101/1-78. Greutăţi tehnice şi încărcări permanente.

� STAS 10101/2A1-78. Acţiuni datorate procesului de exploatare pentru construcţii civile şi

industriale.

� NP -082-04. Acţiunea vântului.

� CR 1-1-3 – 2005. Încărcări date de zăpadă.

� P100-1/2006. Cod de proiectare seismica. Prevederi pentru cladiri.

� EN 1992 – Eurocode 2 Desing of concrete structure.

2. EVALUAREA ÎNCĂRCĂRILOR 2.1. Gruparea încărcărilor.

Calculul elementelor şi structurilor de rezistenţă la diferite stări limită se face luând în

considerare combinaţiile sau grupările de încărcări cele mai defavorabile.

La proiectarea construcţiilor se au în vedere următoarele două grupări de încărcări:

a) grupări fundamentale - alcătuite din încărcări permanente (G), cvasipermanente (ψ2Qk) şi

variabile (Q);

b) grupări speciale - alcătuite din încărcări permanente (G), cvasipermanente (ψ2Qk),

variabile (Q) şi excepţionale (AE).

Grupările de încărcări se alcătuiesc în conformitate cu prevederile din codul de proiectare CR

0-2005.

În cazul când calculele elementelor şi structurilor se face la stări limită ultime de rezistenţă şi

stabilitate, grupările se alcătuiesc după cum urmează:

a) Grupări fundamentale:

∑∑ ++ kiikkj QQG 01 5.15.135.1 ψ (4.9)

în care:

kjG - efectul pe structura al actiunii permanente;

kiQ - efectul pe structura al actiunii variabile;

1kQ - efectul pe structura al actiunii variabile, ce are ponderea predominanta intre

actiunile variabile;

i0ψ - factor de simultaneitate al efectelor pe structura ale actiunilor variabile, avand

valoarea 0,7.

b) Grupări speciale:

∑ ∑++ kiiEkIkj QAG 2ψγ (4.13)

în care:

EkA - valoarea caracteristica a actiunii seismice ce corespunde cu intervalului mediu

de recurenta (IMR 100 de ani);

i2ψ - coeficient pentru determinarea valorii cvasipermanente a actiunii variabile Qi ;

Iγ - coeficient de importanta a constructiei avand valorile functie de clasa de

importanta a constructiei ( clasa III => 1).

În grupările speciale în care intervin încărcări seismice nu se consideră încărcările orizontale

datorita vântului (se exceptează construcţiile deosebit de zvelte şi sensibile la acţiunea vântului).

2.2. Prezentarea actiunilor.

Clasificarea şi gruparea acţiunilor (încărcărilor) în construcţii se face în conformitate cu CR 0-

2005.

După caracterul acţiunii se deosebesc următoarele categorii :

actiunea permanenta (G) – actiune pentru care variatia in timp este nula sau neglijabila.

actiunea variabila (Q) – actiune pentru care variatia in timp a parametrilor ce caracterizeaza

actiunea nu este nici monotona nici neglijabila.

actiunea accidentala (A) – actiune de durata scurta dar de intensitate semnificativa, ce se

exercita cu probabilitate redusa asupra structurii in timpul duratei sale de viata proiectate.

actiunea seismica (AE) – actiune asupra structurii datorata miscarii terenului provocata de

cutremure.

actiunea geotehnica – actiune transmisa structurii de catre pamant si/sau apa subterana.

2.3. Evaluarea încărcărilor gravitaţionale

2.3.1. Evaluarea încărcărilor permanente

Evaluarea încărcărilor permanente normate ng şi de calcul g este prezentată în tabelul 2.1, pe

baza detaliilor constructive stabilite pentru toate elementele structurale şi nestructurale.

La evaluarea acestor încărcări am utilizat:

� CR 0-2005 – Cod de proiectare. Clasificarea şi gruparea acţiunilor;

� STAS 10101/1-78 – Acţiuni în construcţii. Greutăţi tehnice şi încărcări permanente.

Coeficient

Coeficient Element de constructie

Denumirestrat

Grosimea stratului

[m]

Greutatea specifica [kN/m2] [kN/m3]

Actiuni normate [kN/m2] GF GS

Total GF

[kN/m2]

Total GS

[kN/m2]

Tencuiala mortar

0.02

19.00

0.38

1.35

1

0.52

0.38

Placa beton

0.14

25.00

3.50

1.35

1

4.73

3.50

Sapa de egalizare

0.05

21.00

1.10

1.35

1

1.50

1.10

Pardoseala 0.02

16.00

0.32

1.35

1

0.45

0.32

PL

AN

SE

U

CU

RE

NT

Utila 2.00

2.00

1.50

0.4

3.00

0.80

10.20 6.10

Coeficient

Coeficient Element de constructie

Denumirestrat

Grosimea stratului

[m]

Greutatea specifica [kN/m2] [kN/m3]

Actiuni normate [kN/m2] GF GS

Total GF

[kN/m2]

Total GS

[kN/m2]

