| Date post: | 07-Jul-2015 |
| Category: |
Documents |
| Upload: | gizas-craist |
| View: | 480 times |
| Download: | 25 times |
of 66
NTE 006/06/00
NORMATIV PRIVIND METODOLOGIA DE CALCUL AL CUREN ILOR DE SCURTCIRCUIT N RE ELELE ELECTRICE CU TENSIUNEA SUB 1 kV
NTE 006/06/00
Institu ie responsabil de elaborarea normei tehnice energetice: SC ELECTRICA S.A. Elaborator : Aprobat prin : nlocuiete : S.C. ELECTRICA S.A. Ordinul nr. 7 din 31.03.2006 al Preedintelui ANRE PE 134 - 2/1996
2006
1
NTE 006/06/00
CUPRINS Normativ privind metodologia de calcul a curen ilor de scurtcircuit n re elele electrice cu tensiunea sub 1 kVCUPRINS I. Scop II. Domeniu de aplicare III. Terminologie i abrevieri IV. Documente de referin V. Metode generale i ipoteze de calcul VI. Metode de calcul Pag. 3 3 4 11 11 13
ANEXE Anexa 1 Anexa 2 Anexa 3 Anexa 4 Anexa 5 Anexa 6 Anexa 7 Anexa 8 Anexa 9 Anexa 10 Calculul curen ilor de scurtcircuit ntr-o re ea de JT No iuni privind metoda componentelor simetrice Rela ii de calcul pentru rezisten ele i reactan ele elementelor de retea Date caracteristice pentru transformatoare MT/JT kV Determinarea impedan ei zero la transformatoarele MT/JT i re ea Valoarea rezisten ei R i a reactan ei pozitive XL, pentru conductoare de Al neizolate la f=50 Hz Caracteristicile cablurilor de JT i ale cablurilor cu conductoare izolate torsadate Raportul dintre componenta zero i cea pozitiv ale impedan ei pentru cablurile CYY i ACYY, n func ie de calea de ntoarcere la f=50 Hz Parametrii cablurilor de joas tensiune Impedan a unor elemente din circuitele electrice de joas tensiune
Pag. 27 43 53 54 57 58 59 60 61 65
2
NTE 006/06/00
NORMATIV PRIVIND METODOLOGIA DE CALCUL AL CUREN ILOR DE SCURTCIRCUIT N RE ELELE ELECTRICE CU TENSIUNEA SUB 1 kVI. SCOP
Art.1. Scopul normativului este de a prezenta o metod practic de calcul a curen ilor de scurtcircuit ntr-o re ea de joas tensiune. Aceast metod corespunde riguros PE 134/1995 i conduce la rezultate prudente i suficient de exacte. Art.2. Sunt lua i n considerare doi curen i, care difer n amplitudine: a) curentul de scurtcircuit maxim care provoac cele mai mari efecte termice i electromagnetice i care determin caracteristicile necesare ale echipamentului electric; corespunde regimului cu toate elementele sistemului energetic de distributie n func iune (surse i re ea). b) curentul de scurtcircuit minim care poate servi la reglajul dispozitivelor de protec ie,la verificarea condi iilor de pornire a motoarelor .a; corespunde regimului cu numr minim de elemente (surse i re ea) care poate asigura alimentarea consumului. II. DOMENIU DE APLICARE
Art.3. Prezentul normativ se refer la calculul curen ilor de scurtcircuit n re elele de joas tensiune de curent alternativ, cu frecven a nominal - 50 Hz. innd seama de practica mondial de exploatare n regim normal a acestor re ele, normativul se va referi numai la re elele radiale de joas tensiune [art.7, c]. Art.4. Normativul are la baz "Normativul privind metodologia de calcul a curen ilor de scurtcircuit n re elele electrice cu tensiunea peste 1 kV" (PE 134/1995). El este aplicabil dac condi iile simplificatoare de la art. 9 sunt ndeplinite. III. TERMINOLOGIE I ABREVIERI
Art.5. Pentru scopul acestui normativ se definesc urmtorii termeni referitori la instala ii electrice cu tensiunea nominal sub 1 kV. Defect Modificarea local a unui circuit electric (de exemplu ruperea unui conductor, slbirea izola iei). Scurtcircuit Legtura galvanic - accidental sau voit, printr-o impedan de valoare relativ redus, ntre dou sau mai multe puncte ale unui circuit care, n regim normal, au tensiuni diferite. Scurtcircuit departe Un scurtcircuit n timpul cruia valoarea componentei simetrice de c.a. de generator rmne practic constant. Curent de Curentul care se nchide la locul de scurtcircuit, produs de un defect sau scurtcircuit de o manevr incorect ntr-o re ea electric. Curentul de scurtcircuit este ini ial asimetric n raport cu axa de timp i poate fi descompus ntr-o component de curent periodic (simetric) i o component aperiodic (vezi fig. 1). Not: se eviden iaz diferen a dintre curentul la locul de defect i curen ii care circul n ramurile retelei dup producerea scurtcircuitului. 3
NTE 006/06/00
Valoarea efectiv a componentei simetrice (a curentului alternativ c.a.) cu o frecven egal cu cea de exploatare, componenta aperiodic a curentului fiind neglijat. Curentul ini ial de Valoarea efectiv a componentei simetrice a c.a. de scurtcircuit n scurtcircuit I"k momentul producerii scurtcircuitului, dac impedan a rmne constant (fig.1). Puterea de Mrime conven ional " " scurtcircuit ini ial Sk = 3 U N I k S"k unde UN - tensiunea nominal a re elei. Curentul de Valoarea instantanee maxim posibil a unui curent de scurtcircuit. scurtcircuit de oc Aceast valoare depinde n principal de momentul apari iei ip (ioc) scurtcircuitului (valoarea i faza tensiunii electromotoare). Calculul se face lundu-se n considerare condi iile de faz i de moment n care se produc curen ii maximi posibili. Curentul de trecere Valoarea maxim instantanee a curentului care parcurge o siguran ID fuzibil sau bobina de declanare a unui aparat de deconectare rapid n timpul func ionrii acesteia. Curentul de rupere Valoarea efectiv a unei perioade a componentei simetrice de c.a. la un Ib (Ir) scurtcircuit net n momentul separrii contactelor primului pol al unui aparat de comuta ie. Curentul permanent Valoarea efectiv a curentului de scurtcircuit stabilizat (fig.1). Aceast de scurtcircuit Ik valoare depinde de caracteristicile re elei i de caracteristicile reglajului de tensiune ale generatoarelor. Curentul motorului asincron cu rotorul n scurtcircuit IRS Circuit electric echivalent Surs de tensiune Cea mai mare valoare efectiv a curentului unui motor asincron cu rotorul n scurtcircuit alimentat la tensiunea nominal UNM i la frecven a nominal. Un model de descriere a func ionrii unui circuit printr-o re ea cu elemente ideale. Un element activ care poate fi reprezentat printr-o surs ideal de tensiune independent de to i curen ii i toate tensiunile din circuit, n serie cu un element pasiv. Este tensiunea prin care se denumete o re ea i la care se face referire pentru anumite caracteristici de func ionare a re elei. Tensiunile nominale sunt standardizate. Valoarea medie a tensiunii la care este exploatat o re ea n regim normal. Valoarea acesteia este, de regul, raportat la tensiunea nominal (U/UN - c). Se consider a fi tensiunea n punctul de scurtcircuit nainte de apari ia acestuia. Tensiunea sursei ideale, care se aplic n punctul unde se produce scurtcircuitul, n re eaua de succesiune pozitiv, ca singura tensiune activ a sistemului (modul de calcul al scurtcircuitului se prezint n art.13). 4
Curentul aport la scurtcircuit Curent de scurtcircuit (prezumat) Curentul de scurtcircuit simetric
Curentul care parcurge laturile re elei n condi iile unui scurtcircuit ntr-un punct al aceasteia. Curentul care ar circula dac scurtcircuitul ar fi nlocuit cu unul ideal printr-o impedan nul, fr nici o modificare a alimentrii.
Tensiunea nominal a sistemului UN Tensiunea de exploatare U
Sursa echivalent de tensiune c UN/ 3
NTE 006/06/00
Factorul de tensiune c
Impedan e de scurtcircuit la locul de defect K.
Raportul dintre tensiunea sursei echivalente de tensiune i tensiunea UN/ 3 . Introducerea factorului c este necesar, deoarece pe de o parte tensiunea variaz n timp i spa iu, datorit schimbrii ploturilor la transformatoare, iar pe de alt parte, n cazul adoptrii unor metode simplificate (n care se neglijeaz sarcinile i capacit ile), el are rolul unui factor de corec ie. Valorile factorului de tensiune c sunt prezentate n Tabelul 1. + Impedan a pozitiv ( Z k ) (impedan a direct) a unui sistem trifazat de tensiune alternativ - impedan a pe faz ntr-un sistem de succesiune pozitiv (direct) vzut de la locul de defect K. Impedan a negativ ( Z k ) (impedan a invers) a unui sistem trifazat de tensiune alternativ - impedan a pe faz ntr-un sistem de succesiune negativ (invers) vzut de la locul de defect K. Not: n prezenta instruc iune, care se refer la scurtcircuite departe de generator, se admite, n toate cazurile Z+ = ZImpedan a zero ( Z k ) (impedan a homopolar) a unui sistem trifazat de tensiune alternativ - impedan a pe faz ntr-un sistem de succesiune zero (homopolar) vzut de la locul de defect K; se include i impedan a dintre neutru i pmnt 3ZN. Impedan a de scurtcircuit a unui sistem trifazat (Zk) - form prescurtat de exprimare pentru impedan a pozitiv, n cazul calculelor curen ilor de scurtcircuit trifaza i.0
Impedantele de scurtcircuit ale echipamentului electric
Timp minim de deconectare - tmin
Impedan a de scurtcircuit pozitiv (Z+) a unui echipament electric raportul dintre tensiunea faz - neutru i curentul de scurtcircuit corespunztor fazei unui echipament alimentat de un sistem de tensiuni de succesiune pozitiv (fig. 2). Impedan a de scurtcircuit negativ (Z-) a unui echipament electric raportul dintre tensiunea faz - neutru i curentul de scurtcircuit corespunztor fazei unui echipament alimentat de un sistem de tensiuni de succesiune negativ (fig. 2). Impedan a de scurtcircuit zero (Z0) a unui echipament electric raportul dintre tensiunea pe faz (faz - pmnt) i curentul de scurtcircuit al unei faze a echipamentului electric cnd acesta este alimentat de la o surs de tensiune de tensiune alternativ, dac cele trei conductore de faz, paralele, sunt utilizate pentru alimentare i un al patrulea conductor i pmntul drept conductor de ntoarcere (fig. 2). Cel mai scurt timp ntre nceputul unui curent de scurtcircuit i prima separare a contactelor unui pol al aparatului de deconectare. Timpul tmin este suma dintre timpul cel mai scurt de ac ionare al releului i cel mai scurt timp de deschidere al ntreruptorului.
5
NTE 006/06/00
i ip" 2 2 Ik
nfurtoarea superioar componenta aperiodic2 2 Ik =" 2 2 Ik
A 0 nfurtoarea inferioar
t
Fig. 1 varia ia curentului de scurtcircuit n cazul unui defect departe de generator (reprezentare schematic): Ik curentul ini ial de scurtcircuit; ip curentul de scurtcircuit de oc; Ik curentul permanent de scurtcircuit.
