+ All Categories
Home > Documents > Notite Curs 9

Notite Curs 9

Date post: 25-Sep-2015
Category:
Upload: ana-maria-jeler
View: 289 times
Download: 2 times
Share this document with a friend
Description:
---
10
SARCINI ELECTRICE ÎN MIȘCARE ÎN CÂMPUL ELECTROMAGNETIC Surse de curent Pe baza pincipiului conservării energiei, se poate afirma că o sursă de energie electrică este un convertor (dispozitiv sau mașină electrică) ce poate transforma o anumită formă de energie (chimică, mecanică, termică etc) în energie electrică. Exemple de surse de energie electrică: - Elemente galvanice și acumulatoare (transformă energia chimică în energie electrică) - Fotoelementele (transformă energia luminoasă în energie electrică) - Dinamuri și alternatoare(transformă energia mecanică în energie electrică). E-tensiune electromotoare r-rezisteță internă Curentul electric Curentul electric este o miscare dirijata a sarcinilor electrice. În functie de starea de agregare a substantei prin care se stabileste curentul electric, purtatorii de sarcina electrica a caror miscare da nastere curentului electric pot fi: - ioni si electroni, în gaze - ioni, în lichide - electroni liberi, în metale. În corpurile conductoare există electroni liberi care se pot deplasa în tot volumul corpurilor. În regim electrostatic, într-un conductor încărcat cu sarcină electric, electronii liberi se distribuie astfel că în interiorul conductorului câmpul electric este nul, sarcina conductorului fiind repartizată pe suprafaţa lui, în repaus. Dacă se aplică între două puncte ale unui conductor o diferenţă de potenţial (prin legarea acestuia la bornele unei baterii) în conductor ia naştere un câmp electric care antrenează electronii liberi din conductor de la borna negativă spre cea pozitivă. În mod convenţional se atribuie curentului electric un sens, cel în care se mişcă sarcinile pozitive (contrar celui în care se mişcă electronii) în câmpul aplicat. Marimi fizice caracteristice circuitelor electrice Intensitatea curentului electric Se numeşte intensitate a curentului electric sau curent mărimea: t Q I , în care q este sarcina electrică ce străbate în timpul t o secţiune normală a conductorului. ) Amper ( A 1 s C 1 I SI Este marime fundamentală în SI. Unitatea sa de masură se numește Amper și este o unitate fundamental în SI. Instrumentul utilizat pentru măsurarea intensității curentului electric se numește ampermetru. Convenţie: sensul curentului electric printr-un circuit a fost ales sensul de deplasare a sarcinilor pozitive. Curentul electric poate fi:
Transcript
  • SARCINI ELECTRICE N MICARE N CMPUL ELECTROMAGNETIC

    Surse de curent

    Pe baza pincipiului conservrii energiei, se poate afirma c o surs de energie electric este un convertor (dispozitiv sau main electric) ce poate transforma o anumit form de energie (chimic, mecanic, termic etc) n energie electric.

    Exemple de surse de energie electric: - Elemente galvanice i acumulatoare (transform energia chimic n energie

    electric) - Fotoelementele (transform energia luminoas n energie electric) - Dinamuri i alternatoare(transform energia mecanic n energie electric).

    E-tensiune electromotoare

    r-reziste intern Curentul electric

    Curentul electric este o miscare dirijata a sarcinilor electrice. n functie de starea de agregare a substantei

    prin care se stabileste curentul electric, purtatorii de sarcina electrica a caror miscare da nastere curentului

    electric pot fi:

    - ioni si electroni, n gaze

    - ioni, n lichide

    - electroni liberi, n metale.

    n corpurile conductoare exist electroni liberi care se pot deplasa n tot volumul corpurilor. n regim electrostatic, ntr-un conductor ncrcat cu sarcin electric, electronii liberi se distribuie astfel c n interiorul conductorului cmpul electric este nul, sarcina conductorului fiind repartizat pe suprafaa lui, n repaus. Dac se aplic ntre dou puncte ale unui conductor o diferen de potenial (prin legarea acestuia la bornele unei baterii) n conductor ia natere un cmp electric care antreneaz electronii liberi din conductor de la borna negativ spre cea pozitiv.