Tencuiala mortar

0.02

19.00

0.38

1.35

1

0.52

0.38

Placa beton

0.14

25.00

3.50

1.35

1

4.73

3.50

Sapa de egalizare

0.05

21.00

1.10

1.35

1

1.50

1.10

Pardoseala 0.02

16.00

0.32

1.35

1

0.45

0.32

Beton de panta

0.05

21.00

1.10

1.35

1

1.50

1.10

Bariera de vapori

0.06

0.06

1.35

1

0.08

0.06

Termoizolatie polistiren

0.05

2.50

0.125

1.35

1

0.12

0.125

Hidroizolatie

0.015

10.50

0.15

1.35

1

0.20

0.15

Placi din beton mozaicat

0.03

21.00

0.60

1.35

1

0.80

0.60

PL

AN

SE

U T

ER

ASA

CIR

CU

LA

BIL

A

Utila 2.00

2.00

1.50

0.4

3.00

0.80

10.20

8.15

Coeficient

Coeficient Element de

constructie Denumire

strat Grosimea stratului

[m]

Greutatea specifica [kN/m2] [kN/m3]

Actiuni normate [kN/m2] GF GS

Total GF

[kN/m2]

Total GS

[kN/m2]

Tencuiala mortar

0.02

19.00

0.38

1.35

1

0.52

0.38

Placa beton

0.14

25.00

3.50

1.35

1

4.73

3.50

Sapa de egalizare

0.05

21.00

1.10

1.35

1

1.50

1.10

Pardoseala 0.02

16.00

0.32

1.35

1

0.45

0.32

Beton de panta

0.05

21.00

1.10

1.35

1

1.50

1.10

Bariera de vapori

0.06

0.06

1.35

1

0.08

0.06

Termoizolatie polistiren

0.05

2.50

0.125

1.35

1

0.12

0.125

Hidroizolatie

0.015

10.50

0.15

1.35

1

0.20

0.15

Utila 0.75

0.75

1.05

0.4

0.80

0.70

PL

AN

SE

U T

ER

ASA

N

EC

IRC

UL

AB

ILA

Zapada 1.60

1.60

1.50

0.4

2.40

0.65

13.10

8.70

2.3.2. Evaluarea încărcărilor verticale datorate acţiunii zăpezii

Încărcările date de zăpadă se evaluează conform codului de proiectare CR-1-1-3-2005.

Încărcarea din zăpadă pe acoperiş ia în considerare depunerea de zăpadă în funcţie de forma

acoperişului şi de redistribuţia zăpezii cauzată de vânt şi de topirea zăpezii.

La proiectarea acoperişurilor se utilizează două distribuţii ale încărcării din zăpadă :

- încărcarea din zăpadă neaglomerată

- încărcarea din zăpadă aglomerată

Încărcarea din zăpadă este considerată ca acţionând vertical pe proiecţia orizontală a suprafeţei

acoperişului.

Valoarea caracteristică a încărcării din zăpadă pe acoperiş se determină astfel :

koteik SCCS ,⋅⋅⋅= µ

Sk= valoarea caracteristică încărcăturii din zăpadă pe acoperiş

µi = coeficient de formă pentru încărcătura din zăpadă pe acoperiş

Sok = valoarea caracteristică a încărcăturii din zăpadă pe sol în KN/m2 în amplasament conform tabelului A1 din anexa A

din codul de proiectare(fig.2.17).

Ce= coeficientul de expunere a amplasamentului construcţiei

Ct= coeficientul termic

Valoarea caracteristică încărcăturii din zăpadă pe acoperiş este data in anaxa A a Codului de

proiectare CR 1-1-3 – 2005, precum si in harta de zonare a tarii noastre din punct de vedere al

incarcarii din zapada pe sol: Sk=2 kN/m2.

Coeficienţii de formă pentru încărcarea din zăpadă pe acoperiş se determină funcţie de tipul de

acoperiş în capitolul 3 din codul de proiectare.

Panta acoperişului α

0o≤ α ≤30o 30o< α <60o α ≥60o

µ1 0.8 0.8(60-α)/30 0.0 µ2 0.8 + 0.8α/30 1.6 -

Coeficientul de forma µi va fi 0,8 pentru α=24˚.

Coeficientul de expunere Ce al amplasamentului construcţiei este funcţie de condiţiile de

expunere ale construcţiei (atât la momentul proiectării cât şi ulterior), valorile sale fiind date în tabel.

Tipul expunerii Ce

Completă 0.8 Parţială 1.0 Redusă 1.2

Cum construcţia noastră se încadrează în condiţii normale de expunere valoarea coeficientului

Ce se alege conform tabelului: 0.1=⇒ ec

Datorita faptului ca pentru acoperis am adoptat o termoizolatie uzuala, coeficientul Ct va fi

considerat 1.

Conform datelor de mai sus, intensitatea normată a încărcării date de zăpadă, este următoarea:

2, 6.12118.0m

KNSCCS koteik =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= µ

2.4. Evaluarea încărcărilor orizontale 2.4.1. Încărcarea dată de seism

Evaluarea încărcărilor seismice orizontale pentru prezentul proiect s-a realizat conform

normativului P100-2006 – Cod de proiectarea antiseismică - Partea I - Prevederi de proiectare pentru

clãdiri.