Valorile factorului de tensiune c Tensiuni nominale UN Factorul de tensiune c pentru Calculul curentului de scurtcircuit maxim 1,00 1,05 1,10
Tabel 1
Calculul curentului de scurtcircuit minim 0,95 1,00 1,00
joas tensiune: 100 V- 1000 V 230/400 V alte valori medie tensiune: 1 20(35) kV
6
NTE 006/06/00
L3
G 3~
L2
KL1+
a)
U
I
+
a) Impedan a pozitiv de scurtcircuit:
U Z = + I+
+
L3
G 3~
L2 L1
K
b)
U
I
b) Impedan a negativ de scurtcircuit:
Z =
U I
L1 L2
KL1
c)
G 1~
3I
0
U
0
I
0
c) Impedan a zero de scurtcircuit:
U Z = 0 I0
0
Fig. 2 Impedan a de scurtcircuit a unui sistem trifazat de tensiune alternativ la scurtcircuit n K
7
NTE 006/06/00
Art.6. Simboluri, indici i exponen i. Simbolurile reprezint mrimi care, ntr-un sistem coerent de unitate de msuri ca Sistemul Interna inal (SI) - au valori numerice i dimensiuni diferite. a) Simboluri I"k IN - curent ini ial de scurtcircuit (valoare efectiv); - curentul nominal a unui echipament electric (valoare efectiv);
ip (ioc) - curent de scurtcircuit de oc (valoare instantanee); ID - curent de trecere;
Ib (Ir) - curent de rupere (valoare efectiv); Ik IRS S"k SN - curent permanent de scurtcircuit (valoare efectiv); - curentul de pornire al motorului asincron (valoare efectiv); - puterea de scurtcircuit ini ial; - puterea aparent nominal a unui echipament electric;
PkT - pierderile n nfurrile unui transformator la curentul nominal (putere activ); (corespund pierderilor n nfurare la proba de scurtcircuit trifazat Ik=Inom) UN U c - tensiunea nominal, dintre faze, a unei re ele (valoare efectiv); - tensiunea de exploatare (valoare efectiv); - factorul de tensiune;
cUN/ 3 - sursa echivalent de tensiune; Z+ ZZ0 R, r ro - impedan a de scurtcircuit pozitiv (direct); - impedan a de scurtcircuit negativ (invers); - impedan a de scurtcircuit zero (homopolar); -rezisten a; - rezisten a lineic (pe unitatea de lungime);
X sau x - reactan a; xo - reactan a lineic (pe unitatea de lungime);
8
NTE 006/06/00
uk nominal;
- tensiunea de scurtcircuit nominal a unui transformator, procente din tensiunea
uR - cderea de tensiune rezistiv nominal ntr-un transformator, procente din tensiunea nominal; l - lungimea unei linii; tmin t MA - timp minim de deconectare; - raportul de transformare nominal t 1; - motor asincron - randamentul motorului asincron; - factor de oc - generator - factor de putere
G
( cos ) qn
- rezistivitate - sec iunea nominal
b) Inidici N - valoare nominal;
K, K3 - scurtcircuit trifazat (fig. 3 a); K2 K1 r K MT JT L M S T - scurtcircuit bifazat (fig. 3 b); - scurtcircuit monofazat, faz - neutru sau faz - pmnt (fig. 3 c); - valoare raportat la o tensiune aleas; - defect, locul de scurtcircuit (defect); - medie tensiune; - joas tensiune; - linie; - motor; - punct de legtur a unei alimentare (surs); - transformator. 9
NTE 006/06/00
c) Exponen i "0 +
- valoare ini ial (supratranzitorie). - componenta pozitiv (direct); - componenta negativ (invers); - componenta zero (homopolar); DOCUMENTE DE REFERIN
IV.
Art.7. Prezentul normativ se bazeaz pe urmtoarele acte normative: a) b) c) d) e) Legea energiei electrice nr. 318/2003 Procedur privind revizuirea prescrip iilor energetice n domeniile producerii, transportului, dispecerizrii, distribu iei, furnizrii i utilizrii energiei electrice i termice. Cod ANRE : 667.1.300.0.01.06/09/2002 Normativ privind metodologia de calcul al curen ilor de scurtcircuit n re elele electrice cu tensiunea peste 1 kV (PE 134/1995). SR EN 60909-0:2003, Curen ii de scurtcircuit n re elele trifazate de curent alternativ. Partea 0 : Calculul curen ilor. SR HD 472 S1:2002 + SR HD 472 S1:2002/A1:2002, Tensiuni nominale ale re elelor electrice de distribu ie public de joas tensiune.
Art.8. La elaborarea normativului s-au utilizat i urmtoarele materiale bibliografice : a) b) c) d) e) V. CEI 60909-2 :1992, Matriel lectrique Donnes pour le calcul des courants de court circuit conformment la CEI 909 (1988). Berechnung von KurzschluBstrmen in Drehstromnetzen, Anwendungsleifaden fr die Berechnung von KurzschluBstrmen in Niederspannungsstrahlennetzen Beiblatt 2 zu DIN VDE 0102. Switchgear Manual - ABB 10th edition 1999 (in English 2001). Vagin G, Cecikov VA - Calculul curen ilor de scurtcircuit n re elele de distribu ie sub 1000 V (lb. rus) Promlennaia energhetika, 12/1985. Gherhard Kiefer VDE 0100 und die Praxis, Wegweiser fr Anfnger und Profis 1999. METODE GENERALE I IPOTEZE DE CALCUL
Art.9. Calculul curen ilor de scurtcircuit conform prezentului normativ are n vedere urmtoarele condi ii: a) scurtcircuitul este departe de generator i este alimentat ntr-un singur punct al re elei de alimentare cu energie electric; b) re eaua de joas tensiune considerat nu este buclat (chiar dac constructiv este buclabil, func ionarea ei este radial); c) valorile tensiunii de alimentare i impedan ele elementelor componente ale re elei se consider constante; d) nu sunt luate n considerare rezisten ele de contact i impedan ele de defect; e) un scurtcircuit polifazat este simultan pe toate fazele; f) curen ii de scurtcircuit nu sunt calcula i pentru defectele interne ale unui cablu dintr-un ansamblu de cabluri n paralel; 10
NTE 006/06/00
g) configura ia re elei nu se modifc pe durata scurtcircuitului. Numrul fazelor implicate n defect rmne acelai (de ex. un scurtcircuit monofazat rmne monofazat pe toat durata scurtcircuitului); h) capacit ile liniilor i admitan ele n paralel cu elementele pasive (sarcini) sunt neglijate; i) nu sunt luate n considerare dublele puneri la pmnt n puncte diferite; j) condi iile pentru neglijarea influen ei motoarelor sunt date n art.14. Dac nu sunt ndeplinite se va utiliza PE 134; k) comutatoarele de prize ale transformatoarelor se consider pe pozi ia principal; l) se consider impedan a pozitiv egal cu cea negativ. Z+ = ZArt.10. n normativ sunt tratate urmtoarele tipuri de scurtcircuit reprezentate n figura 3:
3 2 1I k3"
a)
3 2 1I k2"
b)
3 2 1I k1"
curentul de scurtcircuit
c)
curen ii de aport la scurtcircuit n conductoare i pmnt
Fig. 3 Tipuri de curen i de scurtcircuit (sensul curen ilor este ales arbitrar): a) scurtcircuit trifazat simetric; b) scurtcircuit bifazat izolat; c) scurtcircuit faz - pmnt (monofazat).
Art.11. Toate calculele se efectueaz n S.I.
11
NTE 006/06/00
VI.
METODE DE CALCUL
Art.12. Componente simetrice Calculul curen ilor de scurtcircuit nesimetric este uurat de utilizarea metodei componentelor simetrice [2, Anexa 2, tabel 2]. Pentru re elele de joas tensiune, deprtate de generator, analizate n prezentul normativ sunt considerate impedan ele de scurtcircuit pozitiv Z+ i zero Z0 (deoarece se admite Z+=Z-). Impedan a de scurtcircuit pozitiv Z+ , la locul de scurtcircuit K se ob ine, cum rezult din fig. 2 a, aplicnd n K un sistem simetric direct de tensiuni. Toate mainile rotative sunt considerate scurtcircuitate n amonte de impedan ele lor interne. Impedan a de scurtcircuit zero Z0, la locul de scurtcircuit K se ob ine, cum rezult din fig. 2 c, aplicnd o tensiune alternativ ntre fazele scurtcircuitate i ntoarcerea comun. Art.13. Surs de tensiune echivalent n punctul de scurtcircuit Curentul de scurtcircuit n punctul de scurtcircuit K este ob inut cu ajutorul unei surse de tensiune echivalent aplicat n re eaua direct, n acest punct K. Tensiunea acestei surse este c U N / 3 i este singura tensiune activ din re ea. Toate celelalte tensiuni active (ale re elelor de alimentare, mainilor sincrone i asincrone) sunt anulate, adic sunt scurtcircuitate n amonte de impedan ele lor interne. Conform paragrafului 3, toate capacit ile liniilor i admitan ele paralele (sarcinile) sunt neglijate. Factorul c depinde de tensiunea re elei i difer dup cum se efectueaz calculul pentru curentul de scurtcircuit minim sau maxim. Valorile factorului c se va lua conform tabelului 1. Art.14. Considerente privind neglijarea influen ei motoarelor asincrone la scurtcircuit Motoarele asincrone racordate la MT i JT sunt elemente dinamice ale sistemului " electroenergetic care contribuie la curentul ini ial de scurtcircuit simetric I k , la curentul de scurtcircuit de soc ip, la curentul simetric de rupere I b i n cazul scurtcircuitelor nesimetrice contribuie i la valoarea curentului de scurtcircuit I k . n re elele de joas tensiune, motoarele asincrone au utilizri multiple n instala iile industriale, n sta iile de pompare, la serviciile interne din centralele i sta iile electrice. .a " Contribu ia motoarelor asincrone, la curentul de scurtcircuit I k n cadrul re elelor de joas tensiune, poate fi neglijat dac nu este mai mare de 5% fat de curentul de scurtcircuit ini ial calculat fr influen a motoarelor. Aceasta revine la o verificare c suma curen ilor motoarelor conectate direct la re ea, nu prin intermediul transformatoarelor, nu depete 1% din curentul ini ial de scurtcircuit simetric fr influen a motoarelor.
Iunde
NM
" 0, 01I k
(1)
I
NM
- suma curen ilor motoarelor
Impedan a Z M = RM + jX M motoarelor asincrone de succesiune pozitiv i negativ poate fi determinat cu formula: U 1 ZM = NM (2) I RS / I NM 3I NM
12
NTE 006/06/00
unde: - U NM tensiunea la care este alimentat motorul - I RS curentul motorului asincron cu rotorul in scurtcircuit (curentul de pornire) - I NM curentul nominal al motorului asincron conectat direct la re ea - I RS / I NM raportul curentului de pornire a motorului asincron pe curentul nominal Pentru calculul curentului ini ial de scurtcircuit, motoarele asincrone pot fi inlocuite prin impedan ele lor de succesiune pozitiv i negativ. Impedan a zero a motorului asincron ar trebui dat de producator. Uzual motoarele asincrone de joas tensiune sunt conectate la bara de alimentare prin cabluri de diferite lungimi i sec iuni. Pentru simplificare calculului acolo unde intervin mai multe motoare se poate considera un singur motor echivalent. La bara la care sunt racordate (UNM considerat U = 0,4 kV)S NM = P NM
N N
(3) (4)
iar:
I NM =
S NM 3U NM
n care: INM - curentul nominal al motorului; SNM - puterea aparent a motorului; PNM - puterea activ nominal a motorului; N - randamentul nominal; N - factorul de putere nominal. I"k - curentul de scurtcircuit simetric ini ial n lipsa motoarelor Evident, dac aportul motoarelor asincrone poate fi neglijat la bara la care sunt racordate el va putea fi neglijat i la celelalte bare, mai departe de locul de conectare direct a motoarelor. Dac sunt motoare la mai multe niveluri de tensiune i n alte cazuri, se vor folosi prevederile din PE 134 pentru re ele electrice cu tensiuni peste 1 kV.