    n mod convenional se atribuie curentului electric un sens, cel n care se mic sarcinile pozitive (contrar celui n care se mic electronii) n cmpul aplicat. Marimi fizice caracteristice circuitelor electrice

    Intensitatea curentului electric

    Se numete intensitate a curentului electric sau curent mrimea:

    t

    QI

    , n care q este sarcina electric ce strbate n timpul t o seciune normal a

    conductorului.

    )Amper(A1s

    C1I SI

    Este marime fundamental n SI. Unitatea sa de masur se numete Amper i este o unitate

    fundamental n SI. Instrumentul utilizat pentru msurarea intensitii curentului electric se numete ampermetru.

    Convenie: sensul curentului electric printr-un circuit a fost ales sensul de deplasare a sarcinilor pozitive.

    Curentul electric poate fi:

  • Continuu (c.c.), daca nu variaza in timp Alternativ (c.a) daca variaza sinusoidal in timp Variabil, daca are o variatie oarecare

    Sarcinile care se deplaseaza sunt:

    electroni liberi in metale electroni si goluri in semiconductori ioni in solutii electroni si ioni in plasma corpuri macroscopice deplasate dintr-un loc in altul.

    n absena unui cmp electric extern electronii liberi se gsesc n micare total dezordonat vitez de ordinul 106 m/s circa 41013 ciocniri pe secund cu schimbarea

    direciei de propagare nu exist deplasare net de sarcin electric

    (curent electric)

    n prezena cmpului electric extern

    peste micarea haotic se suprapune o micare ordonat n direcia liniilor de cmp electric

    vitez de drift, de ordinul 1 mm/s un conductor ntre capetele cruia se aplic o diferena

    de potenial electric va fi parcurs de curent electric

    n cazul unui curent continuu, pentru care intensitatea i sensul nu variaz n timp, se poate scrie:

    t

    qI .

    Distribuia curentului electric printr-o sectiune a unui conductor este caracterizat prin vectorul

    densitate de curent j

    : un vector dirijat n sensul de micare al sarcinilor pozitive i care are mrimea dat

  • de:ndS

    dIj n care dSn este proiecia elementului de suprafa dS , traversat de curentul dI , pe planul

    perpendicular pe j

    . Se observ c se poate scrie: SdjI

    .

    Cnd curentul este distribuit uniform n seciunea conductorului, normal pe direcia curentului, se poate scrie: jSI .

    n SI, curentul electric se msoar n amper, A, care este unitate fundamental a acestui sistem; densitatea de curent se msoar n A/m2.

    Pentru un conductor cu aria seciunii transversale S, avnd concentraia electronilor liberi n , se

    poate scrie:

    qtvSnqxSnqVV

    NqNQ d

    Svqnt

    QI d

    eq ; SvenI d

    S

    Ij ,

    2SI m

    A1j

    Deci, densitatea de current devine:

    dvenj

    unde e este sarcina elementar iar vd este viteza medie de antrenare (drift) a electronilor de ctre cmpul aplicat.

    In general:

    dvqnj , n care q este valoarea algebric a sarcinii purttorului.

    Legea lui Ohm

    Pentru majoritatea materialelor conductoare, raportul dintre densitatea curentului electric j i intensitatea cmpului electric E este o constant: conductivitatea electric ().

    Ej

    Pentru conductorii metalici, aflai la temperatur constant, experiena arat c raportul dintre diferena de potenial aplicat la capetele unui conductor i intensitatea curentului care l strbate este constant, egal cu rezistena conductorului:

    RI

    U

    I

    VV 21

  • Acest enun constituie legea lui Ohm. Relaiade mai sus reprezint n acelai timp relaia de definiie a rezistenei electrice, aplicabil oricrui conductor, chiar pentru cei pentru care dependena U(I ) nu este liniar (i deci nu ascult de legea lui Ohm).

