CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT ...................................................... 25 2.1. Proprietăţile fizice ale aerului ....................................................................................... 25 2.1.1. Compoziţia aerului ................................................................................................. 25 2.1.2. Temperatura, presiunea şi greutatea specifică........................................................ 25 2.2. Aerul umed .................................................................................................................... 26 2.2.1. Temperatura ........................................................................................................... 27 2.2.2. Umiditatea .............................................................................................................. 27 2.2.3. Greutatea specifică ................................................................................................. 29 2.2.4. Căldura specifică .................................................................................................... 29 2.2.5. Entalpia (conţinutul de căldură) ............................................................................. 30 2.2.6. Tabele de aer umed ................................................................................................ 31 2.2.7. Diagrama i-x pentru aerul umed............................................................................. 34 2.3. Schimbări de stare ale aerului în diagrama I-x.............................................................. 39 2.3.1. Amestecul a două debite de aer .............................................................................. 39 2.3.2. Încălzirea aerului. ................................................................................................... 42 2.3.3. Răcirea aerului........................................................................................................ 44 2.3.4. Variaţia stării aerului în contact cu apa.................................................................. 44 2.3.4.1. Umidificarea adiabatică a aerului .................................................................... 45 2.3.4.2. Răcirea cu uscarea aerului ............................................................................... 47 2.3.4.3. Umidificarea aerului cu abur saturat. .............................................................. 47 2.3.5. Uscarea aerului. ...................................................................................................... 48 23
Transcript
CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT...................................................... 25
2.1. Proprietăţile fizice ale aerului ....................................................................................... 25 2.1.1. Compoziţia aerului ................................................................................................. 25 2.1.2. Temperatura, presiunea şi greutatea specifică........................................................ 25
2.2. Aerul umed.................................................................................................................... 26 2.2.1. Temperatura ........................................................................................................... 27 2.2.2. Umiditatea .............................................................................................................. 27 2.2.3. Greutatea specifică ................................................................................................. 29 2.2.4. Căldura specifică .................................................................................................... 29 2.2.5. Entalpia (conţinutul de căldură) ............................................................................. 30 2.2.6. Tabele de aer umed ................................................................................................ 31 2.2.7. Diagrama i-x pentru aerul umed............................................................................. 34
2.3. Schimbări de stare ale aerului în diagrama I-x.............................................................. 39 2.3.1. Amestecul a două debite de aer.............................................................................. 39 2.3.2. Încălzirea aerului. ................................................................................................... 42 2.3.3. Răcirea aerului........................................................................................................ 44 2.3.4. Variaţia stării aerului în contact cu apa.................................................................. 44
2.3.4.1. Umidificarea adiabatică a aerului.................................................................... 45 2.3.4.2. Răcirea cu uscarea aerului............................................................................... 47 2.3.4.3. Umidificarea aerului cu abur saturat. .............................................................. 47
CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT 2.1. Proprietăţile fizice ale aerului 2.1.1. Compoziţia aerului Aerul atmosferic este format din aer uscat şi vapori de apă; el este în
general un aer umed. Aerul uscat este în mod normal un amestec de gaze, în diverse proporţii, aşa cum se arată în tab. 2.1.
Tab.2.1. Compoziţia aerului uscat
Gaze componente Concentraţia procentuală în greutate
În afară de aceste elemente, în aerul atmosferic mai pot fi:
- oxid de carbon (provenit în special din diversele instalaţii de ardere a combustibilului şi de la automobile);
- bioxid de sulf (provenit de la arderea cărbunelui, etc.); - amoniac (provenit din descompunerea diverselor materii organice).
Praful care există în atmosferă poate fi de origine vegetală, minerală sau animală; acesta depinde cantitativ de condiţiile de climă (vânt, ploaie), de anotimp, etc. (vezi tab. 2.2).
2.1.2. Temperatura, presiunea şi greutatea specifică Atmosfera este presupusă ca fiind formată din două straturi, cu gradient
constant de temperatură în altitudine:
25
- troposfera – până la 11 km, cu un gradient de temperatură de 6,5.0C/km; - stratosfera – de la 11 km la 30 km, cu un gradient de temperatură nul. Variaţia mărimilor de mai sus este dată în tab. 2.3.