13
NTE 006/06/00
Art.15. Impedan ele de scurtcircuit a) Re eaua de alimentare cu UN > 1 kV
Re eaua de alimentare cu UN>1 kV (de regul de medie tensiune) se caracterizeaz prin curentul de scurtcircuit pe care l-ar genera n cazul unui scurtcircuit la bara de nalt tensiune. n figura 4 se reprezint un scurtcircuit pe partea de joas tensiune a unui transformator alimentat dintr-o re ea de medie tensiue. Sursa re elei o constituie chiar transformatorul care face legtura ntre nalt i joas tensiune. n re eaua de alimentare transformatoarele, cablurile, liniile aeriere, bobinele au impedan ele de succesiune pozitiv i negativ egale. Pentru re eaua de medie tensiune se cunoate curentul de scurtcircuit simetric ini ial I"ks " " la nivelul barelor colectoare i implicit - Sk = 3U N .MT I ks . Cu aceste date se poate determina valoarea absolut a impedan ei de scurtcircuit:
ZS =
c U NS c U 2 NS = " 3 I " ks Sk
(5)
- unde c este factorul de tensiune relativ la bara sursei, conform tabelului 1 care a fost utilizat la determinarea lui I"ks. Pentru calculul curen ilor maximi i minimi de scurtcircuit se vor utiliza diferitele valori I"ksmax i I"ksmin. Dac nu se cunoate I"ksmin, se poate utiliza ZS calculat pentru curentul maxim i la determinarea solicitrilor minime de scurtcircuit. Curen ii I"ks minimi i maximi vor fi calcula i conform PE 134 i ei pot include i aportul motoarelor la tensiunea respectiv. Dac nu se cunosc cu exactitate R i X ale sursei din nalt tensiune se poate considera c Rs = 0,1 Xs (6a) Xs = 0,995 Zs (6b)" Iar dac se cunoate raportul RS/Xs, innd seama de faptul c I kS (respectiv ZS) cunoscut se poate determina impedan a i reactan a de scurtcircuit n punctul S.
XS =
ZS 1 + ( RS / X S )2
(7)
S UNS" I kS
A T UN K3
t:1
Fig. 4 Scurtcircuit pe partea de joas tensiune a unui transformator alimentat dintr-o re ea de MT. 14
NTE 006/06/00
n general nu este necesar cunoaterea impedan ei zero a re elei de alimentare deoarece cea mai mare parte a transformatoarelor (prin conexiunea lor) decupleaz sistemele zero ale sursei de cele ale re elei de joas tensiune. Rs, Xs, Zs vor trebui raportate la tensiunea punctului K de scurtcircuit.
S UNS
A T K3
a)
" I kS
t: 1
S
A
b)
Z L = RL + jX L
Z T = RT + jX T
Z L = RL + jX LIk
~
cU N 3
Zkc)Ik
K
~
cU N 3
Zk = Zd = (Rsr + j Xsr) + (RT + j XT) + (RL + j XL) = (Rsr + RT + RL) + j (Xsr + XT + XL)
(8)
Fig. 5 Exemplificarea calculului curentului de scurtcircuit simetric ini ial I"k utiliznd metoda sursei echivalente de tensiune: a) schema re elei; b) schema re elei echivalente de succesiune direct; c) schema echivalent de calcul, cu impedan a Zk de scurtcircuit. n anexa 3 sunt prezentate rela ii de calcul pentru rezisten ele i reactan ele elementelor de re ea.
15
NTE 006/06/00
b)
Transformatoare
Impedan a de scurtcircuit pozitiv a transformatoarelor cu dou nfurri Z+ = ZT = RT + j XT 2 u k(%) U N.jt Z T.jt= 100 S NT unde: (9a) (9b)
R T.jt= PkT
U S
2 N.jt 2 NT
=
(%) U 2 = u R N.jt 3 I 2 N.jt 100 S NT PkT
(9c)
X T.jt= Z 2 T.jt R 2 T.jt
(9d)
unde:
UN - tensiunea nominal; SNT - puterea nominal a transformatorului; uk - tensiunea de scurtcircuit; PkT - pierderile totale n nfurare la curentul nominal; IN jt - curentul nominal de j.t. [A]
100% SN Dac nu se cunosc valorile parametrilor transformatoarelor se pot folosi datele pentru transformatoare produse n Romnia [Anexa 4]. Raportul de transformare RT/XT scade n func ie de mrimea transformatorului.Impedan a de scurtcircuit de succesiune zero a transformatoarelor pe partea de joas tensiune depinde de conexiunea acestuia i este ob inut de la constructorul acestuia sau n lipsa acestor informa ii, utiliznd rapoarte X0/XTSt i R0T/RTjt. (Anexa 5). Pentru alte tipuri de transformatoare, n afara celor cu dou nfurri, se vor utiliza indica iile din PE 134/1995 pentru re ele cu tensiune peste 1 kV. c) Linii aeriene i cabluri
uR - pierderea procentual n nfurare: u R=
PkT
Impedan ele Z+L i Z0L, ale liniilor aeriene i ale cablurilor depind de tipul constructiv i sunt date de proiect. Impedan a pozitiv de scurtcircuit: i Z L = Z L = RL + jX L (10) Z + = R 2 L+ X 2 L Rezisten a RL = l ro; l - lungimea liniei i ro - rezisten a lineic. ro efectiv este func ie de temperatur. Pentru calculul curentului maxim temperatura conductorului se va considera egal cu 20o C. 16+
NTE 006/06/00
r0 =
qn
(11)
La 20o C rezisten a unui conductor cu sec iunea qn i rezistivitate va fi: este: - pentru cupru
1 mm 2 54 m 1 mm 2 34 m 1 mm 2 31 m
- pentru aluminium
- pentru aliaje de aluminium
Pentru calculul curentului minim, trebuie luat n considerare temperatura la sfritul scurtcircuitului (e). Rezisten a va fi: RL = [ 1 + 0,004 (e - 20o)] RL20 Reactan a XL = l x0 , unde xo este reactan a specific. (12)
Impedan a zero de scurtcircuit Z0L depinde de calea de ntoarcere a curentului. Ea este determinat cu ajutorul rapoartelor R0L/RL i X0L/XL, prin msurtori sau calcul (Anexa 7,8). d) Motoare asincrone
Reactan a unui motor asincron, conectat direct n re eaua electric, se determin cu rela ia:
XM=
1 I RS I NM
UN 3 I NM
(13)
n care: IRS
- curentul de pornire
n lipsa altor date, raportul IRS/INM se poate lua egal cu 6. UN, IN - tensiunea nominal - respectiv curentul nominal al motorului. Dac sunt mai multe motoare identice (n) reactan a echivalent va fi:X e= UN 3n I RS
(14)
Se men ioneaz c impedan ele de legtur a motoarelor la bara la care se produce scurtcircuitul, se neglijeaz.
17
NTE 006/06/00
e)
Motoare sincrone
Motoarele sincrone se consider n calculul curen ilor de scurtcircuit modelate prin reactan a supratranzitorie (x"d) - pentru calculul curentului I"k i respectiv prin reactan a tranzitorie (x'd) pentru calculul curentului de rupere. f) Impedan a altor elemente
Pentru calculul curentului minim de scurtcircuit, poate fi necesar s se in seama de impedan ele altor elemente ca barele colectoare, transformatoarele de curent, .a ( Anexa 10). g) Raportarea impedan elor
Pentru calculul curentului de scurtcircuit la joas tensiune, toate impedan ele de pe partea de nalt (medie) tensiune ale re elei trebuie aduse la acest nivel de tensiune. Aceasta se face cu ajutorul raportului de transformare t, conform rela iei (10), raport care poate fi cel nominal sau cel uzual utilizat.
U NTMT t = U NTJT
(15)
Impedan ele de pe partea de MT sunt raportate astfel:
Z Ntr =
Z MT t2
(16)
Indicele r a fost introdus pentru a indica faptul c este valoare raportat la joas tensiune. Art.16. Calculul curen ilor de scurtcircuit (vezi tabel 2) a) Calculul curen ilor de scurtcircuit trifazat simetric
n fig. 5 sunt prezentate etapele de calcul a unui scurtcircuit trifazat simetric ntr-o re ea radial alimentat printr-un transformator. Tensiunea sursei echivalente din punctul K de scurtcircuit este singura surs activ a re elei. Toate celelalte tensiuni sunt anulate. Toate impedan ele sunt luate n considerare n impedan a ZS. Un calcul complet de scurtcircuit trebuie sa dea varia ia n timp a curen ilor la punctul de scurtcircuit, de la nceputul acestuia pn la eliminarea lui, n corela ie cu valorile instantanee ale tensiunii la nceputul scurtcircuitului. Evolu ia curentului de scurtcircuit este direct influen at de pozi ia locului de scurtcircuit fa de sursa de alimentare.
18
NTE 006/06/00
n cazul studiat, n care scurtcircuitul este departe de generator acesta poate fi considerat ca fiind ca fiind suma a dou componente: - componenta periodic cu o amplitudine constant pe ntreaga perioad a scurtcircuitului - componenta aperiodic care la nceput are o valoare ini ial iar apoi tinde ctre zero Pentru calculul curen ilor de scurtcircuit intr-un sistem cu generatoare, posturi de " transformare, motoare, etc., nu numai aflarea curentului ini ial de scurtcircuit simetric I k i curentul de oc, este necesar dar i curentul de scurtcircuit simetric de rupere I b ct i curentul permanent I k . n acest caz curentul de scurtcircuit simetric de rupere I b este mult mai mic dect" curentul ini ial de scurtcircuit simetric I k dar curentul de scurtcircuit permanent I k este mai mic
dect curentul de scurtcircuit simetric de rupere I b . Pentru calculul curentului ini ial de scurtcircuit simetric este permis s considerm impedan a pozitiv egal cu impedan a negativ. Tipul de scurtcircuit care conduce la curentul maxim de scurtcircuit depinde de valoarea impedan ei de succesiune pozitiv, negativ i respectiv zero. " Pentru a calcula curentul ini ial de scurtcircuit simetric I k , curentul de scurtcircuit simetric de rupere I b ct i curentul de scurtcircuit permanent I k , la locul unde apare scurtcircuitul, sistemul se reduce la o impedan echivalent de scurtcircuit Z S la locul de scurtcircuit. Aceast procedur nu este ns valabil pentru calculul curentului de scurtcircuit de oc i p . n acest caz, este necesar s facem o distinc ie ntre re elele ramificate i neramificate. n calculul curen ilor maximi de scurtcircuit de joas tensiune nu se i-au n considerare impedan ele unor elemente ca: bare colectoare, transformatoare de curent, contacte, etc. a.1) Curentul ini ial de scurtcircuit - I"k Cu tensiunea sursei echivalente, c UN/ 3 n K, punctul de scurtcircuit (art.13 i tabel 2) i impedan a ZS (ZS = Z+) curentul de scurtcircuit simetric ini ial se determin cu rela ia: cU N " Ik = (17) 3Z k a.2) Curentul de scurtcircuit de oc ip (18)
Curentul de scurtcircuit de oc este dat de rela ia: " ip = 2 Ik
Factorul n func ie de raporul R/X sau X/R al impedan ei echivalente de scurtcircuit se ob ine din figura 6. R respectiv X reprezint valorile echivalente ale acestora, de la surs la punctul de scurtcircuit (pentru exemplificare vezi figura 5). Factorul poate fi i calculat cu ecua ia aproximativ: 1,02 + 0,98e-3R/X (19)
19
NTE 006/06/00
Fig.6 Factor de oc pentru circuite serie ca o func ie de: a raportul R/X; b raportul X/R. a.3) Curen ii de scurtcircuit simetric de rupere Ir i permanent Ik
Pentru un scurtcircuit departe de generator, curentul de scurtcircuit simetric de rupere Ib i curentul de scurtcircuit permanent Ik sunt egali cu curentul de scurtcircuit ini ial I"k: Ib = Ik = I"k b) Curentul de scurtcircuit bifazat (20)
n timpul scurtcircuitului impedan a de succesiune negativ este aproximativ egal cu impedan a de succesiune pozitiv indiferent de locul unde apare scurtcircuitul, aproape sau departe de generator. La tensiunea sursei echivalente c U N / 3 aplicat n punctul de scurtcircuit K i cu impedan a de scurtcircuit pozitiv Z+ = ZS = Z-, curentul ini ial de scurtcircuit bifazat este dat de rela ia: cU N 3 I k'' 2 = = Ik (21) + 2Z 2 unde Ik este dat de rela ia (17) Curentul de scurtcircuit de oc ip2: 3 i p 2 = i p 2 unde ip este dat de rela ia (18)
(22)
Pentru un scurtcircuit bifazat (izolat de pmnt) factorul este acelai ca pentru un scurtcircuit trifazat, cu ipotezele acceptate n acest normativ.
