NP033-99 BAR

COD DE PROIECTARE PENTRU STRUCTURI DIN BETON ARMAT CU ARMATURA RIGIDA

Indicativ NP 033 - 99

Cuprins

1. GENERALITATI

1.1. Definiţii, obiectul codului şi domeniul de aplicare

1.1.1. Definiţii structuri compozite

Betonul armat cu armătură rigidă (BAR) este un material compozit care rezultă din asocierea stabilă pe întreg intervalul de încărcare până la rupere a oţelului laminat (armătura rigidă) şi a betonului armat care se asociază. Materialul rezultat fiind supus acţiunilor exterioare asigură transferul controlat de eforturi şi deformaţii între betonul betonul armat şi oţelul laminat. Armătura rigidă din oţel se poate realiza din profile laminate, din elemente compuse prin sudură sau din elemente solidarizate cu plăcuţe sau zăbrele.

Structura compozită se defineşte ca o structură la care conlucrarea între betonul armat şi oţelul rigid se manifestă la nivel de secţiune.

Structura din BAR - este structura compozită alcătuită din elemente din BAR.

Structura mixtă (hibridă) este o structură alcătuită din subsisteme din materiale diferite, subsisteme care conlucrează între ele.

1.1.2. Definiţii şi clasificarea elementelor structurale compozite

(i) - Element compozit - element structural a cărui secţiune este alcătuită din beton armat şi oţel laminat conectate la interfaţă astfel încât să se limiteze deformaţiile relative de lunecare longitudinală şi separarea celor două materiale.

(ii) - Stâlp compozit - element compozit supus predominant la compresiune sau încovoiere şi forţă axială. Principalele soluţii de stâlpi compoziţi sunt:

- funcţie de tipul secţiunii din oţel: secţiuni cu inima plină deschise (I sau cruce), din elemente de oţel depărtate solidarizate cu plăcuţe sau zăbrele, sau secţiuni din ţeavă.

- funcţie de gradul de înglobare în beton: secţiuni înglobate în totalitate în beton armat (BAR), înglobate parţial în beton, ţevi din oţel umplute cu beton, ţevi înglobate în beton sau ţevi umplute şi înglobate în beton.

(iii) - Grinda compozită - element compozit supus predominant la încovoiere. Principalele tipuri de grinzi sunt: grinzi cu profilul din oţel înglobat total în beton armat (BAR), grinzi cu profilul din oţel înglobat parţial în beton şi grinzi cu profilul din oţel neînglobat în beton fig. 4.1. - 4.3.

(iv) - Perete compozit (BAR) - element compozit bidirecţional vertical solicitat în planul său preponderent la încovoiere cu forţă axială şi forţa tăietoare. Pereţii compoziţi au armătură rigidă în bulbi şi centuri, iar inima peretelui poate fi din beton armat în asociere cu tola din oţel laminat

(inima plină), cu diagonale din oţel laminat sau din beton armat cu plase diagonale din armătură legate adecvat pe contur cu armătură rigidă.

(v) - Nod compozit - subansamblu structural care presupune o îmbinare între stâlpi şi grinzi compozite. dacă stâlpii şi grinzile sunt din BAR nodul este nod din BAR.

(vi) - Placă compozită - element compozit bidirecţional orizontal solicitat perpendicular pe planul său preponderent la încovoiere. Plăcile compozite din beton armat şi oţel laminat sunt realizate de regulă din tablă cutată şi beton armat.

Din punct de vedere al modului de participare la acţiuni seismice elementele structurale compozite se clasifică în două categorii:

a) Elemente care fac parte din structuri antiseismice sunt elementele destinate să asigure absorbţia şi disiparea energiei seismice. La aceste elemente se pot diferenţia zone plastice potenţiale şi zone care sub acţiunea seismică rămân în stadiu elastic.

b) Elemente care nu fac parte din structuri antiseismice. În această categorie intră elementele la care eforturile din acţiunea seismică sunt nesemnificative.

1.1.3. Obiectul codului

Prezentul cod cuprinde prevederile referitoare la proiectarea:

- elementelor şi structurilor compozite realizate din beton armat cu armătură rigidă, sau din profile metalice parţial înglobate;

- elementelor compozite cu profilul din oţel realizat din ţevi (stâlpi);

- nodurilor de cadre din BAR şi mixte (stâlpi din beton armat şi grinzi din oţel sau compozite).

Elementele compozite de tipul: grinzilor compozite cu profil din oţel neînglobat în beton nu constituie obiectul acestui cod.

Prevederile privind alcătuirea de ansamblu, calculul şi detaliile de alcătuire constructivă se referă la tipurile uzuale de structuri BAR care intervin în mod curent la clădirile etajate.

1.1.4. Comparaţii între betonul armat cu armătură rigidă, betonul armat şi oţelul structural.

Faţă de structurile din beton armat, structurile din beton armat cu armătură rigidă prezintă în condiţiile unei proiectări corecte următoarele avantaje:

- capacitate de ductilitate superioară şi o mai mare capacitate de absorbţie a energiei induse de cutremur;

- rezistenţă la forţă tăietoare superioară, caracteristică esenţială pentru elementele şi zonele critice la acest tip de solicitare; noduri de cadru, stâpli scurţi. Un element din BAR cu secţiunea armăturii rigide cu inima plină are o bună ductilitate chiar în cazul cedării la forţă tăietoare;

- comportare histerezis mai stabilă. Elementele BAR supuse la solicitări ciclice au degradări mai reduse atât în ceea ce priveşte rezistenţa cât şi rigiditatea;

- eliminarea eşafodajelor. Scheletul metalic poate susţine cofrajul planşeelor fără eşafodaje. Execuţia la structurile din BAR a armăturii rigide, în avans faţă de lucrările de armare şi betonare asigură abateri de execuţie mai reduse ale acestora.

- capacitate de rezistenţă superioară conferită de folosirea unor procente de oţel de câteva ori mai mari decât în cazul betonului armat.

În raport cu structurile din oţel, sistemele structurale din beton armat cu armătură rigidă au următoarele avantaje:

- rigiditate la deplasare laterală mai mare, respectiv deplasări relative de nivel mai mici;

- reistenţă la foc şi la coroziune superioară;

- stabilitate locală şi generală mai bună;

- capacitate de amortizare vâscoasă superioară.

Dezavantajele structurilor din BAR se referă la:

- dificultăţi de realizare a conectării între armătura rigidă şi componenta din beton armat şi asigurarea stabilităţii acesteia până la ruperea elementului;

- proiectare şi execuţie mai dificilă;

- costuri mai mari datorită consumurilor sporite de manoperă.

1.1.5. Domenii de utilizare ale structurilor şi elementelor din BAR.

Sistemele structurale din beton armat cu armătură rigidă se recomandă în următoarele situaţii:

- Când se doreşte mărirea eficacităţii sub aspectul rezistenţei (M,N,Q), rigidităţii şi ductilităţii sistemelor structurale din beton armat.

- În situaţiile în care se doreşte reducerea sensibilităţii la ruperi fragile a elementelor din beton armat (elemente scurte, noduri, etaje flexibile).

- În situaţiile în care betonul armat nu poate oferi soluţii economice din punct de vedere structural iar oţelul conduce la sisteme structurale prea flexibile: - deschideri prea mari pentru grinzi şi plăci, deschideri aferente şi înălţimi mari pentru elemente structurale verticale stâlpi, pereţi.

- Când se doreşte un transfer fluent de eforturi la clădiri cu structură mixtă alcătuită din substructuri din beton armat şi substructuri din oţel laminat.

Structurile din BAR sunt indicate la clădiri multietajate mai înalte de 12 niveluri şi deschideri de cel puţin 6 m aflate în zone cu seismicitate puternică (zonele seismice de calcul A,B,C). Elementele din BAR pot fi utilizate şi ca elemente izolate în cadrul unor structuri din beton armat, sau din oţel.

1.2. Relaţia cu alte prescripţii

Calculul şi alcătuirea elementelor din beton armat cu armătură rigidă se face pe baza principiilor generale stabilite pentru elementele din beton armat de STAS 10107/0 şi pentru elementele din oţel STAS 10108/0.

Sub aspectul măsurilor de protecţie antiseismică ale structurilor din BAR, prezentele instrucţiuni se încadrează în principalele prevederi ale normativului P100 - 92.

Prevederile acestui cod vor fi completate cu prevederile altor prescripţii care legiferează proiectarea construcţiilor:

- standardele din seria STAS 10101 referitoare la acţiuni;

- standardele din seria STAS 10107 referitoare la proiectarea elementelor din beton armat;

- standardele din seria STAS 10108 de calculul elementelor din oţel;

- standardele de calcului terenului de fundare STAS 3300 şi a fundaţiilor P 10;

- codul pentru structuri cu pereţi din beton armat P 85/96;

- codul de proiectare pentru structuri în cadre din beton armat NP 007 - 97.

[top]

2. MATERIALE

2.1. Betonul

La elementele din BAR se utilizează beton de clasă cuprinsă între Bc25 şi Bc60. Pe baza unor cercetări experimentale corespunzătoare se pot folosi şi betoane de clase superioare. Caracteristicile de calcul pentru betoane: rezistenţe caracteristice de calcul, coeficienţii condiţiilor de lucru, moduli de elasticitate, coeficienţi de deformaţie transversală, coeficient de dilatare, diagrame sunt date în STAS 10107/90 cap. 2 şi în fig. 1a.

Pentru considerarea în calcul a efectului fretării betonului, se majorează rezistenţa de calcul la compresiune a betonului Rc şi deformaţia specifică ultima bu cu relaţiile:

(2.1.)

(2.2.)

în care este efortul unitar de fretare fr şi coeficientul de armare cu armătură transversală.

Pentru stâlpii fretaţi cu secţiune circulară se poate folosi relaţia 3.2.9. din STAS 10107/92.

Contracţia betonului.

- deformaţia specifică de contracţie a betonului se consideră egală cu: 200x10-6 pentru ţevi umplute şi 325x10-6 în celelalte cazuri. Greutatea specifică a betonului armat cu armătură rigidă se consideră 26 kN/m3 pentru grinzi, stâlpi şi pereţi cu tolă şi 25 kN/m3 pentru celelalte elemente.

2.2. Armăturile din oţel pentru betonul armat

Armătura utilizată în elementele din BAR este armătura uzuală pentru elementele din beton armat respectiv OB 37, PC 52, PC 60. Oţelul OB 37 se utilizează de regulă numai la armături constructive şi pentru etrieri. Utilizarea armăturilor de tip STNB nu este permisă la elemente la care pot apare zone plastice.

Caracteristicile geometrice ale armăturilor (diametre tolerante, secţiuni) precum şi caracteristicile mecanice de livrare (rezistenţa de rupere la tracţiune, limita de curgere, alungirea de rupere) se specifică în următoarele normative:

STAS 438/1 - Oţel beton rotund - neted OB 37

STAS 438/2 - Oţel beton cu profil periodic PC 52, PC 60.

Valorile caracteristicilor de calcul ale armăturilor elementelor din BAR: rezistenţe caracteristice de calcul, modul de elasticitate, diagrame caracteristice sunt date STAS 10107/0-90 cap. 2.2.1 şi în fig. 1b.

2.3. Armătura rigidă din oţel

Pentru structurile din BAR se folosesc produse finite din oţel carbon şi slab aliat laminate la cald OL37, OL44, OL52. Sortimentul de table variază între 10 - 30 mm. Pentru grosimi de table mai mari de 15 mm solicitate perpendicular pe planul lor se impune controlul pentru evitarea desprinderii lamelare. Ţevile se pot realiza din oţel OLT35 şi OLT45. Alungirea la rupere trebuie să fie cel puţin 15%.

Secţiunile din oţel ale elementelor din BAR care fac structuri antiseismice vor fi încadrate în clasa I-a (conform P-100/1992 - cap. 8).

Calitatea, forma şi dimensiunile oţelurilor se specifică în standardele menţionate mai jos:

- STAS 500 - 1 Oţeluri de uz general pentru construcţii. Condiţii tehnice generale;

- 2 Oţeluri de uz general pentru construcţii. Mărci;

- STAS 395 Oţel laminat la cald. Oţel lat;

- STAS 424 Oţel laminat la cald. Oţel cornier cu aripi egale;

- STAS 564 Oţel laminat la cald. Oţel U - dimensiuni şi toleranţe;

- STAS 565 Oţel laminat la cald. Oţel I - dimensiuni şi toleranţe;

- STAS 437 Oţel laminat la cald. Table groase - dimensiuni şi toleranţe;

- STAS 505 Oţel laminat la cald. Table groase şi platbande - condiţii speciale;

- STAS 404 Ţevi din oţel fără sudură laminate la cald pentru construcţii;

- STAS 530 Ţevi din oţel fără sudură trase sau laminate la rece pentru construcţii;

- STAS 6086 Ţevi profilate din oţel fără sudură. Ţevi pătrate şi ţevi dreptunghiulare;

- STAS 7657 Ţevi din oţel sudate longitudinal pentru construcţii.

Caracteristicile de calcul ale oţelurilor laminate şi ale şuruburilor sunt în STAS 10108/0.

Diagramele - pentru oţel utilizate în calcule pot fi diagrame biliniare cu sau fără domeniu de consolidare (fig. 1b). Diagramele cu zona de consolidare se folosesc mai ales în cazul în care efectul creşterii în domeniul de consolidare a efortului în oţel poate conduce la un calcul descoperitor.

Materialele folosite la sudare vor fi alese astfel încât materialul depus prin sudare după răcire să aibă cel puţin calităţile mecanice ale laminatelor care se sudează. Cordoanele de sudură se vor încadra în clasa I-a de calitate la elementele întinse şi în clasa a II-a pentru elementele supuse predominant la compresiune.

Şuruburile folosite la îmbinări (STAS 6220) vor avea caracteristici mecanice conform STAS 2700/3. Şuruburile de înaltă rezistenţă (STAS 8796/0) vor fi din grupele de calitate 8.8 şi 10.9.

[top]

3. STRUCTURI DIN BETON ARMAT CU ARMATURA

3.1. Structuri solicitate la acţiuni seismice

3.1.1. Exigenţe generale de proiectare

Proiectarea structurilor din BAR trebuie să urmărească satisfacerea tuturor exigenţelor de diferite naturi: (funcţionale, structurale de execuţie şi întreţinere, de reparare şi de consolidare) funcţie de condiţiile de amplasament şi de importanţă.

Conformarea corectă a structurilor din BAR presupune pentru părţile sale componente: armătura rigidă din oţel şi betonul armat, satisfacerea simultană a exigenţelor impuse atât structurilor din oţel cât şi celor din beton armat.

Satisfacerea exigenţelor structurale la acţiuni seismice se realizează prin:

- concepţia generală de proiectare a structurilor din BAR privind mecanismul structural de disipare a energiei, capacităţile de rezistenţă, stabilitate, rigiditate şi ductilitate.

- o modelare corespunzătoare şi utilizarea unor metode adecvate pentru determinarea eforturilor şi dimensionarea elementelor structurale.

a. Exigenţele privind mecanismul de disipare favorabil la acţiuni seismice implică:

- dirijarea deformaţiilor plastice în grinzi, la baza stâlpilor şi a pereţilor. Nodurile şi elementele infrastructurilor vor fi solicitate în domeniul elastic;

- cerinţe de ductilitate moderate şi cât mai uniform distribuite în ansamblul structurii;

- eliminarea ruperilor cu caracter casant sau mai puţin ductile (la forţa tăietoare, la îmbinările armăturii rigide, deformaţii mari de lunecare la interfaţa între armătura rigidă şi betonul armat, ruperii în zonele întinse armate sub nivelul corespunzător eforturilor de fisurare);

- eliminarea apariţiei unor fenomene de instabilitate care să nu permită atingerea capacităţilor de rezistenţă proiectate.

b. Exigenţele de rezistenţă sunt satisfăcute dacă în toate secţiunile capacitatea de rezistenţă evaluată cu relaţiile din acest cod depăşeşte sau la limită este egală cu valoarea de calcul maximă a efortului secţional corespunzător. În vederea mobilizării capacităţii de rezistenţă se va asigura prin dimensionare un grad superior de siguranţă faţă de ruperile cu caracter casant sau mai puţin ductile.

c. Exigenţele de stabilitate impun evitarea pierderii stabilităţii formei la elementele puternic comprimate şi a stabilităţii locale a elementelor armăturii rigide.

d. Exigenţele de rigiditate implică limitarea prin proiectare a deplasărilor laterale ale structurilor din BAR.

e. Exigenţele de ductilitate locală din zonele plastice au în vedere asigurarea unei capacităţi suficiente de rotire în articulaţiile plastice fără reduceri semnificative ale rigidităţii şi ale capacităţii de rezistenţă în urma unor cicluri de solicitare seismică.

Factorii de reducere ai forţelor seismice se vor considera cu următoarele valori:

= 0,2 pentru structuri în cadre din BAR;

= 0,25 pentru structuri cu pereţii din BAR sau duale.

