Date post: | 25-Sep-2015 |
Category: |
Documents |
Upload: | ana-maria-jeler |
View: | 289 times |
Download: | 2 times |
SARCINI ELECTRICE N MICARE N CMPUL ELECTROMAGNETIC
Surse de curent
Pe baza pincipiului conservrii energiei, se poate afirma c o surs de energie electric este un convertor (dispozitiv sau main electric) ce poate transforma o anumit form de energie (chimic, mecanic, termic etc) n energie electric.
Exemple de surse de energie electric: - Elemente galvanice i acumulatoare (transform energia chimic n energie
electric) - Fotoelementele (transform energia luminoas n energie electric) - Dinamuri i alternatoare(transform energia mecanic n energie electric).
E-tensiune electromotoare
r-reziste intern Curentul electric
Curentul electric este o miscare dirijata a sarcinilor electrice. n functie de starea de agregare a substantei
prin care se stabileste curentul electric, purtatorii de sarcina electrica a caror miscare da nastere curentului
electric pot fi:
- ioni si electroni, n gaze
- ioni, n lichide
- electroni liberi, n metale.
n corpurile conductoare exist electroni liberi care se pot deplasa n tot volumul corpurilor. n regim electrostatic, ntr-un conductor ncrcat cu sarcin electric, electronii liberi se distribuie astfel c n interiorul conductorului cmpul electric este nul, sarcina conductorului fiind repartizat pe suprafaa lui, n repaus. Dac se aplic ntre dou puncte ale unui conductor o diferen de potenial (prin legarea acestuia la bornele unei baterii) n conductor ia natere un cmp electric care antreneaz electronii liberi din conductor de la borna negativ spre cea pozitiv.
n mod convenional se atribuie curentului electric un sens, cel n care se mic sarcinile pozitive (contrar celui n care se mic electronii) n cmpul aplicat. Marimi fizice caracteristice circuitelor electrice
Intensitatea curentului electric
Se numete intensitate a curentului electric sau curent mrimea:
t
QI
, n care q este sarcina electric ce strbate n timpul t o seciune normal a
conductorului.
)Amper(A1s
C1I SI
Este marime fundamental n SI. Unitatea sa de masur se numete Amper i este o unitate
fundamental n SI. Instrumentul utilizat pentru msurarea intensitii curentului electric se numete ampermetru.
Convenie: sensul curentului electric printr-un circuit a fost ales sensul de deplasare a sarcinilor pozitive.
Curentul electric poate fi:
Continuu (c.c.), daca nu variaza in timp Alternativ (c.a) daca variaza sinusoidal in timp Variabil, daca are o variatie oarecare
Sarcinile care se deplaseaza sunt:
electroni liberi in metale electroni si goluri in semiconductori ioni in solutii electroni si ioni in plasma corpuri macroscopice deplasate dintr-un loc in altul.
n absena unui cmp electric extern electronii liberi se gsesc n micare total dezordonat vitez de ordinul 106 m/s circa 41013 ciocniri pe secund cu schimbarea
direciei de propagare nu exist deplasare net de sarcin electric
(curent electric)
n prezena cmpului electric extern
peste micarea haotic se suprapune o micare ordonat n direcia liniilor de cmp electric
vitez de drift, de ordinul 1 mm/s un conductor ntre capetele cruia se aplic o diferena
de potenial electric va fi parcurs de curent electric
n cazul unui curent continuu, pentru care intensitatea i sensul nu variaz n timp, se poate scrie:
t
qI .
Distribuia curentului electric printr-o sectiune a unui conductor este caracterizat prin vectorul
densitate de curent j
: un vector dirijat n sensul de micare al sarcinilor pozitive i care are mrimea dat
de:ndS
dIj n care dSn este proiecia elementului de suprafa dS , traversat de curentul dI , pe planul
perpendicular pe j
. Se observ c se poate scrie: SdjI
.
Cnd curentul este distribuit uniform n seciunea conductorului, normal pe direcia curentului, se poate scrie: jSI .
n SI, curentul electric se msoar n amper, A, care este unitate fundamental a acestui sistem; densitatea de curent se msoar n A/m2.