20
NTE 006/06/00
c)
Curent de scurtcircuit monofazat (faz - pmnt)
Cu tensiunea sursei echivalente c U N / 3 aplicat n punctul de scurtcircuit K, impedan a pozitiv Z+ i impedan a zero Z0, curentul de scurtcircuit ini ial este dat de rela ia:3cU N + 0 2Z + Z sau curentul de oc ip1: ip1 = 2 I"k1" I k1 =
(23) (24)
Pentru simplificare , poate fi luat cu aceeai valoare ca n cazul scurtcircuitului trifazat. n re elele cu neutrul izolat nu exist curent de scurtcircuit monofazat Pentru calculul curen ilor de punere la pmnt n re elele de joas tensiune care pot apare n acest caz se vor folosi indica iile din PE 134/1995 pentru re ele cu tensiunea peste 1 kV. d) Aportul motoarelor asincrone la curentul de scurtcircuit
Dac condi ia exprimat de rela ia (1) nu este realizat, se determin aportul motoarelor asincrone: - la scurtcircuit trifazat I"kM3= UN/XM IpM3 = M 2 I"kM3 I bM3 = I"kM3 I kM3 = 0 - la scurtcircuit bifazat3 " I kM 3 2 3 i pM 2 = i pM 3 2 3 " I bM 2 = I kM 3 2 1 " I kM 2 = I kM 3 2" I kM 2 =
(25) (26) (27) (28)
(29) (30) (31) (32)
- la scurtcircuit monofazat I"kM1 = 0 (33)
21
NTE 006/06/00
Not:
X0 Pentru situa ia n care X =X , n func ie de raportul raportul ntre curen ii de X+ scurtcircuit trifazat sau monofazat se modific : X0 dac I k 3 (34) X+ X0 dac >1 I k1 < I k 3 (35) X++ -
22
NTE 006/06/00
Calculul curen ilor de scurtcircuit cu componente simetriceDefectul Rela ii ntre mrimi la locul defectului Componente Mrimi de faz simetrice Schema echivalent Impedan a echivalent introdus n re eaua de succesiune pozitiv+ + U
Tabel 2Tensiune ntre faze
Rela ii de calcul ale mrimilor la locul de defect Componente simetrice Mrime de faz
Scurtcircuit trifazat prin impedan a de defect Z A B C Z
UA = UB = UC
U=U0=0
Z U 0 U
I
+
UA = E U + = I +Z; U = U0 = 0 UB = UC =
Z Z+ +Z
;
E Z + j 3 Z ; 2 Z+ +Z E Z j 3 Z 2 Z+ +Z 1 Z+ +Z ; U BA = U CB = j 3 E U AC = Z Z+ +Z ;
0
IA = E IA + IB + IC = 0 I =I =0 0
j 3E Z + j 3Z ; 2 Z+ +Z j 3E Z j 3Z 2 Z+ +Z
Zs = Z
I+ = I
E
Z+ +Z = I0 = 0
;
IB
E 1+ j 3 = ; 2 Z+ +Z E 1 j 3 2 Z+ +Z;
IC = + + U
I I+
+
Scurtcircuit bifazat ntre fazele B, C prin impedan a de defect Z A B C
UB UC = ZIB
U += U + ZI + = = I +(Z + Z); U0 = 0
U + = (Z + Z )I + ; U = Z I + ; U0 = 0
UA = E UB =
2 Z + Z Z+ +Z +Z
Z U
I I
E 2 Z + Z + j 3 Z ; 2 Z+ +Z +Z E 2 Z + Z j 3 Z 2 Z+ +Z +Z
0 U
0
UC =
U CB = j 3 E U AC =
Z Z+ +Z +Z
;
I+ = Z IA = 0; IB = IC I+ = I ; I0 = 0 Zs = Z + Z I I0
E
Z+ +Z +Z = I + ;
;
IA = 0; IB = j 3 IC = j 3 E Z+ +Z +Z E ;
j 3 E Z + j 3 (2 Z + Z ) ; 2 Z+ +Z +Z j 3 E Z j 3 (2 Z + Z ) 2 Z+ +Z +Z
U BA =
=0
Z+ +Z +Z
23
NTE 006/06/00
Calculul curen ilor de scurtcircuit cu componente simetriceDefectul Rela ii ntre mrimi la locul defectului Mrimi de Componente faz simetrice Schema echivalent Impedan a echivalent introdus n re eaua de succesiune pozitiv+ + U
Tabelul 2 (continuare)
Rela ii de calcul ale mrimilor la locul de defect Componente simetrice Mrime de faz Tensiune ntre faze
Scurtcircuit bifazat ntre fazele B, C cu legatur la pmnt prin impedan a de defect Z
U+ =U =
UA =
UB = UC = =Z(IB + IC)
U = U+ ; 0 U U = 3ZI 0 U
I+
3Z
0 0 U
Z + Z 0 + 3 Z Z Z0 U0 = I+ Z + Z 0 + 3 Z
I+
Z (Z 0 + 3 Z )
;
Z + Z + (Z + + Z ) (Z 0 + 3 Z ) U B = UC = = 3 E Z Z Z+ Z + (Z + + Z ) (Z 0 + 3 Z )
=
E 3 Z (Z 0 + 3 Z )
;
U AC = 3 E 3 Z (Z 0 + 3 Z ) Z+ Z + (Z + + Z ) (Z 0 + 3 Z ) 3 Z (Z 0 + 3 Z ) Z + Z + (Z + + Z ) (Z 0 + 3 Z ) U BA = 3 E ;
A B C
I
I0I = E (Z + 3 Z ) ; Z + Z + (Z + + Z ) (Z 0 + 3 Z )0
IA = 0 ;
E 3 IB = 2 3 Z + j (2 Z 0 + Z + 6 Z ) Z + Z + (Z + + Z ) (Z 0 + 3 Z ) IC = Z+ E 3 2 ;
ZIA = 0; IB + IC = IP I +I =I 0 +
I+ =
Zs =
Z (Z 0 + 3 Z ) Z + Z 0 + 3 Z
E (Z + Z 0 + 3 Z ) ; + Z Z + (Z + + Z ) (Z 0 + 3 Z ) I0 = E Z Z Z + (Z + Z ) (Z 0 + 3 Z )+ +
3 Z j (2 Z 0 + Z + 6 Z ) Z + (Z + + Z ) (Z 0 + 3 Z )
24
NTE 006/06/00
Calculul curen ilor de scurtcircuit cu componente simetriceDefectul Rela ii ntre mrimi la locul defectului Mrimi de Componente faz simetrice Schema echivalent Impedan a echivalent introdus n re eaua de succesiune pozitiv+ + U
Tabelul 2 (continuare)
Rela ii de calcul ale mrimilor la locul de defect Componente simetrice Mrime de faz Tensiune ntre faze
Scurtcircuit monofazat. Faza A pus la pmnt prin impedan a de defect Z A B CZ
I
+
UA = E U + = (Z + Z 0 + 3 Z)I + ; U = Z I + ; U 0 = -Z 0 I +3Z
3 Z Z + + Z + Z 0 + 3 Z 3E 2
U CB = j 3 E
;
2 Z + Z 0 + 3 Z Z + + Z + Z 0 + 3 Z 3E 2
;
UA = ZIA
U ++ U + U 0 = = 3ZI +
U
UB =
I0 0 U
U AC = j
3 ( Z 0 + Z ) + j (2 Z + Z 0 + 3 Z ) Z + + Z + Z 0 + 3 Z 3E = 2 Z + + Z + Z 0 + 3 Z
;
(2 Z + Z 0 + 3 Z ) + j 3 ( Z 0 + 3 Z ) Z + + Z + Z 0 + 3 Z C UC UCB UB UA UBA UAC 2 / 3 A
I0
UC .
3 (Z 0 + Z ) j(2 Z + Z 0 + 3 Z )
I+IB = IC = 0 I = I =I+ 0
=
I
=
I0 E
=
IA =
3 E
Zs = Z + Z + 3Z
0
=
Z + + Z + Z 0 + 3 Z
Z + + Z + Z 0 + 3 Z I B = IC = 0
;B
25
NTE 006/06/00
EXEMPLE DE CALCUL ANEXA 1 Exemplu 1. Calculul curen ilor de scurcircuit ntr-o re ea de JTS UNS=20 kV Ik=14,43 kA
cablu L1 20 kV
SNT=400 kVA
SNT=400 kVA
K1
cablu L2 K2
0,4 kV
cablu L3
K3
M13
M23
cablu L4
K4
PNM1
Fig. 7 Exemplu de calcul. Schema re elei.
PNM1 = 0.02 MW; PNM2 = 0.04 MW.
26
NTE 006/06/00
- Parametrii re elei: - Re eaua de alimentare UNS = 20 kV I"ksmax = 14,43 kA cs = cmax = 1,1 I"ksmin = 11,55 kA cs = cmin = 1,0 - Cablul L1 3 x (1 x 150)mm2 ro = 212 m /km xo = 197 m /km l = 1,7 km - Transformatoare SNT = 0,4 MVA T1, T2 UNMt = 20 kV UNst = 0,4 kV uk = 4% PkT=4,6 kWuR =
ANEXA 1 (continuare)
R0 / RTst = 1 X0 / xTst = 0,96
4, 6 kW 100 = 1,15% 400 kVA
- Cablul L 2 ro = 77,5 m /km 2 2 x (4 x 240)mm xo = 79 m /km l =5m R0 / R = 3,55 X0 / X = 3,10 - Cablul L 3 4 x 70 mm2 ro = 268,6 m /km xo = 82 m /km l = 20 m R0 / R = 4,0 X0 / X = 3,66 ro = 3030 m /km xo = 100 m /km l = 10 m R0 / R = 40 X0 / X = 4,0327
- Cablul L 4 5 x 6 mm2
NTE 006/06/00
ANEXA 1 (continuare) - Motoare M1 M2 PNM = 0,02 MW = 0,85 N = 0,93 PNM = 0,04 MW = 0,85 N = 0,93
Se precizeaz c neutrul transformatorului pe JT este direct legat la pmnt iar ntoarcerea comun se presupune c se face printr-un al patrulea conductor cu aceeai sec iune ca i a conductorului de faz. Schema de conexiune a transformatoarelor fiind /Y, re eaua de succesiune zero de joas tensiune este decuplat de cea de nalt tensiune. n acest exemplu pentru calculul curen ilor minimi se consider temperatura maxim e=145o C, egal pentru toate cablurile conform rela iei (12): RL = 1,5 RL20.