3.1.2. Alcătuirea de ansamblu

Tipurile de structuri din BAR sunt următoarele:

- structuri în cadre alcătuite cu stâlpi şi grinzi din BAR;

- structuri în cadre cu primele nivele din BAR iar restul din beton armat sau oţel cu luarea de măsuri speciale în zonele de trecere de la BAR la beton armat sau oţel;

- structuri în cadre cu stâlpii din BAR şi grinzile metalice sau compozite;

- structuri duale formate prin asocierea: cadrelor din BAR cu pereţi structurali din BAR, a pereţilor din BAR cu cadre din oţel şi a pereţilor din beton armat cu cadre din BAR;

- sisteme tubulare cu diferite alcătuiri.

La alcătuirea de ansamblu a structurilor antiseismice din BAR se va urmări:

- conformarea generală favorabilă a construcţiei: forme regulate în plan şi în elevaţie;

- măsuri ce urmăresc reducerea maselor construcţiilor;

- prevederi generale de alcătuire a structurii de rezistenţă cum ar fi:

- evitarea transmiterii indirecte a încărcărilor gravitaţionale;

- asigurarea conlucrării spaţiale prin şaibe rigide, reţea închisă de grinzi şi centuri BAR la fiecare nivel;

- dimensionarea corectă a rigidităţilor elementelor şi a distribuţiei lor în plan şi pe verticală;

- evitarea schimbărilor bruşte a capacităţii de rezistenţă prin trecerea de la un nivel cu structură BAR la un nivel cu o structură din beton armat sau oţel;

- dispunerea favorabilă a elementelor verticale din BAR, pentru preluarea torsiunii;

- testarea elementelor ma puternic solicitate;

- realizarea unei infrastructuri cutie rigidă în care să se ancoreze armătura rigidă a elementelor din BAR ale suprastructurii;

- prevederea de rosturi antiseismice care să evite interacţiunile necontrolate între clădiri.

3.1.3. Metode de proiectare antiseismică

Metodele de proiectare antiseismică a structurilor de rezistenţă se clasifică funcţie de modul în care este modelată acţiunea seismică, de fidelitatea modelului şi de modul concret în care se fac verificările în următoarele metode:

- metoda curentă de proiectare (A) se poate aplica în două moduri:

- calcul static liniar în care acţiunea seismică este modelată prin forţe convenţionale aplicate static, calculul structurii se face în domeniul elastic;

- calcul dinamic liniar în care acţiunea este exprimată prin accelerograme iar structura lucrează în domeniul elastic.

Pentru construcţii fără regularitate se impune un calcul spaţial. Se admite redistribuţia eforturilor între secţiunile de la extremităţile elementelor până la 20% la rigle şi 30% la stâlpi şi pereţi. Valorile eforturilor de calcul din secţiunile de la extremităţile elementelor se modifică pentru impunerea unui mecanism favorabil de plastificare.

- metoda de proiectare bazată pe considerarea proprietăţilor de deformare neliniară a structurii (metoda B) se poate aplica în două moduri:

- calcul static neliniar - calcul biografic la care încercările seismice cresc monoton şi structura lucrează în domeniul elastoplastic.

- calcul dinamic neliniar - cu acţiunea seismică modelată prin accelerograme şi răspunsul structurii este în domeniul elastoplastic.

Această metodă stabileşte mecanismul de plastificare, eforturile maxime şi cerinţele de ductilitate în articulaţiile plastice.

3.1.4. Metoda de calcul la stări limită

Metoda de calcul la stări limită pentru structurile din BAR constă în:

- verificarea secţiunilor la starea limită de rezistenţă prin compararea eforturilor secţionate de calcul cu eforturile secţionale capabile determinate cu rezistenţe de calcul;

- verificarea capacităţii de rezistenţă a structurii în ansamblu sau pe nivel prin compararea forţei tăietoare ultimă cu forţa tăietoare capabilă.

Forţa tăietoare capabilă de nivel sau totală a structurii se determină pentru un mecanism favorabil de plastificare al structurii aflat în echilibru. Momentele capabile în articulaţiile plastice se determină cu valorii medii pentru rezistenţa de compresiune a betonului şi rezistenţa oţelului.

Forţa tăietoare ultimă este forţa tăietoare corespunzătoare unui cutremur maxim (de colaps) care se obţine multiplicând forţa seismică maximă de cod cu un coeficient global având valori cuprinse între 1,5-2.

- verificarea structurii la deplasări orizontale de nivel în grupări speciale de acţiuni prin limitarea deformaţiilor relative de nivel maxime la valori admisibile date în P100/92 cap. 6.2.4. Pentru determinarea caracteristicilor dinamice şi ale deplasărilor relative de nivel, modulii de rigiditate au valorile:

(EA)e = EbAb + ErAr şi (3.1.)

în care Aria Ab şi momentul de inerţie Ib corespund secţiunii brute din beton nefisurate fără luarea în considerare a armăturii din oţel beton şi a plăcii în cazul grinzilor cu seţiunea T.

- verificarea capacităţii ultime de deformabilitate a structurii la încercări laterale asociată unui mecanism de disipare a energiei. Verificarea se realizează comparând capacitatea de deformare elastoplastică la nivel de secţiune (curburi şi rotiri), element structură (deplasări) cu cerinţele de deformaţii ultime rezultate din spectrele de răspuns.

Capacitatea de deformare elastoplastică se determină cu rezistenţe medii pentru materiale:

beton Rc = 1,75Rcşi Ra = 1,35Ra pentru oţel (3.2.)

Deformaţiile specifice ultime pot fi de compresiune a betonului, de rupere a armăturii întinse sau deformaţia specifică critică de flambaj local în fibra cea mai comprimată a armăturii rigide.

Pentru calculul deformaţiei specifice critică de flambaj local a tălpii comprimate cr se foloseşte expresia:

(3.3)

unde , cu condiţia ( se utilizează în cazul tălpilor fără legături);

s reprezintă distanţa între legăturile tălpilor (bare sau platbande sudate între tălpi);

b`t este distanţa între inimă şi marginea tălpii.

Pentru determinarea ductilităţii, valorile pentru lungimile de articulaţie plastică se consideră cele date în NP007/97 (pentru stâlpi Ip = 0,7h şi rigle Ip = 0,75h) şi P85/97 (pentru pereţi Ip = 0,4h + 0,05H ).

Capacitatea de rotire secţionalăp depinde de curbura la momentul iniţierii curgerii în oţel c în fibra cea mai întinsă a acestuia şi de curbura ultimă u

p =pIp (3.4)

unde p = (u - c) (3.5)

Relaţia între ductilitatea de curbură şi cea de rotire este:

(3.6)

3.2. Structuri şi elemente solicitate la încărcări aplicate static

Calculul eforturilor la încărcări verticale se poate face prin următoarele metode:

- calcul elastic pentru structuri plane sau spaţiale formate din bare.

Eforturile obţinute din calculul elastic pot fi redistribuite între secţiuni, valoarea redistribuţiilor nu trebuie să depăşească 30%.

Eforturile de calcul sunt valorile maxime din înfăşurătoarele de momente provenite din ipotezele cele mai defavorabile cu încărcări variabile.

- calcul postelastic în care se obţin eforturile secţionale maxime prin scrierea ecuaţiei de echilibru limită pentru un mecanism de plastificare al structurii.

3.3. Moduli de rigiditate ai elementelor BAR pentru determinarea eforturilor secţionale

Pentru determinarea eforturilor secţionale se vor folosi următorii moduli de rigiditate ai elementelor BAR:

pentru grinzile BAR fără considerarea în calcul a plăcii (3.7.)

şi (3.8)

pentru stâlpi şi pereţi BAR (3.9.)

[top]

4. CALCULUL ELEMENTELOR DIN BETON ARMAT CU ARMATURA RIGIDA

4.1. Calcul la stări limită

4.1.1. Calculul la starea limită de rzistenţă în secţiuni normale al elementelor din BAR solicitate la încovoiere, compresiune sau întindere

a) Metoda generală (fig. 2a)

Distribuţia şi mărimea eforturilor unitare în beton, armături şi oţel laminat în calculul la starea limită de rezistenţă în secţiuni normale se stabileşte prin respectarea simultană a condiţiilor de echilibru, a legilor fizice exprimate prin diagrame caracteristice de material şi pe baza condiţiilor de compatibilitate a deformaţiilor. Această metodă are la bază următoarele ipoteze:

- ipoteza secţiunilor plane;

- ipoteza neglijării lunecărilor în beton a armăturilor din oţel beton şi oţel laminat;

- ipoteza utilizării unor diagrame caracteristice convenţionale pentru beton şi oţel specificate în STAS 10107/0, 10108/0 şi în capitolul 2 al prezentului cod;

- ipoteza neglijării contribuţiei betonului la preluarea eforturilor de întindere;

- ipoteza lipsei voalării locale a elementelor armăturii rigide.

Pentru determinarea capacităţilor de rezistenţă la încovoiere cu efort axial prin metoda generală se recomandă folosirea programelor de calcul automate, sau folosirea seturilor de secţiuni pentru care sunt calculate relaţii M, M - N.

b) Metoda de calcul simplificat (fig. 2b) se bazează pe aceleaşi ipoteze ca metoda generală şi consideră următoarele aproximaţii:

- eforturile unitare în betonul din zona comprimată sunt distribuite uniform pe înălţimea acestei zone şi au mărimea Rc.

- eforturile unitare în armătura rigidă în zona întinsă şi comprimată se consideră distribuite uniform pe înălţimea acestor zone şi au mărimea - Rr şi Rr.

Momentele capabile rezultate se afectează cu un coeficient de reducere egal cu 0,9.

c) Metoda superpoziţiei ( fig. 2c ) este o metodă aproximativă de calcul a capacităţii de rezistenţă aplicabilă la toate tipurile de elemente din BAR: grinzi, noduri şi pereţi solicitate la încovoiere cu forţa axială. Această metodă de suprapunere a efectelor constă în sumarea capacităţii de rezistenţă a secţiunilor din beton armat şi armătura rigidă componente ale secţiunii din BAR. Forţele exterioare se distribuie printr-un factor de distribuţie celor două componente. Fiecare componentă este în echilibru cu forţele exterioare corespunzătoare. Această metodă se bazează pe principiul care consideră că secţiunea din BAR rezistă la acţiunea forţelor exterioare totale

dacă secţiunea din beton armat şi secţiunea armăturii rigide care compun secţiunea din BAR rezistă fiecare în parte la forţele exterioare care le corespund. Într-o exprimare generală metoda ssuperpoziţiei presupune satisfacerea relaţiilor:

(4.1.)

unde Mbcap este momentul capabil al acţiunii din beton armat corespunzător forţei axiale Nb;

Mrcap este momentul capabil al secţiunii de armătură rigidă corespunzător forţei axiale Nr.

În metoda superpoziţiei curba de interacţiune M - N pentru o secţiune din BAR se obţine prin compunerea curbei de interacţiune a secţiunii din beton armat Mbcap - Nb şi a curbei de interacţiune pentru secţiunea de armătură rigidă Mrcap - Nr.

Verificarea la încovoiere cu efort axial se face cu relaţia:

(4.2.)

4.1.2. Calculul la starea limită de rezistenţă la forţa tăietoare a elementelor din BAR

Calculul forţei tăietoare capabile pentru elementele din BAR se face prin metoda superpoziţiei cu relaţia:

(4.3.)

în care Qbcap şi Qrcap sunt forţele tăietoare ale componentelor din beton armat şi respectiv armătura rigidă care alcătuiesc elementul BAR.

Forţa tăietoare a componentei din beton armat a elementului BAR este valoarea minimă dintre:

- Qb1cap corespunzătoare ruperii în secţiuni înclinate;

- Qb2cap dată de ruperea prin lunecare longitudinală la nivelul tălpii armăturii rigide şi forfecarea secţiunii din beton armat slăbite în dreptul tălpii fig. 3a

Pentru verificarea la forţa tăietoare, forţa tăietoare de calcul Q se distribuie între secţiunea din beton armat Qb şi de armătura rigidă Qr prin factori de distribuţie proporţionali cu momentele capabile ale acestora.

Verificarea la forţa tăietoare se face pentru fiecare componentă în parte şi pentru elementul BAR în ansamblu cu relaţiile:

pentru beton armat şi

pentru armătura rigidă (4.4)

4.1.3. Calculul la starea limită de rezistenţă al elementelor din BAR solicitate la torsiune

Momentul capabil la torsiune pentru un element BAR se obţine prin metoda superpoziţiei cu relaţiile:

(4.5)

este momentul de torsiune capabil al secţiunii din beton armat

este momentul de torsiune capabil al secţiunii de armătură rigidă

Pentru determinarea momentelor capabile se vor utiliza relaţiile date în STAS 10107/92 cap. 3.5.4 şi STAS 10108/0 cap. 9. (4.6)

Verificarea la torsiune se face cu relaţia: (4.7)

4.1.4. Calculul la starea limită de rezistenţă la lunecare

Atingerea capacităţilor de rezistenţă proiectate pentru un element din BAR solicitat la încovoiere cu forţa tăietoare depinde de asigurarea unei conlucrări eficiente între componenta din beton armat şi cea din armătura rigidă.

Valabilitatea ipotezei secţiunilor plane impune ca eventualele lunecări la interfaţă să fie neglijabile.

Conlucrarea se poate asigura prin aderenţa, frecare şi prin conectori.

Transferul de eforturi între armătura rigidă şi betonul armat trebuie verificat în următoarele situaţii:

a) în cazul elemenetelor la care numai una din componente este încărcată direct în situaţiile:

- în care grinzile îşi transmit direct încărcările numai uneia din componentele stâlpilor (de exemplu stâlpii din ţevi umplute cu beton la care grinzile metalice transmit direct încărcarea numai ţevii şi o parte din această încărcare trebuie transferată betonului de umplutură).

- armăturii rigide ancorate în infrastructuri din beton armat (de exemplu armătura rigidă din bulbii pereţilor din BAR) trebuie să transmită forţa maximă de curgere a oţelului armăturii rigide betonului armat înconjurător.

Verificarea în acest caz se face comparând forţele de conlucrare capabile Lcap cu forţa axială de calcul care trebuie transferată între componente cu relaţia:

(4.8)

Forţa de conlucrare capabilă la interfaţa între cele două componente se determină cu relaţia:

(4.9)

a este rezistenţa la lunecare medie de aderenţă şi frecare între beton şi armătura rigidă

Sl este suprafaţa laterală de conlucrare

reprezintă suma capacităţii conectorilor

Valorile rezistenţei de calcul la lunecare medie de aderenţă şi frecare între beton şi armătura

rigidă sunt în cazul încărcărilor gravitaţionale de lungă durată următoarele:

- pentru tălpile profilelor parţial înglobate 0,2 N/mm2

- pentru inimile profilelor parţial înglobate 0,0 N/mm2

- pentru profile din oţel total înglobate

inclusiv exteriorul tuburilor N/mm2

- pentru interiorul tuburilor circulare 0,2 N/mm2

- pentru interioarul tuburilor rectangulare 0,125 N/mm2

Pentru încărcările gravitaţionale de scurtă durată şi în cazul acţiunii seismice rezistenţa la lunecare prin aderenţă şi frecare are valori de 1,5 ori mai mari decât în cazul încărcărilor de lungă durată.

b) În cazul lunecării longitudinale care apare la elelmentele din BAR solicitate la forţa tăietoare.

Rezistenţa de lunecare prin aderenţă şi frecare între armătura rigidă şi beton se neglijează în calculul rezistenţei la lunecare longitudinală a elementelor BAR solicitate la încovoiere cu forţa tăietoare. Eforturile de lunecare se preiau de secţiunea netă a betonului din exteriorul perimetrului armăturii rigide şi prin etrieri.

Valorile de calcul ale eforturilor de lunecare se pot determina considerând elementul din BAR ca un corp continuu elastic şi omogen utilizând relaţiile din rezistenţa materialelor sau scriind ecuaţia de echilibru în stadiul limită ultim între eforturile unitare normale şi eforturile de lunecare la interfaţă.

4.1.5. Verificarea la starea limită de deschidere a fisurilor

Verificarea la starea limită de fisurare se face cu relaţia:

f < adm (4.10)

în care f este deschiderea medie a fisurilor şi adm este valoarea limită admisă a deschiderii fisurilor. Cele două valori se calculează cu relaţiile din STAS 10107 cap.3.8.3.

Pentru calculul a se consideră secţiunea BAR în stadiul II de lucru.

4.1.6. Calculul la starea limită de deformaţie

Verificarea săgeţii elementelor solicitate la încovoiere din acţiuni gravitaţionale se face cu relaţia:

(4.11)

în care fmax este săgeata maximă a elementului şi fad săgeata admisibilă.

Valorile admisibile ale săgeţilor pentru grinzile BAR se consideră cele date în STAS 10107/cap. 3.9, tab. 14. Pentru determinarea săgeţilor maxime se vor utiliza următoarele module de rigiditate:

(4.12)

în care ME este momentul maxim de exploatare iar

curbura corespunzătoare secţiunii BAR

(El)e = (E`blbi) + Erlr (4.13)

în care

E`b = 0,3Eb pentru încărcări de exploatare de lungă durată şi (4.14)

E`b = 0,8Eb pentru încărcări de scurtă durată (4.15)

lbi este momentul de inerţie al secţiunii ideale din beton armat în stadiul II (fisurată), secţiune componentă a secţiunii BAR.