Tab. 2.2. Concentraţia prafului în aerul atmosferic
Locul Concentraţia aproximativă (mg/m3) Oraşe: - parcuri la periferie 0,25 – 0,50 - parcuri în centru 1,00 – 1,50 - străzi în centru 2,00 – 4,00 - zone industriale 5,00 Mediu rural: - pe timp uscat 3,00 – 5,00 - după ploaie 0,05 – 0,10
Tab. 2.3. Variaţia p, t, şi γ cu înălţimea faţă de nivelul mării
h (km) p (torr) t (0C) γ (kg/m3) h (km) p (torr) t (0C) γ (kg/m3)
În funcţie de cantitatea de apă pe care o conţine, aerul umed poate fi : - nesaturat; - saturat; - suprasaturat.
26
Principalii parametri ce caracterizează aerul în tehnica ventilării şi condiţionării sunt: temperatura, umiditatea, greutatea specifică, căldura specifică, entalpia.
2.2.1. Temperatura Există trei temperaturi care caracterizează aerul umed şi anume:
temperatura termometrului uscat (t) - este temperatura indicată de orice termometru precis care nu este influenţat de radiaţii termice în timpul măsurătorii.
temperatura termometrului umed (t’) – este temperatura indicată de un termometru obişnuit al cărui rezervor cu mercur este înfăşurat în pânză îmbibată cu apă; ea este temperatura de saturaţie adiabatică sau temperatura limitei de răcire a aerului.
temperatura punctului de rouă (tr) – este temperatura la care presiunea vaporilor din aerul umed, având o anumită temperatură şi un anumit conţinut de umezeală, răcit izobar, devine egală cu presiunea lor de saturaţie; ea reprezintă temperatura de la care începe condensarea vaporilor de apă la răcirea izobară a aerului umed.
2.2.2. Umiditatea În tehnica ventilării, vaporii de apă conţinuţi în aerul atmosferic prezintă
un interes deosebit, deoarece cantitatea lor influenţează foarte mult proprietăţile fizice ale amestecului de gaze. La o anumită temperatură şi presiune barometrică, conţinutul de vapori de apă într-un kilogram de aer nu poate depăşi o anumită limită, care reprezintă cantitatea de vapori de apă ce saturează aerul. La depăşirea acestei limite, surplusul de vapori de apă trec în stare lichidă (se condensează), formând ceaţa. La presiune barometrică constantă, cantitatea de vapori de apă necesară saturării aerului creşte o dată cu creşterea temperaturii aerului. La temperatură constantă, cantitatea de vapori ce saturează aerul scade cu creşterea presiunii barometrice.
Umiditatea aerului este caracterizată prin următoarele elemente principale: conţinutul de umiditate (x), umiditatea absolută (a) şi umiditatea relativă (ϕ). Pentru definirea acestor mărimi se defineşte mai întâi presiunea
27
barometrică: Presiunea barometrică (p) a aerului umed reprezintă suma presiunilor
parţiale a aerului uscat (pa ) şi a vaporilor de apă ( pv):
p = pa + pv [mm Hg] (2.1)
Conţinutul de umiditate (x) – sau raportul de amestec reprezintă greutatea în grame a vaporilor de apă conţinuţi în aerul umed, raportată la 1 kg de aer uscat; această mărime se poate determina cu relaţia:
[g/kg] pp
p622mmx
v
v
a
v
−== , (2.2)
relaţie în care: mv – este masa vaporilor de apă; ma – este masa de aer uscat. Atunci când vaporii de apă saturează aerul, conţinutul de umezeală devine maxim şi se notează cu xs.
Umiditatea absolută (a) – sau concentraţia vaporilor este greutatea în grame a vaporilor de apă conţinuţi într-un metru cub de aer umed sau:
][g/m Vma 3v= , (2.3)
unde : V – este volumul aerului umed, în m3. Umiditatea absolută se poate măsura prin greutatea specifică a vaporilor de apă din aerul umed. Dacă vaporii de apă saturează aerul, umiditatea absolută devine maximă şi se notează cu as.