Metodologia de proiectare antiseismica presupune acceptarea ruperilor ductile şi împiedicarea

ruperilor casante, prin realizarea unor zone plastice potentiale suficient de ductile pentru a se putea

compensa incertitudinile provenite din variabilitatea intensitãţii seismelor.

Prin protecţie antiseismică se urmăreşte limitarea degradărilor, a avariilor, precum şi evitarea

prabuşirii elementelor structurale, a celor nestructurale, a echipamentelor şi instalaţiilor.

Efectele cutremurului vor fi cu atât mai mici cu cât structura de rezistenţã va fi capabilã sã

disipe o parte cât mai mare din energia indusã de seism, iar capacitatea unei structuri de a disipa

energia indusã depinde de capacitatea de deformare post-elasticã a acesteia.

Evaluarea rãspunsului seismic va avea în vedere posibilitatea comportãrii acesteia în domeniul

post-elastic, evitându-se astfel cedãrile casante. Aplicarea acestui concept (al disipãrii de energie) ar

presupune o analizã seismicã post-elasticã, care ar conduce la un volum mare de calcul.

De aceea pentru aprecierea comportãrii postelastice se foloseşte în practicã conceptul

ductilitãţii – introdus în calcul în mod simplificat prin factorul de comportare.

În codul seismic pentru calculul forţei seismice pe bazã de spectre de rãspuns se recomandã

douã metode:

- metoda forţelor seismice static echivalente;

- metoda cu calcul modal cu spectre de rãspuns.

Cum prima metodã se aplica la constructiile din clasele de importanţã III si IV (conform

codului) şi construcţia noastrã se incadreazã în clasa III vom folosi aceastã metodã. Ea se aplicã la

construcţiile cu H≤10m şi la care H/L≤0.4 (L=latura cea mai scurtã). Metoda se mai aplicã la

construcţiile pentru care perioadele fundamentale corespunzãtoare direcţiilor principale sunt: T≤1,5s.

Forţa seismicã orizontalã/forţa tãietoare de bazã corespunde modului propriu fundamental pentru

fiecare direcţie orizontalã principalã consideratã în calculul construcţiei se determinã cu relaţia

λγ ⋅⋅⋅= mTSF dIb )( 1

Sd(T1) = spectrul de proiectare pentru T1;

γ1 = factorul de importanţã corespunzãtor clasei de importanţã;

m = masa totalã a clãdirii calculatã ca sumã maselor de nivel;

λ= factor de corecţie care ţine seama de contribuţia modului propriu fundamental prin masa modalã efectivã modalã

asociatã acestuia.

Clasele de importanţã şi de expunere la cutremur pentru clãdiri sunt:

Clasa de importanţã Tipuri de clãdiri γ1

I Clãdiri cu funcţiuni esenţiale a cãror integritate pe durata cutremurelor

este vitalã pentru protecţia civilã (staţii de pompieri, sediile poliţiei,

spitalele de urgenţã, staţiile de salvare ...)

1,4

II Clãdiri a cãror rezistenţa seismicã este importantã sub aspectul asociat cu

prãbuşirea sau avarierea gravã: clãdiri ce adãpostesc pesta 400 de

persoane, penitenciarele, azilele, muzeele ...

1,2

III Clãdiri de tip curent ce nu aparţin celorlalte categorii. 1

IV Clãdiri de micã importanţã pentru siguranţa publicã. 0,8

Clasa de importanta si de expunere III => 11 =γ .

Factorul de participare modala λ =0.85 pentru T1≤Tc sau λ =1 pentru celelalte cazuri.

Conform codului seismic, construcţia face parte din zona de hazard seismic ce este caracterizată de

acceleratia terenului pentru proiectare (IMR 100ani) gag 24.0= şi de perioada de colţ sTc 6.1= .

Tc = 1.6 s => Td = 2 s şi Tb = 0.16 s.

T1 = Ct•H3/4 în care Ct este 0.05 şi H = 25.40 m (înalţimea cladirii mãsuratã de la extremitatea

superioarã a infrastructurii rigide).

T1 = 0.05• 25.403/4= 0.565 s < Tc = 1.60 s => λ =0.85.

Spectrul de proiectare Sd(T1) se calculeazã funcţie de:

q

aTS

Tg

d

β⋅=)( 1

Sd(T1) = spectrul de proiectare pentru T1;

ag = 0.24g - acceleratia terenului pentru proiectare (IMR 100ani);

g = 10 – acceleraţia gravitaţionalã;

βT = β0 =2.75 (TB<T1<TC) – spectrul normalizat de rãspuns;

q = factor de comportare (pentru structura din beton – 3 – pentru clasa de ductilitate H).