4.2. Elementele structurilor în cadre din beton armat cu armătură rigidă

4.2.1. Grinzi din beton armat cu armătură rigidă

a) Tipuri de grinzi - fig. 4

Secţiunile grinzilor din BAR pot fi de mai multe tipuri:

- grinzi recomandate în cazul structurilor antiseismice;

- grinzi BAR la care profilul de oţel are inima plină fig. 4.1.;

- grinzi nerecomandate pentru structuri antiseismice;

- grinzi bar cu armătură rigidă formată din elemente depărtate solidarizate cu plăcuţe sau cu zăbrele fig. 4.3.

b) Determinarea eforturilor secţionale de calcul:

- Grinzi din BAR care nu fac parte din structuri antiseismice

Momentele încovoietoare şi forţele tăietoare de calcul în acest caz sunt valorile maxime care rezultă din diagramele înfăşurătoare de eforturi în gruparea fundamentală de încărcări.

- Grinzi din BAR care fac parte din structuri antiseismice.

Eforturile de calcul în metoda curentă de proiectare.

Momentele de calcul sunt momentele maxime din diagramele înfăşurătoare pentru gruparea fundamentală şi specială de încărcări seismul acţionând în ambele sensuri.

Forţele tăietoare de calcul din riglele structurilor antiseismice au în vedere apariţia ruperii la încovoiere înaintea ruperii la forţa tăietoare.

Valorile forţelor tăietoare de calcul din rigle se determină cu relaţiile:

(4.16)

, sunt momentele capabile ale secţiunilor de la extremităţile riglelor pentru acelaşi sens al acţiunii seismice, Iap este distanţa dintre articulaţiile plastice iar Qld este forţa tăietoare dată de încărcările de lungă durată pe distanţa Iap.

Forţa tăietoare de calcul totală se distribuie în metoda simplificată a superpoziţiei celor două componente ale secţiunii din BAR (beton armat şi armătură rigidă) funcţie de momentele lor capabile cu relaţiile:

(4.17)

în care , sunt momentele capabile ale secţiunilor din beton armat componente de la cele două extremităţi ale riglei din BAR pentru acelaşi sens al acţiunii seismice,

(4.18)

este forţa tăietoare din încărcări de lungă durată repartizată componentei din beton armat funcţie de momentele capabile pozitive din câmpul riglei

(4.19)

în care , sunt momentele capabile ale secţiunilor de armătură rigide componente de la cele două extremităţi ale riglei pentru acelaşi sens al acţiunii sismice,

(4.20)

este forţa tăietoare din încărcări de lungă durată repartizată componentei armătura rigidă funcţie de momentele capabile pozitive din câmpul riglei.

c) Determinarea capacităţii de rezistenţă la încovoiere

Calculul momentului capabil la încovoiere se recomandă să se facă cu programe de calcul automat bazate pe metoda generală specificată în STAS 10107/0-90. Pentru calcule de predimensionare şi calcule aproximative se poate utiliza metoda superpoziţiei. Înălţimea zonei comprimate fiind mică, efectul fretării betonului se neglijează.

Rezistenţa la compresiune a betonului se va reduce cu un coeficient al condiţiilor de lucru mbc în funcţie de raportul rc între aria tălpii comprimate de oţel şi secţiunea de beton cu relaţia:

mbc = (0,85 - 2,5rc) (4.21)

Rc = mbcRc este rezistenţa de calcul a betonului - valori de bază (4.22)

Metoda superpoziţiei aplicată la grinzile din BAR sumează momentele capabile la încovoiere ale secţiunilor componentelor din beton armat şi armătura rigidă.

Rezistenţa la încovoiere a grinzilor se calculează cu relaţiile:

Mcapo = Mbcapo + Mrcapo (4.23)

în care Mbcapo este momentul capabil la încovoiere al secţiunii de beton armat care se poate determina cu metoda simplificată utilizând relaţiile date în STAS/90 - cap. 3.8.2.

Pentru calculul lăţimii efective de placă la secţiunile în formă de T a componentei din beton se pot folosi relaţiile din STAS 10107/90 - anexa A.

Mrcapo este momentul capabil al secţiunii armăturii rigide care se calculează cu relaţia:

Mrcapo = WrpRr (4.24)

unde Wrp = Srt + Src este modulul de rezistenţă plastic egal cu suma momentelor statice ale ariei întinse şi a celei comprimate faţă de axa neutră plastică.

Rf rezistenţa de calcul la întindere a armăturii rigide.

În cazul grinzilor cu elemente depărtate solidarizate cu zăbrele sau plăcuţe şi având secţiunea simetrică:

Mcapo = ArRrdr (4.25)

în care Ar este aria elementului solidarizat şi dr distanţa între axele elementelor.

d) Verificarea capacităţii de rezistenţă la forţa tăietoare a grinzilor din BAR

Forţa tăietoare capabilă se determină cu relaţia:

Qcap = Qbcap + Qrcap (4.26)

în care Qbcap şi Qrcap sunt forţele tăietoare capabile ale secţiunii din beton armat şi respectiv ale secţiunii de armătură rigidă.

Relaţiile de calcul ale valorilor forţelor tăietoare capabile Qbcap şi Qrcap pentru grinzile din BAR sunt date în anexa F. Tot în această anexă există relaţiile de calcul ale forţei tăietoare capabile pentru grinzile BAR cu goluri fig.3.4.

Verificarea la forţa tăietoare se face cu relaţiile:

(4.27)

e) Condiţii constructive pentru grinzile bar:

- acoperirea minimă cu beton a armăturii rigide se recomandă să fie minim 75 mm şi 100 mm pentru elementele participante la acţiuni seismice;

- armătura principală de rezistenţă trebuie să aibă diametrul minim 12;

- lumina între bare să fie mai mare decât de 1,25 ori dimensiunea maximă a agregatelor, de 1,25 ori diametrul maxim al armăturii longitudinale sau 25 mm. La partea superioară a grinzii una din lumini trebuie să fie mai mare de 50 mm pentru o bună vibrare. Distanţa între armătură şi profilul din oţel se încadrează în aceleaşi limite. Distanţa poate fi redusă la 0 dacă se micşorează perimetrul de ancoraj al barelor.

- diametrul etrierilor trebuie să fie mai mare de 8 mm. Barele longitudinale nu se vor amplasa pe mai mult de două rânduri. Amplasarea barelor va ţine cont de necesitatea evitării găuririi inimii armăturii rigide a stâlpilor.

- diametrul unor găuri date în grinzi nu va fi mai mare decât de 0,4 ori înălţimea secţiunii totale sau 0,7 ori înălţimea armăturii rigide.

- distanţa dintre etrieri nu trebuie să depăşească h/2 şi 25 cm în afara zonelor de articulaţie plastică şi h/4 în zonele de articulaţii plastice.

- pentru armătura rigidă - zvelteţea tablelor din care este alcătuit profilul din oţel se limitează la următoarele valori (fig. 4.1)

pentru OL 37 bt / tt < 23 şi hi / ti < 107 iar

pentru OL 52 bt / tt < 19 şi hi / ti < 87.

4.2.2. Stâlpi din beton armat cu armătură rigidă

a) Tipuri de secţiuni de stâlpi BAR fig. 5

Principalele tipuri de secţiuni de stâlpi din BAR sunt:

- Secţiuni recomandate la stâlpii care fac parte din structuri antiseismice

- stâlpi cu secţiunea de armătură rigidă deschisă (H sau dublu H), cu inima plină (fig. 5.1);

- stâlpi cu secţiunea de armătură rigidă parţial înglobată în beton (fig. 5.3)

- stâlpi din ţevi din oţel umplute cu beton (fig. 5.4);

- stâlpi din tuburi din oţel înglobate şi umplute cu beton (fig. 5.4).

- Secţiuni nerecomandate la stâlpii care fac parte din structuri antiseismice

- stâlpi cu armătură rigidă cu elemente solidarizate cu plăcuţe sau zăbrele (fig. 5.2)

- stâlpi din ţevi din oţel înglobate şi neumplute cu beton (fig. 5.4)

b) Determinarea eforturilor secţionale de calcul

- Stâlpii din BAR care nu fac parte din structuri antiseismice

Momentele încovoietoare şi forţele tăietoare de calcul sunt în acest caz valorile maxime care rezultă din diagramele înfăşurătoare de eforturi în gruparea fundamentală de încărcări.

- Stâlpii din BAR care fac parte din structuri antiseismice

Eforturile secţionale de calcul în metoda curentă de proiectare se determină cu relaţiile:

Momentele încovoietoare de calcul:

(4.28)

kM = 1,4 pentru toate secţiunile stâlpilor cu excepţia celor de la bază şi la ultimul nivel kM = 1

este suma momentelor capabile ale secţiunilor de la extremităţile grinzilor de la un anumit nivel al cadrului şi pentru un anumit sens al acţiunii seismice.

este suma algebrică a momentelor efective din secţiunile de la extremităţile grinzilor de la un anumit nivel al cadrului şi pentru acelaşi sens al acţiunii seismice.

este momentul efectiv determinat de acţiunea seismică în secţiunea de la extremitatea stâlpului la nivelul considerat.

Forţele axiale de calcul se calculează în ipoteza plastificării grinzilor la extremităţi

(4.29)

Forţele tăietoare de calcul se determină cu relaţia:

şi (4.30)

, sunt momentele capabile ale secţiunilor din BAR de la extremităţile stâlpului la un anumit nivel, Ho lumina stâlpului la nivelul respectiv.

Forţa tăietoare de calcul Q se distribuie în metoda aproximativă a superpoziţiei între componenta din beton armat şi componenta de armătură rigidă funcţie de momentele lor capabile cu relaţia:

Q = Qb + Qr (4.31)

unde

(4.32)

şi sunt momentele capabile ale secţiunilor componente din beton armat de la cele două extremităţi ale stâlpului la un anumit nivel. Momentele capabile Mbcap se determină pentru o forţă axială Nb egală cu:

Nb = N dacă şi Nb = Nbc dacă N > Nbc (4.33)

unde Nbc este forţa axială capabilă la compresiune centrică a componentei din beton armat iar N este forţa axială de calcul.

(4.34)

şi sunt momentele capabile ale secţiunilor componente de armătură rigidă de la cele două exteremităţi ale stâlpului la un anumit nivel. Momentele capabile Mrcap se determină pentru o forţă axială Nr egală cu:

Nr = 0 dacă şi Nr = N - Nbc dacă N > Nbc (4.35)

4.2.2.1. Calculul la starea limită de rezistenţă a stâlpilor din BAR cu secţiunea armăturii rigide cu profil deschis.

a) Calculul la starea limită de rezistenţă la compresiune centrică.

Determinarea capacităţii de rezistenţă la compresiune:

(4.36)

în care

Npc = (AbRc + AaRa + ArRr) (4.37)

Npc este forţa axială capabilă la compresiune centrică care nu ţine cont de zvelteţea stâlpului Rc este rezistenţa de calcul la compresiune a betonului stâlpului considerând un coeficient al condiţiilor de lucru mb = 0,85.

(4.38)

este coeficientul de reducere a forţei axiale capabile datorită imperfecţiunilor geometrice.

- zvelteţea relativă a stâlpului (4.39)

- forţa critică de flambaj (4.40)

în care (4.41)

lf - lungimea de flambaj a stâlpului

Npk forţa axială capabilă la compresiune centrică cu rezistenţe caracteristice şi fără a lua în considerare zvelteţea stâlpului

(4.42)

în care Ab, Aa, Ar sunt ariile de beton, armătură şi armătură rigidă

Rck, Rak, Rrk sunt rezistenţele caracteristice la compresiune a betonului şi de întindere a oţelului armăturilor şi profilelor laminate

(4.43)

= 0,21 pentru secţiuni din ţeavă umplută;

= 0,34 pentru secţiuni deschise H parţial sau total înglobate flambaj în plan paralel cu inima;

= 0,49 pentru secţiuni deschise H parţial sau total înglobate flambaj în plan paralel cu tălpile;

= 0,76 pentru alte secţiuni deschise.

Verificarea la compresiune centrică

Relaţia de verificare la compresiune centrică este:

(4.44)

b) Calculul la starea limită de rezistenţă la încovoiere cu efort axial

Limitarea forţei axiale din condiţii de ductilitate la stâlpii care fac parte din structuri antiseismice

Din condiţii de asigurare a ductilităţii, forţa axială a stâlpilor se limitează la valoarea:

(4.45)

Influenţa zvelteţei la stâlpii solicitaţi la încovoiere cu efort axial

Efectele de ordinul 2 la compresiune cu încovoiere se neglijează dacă:

sau (4.46)

În caz contrar pentru determinarea momentelor de calcul de ordinul 2 se foloseşte relaţia:

(4.47)

unde (4.48)

în care (4.49)

şi r = M2 / M1 - raportul dintre valorile algebrice ale momentelor de la capetele stâlpului (M1

momentul maxim în valoare absolută) .

Determinarea curbei de interacţiune limită M - N

Metoda generală

Curba de interacţiune M - N se poate determina prin metoda generală cu ajutorul programelor de calcul automat.

Metoda simplificată

Curba de interacţiune M - N pentru secţiunile cu dublă simetrie se poate obţine utilizând metoda simplificată prin care se înlocuieşte curba reală cu un contur poligonal AECDB. Relaţiile de determinare a punctelor caracteristice sunt date în anexa C (fig. 6)

Metoda superpoziţiei

Relaţiile de calcul pentru obţinerea curbei de interacţiune M - N în metoda superpoziţiei petru stâlpi din BAR cu secţiunea armăturii rigide deschisă prin compunerea curbelor de interacţiune ale secţiunilor componente din beton armat şi respectiv din armătură rigidă sunt date în anexa D (fig. 7). În aceeaşi anexă sunt date şi relaţiile pentru obţinerea curbelor de interacţiune pentru componenta din beton armat (fig. 8) şi pentru componenta armătură rigidă (fig. 9)

Verificarea la încovoiere cu efort axial

Verificarea la încovoiere cu efort axial se bazează pe curba de interacţiune şi ia în considerare imperfecţiunile geometrice ale stâlpului.

Verificarea constă în următoarele etape (fig. 10):

Se consideră trasată curba de interacţiune = N / Npc, = Mcap / Mcapo în care:

Mcapo este momentul capabil la încovoiere pură al secţiunii din BAR iar Npc este forţa axială capabilă la compresiune centrică fără considerarea zvelteţii.

Se calculează coeficientul de reducere datorită flambajului la compresiune centrică funcţie de

zvelteţea . Din curba de interacţiune rezultă corespunzător acestor valori.

Pentru forţa axială de calcul N se determină c= N / Npc şi c corespunzător.

Considerând că momentul încovoietor al stâlpului variază liniar pe înălţimea de nivel se calculează valoarea:

unde r este raportul între momentele de la capetele stâlpului .

Se calculează (4.50)


(4.51)

Secţiuni cu o axă de simetrie

Curba de interacţiune M - N se calculează în raport cu centrul plastic.

Distanţa între centrul plastic şi centrul de greutate epl se calculează cu relaţia:

epl = yG - yp (4.52)


(4.53)

Încovoiere oblică cu efort axial

În cazul încovoierii oblice cu efort axial verificarea secţiunii se face cu relaţia:

(4.54)

în care y, x sunt coeficienţii determinaţi din curbele N - Mxcap şi respectiv N - Mycap la încovoiere cu efort axial pe cele două direcţii principale.

c) Calculul la starea limită de rezistenţă la forţa tăietoare: fig. 11

Forţa tăietoare capabilă a stâlpilor BAR se obţine în metoda superpoziţiei cu relaţia:


Relaţiile de calcul pentru forţele tăietoare capabile ale celor două componente beton armat Qbcap şi armătură rigidă Qrcap sunt date în anexa F.

Verificarea la forţa tăietoare se face cu relaţia:

(4.56)

şi (4.57)

4.2.2.2. Calculul la starea limită de rezistenţă a stâlpilor din BAR cu ţevi metalice. Calculul capacităţii de rezistenţă la compresiune centrică a ţevilor umplute (fig. 12):

Relaţiile pentru calculul capacităţii de rezistenţă la compresiune centrică (în condiţiile unei

excentricităţi şi a unei zvelteţi ) sunt următoarele:

(4.58)

unde

(4.59)

este un coeficient de majorare a rezistenţei la compresiune a betonului fretat

este un coeficient de reducere a rezistenţei oţelului ţevii datorită întinderii radiale (fig. 11)

pentru

(4.60)

(4.61)

pentru

(4.62)

(4.63)

este coeficientul de reducere a forţei axiale capabile datorită imperfecţiunilor geometrice,

coeficient care se determină funcţie de zvelteţea conform 4.2.2.1.a.

b) Capacitatea de rezistenţă la încovoiere cu efort axial se recomandă să se determine prin metoda generală cu un program de calcul automat. Pentru calcule aproximative şi de predimensionare se poate utiliza metoda de calcul simplificată şi metoda superpoziţiei.