Umiditatea relativă (ϕ) – este raportul dintre umiditatea absolută (a) a aerului umed şi umiditatea absolută maximă la saturaţie (as), la aceeaşi temperatură şi la aceeaşi presiune barometrică, adică:
[%] 100aa
s
⋅=ϕ . (2.4)
28
În practică se poate admite cu suficientă exactitate că umiditatea relativă este raportul dintre presiunea vaporilor conţinuţi de aerul umed (pv) şi presiunea lor de saturaţie (ps), adică:
[%] 100pp
s
v ⋅≈ϕ . (2.5)
De asemenea, cu aproximaţie, umiditatea relativă poate fi exprimată şi
prin raportul dintre conţinutul de umiditate din aerul umed (x) şi conţinutul maxim de umiditate la saturaţie (xs):
[%] 100xx
s
⋅≈ϕ . (2.6)
Umiditatea relativă poate varia între 0 % şi 100 %.
2.2.3. Greutatea specifică Aerul umed are o greutate specifică (γ) mai mică decât cea a aerului uscat,
după cum reiese din relaţia:
],[kg/m Tp
0129,0 3sa
⋅ϕ−γ=γ (2.7)
unde: T – temperatura absolută; γa – greutatea specifică a aerului uscat, care se poate calcula cu expresia:
],[kg/m t
27311
293,1 3a
+=γ (2.8)
în care: 1,293 este greutatea unui metru cub de aer uscat la temperatura de 0 0C.
2.2.4. Căldura specifică Pentru temperaturi sub 100 0C, căldura specifică a aerului uscat, la
presiune constantă, poate fi considerată: cpa = 0,24 [kcal/kg⋅grd].
29
De asemenea, căldura specifică a vaporilor de apă la presiune constantă se poate considera:
cpv = 0,46 [kcal/kg⋅grd].
Căldura specifică a amestecului de aer uscat şi vapori de apă rezultă din expresia:
grd][kcal/kg
1000x1
1000x46,024,0
1000x1
1000xcc
cpvpa
pu ⋅+
+=
+
+= (2.9)
iar raportată la aerul uscat este:
grd][kcal/kg 1000
x46,024,01000
xccc pvpapu ⋅+=+= (2.10)
2.2.5. Entalpia (conţinutul de căldură) În ceea ce priveşte entalpia, se definesc trei valori distincte ale acesteia şi
anume: Entalpia specifică a aerului uscat (ia) este creşterea conţinutului de căldură
a unităţii de masă de aer în transformarea acestuia de la temperatura de 00C până la temperatura dată t, sub presiune constantă, adică:
ia = cpa⋅t = 0,24⋅t [kcal/kg]. (2.11)
Entalpia specifică a vaporilor de apă (iv) - este creşterea conţinutului de
căldură a unităţii de masă a vaporilor de apă saturaţi în transformarea acestora de la 00C până la temperatura dată t, sub presiune constantă, adică:
iv = cpv⋅t + lv = 0,46⋅t + 597 [kcal/kg]. (2.12)
unde: cpv – este căldura specifică a vaporilor de apă, în kcal/kg⋅grd.
lv – căldura latentă de vaporizare, în kcal/kg.
30
Entalpia totală a aerului umed (i) –raportată la un kg de aer uscat rezultă din însumarea algebrică a entalpiilor componentelor amestecului compus dintr-un kg de aer uscat şi din x/1000 kg de vapori de apă, adică:
[kcal/kg] ,1000
x)597t46,0(t24,01000
x)ltc(tc i vpvpa +⋅+⋅=+⋅+⋅= (2.13)
2.2.6. Tabele de aer umed În calculele privind aerul umed se folosesc tabele cu date fizice ale aerului
umed, tab. 2.4, tab. 2.5.
Tab. 2.4. Date fizice pentru aer 1 m3 de aer uscat
2.2.7. Diagrama i-x pentru aerul umed Calculele referitoare la variaţiile de stare ale serului umed se efectuează
cu diagrama I-x a aerului umed (fig. 2.1). La o anumită presiune barometrică, de obicei 760 mm Hg, această diagramă stabileşte grafic relaţiile dintre următorii cinci parametri ai aerului umed: t (temperatura termometrului uscat, în °C), x (conţinutul de umezeală, în g/kg de aer uscat), i (conţinutul de căldură, în kcal/kg de aer uscat), ϕ (umiditatea relativă, în %) şi pv (presiunea parţială a vaporilor de apă conţinuţi în aerul umed, în mm Hg).
Diagrama I-x (fig. 2.2) este trasată în coordonate oblice. Pe axa absciselor ON sînt trecute valorile x, iar pe axa ordonatelor OI, valorile entalpiei şi a aerului umed la aceeaşi presiune barometrică.
34
Fig. 2.1. Diagrama I-x pentru aerul umed.