Pentru un conductor cu aria seciunii transversale S, avnd concentraia electronilor liberi n , se
poate scrie:
qtvSnqxSnqVV
NqNQ d
Svqnt
QI d
eq ; SvenI d
S
Ij ,
2SI m
A1j
Deci, densitatea de current devine:
dvenj
unde e este sarcina elementar iar vd este viteza medie de antrenare (drift) a electronilor de ctre cmpul aplicat.
In general:
dvqnj , n care q este valoarea algebric a sarcinii purttorului.
Legea lui Ohm
Pentru majoritatea materialelor conductoare, raportul dintre densitatea curentului electric j i intensitatea cmpului electric E este o constant: conductivitatea electric ().
Ej
Pentru conductorii metalici, aflai la temperatur constant, experiena arat c raportul dintre diferena de potenial aplicat la capetele unui conductor i intensitatea curentului care l strbate este constant, egal cu rezistena conductorului:
RI
U
I
VV 21
Acest enun constituie legea lui Ohm. Relaiade mai sus reprezint n acelai timp relaia de definiie a rezistenei electrice, aplicabil oricrui conductor, chiar pentru cei pentru care dependena U(I ) nu este liniar (i deci nu ascult de legea lui Ohm).
IRU ; )Ohm(1A
V1R SI
Rezistena conductorului depinde de natura materialului i de dimensiunile conductorului. Astfel, pentru un conductor cilindric de lungime l i arie a seciunii transversale S , rezistena este:
S
lR , unde n care este rezistivitatea materialului conductorului. Rezistivitatea electric a
metalelor variaz cu temperatura dar, pentru un domeniu de temperatur nu prea extins (0-100 C), variaia este liniar:
00 TT1 , unde 0 este rezistivitatea la temperatura de referin To (considerat de obicei 0C);
factorul , caracteristic materialului, se numete coeficient de temperatur al rezistivitii.
Obinem: E1
j
. Aceast relaie arat c, pentru materialele cu rezistivitate constant, densitatea
de curent ntr-un punct este proporional cu intensitatea cmpului electric din acel punct i constituie o alt formulare a legii lui Ohm ( formulare local, punctual, microscopic, spre deosebire de relaia
RI
U
I
VV 21
care reprezint o formulare integral, global, macroscopic).
Variaia cu temperatura a rezistenei electrice a unui conductor va fii: 00 TT1RR .
Mrimea
1
se numete conductivitate a materialului.
n SI rezistena electric se msoar n ohm, 1=1V/1A, iar rezistivitatea n m. In SI conductivitatea lectric se msoar n -1m-1.
Material Rezistivitate Coeficient de temperatur al rezistivitii (grad1)
argint 1,59 108 3,8 103
cupru 1,7 108 3,9 103
aur 2,44 108 3,4 103
aluminiu 2,82 108 3,9 103
fier 10 108 5 103
platin 11 108 3,92 103
plumb 22 108 3,9 103
carbon 3,5 105 0,5 103
germaniu 0,46 48 103
siliciu 2,3 103 75 103
sticl 1010 1014
cauciuc 1013
1016
lemn 108 10
11
Pentru a menine un curent continuu printr-un conductor trebuie ca la capetele sale s fie meninut constant diferena de potenial. n acest scop conductorul se leag la bornele unei surse de tensiune electromotoare, formndu-se un circuit nchis.
Dac n circuitul exterior (prin conductor) sarcinile pozitive se deplaseaz de la borna pozitiv spre cea negativ sub aciunea forelor cmpului electric, n circuitul interior (prin surs) ele trebuie s se deplaseze mpotriva acestor fore, ceea ce nu s-ar putea fr intervenia unor fore exterioare (fore imprimate), n general, de alt natur dect cele electrice, ca urmare a interaciunilor care au loc n surs. Mrimea fizic egal cu lucrul mecanic efectuat de forele imprimate pentru deplasarea unitii de sarcin pozitiv prin circuit (sau poriune de circuit) se numete tensiune electromotoare (t.e.m.):
q
LE
Unitatea de msur n SI pentru t.e.m. este voltul, V.