=> 21 /20.2

3

75.21024.0)( smTSd =

⋅⋅=

Cu toate aceste valori calculate va rezulta forţa seismicã de bazã

mmFb ⋅=⋅⋅⋅= 87.185.020.21

Structura a fost verificata cu ajutorul programului de calcul bazat pe teoria elemntului

finit: „SCIA. ESA PT”versiunea 2010.

Raspunsul la actiunea seismica „SCIA. ESA PT” versiunea 2010

Nr. crt. ω [1/s] T [s] f [Hz] εxi εyi εzi Σεxi Σεyi Σεzi

1 8.5492 0.7349 1.3607 0.245 0.0204 0 0.245 0.0204 0

2 11.0066 0.5709 1.7518 0.3101 0.3062 0.0003 0.5551 0.3266 0.0003

3 11.9035 0.5278 1.8945 0.1647 0.3685 0 0.7198 0.6951 0.0003

4 19.4717 0.3227 3.099 0 0.0003 0.0037 0.7198 0.6954 0.004

5 28.3594 0.2216 4.5135 0.0452 0.0009 0 0.765 0.6963 0.004

6 37.2745 0.1686 5.9324 0.1147 0.0023 0.0004 0.8797 0.6986 0.0044

7 39.9505 0.1573 6.3583 0.0055 0.1724 0.0055 0.8852 0.871 0.0099

8 51.9624 0.1209 8.2701 0 0.0019 0.2429 0.8852 0.8729 0.2528

9 52.2062 0.1204 8.3089 0.0003 0 0.0001 0.8855 0.8729 0.2529

10 56.0228 0.1122 8.9163 0.0002 0.0001 0.065 0.8857 0.873 0.3179

11 57.1759 0.1099 9.0998 0.0034 0.0001 0.0183 0.8891 0.8731 0.3362

12 59.1541 0.1062 9.4147 0.0007 0.0001 0.0052 0.8898 0.8732 0.3414

13 59.326 0.1059 9.442 0.01 0.0001 0.0105 0.8998 0.8733 0.3519

14 59.4397 0.1057 9.4601 0.0012 0 0.0038 0.901 0.8733 0.3557

15 59.986 0.1047 9.5471 0 0 0.0004 0.901 0.8733 0.3561

Concluzie:

a) primul mod de vibratie : torsiune cu factor de participare a maselor 24.50% pe directia X si

2.04% pe directia Y;

b) modul 2 de vibratie : torsiune cu factor de participare a maselor 31.01% pe directia X si 30.62%

pe directia Y;

c) modul 3 de vibratie : torsiune cu factor de participare a maselor 16.47% pe directia X si 36.85%

pe directia Y;

d) In primele 15 perioade proprii de vibratie ale miscarii seismice se consuma aproximativ 90.10%

din masa vibranta a structurii pe directia X si 87.33% pe directia Y.

Modul 1 de vibratie

Modul 2 de vibratie

Modul 3 de vibratie

3. Modelarea structurii

Structura a fost modelata in varianta constructiva cu ajutorul programului SCIA si ETABS.

Programele de calcul structural SCIA. ESA PT si ETABS au fost create si este în continuare

dezvoltare pentru a oferi inginerilor structuristi o unealta eficienta, simpla şi robusta pentru ca acestia

sa rezolve simplu probleme complicate.

SCIA.ESA PT si ETABS este un program de calcul al structurilor actionate de încarcari statice

si/sau dinamice în concordanta cu normativele nationale şi internationale aflate în vigoare.

Perspectiva 3D

Perspectiva plan

Perspectiva laterala

4. VERIFICAREA ELEMENTELOR STRUCTURALE ALE SUPRASTRUCTURII

4.1. Proiectarea rigiditatii la forte laterale

In conformitate cu prevederile Anexei E din P100/1-2006, verificarea deplasarilor relative de nivel se face la doua stari limita, respectiv starea limita de serviciu (SLS) si starea limita ultima (ULS). Elementele structurii care se supun verificarii au dimensiunile stabilite in faza anterioara de predimensionare.

- Verificarea la starea limita de serviciu (SLS)

Verificarea la starea limita de serviciu are drept scop mentinerea functiunii principale a cladirii in urma unor cutremure, ce pot interveni de mai multe ori in viata constructiei, prin controlul degradarilor elementelor nestructurale si a componentelor instalatiilor aferente constructiei. Cutremurul asociat acestei stari limita este un cutremur moderat ca intensitate, avand probabilitatea de aparitie mai mare decat cel asociat starii limita ultime (perioada medie de revenire 30 ani). Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei (relatia E.1 – anexa E, Codul P100/1-2006): dr

SLS = 1.25νqdr < dra

SLS

drSLS – deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata SLS;

Factorul υ, din relaţia (4.19), definit conform 4.6.3.2., se va lua după cum urmează:

- υ = 0,4 pentru :

- elementele anvelopei şi elementele ataşate anvelopei amplasate pe faţadele către spaţiile publice (strada) sau către alte spaţii în care este posibilă prezenţa unui număr mare de persoane (curţile interioare ale şcolilor, atriumuri, şi similare);