35
Axa absciselor face cu axa ordonatelor un unghi, care de obicei se ia de 135°; pentru a îmbunătăţi trasarea curbelor de umiditate relativă constantă. Dreptele i = cst. sunt paralele cu abscisa ON. Pentru reducerea dimensiunilor diagramei, axa absciselor nu se figurează, valorile trecându-se pe o dreaptă auxiliară ON’, perpendiculară pe axa ordonatelor.
Fig. 2.2. Parametrii aerului în diagrama I-x
Izotermele sunt reprezentate prin drepte (aproape paralele), care se
întâlnesc într-un punct M situat pe prelungirea dreptei auxiliare ON', în stânga diagramei.
Curbele ϕ = cst. au ca bază curba de saturaţie a aerului ϕ = 100%, care împarte diagrama în două zone: deasupra - zona amestecului de aer şi de vapori de apă (aer nesaturat), iar dedesubt - zona de ceaţă, adică a amestecului de apă (ceaţă) şi de aer în stare de suprasaturaţie.
În partea de jos a diagramei sunt trecute valorile presiunii parţiale a vaporilor de apă pv. Sub curba de saturaţie ϕ = 100%, izotermele îşi schimbă
36
direcţia după drepte foarte apropiate de dreptele i = cst. (izoterme de ceaţă). Un punct I din diagrama I-x (fig. 2.2) reprezintă o anumită stare a aerului
umed, definită prin parametrii lui x1, i1, t1, ϕ1, precum şi prin presiunea parţială a vaporilor de apă pv1. Cunoscând doi dintre parametri, punctul reprezentativ al stării aerului este definit.
Temperatura t’1 a punctului U situat la intersecţia dreptei il = cst, cu curba ϕ = 100% reprezintă temperatura termometrului umed a aerului de stare 1.
Punctul τ1 situat la intersecţia x1 = cst. cu curba ϕ = 100% reprezintă punctul de rouă corespunzător aerului umed de stare 1.
Exemplu. Cunoscând t = 28°C şi ϕ = 60%, starea aerului este definită în diagrama I-x prin punctul de intersecţie a izotermei t = 28°C cu curba ϕ = 60%; de aici rezultă ceilalţi parametri, şi anume: i = 15,5 kcal/kg; x = 14,4 g/kg şi pv = 17,0 mm Hg. De asemenea, se găseşte temperatura umedă t' = 22,2°C şi temperatura punctului de rouă tτ = 19,9°C. Scara unghiulară. Variaţia stării aerului umed în procesele de schimb de căldură şi umiditate poate fi uşor reprezentată şi urmărită cu ajutorul scării unghiulare trasate pe marginea diagramei I-x.
Dacă aerul cu starea iniţială reprezentată în diagrama I-x (fig.2.3) prin punctul 1 este adus la starea finală 2, aceasta se poate realiza prin modificarea entalpiei de la i1 la i2 şi a conţinutului de umiditate de la x1 la x2, deci cu preluare sau cu cedare de căldură şi umiditate. Variaţia stării aerului în acest caz se exprimă prin raportul de termoumiditate:
xi1000
1000xxii
12
121 Δ
Δ⋅=
−−
=ε [kcal/kg] (2.14)
care determină în diagrama I-x linia procesului de schimbare a stării aerului (raza procesului). Valorile lui ε sunt trecute în diagrama I-x sub forma unor fascicule de drepte care pornesc din originea acestei diagrame (x = 0, i = 0). Exemplu. Aerul de stare 1 având x1 = 3 g/kg şi i1 = 5 kcal/kg preia căldura şi umiditatea, ajungând la starea 2 cu x2 = 8 g/kg şi i2 = 11 kcal/kg. Raportul de termoumiditate va fi:
1200 38
)511(1000x
i10001 =
−
−⋅=
Δ
Δ⋅=ε
37
deci evoluţia procesului aerului în diagrama I-x va urmări dreapta 1-2, paralelă cu direcţia ε = 1200 a scării unghiulare.
Fig. 2.3. Scara unghiulară în diagrama I-x
În general, procesul schimbării stării aerului în diagrama I-x poate decurge după oricare direcţie, în funcţie de caracterul procesului de preluare sau de cedare de căldură şi umiditate. Din punct de vedere al valorilor ε diagrama I-x poate fi împărţită în patru zone (fig. 2.4) limitate de dreptele x = cst. şi i = cst.