    IRU ; )Ohm(1A

    V1R SI

    Rezistena conductorului depinde de natura materialului i de dimensiunile conductorului. Astfel, pentru un conductor cilindric de lungime l i arie a seciunii transversale S , rezistena este:

    S

    lR , unde n care este rezistivitatea materialului conductorului. Rezistivitatea electric a

    metalelor variaz cu temperatura dar, pentru un domeniu de temperatur nu prea extins (0-100 C), variaia este liniar:

    00 TT1 , unde 0 este rezistivitatea la temperatura de referin To (considerat de obicei 0C);

    factorul , caracteristic materialului, se numete coeficient de temperatur al rezistivitii.

    Obinem: E1

    j

    . Aceast relaie arat c, pentru materialele cu rezistivitate constant, densitatea

    de curent ntr-un punct este proporional cu intensitatea cmpului electric din acel punct i constituie o alt formulare a legii lui Ohm ( formulare local, punctual, microscopic, spre deosebire de relaia

    RI

    U

    I

    VV 21

    care reprezint o formulare integral, global, macroscopic).

    Variaia cu temperatura a rezistenei electrice a unui conductor va fii: 00 TT1RR .

    Mrimea

    1

    se numete conductivitate a materialului.

    n SI rezistena electric se msoar n ohm, 1=1V/1A, iar rezistivitatea n m. In SI conductivitatea lectric se msoar n -1m-1.

    Material Rezistivitate Coeficient de temperatur al rezistivitii (grad1)

    argint 1,59 108 3,8 103

    cupru 1,7 108 3,9 103

    aur 2,44 108 3,4 103

    aluminiu 2,82 108 3,9 103

    fier 10 108 5 103

    platin 11 108 3,92 103

    plumb 22 108 3,9 103

    carbon 3,5 105 0,5 103

    germaniu 0,46 48 103

    siliciu 2,3 103 75 103

    sticl 1010 1014

    cauciuc 1013

    1016

    lemn 108 10

    11

  • Pentru a menine un curent continuu printr-un conductor trebuie ca la capetele sale s fie meninut constant diferena de potenial. n acest scop conductorul se leag la bornele unei surse de tensiune electromotoare, formndu-se un circuit nchis.

    Dac n circuitul exterior (prin conductor) sarcinile pozitive se deplaseaz de la borna pozitiv spre cea negativ sub aciunea forelor cmpului electric, n circuitul interior (prin surs) ele trebuie s se deplaseze mpotriva acestor fore, ceea ce nu s-ar putea fr intervenia unor fore exterioare (fore imprimate), n general, de alt natur dect cele electrice, ca urmare a interaciunilor care au loc n surs. Mrimea fizic egal cu lucrul mecanic efectuat de forele imprimate pentru deplasarea unitii de sarcin pozitiv prin circuit (sau poriune de circuit) se numete tensiune electromotoare (t.e.m.):

    q

    LE

    Unitatea de msur n SI pentru t.e.m. este voltul, V.

    DC VV

    Cderea de tensiune pe resistor: RIUVV DC

    Tensiunea la bornele sursei: rIEUb

    RIrIE , Rr

    EI

    De-a lungul unui circuit nchis (punctele A i B coincid) caracterizat prin rezistena R a circuitului exterior i rezistena r a circuitului interior (a sursei) se obine:

    ErIRI , relaie cunoscut sub numele de legea lui Ohm pentru circuitul ntreg, E fiind tensiunea electromotoare a sursei.