- sistemele de conducte care sunt fixate pe două tronsoane adiacente în cazul construcţiilor din clasele de importanţă I şi II;

dr – valoarea deplasarii relative de nivel, determinata prin calcul elastic sub incarcari seismice de

proiectare;

draSLS – valoarea adimisibila a deplasarii relative de nivel

draSLS

= 0.005hs

Verificarea deplasarilor rezultate din programul de calcul „SCIA”:

Verificare deplasari -

SLS

Etaj Deplasare x

Deplasare y

drex drey 1.25∗ν q drx-SLS

dry-SLS

hnivel dra-SLS

[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

0 0 0 0 0 0.5 3 0 0 0 0

P 1.9 2.6 1.9 2.6 0.5 3 2.85 3.9 3100 15.5

E1 2.8 8.1 0.9 5.5 0.5 3 1.35 8.25 3100 15.5

E2 3.3 14.8 0.5 6.7 0.5 3 0.75 10.05 3100 15.5

E3 3.5 22 0.2 7.2 0.5 3 0.3 10.8 3100 15.5

E4 3.6 29.5 0.1 7.5 0.5 3 0.15 11.25 3300 16.5

E5 3.8 36.6 0.2 7.1 0.5 3 0.3 10.65 3300 16.5

E6 3.8 42.9 0 6.3 0.5 3 0 9.45 3300 16.5

E7 3.8 43 0 0.1 0.5 3 0 0.15 3300 16.5

- Verificarea la starea limita ultima (SLU)

Verificarea la starea limita ultima are drept scop evitarea pierderilor de vieţi omeneşti la atacul unui cutremur major, foarte rar, ce poate apărea in viaţa unei construcţii, prin prevenirea prăbuşirii totale a elementelor nestructurale. Se urmăreşte deopotrivă realizarea unei marje de siguranţa suficiente fata de stadiul cedării elementelor structurale.

Verificarea la deplasare se face pe baza expresiei:

drULS

= cqdr < draULS

dr

ULS – deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata ULS; q – factorul de comportare specific tipului de structura; dr – deplasarea relativa a aceluias nivel, determinata prin calcul static elastic sub incarcarile seismice de proiectare; rigiditatea la încovoiere a elementelor structurale de beton armat, utilizată pentru calculul valorii d

r, se consideră egală cu jumătate din valoarea corespunzătoare secţiunilor nefisurate, adică 0,5E

cIc

c – coeficientul de amplificare al deplasarilor, care tine seama ca pentru T<Tc deplasarile seismice calculate in domeniul inelastic sunt mai mari decat cele corespunzatoare raspunsului seismic elastic; dra

ULS – valoarea admisibila a deplasarilor de nivel 1< c = 3 – 2.5T/Tc <2

Verificarea deplasarilor rezultate din programul de calcul „SCIA”:

Verificare deplasari

- ULS

Etaj Deplasare

x Deplasare

y drex

drey cx cy q

drx-ULS

dry-ULS hnivel

dra-ULS

[mm] [mm] [mm]

[mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

0 0 0 0 0 1.76 1.76 3 0 0 0 0

P 1.9 2.6 1.9 2.6 1.76 1.76 3 10.032 13.728 3100 77.5

E1 2.8 8.1 0.9 5.5 1.76 1.76 3 4.752 29.04 3100 77.5

E2 3.3 14.8 0.5 6.7 1.76 1.76 3 2.64 35.376 3100 77.5

E3 3.5 22 0.2 7.2 1.76 1.76 3 1.056 38.016 3100 77.5

E4 3.6 29.5 0.1 7.5 1.76 1.76 3 0.528 39.6 3300 82.5

E5 3.8 36.6 0.2 7.1 1.76 1.76 3 1.056 37.488 3300 82.5

E6 3.8 42.9 0 6.3 1.76 1.76 3 0 33.264 3300 82.5

E7 3.8 43 0 0.1 1.76 1.76 3 0 0.528 3300 82.5

4.2. Armarea elementelor structurale

Caracteristici mecanice C32/40– (EN 1992 – 1 -1 ) (Bc40; B500) fck = 31.6 MPa fck,cube = 40 MPa Ecm = 22[(fcm)/10]0.3 , cu fcm in MPa

- modulul secant, este panta corzii care pleaca din origine pana la punctual de coordinate (σ,ε);

Modulele de deformatie ale betonului

Ec = - modulul tangent

Ec =1.05Ecm = unde Ecm = MPa fcm = fck + 8 MPa - rezistenta medie la compresiune fcm = 31.6+8 = 39.6 MPa Rezistenta de calcul la intindere este definite ca : fctd = (αct·fctk,0.05)/γc αct = 1 pentru grinzi de cadru si cuplare αct =0.85 pentru stalpi si montanti fctk,0.05 = 0.7 fctm [MPa], fractilul 5% este limita inferioara pentru rezistenta la intindere a betonului Astfel, pentru grinzile de cadru si de cuplare avem:

fctd = 1.45 MPa si, pentru stalpi si montanti :

fctd = conform tabel 3.6., pag. 160 din NP104-05 aprobat MTCT cu ordinal 277/23.02.2005 Rezistenta de calcul (de proiectare) a betonului C32/40 (Bc.40; B500) la compresiune se obtine impartind rezistenta caracteristica pe cilindru, la factorul partial de siguranta:

fcd = (αcc·fck)/γc

γc = 1.5 – coeficientul partial pentru beton (factor partial de siguranta) αcc = 1 pentru grinzi de cadru si cuplare αcc =0.85 pentru stalpi si montanti