La procesele AB sau AC, ce au loc după i = cst, valoarea raportului de termoumiditate va fi:
0 x
0x
i10001 =
Δ=
ΔΔ⋅
=ε , (2.15)
La procesele AD, ce au loc pentru x = cst, cu scăderea entalpiei, Δx = 0 şi
Δi < 0, rezultă valoarea:
−∞=Δ⋅
=ε0
i1000 (2.16)
I kcal/kg
ε =
+ ∞
ε
= - ∞
t2
t1
0
12
x g/kg x1 x2
ϕ =100%
i1
i2
ϕ1 ϕ2
ε1 = 1000x
i
Δ
Δ
ε = 0
38
iar la procesele AE, pentru x = cst, cu creşterea entalpiei, x = 0 şi Δi > 0, rezultă valoarea:
+∞=Δ⋅
=ε0
i1000 (2.17)
Orice proces din zona I (BAE) se produce cu creşterea entalpiei (Δi > 0) şi
cu creşterea conţinutului de umezeală (Δx > 0), deci va decurge după ε > 0. Procesele din zona II (EAC) vor decurge după ε < 0, deoarece Δi > 0 şi Δx
< 0. În zona III (CAD), procesele decurg după ε > 0, deoarece Δi < 0 şi Δx < 0, iar în zona IV (DAB), după ε < 0, deoarece Δi < 0 şi Δx > 0.
I [kcal/kg]
ε =
+ ∞
ϕ = 100%
x =
cst.
ε =
- ∞
i = cst.ε = 0
I.ε > 0
III.ε > 0 IV ε < 0
ε < 0 ..II
A
Fig. 2.4 Zonele diagramei I-x
2.3. Schimbări de stare ale aerului în diagrama I-x 2.3.1. Amestecul a două debite de aer Din amestecul a două debite de aer G1 şi G2 cu caracteristicile x1, i1 şi x2,
i2 va rezulta un volum de aer de stare M cu parametrii xM, iM – vezi fig. 2.5. Pentru acest amestec se poate scrie ecuaţia de bilanţ termic şi masic:
G1⋅i1 + G2⋅i2 = G⋅iM (2.18) G1 + G2 = G (2.19)
39
Pentru bilanţul de umiditate se poate scrie relaţia:
G1⋅x1 + G2⋅x2 = G⋅xM. (2.20)
Pornind de la ecuaţiile (2.18 - 2.20), prin împărţire la G1 rezultă:
M1
2M2
1
21 i
GGii
GGi +=+ (2.21)
şi în continuare, dacă se notează cu n raportul de amestec, nGG
1
2 = , rezultă:
nGG
iiii
1
2
2M
M1 ==−− . (2.22)
Dacă se notează cu m1 şi cu m2 lungimea segmentelor M1 şi 2M , şi dacă
vom considera asemănarea triunghiurilor (1, 1’,2) şi (2, M, 2’) rezultă:
M2
1M
2
1
iiii
2'2'2'1
mm
−−
== şi conform (2.22) vom avea:
nGG
mm
1
2
2
1 == (2.23)
O relaţie similară rezultă şi din bilanţul de umiditate, folosind asemănarea
triunghiurilor (1, 1’, M) şi (2, M, 2’):
1
2
M2
1M
2
1
GGn
xxxx
mm
==−−
= (2.24)
Parametrii amestecului M se pot determina din relaţiile (2.18), (2.20):
[g/kg]. n1
xnxGG
xGxGx 21
21
2211M +
⋅+=
+⋅+⋅
= (2.25)
[kcal/kg]. n1
iniGG
iGiGi 21
21
2211M +
⋅+=
+⋅+⋅
= (2.26)
Concluzia este că punctul M care reprezintă starea aerului amestecat
40
împarte segmentul 1-2 în părţi invers proporţionale cu debitele de aer ce se amestecă, adică:
nmm
GG
)M2( segmentul)M1( segmentul
2
1
1
2 ===−− (2.27)
I kcal/kg
t2
t1 1
2
x g/kgx1 xM
ϕ =100%
i1
iM
m1
ϕ1
ϕ2
ϕM
M
i2
x2
m2tM
I kcal/kg
t2
t11
2
x g/kgx1 xM
ϕ =100%
i1
iM = cst. ϕ1
ϕ2
M” i2
x2
tM M
xM’
M’tM = cst.