DC VV
Cderea de tensiune pe resistor: RIUVV DC
Tensiunea la bornele sursei: rIEUb
RIrIE , Rr
EI
De-a lungul unui circuit nchis (punctele A i B coincid) caracterizat prin rezistena R a circuitului exterior i rezistena r a circuitului interior (a sursei) se obine:
ErIRI , relaie cunoscut sub numele de legea lui Ohm pentru circuitul ntreg, E fiind tensiunea electromotoare a sursei.
Circuitul electric este un ansamblu format din surse i din receptoare de energie electric, conctate ntre ele prin conductor formnd unul sau mai multe ochiuri, n scopul transformrii energiei dintr-o form neelectric n alta prin intermediul unor procese de camp electromagnetic. Sursele, receptoarele i conductoarle constituie elemente de circuit. Aceste elemente de circuit au cte doua borne, fiind numite
elemente dipolare (sau dipoli). n general, orice portiune de circuit conectata la restul circuitului prin doua
borne se numeste dipol. Daca portiunea de circuit respectiva contine generatoare electrice, se numeste
dipole activ, iar n caz contrar dipol pasiv. Pentru reprezentarea circuitelor electrice se utilizeaza schema
construita din simboluri grafice standardizate pentru fiecare element de circuit. Utilizarea schemei permite
ntelegerea mai usoara a functionarii unui circuit sau realizarea sa practica.
Exist circuite de current continuu i circuite de current alternativ. Circuitele de current continuu sunt acele circuite, n care sursele de tensiune i de curent furnizeaz
la bornele lor mrimi invariabile n timp. Sarcinile electrice libere care exist n circuit sunt acionate de cmpul electric constant n timp, astfel nct, n medie creeaz un flux constant de sarcini electrice, numit current electric.
Schema circuitului electric:
variaia potenialului electric
Aa cum am vazut n cazul condensatorilor, i n cazul rezistoarelor poate aparea, la un moment dat nevoia utilizrii unui rezistor cu o valoare a rezistenei de care nu o dispunem i recurgem la legarea acestora n serie sau paralel.
Legarea rezistorilor
1. legarea n serie: rezistente parcurse de acelasi curent, montate una dupa cealalta. Este suficient sa
ne ocupam de doua rezistoare, ca in figura.
III 21
1BA1 IRVVU
2CB2 IRVVU
s2121CA IRRRIUUVVU Rezistena echivalent a gruprii n serie este: 21s RRR
Din generalizare:
n
1iis RR
2. legarea n paralel: rezistente cu aceasi tensiune la borne, parcurse de curenti diferiti:
Deoarece sarcina se conserv, intensitatea total I este suma intensitilor pariale: 21 III
2
2
1
1
p
b
R
U
R
U
R
UI
CAb21 VVUUU
Se obtine imediat:
21pR
1
R
1
R
1
Deci rezistena echivalent a gruprii paralel cu generalizare este:
n
1iip R
1
R
1
Legile lui Kirchhoff:
Referitor la un circuit electric definim urmtoarle noiuni: nod de reea punctul de intersecie a cel puin trei conductori ramur poriunea de legtur dintre dou noduri ochi de reea contur nchis compus dintr-o succesiune de rezistori i / sau surse de curent.
n cazul n care un circuit electric prezint ramificaii, adic are mai multe ochiuri, intensitile curenilor din fiecare ramur se pot afla cu ajutorul legilor lui Kirchhoff.
Legea I a lui Kirchhoff:
Suma algebric a intensitilor curenilor care se ntlnesc ntr-un nod trebuie s fie egal cu zero.
0In
1ii
53421 IIIII
Convenie: se consider pozitive intensitile curenilor care intr n nod i negative cele ale curenilor care prsesc nodul.
Legea II a lui Kirchhoff:
De-a lungul conturului unui ochi de reea, suma algebric a tensiunilor electromotoare este egal cu suma algebric a cderilor de tensiune pe rezistori.
j
m
ijj
k
1ii RIE
Se alege arbitrar un sens de parcurgere a ochiului, ca in figura
- Se considera cu + t.e.m. parcurse in acest sens de la borna minus spre borna plus
- Se aleg arbitrar sensurile curentilor prin laturile ochiului
- Caderile de tensiune care au acelasi sens cu sensul de parcurgere al ochiului intra in relatie cu semnul +.