αcc – coeficient care tine seama de efectele de lunga durata asupra rezistentei la compresiune si de efectele defavorabile care rezulta din modul de aplicare al incarcarilor fcd = (1 31.6)/1.5 = 21 MPa (grinzi de cadru si grinzi de cuplare) fcd = (0.85 31.6)/1.5 = 18 MPa (stalpi si montanti)

Caracteristici mecanice C25/30 – (EN 1992 – 1 -1 ) (Bc30; B400) fck = 25 MPa fck,cube = 30 MPa Ecm = 22[(fcm)/10]0.3 , cu fcm in MPa

- modulul secant, este panta corzii care pleaca din origine pana la punctual de coordinate (σ,ε);

Modulele de deformatie ale betonului

Ec = - modulul tangent

Ec =1.05Ecm = unde Ecm = 31000 MPa fcm = fck + 8 MPa - rezistenta medie la compresiune fcm = 25+8 = 33 MPa Rezistenta de calcul la intindere este definite ca : fctd = (αct·fctk,0.05)/γc αct = 1 pentru grinzi de cadru si cuplare αct =0.85 pentru stalpi si montanti fctk,0.05 = 0.7 fctm [MPa], fractilul 5% este limita inferioara pentru rezistenta la intindere a betonului Astfel, pentru grinzile de cadru si de cuplare avem:

fctd = 1.15 MPa si, pentru stalpi si montanti :

fctd = conform tabel 3.6., pag. 160 din NP104-05 aprobat MTCT cu ordinal 277/23.02.2005 Rezistenta de calcul (de proiectare) a betonului C25/30 (Bc.30; B400) la compresiune se obtine impartind rezistenta caracteristica pe cilindru, la factorul partial de siguranta:

fcd = (αcc·fck)/γc

γc = 1.5 – coeficientul partial pentru beton (factor partial de siguranta) αcc = 1 pentru grinzi de cadru si cuplare αcc =0.85 pentru stalpi si montanti

αcc – coeficient care tine seama de efectele de lunga durata asupra rezistentei la compresiune si de efectele defavorabile care rezulta din modul de aplicare al incarcarilor fcd = (1 25)/1.5 = 16.7 MPa (grinzi de cadru si grinzi de cuplare) fcd = (0.85 25)/1.5 = 14.17 MPa (stalpi si montanti) Caracteristici mecanice Bst500s – Tempcore - Clasa C

Es = 210000 N/mm2 - modulul de elasticitate pentru Bst500s – Tempcore - Clasa C; fyd = fyk/γs = 500/1.15 = 435 N/mm2 valoarea de proiectare a rezistentei de curgere a otelului Bst500s – Tempcore - Clasa C; fyk = 500 kN/mm2 - valoarea caracteristica a rezistentei de curgere a otelului Bst500s – Tempcore – Clasa C (limita de elasticitate caracteristica a otelului, pentru betonul armat); fy - valoarea de proiectare a limitei de curgere a armaturii de otel; fu,k – valoarea caracteristica a rezistentei ultime a armaturii de otel; εsy,d - valoarea de proiectare a deformatiei otelului de curgere, la initierea fy; εyd = fyd/Es = 2.07‰ valoarea alungirii armaturii de otel la initierea fyd in armatura; εu,k = 7.5% valoarea caracteristica a deformatiei ultime a armaturii de otel la initierea fu,k; εyd = la aparitia primei fisuri (0.1÷0.5) · 10-3 si pana la atingerea stadiului fisurii stabilizate; εud = 0.9 εu,k = 6.75% - valoarea de proiectare a deformatiei ultime a otelului Bst500s – Tempcore - Clasa C γs = 1.15 – factor partial de siguranta

Elementele structurale au fost modelate astfel: - pereti structurali – elemente finite de suprafata de tip “shell” - placa – elemente finite de suprafata de tip “shell” - grinzi si stalpi – elemente finite liniare de tip “beam” Pentru a tine seama de fisurarea elementelor structurale, rigiditatea corespunzatoare diferitelor tipuri de elemente a fost asumata dupa cum urmeaza: - 0.5EbIb pentru peretii structurali - 0.5 EbIb pentru stalpi - 0.3 EbIb pentru grinzi de cuplare - 0.2 EbIb pentru placa

4.2.1. Verificarea armarii planseelor

Structura prezinta o placa de beton ce se dezvolta pe toate etajele identica cu o grosime de 30 cm si retragere pe etajele 4, 5 si 6. Momentele pentru verificare au fost extrase din programul de calcul cu element finit, identic si pentru deplasarea acesteia pe verticala (sageata).