Pentru ţevile umplute şi înglobate în beton armat metoda superpoziţiei se aplică prin suprapunerea rezistenţei miezului de beton, a ţevii şi a betonului armat ce înglobează ţeava cu relaţiile:

Mcap = Mrcap + Mbcap + Mscap şi N = Nr+ Nb + Ns (4.64)

în care Mb, Mr, Ms reprezintă momentele capabile ale componentei beton armat, armătură rigidă şi beton simplu corespunzătoare forţelor axiale

Relaţiile de construire ale curbei de interacţiune M - N pentru secţiunea din BAR prin superpoziţia curbelor de interacţiune ale secţiunilor componente din beton armat “b” (betonul de acoperire - secţiune cu gol), beton simplu “s” (miezul de umplutură al ţevii) şi oţel “r” (ţeava) şi relaţiile pentru Mbcap - Nb (fig. 13a), Mscap - Nb (fig. 13b) şi Mscap - Ns (fig. 14) pentru secţiunile componente ale stâlpilor compoziţi cu secţiunea armăturii rigide din ţeavă sunt date în anexa E. Pentru verificarea la încovoiere cu efort axial se utilizează metoda dată pentru stâlpii cu secţiunea armăturii rigide cu secţiune deschisă 2.2.2.1.b.

c) Calculul la forţa tăietoare ( fig. 15 )

Rezistenţa la forţa tăietoare a stâlpilor din ţevi umplute.

În acest caz forţa tăietoare este preluată numai ţeava de oţel Qr.

Qcap = Qrcap (4.65)

Rezistenţa la forţa tăietoare a ţevilor înglobate şi umplute cu beton.


Relaţiile de calcul ale valorilor forţelor tăietoare capabile ale componentelor: betonul armat ce înglobează ţeava Qbcap şi ţeava din oţel Qrcap sunt date în anexa E

Verificarea la forţa tăietoare se efectuează cu relaţiile:

şi (4.67)

4.2.2.3. Condiţii constructive pentru stâlpii din BAR:

Indicele de contribuţie al armăturii rigide

Indicele de contribuţie al armăturii rigide definit ca va fi cuprins în limitele

unde (4.68)

- armătura longitudinală din oţel beton trebuie să aibă diametrul minim 12 mm;

- lumina între bare să fie mai mare decât 1,25 dimensiunea maximă a agregatelor, de 1,25 ori diametrul maxim al armăturii longitudinale şi 25 mm;

- procentul minim de armare longitudinală este de 0,3% iar cel maxim 4%;

- distanţa între armătură şi profilul metalic va fi mai mare de 25 mm dar se poate reduce la 0 cu condiţia să se micşoreze perimetrul efectiv de aderenţă al barei de armătură;

- diametrul etrierilor trebuie să fie mai mare de 8 mm;

- distanţa între etrieri nu trebuie să depăşească 8d sau 10 cm în zonele plastice şi de 1,5 ori această distanţă în rest. Distanţa între etrieri nu va fi mai mică de 2,5 cm. Procentul minim pentru etrieri este de 0,1% pentru stâlpi cu inima plină, 0,2% pentru stâlpi din ţeavă şi cu elemente solidarizate;

- zvelteţea tablelor profilului de oţel al armăturii rigide ale stâlpilor trebuie să îndeplinească condiţiile de zvelteţe specificate mai jos pentru a nu se produce flambaj local (fig. 5.4):

oţel profile deschise ţeavă ţeavă

H, cruce, etc. rectangulară circulară

OL37 bttt < 23 şi hiti < 96 htt < 72 Dr / t < 150

OL52 bttt < 19 şi hiti < 88 htt < 66 Dr / t <129

t - este grosimea peretelui ţevii

- lungimea efectivă de flambaj a stâlpului nu va depăşi 30b unde b este dimensiunea cea mai mică a secţiunii stâlpului. Calculul lungimii de flambaj al stâlpului se va face ca în cazul stâlpilor metalici. Pentru o lungime de flambaj mai mică decât 12b nu este necesară verificarea la flambaj;

- acoperirea profilului metalic trebuie să fie cel puţin 75 mm sau b/6 unde b este lăţimea tălpii. În cazul elementelor participante la acţiuni seismice se recomandă o valoare minimă de 100 mm. Această acoperire este necesară pentru a asigura atât transmiterea forţelor de lunecare şi aderenţă cât şi pentru protecţia oţelului împotriva coroziunii şi a focului;

- acoperirea maximă a armăturii rigide va fi 0,4b şi respectiv 0,4h;

- legăturile dintre tălpile armăturii rigide vor fi între 500 - 1000 mm interax şi vor fi realizate cu platbenzi de 50 - 100 mm lăţime şi cu o grosime mai mică cu 3 - 10 mm decât grosimea tălpilor.

Pentru celelalte condiţii constructive se vor respecta prescripţiile din normativele STAS 10107, 10108 şi P100.

4.2.3. Calculul bazei stâlpilor din BAR

4.2.3.1. Stâlp din BAR cu placă de bază a armăturii rigide neînglobată în infrastructură (amplasată la partea superioară a fundaţiei) ( fig. 17a ).

În acest caz eforturile de la baza stâlpului sunt transferate la infrastructură prin intermediul plăcii de bază, a şuruburilor de ancoraj şi a secţiunii din beton armat din jurul plăcii de bază şi cuprinse în perimetrul stâlpului.

Calculul capacităţii de rezistenţă la încovoiere cu efort axial a secţiunii de sub placa de bază se poate face utilizând metoda superpoziţiei. Prin această metodă se suprapune rezistenţa componentei r dată de secţiunea de beton armat de sub placa de bază a armăturii rigide considerând că şuruburile de ancoraj lucrează ca armătura întinsă şi rezistenţa componentei b a secţiunii din beton armat din jurul plăcii de bază (secţiune dreptunghiulară cu gol delimitată la exterior de perimetrul stâlpului) (fig. 18). Relaţiile de construire a curbelor de interacţiune M - N pentru aceste secţiuni sunt date din anexa D.

4.2.3.2. Stâlp din BAR cu placă de bază a armăturii rigide înglobată în infrastructură ( fig. 17b )

Calculul capacităţii de rezistenţă în secţiunea de la baza stâlpului se face prin superpoziţie cu utilizarea relaţiilor date pentru stâlpii din BAR solicitaţi la încovoiere cu efort axial cu următoarele precizări:

- contribuţia componentei din beton armat b în secţiunea de la bază este aceeaşi ca în cazul stâlpilor supuşi la compresiune cu încovoiere;

- contribuţia armăturii rigide r

În cazul stâlpilor la care armătura rigidă este înglobată în infrastructură într-un element din beton armat, momentul componentei r la nivelul plăcii de bază a armăturii rigide Mr3 este mai mic decât momentul din secţiunea de încastrare Mr2 datorită presiuilor reactive care apar între armătura rigidă şi betonul înconjurător din infrastructură (fig. 19a). O parte din presiuni echilibrează forţa tăietoare Qr iar restul reduc momentul încovoietor.

În cazul stâlpilor marginali reacţiunile transmise de armătura rigidă spre exterior trebuie să fie preluate de către etrieri (fig. 19b).

Momentul capabil al componentei armăturii rigide în secţiunea de încastrare a stâlpului este dat de relaţia:

Mrcap = min(Mr1, Mr2) (4.69)

Mr1 este momentul capabil la compresiune cu încovoiere a componentei armăturii rigide din stâlp în secţiunea de încastrare.

Mr2 este momentul capabil al secţiunii armăturii rigide în secţiunea de încastrare care se obţine din momentul capabil la nivelul plăcii de bază Mr3 la care se adaugă aportul presiunilor reactive.

(4.70)

Rcl este rezistenţa ca compresiune a betonului fretat

pentru stâlpi centrali şi (4.71)

pentru stâlpi marginali (4.72)

hb - înălţimea de înglobare a bazei stâlpului

be - lăţimea efectivă din talpa armăturii rigide pe care se mobilizează presiunile (fig. 18c)

be = ti + 2dt pentru secţiuni H încovoiate în planul inimii;

be = 2ti + 2dt pentru secţiuni H încovoiate în planul tălpilor;

be = 3ti + 2dt pentru secţiuni în cruce;

be = 3,6t pentru tub rectangular;

be = Dr pentru tub circular

dt - distanţa de la limita razei de racordare a tălpii de inima (sau de limita sudurii) la faţa exterioară a tălpii;

Mr3 este momentul capabil la încovoiere al armăturii rigide în secţiunea de sub placa de bază tratată în cazul precedent 4.2.3.1.

În zonele de la baza stâlpilor din BAR, articulaţiile plastice vor fi dirijate prin proiectare în stâlpi şi nu în elementele de ancoraj. La stâlpii din BAR care fac parte din structuri antiseismice se recomandă înglobarea plăcii de bază a armăturii rigide în elementele de infrastructură.

Armăturile rigide solicitate la întindere se vor ancora în pereţi din beton armat cel puţin pe înălţimea unui nivel luându-se măsuri de conectare cu betonul înconjurător.

Verificarea secţiunilor de îmbinare ale armăturii rigide.

Rezistenţa la încovoiere cu efort axial a elementelor în secţiunea de îmbinare a armăturii rigide se poate calcula prin metoda superpoziţiei considerând pentru Mr - momentul capabil al îmbinării armăturii rigide şi pentru rezistenţa la forţa tăietoare Qr - forţa tăietoare capabilă a îmbinării. Prinderile cu şuruburi se vor proiecta astfel încât plastificarea oţelului din elementele care se îmbină să preceadă cedarea plastică a şuruburilor. Sudurile în relief sau cu şuruburi în zonele plastic potenţiale se vor dimensiona la eforturile obţinute prin înmulţirea eforturilor capabile ale elementului care se îmbină cu 1,25. Îmbinarea armăturii rigide se recomandă să se realizeze în afara zonelor plastic potenţiale, în zonele de eforturi minime.

4.2.4. Nodurile cadrelor din beton armat cu armătură rigidă

Nodurile cadrelor din beton armat cu armătură rigidă se pot realiza în una din următoarele soluţii:

- noduri BAR între stâlpi şi grinzi din BAR;

- noduri între grinzi metalice sau compozite şi stâlpi din ţeavă umplută cu beton;

- noduri mixte între grinzi compozite sau metalice şi stâlpi din beton armat sau stâlpi din BAR - noduri nerecomandate la structuri situate în zone seismice.

În această categorie de noduri intră şi nodurile BAR la care secţiunile componente (din beton armat şi armătură rigidă) ale grinzilor şi stâlpilor ce converg în nod respectă relaţiile:

şi (4.73)

unde , sunt suma momentelor capabile ale componentei armăturii rigide şi respectiv ale componentei din beton armat ale stâlpilor;

, sunt suma momentelor capabile ale componentei armăturii rigide şi respectiv ale componentei din beton armat ale grinzilor.

Eforturile de calcul ale nodului (fig. 21)

Eforturile din nod (momente, forţe tăietoare şi forţe axiale) sunt transmise de elementele adiacente nodului (stâlpi şi grinzi). Pentru eforturile din nod se folosesc următoarele relaţii şi notaţii:

şi (4.74)

(4.75)

şi (4.76)

Relaţia de echilibru care se poate scrie între eforturile care solicită nodul este:

(4.77)

unde , sunt momentele de calcul din secţiunile de la extremităţile stâlpilor (sus şi jos) şi din ale grinzilor (stânga dreapta) secţiuni de la faţa nodului.

, sunt forţele tăietoare de calcul din aceleaşi secţiuni ale stâlpilor şi grinzilor secţiuni de la faţa nodului;

hst, hgr sunt înălţimile secţiunilor şi ale grinzilor ce converg în nod.

În zonele seismice aceste eforturi de calcul ale nodurilor sunt asociate atingerii momentelor capabile în elementele care converg în nod multiplicate cu un coeficient egal cu 1,25.

Forţele axiale de compresiune din stâlpi se neglijează deoarece au efect de mărire a rezistenţei nodului. În calculele curente nodurile BAR se consideră indeformabile (noduri rigide).

În cazul în care se ia în considerare efectul deformabilităţii nodului, se neglijează în calculul static, dimensiunile finite ale nodului (se lucrează cu scheme de calcul fără zone infinit rigide din ax la faţa exterioară a nodului).

4.2.4.1. Noduri între stâlpi şi grinzi BAR 9( fig. 20 )

Verificarea nodului BAR la forţa tăietoare se face cu relaţia:

(4.78)

unde Vbn - este volumul betonului din nod

grinzi şi stâlpi din BAR (4.79)

grinzi metalice sau compozite şi stâlp BAR (4.80)

sunt distanţele între armăturile stâlpului respectiv între armăturile grinzii

bgr, bst lăţimea secţiunii grinzii şi respectiv a stâlpului

Vrn este volumul inimii de oţel a nodului

(4.81)

este distanţa între centrele tălpilor grinzilor

este distanţa între centrele tălpilor stâlpului sau a plăcilor de capăt de la faţa nodului în cazul stâlpilor cu armătura rigidă fără tălpi

tin este grosimea inimii armăturii rigide din nod

, sunt momentele capabile ale grinzilor adiacente determinate la faţa nodului n - coeficient care ţine seama de efectul fretării nodului de către grinzi

n=3 pentru nod central

n= 2 pentru nod marginal

n= 1 pentru nod de colţ

H şi H0 - înălţimea nivelului şi lumina liberă a stâlpului de la nivelul de calcul

Rbf - rezistenţa betonului din nod

Rbf = min{0,12Rc, 1,34 + 0,036Rc} cu Rc în N/mm2 (4.82)

e coeficientul de armare cu etrieri

Rigidizarea orizontală din nod

Aria secţiunii rigidizării orizontale din nod Aro (fig. 22) se calculează cu relaţia:

(4.83)

unde dt distanţa de la limita razei de racordare a tălpii de inima (sau de la limita sudurii) la faţa exterioară a tălpii.

0,85 Rr este rezistenţa la compresiune locală a oţelului;

Pro este forţa din rigidizare egală cu forţa capabilă din talpa grinzii

Se recomandă ca grosimea rigidizării să fie aceeaşi cu grosimea tălpii grinzii.

4.2.4.2. Noduri între grinzi metalice şi stâlpi compoziţi din ţeavă umplută cu beton ( fig. 23 )

Verificarea la forţa tăietoare se realizează cu relaţia:

(4.84)

unde j coeficient de formă a secţiunii orizontale a nodului

pentru ţeava circulară (4.85)

pentru ţeava rectangulară (4.86)

- este distanţa între centrele tălpilor grinzii

Dr este diametrul ţevii

hr înălţimea ţevii rectangulare

Valorile pentru Vbn, Vrn sunt date mai jos:

Stâlpi din ţeavă umplută şi înglobată Vbn Vrn

cu grinzi din BAR sau din BA

grinzi metalice -//-

stâlpi din ţeavă înglobată grinzi BAR sau BA -//-

grinzi metalice -//-

stâlpi din ţeavă umplută grinzi metalice

, sunt ariile secţiunii din beton şi respectiv din oţel ale stâlpului.

Pentru transmiterea eforturilor axiale de la ţeavă la betonul de umplutură în cazul în care aderenţa şi frecarea nu sunt suficiente se vor adopta detalii cu conectori şi rigidizări ca în fig. 23.

4.2.4.3. Noduri între grinzi metalice sau compozite şi stâlpi din beton armat sau stâlpi din BAR (noduri mixte)

În acest caz pot apărea următoarele tipuri de noduri mixte (fig. 24):

- Tip I - Stâlpul este din BAR dar dimensiunea secţiunii armăturii rigide a sâlpului este redusă în comparaţie cu dimensiunea secţiunii armăturii grinzii din oţel. Dacă forţa transmisă de grindă este mare , profilul de oţel din stâlp preia o mică parte din forţă restul transmiţându-se la beton (fig. 24a).

- Tip II - Stâlpul este din beton armat grinda trece continuă prin nod. La faţa nodului există rigidizări verticale de mai multe tipuri (fig. 24b).

Lăţimea de calcul a nodului ( fig. 25 )

Lăţimea de calcul a nodului bn este dimensiunea secţiunii orizontale a nodului care este egală cu suma dintre lăţimea panoului interior bni şi cea a panoului exterior bne.

Această lăţime este utilizată pentru a calcula rezistenţa nodului la compresiune locală nerticală şi pentru rezistenţa la forţa tăietoare.

bn = bni + bne (4.87)

unde

(4.88)

unde (4.89)

valorile hx, by sunt în cazul celor două tipuri de noduri:

hx by

Tip I

TipII hst brg

este înălţimea armăturii rigide a stâlpului;

hrg, brg înălţimea şi lăţimea rigidizării de la faţa nodului.