Calculul impedan elor pozitive (curen i de scurtcircuit maximi) Tabelul A1Elementul Rela ia de calcul Calcul R [m ] X [m ] Z [m ]
ZS =Reteaua de alimentare
cs max U NS 3I" ks max
ZS =
1,1 20(kV ) 3 14, 43(kA)875,6 87,56 360,4
880
Xs = 0,995 Zs Rs = 0,1 Xs Cablul L 1 RL = l r o
Xs = 0,995 880 m Rs = 0,1 875,6 m
RL = 1, 7 km 212
m km m km
XL = l xo
X L = 1, 7 km 197
334,9 447,96 1210,5
Z
MT
R Xt=
MT
alimentare
MT
Raport de transformare
U NTMT U NTJT
t=
20 = 50 0, 40
28
NTE 006/06/00
ANEXA 1 (continuare) Tabelul A1 (continuare)Elementul Rela ie de calcul Calcul R [m ] X [m ] Z [m ]
( ZMT)r alimentare
1 ( RMT)r= 2 RMT t( XMT)r =
1 / t = 1 / 50 = 0,0004
2
2
0,179
1 XMT t22
0,484
Transformator T1
ZTJT
u UN = k JT 100 S NT u UN = R JT 100 S NT2
ZTJT =
4 (0, 4) 2 (kV ) 2 100 0, 4MVA 1,15 (0, 4) 2 (kV ) 2 100 0, 4 MVA4,6
16
RTJT
RTJT =
2 2 X TJT = ZTJT RTJT
X TJT = 162 4, 62RL = 1 m 77, 5 0, 005km 0,194 2 km 1 m 79 0, 005km 2 km m 0, 02km km
15,32
Cablul L2
RL =
1 r0 l 2 1 x0 l 2
XL =
XL =
0,198
Cablul L3
RL = r0 l
RL = 268, 6
5,372
X L = x0 l
X L = 82
m 0, 02km km m 0, 01km km
1,64
Cablul L4
RL = r0 l
RL = 3030 X L = 100
30,3
X L = x0 l
m 0, 01km km
1,00
29
NTE 006/06/00
UN=400 V c=cmax=1,0 Impedan e de scurtcircuit Nr Element crt Rk [m ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Xk [m ] 0,484 15,32 15,804 0,198 16,002 1,640 17,642 1,00 18,642
Calculul curen ilor maximi de scurtcircuit trifazat i bifazat Curen ii maximi de scurtcircuit trifazat" Ik = Ib = Ik = Rk/Xk c U N
Anexa 1 (continuare) Tabelul A 2
Elemen i maximi de scc bifazat" Ik 2 =
Locul de scurtcircuit
Zk=Z+=R +X2 k 2 k
ip =
-
2I
3 Zk
" k
3 " Ik 2
ip2 =
3 ip 2
[m ]
[kA]
-
[kA]
[kA]
[kA]
( Z )MT
Alimentarer
0,179 4,6 4,779 0,194 4,973 5,372 10,345 30,3 40,645
T1 1+2 L2 3+4 L3 5+6 L4 7+8
16,511 16,757 20,451 44,716
13,99 13,78 11,29 5,16
0,302 0,311 0,586 2,180
1,416 1,406 1,189 1,021
28,02 27,40 18,98 7,45
12,12 11,93 9,78 4,47
24,27 23,73 16,44 6,45
k1 k2 k3 k4
30
NTE 006/06/00
Anexa 1 (continuare) Tabelul A 3 Calculul impedan elor zeroElement Rela ia de calculR =1 R+ X0 = 0,96 XTR0+*
CalculR = 1 4, 6m X 0 = 0,96 15,32m R 0 = 3,55 0,194m X 0 = 3,1 0,198m R 0 = 4, 00 5,372m X 0 = 3, 66 1, 640m R 0 = 4, 00 30,300m X 0 = 4, 03 1, 00m0
R0 [m ] 4,6
X0 [m ]
0
T1
14,71 0,689 0,614 21,488 6,002 121,200 4,03
Cablul L2
R X0 = 3,10 XT R0+*
= 3,55
Cablul L3
R X0 = 3, 66 XT R0+*
= 4, 00
Cablul L4
R X0 = 4, 03 XT
= 4, 00
R + - este rezisten a la 200 C
*
31
NTE 006/06/00
UN=400VNr. crt.
Elementul
Impedan e pozitive
c=cmax=1
Calculul curen ilor maximi de scurtcircuit monofazatImpedan e zero Impedan a echivalent la locul de scurtcircuit Curen ii monofaza i maximi" I k = I b1 = I k1 =
Anexa 1 (continuare) Tabelul A 4Locul de scutcircuit
R+
X+
R0
X0
R1 =2R + R+0
X1 =2X + X+0
Z1 = R12 + X 12
i p1 =
3 c U N Z1kA
2 I k"1kA
1
( Z )MT
m 0,179r
m 0,484
m -
m -
m
m
m
2 3 4 5 6 7 8 9
T1 1+2 L2 3+4 L3 5+6 L4 7+8
4,60 4,779 0,194 4,973 5,372 10,345 30,300 40,645
15,32 15,804 0,198 16,002 1,640 17,642 1,00 18,642
4,6 4,6 0,689 5,289 21,488 26,777 121,20 147,97
14,71 14,71 0,614 15,324 6,002 21,326 4,030 25,356 229,267 62,64 237,670 2,92 1,021 4,22 k4 47,467 56,610 73,877 9,38 1,189 15,77 k3 15,235 47,328 49,720 13,93 1,406 27,70 k2 14,158 46,318 48,434 14,30 1,416 28,64 k1
32
NTE 006/06/00
Anexa 1 (continuare) Tabelul A 5
Estimarea influen ei motoarelor Va trebui verificat condi ia (1)
Motor
S NM =
PNM N N
I
NM
" 0, 01I k
MVA M1 M2 0,0253 0,0506i
kA
(din tabel A2) kA
Locul de scurtcircuit
M
S
NM
= 0, 0759
0,110
0,138
k2
Deoarece I NM 0, 01 I k" , contribu ia motoarelor att scurtcircuit n K2 ct i n K1,K3 i K4 nu trebuie considerat .
pentru
33
NTE 006/06/00
Anexa 1 (continuare) Tabelul A 6 Calculul impedan elor pozitive (curen i de scurtcircuit minim) Se vor avea n vedere parametrii re elei enumera i anteriorElementul Rela ia de calcul Calculul R m X m Z m 1000
Re eaua de alimentare
Z s min =
cs min U NS 3I" ks min
Zs =
1, 0 20kV 3 11, 55kA995 99,5 540,6 334,9 640,1 1329,9
Xs = 0,995 Zs Rs= 0,1 Xs RL conform rela iei (12) RL =(1+0,004125) RL20 XL = l x0
X a = 0,995 1000m Rs = 0,1 995m RL = 1,5 360, 4mTabel A 1
Cablul L1 ZMT alimentare Raport de transformare (ZMT)r alimentare
RNT XNT
t =
U NTMT U NTSt
t =
20 = 50 0, 400,256
( R ) = t1 RMT 2
MT
( X ) = t1 XMT 2
1 1 = 2 = 0, 0004 2 t 50
0,532 16 4,6 15,32
MT
Transformator T1
Dac nu exist alte indica ii rmn valabile valorile din A1 RL conf. (12) RL = 1,5 RL20 XL = l x0 RL conf. (12) RL = 1,5 RL20 XL = l x0 RL conf. (12) RL = 1,5 RL20 XL = l x0
RL = 1,5 0,194mtabel A1
Cablul L2
0,291 0,198 8,058 1,640 45,45 1,00
RL = 1,5 5,372mtabel A1
Cablul L3
Cablul L4
RL = 1,5 30,300mtabel A1
34
NTE 006/06/00
Anexa 1 (continuare) Tabelul A 7 Calculul curen ilor minimi de scurtcircuit trifazat i bifazat UN=400 V c=cmin=0,95 Curen ii maximi de scurtcircuit Elemen i maximi de Locul de Nr. Element Impedan e de scurtcircuit crt. trifazat scc bifazat scurtcircuit Zk=Z+= Rk [m ] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Xk [m ] 0,532 15,32 15,852 0,198 16,050 1,640 17,690 1,000 18,690R +X2 k 2 k " Ik = Ib = Ik = Rk/Xk c U N
ip =
-
3 Zk
2 I k"
" Ik 2 =
3 " Ik 2
ip2 =
3 ip 2
[m ]
[kA]
-
[kA]
[kA]
[kA]
( Z )MT
Alimentarer
0,256 4,6 4,856 0,291 5,147 8,058 13,205 45,45 58,655
T1 1+2 L2 3+4 L3 5+6 L4 7+8
16,579 16,855 22,075 61,561
13,23 13,02 9,94 3,56
0,306 0,321 0,746 3,138
1,411 1,394 1,125 1,020
26,40 25,67 15,81 5,14
11,46 11,28 8,61 3,08
22,86 22,23 13,69 4,45
k1 k2 k3 k4
35
NTE 006/06/00
Anexa 1 (continuare) Tabelul A 8 Calculul impedan elor zero (curen i minimi de scurtcircuit) Valorile pentru impedan ele pozitive din tabel A 6Element Rela ia de calculR =1 R+ X0 = 0,96 XTR0*
CalculR = 1 4, 6m X 0 = 0,96 15,32m R 0 = 3,55 0, 291m X 0 = 3,1 0,198m R 0 = 4, 00 8, 058m X 0 = 3, 66 1, 640m R 0 = 4, 00 45, 45m X 0 = 4, 03 1, 00m0
R0 [m ] 4,6
X0 [m ]
Transformator T1
0
14,71 1,033 0,614 32,232 6,002 181,8 4,03
Cablul L2
R+ X0 = 3,10 XT R0+*
= 3,55
Cablul L3
R X0 = 3, 66 XT R0+*
= 4, 00
Cablul L4
R X0 = 4, 03 XT
= 4, 00
R + - este rezisten a la 200 C
*
36
NTE 006/06/00
Nr. crt.
UN=400VElementul
Impedan e pozitive
Calculul curen ilor minimi la scurtcircuit monofazat c=cmin=0,95Impedan e zero Impedan a echivalent la locul de scurtcircuit
Anexa 1 (continuare) Tabelul A 9Locul de scutcircuit
Curen ii monofaza i maximi
R
+
X
+
R
0
X
0
R1 =
X1 =
Z1 = R12 + X 12
" I k = I b1 = I k1 =
i p1 =
2R+ + R0 2 X + + X 0
3 c U N Z1kA
2 I k"1kA
1
( Z )MT
m 0,256r
m 0,532
m
m
m
m
m
2 3 4 5 6 7 8 9
T1 1+2 L2 3+4 L3 5+6 L4 7+8
4,60 4,856 0,291 5,147 8,058 13,205 45,450 58,655
15,32 15,852 0,198 16,050 1,64 17,69 1,000 18,690
4,6 4,6 1,033 5,633 32,232 37,865 181,8 219,66
14,71 14,71 0,614 15,324 6,502 21,326 4,03 25,356 336,975 62,736 342,765 1,920 1,020 2,77 k4 64,275 56,706 85,714 7,68 1,125 12,22 k3 15,927 47,424 50,027 13,16 1,394 25,94 k2 14,312 46,414 48,570 13,55 1,411 27,04 k1
Estimarea influen ei motoarelor La calculul curen ilor minimi de scurtcircuit nu se i-a n considerare influen a motoarelor asincrone
37
NTE 006/06/00
Exemplul 2. Determinarea influen ei puterii de scurtcircuit a re elei de alimentare pe partea de MT i a puterii transformatorului MT/JT asupra curentului de scurtcircuit I k" n re eaua de joas tensiune. Se determin varia ia func iei" Ik " = f ( Sk , S NT ) , n care : " I k
Anexa 1 (continuare)
" I k - curentul real de scurtcircuit; " I k - curentul de scurtcircuit n cazul neglijrii impedan ei re elei de
MT (puterea infinit a sursei de MT); " Sk - puterea de scurtcircuit a sursei de MT;" S k = (100 750) MVA
SNT - puterea nominal a transformatorului:S NT = (160 2500)kVA
Fig. 8
38
NTE 006/06/00
Anexa 1 (continuare) Mod de calcul (exemplu pentru S = 250MVA , S NT = 400kVA )" k
Elementul
Rela ia de calculcmax U NS" 3 I NS
Calcul1,1 202 (kV ) 2 ZS = 250( MVA)
R m
X m
Z m
ZS =
1.Re eaua de alimentare
=
2 cmax U NS " Sk
1760
Xs = 0,995 Zs Rs = 0,1 Xs 2. Raport de transformaret = U NTMT U NTJT1 RS t2 1 XS t2
Xs = 0,995 1760 Rs = 0,1 1760t = 20 = 50 0, 40
1751 176
3. Re eaua de alimentare (raportare la jt)
( RSNT ) 2 =
0,0701 1 = 2 = 0, 0004 2 t 50
( X SNT )2 =
0,76 ( 0, 4 ) ( kV ) = 100 0, 4 MVA2 2
ZTjT
2 uk U NJT = 100 S NT
24
ZTJT
4. Transformator
RTJT =
2 uR U NJT 100 S NT
RTJT
0,95 ( 0, 4 ) ( kV ) = 100 0, 4 MVA
2
2
3,8
2 2 X TJT = ZTJT RTJT
X TJT = 242 3,82
24,3 3,87 25
5.