Verificare armatura in camp:

Verificare armatura in reazem:

4.1.2. Dimensionarea si verificarea stalpilor Dimensionarea momentelor incovoietoare si ale fortelor axiale pentru dimensionarea stalpilor se determina pornind de la eforturile maxime determinate din calculul structural sub actiunea fortelor laterale si verticale, considerand efectele de ordinul 2. Valorile de proiectare ale momentelor incovoietoare se stabilesc respectand regulile ierarhizarii capacitatilor de rezistenta, astfel incat sa se obtina un mecanism favorabil de disipare a energiei induse de seism, cu articulatii plastice in grinzi. Pentru a minimiza riscul pierderii stabilitatii la actiunea fortelor gravitationale dupa atacul unui cutremur puternic, se urmareste a se evita, prin proiectare, aparitia articulatiilor plastice in stalpi. Aceasta conditie se realizeaza practic prin amplificarea adecvata a momentelor rezultate din calculul sub actiunea fortelor laterale si verticale in toate sectiunile stalpilor cu exceptia bazei acestora. In P100-1:2006, similar procedurii din EN 1998-1, se aplica o verificare locala, astfel incat capacitatea la moment incovoietor a stalpilor sa fie mai mare decat a grinzilor la fiecare nod al structurii. M.dc - moment de proiectare in stalp in sectiunea considerata

MEdc - momentul in stalp in sectiunea considerata, rezultat din calculul dinamic

ΣMRb - suma momentelor capabile asociate sensului actiunii seismice considerate in grinzile din

nodurile in care se face verificarea ΣMEdb - suma momentelor rezultate din calcul dinamic sub actiunea fortelor laterale si verticale

de proiectare in grinzile din nodul in care se face verificarea γRd - factor care introduce efectul consolidarii otelului din grinzi.

Verificarea la moment incovoietor a stalpului 50x105 cm ∑MRb = 398 kNm ∑MEdb = 207 kNm MEdc = 953 kNm

Mdc γ Rd MEdc⋅ΣM Rb

ΣM Edb⋅:=

γ Rd 1.2:=

Mdc = 2198 kNm - momentul de calcul al stalpului Mcap = 3735 kNm – momentul capabil > Mdc = 2198 kNm

Verificarea la moment incovoietor a stalpului 50x205 cm ∑MRb = 398 kNm ∑MEdb = 248 kNm MEdc = 5953 kNm

Mdc γ Rd MEdc⋅ΣM Rb

ΣM Edb⋅:=

γ Rd 1.2:=

Mdc = 11465 kNm - momentul de calcul al stalpului Mcap bar y = 12653 kNm - momentul capabil > Mdc = 11465 kNm

5. CALCULUL ELEMENTELOR STRUCTURALE

INFRASTRUCTURA 5.1. Analiza dinamica – seismica a interactiunii dintre terenul de fundare si structura

În analiza seismica a structurilor, interactiunea dinamica teren-structura poate influenta sensibil

raspunsul structural. Rigurozitatea analizei de interactiune teren–structura la actiuni seismice este legata

de corectitudinea modelarii sistemului alcatuit din structura si masivul de pamânt, de acuratetea valorilor

atribuite parametrilor care definesc excitatia seismica si de proprietatile fizico-mecanice ale

pamântului.

Investigatiile teoretice si experimentale efectuate în ultimul timp abordeaza o serie de aspecte în care

efectele de interactiune seismica teren–structura pot fi semnificative si pentru care abordarile actuale sunt

nesatisfacatoare: structuri îngropate si partial îngropate (constructii speciale, tunele, conducte, etc),

fundatii flexibile si fundatii pe piloti, presiuni seismice pe peretii substructurilor, etc.

Masivul de pamânt actioneaza, în conlucrarea lui cu constructia, indirect ca filtru frecvential si direct

ca reazem deformabil pe o zona activa situata în vecinatatea acesteia. Rolul de reazem deformabil si filtru

dinamic se interconditioneaza reciproc si au o importanta hotarâtoare asupra raspunsului seismic al

structurii. Proprietatile dinamice ale subsistemelor aflate în interconditionare reciproca-structura si

masivul de pamânt– conduc la efecte neglijabile în cazul unor terenuri de fundare rigide, însa devin

semnificative pentru terenuri de fundare slabe, deformabile.

Analizele de interactiune seismica teren–structura s-au dezvoltat în ultimele decenii odata cu proiectarea

centralelor nuclearo-electrice pe terenuri nestâncoase (Vs [ 1100 m/s), situatie în care raspunsul seismic

este influentat semnificativ de comportarea dinamica a masivului de pamânt pe care acestea sunt

amplasate.

Rigurozitatea analizei de interactiune teren–structura la actiuni seismice este legata de corectitudinea

modelarii sistemului alcatuit din structura si masivul de pamânt, de acuratetea valorilor atribuite

parametrilor care definesc excitatia seismica si de proprietatile fizico-mecanice ale pamântului. Desi

afectate înca de incertitudini, analizele de interactiune seismica teren – structura au facut, pe plan

mondial, progrese remarcabile în formularea modelelor de calcul pentru definirea excitatiei seismice si

evaluarea corecta a caracteristicilor dinamice ale masivului de pamânt.