Rezistenţa nodului la compresiunea locală verticală ( fig. 26a )

Verificarea rezistenţei la compresiune locală a nodului solicitat de reacţiunea verticală a grinzii din oţel se face cu relaţia:

(4.90)

unde rezultanta eforturilor unitare de compresiune din beton normale pe talpa grinzii (4.91)

şi sunt forţele de întindere şi de compresiune din armăturile verticale sudate de grinda metalică, forţe care trebuie să respecte condiţia:

(4.92)

- distanţa dintre barele verticale sudate de grindă.

Rezistenţa nodului la forţa tăietoare ( fig. 27 )

Verificarea la forţa tăietoare a nodului se face cu relaţia:

(4.93)

unde este distanţa dintre centrele tălpilor grinzii iar înălţimea grinzii de oţel;

înălţimea inimii grinzii.

Rezistenţa la forţa tăietoare a nodului este dată de următoarele valori de rezistenţă la forţa tăietoare:

Forţa tăietoare capabilă a panoului de oţel Qrn

(4.94)

Forţa tăietoare capabilă a diagonalei de beton

(4.95)

în care Rc este dat în N/mm2

Forţa tăietoare capabilă dată de câmpul de compresiuni în panoul exterior - mecanism de grindă

cu zăbrele

(4.96)

forţa tăietoare preluată de beton;

iar dacă betonul este întins Qb = 0 (4.97)

Qe forţa tăietoare dată de etrierii dispuşi pe înălţimea grinzii

(4.98)

Condiţii constructive pentru nodurile mixte

Lăţimea rigidizării se limitează la (4.99)

Pentru etrierii de pe înălţimea grinzii trebuie respectată relaţia: (4.100)

unde n este numărul de ramuri.

Etrierii dispuşi deasupra şi dedesubtul grinzii pe o distanţă de de o parte şi de alta a

grinzii trebuie să respecte relaţia . Deasupra şi dedesubtul grinzii trebuie dispuşi în stâlp cel puţin 3 rânduri de etrieri cu valorile minime (4 O 10 pentru bst 500 mm pentru 500 < bst < 750 mm. 4 O 12, pentru bst < 750 mm. 4 O 16).

Grosimea rigidizării de la faţa nodului se dimensionează să reziste la forţa tăietoare orizontală dată de diagonala comprimată din nod.

(4.101)

şi (4.102)

şi

Forţele de compresiune locală asociate cu forţa tăietoare din panoul de oţel determină încovoierea transversală a tălpii grinzilor. Grosimea tălpii trebuie să îndeplinească relaţia:

(4.103)

4.3. Structuri cu pereţi din beton armat cu armătură rigidă (fig. 28)

Pereţii din beton armat cu armătură rigidă sunt realizaţi cu armătură rigidă în bulbi şi centuri. Armarea inimii se poate realiza în afara armăturii curente formată din plase ortogonale în trei variante:

- cu diagonale din profile sau table laminate în K sau X;

- cu plase de armătură în X sudate pe o ramă realizată din platbandă. Această ramă se sudează de armătura rigidă a bulbilor şi a centurilor;

- cu tolă din oţel cu sau fără goluri dispusă în axul peretelui şi sudată pe contur de armătura rigidă din bulbi şi centuri.

În funcţie de dimensiunea golului pereţii BAR se clasifică în:

- Pereţi cu goluri mici (4.104)

- Pereţi cu goluri mari

în care hg şi lg sunt înălţimea şi lăţimea golului;

H şi l sunt înălţimea de nivel şi distanţa între axele bulbilor

4.3.1. Calculul eforturilor secţionate de calcul

Pereţi BAR care nu fac parte din structuri antiseismice

Momentele încovoietoare şi forţele tăietoare de calcul sunt în acest caz valorile maxime care rezultă din diagramele înfăşurătoare de eforturi în gruparea fundamentală de încărcări.

Pereţi BAR care fac parte din structuri antiseismice

Momentele de calcul

(4.105)

în care kM = 1,3 pentru toate secţiunile peretelui cu excepţia celei de la bază în care kM = 1;

suma forţelor tăietoare asociate plastificării la ambele capete a riglelor de la nivelul I legate de perete;

suma forţelor tăietoare din acţiunea seismică pentru riglele legate de perete la nivelul i;

Li distanţa din mijlocul riglelor până în axul peretelui la nivelul ;

Mocap momentul capabil în secţiunea de la baza peretelui;

Mo momentul din acţiunea seismică în secţiunea de la baza peretelui;

momentul din acţiunea seismică într-o secţiune a peretelui.

Forţele tăietoare de calcul:

(4.106)

în care

unde n este numărul de niveluri ale clădirii.

4.3.2. Calculul la starea limită de rezistenţă la încovoiere cu forţa axială ( fig. 28 )

Pereţii din BAR pot fi calculaţi la încovoiere cu forţa axială ca pereţi din beton armat, armătura rigidă fiind considerată armătură longitudinală. Pentru calculul valorii momentului capabil se recomandă metoda generală de calcul aplicabilă cu ajutorul programelor de calcul automat.

Metoda superpoziţiei poate fi utilizată pentru calcule aproximative la pereţii cu secţiunea cu dublă simetrie şi bulbi la capete. Relaţiile pentru trasarea curbei de interacţiune M - N prin metoda superpoziţiei sunt date în anexa G.

Sporul de rezistenţă la încovoiere adus de diagonalele înglobate în inima peretelui este dat de relaţia:

(4.107)

în care Ard - aria armăturii rigide în diagonală

d - unghiul faţă de orizontală a diagonalei


(4.108)

4.3.3. Calculul la starea limită de rezistenţă la forţa tăietoare ( fig. 29 )

Verificarea la forţa tăietoare a unui panou de perete încadrat de centuri şi bulbi din BAR se face cu relaţia:

(4.109)

Pentru calculul forţei tăietoare capabile se utilizează relaţiile:

Qcap = max(Qp1,Qp2) (4.110)

în care Qp1 forţa tăietoare corespunzătoare fisurării betonului din perete;

Qp2 forţa tăietoare corespunzătoare ruperii peretelui.

Forţa tăietoare limită de fisurare a betonului din perete Qp1 se calculează cu relaţia:

(4.111)

g- factor de reducere datorită golului

g = min(r1,r2,r3) (4.112)

unde

; ; (4.113)

lo, Ho - lumina între bulbi şi respectiv între centuri

tp - grosimea peretelui

- coeficient care ţine seama de tipul inimii rigide din lumina peretelui;

= 35Ardcosdsind / tplo în cazul armării cu diagonale (4.114)

=15tto / tp în cazul armării cu tola (tto- grosimea tolei)

- rezistenţa betonului la fisurarea peretelui

= min{0,067Rc,1 + Rc / 50} (4.115)

în N/mm2

Forţa tăietoare corespunzătoare ruperii peretelui Qp2 se calculează cu relaţia:

Qp2 = Qp3 + Qrp (4.116)

unde Qp3 - forţa tăietoare capabilă preluată de componenta din beton armat;

Qrp - forţa tăietoare capabilă preluată de armătura rigidă din inimă.

Qp3 - forţa tăietoare capabilă preluată de betonul armat se calculează cu relaţiile:

a) Pereţi cu goluri mici

(4.117)

în care este rezistenţa la forţa tăietoare a betonului armat din inima peretelui

(4.118)

în care

reprezintă rezistenţa la forţa tăietoare dată de diagonala comprimată de beton, valoare minimă în cazul în care cadrul care înrămează panoul este puternic.

rezistenţa betonului diagonalei

în N/mm2 (4.119)

rezistenţa la forţa tăietoare în cazul în care cadrul de înrămare este slab

- rezistenţa la forţa tăietoare dată de diagonala comprimată de beton armat în cazul atingerii capacităţii de rezistenţă a bulbilor şi a centurilor.

(4.120)

, , , sunt momentele de încovoiere şi forţele tăietoare capabile ale centurilor şi ale stâlpilor care brodează peretele (valorile minime dintre cei doi stâlpi şi cele două

grinzi) , , , , sunt coeficienţi care ţin cont de condiţiile de efort din centuri şi din bulbi solicitaţi la presiunea exercitată de perete,

Elementele (bulbii şi centuri) de pe laturile în care panoul de perete se continuă în acelaşi plan cu alt panou nu intervin în relaţia 4.120.

gpRatplo este forţa tăietoare preluată de armătura din inima peretelui

p = Aao / (tpao) (4.121)

este coeficientul de armare cu armătura orizontală a inimii peretelui;

Aao - aria armăturii orizontale a peretelui;

ao - distanţa între armăturile orizontale;

este rezistenţa la forţa tăietoare a elementelor care bordează peretele (bulbii şi centurile BAR)

(4.122)

şi numai dacă panoul de perete este încadrat în planul lui pe toate laturile de pereţi. În caz contrar acest defect este considerat în relaţia 4.118.

b) Pereţi cu goluri mari

(4.123)

în care

iar (4.124)

sunt momentele şi forţele tăietoare capabile ale buiandrugilor şi montanţilor (elemente delimitate de gol).

Rm, Rb se iau 0 pentru montanţii şi buiandrugii de pe laturile pe care panoul de perete se continuă în acelaşi plan cu un alt perete.

Qrp - forţa tăietoare capabilă preluată de armătura rigidă din inima peretelui;

Qrp = ArdRrcosd - armătura rigidă sub formă de diagonale

- armătura rigidă din tolă. (4.125)

La stabilirea dimensiunilor pereţilor structurali din beton armat cu armătura rigidă se va respecta

condiţia: (4.126)

în care Q este forţa tăietoare de calcul iar Qrp este definit în relaţia (4.125)

Armătura rigidă din bulbii şi centurile care încadrează peretele trebuie să reziste unor eforturi de întindere egale cu componentele verticală şi orizontală ale forţei din diagonala comprimată de beton din care se scade forţa preluată de armătura peretelui:

(4.127)

(4.128)

În cazul bulbilor marginali în cele două relaţii lo se înlocuieşte cu lo / 2 iar în cazul centurilor de la ultimul nivel Ho se înlocuieşte cu Ho / 2.

Golurile din perete trebuie brodate cu o armătură care trebuie să asigure preluarea forţelor de întindere:

pentru direcţia verticală (4.129)

pentru direcţia orizontală (4.130)

4.3.4. Condiţii constructive pentru pereţi structurali

Pentru bulbi şi centuri, se vor respecta condiţiile constructive specificate pentru stâlpi şi grinzi în prezentul cod iar în ceea ce priveşte celelalte condiţii se vor respecta instrucţiunile din P85/96.

[top]

5. ELEMENTELE DE CONECTARE

5.1. Generalităţi, definiţii:

Conectorii sunt dispozitive mecanice de interconectare a componentei din beton şi a celei din oţel laminat, cu suficientă rezistenţă şi rigiditate pentru a permite ca cele două componente să fie proiectate ca părţi ale unui singur element structural.

Gradul de conectare se defineşte astfel:

Conectare totală: dacă forţa de lunecare capabilă a conectorilor este mai mare decât forţa de

lunecare maximă care apare la interfaţa de contact sau (un element are conectare totală dacă prin creşterea numărului de conectori nu se mai măreşte rezistenţa la încovoiere a elementului).

Conectare parţială: N < Nt, N - umărul de conectori efectiv, Nt - numărul limită de conectori pentru conectare totală.

Conectorii sunt de două tipuri: conectori ductili şi neductili.

Conectorii ductili sunt conectorii care la deformaţii de lunecare mari ( mm) au o capacitate de deformare şi de rezistenţă suficientă pentru ca elementul să-şi atingă momentul şi rotirea ultimă plastică.

Conectorii ductili se pot distribui uniform pe lungimea de calcul. Se consideră ductili următoarele tipuri de conectori:

- dornuri cu cap sudate cu înălţimea şi diametru ;

- şuruburi de înaltă rezistenţă.

5.2. Tipuri de conectori şi elemente de calcul

5.2.1. Dornuri cu cap sudate - gujoane (fig. 30)

a) Rezistenţa de calcul a dornurilor la lunecare longitudinală

Pcap = min(P1cap, P2cap) (5.1)

în care P1cap forţa asociată ruperii conectorului

(5.2)

P2cap forţa asociată ruperii betonului care înglobează gujonul

(5.3)

= 1 pentru hco / dco > 4

= 0,2((hco / dco) + 1) pentru (5.4)

forţa de întindere a conectorului care se estimează la Z = 0,1P (5.5)

Gujoanele fără cap se pot folosi dacă se previne tendinţa de separare a componentei din beton prin alte mijloace.

c) Verificarea conectorilor la lunecare biaxială a dornurilor

Când un conector este destinat să asigure efectul compozit în ambele direcţii de exemplu pentru grinda compozită pe o direcţie şi pentru placa compozită pe cealaltă direcţie combinaţia dintre forţele care acţionează gujonul trebuie să satisfacă următoarea relaţie:

(Fl / Pcap)2 + (Ft / Pcap)2 1 (5.6)

în care Fl şi Ft sunt forţele de lunecare pe direcţie longitudinală şi respectiv pe direcţie transversală.

5.2.2. Conectori dibluri (fig. 31)

Conectorii dibluri sunt conectori rigizi. Ei exercită o presiune uniform distribuită asupra betonului. Conectorii dibluri se asociază cu bare de ancoraj care împiedică separarea între componente. Barele se dimensionează în acest caz şi la întindere.

a) Rezistenţa de calcul a diblurilor la lunecare longitudinală este:

Pcap =Af1Rc (5.7)

în care = (Af2 / Af1)0,5 (5.8)

Af1 este aria suprafeţei frontale a conectorului Af2 suprafaţa extinsă la o pantă 1/5 până la conectorul următor dar cuprinsă în suprafaţa betonului (fig. 30a). Această relaţie exprimă rezistenţa la compresiune locală a betonului fretat triaxial. Sudura dintre conector şi armătura rigidă trebuie calculată la 1,2Pcap.

5.2.3. Conectorii din corniere (fig. 32)

a) Rezistenţa de calcul la forţa de lunecare în acest caz este:

Pcap = 10bh3/4Rc2/3 (5.9)

în care Pcap este dat în N, b şi h lăţimea şi înălţimea cornierului în mm, Rc, rezistenţa la compresiune a betonului în N/mm2

b) Ancora sudată de cornier se calculează la întindere cu relaţia:

AaRa < 0,1Pcap (5.10)

Nu se recomandă utilizarea conectorilor dibluri sau din corniere la structurile solicitate la acţiuni seismice deoarece aceşti conectori nu au ductilitate.

5.2.4. Ancore şi bucle (fig. 33)

a) Rezistenţa de calcul la lunecare longitudinală pentru fiecare ramură a armăturii este:

Pcap = AaRacos / (1+ sin2 )0,5 (5.11)

în care Aa aria unei ramuri a buclei, unghiul în plan vertical între planul buclei şi planul grinzii, unghiul în plan orizontal între bucla şi axa grinzii.

Unghiul este cuprins între 10o şi 45o.

5.2.5. Conectori dibluri cu ancore şi bucle (fig. 34)

a) Rezistenţa de calcul la lunecare longitudinală este în acest caz:

(5.12)

(5.13)

5.2.6. Şuruburi de înaltă rezistenţă pretensionate (fig. 35)

Şuruburile de înaltă rezistenţă se utilizează pentru conectarea la lunecare între elemente prefabricate.

a) Rezistenţa de calcul la lunecare longitudinală este în acest caz:

Pcap = min(P1cap, P2cap, P3cap) (5.14)

P1cap - rezistenţa de calcul la forfecarea şurubului este dată de relaţia (5.2);

P2cap - rezistenţa la compresiune locală a betonului este dată de relaţia (5.3)

P3cap - este rezistenţa dată de frecare.

P3cap = fFpr (5.15)

în care f este coeficientul de fercare care se consideră 0,55 pentru tălpi de grosime > 15 mm iar

Fpr forţa de pretensionare în şurub redusă datorită contracţiei şi curgerii lente.

Fpr = 0,7AcoRco (5.16)

5.3. Prevederi constructive pentru conectori

Prevederi generale

Distanţa dintre conectori

- pentru plăci monolite dmin = 22tt unde tt este grosimea tălpii profilului metalic;

- distanţa de la marginea tălpii până la şirul cel mai apropiat de conectori ;

- distanţa maximă între conectori nu trebuie să depăşească 800 mm sau de 6hpl.

Conectori dornuri cu cap

- înălţimea dornului hco > 3dco în care dco este diametrul dornului;

- distanţa între dornuri în direcţia lunecării va fi mai mare de 5dco iar perpendicular 2,5dco pentru plăci din beton armat şi 4dco în celelalte cazuri;

- diametrul dornului nu trebuie să depăşească 2,5t unde t este grosimea tablei pe care se sudează;

- dornurile nu trebuie să depăşească cu mai mult de 2dc limita superioară a tablei cutate unde dc este diametrul capului;

- acoperirea cu beton a dornului min 20 mm.

Conectori dibluri

- înălţimea unui conector diblu bară nu trebuie să depăşească de patru ori grosimea lui;

- conectorul T - lăţimea tălpii nu trebuie să depăşească de 10 ori grosimea ei iar înălţimea inimii trebuie să fie mai mică de 10 ori decât grosimea ei sau 150 mm;

- conectorul U - lăţimea tălpii mai mică de 25 ori grosimea ei şi înălţimea inimii de 15 ori grosimea ei şi mai mică de 150 mm.