    Circuitul electric este un ansamblu format din surse i din receptoare de energie electric, conctate ntre ele prin conductor formnd unul sau mai multe ochiuri, n scopul transformrii energiei dintr-o form neelectric n alta prin intermediul unor procese de camp electromagnetic. Sursele, receptoarele i conductoarle constituie elemente de circuit. Aceste elemente de circuit au cte doua borne, fiind numite

    elemente dipolare (sau dipoli). n general, orice portiune de circuit conectata la restul circuitului prin doua

    borne se numeste dipol. Daca portiunea de circuit respectiva contine generatoare electrice, se numeste

    dipole activ, iar n caz contrar dipol pasiv. Pentru reprezentarea circuitelor electrice se utilizeaza schema

    construita din simboluri grafice standardizate pentru fiecare element de circuit. Utilizarea schemei permite

    ntelegerea mai usoara a functionarii unui circuit sau realizarea sa practica.

    Exist circuite de current continuu i circuite de current alternativ. Circuitele de current continuu sunt acele circuite, n care sursele de tensiune i de curent furnizeaz

    la bornele lor mrimi invariabile n timp. Sarcinile electrice libere care exist n circuit sunt acionate de cmpul electric constant n timp, astfel nct, n medie creeaz un flux constant de sarcini electrice, numit current electric.

    Schema circuitului electric:

  • variaia potenialului electric

    Aa cum am vazut n cazul condensatorilor, i n cazul rezistoarelor poate aparea, la un moment dat nevoia utilizrii unui rezistor cu o valoare a rezistenei de care nu o dispunem i recurgem la legarea acestora n serie sau paralel.

    Legarea rezistorilor

    1. legarea n serie: rezistente parcurse de acelasi curent, montate una dupa cealalta. Este suficient sa

    ne ocupam de doua rezistoare, ca in figura.

    III 21

    1BA1 IRVVU

    2CB2 IRVVU

    s2121CA IRRRIUUVVU Rezistena echivalent a gruprii n serie este: 21s RRR

    Din generalizare:

    n

    1iis RR

    2. legarea n paralel: rezistente cu aceasi tensiune la borne, parcurse de curenti diferiti:

    Deoarece sarcina se conserv, intensitatea total I este suma intensitilor pariale: 21 III

    2

    2

    1

    1

    p

    b

    R

    U

    R

    U

    R

    UI

    CAb21 VVUUU

    Se obtine imediat:

    21pR

    1

    R

    1

    R

    1

  • Deci rezistena echivalent a gruprii paralel cu generalizare este:

    n

    1iip R

    1

    R

    1

    Legile lui Kirchhoff:

    Referitor la un circuit electric definim urmtoarle noiuni: nod de reea punctul de intersecie a cel puin trei conductori ramur poriunea de legtur dintre dou noduri ochi de reea contur nchis compus dintr-o succesiune de rezistori i / sau surse de curent.

    n cazul n care un circuit electric prezint ramificaii, adic are mai multe ochiuri, intensitile curenilor din fiecare ramur se pot afla cu ajutorul legilor lui Kirchhoff.

    Legea I a lui Kirchhoff:

    Suma algebric a intensitilor curenilor care se ntlnesc ntr-un nod trebuie s fie egal cu zero.

    0In

    1ii

    53421 IIIII

    Convenie: se consider pozitive intensitile curenilor care intr n nod i negative cele ale curenilor care prsesc nodul.

    Legea II a lui Kirchhoff:

    De-a lungul conturului unui ochi de reea, suma algebric a tensiunilor electromotoare este egal cu suma algebric a cderilor de tensiune pe rezistori.

    j

    m

    ijj

    k

    1ii RIE

    Se alege arbitrar un sens de parcurgere a ochiului, ca in figura

    - Se considera cu + t.e.m. parcurse in acest sens de la borna minus spre borna plus

    - Se aleg arbitrar sensurile curentilor prin laturile ochiului

    - Caderile de tensiune care au acelasi sens cu sensul de parcurgere al ochiului intra in relatie cu semnul +.

    - Daca din calcule unii curenti rezulta negativi, inseamna ca au sensurile inverse celor alese initial.