Fig. 2.5. Amestecul aerului în diagrama I-x Fig. 2.6. Amestecul aerului în diagrama I-x în zona de ceaţă
Dacă punctul de amestec M se găseşte în zona de ceaţă, sub curba de saturaţie, (fig. 2.6), o parte din vaporii de apă (Δx) se vor condensa, iar punctul de stare a aerului saturat amestecat se va găsi în M’, situat la intersecţia izotermei de ceaţă tM curba ϕ = 100%. Deoarece izoterma de ceaţă este foarte apropiată de dreapta iM = cst, practic se poate considera că starea aerului saturat provenit din amestec se găseşte la intersecţia dreptei iM cu curba de saturaţie, în punctul M˝, foarte apropiat de M’. Conţinutul de umiditate al amestecului în acest caz se poate determina cu relaţia:
[g/kg].x - n1
xnxxxx 21M'M Δ
+⋅+
=Δ−= (2.28)
41
Exemplu: Se amestecă debitul de aer.G1 = 1000 kg/h având parametrii i1 = 2 kcal/kg şi x1 = 1,3 g/kg cu un debit de aer.G2 = 3200 kg/h având parametrii i2 = 11 kcal/kg şi x2 = 9 g/kg. Să se determine parametrii amestecului.
Se determină 21600
3200
1G2G
n === . Se aplică relaţiile precedente pentru xM şi iM şi se
obţine:
[g/kg]. 6,4 21
921,3
320011600
932003,11600
2G1G2x2G1x1G
Mx =+
⋅+=
+
⋅+⋅=
+
⋅+⋅=
.[kcal/kg] 8 21
1122
32001600
11320021600
2G1G2i2G1i1G
Mi =+
⋅+=
+
⋅+⋅=
+
⋅+⋅=
Aceleaşi rezultate se obţin şi grafic, utilizând diagrama I-x. Exemplu: Se amestecă debitul de aer.G1 = 4800 kg/h având parametrii i1 = -4,5 kcal/kg şi x1 = 0,6 g/kg cu un debit de aer.G2 = 2400 kg/h având parametrii i2 = 9,4 kcal/kg şi x2 = 7,5 g/kg. Se cere să se determine parametrii amestecului.
Se determină raportul 21
4800
2400
1G2G
n === . Din relaţia pentru iM se obţine:
.[kcal/kg] 0,134
21
1
4,921
5,4
Mi =
+
⋅+−=
Pentru determinarea lui xM, se citeşte mai întâi pe diagrama I-x valoarea Δx (cantitatea de vapori ce condensează), după care se aplică relaţia lui xM’.
[g/kg]. 2,50,4 -
21
1
5,721
0,6
'Mx =
+
⋅+=
Aceleaşi rezultate se obţin utilizând numai diagrama I-x.
2.3.2. Încălzirea aerului. Aerul de stare 1, încălzit cu suprafeţe calde-uscate (baterii de încălzire) îşi
măreşte temperatura şi entalpia, conţinutul său de umiditate rămânând constant. În diagrama I-x, evoluţia aerului încălzit se reprezintă prin dreapta 1-2 după x = cst. (fig. 2.7). Debitul de căldură absorbită pentru încălzirea a 1 kg de aer, de la starea 1 la starea 2 va fi:
q = i2 – i1 = Δi [kcal/kg] (2.29)
42
iar pentru debitul de aer G va fi:
Q = G⋅(i2 –i1) = G ⋅ Δi [kcal/kg] (2.30)
I [kcal/kg]
Fig. 2.7. Încălzirea aerului în diagrama I-x Fig. 2.8. Răcirea aerului în diagrama I-x Se ştie că pentru trasarea izotermelor se poate folosi relaţia:
I = 0,24⋅t + x⋅(0,44⋅t + 597,3). (2.31)
Ţinând cont de această relaţie, rezultă pentru debitul de căldură Q relaţia:
Pentru procesele de încălzire, care în tehnica ventilării se produc pentru
aer cu conţinut de umiditate mic, termenul 0,44⋅x(t2 - t1) se poate neglija. Rezultă deci pentru debitul de căldură relaţia:
Q = 0,24⋅G ⋅(t2 - t1). (2.33)
t2
t1 1
2
x [g/kg]x1,2
ϕ =100%
i1
ϕ1
ϕ2
i2
I [kcal/kg]
1t1
tτ1
2
x [g/kg]x2’
ϕ =100%
i2’
iτ1 2’
i1
x1,3’
3’ t3’
t2
t2’
τ13
t3
i3’
i2
43
Dacă se cunoaşte debitul de aer G, şi temperatura iniţială a aerului t1, se poate calcula temperatura finală a aerului încălzit cu relaţia:
x)0,44(0,24GQtt 12 ⋅+⋅
+= (2.34)
sau ţinând cont de precizările de mai sus, vom avea forma simplificată
G0,24Qtt 12 ⋅
+= (2.35)
2.3.3. Răcirea aerului Aerul poate fi răcit fie prin utilizarea unei baterii de răcire prin care
circulă un fluid cu temperatură scăzută, fie prin trecerea lui prin camera de pulverizare a apei. De obicei, odată cu răcirea aerului se obţine şi uscarea lui, adică reducerea conţinutului de umezeală. La utilizarea bateriilor de răcire, în funcţie de temperatura suprafeţei de răcire, se deosebesc două cazuri: Cazul 1. Aerul de stare 1 (fig.2.8) este trecut peste o suprafaţă rece cu temperatura t2 mai mică decât temperatura punctului de rouă tτ1; în acest caz, o parte din vaporii de apă conţinuţi de el se condensează pe pereţii baterii rezultând uscarea aerului (evoluţia aerului având loc după direcţia 1-2). Practic, starea finală a aerului nu ajunge până în punctul 2 ci se opreşte într-un punct 2’, a cărui temperatură t2’> t2. Cazul 2. Aerul de stare 1 (fig.2.8) este trecut peste o suprafaţă rece (uscată) cu temperatura t3 mai mare decât temperatura punctului de rouă tτ1. Evoluţia aerului se produce după direcţia 1-τ1 adică, după x = cst., până într-un punct 3’ a cărui temperatură t3’> t2; în acest caz, răcirea aerului nu este însoţită de uscare. Răcirea cu ploaie de apă se tratează în continuare.
2.3.4. Variaţia stării aerului în contact cu apa. Evoluţia stării aerului trecut printr-o ploaie de apă de temperatură
constantă ta poate fi reprezentată în diagrama I-x (fig. 2.9) printr-o dreaptă ce
44
uneşte punctul de stare iniţială a aerului I cu punctul 2 de pe curba de saturaţie, corespunzător temperaturii apei (ta). Practic starea finală a aerului nu va ajunge până la saturaţie în 2 ci până într-un punct 2’, situat pe dreapta 1-2. Poziţia punctului 2’ depinde de gradul de stropire a aerului cu apă, de durata contactului dintre aer şi apă, de fineţea pulverizării, de viteza de mişcare a aerului etc.
I [kcal/kg]
t2
t2’
1
2
x [g/kg]x1
ϕ =100%
i1
ϕ2’
ϕ1
i2
2’
t1
x2 x2’
I [kcal/kg]
1
2
x [g/kg]x
ϕ =100%
i= cst.
5
t
tτ
t’τ1
3 O
4
7
6
x = cst.
t = cst.
Fig. 2.9.Variaţia stării aerului în contact Fig. 2.10.Variaţiile de stare ale aerului cu apa de temperatură constantă în contact cu apa
În funcţie de temperatura apei pulverizate (ta) şi de temperatura punctului
de rouă, (tx), temperatura umedă t’ şi temperatura uscată a aerului ce trece prin ploaia de apă (punctul 0), se deosebesc şapte cazuri diferite de schimb de căldură şi umezeală între aer şi apă. În fig. 2.10 şi tab. 2.6 se arată aceste procese cu caracteristicile lor. Dintre aceste procese două sunt utilizate curent la instalaţiile de condiţionare a aerului, şi anume: umidificarea adiabatică (cazul 4) şi răcirea cu uscarea aerului (cazul 7).
2.3.4.1. Umidificarea adiabatică a aerului Umidificarea adiabatică a aerului se obţine prin recircularea apei
pulverizate. În acest proces, în cadrul schimbului de căldură şi umezeală dintre aer şi apă, căldura pentru evaporarea apei este dată exclusiv de către aer şi apoi
45
este luată din nou de acesta o dată cu vaporii de apă absorbiţi sub formă de căldură latentă de vaporizare.