Conectori ancore şi bucle

- raza buclei r > 7,5 şi 1 > 4r, acoperirea buclei a > 3 unde este diametrul barei.

Conectori corniere

- înălţimea aripii verticale a cornierului nu trebuie să depăşească de 10 ori grosimea ei şi 150 mm, lungimea cornierului nu trebuie să depăşească 300 mm.

[top]

6. PROTECTIA LA FOC A STRUCTURILOR DIN BAR

Focul afectează performanţele structurilor datorită modificării proprietăţilor mecanice şi fizice ale materialelor.

Structurile din beton armat cu armătură rigidă trebuie să asigure prin rezistenţa lor la acţiunea focului un timp adecvat pentru a se permite evacuarea ocupanţilor clădirii, intervenţia echipelor de salvare şi stingere a incendiului şi reducere a degradărilor structurale.

Pentru proiectarea la foc a structurilor din BAR există două modele de calcul:

- modelul de expunere la foc pentru determinarea creşterii temperaturii în raport cu timpul;

- modelul de răspuns structural prin care se determină transferul de căldură în structură şi capacitatea de rezistenţă.

Modelul de expunere la foc are 3 variante:

- variaţia în timp a temperaturii pentru incendiul standard căreia îi corespunde un timp standard maxim de durată a incendiului.

- variaţia în timp a temperaturii pentru un incendiu nestandard (natural) şi un timp echivalent de durată a incendiului natural valoare care leagă incendiul natural de cel standard. Timpul echivalent se defineşte ca timpul corespunzător a unui incendiu standard care determină aceleaşi efecte cu incendiul natural;

- variaţia în timp a temperaturii pentru un incendiu natural pentru o anumită compartimentare antifoc. Această curbă trebuie determinată analitic pentru fiecare caz în parte şi depinde de: masa totală a materialului de combustie şi puterea sa calorică, aria totală interioară a compartimentului, aria ferestrelor şi a uşilor.

Variaţia în timp a temperaturii pentru incendiul standard este dată de relaţia: =

T - To = 345log10(8t + 1) (6.1)

T - temperatura la timpul t de la iniţierea incendiului standard (în min.);

To - temperatura iniţială care se considera 200C

Rezistenţa la foc se evaluează la 30, 60, 90 şi 120 min (R30, R60, R90, R120).

Modelul de răspuns structural are trei nivele de complexitate:

I. Date intabulate. Se aplică pentru calculul elementelor izolate asupra cărora acţionează uniform un incendiu standard. Pentru o anumită rezistenţă la foc R cerută de normativ şi dimensiunile limită ale secţiunii de beton, oţel structural şi ale acoperirii se evaluează nivelul de rezistenţă maximă la foc Rfu = fRu. Tabelele sunt alcătuite pentru diverse secţiuni tipice BAR. În cazul elementelor total înglobate acoperirea minimă de 50 mm este suficientă pentru a avea o rezistenţă corespunzătoare R120. Acţiunea focului conduce la reducerea forţei critice de flambaj a stâlpilor compoziţi în special a celor parţial înglobaţi şi a celor din ţeavă umplută.

În ceea ce priveşte combinaţia de încărcări în cazul acţiunii focului se poate opta pentru încărcări gravitaţionale de exploatare permanente şi utile (valori caracteristice). Acţiunile din vânt sau seismice nu se consideră simultane cu acţiunea focului.

II. Modele de calcul simple pentru elemente sau subansamble (stâlpi sau grinzi continue).

Modelarea se realizează cu elemente finite având caracteristici de material funcţie de temperatură.

Acţiunea se consideră a fi incendiul standard.

III. Modele de calcul generale pentru răspuns la foc a structurilor.

Aceste modelări permit luarea în considerare a interacţiunii între elementele expuse şi neexpuse la foc . Acţiunea se poate considera un incendiu nestandard. Este un model laborios dar care determină cea mai mare acurateţe a răspunsului.

Între rezistenţele la foc în cele trei modele există relaţia:

Transferul de căldură în cele două componente ale elementelor din beton armat cu armărură rigidă este caracterizat de conductivitatea termică şi de căldura specifică care variază funcţie de temperatură.

Variaţia proprietăţilor de rezistenţă şi deformabilitate ale oţelului structural, ale betonului solicitat la compresiune sunt funcţie de temperatură.

[top]

7. ANEXA A

[top]

8. ANEXA B

Figura 1,Figura 2, Figura 3,Figura 4, Figura 5,Figura 6, Figura 7,Figura 8, Figura 9,Figura 10, Figura 11,Figura 12, Figura 13,Figura 14, Figura

15,Figura 16, Figura 17,Figura 18, Figura 19,Figura 20, Figura 21,Figura 22,Figura 23,Figura 24, Figura 25,Figura 26, Figura 27,Figura 28,Figura

29,Figura 30,Figura 31,Figura 32,Figura 33,Figura 34,Figura 35.

[top]

9. ANEXA C

[top]

10. ANEXA D

[top]

11. ANEXA E

[top]

12. ANEXA F

[top]

13. ANEXA G

[top]

14. COMENTARII LA CODUL DE PROIECTARE PENTRU STRUCTURI DIN BAR

C1 GENERALITĂŢI

Codul de proiectare pentru structuri din beton armat cu armătura rigidă abordează prevederi specifice privind caracteristicile materialelor compozite, calculul elementelor şi structurilor din BAR.

Sursele avute în vedere în elaborarea codului sunt:

- normativele naţionale în vigoare:

- normativele de calculul elementelor din beton armat, din oţel, compozite;

- normativele de calculul structurilor;

- instrucţiuni şi îndrumătoare de calcul pentru structuri din BAR.

- normative europene pentru structuri compozite (Eurocod4, EC8);

- normativul japonez pentru structuri din beton armat cu armătura rigidă.

C 1.1. Definiţii, obiectul codului şi domeniul de aplicare

C 1.1.1. Definiţii

Definiţia materialelor compozite din care face parte şi B.A.R.-ul a fost introdus în rezistenţa materialelor de către Albert Caquot în 1930 în lucrarea sa "Lecons sur la Resistance des materiaux". Enunţul din cod se bazează pe această lucrare.

La congresul Asociaţiei Internaţionale A Inginerilor de Poduri şi Structuri care a avut loc la Paris în 1932, Empeger F şi A. Hawranek sunt primii care definesc sistemele structurale compozite cu profile metalice din oţel înglobate în beton armat (BAR).

În prezentul cod se face distincţia între structuri compozite, structuri mixte şi structuri BAR.

C 1.1.2. Clasificarea elementelor structurale - definiţii

Definiţiile utilizate în acest cod au ca sursă standardul european Eurocode4 (1.4.1.)

Clasificarea elementelor din punct de vedere al acţiunii seismice se regăseşte în STAS 10107/90. Pentru fiecare tip de element se precizează soluţia din BAR.

C 1.1.3. Obiectul codului

Prezentul cod nu tratează planşeele compozite şi grinzile cu profilul din oţel neînglobat, deoarece există reglementări naţionale în vigoare pe această temă. În viitor prezentul cod va cuprinde toate tipurile de elemente compozite.

C 1.1.4. Comparaţii între betonul armat cu armătura rigidă, betonul armat şi oţelul structural.

Ductilitatea sporită a elementelor BAR în raport cu cea a elementelor din beton armat se explică prin faptul că armătura rigidă poate prelua forţe laterale chiar după ce betonul s-a zdrobit.

Rezultă o cedare în trepte, lentă - cedarea componentei din beton armat fiind urmată în faza finală de colapsul armăturii rigide.

Comportarea histerezis stabilă a elementelor BAR cu inima plină se explică prin faptul că inima armăturii rigide total înglobată în masa betonului opreşte dezvoltarea proceselor de microfisurare limitând deschiderea şi avansarea fisurilor diagonale în interiorul elementului. Un caz foaret favorabil este cel al ţevilor metalice umplute cu beton cu rapoarte între diametru şi grosimea peretelui suficiente pentru a se evita flambajul local. Aceste elemente se comportă ductil datorită efectului de fretare al betonului. Rezistenţa şi ductilitatea în acest caz sunt mai mari şi nu sunt influenţate de prezenţa forţelor tăietoare.

Între dezavantaje nu s-au menţionat costuri mai mari de materiale deoarece acestea apar numai în cazul unei proiectări incorecte.

C1.1.5. Domenii de utilizare ale structurilor şi elementelor din BAR

În afara cazurilor menţionate, BAR se poate utiliza şi la intervenţii structurale la construcţii existente, consolidări, etc.

Deşi se recomandă în special în zone seismice structurile din BAR îşi pot găsi o utilizare eficientă şi în afara acestora când sunt necesare gabarite reduse.

C1.2. Relaţiile cu alte prescripţii

Nu s-au specificate relaţiile cu Euronormele (Ec2, Ec3, Ec4, Ec8) deoarece acestea sunt în curs de introducere în ţara noastră.

C2. MATERIALE

C2.1. Betonul

În ceea ce priveşte relaţia constructivă la compresiune a betonului nefretat se constată că pe măsură ce creşte clasa betonului Rb scade deformaţia specifică ultimă ceea ce trebuie avut în vedere la asigurarea ductilităţii în cazul betoanelor de clasă ridicată (Bc50, Bc60). Valoarea

prevăzută în STAS 10107790 bu = 3,5 este acoperitoare şi pentru aceste clase de betoane.

Când betonul neconfinat este solicitat la eforturi de compresiune care se apropie de rezistenţa ultimă a betonului, se dezvoltă deformaţii transversale importante ca rezultat al formării şi propagării fisurilor logitudinale. Zona comprimată devine instabilă şi are loc ruperea. Orice măsuri de împiedicare a acestor procese realizate fie cu etrieri deşi sau mai efectiv prin prezenţa armăturii rigide conduce la atingerea unor deformaţii şi eforturi unitare mai mari în beton înainte de apariţia ruperii. Forţa de fretare maximă indusă apare la curgerea oţelului din etrieri sau elementele de fretare ale armăturii rigide. În cazul elementelor din BAR se disting zone cu diferite grade de fretare: în perimetrul profilului de oţel, între limita etrierilor şi cea a profilului de oţel, în betonul de acoperire.

Cu relaţiile propuse de cod rezultă măriri ale valorii bu de 4-16 ori.

C.2.2. Armăturile din oţel beton

În prezentul cod s-a făcut referire numai la tipurile de armături produse în ţară. Armăturile din import vor putea fi folosite dacă au certificate de calitate şi de omologare sau agrementare.

C2.3. Oţelul laminat

Cercetări mai noi conduc la concluzia că se pot utiliza cu succes şi oţeluri superioare care merg până la OL90. Aceste oţeluri au alungiri de curgere mai mari decât oţelurile obişnuite (de două ori mai mari decât deformaţia de curgere a betonului) şi un palier plastic mai redus.

În ţara noastră sortimentul de profile laminate care se poate utiliza la structurile din BAR este limitat. De aceea în mod curent la structurile din BAR executate în ţara noastră s-a apelat la profile compuse prin sudură.

Profilele laminate din import în gamă mult mai largă pot fi utilizate pe bază de certificate de produs şi agrementări.

C.3. STRUCTURI DIN BETON ARMAT CU ARMĂTURĂ RIGIDĂ

C.3.1. Structuri solicitate la acţiunile seismice

Cerinţele de calitate pentru proiectarea şi alcătuirea de ansamblu şi metodele de proiectare antiseismică menţionate se regăsesc în P100 şi în principalele coduri de proiectare structurală. Ele sunt completate cu elemente specifice structurilor din BAR.

C.3.1.4. Metoda de calcul la stări limită

Menţionarea între metodele de calul la stări limită a metodei verificării capacităţii de rezistenţă a structurii pe ansamblu sau pe nivel utilizând rezistenţe medii s-a făcut ţinând cont de utilizarea frecventă a acestei metode în proiectarea structurilor din BAR din ţara noastră.

Valorile coeficientului global de amplificare cuprins între 1.5 - 2 depinde de zona seismică de amplasament a structurii (pentru Bucureşti 1.75).

Utilizarea unor module de rigiditate diferite pentru determinarea perioadelor şi a deplasărilor de nivel şi respectiv pentru calculul eforturilor secţionale necesită două seturi de calcule. În mod acoperitor se poate realiza un singur calcul considerând în ambele cazuri valorile reduse ale modulelor de rigiditate date pentru determinarea eforturilor secţionale.

Momentul şi curbura ultimă a secţiunilor BAR rezultă în cea mai defavorabilă dintre următoarele situaţii: ruperea betonului comprimat, ruperea oţelului întins, pierderea stabilităţii locale a oţelului rigid comprimat. Este de dorit ca ruperea să se producă în betonul comprimat după ce armătura din oţel beton şi armătura rigidă a ajuns la curgere.

Lungimea articulaţiei plastice depinde de următorii factori:

- scade cu mărirea forţei axiale şi a limitei de curgere a oţelului;

- creşte datorită fretării betonului şi prin reducerea distanţei între legăturile tălpilor.

Ductilitatea stâlpilor din BAR cu legături suficient de dese între tălpi este mai mare decât cea a stâlpilor din oţel.

C.3.2. Structuri solicitate la încărcări verticale aplicate static

Aplicarea calcului post-elastic şi redistribuirea eforturilor calculate în domeniul elastic între secţiuni se poate face numai în măsura asigurării în zonele de articulaţii plastice a unei capacităţi corespunzătoare de deformare în domeniul elastoplastic.

C 4. CALCULUL ELEMENTELOR DIN BETON ARMAT CU ARMĂTURĂ RIGIDĂ

C4.1. Calcul la stări limită

În acest cod sunt tratate toate stările limită iar în unele cazuri se face trimitere la standardele româneşti în vigoare datorită lipsei de cercetări în direcţia respectivă pentru elementele din BAR.

C4.1.1. Calcul la starea limită de rezistenţă în secţiuni normale al elementelor din BAR solicitate la încovoiere, compresiune sau întindere

a) Metoda generală de calcul presupune compatibilitatea deformaţiilor specifice, ipoteza secţiunilor plane şi a lipsei deformaţiilor de lunecare relative între armătura rigidă şi beton. Această metodă determină rezultatele cele mai apropiate de valorile experimentale. Ea este aplicabilă printr-un calcul automat iterativ care descompune secţiunea în fibre sau în elemente finite, fiecare fibră sau element având caracteristicile proprii de material (oţel sau beton).

O iteraţie pentru o valoare de forţă axială N dată conţine următoarele etape:

- se alege o poziţie a axei neutre şi o deformaţie specifică ultimă în fibra cea mai întinsă sau cea mai comprimată;

- se determină distribuţia de deformaţii specifice pe secţiune;

- din curbele ale materialelor se determină distribuţia de eforturi secţionale pe secţiune;

- în funcţie de situaţia relaţiei de echilibru axial pe secţiune se corectează poziţia axei neutre şi se reia ciclul;

- pentru poziţia axei neutre pentru care echilibrul axial este verificat se determină momentul capabil.

Metoda setării

În cazul secţiunilor din BAR solicitate la încovoiere cu efort axial numărul variabilelor geometrice şi de material care intră în ecuaţiile de compatibilitate a deformaţiilor este mult mai mare decât în cazul elementelor din beton armat şi de aceea problema dimensionării are mai multe nedeterminări. Pentru a depăşi această dificultate este necesar să se apeleze la condiţii suplimentare de conformare şi alcătuire corectă a secţiunilor şi la decizii de proiectare optimală pentru cazurile date.

Metoda setării este o metodă care apelează la mijloacele proprii calculului automat: elementul finit (metoda fibrei) şi programe de tip expert.

Un set este constituit dintr-o mulţime de variante secţionale concepute astfel încât să fie corect conformate din punct de vedere al criteriilor de rezistenţă şi ductilitate, al cerinţelor funcţionale şi a tehnologiei de execuţie. Setul se poate realiza cu programe care permit discretizarea armăturii rigide.

Criterii de setare a secţiunilor sunt:

- configuraţia geometrică a secţiunii de beton;

- sistemul de armare longitudinală - armătura din oţel beton şi armătura rigidă de diverse forme;

- stadii şi curbe caracteristice pentru materiale.

Prin setare se înlocuiesc procedeele clasice de dimensionare printr-o operaţie de selecţie dintr-un set existent a variantei optime pentru anumite criterii stabilite direct de către proiectant sau de către calculator.

b) Metoda de calcul simplificat

Coeficientul de reducere egal cu 0,9 aplicat momentelor capabile se justifică datorită următoarelor cauze: extinderea diagramelor rectangulare pentru betonul comprimat şi oţel până în axa neutră, calcularea dublă (pentru beton şi pentru armătura rigidă) a eforturilor unitare în zona armăturii rigide. Deci pentru simplificare secţiunea din beton se consideră în calcul ca secţiunea brută şi nu cea netă cum ar fi corect.

c) Metoda superpoziţiei este larg utilizată de circa 30 de ani în normele pentru BAR din Japonia. Ea a fost verificată experimental printr-un număr foarte mare de cazuri şi este acoperitoare. Această metodă permite calculul secţiunii BAR prin calcularea separată a secţiunilor componente din beton armat şi respectiv armătura rigidă. Utilizarea coeficientului de reducere a rezistenţei betonului la calculul momentelor capabile în raport cu metoda generală acoperă în afară de fenomenele descrise la metoda simplificată erorile care apar în metoda superpoziţiei datorită insuficientei ductilităţi a betonului. Pentru construirea prin metoda superpoziţiei a curbei de interacţiune M - N pentru o secţiune BAR se pot utiliza mai multe variante. În prezentul cod s-a optat numai pentru varianta superpoziţiei simple.