Analizele de interactiune seismica teren–structura tind sa se extinda si la constructii conventionale,

speciale în ceea ce priveste caracteristicile si importanta lor, precum si conditiile de fundare. Investigatiile

teoretice si experimentale efectuate în ultimul timp abordeaza o serie de aspecte în care efectele de

interactiune seismica teren – structura pot fi semnificative si pentru care abordarile actuale sunt

nesatisfacatoare: structuri îngropate si partial îngropate (constructii speciale, tunele, conducte, etc),

fundatii flexibile si fundatii pe piloti, presiuni seismice pe peretii substructurilor, etc.

Pentru obtinerea rezulatelor s-a folosit programul de calcul SCIA PT. Programul are implementat

conceptul de teren definit prin profile geologice si recunoaste structura terenului ca model de rezemare a

constructiei.

Structura studiata prezinta o infrastructura ce se desfasoara pe inaltimea a trei subsoluri. Suprafata

subsolului in comparatie cu suprafata suprastructurii prezinta evazari pe toate directiile asigurand un grad

ridicat de stabilitate.

In urma analizei seismice teren – structura conform P100 – 2006/1 s-au obtinut urmatoarele valori:

Nr. crt. ω [1/s] T [s] f [Hz] εxi εyi εzi Σεxi Σεyi Σεzi

1 7.97 0.79 1.27 0.245 0.0204 0 0.245 0.0204 0

2 9.68 0.65 1.54 0.3101 0.3062 0.0003 0.5551 0.3266 0.0003

3 10.26 0.61 1.63 0.1647 0.3685 0 0.7198 0.6951 0.0003

4 26.96 0.23 4.29 0 0.0003 0.0037 0.7198 0.6954 0.004

5 34.61 0.18 5.51 0.0452 0.0009 0 0.765 0.6963 0.004

6 37.52 0.17 5.97 0.1147 0.0023 0.0004 0.8797 0.6986 0.0044

7 43.01 0.15 6.84 0.0055 0.1724 0.0055 0.8852 0.871 0.0099

8 49.89 0.13 7.94 0 0.0019 0.2429 0.8852 0.8729 0.2528

9 51.87 0.12 8.26 0.0003 0 0.0001 0.8855 0.8729 0.2529

10 56.28 0.11 8.96 0.0002 0.0001 0.065 0.8857 0.873 0.3179

11 56.81 0.11 9.04 0.0034 0.0001 0.0183 0.8891 0.8731 0.3362

12 57.32 0.11 9.12 0.0007 0.0001 0.0052 0.8898 0.8732 0.3414

13 58.62 0.11 9.33 0.01 0.0001 0.0105 0.8998 0.8733 0.3519

14 59.39 0.11 9.45 0.0012 0 0.0038 0.901 0.8733 0.3557

15 59.96 0.1 9.54 0 0 0.0004 0.901 0.8733 0.3561

Concluzie:

a) primul mod de vibratie : torsiune cu factor de participare a maselor 24.50% pe directia X si 2.04%

pe directia Y;

b) modul 2 de vibratie : torsiune cu factor de participare a maselor 31.01% pe directia X si 30.62% pe

directia Y;

c) modul 3 de vibratie : torsiune cu factor de participare a maselor 16.47% pe directia X si 36.85% pe

directia Y;

d) In primele 15 perioade proprii de vibratie ale miscarii seismice se consuma aproximativ 90.10%

din masa vibranta a structurii pe directia X si 87.33% pe directia Y.

In urma calcului dinamic cu ajutorul programului SCIA. ESA PT (program bazat pe teoria

elementului finit) si in concordanta cu normativul de proiectare P100/2006 – 1 s-au obtinut urmatoarele

valori si forme deformate pentru perioadele proprii de vibratie:

Modul 1 de vibratie

Modul 2 de vibratie

Modul 3 de vibratie

Modul 4 de vibratie

5.2. Dimensionare si verificare grinzi peste subsolul 1 cota -0.10 m

5.3. Deplasarea radierului (deformata) in gruparea fundamentala

5.4. Presiunea pe talpa radierului in gruparea fundamentala si coeficientii de pat in gruparea fundamentala

5.5. Presiunea pe talpa radierului la actiunea seismica si deformatia acestuia (tasarea) Coeficientii de pat pentru gruparea speciala au fost luati cei din gruparea fundamentala si amplificati de 3 ori. Pe marginea radierului, la distanta de 3 m de buza acestuia s-a luat in considerare un coeficient de pat de 16MN/m3*3 = 48MN/m3, iar pe centrul acestuia un coeficient de pat de 6.4MN/m3*3 = 19.2MN/m3.

5.6. Dimensionarea si verificarea radierului 5.6.1. Momente pe radier

5.6.2. Verificare armare radier zona camp :

Intocmit: Verificat: ing. Bogorodea Lucian ing. Zagaican Ion