    41343542312214321 IrIrrRRIRIRrREEEE

  • Convenie: E se consider pozitive dac sensul ales pentru parcurgerea ochiului coincide cu sensul n care sursa tinde s genereze curent i negativ n caz contrar. Cderea de tensiune pe un rezistor se consider pozitiv dac sensul de parcurgere al ochiului coincide cu sensul curentului ce strbate rezistorul.

    Instrumente de msur Ampermetru = dispozitiv utilizat pentru msurarea intensitii curentului Voltmetru = dispozitiv utilizat pentru msurarea tensiunii la bornele unui element de circuit

    CMPUL MAGNETIC

    Experiena arat c n spaiul din jurul unui conductor parcurs de curent electric sau din jurul unui magnet exist un cmp magnetic. Acesta se manifest prin aciunea (fora) pe care o exercit asupra sarcinilor electrice n micare, asupra conductorilor parcuri de curent sau asupra magneilor permaneni. Din punct de vedere al aciunii cmpului magnetic, acesta se caracterizeaz printr-o mrime vectorial

    numit inducie magnetic, B

    . Ca i cmpul electric, cmpul magnetic se poate reprezenta prin linii de cmp, tangente n fiecare punct al cmpului la vectorul inducie din punctul respectiv, avnd sensul acestui vector.

    r2

    IB 0

    Cmpul magnetic n jurul unui conductor parcurs

    de curent

    L

    INB 0

    Cmpul magnetic n jurul unui solenoid parcurs

    de curent

    Cmpul magnetic este caracterizat n fiecare punct de o mrime vectorial, care se numete inducie

    magnetic i se noteaz cu B

    . Unitatea de msur pentru inducie este tesla(T) n SI. Liniile de cmp

    magnetic ale cmpului produs de un magnet permanent sunt reprezentate n fig. Ele ies din polul nord i

    intr n polul sud.

    n fig. de mai jos sunt reprezentate liniile de cmp magnetic ale unui conductor rectiliniu i parcurs de curent electric. Acestea sunt cercuri concentrice, cu centrul pe axul conductorului, aflate ntr-un

    planperpendicular pe conductor .

  • Cmpul magnetic acioneaz asupra curenilor electrici

    Conductor rectiliniu parcurs de curent

    BLIF

    , sinBILF Liniile de cmp magnetic sunt ntotdeauna linii nchise, lipsite de nceput i sfrit, spre deosebire de

    cele de cmp electric care nu sunt nchise (acestea pornesc din sarcinile electrice pozitive i se termin n sarcinile negative). Experimental, se dovedete c, odat cu schimbarea sensului curentului prin conductor se schimb i sensul liniilor de cmp.

    Legtura dintre sensul curentului i sensul liniilor de cmp magnetic este dat de regula burghiului sau a tirbuonului, care se enun n felul urmtor: dac se nvrte burghiul (sau tirbuonul), n aa fel nct s nainteze n direcia i sensul curentului, atunci sensul de rotaie a burghiului (sau a tirbuonului) va indica sensul liniilor de cmp magnetic. Dac cunoatem sensul liniilor de cmp, putem determina sensul curentului n conductor.

    Numim cmp magnetic omogen, acel cmp care n orice punct al su, are aceeai inducie magnetic (mrime, direcie i sens). Un camp magnetic acioneaz asupra unui conductor rectiliniu de lungime l, parcurs de curentul I, cu o for electromagnetic F. Aceast for este direct proporional cu inducia cmpului magnetic, cu lungimea conductorului aflat n cmpul magnetic, cu sinusul unghiului dintre

    direciile curentului i direcia cmpului i nu depinde de materialul i seciunea conductorului. Direcia forei F este totdeauna normal pe planul determinat de direcia curentului i direcia cmpului magnetic.