Această metodă poate fi în unele cazuri prea acoperitoare şi de aceea se recomandă în special pentru calcule de predimensionare ale elementelor BAR.

C.4.1.2. Calculul la starea limită de rezistenţă la forţa tăietoare a elementelor din BAR

Metoda superpoziţiei este singura metodă existentă în prezent pentru calcul la forţa tăietoare pentru elementele BAR care ia în considerare şi aportul betonului armat. În EC4 pentru stâlpii compoziţi se consideră mult prea acoperitor că rezistenţa la forţă tăietoare este dată numai de armătura rigidă.

Ruperea prin lunecare longitudinală la nivelul tălpii armăturii rigide şi forfecarea betonului în aceeaşi zonă este, aşa cum rezultă experimental, o rupere tipică pentru elementele din BAR. Distribuţia forţelor tăietoare de calcul între componentele beton armat şi armătura rigidă funcţie de momentele capabile ale acestora limitează transferul de capacitate de rezistenţă la forţa tăietoare între componente.

Interacţiunea între moment şi forţa tăietoare poate fi luată în calcul conform relaţiilor date în EC 4. Astfel, dacă forţa tăietoare de calcul a armăturii rigide Qr depăşeşte jumătate din forţa tăietoare capabilă Qrcap, momentul capabil al secţiunii armăturii rigide trebuie micşorat prin considerarea în

calcul a grosimii inimii reduse obţinută cu relaţia:

Relaţia este aplicabilă în cazul secţiunilor de armătură rigidă în formă de I, la acţiuni paralele cu inima, secţiuni în formă de cruce , chesonate şi ţevi rectangulare.

C.4.1.3. Calculul la starea limită de rezistenţă al elementelor din BAR solicitate la torsiune.

În cazul torsiunii se propune aplicarea metodei superpoziţiei.

Relaţiile pentru momentele capabile pot fi deduse din standardele româneşti pentru beton armat şi pentru oţel în cazul răsucirii libere şi împiedicate. Aceste relaţii nu au fost reluate în prezentul cod.

C.4.1.4. Calculul rezistenţei la lunecare

Conlucrarea între armătura rigidă şi beton la elementele din BAR este asigurată numai prin aderenţă şi frecare. Frecarea este importantă în acest caz datorită fretării cu etrieri a betonului în care se înglobează armătura rigidă. Forma armăturii rigide şi stratul de acoperire mare au şi ele rol de fretare a miezului.

În mod curent la elementele BAR corect conformate nu se utilizează conectori pentru preluarea lunecării. Încercările experimentale au dovedit că nu există diferenţă de comportare între cele două situaţii: cu sau fără conectori.

Forţele de aderenţă la interfaţa între oţelul structural şi beton au particularităţi aparte în comparaţie cu forţele de aderenţă între armătură şi beton. Încercările experimentale la smulgere nu sunt adecvate pentru a studia aceste forţe în cazul elementelor din BAR. Într-un element din BAR eforturile exterioare care se aplică componentei armăturii rigide sunt diferite de cele în cazul testului de smulgere împingere pentru armături din oţel beton.

Aderenţa între armătura rigidă şi beton se compune din 3 fenomene:

- adeziunea chimică a pastei de ciment la suprafaţa de oţel;

- frecarea care apare la interfaţă;

- rezistenţa mecanică care se manifestă prin întrepătrunderea fizică a betonului cu suprafaţa oţelului.

Pentru suprafeţele netede ale armăturii rigide, rezistenţa mecanică este mai puţin importantă decât în cazul suprafeţelor profilate. După distrugerea adeziunii aderenţa se transmite în acest caz preponderent prin frecare.

Din curbele experimentale pentru un stâlp din BAR cu secţiunea armăturii rigide în formă de I rezultă o valoare maximă a efortului unitar de aderenţă (pentru profile cu înălţime de 400 mm) de 0,3 MPa la prima încercare şi înainte de distrugerea adeziunii şi o valoare de 0,22 Mpa după distrugerea adeziunii la a doua încărcare. Se observă deasemenea influenţa dimensiunilor armăturii rigide asupra forţelor de aderenţă. La înălţimi de 200 mm valoarea maximă pentru efortul de aderenţă este de 0,6 Mpa.

Factorii care influenţează forţa de aderenţă:

- grosimea acoperirii. Se observă o creştere cu 20% a forţei la mărirea acoperirii de la 50 mm la 75 mm iar de la 75 la 100 mm forţa creşte cu 80%. La acoperiri mai mari nu mai apar creşteri semnificative.

- cantitatea de etrieri. Prin dublarea cantităţii de etrieri s-au observat creşteri ale forţei de conlucrare care pot merge până la 50%.

- dimensiunea armăturii rigide. Pentru secţiuni mai mari ale armăturii rigide betonul fisurează mai mult şi scad forţele de aderenţă.

- curegerea lentă poate conduce la reducerea forţei de aderenţă cu 10% pe o perioadă de 6 luni.

- rezistenţa betonului.

- direcţia de turnare a betonului.

După pierderea adeziunii se identifică două zone de manifestare a forţei de aderenţă:

- în exteriorul limitelor profilului. Dilatarea profilului metalic poate conduce la fisurarea verticală a betonului de acoperire. Gradul de fisurare şi mărimea forţei de aderenţă depinde de gradul de fretare.

- între tălpile profilului metalic. Mărimea forţei de conlucrare depinde de dimensiunile profilului şi de curgerea lentă şi mai puţin este influenţată de confinarea betonului.Valorile date în cod pentru rezistenţa la lunecare medie de aderenţă şi frecare între beton şi armătura rigidă au ca sursă: EC4 pentru secţiunile parţial înglobate şi normativul japonez pentru secţiunile BAR şi pentru cele compozite din ţeavă.

În calculul rezistenţei la forţa tăietoare dată de ruperea prin lunecare longitudinală se contează numai pe betonul armat de acoperire laterală a tălpilor şi nu pe aderenţa între talpă şi beton. Prezenţa unor conectori pe talpa respectivă poate mări această rezistenţă. Prezenţa conectorilor sub formă de dornuri, dibluri sau bare la elementele BAR apare ca necesară în cazul ancorării armăturii rigide în pereţii din beton armat ai infrastructurilor şi în cazul ţevilor umplute cu beton la care reacţiunile din grinzi transmise numai ţevii de oţel la fiecare nivel trebuie transferate miezului din beton. În caz contrar miezul de beton are forţa axială 0 şi capacitatea sa de rezistenţă este nulă. Lungimea pe care se verifică transmiterea prin aderenţă a eforturilor este egală cu înălţimea unui nivel pentru nivelele curente şi 1/2 nivel pentru ultimul etaj.

C 4.2. Elementele structurilor în cadre din beton armat cu armătură rigidă

C 4.2.1. Grinzi din beton armat cu armătură rigidă

Reducerea rezistenţei la compresiune a betonului în calculul rezistenţei la încovoiere prin coeficientul ţine cont de: existenţa unor imperfecţiuni de umplere cu beton datorită formei profilului de oţel.

Pentru ca să se evite flambajul local, trebuie ca zvelteţea tabelor armăturii rigide să fie limitată la valori care depind de tipul oţelului şi de forma secţiunii. Aceste valori sunt de 1,5 ori mai mari decât în cazul secţiunilor din oţel neînglobate. Această majorare este permisă datorită împiedicării de către betonul înconjurător a flambajului tablelor metalice. Se asigură astfel o capacitate suficientă de deformabilitate în domeniul postelastic.

În cazul grinzilor cu elemente depărtate solidarizate cu plăcuţe, rezistenţa proprie a profilelor de oţel fiind mică, secţiunea se poate calcula ca o secţiune din beton armat contându-se pe conlucrarea dintre armătura rigidă şi beton. Utilizarea lor va fi limitată la elemente care nu fac parte din structuri antiseismice deoarece comportarea lor la forţa tăietoare este similară cu cea a elementelor din beton armat.

Aplicând metoda superpoziţiei se poate obţine un moment capabil la încovoiere pură mai mare pentru grinda din BAR dacă componentei din beton armat i se asociază o forţă axială de compresiune iar componentei din oţel o forţă axială egală de întindere.

Comportarea foarte favorabilă la forţa tăietoare a unui element BAR cu secţiunea armăturii rigide cu inima plină se poate explica şi prin faptul că armătura întinsă şi comprimată (tălpile) au ca arie mică raportată la aria armăturii transversale (inima de grosime mare) în timp ce într-un element din betonul armat există o cantitate apreciabilă de armătură longitudinală şi puţini etrieri. Forţa tăietoare preluată de armătura rigidă are ca limită superioară forţă tăietoare asociată momentului capabil al acesteia şi de aceea s-a optat pentru distribuţia forţei tăietoare între componente funcţie de momentele capabile ale acestora. Capacitatea de forţă tăietoare în secţiuni înclinate nu este suma între capacitatea componentei din beton, a etrierilor şi a armăturii rigide. Contribuţia etrierilor este redusă datorită rigidităţii inimii profilului care împiedică deschiderea fisurilor înclinate. Valoarea efortului tangenţial de forfecare a betonului (15Rc) din expresia forţei tăietoare capabile preluate de componenta din beton armat reprezintă o valoare minimă obţinută în teste.

C 4.2.2. Stâlpi din beton armat cu armătură rigidă

Pentru determinarea eforturilor secţionale de calcul la stâlpii care fac parte din structuri antiseismice s-au utilizat relaţiile date în P100.

C 4.2.2.1. Calcul la starea limită de rezistenţă a stâlpilor din BAR cu secţiunea armăturii rigide cu profil deschis total sau parţial înglobat.

Pentru calculul la compresiune centrică a stâlpilor BAR s-au utilizat relaţiile date în EC4. Aceste relaţii se bazează pe calculul la compresiune a stâlpilor din oţel utilizând curbele de flambaj.

Pentru a se asigura o ductilitate corespunzătoare a betonului în elementele comprimate trebuie realizată o fretare corespunzătoare cu etrieri. Rolul etrierilor este acela de a mări aderenţa între componente, ductilitatea şi rezistenţa componentei din beton armat şi de a împiedica flambajul local al profilului metalic.

Relaţiile Moment - Curbură pentru secţiunile stâlpilor din BAR pentru o forţă axială constantă şi moment monoton crescător arată o reducere a ductilităţii odată cu creşterea forţei axiale. Valoarea limită dată pentru forţa axială corespunde unei rotiri ultime de 1%. În cazul încărcărilor repetate, înfăşurătoarea buclelor histerezis a elementelor BAR solicitate la încovoiere cu forţa axială constantă are la forţe axiale mici o formă mai favorabilă decât în cazul elementelor din beton armat. În cazul stâlpilor cu oţeluri superioare solicitaţi la compresiune cu încovoiere, curbele înfăşurătoare Q - R au un palier mai stabil decât în cazul oţelurilor obişnuite şi deci o comportare histerezis mai favorabilă.

Pentru verificarea la încovoiere cu efort axial se utilizează metoda dată în EC4 care se bazează pe curba de interacţiune limită M - N şi ia în considerare efectul imperfecţiunilor geometrice.

Ductilitatea elementelor BAR este legată de interacţiunea dintre betonul armat şi armătura rigidă. Betonul din interiorul tălpilor poate dezvolta deformaţii specifice mari datorită fretării. Pe de altă parte betonul de acoperire al profilului în zona comprimată cedează casant din cauza efectului combinat al flambajului propriu dar şi a forţei laterale care apare la flambajul oţelului. Această acoperire se exfoliează la deformaţii specifice mici ceea ce determină reducerea rezistenţei secţionale. Exfolierea acoperii poate fi evitată prin prevederea unei armări transversale corespunzătoare.

Dacă comportarea la încovoiere cu efort axial este asemănătoare la elementele din beton armat şi la cele din BAR, comportarea stâlpilor care se rup sub acţiunea forţei tăietoare este mult

diferită în cele două cazuri. La stâlpii din BAR cu inima plină buclele histerezis au formă de "fus" în timp ce la stâlpii din beton armat au formă de "papion" ceeace arată o mai bună ductilitate, o degradare mai redusă a rezistenţei şi un consum de energie histerezis mai mare în cazul stâlpilor BAR.

Stâlpii cu elemente de armătură rigidă solidarizate cu plăcuţe au o comportare similară stâlpilor din beton armat.

Calculul capacităţii la forţa tăietoare a stâlpilor BAR este similar grinzilor BAR.

Dacă se utilizează oţeluri superioare capacitatea de forţă tăietoare a armăturii rigide se atinge cu mult după cea a componentei din beton şi de aceea forţa tăietoare preluată de betonul armat trebuie redusă. Comportarea histerezis este favorabilă şi în acest caz.

C 4.2.2.2. Calculul la starea limită de rezistenţă a stâlpilor BAR cu secţiunea armăturii rigide din ţevi de oţel.

Comportarea ţevilor umplute la compresiune centrică în care forţa axială aplicată betonului creşte monoton are următoarele stadii:

În primul stadiu de solicitare betonul de umplutură este nefisurat, ţeava lucrează ca o armătură fără a avea efect de fretare asupra miezului. În stadiul de fisurare, betonul se deformează lateral şi determină eforturi de întindere în ţeava de oţel. În plus apar forţe de aderenţă şi frecare între miezul de beton şi ţeava care transferă o parte din forţa axială ţevii. Betonul rezultă comprimat triaxial iar ţeava metalică este solicitată biaxial - întindere radială şi compresiune longitudinală. În momentul în care ţeava ajunge la curgere datorită deformaţiilor radiale mari are loc un transfer de forţă de la ţeavă la miezul de beton deoarece efortul longitudinal din ţeavă scade odată cu mărirea efortului radial. Ruperea are loc în momentul în care cele două componente şi-au atins capacitatea de rezistenţă. Dacă stâlpii sunt lungi poate apare o rupere prematură prin pierderea stabilităţii generale care se poate considera simplificat că are loc în stadiul elastic şi deci se poate utiliza formula lui Euler. Pentru stâlpii de lungime medie apare flambajul inelastic deoarece în pereţii ţevii şi în beton există la acel moment deformaţii inelastice. Pentru forţa critică de flambaj se poate utiliza formula lui Euler, considerând modulul de elasticitate secant în loc de cel tangent.

În cazul în care stâlpul este încărcat cu forţe axiale care provin din grinzi metalice (deci forţa axială se transmite direct la ţeava din oţel) betonul din exteriorul ţevii se încarcă prin aderenţă şi mai ales prin rigidizările orizontale din noduri care împiedică lunecarea între beton şi armătură.

Transmiterea eforturilor axiale între ţeavă şi betonul de umplutură în cazul în care aderenţa între ţeavă şi beton nu este suficientă se realizează prin dispozitive mecanice sudate în interiorul tubului care să împiedice lunecarea.

Relaţiile de calcul date în cod pentru compresiune centrică ţin cont de reducerea rezistenţei la compresiune a ţevii datorită întinderii radiale şi de mărirea rezistenţei la compresiune a betonului datorită fretării date de ţeavă. Relaţiile date se regăsesc în EC4.

Pentru încovoierea cu efort axial metoda de verificare este aceeaşi ca în cazul stâlpilor cu secţiune de armătură rigidă deschisă.

Ţevile umplute cu beton solicitate la încovoiere cu efort axial au ductilitatea mai mare decât a stâlpilor cu secţiunea armăturii rigide deschisă (H, cruce). Deşi rezistenţa la flambaj local a pereţilor ţevilor umplute este mai bună decât în cazul ţevilor din oţel fără beton totuşi zvelteţea peretelui trebuie limitată şi în acest caz pentru stadii avansate de solicitare.

În cazul ţevilor umplute solicitate la forţa tăietoare mecanismul de preluare al eforturilor poate fi considerat că rezultă prin suprapunerea eforturilor preluate de tubul de oţel şi cele din betonul de umplutură care formează o bielă comprimată. Chiar la elementele scurte ruperea la forţa tăietoare a ţevilor umplute este destul de rară. Buclele histerezis indică o mare ductilitate şi deci capacitate de disipare a energiei în condiţiile unei degradări de rezistenţă reduse.

C 4.2.2.3. Condiţii constructive pentru stâlpii BAR

- dacă indicele de contribuţie al armăturii rigide p < 0,1 stâlpul se consideră că se comportă ca un stâlp din beton armat iar dacă p > 0,8 ca un stâlp de oţel.

- zveltăţile limită date pentru tablele armăturii rigide ale stâlpilor BAR sunt mai mari decât cele date în EC4 pentru grinzi compozite datorită înglobării în beton.