3+4
39
NTE 006/06/00
Anexa 1 (continuare) Cu aceste date:
Z k = Rk2 + X k2 = 3,87 2 + 252 = 25,3m" Ik =
c U N 3 Zk
=
1, 0 0, 4 = 9,14kA 3 0,0253
n figura 9 este prezentat varia ia raportului dintre Ik, lundu-se n considerare puterea de scurtcircuit real a re elelor de MT, i I k" pentru cazul unei surse MT de putere infinite (ZS=0). n acest din urm caz:c U NJT 3 ZTJT
" IS =
De exemplu, n cazul precedent:1, 0 0, 4 3 3,82 + 24,32 103
" I k =
= 9, 4kA
i raportul:" Ik 9,14 = = 0,97 " I k 9, 4
40
NTE 006/06/00
ANEXA 1 (continuare)
GRAFIC I"k/I"k1,2
ST=160 kVA ST=250 kVA1
ST=630 kVA
ST=2500 kVA0,8
ST=1600 kVA[-]
ST=1000 kVA0,6
I"k/I"k
ST=400 kVA
0,4
0,2
0 10 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 Sistem [MVA]
Fig. 9 Varia ia raportului
" Ik " I k
41
NTE 006/06/00
Anexa 2
No iuni privind metoda componentelor simetriceEfectuarea calculelor de regimuri de func ionare n re elele trifazate echilibrate func ionnd n regim simetric se poate face prin reprezentarea pe faz, dup o prealabil echivalare a transformatoarelor cu conexiune triunghi n conexiune stea. Valorile ob inute pentru calculul pe faz rmn n modul aceleai pe celelalte dou faze i sunt defazate cu 2 / 3 . Metoda componentelor simetrice permite extinderea analizei pe faz n cazul sistemelor cu sarcini dezechilibrate dar lineare. n conformitate cu proprietatea descoperit de Fortescue (Charles L. Fortescue "Method of symmetrical coordinates. Applied to the solution of Polyphase Networks" - 1918), un sistem de trei fazori nesimetrici poate fi descompus n dou sisteme de fazori simetrici (unul de succesiune pozitiv i altul de succesiune negativ) i un sistem de fazori n faz (de succesiune zero). n cazul n care curen ii i tensiunile sunt astfel reprezenta i, pentru fiecare component se poate face analiza pe faz, ob inndu-se astfel simplificarea trifazat sunt: S permit simplificarea calculelor. Aceasta este posibil numai dac impedan ele (sau admitan ele) asociate componentelor de curen i (sau tensiuni), se pot ob ine uor prin calcule sau msurtori. Sistemele de componente alese s aib semnifica ie fizic i s fie utile la determinarea performan elor sistemelor electroenergetice. Se men ioneaz c n afara sistemului componentelor simetrice propuse de Fortescue (zero, pozitiv, negativ), cu coordonate de transformare n valori complexe, exist i alte componente simetrice dintre care, mai larg utilizat, este sistemul , , 0 propus de E. Clarke cu coordonate de transformare n valori reale. Acest din urm sistem se preteaz mult mai bine n studiul fenomenelor tranzitorii ale mainilor electrice i au o larg rspndire n acest domeniu . dorit. Condi iile necesare n alegerea sistemelor de componente care s nlocuiasc fazorii tensiune i curent ai unui sistem
42
NTE 006/06/00
ANEXA 2 (continuare)Avnd n vedere caracterul prezentei lucrri cu aplica ie n principal n re elele electrice se va utiliza exclusiv metoda componentelor simetrice cu coordonate de transformare n valori complexe. n cele ce urmeaz se dau succint elementele necesare pentru abordarea problemei calculelor de scurtcircuit. Un sistem trifazat de tensiuni sau de curen i, reprezentat de cei trei fazori VA , VB, VC respectiv IA, IB, IC poate fi nlocuit prin trei sisteme oarecare simetrice de vectori. Legtura dintre aceste dou grupe de mrimi se exprim printr-un sistem de ecua ii liniare: VA = a11V+ + a12V- + a13V0 VB = a21V+ + a22V- + a23V0 VC = a31V+ + a32V- + a33V0 Singura restric ie a sistemului este ca determinantul coeficien ilor s fie diferit de zero. Prin aceasta sistemul trifazat ini ial, de trei fazori, a fost nlocuit cu unul nou cu al i trei fazori ai unor sisteme monofazate de succesiune pozitiv , negativ i zero. Pentru studiul sistemelor trifazate folosind componentele simetrice: pozitiv,negativ i zero este convenabil s se introduc un fazor operator care s defazeze cu 2 / 3 unghiul unui fazor dat, fr a-i schimba mrimea (fig. 10). (1)
a2 / 3
2 / 3
12 / 3
a
2
Fig.10 Diagrama fazorial a operatorului a
43
NTE 006/06/00
ANEXA 2 (continuare)a = e j 2 / 3 = 1/ 2 + j 3 / 2
Este deci clar c a rotete un fazor cu + 2 / 3 , iar a2 cu - 2 / 3 . Func iile operatorului a sunt prezentate n tabelul 1 (operatorii 1, a, a2, formeaz un sistem de fazori simetric, echilibrat de succesiune negativ; operatorii 1, a2, a formeaz un sistem de fazori simetric, echilibrat de succesiune pozitiv).
Tabel 1 Propriet i ale operatorului aFunc ia a a2 a3 1 + a + a2 1 + a = - a2 1 + a2 = - a 1a 1 - a2 a1 a2 1 a - a2 a2 - a a + a2 n coordonate polare e2/3 e4/3 e0 0 e/3 e-/3 3 e-/6 3 e/6 3 e5/6 3 e-5/6 3 e/2 3 e-/2 e n coordinate carteziene -0,5 + j 0,866 -0,5 - j 0,866 1,0 + j 0 0 0,5 + j 0,866 0,5 - j 0,866 1,5 - j 0,866 1,5 + j 0,866 -1,5 + j 0,866 -1,5 - j 0,866 0 + j 1,732 0 - j 1,732 -1 + j 0
44
NTE 006/06/00
ANEXA 2 (continuare)Cu ajutorul acestui fazor se pot alege coeficien ii aij astfel nct sistemele nou ob inute s aib i un sens fizic. n scrierea ecua iilor este necesar s se aleag arbitrar o faz de referin . De regul aceasta este faza A. Folosind fazorul operator a vom ob ine (fig. 11).V+ A V -A V-B=aV-A V+B=a2V+A V+C=aV+A a) V0A V0B=V0A V0C=V0A b)
V-C=a2V-A
c)
Fig. 11 Componente simetrice de tensiune a) Sistem de succesiune pozitiv b) Sistem de succesiune negativ c) Sistem de succesiune zero
Sistemul 1 (de succesiune pozitiv): Sistemul 2 (de succesiune negativ): Sistemul 3 (zero): Deci ecua iile (1) devin : VA = V0A + V+A + V-A VB = V0A + a2V+A + aV-A VC = V0A + aV+A + a2V+A Rezolvarea acestui sistem de ecua ii d: V0A = 1/3 ( VA + VB + VC ) V+A = 1/3 ( VA + aVB + a2VC ) V-A = 1/3 ( VA + a2VB+ aVC )
V+A; V+B = a2V+A; V+C = aV+A V-A; V-B = aV-A; V-C = a2V-A V0A; V0B = V0A; V0C = V0A
(2)
45
NTE 006/06/00
ANEXA 2 (continuare)n scrierea curent se renun la men ionarea fazei de referin . Fr alt men iune special se consider c aceasta este faza A. Matricial ecua iile de defini ie sunt:VA VB = 11 1 1 a2 a V0 VA sau VB = S V0
V+
V+
(3)
VC i V0
1 a a2
V-
VC
V-
11 1
VA
V0
-1
VA (4)
V
+
=1/3
1a a
2
VB
sau
V
+
=
S
VB
V-
1 a2 a
VC
V-
VC
S fiind matricea pentru transformarea propus de Fortescue, astzi general adoptat. Rela iile sunt analoage pentru curen i. Aplicarea metodei componentelor simetrice necesit introducerea conceptului de re ea de diferite succesiuni, care este o re ea echivalent pentru un sistem echilibrat func ionnd n condi ii imaginate ca acelea n care n sistem sunt prezente numai tensiuni i curen i de succesiunea respectiv. Ca n re elele echilibrate curen ii de o anumit succesiune, determin cderi de tensiune numai de succesiunea respectiv dac re eaua este echilibrat. Nu vor exista interac iuni ntre re elele de diferite succesiuni care sunt independente. Sistemele energetice pot fi considerate ca fiind echilibrate n afara unor cazuri excep ionale ca defecte, sarcini dezechilibrate .a. Chiar n asemenea condi ii de dezechilibru, care de regul apar numai ntr-un punct al sistemului, restul sistemului rmnnd echilibrat, se poate 46
NTE 006/06/00
ANEXA 2 (continuare)ob ine o re ea echivalent pentru calculul cu componente simetrice. Avantajul re elei de diferite succesiuni este acela c, deoarece curen ii i tensiunile sunt de o singur succesiune, sistemele trifazate pot fi reprezentate prin scheme echivalente pe faz. ntreaga re ea de o anumit succesiune poate fi adesea redus la utilizarea unei singure tensiuni i a unei singure impedan e. Tipul de nesimetrie sau dezechilibru din re ea poate fi reprezentat printr-o interconectare ntre re ele echivalente de diferite succesiuni. Re eaua de succesiune pozitiv este singura din cele trei care va con ine tensiuni electromotoare (generatoare), ntruct generatoarele produc practic numai tensiuni de succesiune pozitiv. Tensiunile care apar n re elele de succesiune negativ i zero vor fi generate de dezechilibru i vor fi ca tensiuni aplicate re elelor n punctul de defect. n plus re eaua de succesiune pozitiv reprezint sistemul de operare n condi ii normal echilibrate. Pentru studiile de scurtcircuit tensiunile interne sunt scurtcircuitele i re eaua de succesiune pozitiv se consider alimentat n concordan cu teorema superpozi iei, prin tensiunea existent la punctul de defect nainte ca defectul s apar. Aceast reprezentare d exact valorile i varia iile mrimilor caracteristice din re ea. Deoarece curen ii de defect - nainte de producerea acestuia - sunt zero, creterea de curent produs este chiar egal cu curentul de defect. Totui, curen ii din regim normal din toate laturile re elei trebuiesc aduna i la curentul de defect, calculat pentru ramura respectiv, pentru a determina curentul total din latur. Schema echivalent pentru fiecare succesiune se formeaz ca "vzut dinspre defect", imaginnd c n re eaua respectiv curentul circul de la punctul de defect, analiznd impedan ele i circula iile de curen i pentru fiecare sec iune de re ea, aferente succesiunii respective. Apoi trebuie s se considere c n fiecare re ea se aplic o tensiune ntre extremit ile re elei i s se analizeze circula ia de curen i prin fiecare succesiune n parte. Este n mod deosebit necesar la alctuirea re elei de succesiune zero s se nceap din punctul unde este dezechilibrul sau a aprut nesimetria, considernd c n acest punct fazele sunt scurtcircuitate ntre ele i c aici
47
NTE 006/06/00
ANEXA 2 (continuare)este aplicat tensiunea de succesiune zero. Aceasta este necesar deoarece calea de circula ie a curen ilor de succesiune zero difer radical de cile prin care circul curen ii de succesiune direct sau invers. Curen ii de succesiune zero pot s nu circule n ntreaga re ea. Schema re elei de succesiune zero i circula ia curen ilor este determinat n mare msur de grupa de conexiuni a nfurrilor unit ilor de transformare care sunt n re eaua considerat. Cele dou borne ale fiecrei re ele corespund la dou puncte din sistemul trifazat de o parte i de alta a dezechilibrului. n cazul defectelor transversale ntre conductoare i pmnt, o born a fiecrei re ele va fi punctul de defect n re eaua trifazat, cealalt va fi pmntul sau neutrul n acel punct. n cazul unui dezechilibru longitudinal, ca de exemplu deconectarea unui circuit, cele dou borne vor corespunde celor dou puncte din re eaua trifazat care alimenteaz dezechilibrul. Aceste impedan e sunt definite n regim de tensiuni i curen i sinusoidali, la frecven a fundamental, astfel: - impedan ele de succesiune pozitiv ale curentului trifazat, ca fiind egale cu raportul cderilor de tensiuni, la curen ii fazelor corespunztoare, atunci cnd circuitul este parcurs numai de curen i de succesiune direct; - impedan ele de succesiune negativ ca fiind egale cu raportul cderilor de tensiune din cele trei faze, la curen ii fazelor corespunztoare, atunci cnd circuitul este parcurs numai de curen i de succesiune invers; - impedan a zero pe faz, a unui circuit trifazat simetric parcurs numai de curen i de succesiune zero, este impedan a (sau impedan a echivalent) opus fiecruia din cei trei curen i care parcurg fazele i sumei celor trei curen i care s intre prin pmnt sau prin conductorul neutru. n fig. 12 se prezint modul de determinare a acestor impedan e.