    Inducia cmpului magnetic depinde de proprietile fizice ale mediului, de poziia curenilor electrici i de mrimea curenilor care dau natere cmpului magnetic. Experiena arat c ntr-un mediu omogen, n jurul unui conductor rectiliniu parcurs de un curent electric, se formeaz un cmp magnetic circular. Inducia cmpului magnetic a unui asemenea curent ntr-un punct M situat la distanta r este proporional cu intensitatea curentului i invers proporional cu distana de la conductor.

    Tot pe cale experimental s-a dovedit c n interiorul unei bobine de lungime l se formeaz un cmp magnetic omogen, a crui direcie este paralel cu axa bobinei. Inducia magnetic a unui asemenea cmp este proporional cu intensitatea curentului i cu numrul N de spire pe unitate de lungime considerat de-a lungul axei solenoidului.

    r2

    IB

    l

    NIB , unde reprezint permeabilitatea magnetica a mediului n care se stabilete cmpul magnetic.

    Dac un corp aflat ntr-un cmp magnetic este supus unor fore sau cupluri, fr ca el s fie parcurs de curent electric, spunem c acesta se afl n stare de magnetizare. Starea de magnetizare poate fi permanent sau temporar, stri care pot fi separate sau concomitente la un corp. Starea de magnetizare permanent se ntlnete la magneii permaneni i nu este dependent de existena cmpurilor exterioare. Starea de magnetizare temporar depinde de inducia cmpului magnetic exterior.

    Experiena arat c dac un circuit strbtut de curent electric se afl ntr-o substan, sau n apropierea unor corpuri oarecare, cmpul magnetic produs de aceasta n substan, va fi diferit de cel

  • produs n aer sau n vid. Aceast se datoreaz apariiei n substan a unei anumite orientri a curenilor electrici elementari intermoleculari i interatomici, sub aciunea cmpului magnetic exterior.

    Cureni elementari exist n interiorul oricrei substane chiar i atunci cnd nu exist cmp magnetic exterior. Aceti cureni sunt datorai micrii electronilor pe orbitele atomilor ct i prin rotirea lor n jurul propriilor axe. Dac orientrile acestor cureni nu sunt ordonate, din punct de vedere macroscopic, ei nu produc cmp magnetic. Sub aciunea unui cmp magnetic exterior, curenii elementari ai unei substane se orienteaz ntr-o msur oarecare i produc un cmp magnetic suplimentar, care suprapunndu-se peste cmpul exterior l modific.

    Fenomenul de inducie electromagnetic Inducia electromagnetic este fenomenul de producere a unei tensiuni electromotoare ntr-un circuit

    nchis, aflat sub influena unui flux magnetic variabil. Tensiunea electromotoare ce ia natere n circuit este proporional cu fluxul ce strbate suprafaa delimitat de conturul nchis al circuitului. Fenomenul de inducie electromagnetic poate fi pus n eviden prin mai multe experimente.

    Legea induciei electromagnetice se enun astfel: t.e.m. produs prin inducie electromagnetic

    ntr-un circuit electric nchis, ca urmare a variaiei unui flux magnetic prin suprafaa delimitat de conturul

    circuitului, este egal cu viteza de scdere a fluxului magnetic.

    cosBSSB

    WbSI

    tE i

    Legea induciei electromagnetice a fost dat de Faraday (1831).

    Pentru determinarea sensului t.e.m. ne putem folosi i de legea lui Lenz, formulat n 1884, care spune c sensul t.e.m. de inducie electromagnetic, produs ntr-un circuit nchis, este astfel nct curentul pe care-l produce, s dea natere unui flux care se opune variaiei fluxului inductor.

    Curentul indus se opune variatiei fluxului magnetic.

    Aceast interpretare reprezint aplicarea la un caz particular unei legi generale din fizic: efectul se

    opune cauzei. De aici i o alt formulare a legii lui Lenz i anume: t.e.m. indus este totdeauna orientat

    astfel nct curentul produs de ea s acioneze mpotriva cauzei care a determinat apariia acestei t.e.m.

    Regula lui Lentz: Eu curentul cel indus totdeauna m-am opus cauzei ce m-a produs.


Recommended