Tab. 2.6. Variaţiile de stare ale aerului în contact cu apa Variaţia parametrilor
aerului
cazu
l Temperatura apei (ta)
Direcţia procesului (ε) x i t
Observaţii
1 ta > t iv < ε < ∞ ↑ ↑ ↑ Umidificare cu încălzire 2 ta = t ε = iv ↑ ↑ --- Umidificare izotermică
3 t > ta > t’ iv > ε > 0 ↑ ↑ ↓ Umidificare cu răcire (cu creşterea entalpiei)
4 ta = t’ ε = ta ≈ 0 ↑ --- ↓ Umidificare adiabatică
5 t’ > ta > tτ - ∞ < ε < 0 ↑ ↓ ↓ Umidificare cu răcire (cu scăderea entalpiei)
6 ta = tτ ε = - ∞ --- ↓ ↓ Răcire la x = cst. 7 ta < tτ ε < ∞ ↓ ↓ ↓ Răcire şi uscare
↓ - parametrul scade; --- - parametrul este constant; ↑ - parametrul este constant.
Dacă v1000
xΔ este surplusul de vapori de apă preluat de aer, vl1000
x⋅
Δ este
cantitatea de căldură cedată de aer pentru evaporarea acestei cantităţi de apă, lv fiind căldura latentă de vaporizare. Aerul preia vaporii de apă cu căldura lor
latentă vl1000
x⋅
Δ şi cu conţinutul de căldură al apei at1000
x⋅
Δ ; respectiv preia
)tl(1000
xav +⋅
Δ .
Variaţia entalpiei aerului va fi:
avav t1000
xl1000
x)tl(1000
xi ⋅Δ
=⋅Δ
−+⋅Δ
=Δ , (2.36)
iar valoarea raportului de termoumiditate va fi:
atx
i1000=
ΔΔ⋅
=ε , [kcal/kg] (2.37)
Procesul de umidificare adiabatică a aerului decurge în diagrama I-x după
direcţia ε‚ ta, respectiv dreapta 1-2 (vezi fig. 2.11). Din cauza valorii relativ mici
46
a temperaturii apei, în practică se consideră procesul decurgând după i = cst. Procesul de umidificare adiabatică se duce până la ϕ = 90 - 95 %, pentru a nu se mări, peste limitele economice, cantitatea de apă pulverizată.
Fig. 2.11.Umidificarea adiabatică a aerului
I [kcal/kg]
t2
t2’
1
2
x [g/kg]x1
ϕ =100%
i1
ϕ1
i2
2’
t1
x2 x2’
ε = ta
2.3.4.2. Răcirea cu uscarea aerului Aceasta se poate obţine prin trecerea acestuia printr-o ploaie de apă cu ta <
ts (vezi tab. 2.7, cazul 7). Evoluţia procesului în diagrama I/x poate fi considerată similară cu răcirea obţinută cu ajutorul bateriilor de răcire, adică (vezi fig. 2.8) după direcţia 1-2 cu starea finală τ, t2 fiind în acest caz temperatura apei de răcire.
2.3.4.3. Umidificarea aerului cu abur saturat. Umidificarea aerului se poate obţine şi prin injectarea de abur saturat în aer. În acest caz, variaţia entalpiei aerului Δi, care preia Δx kg de abur este Δi = iv⋅ Δx; rezultă
vixi=
ΔΔ
=ε , [kcal/kg] (2.38)
Evoluţia aerului în diagrama I-x se produce după direcţia ε = iv = 640
kcal/kg sau după dreapta 1-2 din fig. 2.12, foarte apropiată de izoterma t1.
47
2.3.5. Uscarea aerului. Micşorarea conţinutului de umezeală a aerului se poate obţine şi prin
substanţe higroscopice (SiO2, Al2O2. etc.). Cu aproximaţie, procesul de variaţie a stării aerului se desfăşoară în diagrama I-x după i = cst., adică evoluţia 1-2 din fig. 2.13.
I [kcal/kg]
t2 1 2
x [g/kg]x1
ϕ =100%
i1
ϕ1
i2 t1
x2
ε = 640
I [kcal/kg]
t2
1
x [g/kg]x2
ϕ =100%
i = cst.
ϕ2
t1
x1
2ϕ1
Fig. 2.12.Umidificarea aerului cu abur saturat Fig. 2.13. Uscarea aerului cu substanţe higroscopice