- acoperirile minime cu beton ale armăturii rigide se pot reduce la 50 mm în cazul stâlpilor BAR care nu fac parte din structuri antiseismice (EC4).

C 4.2.3. Calculul bazei stâlpilor BAR

Armătura rigidă a stâlpilor BAR participanţi la structuri antiseismice se recomandă să fie înglobată în elemente de infrastructură deci să aibă placa de bază sub nivelul de încastrare. În acest mod zona de îmbinare cu placa de bază este protejată de betonul înconjurător iar momentul la nivelul respectiv este mai redus.

C 4.2.4. Nodurile cadrelor din beton armat cu armătură rigidă

Nodurile BAR trebuie proiectate astfel încât să nu cedeze înaintea elementelor care concură în nod. Eforturile de calcul ale nodului sunt asociate formării articulaţiilor plastice în grinzi. Relaţiile (4.73) limitează rapoartele între capacităţi de rezistenţă ale secţiunilor de armătură rigidă şi beton pentru stâlpii şi grinzile BAR ce converg în nod pentru ca transferul de eforturi să se facă în bune condiţii. În afara acestor limite nodul nu se mai consideră nod BAR ci nod mixt.

C 4.2.4.1. Noduri între stâlpi şi grinzi BAR

Forţa tăietoare capabilă a nodului este preluată de panoul de oţel al nodului de betonul înconjurător care preia o parte din forţa tăietoare a nodului printr-un mecanism de diagonală comprimată şi de etrierii din nod. Forma curbelor histerezis experimentale pentru un nod din BAR solicitat la forţa tăietoare depinde de procentul armăturii rigide (în special de aria inimii) şi de cantitatea de etrieri. Ductilitatea şi capacitatea de disipare energetică a nodurilor BAR sunt mari iar degradarea de rezistenţă redusă.

La acest tip de noduri, eforturile locale de compresiune din inima stâlpului induse de talpa comprimată a grinzii sunt reduse datorită prezenţei betonului înconjurător. Talpa întinsă însă are un efort care nu poate fi redus de beton şi de aceea în general sunt necesare rigidizări suplimentare care să protejeze inima. Rigidizările, dacă sunt necesare trebuie să aibă o formă care să nu împiedice turnarea betonului. Chiar dacă armarea transversală a nodului este dificil de realizat, trebuie asigurat măcar minumul necesar confinării nodului.

În relaţia de verificare a nodurilor BAR coeficientul n care măreşte rezistenţa nodului ia în calcul efectul favorabil de fretare pe care îl determină prezenţa grinzilor pe două direcţii la nodurile centrale.

C 4.2.4.2. Noduri între grinzi metalice şi stâlpi compoziţi din ţeava umplută cu beton.

În cazul ţevilor umplute deşi prezenţa betonului reduce din eforturile locale, este totuşi necesară existenţa unei diafragme orizontale de rigidizare care se realizează în general la exteriorul ţevii pentru a nu împiedica turnarea betonului de umplutură. Din soluţiile prezentate în fig. 23 varianta 'a' nu este recomandată deoarece apar concentrările de eforturi în colţurile rigidizării.

C 4.2.4.3. Noduri între grinzi metalice sau compozite şi stâlpi din beton armat (noduri mixte).

Mecanismele de rezistenţă ale nodurilor mixte

Rezistenţa betonului din nod este suma rezistenţei betonului din panoul interior şi a celei din panoul exterior.

În panoul interior, forţa tăietoare este preluată de diagonala comprimată din beton formată între tălpile armăturii rigide a stâlpului (TIP I) şi rigidizările orizontale ale acesteia sau între rigidizările verticale de la faţa nodului şi tălpile grinzii metalice când aceasta trece neîntreruptă prin nod (TIP II).

În panoul exterior rezistenţa betonului depinde de mobilizarea unor diagonale care se formează între tălpile stâlpului metalic, sau între plăcile de capăt şi betonul armat de partea opusă. Pentru ca aceste diagonale să existe, sunt necesari etrieri care să reziste la forţele de întindere paralele şi perpendiculare cu grinda. Forţele perpendiculare pe grindă se auto echilibrează iar cele paralele se transferă prin etrieri în zona comprimată.

Rezistenţa la forţa tăietoare a panoului din oţel din nod se determină în condiţiile evitării pierderii stabilităţii prin adoptarea unor coeficienţi de zvelteţe cu valori limită mai mari decât în cazul nodurilor metalice datorită prezenţei betonului înconjurător.

Moduri de rupere ale nodurilor

Se consideră două moduri de rupere ale nodurilor:

- Ruperea diagonală la care participă atât componenta de oţel cât şi componenta de beton armat.

Ruperea la compresiune locală verticală a betonului sub talpa grinzii care este asociată cu rotirea de solid rigid a grinzii din oţel în interiorul stâlpului. Armăturile verticale sudate de tălpile grinzii reprezintă o măsură de consolidare împotriva ruperii la compresiune locală. Forţele de reacţiune verticale depind de efectul combinat al momentelor şi forţelor tăietoare transferate între grinzi şi stâlp. Relaţia de verificare la compresiune locală provine din ecuaţia de echilibru între forţele de calcul exterioare şi forţele capabile corespunzătoare. Momentele stâlpului se echilibrează cu cuplurile realizate de forţele din armăturile verticale şi de compresiune din beton.

Înălţimile zonelor comprimate se pot considera acoperitor egale cu x = 0,3hstCbn se calculează considerând pe zona xbn un efort de compresiune locală egal cu 2Rc care reflectă efectul de confinare al betonului comprimat de către betonul înconjurător şi de către armături.

Valori mai exacte pentru z, x, se pot obţine cu relaţiile:

unde z este braţul de pârghie (distanţa între rezultatele forţelor de compresiune de pe cele două feţe ale nodului).

Prin relaţia 4.92 se limitează cantitatea de armătură sudată de grindă pentru ca betonul să nu fie supus la eforturi de aderenţă prea mari.

Relaţia care asigură rezistenţa la forţa tăietoare a nodului reprezintă comparaţia între forţa tăietoare orizontală de calcul din nod şi forţa tăietoare capabilă a nodului.

Braţul de pârghie z se limitează la 0,7hst situaţie corespunzătoare valorii x = 0,3hst. se

calculează pe baza unui efort orizontal mediu de forfecare egal cu înmulţit cu proiecţia pe orizontală a ariei panoului interior al nodului. Pentru a preveni zdrobirea betonului la capetele diagonalei comprimate, forţa orizontală se limitează la un efort de compresiune egal cu 2Rc

distribuit pe o suprafaţă de din suprafaţa plăcii de capăt. În stâlp în zona nodului trebuie prevăzută armătură orizontală care să preia eforturile de întindere din nod. Pe înălţimea grinzii şi în afara ei etrierii orizontali participă la preluarea întinderilor din panoul exterior şi transmiterea lor în zonele comprimate şi fretarea betonului în nod.

C 4.3. Structuri cu pereţi din beton armat cu armătură rigidă

C 4.3.1. Calculul eforturilor secţionale de calcul

Relaţiile pentru eforturile secţionale de calcul date pentru pereţii din BAR sunt aceleaşi ca cele din P85/1997.

C 4.3.2. Calculul la starea limită de rezistenţă la încovoiere cu forţa axială

În determinarea diagramelor de interacţiune M - N pentru pereţii BAR se recomandă utilizarea calculului automat bazat pe metoda generală. Metoda superpoziţiei este aplicabilă cu bune rezultate la pereţii lamelari cu bulbi la capete şi în calculele de predimensionare.

În structurile BAR utilizarea pereţilor din BAR conduce la obţinerea unor ductilităţi mai mari decât în cazul unor pereţi din BA. Astfel, dacă de exmplu un perete din beton armat atinge forţa tăietoare ultimă la un drift de

4-10 , în cazul unui perete BAR cu diagonale driftul corespunzător este de 10-20 iar în

cazul unui perete BAR cu tola având amprente sau gujoane driftul poate ajunge la 20-30 .

Curbele histerezis obţinute experimental pun în evidenţă această diferenţă de ductilitate între un perete din beton armat, un perete din BAR cu diagonale metalice şi respectiv cu tolă.

C 4.3.3. Calculul la starea limită de rezistenţă forţă tăietoare

Calculul la forţă tăietoare se referă la un panou de perete înrămat într-un cadru format din bulbi şi centuri cu armătură rigidă.

În condiţiile unei armături orizontale slabe, la fisurarea diagonală a peretelui Qp1 armătura orizontală ajunge prematur la curgere şi atunci valoarea Qp1 determină capacitatea de rezistenţă la forţa tăietoare a peretelui.

Până la fisurarea betonului din perete, armătura rigidă din inima (diagonale sau tola) preia forţa tăietoare proporţională cu rigiditatea ei elastică.

Rezistenţa la forţa tăietoare a peretelui cu goluri mici este suma dintre forţa tăietoare preluată de armătura rigidă din inima Qrp şi de cea preluată de betonul armat din perete Qp3. În calculul valorii Qp3 se evidenţiază aportul la rezistenţa la forţa tăietoare atât a diagonalei comprimate de beton al armăturii peretelui cât şi al cadrului care-l bordează. În cazul unui cadru puternic rezistenţa la forţa tăietoare este dată de rezistenţa betonului diagonalei care se mobilizează în inima peretelui.

reprezintă valoarea minimă a efortului unitar tangenţial care acţionează asupra diagonalei înclinate la 45o iar 1,14Rc este valoarea efortului unitar tangenţial mediu obţinută experimental în cazul pereţilor care se rup prin lunecare în secţiune orizontală.

Forţa tăietoare capabilă a peretelui în cazul unui cadru de bordaj slab este dată de suma dintre forţa tăietoare preluată de armătura inimii peretelui şi a diagonalei comprimate din beton şi de forţa tăietoare a cadrului înconjurător care împiedică deformaţia bilei comprimate din beton.

Valorile şi corespund cazului simplificat în care presiunea panoului de perete asupra cadrului este uniformă şi elementele cadrului sunt simplu rezemate. Efortul unitar tangenţial mediu p care apare între panoul de perete şi cadru exprimă rezistenţa cadrului la deformarea diagonalei comprimate şi efectul de confinare dat de cadru în cazul atingerii capacităţii de rezistenţă în bulbi şi centuri.

În cazul pereţilor cu goluri mari forţa tăietoare capabilă este dată de suma forţelor tăietoare capabile a montanţilor care se formează.

Legătura între panoul din beton şi cadrul înconjurător trebuie să asigure transferul forţei tăietoare de calcul între panoul peretelui şi elementele care îl bordează şi de aceea se prevăd gujoane pe tot conturul panoului care să preia .

C5 ELEMENTE DE CONECTARE

Conectorii trebuie să fie capabili să ofere rezistenţă la întindere şi să împiedice separarea celor două componente betonul armat şi armătura rigidă. Forţa de separare (întindere) se estimează la cel puţin 10% din rezistenţa la forfecare a conectorului. Forţe de întindere directă în conectori pot să apară şi în cazul încărcărilor suspendate de armătura rigidă. Trebuie evitată ruperea prin lunecare longitudinală şi zdrobirea betonului datorită forţei concentrate aplicate de conector. În condiţiile în care între profilele de oţel şi betonul armat forţele de aderenţă sunt reduse, rolul elementelor de conectare mecanică alături de cel de fretare este esenţial în a se asigura existenţa materialului compozit prin transmiterea lunecării între cele două componente la elementele la care betonul de acoperire al armăturii rigide nu îndeplineşte acest rol.

Conectorii asigură şi legătura între elementele structurilor mixte de exmplu între cadre metalice şi pereţi din beton armat de umplutură sau între plăci şi cadre metalice (pentru a se asigura efectul de şaibă orizontală la secţiunea seismică).

În cazul stâlpilor din BAR în zona dintre tălpi deformaţia transversală a betonului poate fi împiedicată de conectori sudaţi pe inimă sau etrieri suplimentari care trec prin inimă. Aceste elemente determină frecări suplimentare pe tălpi şi deci eforturi de aderenţă mai mari pe

suprafaţa interioară a acestora. Pe fiecare talpă se consideră . Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească distanţa între conectori corelată cu distanţa dintre tălpi sunt:

- pentru un singur rând de conectori distanţa între tălpi nu trebuie să depăşească 300 mm;

- pentru două rânduri 400 mm;

- pentru 3 sau mai multe rânduri 600 mm.

Pentru elementele care fac parte din structuri antiseismice se recomandă dacă este cazul utilizarea conectorilor ductili de tipul dornurilor cu cap sudate.

În cazul conectorilor dibluri cu ancore sau bucle lunecarea se împarte între dibluri şi ancore sau bucle ţinându-se cont şi de diferenţa de rigiditate.

Relaţiile de calcul pentru tipurile de conectori prezentate în cod sunt preluate din EC4.

C 6. PROTECŢIA LA FOC A STRUCTURILOR BAR

Stratul de acoperire al principalelor elemente BAR asigură o protecţie la foc corespunzătoare. În acest capitol sunt date elemente generale pentru considerarea în calcul a acţiunii focului asupra structurilor compozite.

C Anexa A - Notaţii

S-a considerat util să se precizeze în această anexă notaţiile din cod în ordine alfabetică chiar şi în cazurile în care simbolurile respective se explică şi în cadrul textului propriu-zis. Dacă anumite mărimi sunt notate altfel decât în normativele în vigoare pentru calculul elementelor din beton armat şi respectiv oţel aceasta s-a făcut pentru o mai bună claritate şi pentru a nu avea aceeaşi notaţie pentru două mărimi diferite.

C Anexa B - Figuri

Figurile explicative ale codului sunt grupate în această anexă asemănător codului japonez şi pentru o mai clară expunere a lor decât în cazul încadrării în text.

C Anexa C - Metoda simplificată de trasare a curbei de interacţiune pentru elemente din BAR solicitate la încovoiere cu forţa axială şi având secţiunea cu dublă simetrie.

Metoda simplificată de trasare a curbei de interacţiune pentru elemente din BAR cu secţiunea cu dublă simetrie este tratată pe larg în EC4 şi este aplicabilă atât stâlpilor BAR cât şi stâlpilor compoziţi cu ţeavă umplută. Rezultatele oferite de această metodă sunt acoperitoare faţă de metoda generală şi reprezintă o alternativă viabilă de calcul manual pentru secţiuni compozite solicitate la încovoiere cu efort axial.

C Anexa D - Trasarea aproximativă prin metoda superpoziţiei a curbei de interacţiune M - N pentru stâlpii BAR cu secţiunea armăturii rigide având profil deschis.

Această anexă se referă la determinarea prin metoda superpoziţiei a curbei de interacţiune M - N pentru stâlpii din BAR. Relaţiile de calcul se referă la curbe de interacţiune M - N pentru secţiuni

din beton armat dreptunghiulare cât şi pentru principalele tipuri de secţiuni de armătură rigidă I cruce.

C Anexa E - Trasarea aproximativă prin metoda superpoziţiei a curbei de interacţiune M - N pentru stâlpii cu secţiunea armăturii rigide din ţeavă.

Această anexă pentru trasarea curbei de interacţiune M - N prin metoda superpoziţiei se referă la ţevile umplute, înglobate şi umplute cu beton.

Relaţiile de calcul se referă şi la curbe de interacţiune M - N pentru secţiunile componente din beton simplu de umplutură (circulare şi dreptunghiulare), pentru secţiunile din beton armat de înglobare (dreptunghiulare cu gol circular sau dreptunghiular) cât şi pentru principalele tipuri de secţiuni de ţeavă (rectangulară şi circulară).

Efectul fretării asupra betonului din interiorul ţevii se consideră în calcul prin mărirea rezistenţei acestuia în raport cu betonul de acoperire prin intermediul valorii lui care este mai mare decât în cazul stâlpilor cu secţiunea armăturii rigide deschise.

C Anexa F - Relaţiile pentru calculul forţelor tăietoare capabile ale elementelor BAR

Structura relaţiilor de calcul la forţa tăietoare este aceeaşi pentru grinzi şi stâlpi din BAR. La grinzile BAR apar relaţii suplimentare în cazul existenţei unor goluri de trecere pentru instalaţii.

La stâlpii BAR relaţiile de calcul pentru forţa tăietoare preluată mbc de armătură rigidă se referă la toate tipurile de secţiuni curente.

C Anexa G - Trasarea aproximativă a curbei de interacţiune M - N pentru pereţii din BAR

Această anexă cuprinde relaţiile de trasare aproximativă a curbei de interacţiune M - N pentru pereţii din BAR. Ele se pot aplica cu o bună aproximaţie în cazul pereţilor lamelari cu bulbi la capete. Aceste relaţii se pot folosi şi în cazul pereţilor cu tălpi extinse prin asimilarea acestora cu o secţiune lamelară. Utilizarea acestei metode se pretează la calcule manuale pentru verificări calitative şi predimensionări.

[top]

Date post:	03-Dec-2015
Category:	Documents
Upload:	mihaipurcaru1888
View:	52 times
Download:	1 times

NP033-99 BAR

Documents