- Daca din calcule unii curenti rezulta negativi, inseamna ca au sensurile inverse celor alese initial.
41343542312214321 IrIrrRRIRIRrREEEE
Convenie: E se consider pozitive dac sensul ales pentru parcurgerea ochiului coincide cu sensul n care sursa tinde s genereze curent i negativ n caz contrar. Cderea de tensiune pe un rezistor se consider pozitiv dac sensul de parcurgere al ochiului coincide cu sensul curentului ce strbate rezistorul.
Instrumente de msur Ampermetru = dispozitiv utilizat pentru msurarea intensitii curentului Voltmetru = dispozitiv utilizat pentru msurarea tensiunii la bornele unui element de circuit
CMPUL MAGNETIC
Experiena arat c n spaiul din jurul unui conductor parcurs de curent electric sau din jurul unui magnet exist un cmp magnetic. Acesta se manifest prin aciunea (fora) pe care o exercit asupra sarcinilor electrice n micare, asupra conductorilor parcuri de curent sau asupra magneilor permaneni. Din punct de vedere al aciunii cmpului magnetic, acesta se caracterizeaz printr-o mrime vectorial
numit inducie magnetic, B
. Ca i cmpul electric, cmpul magnetic se poate reprezenta prin linii de cmp, tangente n fiecare punct al cmpului la vectorul inducie din punctul respectiv, avnd sensul acestui vector.
r2
IB 0
Cmpul magnetic n jurul unui conductor parcurs
de curent
L
INB 0
Cmpul magnetic n jurul unui solenoid parcurs
de curent
Cmpul magnetic este caracterizat n fiecare punct de o mrime vectorial, care se numete inducie
magnetic i se noteaz cu B
. Unitatea de msur pentru inducie este tesla(T) n SI. Liniile de cmp
magnetic ale cmpului produs de un magnet permanent sunt reprezentate n fig. Ele ies din polul nord i
intr n polul sud.
n fig. de mai jos sunt reprezentate liniile de cmp magnetic ale unui conductor rectiliniu i parcurs de curent electric. Acestea sunt cercuri concentrice, cu centrul pe axul conductorului, aflate ntr-un
planperpendicular pe conductor .
Cmpul magnetic acioneaz asupra curenilor electrici
Conductor rectiliniu parcurs de curent
BLIF
, sinBILF Liniile de cmp magnetic sunt ntotdeauna linii nchise, lipsite de nceput i sfrit, spre deosebire de
cele de cmp electric care nu sunt nchise (acestea pornesc din sarcinile electrice pozitive i se termin n sarcinile negative). Experimental, se dovedete c, odat cu schimbarea sensului curentului prin conductor se schimb i sensul liniilor de cmp.
Legtura dintre sensul curentului i sensul liniilor de cmp magnetic este dat de regula burghiului sau a tirbuonului, care se enun n felul urmtor: dac se nvrte burghiul (sau tirbuonul), n aa fel nct s nainteze n direcia i sensul curentului, atunci sensul de rotaie a burghiului (sau a tirbuonului) va indica sensul liniilor de cmp magnetic. Dac cunoatem sensul liniilor de cmp, putem determina sensul curentului n conductor.
Numim cmp magnetic omogen, acel cmp care n orice punct al su, are aceeai inducie magnetic (mrime, direcie i sens). Un camp magnetic acioneaz asupra unui conductor rectiliniu de lungime l, parcurs de curentul I, cu o for electromagnetic F. Aceast for este direct proporional cu inducia cmpului magnetic, cu lungimea conductorului aflat n cmpul magnetic, cu sinusul unghiului dintre
direciile curentului i direcia cmpului i nu depinde de materialul i seciunea conductorului. Direcia forei F este totdeauna normal pe planul determinat de direcia curentului i direcia cmpului magnetic.