48
NTE 006/06/00
ANEXA 2 (continuare)L3 L2 L1 U G3 ~+
G3 ~
a) K I+
Impedan a pozitiv de scurtcircuit
Z+ =
U+ I+
L3 L2 L1 U-
K I-
b) Impedan a negativ de scurtcircuit
Z =c) K
U I
G3 ~ 3I0
L3 L2 L1 U0 I0
Impedan a zero de scurtcircuit
Z0 =
U0 I0
Fig. 12 Impedan e de scurtcircuit ale sistemelor trifazate de c.a. la locul de defect K. Impedan ele pe neutru nu apar n schemele echivalente de succesiune pozitiv sau negativ, ntruct suma curen ilor pe cele trei faze conduce la un curent total nul. n schema echivalent de succesiune zero va aprea o impedan pe circuitul de ntoarcere egal cu de trei ori impedan a pe neutru, deoarece curen i de succesiune zero care circul n cele trei faze dau un curent total pe circuitul de ntoarcere de 3 I0. Pentru efectuarea calculelor cu componente simetrice este necesar stabilirea unei conven ii de succesiune pentru tensiuni i curen i. Prin conven ie se stabilete c sensul pozitiv al curentului n fiecare re ea de diferite succesiuni este ieind din punctul de nesimetrie (defect) sau de dezechilibru; rezult c n toate cele trei re ele sensul pozitiv al curen ilor respectivi va fi acelai. Aceast conven ie pentru sensul curen ilor trebuie atent urmrit pentru a se evita erorile. Deoarece componentele simetrice de curen i sunt legate prin legea lui Ohm numai cu componentele de tensiune de acceai succesiune, determinarea circula iei de curen i este simpl.
49
NTE 006/06/00
ANEXA 2 (continuare)Cu alte cuvinte dac un element oarecare al unui circuit este echilibrat i prezint n raport cu curen ii I+, I-, I0 impedan ele proprii Z+, Z-, Z0, componentele simetrice ale cderilor de tensiune pe acest element vor fi: U+ = Z+ I+ U- = Z- IU0 = Z0 I0I1 I2 I3 K
(5)
U3 U2 U1 Pmnt E+1 Z+ I+k Neutru N+ K+ I-k Neutru NNeutru Pmnt a) I+k K+ Z+ U+ E+ N+ Pozitiv NNegativ b) Zero N0 UI -k KZU0 I0k K0 Z0 ZKI0k N0 Z0 K0
Fig. 13. Reprezentarea schemelor echivalente pentru re ele de diferite succesiuni a) prin impedan e respective; b) ca dipoli de diferite succesiuni.
50
NTE 006/06/00
ANEXA 2 (continuare)
Dup determinarea circula iei de curen i n fiecare re ea, se poate determina tensiunea n orice punct al unei re ele de o anumit succesiune prin scderea cderii de tensiune prin impedan ele de succesiunea respectiv din tensiunea generatorului, considernd punctul neutru al re elei ca punct de poten ial nul. De exemplu, dac impedan ele ntre neutru i punctul considerat sunt : Z+, Z-, Z0, componentele simetrice ale tensiunii vor fi: U+ = E1+ I+ Z+ U- = 0 I- ZU0 = 0 I0 Z0 unde E1 este tensiunea pe faz de succesiune pozitiv a generatorului. Circula ia curen ilor de defect n ntreaga re ea se determin prin compunerea curen ilor de diferite succesiuni n fiecare latur n parte, curen i ob inu i prin reparti ia curentului de defect de o anumit succesiune n re eaua de succesiune respectiv. Aceast metod se poate aplica deoarece, aa cum s-a mai artat, n fiecare din cele trei re ele curen ii i tensiunile succesiunii succesiuni. Pentru puterea complex n regim nesimetric i (sau) dezechilibrat se ob ine: S = P + jQ = U1 I*1 + U2 I*2 + U3 I*3 S = 3 ( U0 I0* + U+ I+* + U- I-* ) respective sunt complet independen i de celelalte dou (6)
51
NTE 006/06/00
RELA II DE CALCUL PENTRU REZISTEN ELE I REACTAN ELE ELEMENTELOR DE RE EA (Rapoartele R0/R+ i X0/X+ orientative)Elementul Re ea R ( ) R = 0,1 X+
Anexa 3
X ( )
+
R ( )0
0
(x)
X ( )0
0
(x)
Observa ii+
Xd =
c U 0,995 " Sk
2
R =R R =R0 0
+
X = 1 1,5 X X = 0,96 XT X = 0,1 X0 + 0
Transformator
2 PkT U N
R= 2 SN
2 uk % U N Z= 100 S N
+ x)
Conexiune transformator Y Conexiune transformator Yz sau z
R = 0,5 R
+ xx)
X = Z 2 R2
Bobin Cablu Linie aerian Bare Motor asincron
R=0 R = r0 l R = ro l R = ro l
X+ =
100
UN 3I N
R =0 R =4R R =2X R =2X0 0 0 +
0
X =X0
0
+
X = X0l X = X0l X = X0l
X 3,8 X X =3X X =4X0 0 + +
+
+ +
RM 0,12 XM
XM =
1 UN I RS 3I N IN
Nota ii: PkT - pierderile n scurtcircuit ale transformatoarelor; l - lungimea liniei, a cablului, i a barei; - cderea de tensiune pe bobin; IP - curentul de pornire al motorului; ro - rezisten a lineic indicat de fabrica constructoare; UN - tensiunea nominal; xo - reactan a lineic indicat de fabrica constructoare; IN - curent nominal; x xx - aceste rela ii se vor utiliza dac nu se dispune de alte informa ii de la furnizor. SN - puterea nominal;
52
NTE 006/06/00
DATE CARACTERISTICE PENTRU TRANSFORMATOARE MT/JT kV
ANEXA4
Denumirea transformatorului
SN [kVA]
Tipul constructiv
Tensiunea nominal [kV] IT 6 JT 4 4
Reglaj [%]
Grupa de conexiuni
Pierderi nominale [kW]
uk [%]
Io [%]
P0 (Fe) 5 Yzn 5 35 365 0,5 525
PkT (Cu) 2,3 4 3
TTU NL
100
110/10 110/20
10 20 6 10 20 0,4
TTU NL
160
160/20 160/20
5
Yzn 5
3,1
4
2,9
6 250/10 TTU NL 250 6 10 10 (5) 20 250/20 20(15) 20(15) 6 6 10 10 (5)
4 525 0,4 525 4 525 0,4 525 0,4 5 5
Dyn 5 Yyn 0 Dyn 5 Yyn 0 Dyn 5 Yyn 0 Dyn 5 Yyn 0 Dyn 5 0,94 6 6 2,8 4,4 0,68 6 2,9 0,66
400 TTU NL
400/10
Anexa 4 (continuare) 53
NTE 006/06/00 20 TTU NL 400 400/20 20 (15) 20 (15) 6 6 10 10 (5) 15 20 20 (15) 6 6 10 10 (5) 15 20 20(15) 20 20(15) 6 6 10 10 (5) 15 20 1630/20 20 (15) 20 20(15) 525 0,4 525 0,4 525 0,4 0,525 0,4 4 525 0,4 0,525 5 0,4 6,3 0,4 525 0,4 0,525 4 6,3 5 Dyn 5 Yyn 0 Dyn 5 Yyn 0 1,95 12 6 2 1,85 5 5 Yyn 0 Dyn 5 Yyn 0 Dyn 5 Yyn 0 Dun 5 Yyn 0 Dyn 5 0,98 6 6 2,8
630/10 TTU NL 630
1,2
630/20
1,25
8,2
6
2,4
1000/10
TTU NL
1000
1000/20
Dyn 5 Yyn 0 Dyn 5 Yyn 0 Dyn 5 Yyn 0 Dyn 5 Yyn 0
1600/10
2,6
TTU NL
1600
18 2,7
6
1,7
Transformatoare n curs de asimilare la Fabrica de transformatoare Filiai 54
NTE 006/06/00
Anexa 4 (continuare)Denumirea Transformatorului TTU-CU TTU-CU etaneTreceri izolante JT pe capac
SN [kVA] 3 5 10 16 25 40 16 25 40 63 100 160 250 250 400 630 1000 1600 1000 1600 250 400 630 1000 1600 10 25 63 100 160 180 250
Tipul constructiv 1/0,4 1/0,4 1/0,4 1/0,4 1/0,4 1/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/6,3 20/6,3 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 20/0,4 25/0,22 25/0,22 6;10;15;20 6;10;15;20 6;10;15;20 6;10;15;20 6;10;15;20
Tensiunea nominala [kV] IT JT 1 1 1 1 1 1 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6;10;15;20 6;10;15;20 6;10;15;20 6;10;15;20 6;10;15;20 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 6,3 6,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,22 0,22 0,525 0,525 0,525 0,525 0,525
Reglaj [%] 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 5 5 5 5 5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 5 5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 2x2,5 2x2,5
Grupa de conexiuni Dyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Yzn-5 Yzn-5 Yzn-5 Yzn-5 Yzn-5 Yzn-5 Dyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Yyn-5 Yyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Dyn-5 Ii-0 Ii-0 Yyn-5 Yyn-5 Yyn-5 Yyn-5 Yyn-5
Pierderi nominale P0(Fe) 20 25 60 75 100 150 85 110 185 250 320 460 650 650 930 1300 1700 2200 1700 2200 650 930 1300 1700 2200 100 150 250 320 460 520 650 Pk(Cu) 150 200 360 380 600 950 465 700 985 1350 1750 2350 3250 3250 4600 6500 10500 14960 10500 14960 3250 4600 6500 10500 14960 350 650 1350 1750 2360 2600 3250
uk [%] 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4 4 4 6
I0 [%] 4 3,8 3,6 3,5 3,2 3,0 3,5 3,2 3 2,8 2,5 2,5 2,1 2,1 1,9 1,8 1,4 1,3 1,4 1,3 2,1 1,9 1,8 1,4 1,3 2,9 2,1 2,8 2,5 2,5 2,5 2,1
TTU-CU
Treceri izolante JT pe capac Transformatoare cu conservator
TTU-CU TTU-Al
Transformatoare cu conservator Transformatoare cu conservator
TTU-AL
TTU-Cu
Transformatoare etane Transformatoare etane Petrom
TMU-Cu TTU-Cu
55
NTE 006/06/00
Anexa 5 Determinarea impedan ei zero la transformatoarele MT/JT i re eaI0 I0 I0 ~ U0 ~ U0 3I0 3I0 I0 I0 I0
a)
c)
I0 I0 I0 I0 ~ U0 b) 3I0 ~ U0 3I0 I0 I0
d)
Dy : RT 0 RT Yy : RT 0 RTa) b) c) d)
Yy : X T 0 ( 7 100 ) X T ;*
Dy : X T 0 0,96 X T
Yz : RT 0 0,5 RT*
Yz : X T 0 0,1 X T
- dac neutrul pe MT este izolat
transformatoare cu conexiunea Dy (triunghi stea); transformatoare cu conexiunea Yy (stea stea); transformatoare cu neutrul izolat artificial, cu conexiune zig-zag; linie.