Inducia cmpului magnetic depinde de proprietile fizice ale mediului, de poziia curenilor electrici i de mrimea curenilor care dau natere cmpului magnetic. Experiena arat c ntr-un mediu omogen, n jurul unui conductor rectiliniu parcurs de un curent electric, se formeaz un cmp magnetic circular. Inducia cmpului magnetic a unui asemenea curent ntr-un punct M situat la distanta r este proporional cu intensitatea curentului i invers proporional cu distana de la conductor.
Tot pe cale experimental s-a dovedit c n interiorul unei bobine de lungime l se formeaz un cmp magnetic omogen, a crui direcie este paralel cu axa bobinei. Inducia magnetic a unui asemenea cmp este proporional cu intensitatea curentului i cu numrul N de spire pe unitate de lungime considerat de-a lungul axei solenoidului.
r2
IB
l
NIB , unde reprezint permeabilitatea magnetica a mediului n care se stabilete cmpul magnetic.
Dac un corp aflat ntr-un cmp magnetic este supus unor fore sau cupluri, fr ca el s fie parcurs de curent electric, spunem c acesta se afl n stare de magnetizare. Starea de magnetizare poate fi permanent sau temporar, stri care pot fi separate sau concomitente la un corp. Starea de magnetizare permanent se ntlnete la magneii permaneni i nu este dependent de existena cmpurilor exterioare. Starea de magnetizare temporar depinde de inducia cmpului magnetic exterior.
Experiena arat c dac un circuit strbtut de curent electric se afl ntr-o substan, sau n apropierea unor corpuri oarecare, cmpul magnetic produs de aceasta n substan, va fi diferit de cel
produs n aer sau n vid. Aceast se datoreaz apariiei n substan a unei anumite orientri a curenilor electrici elementari intermoleculari i interatomici, sub aciunea cmpului magnetic exterior.
Cureni elementari exist n interiorul oricrei substane chiar i atunci cnd nu exist cmp magnetic exterior. Aceti cureni sunt datorai micrii electronilor pe orbitele atomilor ct i prin rotirea lor n jurul propriilor axe. Dac orientrile acestor cureni nu sunt ordonate, din punct de vedere macroscopic, ei nu produc cmp magnetic. Sub aciunea unui cmp magnetic exterior, curenii elementari ai unei substane se orienteaz ntr-o msur oarecare i produc un cmp magnetic suplimentar, care suprapunndu-se peste cmpul exterior l modific.
Fenomenul de inducie electromagnetic Inducia electromagnetic este fenomenul de producere a unei tensiuni electromotoare ntr-un circuit
nchis, aflat sub influena unui flux magnetic variabil. Tensiunea electromotoare ce ia natere n circuit este proporional cu fluxul ce strbate suprafaa delimitat de conturul nchis al circuitului. Fenomenul de inducie electromagnetic poate fi pus n eviden prin mai multe experimente.
Legea induciei electromagnetice se enun astfel: t.e.m. produs prin inducie electromagnetic
ntr-un circuit electric nchis, ca urmare a variaiei unui flux magnetic prin suprafaa delimitat de conturul
circuitului, este egal cu viteza de scdere a fluxului magnetic.
cosBSSB
WbSI
tE i
Legea induciei electromagnetice a fost dat de Faraday (1831).
Pentru determinarea sensului t.e.m. ne putem folosi i de legea lui Lenz, formulat n 1884, care spune c sensul t.e.m. de inducie electromagnetic, produs ntr-un circuit nchis, este astfel nct curentul pe care-l produce, s dea natere unui flux care se opune variaiei fluxului inductor.
Curentul indus se opune variatiei fluxului magnetic.
Aceast interpretare reprezint aplicarea la un caz particular unei legi generale din fizic: efectul se
opune cauzei. De aici i o alt formulare a legii lui Lenz i anume: t.e.m. indus este totdeauna orientat
astfel nct curentul produs de ea s acioneze mpotriva cauzei care a determinat apariia acestei t.e.m.
Regula lui Lentz: Eu curentul cel indus totdeauna m-am opus cauzei ce m-a produs.