56
NTE 006/06/00
Valoarea rezisten ei R i a reactan ei pozitive XL, pentru conductoare de Al neizolate la f=50 Hz
Anexa 6
Sec iunea nominal 2 mm
Rezisten a /km
*
Reactan a inductiv X L, n
'
/km
Distan a medie ntre conductoare d [cm] 50 60 0,37 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,3 70 0,38 0,37 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 80 0,39 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 90 0,4 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 100 0,4 0,39 0,38 0,37 0,36 0,34 0,34
16 25 35 50 70 95 120
1,802 1,181 0,833 0,595 0,437 0,303 0,246
0,36 0,34 0,33 0,32 0,31 0,23 0,29
Anexa 757
NTE 006/06/00
Caracteristicile cablurilor de JT i ale cablurilor cu conductoare izolate a) Caracteristicile cablurilor de joas tensiune - date informative pentru instala ii existenteRezisten a n curent continuu a conductoarelor de cupru i aluminiu,n n func ie de temperatura conductorului Sec . mm2
/km
Reactan a inductiv a cablurilor cu izola ie de hrtie (f = 50 Hz) n manta cu 3 1/2 conductoare Numrul i sec .cond 2 mm XL /km
Reactan a inductiv a cablurilor cu izola ie de hrtie (f = 50 Hz) n manta cu 4 conductoare Numrul i sec . cond 2 mm XL /km
Reactan a inductiv a cablurilor n manta cu 3 conductoare
Temp.conduct. 0 20 C Cu Rcc /km 1,12 0,71 0.51 0,36 0,25 0,19 0,14 0,12 0,1 0,07 Al Rcc /km 1,89 1,21 0,866 0,606 0,433 0,313 0,253 0,202 0,164 0,126
Numrul i sec .cond 2 mm
XL /km
16 25 35 50 70 95 120 155 185 240
3x25/16 3x35/16 3x50/25 3x70/35 3x35/50 3x120/70 3x150/70 3x185/35 3x240/120
0,092 0,09 0,087 0,085 0,084 0,083 0,084 0,083 0,082
4 x 16 4 x 25 4 x 35 4 x 50 4 x 70 4 x 35 4 x 120 4 x 150 4 x 185 4 x 240
0,099 0,094 0,092 0,09 0,087 0,086 0,086 0,086 0,085 0,084
3 x 16 3 x 25 3 x 35 3 x 50 3 x 70 3 x 95 3 x 120 3 x 150 3 x 185 3 x 240
0,099 0,086 0,083 0,081 0,079 0,077 0,077 0,077 0,076 0,076
b) Caracteristicile conductoarelor izolate torsadateSec iunea 2 mm 16 25 35 50 70 Rezisten a /km 1,802 1,181 0,833 0,579 0,437 Reactan a /km 0,098 0,097 0,089 0.086 0,084
58
NTE 006/06/00
Raportul dintre componenta zero i cea pozitiv ale rezisten ei inductive pentru cablurile CYY i ACYY, n func ie de calea de ntoarcere, la f=50HzNumr de conductoare i sec iunea nominal a 4 x 1,5 4 x 2,5 4x4 4x6 4 x 10 4 x 16 4 x 25 4 x 35 4 x 50 4 x 70 4 x 95 4 x 120 4 x 150 4 x 185 4 x 240 4 x 300 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 RL RL Cupru b 1,03 1,05 1,11 1,21 1.47 1,86 2,35 2,71 2,95 3,18 3.29 3,35 3,38 3,41 3,42 3,44 a 4 4 4 4 4 4 4 Aluminiu b 2,12 2,48 2,84 3,07 3,19 3,26 3,32 a 3,99 4,01 3,98 4,03 4,02 3,98 4,13 3,78 3,76 3,66 3,65 3,65 3,65 3,65 3.67 3.66 Cupru b 21,28 21,62 21,36 21,62 20,22 17,09 12,97 10,02 7,61 5,68 4,63 4,21 3.94 3,74 3.62 3.52 a 4,13 3,76 3,66 3,65 3,65 3.65 3,65 0
Anexa 8
XL XL Aluminiu b 15,47 11,99 8,63 6,51 5,53 4,86 4,35 -
0
a. ntoarcerea prin conductorul de nul. b. ntoarcerea prin conductorul de nul i pmnt.
59
NTE 006/06/00
Parametrii cablurilor de joas tensiune Impedan a cablurilor de joas tensiune depinde de anumite norme tehnice sau standarde i n mare parte pot fi extrase de la productor. Valoarea rezisten ei de succesiune pozitiv pentru cablurile de nalt i joas tensiune, ca o aproximare, poate fi calculat cu formula:
ANEXA 9
qn Formula este valabil pentru cabluri de Cu cu sec iunea ntre 4-240 mm2 i cabluri de Al ntre 16-300 mm2 la joas tensiune. La 20o C rezisten a unui conductor cu sec iunea qn i rezistivitate va fi:' RL =
este:
- pentru cupru
1 mm 2 54 m 1 mm 2 34 m 1 mm 2 31 m
- pentru aluminium
- pentru aliaje de aluminium
Reactan a pozitiv poate fi dat de productor, determinat prin msurtori i prin calcule informative actuale, n cele ce urmeaz se prezint reglementarea din CEI 60909/92 n care sunt luate in considerare urmtoarele tipuri de cabluri: Tip. A Cabluri cu conductoare din cupru (aluminiu), cu izola ie din material termoplast de tip PVC i cu un inveli de protec ie sub form de manta din material thermoplastic de tip PVC [N(A)YY]. Tip. B Cabluri cu conductoare din cupru (aluminiu) cu izola ie din material termoplast de tip PVC, conductor concentric din cupru, realizat torsadat i cu nveli de protec ie n form de manta din material termoplast de tip PVC [N(A)YCWY]. Tip. C Cablu izolat cu conductoare de cupru (aluminiu) cu o izola ie impregnat pentru conductor (i izola ie proprie), manta neted extrudat din aluminiu, nfurare de protec ie din band elastomer sau din plastic i o manta din material termoplast de tip PVC [N(A)KLEY]. Tip. D Cablu cu conductoare din cupru (aluminiu) cu izola ie din hrtie impregnat pentru conductoare, manta din plumb cu armtura din band de o el i un nveli exterior din material fibros [N(A)KBA]. Reactan a de succesiune pozitiv a cablurilor de joas tensiune n concordan cu standardele Germane este aratat n figura 14 pentru cabluri cu patru, trei i jumtate i trei conductoare.
60
NTE 006/06/00
ANEXA 9 (continuare)
Fig. 14 Reactan e de succesiune pozitiv a cablurilor de joas tensiune din Cu sau Al, 50 Hz (Germania) Reactan a de succesiune zero depinde de tipul realizrii circuitului de ntoarcere care poate fi: - ntoarcerea prin conductorul de nul; - ntoarcerea prin conductorul de nul i manta; - ntoarcerea prin conductorul de nul i pmnt (100 m); - ntoarcerea prin conductorul de nul, manta i pmnt (100 m). n figurile 15 i 16 sunt date pentru cabluri de joas tensiune 0,6/1 kV, reactan a de succesiune pozitiv ct i rapoartele R(0)/R(1) i X(0)/X(1) n func ie de tipul ci de ntoarcere precum i de sec iunea conductorului de nul n raport cu conductorul de faz.
61
NTE 006/06/00
ANEXA 9 (continuare)Fig. 15 conductoare de Cu de joas tensiune 0,6/1 kV, reactan a de succesiune pozitiv, i rapoartele R(0)/R(1) i X(0)/X(1) n func ie de calea de ntoarcere.
62
NTE 006/06/00
ANEXA 9 (continuare)
Fig. 16 conductoare de Al de joas tensiune 0,6/1 kV, reactan a de succesiune pozitiv, i rapoartele R(0)/R(1) i X(0)/X(1) n func ie de calea de ntoarcere.
63
NTE 006/06/00
Impedan a unor elemente din circuitele electrice de joas tensiune n publica iile recente ale CEI i VDE, n calculul curen ilor de scurtcircuit de joas tensiune, nu sunt luate n considerare impedan ele unor elemente ca: bare colectoare,transformatoare de curent,contacte etc. De altfel i n literatura sovietic se arat c scderea curen ilor de scurtcircuit poate conduce la erori n alegerea elementelor din sistemul de electroalimentare i a aparatajului de protec ie, cu toate c n articol se dau valori pentru impedan ele suplimentare de introdus n circuit. Dei n normele actuale nu este indicat considerarea unor impedan e suplimentare, n cele ce urmeaz vor fi date indica ii pentru determinarea acestora. Rmne ca utilizarea lor s se fac n anumite situa ii, pentru verificarea i reglarea de precizie a aparatelor speciale de protec ie. Rezisten ele de contact, n cazul n care nu se cunosc alte valori, pot fi considerate (ca valori limit maxime, dup rela ia lui Holm) egale cu: 10[mV ] Rc = [m] (1) I N [ A] Aparatele de comuta ie i protec ie. Valoarea reactan ei este neglijabil. Valoarea rezisten elor interne proprii se poate deduce din valoarea pierderilor active de putere pe faz, care sunt precizate n cataloagele produselor: P [W ] R faza = faza 2 [] (2) 2 IN[A ] n care : Pfaza - puterea disipat pe faz
Anexa 10
IN
- curentul nominal al aparatului.
Se men ioneaz ca valoarea pentru puterea disipat este dat n general ntre borna de intrare i ieire a aparatului, excluznd pierderile de putere n rezisten ele de contact la bornele de record. La aparatele debroabile ns sunt incluse i disiprile n rezisten ele de contact ale bornelor de intrare i ieire (fr rezisten ele n punctele de racord exterioare). Spre exemplu, pentru: ntreruptoare Siemens 3 WN 6
IN[A]
Pierderi [W] montaj fix 40 60 90 debroabile 80 130 205
630 800 1000 IN[A]
630 800 1000
ntreruptoare ABB Isomax S 6 i S 7 Pierderi [W] montaj fix debroabile 90 115 96 125 102 140
64
NTE 006/06/00
Anexa 10 (continuare)Este interesant de observat c pentru transformatoarele de current cu I N > 500 A, impedan a este neglijabil.
Siguran e fuzibile. n cataloagele de produs este indicat puterea activ disipat pe faz, care permite determinarea Rfaz. Pentru calculul total al rezisten ei Rtfaz trebuie adugate i cele dou rezisten e de contact n broele de legtur ale patronului calculate ca mai sus. Deci: Rtfaza = R faza + 2 Rc Impedan a barelor colectoare. l Rb = [] sX b = 0, 0628 l ln
(3)
n care: rezistivitatea barei; l lungimea barei s sec iunea barei; - media geometric a distan elor ntre bare (pentru dispozi ie orizontal la distan a d ntre axele barelor):
[ / km]
- raza medie echivalent a sec iunii dreptunghiulare de dimensiuni a x b = 0, 224 ( a + b )Rezisten a arcului la locul de producere a scurtcircuitului . E l Rarc = a a (4) Ik n care: Ea intensitatea cmpului electric. Se poate considera Ea=1,5 V/mm; la lungimea arcului, mm (egal cu dublul distan ei dintre fazele re elei n punctual de scurtcircuit). Se men ioneaz c rezisten a arcului este cu mult mai mare dect suma celorlalte rezisten e de pe circuit pentru un scurtcircuit la bornele transformatoarelor MT/JT (96% din valoarea total: 8,84 m fa de 9,21 m total). Pentru transformatoarele de 400,630 kVA importan a impedan ei arcului se reduce la barele 2,3 (fig.17) etc, dar pentru transformatoarele de 1600,2500 kVA rezisten a arcului rmne predominant pn la bara 3 (de exemplu pentru transformatorul 1600 kVA: Rarc=10,3 m fa de 12,01 m total). Se propune o formul aproximativ: 2,5 St k 3 + 320 a Rtotal = (5) St n care: St puterea nominal a transformatorului [kVA]; a distan a dintre fazele re elei n punctual de scurtcircuit [mm]; k factor dependent de locul de scurtcircuit: k=2 pentru primul nivel al re elei de distribu ie (tablou de distribu ie, aparate alimentate radial din tabloul principal de distribu ie sau magistrale principale);
= 3 2 d
65
NTE 006/06/00
k=3 pentru nivel doi al re elei (puncte de distribu ie i aparate alimentate din primul nivel); k=4 pentru aparate i receptoare alimentate din nivelul 2. Pentru schemele magistrale se determin rezisten a de trecere cu (5), iar pentru schemele radiale: Rtrecererad 1, 5 Rtrecere (5a)
Anexa 10 (continuare)
Fig. 17 Re ea de joas tensiune
MT / 0,4 kV
0,4 kV
1
0,4 kV 2
0,4 kV
2
MA 3 0,4 kV
MA
66
